六年级下册数学知识点归纳 30句菁华

1、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

2、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。

3、圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：S侧=ch。

4、圆柱表面积的计算方法的特殊应用：

5、正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数

6、圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的*面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。

7、圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。

8、圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。

9、比较大小的方法：

10、应用比例尺画图的步骤：

11、已知图上距离和实际距离可以求比例尺。

12、负数的由来：

13、负数：

14、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限

15、圆柱的侧面展开图：

16、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。

17、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？

18、按照要求回答：一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。

19、摄氏度

20、轴对称的性质

21、圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。

22、（1）圆柱周围的面叫做侧面。

23、（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

24、把圆柱*行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。

25、（1）已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。

26、圆柱和圆锥的关系：

27、在以直角三角形的直角边为轴旋转而成的两个圆锥中，以较短直角边为轴旋转而成的圆锥的体积比较大。

28、统计种类：

29、统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

30、(1)在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

六年级下册数学知识点归纳 30句菁华扩展阅读

六年级下册数学知识点归纳 30句菁华（扩展1）

——六年级下册数学知识点归纳 40句菁华

1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解*面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

3、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

4、正方形对角线公式

5、圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：S侧=ch。

6、圆柱表面积的计算方法的特殊应用：

7、正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数

8、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。

9、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

10、圆锥体展开图的'绘制：圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。(如右图)在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a(母线长)和d(底面直径)

11、圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。

12、比较大小的方法：

13、“万”“亿”作单位的数：

14、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

15、图上距离：

16、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?

17、负数：

18、圆柱的特征：

19、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高

20、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。

21、圆柱与圆锥等底等高

22、负数的定义：在正数前面加上“—”就是负数。

23、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？

24、常见负数的意义

25、原点：也就是数字 0 所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差 不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。

26、轴对称图形的性质

27、（1）圆柱周围的面叫做侧面。

28、（1）已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。

29、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。

30、圆柱的体积=底面积×高，字母公式：V=Sh或V=πr^2h

31、圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。

32、在以直角三角形的直角边为轴旋转而成的两个圆锥中，以较短直角边为轴旋转而成的圆锥的体积比较大。

33、画高：

34、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。

35、成数：

36、利率

37、有一天，妈妈回家想考一考聪明的儿子，于是妈妈说：“儿子，你说从3开始连续写到某个自然数，共写了430个数字，那么这个自然数是几?

38、在1~608中，数字“0”共出现多少次?

39、统计组成部分：一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期;表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。

40、折线统计图：

六年级下册数学知识点归纳 30句菁华（扩展2）

——六年级上册数学知识点6篇

　　（一）分数乘法意义：

　　1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

　　“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

　　2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

　　“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）

　　（二）分数乘法计算法则：

　　1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

　　（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

　　2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

　　（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

　　（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

　　（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

　　（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

　　（三）积与因数的关系：

　　一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。

　　一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c

　　一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a 。

　　在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

　　（四）分数乘法混合运算

　　1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

　　2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

　　乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

　　（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

　　1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）

　　2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1则a、b互为倒数。

　　3、求倒数的方法：

　　①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

　　②求整数的倒数：整数分之1。

　　③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

　　④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

　　4、1的倒数是它本身，因为1×1=1

　　0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

　　5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

　　假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。

　　（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

　　1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）

　　已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的'量与分数相乘。

　　2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

　　3、什么是速度？

　　速度是单位时间内行驶的路程。

　　速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间

　　单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。

　　4、求甲比乙多（少）几分之几？

　　多：（甲-乙）÷乙 少：（乙-甲）÷乙

　　一、与圆有关的概念

　　1、圆是由一条曲线围成的*面图形。而长方形、梯形等都是由几条线段围成的*面图形把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。因此,圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。常见的轴对称图形：等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。

　　2、车轮为什么是圆的?答：因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样的车轮运行才稳定。

　　3、圆内最长的线段是直径,圆规两脚之间的距离是半径。

　　4、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。(d=2r, r =d÷2)

　　5、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

　　6、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……

　　我们在计算时,一般保留两位小数,取它的*似值3.14。π>3.14

　　7、周长相等的*面图形中,圆的面积最大;面积相等的*面图形中,圆的周长最短。

　　8、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长

　　几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的周长

　　(如图)略

　　9.大小两个圆比较,半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数,面积的倍数=半径倍数的*方(即半径扩大n倍,直径扩大n倍,周长扩大n倍,面积扩大n×n倍)

