日期：2022-10-27 00:00:00
1.长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”(符号“m”)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。
2.米：国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。
3.分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。
4.厘米：厘米,长度单位。简写(符号)为:cm.
有关厘米的单位转换: 1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。
5.毫米：英文缩写MM(或mm、㎜)
进率关：1毫米=0.1厘米;
6.进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。
以个位向十位进位为例：基数为10(2进制的基数是2，类推)，个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。
在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1;十位满十，在百位中加一。
7.不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34。6能够减去2，所以不用向高位5借位。
8.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39.
1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。
9.连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85.
10.连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19.
11.加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70。
12.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
符号：∠
13.乘法算式中各数的名称：是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积。
“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。
10(因数) ×(乘号) 200(因数) =(等于号) 20xx(积)
14.1—6的乘法口诀
1×1=1
1×2=22×2=4
1×3=32×3=63×3=9
1×4=42×4=83×4=124×4=16
1×5=52×5=103×5=154×5=205×5=25
1×6=62×6=123×6=184×6=245×6=306×6=36
15.7——9的乘法口诀
1×7=72×7=143×7=214×7=285×7=356×7=427×7=49
1×8=82×8=163×8=244×8=325×8=406×8=487×8=568×8=64
1×9=92×9=183×9=274×9=365×9=456×9=547×9=638×9=729×9=81
扩展资料：
1.角的动态定义
一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边
2.角的种类
角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、*角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。
锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。
余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系，如内错角,同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断*行)!
3.乘法的运算定律
整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。
随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
1、长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”（符号“m”），常用单位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。
2、米：国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。
3、分米：分米（dm）是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。
4、厘米：厘米，长度单位。简写（符号）为：cm、
有关厘米的单位转换：1厘米=10毫米=0、1分米=0、01米=0、00001千米。
5、毫米：英文缩写MM（或mm、㎜）
进率关：1毫米=0、1厘米；
6、进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。
以个位向十位进位为例：基数为10（2进制的基数是2，类推），个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。
在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1；十位满十，在百位中加一。
7、不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56—22=34。6能够减去2，所以不用向高位5借位。
8、退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51—22=39、
1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。
9、连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85、
10、连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85—40—26=19、
11、加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67—25+28=70。
12、角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
符号：∠
13、乘法算式中各数的名称：是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积。
“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。
10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）20xx（积）
14、1—6的乘法口诀
1×1=1
1×2=22×2=4
1×3=32×3=63×3=9
1×4=42×4=83×4=124×4=16
1×5=52×5=103×5=154×5=205×5=25
1×6=62×6=123×6=184×6=245×6=306×6=36
15、7——9的`乘法口诀
1×7=72×7=143×7=214×7=285×7=356×7=427×7=49
1×8=82×8=163×8=244×8=325×8=406×8=487×8=568×8=64
1×9=92×9=183×9=274×9=365×9=456×9=547×9=638×9=729×9=81
二年级上册知识点概括总结
1、角的动态定义
一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边
2、角的种类
角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、*角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。
锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。
余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断*行）！
3、乘法的运算定律
整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。
随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
1.*均分的含义：每份分得同样的多，叫做*均分。除法就是用来解决*均分问题的。
2.*均分里有两种情况：
（1）把一些东西*均分成几份，求每份是多少；用除法计算，
总数÷份数=每份数
例：24本练*本，*均分给6人，每人分多少本?
列式：
（2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能*均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数
例：24本练*本，每人4本， 能分给多少人?
列式：
3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作以，“=”读作等于，其他数字不变。
4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。
例：42÷7=6 42是（被除数），7是（ ），6是（ ）；这个算式读作（ ）。
5.一句口诀可以写四个算式。（乘数相同的除外）。
例：用“三八二十四”这句口诀解决的算式是（ ）
A、24÷6= B、4×6=
C、24÷3= D、24÷4=
6、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。
第三单元 图形的运动
1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
成轴对称图形的汉字：
一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。
2、*移：当物体水*方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是*移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过*移才能互相重合。
3、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。
（一）填空
1、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是（ ）现象
2、长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴。
3、小明向前走了3米，是（ ）现象。
4、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做（ ）图形，这条直线就是（ ）
（二）判断
1、圆有无数条对称轴。（ ）
2、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。（ ）
3、所有的三角形都是轴对称图形。（ ）
4、火箭升空，是旋转现象。（ ）
5、树上的水果掉在地上，是*移现象 （ ）
（三）选择
1、教室门的打开和关闭，门的运动是（ ）现象。
A.*移 B旋转 C*移和旋转
2、下面（ ）的运动是*移。
A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠
第四单元 表内除法二
这单元主要是考口算题。有以下几种形式：
1、用7、8、9的乘法口诀求商
求商方法：想“除数×（ ）=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。
例.直接口算：28÷4 8÷8
2、解决问题
求一个数里有几个几，和把一个数*均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。
例.填空：45÷9=5 表示把（ ）*均分成（ ）份，每份是（ ）；还表示（ ）里有（ ）个（ ）；
第五单元 混合运算
1、同级运算：（连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合）
在没有括号的算式里，只有加、减或只有乘、除法按照从左向右的顺序，依次计算。
同级运算的类型：
+ +，- -，+ -，- +
× ×，÷ ÷，× ÷，÷ ×
例：
23+6+18 97-34-28
32+11-8 53-24+38
2× 3 ×8 81÷9 ÷3
2× 8÷4 72÷ 8×4
2、非同级运算：（乘加，乘减，除加，除减）
在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
不同级运算的类型：
× + ， × -， + ×， - ×
÷ + ， ÷ -， + ÷， - ÷
例：
5× 6 +14 3× 7-16
3 + 5 ×9 45- 9×3
45÷9+14 64÷ 8-8
13 + 56÷7 64- 40 ÷8
3、带小括号运算的类型：
×（ + ）， ×（-），
（ + ）÷， （- ）÷。
算式里有括号的，要先算括号里面的。
例：
6×（7 + 2） （24-18）×9
（ 14+35 ）÷7 （82-18 ）÷8
4.把两个算式合并成一个综合算式。（重点）。
先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。
例：6×7=42 42-15=27
_____________________________
15+9=24 24÷3=8 （强调括号不能忘）
_____________________________
36÷4=9 12+9=21
_____________________________
5.解决需要两步计算解决的问题。（要想好先算出什么，在解答什么）
例：妈妈买回3捆铅笔，每捆8支，送给妹妹12支后，还剩多少支?
先算____________________
再算____________________
例：学校买来80本科技书，分给六年级35本，剩下的分给其它5个年级，*均每个年级分到多少本?
6.练*十三 第4题 （重点）
第六单元 有余数的除法
有余数的除法
1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：
（1）先写除号“厂”
（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接*被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
解决问题
（1）余数比除数小。
例：43÷7=（）…（ ） 余数可能是（ ）或者余数最大是（ ）
（2）至少问题（进一法）：商+1
例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝。
（3）最多问题（去尾法）
例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个?
