日期：2022-11-11 00:00:00
一、时态
1、一般现在时
(1)句中be动词和动词一般情况下只能有一种而且也必须有一种。如：
The children are very happy on Christmas Day .
She often does some housework at the weekend .
(2)一般现在时中的be动词：
一般用原形：am is are
am用于第一人称单数(I);is用于第三人称单数(he she it和其他人名或称谓，如：Ben his sister等);are用于第二人称单数(you)和所有复数(包括第一人称复数we、第二人称复数you;第三人称复数they和其他复数，如the children 、 his parents等)。
(3)一般过去时中的动词：
有两种情况：
第一种情况：主语是第三人称单数(he she it 和其他，如Helen 、her cousin 等)，动词后一般加s或es。
第二种情况：主语不是第三人称单数，动词都用原形。
(4)一般现在时判断依据(如何判断一个句子是一般现在时)：
be动词是am、is、are
动词用原形或加s、es
没有时间状语或有usually、often、everyday、sometimes等不是具体的时间
(5)有用的的依据：
Be动词是is、am ←→ 名词用原形(这里包括可数名词的单数和不可数名词)
Be动词是are ←→ 名词加s或es
动词加s或es ←→ 主语是第三人称单数
动词用原形 ←→ 主语不是第三人称单数
(6)情态动词：
我们现在学过的情态动词有：can、must、should、would。
情态动词后动词总是用原形。(不受其他任何条件影响)
二、一般过去时
(1)句中be动词和动词一般情况下只能有一种而且也必须有一种。如：
The girls were on the grass just now .
They visited my parents last weekend .
(2)一般过去时中的be动词：
一般用过去式：was were
was用于第一人称单数(I)和第三人称单数(he she it和其他人名或称谓，如：Ben 、 his sister等);were用于第二人称单数(you)和所有复数(包括第一人称复数we、第二人称复数you;第三人称复数they和其他复数，如the children 、 his parents等)。
(3)一般过去时中的动词：
一般只有一种情况：+ed
这里强调一点，和一般现在时不同的是这里不管主语是第几人称，也不管是单数和复数都加ed。
(4)一般过去时判断依据(如何判断一个句子是一般过去时)：
be动词是was、were
动词加ed
有表示过去的时间状语
现在学过的常用的'表示过去的时间状语有：
just now a moment yesterday last week last night last weekend last year last month three days ago two weeks ago
five years ago
(5)有用的的依据：
Be动词是was或were 该句是一般过去时
动词加ed 有表示过去的时间状语
3、 (1)构成形式：
Be going to +动词原形。
这里强调一点，be动词、going、to以及动词原形共四个单词缺少其中任何一种都不可以构成一般将来时。
(2)一般将来时表示动作即将发生或某人打算做某事。
(3)有用的依据：
一个句子中既有be动词，又有going、to和动词，且动词用的是原形←→ 该句是现在进行时
(4)句中往往有tomorrow、soon、next week等词。
4、现在进行时
(1)构成形式：
Be动词+动词的ing形式
这里强调一点，两者缺少其中任何一种都不可以构成现在进行时。
(2)现在进行时表示动作正在进行或事情正在发生。
(3)有用的依据：
一个句子中既有be动词，又有动词，且动词加了ing ←→ 该句是现在进行时
(4)句中往往有now、look、listen等词。
一、of sb.与for sb.的区别
(1)of sb.“对于(某人)”，用于It is +adj. +of sb. to do sth.句型中，形容词为clever, kind, nice等描述人物性格特征的词，of后的人物与形容词有主表关系。
(2)for sb.“对于(某人)”，用于It is +adj. +for sb. to do sth.句型中, 形容词为easy, important等不描述人物性格特征的词，for后的人物与形容词没有主表关系。
二、不能同时出现在一个句子中的连词
1、because(因为)，so(所以)不能同时出现在一个句子里，只能用其一。
Because he was tired, he couldn’t walk there.
=He was tired ,so he couldn’t walk there.
因为他累了，所以他不能走到那儿了。
2、(al)thouthg(虽然)，but (但是)不能同时出现在一个句子里，只能用其一。但thouthg和yet可以同时出现在一个句子里(yet用作副词)
Thought he was tired, he still worked hard.
=He was tired, but he still worked hard.
虽然他很累，但他仍然努力工作。
一、形式上不留任何痕迹
一般说来，句子中的某些成分被省略后，形式上不保留任何痕迹，只能从意义上来理解。如：
(1) Welcome to our school. 欢迎来我校。
(2) Make yourself at home. 请随便。
二、留下某一个表特征的词
1. 如果句子中的不定式被省略，常保留不定式中的小品词to。如：
(1) —Will you please go shopping with me this afternoon？
今天下午同我一起去买东西好吗？
—I’d like to， but I have much work to do.
我倒想去，但是我有很多事情要做。
(2) —Will Mr. Brown come， too？
布朗先生回来吗？
—Yes. He promised to， but he doesn’t turn up yet.
是的。她答应来，但现在还没有到。
但当不定式是be或动词的完成体时，be及have一般不能省略。如：
(1) —Will Bruce be a player for our team？
布鲁斯将会成为我们队的队员吗？
—He wants to be， but we won’t take him in.
他倒想，而我们不会接受他。
(2) —Has he finished reading the book？
他把书看完了吗？
—He hopes to have， but in fact he reads too slowly.
他倒希望看完了，而事实上她读得太慢了。
2. 从句的谓语部分省略后，从句中的情态动词或助动词保留。如：
(1) He said he would do as much as he could to help us.
他说他要尽一切努力来帮助我们。
(2) When asked to dance， she said she couldn’t.
当请她跳舞时，她说她不会。
3. 省略从句时，若从句为否定，则从句中的否定词not被保留。这样的主句谓语动词有：think， believe， guess， suppose， hope，be afraid， be sure 及连接副词：why， if。如：
(1) —Do you think he will come to see us？
你认为他回来看我们吗？
—I think not.
我认为不会。
(2) —Is it going to rain？
天会下雨吗？
—I’m afraid not.
恐怕不会。
(3) —Can you go to the concert with us this evening？
今天晚上能跟我们一起去听音乐演奏会吗？
—Why not.
为什么不呢？
三、用一个单词来代替被省略的成分
1. 当从句或分句中的谓语动词省略时，有时须加一个助动词do合适的形式来代替。如
(1) Anyone can’t break the rules. If you do， you will sure be punished.
任何人也不能违反纪律，如果你违反了，你将肯定要受到惩罚。
(2) He was told not to go there alone at night， but he did.
人们告诉他夜晚不要单独一人去那儿，然而它却去了。
(3) —Do you like swimming？
你喜欢游泳吗？
—Yes， I do.
是的，我喜欢。
2. 当整个从句被省略时，可用so来代替。这样的主句谓语动词有：think， believe， guess， suppose， hope， be及疑问副词why， how， if等。如：
(1) —Do you think the thief will be put into prison？
你认为那个贼会被打入监牢吗？
—Yes. I think so.
是的，我认为会。
(2) —Do you believe that he will come back from abroad？
你认为他会从国外回来吗？
—Yes. I believe so.
是的，我认为他会回来。
(3) —It is said that Mary got her arm broken.
据说玛丽把手臂弄断了。
—How so.
怎么会这样呢。
(4) —He must be in the classroom now.
他现在肯定在教室里。
—If so， let’s go to the classroom to see him.
如果她在教室里，我们就去那儿看他吧。
3. 当从句为否定，而整个从句被省略时，可写为don’t…so， 也可只保留从句中的 not。这样的主句动词有：think， believe， suppose等。如：
(1) —Do you think he will change his idea？
你认为他会改变主意吗？
—No. I don’t think so.
