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第一、高考数学中有函数、数列、三角函数、*面向量、不等式、立体几何等九大章节。
主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。
第二、*面向量和三角函数。
重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。
第三、数列。
数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。
第四、空间向量和立体几何。
在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。
第五、概率和统计。
这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。
第六、解析几何。
这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括：
第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法;
第二类我们所讲的动点问题;
第三类是弦长问题;
第四类是对称问题，这也是20xx年高考已经考过的一点;
第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，
当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。
第七、押轴题。
考生在备考复*时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。
考点一：集合与简易逻辑
集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。*年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。
考点二：函数与导数
函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。
考点三：三角函数与*面向量
一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查*面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查*面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查*面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.
考点四：数列与不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目.
考点五：立体几何与空间向量
一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面*行与垂直、求空间角等(文科不要求).在高考试卷中，一般有1~2个客观题和一个解答题，多为中档题。
考点六：解析几何
一般有1~2个客观题和1个解答题，其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等，解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题，经常与*面向量、函数与不等式交汇，考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。
考点七：算法复数推理与证明
高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现，或给解答题披层“外衣”.考查的热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解.算法与数列知识的网络交汇命题是考查的主流.复数考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般是选择题、填空题，难度不大。推理证明部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面，单独出题的可能性较小。对于理科，数学归纳法可能作为解答题的一小问。
一、求动点的轨迹方程的基本步骤
1、建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;
2、写出点M的集合;
3、列出方程=0;
4、化简方程为最简形式;
5、检验。
二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
1、直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
2、定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
3、相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
4、参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
5、交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
译法：求动点轨迹方程的一般步骤
①建系——建立适当的坐标系;
②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);
③列式——列出动点p所满足的关系式;
④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;
⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
一、求动点的轨迹方程的基本步骤
1、建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;
2、写出点M的集合;
3、列出方程=0;
4、化简方程为最简形式;
5、检验。
二、求动点的轨迹方程的.常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
1、直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
2、定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
3、相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
4、参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
5、交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
译法：求动点轨迹方程的一般步骤
①建系——建立适当的坐标系;
②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);
③列式——列出动点p所满足的关系式;
④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;
⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
一、直线方程.
1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与轴*行或重合时，其倾斜角为0，故直线倾斜角的范围是.
注：①当或时，直线垂直于轴，它的斜率不存在.
②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定.
2. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式.
特别地，当直线经过两点，即直线在轴，轴上的截距分别为时，直线方程是：.
注：若是一直线的方程，则这条直线的方程是，但若则不是这条线.
附：直线系：对于直线的斜截式方程，当均为确定的数值时，它表示一条确定的直线，如果变化时，对应的直线也会变化.①当为定植，变化时，它们表示过定点(0，)的直线束.②当为定值，变化时，它们表示一组*行直线.
3. ⑴两条直线*行：
∥两条直线*行的条件是：①和是两条不重合的直线. ②在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误.
(一般的结论是：对于两条直线，它们在轴上的纵截距是，则∥，且或的斜率均不存在，即是*行的必要不充分条件，且)
推论：如果两条直线的倾斜角为则∥.
⑵两条直线垂直：
两条直线垂直的条件：①设两条直线和的斜率分别为和，则有这里的前提是的斜率都存在. ②，且的斜率不存在或，且的斜率不存在. (即是垂直的充要条件)
4. 直线的交角：
⑴直线到的角(方向角);直线到的角，是指直线绕交点依逆时针方向旋转到与重合时所转动的角，它的范围是，当时.
⑵两条相交直线与的夹角：两条相交直线与的夹角，是指由与相交所成的四个角中最小的正角，又称为和所成的角，它的.取值范围是，当，则有.
5. 过两直线的交点的直线系方程为参数，不包括在内)
6. 点到直线的距离：
⑴点到直线的距离公式：设点，直线到的距离为，则有.
注：
1. 两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距离公式：.
特例：点P(x,y)到原点O的距离：
2. 定比分点坐标分式。若点P(x,y)分有向线段,其中P1(x1,y1),P2(x2,y2).则
特例，中点坐标公式;重要结论，三角形重心坐标公式。
3. 直线的倾斜角(0°≤<180°)、斜率:
4. 过两点.
当(即直线和x轴垂直)时，直线的倾斜角=，没有斜率
⑵两条*行线间的距离公式：设两条*行直线，它们之间的距离为，则有.
注;直线系方程
1. 与直线：Ax+By+C= 0*行的直线系方程是：Ax+By+m=0.( m?R, C≠m).
2. 与直线：Ax+By+C= 0垂直的直线系方程是：Bx-Ay+m=0.( m?R)
3. 过定点(x1,y1)的直线系方程是： A(x-x1)+B(y-y1)=0 (A,B不全为0)
4. 过直线l1、l2交点的直线系方程：(A1x+B1y+C1)+λ( A2x+B2y+C2)=0 (λ?R) 注：该直线系不含l2.
7. 关于点对称和关于某直线对称：
⑴关于点对称的两条直线一定是*行直线，且这个点到两直线的距离相等.
⑵关于某直线对称的两条直线性质：若两条直线*行，则对称直线也*行，且两直线到对称直线距离相等.
若两条直线不*行，则对称直线必过两条直线的交点，且对称直线为两直线夹角的角*分线.
⑶点关于某一条直线对称，用中点表示两对称点，则中点在对称直线上(方程①)，过两对称点的直线方程与对称直线方程垂直(方程②)①②可解得所求对称点.
注：①曲线、直线关于一直线()对称的解法：y换x，x换y. 例：曲线f(x ,y)=0关于直线y=x�C2对称曲线方程是f(y+2 ,x �C2)=0.
②曲线C: f(x ,y)=0关于点(a ,b)的对称曲线方程是f(a �C x, 2b �C y)=0.
高考数学重点知识点整理范本5份扩展阅读
高考数学重点知识点整理范本5份（扩展1）
——小学数学知识点整理范本五份
第一单元小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求*似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时，省略b)
变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
【第二单元位置】
8、确定物体的位置，要用到数对(先列：即竖，后行即横排)。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。
【第三单元小数除法】
9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。
10、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的*似数。
13、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩大(缩小)，商随着扩大(缩小)。
③被除数不变，除数缩小，商反而扩大;被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
14、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.32。
15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。
在年少学*的日子里，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点也可以通俗的理解为重要的内容。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？以下是小编收集整理的小学数学知识点汇总整理，欢迎大家分享。
小学数学知识点汇总整理1
【时分秒】
1、钟面上有3根针，它们是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。时针最短，秒针最长。
2、钟面上有12个数字，12个大格，60个小格;每两个数之间是1个大格，也就是5个小格。
3、时针走1大格是1小时;分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟;秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。
4、分针走1小格，秒针正好走1圈，秒针走1圈是60秒，也就是1分钟。
5、时针从一个数走到下一个数是1小时。分针从一个数走到下一个数是5分钟。秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。
6、公式(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)：
1时=60分
1分=60秒
7、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。
1世纪=100年
1年=12个月
【分数的初步认识】
1、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。
几分之几：把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3、比较大小的方法：
①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
4、分数加减法：
①同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加、减。
②计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。
5、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
6、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母(求出1份的数量是多少)，再用商乘分子(求出其中几份是多少)。
小学数学知识点汇总整理2
1、自然数整数的意义
用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数它们都是整数。
最小的自然数是0，没有的自然数。自然数的个数是无限的。
2、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中"一"是计数的基本单位。
3、十进制计数法10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个"亿"或"万"字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、万以上数的写法：
(1)一个数含有万级和亿级，应从位写起，一级一级地往下写。
(2)写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。
8、比较两个数的大小：
(1)如果位数不同，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小;
(2)如果位数相同，就从位开始比较，位数大的那个数就大;如果第一位相同就看下一位，以此类推。
9、整万、整亿数的改写：
(1)改写成以"万"为单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个"万"字即可。
(2)改写成以"亿"为单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个"亿"字即可。
10、*似数与准确数：
有些数的前面有"约"字，都不是准确数，像这样的数我们称做为"*似数"。
"四舍五入法"：在取*似数的时候,按要求保留到哪一位，这一位后面的数称为"尾数"。如果尾数的位数字小于5,就把尾数去掉。如果尾数的位数字大于或等于5,就把尾数舍去并向它的前一位进"1",这种取*似数的方法叫做四舍五入法。
"省略万位或亿位后面的尾数求*似数"，就是用"四舍五入"法，把一个数精确(保留)到万位或亿位，求它的*似数。
(1)用"万"作单位的*似数，应看千位上的数是几，再决定是"四舍"还是"五入"。
(2)用"亿"作单位的*似数，就看千万位上的数是几，再决定是"四舍"还是"五入"。
(3)不管是用"万"还是用"亿"作单位，写*似数时都要用约等号(≈)连接，末尾还要写上"万"字或"亿"字。
11、求*似数和数的改写的相同点：求*似数和数的改写都是把一个较大的数表示成整"万"或整"亿"的数，后面都要加一个"万"字或"亿"字。
不同点：求*似数是把一个数变成一个*似数，数的大小发生了变化;而数的改写只是把一个大数写成了以"万"或"亿"为单位的数，大小没有发生变化。
12、数字编码。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。编码中的数字代表着一定的意义。编码具有有序性。
小学数学知识点汇总整理3
1、线
⑴直线
直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
⑵射线
射线只有一个端点;长度无限。
⑶线段
线段有两个端点，它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中，线段为最短。
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
直线射线线段的联系：都是直的，射线和线段都是直线的一部分。
⑷同一*面内两条直线的位置关系有*行和相交两种。
⑸*行线
【定义】在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线。直线a*行于b，直线b也*行于a。
【性质】过直线外一点只能画一条直线与已知直线*行。
两条*行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。*行线间垂直线段处处相等。
【画法】一合，二靠，三移，四画。
⑹垂线
【定义】两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。
【性质】
过一点(直线上或直线外)只能画一条直线与已知直线垂直。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离
【画法】一合，二过，三画，四标。
2、角
(1)角的定义从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
(2)角的度量角的计量单位是"度"，用符号"°"表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度。记作"1°"。
(3)角的大小比较角的大小与角的.两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边**的大小，**得越大，角越大。
(4)角的画法一画线，二量角，三连线，四标注。一副三角板可以画出的角的度数是15的倍数。
小学数学备考知识点总结
一、圆的特征
1、圆是*面内封闭曲线围成的*面图形。
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。
圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2
4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过*移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二条对称轴的图形：长方形
有三条对称轴的图形：等边三角形
有四条对称轴的图形：正方形
有无条对称轴的图形：圆，圆环
6、画圆
(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长：
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
即：圆周率π=周长÷直径≈3.14
