日期：2022-11-01 00:00:00
易错点1 遗忘空集致误
错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B高三经典纠错笔记：数学A，就有B=A，φ≠B高三经典纠错笔记：数学A，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了 B≠φ这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。 易错点2 忽视集合元素的三性致误
错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。
易错点3 四种命题的结构不明致误
错因分析：如果原命题是“若 A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的
否定是全称命题。如对“a,b都是偶数”的否定应该是“a,b不都是偶数”，而不应该是“a ,b都是奇数”。
易错点4 充分必要条件颠倒致误
错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件；如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。
易错点5 逻辑联结词理解不准致误
错因分析：在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误，在这里我们给出一些常用的判断方法，希望对大家有所帮助：p∨q真<=>p真或q真，命题p∨q假<=>p假且q假（概括为一真即真）；命题p∧q真<=>p真且q真，p∧q假<=>p假或q假（概括为一假即假）；┐p真<=>p假，┐p假<=>p真（概括为一真一假）。 函数与导数
易错点6 求函数定义域忽视细节致误
错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。在求一般函数定义域时要注意下面几点：（1）分母不为0；（2）偶次被开放式非负；（3）真数大于0；（4）0的0次幂没有意义。函
数的定义域是非空的数集，在解决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数，要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。 易错点7 带有绝对值的函数单调性判断错误
错因分析：带有绝对值的函数实质上就是分段函数，对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，最后对各个段上的单调区间进行整合；二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断。研究函数问题离不开函数图象，函数图象反应了函数的所有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题，寻找解决问题的方案。对于函数的几个不同的单调递增（减）区间，千万记住不要使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增（减）区间即可。
易错点8 求函数奇偶性的常见错误
错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断，在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。
易错点9 抽象函数中推理不严密致误
错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。
易错点10 函数零点定理使用不当致误
错因分析：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)＜0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”，函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点时要注意这个问题。
易错点11 混淆两类切线致误
错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条；曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。
易错点12 混淆导数与单调性的关系致误
错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，如果认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。研究函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意：一个函数的导函数在某个区间上单调递增（减）的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大（小）于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。
易错点13 导数与极值关系不清致误
错因分析：在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。
数列
易错点14 用错基本公式致误
错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2；等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn－1，当公比q≠1时，前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式Sn=na1。在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。 易错点15 an,Sn关系不清致误
一、排列组合篇
1. 掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
2. 理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。
3. 理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
4. 掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。
5. 了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。
6. 了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。
7. 了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。
8. 会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.
二、立体几何篇
高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道， 解答题1道)， 共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。 选择填空题考核立几中的计算型问题， 而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题， 当然， 二者均应以正确的空间想象为前提。 随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。从历年的考题变化看， 以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。
知识整合
1.有关*行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复*中，首先应从解决“*行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线*行(垂直)、线面*行(垂直)、面面*行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。
2. 判定两个*面*行的方法：
(1)根据定义--证明两*面没有公共点;
(2)判定定理--证明一个*面内的两条相交直线都*行于另一个*面;
(3)证明两*面同垂直于一条直线。
3.两个*面*行的主要性质：
(1)由定义知：“两*行*面没有公共点”。
(2)由定义推得：“两个*面*行，其中一个*面内的直线必*行于另一个*面。
(3)两个*面*行的性质定理：”如果两个*行*面同时和第三个*面相交，那
么它们的交线*行“。
(4)一条直线垂直于两个*行*面中的一个*面，它也垂直于另一个*面。
(5)夹在两个*行*面间的*行线段相等。
(6)经过*面外一点只有一个*面和已知*面*行。
以上性质(2)、(3)、(5)、(6)在课文中虽未直接列为”性质定理“，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。
解答题分步骤解答可多得分
1. 合理安排，保持清醒。数学考试在下午，建议中午休息半小时左右，睡不着闭闭眼睛也好，尽量放松。然后带齐用具，提前半小时到考场。
2. 通览全卷，摸透题情。刚拿到试卷，一般较紧张，不宜匆忙作答，应从头到尾通览全卷，尽量从卷面上获取更多的信息，摸透题情。这样能提醒自己先易后难，也可防止漏做题。
3 .解答题规范有序。一般来说，试题中容易题和中档题占全卷的80%以上，是考生得分的主要来源。对于解答题中的容易题和中档题，要注意解题的规范化，关键步骤不能丢，如三种语言(文字语言、符号语言、图形语言)的表达要规范，逻辑推理要严谨，计算过程要完整，注意算理算法，应用题建模与还原过程要清晰，合理安排卷面结构……对于解答题中的难题，得满分很困难，可以采用“分段得分”的策略，因为高考(微博)阅卷是“分段评分”。比如可将难题划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，能解决到什么程度就解决到什么程度，获取一定的分数。有些题目有好几问，前面的小问你解答不出，但后面的小问如果根据前面的结论你能够解答出来，这时候不妨引用前面的结论先解答后面的，这样跳步解答也可以得分。
三、数列问题篇
数列是高中数学的重要内容，又是学*高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。
*几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。
知识整合
1. 在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;
2. 在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。
3. 培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法.
四、导数应用篇
专题综述
导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的.学*，主要是以下几个方面：
1. 导数的常规问题：
(1)刻画函数(比初等方法精确细微);
(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究*面曲线的切线);
(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于 次多项式的导数问题属于较难类型。
2. 关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。
3. 导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考(微博)中考察综合能力的一个方向，应引起注意。
知识整合
1. 导数概念的理解。
2. 利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的最大值与最小值。复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。课本中先通过实例，引出复合函数的求导法则，接下来对法则进行了证明。
3. 要能正确求导，必须做到以下两点：
(1)熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则。
(2)对于一个复合函数，一定要理清中间的复合关系，弄清各分解函数中应对哪个变量求导。
五、解析几何(圆锥曲线)
高考解析几何剖析：
1、很多高考问题都是以*面上的点、直线、曲线(如圆、椭圆、抛物线、双曲线)这三大类几何元素为基础构成的图形的问题;
2、演绎规则就是代数的演绎规则，或者说就是列方程、解方程的规则。
有了以上两点认识，我们可以毫不犹豫地下这么一个结论，那就是解决高考解析几何问题无外乎做两项工作：
1、几何问题代数化。
2、用代数规则对代数化后的问题进行处理。
一、知识梳理
1.三种抽样方法的联系与区别：
类别共同点不同点相互联系适用范围
简单随机抽样都是等概率抽样从总体中逐个抽取总体中个体比较少
系统抽样将总体均匀分成若干部分;按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分采用简单随机抽样总体中个体比较多
分层抽样将总体分成若干层，按个体个数的比例抽取在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体中个体有明显差异
(1)从含有N个个体的总体中抽取n个个体的样本，每个个体被抽到的概率为
(2)系统抽样的步骤：①将总体中的个体随机编号;②将编号分段;③在第1段中用简单随机抽样确定起始的个体编号;④按照事先研究的规则抽取样本.
(3)分层抽样的步骤：①分层;②按比例确定每层抽取个体的个数;③各层抽样;④汇合成样本.
(4)要懂得从图表中提取有用信息
如：在频率分布直方图中①小矩形的面积=组距=频率②众数是矩形的中点的横坐标③中位数的左边与右边的直方图的面积相等，可以由此估计中位数的值
2.方差和标准差都是刻画数据波动大小的数字特征，一般地，设一组样本数据，，…，，其*均数为则方差，标准差
3.古典概型的概率公式：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率P=
特别提醒：古典概型的两个共同特点：
○1，即试中有可能出现的基本事件只有有限个，即样本空间Ω中的元素个数是有限的;
○2，即每个基本事件出现的可能性相等。
4.几何概型的概率公式：P(A)=
特别提醒：几何概型的特点：试验的结果是无限不可数的;○2每个结果出现的可能性相等。
任一x?A，x?B，记做AB
AB，BAA=B
AB={x|x?A，且x?B}
AB={x|x?A，或x?B}
Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)
(1)命题
原命题若p则q
逆命题若q则p
否命题若p则q
逆否命题若q，则p
(2)AB,A是B成立的充分条件
BA,A是B成立的必要条件
AB,A是B成立的充要条件
1.集合元素具有①确定性;②互异性;③无序性
2.集合表示方法①列举法;②描述法;③韦恩图;④数轴法
(3)集合的运算
①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
②Cu(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
(4)集合的性质
n元集合的字集数：2n
真子集数：2n-1;
非空真子集数：2n-2
一、知识梳理
1.三种抽样方法的联系与区别：
类别共同点不同点相互联系适用范围
简单随机抽样都是等概率抽样从总体中逐个抽取总体中个体比较少
系统抽样将总体均匀分成若干部分;按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分采用简单随机抽样总体中个体比较多
分层抽样将总体分成若干层，按个体个数的比例抽取在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体中个体有明显差异
(1)从含有N个个体的总体中抽取n个个体的样本，每个个体被抽到的概率为
(2)系统抽样的步骤：①将总体中的个体随机编号;②将编号分段;③在第1段中用简单随机抽样确定起始的个体编号;④按照事先研究的规则抽取样本.
(3)分层抽样的步骤：①分层;②按比例确定每层抽取个体的个数;③各层抽样;④汇合成样本.
