日期：2022-11-04 00:00:00
1、新闻：又称消息，通常分为动态新闻、综合新闻、典型报道和新闻述评四类。其中，动态新闻是报纸、广播最常用的一种。它报道的是国内外最新发生的重大事件或新气象、新成就。
2、新闻的要素：也就是记叙要素，包括人物、时间、地点、事件发生的原因、经过、结果。
3、新闻的特点：立场、观点鲜明，内容真实、具体，反映迅速，语言简明准确。
4、常用的说明方法有：举例子、列数字、下定义、画图表、引资料、作比较、打比方、分类别等。
5、说明文顺序：时间顺序、空间顺序、逻辑顺序(现象——本质、原因——结果、整体——部分、概括——具体、特点——用途、主——次、总——分)
6、环境描写：社会环境描写作用：交代时代背景、社会*俗、思想观念和人与人之间的关系、自然环境(包括人物活动的地点、季节、气候、时间和景物、场景)作用：交代时间背景、渲染气氛、表现人物某性格、烘托人物某心情、推动情节的发展、深化主题。
阿长与《山海经》
1、选自《朝花夕拾》(《鲁迅全集》)。
2、本文写了：①阿长称呼的由来②“大”字睡相③元旦的古怪仪式④买《山海经》⑤一些繁琐的道理⑥讲“长毛”的故事
3、阿长：①对孩子倾注一片心血的人②一个不幸而又热望一生*安的劳动妇女③一个没有文化的粗人，却是民间文化的载体(如吉利文化，避讳修辞，珍惜劳动成果，讲究形象)
4、描写阿长：外貌、语言、行动、神态。
5、“我”的心理：对阿长的隔膜和轻视。
背影
1、选自《朱自清散文全集》。朱自清(1898-1948)，字佩玄，江苏扬州人。散文家、诗人、学者。作品收在《朱自清全集》里。
2、本文抒发了父亲对儿子的疼爱和儿子对父亲的感念之情。
3、背影的四处描写：①开门见山，有一种浓厚的感情氛围②望父买橘③父子分手④呼应开头，作者对老夫的思念之情不能自已
4、父亲的外貌描写：穿戴→照应开头所写家境;与我的紫毛大衣形成对比。
5、“我”用自己的情感烘托父亲的背影，我的情感：激动，感激，感动，心疼，愧疚……
6、流泪：徐州奔丧——悲哀之泪 望父买橘——感动之泪 父子分手——惆怅之泪 别后思父——伤心之泪
台阶
1、选自小说集《台阶》。
2、旧台阶(1-6)三级青石板地位低
新台阶(18-29)九级水泥地位高
3、父亲的性格：倔强，勤劳，坚强，俭朴，谦卑
4、作者对父亲的感情混杂了敬仰，赞叹和同情。
老王
1、选自《杨绛散文》杨绛散文集：《干校六记》《将饮茶》译有《堂吉柯德》
2、镶嵌：比喻，夸张，强调了老王步履维艰，身体僵直
3、强笑：准确而含蓄，透露了老往自己变成这个样子，还送东西老谢我们，心里又说不出的辛酸和感激。
4、那是一个幸运的人对一个不幸者的愧怍：一个社会有幸运者和不幸者，幸运者有责任去帮助不幸者，关注他们的命运，改善他们的处境，让他们过上好日子。作者之所以“愧怍”因为作者作为幸运者对老王的关心还不够。