（4）用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。
例：第68页 例6.
（5）练*十五 第8题 第11题（特别讲，更要让学生弄懂，很可能会考）
第七单元 万以内数的认识
1、“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。相邻两个计数单位之间的进率是10。10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。
万 千 百 十 个
2、数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。
2、读数和写数都从高位起。万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。
例：
7438读作（ ）
3604读作（ ）
4900读作（ ）
5002读作（ ）
1050读作（ ）
3、万以内数的写法：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。
4、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。例：2647=（ ）+（ ）+（ ）+（ ）
5、数的大小比较的方法：
①位数多的大于位数少的数；
例：940（）1899
②位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小；
例：1350（）2365
③如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。
例:5940（）5230
6、最大的一位数：9，
最小的一位数：1
最大的两位数：99，
最小的两位数：10
两位数最高位是十位。
最大的三位数：999，
最小的三位数：100
三位数最高位是百位。
最大的四位数：9999，
最小的四位数：1000
四位数最高位是千位。
最大的五位数：99999，
最小的五位数：10000.
五位数最高位是万位。最低位都是个位。
7、*似数：与准确数很接*的整十、整百、整千的数。
“大约”“可能”“大概”出现就是*似数。两位数的看个位上的数估算，三位数及三位数以上的看十位上的数估算。（四舍五入）
（1）能判断那样的数是*似数?哪样的是准备数?
（2）能找准一个数的*似数。
8.整百、整千的加减法。
（1）不进位、不退位加减法 200+300= 3000+6000=
600-400= 9000-5000=
1400-400= 2600-20xx=
（2）进位、退位加减法
70+50 = 800+900=
140-70= 1100-200=
9.用估算策略解决问题。
96页 例13（估大）
练*19 第8题（估小）
第八单元 克、千克
1、质量的单位：克和千克。
2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位；称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。
3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。
4、1千克=1000克 1kg=1000g.
进率是1000.
延伸：
1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、
1斤=10两、1两=50克
5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。
3千克○3000克 900克○1千克
6千克○5999克 1000克○1千克
6.填合适的质量单位 （千克、克）.
7.简单的计算。
60千克+35千克= 0克+38克=
56千克÷7= 6克×8=
52克-25克= 70千克-42千克=
8.解决简单的问题
（1） 1块橡皮重5克，6块这样的橡皮重多少克?
（2）小华体重26千克，小方体重23千克，小华比小方重多少千克?小方比小华轻多少千克?
第九单元 数学广角-推理
1.简单推理：
（1）两种：不是 就是
例：硬币不是正面就是反面。
（2）三种：确定 不是 就是
109页例1
2.稍复杂推理（阅读推理）
方法：（1）抓住确定信息，进行推理。
（2）用表格法去排除
小学二年级数学下册知识点汇总2
1.表内除法的知识点：
（1）理解*均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。
（2）会用乘法口诀求商。
（3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。
（4）被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
除数x商=被除数
2.除法：是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
3.除法的性质
一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。
如：300÷25÷4=300÷（25x4）
4.除法公式
（1）被除数÷除数=商
（2）被除数÷商=除数
（3）除数x商=被除数
5.被除数
除法运算中被另一个数所除的数，如24÷8=3.其中24是被除数。
6. 除数
在除法算式中，除号后面的数叫做除数。
例：8÷2=4则2为除数。8为被除数。除数不能为0，否则没有意义。
7.商：在一个除法算式里，被除数除数=商+余数，进而推导得出：商x除数+余数=被除数。
8.完全商
当数a除以数b（非0）能除得尽时，这时的商叫完全商。如：9÷3=3，3就是完全商。
9.不完全商
如果数a除以数b（非零）除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3.....1，这里的3就是不完全商。
10.被除数和商的关系
被除数扩大（缩小）n倍，商也相应的扩大（缩小）n倍。
除数扩大（缩小）n倍，相应的缩小（扩大）n倍）。
11.2-6的乘法口诀
2x2=4
2x3=6 3x3=9
2x4=8 3x4=12 4x4=16
2x5=10 3x5=15 4x5=20 5x5=25
2x6=12 3x6=18 4x6=24 5x6=30 6x6=36
12. 直角：
几何原本中的定义：当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。
一个直角等于90度，符号：Rt∠
13.几何中的锐角：大于0°小于90°（直角）的角。
两个锐角相加不一定大于直角，但一定小于*角。
14.钝角：钝角大于直角（90%）小于*角（180%）的角叫做钝角。
15.*移：*移是指在*面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的*移运动，简称*移。*移不改变图形的形状和大小。*移可以不是水*的。
16.旋转：在*面内把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P’ ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
17.旋转的性质
（1）对应点到旋转中心的距离相等。
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
（3）旋转前、后的图形全相等。
18.旋转的三要素
（1）旋转中心；
（2）旋转方向；
（3）旋转角度。
注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样。
旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中心原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向，转动同一个角度。
19.表内除法的知识点：
（1）理解*均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。
（2）会用乘法口诀求商。
（3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。
（4）被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
除数x商=被除数
20.7. 8、9的乘法口诀
7x7=49
7x8=56 8x8=64
7x9=63 8x9=72 9x9=81
21.万以内的数的认识
100=10个10（10个10相加的结果等于1000
1000=10个100（10个100相加的结果等于1000）
10000=10个1000（10个1000相加的结果等于10000）
22克
克为质量单位，符号g， 相等于千分之一干克.一克的重量大约相于一立方厘米水在室温的质量。
1吨=1，000，000克（一百万克）
1公斤（1千克）=1，000克（一千克）
1市斤=500克（1克=0.002市斤）
票写用
1毫克=0.001克（1克=1000毫克）
1微克=0.000001克（1克=1000000微克）
1纳克=0.000000001克（1克=1000000000纳克）
23.千克
千克：（符号kg或kg）为国际单位制中量度质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位。
小学二年级数学下册知识点汇总3
第一单元 长度单位
1.常用的长度单位
是:米、分米、厘米。米可以用字母“m”表示；分米可以用字母“dm ”来表示；厘米可以用字母“cm”来表示。
2.测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。
3.米、分米和厘米的关系:
1米=10分米 1分米=10厘米
1米=10分米=100厘米 （重点）
4.线段
（1）线段的特点:
①线段是直的；
②线段有两个端点；
③线段有长有短，是可以量出长度的。
（2）测量物体长度的方法:将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。
（3）测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。
