七年级下册数学知识点总结归纳 30句菁华

1、*方根

2、除法

3、单独的一个非零常数的次数是0。

4、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

5、一个多项式有几项，就叫做几项式。

6、单项式和多项式统称为整式。

7、整式不一定是单项式。

8、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。

9、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

10、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

11、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

12、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。

13、运算结果中有同类项的要合并同类项。

14、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。

15、*方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。

16、整式的乘除的公式运用（六条）及逆运用（数的计算）。

17、变量中的图象法，注意：（1）横、纵坐标的对象。（2）起点、终点不同表示什么意义（3）图象交点表示什么意义（4）会求*均值。

18、尺规作图：

19、实数与数轴上点的关系：

20、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

21、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。

22、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

23、三角形中三角的关系

24、三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

25、钝角三角形有两条高在外部。

26、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。

27、利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可。

28、变整数再减去

29、错位数相加

30、比如，个位加十位得数是十位的;

七年级下册数学知识点总结归纳 30句菁华扩展阅读

七年级下册数学知识点总结归纳 30句菁华（扩展1）

——七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华

1、按定义分类： 2.按性质符号分类：

2、正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.

3、加法

4、除法

5、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

6、几个单项式的和叫做多项式。

7、多项式的每一项都包括项前面的符号。

8、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n个am相乘。

9、不同点：

10、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

11、运算结果中有同类项的要合并同类项。

12、整式的乘法公式（两条）。

13、两直线*行的条件：（角的关系线的*行）

14、会判轴对称图形，会根据画对称图形，（或在方格中画）

15、尺规作图：

16、实数与数轴上点的关系：

17、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

18、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。

19、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足。

20、垂线段最短。

21、*移：①*移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段*行且相等。

22、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。

23、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。

24、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

25、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

26、对应周长取值范围

27、三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

28、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。（重心）

29、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。

30、任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。（垂心）

31、任意一个三角形两角*分线的夹角=90+第三角的一半。

32、全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。

33、三角形具有稳定性。

34、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

35、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

36、、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。

37、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。

38、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×（长+宽）③梯形面积=（上底+下底）×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥*均速度=总路程÷总时间

39、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；

40、比如;77+8=85，先把“8”分裂成“3”和“5”;那么就是77+3+5=85;

七年级下册数学知识点总结归纳 30句菁华（扩展2）

——初中七年级数学知识点 50句

1、点、线、面、体

2、生活中的立体图形

3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零

4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

5、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

6、线段的性质

7、*角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做*角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。

8、移项：把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.

9、扇形统计图

10、整式的乘除的公式运用（六条）及逆运用（数的计算）。

11、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。

12、两直线*行的条件：（角的关系线的*行）

13、*行线的性质：两直线*行。（线的*行

14、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线

15、C

16、两点确定一条直线，两点之间线段最短._______________叫两点间距离.

17、*面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.

18、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：

19、有理数加法法则：

20、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

21、角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

22、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

23、正数：大于0的数。

24、乘积是1的两个数互为倒数。

25、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(

26、负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0

27、单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

28、次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

29、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变

30、数字写在字母的前面，应省略乘。[5a]、[16xy]等。

31、若系数是带分数，要化成假分数。

32、单独的数“0”的系数是零，次数也是零。

33、常数的系数是它本身，次数为零。

34、大于0的数叫做正数(positive number)。

35、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negative number)。

36、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。

37、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

38、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。

39、有理数加法法则

40、有理数减法法则

41、有理数乘法法则

42、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

43、根据有理数的乘法法则可以得出

44、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

45、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

46、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

47、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。

48、包围着体的是面(surface)，面有*的面和曲的面两种。

49、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

50、把一个周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，记作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

七年级下册数学知识点总结归纳 30句菁华（扩展3）

——七年级上册数学知识点总结6篇

　　相反数

　　⒈相反数

　　只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。

　　注意：⑴相反数是成对出现的;⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负;