5、生活情况：①职业，谋生手段②生理缺陷，谋生的困难③居住条件差
6、交往的事：①带送冰块②送钱先生上医院不收钱③临死前送香油和鸡蛋
7、老王：老实厚道，心地善良，知恩图报，孤苦伶仃。
8、“前任”：大词小用，用词简洁之至，且又风趣。
9、杨绛全家有人道主义思想，有*等观念。
信客
1、选自《秋雨散文》。信客，乡村过去没有邮局，对外通信往来主要靠从事这种特殊职业的人。
2、余秋雨著有《文化苦旅》《山居笔记》《秋雨散文》《千年一叹》《文明的碎片》。
余秋雨的写作风格：典雅，质朴，畅达
3、本文写了信客从业缘起，信客生涯，转业之后
4、信客生涯：①新老信客谈从业之苦(总领)②工作繁忙③传递噩耗，料理后事，送遗物④代写书信
5、本文概括地写了信客在谋生者死后当代理人，具体地写了一次遭诬陷的事
6、信客：诚实无私，任劳任怨，克尽职守，待人宽容，善良厚道，通达世理
7、老信客略写暗线写老信客一生命运赞赏和同情
8、年轻信客详写明线写年轻信客生涯赞颂和褒扬
一、重点字词
1.给下列加点字注音。
荒秽huì荷hè锄候骑jì
都dū护燕yān然豚tún
点拨：注意多音字“荷”“骑”“都”“燕”的读音。
2.解释加点的词语。
(1)带月荷锄归荷：扛着。
(2)但使愿无违但：只。
(3)江人大荒流大荒：广阔无际的原野。
(4)仍怜故乡水怜;爱。
二、重点句子背记知识清单
1.种豆南山下，草盛豆苗稀。
2.衣沾不足惜，但使愿无违。
3.山随*野尽，江入大荒流。
4.《归园田居(其三)》中写诗人早出晚归到田园劳动的句子是晨兴理荒秽，带月荷锄归。
5.《使至塞上》中描绘出意境雄浑、浩瀚壮美的沙漠景象的诗句是大漠孤烟直，长河落日圆。
6.《渡荆门送别》中用比喻描写水中月、天亡云的美丽景象的涛句是月下飞天镜，云生结海楼。
7.《游山西村》中蕴含深刻哲理的千古名句是山重水复疑无路，柳暗花明又一村。
三、段背记知识清单
1.默写《使至塞上》一诗。
单车欲问边，属国过居延。征蓬出汉塞，归雁入胡天。大漠孤烟直，长河落日圆。萧关逢候骑，都护在燕然。
2.默写《游山西村》一诗。
莫笑农家腊酒浑，丰年留客足鸡豚。山重水复疑无路，柳暗花明又一村。箫鼓追随春社*，衣冠简朴古风存。从今若许闲乘月，拄杖无时夜叩门。
初二语文上册知识点整理 (菁华3篇)扩展阅读
初二语文上册知识点整理 (菁华3篇)（扩展1）
——初二上册语文第三单元知识点整理 (菁华3篇)
1、画之美：①画面要有点、线、面构成②和周围景物既对照又不失和谐
2、吴冠中：画家，代表作有《长江三峡》《鲁迅的故乡》《狮子林》
3、本文使用的说明方法：举例子，列数字，摹状貌
4、桥往往担任了联系形象的重叠及交错的角色
5、凡是起到构成及联系之关键作用的形象，其实也就具备了桥之美!