（4）画线段的方法:先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来。
第二单元 有余数的除法（重点）
1.一个整数除以另一个不为0的整数，得到整数商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。
2. 21÷5=4……1 读作：21除以5商4余1。
3.在有余数的除法中，余数都比除数小。
4.利用口诀求商:除数是几，就根据和几有关的乘法口诀求商。
5.有余数除法应用题一定要在商和余数的后边都带上单位名称。
6.有余数除法中，被除数=商×除数+余数
7.（1）17名同学去划船，每条船最多只能坐4人，至少要租（5）条船。（进一法）
（进一法）
（2） 20米布，每6米做一套衣服，可以做（3）套衣服。（去尾法）
第三单元 认识1000以内的数
1.数数的方法:数比较大时可以一百一百地数，十个十个地数，零散的再一个一个地数，要根据具体的数目用不同的方法数数。
2. 10个一是十 10个十是一百 10个一百是一千
3.一个数从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。第四位是千位。
4. 1000以内数的组成:百位上的数字表示几个百，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一。
5.读数的方法:
从最高位读起，百位上是几读几百，十位上是几读几十，个位上是几就读几，中间有0读作零，末尾的0不读。
6.写数的方法:
哪一位上有几就在哪一位上写几；哪一位上一个数也没有就在哪一位上写0（0起占位的作用）。
7.数的大小比较的方法:
①位数多的大于位数少的数；
②位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小；
③如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。
8.最大的一位数
最大的两位数:99，最小的两位数:10 两位数最高位是十位。
最大的三位数:999，最小的三位数:100 三位数最高位是百位。
最大的四位数:9999，最小的四位数:1000 四位数最高位是千位。
9.算盘上每一档代表一个数位，计数时可在任选一档作个位。算珠都靠框时，表示算盘上没有拨上数。计数时拨珠靠梁，一个下珠表示1，一个上珠表示5。
第四单元 千克和克
1. 我们常用台秤和电子秤来测量物体有多重，计量比较轻物品的质量用克作单位。克用字母“g”表示，计量比较重物品的质量用千克作单位，千克用字母“Kg”表示。
2. 1千克=1000克
第五单元 四边形的认识
1.四边形的特征:四边形有4条边，4个角。
2.长方形的特征:长方形的对边相等，4个角都是直角。长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。
3.正方形的特征:正方形4条边相等，4个角都是直角。正方形每条边的长叫做边长。
4.*行四边形的特征:*行四边形对边相等，易变形。
第六单元 三位数加减三位数（重点）
1.三位数加减三位数的笔算方法:
（1）笔算加法:相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数加满几十，就向前一位进几。
（2）笔算减法:相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和本位上的数相加后再减。
2.三位数加减三位数的验算方法:
（1）加法的验算方法一:和减一个加数等于另一个加数；方法二:调换两个加数的位置再加一遍。
（2）减法的验算方法一:差加减数等于被减数；方法二:被减数减差等于减数。
3.在一个算式里，如果只有加减法，要按从左到右的顺序计算；如果有括号，要先算括号里面的。
4.解决两步计算的问题，可以从已知条件入手，明确先求什么，再求什么；也可以从问题入手，明确要求什么，必须先知道什么。
第七单元 时分秒（重点）
1.钟面上有12个大格，60个小格，时针走一大格的时间是1小时，分针走1小格的时间是是1分钟，走一大格是5分钟，走一圈是60分钟。时针走1大格，分钍正好走一圈，是60分钟，所以 1小时=60分钟
2.钟面上的时钍刚走过数字几，分针从12时起走了多少个小格，这时的时刻就是几时过几分，读作:几时几分。
3.计算经过的时间，可以把时间分为几段，用加法计算经过时间；也可以用“经过的时间=结束时间-开始时刻”。
4.秒针走1小格是1秒，1分=60秒。
第八单元 探索乐园
在排列时，要按一定的顺序进行，才不会重复或选漏。
例如:
1.用1、2、3三个数字组成不同的三位数可以有六种不同排法，分别是:123、132、213、231、312、321。
2. 用0、1、2排成不同的三位数只有四种排法，分别是120、102、210、201，因为0不能在最高位百位上。
3.三人过节打电话问候，只有三种打发。
第一单元长度单位
1、常用的长度单位：米、厘米。
2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。
3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。
4、米和厘米的关系：1米=100厘米100厘米=1米
5、线段
⑴线段的特点：①线段是直的;②线段有两个端点;③线段有长有短，是可以量出长度的。
⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。
⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。
6、填上合适的长度单位。
小明身高1(米)30(厘米)
练*本宽13(厘米)
铅笔长17(厘米)
黑板长2(米)图钉长1(厘米)
一张床长2(米)一口井深3(米)
学校进行100(米)赛跑
教学楼高25(米)宝宝身高80(厘米)
跳绳长2(米)一棵树高3(米)
一把钥匙长5(厘米)
一个文具盒长24(厘米)
讲台高90(厘米)
门高2(米)教室长12(米)
筷子长20(厘米)
一棵小树苗高1(米)
小朋友的头围48厘米
爸爸的身高1米75厘米或175厘米
小朋友的身高120厘米或1米20厘米
第二单元100以内的加法和减法
一、两位数加两位数
1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。
2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐;②从个位加起;③个位满十向十位进1。
3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。
4、和=加数+加数
一个加数=和-另一个加数
二、两位数减两位数
1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减
2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。
3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。
4、差=被减数-减数
被减数=减数+差
减数=被减数+差
三、连加、连减和加减混合
1、连加、连减
连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。
①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。
②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。
2、加减混合
加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。
3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加(减)一样，要把相同数位对齐，从个位算起;也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加(减)第二个数。
四、解决问题(应用题)
1、步骤：①先读题②列横式，写结果，千万别忘记写单位(单位为：多少或者几后面的那个字或词)③作答。
2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。
3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。
4、关于提问题的题目，可以这样提问：
①…….和……一共…….?
②……比……..多多少/几……?
③……比……..少多少/几……?
第三单元元角的初步认识
1、角的初步认识
(1)角是由一个顶点和两条边组成的;
(2)画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线。
(3)角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。
2、直角的初步认识
(1)直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比(顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合)。
(2)画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线④最后标出直角标志。
(3)比直角小的是锐角，比直角大的.是钝角：锐角<直角<钝角。
(4)所有的直角都一样大
(5)每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。
1.*均分的含义：每份分得同样的多，叫做*均分。除法就是用来解决*均分问题的。
2.*均分里有两种情况：
（1）把一些东西*均分成几份，求每份是多少；用除法计算，
总数÷份数=每份数
例：24本练*本，*均分给6人，每人分多少本?
列式：
（2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能*均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数
例：24本练*本，每人4本， 能分给多少人?