不，我认为他不会。
(2) —Do you think English is difficult？
你认为英语难学吗？
—No. I don’t think so.
不，我认为不难学。
四、从句中的引导词省略后，主谓倒装
在虚拟条件句中含有were， should， had 时，可将 if 省略，同时将 were， should， had 提到 句首。如：
(1) Were I there， I would stop him doing that.
要是我在那儿，我就会阻止他那样做。
(2) Had he learnt English， he would be studying abroad.
要是他以前学过英语，他会正在国外学*。
(3) Should he like swimming， I couldn’t stop him.
要是他喜欢游泳，我可阻止他不了。
小升初英语重点知识点总结 (菁华3篇)扩展阅读
小升初英语重点知识点总结 (菁华3篇)（扩展1）
——初中英语重点知识点总结3篇
代词:
人称代词，物主代词，反身代词，指示代词，不定代词
(1)人称代词
第一人称单数
I me my mine myself
复数 we us our ours ourselves
第二人称
单数 you you your yours yourself
复数 you you your yours yourselves
第三人称
单数 he him his his himself
she her her hers herself
it it its its itself
复数 they them their theirs themselves
(2)物主代词
物主代词的用法：形容词性物主代词后面一定要跟上一个名词;
名词性物主代词可作主语、表语、宾语。
(3)反身代词
反身代词的构成分两种：第一、二人称反身代词在形容词性物主代词后加上self或selves，第三人称的反身代词在宾格代词后加上self或selves.
反身代词的用法：一种是作宾语，由主语发出的动作又回到动作者本身。如：I enjoyed myself at the party. 另一种是作名词或代词的同位语;用来加强语气。如：I can do it myself.
(4)指示代词
指示代词的特殊用法：
(1)为了避免重复，可用that，those代替前面提到过的名词，但是this，these不可以。
(2)this，that有时可代替句子或句子中的一部分。
(5)不定代词
one,some,any,other,another,all,both,each,neither,many,much等
1、时间状语从句：引导时间状语从句的连词有when/while/as/as soon as/until/not…untill/before/after/since等。
例如：
When you leave,please take a raincoat with you.
As soon as she got home,she began to make dinner.
注意：
(1)while意为“当…期间”，从句中的谓语动词一般用进行时态。
例如：
Take notes while you are listening to the teacher.
(2)while侧重主句中谓语动词表示的`动作或存在的状态与从句谓语动词所表示的动作或存在的状态的对比，常译为“而”。
例如：
He is a worker while I am a student.
(3)not…until,直到……才，主句谓语动词必须是非持续性动词而且主句是否定式，从句为肯定式。
例如：
He did not go to bed until his mother came.
(4)在时间状语从句中要用一般现在时表示将来时间。
例如：
Mr smith will telephone you when he returns.
2、原因状语从句：引导原因状语从句的连词有：because/as/since等。
例如：
His sister is in bed because she is ill.
注意：含原因状语从句的复合句，有时可以转换为用so连接的并列句，故because和so不能同时出现在一个句子中。
例如：
He did not come here because he was busy.
He was busy,so he did not come here.
3、地点状语从句：引导地点状语从句的连词有where或wherever.
例如：
Where there is no air or water,noboday can live.
4、条件状语从句：引导条件状语从句的连词有if/unless等。
(1)在含有if引导的条件状语从句的主从复合句中，主句谓语部分通常含有will/shall或情态动词，从句用一般现在时表示将来时态。
例如：
We will go for a picnic if it dose not rain tomorrow.
(2)if……not常译作“如果不…”，相当于unless,unless含有否定意义，译作“假如不”，“除非”。
例如：
例如：
You will fail if you do not work hard.
You will fail unless you work hard.
(3)用if改写“祈使句+and+简单句”这一句子结构中的祈使句时，要在祈使句前加if you,并去掉并列连词and.
例如：
Study hard,and you will catch up with us.
If you study hard,you will catch up with us.
(4)用if……not改写“祈使句+or+简单句”这一结构中的祈使句时，要变祈使句为否定的条件状语从句，并去掉or.
例如：
Hurry,or you won′t catch the bus.
If you study hard ,you will catch up with us.
5、目的和结构状语从句：引导目的状语从句的连词有so that;引导结果状语从句的连词有so …that…，such…that….
(1)so是副词，修饰形容词或副词。
So +adj/adv+that
例如：the shoes are so small that I can not wear them.
(2)such是形容词，修饰名词。
Such+a/an+adj+n(可数名词单数)+that…
Such+adj+n(不可数名词单数，可数名词复数)+that…
例如：
She is such a lovely girl that we all like her.可改为：she is so lovely a girl that we all like her.
(3)如果名词前是表示多少的many/much/few/little等词时要用so.
例如：
I have so much money that we all like her.
(4)so …that的主从复合句在转换为简单句时，可选用下列四种结构。
Too…to do sth too…for sb to do
…enough to do sth enough for sb to do
例如：
Tom is so young that he can not join the army.
Tom is too young to join the army./tom is not old enough to jion the army.
The milk is so cool that we can drink it.
The milk is cool enough for us to drink.
6、比较状语从句：引导比较状语从句的连词有as…as,than等。
(1)表示甲乙在某一个方面相同时，用as+形容词/副词原级+as结构，表示甲在某一个方面不如乙时，用“not as/so+形容词/副词原级+as”结构。
例如：
John is as clever as tom.
He dose not run as/so fast as you .
(2)表示甲程度高于乙时，用“形容词、副词的比较级+than引导的”从句结构。
He si taller than I .
(3)两个比较对象要对等，即“应是句子中的同等成分进行比较”。
例如：
The weather in south is always hotter than that in north.
7、让步状语从句：引导让步状语从句的连词有though,although等。
例如：
They kept working on the farm though it was raining hard.=it was raining hard,but they kept working on the farm.
注意：though/although不能与并列连词but同时出现在一个句子中。
形容词和副词比较级的用法
(1)“甲+be+(倍数)+形容词比较级+than+乙”表示“甲比乙…”或“甲比乙…几倍”。
Tom is taller than Kate.汤姆比凯特高。
This room is three times bigger than that>这个房间比那个大三倍。
(2)“甲+实意动词+(倍数)+副词比较级+than+乙”表示“甲比乙…”或“甲比乙…几倍”。
I got up earlier than my mother this morning.我今天早晨起床比我妈妈还早。
He runs three times faster than his brother.他跑的速度比他弟弟快三倍。
小升初英语重点知识点总结 (菁华3篇)（扩展2）
——小学英语考试重点知识点 (菁华3篇)
表示某一否定意思。句中一定有not。
有三种可能：be动词(am、is、are、was、were)+not、情态动词(can、must、should)+ not、助动词(do、does、did) + not
如何将一个肯定的陈述句改为否定句：
1、看句中有无be动词，如有，直接在be动词后+ not。
2、看句中有无情态动词，如有，直接在情态动词后+ not。
3、如上述二者都没有，就应用助动词+ not。
表示疑问，一般回答只有两种可能Yes，……或No，……句中没有疑问词。
如何将一个肯定的陈述句改为否定句：
1、看句中有无be动词，如有，把be动词提到句首即可。
2、看句中有无情态动词，如有，把情态动词提到句首即可。
3、如上述二者都没有，就应把助动提到句首。
表示疑问，有疑问词(在开头)，回答有很多种可能。
常用疑问词：
What、When、Which、Who、Whose、Why、How
小升初英语重点知识点总结 (菁华3篇)（扩展3）
——初中化学重点知识点总结3篇
空气
1. 组成：N2：78%、O2：21%、稀有气体：0.94%、CO2：0.03%，其它气体与杂质 0.03%。
2. 空气中氧气的测定(原理：压强差)
(1) 可燃物要求：足量且产物是固体，红磷。
(2) 装置要求：气密性良好 操作要求：冷却到室温后打开弹簧夹。
(3) 现象：放热，有大量白烟产生，打开弹簧夹后，广口瓶内液面上升约1/5体积。
(4) 结论：O2约占空气体积的1/5。
(5) 探究：
① 液面上升小于1/5原因：
装置漏气，红磷量不足，未冷却完全。
② 能否用铁、镁代替红磷?