(4)要懂得从图表中提取有用信息
如：在频率分布直方图中①小矩形的面积=组距=频率②众数是矩形的中点的横坐标③中位数的左边与右边的直方图的面积相等，可以由此估计中位数的值
2.方差和标准差都是刻画数据波动大小的数字特征，一般地，设一组样本数据，，…，，其*均数为则方差，标准差
3.古典概型的概率公式：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率P=
特别提醒：古典概型的两个共同特点：
○1，即试中有可能出现的基本事件只有有限个，即样本空间Ω中的元素个数是有限的;
○2，即每个基本事件出现的可能性相等。
4.几何概型的概率公式：P(A)=
特别提醒：几何概型的特点：试验的结果是无限不可数的;○2每个结果出现的可能性相等。
任一x?A，x?B，记做AB
AB，BAA=B
AB={x|x?A，且x?B}
AB={x|x?A，或x?B}
Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)
(1)命题
原命题若p则q
逆命题若q则p
否命题若p则q
逆否命题若q，则p
(2)AB,A是B成立的充分条件
BA,A是B成立的必要条件
AB,A是B成立的充要条件
1.集合元素具有①确定性;②互异性;③无序性
2.集合表示方法①列举法;②描述法;③韦恩图;④数轴法
(3)集合的`运算
①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
②Cu(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
(4)集合的性质
n元集合的字集数：2n
真子集数：2n-1;
非空真子集数：2n-2
何谓“数、行、形、算”，也就是数论，行程，图形、计算四个问题。数论难在它的抽象，这是区分尖子生和普通生的关键;行程问题复杂就在其应用，孩子在做这类题目的时候，要求的不仅是其思维，还有其表述;图形问题(几何问题)杂而难，重点要求的是面积的计算，这是中学教育的开始;计算是基础，是孩子取得高分的必要保障。
由于这四个问题，学生容易入门，但不易熟练，时常犯错误，因此成为*年来重点中学考试的热点，据了解，苏州重点中学*年来的这几大问题的考题占据全部了80%左右，对这些问题的考察也十分偏重，而数论和行程问题的考察更是重中之重，往往占到一张试卷的50%。那么如何复*这四方面的内容呢?
对于图形问题，我们要说的就是培养孩子的形象思维，重点加强的是面积的计算。计算的技巧和方法也是在做题的总结和加强的，这里重点介绍一下数论和行程问题的复*方法。
数论在数论学*中学生往往容易犯如下几个错误：
1、读题障碍。数论的题目叙述往往只有几句话，甚至只有一行，可就这短短的几句话，却表达了很多意思，学生如果读不出题中的意思，题目通常会解错。
2、知识僵化。由于数论问题非常抽象，大多数学生往往采用死记硬背的方法来“消化”所学的内容，导致各个知识点都似曾相识，但遇到实际题目却一筹莫展。例如，说起奇偶性都知道怎么回事，马上就开始背：“奇数+奇数=偶数……”可是在做题的时候就想不到用。
3、只见树木，不见森林。对于数论定理的灵活运用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下来，但是对各个概念和性质缺乏整体上的认识和把握，更不用说理解各知识点之间的内部联系了。
知识体系：
整除问题：
(1)数的整除的特征和性质 (分班常考内容)
(2)位值原理的应用(用字母和数字混合表示多位数)
质数合数：
(1)质数、合数的概念和判断(2)分解质因数(重点)
约数倍数：
(1)最大公约最小公倍数(2)约数个数决定法则 (常考内容)
余数问题：
(1)带余除式的理解和运用;(2)同余的性质和运用;(3)*剩余定理奇偶问题：(1)奇偶与四则运算;(2)奇偶性质在实际解题过程中的应用完全*方数：(1)完全*方数的判断和性质(2)完全*方数的运用整数及分数的分解与分拆(重点、难点)
这四个问题我们需要掌握到什么样的程度?
*几年来，虽然一些重点中学对以上的几个问题考察较多，但是难度通常不大，中等难度题目出现的频率很高，通常在60%以上，因此我们的同学只要夯实基础，对于这样的一张分班试卷的完成应该是能取得很好的成绩的。对此，编辑给出建议：如果我们的孩子不是要搞竞赛，只是为了进入重点中学，中等题的掌握绝对是我们的重点，不能盲目追求难度，否则容易适得其反。
数学必考知识点 (菁华5篇)扩展阅读
数学必考知识点 (菁华5篇)（扩展1）
——数学高考必考知识点 (菁华3篇)
核心考点非常重要。现在离高考时间非常*，满打满算大概40多天的时间，在这样优先的`时间里，我们复*肯定要有侧重点。关注核心考点非常重要，核心考点一个是九大核心的知识点，函数、三角函数，*面向量，不等式，数列，立体几何，解析几何，概率与统计，导数。这些内容非常重要。当然每章当中还有侧重，比如说拿函数来讲，函数概念必须清楚，函数图象变换是非常重要的一个核心内容。此外就是函数的一种性质问题，单调性、周期性，包括后面我们还谈到连续性问题，像这些性质问题是非常重要的。连同最值也是在函数当中重点考察的一些知识点，我想这些内容特别值得我们在后面要关注的。
再比如说像解析几何这个内容，不管理科还是文科，像直线和圆肯定是非常重要的一个内容。理科和文科有一点差别了，比如说圆锥曲线方面，椭圆和抛物线理科必须达到的水*，双曲线理科只是了解状态就可以了。而文科呢？椭圆是要求达到理解水*，抛物线和双曲线只是一般的了解状态就可以了。这里需要有侧重点。
拿具体知识来讲，比如说直线当中，两条直线的位置关系，*行、垂直的关系怎么判断应该清楚。直线和圆的位置关系应该清楚，椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，参数之间的关系，再比如直线和椭圆的位置关系，这是值得我们特别关注的一个重要的知识内容。这是从我们的一个角度来说。
我们后面有六个大题，一般是侧重于六个重要的板块，因为现阶段不可能一个章节从头至尾，你没有时间了，必须把最重要的知识板块拿出来，比如说数列与函数以及不等式，这肯定是重要板块。再比如说三角函数和*面向量应该是一个，解析几何和*面几何和*面向量肯定又是一个。再比如像立体几何当中的空间图形和*面图形，这肯定是重要板块。再后面是概率统计，在解决概率统计问题当中一般和计数原理综合在一起，最后还有一个板块是导数、函数、方程和不等式，四部分内容综合在一起。
应当说我们后面六个大题基本上是围绕着这样六个板块来进行。这六个板块肯定是我们的核心内容之一。再比如说现在我们高考当中要体现对数学思想方法的考察，数学思想方法以前考察四个方面，函数和方程思想，数形结合思想，分类讨论，等价转换，现在又增加了三个，原来这四个方面当中有两类做了改造。函数和方程思想，数形结合思想，分类讨论改成了分类讨论与整合，等价转换转为划归与转化。有限和无限思想，特殊和一般的思想。
像北京往年考了一道题，一个班里面设计一个八边形的班徽，给了等腰三角形边长为一，现在让你考虑面积多大，按照常规说法，肯定需要考虑四个三角形面积，二分之一乘上一再乘上一，再乘上四，中间还是正方形，利用余弦定理求等腰三角形底边的*方就可以了，最后再一加就是我们要的面积。这个问题并不是很麻烦，不管怎么说肯定需要计算，你至少知道三角形面积怎么求，还得考虑余弦定理，再相加还有运算问题，说不定哪个地方没有记准，可能出现这样那样的问题。
一个推导
利用错位相减法推导等比数列的前n项和：
Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，
同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，
两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).
两个防范
(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.
(2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.
三种方法
等比数列的判断方法有：
(1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N.)，则{an}是等比数列.
(2)中项公式法：在数列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N.)，则数列{an}是等比数列.
(3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn(c，q均是不为0的常数，n∈N.)，则{an}是等比数列.
注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.
一、函数的单调性
在(a，b)内可导函数f(x)，f′(x)在(a，b)任意子区间内都不恒等于0.
f′(x)≥0?f(x)在(a，b)上为增函数.
f′(x)≤0?f(x)在(a，b)上为减函数.
1、f′(x)>0与f(x)为增函数的关系：f′(x)>0能推出f(x)为增函数，但反之不一定.如函数f(x)=x3在(-∞，+∞)上单调递增，但f′(x)≥0，所以f′(x)>0是f(x)为增函数的充分
不必要条件.
2、可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，即f′(x0)=0是可导函数f(x)在x=x0处取得极值的必要不充分条件.例如函数y=x3在x=0处有y′|x=0=0，但x=0不是极值点.此外，函数不可导的点也可能是函数的极值点.
3、可导函数的极值表示函数在一点附*的情况，是在局部对函数值的比较;函数的最值是表示函数在一个区间上的情况，是对函数在整个区间上的函数值的比较.
二、函数的极值
1、函数的极小值：
函数y=f(x)在点x=a的函数值f(a)比它在点x=a附*其它点的函数值都小，f′(a)=0，而且在点x=a附*的左侧f′(x)<0 f="" x="">0，则点a叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值.
②假分数的性质：>;<(b-m>0).
数学必考知识点 (菁华5篇)（扩展2）
——数学必考知识点范文5份
第一，函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
第二，*面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。
第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。
第四，不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。
第五，概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。
第六，空间位置关系的定性与定量分析。主要是证明*行或垂直，求角和距离。
第七，解析几何。是高考的难点，运算量大，一般含参数。
高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复*高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。以不变应万变。
1．长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率
面积单位有：*方千米、公顷、*方米、*方分米、*方厘米，写出它们之间的进率。
体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），写出它们之间的进率。
质量单位有：吨、千克、克，写出它们之间的进率。
时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。
2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。
小月有：4、6、9、11月，共4个，每月30天。 二月*年是28天，闰年是29天。
3．一年有4个季度，每个季度3个月。
4．*年闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。
单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。
复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。
6．名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。
解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。
解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法;不邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题优先法;定序问题倍缩法;多元问题分类法;有序分配问题法;选取问题先排后排法;至多至少问题间接法。
二项式系数与展开式某一项的系数易混，第r+1项的二项式系数为。二项式系数最大项与展开式中系数最大项易混。二项式系数最大项为中间一项或两项;展开式中系数最大项的求法要用解不等式组来确定r
你掌握了三种常见的概率公式吗?(①等可能事件的概率公式;②互斥事件有一个发生的概率公式;③相互独立事件同时发生的概率公式。)
二项式展开式的通项公式、n次独立重复试验中事件A发生k次的概率易记混。
通项公式：它是第r+1项而不是第r项;
事件A发生k次的概率：。其中k=0，1，2，3，…，n，且0
求分布列的解答题你能把步骤写全吗?