列式：
3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作以，“=”读作等于，其他数字不变。
4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。
例：42÷7=6 42是（被除数），7是（ ），6是（ ）；这个算式读作（ ）。
5.一句口诀可以写四个算式。（乘数相同的除外）。
例：用“三八二十四”这句口诀解决的算式是（ ）
A、24÷6= B、4×6=
C、24÷3= D、24÷4=
6、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。
第三单元 图形的运动
1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
成轴对称图形的汉字：
一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。
2、*移：当物体水*方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是*移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过*移才能互相重合。
3、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。
（一）填空
1、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是（ ）现象
2、长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴。
3、小明向前走了3米，是（ ）现象。
4、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做（ ）图形，这条直线就是（ ）
（二）判断
1、圆有无数条对称轴。（ ）
2、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。（ ）
3、所有的三角形都是轴对称图形。（ ）
4、火箭升空，是旋转现象。（ ）
5、树上的水果掉在地上，是*移现象 （ ）
（三）选择
1、教室门的打开和关闭，门的运动是（ ）现象。
A.*移 B旋转 C*移和旋转
2、下面（ ）的运动是*移。
A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠
第四单元 表内除法二
这单元主要是考口算题。有以下几种形式：
1、用7、8、9的乘法口诀求商
求商方法：想“除数×（ ）=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。
例.直接口算：28÷4 8÷8
2、解决问题
求一个数里有几个几，和把一个数*均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。
例.填空：45÷9=5 表示把（ ）*均分成（ ）份，每份是（ ）；还表示（ ）里有（ ）个（ ）；
第五单元 混合运算
1、同级运算：（连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合）
在没有括号的算式里，只有加、减或只有乘、除法按照从左向右的顺序，依次计算。
同级运算的类型：
+ +，- -，+ -，- +
× ×，÷ ÷，× ÷，÷ ×
例：
23+6+18 97-34-28
32+11-8 53-24+38
2× 3 ×8 81÷9 ÷3
2× 8÷4 72÷ 8×4
2、非同级运算：（乘加，乘减，除加，除减）
在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
不同级运算的类型：
× + ， × -， + ×， - ×
÷ + ， ÷ -， + ÷， - ÷
例：
5× 6 +14 3× 7-16
3 + 5 ×9 45- 9×3
45÷9+14 64÷ 8-8
13 + 56÷7 64- 40 ÷8
3、带小括号运算的类型：
×（ + ）， ×（-），
（ + ）÷， （- ）÷。
算式里有括号的，要先算括号里面的。
例：
6×（7 + 2） （24-18）×9
（ 14+35 ）÷7 （82-18 ）÷8
4.把两个算式合并成一个综合算式。（重点）。
先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。
例：6×7=42 42-15=27
_____________________________
15+9=24 24÷3=8 （强调括号不能忘）
_____________________________
36÷4=9 12+9=21
_____________________________
5.解决需要两步计算解决的问题。（要想好先算出什么，在解答什么）
例：妈妈买回3捆铅笔，每捆8支，送给妹妹12支后，还剩多少支?
先算____________________
再算____________________
例：学校买来80本科技书，分给六年级35本，剩下的分给其它5个年级，*均每个年级分到多少本?
6.练*十三 第4题 （重点）
第六单元 有余数的除法
有余数的除法
1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：
（1）先写除号“厂”
（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接*被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
解决问题
（1）余数比除数小。
例：43÷7=（）…（ ） 余数可能是（ ）或者余数最大是（ ）
（2）至少问题（进一法）：商+1
例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝。
（3）最多问题（去尾法）
例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个?
（4）用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。
例：第68页 例6.
（5）练*十五 第8题 第11题（特别讲，更要让学生弄懂，很可能会考）
第七单元 万以内数的认识
1、“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。相邻两个计数单位之间的进率是10。10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。
万 千 百 十 个
2、数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。
2、读数和写数都从高位起。万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。
例：
7438读作（ ）
3604读作（ ）
4900读作（ ）
5002读作（ ）
1050读作（ ）
3、万以内数的写法：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。
4、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。例：2647=（ ）+（ ）+（ ）+（ ）
5、数的大小比较的方法：
①位数多的大于位数少的数；
例：940（）1899
②位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小；
例：1350（）2365
③如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。
例:5940（）5230
6、最大的一位数：9，
最小的一位数：1
最大的两位数：99，
最小的两位数：10
两位数最高位是十位。
最大的三位数：999，
最小的三位数：100
三位数最高位是百位。
最大的四位数：9999，
最小的四位数：1000
四位数最高位是千位。
最大的五位数：99999，
最小的五位数：10000.
五位数最高位是万位。最低位都是个位。
7、*似数：与准确数很接*的整十、整百、整千的数。
“大约”“可能”“大概”出现就是*似数。两位数的看个位上的数估算，三位数及三位数以上的看十位上的数估算。（四舍五入）
（1）能判断那样的数是*似数?哪样的是准备数?
（2）能找准一个数的*似数。
8.整百、整千的加减法。
（1）不进位、不退位加减法 200+300= 3000+6000=
600-400= 9000-5000=
1400-400= 2600-20xx=
（2）进位、退位加减法
70+50 = 800+900=
140-70= 1100-200=
9.用估算策略解决问题。
96页 例13（估大）
练*19 第8题（估小）
第八单元 克、千克
1、质量的单位：克和千克。
2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位；称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。
3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。
4、1千克=1000克 1kg=1000g.
进率是1000.
延伸：
1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、
1斤=10两、1两=50克
5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。
3千克○3000克 900克○1千克
6千克○5999克 1000克○1千克
6.填合适的质量单位 （千克、克）.
7.简单的计算。
60千克+35千克= 0克+38克=
56千克÷7= 6克×8=
52克-25克= 70千克-42千克=
8.解决简单的问题
（1） 1块橡皮重5克，6块这样的橡皮重多少克?
（2）小华体重26千克，小方体重23千克，小华比小方重多少千克?小方比小华轻多少千克?