所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd,c=2πr
圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是*似值。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
4、半圆周长=圆周长一半+直径=πr+d
三、圆的面积s
1、圆面积公式的推导
如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接*长方形。
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×宽
所以：圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)
S圆=πr×r=πr2
2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。
周长相同时，圆面积，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。
3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的*方倍。
4、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2
扇形面积=πr2×n÷360(n表示扇形圆心角的度数)
5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。
一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。
一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。
6、任意一个正方形的内切圆即圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。
7、常用数据
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
一、长度单位和角的知识点 [会按要求画线段和角。]
1、尺子是测量物体长度的工具，常用的长度单位有：米和厘米。食指的宽度约有1厘米，伸开双臂大约1米。1米=100厘米 100厘米=1米。
2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。
3、测量物体长度时：把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看右端对着刻度几，就是几厘米。物体长度=较大数-较小数，例如：从刻度“0”到刻度“6”之间是6厘米（6-0=6），从刻度“6”到刻度“9”之间是3厘米(9-6=3)；还可以用数一数的方法数出物体的长度。(算，数)
4、线段是直的，可以量出长度。
5、画线段的方法：从尺子的“0”刻度开始画起，长度是几就画到几。（找点画线；有时还要先算出长度再画线。如画一条比6厘米短2厘米的线段。）
6、角有1个顶点，2条直边。锐角比直角小，钝角比直角大，钝角比锐角大。锐角<直角<钝角（钝角>直角>锐角）。
7、用三角板可以画出直角，直角要标出直角符号（也叫垂足符号）。
8、所有的直角都一样大。要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。长方形和正方形都有4个角，4个都是直角。
9、角的大小与两条边的长短无关，与两条边**的大小有关。
10、每一个三角板上都有3个角，其中有1个是直角，另外2个是锐角。
11、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成一个角。（从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。）
练*：
1、1米21厘米=（ ）厘米 53厘米-18厘米=（ ）厘米；一棵大树高10（）。
2、我的身高是（ ）米（ ）厘米。
3、一个角有（ ）个顶点和（ ）条边；一本书宽15（）。
4、三角板中有三个角，有（）个直角。
5、角的两条边越长，角就越大。( )
二、100以内的笔算加法和减法知识点：
1、用竖式计算两位数加法时：要把相同数位对齐。从个位加起。如果个位满10，向十位进1。
2、用竖式计算两位数减法时：要把相同数位对齐。从个位减起。如果个位不够减，从十位退1和个位组成两位数再减，计算十位时要记得减去退掉的1。
3、加减混合运算，按从左往右的顺序计算，有小括号的，先算小括号里的，用分步式计算。
4、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？用减法计算，如70比25多多少？19比46少多少？
5、多几的问题。未知数比谁多几，就用谁加上几。如：比29多17的数是多少？（29+17=46）
三、表内乘法知识点[一定要熟记乘法口诀并能熟练运用。]
1、求几个相同加数的和，用乘法表示更加简便。求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
2、加法和乘法的改写，如：5+5+5+5写成乘法算式：5×4或4×5 ；反之，乘法也可改写成加法。如：8×4=8+8+8+8 (在忘记乘法口诀或口诀记不准时，可把乘法算式改写成加法算式来计算。) 加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
3、2×7=14 读作：2乘7等于14；3乘4等于12写作：3×4=12。
4、乘法算式中，两个乘数（因数）交换位置，积不变。如：8×4=4×8
5、看图，写乘加、乘减算式时：
乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。先算相同再加不同。 乘减：先把每一份数都当作相同的数来算，写成乘法，再把多算进去的数减去。如：加法：5+5+5+5+3=23 乘加：5×4+3=23 乘减：5×5-3=23
6、“求几个几相加的和是多少”和“求一个数的几倍是多少”用乘法计算，如：7的3倍是多少？(7×3=21)，5个8相加的和是多少？(8×5=40)
练*：
1、５个６相加写作乘法算式是（）或（ ）。
2、先看图，再填空
（1）求一共有多少个的加法算式是： ；
（2）求一共有多少个的乘法算式是： ；
（3）第二行画是４个３：
第一行：第二行：
(5)在8×6=48中，8和6都叫做（ ），48叫做（ ）。
(6)先把乘法口诀填完整，再写出两个相应的乘法算式。
（1）（ ）八二十四 （乘法口诀要大写）
（2）七（ ）六十三 （乘法算式要小写）
3、根据算式写出乘法口诀。8×７（） 6×９（ ）
4、5+5+5+4=（ ）或（ ） 8+8+8+8-7=（ ）或（ ）
四、观察物体知识点[从正面、侧面、上面看。]
1、从正面看一个立体图形，看到的是长方形，这个立体图形可能是长方体，还可能是圆柱。
2、看到的立体图形的一个面是正方形，这个立体图形可能是正方体，还可能是长方体。
3、看到的立体图形的一个面圆形，这个立体图形可能是球，还可能是圆柱，圆锥。
4、面对面看到的物体形状一样，但方向相反。
5、观察组合物体的表面时，与物体的高矮和是否对齐无关。
6、练*
（1）在不同的位置观察同一个物体，看到的形状一定不同。（×）（球）
（2）在同一位置观察同一个物体，最多只能看到3个面。（√）
（3）从正面看一个正方体，看到一个长方形。（×）
（4）小明从一个物体的上面看到一个正方形，那么这个物体一定是正方形。（×）
（5）从一个长方体的任何一面观察，都不可能看到正方形。（×）
（6）从不同的位置看同一个物体，看到的形状（不一定）相同。
（7）从正面看一个正方体，只能看到一个（正方）形。
（8）从一个物体的上面看到一个正方形，它是一个（长方体或正方体）。
（9）从一个长方体的任何一个面看，不可能看到（圆）。
五、认识时间知识点
1、1时=(60)分
2、钟面上游（12）个数，这些数把钟面分成了（12）个相等的大格，每个大格又分成了（5）个相等的小格，钟面上一共有（60）个小格。
3、钟面上有（2）根针，短粗一点的针叫（时）针，细长一点的针叫（分）针。分针走1小格是（1）分，走1大格是（5）分，时针走1大格是（1）时。分针从12走到6，走了（30）分；时针从12走到6，走了（6）小时；时针从12开始绕了一圈，又走回了12，走了（12）时。
4、（30）分也可以说成半小时，（15）分也可以说成一刻钟。如8时30分是8时半，9时15分是9时一刻。
5、(3或9)时整，钟面上时针和分针成直角。
6、写出钟面上的时间，画分针：教材P101第3题，P105第12题。
六、数学广角知识点
1、在排列和组合中，要按一定的顺序进行，才不会选重或选漏。排列与顺序有关，如数字的组成，衣裤、早餐搭配，排队等；组合与顺序无关，如给数字求和，握手，调果汁等。
2、3个人中，每两个人进行一次比赛或握手、照相等，共要进行3次。
3、用3个不是0的数，能组成6个十位与个位不相同的两位数，如4、5、7能组成45、47、54、57、74、75；如果有一个是0，能组成4个两位数。如：0、4、7能组成40、47、70、74。
七、解决问题：
1、海洋馆里有13条黄金神仙鱼，花面神仙鱼比黄金神仙鱼多9条，透红小丑鱼比黄金神仙鱼少8条。
（1）花面神仙鱼有多少条？两种神仙鱼共有多少条？
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
2、故事书每本4元，连环画每本7元，科学世界每本8元。
（1）买6本故事书和1本科技书一共要多少钱？
（2）买5本连环画和1本科技书，50元钱够吗？
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
3、一辆公交车上原来62人，到站后下了25人，上了19人，现在车上还有多少人？
一 图形的变换
轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。(正方形，长方形，三角形，*行四边形，圆)
旋转：在*面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在*面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;其中对应点到旋转中心的距离相等;旋转前后图形的大小和形状没有改变;两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;旋转中心是唯一不动的点。
知识点连接：*移、轴对称、旋转的区别联系
二 因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
找因数的方法：
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
因数与倍数是相对存在，不能脱离开来：2是4的因数，4是2的倍数
因数与倍数指的通常是整数，不能针对小数。2.4×5=12,所以5是12的因数(×)
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数
奇数：不能被2整除的数
偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的.数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
质数：有且只有两个因数，1和它本身
合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数
1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)
4、分解质因数
用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)
5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止，把所有的除数连乘起来)
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质; ⑶两个质数一定互质;
⑷2和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互质;
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
0、1、2、3、4
6、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来)
用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来)
如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
1. 跑圈问题
2. 公交问题
3.最大公因数
三 长方体和正方体
【概念】
1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面，8个顶点，112条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 L=(a+b+h)×4
长=棱长总和÷4-宽 -高 a=L÷4-b-h
宽=棱长总和÷4-长 -高 b=L÷4-a-h
高=棱长总和÷4-长 -宽 h=L÷4-a-b
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab
无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2 S=2(ah+bh)
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a・a・a)
一、植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
二、置换问题：
题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。
例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张?
分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100=2000(分)，比原来的总值多2000-1880=120(分)。而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20-10=10(分)，如此可以求出10分一张的有多少张。
列式：(2000-1880)÷(20-10) =120÷10 =12(张)→10分一张的张数
100-12=88(张)→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。
三、盈亏问题(盈不足问题)：
题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的.结果会出现多(盈)或少(亏)的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题(也叫做盈不足问题)。解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是：
当一次有余数，另一次不足时： 每份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差
当两次都有余数时： 总份数=(较大余数-较小数)÷两次每份数的差
当两次都不足时： 总份数=(较大不足数-较小不足数)÷两次每份数的差
例1、***某部的一个班，参加植树造林活动。如果每人栽5棵树苗，还剩下14棵树苗;如果每人栽7棵，就差4棵树苗。求这个班有多少人?一共有多少棵树苗
分析：由条件可知，这道题属第一种情况。 列式：(14+4)÷(7-5) =18÷2 = 9(人)
5×9+14 =45+14 =59(棵) 或：7×9-4 =63-4 =59(棵)
答：这个班有9人，一共有树苗59棵。
例2、学校把一些彩色铅笔分给美术组的同学，如果每人分给五枝，则剩下45枝，如果每人分给7枝，则剩下3枝。求美术组有多少同学?彩色铅笔共有几枝?
(45—3)÷(7-5)=21(人) 21×5+45=150(枝)答：略。
四、年龄问题：
年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。
常用的计算公式是：
成倍时小的年龄=大小年龄之差÷(倍数-1)
几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄
几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄
例父亲今年54岁，儿子今年12岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍?
(54-12)÷(4-1) =42÷3 =14(岁)→儿子几年后的年龄
14-12=2(年)→2年后
答：2年后父亲的年龄是儿子的4倍。
例2、父亲今年的年龄是54岁，儿子今年有12岁。几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍?
(54-12)÷(7-1) =42÷6=7(岁)→儿子几年前的年龄
12-7=5(年)→5年前
答：5年前父亲的年龄是儿子的7倍。
例3、王刚父母今年的年龄和是148岁，父亲年龄的3倍与母亲年龄的差比年龄和多4岁。王刚父母亲今年的年龄各是多少岁?
(148×2+4)÷(3+1) =300÷4 =75(岁)→父亲的年龄
148-75=73(岁)→母亲的年龄
答：王刚的父亲今年75岁，母亲今年73岁。
或：(148+2)÷2 =150÷2 =75(岁) 75-2=73(岁)
五、鸡兔同笼问题：
已知鸡兔的总只数和总足数，求鸡兔各有多少只的一类应用题，叫做鸡兔问题，也叫“龟鹤问题”、“置换问题”。
一般先假设都是鸡(或兔)，然后以兔(或鸡)置换鸡(或兔)。常用的基本公式有：
(总足数-鸡足数×总只数)÷每只鸡兔足数的差=兔数
(兔足数×总只数-总足数)÷每只鸡兔足数的差=鸡数
例：鸡兔同笼共有24只。有64条腿。求笼中的鸡和兔各有多少只?
(64-2×24)÷(4-2) =(64-48)÷(4-2)=16 ÷2 =8(只)→兔的只数
24-8=16(只)→鸡的只数
答：笼中的兔有8只，鸡有16只。
六、牛吃草问题(船漏水问题)：
若干头牛在一片有限范围内的草地上吃草。牛一边吃草，草地上一边长草。当增加(或减少)牛的数量时，这片草地上的草经过多少时间就刚好吃完呢?
例1、一片草地，可供15头牛吃10天，而供25头牛吃，可吃5天。如果青草每天生长速度一样，那么这片草地若供10头牛吃，可以吃几天?
分析：一般把1头牛每天的吃草量看作每份数，那么15头牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上这片草地10天长出草，以下类推……其中可以发现25头牛5天的吃草量比15头牛10天的吃草量要少。原因是因为其一，用的时间少;其二，对应的长出来的草也少。这个差就是这片草地5天长出来的草。每天长出来的草可供5头牛吃一天。如此当供10牛吃时，拿出5头牛专门吃每天长出来的草，余下的牛吃草地上原有的草。
(15×10-25×5)÷(10-5)=(150-125)÷(10-5) =25÷5 =5(头)→可供5头牛吃一天。
150-10×5 =150-50 =100(头)→草地上原有的草可供100头牛吃一天
100÷(10-5) =100÷5 =20(天)
答：若供10头牛吃，可以吃20天。
例2、一口井匀速往上涌水，用4部抽水机100分钟可以抽干;若用6部同样的抽水机则50分钟可以抽干。现在用7部同样的抽水机，多少分钟可以抽干这口井里的水?
(100×4-50×6)÷(100-50)=(400-300)÷(100-50)=100÷50 =2
400-100×2 =400-200=200
200÷(7-2)=200÷5 =40(分)
答：用7部同样的抽水机，40分钟可以抽干这口井里的水。
七、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
高考数学重点知识点整理范本5份（扩展2）
——高考历史知识点整理(5)份
一、从《诗经》到唐诗
1、《诗经》
(1)中国第—部诗歌总集《诗经》。分为风、雅、颂三部分。
(2)《诗经》经孔子整理编定，奠定了中国古典文学现实主义的基础，被后世奉为儒家经典。
(3)屈原的抒情长诗《离骚》想象奇特，具有浪漫主义风格，是楚辞的代表作，楚辞因此又称“骚体”。
2、唐诗
(1)唐诗繁荣的原因：
a唐朝文明开放与繁荣的社会环境。
b科举考试中以诗赋为主促进了诗歌的繁荣。
(2)代表人物及作品：
a初唐的诗人有王勃、陈子昂等。王勃的“海内存知己，天涯若比邻”，是千古传诵的名句。
b盛唐诗人：高适的“大漠穷秋塞草腓，孤城落日斗兵稀”，岑参的“四边伐鼓雪海涌，三军大呼阴山动”，都洋溢着豪迈的气概;孟浩然、王维的山水诗，景物如画，意境幽深，孟浩然的“野旷天低树，江清月*人”，王维的.“江流天地外，山色有无中”，都富于诗情画意。李白、杜甫和白居易的诗是唐诗发展繁荣的丰碑。李白以浪漫主义的创作，赢得“诗仙”的美誉;杜甫以现实主义的“诗史”，被誉为“诗圣”。
c中唐的白居易，主张“文章合为时而著，诗歌合为事而作”，创作了大量*实浅*，针砭时弊的讽喻诗。
二、宋词和元曲
1、宋词出现的原因：
(1宋代商业的发展。
(2)城市的繁荣。
(3)市民数量的不断增加。
2、流派：
(1)婉约派代表人物柳永、李清照。
柳永州《雨霖铃》的“多情自古伤离别，更那堪、冷落清秋节!今霄酒醒何处杨柳岸、晓风残月”!