如何对总体分布进行估计?(用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图;理解频率分布直方图矩形面积的几何意义。)
你还记得一般正态总体如何化为标准正态总体吗?(对任一正态总体来说，取值小于x的概率，其中表示标准正态总体取值小于的概率)
1、基本概念：
(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件;
(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件;
(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;
(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件;
(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例
fn(A)=为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。
(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附*摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以*似地作为这个事件的概率
3.1.3概率的基本性质
1、基本概念：
(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件
(2)若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥;
(3)若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件;
(4)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)
2、概率的基本性质：
1)必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1;
2)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);
3)若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);
4)互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：(1)事件A发生且事件B不发生;(2)事件A不发生且事件B发生;(3)事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形;(1)事件A发生B不发生;(2)事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。
3.2.1—3.2.2古典概型及随机数的产生
1、(1)古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。
(2)古典概型的解题步骤;
①求出总的基本事件数;
②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P(A)
3.3.1—3.3.2几何概型及均匀随机数的产生
1、基本概念：
(1)几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型;
(2)几何概型的概率公式：
P(A)=
(3)几何概型的特点：1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;2)每个基本事件出现的可能性相等.
(1)直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴*行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
(2)直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.
当时,;当时,;当时,不存在.
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.
(3)直线方程
①点斜式：直线斜率k,且过点
注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.
当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.
②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b
③两点式：()直线两点,
④截矩式：
其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.
⑤一般式：(A,B不全为0)
注意：各式的适用范围特殊的方程如：
*行于x轴的直线：(b为常数);*行于y轴的直线：(a为常数);
(5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线
(一)*行直线系
*行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
(二)垂直直线系
垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
(三)过定点的直线系
(��)斜率为k的直线系：,直线过定点;
(��)过两条直线,的交点的直线系方程为
(为参数),其中直线不在直线系中.
(6)两直线*行与垂直
注意：利用斜率判断直线的*行与垂直时,要注意斜率的存在与否.
数学必考知识点 (菁华5篇)（扩展3）
——数学高考必考知识点优选【5】份
表达式：（a+b）（a-b）=a^2-b^2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的*方差，这个公式就叫做乘法的*方差公式
公式运用
可用于某些分母含有根号的分式：
1/（3-4倍根号2）化简：
1×（3+4倍根号2）/（3-4倍根号2）^2；=（3+4倍根号2）/（9-32）=（3+4倍根号2）/-23
[解方程]
x^2-y^2=1991
[思路分析]
利用*方差公式求解
[解题过程]
x^2-y^2=1991
（x+y）（x-y）=1991
因为1991可以分成1×1991，11×181
所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995
如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同时也可以是负数
所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995
或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85
有时应注意加减的过程。
一个推导
利用错位相减法推导等比数列的前n项和：
Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，
同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，
两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).
两个防范
(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.
(2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.
三种方法
等比数列的判断方法有：
(1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N.)，则{an}是等比数列.
(2)中项公式法：在数列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N.)，则数列{an}是等比数列.
(3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn(c，q均是不为0的常数，n∈N.)，则{an}是等比数列.
注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.
核心考点非常重要。现在离高考时间非常*，满打满算大概40多天的时间，在这样优先的`时间里，我们复*肯定要有侧重点。关注核心考点非常重要，核心考点一个是九大核心的知识点，函数、三角函数，*面向量，不等式，数列，立体几何，解析几何，概率与统计，导数。这些内容非常重要。当然每章当中还有侧重，比如说拿函数来讲，函数概念必须清楚，函数图象变换是非常重要的一个核心内容。此外就是函数的一种性质问题，单调性、周期性，包括后面我们还谈到连续性问题，像这些性质问题是非常重要的。连同最值也是在函数当中重点考察的一些知识点，我想这些内容特别值得我们在后面要关注的。
再比如说像解析几何这个内容，不管理科还是文科，像直线和圆肯定是非常重要的一个内容。理科和文科有一点差别了，比如说圆锥曲线方面，椭圆和抛物线理科必须达到的水*，双曲线理科只是了解状态就可以了。而文科呢？椭圆是要求达到理解水*，抛物线和双曲线只是一般的了解状态就可以了。这里需要有侧重点。
拿具体知识来讲，比如说直线当中，两条直线的位置关系，*行、垂直的关系怎么判断应该清楚。直线和圆的位置关系应该清楚，椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，参数之间的关系，再比如直线和椭圆的位置关系，这是值得我们特别关注的一个重要的知识内容。这是从我们的一个角度来说。
我们后面有六个大题，一般是侧重于六个重要的板块，因为现阶段不可能一个章节从头至尾，你没有时间了，必须把最重要的知识板块拿出来，比如说数列与函数以及不等式，这肯定是重要板块。再比如说三角函数和*面向量应该是一个，解析几何和*面几何和*面向量肯定又是一个。再比如像立体几何当中的空间图形和*面图形，这肯定是重要板块。再后面是概率统计，在解决概率统计问题当中一般和计数原理综合在一起，最后还有一个板块是导数、函数、方程和不等式，四部分内容综合在一起。
应当说我们后面六个大题基本上是围绕着这样六个板块来进行。这六个板块肯定是我们的核心内容之一。再比如说现在我们高考当中要体现对数学思想方法的考察，数学思想方法以前考察四个方面，函数和方程思想，数形结合思想，分类讨论，等价转换，现在又增加了三个，原来这四个方面当中有两类做了改造。函数和方程思想，数形结合思想，分类讨论改成了分类讨论与整合，等价转换转为划归与转化。有限和无限思想，特殊和一般的思想。
像北京往年考了一道题，一个班里面设计一个八边形的班徽，给了等腰三角形边长为一，现在让你考虑面积多大，按照常规说法，肯定需要考虑四个三角形面积，二分之一乘上一再乘上一，再乘上四，中间还是正方形，利用余弦定理求等腰三角形底边的*方就可以了，最后再一加就是我们要的面积。这个问题并不是很麻烦，不管怎么说肯定需要计算，你至少知道三角形面积怎么求，还得考虑余弦定理，再相加还有运算问题，说不定哪个地方没有记准，可能出现这样那样的问题。
易错点1 遗忘空集致误
错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B高三经典纠错笔记：数学A，就有B=A，φ≠B高三经典纠错笔记：数学A，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了 B≠φ这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。 易错点2 忽视集合元素的三性致误
错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。
易错点3 四种命题的结构不明致误
错因分析：如果原命题是“若 A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的
否定是全称命题。如对“a,b都是偶数”的否定应该是“a,b不都是偶数”，而不应该是“a ,b都是奇数”。
易错点4 充分必要条件颠倒致误
错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件；如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。
易错点6 求函数定义域忽视细节致误
错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。在求一般函数定义域时要注意下面几点：（1）分母不为0；（2）偶次被开放式非负；（3）真数大于0；（4）0的0次幂没有意义。函
数的定义域是非空的数集，在解决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数，要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。 易错点7 带有绝对值的函数单调性判断错误
错因分析：带有绝对值的函数实质上就是分段函数，对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，最后对各个段上的单调区间进行整合；二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断。研究函数问题离不开函数图象，函数图象反应了函数的所有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题，寻找解决问题的方案。对于函数的几个不同的单调递增（减）区间，千万记住不要使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增（减）区间即可。
易错点8 求函数奇偶性的常见错误
错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断，在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。
易错点9 抽象函数中推理不严密致误
错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。
易错点10 函数零点定理使用不当致误
错因分析：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)＜0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”，函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点时要注意这个问题。
易错点11 混淆两类切线致误
错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条；曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。
易错点12 混淆导数与单调性的关系致误
错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，如果认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。研究函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意：一个函数的导函数在某个区间上单调递增（减）的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大（小）于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。
易错点13 导数与极值关系不清致误
错因分析：在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。
数列
易错点14 用错基本公式致误
错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2；等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn－1，当公比q≠1时，前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式Sn=na1。在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。 易错点15 an,Sn关系不清致误
一、排列组合篇
1. 掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
2. 理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。
3. 理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
4. 掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。
5. 了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。
6. 了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。
7. 了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。
8. 会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.
二、立体几何篇
高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道， 解答题1道)， 共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。 选择填空题考核立几中的计算型问题， 而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题， 当然， 二者均应以正确的空间想象为前提。 随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。从历年的考题变化看， 以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。
知识整合
1.有关*行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复*中，首先应从解决“*行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线*行(垂直)、线面*行(垂直)、面面*行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。
2. 判定两个*面*行的方法：
(1)根据定义--证明两*面没有公共点;
(2)判定定理--证明一个*面内的两条相交直线都*行于另一个*面;
(3)证明两*面同垂直于一条直线。
3.两个*面*行的主要性质：
(1)由定义知：“两*行*面没有公共点”。
(2)由定义推得：“两个*面*行，其中一个*面内的直线必*行于另一个*面。
(3)两个*面*行的性质定理：”如果两个*行*面同时和第三个*面相交，那
么它们的交线*行“。
(4)一条直线垂直于两个*行*面中的一个*面，它也垂直于另一个*面。
(5)夹在两个*行*面间的*行线段相等。
(6)经过*面外一点只有一个*面和已知*面*行。
以上性质(2)、(3)、(5)、(6)在课文中虽未直接列为”性质定理“，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。
解答题分步骤解答可多得分
1. 合理安排，保持清醒。数学考试在下午，建议中午休息半小时左右，睡不着闭闭眼睛也好，尽量放松。然后带齐用具，提前半小时到考场。
2. 通览全卷，摸透题情。刚拿到试卷，一般较紧张，不宜匆忙作答，应从头到尾通览全卷，尽量从卷面上获取更多的信息，摸透题情。这样能提醒自己先易后难，也可防止漏做题。
3 .解答题规范有序。一般来说，试题中容易题和中档题占全卷的80%以上，是考生得分的主要来源。对于解答题中的容易题和中档题，要注意解题的规范化，关键步骤不能丢，如三种语言(文字语言、符号语言、图形语言)的表达要规范，逻辑推理要严谨，计算过程要完整，注意算理算法，应用题建模与还原过程要清晰，合理安排卷面结构……对于解答题中的难题，得满分很困难，可以采用“分段得分”的策略，因为高考(微博)阅卷是“分段评分”。比如可将难题划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，能解决到什么程度就解决到什么程度，获取一定的分数。有些题目有好几问，前面的小问你解答不出，但后面的小问如果根据前面的结论你能够解答出来，这时候不妨引用前面的结论先解答后面的，这样跳步解答也可以得分。
三、数列问题篇
数列是高中数学的重要内容，又是学*高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。
*几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。
知识整合
1. 在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;
2. 在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。
3. 培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法.