第九单元 数学广角-推理
1.简单推理：
（1）两种：不是 就是
例：硬币不是正面就是反面。
（2）三种：确定 不是 就是
109页例1
2.稍复杂推理（阅读推理）
方法：（1）抓住确定信息，进行推理。
（2）用表格法去排除
小学二年级数学下册知识点汇总2
1.表内除法的知识点：
（1）理解*均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。
（2）会用乘法口诀求商。
（3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。
（4）被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
除数x商=被除数
2.除法：是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
3.除法的性质
一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。
如：300÷25÷4=300÷（25x4）
4.除法公式
（1）被除数÷除数=商
（2）被除数÷商=除数
（3）除数x商=被除数
5.被除数
除法运算中被另一个数所除的数，如24÷8=3.其中24是被除数。
6. 除数
在除法算式中，除号后面的数叫做除数。
例：8÷2=4则2为除数。8为被除数。除数不能为0，否则没有意义。
7.商：在一个除法算式里，被除数除数=商+余数，进而推导得出：商x除数+余数=被除数。
8.完全商
当数a除以数b（非0）能除得尽时，这时的商叫完全商。如：9÷3=3，3就是完全商。
9.不完全商
如果数a除以数b（非零）除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3.....1，这里的3就是不完全商。
10.被除数和商的关系
被除数扩大（缩小）n倍，商也相应的扩大（缩小）n倍。
除数扩大（缩小）n倍，相应的缩小（扩大）n倍）。
11.2-6的乘法口诀
2x2=4
2x3=6 3x3=9
2x4=8 3x4=12 4x4=16
2x5=10 3x5=15 4x5=20 5x5=25
2x6=12 3x6=18 4x6=24 5x6=30 6x6=36
12. 直角：
几何原本中的定义：当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。
一个直角等于90度，符号：Rt∠
13.几何中的锐角：大于0°小于90°（直角）的角。
两个锐角相加不一定大于直角，但一定小于*角。
14.钝角：钝角大于直角（90%）小于*角（180%）的角叫做钝角。
15.*移：*移是指在*面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的*移运动，简称*移。*移不改变图形的形状和大小。*移可以不是水*的。
16.旋转：在*面内把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P’ ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
17.旋转的性质
（1）对应点到旋转中心的距离相等。
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
（3）旋转前、后的图形全相等。
18.旋转的三要素
（1）旋转中心；
（2）旋转方向；
（3）旋转角度。
注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样。
旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中心原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向，转动同一个角度。
19.表内除法的知识点：
（1）理解*均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。
（2）会用乘法口诀求商。
（3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。
（4）被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
除数x商=被除数
20.7. 8、9的乘法口诀
7x7=49
7x8=56 8x8=64
7x9=63 8x9=72 9x9=81
21.万以内的数的认识
100=10个10（10个10相加的结果等于1000
1000=10个100（10个100相加的结果等于1000）
10000=10个1000（10个1000相加的结果等于10000）
22克
克为质量单位，符号g， 相等于千分之一干克.一克的重量大约相于一立方厘米水在室温的质量。
1吨=1，000，000克（一百万克）
1公斤（1千克）=1，000克（一千克）
1市斤=500克（1克=0.002市斤）
票写用
1毫克=0.001克（1克=1000毫克）
1微克=0.000001克（1克=1000000微克）
1纳克=0.000000001克（1克=1000000000纳克）
23.千克
千克：（符号kg或kg）为国际单位制中量度质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位。
小学二年级数学下册知识点汇总3
第一单元 长度单位
1.常用的长度单位
是:米、分米、厘米。米可以用字母“m”表示；分米可以用字母“dm ”来表示；厘米可以用字母“cm”来表示。
2.测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。
3.米、分米和厘米的关系:
1米=10分米 1分米=10厘米
1米=10分米=100厘米 （重点）
4.线段
（1）线段的特点:
①线段是直的；
②线段有两个端点；
③线段有长有短，是可以量出长度的。
（2）测量物体长度的方法:将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。
（3）测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。
（4）画线段的方法:先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来。
第二单元 有余数的除法（重点）
1.一个整数除以另一个不为0的整数，得到整数商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。
2. 21÷5=4……1 读作：21除以5商4余1。
3.在有余数的除法中，余数都比除数小。
4.利用口诀求商:除数是几，就根据和几有关的乘法口诀求商。
5.有余数除法应用题一定要在商和余数的后边都带上单位名称。
6.有余数除法中，被除数=商×除数+余数
7.（1）17名同学去划船，每条船最多只能坐4人，至少要租（5）条船。（进一法）
（进一法）
（2） 20米布，每6米做一套衣服，可以做（3）套衣服。（去尾法）
第三单元 认识1000以内的数
1.数数的方法:数比较大时可以一百一百地数，十个十个地数，零散的再一个一个地数，要根据具体的数目用不同的方法数数。
2. 10个一是十 10个十是一百 10个一百是一千
3.一个数从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。第四位是千位。
4. 1000以内数的组成:百位上的数字表示几个百，十位上的数字表示几个十，个位上的.数字表示几个一。
5.读数的方法:
从最高位读起，百位上是几读几百，十位上是几读几十，个位上是几就读几，中间有0读作零，末尾的0不读。
6.写数的方法:
哪一位上有几就在哪一位上写几；哪一位上一个数也没有就在哪一位上写0（0起占位的作用）。
7.数的大小比较的方法:
①位数多的大于位数少的数；
②位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小；
③如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。
8.最大的一位数
最大的两位数:99，最小的两位数:10 两位数最高位是十位。
最大的三位数:999，最小的三位数:100 三位数最高位是百位。
最大的四位数:9999，最小的四位数:1000 四位数最高位是千位。
9.算盘上每一档代表一个数位，计数时可在任选一档作个位。算珠都靠框时，表示算盘上没有拨上数。计数时拨珠靠梁，一个下珠表示1，一个上珠表示5。
第四单元 千克和克
1. 我们常用台秤和电子秤来测量物体有多重，计量比较轻物品的质量用克作单位。克用字母“g”表示，计量比较重物品的质量用千克作单位，千克用字母“Kg”表示。
2. 1千克=1000克
第五单元 四边形的认识
1.四边形的特征:四边形有4条边，4个角。
2.长方形的特征:长方形的对边相等，4个角都是直角。长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。
3.正方形的特征:正方形4条边相等，4个角都是直角。正方形每条边的长叫做边长。
4.*行四边形的特征:*行四边形对边相等，易变形。
第六单元 三位数加减三位数（重点）
1.三位数加减三位数的笔算方法:
（1）笔算加法:相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数加满几十，就向前一位进几。
（2）笔算减法:相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和本位上的数相加后再减。
2.三位数加减三位数的验算方法:
（1）加法的验算方法一:和减一个加数等于另一个加数；方法二:调换两个加数的位置再加一遍。
（2）减法的验算方法一:差加减数等于被减数；方法二:被减数减差等于减数。
3.在一个算式里，如果只有加减法，要按从左到右的顺序计算；如果有括号，要先算括号里面的。
4.解决两步计算的问题，可以从已知条件入手，明确先求什么，再求什么；也可以从问题入手，明确要求什么，必须先知道什么。
第七单元 时分秒（重点）
1.钟面上有12个大格，60个小格，时针走一大格的时间是1小时，分针走1小格的时间是是1分钟，走一大格是5分钟，走一圈是60分钟。时针走1大格，分钍正好走一圈，是60分钟，所以 1小时=60分钟
2.钟面上的时钍刚走过数字几，分针从12时起走了多少个小格，这时的时刻就是几时过几分，读作:几时几分。
3.计算经过的时间，可以把时间分为几段，用加法计算经过时间；也可以用“经过的时间=结束时间-开始时刻”。
4.秒针走1小格是1秒，1分=60秒。
第八单元 探索乐园
在排列时，要按一定的顺序进行，才不会重复或选漏。
例如:
1.用1、2、3三个数字组成不同的三位数可以有六种不同排法，分别是:123、132、213、231、312、321。
2. 用0、1、2排成不同的三位数只有四种排法，分别是120、102、210、201，因为0不能在最高位百位上。
3.三人过节打电话问候，只有三种打发。
小学二年级数学知识点 (菁华5篇)扩展阅读
小学二年级数学知识点 (菁华5篇)（扩展1）
——二年级数学知识点3篇
第二章 分解因式
一. 分解因式
※1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.