不能，原因：铁不能在空气中燃烧，镁会与N2、CO2反应。
③ 能否用碳、硫代替红磷?
不能，原因：产物是气体，不能产生压强差。
3. 氧气的性质和制备
(1)氧气的化学性质：支持燃烧，供给呼吸。
铁在氧气中燃烧烧集气瓶中放少量水或细砂的目的：防止溅落的高温熔化物炸裂瓶底。
硫在氧气中燃烧集气瓶中放入少量水的目的：吸收SO2，防止其污染空气。
(2)氧气的制备：
① 工业制氧气——分离液态空气法(原理：液氮和液氧的沸点不同，物理变化)
② 实验室制氧气原理：
a. 气体制取与收集装置的`选择
发生装置：固固加热型、固液不加热型 (根据反应物的状态和反应条件)
收集装置：根据气体的密度、溶解性。
b. 制取氧气的操作步骤(以高锰酸钾制取氧气并用排水法收集为例)
查—装—定—点—收—离—熄。
c. 催化剂(触媒)：在化学反应中能改变其他物质的化学反应速率，而本身的质量和化学性质在反应前后都没有发生变化的物质。(一变两不变)。
4. 常见气体的用途：
(1)氧气：供呼吸 (如潜水、医疗急救)。
支持燃烧 (如燃料燃烧、炼钢、气焊)。
(2)氮气：保护气(化性不活泼)、重要原料(硝酸、化肥)、液氮冷冻。
(3)稀有气体(He、Ne、Ar、Kr、Xe等的总称)：保护气、电光源(通电发不同颜色的光)、激光技术。
5. 常见气体的检验方法
(1)氧气：带火星的木条。
(2)二氧化碳：澄清的石灰水。
(3)氢气：将气体点燃，用干冷的烧杯罩在火焰上方;或者，先通过灼热的氧化铜，再通过无水硫酸铜。
一、药品的取用原则
1.使用药品要做到“三不”：不能用手直接接触药品，不能把鼻孔凑到容器口去闻药品的气味，不得尝任何药品的味道。
2.取用药品注意节约：取用药品应严格按实验室规定的用量，如果没有说明用量，一般取最少量，即液体取1-2mL，固体只要盖满试管底部。
3.用剩的药品要做到“三不”：即不能放回原瓶，不要随意丢弃，不能拿出实验室，要放到指定的容器里。
4.实验时若眼睛里溅进了药液，要立即用水冲洗。
二、固体药品的取用
1.块状或密度较大的固体颗粒一般用镊子夹取。
2.粉末状或小颗粒状的药品用钥匙(或纸槽)。
3.使用过的镊子或钥匙应立即用干净的纸擦干净。
三、液体药品(存放在细口瓶)的取用
1.少量液体药品的取用---用胶头滴管吸有药液的滴管应悬空垂直在仪器的正上方，将药液滴入接受药液的仪器中，不要让吸有药液的滴管接触仪器壁;不要将滴管*放在实验台或其他地方，以免沾污滴管;不能用未清洗的滴管再吸别的试剂(滴瓶上的滴管不能交叉使用，也不需冲洗)
2.从细口瓶里取用试液时，应把瓶塞拿下，倒放在桌上;倾倒液体时，应使标签向着手心，瓶口紧靠试管口或仪器口，防止残留在瓶口的药液流下来腐蚀标签。
3.量筒的使用
A:取用一定体积的液体药品可用量筒量取。读数时量筒必须放*稳，视线与量筒内液体凹液面的最低处保持水*。俯视读数偏高，仰视读数偏底。
B:量取液体体积操作：先向量筒里倾倒液体至接*所需刻度后用滴管滴加到刻度线。注意：量筒是一种量器，只能用来量取液体，不能长期存放药品，也不能作为反应的容器。不能用来量过冷或过热的液体，不宜加热。
C:读数时，若仰视，读数比实际体积低;若俯视，读数比实际体积高。
四、酒精灯的使用
1.酒精灯火焰：分三层为外焰、内焰、焰心。外焰温度最高，内焰温度最低，因此加热时应把加热物质放在外焰部分。
2.酒精灯使用注意事项：A：酒精灯内的酒精不超过容积的2/3;B：用完酒精灯后必须用灯帽盖灭，不可用嘴去吹灭;C：绝对禁止向燃着的酒精灯内添加酒精;D：绝对禁止用燃着的酒精灯引燃另一盏酒精灯，以免引起火灾。E：不用酒精灯时，要盖上灯帽，以防止酒精挥发。
3.可以直接加热的仪器有：试管、蒸发皿、燃烧匙、坩埚等;可以加热的仪器，但必须垫上石棉网的是烧杯、烧瓶;不能加热的仪器有：量筒、玻璃棒、集气瓶。
4.给药品加热时要把仪器擦干，先进行预热，然后固定在药品的下方加热;加热固体药品，药品要铺*，要把试管口稍向下倾斜，以防止水倒流入试管而使试管破裂;加热液体药品时，液体体积不能超过试管容积的1/3，要把试管向上倾斜45°角，并不能将试管口对着自己或别人
五、洗涤仪器
1.用试管刷刷洗，刷洗时须转动或上下移动试管刷，但用力不能过猛，以防止试管损坏
2.仪器洗干净的标志是：玻璃仪器内壁附着的水既不聚成水滴，也不成股流下。
化合价口诀化合价一：
一价氟氯溴碘氢，还有金属钾钠银。
二价氧钡钙镁锌，铝三硅四都固定。
氯氮变价要注意，一二铜汞一三金。
二四碳铅二三铁，二四六硫三五磷。
常见元素的主要化合价二：
氟氯溴碘负一价;正一氢银与钾钠。
氧的负二先记清;正二镁钙钡和锌。
正三是铝正四硅;下面再把变价归。
全部金属是正价;一二铜来二三铁。
锰正二四与六七;碳的二四要牢记。
非金属负主正不齐;氯的负一正一五七。
氮磷负三与正五;不同磷三氮二四。
硫有负二正四六;边记边用就会熟。
化合价口诀三：
一价氢氯钾钠银;二价氧钙钡镁锌，
三铝四硅五氮磷;二三铁二四碳，
二四六硫全都齐;铜以二价最常见。
化合价口诀四：
一价氢氯钾钠银
二价氧钙钡镁锌
三铝四硅五价磷
二三铁二四碳
二四六硫都齐全
铜汞二价最常见
负一硝酸氢氧根
小升初英语重点知识点总结 (菁华3篇)（扩展4）
——初一上册生物重点知识点的总结 (菁华5篇)
细胞是生命活动的基本单位
1、光学显微镜，其结构及各部件功能：目镜(越短放大倍数越大)物镜(越长放大倍数越大)、镜筒、转换器(安放和调换物镜)、载物台、压片夹、通光孔(光线通过)、遮光器(有大小不等光圈，调节光线强弱)、粗准焦螺旋、细准焦螺旋(调焦距，顺流而下，逆流而上，前者升降幅度大，后者升降幅度小)转动方向和升降方向的关系：顺时针转动准焦螺旋，镜筒下降;反之则上升。反光镜(有*面镜和凹面镜两面，调节光线亮度)、镜臂、镜柱、镜座。
2、显微镜使用步骤：①取镜和安放②对光③观察④收镜
3、显微镜成像时光的的途径：光线→反光镜→遮光器→通光孔→标本(薄而透明)→物镜→镜筒→目镜→眼
4、从目镜内看到物像是倒像，上下颠倒、左右相反。
放大倍数为目镜与物镜放大倍数的乘积。
放大倍数越大，视野中的细胞数目越少，体积越大，视野较暗。
光线较弱时，用大光圈和凹面镜，光线较强时，用小光圈和*面镜。
物像移动的方向和移动玻片标本的方向之间的关系：方向相反(即偏哪就向哪移)。
载玻片上写着‘上下’，视野里看到的方法：把写着‘上下’的纸片左旋(或右旋)1800。
5、玻片标本分类：
(1)按照材料分：①切片②涂片③装片，非常微小的片
(2)按保存时间分：①临时玻片②永久玻片生物可直接做成装
切片、涂片、装片的区别 P42
注意：1、玻片标本的制作，需要载玻片(托载标本的玻璃片)和盖玻片(覆盖标本的玻璃片)
6、制作植物细胞临时装片的步骤：①擦②滴：用滴管在载玻片中央滴一滴清水③撕④展：⑤盖：盖上盖玻片，从水滴一边逐渐放下，防止产生气泡⑥染：把一滴碘液滴在盖玻片的一侧 ⑦吸
洋葱鳞片叶表皮细胞临时装片制作：准备(擦干净、滴清水);制作(撕下内表皮、展*;盖盖玻片);染色(滴碘液、吸水)
染色：使细胞结构更清楚，但影响活细胞的生物活性，甚至使活细胞死亡;观察活的细胞及其生物活性时不应染色。
7、植物细胞结构及功能：
细胞壁:保护和支持，
细胞膜:保护并控制物质的进出，
细胞核:内含遗传物质DNA(脱氧核糖核酸)，控制着生物的发育和遗传。
叶绿体:能量装换器，将光能→化学能，贮存在有机物中，进行光合作用的场所.