四、导数应用篇
专题综述
导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学*，主要是以下几个方面：
1. 导数的常规问题：
(1)刻画函数(比初等方法精确细微);
(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究*面曲线的切线);
(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于 次多项式的导数问题属于较难类型。
2. 关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。
3. 导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考(微博)中考察综合能力的一个方向，应引起注意。
知识整合
1. 导数概念的理解。
2. 利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的最大值与最小值。复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。课本中先通过实例，引出复合函数的求导法则，接下来对法则进行了证明。
3. 要能正确求导，必须做到以下两点：
(1)熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则。
(2)对于一个复合函数，一定要理清中间的复合关系，弄清各分解函数中应对哪个变量求导。
五、解析几何(圆锥曲线)
高考解析几何剖析：
1、很多高考问题都是以*面上的点、直线、曲线(如圆、椭圆、抛物线、双曲线)这三大类几何元素为基础构成的图形的问题;
2、演绎规则就是代数的演绎规则，或者说就是列方程、解方程的规则。
有了以上两点认识，我们可以毫不犹豫地下这么一个结论，那就是解决高考解析几何问题无外乎做两项工作：
1、几何问题代数化。
2、用代数规则对代数化后的问题进行处理。
数学必考知识点 (菁华5篇)（扩展4）
——中考物理必考知识点 40句菁华
1、超声波的速度比电磁波的速度慢得多(声速和光速)
2、光是电磁波，电磁波能在真空中传播
3、*面镜成像特点：像和物关于镜对称(左右对调，上下一致)
4、凸透镜成实像时，物如果换到像的位置，像也换到物的位置
5、力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体
6、两个力的合力可能大于其中一个力，可能小于其中一个力，可能等于其中一个力
7、物体惯性的大小只由物体的质量决定(气体也有惯性)
8、判断物体运动状态是否改变的两种方法：
9、动力臂大于阻力臂的是省力杠杆(动滑轮是省力杠杆)
10、在弹性限度内，弹性物体的形变量越大，弹性势能越大
11、人的正常体温约为36.5℃
12、体温计使用前要下甩，读数时可以离开人体
13、物体内能增加温度一定升高(错，冰变为水)
14、改变内能的两种方法：做功和热传递(等效的)
15、热机的做功冲程是把内能转化为机械能
16、同种物质的密度还和状态有关(水和冰同种物质，状态不同，密度不同)
17、液体的密度越大，深度越深液体内部压强越大
18、马德保半球试验证明了大气压强的存在，托里拆利试验证明了大气压强的值
19、物体在漂浮和悬浮状态下：浮力 = 重力
20、物体在悬浮和沉底状态下：V排 = V物
21、滑动变阻器和电阻箱都是靠改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻的
22、磁场的基本性质是它对放入其中的磁体有力的作用
23、地球是一个大磁体，地磁南极在地理北极附*
24、电流越大，线圈匝数越多电磁铁的磁性越强
25、开水不响，响水不开水沸腾之前，由于对流，水内气泡一边上升，一边上下振动，大部分气泡在水内压力下破裂，其破裂声和振动声又与容器产生共鸣，所以声音很大。水沸腾后，上下等温，气泡体积增大，在浮力作用下一直升到水面才破裂开来，因而响声比较小。
26、猪八戒照镜子——里外不是人根据*面镜成像的规律，*面镜所成的像大小相等，物像对称，因此猪八戒看到的像和自已“一模一样”，仍然是个猪像，自然就“里外不是人了”。
27、盲人点灯——白费蜡人们能看到世上万事万物，是因为太阳光或用来照明的光照射在物体上被物体反射后的光线进入人眼，反射光线进入不了盲人眼中，所以盲人看不见物体。
28、墙内开花墙外香由于分子在不停的做无规则运动，墙内的花香就会扩散到墙外。
29、一个巴掌拍不响力是物体对物体的作用，一只巴掌要么拍另一只巴掌，要么拍在其它物体上才能产生力的作用，才能拍响。
30、水上的葫芦——沉不下去葫芦的密度小于水的密度，故只能漂浮在水面上。
31、记住六种物态变化的名称及吸热还是放热。影响蒸发快慢的因素。
32、滑轮组效率：
33、放热：Q放＝Cm(t0－t)＝CmΔt
34、声速：V＝340m/s (15℃)
35、标准大气压值：
36、水的沸点：100℃
37、水的比热容：
38、真空（或空气）中的光速：C=3×108m/s=3×105Km/s
39、1光年=9.46×1015m.（长度单位或距离单位）
40、课桌的高度约：0.75m；一层楼房的高度约：3m；铅笔长：17.5cm.;中学生身高约：160-170cm
数学必考知识点 (菁华5篇)（扩展5）
——高中历史必考知识点归纳 40句菁华
1、结果：战胜了敌人，巩固了*
2、特点：一是利用商品货币关系进行社会主义建设，二是在以公有制为主导的前提下，允许多种所有制形式存在。
3、宗法色彩更加浓厚
4、同姓分封，范围扩大
5、义务更加明确
6、公元395年罗马帝国分裂为两大部分：君士坦丁堡为都城的“东罗马帝国”和以罗马为都城的“西罗马帝国”。
7、古代*重大科技成就
8、小农经济的特点：以家庭为单位，农业和家庭手工业相结合，自给自足的自然经济，是*封建社会农业生产的基本模式。
9、春秋战国和秦汉时期：垄作法、《氾胜之书》、耧车、犁壁、耦犁、代田法、区田法、耕作制度以连年种植为主，开始出现两年三熟制。
10、魏晋南北朝：《齐民要术》——世界上现存最早的农书、轮作和绿肥种植比欧洲早一千多年;江南和成都*原农业的发展。
11、隋唐时期：水稻种植普遍采用育秧移栽等技术;曲辕犁，*耕犁已相当完善。
12、编出了世界上最早的星表。
13、《石氏星表》是世界上现存最古老的星表，保留了一百多颗恒星的赤道坐标数据，对天文研究具有重要参考价值。
14、元朝时，郭守敬编订的《授时历》，集前代各家历法优点之大成，是我国古代最优秀的历法。 3、四大农书。
15、李时珍，写成药物学巨著《本草纲目》，对中药学的发展做出了杰出贡献。是对16世纪以前中医药学的系统总结。被誉为“东方药物巨典”。
16、商代烧制出了原始瓷器
17、唐朝形成南青北白两大系统。
18、元朝景德镇窑成为全国的制瓷中心，烧制出白地蓝花的青花瓷。
19、汉代丝绸之路开通后，汉唐时期丝绸外销数量激增
20、城邦殖民
21、分封制的内容、实质。
22、战国时封建经济发展的具体成就(铁器、牛耕、水利、手工业和商业)。
23、从正反面分析秦亡汉兴的原因。
24、秦汉与匈奴，西域，越族的关系。
25、张骞和班超的贡献：丝绸之路。
26、秦汉出现的封建社会的社会问题及表现。(土地兼并、*、思想专制)
27、春秋时期的诸侯争霸，战国时期的兼并战争，各民族的融合，封建经济的发展促进了统一趋势的出现。
28、生产力的发展，土地关系的变革，春秋时期的改革，战国时期的变法，百家争鸣理论促使奴隶社会向封建社会过渡。
29、春秋战国时期，铁器牛耕使用和推广，井田向私田过渡，齐国的“相地而衰征”，鲁国的初税亩推动土地私有化；战国时期的变法，尤其是商鞅变法彻底废除了奴隶制生产关系，建立了封建社会的生产关系。
30、文艺复兴前三杰：薄伽丘《十日谈》;但丁《神曲》;“人文主义之父”彼特拉克
31、全盛期：达芬奇《最后的晚餐》《蒙娜丽莎》;米开朗琪罗《大卫》;拉斐尔《西斯廷圣母》
32、16世纪：(英国)莎士比亚 39部戏剧，代表文艺复兴时期文学最高成就
33、同：
34、评价：
35、天文学
36、物理学——牛顿的经典力学
37、评价：*模式开辟了一种不同于市场经济的计划经济体制和新型的工业化模式，是苏联在进行社会主义建设中的探索和创新。在初期和战争时期曾发挥过积极作用，但是，它不是社会主义的惟一模式，不仅不适用于其他社会主义国家，对二战后苏联的发展也是不利的。
西周分封制的特点
38、元朝时，郭守敬编订的《授时历》，集前代各家历法优点之大成，是我国古代最优秀的历法。 3、四大农书。
(1)西汉汜胜之的《汜胜之书》;
(2)北魏贾思勰的《齐民要术》;
(3)元朝王祯的《农书》;
(4)明朝徐光启的《农政全书》;
(5)特点：是*古代成就卓著的四大农书。《齐民要术》是我国现存最早、最完整、最系统的—部古代农业科学著作。
三、《伤寒杂病论》和《本草纲目》
39、明清时期，丝织业的发展进入鼎盛时期，苏州、杭州是最著名的丝织业中心。
(一)爱琴文明
40、评价：
①是欧洲历史上又一次伟大的思想**运动。
②启蒙思想家阐释的自由、*等、人权、民主、法制和三权分立等思想，丰富和最终了人文精神的内涵，使反封建和反宗教神学的斗争推进到反对封建政专制制度、建立资产阶级理性王国，根据资产阶级利益建构政治制度的高度。
③比文艺复兴人文主义更彻底，更具鲜明的政治革命性质。
④不仅为资产阶级革命做了舆论准备，而且为人类社会创造了宝贵的精神财富。
数学必考知识点 (菁华5篇)（扩展6）
——高考物理必考知识点 40句菁华