　　⑶0的相反数是它本身;相反数为本身的数是0。

　　2.相反数的性质与判定

　　⑴任何数都有相反数，且只有一个;

　　⑵0的相反数是0;

　　⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0

　　3.相反数的几何意义

　　在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数;互为相反数的两个数，在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点;原点表示0的相反数。说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。

　　4.相反数的求法

　　⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得(如：5的相反数是-5);

　　⑵求多个数的和或差的相反数时，要用括号括起来再添“-”，然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b)。化简得-5a-b);

　　⑶求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-(-5)，化

　　简得5)

　　5.相反数的表示方法

　　⑴一般地，数a的相反数是-a，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。

　　当a>0时，-a<0(正数的相反数是负数)

　　当a<0时，-a>0(负数的相反数是正数)

　　当a=0时，-a=0，(0的相反数是0)

　　1、用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。(注：单独一个数字或字母也是代数式)

　　2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“×”号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成假分数形式。

　　3、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。

　　4、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.

　　单项式的系数：是指单项式中的数字因数;(不要漏负号和分母)

　　单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.(注意指数1)

　　5、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

　　6、代数式分为整式和分式(分母里含有字母);整式分为单项式和多项式。

　　以上就是为大家整理的七年级上册数学代数式知识点整理：期末考试复*，大家还满意吗?希望对大家有所帮助!

　　数轴

　　⒈数轴的概念

　　规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

　　注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不

　　可;⑶同一数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

　　2.数轴上的点与有理数的关系

　　⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。

　　⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如，数轴上的点π不是有理数)

　　3.利用数轴表示两数大小

　　⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大;

　　⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数;

　　⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点*的数小。

　　4.数轴上特殊的(小)数

　　⑴最小的自然数是0，无的自然数;

　　⑵最小的正整数是1，无的正整数;

　　⑶的负整数是-1，无最小的负整数

　　5.a可以表示什么数

　　⑴a>0表示a是正数;反之，a是正数，则a>0;

　　⑵a<0表示a是负数;反之，a是负数，则a<0

　　⑶a=0表示a是0;反之，a是0,则a=0

　　1)分式混合运算法则：

　　分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);

　　乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;

　　加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;

　　变号必须两处，结果要求最简.

　　2)分式方程的增根问题

　　(1)增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知

　　数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现

　　不适合原方程的根---增根;

　　(2)验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根.

　　列分式方程基本步骤

　　①审-仔细审题，找出等量关系。

　　②设-合理设未知数。

　　③列-根据等量关系列出方程(组)。

　　④解-解出方程(组)。注意检验

　　⑤答-答题。

　　3)解分式方程的基本步骤

　　⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。(产生增根的过程)

　　⑵解整式方程，得到整式方程的解。

　　⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：

　　如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根;如果最简公分母不为0，则是原方程的解。

　　产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解;②代入最简公分母后值为0。

　　4)分式的基本性质：

　　分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。

　　即，(C≠0)，其中A、B、C均为整式。分式的符号法则：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

　　约分：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。

　　5)分式的约分步骤:

　　(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去;

　　(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。

　　6)分式的运算：

　　1.分式的加减法法则：

　　(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加;

　　(2)异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算。

　　2.分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

　　3.分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。

　　4.对于分式化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值。

　　约分的方法和步骤包括：

　　(1)当分子、分母是单项式时，公因式是相同因式的最低次幂与系数的公约数的积;

　　(2)当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，约去公因式。

　　7)通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通。

　　分式通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式，这种变形叫分式的通分。

　　(1)当几个分式的分母是单项式时，各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的次幂的所有不同字母的积;

　　(2)如果各分母都是多项式，应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列，再分解因式，找出最简公分母;

　　(3)通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分别与原来的分式相等;

　　(4)通分和约分是两种截然不同的变形.约分是针对一个分式而言，通分是针对多个分式而言;约分是将一个分式化简，而通分是将一个分式化繁。

　　8)注意：

　　(1)分式的约分和通分都是依据分式的基本性质;

　　(2)分式的变号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。

　　(3)约分时，分子与分母不是乘积形式，不能约分.

