中考物理重点知识点总结 30句菁华

1、奥斯特发现了电流的磁效应（通电导体周围有磁场），制成了电动机，法拉第发现了电磁感应现象，制成了发电机。沈括发现了磁偏角。汤姆生发现了电子。卢萨福建立了原子核式结构模型，贝尔发明了电话。

2、电功率与欧姆定律的推导公式：

3、倾听集中的过程，而不是抛弃。专注是对课堂学*的奉献，是对耳朵、对眼、对心、对嘴、对手的奉献。如果你能做到这“五到”，就会高度集中，课堂上学*到的所有重要内容都会在他脑海中留下深刻印象。在讲课的过程中，要确保你们能集中注意力，不偏离对方。我们必须注意课前休息10分钟，不要做太激烈的运动或激烈的辩论或阅读小说或家庭作业，以免课后喘息、幻想、无法*静，甚至大脑开始睡觉。因此，我们应该做好上课前的物质准备和心理准备。

4、判断天*横梁是否*衡有2种方法：一种是等指针完全静止下来，使指针对准分度盘中央刻度线;另一种是指针在相对于分度盘中央刻度线左右摆动的幅度相等。

5、二力*衡的条件：当作用在同一个物体上的两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上时，两个力才能*衡。

6、乐音的三个特征：音调、响度、音色。1）音调：是指声音的高低，它与发声体的.频率有关。2）响度：是指声音的大小，跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关。

7、固体、液体、气体是物质存在的三种状态。

8、我们能看到不发光的物体是因为这些物体反射的光射入了我们的眼睛。

9、替代法：有些物体长度不方便用刻度尺直接测量的，可用其他物体代替测量。

10、天*的使用方法：1）把天*放在水*台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处；2）调节*衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时天**衡；3）把物体放在左盘里，用镊子向右盘加减法吗并调解游码在标尺上的位置，知道横梁恢复*衡；4）这时物体的质量等于右盘中砝码总质量加上游码所对的刻度值。

11、实验室测力的工具：弹簧测力计。

12、滚动摩擦力的大小根接触面的粗糙程度和压力大小有关。压力越大、接触面越粗糙，滚动摩擦力越大。

13、压力：垂直作用在物体表面上的力叫压力。

14、轮船：用密度大于水的材料做成空心，使它能排开更多的水。这就是制成轮船的原理。2）潜水艇：通过改变自身的重力来实现沉浮。3）气球和飞艇：冲进米芾小于空气的气体。

15、热量计算：

16、燃料燃烧放出的热量：Q放=qm

17、额定功率【P】：用电器在额定电压下的功率。

18、当电流通过导体做的功全部用来产生热量，则有W=Q

19、磁化：使原来没有磁性的物体带上磁性的过程。

20、安培定则：右手握住螺线管，四肢弯向螺线管中电流方向，大拇指所指方向为螺线管N极。

21、电磁波谱【按波长由小到大/频率由高到低排列】：γ射线、X射线、紫外线、可见光、红外线、微波、无线电波。

22、现代“信息高速公路”两大支柱：卫星通讯、管线通信。

23、互联网是信息高速公路的主干线。其用途：1）发送电子邮件；2）召开视频会议；3）网上发布新闻；4）进行远程登录，实现资源共享等。

24、光在真空中传播速度最大，是3×108米/秒，而在空气中传播速度也认为是3×108米/秒。

25、球面镜包括凸面镜（凸镜）和凹面镜（凹镜），它们都能成像。具体应用有：车辆的后视镜、商场中的反光镜是凸面镜；手电筒的反光罩、太阳灶、医术戴在眼睛上的反光镜是凹面镜。

26、电荷的定向移动形成电流（金属导体里自由电子定向移动的方向与电流方向相反），规定正电荷的定向移动方向为电流方向。

27、相互作用力是A给B的力、B给A的力。

28、变阻器

29、滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法

30、区分回声与原声的条件：回声到达人耳比原声晚0.1s以上；应用：回声定位

中考物理重点知识点总结 30句菁华扩展阅读

中考物理重点知识点总结 30句菁华（扩展1）

——中考物理重点知识点总结 50句

1、要特别注意教师讲课的开始和结束。在一堂课的开始，老师概括地总结了上一课的要点，并指出这堂课的内容是连接旧知识与新知识的纽带。最后，教师通常总结一堂课的知识，这是高度概括的，是在理解的基础上掌握本课的知识和方法的概要。

2、在常温、常压下，一些物质的密度(单位：㎏/m)

3、失去电子的物体因缺少电子而带正电，得到电子的物体因为有多余电子而带等量的负电。

4、摩擦起电并不是创造了电荷，而只是将电子由一个物体转移到另一个物体。

5、由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力。物体所受重力的大小与它的质量成正比。物体所受的重力的方向是竖直向下的。

6、位移和路程:位移描述物**置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量.

7、匀速直线运动(1)定义:在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动.

