六年级数学下册比例教案 (菁华5篇)

六年级数学下册比例教案1

　　教学目标

　　1．结合丰富的实例，认识反比例。

　　2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

　　3．利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

　　教学重点

　　认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

　　教学难点

　　认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

　　教学过程

　　一、复*

　　1．什么是正比例的量？

　　2．判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？

　　（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。

　　（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。

　　（3）正方形的边长和它的面积。

　　二、导入新课

　　利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。

　　三、进行新课

　　1．情境（一）

　　认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

　　引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

　　2．情境（二）

　　让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考。

　　同桌交流，用自己的语言表达。

　　写出关系式：速度时间=路程（一定）

　　观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定。

　　3．情境（三）

　　把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系。

　　写出关系式：每杯果汁量杯数=果汗总量（一定）

　　以上两个情境中有什么共同点？

　　4．反比例意义

　　引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。

六年级数学下册比例教案2

　　教学内容：正比例的意义。

　　教学目的：使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，培养学生的判断能力。

　　教学重点：正比例的意义。

　　教学难点：正比例的判断。

　　教具准备：小黑板、投景影片

　　教学过程：

　　一、 复*

　　根据下面各题，先口答列式及得数，后说数量关系式。

　　１、 一列火车2 小时行驶250千米，*均每小时行驶多少千米？

　　２、 一种布，买3米共要27元，*均每米布多少元？

　　３、 某印刷厂5天生产2.5万本练*册，*均每天生产多少万本练*册？

　　师据学生回答板书如下：

　　路程／时间＝速度 总价／数量＝单价 工作总量／工作时间＝工作效率

　　二、引新

　　我们已经学过一些常见的数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。现在我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。如速度一定，路程和时间有什么关系？或者时间一定，路程和速度之间有什么关系？这节课我们先来学*这方面的知识。正比例的意义。（板书）

　　三、新授

　　１、 教学例１。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。

　　时间（时） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８

　　路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720

　　（１） 引导学生观察上表内数据。

　　（２） 边观察边思考下面问题：

　　（１） 表中有哪几种量？这两促量有没有关系？

　　（２） 这两种量是怎样设化的？（路程是随着时间的变化页变化。时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。）

　　（３） 引导学生分析这两种相关联的量的变化有什么规律？

　　（１）从表内找出几组相对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。指名口答，师板书：

　　90/1=90 360/4=90 540/6=90

　　（２）从下面的比式中，你能不能找出变化规律？这个90实际上就是这列火车的什么？（速度）

　　（３）师：它们之间的关系可以用式子表示

　　路程／时间＝速度（一定）

　　（４） 小结。

　　时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。

　　２、 教学例２

　　（１）出示例２，在布店的柜台上，有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表。

　　数量（米） １ ２ ３４ ５ ６ ７

　　总价（元） 8.2 1* 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4

　　（２）引导学生观察上表内的数据。

　　（３） 回答下面风个问题：

　　表中有哪两种量？这两种量有关系吗？为什么？

　　这两种量是怎样变化的？

　　它们的变化有什么规律？

　　相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？比较这些比值的大小，相等吗？这个比值实际上就是花布的什么？

　　（４） 小结。

　　花布的米和总价也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的。米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。它们扩大，缩小的规律是：总价和米数的比的比值是一定的。

　　３、 概括正比例的意义及关系式。

　　（１） 比较上面的例１和例２，它们有什么共同点？

　　（２） 判断成正比例量的方法：是什么？

　　（３） 师：例１中路随着时间的变化而变化，它们的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和时间是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪两种相关联的量？它们是不是成正比例的量？为什么？

　　（４） 概括关系式：

　　Ｙ／Ｘ＝Ｋ（一定）

　　４、 教学例３。

　　出示例３

　　师：大家能不能根据上面的判断成正比例量的方法说说？指名口述、师帮助纠正。关系式是：总重量／袋数＝每袋面粉重量（一定）

　　５、 小结。

　　判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，那么这两种量就是成正比例的量。

　　四、巩固练*

　　第13页做一做

　　五、 总结。

　　１、 什么叫成正比例的量？

　　２、 怎样判断两种量是成正比例的量？

　　六、 作业:

　　完成练*六第１－３题。

六年级数学下册比例教案3

　　教学目标

　　1:能正确判断问题中数量之间的比例关系。

　　2：正确利用比例知识解决问题。

　　3:通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。

　　教学重难点

　　教学重点:能用正、反比例知识解决实际问题。

　　教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。

　　教学工具

　　课件

　　教学过程

　　一、复*铺垫，引入新课。

　　师：同学们，我们先来回忆一下有关正、反比例的知识。

　　师：判断下面每题中的两种量成什么比例?(课件出示)

　　(1)速度一定，路程和时间.

　　(2)路程一定，速度和时间.

　　(3)单价一定，总价和数量.

　　(4)每小时耕地的公顷数一定， 耕地的总公顷数和时间.

　　(5)全校学生做操，每行站的人数和站的行数.

　　【设计意图】 通过比较和判断，让学生加深对正比例、反比例意义的理解，使学生体会到数学在生活中的运用，同时为新知的学*做好准备。

　　师：(对于学生回答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错，前面我们学*了比例、正比例、反比例的意义，还学*了解比例。这节课我们就应用比例的知识解决生活中的一些实际问题。板书课题《用比例解决问题》。

　　二、探究新知

　　1：(一)用正比例的知识解决问题(探究例5)

　　过渡语：看，李大妈和张奶奶在讨论什么问题，想不想去看看!(出示情境图)

　　师：这幅图中你能知道哪些信息?你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这个问题?

　　学生自己解答，然后交流解答方法。

　　2：师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。

　　出示自学提纲。

　　(1)题目中有几个量。

　　(2) 谁和谁成什么比例关系?你是怎么判断的?

　　(3)哪个量是固定不变的。

　　(4) 根据比例关系，列出等式。

　　3：学生交流自学结果，相互补充，呈现一个完整的解答过程。

　　师：谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的?

　　根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。

　　4、师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?(启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法。

　　5、即时练*

　　过渡语：同学们帮助李奶奶解决问题，我们一起去看看王大爷家又发生了什么事情呢?

　　出示对话情景。

　　师：观察帮助要王大爷的问题和帮助李奶奶的事对比，你有什么发现?