　　3.求最简公分母的方法是：

　　(1)将各个分母分解因式;

　　(2)找各分母系数的最小公倍数;

　　(3)找出各分母中不同的因式，相同因式中取次数的，满足(2)(3)的因式之积即为各分式的最简公分母(求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用)。

　　运算符号

　　如加号(+)，减号(-)，乘号(×或·)，除号(÷或/)，两个集合的并集(∪)，交集(∩)，根号(√￣)，对数(log，lg，ln，lb，lim)，比(:)，绝对值符号| |，微分(d)，积分(∫)，闭合曲面(曲线)积分(∮)等。

　　基本函数有哪些

　　正弦：sine余弦：cosine(简写cos)

　　正切：tangent(简写tan)

　　余切：cotangent(简写cot)

　　正割：secant(简写sec)

　　余割：cosecant(简写csc)

　　第十一章全等三角形

　　1、全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。

　　2、全等三角形的判定：三边相等（SSS）、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。

　　3、角*分线的性质：角*分线*分这个角，角*分线上的点到角两边的距离相等

　　4、角*分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的*分线上。

　　5、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角*分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）。

　　第十二章轴对称

　　1、如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。

　　2、轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。

　　3、角*分线上的点到角两边距离相等。

　　4、线段垂直*分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

七年级下册数学知识点总结归纳 30句菁华（扩展4）

——七年级下册数学知识点 40句菁华

1、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

2、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

3、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

4、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

5、多项式中不含字母的项叫做常数项。

6、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

7、单项式或多项式都是整式。

8、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学*的分式。

9、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

10、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

11、底数相同的幂叫做同底数幂。

12、此法则也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。

13、此法则也可以逆用，即：am—n = am÷an（a≠0）。

14、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：

15、系数相乘时，注意符号。

16、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb。

17、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

18、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。

19、运算结果中有同类项的要合并同类项。

20、*方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。

21、*方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

22、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.

23、单项式与单项式、多项式相乘的.法则。

24、*行线的性质：两直线*行。（线的*行

25、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式（因变量=自变量与常量的关系）

26、变量中的图象法，注意：（1）横、纵坐标的对象。（2）起点、终点不同表示什么意义（3）图象交点表示什么意义（4）会求*均值。

27、（1）等腰三角形：对称轴，性质

28、必然事件不可能事件，不确定事件

29、“三线八角”①如何由线找角：一看线，二看型。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。

30、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

31、把一个图形沿着一条某直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

32、等腰三角形是轴对称图形，顶角*分线所在直线是它的对称轴。

33、等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)。

34、性质

35、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

36、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

37、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

38、相反数

39、实数与数轴上点的关系：

40、算术*方根

七年级下册数学知识点总结归纳 30句菁华（扩展5）

——六年级下册数学知识点归纳 40句菁华

1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解*面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

3、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

4、正方形对角线公式

5、圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：S侧=ch。

6、圆柱表面积的计算方法的特殊应用：

7、正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数

8、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。

9、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

10、圆锥体展开图的'绘制：圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。(如右图)在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a(母线长)和d(底面直径)

11、圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。

12、比较大小的方法：

13、“万”“亿”作单位的数：

14、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

15、图上距离：

16、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?

17、负数：

18、圆柱的特征：

19、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高

20、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。

21、圆柱与圆锥等底等高

22、负数的定义：在正数前面加上“—”就是负数。

23、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？

24、常见负数的意义

25、原点：也就是数字 0 所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差 不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。

26、轴对称图形的性质

27、（1）圆柱周围的面叫做侧面。

28、（1）已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。

29、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。

30、圆柱的体积=底面积×高，字母公式：V=Sh或V=πr^2h

31、圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。

32、在以直角三角形的直角边为轴旋转而成的两个圆锥中，以较短直角边为轴旋转而成的圆锥的体积比较大。

33、画高：

34、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。

35、成数：

36、利率

37、有一天，妈妈回家想考一考聪明的儿子，于是妈妈说：“儿子，你说从3开始连续写到某个自然数，共写了430个数字，那么这个自然数是几?