※2. 因式分解与整式乘法是互逆关系.
因式分解与整式乘法的区别和联系：
(1)整式乘法是把几个整式相乘，化为一个多项式;
(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.
二. 提公共因式法
※1. 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.
※2. 概念内涵：
(1)因式分解的最后结果应当是积
(2)公因式可能是单项式，也可能是多项式;
(3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律，ab +ac=a(b+c)
(1)注意项的符号与幂指数是否搞错;
(2)公因式是否提彻底;
(3)多项式中某一项恰为公因式，提出后，括号中这一项为+1，不漏掉.
三. 运用公式法
※1. 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.
※2. 主要公式：
(1)*方差公式：
①应是二项式或视作二项式的多项式;
②二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的*方;
③二项是异号.
(2)完全*方公式：
①应是三项式;
②其中两项同号，且各为一整式的*方;
③还有一项可正负，且它是前两项幂的底数乘积的2倍.
※5. 因式分解的思路与解题步骤：
(1)先看各项有没有公因式，若有，则先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积;
(4)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.
四. 一元一次不等式：
※1. 只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1. 像这样的不等式叫做一元一次不等式.
※2. 解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似，特别要注意，当不等式两边都乘以一个负数时，不等号要改变方向.
※3. 解一元一次不等式的步骤：
①去分母;
②去括号;
③移项;
④合并同类项;
⑤系数化为1(注意不等号方向改变的问题)
※4. 不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题)
列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似，即：
①审：认真审题，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字眼，如大于、小于、不大于、不小于等含义;
②设：设出适当的未知数;
③列：根据题中的不等关系，列出不等式;
④解：解出所列的不等式的解集;
⑤答：写出答案，并检验答案是否符合题意.
五. 一元一次不等式与一次函数
六. 一元一次不等式组
※1. 定义：由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.
※2. 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.
如果这些不等式的解集无公共部分，就说这个不等式组无解.
几个不等式解集的公共部分，通常是利用数轴来确定.
※3. 解一元一次不等式组的步骤：
(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;
(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，
(3)写出这个不等式组的解集.
两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数，且a
(同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小无解)
一、有余数的除法
1、有余数除法的意义、算式的写法及读法。
有余数除法的意义：不能*均分。
有余数除法的写法、读法：
例：写法：9÷4=2……1（知道各部分的名称，9是被除数、4是除数、2是商、1是余数。）
读法：9除以4商2余1.
例：①19÷9=2……1读作：（ ）
19是（ ），9是（ ），2是()，1是（ ）。
②41÷5=8……1读作：（ ）
其中，被除数是（ ），除数是（ ），商是（ ），余数是（ ）。
③被除数是73，除数是8，商是（），余数是（）。
2、余数与除数的关系
（1）被除数=除数×商+余数
（2）余数一定小于除数。
例：①除数是4，商是8 ，余数是3，则被除数是（ ）。
②一道除数是6的有余数除法，余数可能是（ ）。
3、有余数除法竖式的写法。（一商二乘三减四比较）
例：列竖式计算。
①21÷5= ②19÷6= ③48÷9=
4、解决问题
例：①17根小棒，每3根一份，分成（ ）份，还剩（ ）根。算式为（ ）。
②搭一顶帐篷需要9米布，43米布最多可以搭多少顶帐篷？
③野营小队共17人，每顶帐篷住3人，需要搭多少顶帐篷？
④有58个茶杯，每7个装1盒，可以装几盒？还剩几个？
二、万以内数的认识
1、“千”的认识。（10个一百是一千，一千里面有10个一百）
例：①（ ）个10是100；（）个100是1000。
②1000里面有（ ）个100，（ ）个10，（ ）个1。.
③比299大1的数是（）。
2、千以内数的读法、写法、组成。
800读作：（ ），组成（ ）。
808读作：（ ），组成（ ）。
880读作：（ ），组成（ ）。
3、“万”的认识。（10个一千是一万，一万里面有10个一千）
4、万以内数的读法、写法、组成。
读数时，从高位读起，千位是几就读几千，百位是几就读几百，十位是几就读几十，个位是几就读几；中间有一个或两个0都读一个零，末尾的0不读。
例：①在2371中，2在（ ）位上，表示（ ），3在（ ）位上，表示（ ），7在（ ）位上，表示（ ），1在（）位上，表示（ ）。
②4050读作（ ），组成（ ）。
③6009读作（ ），组成（ ）。
④二千零六写作（ ）；五千八百七十六写作（ ）。
⑤一个数千位上是6，十位上分别是8，其余各位上都是0，这个数是（ ）。
⑥6060中的两个0分别表示（ ）、（ ），两个6分别表示（ ）（ ）。
⑦一个数最高位是千位，它是（ ）位数；一个三位数，最高位是（ ）位。
⑧用1、2、0、6、8中的4个数，组成的最大四位数是（ ），最小四位数是（ ）。
5、万以内数的大小比较。
（1）数位不同，数位多的数大。
（2）数位相同，从高位比起，高位数字越大则数越大。
6、认识*似数，估计。
895接*900,900就是895的*似数。895≈900
806接*800,800就是806的*似数。806≈800
例：798≈ 2958≈
1178≈ 20xx≈
7、整百数加减整百数、几千几百加减几百的口算。
三、万以内数的加减法
1、不连续进位、退位的三位数加、减三位数的计算。
例：用竖式计算。
347+281= 720-340= 727-562= 253+364=
2、加减法的验算。
例：笔算并验算。
275+384= 724-562= 827-456=
3、连续进位、退位的三位数加、减三位数的计算。
例：竖式计算。
475-289= 596+87=
例：竖式计算（被减数中间有零）。
603-375= 305-227=
例：竖式计算并验算（整百数减三位数）。
800-425= 900-592=
4、估算
485-289≈200，因为485≈500,289≈300，500-300=200，所以485-289≈200。
例：208+191≈ 800-205≈
385+421≈ 614-398≈
5、三位数加减解决比多、比少的问题
例：①500比436大多少？
②被减数是301，减数是138，差是多少？