　　在学生的交流中逐步认识到这道题与例5相比，条件和问题改变了，但题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变。

　　小结：用正比例解决问题的关键是找到不变量，只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。

　　(二)用反比例的知识解决问题(学*P62例6)

　　师：解决了生活中水的问题，下面我们一起看看生活的电中蕴含着什么数学问题。

　　1课件出示情境图，了解题目条件与问题。

　　生：独立解决，并在小组交流解题思路和计算方法。

　　学生汇报解题思路。

　　过渡语：像这样的问题也能用比例的方法解决。请同学们仿照正比例的解题方法，并参照课本62页的内容，自学例6.

　　生：交流汇报解题思路。

　　师：谁来和大家分享一下你们的结果。

　　师：(教师手指25x=100×5，x=20。)为什么这样列式?根据是什么?

　　生汇报：因为总的用电量一定，所以用电天数和每天的用电量成反比例.也就是说，每天的用电量和天数的乘积相等。

　　2.即时练*

　　课件出示：现在30天的用电量原来只够用多少天?

　　师：会解决吗?

　　生：独立解决，交流订正。

　　小结：解决这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系来解答。 3：总结用比例解决问题的几个步骤：

　　(1) 梳理相关联的两种量。

　　(2) 判断相关联的两种量成什么比例。

　　(3) 解比例。

　　(4) 用自己熟练的方法来检验。

　　三：巩固练*

　　1：小明买4支圆珠笔用6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱?(要求用比例知识解)

　　学生自己独立解决问题并说说原因。

　　学情预设：小明买的是同一种圆珠笔，所以圆珠笔的单价不变。那么买的支数和所用的钱数成正比例关系，所以用正比例关系能解决这个问题。

　　2：学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支。

　　第2题，用反比例关系可以解决这个问题。

　　设计意图：再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。

　　四：课堂小结

　　通过这节课的学*，你有哪些收获?谈谈你的感受。

　　板书

　　用比例解决问题

　　解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 解：设原来5天的用电量现在可以用x天。

　　X：10=28:8 25x=100×5

　　8x=28×10 x=500÷25

　　X=35 x=20

　　答：李奶奶家上个月的水费是35元。 答：原来5天的用电量现在可以用20天

六年级数学下册比例教案4

　　第四课时

　　教学目标：

　　1、使学生学会解比例的方法

　　2、进一步理解和掌握比例的基本性质。

　　3、进一步体会数学知识之间的联系，感受学*数学的乐趣。

　　重点难点：

　　学会解比例，掌握解比例的书写格式

　　教学过程：

　　一、导人新课

　　教师：前面我们学*了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学*有关比例的知识。

　　二、教学新课

　　1、出示例5

　　（1）审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解把照片按比例放大这句话？（放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的）

　　（2）如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。 告诉学生：像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。

　　（3）讨论：怎样解比例？根据是什么？

　　（4）思考：根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？ 教师板书：6x＝13.54。 这变成了什么？（方程。）

　　教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写解：，所以解比例也应写解：。（在6x前加上解：）

　　（5）让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。

　　2、总结解比例的过程。 提问

　　刚才我们学*了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？

　　（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。） 从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

　　3、做试一试，学生独立完成，再说说解题思路。

　　三、巩固练*

　　1、做练一练

　　2、做练*七第6、7题。

　　先说说按比例缩小或放大的含义。再列出相应的比例式并求解。

　　3、做练*七第8、9题

　　学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。

　　4、完成思考题

　　四、全课小结。

　　五、课堂作业 补充*题34页

六年级数学下册比例教案5

　　教学内容：教科书94页“练*与实践”的第7～10题。

　　教学目标：

　　1、使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系的理解。

　　2、能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，积累解决问题的经验。

　　教学重点：

　　使学生加深认识比例的意义和基本性质。

　　教学难点：

　　能判断两个比能能不能组成比例,能比较熟练地解比例。

　　教学准备:多媒体

　　教学过程：

　　一、与反思

　　今天我们一起来复*正比例和反比例相关知识。

　　怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？

　　学生交流

　　二、练*与实践

　　1.完成“练*与实践”第7题

　　让学生先独立完成，再点评。

　　2.完成“练*与实践”第8题

　　引导学生列举几组对应的数值

　　再分析每组中两个数的关系,再判断。

　　3.完成“练*与实践”第9题

　　第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。）

　　第2小题让学生在教材的方格图上描点、连线，

　　引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。

　　体会数形结合在解决问题方面的价值。

　　4.完成“练*与实践”第10题

　　什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）

　　怎样求图上距离？怎样求实际距离

　　学生量出的图上距离。

　　利用的线段比例尺，求出相应的实际距离

　　三、

　　通过学*你有什么收获？

　　学生交流

　　四、作业

　　完成《练*与测试》相关作业。

　　板书设计

　　关于正比例和反比例的复*

六年级数学下册比例教案 (菁华5篇)扩展阅读

六年级数学下册比例教案 (菁华5篇)（扩展1）

——《比例》小学六年级数学下册教案3篇

《比例》小学六年级数学下册教案1

　　教学时间：

　　3月20日

　　教学内容：

　　P50 –51

　　教学目标：

　　1、 使学生进一步理解比的意义，了解比与除法、分数的关系。

　　2、 使学生初步理解、掌握比的基本性质，并能应用这一性质化简比。

　　教学过程：

　　一、 准备练*：

　　1、 求下列各比的比值。

　　1 5 2 12 ：201 ：1 ： 1.5 ：2.5 2123

　　2、在( )里填上适当的数。

　　3 = ( )÷( ) = ( ) ：( ) 4 ( ) 3×4 15÷( ) 3 6 ==== 412( )4×( )20÷5

　　第1题：分数与除法的关系;第2题：

　　2、 引入：

　　除法有商不变性质，分数有基本性质，那么比有没有类似的性质呢?这节课我们就来研究这方面的知识。

　　二、教学新课：

　　1、 用比较的方法讨论比和除法的关系。

　　除法

　　分数

　　比 被除数 除 号(÷) 除数 商 分 子 前 项 分数线(—) 比 号(：) 分母 后项 分数值 比 值

　　⑴、 根据分数和除法的关系，启发学生填写表中“分数”一栏中各空格，观察此表，

　　得到比和分数的关系;

　　⑵、 比、分数、除法之间又有什么区别呢?(除法是一种运算;分数是一种数;比是

　　两个数相除，表示两个数量之间的关系。三者之间不是同一种概念，所以讲三者

　　的关系时，只能用“相当于”，不能用“等于”。)

　　⑶、 板演：把下面各比化成分数形式，并读出来。

　　( ) ( ) 15 ：4 = ( )( ) ( ) ( ) 16 ：125 = 7 ：1 =( )( )

　　⑷、 除法的除数、分数的分母都不能为“0”，为什么? 6 ：5 =

　　比的后项能不能为“0”，为什么?