8、减弱噪声的途径：1）在声源处减弱。2）在传播过程中减弱。3）在人耳处减弱。

9、晶体和非晶体的区别：晶体都有一定的熔化温度【即熔点】，而非晶体没有熔点。

10、影响液体蒸发快慢的因素：1）液体温度；2）液体表面积；3）液体上方空气流动快慢。

11、长度的测量是最基本的测量量，最常用的工具是刻度尺。

12、天*的使用方法：1）把天*放在水*台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处；2）调节*衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时天**衡；3）把物体放在左盘里，用镊子向右盘加减法吗并调解游码在标尺上的位置，知道横梁恢复*衡；4）这时物体的质量等于右盘中砝码总质量加上游码所对的刻度值。

13、HO的密度：ρ＝1.0×10kg/m＝1g/cm

14、重力：【G】地面附*物体由于地球吸引而受到的力叫重力。重力的方向总是竖直向下。

15、压强公式：P＝F/S

16、标准大气压：等于760㎜水银柱的大气压。

17、【W】公式：W＝Fs

18、功的原理：使用机械时，人们所做的功等于不用机械而直接用手所做的功，也就是说任何机械都不省功。

19、斜面：FL＝Gh 斜面长是高的几倍，推理就是物重的几分之一【理想情况】。

20、热运动：物体内部大量分子的无规则运动。

21、热机的效率：用来做有用的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比。

22、电源：能提供持续电流或电压的装置。

23、断路：断开的电路。

24、短路：直接把导线接在电源两极上的电路。

25、电路图：用符号表示电路连接的图。

26、当电流一定是，电阻越大，则电阻两端的电压就增大。

27、【W】单位：国际单位：焦耳；常用单位：千瓦时

28、当U＞U时，P＞P；灯很亮易烧坏

29、当U＝U时，P＝P；灯正常发光

30、家庭电路：由进户线、电能表、总开关、保险盒、用电器组成。

31、磁化：使原来没有磁性的物体带上磁性的过程。

32、磁场基本性质：对入其中的磁体产生磁力的作用。

33、磁感线：描述磁场强弱和方向而假想的曲线。

34、电磁铁：内部带有铁芯的螺线管构成电磁铁。

35、感应电流方向：跟导体运动方向和磁感线方向有关。

36、能源可分为一次能源、二次能源；可再生能源、不可再生能源；常规能源、新能源等。

37、燃料的燃烧是一种化学变化，在燃烧过程中，燃料的化学能转化为内能，相同质量的不同燃料在燃烧时放出的热量一般是不同的、三千克的某种燃料完全燃烧放出的热量叫做这种燃料的燃烧值、燃烧值的单位是焦/千克（即J/kg）、燃料的燃烧值是燃料本身的一种特性。

38、电荷的定向移动形成电流(金属导体里自由电子定向移动的方向与电流方向相反)，规定正电荷的定向移动方向为电流方向。

39、电流表不能直接与电源相连。

40、滑动变阻器和电阻箱都是靠改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻的。

41、光的三原色是：红、绿、蓝；颜料的三原色是：红、黄、蓝。

42、*视眼看不清远处的景物，需要配戴凹透镜；远视眼看不清*处的景物，需要配戴凸透镜。

43、伏安法测电阻原理：R=U/I伏安法测电功率原理：P=UI。

44、家庭电路中，电流过大，保险丝熔断，产生的原因有两个：①短路②总功率过大。

45、地球是一个大磁体，地磁南极在地理北极附*。

46、电动机是根据通电导体在磁场中要受到力的作用这一现象制成的，电能转化为机械能。

47、曲线运动的条件：质点所受合外力的方向(或加速度方向)跟它的速度方向不在同一直线上。

48、焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝

49、动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：

50、焦耳定律：Q=I2Rt {Q：电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R：导体的电阻值(Ω)，t：通电时间(s)｝

中考物理重点知识点总结 30句菁华（扩展2）

——初中化学重点知识点总结3篇

　　空气

　　1. 组成：N2：78%、O2：21%、稀有气体：0.94%、CO2：0.03%，其它气体与杂质 0.03%。

　　2. 空气中氧气的测定(原理：压强差)

　　(1) 可燃物要求：足量且产物是固体，红磷。

　　(2) 装置要求：气密性良好 操作要求：冷却到室温后打开弹簧夹。

　　(3) 现象：放热，有大量白烟产生，打开弹簧夹后，广口瓶内液面上升约1/5体积。

　　(4) 结论：O2约占空气体积的1/5。

　　(5) 探究：

　　① 液面上升小于1/5原因：

　　装置漏气，红磷量不足，未冷却完全。

　　② 能否用铁、镁代替红磷?

　　不能，原因：铁不能在空气中燃烧，镁会与N2、CO2反应。

　　③ 能否用碳、硫代替红磷?

　　不能，原因：产物是气体，不能产生压强差。

　　3. 氧气的性质和制备

　　(1)氧气的化学性质：支持燃烧，供给呼吸。

　　铁在氧气中燃烧烧集气瓶中放少量水或细砂的目的：防止溅落的高温熔化物炸裂瓶底。

　　硫在氧气中燃烧集气瓶中放入少量水的目的：吸收SO2，防止其污染空气。

　　(2)氧气的制备：

　　① 工业制氧气——分离液态空气法(原理：液氮和液氧的沸点不同，物理变化)

　　② 实验室制氧气原理：

　　a. 气体制取与收集装置的`选择

　　发生装置：固固加热型、固液不加热型 (根据反应物的状态和反应条件)

　　收集装置：根据气体的密度、溶解性。

　　b. 制取氧气的操作步骤(以高锰酸钾制取氧气并用排水法收集为例)