　　10、常用的3.14的倍数：

　　3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 0

　　3.14×6=18.84 3.14×7=21.98

　　3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×16=50.24 3.14×25=78.50

　　3.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 3.14×81=254.34

　　11、常用的*方数：

　　11?=121 12?=144 13?=169 14?=196 15?=225 16?=256 17?=289

　　18?=324 19?=361 20?=400

　　二、圆的周长公式

　　1、已知圆的半径(r),求圆的周长(c)：C=2πr

　　2、已知圆的直径(d),求圆的周长(c)C=πd

　　3、已知圆的周长,求圆的半径：r=C÷π÷2

　　4、已知圆的周长,求圆的直径：d=C÷π

　　5、求半圆的弧长,半圆的弧长等于圆周长的'一半:半圆的弧长=πr或者半圆的弧长=πd÷2

　　6、求半圆的周长,半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径：C半圆= πr+2r

　　C半圆= πd÷2+d

　　7、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

　　每分前进米数(速度)=车轮的周长×每分的转数

　　8、求阴影部分的周长：总体思路,记住一点,周长的概念,所有围成这个图形的线段或曲线的长度之和。所以求阴影部分的周长时,首先把阴影部分这个图形的轮廓画出来,找出这个图形都由哪些线段、哪些曲线组合起来的。再分别求出这些线段、曲线的长度,最后相加。比如,这个图形：

　　首先，我找出阴影部分在哪，找出阴影部分后发现，这个阴影部分的周长是由两个圆弧、两个条线段组成。那么这两个圆弧合起来正好是一个圆的周长,所以这个阴影部分的周长=10×2×3.14+10×2+10×2

　　例题：

　　1、小红沿直径*米的圆形花圃边走一周,需要走多少米?(走一周的路程就是圆的周长)

　　2、一捆电线绕了9圈,每圈直径都是48厘米,这捆电线长多少米?(圆的周长就是绕一圆的长度,有9圈)

　　三、圆面积公式

　　圆所占*面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接**行四边形或长方形。拼成的*行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径;

　　1.已知圆的半径,求圆的面积S=πr?

　　2.已知圆的周长,求圆的面积S=π(C÷π÷2)?

　　3.半圆的面积,即整圆面积的一半：半圆面积=πr?÷2

　　4.求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配律进行简便计算。

　　S圆环=S外圆—S内圆=πR?-πr?=π(R?-r?)

　　5、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径;圆的面积=78.5%正方形的面积

　　画法：(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。

　　6、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径

　　画法：(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以宽为直径画圆。

　　例：在长10分米,宽8分米的长方形中画一个最大的圆,圆的周长和面积各是多少?

　　7、在圆内画一个最大的正方形这个最大的正方形的面积=直径×半径

　　8、在半圆内画一个最大的三角形,三角形的底就是圆的直径,三角形的高就是圆的关径。三角形的面积=直径直径×半径÷2

　　二、分数混合运算

　　(一)分数混合运算

　　1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同,没有括号的先算(乘除),再算(加减);有括号的先算(括号里面的),再算(括号外面的)。

　　2、整数的运算律在分数运算中同样适用。

　　3、加法交换律：a+b=b+a

　　4、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

　　5、乘法交换律：a×b=b×a

　　6、乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

　　7、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c

　　8、减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c连减等于一次性减除

　　9、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c

　　连除等于除以两个除数的积

　　三、观察物体

　　1.观察的范围将眼睛、障碍物的最高处这两点连成线,并将这条线延长,线的一侧没被障碍物挡住的部分就是观察到的范围。站的越高,观察的范围越大。离观察物越*,观察的范围越小。

　　2.*广场：观察角度不同,看到物体的形状也不同。

　　四、分数及百分数的应用

　　1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作(百分数),也叫作(百分率)或(百分比)。

　　2、百分率一般是指(部分)占(整体)的百分之几。

　　3、小数化百分数时,把小数点向(右)移动(两)位,后面添上百分号;分数化成百分数,可以先化成小数,再化成百分数。

　　4、百分数化成小数时,把(百分号)先去掉,再把小数点向(左)移动(两)位;百分数化成分数,先写成分母是(100)的分数形式,再化成(最简)分数。

　　5、求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)?

　　“是”字前面的数÷“是”字后面的数

　　6、求一个数比另一个数多(或少)几分之几(或百分之几)?

　　(大数-小数)÷“比”字后面的数

　　7、常见的小数、百分比和分数的互化。略

　　8、应纳税额。计算方法：营业额×税率

　　9、利息=本金×利率×时间,本金=利息÷利率÷时间,利率=利息÷本金÷时间,时间=利息÷本金÷利率

　　10、税后利息计算方法：利息-利息×税率

　　11、到期后可以取出的钱数计算方法：本金+税后利息

　　12、生活中的百分率：

　　出勤率、缺勤率、发芽率、优秀率、及格率、合格率、命中率、*视率、出粉率、出米率、出油率、入学率、升学率、森林覆盖率、绿化覆盖率、收视率、体育达标率、疫苗接种率、含糖率、含盐率、正确率、错误率