1、苏州四大园林：宋代沧浪亭、元代狮子林、明代拙政园、清代留园
2、说明顺序：逻辑顺序①从全文看：从整体到局部②从各部分看：由大到小，由主到次(四个讲究，三个注意)
3、说明方法：举例子，作比较，打比方，引用，分类别
4、苏州园林的特点：无论站在那个点上，眼前总是一幅完美的图画。
5、总起下面几个自然段的一句话：他们讲究亭台轩榭的布局，讲究假山池沼的配合，讲究花草树木的映衬，讲究*景远景的层次。
6、全文总纲：他们惟愿游览者得到“如在图画中”的美感。
1、本文运用的说明方法：下定义，举例子，分类别，印用
2、屏的作用：①屏可以分隔室内室外 ②艺术点缀 ③可以挡风
3、屏的定义：屏者，障也，可以缓冲一下视线。
4、课文里多处引用古诗词的好处：使文章具有很浓厚的诗意和韵味
初二语文上册知识点整理 (菁华3篇)（扩展2）
——初二数学知识点整理 (菁华3篇)
五大知识点：
1、一元二次方程的定义、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的解的概念及应用
2、一元二次方程的四种解法(因式分解法、开*方法和配方法、配方法的拓展运用、公式法)
3、根的判别式
4、一元二次方程的应用(销售问题和增长率问题、面积问题和动态问题)
5、一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)
【课本相关知识点】
1、一元二次方程：只含有 未知数，并且未和数的 是2，这样的整式方程叫做一元二次方程。
2、能使一元二次方程 的未知数的值叫做一元二次方程的解(或根)
3、一元二次方程的一般形式：任何一个一元二次方程经过化简、整理都可以转化为 的形式，这个形式叫做一元二次方程的一般形式。其中ax2是 ，a是 ，bx是 ，b是 ，c是常数项
1 *行四边形
性质：对边相等;对角相等;对角线互相*分。
判定：两组对边分别相等的四边形是*行四边形;
两组对角分别相等的四边形是*行四边形;
对角线互相*分的四边形是*行四边形;
一组对边*行而且相等的四边形是*行四边形。
推论：三角形的中位线*行第三边，并且等于第三边的一半。
2 特殊的*行四边形：矩形、菱形、正方形
(1) 矩形
性质：矩形的四个角都是直角;
矩形的对角线相等;
矩形具有*行四边形的所有性质
判定： 有一个角是直角的*行四边形是矩形; 对角线相等的*行四边形是矩形;
推论： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2) 菱形 性质：菱形的四条边都相等; 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角; 菱形具有*行四边形的一切性质
判定：有一组邻边相等的*行四边形是菱形; 对角线互相垂直的*行四边形是菱形; 四边相等的四边形是菱形。
(3) 正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有 性质。
3 梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等; 等腰梯形的两条对角线相等; 同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
*方根、算数*方根和立方根
1、算术*方根：一般地，如果一个正数x的*方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术*方根。特别地，0的算术*方根是0。
表示方法：读作根号a。
性质：正数和零的算术*方根都只有一个，零的算术*方根是零。
2、*方根：一般地，如果一个数x的*方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的*方根(或二次方根)。
表示方法：正数a的*方根，读作“正、负根号a”。
性质：一个正数有两个*方根，它们互为相反数;零的*方根是零;负数没有*方根。
开*方：求一个数a的*方根的运算，叫做开*方。
初二语文上册知识点整理 (菁华3篇)（扩展3）
——初二上册语文第四单元知识点整理 (菁华3篇)
1、四个小标题：使得层次分明，条理清晰。
2、本文说明顺序：逻辑顺序
3、说明方法：引用，举例子，列数字，下定义，做诠释
4、一个细菌经过20分钟左右就可以一分为二;一根葡萄枝切成十段就可以变成十株葡萄…(化高深为浅显易懂)
5、鲫鱼(鱼类)→蟾蜍(两栖类)→老鼠(哺乳类)(从低等到高等)
6、克隆绵羊“多利”标志着：○1标志着克隆技术取得了新的成就○2既是人类的福音，又是人类的噩兆。
7、克隆技术的利：○1可以繁殖“高附加值牲畜” ○2挽救珍稀动物○3防治人类疾病，延长人类寿命
8、……这也就是用克隆法为人类自身提供“配件”。拟物，强调其作用
1、本文说明语言：准确，周密，简洁，生动优美，典雅。
2、说明方法：举例子(最多)
3、说明顺序：逻辑顺序。由现象引出原理(由表及里)