1、参考系不一定会是不动的，只是假定成不动的物体。
2、物体的加速度方向不一定与速度方向相同，也不一定在同一直线上。
3、用速度图象解题时要注意图线相交的点是速度相等的点而不是相遇处。
4、摩擦力的作用效果既可充当阻力，也可充当动力。
5、静摩擦力具有大小和方向的可变性，在分析有关静摩擦力的问题时容易出错。
6、物体在粗糙斜面上向前运动，并不一定受到向前的力，认为物体向前运动会存在一种向前的冲力的说法是错误的。
7、用牛顿第二定律解决动力学的两类基本问题，关键在于正确地求出加速度，计算合外力时要进行正确的受力分析，不要漏力或添力。
8、判断超重、失重时不是看速度方向如何，而是看加速度方向向上还是向下。
9、开普勒第三定律：T2/R3=K(=42/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
10、万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.6710-11Nm2/kg2，方向在它们的连线上)
11、天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝
12、一切发声的物体都在振动，声音的传播需要介质。
13、乐音三要素：
14、超声波的速度比电磁波的速度慢得多(声速和光速)
15、人远离*面镜而去，人在镜中的像变小(错，不变)。
16、凸透镜一倍焦距是成实像和虚像的分界点，二倍焦距是成放大像和缩小像的分界点。
17、物质的运动和静止是相对参照物而言的。
18、重力的方向总是竖直向下的，浮力的方向总是竖直向上的。
19、用力推车但没推动，是因为推力小于阻力(错，推力等于阻力)。
20、物体惯性的大小只由物体的质量决定(气体也有惯性)
21、司机系安全带，是为了防止惯性(错，防止惯性带来的危害)。
22、判断物体运动状态是否改变的两种方法：
23、动力臂大于阻力臂的是省力杠杆(动滑轮是省力杠杆)
24、在弹性限度内，弹性物体的`形变量越大，弹性势能越大
25、扩散现象说明分子在不停息的运动着;温度越高，分子运动越剧烈。
26、物体温度升高内能一定增加(对)。
27、水的密度：ρ水=1.0×103kg/m3=1 g/ cm3
28、利用天*测量质量时应"左物右码"。
29、同种物质的密度还和状态有关(水和冰同种物质，状态不同，密度不同)。
30、液体的密度越大，深度越深液体内部压强越大。
31、浮力产生的原因：液体对物体向上和向下压力的合力。
32、物体在漂浮和悬浮状态下：浮力 = 重力
33、电流有分支的是并联，电流只有一条通路的是串联。
34、电荷的定向移动形成电流(金属导体里自由电子定向移动的方向与电流方向相反)。
35、安全电压应低于24V。
36、金属导体的电阻随温度的升高而增大。
37、伏安法测电阻原理：R= 伏安法测电功率原理：P = U I
38、并联电路中：电流、电功和电功率与电阻成反比
39、奥斯特试验证明通电导体周围存在磁场(电生磁)。
40、地球是一个大磁体，地磁南极在地理北极附*。
数学必考知识点 (菁华5篇)（扩展7）
——中考物理必考知识点 30句菁华
1、光是电磁波，电磁波能在真空中传播
2、凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用
3、参照物的选取是任意的，被研究的物体不能选作参照物
4、一切物体所受重力的施力物体都是地球
5、功是表示做功多少的物理量，功率是表示做功快慢的物理量
6、质量越大，速度越快，物体的动能越大
7、在弹性限度内，弹性物体的形变量越大，弹性势能越大
8、人的正常体温约为36.5℃
9、电路的组成：电源、开关、用电器、导线
10、电流有分支的是并联，电流只有一条通路的是串联
11、电压是形成电流的原因
12、安全电压应低于24V
13、伏安法测电阻原理：R= 伏安法测电功率原理：P = U I
14、磁场中某点磁场的方向：
15、开水不响，响水不开水沸腾之前，由于对流，水内气泡一边上升，一边上下振动，大部分气泡在水内压力下破裂，其破裂声和振动声又与容器产生共鸣，所以声音很大。水沸腾后，上下等温，气泡体积增大，在浮力作用下一直升到水面才破裂开来，因而响声比较小。
16、玉不琢，不成器玉石没有研磨之前，其表面凸凹不*，光线发生漫反射，玉石研磨以后，其表面*滑，光线发生镜面反射。
17、破镜不能重圆当分子间的距离较大时(大于几百埃)，分子间的引力很小，几乎为零，所以破镜很难重圆。
18、一个巴掌拍不响力是物体对物体的作用，一只巴掌要么拍另一只巴掌，要么拍在其它物体上才能产生力的作用，才能拍响。
19、鸡蛋碰石头——自不量力鸡蛋碰石头，虽然力的大小相同，但每个物体所能承受的压强一定，超过这个限度，物体就可能被损坏。鸡蛋能承受的压强小，所以鸡蛋将破裂。
20、千里眼，顺风耳人们利用电磁波传送声音和图像信号，使古代神话中的"千里眼，顺风耳"变为现实。现在，人类的视野已远远超过了"千里"。
21、记住两个原理：
22、杠杆*衡条件：F1 L1＝F2 L2
23、功：W＝FS＝Gh (把物体举高)
24、放热：Q放＝Cm(t0－t)＝CmΔt
25、热力学温度：T＝t＋273K
26、光速：C＝3×108m/s (真空中)
27、标准大气压值：
28、水的密度：ρ＝1．0×103kg/m3
29、1光年=9.46×1015m.（长度单位或距离单位）
30、一标准大气压下：①水的凝固点：0℃；②冰的熔点：0℃；③水的沸点：100℃（气压升高，水的沸点会升高）；④ 4℃时，水的密度最大。
数学必考知识点 (菁华5篇)（扩展8）
——高考物理必考知识点汇总五篇
1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R：轨道半径，T：周期，K：常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11Nm2/kg2，方向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R：天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3
=16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半径｝
注：
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，F向=F万;
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;
(4)卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
机械能守恒定律：mgh1+mv12/2=mgh2+mv22/2
库仑定律的数学表达式：f=kqq/r2
电场强度的定义式：e= f/q
电势差的定义式：u=w/q
欧姆定律：i=u/r
电功率的计算：p=ui
焦耳定律：q=i2rt
磁感应强度的定义式：b=f/il
安培力的`计算式：f=bil
洛伦兹力的计算式：f=qvb
法拉第电磁感应定律：e=δф/δt
导体切割磁感线产生的感应电动势：e=blv
高考物理必考知识点梳理
1、大的物体不一定不能够看成质点，小的物体不一定可以看成质点。
2、参考系不一定会是不动的，只是假定成不动的物体。
3、在时间轴上n秒时所指的就是n秒末。第n秒所指的是一段时间，是第n个1秒。第n秒末和第n+1秒初就是同一时刻。
4、物体在做直线运动时，位移的大小不一定是等于路程的。
5、打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是短横线，应调整一下振针距复写纸的高度，使之增大一点。
6、使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带。
7、物体的速度大，其加速度不一定大。物体的速度为零时，其加速度不一定为零。物体的速度变化大，其加速度不一定大。
8、物体的加速度减小时，速度可能增大;加速度增大时，速度可能减小。9、物体的速度大小不变时，加速度不一定为零。
10、物体的加速度方向不一定与速度方向相同，也不一定在同一直线上。
11、位移图象不是物体的运动轨迹。
12、图上两图线相交的'点，不是相遇点，只是在这一时刻相等。
13、位移图象不是物体的运动轨迹。解题前先搞清两坐标轴各代表什么物理量，不要把位移图象与速度图象混淆。
14、找准追及问题的临界条件，如位移关系、速度相等等。
15、用速度图象解题时要注意图线相交的点是速度相等的点而不是相遇处。
16、杆的弹力方向不一定沿杆。
17、摩擦力的作用效果既可充当阻力，也可充当动力。
18、滑动摩擦力只以和N有关，与接触面的大小和物体的运动状态无关。
19、静摩擦力具有大小和方向的可变性，在分析有关静摩擦力的问题时容易出错。
20、使用弹簧测力计拉细绳套时，要使弹簧测力计的弹簧与细绳套在同一直线上，弹簧与木板面*行，避免弹簧与弹簧测力计外壳、弹簧测力计限位卡之间有摩擦。
21、合力不一定大于分力，分力不一定小于合力。
22、三个力的合力最大值是三个力的数值之和，最小值不一定是三个力的数值之差，要先判断能否为零。
23、两个力合成一个力的结果是惟一的，一个力分解为两个力的情况不惟一，可以有多种分解方式。
24、物体在粗糙斜面上向前运动，并不一定受到向前的力，认为物体向前运动会存在一种向前的冲力的说法是错误的。