李清照的“花自飘零水自流，一种相思，两处闲愁”等，都是流传极为广泛的佳句。
(2)豪放派代表人物苏轼、辛弃疾等。
苏轼的“乱石穿空，惊涛拍岸，卷起千堆雪”。
3、元曲：元代，散曲的创作进入繁荣阶段，与元杂剧一起，合称为元曲。元曲通俗生动，豪放飘逸，以关汉卿、马致远等人的创作成就。
三、明清小说
1、小说的发展历程：
(1)魏晋南北朝，出现了《***》等志怪小说。
(2)唐朝短篇小说传奇。
(3)宋朝供说话人用的话本，把中国小说创作推向一个新阶段。
2、明清小说繁荣的原因：
(1)专制中央集权进入强化阶段。
(2)手工业、商业繁荣，资本主义萌芽出现，市民阶层扩大。
(3)为适应市民阶层的需要，小说创作进入蓬勃发展的阶段。
3、代表作品：《三国演义》、《水浒传》、《西游记》和《红楼梦》四部长篇小说最为。
4、评价：它们是中国文学的瑰宝，也是世界文学宝库中的珍品。
一、从《诗经》到唐诗
1、《诗经》
(1)中国第―部诗歌总集《诗经》。分为风、雅、颂三部分。
(2)《诗经》经孔子整理编定，奠定了中国古典文学现实主义的基础，被后世奉为儒家经典。
(3)屈原的抒情长诗《离骚》想象奇特，具有浪漫主义风格，是楚辞的代表作，楚辞因此又称“骚体”。
2、唐诗
(1)唐诗繁荣的原因：
a唐朝文明开放与繁荣的社会环境。
b科举考试中以诗赋为主促进了诗歌的繁荣。
(2)代表人物及作品：
a初唐的诗人有王勃、陈子昂等。王勃的“海内存知己，天涯若比邻”，是千古传诵的名句。
b盛唐诗人：高适的“大漠穷秋塞草腓，孤城落日斗兵稀”，岑参的“四边伐鼓雪海涌，三军大呼阴山动”，都洋溢着豪迈的气概;孟浩然、王维的山水诗，景物如画，意境幽深，孟浩然的“野旷天低树，江清月*人”，王维的“江流天地外，山色有无中”，都富于诗情画意。李白、杜甫和白居易的诗是唐诗发展繁荣的丰碑。李白以浪漫主义的创作，赢得“诗仙”的美誉;杜甫以现实主义的“诗史”，被誉为“诗圣”。
c中唐的白居易，主张“文章合为时而著，诗歌合为事而作”，创作了大量*实浅*，针砭时弊的讽喻诗。
二、宋词和元曲
1、宋词出现的原因：
(1宋代商业的发展。
(2)城市的繁荣。
(3)市民数量的不断增加。
2、流派：
(1)婉约派代表人物柳永、李清照。
柳永州《雨霖铃》的“多情自古伤离别，更那堪、冷落清秋节!今霄酒醒何处杨柳岸、晓风残月”!
李清照的“花自飘零水自流，一种相思，两处闲愁”等，都是流传极为广泛的佳句。
(2)豪放派代表人物苏轼、辛弃疾等。
苏轼的“乱石穿空，惊涛拍岸，卷起千堆雪”。
3、元曲：元代，散曲的创作进入繁荣阶段，与元杂剧一起，合称为元曲。元曲通俗生动，豪放飘逸，以关汉卿、马致远等人的创作成就。
三、明清小说
1、小说的发展历程：
(1)魏晋南北朝，出现了《***》等志怪小说。
(2)唐朝短篇小说传奇。
(3)宋朝供说话人用的话本，把中国小说创作推向一个新阶段。
2、明清小说繁荣的原因：
(1)专制中央集权进入强化阶段。
(2)手工业、商业繁荣，资本主义萌芽出现，市民阶层扩大。
(3)为适应市民阶层的需要，小说创作进入蓬勃发展的阶段。
3、代表作品：《三国演义》、《水浒传》、《西游记》和《红楼梦》四部长篇小说最为。
4、评价：它们是中国文学的瑰宝，也是世界文学宝库中的珍品。
中国古代早期政治制度
（1）分封制又称封邦建国，同姓亲族是分封的主体，通过分封周王确立了天下共主的地位。
（2）通过层层分封，西周形成了贵族统治阶级内部的森严等级“天子一诸侯一卿大夫一士”。
（3）宗法制的特点有嫡长子继承制、大宗与小宗是相对的、政治制度方面体现为分封制。
（4）宗法制有利于保障各级贵族享受“世卿世禄"特权，把“国”和“家”密切结合起来。
（5）宗法制在政治制度方面的体现就是分封制，分封制在血缘关系方面的体现就是宗法制。
专制主义中央集权制度
（1）秦始皇创立中央集权制度。摆脱了血缘政治模式，走向官僚政治集权统治。
（2）秦汉至明清，中央由一公九卿到一省六部再到中书省、枢密院并重，直至明清废除丞相，设立内阁、军机处，体现了皇权不断加强、相权不断削弱直至废除的趋势。
（3）中央与地方的矛盾，推动了秦汉至明清统治者采取措施调整地方机构。从分封制、郡国并行制、行省制再到权分三司，体现了地方日益听命于中央，中央集权不断强化的趋势。
中国古代选官制度
（1）察举制、九品中正制到科举制是中国古代选官制度发展演变的过程。
（2）科举制把读书、考试与做官紧密联系起来，有利于打破特权垄断、扩大官吏人才来源，提**民文化素质。
（3）科举制把选拔人才和任命官吏的权力，从世家大族的手里集中到***，大大加强了中央集权，成为古代中国长期保持繁荣的制度保障之一。
农耕文明下的农业和手工业
（1）中国古代农业耕作方式经历了由刀耕火种向铁犁牛耕的演变。秦汉时期，基本奠定了以铁犁牛耕为主要耕作方式、以精耕细作为特点的封建小农经济模式。
（2）中国古代手工业经营主要有官营、民营和家庭手工业三种形态；冶金、制瓷、纺织一个领域手工业成就突出。
（3）两汉开始，中国丝绸远销亚洲、欧洲，为中国获得“丝国”的誉称。运送丝绸产品的商路被后世称为“丝绸之路”。
中国古代商业的发展和经济政策
（1）商朝出现职业商人。春秋战国时期官府控制商业的局面被打破，出现许多商晶市场和大商人。
（2）秦汉时期。统治者多推行重农抑商政策。经商活动受到时间、地点的限制。
（3）宋代商业环境相对宽松；商品种类迅速增加；出现世界上最早的纸币“交子”；商税收入成为**的重要财源。
（4）明清时期农副产品大量进入市场；区域间长途贩运贸易发展较快；出现了地域性的商人群体……“商帮"。其中人数最多、实力最强的是徽商和晋商。
（5）战国时期商鞅首倡“重农抑商”，认为农业是本业，工商业是末业。重农抑商政策是中国历代封建王朝最基本的经济政策，其核心内容是主张重视农业生产和小农经济，限制工商业的发展。
百家争鸣和汉代儒学
（1）孟子的政治思想主要是继承了孔子的“仁”。并将其发展为系统的“仁政”思想。孟子的“仁政”贯穿着民本思想。
（2）老子认为世界万物的本原是“道"，强调一切要顺应自然，提倡清静无为、知足寡欲；提出“无为而治”的政治主张。老子哲学思想的精华是其朴素的辩证法思想。
（3）韩非子主张改革和实行法治，要求“废先王之教”；继承和总结了战国时期法家的思想和实践，提出了君主专制中央集权的理论。
（4）春秋战国时期：在社会大动荡大变革的环境下形成的儒家思想由于不适应当时社会的需要，所以一直没有受到统治者的重视。
（5）西汉时期：两汉董仲舒糅合百家思想，对儒学进行了改造，适应了中央集权制的需要，从而确立了儒学在传统文化中的正统地位。
宋明理学和明末清初的进步思想
（1）宋明时期：儒家思想吸收了佛、道思想。形成了理学。理学是儒家思想在宋明时期的新发展，更具思辨性、哲学性，受到了统治阶级的认可，缓和了危机。
（2）明清之际：儒家思想在明清之际商品经济发展、资本主义萌芽出现的社会环境下焕发出新的生机和活力，进步思想家的反对君主专制、倡导经世致用和唯物思想等，对*代民主思想产生了一定影响。
中国古代科技和文学艺术
（1）科技：以四大发明为代表的中国古代发明和发现，对周边国家乃至世界文明的发展进程。都产生过巨大影响。
（2）古代书画：古代中国书画一体，其艺术独具东方神韵，在世界艺术宝库中占有重要一*。并对周边国家产生重大影响。
（3）古代文学：中国古代的文学也辉煌灿烂。从春秋的《诗经》、战国的楚辞，直至汉赋、唐诗、宋词、元曲、明清小说，不断得到发展。并呈现*民化的趋势。
（4）古代戏曲：以京剧为代表的古代中国戏曲独树一帜，雅俗共赏。
*代前期列强侵华和中华民族的抗争探索
（1）鸦片战争的发生，是英国资本主义国家对外侵略扩张的必然结果。鸦片战争使中国开始沦为半殖民地半封建社会。
（2）第二次鸦片战争后所签不*等条约造成的破坏性影响远远超过了《南京条约》等条约，外国资本主义势力南东南沿海扩展到整个沿海并深人内地。领土**进步遭到破坏；中国丧失了大片领土和**。
（3）《马关条约》使中国的领土和**进一步遭受严重损失，列强争相在中国划分“势力范围”，掀起瓜分中国的狂潮，中国社会半殖民地化的程度大大加深了。
（4）八国联军侵华和《辛丑条约》的签订。使中国完全沦为半殖民地半封建社会。
（5）太*天国运动体现了新的时代特征，主要是指它在反封建的同时又担负起了反侵略的任务。提出了发展资本主义的主张。
（6）义和团抗击八国联军粉碎了帝国主义瓜分中国的迷梦。也沉重打击了清**的**统治。
（7）中国同盟会是第一个全国性的、统的资产阶级革命政党。它的成立，标志着中国资产阶级民主革命进入了一个新阶段。《***临时约法》是中国历史上第一部资产阶级性质的民主宪法，具有反封建专制制度的进步意义。
（8）辛亥革命推翻了清王朝。结束了中国两千多年的封建君主专制制度；建立起资产阶级共和国，使人民获得了一些民主和自由的权利，从此民主共和观念深入人心；沉重打击了帝国主义势力。列强在中国再也找不到能控制全局的统治工具；它为民族资本丰义的发展创造了有利条件。
新民主主义革命的伟大胜利
（1）五四运动是中国新民主主义革命的开端；***诞生，使中国革命面貌焕然一新：***促成国民革命高潮到来。
（2）南昌起义打响了武装反抗*****统治的第一枪，是***独立领导武装斗争、创建人民军队和武装夺取**的开始。井冈山革**据地，是***建立的第一个农村革**据地。
（3）长征途中召开的遵义会议事实上确立了以***为核心的***的正确领导，成为***的历史上生死攸关的转折点。
（4）中国的抗战，是在国共实现第一次合作后。在抗日民族统一战线领导下的全民族抗战。中国的抗日战争为世界反法两斯战争的胜利作出了重要贡献。
（5）1946年6月，***进攻中原**区，内战爆发。l947年春，人民***粉碎***对陕北、山东**区的重点进攻。1947年6月，人民***开始反攻。
（6）1948年9月至l94 9年1月，***取得辽沈、淮海、*津三大战役的胜利。l949年4月，人民***发起渡江战役，**了南京。
1、中国特色社会主义制度促进了生产力的大**
新中国60年，是经济建设硕果累累的60年。中国不仅确立了公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度，还创造性地把市场经济与社会主义基本制度结合起来，确定了建设社会主义市场经济的改革目标，既注重发挥市场的作用，又注重加强宏观调控，为不断**和发展社会生产力提供了根本的制度保证。经过60年奋斗，中国国民生产总值已超过30万亿元，一大批重要工农业产品产量跃居世界首位，经济总量跃居世界第二。当国际金融危机迎面袭来，中国的果断决策和政策效应，引起国际社会高度关注和积极评价。许多外国政治家、学者认为，“包括‘制度优势’在内的‘中国特色’已成为中国信心的有力支撑。”
2、中国特色社会主义制度加快了政治文明建设进程
新中国60年，是社会主义政治文明不断发展的60年。中国从实际出发，坚持把党的领导、人民当家作主和依法治国统一起来，建立并不断完善了***大会制度、***领导的多党合作和政治协商制度、民族区域自治制度以及基层群众自治制度等一整套政治制度。这套制度同时借鉴吸收了人类政治文明的有益成果，既充分尊重和保障个人民**利，又能形成共同意志、集中力量办大事，充满活力又富有效率。面对举世震惊的汶川特大地震灾害，中国展现出的紧急应变能力、动员能力和众志成城的集体意志，彰显了中国特色社会主义制度的强大优势和巨大威力。许多国外学者由衷地赞叹：“中国在短时间内动员巨大的力量投入，这是其他任何制度所不能比拟的。”
3、中国特色社会主义制度激发了先进文化的蓬勃发展
新中国60年，是社会主义先进文化大发展大繁荣的60年。社会主义核心价值体系深入人心，民族精神和时代精神得到大力弘扬，同时尊重差异、包容多样，有力抵制各种错误和腐朽思想的侵蚀;致力建设和谐文化，培育文明风尚，大力弘扬中华文化，建设中华民族共有精神家园。60年来，中国公共文化服务体系逐步完善，城乡文化发展差距不断缩小，文化产业异军突起，对外文化交流不断扩大。中华民族的凝聚力、向心力空前增强，全社会展现出奋发向上的精神风貌。
4、中国特色社会主义制度推动了和谐社会建设
社会和谐是中国特色社会主义的本质属性;促进社会公*正义，是中国人民的奋斗目标，也是中国特色社会主义制度先进性的必然要求。60年来，中国人民的生活水*实现了从贫困到温饱再到小康的.历史性跨越，人均预期寿命从35岁提高到73岁，延续几千年的“皇粮国税”成为历史，义务教育阶段学杂费全面免除，社会保障“安全网”越织越密，全体人民学有所教、劳有所得、病有所医、老有所养、住有所居的美好蓝图正在一步步变为现实。
整个资本主义的矛盾，归根结底，是社会化生产和资本主义所有制存在的固有矛盾无法解决所致。大工业和世界市场的形成使资本家之间的斗争具有普遍性和空前激烈性。资本家为了占有更多的剩余价值，同时也在竞争规律的支配下，竭力应用科学技术的成果，不断改进机器，加强自己企业中社会化生产所具有的组织性，其结果是不断加剧整个社会生产的***状态。资本主义大工业巨大的扩张遇到了资本主义占有所造成的市场相对狭小的限制，社会化生产所必需的客观比例遇到了整个社会生产***状态的破坏，冲突便成为不可避免。1825年以来，资本主义经济危机周期性地爆发，就是这种冲突的突出表现。在危机中，资本主义生产方式的全部机构在自己创造的生产力的压力下失灵了。
周期性经济危机表明，社会生产力以日益增长的威力要求摆脱它作为资本的那种属性，要求在事实上承认它作为社会生产力的性质。生产力的这种反抗，迫使资本家阶级不得不在资本关系内部可能的限度内，部分地承认生产力的社会性质。由资本集中而产生的股份公司、垄断组织以及国家占有就是这种趋势的表现。
19世纪末、20世纪初，资本主义从自由竞争阶段过渡到它的最高阶段，即垄断资本主义阶段。但是，无论转化为股份公司和垄断组织，还是转化为国家财产，都没有消除资本的属性。资产阶级国家，不管它的形式如何，君主立宪制也好，议会共和制也好，本质上都是资本主义的机器，理想的总资本家。而工人仍然是雇佣劳动者、无产者。资本关系并没有被消灭，反而被推到了顶点。
因此要真正解决资本主义的矛盾和冲突，真正在事实上承认现代生产力的社会本性，必须用社会主义代替资本主义。
高考数学重点知识点整理范本5份（扩展3）
——高考数学知识点整理实用五篇
一、直线方程.