细胞质：缓缓流动，与外界进行物质交换。
液泡：含细胞液，其内溶解有多种物质和色素。
线粒体：能量装换器，分解有机物将化学能释放出来，呼吸作用场所,为生命活动提供能量。
注意：
(1)植物细胞最外层是细胞壁，在光学显微镜下看不到的部分是细胞膜
(2)西瓜汁在生物学上被称为细胞液，存在于液泡中。
(3)不是所有绿色植物细胞中都有叶绿体，只有绿色部分的细胞含有叶绿体。
(4)给细胞染色中，染色最深的是细胞核
8、制作人的口腔上皮细胞临时装片：①擦②滴：把载玻片放在实验台上，用滴管在载玻片的中央滴一滴0.9%的生理盐水(在这样的生理盐水中，动物细胞形态、功能可保持正常。)③刮：用凉开水把口漱净。用消毒牙签从口腔侧壁处轻轻刮几下，牙签上就附着了一些碎屑。④涂⑤盖⑥染⑦吸
人口腔上皮细胞临时装片制作：准备(擦干净、滴生理盐水);制作(刮几下、涂抹;盖盖玻片);染色(滴碘液、吸水)
9、植物细胞与动物细胞结构：
①相同点：都有细胞膜、细胞质、细胞核、线粒体
②不同点：绿色植物细胞有细胞壁、液泡、叶绿体
10、细胞中的物质可以分成两类
(1)无机物：包含有水、无机盐、氧
(2)有机物(大分子，一般含有碳可燃烧)包含有糖类、脂类、蛋白质、核酸。注意：小麦燃烧实验，烧掉物质是有机物，剩下灰烬是无机盐。
细胞怎样构成生物体
细胞的控制中心是细胞核
细胞核中的遗传信息的载体——DNA，DNA的结构像一个螺旋形的梯子
基因是DNA上的一个具有特定遗传信息的片断
DNA和蛋白质组成染色体，不同的生物个体，染色体的形态、数量完全不同。同种生物个体，染色体在形态、数量保持一定 。染色体容易被碱性染料染成深色。染色体数量要保持恒定，否则会有严重的遗传病
细胞通过分裂产生新细胞
生物的由小长大是由于：细胞的分裂和细胞的生长
1、生物体由小长大，细胞的变化有：细胞的生长(体积由小长大)、分裂(一个分裂成两个，数目增多)和分化(形态功能变化，产生了不同的细胞群)。
新生命的开端---**卵
2、细胞分裂的步骤: ①细胞核一分为二②细胞质分成两份③形成新的细胞膜(植物细胞还形成新的细胞壁)。
染色体是由DNA和蛋白质两种物质组成的。
DNA是遗传物质，因此可以说染色体就是遗传物质的载体。
植物细胞：在原细胞中间形成新的细胞膜和细胞壁。
动物细胞：细胞膜逐渐内陷，便形成两个新细胞
3、细胞分裂过程染色体经历：(1)复制加倍(2)*均分配。
4、细胞分裂染色体变化的意义：
①完成了遗传物质的复制和均分
②使遗传物质能准确无误地从上一代细胞传给下一代细胞。
③保证了生物物种正常、稳定地延续。
5、癌细胞最初是由正常细胞变化而来，其特点：
①分裂速度快，
②容易转移。
②遗传物质改变。
6、起初新产生的细胞在形态、结构方面都很相似,并且都具有分裂能力。后来在发育过程中，它们在形态、结构上逐渐发生了变化，这个过程叫细胞分化。每个细胞群都是由形态相似、结构、功能相同的细胞联合在一起形成，这样的细胞群叫组织。
7、人体的基本组织及功能：上皮组织(具有保护、分泌等功能)肌肉组织(具有收缩和舒张功能)神经组织(能够感受刺激，传导神经冲动)结缔组织(有骨、软骨、血液、脂肪等，有支持、连接、保护、营养等功能)
8、不同的组织(上皮组织、肌肉组织、神经组织、结缔组织)按一定的次序结合在一起构成器官。能够共同完成一种或几种生理功能的多个器官按照一定的次序组合在一起构成系统。
9、人体内主要有运动系统、呼吸系统、消化系统、泌尿系统、神经系统、生殖系统、内分泌系统、循环系统八大系统
10、植物体六大器官：
(1)营养器官：根、茎、叶
(2)生殖器官：花、果实、种子
一、苔藓植物
1、常见种类：葫芦藓、地钱、泥炭藓、黑藓
2、主要特征：大都生活在潮湿的陆地环境中。一般具有茎和叶，但茎中没有导管，叶中没有叶脉。没有真正的根，只有假根(假根不能吸收水分和无机盐，只起固定作用)。所以苔藓植物植株矮小。
3、意义：苔藓植物的叶很薄，只有一层细胞构成，对二氧化硫等有毒气体十分敏感，可作为监测空气污染程度的指示植物。
二、蕨类植物
1、常见种类：真蕨、卷柏、贯众、满江红、肾蕨、中华水韭
2、主要特征：蕨类植物有根、茎、叶的分化，而且还具有输导组织、机械组织，所以植株比较高大(注意：整个地上部分都是蕨类植物的叶)。
3、蕨类植物的经济意义：
①有些可食用(如蕨菜);
②有些可供药(如卷柏、贯众);
③有些可供观赏;
④有些可作为优良的绿肥和饲料(如满江红);
⑤古代的蕨类植物的遗体经过漫长的年代，变成了煤。
一、种子的萌发条件：
1、环境条件：适宜的温度、一定的水分、充足的空气
2、自身条件：具有完整的有生命力的胚，不处于休眠期。
二、测定种子的'发芽率
发芽的种子数
1、发芽率=————————*100%
共检测的种子数
2、发芽率应达到90%以上，才能播种。
三、种子萌发的过程
种子先吸收水分。子叶或胚乳中的营养物质转运给胚根、胚芽、胚轴。随后，胚根先突破种皮，发育成根。胚轴伸长(发育成根茎相连的部分)，胚芽发育成茎、叶。(注：食用豆芽的白胖部分是由胚轴发育来的)
第一章
1、显微镜的结构及各结构功能。
结构：目镜、物镜、镜筒、镜臂、粗准焦螺旋、细准焦螺旋、压片夹、反光镜、镜座。
作用： 放大 调整物像
2、显微镜使用过程（每个过程应注意的方法）
①取镜和安放：一手握镜臂，一手托镜座，把显微镜放在距离试验台边缘10cm处。
②对光：转动转换器，使低倍物镜正对通光孔。光线较强时用*面镜，光线较弱时用凹面镜。
③安放装片：把制作的玻片标本放在载物台上，并用压片夹压住，让标本正对通光孔中心。
④调焦：转动粗准焦螺旋，使镜筒缓缓下降至接*玻片标本为止，注意物镜不要碰到标本（此时一定要看着物镜）。左眼向物镜内观察，同时逆向转动粗准焦螺旋，使镜筒缓缓上升直到看清物像为止。在略微转动细准焦螺旋使物像更清晰。
3、什么是观察，观察的顺序？
观察是我们了解、掌握生物的形态、结构、生活*性等第一手材料的基本方法，也是探究生命问题的第一步。
在观察方式上，一般是先用肉眼、再用放大镜、最后用显微镜；在观察方位上，一般采取先整体后局部，向宏观后微观，从外到内，从左到右等顺序
4、量筒测量时的方法。
①在量筒内倒适量的水（以浸没待测固体为准）读出体积V1
②用细线栓好固体慢慢放入到量筒内，读出这时水和待测固体的总体积V2
③用V2—V1，得到待测固体的体积
5、动植物标本的采集和制作
植物标本：①采集 ②压制或浸泡 ③成品
动物标本：①捕捉、杀死、放入三角包②插针③固定在展翅板上④保存（成品）
6、探究实验的六个步骤
小升初英语重点知识点总结 (菁华3篇)（扩展5）
——初中化学重点知识点归纳 (菁华5篇)
一、金属活动性顺序：
金属活动性由强至弱： K Ca Na Mg Al ， Zn Fe Sn Pb (H) ，Cu Hg Ag Pt Au 。