25、所有认为惯性与运动状态有关的想法都是错误的，因为惯性只与物体质量有关。惯性是物体的一种基本属性，不是一种力，物体所受的外力不能克服惯性。
26、牛顿第二定律在力学中的应用广泛，也有局限性，对于微观的高速运动的物体不适用，只适用于低速运动的宏观物体。
27、用牛顿第二定律解决动力学的两类基本问题，关键在于正确地求出加速度，计算合外力时要进行正确的受力分析，不要漏力或添力。
28、超重并不是重力增加了，失重也不是失去了重力，超重、失重只是视重的变化，物体的实重没有改变。
29、判断超重、失重时不是看速度方向如何，而是看加速度方向向上还是向下。
30、两个相关联的物体，其中一个处于超(失)重状态，整体对支持面的压力也会比重力大(小)。
高考物理直线运动必考知识点
什么是机械运动：
一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括*动，转动和振动等运动形式。为了研究物体的运动需要选定参照物(即假定为不动的物体)，对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动。
质点：
用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型。仅凭物体的大小不能做视为质点的`依据。
位移和路程：
位移描述物**置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量。路程是物体运动轨迹的长度，是标量。
路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。
速度和速率
(1)速度：描述物体运动快慢的物理量。是矢量。
①*均速度：质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间(或位移)的*均速度v，即v=s/t，*均速度是对变速运动的粗略描述。
②瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧。瞬时速度是对变速运动的精确描述。
(2)速率：①速率只有大小，没有方向，是标量。
②*均速率：质点在某段时间内通过的路程和所用时间的比值叫做这段时间内的*均速率。在一般变速运动中*均速度的大小不一定等于*均速率，只有在单方向的直线运动，二者才相等。
运动图像
(1)位移图像(s-t图像)：①图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度;
②图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动;
③图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边。
(2)速度图像(v-t图像)：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度;
②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值。
③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的'切线的斜率。
④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向。
⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动
高中物理常见公式
万有引力
1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=42/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.6710-11Nm2/kg2，方向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2;=(GM/r3)1/2;T=2(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m42(r地+h)/T2{h36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝
高考物理必考公式知识点
机械能守恒定律：mgh1+mv12/2=mgh2+mv22/2
库仑定律的数学表达式：f=kqq/r2
电场强度的定义式：e= f/q
电势差的定义式：u=w/q
欧姆定律：i=u/r
电功率的计算：p=ui
焦耳定律：q=i2rt
磁感应强度的定义式：b=f/il
安培力的计算式：f=bil
洛伦兹力的计算式：f=qvb
法拉第电磁感应定律：e=δф/δt
导体切割磁感线产生的感应电动势：e=blv
电生磁
1、奥斯特实验证明：通电导线的周围存在着磁场，磁场的方向跟电流的方向有关，这种现象叫做电流的磁效应。这一现象是由丹麦物理学家奥斯特在1820年发现的。
2、把导线绕在圆筒上，做成螺线管，也叫线圈，在通电情况下会产生磁场。通电螺线管的磁场相当于条形磁体的磁场，通电螺线管的两端相当于条形磁体的两个磁极。
3、通电螺线管的磁场方向与电流方向有关。磁场的强弱与电流强弱、线圈匝数、有无铁芯有关。
4、在通电螺线管里面加上一根铁芯，就成了一个电磁铁。电磁铁磁场的强弱与电流的强弱、线圈的匝数、铁芯的有无有关。可以制成电磁起重机、扬声器和吸尘器等。
5、判断通电螺线管的磁场方向可以使用安培(右手)定则：将右手的四指顺着电流方向抓住螺线管，姆指所指的方向就是该螺线管的N极。
电磁继电器扬声器
1、继电器是利用低电压、弱电流电路的通断，来间接地控制高电压、强电流电路的装置。实质上它就是利用电磁铁来控制工作电路的一种开关。
2、电磁继电器由电磁铁、衔铁、簧片、触点组成;其工作电路由低压控制电路和高压工作电路两部分组成。
3、扬声器是把电信号转换成声信号的一种装置。它主要由固定的永久磁体、线圈和锥形纸盆构成。
电动机
1、通电导体在磁场中会受到力的作用。它的受力方向跟电流方向、磁感线方向有关。
2、电动机由转子和定子两部分组成。能够转动的部分叫转子;固定不动的部分叫定子。
3、当直流电动机的线圈转动到*衡位置时，线圈就不再转动，只有改变线圈中的电流方向，线圈才能继续转动下去。这一功能是由换向器实现的。换向器是由一对半圆形铁片构成的，它通过与电刷的接触，在*衡位置时改变电流的方向。实际生活中电动机的电刷有很多对，而且会用电磁场来产生强磁场。
4、电动机构造简单、控制方便、体积小、效率高、功率可大可小，被广泛应用在日常生活和各种产业中。它在电路图中用M表示。电动机工作时是把电能转化为机械能。
磁生电
1、在1831年由英国物理学家法拉第首先发现了利用磁场产生电流的条件和规律。当闭合电路的一部分在磁场中做切割磁感线运动时，电路中就会产生电流。这个现象叫电磁感应现象，产生的电流叫感应电流。
2、没有使用换向器的发电机，产生的电流，它的方向会周期性改变方向，这种电流叫交变电流，简称交流电。它每秒钟电流方向改变的次数叫频率，单位是赫兹，简称赫，符号为Hz。我国的交流电频率是50Hz。
3、使用了换向器的发电机，产生的电流，它的方向不变，这种电流叫直流电。(实质上和直流电动机的构造完全一样，只是直流发电机是磁生电，而直流电动机是电生磁)
4、直流电动机原理：是利用通电线圈在磁场里受力转动的原理制成的。
5、实际生活中的大型发电机由于电压很高，电流很强，一般都采用线圈不动，磁极旋转的方式来发电，而且磁场是用电磁铁代替的。
电话
1、1876年由美国科学家贝尔发明了电话。最简单的电话由话筒和听筒组成。话筒将声信号转变为音频电信号，听筒将音频电信号转变为声信号。通话双方的话筒和听筒是互相串联的，自己的话筒和听筒是互相独立的。
2、为了节约电话线路的使用效率，人们发明了电话交换机，1891年出现了自动电话交换机，它通过电磁继电器进行接线。现代的程控电话是利用程控电话交换机，它是通过电子计算机技术进行接线。
3、电话按信号输方式来分，可分为有线电话和无线电话;按信号类型来分，可分为模拟电话和数字电话。
4、模拟信号在传输过程中会丢失信息，而且抗干扰能力不强，保密性也很差，信号衰减厉害。数字信号在传输过种中，抗干扰能力强，保密性好。
电磁波的海洋
1、导线中的电流迅速变化会在空间激起电磁波。电磁波在空气、水、某些固体，甚至真空中都能传播。光也是电磁波的一种。电磁波的速度和光速一样，都是3×108m/s，电磁波的速度，等于波长和频率f的乘积：c=λf单位分别是m/s(米每秒)、m(米)、Hz(赫兹);频率的常用单位还有千赫(kHz)和兆赫(MHz)。
2、用于广播、电视和移动电话的电磁波是数百千赫至数百兆赫的那一部分，叫做无线电波。
广播电视和移动通信
1、无线电广播的发射由广播电**成;发射部分主要由话筒、载波发生器、调制器、放大器和发射天线组成。接收部分主要由接收天线、调谐器、解调器和扬声器组成。
2、电视信号的传输与无线电广播基本相同，只是发射部分多了摄像机，接收部分多了显像管。
3、移动电话(无线电话，手机)既是无线电的发射装置，又是无线电的接收装置。它的特点是体积小，发射功率不大，天线简单，灵敏度不高，需要基站台转发信号。无绳电话是家庭电话中主机电话与分机电话沟通的一种家用电话，一般使用范围在几十米或几百米之内。
4、音频电流和视频电流加载到高频电流上，形成了发射能力很强的射频电流。
越来越宽的信息之路
1、微波是波长在10m――1mm之间，频率在30MHz――3105MHz之间的电磁波。微波大致直线传播，所以每隔50公里左右就要建一个微波中继站。