4、大自然的语言：物候现象，更形象化
5、这样看来，花香鸟语，草长莺飞，都是大自然的语言：说明以一些普通的自然现象在农业生产中起到了预报农时的作用。
6、草木枯荣、候鸟来去等自然现象称为物候。
7、利用物候知识来研究农业生产的科学称为物候学。
8、物候现象的来临的决定因素(由主到次，由大到小)：纬度，经度，高下的差异(空间因素)，古今的差异(时间因素)。
阿西莫夫(1920-1992)，美国著名科普作家和科学幻想小说家。
恐龙无处不在
1、说明方法：举例子，下定义，列数字，打比方
2、语言特色：①行文中放在括号里的补充说明文字多 ②多处运用了设问句
③采用举例子，打比方的说明方法，使文章更加生动形象，明白如画。
3、不同科学领域之间是紧密相连的。在一个科学领域的新发现肯定会对其他领域产生影响。(总领全文，是全文的逻辑基础)
4、南极发现恐龙化石(考古学、生物学)→→板块构造理论(地质学)
5、现代的两栖动物(青蛙和蟾蜍是人人皆知的现代两栖动物)：举人们熟悉的例子来使概念更浅显易懂。
6、本文的专业术语：使文章更有权威性，科学性
7、泛大陆(热带、温带)→分裂成四部分→南极大陆(其中一个)→极地
8、如果看一张地图，并假定把非洲和南美洲拼合在一起，你就会看到它们拼合的多么天衣无缝：补充说明了大陆漂移说的一个显而易见的证据。
初二语文上册知识点整理 (菁华3篇)（扩展4）
——七年级历史知识点整理3篇
我国境内已知的最早人类是_元谋人_人（其生活距今约_170万年，在云南元谋发现的。
北京人：在_北京周口店_发现的。北京人使用粗糙的磨制石器_，使用天然火
河姆渡原始居民：距今约七千年，位于长江流域，体现的是长江流域原始农耕图景的原始居民遗址。已使用 磨制石器，种植水稻，我国是世界上最早种植水稻的国家。会制造陶器。
半坡原始居民：距今约六千年，位于黄河流域，体现的是黄河流域原始农耕图景的原始居民遗址。已使用磨制石器，种植粟、白菜、芥菜，我国是世界上最早种植粟的国家。制彩陶。
原始社会通过推选产生部落联盟首领的办法，称之为禅让制。
约公元前20xx年，禹建立了我国历史上第一个国家夏。在他死后，则由他的儿子启继承父位，开始了家天下的历史。从此世袭制代替了禅让制。
商部落的首领汤，领兵打败了夏，建立了商朝，建都亳。后来，商王盘庚把都城迁到殷（安阳），史称盘庚迁殷。
周部落首领周武王率兵在牧野打败了商朝军队，建立周朝。
公元前771年，少数民族犬戎攻破镐京，杀死周幽王。前770年，周*王迁都洛邑，史称东周。
西周为巩固对周边的统治，实行分封制。问答：a.分封的诸侯对周王有什么义务？ b.分封制起到了什么作用？
西周的等级制度：（周天子→诸侯→卿大夫→士） → （*民→奴隶）
贵族（统治阶级） （被统治阶级）
公元前770---前476，是我国历史上的春秋时期，公元前475---前221，是我国历史上的战国时期。
春秋五霸中最先称霸的是齐桓公，他任用为管仲为相，提出“尊王攘夷”口号，并在葵丘举行的诸侯盟会中，确立了在中原的霸主地位。回答：齐国首先称霸的原因是什么？
六国之间南北联合，共同抗秦，称为合纵，秦利用六国之间的矛盾，远交*攻，称为连横。
春秋时期，铁质工具开始广泛应用于农业生产领域，占据了主导地位。战国时期，人们开始使用两牛牵引的犁进行耕作。
铁器牛耕的推广使用，使个体生产代替集体耕作，促进了新兴地主阶级的产生。
1、我国境内已知的最早人类是元谋人，距今170万年P2
2、人与动物的根本区别是会不会制造工具P2
3、北京人和山顶洞人生活的时间和地点P1.3.4
4、从猿到人的演变过程中，劳动起了决定作用。P2
5、北京人使用天然火，山顶洞人懂得人工取火并已经掌握了磨光和钻孔技术。P4—5
6、北京人过群居生活，山顶洞人过氏族生活P5
7、河姆渡人生活在长江流域、半坡人生活在黄河流域，都已经使用磨制石器P7—8
8、河姆渡人栽培水稻，半坡人种粟，我国是世界上最早种植水稻和粟的国家。P7—8
9、大汶口文化晚期中出现了私有财产和贫富分化。P7—P8
10、炎帝、黄帝部落结成联盟，形成了日后的华夏族，炎帝、黄帝被尊奉为华夏族的祖先。P12
11、被称为中华民族“人文初祖”的是黄帝。P13
12、尧舜禹的“禅让”：民主推选部落联盟首领的方法。P14
中华文化的勃兴(一)
1.我国有文字可考的历史，从商朝开始。
2.商朝人刻在龟甲或兽骨上的文字，称为“甲骨文”。
中华文化的勃兴(二)
1.孔子是春秋晚期人，其言论记录在《论语》中，他提出“仁”的学说，主张“爱人”，“为政以德”，教育上提出：因材施教，温故而知新，老老实实的学*态度。《论语》由孔子弟子整理编写。
2.老子是春秋晚期人，其学说记录在《道德经》中，他认为一切事物都有对立面，对立的双方能够相互转化。《道德经》由战国时期道家学派整理而成。
3.墨子是战国时期人，主张“兼爱”、“非攻”，反对以大欺小、以强凌弱，支持正义战争。
4.孟子是战国人，认为“春秋无义战”，反对一切战争。主张“仁政”治国，轻徭薄赋，强调保护环境。