　　2、 比的基本性质。

　　⑴、 回答：求比值：

　　36 12 ：4 =3 =3 6 ：2=3 12

　　⑵、 引导学生观察思考：

　　①、 这三道题什么地方相同?

　　②、 第2个比的前项和后项与第1个比的前项和后项比有什么变化?

　　③、 第3 个比的前项和后项与第1个比的前项和后项比有什么变化?

　　⑶、 比值有没有变化?后前项又是怎样变化的?

　　⑷、 这就是我们今天学的“比的基本性质”(揭题)，请同学们阅读P52红框中字，读

　　后问：

　　①、 什么是比的基本性质?在比的基本性质里面哪几个词最重要?为什么?(都、

　　相同、比值、不变)

　　②、 “零除外”是什么意思?为什么不能都乘以或除以0?(都乘以或除以0后比

　　的后项就为0了。)

　　3、 化简比。

　　⑴、 应用比的基本性质可以把比化成整数比。

　　①、 什么叫整数比?

　　②、 下面哪些是整数比?哪些整数比最简单?为什么?

　　6 ：10 12 ：210.3 ：0.4 0.25 ：1

　　1 1 3 ：54 ：7 3 ：4 ： 45

　　教师小结：

　　像3 ：5 、4 ：7 、3 ：4等这些整数比，比的前项和后项都是整数，而且这两个数是互质数，，我们称这样的比为“最简整数比”，化成最简整数比简称“化简比”。

　　⑵、 怎样化简比呢?(自学课本P52例1、例2)

　　小结：

　　整数比化简的方法是把比的前项和后项同时都除以它们的最大公约数。

　　分数比化简的方法是先把前、后项同时都乘以分母的最小公倍数。

　　三、 巩固练*：

　　化简下面各个比：

　　3 3 5 9 0.25 ：1.25： 0.25 ：1410120.03

　　四、 小结：

　　今天你学会了什么?

　　五、 作业：

　　P511P522--- 4

　　教学反思:

　　教学从复*除法商不变性质和分数基本性质开始，再让学生明确比、除法和分数的联系与区别之后，自然过度到比的性质的推断上来。有的学生很快说出了比的基本性质，并且思维缜密，连限制条件都考虑全面，多数同学都很快理解并记住了比的基本性质，顺利完成了知识迁移。个别同学能理解定义，但语言叙述不完整。

　　教学采用的猜想、验证的教学方法费时较多，原因是部分同学对自己的猜想缺少验证方法而束手无策，在少数同学用数字来验证时，他们才若有所悟。这种单一的验证方式，与我所设想的用除法商不变性质或分数基本性质来验证相去甚远。这一环节的展开也使后面的知识学*和基本技能训练显得仓促，可见学生的数学思维能力不是一朝一夕就能培养出来的，得经过实际操作，在实践中得到。

《比例》小学六年级数学下册教案2

　　教学目标

　　1．使学生理解并掌握比例的意义和基本性质．

　　2．认识比例的各部分的名称．

　　教学重点

　　比例的意义和基本性质．

　　教学难点

　　应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．

　　教学过程

　　一、复*准备．

　　（一）教师提问复*．

　　1．什么叫做比？

　　2．什么叫做比值？

　　（二）求下面各比的比值．

　　12∶16 4.5∶2.7 10∶6

　　教师提问：上面哪些比的比值相等？

　　（三）教师小结

　　4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以

　　用等号连接．

　　教师板书：4.5∶2.7＝10∶6

　　二、新授教学．

　　（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）

　　例1．一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米．列表如下：

　　时间（时）

　　2

　　5

　　路程（千米）

　　80

　　200

　　1．教师提问：从上表中可以看到，这辆汽车，

　　第一次所行驶的路程和时间的比是几比几？

　　第二次所行驶的路程和时间的比是几比几？

　　这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是40，相等）

　　2．教师明确：两个比的比值都是40，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式

　　80∶2＝200∶5或 ．

　　3．揭示意义：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例．（板书课题：比例的意义）

　　教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？

　　板书：表示两个比相等的式子叫做比例．

　　关键：两个比相等

　　4．练*

　　下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．

　　（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4

　　（3） 和 （4）0.6∶0.2和

　　5.填空

　　（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ）比例．

　　（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（ ）的．

　　（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）

　　1．教师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书）

　　2．练*：指出下面比例的外项和内项．

　　4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15

　　3．计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？

　　以80∶2＝200∶5为例，指名来说明．

　　外项积是：80×5＝400

　　内项积是：2×200＝400

　　80×5＝2×200

　　4．学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．

　　5．教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质

　　板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整．

　　6．思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？

　　教师板书：

　　7．练*

　　应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例．

　　6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50

　　三、课堂小结．

　　这节课我们学*了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例．

　　四、巩固练*．

　　（一）说一说比和比例有什么区别．

　　（二）填空．

　　在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）．

　　根据比例的基本性质可以写成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．

　　（三）根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．

　　1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10

　　3．0.5∶0.2和 4． 和7.5∶1

　　（四）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来．（能组几个就组几个）

　　2、3、4和6

　　五、课后作业．

　　根据3×4＝2×6写出比例．

　　六、板书设计．

　　省略

《比例》小学六年级数学下册教案3

　　教学内容：

　　成反比例的量。

　　教学目的：

　　使学生理解反比例的意义，会正确判断两种相关联的量是否成反比例，培养学生判断能力。

　　教学重点、难点：

　　反比例的意义和正确判断成反比例的量。

　　教具准备：

　　小黑板、投影片。

　　教学过程

　　一、 复*

　　１、 口答正比例的意义。

　　２、 怎样判断两种量成正比例？

　　３、 写出下面各题的数量关系，并判断在什么条件下，其中哪两种量成正比例？

　　（１） 已知每小时加工零件数和加工时间，求加工零件总数。

　　（２） 已知每本书的价钱和购买的本数，求应付的钱。

　　（３） 已知每公亩产量和公亩数，求总产量。

　　二、引新

　　在上面的数量部系式中，如果加工零件总数一定，每小时加工零件和加工时间是什么关系？如果应付的总钱数一定，每本书的价钱和本数是什么关系？如果总产量一定，每公亩产量和公亩数是什么关系？这就是今天我们学*的内容：反比例的意义（板书）