③297比402小多少？
④一个数是562，它比另一个数少281，求另一个数。
⑤750比一个数多205，这个数是多少？
四、千米、分米、毫米的认识
1、知道长度单位间的关系。
尺子上的1小格的长度时1毫米，毫米用mm表示。
10厘米就是1分米，分米用dm表示。
1千米就是1000米，千米又叫公里，用km表示。
1米=100厘米
1厘米=10毫米
1分米=10厘米
1千米=1000米
毫米、厘米、分米、米、千米（公里）都是计量物体长度的单位，叫做长度单位。
2、单位间的简单换算和计算。
例：3分米=（ ）厘米
7000米=（ ）千米
2米=（ ）分米
90毫米=（ ）厘米
4厘米=（ ）毫米
5千米=（ ）米
例：2分米-9厘米=（）厘米
24毫米-14毫米=（ ）毫米=（ ）厘米
8900米=（ ）千米（ ）米
3千米4米=（ ）
例：一分硬币的厚度约1（ ）。
火车每小时约行驶120（ ）。
小强的身高约为140（ ）。
球场长约80（ ）。
例：填“＜”“＞”或“”
40毫米○4分米 112厘米○20分米
100毫米○1分米 8米○800厘米+20厘米
五、图形与拼组
1、图形的认识（长方形、正方形、三角形、圆形、*行四边形、五边形、六边形、多边形……）
长方形、正方形的特征：
长方形的对边（相等），四个角都是（直角）。通常把长方形长边的长度叫做（长方形的长），短边的长度叫做（长方形的宽）。
正方形的四条边都（相等），四个角都是（直角）。把正方形每条边的长度叫做（边长）。
2、拼组图形（能准确数出拼组图形中各种图形的个数）
六、时、分、秒的认识
1、认识钟面，知道时、分、秒之间的关系。
钟面上有12个小格，60个小格。
分针走一小格是1分钟，时针走一大格是1小时。
分针走60个小格，时针正好走一大格，所以，1时=60分。
秒针走1小格是1秒。
分针走1小格，秒针走了60个小格，正好是1圈。所以，1分=60秒。
例：3小时=（）分钟
5分钟=（ ）秒
2小时25分钟=（）分钟
60分钟=（ ）小时
120秒=（ ）分钟
1分钟30秒=（）秒
例：在○里填上“＜”“＞”或“=”。
100秒○1分钟
2小时○120分钟
4分钟○40秒
100秒○2分钟
3分钟45秒○3分钟
1分钟○60秒
2、会读写钟面上的时刻。
读时刻：判断时针、分针。
时针走过几就是几时，分针走了多少个小格就是多少分。
例：8时31分（时针过了8是，分针走了31个小格，就是8时31分）。
8时31分也可以写成8:31。
3、简单的时间计算。
例1：7时30分到10时30分，经过（）小时。
时针从7走到11，经过了（ ）小时。
分针从2走到6，共走了（ ）分钟。
例2：一列火车早上6时出发，上午9时30分到达终点，这列火车行驶了多长时间？
例3：足球比赛分上、下两场，上半场45分钟，下半场跟上半场时间一样，中间休息15分钟，全场比赛需要多长时间？
例4：小丽晚上刷牙3分钟，洗脸4分钟，洗澡25分钟，小丽做完这些事需要多长时间？
七、混合运算
1、加、减、乘、除、小括号运算顺序。（先小括号，后乘除，最后加减）
2、万以内数的加减混合运算（不带括号）
300-217+503
720-325-279
3、万以内数的加减混合运算（带括号）
脱式计算
720-（325-279）
679+（567-389）
4、加、减、乘、除、小括号混合运算
8×8+9=
100-63÷9=
520-（200+320）=
55-5×6=
6×9-35=
72÷8×9=
1.表内除法的知识点：
(1)理解*均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。
(2)会用乘法口诀求商。
(3)根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。
(4)被除数÷除数=商?被除数÷商=除数?除数×商=被除数
2.除法：是四则运算之一,已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
3.除法的性质
一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷(25×4)
4.除法公式
(1)被除数÷除数=商
(2)被除数÷商=除数
(3)除数×商=被除数
5.被除数
除法运算中被另一个数所除的数,如24÷8=3,其中24是被除数
6.除数：在除法算式中，除号后面的数叫做除数。
例：8÷2=4则2为除数。8为被除数。除数不能为0，否则没有意义。
7.商：在一个除法算式里，被除数÷除数=商+余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。
8.完全商
当数a除以数b(非0)能除得尽时，这时的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。
9.不完全商
如果数a除以数b(非零)除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3......1，这里的3就是不完全商。
10.被除数和商的关系
被除数扩大(缩小)n倍，商也相应的扩大(缩小)n倍。
除数扩大(缩小)n倍，商相应的缩小(扩大)n倍)。
11.2—6的乘法口诀
2×2=4
2×3=6
3×3=9
2×4=8
3×4=12
4×4=16
2×5=10
3×5=15
4×5=20
5×5=25
2×6=12
3×6=18
4×6=24
5×6=30
6×6=36
12.直角：几何原本中的定义：当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。
一个直角等于90度，符号：Rt∠
13.几何中的锐角：大于0°小于90°(直角)的角。
两个锐角相加不一定大于直角，但一定小于*角。
14.钝角：钝角大于直角(90°)小于*角(180°)的角叫做钝角。
15.*移：*移是指在*面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的*移运动，简称*移。*移不改变图形的形状和大小。*移可以不是水*的。
16.旋转：在*面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
17.旋转的性质
(1)对应点到旋转中心的距离相等。
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
(3)旋转前、后的图形全相等。
18.旋转的三要素
(1)旋转中心;
(2)旋转方向;
(3)旋转角度。
注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样。
旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向，转动同一个角度
19.表内除法的知识点：
(1)理解*均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。
(2)会用乘法口诀求商。
(3)根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。
(4)被除数÷除数=商?被除数÷商=除数?除数×商=被除数
20.7、8、9的乘法口诀
7×7=49
7×8=56
8×8=64
7×9=63
8×9=72
9×9=81
21.万以内的数的认识
100=10个10(10个10相加的结果等于100)
1000=10个100(10个100相加的结果等于1000)
22.克
克为质量单位，符号?g，相等于千分之一千克。一克的重量大约相于一立方厘米水在室温的质量，大约有一个万字夹的质量。
1?吨?=?1,000,000?克?(一百万克)
1?公斤(1千克)?=?1,000?克?(一千克)
1?市斤?=?500克?(1?克?=?0.002市斤?)