5.韩非是战国末期人，主张改革，反对空谈仁义，提倡法制。
6.孙武是春秋晚期人，著有《孙子兵法》一书，其军事思想是：“知彼知己，百战不殆。”
初二语文上册知识点整理 (菁华3篇)（扩展5）
——高一物理必修一知识点整理 (菁华6篇)
匀变速直线运动的研究。
一、基本关系式
v=v0+at
x=v0t+1/2at2
v2-vo2=2ax
v=x/t=(v0+v)/2
二、推论
1、vt/2=v=(v0+v)/2
2、vx/2=
3、△x=at2{xm-xn=(m-n)at2｝
4、初速度为零的匀变速直线运动的比例式
应用基本关系式和推论时注意：
(1)、确定研究对象在哪个运动过程,并根据题意画出示意图。
(2)、求解运动学问题时一般都有多种解法,并探求最佳解法。
三、两种运动特例
(1)、自由落体运动：v0=0a=gv=gth=1/2gt2v2=2gh
(2)、竖直上抛运动;v0=0a=-g
四、关于追及与相遇问题
1、寻找三个关系：时间关系,速度关系,位移关系.两物体速度相等是两物体有最大或最小距离的临界条件。
2、处理方法：物理法,数学法,图象法。
匀变速直线运动
1、定义：在任意相等的时间内速度的变化都相等的直线运动
2、匀变速直线运动的基本规律
(1)任意两个连续相等的时间T内的位移之差为恒量
(2)某段时间内时间中点瞬时速度等于这段时间内的*均速度
4、初速度为零的匀加速直线运动的比例式(2)初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论
①1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为：
v1∶v2∶v3∶……∶vn=1∶2∶3∶……∶n
②1T内，2T内，3T内……位移之比为：
x1∶x2∶x3∶……∶xn=1∶3∶5∶……∶(2n-1)
③第一个T内，第二个T内，第三个T内……第n个T内的位移之比为：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……∶xN=1∶4∶9∶……∶n2
④通过连续相等的位移所用时间之比为：
易错现象：
1、在一系列的公式中，不注意的v、a正、负。
2、纸带的处理，是这部分的重点和难点，也是易错问题。
3、滥用初速度为零的匀加速直线运动的特殊公式。
一、质点的运动(1)------直线运动
1)匀变速直线运动
1.*均速度V*=S/t (定义式) 2.有用推论Vt^2 –Vo^2=2as
3.中间时刻速度 Vt/2=V*=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at
5.中间位置速度Vs/2=[(Vo^2 +Vt^2)/2]1/2 6.位移S= V*t=Vot + at^2/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0
8.实验用推论ΔS=aT^2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差
9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s
加速度(a):m/s^2 末速度(Vt):m/s
时间(t):秒(s) 位移(S):米(m) 路程:米 速度单位换算：1m/s=3.6Km/h
注：
(1)*均速度是矢量。
(2)物体速度大,加速度不一定大。
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。
(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/
2) 自由落体
1.初速度Vo=0
2.末速度Vt=gt
3.下落高度h=gt^2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt^2=2gh
注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。
(2)a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附*较小,在高山处比*地小，方向竖直向下。
3) 竖直上抛
1.位移S=Vot- gt^2/2 2.末速度Vt= Vo- gt (g=9.8≈10m/s2 )
3.有用推论Vt^2 –Vo^2=-2gS 4.上升高度Hm=Vo^2/2g (抛出点算起)
5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)
注:
(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。
(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
匀变速直线运动