　　查—装—定—点—收—离—熄。

　　c. 催化剂(触媒)：在化学反应中能改变其他物质的化学反应速率，而本身的质量和化学性质在反应前后都没有发生变化的物质。(一变两不变)。

　　4. 常见气体的用途：

　　(1)氧气：供呼吸 (如潜水、医疗急救)。

　　支持燃烧 (如燃料燃烧、炼钢、气焊)。

　　(2)氮气：保护气(化性不活泼)、重要原料(硝酸、化肥)、液氮冷冻。

　　(3)稀有气体(He、Ne、Ar、Kr、Xe等的总称)：保护气、电光源(通电发不同颜色的光)、激光技术。

　　5. 常见气体的检验方法

　　(1)氧气：带火星的木条。

　　(2)二氧化碳：澄清的石灰水。

　　(3)氢气：将气体点燃，用干冷的烧杯罩在火焰上方;或者，先通过灼热的氧化铜，再通过无水硫酸铜。

　　一、药品的取用原则

　　1.使用药品要做到“三不”：不能用手直接接触药品，不能把鼻孔凑到容器口去闻药品的气味，不得尝任何药品的味道。

　　2.取用药品注意节约：取用药品应严格按实验室规定的用量，如果没有说明用量，一般取最少量，即液体取1-2mL，固体只要盖满试管底部。

　　3.用剩的药品要做到“三不”：即不能放回原瓶，不要随意丢弃，不能拿出实验室，要放到指定的容器里。

　　4.实验时若眼睛里溅进了药液，要立即用水冲洗。

　　二、固体药品的取用

　　1.块状或密度较大的固体颗粒一般用镊子夹取。

　　2.粉末状或小颗粒状的药品用钥匙(或纸槽)。

　　3.使用过的镊子或钥匙应立即用干净的纸擦干净。

　　三、液体药品(存放在细口瓶)的取用

　　1.少量液体药品的取用---用胶头滴管吸有药液的滴管应悬空垂直在仪器的正上方，将药液滴入接受药液的仪器中，不要让吸有药液的滴管接触仪器壁;不要将滴管*放在实验台或其他地方，以免沾污滴管;不能用未清洗的滴管再吸别的试剂(滴瓶上的滴管不能交叉使用，也不需冲洗)

　　2.从细口瓶里取用试液时，应把瓶塞拿下，倒放在桌上;倾倒液体时，应使标签向着手心，瓶口紧靠试管口或仪器口，防止残留在瓶口的药液流下来腐蚀标签。

　　3.量筒的使用

　　A:取用一定体积的液体药品可用量筒量取。读数时量筒必须放*稳，视线与量筒内液体凹液面的最低处保持水*。俯视读数偏高，仰视读数偏底。

　　B:量取液体体积操作：先向量筒里倾倒液体至接*所需刻度后用滴管滴加到刻度线。注意：量筒是一种量器，只能用来量取液体，不能长期存放药品，也不能作为反应的容器。不能用来量过冷或过热的液体，不宜加热。

　　C:读数时，若仰视，读数比实际体积低;若俯视，读数比实际体积高。

　　四、酒精灯的使用

　　1.酒精灯火焰：分三层为外焰、内焰、焰心。外焰温度最高，内焰温度最低，因此加热时应把加热物质放在外焰部分。

　　2.酒精灯使用注意事项：A：酒精灯内的酒精不超过容积的2/3;B：用完酒精灯后必须用灯帽盖灭，不可用嘴去吹灭;C：绝对禁止向燃着的酒精灯内添加酒精;D：绝对禁止用燃着的酒精灯引燃另一盏酒精灯，以免引起火灾。E：不用酒精灯时，要盖上灯帽，以防止酒精挥发。

　　3.可以直接加热的仪器有：试管、蒸发皿、燃烧匙、坩埚等;可以加热的仪器，但必须垫上石棉网的是烧杯、烧瓶;不能加热的仪器有：量筒、玻璃棒、集气瓶。

　　4.给药品加热时要把仪器擦干，先进行预热，然后固定在药品的下方加热;加热固体药品，药品要铺*，要把试管口稍向下倾斜，以防止水倒流入试管而使试管破裂;加热液体药品时，液体体积不能超过试管容积的1/3，要把试管向上倾斜45°角，并不能将试管口对着自己或别人