1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与轴*行或重合时，其倾斜角为0，故直线倾斜角的范围是.
注：①当或时，直线垂直于轴，它的斜率不存在.
②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定.
2. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式.
特别地，当直线经过两点，即直线在轴，轴上的截距分别为时，直线方程是：.
注：若是一直线的方程，则这条直线的方程是，但若则不是这条线.
附：直线系：对于直线的斜截式方程，当均为确定的数值时，它表示一条确定的直线，如果变化时，对应的直线也会变化.①当为定植，变化时，它们表示过定点(0，)的直线束.②当为定值，变化时，它们表示一组*行直线.
3. ⑴两条直线*行：
∥两条直线*行的条件是：①和是两条不重合的直线. ②在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误.
(一般的结论是：对于两条直线，它们在轴上的纵截距是，则∥，且或的斜率均不存在，即是*行的必要不充分条件，且)
推论：如果两条直线的倾斜角为则∥.
⑵两条直线垂直：
两条直线垂直的条件：①设两条直线和的斜率分别为和，则有这里的前提是的斜率都存在. ②，且的斜率不存在或，且的斜率不存在. (即是垂直的充要条件)
4. 直线的交角：
⑴直线到的角(方向角);直线到的角，是指直线绕交点依逆时针方向旋转到与重合时所转动的角，它的范围是，当时.
⑵两条相交直线与的夹角：两条相交直线与的夹角，是指由与相交所成的四个角中最小的正角，又称为和所成的角，它的取值范围是，当，则有.
5. 过两直线的交点的直线系方程为参数，不包括在内)
6. 点到直线的距离：
⑴点到直线的距离公式：设点，直线到的距离为，则有.
注：
1. 两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距离公式：.
特例：点P(x,y)到原点O的距离：
2. 定比分点坐标分式。若点P(x,y)分有向线段,其中P1(x1,y1),P2(x2,y2).则
特例，中点坐标公式;重要结论，三角形重心坐标公式。
3. 直线的倾斜角(0°≤<180°)、斜率:
4. 过两点.
当(即直线和x轴垂直)时，直线的倾斜角=，没有斜率
⑵两条*行线间的距离公式：设两条*行直线，它们之间的距离为，则有.
注;直线系方程
1. 与直线：Ax+By+C= 0*行的直线系方程是：Ax+By+m=0.( m?R, C≠m).
2. 与直线：Ax+By+C= 0垂直的直线系方程是：Bx-Ay+m=0.( m?R)
3. 过定点(x1,y1)的直线系方程是： A(x-x1)+B(y-y1)=0 (A,B不全为0)
4. 过直线l1、l2交点的直线系方程：(A1x+B1y+C1)+λ( A2x+B2y+C2)=0 (λ?R) 注：该直线系不含l2.
7. 关于点对称和关于某直线对称：
⑴关于点对称的两条直线一定是*行直线，且这个点到两直线的距离相等.
⑵关于某直线对称的两条直线性质：若两条直线*行，则对称直线也*行，且两直线到对称直线距离相等.
若两条直线不*行，则对称直线必过两条直线的交点，且对称直线为两直线夹角的角*分线.
⑶点关于某一条直线对称，用中点表示两对称点，则中点在对称直线上(方程①)，过两对称点的直线方程与对称直线方程垂直(方程②)①②可解得所求对称点.
注：①曲线、直线关于一直线()对称的解法：y换x，x换y. 例：曲线f(x ,y)=0关于直线y=x�C2对称曲线方程是f(y+2 ,x �C2)=0.
②曲线C: f(x ,y)=0关于点(a ,b)的对称曲线方程是f(a �C x, 2b �C y)=0.
高考数学复*主干知识点汇总：
因为基础知识融汇于主干内容之中，主干内容又是整个学科知识体系的重要支撑，理所当然是高考的重之中重。主干内容包括：函数、不等式、三角、数列、解析几何、向量等内容。现分块阐述如下：
1.函数
函数是贯穿中学数学的一条主线，*几年对函数的考察既全面又深入，保持了较高的内容比例，并达到了一定深度。题型分布总体趋势是四道小题一道大题，题量稳中有变，但分值基本在35分左右。选填题覆盖了函数的大部分内容，如函数的三要素，函数的四性(奇偶性、单调性、周期性、对称性)与函数图像、常见的初等函数，反函数等。小题突出考察基础知识，大题注重考察函数的思想方法和综合应用。
2.三角函数
三角部分是高中数学的传统内容，它是中学数学重要的基础知识，因而具有基础性的地位，同时它也是解决数学本身与其它学科的重要工具，因此具有工具性。高考大部分以中低档题的形式出现，至少考一大一小两题，分值16分左右，其中三角恒等变形、求值、三角函数的图象与性质，解三角形是支撑三角函数的知识体系的主干知识，这无疑是高考命题的重点。
3.立体几何
承载着空间想象能力，逻辑推理能力与运算能力考察的立体几何试题，在历年的高考中被定义于中低档题，多是一道解答题，一道选填题；解答一般与棱柱，棱锥有关，主要考察线线与线面关系，其解法一般有两种以上，并且一般都能用空间向量方法来求解。
4.数列与极限
数列与极限是高中数学重要内容之一，也是进一步学*高中数学的基础，每年高考占15%。高考以一大一小两题形式出现，小题主要考察基础知识的掌握，解答题一般为中等以上难度的压轴题。由于这部分知识处于交汇点的地位，比如函数、不等式，向量、解几等都与它们有密切的联系，因此大题目具有较强的综合性与灵活性和思维的深刻性。
5.解析几何
直线与圆的方程，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质是支撑解析几何的基础，也是高考命题的重点，以下三个小题一道大题的形式出现约占30分。客观题主要考察直线方程，斜率、两直线位置关系，夹角公式、点到直线距离，圆锥曲线的标准方程，几何性质等基础知识。解答题为难度较大的综合压轴题。解析几何融合了代数，三角几何等知识是考察学生综合能力的绝好素材。
人教版高考数学复*知识点
1、三类角的求法：
①找出或作出有关的角。
②证明其符合定义，并指出所求作的角。
③计算大小(解直角三角形，或用余弦定理)。
2、正棱柱——底面为正多边形的直棱柱
正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。
正棱锥的计算集中在四个直角三角形中：
3、怎样判断直线l与圆C的位置关系?
圆心到直线的距离与圆的半径比较。
直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。
4、对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内*移直线，求出目标函数的最值。
不看后悔!清华名师揭秘学好高中数学的方法
培养兴趣是关键。学生对数学产生了兴趣，自然有动力去钻研。如何培养兴趣呢?
(1)欣赏数学的美感
比如几何图形中的对称、变换前后的不变量、概念的严谨、逻辑的严密……
通过对旋转变换及其不变量的讨论，我们可以证明反比例函数、“对勾函数”的图象都是双曲线——*面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值(小于两个定点之间的距离)的点的集合。
(2)注意到数学在实际生活中的应用。
例如和日常生活息息相关的等额本金、等额本息两种不同的还款方式，用数列的知识就可以理解.
学好数学，是现代公民的基本素养之一啊.
(3)采用灵活的教学手段，与时俱进。
利用多种技术手段，声、光、电多管齐下，老师可以借此把一些知识讲得更具体形象，学生也更容易接受，理解更深。
(4)适当看一些科普类的书籍和文章。
比如：学圆锥曲线的时候，可以看看一些建筑物的外形，它们被*面所截出的曲线往往就是各种圆锥曲线，很多文章对此都有介绍;还有圆锥曲线光学性质的应用，这方面的文章也不少。
人教版高三年级高考数学知识点总结
1、直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴*行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
2、直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：
(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
3、直线方程
点斜式：
直线斜率k，且过点
注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。
高考高三年级数学知识点总结
1.数列的定义、分类与通项公式
(1)数列的定义：
①数列：按照一定顺序排列的一列数.
②数列的项：数列中的每一个数.
(2)数列的分类：
分类标准类型满足条件
项数有穷数列项数有限
无穷数列项数无限
项与项间的大小关系递增数列an+1>an其中n∈N.
递减数列an+1 < p="">
常数列an+1=an
(3)数列的通项公式：
如果数列{an}的'第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.
2.数列的递推公式
如果已知数列{an}的首项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an-1(n≥2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式.
3.对数列概念的理解
(1)数列是按一定“顺序”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列顺序有关，这有别于集合中元素的无序性.因此，若组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的两个数列.
(2)数列中的数可以重复出现，而集合中的元素不能重复出现，这也是数列与数集的区别.
人教版高考数学复*知识点
1、三类角的求法：
①找出或作出有关的角。
②证明其符合定义，并指出所求作的角。
③计算大小(解直角三角形，或用余弦定理)。
2、正棱柱――底面为正多边形的直棱柱
正棱锥――底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。
正棱锥的计算集中在四个直角三角形中：
3、怎样判断直线l与圆C的位置关系?
圆心到直线的距离与圆的半径比较。
直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。
4、对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内*移直线，求出目标函数的最值。
不看后悔!清华名师揭秘学好高中数学的方法
培养兴趣是关键。学生对数学产生了兴趣，自然有动力去钻研。如何培养兴趣呢?