　　三、 新授

　　１、 教学例４。

　　（１）出示例４。

　　引导学生观察上表内数据，然后回答下面的问题：

　　Ａ、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？

　　Ｂ、加工的时间是否随着每小时加工的个数的变化而变化？怎样变化？

　　Ｃ、表中两个相的数的比值是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律？

　　Ｄ、这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关系式。

　　学生口答，师板书

　　小结：

　　２、教学例５

　　用600页纸装订成同样的练*本，每本的页数和装订的本数有什么关系？请你先填写下表。

　　每本的页数 15 20 25 30 40 60

　　装订的本数 40

　　（１） 先填表，然后观察上表，回答下列问题：

　　表中有哪两种量？

　　装订的本数是怎样随着每本的页数变化而变化的？

　　表中相对应的每两个数的乘积各是多少？

　　你从中发现什么规律？写出它们的.数量关系式？

　　学生回答，教师板书如下：

　　每本页数装订的本数＝纸的总页数（一定）

　　（２） 小结：

　　从上表可以看出：每本的页数和装订的本数也是两种相关联的量，装订的本数是随着本页数的变化的。每本的页数扩大，装订的本数反而缩小；每本的页数缩小，装订的本数反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每本的页数和装订的本数的积总是一定的。

　　（３） 归纳反比例的意义及关系式。

　　（１）请你比较一下上面的例４、例５，它们有什么共同特点？（教师引导学生归纳概括出反比例的意义）

　　（２）判断成反比例量的方法：根据反比例的意义判断两种量是否面反比例的量要具备的条件：

　　a两种相关联的量。

　　b一种量变化，另一种也随着变化。

　　C两种量中相对应的两个数的积一定。

　　（３）例４中，加工的时间随着每小时加工数量的变化，每小时加工的数量和加工的时间的积（零件总数）是一定的，我们就说每小时加工的数量和加工的时间是成反比例的量。想一想：在例５中，有哪两种相关联的量？它们是不是成反比例的量？为什么？（指名几个学生口述，教师帮助纠正）

　　（４） 概括关系式。

　　如果用字母X和Ｙ表示两种相关联的量，用Ｒ表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：

　　XＹ＝Ｒ（一定）

　　３．教学例６。

　　播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？

　　师：大家能不能根据反比例的意义判断一下？

　　指名口述，师讲评。

　　（每天播种的公顷数和要用的天数是两6种相关联的量，每天播种的公顷数天数＝播种的总公顷数，已知播种的总公顷数一定，也就是每天播种的公顷数和天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。）

　　四、小结

　　判断两种相关联的量是否成反比例，关键是看两种相关联的量中相对应的两个数的积是否一定，积一定这两种量成反比例。

　　讨论：想一想：播种总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？为什么？

　　五、巩固练*

　　课本第16页的做一做练后讲评。

　　六、课内外作业

　　完成练*三的第4――7题。

六年级数学下册比例教案 (菁华5篇)（扩展2）

——六年级数学下册比例教案(5)份

　　六年级数学下册比例教案 1

　　教学目标：

　　1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺、实际距离和图上距离。

　　2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。

　　3、情感态度与价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学*数学的兴趣。

　　教学重点：

　　理解比例尺的意义，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。

　　教学难点：

　　运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题。

　　教学准备：多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、展示目标，引入本课。

　　二、探究新知，意义建构

　　1、看一看

　　下面几幅地图的比例尺分别是多少。

　　①中华人民共和国这幅地图的比例尺是多少？（1：6000000）

　　②安庆市这幅地图的比例尺是多少？（1：2500000）

　　③笑笑家的*面图按照一定的比例画在纸上，这幅*面图的比例尺是多少？（1：100）

　　2、说一说

　　（1）比例尺1：100表示什么意思呢？

　　生：图上1厘米长的线段表示实际距离100厘米。

　　（2）在比例尺1：2000的地图上，图上距离1厘米，表示实际距离（2000）厘米。

　　（3）在比例尺1：40000的地图上，实际距离是图上距离的（40000）倍。

　　3、议一议

　　（1）什么是比例尺呢？

　　图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。

　　（2）比例尺怎样表示呢？

　　比例尺＝图上距离：实际距离或比例尺=图上距离/实际距离（板书：比例尺＝图上距离：实际距离：）

　　（3）比例尺有什么特征呢？

　　①比例尺与一般的尺子不同，它是一个比，不带计量单位；

　　②图上距离和实际距离的单位是统一的；

　　③比例尺的前项，一般应化简成“1”，如果写成分数的形式，分子也是“1”。

　　【意图】数学概念不是老师灌输给学生的，而是在学生有了感性认识之后，自己总结和概括出来的，自己发现特征的，不仅知其然，还要知其所以然，学生只有经历知识和概念的形成过程，才能真正理解。

　　三、拓展延伸，巩固新知

　　1、有时，比例尺的图上距离比实际距离大。一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这幅设计图纸的比例尺是多少？

　　70：3.5=700：35=20：1

　　答：这幅设计图纸的比例尺是20：1。

　　2、有的地图上的比例尺用线段来表示。小明家在学校的正西方，到学校的实际距离是900米。你有办法找到小明家在图上的位置吗？1厘米相当于实际距离300米。（在学校正西方向900米。）

　　3、这位老师从广州坐飞机到北京开会，实际距离是多少千米呢？

　　32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）

　　答：广州到北京实际距离是1920千米。

　　五、总结新课，整理知识

　　通过今天的学*，你有什么收获呢？

　　板书设计：比例尺

　　比例尺=图上距离：实际距离

　　实际距离=图上距离×1厘米表示的实际距离

　　图上距离=实际距离÷1厘米表示的实际距离

　　六年级数学下册比例教案 2

　　教学目标

　　1、知识与技能目标：

　　(1)学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能正确利用正反比例的意义正确解答实际问题。

　　(2)让学生掌握用比例知识解决问题的解题步骤和方法。

　　(3)进一步提高学生运用已学知识进行分析、判断和推理的能力。

　　2、过程与方法目标：

　　经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。

　　3、情感态度和价值观目标：

　　感受数学知识与实际生活的密切联系，发展学生探究解决问题策略的能力，体验解决问题的乐趣，激发学*兴趣，培养学生动脑思考的良好学**惯。

　　教学重难点

　　教学重点：用比例知识解决实际问题

　　教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程

　　教学工具

　　ppt课件

　　教学过程

　　一、复*旧知，导入新课。

　　1、师：同学们，前几节课我们刚刚学*了正反比例的意义，首先我们通过一组练*来复*一下。

　　2、课件出示*题。

　　指名学生回答，并说明理由。

　　3、揭题。

　　师：这节课，我们就来学*用正反比例的知识解决问题。

　　二、探究体验，获取新知。

　　(一)、教学例5.

　　师：我们先看看李奶奶遇到了什么问题?(课件出示例5)

　　1、收集信息，理解题意。

　　师：从图中你获得了哪些数学信息?