1、定义：在任意相等的时间内速度的变化都相等的直线运动
2、匀变速直线运动的基本规律
(1)任意两个连续相等的时间T内的位移之差为恒量
(2)某段时间内时间中点瞬时速度等于这段时间内的*均速度
4、初速度为零的匀加速直线运动的比例式(2)初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论
①1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为：
v1∶v2∶v3∶……∶vn=1∶2∶3∶……∶n
②1T内，2T内，3T内……位移之比为：
x1∶x2∶x3∶……∶xn=1∶3∶5∶……∶(2n-1)
③第一个T内，第二个T内，第三个T内……第n个T内的位移之比为：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……∶xN=1∶4∶9∶……∶n2
④通过连续相等的位移所用时间之比为：
易错现象：
1、在一系列的公式中，不注意的v、a正、负。
2、纸带的处理，是这部分的重点和难点，也是易错问题。
3、滥用初速度为零的匀加速直线运动的特殊公式。
一、基本概念
1、质点
2、 参考系
3、坐标系
初二语文上册知识点整理 (菁华3篇)（扩展6）
——初三数学知识点整理优选【五】份
1.数轴
(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。
(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)
(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。
重点知识：
初中数学第一课，认识正数与负数!新初一的来~
2.相反数
(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。
(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。
3.绝对值
1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
①互为相反数的两个数绝对值相等;
②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.
③有理数的绝对值都是非负数.
2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：
①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;
②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;
③当a是零时，a的绝对值是零.
即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)
中考数学知识点
1、反比例函数的概念
一般地，函数(k是常数，k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。
2、反比例函数的图像
反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接*坐标轴，但永远达不到坐标轴。
3、反比例函数的性质
反比例函数k的符号k>0k<0图像yO xyO x性质①x的取值范围是x0，
y的取值范围是y0;
②当k>0时，函数图像的两个分支分别
在第一、三象限。在每个象限内，y
随x 的增大而减小。
①x的取值范围是x0，
y的取值范围是y0;
②当k<0时，函数图像的两个分支分别
在第二、四象限。在每个象限内，y
随x 的增大而增大。
4、反比例函数解析式的确定
确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。
5、反比例函数的几何意义
设是反比例函数图象上任一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为A，则
(1)△OPA的面积.
(2)矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义.并且无论P怎样移动，△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。
矩形PCEF面积=，*行四边形PDEA面积=
二次函数中考数学知识点
二次函数的解析式有三种形式：
(1)一般式：
(2)顶点式：
(3)当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根和存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。
注意：抛物线位置由决定.