(1)欣赏数学的美感
比如几何图形中的对称、变换前后的不变量、概念的严谨、逻辑的严密……
通过对旋转变换及其不变量的讨论，我们可以证明反比例函数、“对勾函数”的图象都是双曲线――*面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值(小于两个定点之间的距离)的点的集合。
(2)注意到数学在实际生活中的应用。
例如和日常生活息息相关的等额本金、等额本息两种不同的还款方式，用数列的知识就可以理解.
学好数学，是现代公民的基本素养之一啊.
(3)采用灵活的教学手段，与时俱进。
利用多种技术手段，声、光、电多管齐下，老师可以借此把一些知识讲得更具体形象，学生也更容易接受，理解更深。
(4)适当看一些科普类的书籍和文章。
比如：学圆锥曲线的时候，可以看看一些建筑物的外形，它们被*面所截出的曲线往往就是各种圆锥曲线，很多文章对此都有介绍;还有圆锥曲线光学性质的应用，这方面的文章也不少。
人教版高三年级高考数学知识点总结
1、直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴*行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
2、直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：
(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
3、直线方程
点斜式：
直线斜率k，且过点
注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。
高考高三年级数学知识点总结
1.数列的定义、分类与通项公式
(1)数列的定义：
①数列：按照一定顺序排列的一列数.
②数列的项：数列中的每一个数.
(2)数列的分类：
分类标准类型满足条件
项数有穷数列项数有限
无穷数列项数无限
项与项间的大小关系递增数列an+1>an其中n∈N.
递减数列an+1 < p="">
常数列an+1=an
(3)数列的通项公式：
如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.
2.数列的递推公式
如果已知数列{an}的首项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an-1(n≥2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式.
3.对数列概念的理解
(1)数列是按一定“顺序”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列顺序有关，这有别于集合中元素的无序性.因此，若组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的两个数列.
(2)数列中的数可以重复出现，而集合中的元素不能重复出现，这也是数列与数集的区别.
高三高考数学必修一知识点
1.满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x，y)，称为二元一次不等式(组)的一个解，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。
2.二元一次不等式(组)的每一个解(x，y)作为点的坐标对应*面上的一个点，二元一次不等式(组)的解集对应*面直角坐标系中的一个半*面(*面区域)。
3.直线l：Ax+By+C=0(A、B不全为零)把坐标*面划分成两部分，其中一部分(半个*面)对应二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0)，另一部分对应二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。
4.已知*面区域，用不等式(组)表示它，其方法是：在所有直线外任取一点(如本题的原点(0，0))，将其坐标代入Ax+By+C，判断正负就可以确定相应不等式。
5.一个二元一次不等式表示的*面区域是相应直线划分开的半个*面，一般用特殊点代入二元一次不等式检验就可以判定，当直线不过原点时常选原点检验，当直线过原点时，常选(1，0)或(0，1)代入检验，二元一次不等式组表示的*面区域是它的各个不等式所表示的*面区域的公共部分，注意边界是实线还是虚线的含义。“线定界，点定域”。
6.满足二元一次不等式(组)的整数x和y的取值构成的有序数对(x，y)，称为这个二元一次不等式(组)的一个解。所有整数解对应的点称为整点(也叫格点)，它们都在这个二元一次不等式(组)表示的*面区域内。
7.画二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的*面区域时，应把边界画成实线，画二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的*面区域时，应把边界画成虚线。
8.若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的同侧，则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相同;若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的两侧，则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相反。
9.从实际问题中抽象出二元一次不等式(组)的步骤是：
(1)根据题意，设出变量;
(2)分析问题中的变量，并根据各个不等关系列出常量与变量x，y之间的不等式;
(3)把各个不等式连同变量x，y有意义的实际范围合在一起，组成不等式组。
高三高考必修五数学知识点
1.等差数列的定义
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。
2.等差数列的通项公式
若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d。
3.等差中项
如果A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项。
4.等差数列的常用性质
(1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，m∈N.)。
(2)若{an}为等差数列，且m+n=p+q，
则am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N.)。
(3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N.)是公差为md的等差数列。
(4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列。
(5)S2n-1=(2n-1)an。
(6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2;
若n为奇数，则S奇-S偶=a中(中间项)。
注意：
一个推导
利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式：
Sn=a1+a2+a3+…+an，①
Sn=an+an-1+…+a1，②
①+②得：Sn=n(a1+an)/2
两个技巧
已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元。
(1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….
(2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元。
四种方法
等差数列的判断方法
(1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数;
(2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N.)都成立;
(3)通项公式法：验证an=pn+q;
(4)前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn.
注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列。
高考数学必修三知识点整理
形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。
定义域和值域：
当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。
性质：
对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：
首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：
排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数;
排除了为0这种可能，即对于x
排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。
高考数学重点知识点整理范本5份（扩展4）
——初三数学知识点整理3篇
1.数轴
(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。
(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)
(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。
重点知识：
初中数学第一课，认识正数与负数!新初一的来~
2.相反数
(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。
(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。
3.绝对值
1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
①互为相反数的两个数绝对值相等;
②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.
③有理数的绝对值都是非负数.
2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：
①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;
②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;
③当a是零时，a的绝对值是零.
即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)
中考数学知识点
1、反比例函数的概念
一般地，函数(k是常数，k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。
2、反比例函数的图像
反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接*坐标轴，但永远达不到坐标轴。
3、反比例函数的性质
反比例函数k的符号k>0k<0图像yO xyO x性质①x的取值范围是x0，
y的取值范围是y0;
②当k>0时，函数图像的两个分支分别
在第一、三象限。在每个象限内，y
随x 的增大而减小。
①x的取值范围是x0，
y的取值范围是y0;
②当k<0时，函数图像的两个分支分别
在第二、四象限。在每个象限内，y
随x 的增大而增大。
4、反比例函数解析式的确定
确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。
5、反比例函数的几何意义
设是反比例函数图象上任一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为A，则
(1)△OPA的面积.
(2)矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义.并且无论P怎样移动，△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。
矩形PCEF面积=，*行四边形PDEA面积=
二次函数中考数学知识点
二次函数的解析式有三种形式：
(1)一般式：
(2)顶点式：
(3)当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根和存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。
注意：抛物线位置由决定.
(1)决定抛物线的开口方向
①开口向上.
②开口向下.
(2)决定抛物线与y轴交点的位置.
①图象与y轴交点在x轴上方.
②图象过原点.
③图象与y轴交点在x轴下方.
(3)决定抛物线对称轴的位置(对称轴：)
①同号对称轴在y轴左侧.
②对称轴是y轴.
③异号对称轴在y轴右侧.
(4)顶点坐标.
(5)决定抛物线与x轴的交点情况.、
①△>0抛物线与x轴有两个不同交点.
②△=0抛物线与x轴有的公共点(相切).
③△<0抛物线与x轴无公共点.
(6)二次函数是否具有、最小值由a判断.
①当a>0时，抛物线有最低点，函数有最小值.
②当a<0时，抛物线有点，函数有值.
(7)的符号的判定：
表达式，请代值，对应y值定正负;
对称轴，用处多，三种式子相约;
轴两侧判，左同右异中为0;
1的两侧判，左同右异中为0;
-1两侧判，左异右同中为0.
(8)函数图象的*移：左右*移变x，左+右-;上下*移变常数项，上+下-;*移结果先知道，反向*移是诀窍;*移方式不知道，通过顶点来寻找。
(9)对称：关于x轴对称的解析式为，关于y轴对称的解析式为，关于原点轴对称的解析式为，在顶点处翻折后的解析式为(a相反，定点坐标不变)。
(10)结论：①二次函数(与x轴只有一个交点二次函数的顶点在x轴上Δ=0;
②二次函数(的顶点在y轴上二次函数的图象关于y轴对称;
③二次函数(经过原点，则。
(11)二次函数的解析式：
①一般式：(，用于已知三点。
②顶点式：，用于已知顶点坐标或最值或对称轴。
(3)交点式：，其中、是二次函数与x轴的两个交点的横坐标。若已知对称轴和在x轴上的截距，也可用此式。
三角形
分类：⑴按边分;
⑵按角分
1.定义(包括内、外角)
2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，
3.三角形的主要线段
讨论：①定义②线的交点三角形的心③性质
① 高线②中线③角*分线④中垂线⑤中位线
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形
4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质
5.全等三角形
⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法
6.三角形的面积
⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。
7.重要辅助线
⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助*行线
8.证明方法
⑴直接证法：综合法、分析法
⑵间接证法反证法：①反设②归谬③结论
⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等
⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法
⑸证线段和差关系：延结法、截余法
⑹证面积关系：将面积表示出来
知识点1。概念
把形状相同的图形叫做相似图形。（即对应角相等、对应边的比也相等的图形）
解读：（1）两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到。
（2）全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同。
（3）判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关。
高考数学重点知识点整理范本5份（扩展5）
——初中化学重点知识整理归纳3篇
物质的变化和性质
一、物理变化和化学变化
物理变化
化学变化
定 义
没有生成其他物质的变化叫物理变化
生成其他物质的变化叫化学变化
常见现象
物质的.状态、形状可能发生变化，可能有发光、放热等现象出现
颜色改变、放出气体、生成沉淀等，并吸热、放热、发光等
本质区别
是否有新物质生成
实 质
构成物质的分子是否发生变化
联 系
发生化学变化时一定同时发生物理变化，而发生物理变化时不一定同时发生化学变化。
物质发生化学常伴随一些现象
①颜色改变：如酚酞试液遇碱溶液变红，石蕊试液遇碱变蓝。
②放出气体：2KMnO4△K2MnO4+MnO2+O2↑
③生成沉淀：Ba(OH)2+H2SO4=BaSO4↓+2H2O
④吸热、放热、发光：多数可燃物的燃烧C+O2点燃CO2 S+ O2点燃SO2
但有这些现象不一定发生化学变化，如:①颜色改变:氧气由无色气体变成蓝色液体是物理变化。
②放出气体：加热水时，随着温度的升高溶解在水中的气体逸出(气体溶解度随温度升高而减小)
③生成沉淀：饱和的石灰水随着温度的升高有晶体析出(可说成有沉淀，氢氧化钙溶解度随温度升高而减小)
④放热、发光：灯泡发光放热。
石墨变金刚石的变化是化学变化。“日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川”指的是物理变化。
二、物理性质和化学性质
物理性质
化学性质
定 义
物质不需要发生化学变化就可以表现出来的性质
物质在化学变化中表现出来的性质
实 例
颜色、状态、气味；硬度、密度、燃点、沸点、熔点、溶解性、挥发性、导电性、吸附性等
可燃性、氧化性、还原性、稳定性、活泼性、酸性、碱性、毒性等
区 别
这种性质是否需要经过化学变化才能表现出来
氮气和稀有气体可以做保护气。这虽然不包含化学变化，但利用了它们的化学性质(稳定性)。
常用仪器及使用方法
(一)用于加热的仪器--试管、烧杯、烧瓶、蒸发皿、锥形瓶
可以直接加热的仪器是--试管、蒸发皿、燃烧匙
只能间接加热的仪器是--烧杯、烧瓶、锥形瓶(垫石棉网—受热均匀)
可用于固体加热的仪器是--试管、蒸发皿
可用于液体加热的仪器是--试管、烧杯、蒸发皿、烧瓶、锥形瓶
不可加热的仪器——量筒、漏斗、集气瓶
(二)测容器--量筒
量取液体体积时，量筒必须放*稳。视线与刻度线及量筒内液体凹液面的最低点保持水*。
量筒不能用来加热，不能用作反应容器。量程为10毫升的量筒，一般只能读到0.1毫升。
(三)称量器--托盘天* (用于粗略的称量，一般能精确到0.1克。)
注意点：
(1)先调整零点
(2)称量物和砝码的位置为“左物右码”。
(3)称量物不能直接放在托盘上。
一般药品称量时，在两边托盘中各放一张大小、质量相同的纸，在纸上称量。潮湿的或具有腐蚀性的药品，放在加盖的玻璃器皿(如小烧杯、表面皿)中称量。
(4)砝码用镊子夹取。添加砝码时，先加质量大的砝码，后加质量小的砝码(先大后小)
(5)称量结束后，应使游码归零。砝码放回砝码盒。
(四)加热器皿--酒精灯
高考数学重点知识点整理范本5份（扩展6）
——中考物理重点知识点总结 (菁华5篇)
一、 声现象知识归纳
1. 声音的发生：由物体的震动产生。震动停止，发生也停止。
2. 声音的传播：声音靠截止传播。真空不能传声。通常我们听到的声音是靠空气传来的，
3. 声速：在空气中传播速度是340m/s 声音在固体传播比液体快，而在液体传播又比气体块。
4. 利用回声可以测距离。
5. 乐音的三个特征：音调、响度、音色。1）音调：是指声音的高低，它与发声体的.频率有关。2）响度：是指声音的大小，跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关。
6. 减弱噪声的途径：1）在声源处减弱。2）在传播过程中减弱。3）在人耳处减弱。
7. 可听声：频率在20Hz~20000Hz之间的声波；超声波：频率高于20000Hz的声波；次声波：频率低于20Hz的声波。
8. 超声波特点：方向性好、穿透能力强、声能较集中。具体应用：声纳、B超、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等。
9. 次声波特点：可以传播很远，很容易绕过障碍物，而且无孔不入。一定强度的次声波对人体会造成危害，甚至毁坏机械建筑等。它主要产生于自然界中的火山爆发、海啸地震等，另外人类制造的火箭发射、飞机飞行、火车汽车的奔驰、核爆炸等也能产生次声波。
二、物态变化知识归纳
1. 温度：指物体的冷热程度。测量的工具是温度计，温度计是根据液体的热胀冷缩的原理制成的。
2. 摄氏温度【℃】：单位是摄氏度。1℃的规定把冰水混合物温度规定为0℃，把1标准大气压下沸腾的温度规定为100℃，在0~100℃之间分成100等分，每一等分为1℃。
3. 常见的温度计：1）实验室用温度计；2）体温计；3）寒暑表
体温计：测量范围：35~42℃，每一小格0.1℃。
4. 温度计使用：1）使用前应观察它的量程和最小刻度值；2）使用时温度计玻璃泡要全部进入待测液体中，不要碰到容器底或容器壁；3）待温度计示数稳定后再读数；4）读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相*。
5. 固体、液体、气体是物质存在的三种状态。
6. 熔化：物质从固态变成液态的过程叫熔化【熔化吸热】。
7. 凝固：物质从液态变成固态的过程叫凝固【凝固放热】。
8. 熔点或凝固点：晶体熔化时保持不变的温度叫熔点；晶体凝固时保持不变的温度叫凝固点。晶体的熔点和凝固体相同。
9. 晶体和非晶体的区别：晶体都有一定的熔化温度【即熔点】，而非晶体没有熔点。
10. 汽化：物质从液态变成气态的过程叫汽化，汽化的方式有蒸发和沸腾，都要吸热。
11. 蒸发：在任何温度下，且只在液体表面发生的，缓慢的汽化现象。
12. 沸腾：是在一定温度（沸点）下，在液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象。液体沸腾时要吸热，但温度保持不变，这个温度叫沸点。
13. 影响液体蒸发快慢的因素：1）液体温度；2）液体表面积；3）液体上方空气流动快慢。
14. 液化：物质从气态变成液态的过程叫液化，液化要放热。
15. 使气体液化的方法：降低温度和压缩体积。
16. 液化现象：“白气”、“雾”等。
物理中考知识点总结
17. 升华和凝华：物质从固态直接变成气态叫升华【升华吸热】；物质从气态直接变成固态叫凝华【凝华放热】。
三、光现象知识归纳
1. 光源：自身能够发光的物体叫光源。
2. 太阳光由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫组成。
3. 光的三原色：红、绿、蓝。
4. 颜料三原色：红、黄、蓝。
5. 不可见光包括红外线和紫外线。特点：红外线能使被照射的物体发热，具有热效应（如太阳的热能就是以红外线传到地球上的）；紫外线最显著的性质是使荧光物质发光，另外还可以灭菌。
6. 光在真空中传播速度最大，为3×10m/s
7. 我们能看到不发光的物体是因为这些物体反射的光射入了我们的眼睛。
8. 光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一*面上，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。
9. 漫反射和镜面反射一样遵循光的反射定律。
10. 光路可逆
11. *面镜成像特点：1）*面镜成的是虚像；2）像与物大小相等；3）像与物体到镜面的距离相等；4）相与物的连线与镜面垂直，另*面镜里成的像与物体左右倒置。
12. *面镜应用：1）成像；2）改变光路。
13. *面镜在生活中使用不当会造成光污染。
四、光的折射知识归纳
1. 光的折射：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般发生变化的现象。
2. 折射规律：光从空气斜射入水货其他介质，折射光线与入射光线、法线在同一*面上；折射光线和入射光线分居法线两侧，折射角小于入射角；入射角增多时，折射角也随着增大；当光线垂直射向介质表面时，传播方向不变。（折射光路也可逆）。
3. 凸透镜：中间厚边缘薄的透镜，它对光线有汇聚作用，所以也叫会聚透镜。
4. 凸透镜成像：1）物体在而被焦距以外（u＞2f），成倒立缩小的实像（像距：f＜v＜2f＝，如照相机。2＝物体在焦距和二倍焦距之间（f＜u＜2f＝成倒立放大的实像（像距v＞2f）如幻灯机。3＝物体在焦距之内（u＜f＝成正立放大的虚像。
5. 光路图注意事项：1）要借助工具作图；2）是实际光线画实现，不是实际光线画虚线；3）光线要带箭头，光线与光线暗之间要连接好，不要断开；4）做光的反射或光的折射光路图时用现在入射点做出法线，然后根据反射角与入射角或折射角与入射角的关系作出光线；5）光发生折射时，处于空气中的那个角较；6）*行主光轴的光线经凹透镜发散后的光线的反响延长线一定小脚在虚焦点上；7）*面镜成像时，反射光线的反响延长线一定经过镜后的像；8）画透镜时，一定要在镜面内画上斜线作阴影表示实心。
6. 人的眼睛像一家神奇的照相机，晶状体相当于照相机的镜头（凸透镜），视网膜相当于照相机内的胶片。
7. *视眼看不清远处的景物，需要佩戴凹透镜；远视眼看不清*处的景物，需要佩戴凸透镜。
8. 望远镜能使远处的景物在*处成像，其中伽利略望眼镜目镜是凹透镜，物镜是凸透镜；开普勒望远镜目镜物镜都是凸透镜（物镜焦距长，目镜焦距短）
9. 显微镜的目镜物镜也都是凸透镜（物镜焦距短，目镜焦距长。
五、物体的运动
1. 长度的测量是最基本的测量量，最常用的工具是刻度尺。
2. 长度的主单位是m
3. 长度的单位还有千米、分米、厘米、毫米、微米
4. 单位换算：
1千米=1000米=10米 1分米=0.1米=10米
1厘米＝0.01米=10米 1毫米＝0.001米=10米
1米=10微米 1微米＝10米
5. 刻度尺使用方法：1）使用前要注意观察它的零刻线、量程、最小刻度值；2）用刻度尺测量时，尺要沿着所测长度，不利用磨损的零刻线；3）读数时视线要与尺面崔志，在精确测量时，要估读到最小刻度值的下一位；4）测量结果由数字和单位组成。
6. 误差：测量值与真实值之间的差异，叫误差。
误差是不可避免的，它势能尽量减少，而不能消除，常用减少误差的方法是：多次测量求*均值。
7. 特殊测量法：
1）累积法：把尺寸很小的物体累计起来，聚成可以用刻度尺来测量的数量后，再测量出它的总长度，然后除以这些小物体的个数，就可以得出小物体的长度。如测铜丝直径、一张纸的厚度等。
2）*移法：.测硬币直径等。
3）替代法：有些物体长度不方便用刻度尺直接测量的，可用其他物体代替测量。
8. 机械运动：物**置的变化叫机械运动。
9. 参照物：在研究物体运动还是静止时被选作标准的物体（或者说是被假定不动的物体）叫参照物。
10. 运动和静止的相对性：同一个物体是运动还是静止，取决于所选的参照物。
11. 匀速直线运动：快慢不变、经过的路线是直线的运动。
12. 速度：用来表示物体运动快慢的物理量。
13. 速度在单位时间内通过的路程。S=vt 单位：m/s或km/h
1m/s=3.6km/h
14. 变速运动：物体运动速度是变化的运动。
15. *均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是*均速度。
16. 光年：指光在真空中行进一年所经过的距离。
六、物质的物理属性知识归纳
1. 质量【m】：物体中含有物质的多少叫质量。
质量国际单位：kg。其他的还有t、g、㎎。
1t=10kg=10g=10㎎
2. 物体的质量测量工具：实验室常用天*测量，常用的天*有托盘天*和物理天*。
3. 天*的使用方法：1）把天*放在水*台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处；2）调节*衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时天**衡；3）把物体放在左盘里，用镊子向右盘加减法吗并调解游码在标尺上的位置，知道横梁恢复*衡；4）这时物体的质量等于右盘中砝码总质量加上游码所对的刻度值。
4. 使用天*的注意事项：1）不能超过最大量程；2）加减砝码要用镊子，且动作要轻；3）不要把潮湿的物体和化学药品直接放在托盘上。
5. 密度：某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。用ρ表示，m表示质量，V表示体积；ρ＝m/V 【ρ】单位：kg/m、g/cm 【m】单位：kg 【V】单位：m
6. 密度是物质的一种特性，不同种类的物质密度一般不同。
7. HO的密度：ρ＝1.0×10kg/m＝1g/cm
8. 密度的知识应用：1）鉴别物质 2）求质量 3）求体积
9. 分子运动理论的内容：1）物质由分子组成，分子间有空隙；2）一切物体的分子都永不停息地做无规则运动；3）分子间存在相混作用的引力和斥力。
10. 扩散：不同物质相混接触，彼此进入对方的现象。
11. 固体、液体压缩时分子间表现为斥力大于引力。固体很难拉长分子间表现为引力大于斥力。
12. 分子是原子组成的，原子由原子核和核外电子组成，原子核是由质子和中子组成。
七、力的知识归纳
1. 力：力是物体对物体的作用。
2. 物体间力的作用是相互的。一个物体对别的物体施力时，同时也受到后者对它的力。
3. 力的作用效果：力可以改变物体的运动状态，还可以该别物体的形态。物体形状或体积的改变叫做形变。
4. 力的单位：牛顿【简称：牛】，符号：N
5. 实验室测力的工具：弹簧测力计。
6. 弹簧测力计原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比。
7. 弹簧测力计用法：1）检查指针是否在零刻度线处，若不在则调零；2）认清最小刻度和测量范围；3）轻拉秤钩几次，看每次松手后，指针是否回到零刻度线处；4）测量时弹簧测力计内弹簧的轴线与所测力的方向一致；5）观察读数时，实现必须与刻度盘垂直；6）测量力时不能超过弹簧测力计的量程。
8. 力的三要素：力的大小、方向、作用点，它们都能影响力的作用效果。