　　(指名学生汇报)

　　2、组织学生用学过的方法自主解决问题。

　　师：你能用以前学过的方法解答吗?试一试。

　　①学生尝试用自己喜欢的方法解答，教师巡视了解情况。

　　②指名学生汇报解题方法，并让学生说一说是怎样想的。

　　生可能的答案有：28÷8×10=35(元) 10÷8×28=35(元)

　　③教师指出也可用比例的知识解答。

　　3、用比例知识解决问题。

　　(1)学生独立思考和讨论问题。

　　师：这道题还可以用比例的知识来解答，怎样用比例的知识解答呢?请同学们先思考和讨论以下问题。(课件出示)

　　要求：先独立思考后，再小组内交流讨论。

　　①题中有哪两种相关联的量?

　　②哪个量是一定的?

　　③它们成什么比例关系?你是依据什么判断的?

　　④根据这个比例关系，你能列出等式吗?

　　(2)学生交流讨论后，指名学生汇报，并引导学生概括出等量关系式。

　　(3)学生尝试用正比例知识解决问题。

　　师：你能完整的把这道题用比例知识解答吗?

　　学生尝试用比例知识解答，教师巡视了解情况，知道个别有困难的学生。

　　(4)指名学生板演过程，集体交流订正。教师提醒学生要检验。

　　(5)师：你认为在解题过程中有什么需要注意的地方要提醒给大家呢?(指名学生回答)

　　4.小结。

　　思考以下问题：

　　用比例知识解决这个问题的关键是什么?

　　找到不变的量，只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。

　　5.*题巩固

　　我会分析：(课件出示)

　　学生独立审题并解答。集体订正。

　　(二)教学例6.

　　1.课件出示例6.

　　师：你能根据刚才总结的经验试着解决下面的问题吗?

　　2.课件出示自学提示：

　　(1)题中有哪两种相关联的量?

　　(2)哪个量是一定的?

　　(3)它们成什么比例关系?

　　(4)根据比例关系列出方程并解答。

　　学生思考后独立解答，教师巡视了解情况，并指名板演。

　　3.集体评讲。

　　4.小结。

　　思考：

　　1.你认为用比例解决问题的关键是什么?

　　指名学生回答他生补充，课件出示总结。

　　2.用正反比例解决问题的步骤有哪些?

　　(1)学生先独立思考后，小组交流，指名汇报。

　　(2)师生总结。(课件展示)

　　①找(找相关联的量)

　　②判(相关联的量成什么比例)

　　③列(列出方程)

　　④解(解方程)

　　⑤验(检验计算结果)

　　三、*题巩固。

　　基础练*：只列式不计算。

　　1.运动会上，六年级同学进行大型体操表演，每行站20人，可以站18行;若每行站40人，可以站χ行?

　　2.小兰身高1.5米，她的影长是2.4米，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长为4米，这棵树高χ米。

　　3.小华读一本书，每天读10页，30天可以读完;如果每天多读5页，χ天可以读完。

　　(学生先独立解答后，指名回答，并讲解列式的依据。)

　　拓展练*：

　　修一条路，计划每天修90米，40天完成，实际5天修了300米，照这样计算，多少天可以完成任务?

　　(学生先独立解答，师巡视指导，找不同做法的同学回答，他生订正)

　　四、作业

　　教材63页练*十一4、5、7、8题。

　　五、课堂小结。

　　通过本节课的学*，你有哪些收获?

　　指名学生说一说本节课的收获，他生补充。

　　板书

　　用比例解决问题

　　例5 解：设李奶奶家上个月的水 例6 解：设原来5天的用电量

　　费是x元。 现在可以用x天。

　　28:8=x：10 25x=100×5

　　8x=28×10 x=100×5÷25

　　X=35 x=20

　　答：李奶奶家上个月水费 答：原来5天的用电量现在

　　是35元。 可以用20天。

　　六年级数学下册比例教案 3

　　教学内容：正比例的意义。

　　教学目的：使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，培养学生的判断能力。

　　教学重点：正比例的意义。

　　教学难点：正比例的判断。

　　教具准备：小黑板、投景影片

　　教学过程：

　　一、 复*

　　根据下面各题，先口答列式及得数，后说数量关系式。

　　１、 一列火车2 小时行驶250千米，*均每小时行驶多少千米？

　　２、 一种布，买3米共要27元，*均每米布多少元？

　　３、 某印刷厂5天生产2.5万本练*册，*均每天生产多少万本练*册？

　　师据学生回答板书如下：

　　路程／时间＝速度 总价／数量＝单价 工作总量／工作时间＝工作效率

　　二、引新

　　我们已经学过一些常见的数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。现在我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。如速度一定，路程和时间有什么关系？或者时间一定，路程和速度之间有什么关系？这节课我们先来学*这方面的知识。正比例的意义。（板书）

　　三、新授

　　１、 教学例１。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。

　　时间（时） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８

　　路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720

　　（１） 引导学生观察上表内数据。

　　（２） 边观察边思考下面问题：

　　（１） 表中有哪几种量？这两促量有没有关系？

　　（２） 这两种量是怎样设化的？（路程是随着时间的变化页变化。时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。）

　　（３） 引导学生分析这两种相关联的量的变化有什么规律？

　　（１）从表内找出几组相对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。指名口答，师板书：

　　90/1=90 360/4=90 540/6=90

　　（２）从下面的比式中，你能不能找出变化规律？这个90实际上就是这列火车的什么？（速度）

　　（３）师：它们之间的关系可以用式子表示

　　路程／时间＝速度（一定）

　　（４） 小结。

　　时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。

　　２、 教学例２

　　（１）出示例２，在布店的柜台上，有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表。

　　数量（米） １ ２ ３４ ５ ６ ７

　　总价（元） 8.2 1*** 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4

　　（２）引导学生观察上表内的数据。

　　（３） 回答下面风个问题：

　　表中有哪两种量？这两种量有关系吗？为什么？

　　这两种量是怎样变化的？

　　它们的变化有什么规律？

　　相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？比较这些比值的大小，相等吗？这个比值实际上就是花布的什么？

　　（４） 小结。

　　花布的米和总价也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的。米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。它们扩大，缩小的规律是：总价和米数的比的比值是一定的。

　　３、 概括正比例的意义及关系式。

　　（１） 比较上面的例１和例２，它们有什么共同点？

　　（２） 判断成正比例量的方法：是什么？

　　（３） 师：例１中路随着时间的变化而变化，它们的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和时间是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪两种相关联的量？它们是不是成正比例的量？为什么？