　　达标率=达标学生人数÷学生总人数发芽率=发芽种子数÷种子总数

　　出勤率=出勤人数÷学生总人数合格率=合格的产品数÷产品总数

　　出米率=米的重量÷稻谷的重量成活率=成活的数量÷种植总数

　　出粉率=粉的重量÷小麦的重量出油率=油的重量÷花生的重量

　　命中率=命中的次数÷投篮总数含盐率=盐的重量÷盐水的重量

　　有关分数百分数应用题解题技巧与方法指导：

　　一、解分数,百分数应用题

　　二、找单位1的方法

　　1、部分数和总数

　　在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。

　　例如我国人口约占世界人口的1/5,世界人口是总数,我国人口是部分数,所以,世界人口就是单位“1”。

　　再如,食堂买来100千克白菜,吃了2/5,吃了多少千克?在这里,食堂一共买来的白菜是总数,吃掉的是部分数,所以100千克白菜就是单位“1”。

　　解答这类分数应用题,只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。

　　2、两种数量比较

　　分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。

　　例如：六(2)班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准(单位“1”),男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量——谁就是单位“1”。

　　例如,一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中,很明显是以长作为标准,宽和长相比较,也就是说长是单位“1”。又如,今年的产量相当于去年的4/3倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量,也就是单位“1”。

　　3、原数量与现数量

　　有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语,也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。

　　例如,水结成冰后体积增加了1/10,冰融化成水后,体积减少了1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”?两句关键句的单位“1”是不是相同?

　　用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看,原来的数量是谁?这个原来的数量就是单位“1”!比如水结成冰,原来的数量就是水,那么水就是单位“1”。冰融化成水,原来的数量是冰,所以冰的体积就是单位“1”。

　　三、如何根据分率句来写等量关系

　　四、百分数题型分类及解题方法

　　百分数应用题三种类型

六年级下册数学知识点归纳 30句菁华（扩展3）

——六年级下册数学知识点归纳 (菁华5篇)

　　1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。

　　(如果不是沿高剪开，有可能还会是*行四边形)

　　2.圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：S侧=ch。

　　3.圆柱的侧面积公式的应用：

　　(1)已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧=ch;

　　(2)已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=dh;

　　(3)已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=2rh

　　4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：

　　S表=S侧+2S底

　　或S表=dh+d2/2=

　　或S表=2rh+2r2

　　5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：

　　(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。

　　(2)圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。

　　1、比的意义

　　(1)两个数相除又叫做两个数的比

　　(2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

　　(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

　　(5)比的后项不能是零。

　　(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

　　2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

　　3、求比值和化简比：

　　求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

　　根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

　　4、按比例分配：

　　在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

　　方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

　　5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

　　组成比例的四个数，叫做比例的项。

　　两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

　　6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。

　　这叫做比例的基本性质。

　　7、比和比例的区别

　　(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。

　　(2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它是解比例的依据。

　　8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

　　用字母表示x/y=k(一定)

　　9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

　　用字母表示x×y=k(一定)

　　10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：

　　关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例;如果积一定，就成反比例。

　　11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

　　12、比例尺的分类

　　(1)数值比例尺和线段比例尺(2)缩小比例尺和放大比例尺

　　13、图上距离：

　　图上距离/实际距离=比例尺

　　实际距离×比例尺=图上距离

　　图上距离÷比例尺=实际距离

　　14、应用比例尺画图的步骤：

　　(1)写出图的名称、

　　(2)确定比例尺;

　　(3)根据比例尺求出图上距离;

　　(4)画图(画出单位长度)

　　(5)标出实际距离，写清地点名称

六年级下册数学知识点归纳 30句菁华（扩展4）

——六年级上册数学知识点 60句菁华

1、带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

2、小数乘法意义：

3、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数是整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

4、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。

5、0的相反数是0，即—0=0。

6、0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0，任何实数加上0等于其本身。

7、0的正数次方等于0，0的负数次方无意义，因为0没有倒数。

8、分数乘分数的的计算方法

9、已知A比B多(或少)几分之几，求A的解题方法

10、分数除法的计算方法

11、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

12、解比例尺，会求*面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

13、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

14、正比例和反比例：

15、实际距离=图上距离÷比例尺；

16、圆的位置是由（__）确定的，圆的大小决定于（__）的长短。

17、在同一个圆内可以画（__）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是（__）厘米。

18、甲圆直径长8厘米，是乙圆直径的40%。乙圆的周长是（__）。

19、一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56*方厘米。（__）

20、半个圆的周长就是圆周长的一半。（__）

21、当周长相等时，面积的是（__）

22、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。(d=2r, r =d÷2)

23、已知圆的周长,求圆的直径：d=C÷π

24、求半圆的弧长,半圆的弧长等于圆周长的'一半:半圆的弧长=πr或者半圆的弧长=πd÷2

25、已知圆的周长,求圆的面积S=π(C÷π÷2)?