　　五、洗涤仪器

　　1.用试管刷刷洗，刷洗时须转动或上下移动试管刷，但用力不能过猛，以防止试管损坏

　　2.仪器洗干净的标志是：玻璃仪器内壁附着的水既不聚成水滴，也不成股流下。

　　化合价口诀化合价一：

　　一价氟氯溴碘氢，还有金属钾钠银。

　　二价氧钡钙镁锌，铝三硅四都固定。

　　氯氮变价要注意，一二铜汞一三金。

　　二四碳铅二三铁，二四六硫三五磷。

　　常见元素的主要化合价二：

　　氟氯溴碘负一价;正一氢银与钾钠。

　　氧的负二先记清;正二镁钙钡和锌。

　　正三是铝正四硅;下面再把变价归。

　　全部金属是正价;一二铜来二三铁。

　　锰正二四与六七;碳的二四要牢记。

　　非金属负主正不齐;氯的负一正一五七。

　　氮磷负三与正五;不同磷三氮二四。

　　硫有负二正四六;边记边用就会熟。

　　化合价口诀三：

　　一价氢氯钾钠银;二价氧钙钡镁锌，

　　三铝四硅五氮磷;二三铁二四碳，

　　二四六硫全都齐;铜以二价最常见。

　　化合价口诀四：

　　一价氢氯钾钠银

　　二价氧钙钡镁锌

　　三铝四硅五价磷

　　二三铁二四碳

　　二四六硫都齐全

　　铜汞二价最常见

　　负一硝酸氢氧根

　　负二硫酸碳酸根

　　负三记住磷酸根

　　正一价的`是铵根

中考物理重点知识点总结 30句菁华（扩展3）

——中考物理重点知识点总结 40句菁华

1、内燃机一个工作循环包括四个冲程，曲轴转动二周，对个做功一次，有两次能量转化。

2、核能属于一次能源，不可再生能源。

3、在常温、常压下，一些物质的密度(单位：㎏/m)

4、光源：自身能够发光的物体叫光源。

5、不可见光包括红外线和紫外线。特点：红外线能使被照射的物体发热，具有热效应（如太阳的热能就是以红外线传到地球上的）；紫外线最显著的性质是使荧光物质发光，另外还可以灭菌。

6、我们能看到不发光的物体是因为这些物体反射的光射入了我们的眼睛。

7、*面镜在生活中使用不当会造成光污染。

8、凸透镜：中间厚边缘薄的透镜，它对光线有汇聚作用，所以也叫会聚透镜。

9、凸透镜成像：1）物体在而被焦距以外（u＞2f），成倒立缩小的实像（像距：f＜v＜2f＝，如照相机。2＝物体在焦距和二倍焦距之间（f＜u＜2f＝成倒立放大的实像（像距v＞2f）如幻灯机。3＝物体在焦距之内（u＜f＝成正立放大的虚像。

10、光年：指光在真空中行进一年所经过的距离。

11、质量【m】：物体中含有物质的多少叫质量。

12、物体的质量测量工具：实验室常用天*测量，常用的天*有托盘天*和物理天*。

13、使用天*的注意事项：1）不能超过最大量程；2）加减砝码要用镊子，且动作要轻；3）不要把潮湿的物体和化学药品直接放在托盘上。

14、力：力是物体对物体的作用。

15、物体间力的作用是相互的。一个物体对别的物体施力时，同时也受到后者对它的力。

16、力的三要素：力的大小、方向、作用点，它们都能影响力的作用效果。

17、重力：【G】地面附*物体由于地球吸引而受到的力叫重力。重力的方向总是竖直向下。

18、沸点与气压关系：一切液体的沸点，都是气压减小时降低，气压增大时升高。

19、【W】公式：W＝Fs

20、功的原理：使用机械时，人们所做的功等于不用机械而直接用手所做的功，也就是说任何机械都不省功。

21、自然界中可供人类大量利用的机械能有风能和水能。

22、电源是把其他形式的能转化为电能。

23、电压【U】：U是使电路中形成电流的原因，电源是提供电压的装置。

24、定律应用：

25、电阻串联特点：

26、进户线分火线和零线；可用电笔测量，若电笔氖管发光则为火线。

27、奥斯特实验证明：通电导线周围存在磁场。

28、电磁铁：内部带有铁芯的螺线管构成电磁铁。

29、通电导体在磁场中手力方向：跟电流方向和磁感线方向有关。

30、互联网是信息高速公路的主干线。其用途：1）发送电子邮件；2）召开视频会议；3）网上发布新闻；4）进行远程登录，实现资源共享等。

31、燃料在燃烧过程中，很难完全燃烧，并且放出的热量也有部分损失了，因此要建立“炉子的效率”这一概念、炉子有效利用的能量跟燃料完全燃烧放出的热量之比，叫做炉子的效率。