38、在1~608中，数字“0”共出现多少次?

39、统计组成部分：一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期;表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。

40、折线统计图：

七年级下册数学知识点总结归纳 30句菁华（扩展6）

——七年级数学下册知识点总结 30句菁华

1、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是

2、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，

3、*移：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做*移变换，简称*移。

4、正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.

5、*面直角坐标系：在*面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成*面直角坐标系。

6、象限：两条坐标轴把*面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

7、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数;②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。

8、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中;如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数;再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。

9、画频数直方图的步骤：①计算数差(值与最小值的差);②确定组距和组数;③列频数分布表;④画频数直方图。

10、垂线段最短。

11、1.1有序数对

12、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

13、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

14、a-b=a+(-b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

15、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

16、单独的一个非零常数的次数是0。

17、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

18、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。

19、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

20、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。

21、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

22、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的*方之差。

23、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

24、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数

25、3三角形的稳定性

26、多边形的内角和：

27、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。

28、用一元一次不等式解答实际问题，关键在于寻找问题中的不等关系，从而列出不等式并求出不等式的解集，最后解决实际问题。

29、掌握定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念，知道一个命题是真命 题，它的逆命题不一定是真命题。

30、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查和抽样调查。

七年级下册数学知识点总结归纳 30句菁华（扩展7）

——七年级下册数学知识点范文五份

　　(1)二元一次方程组的概念

　　由几个一次方程组成并且含有两个未知数的方程组，叫二元一次方程组。

　　注意：二元一次方程组不一定由两个二元一次方程合在一起：方程可以超过两个，有的方程可以只有一元(一元方程在这里也可看作另一未知数系数为0的二元方程)。

　　(2)二元一次方程组的解

　　二元一次方程组的解必须满足方程组中的每一个方程，同时它也必须是一个数对，而不能是一个数。

　　(3)二元一次方程组的解法

　　a.代入消元法

　　代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一。

　　通过等量代换，消去方程组中的一个未知数，使二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求得一个未知数的值，然后再求出被消去未知数的值，从而确定原方程组的解的方法。

　　步骤：

　　①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数，例如y，用另一个未知数如x的代数式表示出来，即写成y = ax + b的形式；

　　② y = ax + b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；

　　③解这个一元一次方程，求出x的值；

　　④回代求解：把求得的x的值代入y = ax + b中求出y的值，从而得出方程组的解。

　　b.加减消元法

　　加减法是消元法的一种，也是解二元一次方程组的基本方法之一。加减法不仅在解二元一次方程组中适用，也是今后解其他方程(组)经常用到的方法。

　　步骤：

　　①变换系数：把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数互为相反数或相等；

　　②加减消元：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；

　　③解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；

　　④回代：将求出的未知数的值代入原方程组中，求出另一个未知数的值。

　　加减消元方法的选择：

　　1、一般选择系数绝对值最小的未知数消元；

　　2、当某一未知数的系数互为相反数时，用加法消元；当某一未知数的系数相等时，用减法消元；

　　3、某一未知数系数成倍数关系时，直接对一个方程变形，使其系数互为相反数或相等，再用加减消元求解；

　　4、当相同的未知数的系数都不相同时，找出某一个未知数的系数的最小公倍数，同时对两个方程进行变形，转化为系数的绝对值相同，再用加减消元求解。

　　二元一次方程的应用

　　数学来源于生活又服务于生活，我们把生活实际中的问题，用设未知数的方法用二元一次方程来刻画，就把实际问题，转化成了数学问题，这种解题就是数学中的建模思想，它能化难为易化抽象为具体，也是我们学*方程的重点。