26、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

27、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c

28、常见的小数、百分比和分数的互化。略

29、已知比一个数多百分之几的数是多少,求这个数

30、区分比和比值比：表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。比值：相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。

31、相遇问题速度和=路程÷相遇时间

32、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

33、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

34、如果甲比乙多或少a%，求乙比甲少或多百分之几，用a%÷(1±a%)

35、应纳税额的计算：应纳税额=各种收入×税率

36、国家规定，存款的利息要按5%(根据题目要求数据计算)的税率纳税。国债的利息不纳税。

37、银行存款税后利息的计算公式：利息=本金×利率×时间×(1-5%)

38、银行存款利息的税金=利息×5% 或 =本金×利率×时间×5%

39、比和除法、分数的区别：

40、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

41、错的原因是什么?

42、乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数

43、圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用兀来表示，兀≈3.14

44、原价×折扣=现价 营业额×税率=应纳税额 本金×利率×时间=利息

45、小数的意义 ：把整数1*均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。

46、商不变的规律 ：商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

47、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

48、、长方形

49、*行四边形

50、梯形

51、分数除法应用题：

52、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

53、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

54、按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法

55、学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学*需求。有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学*活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

56、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算;

57、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a：b=c：d)。

58、比和比例的联系：

59、周长计算公式：

60、面积计算公式：

六年级下册数学知识点归纳 30句菁华（扩展5）

——六年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种*面图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。

3、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。用字母表示为：d=2r或r=

4、区分周长的一半和半圆的周长：

5、取*似数的方法：

6、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变

7、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

8、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

9、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，的因数是10。

10、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、…其中最小的倍数是3 ，没有的倍数。

11、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

12、1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

13、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

14、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中的一个，叫做这几个数的公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的公因数。

15、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

16、如果两个数是互质数，它们的公因数就是1。

17、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

18、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

19、分数的意义 ：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”*均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

20、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。

21、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

22、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

23、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

24、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

25、分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

26、整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。

27、小数的倒数：

28、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

29、分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

30、我国山地面积占总面积的百分之几？

31、这个月哪项出最多？支出了多少元？

32、被除数÷除数= 被除数/除数

33、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

34、减法的性质：

35、小数乘法法则：

36、用字母表示数的意义和作用

37、、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

38、*行四边形

39、梯形

40、圆形

六年级下册数学知识点归纳 30句菁华（扩展6）

——七年级下册数学知识点总结归纳 30句菁华

1、*方根

2、除法

3、单独的一个非零常数的次数是0。

4、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

5、一个多项式有几项，就叫做几项式。

6、单项式和多项式统称为整式。

7、整式不一定是单项式。

8、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。

9、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

10、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

11、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

12、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。

13、运算结果中有同类项的要合并同类项。

14、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。

15、*方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。

16、整式的乘除的公式运用（六条）及逆运用（数的计算）。

17、变量中的图象法，注意：（1）横、纵坐标的对象。（2）起点、终点不同表示什么意义（3）图象交点表示什么意义（4）会求*均值。

18、尺规作图：

19、实数与数轴上点的关系：

20、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

21、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。

22、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

23、三角形中三角的关系

24、三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

25、钝角三角形有两条高在外部。

26、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。

27、利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可。

28、变整数再减去

29、错位数相加

30、比如，个位加十位得数是十位的;

六年级下册数学知识点归纳 30句菁华（扩展7）

——七年级下册数学知识点总结 30句菁华

1、按定义分类：

2、按性质符号分类：

3、立方根

4、加法

5、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

6、有效数字：

7、坐标：对于*面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。

8、象限：两条坐标轴把*面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

9、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标0，纵坐标0；②第二象限的点：横坐标0，纵坐标0；③第三象限的点：横坐标0，纵坐标0；④第四象限的点：横坐标0，纵坐标0。

10、点P(2，3)到x轴的距离是；到y轴的距离是；点P(2，3)关于x轴对称的点坐标为(，)；点P(2，3)关于y轴对称的点坐标为(，)。

11、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。

12、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。

13、画频数直方图的步骤：①计算数差(值与最小值的差)；②确定组距和组数；③列频数分布表；④画频数直方图。

14、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

15、垂线段最短。

16、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

17、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

18、实数与数轴上点的关系：

19、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。

20、几个单项的和叫做多项式(polynomial)，其中，每个单项式叫做多项式的项(term)，不含字母的项叫做常数项(constantly term)。

21、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

22、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。

23、包围着体的是面(surface)，面有*的面和曲的面两种。

24、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection)。

25、把一个周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，记作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

26、等角的补角相等，等角的余角相等。

27、相反数的几何意义

28、单项式和多项式统称为整式。

29、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（≠0）无关。

30、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。

数学