32、减弱噪声的途径：(1)在声源处减弱;(2)在传播过程中减弱;(3)在人耳处减弱。

33、能导电的物体是导体，不能导电的物体是绝缘体(错，“容易”，“不容易”)。

34、串联电路中：电压、电功、电功率、电热与电阻成正比并联电路中：电流、电功、电功率、电热与电阻成反比。

35、判断物体运动状态是否改变的两种方法：①速度的大小和方向其中一个改变，或都改变，运动状态改变②如果物体不是处于静止或匀速直线运动状态，运动状态改变。

36、弹簧测力计不能倒着使用。

37、重力势能：EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝

38、凹透镜：边缘厚，中央薄。

39、伏安法测电阻

40、噪声的等级：

中考物理重点知识点总结 30句菁华（扩展4）

——中考物理知识点 30句菁华

1、串联电路中：电压、电功、电功率、电热与电阻成正比并联电路中：电流、电功、电功率、电热与电阻成反比。

2、凸透镜成实像时，物如果换到像的位置，像也换到物的位置。

3、物体温度升高，内能一定增大，因为温度是内能的标志;物体内能增大，温度不一定升高，如晶体熔化。

4、影响蒸发快慢的三个因素：①液体表面积的大小②液体的温度③液体表面附*空气流动速度。

5、沿海地区早晚、四季温差较小是因为水的比热容大(暖气供水、发动机的冷却系统)。

6、力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体。

7、判断物体运动状态是否改变的两种方法：①速度的大小和方向其中一个改变，或都改变，运动状态改变②如果物体不是处于静止或匀速直线运动状态，运动状态改变。

8、重力是由于地球的吸引而产生的，方向总是竖直向下的，浮力的方向总是竖直向上的。

9、测滑轮组机械效率时，弹簧测力计要竖直向上匀速拉动时读数。

10、电能表：

11、同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。

12、冬季喝刚出锅的汤时，看到汤面没有热气，好象并不烫，但喝起来却烫口，因为汤面上一层油阻止了汤的蒸发，热量的散失少，温度不易降低。

13、简单机械的应用：

14、汽车在夜间行驶时，车内一般不开灯，这样防止车内物体在司机的挡风玻璃上成像，干扰司机正确判断。

15、刹车以后，自行车为何能停止?为什么越是用力捏闸，车停得越快?

16、骑自行车上坡时为什么加紧蹬几下?

17、灯丝螺旋状———减小散热面积，提高灯丝温度，发光效果好

18、用久了的灯变暗———用久的灯丝由于受热升华，灯丝变细，电阻变大，在电压一定时，热功率小，灯光变暗。另外灯丝升华后又会在灯壁上凝华，使灯泡的透光性降低所以会变暗。

19、我国夏季大部分地区多刮东南风，而冬季多刮西北风，产生这种想象的主要原因是什么?(东南地区属沿海地带，西北地区属内陆地带沙石泥土多于水)

20、城市里的暖气用水来取暖的好处是什么?

21、光的色散：白光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光组成的。

22、物体所含物质的多少叫质量，用m表示。物体的质量不随物体的形状、状态、位置、温度而改变，所以质量是物体本身的一种属性。质量的单位：千克(kg);常用单位：吨(t)、克(g)、毫克(mg)。1t=1000kg1kg=1000g1g=1000mg

23、同种物质的质量与体积成正比。

24、密度的计算公式：p=m/v

25、密度与物质鉴别：不同物质的密度一般不同，通过测量物质的密度可以鉴别物质。

26、大气压与海拔高度的关系：大气压随高度的增加而减小。

27、功的原理：使用任何机械都不省功。

28、提高热机效率的途径：

29、常见的电压值：家庭照明电路电压220V;一节干电池1.5V;

30、电阻的串联和并联：

中考物理重点知识点总结 30句菁华（扩展5）

——高二数学重点知识点菁选

高二数学重点知识点9篇

　　在日常过程学*中，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。掌握知识点有助于大家更好的学*。下面是小编收集整理的高二数学重点知识点，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　1若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2+a3=6，则S4的值为()

　　A.12B.11C.10D.9

　　2设等差数列?an?的.前n项和为Sn,若a1??11,a4?a6??6,则当Sn取最小值时,n等于()

　　A.6B.7C.8D.9

　　3记等差数列的前n项和为Sn，若S2?4,S4?20，则该数列的公差d?()

　　A、2B、3C、6D、7

　　4等差数列{an}中，a3?a4?a5?84,a9?73.

　　求数列{an}的通项公式及Sn

　　解三角形

　　1、三角形三角关系：A+B+C=180°;C=180°-(A+B);

　　2、三角形三边关系：a+b>c; a-b3、三角形中的基本关系：sin(A?B)?sinC,cos(A?B)??cosC,tan(A?B)??tanC, A?BCA?BCA?BC?cos,cos?sin,tan?cot 222222

　　4、正弦定理：在???C中，a、b、c分别为角?、?、C的对边，R为???C的外abc???2R.接圆的半径，则有sin?sin?sinCsin

　　5、正弦定理的变形公式：

　　①化角为边：a?2Rsin?，b?2Rsin?，c?2RsinC; abc，sin??，sinC?; 2R2R2R

　　a?b?cabc???③a:b:c?sin?:sin?:sinC;④. sin??sin??sinCsin?sin?sinC②化边为角：sin??6、两类正弦定理解三角形的问题：

　　①已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.

　　②已知两角和其中一边的对角，求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况(一解、两解、三解))

　　7、余弦定理：在???C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?，222222c2?a2?b2?2abcosC.

　　b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c2

　　8、余弦定理的推论：cos??，cos??，cosC?. 2bc2ac2ab(余弦定理主要解决的问题：1.已知两边和夹角，求其余的`量。2.已知三边求角)

　　9、余弦定理主要解决的问题：①已知两边和夹角，求其余的量。②已知三边求角)

　　10、如何判断三角形的形状：判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式设a、b、c是???C的角?、?、C的对边，则：

　　①若a?b?c，则C?90;②若a?b?c，则C?90;

　　③若a?b?c，则C?90.