(按5个一句顺序背诵)钾 钙 钠 镁 铝 ， 锌 铁 锡 铅 (氢) ，铜 汞 银 铂 金 。
二、常见物质的颜色、状态
1、白色固体：MgO、P2O5、CaO、 NaOH、Ca(OH)2、KClO3、KCl、Na2CO3、NaCl、无水CuSO4;
铁、镁为银白色(汞为银白色液态) ，除了有颜色的固体，其他固体一般为白色。
2、黑色固体：炭粉、铁粉、CuO、MnO2、Fe3O4 ▲KMnO4为紫黑色
3、红色固体：Cu、Fe2O3 、HgO、红磷 ▲硫磺：淡黄色
4、溶液的颜色：
含Cu2+的溶液呈蓝色(如CuSO4溶液);含Fe2+的溶液呈浅绿色(如FeCl2溶 液);含Fe3+的溶液呈棕黄色(如FeCl3溶液)，其余溶液一般为无色。(高锰酸钾溶液为紫红色)
5、(1)具有刺激性气体的气体： NH3(氨气)、SO2、HCl(皆为无色)
(2)无色无味的气体：O2、H2、N2、CO2、CH4、CO(剧毒) 、空气、稀有气体
6、有毒的：气体：CO ;
一、还原反应：在反应中,含氧化合物的氧被夺去的反应(不属于化学的基本反应类型)。氧化反应：物质跟氧发生的化学反应(不属于化学的基本反应类型) 。
缓慢氧化：进行得很慢的,甚至不容易察觉的氧化反应。
自燃：由缓慢氧化而引起的自发燃烧。
二、催化剂：在化学变化里能改变其他物质的化学反应速率,而本身的质量和化学性质在化学变化前后都没有变化的物质(一变二不变)
三、质量守恒定律：参加化学反应的各物质的质量总和,等于反应后生成物质的质量总和。(反应的前后,原子的数目、种类、质量都不变;元素的种类也不变)
四、溶液：一种或几种物质分散到另一种物质里,形成均一的、稳定的混合物溶液的组成：溶剂和溶质。(溶质可以是固体、液体或气体;固、气溶于液体时,固、气是溶质,液体是溶剂;两种液体互相溶解时,量多的一种是溶剂,量少的是溶质;当溶液中有水存在时,不论水的量有多少,我们*惯上都把水当成溶剂,其他为溶质。)
五、固体溶解度：在一定温度下,某固态物质在100克溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量,就叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度
六、酸：电离时生成的阳离子全部都是氢离子的化合物
如：HCl==H+ + Cl-
HNO3==H+ + NO3-
H2SO4==2H+ + SO42-
一、八大沉淀物质
1、白色沉淀：氯化银、硫酸钡、碳酸钙、碳酸钡、碳酸银、氢氧化镁;
2、蓝色沉淀：氢氧化铜;
3、红褐色沉淀：氢氧化铁。
二、范围内常见产生气体的离子
阳离子：氢离子(H+)、铵离子(NH4+);
阴离子：碳酸根离子(CO32-)、碳酸氢根离子(HCO3-)、亚硫酸根离子(HSO3-)。
三、酸碱盐推断题中常见的一些离子的颜色归纳
无色离子：钠离子、镁离子、钙离子、钡离子、铵离子、银离子、锌离子;
有色离子：二价亚铁为绿色，二价铜为蓝色，三价铁为黄色。
四、常见物质的颜色
(一)固体的颜色
1、红色固体：铜，氧化铁;
2、绿色固体：碱式碳酸铜;
3、蓝色固体：氢氧化铜，硫酸铜晶体;
4、紫黑色固体：高锰酸钾;
5、淡黄色固体：硫磺;
6、无色固体：冰，干冰，金刚石;
7、银白色固体：银，铁，镁，铝，汞等金属;
8、黑色固体：铁粉，木炭，氧化铜，二氧化锰，四氧化三铁，(碳黑，活性炭);
9、红褐色固体：氢氧化铁;
10、白色固体：氯化钠，碳酸钠，氢氧化钠，氢氧化钙，碳酸钙，氧化钙，硫酸铜，五氧化二磷，氧化镁。
(二)液体的颜色
11、无色液体：水，双氧水;
12、蓝色溶液：硫酸铜溶液，氯化铜溶液，硝酸铜溶液;
13、浅绿色溶液：硫酸亚铁溶液，氯化亚铁溶液，硝酸亚铁溶液;
14、黄色溶液：硫酸铁溶液，氯化铁溶液，硝酸铁溶液;
15、紫红色溶液：高锰酸钾溶液;
16、紫色溶液：石蕊溶液。
五、三种黑色金属
铁，锰，铬
一、初中化学常见物质的颜色
（一）、固体的颜色
1、红色固体：铜，氧化铁
2、绿色固体：碱式碳酸铜
3、蓝色固体：氢氧化铜，硫酸铜晶体
4、紫黑色固体：高锰酸钾
5、淡黄色固体：硫磺
6、无色固体：冰，干冰，金刚石
7、银白色固体：银，铁，镁，铝，汞等金属
8、黑色固体：铁粉，木炭，氧化铜，二氧化锰，四氧化三铁，（碳黑，活性炭）
9、红褐色固体：氢氧化铁
10、白色固体：氯化钠，碳酸钠，氢氧化钠，氢氧化钙，碳酸钙，氧化钙，硫酸铜，五氧化二磷，氧化镁
（二）、液体的颜色
11、无色液体：水，双氧水
12、蓝色溶液：硫酸铜溶液，氯化铜溶液，硝酸铜溶液
13、浅绿色溶液：硫酸亚铁溶液，氯化亚铁溶液，硝酸亚铁溶液
14、黄色溶液：硫酸铁溶液，氯化铁溶液，硝酸铁溶液
15、紫红色溶液：高锰酸钾溶液
16、紫色溶液：石蕊溶液
（三）、气体的颜色
17、红棕色气体：二氧化氮
18、黄绿色气体：氯气
19、无色气体：氧气，氮气，氢气，二氧化碳，一氧化碳，二氧化硫，氯化氢气体等大多数气体。
二、初中化学中的“三”
1、我国古代三大化学工艺：造纸，制火药，烧瓷器。
2、氧化反应的三种类型：爆炸，燃烧，缓慢氧化。
3、构成物质的三种微粒：分子，原子，离子。
4、不带电的三种微粒：分子，原子，中子。
5、物质组成与构成的三种说法：
（1）、二氧化碳是由碳元素和氧元素组成的；
（2）、二氧化碳是由二氧化碳分子构成的；
（3）、一个二氧化碳分子是由一个碳原子和一个氧原子构成的。
6、构成原子的三种微粒：质子，中子，电子。
7、造成水污染的三种原因：
（1）工业“三废”任意排放，
（2）生活污水任意排放，
（3）农药化肥任意施放。
8、收集方法的三种方法：排水法（不容于水的气体），向上排空气法（密度比空气大的气体），向下排空气法（密度比空气小的气体）。
9、质量守恒定律的三个不改变：原子种类不变，原子数目不变，原子质量不变。
10、不饱和溶液变成饱和溶液的三种方法：增加溶质，减少溶剂，改变温度（升高或降低）。
11、复分解反应能否发生的三个条件：生成水、气体或者沉淀。
12、三大化学肥料：n、p、k
13、排放到空气中的三种气体污染物：一氧化碳、氮的氧化物，硫的氧化物。
14、燃烧发白光的物质：镁条，木炭，蜡烛。
15、具有可燃性，还原性的物质：氢气，一氧化碳，单质碳。
16、具有可燃性的三种气体是：氢气（理想），一氧化碳（有毒），甲烷（常用）。
17、co的三种化学性质：可燃性，还原性，毒性。
18、三大矿物燃料：煤，石油，天然气。（全为混合物）
19、三种黑色金属：铁，锰，铬。
20、铁的三种氧化物：氧化亚铁，三氧化二铁，四氧化三铁。
21、炼铁的三种氧化物：铁矿石，焦炭，石灰石。