　　（４） 概括关系式：

　　Ｙ／Ｘ＝Ｋ（一定）

　　４、 教学例３。

　　出示例３

　　师：大家能不能根据上面的判断成正比例量的方法说说？指名口述、师帮助纠正。关系式是：总重量／袋数＝每袋面粉重量（一定）

　　５、 小结。

　　判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，那么这两种量就是成正比例的量。

　　四、巩固练*

　　第13页做一做

　　五、 总结。

　　１、 什么叫成正比例的量？

　　２、 怎样判断两种量是成正比例的量？

　　六、 作业:

　　完成练*六第１－３题。

　　六年级数学下册比例教案 4

　　第四课时

　　教学目标：

　　1、使学生学会解比例的方法

　　2、进一步理解和掌握比例的基本性质。

　　3、进一步体会数学知识之间的联系，感受学*数学的乐趣。

　　重点难点：

　　学会解比例，掌握解比例的书写格式

　　教学过程：

　　一、导人新课

　　教师：前面我们学*了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学*有关比例的知识。

　　二、教学新课

　　1、出示例5

　　（1）审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解把照片按比例放大这句话？（放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的）

　　（2）如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。 告诉学生：像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。

　　（3）讨论：怎样解比例？根据是什么？

　　（4）思考：根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？ 教师板书：6x＝13.54。 这变成了什么？（方程。）

　　教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写解：，所以解比例也应写解：。（在6x前加上解：）

　　（5）让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。

　　2、总结解比例的过程。 提问

　　刚才我们学*了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？

　　（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。） 从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

　　3、做试一试，学生独立完成，再说说解题思路。

　　三、巩固练*

　　1、做练一练

　　2、做练*七第6、7题。

　　先说说按比例缩小或放大的含义。再列出相应的比例式并求解。

　　3、做练*七第8、9题

　　学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。

　　4、完成思考题

　　四、全课小结。

　　五、课堂作业 补充*题34页

　　六年级数学下册比例教案 5

　　教学内容：教科书94页“练*与实践”的第7～10题。

　　教学目标：

　　1、使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系的理解。

　　2、能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，积累解决问题的经验。

　　教学重点：

　　使学生加深认识比例的意义和基本性质。

　　教学难点：

　　能判断两个比能能不能组成比例,能比较熟练地解比例。

　　教学准备:多媒体

　　教学过程：

　　一、与反思

　　今天我们一起来复*正比例和反比例相关知识。

　　怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？

　　学生交流

　　二、练*与实践

　　1.完成“练*与实践”第7题

　　让学生先独立完成，再点评。

　　2.完成“练*与实践”第8题

　　引导学生列举几组对应的数值

　　再分析每组中两个数的关系,再判断。

　　3.完成“练*与实践”第9题

　　第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。）

　　第2小题让学生在教材的方格图上描点、连线，

　　引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。

　　体会数形结合在解决问题方面的价值。

　　4.完成“练*与实践”第10题

　　什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）

　　怎样求图上距离？怎样求实际距离

　　学生量出的图上距离。

　　利用的线段比例尺，求出相应的实际距离

　　三、

　　通过学*你有什么收获？

　　学生交流

　　四、作业

　　完成《练*与测试》相关作业。

　　板书设计

　　关于正比例和反比例的复*

六年级数学下册比例教案 (菁华5篇)（扩展3）

——六年级数学下册《正比例》教学反思3篇

　　《正比例》教后反思正比例的教学，是在孩子们掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，着重使孩子们理解正比例的意义。正、反比例知识，内容抽象，孩子们难以接受。学好正比例是学*反比例的基础。因此在实际教学中，我注意了以下几点：

　　1、联系生活，从生活中引入：

　　数学来源于生活，又服务于生活。关注孩子们已有的生活经验和兴趣，首先让学生从已有知识中寻找相关联的两个量，然后通过呈现现实生活中的三个素材路程、速度，总价、数量，工作总量、工作时间这两个相关联的量引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为孩子们的数学学*提供了生动活泼、主动的材料与环境。

　　2、在观察中思考

　　本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程，让孩子们通过观察两个相关联的量，思考他们之间的特征，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让所有孩子们在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，提高了学*的效率。

　　3、在合作中感悟

　　新的数学课程标准提倡：引导孩子们以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导孩子们初步认识了两个相关联的量后，敢于放手让孩子们采取小组合作的方式自学，在小组里进行合作探究，做到：孩子们自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。

　　4、在练*中巩固提升

　　为了及时巩固新知识，完成了练一练*题后，又设计了两道加深题，让学生自己研究圆的半径和圆有什么关系，正方形的边长和它的面积有什么关系，让孩子们在巩固本节课知识的同时，学会通过研究会判断，同时孩子们的思维也得到了提高；最后引导孩子们自己对知识进行梳理，培养孩子们的归纳能力，使孩子们进一步掌握了正比例的意义。

　　正比例的知识，是六年级下册第二单元的教学内容，是在学生已经学*了比和学会了分析基本数量关系的基础上进行学*的，是学生学*反比例知识以及进一步研究数量关系的基础，内容抽象，学生难以接受。因此，使学生正确的理解正比例的意义是本节课的重点和难点。

　　数学来源于生活，又运用于生活。所以我从学生所熟悉的生活中的例子入手，引导学生发现我们的身边处处都有相互关联的两种量。

　　在教学中我还积极利用了学生的自我观察，给于了学生一些较为形象具体的表格形式进行对比、分析。从而让学生能轻易地发现两个数量间的变化关系。在观察和对比了以后在进行意义的概括。由浅到深逐步慢慢转化为对文字的叙述的判断。但是对正比例意义的理解还将涉及到学生对一些数量关系的掌握情况。但是我并没有急于地让学生背数量关系。而是把对意义的理解作为重点，通过几个具体的表格的强化加深学生对意义的理解。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学*中是反复强调过的，但是还是有一部分的学生是对数量关系的掌握是非常不理想的。本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。因此在下一节课的复*题中我让学生大量的复*了常见的数量关系，并且联系教材复*了教材及练*中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。对于一些学生较容易出现错误的题目进行重点的讲解。

　　但是在教学中同样也感觉到，由于这个概念比较长，所以对于学生来说要真正完整的记忆下来是比较困难的，特别是对一些学*困难的学生。所以我也教给学生一定的方法，抓住句中的重点，通过理解来记忆。让学生通过相互之间说，前后同桌检查，达到对该概念的熟练叙述。