1?毫克?=?0.001?克?(1克=1000毫克)
1?微克?=?0.000?001?克?(1克=1000000微克)
1?纳克?=?0.000?000?001?克(1克=1000000000纳克)
23.千克
千克：(符号kg或㎏)为国际单位制中量度质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。
小学二年级数学知识点 (菁华5篇)（扩展2）
——二年级下册数学知识点6篇
第六单元 有余数的除法
一、有余数的除法
1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：
(1)先写除号厂
(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
(1)商：即试商，想除数和几相乘最接*被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
二、解决问题
根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
1、我们学过的长度单位：由大到小依次是米（m）、分米（d m）、厘米（c m）、毫米（mm）。
2、长度单位的进率：米、分米、厘米、毫米相邻两个单位之间的进率是10。
3、长度单位换算：
1米=10分米1分米=10厘米
1厘米=10毫米1米=100厘米
1分米=100毫米1米=1000毫米
4、长度单位的加、减或比较：两个不同的长度单位的数量进行加、减或比较大小时，必须先化成相同的单位再进行。
5、物体实际测量方法：
（1）依据物体的大小选择合适的长度单位：一般比较长的物体用米做单位，如教室、操场、旗杆、大树……
比较短的物体依据实际情况和显示的数字确定合适的长度单位，如：大拇指到食指之间的距离大约1分米，我们的手指甲长约1厘米，教室门高约2米，数学书长约20厘米，书桌高约7分米……
（2）在进行物体测量时，先要把直尺或米尺的零刻度对准物体的一端，再看物体的另一端对准直尺或米尺上的什么数字，长度就是这个数字。如果是一把断尺测量物体，同样要将断尺左边与物体一端对齐，再看物体的另一端对准断尺什么数字，然后用另一端的数字减去左边的数字，就是物体的实际长度。
按比例分配解题技巧
小技巧：a、把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少
b、把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量总份数=*均每份的量（归一）”，再用“一份的量各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。
c、用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。
用正、反比例知识解答应用题的步骤
小技巧：（1）分析数量关系。判断成什么比例。
（2）找等量关系。如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。
（3）解比例式。设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。（4）解比例。
（5）检验并写出答语。
三角形计算公式
1、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
2、大角对大边。
3、周长c=三边之和a+b+c
4、面积：
s=1/2ah（底x高/2）
s=1/2absinC（两边与夹角正弦乘积的一半）
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
5、正弦定理：
sinA/a=sinB/b=sinc/C
6、余弦定理：
a^2=b^2+c^2—2bccosA
b^2=a^2+c^2—2accosB
c^2=a^2+b^2—2abcosA
一、有余数的除法
1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：
(1)先写除号“厂”
(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
(1)商：即试商，想除数和几相乘最接*被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的`差写在横线的下面。
(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
二、解决问题
根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
二年级数学验算方法总结
1、让学生“心静”：刚上课的一两分钟内，学生的心还处于课间玩耍的兴奋状态，要让学生在这一时间内调整自己，*静下来，然后再上课，才能做到聚精会神。各科老师可以配合好训练学生养成一下课先准备下节课要用的学*用品，然后再去活动的*惯，上课伊始，在学生异常兴奋的状态下，教师说和喊作用都不大，可以有节奏地拍两下手，学生跟着齐拍三下，然后坐好。
2、让学生“耳聪”：要做到“耳聪”，必须听得进，记得住。因此，每节课的重点内容可以让学生复述老师的讲话或学生的发言，还可以经常做一些听算练*，培养学生的听觉注意力。
3、让学生“会神”：要想回神，就得听懂，学生光是听，不动脑筋思考，等于没听，课堂上应注意引导学生听完别人的发言后说说自己的见解与想法，别人的发言好在哪儿，错在哪儿，或者哪儿需要补充。
4、在保证课堂纪律的前提下营造活泼、宽松的倾听氛围：新课程不提倡以往那种非常呆板的教学形式，学生只要能将注意力集中到学*上来，教师不必苛求他的坐姿是否端正，课堂上可以采取一些同桌交流、小组合作的形式动手操作或合作讨论，师生互动、生生互动。当然，在合作中教师要注意角色分配，给每位组员定个岗位，各司其责，人人有事做，合作之前教师还要讲清楚合作要求，定能激发起学生的责任心和参与感，从而避免小组合作流于形式。这样，学生的思维被激发，在教师的引导下就会更乐于倾听。
一、用7、8、9的乘法口诀求商
求商方法：想“除数×()=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。
二、解决问题
求一个数里有几个几，和把一个数*均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。
混合计算
一、混合计算
混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。
二、解决两步计算的实际问题
1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。
2、可以画图帮助分析。
3、可以分布计算，也可以列综合算式。
有余数的除法
一、有余数的除法
小学二年级数学知识点 (菁华5篇)（扩展3）
——二年级上册数学知识点 30句菁华
1、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。
2、估算
3、“万以内数的认识”的复*。
4、敢于提问的*惯。教师要引导学生不耻下问，随时表扬那些敢于、善于提问题的同学。对于学生的问题，教师要耐心解答。课堂上把提问的权利还给学生。
5、函数
6、数据的离散程度
7、*行线的判定
8、运用公式x2 +（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）进行因式分解要注意：
9、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐；②从个位加起；③个位满十向十位进1。
10、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减
11、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。
12、不进位加法
13、不退位减法
14、探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法，能正确进行计算。
15、可以表示起点
16、在具体情境下，进一步体会加法的意义，理解相同数位上的数才能相加的道理;
17、理解相同数位上的数才能相加的道理;掌握笔算的计算法则，能熟练计算;
18、初步理解乘法的含义，知道求几个相同加数的和时，用乘法表示比较简便，认识乘号、会读，写乘法算式;
19、使学生理解7的乘法口诀的来源和意义;初步掌握7的乘法口诀，能运用7的口诀正确进行计算。
20、连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19
21、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中的因子个数有上界。(瑞尼，1948年)
22、不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34。6能够减去2，所以不用向高位5借位。
23、连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19.
24、角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
25、1—6的乘法口诀
26、分数：把一个物体或者几个物体*均分成若干份，表示其中1份或者几份。
27、用直尺画角的方法：画角时先确定一个点，用直尺向不同的方向画两条线，就画成一个角。
28、要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比：顶点对顶点，一边对一边，再看另一边。
29、差=被减数-减数
30、算式各部分名称及计算公式。
小学二年级数学知识点 (菁华5篇)（扩展4）
——五年级数学知识点 30句菁华
1、分母分子相差越大，分数就越接*0;分子接*分母的一半，分数就接*2(1);分子分母越接*，分数就越接*1。
2、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。
3、裂项公式(用于特殊的简便计算)
4、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
5、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数
6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
7、在小数除法中的发现：
8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。
9、小数除以整数：
10、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
11、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
12、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
13、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
14、因数和倍数是相互依存的关系，不能单独存在;一个数的因数的个数是有限个的，一个数的倍数有无数个，最大的因数和最小的倍数是它本身。
15、判断这个数是合数还是质数，我们先用2、3、5、9的倍数特征去判断，然后可以用7、11、13等较小的质数去试除
16、用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个*行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了;
17、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
18、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
19、列方程解应用题的思路：
20、能同时被2、3、5整除的最大两位数是()，把它分解质因数是()
21、两个质数的积一定是合数。()
22、15和4512、14和42
23、一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少?
24、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。
25、求*似数的方法一般有三种：
26、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
27、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
28、在实际应用中，小数除法所
29、3232的循环节是32.
30、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。 可能
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