22、常见的三种强酸：盐酸，硫酸，硝酸。
23、浓硫酸的三个特性：吸水性，脱水性，强氧化性。
24、氢氧化钠的三个俗称：火碱，烧碱，苛性钠。
25、碱式碳酸铜受热分解生成的三种氧化物：氧化铜，水（氧化氢），二氧化碳。
26、实验室制取co2不能用的三种物质：硝酸，浓硫酸，碳酸钠。
27、酒精灯的三个火焰：内焰，外焰，焰心。
28、使用酒精灯有三禁：禁止向燃着的灯里添加酒精，禁止用酒精灯去引燃另一只酒精灯，禁止用嘴吹灭酒精灯。
29、玻璃棒在粗盐提纯中的三个作用：搅拌、引流、转移。
30、液体过滤操作中的三靠：
（1）倾倒滤液时烧杯口紧靠玻璃棒，
（2）玻璃棒轻靠在三层滤纸的一端，
（3）漏斗下端管口紧靠烧杯内壁。
31、固体配溶液的三个步骤：计算，称量，溶解。
32、浓配稀的三个步骤：计算，量取，溶解。
33、浓配稀的三个仪器：烧杯，量筒，玻璃棒。
34、三种遇水放热的物质：浓硫酸，氢氧化钠，生石灰。
35、过滤两次滤液仍浑浊的原因：滤纸破损，仪器不干净，液面高于滤纸边缘。
36、药品取用的三不原则：不能用手接触药品，不要把鼻孔凑到容器口闻药品的气味，不得尝任何药品的味道。
37、金属活动顺序的三含义：
（1）金属的位置越靠前，它在水溶液中越容易失去电子变成离子，它的活动性就越强；
（2）排在氢前面的金属能置换出酸里的氢，排在氢后面的金属不能置换出酸里的氢；
（3）排在前面的金属能把排在后面的金属从它们的盐溶液中置换出来。
38、温度对固体溶解度的影响：
（1）大多数固体物质的溶解度随着温度的升高而增大，
（2）少数固体物质的溶解度受温度影响变化不大，
（3）极少数固体物质的溶解度随着温度的升高而减小。
39、影响溶解速度的因素：
（1）温度，
（2）是否搅拌
（3）固体颗粒的大小
40、使铁生锈的三种物质：铁，水，氧气。
41、溶质的三种状态：固态，液态，气态。
42、影响溶解度的三个因素：溶质的性质，溶剂的性质，温度。
三、初中化学常见混合物的重要成分
1、空气：氮气（n2）和氧气（o2）
2、水煤气：一氧化碳（co）和氢气（h2）
3、煤气：一氧化碳（co）
4、天然气：甲烷（ch4）
5、石灰石/大理石：（caco3）
6、生铁/钢：（fe）
7、木炭/焦炭/炭黑/活性炭：（c）
8、铁锈：（fe2o3）
小升初英语重点知识点总结 (菁华3篇)（扩展6）
——高二数学重点知识点菁选
高二数学重点知识点通用9篇
在我们的学*时代，是不是经常追着老师要知识点？知识点就是掌握某个问题/知识的学*要点。想要一份整理好的知识点吗？以下是小编整理的高二数学重点知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。
不等式
一、不等式的基本性质：
注意：
（1）特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。
（2）注意课本上的几个性质，另外需要特别注意：
①若ab>0，则，即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。
②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。
③图象法：利用有关函数的图象（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象），直接比较大小。
④中介值法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小
二、均值不等式：两个数的算术*均数不小于它们的几何*均数。
基本应用：
①放缩，变形；
②求函数最值：
注意：
①一正二定三相等；
②积定和最小，和定积。
常用的方法为：拆、凑、*方；
三、绝对值不等式：
注意：上述等号“=”成立的条件；
四、常用的基本不等式：
五、证明不等式常用方法：
（1）比较法：作差比较：
作差比较的步骤：
⑴作差：对要比较大小的两个数（或式）作差。
⑵变形：对差进行因式分解或配方成几个数（或式）的完全*方和。
⑶判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号。
注意：若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的*方差来比较大小。
（2）综合法：由因导果。
（3）分析法：执果索因。基本步骤：要证……只需证……，只需证……
（4）反证法：正难则反。
（5）放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。
放缩法的方法有：
⑴添加或舍去一些项，
⑵将分子或分母放大（或缩小）
⑶利用基本不等式，
（6）换元法：换元的目的就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。
（7）构造法：通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式；
直线、*面、简单几何体：
1、学会三视图的分析：
2、斜二测画法应注意的地方：
（1）在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135°）；
（2）*行于x轴的线段长不变，*行于y轴的线段长减半。
（3）直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度。
3、表（侧）面积与体积公式：
⑴柱体：
①表面积：S=S侧+2S底；
②侧面积：S侧=；
③体积：V=S底h
⑵锥体：
①表面积：S=S侧+S底；
②侧面积：S侧=；
③体积：V=S底h：
⑶台体
①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=
⑷球体：
①表面积：S=；
②体积：V=
4、位置关系的证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写
（1）直线与*面*行：
①线线*行线面*行；
②面面*行线面*行。
（2）*面与*面*行：
①线面*行面面*行。
（3）垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直*面内的两条相交直线
5、求角：（步骤——Ⅰ。找或作角；Ⅱ。求角）
⑴异面直线所成角的求法：*移法：*移直线，构造三角形；
⑵直线与*面所成的角：直线与射影所成的角
空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系