　　上完课后，虽然看了听课老师给我的评价，但我一直在思考，学生是怎么评价的呢？在学生眼里，到底哪个地方出问题了呢？突然，灵机一动，干脆和学生一起交流一下吧，也许效果还更好呢？通过与学生交谈，让大家一起再次回顾本节课，找一找优点和不足，学生的回答很是让我惊奇，现摘录如下：

　　优点：

　　1、课堂导入新颖、有趣、有效，结尾有所创新，改变了以前“通过本节课的学*，大家有什么收获呢？”等传统方式，从而使得大家大家想学、乐学；

　　2、老师讲的详细，特别是讲授两种相关联的量，用通俗、简单的语言让大家一听就明白了，并且很快就可以判断出是否是两种相关联的量；

　　3、题目与现实生活联系紧密，让大家感觉学*数学很有用；

　　4、课堂上学生讨论的时间充足，参与度较高，且时效性较强；

　　5、课堂调控能力较强，有自己的教学风格；

　　6、板书明确、清晰，一目了然；

　　7、设计合理，处理偶发事件的能力较强。

　　缺点：

　　1、课堂气氛没有以前活跃；

　　2、知识量太大，难度较大，很少有不经过思考或稍作思考就能回答出来的问题；

　　3、小组合作时，没有分好工，导致在计算相对应的每组数的和、差、积、商时，每个同学都在计算，因而用的时间较多，如果四人小组分好工，没人计算一种运算，时间就会节约一半。

　　4、对学生的鼓励性语言欠缺；

　　5、板书中的字体不太规范，要加强基本功的训练；

　　针对听课老师和学生的评价，在以后的教学中，我会发扬优点、克服不足，不断提高自己的教学水*。

六年级数学下册比例教案 (菁华5篇)（扩展4）

——六年级数学下册教案 (菁华5篇)

　　教学目标：

　　1、通过测量各种目标物影子长度的实践活动，使学生主动探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系，并能学以致用，解决大树、旗杆、高楼等物体有多高的问题。

　　2、通过分组合作，培养学生动手动脑、解决实际问题的能力和团结协作精神。

　　3、通过活动，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，进一步激发学*数学的兴趣，并在活动中培养创新精神。

　　教学重点：

　　引导学生探索发现“同一地点，同时测量长度不同的竿，高度与影长的比值是相等的”教学难点：运用发现的规律解决“大树有多高”之类的实际问题。

　　教学准备：

　　课前测量数据，多媒体课件。

　　教学过程设计：

　　一、预*导学

　　1、师：同学们，下面我们来看段小视频。

　　2、师：同学们，物体的影子是怎么形成的呢？

　　3、师：所形成的影子的长短是由什么决定的呢？(班班通出示图片，学生观察、交流、汇报。）

　　4、师：那么物体的影子长度和物体的高度之间有着什么样的联系呢？你们想知道吗？这节课，我们就来一起研究一下。（板书课题）

　　二、新课探究

　　1、探究两根长度相同的竿的影长。

　　（出示视频）学生记录数据。

　　师：通过同学的测量，同时同一地点测量两根长度相同的竿，影长有什么关系？

　　（生分析数据，汇报）结论：同一时间，同一地点测量相同长度的竿，影长是相同的。

　　2、探究两根长度不同的竿的影长。

　　（出示视频）学生记录数据

　　师：通过测量，同时同一地点测量两根长度不同的竿，影长有什么关系？（生分析数据，汇报）

　　结论：同一时间，同一地点测量不同长度的竿，影长是不相同的。

　　3、探究竿长度与影长之间的关系。

　　（出示表格）1号2号3号4号竿长/cm

　　影长/cm竿长与影长的比值

　　要求：竹竿长与影长的比值保留两位小数。（小组合作完成）观察比较：比较每次求得的比值，你有什么发现？（思考，交流，汇报）结论：在同一地点，同时测量不同长度的竿，高度与影长的比值是相同的。

　　4、验证结论师：刚才发现的结论正确么？如果是正确的，老师课前还准备了5号竿，同学们运用所发现的结论，计算一下5号竿的竿长。

　　（出示视频，学生记录数据，计算）

　　三、当堂练*

　　1、在上海中心大厦测得其影长为158米，同时测得一根竹竿的长为180厘米，影长为45cm,那么长海中心大厦的高为多少米？

　　2、早晨在校园里测得一棵梧桐树的影长为37。5米，同时测得一根竹竿长2米，其影长为3米，这棵梧桐树高（）米？

　　3、在学校的操场上，有一棵大树和一根旗杆,若此时大树的影长6m，旗杆高4m，影长5m，求大树的高度?

　　四、你知道么？约公元前600年,泰勒斯从遥远的希腊来到了埃及。在此之前,他已经到过很多东方国家,学*了各国的数学和天文知识。到埃及后,他学会了土地丈量的方法和规则。他学到的这些知识能够帮助他解决这个千古难题吗?他苦苦思索着。有一天，当他看到金字塔在阳光下的影子时,他突然想到办法了。泰勒斯仔细地观察着影子的变化,找出金字塔地面正方形的一边的中点（这个点到边的两边的距离相等）,并作了标记。然后他笔直地站立在沙地上,并请人不断测量他的影子的长度。当影子的长度和他的身高相等时,他立即跑过去测量金字塔影子的顶点到做标记的中点的距离。他稍做计算,就得出了这座金字塔的高度。