　　列方程组与列一元一次方程基本类似，只不过列二元一次方程组解应用题时，应从题目中找出两个独立的相等关系，根据这两个相等关系列方程组求解。尤其是在七年级没学好一元一次方程的同学，需要及时有效的.补缺。

　　1、列方程组解应用题的基本思想

　　列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系。

　　所列方程必须满足：

　　(1)方程两边表示的是同类量；

　　(2)同类量的单位要统一；

　　(3)方程两边的数值要相等。

　　2、二元一次方程组的应用步骤

　　(1)审题：弄清题意及题目中的数量关系

　　(2)设未知数：可直接设元，也可间接设元

　　(3)找等量关系：根据相关公式变量等，找出题目中的等量关系

　　(4)列方程组：根据题目中能表示全部含义的等量关系列出方程，并组成方程组

　　(5)解方程组：利用消元法等方法解所列的方程组

　　(6)检验：检验解的正确性，是否满足实际问题

　　(7)答话：回答题目问题

　　3、常用的基本等量关系

　　1、行程问题：

　　(1)追击问题：追击问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观，画线段，用图便于理解与分析。

　　其等量关系式是:两者的行程差=开始时两者相距的路程。

　　(2)相遇问题：相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。这类问题也比较直观，因而也画线段图帮助理解与分析。

　　这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和=总路程。

　　(3)航行问题：

　　①船在静水中的速度+水速=船的顺水速度；

　　②船在静水中的速度-水速=船的逆水速度；

　　③顺水速度-逆水速度=2×水速。

　　注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行，解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。

　　2、利润问题：

　　(1)利润=售价-成本(进价)；

　　(2)利润=成本(进价)×利润率；

　　(3)标价=成本(进价)×(1+利润率)；

　　(4)实际售价=标价×打折率；

　　注意：“商品利润=售价-成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。

　　(例如八折就是按标价的十分之八即五分之四或者百分之八十)

　　涉及二元一次方程需要注意以下要点：

　　(1)解实际应用问题必须写“答”，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符合题意的解应该舍去

　　(2)“设”、“答”两步，都要写清单位名称

　　(3)一般来说，设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组。

　　(4)列方程组解应用题应注意的问题：

　　①弄清各种题型中基本量之间的关系；

　　②审题时注意从文字，图表中获得有关信息；

　　③注意用方程组解应用题的过程中单位的书写，设未知数和写答案都要带单位，列方程组与解方程组时，不要带单位；

　　④正确书写速度单位，避免与路程单位混淆；

　　⑤在寻找等量关系时，应注意挖掘隐含的条件；

　　⑥列方程组解应用题一定要注意检验。

　　初中生数学学*方法分享

　　1、数学学*技巧

　　在学*过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程。对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。

　　2、初中学数学指导

　　1.上课认真听讲是打好数学基础的重要环节，也是牢固掌握基础知识的根本途径。

　　2.在解决问题时，我们可以试着用不同的方法，如假设法，特殊值法，整体法。

　　3.深刻理解知识点，仔细阅读课本，认真听讲，理解联系实际。

　　3、怎样学好数学

　　主要是指养成思考的*惯，学会思考的方法。独立思考是学*数学必须具备的能力。

　　同学们在学*时，要边听(课)边想，边看(书)边想，边做(题)边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。

　　初中数学线段的性质

　　(1)线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。

　　(2)连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。

　　(3)线段的中点到两端点的距离相等。

　　(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

　　一、知识点：

　　1、“三线八角”①如何由线找角：一看线，二看型。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。

　　2、*行公理：如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也*行。简述：*行于同一条直线的两条直线*行。补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也*行。简述：垂直于同一条直线的两条直线*行。

　　3、*行线的判定和性质：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线*行两直线*行同位角相等内错角相等两直线*行两直线*行内错角相等同旁内角互补两直线*行两直线*行同旁内角互补

　　4、图形*移的性质：图形经过*移，连接各组对应点所得的线段互相*行（或在同一直线上）并且相等。

　　5、三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。若三角形的三边分别为a、b、c，则

　　6、三角形中的主要线段：三角形的高、角*分线、中线。注意：①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。