2、利用卫星做通信中继站，称之为卫星通信。这种卫星相对于地球静止不动，叫做同步地球卫星。在一球周围均匀分布3颗卫星，就可以实现全球通信。
3、1960年，美国科学家梅曼发明了第一台激光器。激光的特点是频率单一、方向高度集中。光纤通信是利用激光在光纤中传输信号的。光纤由中央的玻璃芯和外面的反射层、保护层构成的，可以传输大量的信息。
4、将数台计算机通过各种方式联结在一起，便组成了网络通信。现在世界上的计算机网络叫因特网(Internet)。它使用最频繁的通信方式是电子邮件(e-mail)。例如：wulijun@sanhao.com.cn@前面是用户名，后面是服务器名，cn表示这个服务器是在中国注册的。电子邮件传递信息既快又方便。
声与光
1.一切发声的物体都在振动，声音的传播需要介质。
2.通常情况下，声音在固体中传播最快，其次是液体，气体。
3.乐音三要素：
①音调(声音的高低)
②响度(声音的大小)
③音色(辨别不同的发声体)
4.超声波的速度比电磁波的速度慢得多(声速和光速)
5.光能在真空中传播，声音不能在真空中传播。
6.光是电磁波，电磁波能在真空中传播。
7.真空中光速：c =3×108m/s =3×105km/s(电磁波的速度也是这个)。
8.反射定律描述中要先说反射再说入射(*面镜成像也说"像与物┅"的顺序)。
9.镜面反射和漫反射中的每一条光线都遵守光的反射定律。
10.光的反射现象(人照镜子、水中倒影)。
11.*面镜成像特点：像和物关于镜对称(左右对调，上下一致)。
12.*面镜成像实验玻璃板应与水*桌面垂直放置。
13.人远离*面镜而去，人在镜中的像变小(错，不变)。
14.光的折射现象(筷子在水中部分弯折、水底看起来比实际的浅、海市蜃楼、凸透镜成像)。
15.在光的反射现象和折射现象中光路都是可逆的
16.凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用。
17.能成在光屏上的像都是实像，虚像不能成在光屏上，实像倒立，虚像正立。
18.凸透镜成像试验前要调共轴：烛焰中心、透镜光心、和光屏中心在同一高度。
19.凸透镜一倍焦距是成实像和虚像的分界点，二倍焦距是成放大像和缩小像的分界点。
20.凸透镜成实像时，物如果换到像的位置，像也换到物的位置。
运动和力
1.物质的运动和静止是相对参照物而言的。
2.相对于参照物，物体的位置改变了，即物体运动了。
3.参照物的选取是任意的，被研究的物体不能选作参照物。
4.力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体。
5.力的作用效果有两个：
①使物体发生形变。
②使物体的运动状态发生改变。
6.力的三要素：力的大小、方向、作用点。
7.重力的方向总是竖直向下的，浮力的方向总是竖直向上的。
8.重力是由于地球对物体的吸引而产生的。
9.一切物体所受重力的施力物体都是地球。
10.两个力的合力可能大于其中一个力，可能小于其中一个力，可能等于其中一个力。
11.二力*衡的条件(四个)：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，作用在同一个物体上。
12.用力推车但没推动，是因为推力小于阻力(错，推力等于阻力)。
13.影响滑动摩擦力大小的两个因素：
①接触面间的压力大小。
②接触面的粗糙程度。
14.惯性现象：(车突然启动人向后仰、跳远时助跑、运动员冲过终点不能立刻停下来)。
15.物体惯性的大小只由物体的质量决定(气体也有惯性)
16.司机系安全带，是为了防止惯性(错，防止惯性带来的危害)。
17.判断物体运动状态是否改变的两种方法：
①速度的大小和方向其中一个改变，或都改变，运动状态改变。
②如果物体不是处于静止或匀速直线运动状态，运动状态改变。
18.物体不受力或受*衡力作用时可能静止也可能保持匀速直线运动。
机械功能
1.杠杆和天*都是"左偏右调，右偏左调"
2.杠杆不水*也能处于*衡状态
3.动力臂大于阻力臂的是省力杠杆(动滑轮是省力杠杆)
4.定滑轮特点：能改变力的方向，但不省力
动滑轮特点：省力，但不能改变力的方向
5.判断是否做功的两个条件：
①有力
②沿力方向通过的距离
6.功是表示做功多少的物理量，功率是表示做功快慢的物理量
7."功率大的机械做功一定快"这句话是正确的
8.质量越大，速度越快，物体的动能越大
9.质量越大，高度越高，物体的重力势能越大
10.在弹性限度内，弹性物体的形变量越大，弹性势能越大
11.机械能等于动能和势能的总和
12.降落伞匀速下落时机械能不变(错)
热学
1.实验室常用温度计是利用液体热胀冷缩的性质制成的
2.人的正常体温约为36.5℃。
3.体温计使用前要下甩，读数时可以离开人体。
4.物质由分子组成，分子间有空隙，分子间存在相互作用的引力和斥力。
5.扩散现象说明分子在不停息的运动着;温度越高，分子运动越剧烈。
6.密度和比热容是物质本身的.属性。
7.沿海地区早晚、四季温差较小是因为水的比热容大(暖气供水、发动机的冷却系统)。
8.物体温度升高内能一定增加(对)。
9.物体内能增加温度一定升高(错，冰变为水)。
10.改变内能的两种方法：做功和热传递(等效的)。
11.热机的做功冲程是把内能转化为机械能。
压强知识
1.水的密度：ρ水=1.0×103kg/m3=1 g/ cm3
2. 1m3水的质量是1t,1cm3水的质量是1g。
3.利用天*测量质量时应"左物右码"。
4.同种物质的密度还和状态有关(水和冰同种物质，状态不同，密度不同)。
5.增大压强的方法：
①增大压力
②减小受力面积
6.液体的密度越大，深度越深液体内部压强越大。
7.连通器两侧液面相*的条件：
①同一液体
②液体静止
8.利用连通器原理：(船闸、茶壶、回水管、水位计、自动饮水器、过水涵洞等)。
9.大气压现象：(用吸管吸汽水、覆杯试验、钢笔吸水、抽水机等)。
10.马德保半球试验证明了大气压强的存在，托里拆利试验证明了大气压强的值。
11.浮力产生的原因：液体对物体向上和向下压力的合力。
12.物体在液体中的三种状态：漂浮、悬浮、沉底。
13.物体在漂浮和悬浮状态下：浮力 = 重力
14.物体在悬浮和沉底状态下：V排 = V物
15.阿基米德原理F浮= G排也适用于气体(浮力的计算公式：F浮= ρ气gV排也适用于气体)
电学
1.电路的组成：电源、开关、用电器、导线。
2.电路的三种状态：通路、断路、短路。
3.电流有分支的是并联，电流只有一条通路的是串联。
4.在家庭电路中，用电器都是并联的。
5.电荷的定向移动形成电流(金属导体里自由电子定向移动的方向与电流方向相反)。
6.电流表不能直接与电源相连，电压表在不超出其测量范围的情况下可以。
7.电压是形成电流的原因。
8.安全电压应低于24V。
9.金属导体的电阻随温度的升高而增大。
10.影响电阻大小的因素有：材料、长度、横截面积、温度(温度有时不考虑)。
11.滑动变阻器和电阻箱都是靠改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻的。
12. 利用欧姆定律公式要注意I、U、R三个量是对同一段导体而言的。
13.伏安法测电阻原理：R= 伏安法测电功率原理：P = U I
14.串联电路中：电压、电功和电功率与电阻成正比
15.并联电路中：电流、电功和电功率与电阻成反比
数学必考知识点 (菁华5篇)（扩展9）
——初三化学必考的知识点(精选5篇)
(1)水的净化效果由低到高的是 静置、吸附、过滤、蒸馏(均为 物理 方法)，其中净化效果最好的操作是 蒸馏;既有过滤作用又有吸附作用的净水剂是活性炭。
(2)硬水与软水
A.定义 硬水是含有较多可溶性钙、镁化合物的水;
软水是不含或含较少可溶性钙、镁化合物的水。
B.鉴别方法：用肥皂水，有浮渣产生或泡沫较少的是硬水，泡沫较多的是软水
C.硬水软化的方法：蒸馏、煮沸
D.长期使用硬水的坏处：浪费肥皂，洗不干净衣服;锅炉容易结成水垢，不仅浪费燃料，还易使管道变形甚至引起锅炉爆炸。
一、物质的学名、俗名及化学式
(1)金刚石、石墨：C
(2)水银、汞：Hg
(3)生石灰、氧化钙：CaO
(4)干冰(固体二氧化碳)：CO2
(5)盐酸、氢氯酸：HCl
(6)亚硫酸：H2SO3
(7)氢硫酸：H2S
(8)熟石灰、消石灰：Ca(OH)2
(9)苛性钠、火碱、烧碱：NaOH
(10)纯碱：Na2CO3 碳酸钠晶体、纯碱晶体：Na2CO3・10H2O
(11)碳酸氢钠、酸式碳酸钠：NaHCO3 (也叫小苏打)
(12)胆矾、蓝矾、硫酸铜晶体：CuSO4・5H2O
(13)铜绿、孔雀石：Cu2(OH)2CO3(分解生成三种氧化物的物质)
(14)甲醇：CH3OH 有毒、失明、死亡
(15)酒精、乙醇：C2H5OH
(16)醋酸、乙酸(16.6℃冰醋酸)CH3COOH(CH3COO- 醋酸根离子) 具有酸的通性 (17)氨气：NH3 (碱性气体)
(18)氨水、一水合氨：NH3・H2O(为常见的碱，具有碱的通性，是一种不含金属离子的碱)
(19)亚硝酸钠：NaNO2 (工业用盐、有毒)
二、常见物质的颜色的状态
1、白色固体：MgO、P2O5、CaO、 NaOH、Ca(OH)2、KClO3、KCl、Na2CO3、NaCl、无水CuSO4;铁、镁为银白色(汞为银白色液态)
2、黑色固体：石墨、炭粉、铁粉、CuO、MnO2、Fe3O4▲KMnO4为紫黑色
3、红色固体：Cu、Fe2O3 、HgO、红磷▲硫：淡黄色▲ Cu2(OH)2CO3为绿色