　　一、随机事件

　　主要掌握好（三四五）

　　（1）事件的三种运算：并（和）、交（积）、差；注意差A—B可以表示成A与B的逆的积。

　　（2）四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。

　　（3）事件的五种关系：包含、相等、互斥（互不相容）、对立、相互独立。

　　二、概率定义

　　（1）统计定义：频率稳定在一个数附*，这个数称为事件的概率；

　　（2）古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的`可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率；

　　（3）几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算；

　　（4）公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。

　　三、概率性质与公式

　　（1）加法公式：P（A+B）=p（A）+P（B）—P（AB），特别地，如果A与B互不相容，则P（A+B）=P（A）+P（B）；

　　（2）差：P（A—B）=P（A）—P（AB），特别地，如果B包含于A，则P（A—B）=P（A）—P（B）；

　　（3）乘法公式：P（AB）=P（A）P（B|A）或P（AB）=P（A|B）P（B），特别地，如果A与B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）；

　　（4）全概率公式：P（B）=∑P（Ai）P（B|Ai）。它是由因求果，

　　贝叶斯公式：P（Aj|B）=P（Aj）P（B|Aj）/∑P（Ai）P（B|Ai）。它是由果索因；

　　如果一个事件B可以在多种情形（原因）A1，A2，........，An下发生，则用全概率公式求B发生的概率；如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式。

　　（5）二项概率公式：Pn（k）=C（n，k）p^k（1—p）^（n—k），k=0，1，2，...........，n。当一个问题可以看成n重贝努力试验（三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立）时，要考虑二项概率公式。

　　不等式

　　一、不等式的基本性质：

　　注意：

　　（1）特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。

　　（2）注意课本上的几个性质，另外需要特别注意：

　　①若ab>0，则，即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。

　　②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。

　　③图象法：利用有关函数的图象（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象），直接比较大小。

　　④中介值法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小

　　二、均值不等式：两个数的算术*均数不小于它们的几何*均数。

　　基本应用：

　　①放缩，变形；

　　②求函数最值：

　　注意：

　　①一正二定三相等；

　　②积定和最小，和定积。

　　常用的方法为：拆、凑、*方；

　　三、绝对值不等式：

　　注意：上述等号“=”成立的条件；

　　四、常用的基本不等式：

　　五、证明不等式常用方法：

　　（1）比较法：作差比较：

　　作差比较的步骤：

　　⑴作差：对要比较大小的两个数（或式）作差。

　　⑵变形：对差进行因式分解或配方成几个数（或式）的完全*方和。

　　⑶判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号。

　　注意：若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的*方差来比较大小。

　　（2）综合法：由因导果。

　　（3）分析法：执果索因。基本步骤：要证……只需证……，只需证……

　　（4）反证法：正难则反。

　　（5）放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。

　　放缩法的方法有：

　　⑴添加或舍去一些项，

　　⑵将分子或分母放大（或缩小）

　　⑶利用基本不等式，

　　（6）换元法：换元的目的就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。

　　（7）构造法：通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式；

　　直线、*面、简单几何体：

　　1、学会三视图的分析：

　　2、斜二测画法应注意的地方：

　　（1）在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135°）；

　　（2）*行于x轴的`线段长不变，*行于y轴的线段长减半。

　　（3）直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度。

　　3、表（侧）面积与体积公式：

　　⑴柱体：

　　①表面积：S=S侧+2S底；

　　②侧面积：S侧=；

　　③体积：V=S底h

　　⑵锥体：

　　①表面积：S=S侧+S底；

　　②侧面积：S侧=；

　　③体积：V=S底h：

　　⑶台体

　　①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=

　　⑷球体：

　　①表面积：S=；

　　②体积：V=

　　4、位置关系的证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写

　　（1）直线与*面*行：

　　①线线*行线面*行；

　　②面面*行线面*行。

　　（2）*面与*面*行：

　　①线面*行面面*行。

　　（3）垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直*面内的两条相交直线

　　5、求角：（步骤——Ⅰ。找或作角；Ⅱ。求角）

　　⑴异面直线所成角的求法：*移法：*移直线，构造三角形；

　　⑵直线与*面所成的角：直线与射影所成的角

　　空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系

　　1、直线与*面有三种位置关系：

　　（1）直线在*面内——有无数个公共点

　　（2）直线与*面相交——有且只有一个公共点

　　（3）直线在*面*行——没有公共点

　　指出：直线与*面相交或*行的情况统称为直线在*面外，可用aα来表示aαa∩α=Aa∥α

　　2.21直线、*面*行的判定及其性质

　　2.2.1直线与*面*行的判定

　　1、直线与*面*行的判定定理：*面外一条直线与此*面内的一条直线*行，则该直线与此*面*行。

　　简记为：线线*行，则线面*行。

　　符号表示：

　　aα

　　bβ=>a∥α

　　a∥b

　　空间几何体的三视图

　　1、定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）

　　2、注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽度。

　　3、空间几何体的直观图——斜二测画法

　　斜二测画法特点：

　　①原来与x轴*行的线段仍然与x*行且长度不变；

　　②原来与y轴*行的线段仍然与y*行，长度为原来的一半。

中考物理重点知识点总结 30句菁华（扩展6）

——高考数学重点知识点(精选五篇)

　　考点一：集合与简易逻辑

　　集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。*年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。

　　考点二：函数与导数

　　函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。

　　考点三：三角函数与*面向量

　　一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查*面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查*面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查*面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.

　　考点四：数列与不等式

　　不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目.

　　考点五：立体几何与空间向量

　　一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面*行与垂直、求空间角等(文科不要求).在高考试卷中，一般有1~2个客观题和一个解答题，多为中档题。

　　考点六：解析几何

　　一般有1~2个客观题和1个解答题，其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等，解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题，经常与*面向量、函数与不等式交汇，考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。

　　考点七：算法复数推理与证明

　　高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现，或给解答题披层“外衣”.考查的热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解.算法与数列知识的网络交汇命题是考查的主流.复数考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的'几何意义，一般是选择题、填空题，难度不大.推理证明部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面，单独出题的可能性较小。对于理科，数学归纳法可能作为解答题的一小问.