　　7、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

　　8、多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）180°；任意多边形的外角和等于360°。

　　一、知识点：

　　1、“三线八角”①如何由线找角：一看线，二看型。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。2、*行公理：如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也*行。简述：*行于同一条直线的两条直线*行。补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也*行。简述：垂直于同一条直线的两条直线*行。

　　3、*行线的判定和性质：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线*行两直线*行同位角相等内错角相等两直线*行两直线*行内错角相等同旁内角互补两直线*行两直线*行同旁内角互补4、图形*移的性质：图形经过*移，连接各组对应点所得的线段互相*行（或在同一直线上）并且相等。5、三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。若三角形的三边分别为a、b、c，则

　　6、三角形中的主要线段：三角形的高、角*分线、中线。注意：①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。

　　7、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

　　8、多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）180°；任意多边形的外角和等于360°。

　　1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c(a≠0，b≠0)。

　　如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。二元一次方程组，则一般有一个解，有时没有解，有时有无数个解。

　　2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

　　3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的`值叫做二元一次方程组的解。

　　4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。

　　5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。

　　归纳：基本思路：“消元”――把“二元”变为“一元”。

　　现在是不是感觉初中频道为大家准备的七年级下册数学知识点很关键呢?欢迎大家阅读与选择!

　　*行线的判定第1课时

　　基础知识

　　1、C

　　2、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4

　　3、ADBEADBCAECD同位角相等，两直线*行

　　4、题目略

　　MNAB内错角相等，两直线*行

　　MNAB同位角相等，两直线*行

　　两直线*行于同一条直线，两直线*行

　　5、B

　　6、∠BED∠DFC∠AFD∠DAF

　　7、证明：

　　∵AC⊥AEBD⊥BF

　　∴∠CAE=∠DBF=90°

　　∵∠1=35°∠2=35°

　　∴∠1=∠2

七年级下册数学知识点总结归纳 30句菁华（扩展8）

——七年级下册数学知识点总结归纳合集5篇

　　一、实数的概念及分类

　　1、实数的分类、正有理数、有理数零有限小数和无限循环小数

　　负有理数

　　正无理数

　　无理数无限不循环小数

　　负无理数

　　整数包括正整数、零、负整数。

　　正整数又叫自然数。

　　正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

　　2、无理数

　　在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有三类：

　　(1)开方开不尽的数，如7,2等;

　　(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等;

　　(3)有特定结构的数，如0、1010010001…等;

　　二、实数的倒数、相反数和绝对值

　　1、相反数

　　实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=―b，反之亦成立。

　　2、绝对值

　　一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

　　3、倒数

　　如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

　　4、实数与数轴上点的关系：

　　每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来；

　　数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数；

　　实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。

　　三、初中数学线段的性质

　　(1)线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。

　　(2)连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。

　　(3)线段的中点到两端点的距离相等。

　　(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

　　一、单项式

　　1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

　　2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

　　3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

　　4、单独一个数或一个字母也是单项式。

　　5、只含有字母因式的单项式的系数是1或�D1。

　　6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

　　7、单独的一个非零常数的次数是0。

　　8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

　　9、单项式的系数包括它前面的符号。

　　10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

　　11、单项式的系数是1或�D1时，通常省略数字“1”。

　　12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

　　二、多项式

　　1、几个单项式的和叫做多项式。

　　2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

　　3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

　　4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

　　5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

　　6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

　　7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

　　三、整式

　　1、单项式和多项式统称为整式。

　　2、单项式或多项式都是整式。

　　3、整式不一定是单项式。

　　4、整式不一定是多项式。

　　5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学*的分式。

　　四、整式的加减

　　1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

　　2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

　　3、几个整式相加减的一般步骤：

　　（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

　　（2）按去括号法则去括号。

　　（3）合并同类项。

知识点总结,数学