1、直线与*面有三种位置关系：
（1）直线在*面内——有无数个公共点
（2）直线与*面相交——有且只有一个公共点
（3）直线在*面*行——没有公共点
指出：直线与*面相交或*行的情况统称为直线在*面外，可用aα来表示aαa∩α=Aa∥α
2.21直线、*面*行的`判定及其性质
2.2.1直线与*面*行的判定
1、直线与*面*行的判定定理：*面外一条直线与此*面内的一条直线*行，则该直线与此*面*行。
简记为：线线*行，则线面*行。
符号表示：
aα
bβ=>a∥α
a∥b
空间几何体的三视图
1、定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）
2、注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽度。
3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：
①原来与x轴*行的线段仍然与x*行且长度不变；
②原来与y轴*行的线段仍然与y*行，长度为原来的一半。
4、柱体、锥体、台体的表面积与体积
（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。
（2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，为斜高，l为母线）
（3）柱体、锥体、台体的体积公式
（4）球体的表面积和体积公式：V=；S=
5、空间点、直线、*面的位置关系
公理1：如果一条直线的两点在一个*面内，那么这条直线是所有的点都在这个*面内。
应用：判断直线是否在*面内
用符号语言表示公理1：
公理2：如果两个不重合的*面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
符号：*面α和β相交，交线是a，记作α∩β=a。
符号语言：
公理2的作用：
①它是判定两个*面相交的方法。
②它说明两个*面的交线与两个*面公共点之间的关系：交线公共点。
③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。
公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个*面。
推论：一直线和直线外一点确定一*面；两相交直线确定一*面；两*行直线确定一*面。
公理3及其推论作用：
①它是空间内确定*面的依据
②它是证明*面重合的依据
公理4：*行于同一条直线的两条直线互相*行
空间直线与直线之间的位置关系
①异面直线定义：不同在任何一个*面内的两条直线
②异面直线性质：既不*行，又不相交。
③异面直线判定：过*面外一点与*面内一点的直线与*面内不过该店的直线是异面直线
④异面直线所成角：作*行，令两线相交，所得锐角或直角，即所成角。两条异面直线所成角的范围是（0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。
直线与圆：
1、直线的倾斜角的范围是
在*面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或*行时，规定倾斜角为0；
2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα。
过两点（x1，y1），（x2，y2）的直线的斜率k=（y2—y1）/（x2—x1），另外切线的斜率用求导的方法。
3、直线方程：
⑴点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为，
⑵斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为
4、直线与直线的位置关系：
（1）*行A1/A2=B1/B2注意检验
（2）垂直A1A2+B1B2=0
5、点到直线的距离公式；
两条*行线与的距离是
6、圆的标准方程：圆的一般方程：
注意能将标准方程化为一般方程
7、过圆外一点作圆的切线，一定有两条，如果只求出了一条，那么另外一条就是与轴垂直的直线。
8、直线与圆的位置关系，通常转化为圆心距与半径的关系，或者利用垂径定理，构造直角三角形解决弦长问题。①相离②相切③相交
9、解决直线与圆的关系问题时，要充分发挥圆的*面几何性质的作用（如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形）直线与圆相交所得弦长
1.几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。
2.几何概型的概率公式：P（A）=构成事件A的区域长度（面积或体积）；
试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）
3.几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等。
4.几何概型与古典概型的比较：一方面，古典概型具有有限性，即试验结果是可数的；而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度（或面积、体积等）有关，即试验结果具有无限性，是不可数的。这是二者的不同之处；另一方面，古典概型与几何概型的试验结果都具有等可能性，这是二者的共性。
通过以上对于几何概型的基本知识点的梳理，我们不难看出其要核是：要抓住几何概型具有无限性和等可能性两个特点，无限性是指在一次试验中，基本事件的个数可以是无限的`，这是区分几何概型与古典概型的关键所在；等可能性是指每一个基本事件发生的可能性是均等的，这是解题的基本前提。因此，用几何概型求解的概率问题和古典概型的基本思路是相同的，同属于“比例法”，即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的图形的长度、面积（体积）和角度等”与“试验的基本事件所占总长度、面积（体积）和角度等”之比来表示。下面就几何概型常见类型题作一归纳梳理。
1若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2+a3=6，则S4的值为()
A.12B.11C.10D.9
2设等差数列?an?的前n项和为Sn,若a1??11,a4?a6??6,则当Sn取最小值时,n等于()
A.6B.7C.8D.9
3记等差数列的前n项和为Sn，若S2?4,S4?20，则该数列的.公差d?()
A、2B、3C、6D、7
4等差数列{an}中，a3?a4?a5?84,a9?73.