9. 力的示意图：用一根带箭头的线段表示力。具体画法：1）用线段的起点表示力的作用点；2）延力的方向划一条带箭头的线段，箭头的方向表示力的方向；3）若在同一个图中有几个力，则力越大，线段越长。
10. 重力：【G】地面附*物体由于地球吸引而受到的力叫重力。重力的方向总是竖直向下。
11. 重力计算公式：G＝mg【g为重力与质量的比值：g=9.8N/kg，粗略计算时可取g=10N/kg】；重力跟质量成正比。
12. 重垂线是根据重力的方向总是竖直向下的原理制成。
13. 重心：重心在物体上的作用点叫重心。
14. 摩擦力：像个相互接触的物体，当它们要发生或已发生相对运动时，就会在接触面是产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫摩擦力。
15. 滚动摩擦力的大小根接触面的粗糙程度和压力大小有关。压力越大、接触面越粗糙，滚动摩擦力越大。
16. 增大有益摩擦的方法：增大压力、是接触面粗糙。
17. 减小有害摩擦的方法：1）使接触面光滑、减小压力；2）用滚动代替滑动；3）滴加润滑油；4）让物体直接脱离接触。
八、压强和浮力知识归纳
1. 压力：垂直作用在物体表面上的力叫压力。
2. 压强：物体单位体积上受到的压力叫压强。
3. 压强公式：P＝F/S
【P】单位：帕斯卡，简称：帕，1帕=1N/m 【F】单位：N 【S】单位：m
4. 增大压强的方法：1）S不变 F↑ 2）F不变 S↓ 3）F↑ S↓
5. 减少压强的方法：与上相反。
6. 液体压强产生的原因：液体受到重力。
7. 液体压强特点：1）液体对容器底和容器壁都有压强；2）液体内部向各个方向都有压强；3）液体的压强随深度增加而增大，在同一深度，液体向各个方向的压强相等；4）不同液体的压强还跟密度有关。
8. 液体压强计算公式：P＝ρgh 【ρ是密度 g=9.8N/kg h是深度 】
9. 由液体压强公式得液体的压强与液体的密度和深度有关，而与液体的体积和质量无关。
10. 证明大气压强值的实验：马德保半球实验。
11. 大气压强产生的原因：空气受到重力作用而产生的，大气压强随高度的增大而减小。
12. 测定大气压的仪器：气压计，常见气压计有水印气压计和无液气压计（金属盒气压计）。
13. 标准大气压：等于760㎜水银柱的大气压。
1标准大气压=760毫米汞柱=1.013×10帕=10.34m水柱
14. 沸点与气压关系：一切液体的沸点，都是气压减小时降低，气压增大时升高。
15. 流体压强大小与速度关系：在流体中流速越大的地方，压强越小；流速越小的地方，压强越大。
16. 浮力：一切浸入液体的物体，都受到液体对它竖直向上的力，这个力叫浮力。浮力方向总是竖直向上的。
17. 物体沉浮条件：【开始是浸没在水中】
方法一：【比浮力与物体重力的大小】
1）F＜G [下沉] 2＝F＞G [上浮] 3＝F＝G [悬浮或漂浮]
方法二：【比物体与液体密度的大小】
1）ρ＞ρ [下沉] 2）ρ＜ρ [上浮] 3＝ρ=ρ [悬浮]
18. 浮力产生的原因：浸在液体中的物体受到液体对它的向上和向下的压力差。
19. 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的液体受到的重力。【金木哦在气体里的物体受到的浮力大小等于它排开气体受到的重力。】
20. 阿基米德原理公式：F＝G＝ρgV
21. 计算浮力的方法：
1）称量法：F＝G－F
2）压力差法：F＝F－F
3）阿基米德原理：F＝G＝ρgV
4）*衡法：F＝G
22. 浮力利用：
1）轮船：用密度大于水的材料做成空心，使它能排开更多的水。这就是制成轮船的原理。2）潜水艇：通过改变自身的重力来实现沉浮。3）气球和飞艇：冲进米芾小于空气的气体。
九、力和运动知识归纳
1. 牛顿第一定律：一切物体在没有收到外力作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。【该定律是在经验事实的基础上通过进一步的推理概况出来的，不能用实验来证明该定律】。
2. 惯性：物体保持运动状态不变的性质叫惯性。牛顿第一定律也叫做惯性定律。
3. 二力*衡条件：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反、并且在同一直线上。
4. 物体在不受力或受到*衡力作用下都会保持静止状态或匀速直线运动状态。
十、简单机械和功知识归纳
1. 杠杆：一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒。
2. 支点：杠杆绕着转动的点【O】
3. 动力：使杠杆转动的力【F】
4. 阻力：阻碍杠杆转动的力【F】
5. 动力臂：从支点到动力的作用线的距离【L】
6. 阻力臂：从支点到阻力的作用线的距离【L】
7. 杠杆*衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂
F×L＝F×L
8. 杠杆种类：
省力杠杆：L＞L；*衡时F＜F；省力、费距离
费力杠杆：L＜L；*衡时F＞F；费力、省距离
等臂杠杆：L＝L；*衡时F＝F；不省力不费距离
9. 定滑轮特点：不省力，但能改变力的方向。
10. 动滑轮特点：省一半力，但不能改变力的方向，费距离。
11. 滑轮组：使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起的物体所用的力就是物重的几分之一。
12. 功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。
13. 功的计算：功【W】＝力【F】×距离【S】
14. 【W】公式：W＝Fs
单位：【W】焦 【F】牛顿 【S】米
15. 功的原理：使用机械时，人们所做的功等于不用机械而直接用手所做的功，也就是说任何机械都不省功。
16. 斜面：FL＝Gh 斜面长是高的几倍，推理就是物重的几分之一【理想情况】。
17. 机械效率：有用功跟总功的比值。
η＝W/W
18. 功率【P】：单位时间内完成的功。
W＝P/t 【P→瓦特、、W→焦、、t→秒】
十一、机械能和内能知识归纳
1. 一个物体能够做功，这个物体就具有能量。
2. 动能：物体由于运动而具有的能。
3. 运动物体的速度大，质量大，动能就越大。
4. 势能分为重力势能和弹性势能。
5. 重力势能：物体由于被高举而具有的能。物体质量越大，被举得越高，重力势能就越大。
6. 弹性势能：物体由于发生弹性而形变具有的能。物体的弹性变大，弹性势能也变大。
7. 机械能：动能和势能的统称。【机械能=动能+势能】【单位：焦耳】
8. 自然界中可供人类大量利用的机械能有风能和水能。
9. 内能：物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总合。
10. 热运动：物体内部大量分子的无规则运动。
11. 改变物体的内能方法做功、热传递。
12. 物体对外做功，物体内能减小；外界对物体做功，物体内能增大。
13. 物体吸收热量，温度升高时，内能增大；物体放热，温度降低时，内能减小。
14. 所有能量单位：焦耳。
15. 热量【Q】：在热传递过程中，传递能量的多少叫热量。
16. 比热容【c】：单位质量的某种物质温度升高（或降低）1℃，吸收（或放出）的热量较做这种物质的比热容。
17. 比热容的单位是焦耳/（千克·℃），读作焦耳每千克摄氏度。
18. 水的c：C＝4.2×10焦耳/（千克·℃），物理意义：每千克的水当温度升高（或降低）1℃时，吸收（或放出）的热量是4.2×10焦耳。
19. 热量计算：
吸热：Q吸=cm（t-t0）
放热：Q放=cm（t0-t）
20. 热值【q】：1kg的某燃料完全燃烧所放出的热量。单位：焦耳/千克
21. 燃料燃烧放出的热量：Q放=qm
22. 内燃机：汽油机、采油机。工作循环：吸气、压缩、做功、排气。
23. 热机的效率：用来做有用的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比。
十二、电路初探知识归纳
1. 电源：能提供持续电流或电压的装置。
2. 电源是把其他形式的能转化为电能。
3. 持续电流条件：电源、电路闭合。
4. 导体：容易导电的物体。E.g.：金属、人体、大地、酸、碱、盐等水溶液。
5. 绝缘体：不易导电的物体。E.g.：橡胶、玻璃、陶瓷、塑料、油、纯水等。
6. 电路：由电源、导线、开关、用电器组成。
7. 通路：接通的电路。
8. 断路：断开的电路。
9. 短路：直接把导线接在电源两极上的电路。
10. 电路图：用符号表示电路连接的图。
11. 串联：把电路元件逐个顺次连接起来的电路。
12. 串联电路中任意一处断开，电路中都没有电流通过。
13. 并联：把电路元件并列地连接起来的电路。
14. 并联电路中各个支路互不影响。
15. 电流的大小可用电流强度表示【电流】
16. 电流【I】：单位：安培【A】；常用单位：毫安、微安。
1安培＝10微安＝10毫安
17. 电流表使用规则：1）该表要串联在电路中；2）接线柱的接法要正确；3）所测电流不能超过该表的量程；4）绝对不允许不经过用电器而把该表连接在电源两级上。
18. 电压【U】：U是使电路中形成电流的原因，电源是提供电压的装置。
19. U单位：国际单位：伏特（V）；常用单位：千伏、毫伏、微伏。
1千伏＝10伏＝10毫伏＝10微伏
20. 电压表使用规则：1）该表要并联在电路中；2）接线柱的接法要正确；3）所测电压不能超过该表量程。
21. 电阻【R】：国际单位：欧姆（Ω）常用单位：兆欧、千欧
1兆欧=10千欧 1千欧=10欧
22. 决定电阻大小的因素：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积和温度。
23. 滑动变阻器：
原理：功过改变电阻线在电路中的长度来改变电阻
作用：通过改变接入电路中的电阻来改变电路中的电流和电压
名牌：“50Ω 2A”→表示意义：最大阻值50Ω；允许通过的最大电流是2A
注：串联在电路中、接线要“一上一下”、通电前吧阻值调至最大
十三、欧姆定律知识归纳
1. 欧姆定律：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
2. 公式：I＝U/R
理解：1）式中I、U、R必须早同一段电路；2）I、U、R中已知其中两个量可求另一个量；3）计算时单位要统一。
3. 定律应用：
1）同一个电阻，阻值不变，与电流、电压无关。但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。
2）当电压不变是，电阻越大，则通过的电流就越小。
3）当电流一定是，电阻越大，则电阻两端的电压就增大。
4. 电阻串联特点：
I=I=I U=U+*=R+R I:I=1:1
5. 电阻并联特点：
I=I+I U=U=*=R U：U=1:1
十四、电功和电热知识归纳
1. 电功【W】：电流所做的功叫电功
2. 【W】单位：国际单位：焦耳；常用单位：千瓦时
1千瓦时=3.6×10焦耳
3. 测量W的工具：电能表（电度表）
4. 计算公式：W=UIt
注：式中的U、I、t必须在同一段电路、计算时单位要统一、已知任意三个量可计算出第四个量。
5. 变形：W=UIt=IRt=U/R
6. 额定电压【U】：用电器正常工作的电压。
7. 额定功率【P】：用电器在额定电压下的功率。
8. 实际电压【U】：实际加在用电器两端的电压。
9. 实际功率【P】：用电器在实际电压下的功率。
10. 当U＞U时，P＞P；灯很亮易烧坏
11. 当U＜U时，P＜P；灯很暗
12. 当U＝U时，P＝P；灯正常发光
13. 当电流通过导体做的功全部用来产生热量，则有W=Q
14. 家庭电路：由进户线、电能表、总开关、保险盒、用电器组成。
15. 进户线分火线和零线；可用电笔测量，若电笔氖管发光则为火线。
16. 所有家用电器和插座都是并联的，开关则要与它所控制的用电器并联。
17. 保险丝：用电阻率大，熔点低的铅锑合金制成。作用：当电路中有过大的电流时，保险产生较多的热量，使它的温度达到熔点，从而熔断自动切断电路，起到保险作用。
18. 电路中电流过大原因：1）电路发生短路；2）电器总功率过大。
19. 安全用电原则：1）不接触低压带电体；2）不靠*高压带电体
20. 在安装电路时，要把电能表接在干路上，保险丝接在火线上，控制开关应串联在干路。
十五、电转换磁知识归纳
1. 磁性：物体吸引铁、镍等物质的性质。
2. 磁体：具有磁性的物体叫磁体。它有指向性：指南北。
3. 磁极：磁体上磁性最强的部分叫磁极。
4. 任何磁体都有2个极：一个是N另一个是S极。
5. 磁极间的作用：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。
6. 磁化：使原来没有磁性的物体带上磁性的过程。
7. 磁体周围存在磁场，磁极间的相互作用就是通过磁场发生的。
8. 磁场基本性质：对入其中的磁体产生磁力的作用。
9. 磁场方向：在磁场中的某一点，小磁针静止时N极所指的方向就是该点的磁场方向。
10. 磁感线：描述磁场强弱和方向而假想的曲线。
11. 磁场中某点的磁场方向、磁感线方向、小磁针静止时北极指的方向相同。
12. 地磁的北极在地理位置的南极附*；地磁南极在地理位置的北极附*。
13. 奥斯特实验证明：通电导线周围存在磁场。
14. 安培定则：右手握住螺线管，四肢弯向螺线管中电流方向，大拇指所指方向为螺线管N极。
15. 通电螺线管性质：1）电流越大磁性越强；2）匝数越多磁性越强；3）插入软铁芯，磁性大大增强；4）通电螺线管极性可用电流方向改变。
16. 电磁铁：内部带有铁芯的螺线管构成电磁铁。
17. 电磁铁特点：1）磁性的有无可由电流的通断来控制；2）磁性强弱可由改变电流大小和线圈匝数调节；3）磁极可由电流方向来改变。
18. 电磁继电器：实质上是一个利用电磁铁来控制的开关。它的作用可实现远距离操作，利用低电压、弱电流来控制高电压、高电流。还可实现自动控制。
19. 电磁感应：闭合电路的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时，导体中产生电流，这种现象叫电磁感应，产生的电流叫感应电流。
20. 产生感应电流的条件：1）电路必须闭合；2）知识电路的一部分导体在磁场中；3）这部分导体做切割磁感线运动。
21. 感应电流方向：跟导体运动方向和磁感线方向有关。
22. 电磁感应现象中是接卸能转化为电能。
23. 发电机的原理是根据电磁感应现象制成的。交流发电机主要由定子和转子组成。
24. 磁场对电流的作用：通电导线在磁场中腰受到磁力的作用。是由电能转化为机械能。应用是制成电动机。
25. 通电导体在磁场中手力方向：跟电流方向和磁感线方向有关。
26. 直流电动机原理：利用通电线圈在磁场里手里转动的原理制成。
27. 交流电：周期性改变电路方向的电流。
28. 直流电：电流方向不变的电流。
十六、电磁波与现代通信知识归纳
1. 博得传播速度v与欧畅、频率的关系是v=λf
2. 电磁波四在空间传播的周期性变化的电磁场，由于电磁场本身具有物质性，因此电磁波传播时不需要介质。
3. 电磁波谱【按波长由小到大/频率由高到低排列】：γ射线、X射线、紫外线、可见光、红外线、微波、无线电波。
4. 现代“信息高速公路”两大支柱：卫星通讯、管线通信。
5. 光纤通讯优点：容量大、不受外界电磁场干扰、不怕潮湿、不怕腐蚀
6. 互联网是信息高速公路的主干线。其用途：1）发送电子邮件；2）召开视频会议；3）网上发布新闻；4）进行远程登录，实现资源共享等。
7. 电视广播、移动通信是利用微波传递信号的。