　　高考数学学*方法

　　1.先看笔记后做作业。

　　有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是为什么你这么做有那么多困难呢?原因是学生对教师所说的理解没有达到教师要求的水*。

　　因此，每天做作业之前，我们必须先看一下课本的相关内容和当天的课堂笔记。能否如此坚持，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其是当练*不匹配时，老师通常没有刚刚讲过的练*类型，因此它们不能被比较和消化。如果你不重视这个实施，在很长一段时间内，会造成很大的损失。

　　2.做题之后加强反思。

　　学生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。但使用现在做主题的解决问题的思路和方法。因此，我们应该反思我们所做的每一个问题，并总结我们自己的收获。

　　要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日复一日，建立科学的网络系统的内容和方法。俗话说：有钱难买回头看。做完作业，回头细看，价值极大。这一回顾，是学*过程中一个非常重要的环节。

　　1.函数

　　函数是贯穿中学数学的一条主线，*几年对函数的考察既全面又深入，保持了较高的内容比例，并达到了一定深度。题型分布总体趋势是四道小题一道大题，题量稳中有变，但分值基本在35分左右。选填题覆盖了函数的大部分内容，如函数的三要素，函数的四性(奇偶性、单调性、周期性、对称性)与函数图像、常见的初等函数，反函数等。小题突出考察基础知识，大题注重考察函数的思想方法和综合应用。

　　2.三角函数

　　三角部分是高中数学的传统内容，它是中学数学重要的基础知识，因而具有基础性的地位，同时它也是解决数学本身与其它学科的重要工具，因此具有工具性。高考大部分以中低档题的形式出现，至少考一大一小两题，分值16分左右，其中三角恒等变形、求值、三角函数的图象与性质，解三角形是支撑三角函数的知识体系的主干知识，这无疑是高考命题的重点。

　　3.立体几何

　　承载着空间想象能力，逻辑推理能力与运算能力考察的立体几何试题，在历年的高考中被定义于中低档题，多是一道解答题，一道选填题;解答一般与棱柱，棱锥有关，主要考察线线与线面关系，其解法一般有两种以上，并且一般都能用空间向量方法来求解。

　　4.数列与极限

　　数列与极限是高中数学重要内容之一，也是进一步学*高中数学的基础，每年高考占15%。高考以一大一小两题形式出现，小题主要考察基础知识的掌握，解答题一般为中等以上难度的压轴题。由于这部分知识处于交汇点的地位，比如函数、不等式，向量、解几等都与它们有密切的联系，因此大题目具有较强的综合性与灵活性和思维的深刻性。

　　5.解析几何

　　直线与圆的方程，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质是支撑解析几何的基础，也是高考命题的重点，以下三个小题一道大题的形式出现约占30分。客观题主要考察直线方程，斜率、两直线位置关系，夹角公式、点到直线距离，圆锥曲线的标准方程，几何性质等基础知识。解答题为难度较大的综合压轴题。解析几何融合了代数，三角几何等知识是考察学生综合能力的绝好素材。

　　1.函数

　　函数是贯穿中学数学的一条主线，*几年对函数的考察既全面又深入，保持了较高的内容比例，并达到了一定深度。题型分布总体趋势是四道小题一道大题，题量稳中有变，但分值基本在35分左右。选填题覆盖了函数的大部分内容，如函数的三要素，函数的四性(奇偶性、单调性、周期性、对称性)与函数图像、常见的初等函数，反函数等。小题突出考察基础知识，大题注重考察函数的'思想方法和综合应用。

　　2.三角函数

　　三角部分是高中数学的传统内容，它是中学数学重要的基础知识，因而具有基础性的地位，同时它也是解决数学本身与其它学科的重要工具，因此具有工具性。高考大部分以中低档题的形式出现，至少考一大一小两题，分值16分左右，其中三角恒等变形、求值、三角函数的图象与性质，解三角形是支撑三角函数的知识体系的主干知识，这无疑是高考命题的重点。

　　3.立体几何

　　承载着空间想象能力，逻辑推理能力与运算能力考察的立体几何试题，在历年的高考中被定义于中低档题，多是一道解答题，一道选填题;解答一般与棱柱，棱锥有关，主要考察线线与线面关系，其解法一般有两种以上，并且一般都能用空间向量方法来求解。

　　4.数列与极限

　　数列与极限是高中数学重要内容之一，也是进一步学*高中数学的基础，每年高考占15%。高考以一大一小两题形式出现，小题主要考察基础知识的掌握，解答题一般为中等以上难度的压轴题。由于这部分知识处于交汇点的地位，比如函数、不等式，向量、解几等都与它们有密切的联系，因此大题目具有较强的综合性与灵活性和思维的深刻性。

　　5.解析几何

　　直线与圆的方程，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质是支撑解析几何的基础，也是高考命题的重点，以下三个小题一道大题的形式出现约占30分。客观题主要考察直线方程，斜率、两直线位置关系，夹角公式、点到直线距离，圆锥曲线的标准方程，几何性质等基础知识。解答题为难度较大的综合压轴题。解析几何融合了代数，三角几何等知识是考察学生综合能力的绝好素材。

　　考点一：集合与简易逻辑

　　集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。*年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。

　　考点二：函数与导数

　　函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。

　　考点三：三角函数与*面向量

　　一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查*面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查*面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查*面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.