(1)决定抛物线的开口方向
①开口向上.
②开口向下.
(2)决定抛物线与y轴交点的位置.
①图象与y轴交点在x轴上方.
②图象过原点.
③图象与y轴交点在x轴下方.
(3)决定抛物线对称轴的位置(对称轴：)
①同号对称轴在y轴左侧.
②对称轴是y轴.
③异号对称轴在y轴右侧.
(4)顶点坐标.
(5)决定抛物线与x轴的交点情况.、
①△>0抛物线与x轴有两个不同交点.
②△=0抛物线与x轴有的公共点(相切).
③△<0抛物线与x轴无公共点.
(6)二次函数是否具有、最小值由a判断.
①当a>0时，抛物线有最低点，函数有最小值.
②当a<0时，抛物线有点，函数有值.
(7)的符号的判定：
表达式，请代值，对应y值定正负;
对称轴，用处多，三种式子相约;
轴两侧判，左同右异中为0;
1的两侧判，左同右异中为0;
-1两侧判，左异右同中为0.
(8)函数图象的*移：左右*移变x，左+右-;上下*移变常数项，上+下-;*移结果先知道，反向*移是诀窍;*移方式不知道，通过顶点来寻找。
(9)对称：关于x轴对称的解析式为，关于y轴对称的解析式为，关于原点轴对称的解析式为，在顶点处翻折后的解析式为(a相反，定点坐标不变)。
(10)结论：①二次函数(与x轴只有一个交点二次函数的顶点在x轴上Δ=0;
②二次函数(的顶点在y轴上二次函数的图象关于y轴对称;
③二次函数(经过原点，则。
(11)二次函数的解析式：
①一般式：(，用于已知三点。
②顶点式：，用于已知顶点坐标或最值或对称轴。
(3)交点式：，其中、是二次函数与x轴的两个交点的横坐标。若已知对称轴和在x轴上的截距，也可用此式。
二元一次方程组
1、定义：含有两个未知数，并且未知项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程组的解法
（1）代入法
由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。
（2）因式分解法
在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。
（3）配方法
将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全*方式或几个完全*方式的和。
（4）韦达定理法
通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
（5）消常数项法
当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。
解一元二次方程
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。
1、直接开*方法：
用直接开*方法解形如（x—m）2=n（n≥0）的方程，其解为x=±m。
直接开*方法就是*方的逆运算。通常用根号表示其运算结果。
2、配方法
通过配成完全*方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全*方公式。
（1）转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式（即一元二次方程的一般形式）
（2）系数化1：将二次项系数化为1
（3）移项：将常数项移到等号右侧
（4）配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的*方
（5）变形：将等号左边的代数式写成完全*方形式
（6）开方：左右同时开*方
（7）求解：整理即可得到原方程的根
3、公式法
公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2—4ac的值，当b2—4ac≥0时，把各项系数a，b，c的值代入求根公式x=（b2—4ac≥0）就可得到方程的根。
代数式
1、代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2、整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3、单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：
①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
4、同类项及其合并
条件：①字母相同；②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律。
二元一次方程组
1、定义：含有两个未知数，并且未知项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程组的解法
（1）代入法
由一个二次方程和一个一次方程所组成的`方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。
（2）因式分解法
在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。
（3）配方法
将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全*方式或几个完全*方式的和。
（4）韦达定理法
通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
（5）消常数项法
当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。
解一元二次方程
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。
1、直接开*方法：
用直接开*方法解形如（x―m）2=n（n≥0）的方程，其解为x=±m。
直接开*方法就是*方的逆运算。通常用根号表示其运算结果。
2、配方法
通过配成完全*方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全*方公式。
（1）转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式（即一元二次方程的一般形式）
（2）系数化1：将二次项系数化为1
（3）移项：将常数项移到等号右侧
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