十七、能源与可持续发展知识归纳
1. 能源可分为一次能源、二次能源；可再生能源、不可再生能源；常规能源、新能源等。
2. 核能获取途径：重核的裂变和轻核的聚变
3. 原子弹和目前人类制造的核电站是利用重核的裂变释放能量的
4. *是利用轻核的聚变释放能量。
能量的转化和守恒定律：能量既不会凭空消灭也不会凭空产生，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化或转移的过程中，其总质量保持不变。
同学们对显微镜和望远镜很熟悉吧，下面我们来看看它们在物理中的应用。
显微镜和望远镜
显微镜由目镜和物镜组成，物镜、目镜都是凸透镜，它们使物体两次放大；
望远镜由目镜和物镜组成，物镜使物体成缩小、倒立的实像，目镜相当于放大镜，成放大的像；
希望上面对显微镜和望远镜知识点的讲解学*，同学们都能很好的掌握，相信同学们会考出很好的成绩的哦，好好学*吧。
中考物理知识点：透镜
关于物理中透镜的知识，希望同学们很好的掌握下面的内容知识哦。
透镜
透镜：透明物质制成（一般是玻璃），至少有一个表面是球面的一部分，对光起折射作用的光学元件。
分类：1、凸透镜：边缘薄，中央厚。2、凹透镜：边缘厚，中央薄。
主光轴：通过两个球心的直线。
光心：主光轴上有个特殊的点，通过它的光线传播方向不变。（透镜中心可认为是光心）
焦点：凸透镜能使跟主轴*行的光线会聚在主光轴上的一点，这点叫透镜的焦点，用"F"表示
虚焦点：跟主光轴*行的光线经凹透镜后变得发散，发散光线的反向延长线相交在主光轴上一点，这一点不是实际光线的会聚点，所以叫虚焦点。
焦距：焦点到光心的距离叫焦距，用" f "表示。
每个透镜都有两个焦点、焦距和一个光心。
透镜对光的作用：
凸透镜：对光起会聚作用。
凹透镜：对光起发散作用。
通过上面对物理中透镜知识点的内容讲解学*，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们认真的学*物理知识。
中考物理知识点：凸透镜成像规律
下面是对物理中凸透镜成像规律的内容讲解，需要同学们很好的掌握下面的内容知识哦。
探究凸透镜成像规律
实验：从左向右依次放置蜡烛、凸透镜、光屏。
1、调整它们的位置，使三者在同一直线（光具座不用）；
2、调整它们，使烛焰的中心、凸透镜的中心、光屏的中心在同一高度。
凸透镜成像规律：
物距（u） 像距( υ ) 像的性质 应用
u > 2f f<υ<2f 倒立缩小实像 照相机
u = 2f υ= 2f 倒立等大实像 （实像大小转折）
f< u<2f>2f 倒立放大实像 幻灯机
u = f 不成像 （像的虚实转折点）
u < f υ> u 正立放大虚像 放大镜
凸透镜成像规律口决记忆法
口决一：
"一焦（点）分虚实，二焦（距）分大小；虚像同侧正；实像异侧倒，物远像变小"。
口决二：
物远实像小而*，物*实像大而远，
如果物放焦点内，正立放大虚像现；
幻灯放像像好大，物处一焦二焦间，
相机缩你小不点，物处二倍焦距远。
口决三：
凸透镜，本领大，照相、幻灯和放大；
二倍焦外倒实小，二倍焦内倒实大；
若是物放焦点内，像物同侧虚像大；
一条规律记在心，物*像远像变大。
注1：为了使幕上的像"正立"（朝上），幻灯片要倒着插。
注2：照相机的镜头相当于一个凸透镜，暗箱中的胶片相当于光屏，我们调节调焦环，并非调焦距，而是调镜头到胶片的距离，物离镜头越远，胶片就应靠*镜头。
上面对凸透镜成像规律知识点的内容讲解学*，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们考试成功哦。
定滑轮
①定义：中间的轴固定不动的滑轮。
②实质：定滑轮的实质是：等臂杠杆
③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。
④对理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦）F=G
绳子自由端移动距离S(F)(或速度v(F))=重物移动的距离S(G)(或速度V(G))
一、光现象的相关内容归纳
1、光源：自身能够发光的物体叫光源。
2、太阳光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫组成的。
3、光的三原色是：红、绿、蓝；颜料的三原色是：红、黄、蓝。
4、不可见光包括有：红外线和紫外线。特点：红外线能使被照射的物体发热，具有热效应（如太阳的热就是以红外线传送到地球上的）；紫外线最显著的性质是能使荧光物质发光，另外还可以灭菌。
5、光的直线传播：光在均匀介质中是沿直线传播。
6、光在真空中传播速度最大，是3×108米/秒，而在空气中传播速度也认为是3×108米/秒。
7、我们能看到不发光的物体是因为这些物体反射的光射入了我们的眼睛。
8、光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一*面上，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。（注：光路是可逆的）
9、漫反射和镜面反射一样遵循光的反射定律。
10、*面镜成像特点：（1）*面镜成的是虚像；（2）像与物体大小相等；（3）像与物体到镜面的距离相等；（4）像与物体的连线与镜面垂直。另外，*面镜里成的像与物体左右倒置。
11、*面镜应用：（1）成像；（2）改变光路。
12、*面镜在生活中使用不当会造成光污染。
13、球面镜包括凸面镜（凸镜）和凹面镜（凹镜），它们都能成像。具体应用有：车辆的后视镜、商场中的反光镜是凸面镜；手电筒的反光罩、太阳灶、医术戴在眼睛上的反光镜是凹面镜。
二、光的折射知识归纳
光的折射：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般发生变化的现象。
光的折射规律：光从空气斜射入水或其他介质，折射光线与入射光线、法线在同一*面上；折射光线和入射光线分居法线两侧，折射角小于入射角；入射角增大时，折射角也随着增大；当光线垂直射向介质表面时，传播方向不改变。（折射光路也是可逆的）
凸透镜：中间厚边缘薄的透镜，它对光线有会聚作用，所以也叫会聚透镜。
凸透镜成像：
（1）物体在二倍焦距以外（u>2f），成倒立、缩小的实像（像距：f （2）物体在焦距和二倍焦距之间（f （3）物体在焦距之内（u 光路图： 1、作光路图注意事项： （1）。要借助工具作图；（2）是实际光线画实线，不是实际光线画虚线；（3）光线要带箭头，光线与光线之间要连接好，不要断开；（4）作光的反射或折射光路图时，应先在入射点作出法线（虚线），然后根据反射角与入射角或折射角与入射角的关系作出光线；（5）光发生折射时，处于空气中的那个角较大；（6）*行主光轴的光线经凹透镜发散后的光线的反向延长线一定相交在虚焦点上；（7）*面镜成像时，反射光线的反向延长线一定经过镜后的像；（8）画透镜时，一定要在透镜内画上斜线作阴影表示实心。 2、人的眼睛像一架神奇的照相机，晶状体相当于照相机的镜头（凸透镜），视网膜相当于照相机内的胶片。 3、*视眼看不清远处的景物，需要配戴凹透镜；远视眼看不清*处的景物，需要配戴凸透镜。 4、望远镜能使远处的物体在*处成像，其中伽利略望远镜目镜是凹透镜，物镜是凸透镜；开普勒望远镜目镜物镜都是凸透镜（物镜焦距长，目镜焦距短）。 5、显微镜的目镜物镜也都是凸透镜（物镜焦距短，目镜焦距长）。 ☆中考物理电学知识点 1、电荷的定向移动形成电流（金属导体里自由电子定向移动的方向与电流方向相反），规定正电荷的定向移动方向为电流方向。 2、电流表不能直接与电源相连。 3、电压是形成电流的原因，安全电压应不高于36V，家庭电路电压220V。 4、金属导体的电阻随温度的升高而增大（玻璃温度越高电阻越小）。 5、能导电的物体是导体，不能导电的物体是绝缘体（错，“容易”，“不容易”）。 6、在一定条件下导体和绝缘体是可以相互转化的。 7、影响电阻大小的因素有：材料、长度、横截面积、温度（温度有时不考虑）。 高考数学重点知识点整理范本5份（扩展7） ——中考必考物理知识点整理 30句菁华 1、金不怕火来炼，真理不怕争辩【物理原理】从金的熔点来看，虽不是最高的，但也有1068℃，而一般火焰的温度为800℃左右，由于火焰的温度小于金的熔点，所以金不能熔化。 2、小称砣压千斤【物理原理】根据杠杆*衡原理，如果动力臂是阻力臂的几分之一，那么动力就是阻力的几倍。如果称砣的力臂很大，那么“一两拨千斤”是完全有可能的。 3、麻绳提豆腐——提不起来【物理原理】在压力一定时，如果受力面积小，那么压强就大。 4、大船漏水——有进无出【物理原理】液体内部存在压强，船破后，船外的水被压进船内，直到船内外水面相*，此刻船内的水也不会向外流。 5、在光的反射现象和折射现象中光路都是可逆的。 6、重力的方向总是竖直向下的，浮力的方向总是竖直向上的。 7、二力*衡的条件(四个)：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，作用在同一个物体上。 8、物体惯性的大小只由物体的质量决定(气体也有惯性)。 9、判断是否做功的两个条件： 10、机械能等于动能和势能的总和。 11、降落伞匀速下落时机械能不变(错)。 12、利用天*测量质量时应"左物右码"。 13、浮力产生的原因：液体对物体向上和向下压力的合力。 14、电荷的定向移动形成电流(金属导体里自由电子定向移动的方向与电流方向相反)。 15、金属导体的电阻随温度的升高而增大。 16、滑动变阻器和电阻箱都是靠改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻的。 17、串联电路中：电压、电功和电功率与电阻成正比。 18、同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。 19、口诀记忆法：如“物体有惯性，惯性物属性，大小看质量，不论动与静。” 20、推导记忆法：如推导液体内部压强的`计算公式。即p=F/S=G/S=mg/s=pvg/s=pshg/=pgh。 21、顾名思义法：如根据“浮力”、“拉力”、“支持力”等名称，易记住这些力的方向。 22、因果(条件记忆法)：如判定使用左、右手定则的条件时，可根据由于在磁场中有电流，而产生力，就用左手定则;若是电力在磁场中运动，而产生电流，就用右手定则。 23、减弱噪声的途径：(1)在声源处减弱;(2)在传播过程中减弱;(3)在人耳处减弱。 24、电荷的定向移动形成电流(金属导体里自由电子定向移动的方向与电流方向相反)，规定正电荷的定向移动方向为电流方向。 25、在一定条件下导体和绝缘体是可以相互转化的。 26、影响电阻大小的因素有:材料、长度、横截面积、温度(温度有时不考虑)。 27、有力不一定做功。有力有距离，并且力距离要对应才做功。 28、简单机械的机械效率不是固定不变的。滑轮组的机械效率除了跟动滑轮的重力有关外还跟所提升物体的重力有关，物体越重，拉力也越大，机械效率越高，但动滑轮的重力不变。 29、物体匀速水*运动时，动能和势能不一定不变。此时还要考虑物体的质量是否发生变化，例如洒水车，投救灾物资的飞机。 30、导线中的电流迅速变化会在空间激起电磁波。电磁波在空气、水、某些固体，甚至真空中都能传播。光波也是电磁波的一种。 高考数学重点知识点整理范本5份（扩展8） ——初三数学知识点整理优选【五】份 1.数轴 (1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。 (2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.) (3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。 重点知识： 初中数学第一课，认识正数与负数!新初一的来~ 2.相反数 (1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. (2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。 (3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。 (4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。 3.绝对值 1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。 ①互为相反数的两个数绝对值相等; ②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数. ③有理数的绝对值都是非负数. 2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定： ①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a; ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a; ③当a是零时，a的绝对值是零. 即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0) 中考数学知识点 1、反比例函数的概念 一般地，函数(k是常数，k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。 2、反比例函数的图像 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接*坐标轴，但永远达不到坐标轴。 3、反比例函数的性质 反比例函数k的符号k>0k<0图像yO xyO x性质①x的取值范围是x0， y的取值范围是y0; ②当k>0时，函数图像的两个分支分别 在第一、三象限。在每个象限内，y 随x 的增大而减小。 ①x的取值范围是x0， y的取值范围是y0; ②当k<0时，函数图像的两个分支分别 在第二、四象限。在每个象限内，y 随x 的增大而增大。 4、反比例函数解析式的确定 确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。 5、反比例函数的几何意义 设是反比例函数图象上任一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为A，则 (1)△OPA的面积. (2)矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义.并且无论P怎样移动，△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。 矩形PCEF面积=，*行四边形PDEA面积= 二次函数中考数学知识点 二次函数的解析式有三种形式： (1)一般式： (2)顶点式： (3)当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根和存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。 注意：抛物线位置由决定. (1)决定抛物线的开口方向 ①开口向上. ②开口向下. (2)决定抛物线与y轴交点的位置. ①图象与y轴交点在x轴上方. ②图象过原点. ③图象与y轴交点在x轴下方. (3)决定抛物线对称轴的位置(对称轴：) ①同号对称轴在y轴左侧.
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