4、溶液的颜色：凡含Cu2+的溶液呈蓝色;凡含Fe2+的溶液呈浅绿色;凡含Fe3+的溶液呈棕黄色，其余溶液一般不无色。(高锰酸钾溶液为紫红色)
5、沉淀(即不溶于水的盐和碱)：①盐：白色↓：CaCO3、BaCO3(溶于酸) AgCl、BaSO4(也不溶于稀HNO3) 等②碱：蓝色↓：Cu(OH)2 红褐色↓：Fe(OH)3白色↓：其余碱。
6、(1)具有刺激性气体的气体：NH3、SO2、HCl(皆为无色)
(2)无色无味的气体：O2、H2、N2、CO2、CH4、CO(剧毒)
▲注意：具有刺激性气味的液体：盐酸、硝酸、醋酸。酒精为有特殊气体的液体。
7、有毒的，气体：CO 液体：CH3OH 固体：NaNO2 CuSO4(可作杀菌剂 ,与熟石灰混合配成天蓝色的粘稠状物质――波尔多液)
三、物质的溶解性
1、盐的溶解性
含有钾、钠、硝酸根、铵根的物质都溶于水
含Cl的化合物只有AgCl不溶于水，其他都溶于水;
含SO42- 的化合物只有BaSO4 不溶于水，其他都溶于水。
含CO32- 的物质只有K2CO3、Na2CO3、(NH4)2CO3溶于水，其他都不溶于水
2、碱的溶解性
溶于水的碱有：氢氧化钡、氢氧化钾、氢氧化钙、氢氧化钠和氨水，其他碱不溶于水。难溶性碱中Fe(OH)3是红褐色沉淀，Cu(OH)2是蓝色沉淀，其他难溶性碱为白色。(包括Fe(OH)2)注意：沉淀物中AgCl和BaSO4 不溶于稀硝酸，
其他沉淀物能溶于酸。如：Mg(OH)2 CaCO3 BaCO3 Ag2 CO3 等
3、大部分酸及酸性氧化物能溶于水，(酸性氧化物+水→酸)大部分碱性氧化物不溶于水，能溶的有：氧化钡、氧化钾、氧化钙、氧化钠(碱性氧化物+水→碱)
一、物质的学名、俗名及化学式
(1)金刚石、石墨：C
(2)水银、汞：Hg
(3)生石灰、氧化钙：CaO
(4)干冰(固体二氧化碳)：CO2
(5)盐酸、氢氯酸：HCl
(6)亚硫酸：H2SO3
(7)氢硫酸：H2S
(8)熟石灰、消石灰：Ca(OH)2
(9)苛性钠、火碱、烧碱：NaOH
(10)纯碱：Na2CO3 碳酸钠晶体、纯碱晶体：Na2CO3・10H2O
(11)碳酸氢钠、酸式碳酸钠：NaHCO3 (也叫小苏打)
(12)胆矾、蓝矾、硫酸铜晶体：CuSO4・5H2O
(13)铜绿、孔雀石：Cu2(OH)2CO3(分解生成三种氧化物的物质)
(14)甲醇：CH3OH 有毒、失明、死亡
(15)酒精、乙醇：C2H5OH
(16)醋酸、乙酸(16.6℃冰醋酸)CH3COOH(CH3COO- 醋酸根离子) 具有酸的通性 (17)氨气：NH3 (碱性气体)
(18)氨水、一水合氨：NH3・H2O(为常见的碱，具有碱的通性，是一种不含金属离子的碱)
(19)亚硝酸钠：NaNO2 (工业用盐、有毒)
二、常见物质的颜色的状态
1、白色固体：MgO、P2O5、CaO、 NaOH、Ca(OH)2、KClO3、KCl、Na2CO3、NaCl、无水CuSO4;铁、镁为银白色(汞为银白色液态)
2、黑色固体：石墨、炭粉、铁粉、CuO、MnO2、Fe3O4▲KMnO4为紫黑色
3、红色固体：Cu、Fe2O3 、HgO、红磷▲硫：淡黄色▲ Cu2(OH)2CO3为绿色
4、溶液的颜色：凡含Cu2+的溶液呈蓝色;凡含Fe2+的溶液呈浅绿色;凡含Fe3+的溶液呈棕黄色，其余溶液一般不无色。(高锰酸钾溶液为紫红色)
5、沉淀(即不溶于水的盐和碱)：①盐：白色↓：CaCO3、BaCO3(溶于酸) AgCl、BaSO4(也不溶于稀HNO3) 等②碱：蓝色↓：Cu(OH)2 红褐色↓：Fe(OH)3白色↓：其余碱。
6、(1)具有刺激性气体的气体：NH3、SO2、HCl(皆为无色)
(2)无色无味的气体：O2、H2、N2、CO2、CH4、CO(剧毒)
▲注意：具有刺激性气味的液体：盐酸、硝酸、醋酸。酒精为有特殊气体的液体。
7、有毒的，气体：CO 液体：CH3OH 固体：NaNO2 CuSO4(可作杀菌剂 ,与熟石灰混合配成天蓝色的粘稠状物质――波尔多液)
三、物质的溶解性
1、盐的溶解性
含有钾、钠、硝酸根、铵根的物质都溶于水
含Cl的化合物只有AgCl不溶于水，其他都溶于水;
含SO42- 的化合物只有BaSO4 不溶于水，其他都溶于水。
含CO32- 的物质只有K2CO3、Na2CO3、(NH4)2CO3溶于水，其他都不溶于水
2、碱的溶解性
溶于水的碱有：氢氧化钡、氢氧化钾、氢氧化钙、氢氧化钠和氨水，其他碱不溶于水。难溶性碱中Fe(OH)3是红褐色沉淀，Cu(OH)2是蓝色沉淀，其他难溶性碱为白色。(包括Fe(OH)2)注意：沉淀物中AgCl和BaSO4 不溶于稀硝酸，
其他沉淀物能溶于酸。如：Mg(OH)2 CaCO3 BaCO3 Ag2 CO3 等
3、大部分酸及酸性氧化物能溶于水，(酸性氧化物+水→酸)大部分碱性氧化物不溶于水，能溶的有：氧化钡、氧化钾、氧化钙、氧化钠(碱性氧化物+水→碱)
1.物理变化是：不产生其他物质的变化;化学变化：生成其他物质的变化。
2.空气与人呼出的气体比较：空气中CO2、水蒸气含量低;O2的含量高
3.固体药品装在广口瓶，液体药品装在细口瓶里。取用固体药品用的仪器是药匙和镊子。
4.量取液体要用量筒，量取液体时，视线要与凹液面的最低处保持水*;吸取或滴加少量液体用胶头滴管，使用时要竖直悬空，不要*放或倒置。倒取液体时，取下瓶塞要倒放，标签向着手心。
5.酒精灯火焰分为：外焰、内焰、焰心三层;其中外焰温度最高;熄灭酒精灯：用灯帽盖灭。
6.给试管里的液体加热，液体不超过试管容积的1/3，试管口向上倾斜450，且管口不能对着人，
给试管里的固体加热，试管口要略向下倾斜，目的是：防止冷凝水倒流，使试管炸裂。
7.玻璃仪器洗涤干净的标准是：既不聚成水滴也不成股流下。
8.空气的成分按体积算：最多的是N2，占78%;其次是O2，占21%
9.测空气中氧气含量的实验，对可燃物的要求是：过量，且只与氧气反应而不产生气体;导致测得结果小于1/5的因素有：红磷不足、装置漏气、未冷便观察，该实验还能说明氮气的性质是：难溶于水，不支持燃烧。
10.混合物：由多种物质混合而成的物质，如：纯净物;只由一种物质组成的物质;如。
11.氮气和稀气都可作保护气，原因是化学性质不活泼。能用于食品包装中作保护气的气体，必需满足要求：无毒无害、廉价易得、不活泼。氧气主要有两方面的用途是供给呼吸和支持燃烧。
12.空气污染物有：粉尘和有害气体两类;气体污染物主要是CO、NO2、SO2
13.氧气的物理性质：通常是无色、无味的气体，密度比空气大，不易溶于水，液态氧是淡蓝色;检验氧气方法是：带火星的木条伸入，若复燃，是氧气。
14.硫在空气中燃烧是：淡蓝色火焰，在氧气中燃烧是蓝紫色火焰;铁丝在氧气中燃烧的现象是：剧烈燃烧、火星四射，产生黑色固体，磷在空气中燃烧现象是：黄色火焰，大量白烟。
15.请写出碳、磷、硫、铁在空气(或氧气)中燃烧的方程式。
C+O2====CO2;4P+5O2====2P2O5，S+O2====SO2;3Fe+2O2====Fe3O4
16.实验室制取氧气的药品有哪三种?写出相应的反应。
氯酸钾与二氧化锰混合加热：2KClO3=====2KCl+3O2↑
高锰酸钾加热：2KMnO4=====K2MnO4+MnO2+O2↑
过氧化氢在MnO2催化下制氧气：2H2O2=====2H2O+O2↑
17.化合反应：多种→一种;分解反应：一种→多种
18.催化剂：能改变反应的速率而本身的质量和化学性质都不变。催化剂不能增加生成物的质量。
中考化学必考的知识点3篇中考物理必考知识点的归纳3篇中考物理必考知识点 40句菁华初中化学必考知识点 40句菁华高考物理必考知识点 40句菁华中考物理必考知识点 30句菁华中考生物必考知识点 30句菁华数学高考必考知识点 (菁华3篇)高一物理必考知识点总结化学高考必考知识点优选【十】篇高三数学必考知识点合集10篇高考数学必考知识点汇总10篇数学必考知识点范文5份数学高考必考知识点优选【5】份高考语文必考知识点优选【5】篇高考化学必考知识点总结通用5篇小升初数学必考知识点范文5份高三数学必考知识点总结汇总5篇高考化学必考知识点实用5篇高考物理必考知识点汇总五篇高考数学必考知识点总结实用五份高二数学必考知识点汇总五篇
三风心得体会3篇简短的感悟人生的格言 400句立冬的祝福语 150句元旦快乐的祝福语 50句我的美好家园作文9篇毕业典礼的致辞9篇老师小学作文 (菁华6篇)儿科护士工作计划 (菁华5篇)初二上册数学教学计划 (菁华5篇)安全教育格言 40句菁华祝小孩儿童节快乐文案 40句菁华经典的春节祝福语 40句菁华2022年元宵节的文案怎么写 30句菁华庆六一儿童节活动方案 (菁华5篇)同上一堂“冰雪”思政大课优秀心得体会 (菁华3篇)外科实*护士自我鉴定 (菁华3篇)大红灯笼高高挂观后感 (菁华3篇)幼儿园安全生产的活动总结 (菁华3篇)
初中化学的基础知识点归纳3篇安全教育知识主题班会 50句小学语文知识 50句书包是知识的载体作文6篇物理必修一知识点 (菁选6篇)高考化学知识点 (菁华6篇)书包是知识的载体作文 (菁华5篇)八年级下册物理知识点归纳 (菁华5篇)生物高考知识点 40句菁华八年级上册物理知识点 30句菁华六年级语文下册知识点 30句菁华安全小知识问答 (菁华5篇)地理高考必背知识点归纳 (菁华3篇)小学语文基础知识点 (菁华3篇)幼儿园道路交通安全知识宣传简报 (菁华3篇)我收获了知识作文600字 (菁华3篇)数学的知识点 (菁华3篇)渴望知识作文 (菁华3篇)
文案大全 All Rights Reserved 鄂ICP备2022017863号-1