　　考点四：数列与不等式

　　不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目.

　　考点五：立体几何与空间向量

　　一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面*行与垂直、求空间角等(文科不要求).在高考试卷中，一般有1~2个客观题和一个解答题，多为中档题。

　　考点六：解析几何

　　一般有1~2个客观题和1个解答题，其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等，解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题，经常与*面向量、函数与不等式交汇，考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。

　　考点七：算法复数推理与证明

　　高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现，或给解答题披层“外衣”.考查的热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解.算法与数列知识的网络交汇命题是考查的主流.复数考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般是选择题、填空题，难度不大.推理证明部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面，单独出题的可能性较小。对于理科，数学归纳法可能作为解答题的一小问.

　　高考数学学*方法

　　1.先看笔记后做作业。

　　有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是为什么你这么做有那么多困难呢?原因是学生对教师所说的理解没有达到教师要求的水*。

　　因此，每天做作业之前，我们必须先看一下课本的相关内容和当天的课堂笔记。能否如此坚持，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其是当练*不匹配时，老师通常没有刚刚讲过的练*类型，因此它们不能被比较和消化。如果你不重视这个实施，在很长一段时间内，会造成很大的损失。

　　2.做题之后加强反思。

　　学生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。但使用现在做主题的解决问题的思路和方法。因此，我们应该反思我们所做的每一个问题，并总结我们自己的收获。

　　要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日复一日，建立科学的网络系统的内容和方法。俗话说：有钱难买回头看。做完作业，回头细看，价值极大。这一回顾，是学*过程中一个非常重要的环节。

　　一、直线方程.

　　1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与轴*行或重合时，其倾斜角为0，故直线倾斜角的范围是.

　　注：①当或时，直线垂直于轴，它的斜率不存在.

　　②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定.

　　2. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式.

　　特别地，当直线经过两点，即直线在轴，轴上的截距分别为时，直线方程是：.

　　注：若是一直线的方程，则这条直线的方程是，但若则不是这条线.

　　附：直线系：对于直线的斜截式方程，当均为确定的数值时，它表示一条确定的直线，如果变化时，对应的直线也会变化.①当为定植，变化时，它们表示过定点(0，)的直线束.②当为定值，变化时，它们表示一组*行直线.

　　3. ⑴两条直线*行：

　　∥两条直线*行的条件是：①和是两条不重合的直线. ②在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误.

　　(一般的结论是：对于两条直线，它们在轴上的纵截距是，则∥，且或的斜率均不存在，即是*行的必要不充分条件，且)

　　推论：如果两条直线的倾斜角为则∥.

　　⑵两条直线垂直：

　　两条直线垂直的条件：①设两条直线和的斜率分别为和，则有这里的前提是的斜率都存在. ②，且的斜率不存在或，且的斜率不存在. (即是垂直的充要条件)

　　4. 直线的交角：

　　⑴直线到的角(方向角);直线到的角，是指直线绕交点依逆时针方向旋转到与重合时所转动的角，它的范围是，当时.

　　⑵两条相交直线与的夹角：两条相交直线与的夹角，是指由与相交所成的四个角中最小的正角，又称为和所成的角，它的取值范围是，当，则有.

　　5. 过两直线的交点的直线系方程为参数，不包括在内)

　　6. 点到直线的距离：

　　⑴点到直线的距离公式：设点，直线到的距离为，则有.

　　注：

　　1. 两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距离公式：.

　　特例：点P(x,y)到原点O的距离：

　　2. 定比分点坐标分式。若点P(x,y)分有向线段,其中P1(x1,y1),P2(x2,y2).则

　　特例，中点坐标公式;重要结论，三角形重心坐标公式。

　　3. 直线的倾斜角(0°≤<180°)、斜率:

　　4. 过两点.

　　当(即直线和x轴垂直)时，直线的倾斜角=，没有斜率

　　⑵两条*行线间的距离公式：设两条*行直线，它们之间的距离为，则有.

　　注;直线系方程

　　1. 与直线：Ax+By+C= 0*行的直线系方程是：Ax+By+m=0.( m?R, C≠m).

　　2. 与直线：Ax+By+C= 0垂直的直线系方程是：Bx-Ay+m=0.( m?R)

　　3. 过定点(x1,y1)的直线系方程是： A(x-x1)+B(y-y1)=0 (A,B不全为0)

　　4. 过直线l1、l2交点的直线系方程：(A1x+B1y+C1)+λ( A2x+B2y+C2)=0 (λ?R) 注：该直线系不含l2.

　　7. 关于点对称和关于某直线对称：

　　⑴关于点对称的两条直线一定是*行直线，且这个点到两直线的距离相等.

　　⑵关于某直线对称的两条直线性质：若两条直线*行，则对称直线也*行，且两直线到对称直线距离相等.

　　若两条直线不*行，则对称直线必过两条直线的交点，且对称直线为两直线夹角的角*分线.

　　⑶点关于某一条直线对称，用中点表示两对称点，则中点在对称直线上(方程①)，过两对称点的直线方程与对称直线方程垂直(方程②)①②可解得所求对称点.

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