求数列{an}的通项公式及Sn
（1）定义：
对于函数y=f（x）（x∈D），把使f（x）=0成立的实数x叫做函数y=f（x）（x∈D）的零点。
（2）函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系：
方程f（x）=0有实数根？函数y=f（x）的图象与x轴有交点？函数y=f（x）有零点。
（3）函数零点的判定（零点存在性定理）：
如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）·f（b）<0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，即存在c∈（a，b），使得f（c）=0，这个c也就是方程f（x）=0的根。
二二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象与零点的关系
三二分法
对于在区间[a，b]上连续不断且f（a）·f（b）<0的函数y=f（x），通过不断地把函数f（x）的`零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼*零点，进而得到零点*似值的方法叫做二分法。
1、函数的零点不是点：
函数y=f（x）的零点就是方程f（x）=0的实数根，也就是函数y=f（x）的图象与x轴交点的横坐标，所以函数的零点是一个数，而不是一个点。在写函数零点时，所写的一定是一个数字，而不是一个坐标。
2、对函数零点存在的判断中，必须强调：
（1）、f（x）在[a，b]上连续；
（2）、f（a）·f（b）<0；
（3）、在（a，b）内存在零点。
这是零点存在的一个充分条件，但不必要。
3、对于定义域内连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号。
利用函数零点的存在性定理判断零点所在的区间时，首先看函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是否连续不断，再看是否有f（a）·f（b）<0。若有，则函数y=f（x）在区间（a，b）内必有零点。
四判断函数零点个数的常用方法
1、解方程法：
令f（x）=0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点。
2、零点存在性定理法：
利用定理不仅要判断函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f（a）·f（b）<0，还必须结合函数的图象与性质（如单调性、奇偶性、周期性、对称性）才能确定函数有多少个零点。
3、数形结合法：
转化为两个函数的图象的交点个数问题。先画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的个数，就是函数零点的个数。
已知函数有零点（方程有根）求参数取值常用的方法
1、直接法：
直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围。
2、分离参数法：
先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决。
3、数形结合法：
先对解析式变形，在同一*面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解。
1.定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可。
2.转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。
3.集合法
在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的.集合分别为A、B，则：
若A？B，则p是q的充分条件。
若A？B，则p是q的必要条件。
若A=B，则p是q的充要条件。
若A？B，且B？A，则p是q的既不充分也不必要条件。
数列定义：
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
前n项和公式为：Sn=na1+n（n—1）d/2或Sn=n（a1+an）/2（2）
以上n均属于正整数。
解释说明：
从（1）式可以看出，an是n的一次函数（d≠0）或常数函数（d=0），（n，an）排在一条直线上，由（2）式知，Sn是n的`二次函数（d≠0）或一次函数（d=0，a1≠0），且常数项为0。
在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar，所以Ar为Am，An的等差中项，且为数列的*均数。
且任意两项am，an的关系为：an=am+（n—m）d
它可以看作等差数列广义的通项公式。
推论公式：
从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an—1=a3+an—2=…=ak+an—k+1，k∈{1，2，…，n}
若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，Sm—1=（2n—1）an，S2n+1=（2n+1）an+1，Sk，S2k—Sk，S3k—S2k，…，Snk—S（n—1）k…或等差数列，等等。
基本公式：
和=（首项+末项）×项数÷2
项数=（末项—首项）÷公差+1
首项=2和÷项数—末项
末项=2和÷项数—首项
末项=首项+（项数—1）×公差
一、随机事件
主要掌握好（三四五）
（1）事件的三种运算：并（和）、交（积）、差；注意差A—B可以表示成A与B的逆的积。
（2）四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。
（3）事件的五种关系：包含、相等、互斥（互不相容）、对立、相互独立。
二、概率定义
（1）统计定义：频率稳定在一个数附*，这个数称为事件的概率；
（2）古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的.可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率；
（3）几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算；
（4）公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。
三、概率性质与公式
（1）加法公式：P（A+B）=p（A）+P（B）—P（AB），特别地，如果A与B互不相容，则P（A+B）=P（A）+P（B）；
（2）差：P（A—B）=P（A）—P（AB），特别地，如果B包含于A，则P（A—B）=P（A）—P（B）；
（3）乘法公式：P（AB）=P（A）P（B|A）或P（AB）=P（A|B）P（B），特别地，如果A与B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）；
（4）全概率公式：P（B）=∑P（Ai）P（B|Ai）。它是由因求果，
贝叶斯公式：P（Aj|B）=P（Aj）P（B|Aj）/∑P（Ai）P（B|Ai）。它是由果索因；
如果一个事件B可以在多种情形（原因）A1，A2，........，An下发生，则用全概率公式求B发生的概率；如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式。
（5）二项概率公式：Pn（k）=C（n，k）p^k（1—p）^（n—k），k=0，1，2，...........，n。当一个问题可以看成n重贝努力试验（三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立）时，要考虑二项概率公式。
解三角形
1、三角形三角关系：A+B+C=180°;C=180°-(A+B);
2、三角形三边关系：a+b>c; a-b3、三角形中的基本关系：sin(A?B)?sinC,cos(A?B)??cosC,tan(A?B)??tanC, A?BCA?BCA?BC?cos,cos?sin,tan?cot 222222
4、正弦定理：在???C中，a、b、c分别为角?、?、C的对边，R为???C的外abc???2R.接圆的半径，则有sin?sin?sinCsin
5、正弦定理的变形公式：
①化角为边：a?2Rsin?，b?2Rsin?，c?2RsinC; abc，sin??，sinC?; 2R2R2R
a?b?cabc???③a:b:c?sin?:sin?:sinC;④. sin??sin??sinCsin?sin?sinC②化边为角：sin??6、两类正弦定理解三角形的问题：
①已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.
②已知两角和其中一边的对角，求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况(一解、两解、三解))
7、余弦定理：在???C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?，222222c2?a2?b2?2abcosC.
b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c2
8、余弦定理的.推论：cos??，cos??，cosC?. 2bc2ac2ab(余弦定理主要解决的问题：1.已知两边和夹角，求其余的量。2.已知三边求角)
9、余弦定理主要解决的问题：①已知两边和夹角，求其余的量。②已知三边求角)
10、如何判断三角形的形状：判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式设a、b、c是???C的角?、?、C的对边，则：
①若a?b?c，则C?90;②若a?b?c，则C?90;
③若a?b?c，则C?90.
1.数列的有关概念：
(1)数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N_它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函数。
(2)通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如:。
(3)递推公式：已知数列{an}的第1项(或前几项)，且任一项an与他的前一项an-1(或前几项)可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。
如:
2.数列的表示方法：
(1)列举法：如1，3，5，7，9，…(2)图象法：用(n,an)孤立点表示。
(3)解析法：用通项公式表示。(4)递推法：用递推公式表示。
3.数列的分类：
4.数列{an}及前n项和之间的关系:
5.等差数列与等比数列对比小结：
等差数列等比数列
一、定义
二、公式1.
2.
1.
2.
三、性质1.，
称为与的等差中项
2.若(、、、)，则
3.，，成等差数列
1.，
称为与的等比中项
2.若(、、、)，则
3.，，成等比数列
(三)不等式
1、;;.
2、不等式的性质：①;②;③;
④，;⑤;
⑥;⑦;
九年级政治重点知识点的总结3篇初中化学重点知识点总结3篇初中英语重点知识点总结3篇初中语文重点知识点总结3篇中考物理重点知识点总结 50句中考物理重点知识点总结 (菁华5篇)中考物理重点知识点总结 (菁华5篇)中考物理重点知识点总结 60句菁华中考物理重点知识点总结 40句菁华7年级下册英语重点知识点 30句菁华中考物理重点知识点总结 30句菁华小升初复*重点资料知识点总结 (菁华3篇)小学英语考试重点知识点 (菁华3篇)政治高考重点知识点归纳 (菁华3篇)河南省中考历史重点知识点总结 (菁华3篇)生物复*重点知识点 (菁华3篇)中考物理重点知识点总结（精选五篇）高考数学重点知识点(精选五篇)初中英语重点知识点总结范文5份
我的大学生活作文15篇一件的事三年级作文3篇爱情感人句子 300句过年周记9篇初中生的周记6篇风采作文400字 (菁华6篇)五四青年节座谈会发言稿 (菁华5篇)《渔歌子》教学反思 (菁华5篇)品尝幸福的滋味作文 (菁华5篇)学校人事年度工作总结 (菁华5篇)微信冬至祝福语 100句菁华祝中秋节快乐的祝福语QQ 100句菁华人生感悟的经典语录 40句菁华哄男生的话 40句菁华商场运营管理岗位职责 40句菁华情人节给情人的祝福语 40句菁华我的“小屋”作文 (菁华5篇)山东省民用建筑节能条例 (菁华3篇)
2021级新生军训总结3篇公司助理工作业绩总结3篇六一活动感想总结3篇大学生个人自我总结6篇优秀员工总结24篇 (菁华5篇)劳动实践个人总结 (菁华5篇)员工试用期个人总结 (菁华5篇)实*实践活动个人总结 (菁华5篇)少先队年度总结 (菁华5篇)幼儿园六一走秀总结 (菁华5篇)幼儿园工作年度个人总结 (菁华5篇)司机驾驶员个人总结 (菁华3篇)后进生转化工作的总结 (菁华3篇)学校艾滋病活动宣传总结范文（精选13篇）护士节宣传活动的总结 (菁华3篇)植树节活动个人总结 (菁华3篇)爱耳日活动主题幼儿园总结 (菁华3篇)高中毕业生自我总结菁选
文案大全 All Rights Reserved 鄂ICP备2022017863号-1