　　五、课堂总结

　　教学内容：教材60~61页内容

　　教学目标：让学生通过一些测量活动，掌握简单的室外工具测量和估测的方法，并把所学知识运用到生活中去，解决一些实际问题，进一步发展空间观念。

　　重点难点：

　　1、学*用工具测量两点间的距离。

　　2、学会步测和目测，体验步测和目测的价值。

　　教学准备：卷尺、测绳、标杆

　　一、认识测量工具

　　教师播放农民在*整土地；工人在兴修水利、建造房屋时进行测量的场景。

　　师：同学们在*时的生活中有没有看到过这些场景？你知道测量的工具有哪些？

　　教师说明：测量土地时要用到标杆、卷尺、测绳等工具．

　　二、测量方法研究学*

　　1、利用工具实际测量

　　师：如果要测量教室的长和宽可以怎样来测量？

　　教师小结：测量较*的距离，可以用卷尺或测绳直接量出．

　　师：如果要测量学校操场跑道的长度应该如何来测量？测量时应注意些什么问题？（学生边汇报，教师边演示“实际测量”）

　　（1）两个人先在A点和B点各插一根标杆；

　　（2）第一个人在A点指挥，第三个人把另一根标杆插在C点，使它和B点的标杆同时被A点的标杆挡住；

　　（3）用同样的方法再把另一根标杆插在D点……

　　（根据测量距离的长短来确定分段测量的段数．）

　　（4）把所有这些点连接起来，就定出了一条直线．

　　测定直线以后就可以用卷尺或测绳逐段量出所要测量的距离了

　　2、步测和目测

　　（1）步测

　　师：你知道1步的长度如何测量吗？

　　组织学生学*书本上的内容，明确测量方法。

　　提醒学生在实际进行步测时，要注意迈步均匀，防止步子忽大忽小，向前走时尽量保持直线进行。这样测量出来的结果相对准确些。

　　教师演示1步的长度：从后脚尖到前脚尖的距离．

　　教师演示步测的过程：先量出几十米的一段距离，用均匀的步子沿直线走上3、4次，记好每次走的步数，然后再算出*均每次走的步数，再算出走一步的*均长度是多少。

　　（2）目测

　　师：你现在能不能坐在座位上估算一下你和老师之间的距离．

　　师：这种只用眼睛来估量一段距离的方法叫做目测．

　　教师出示图片“参照图”，帮助学生练*目测．

　　教师说明：目测时容易受地形的影响，如在开阔地，容易把距离估测的偏短，而在狭长的地方又容易把距离估测的偏长。

　　三、实践活动

　　1、测定直线．

　　教师提出要求：让学生分组按照课前分别指定的两点之间测定直线，在地面上画出直线，并量出两点间的距离。

　　2、步测

　　（1） 引导学生确定自己的*均步长

　　A:先在操场上量出一段距离（如50米）：让学生反复走3次，并要求记下自己每次所走的步数，填在表格里。

　　B:指导学生依次算出走50米的*均步数，以及自己的*均步长。

　　教师也可以参与其中，可以让学生交流每个人步测的*均步长，总结身高高的学生通常*均步长一些，身高矮的学生*均步长相对短一些。

　　（2） 步测学校操场的宽

　　可以让学生先走一走，并记下所走的步数，然后根据自己的*均步长算出操场的宽。

　　结合天天练P38页的实际测量，可以组织学生测量篮球场的长和宽。

　　（3） 比较步测和工具测量的结果。

　　用工具测量操场的宽，并将用工具测量的结果和步测的结果进行比较。

　　3、目测

　　教师先测定50米的距离，每隔10米插上标杆，估计10米、20米、30米……各有多长，然后拔掉标杆，根据指定的目标练*目测．

　　四、课堂小结

　　师：通过这节课的学*，你有什么收获？

　　你知道步测和目测与利用工具测量有什么区别？

　　总结：在缺乏测量工具或对测量结果要求无需很精确时，可采用步测或目测．

　　课堂作业：完成天天练38页内容

　　教学内容：

　　教材第4～5页例2、例3和练一练及练*一。

　　教学要求：

　　1．使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取*似值的进一法。

　　2．进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

　　教具学具准备：

　　教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)；学生准备一个圆柱体。

　　教学重点：

　　掌握圆柱侧面积的计算方法。

　　教学难点：

　　能根据实际情况正确地进行计算。

　　教学过程：

　　一、铺垫孕伏：

　　1．复*圆柱的特征。提问：圆柱有什么特征?

　　2．计算下面圆柱的侧面积(口头列式)：

　　(1)底面周长4．2厘米，高2厘米。

　　(2)底面直径3厘米，高4厘米。

　　(3)底面半径1厘米，高3．5厘米。

　　3．提问：圆柱的一个底面面积怎样计算?

　　4．引入新课。

　　我们已经会计算圆柱的侧面积，那么怎样计算圆柱的表面积呢?这节课就学*圆柱的表面积计算，(板书课题)

　　二、自主研究：

　　1．认识表面积计算方法。

　　(1) 请同学们拿出圆柱来看一看，想一想圆柱的表面包括哪几个部分，然后告诉大家。指名学生拿出圆柱，边指边说明它的表面包括哪几个部分。

　　(2)教师演示。

　　出示教具，说明把表面全部展开，看一看得到什么图形，和大家说的对不对。揭下圆柱表面的纸，贴在黑板上，再与圆柱对比说明各个部分，明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆。

　　(3)得出公式。

　　请同学们看着表面展开的图形说一说，圆柱的表面积应该怎样计算?(板书：圆柱的表面积：侧面积+两个底面积)追问：圆柱的侧面积怎样算?圆柱的一个底面积怎样算?

　　2．教学例2。

　　出示例2，学生读题。提问：这道题分哪几步来算?你们会做吗?指名一人板演，其余学生做在练*本上。集体订正，让学生说说每一步的具体含义，是怎样算的。

　　3．组织练*。

　　做练一练。指名两人板演，其余学生做在练*本上。集体订正，说说这两题计算时有什么不同的地方，为什么?指出：计算圆柱的表面积，要注意题里的条件，正确列出算式计算。

　　4．教学例3。

　　出示例3，学生读题。提问：这道题实际是求什么?这里求表面积与例2有什么不同，为什么?(只要用侧面积加一个底面积)指名学生板演，其余学生做在练*本上。集体订正，追问为什么只加一个底面积。

　　5．组织练*。

　　(1)第七页第四题（2）。先小组合作讨论，再书面练*，然后集体订正。

　　教学内容：

　　北师大版教学六年级《圆柱的体积》

　　教学目标：

　　1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。

　　2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

　　3、培养学生初步的空间观念和思维能力；

　　教学重点：

　　理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。

　　教学难点：

　　理解圆柱体积计算公式的推导过程。

　　教具准备：

　　圆柱体积演示教具。

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫

　　1、谈话引入

　　最*我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大？这里所说的大小实际是指它们的什么？（生答）

　　2、提出问题：什么叫体积？我们学过那些图形的体积？怎么算的？（生答师随之板书）

　　这节课我们就来学*圆柱的体积。

　　二、自主探究，解决问题

　　（一）认识圆柱体积的意义。

　　圆柱的体积到底是指什么？谁能举例说呢？

　　（二）圆柱体积的计算公式的推导。

　　1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢？你会有怎样的`猜想？（小组内说说）

　　2、回忆圆面积的推导过程。

　　3、教具演示。

　　（1）取圆柱体模型。

　　（2）将圆柱体切成两半。

　　（3）分别将两半均分成若干小块。

　　（4）动手拼成一个*似的长方体。

　　（三）归纳公式。

　　（板书：圆柱的体积=底面积高）

　　用字母表示：（板书：V=Sh）

　　三、巩固新知

　　1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少？

　　审题。提问：你能独立完成这题吗？指名一同学板演，其余学生做在练*本上。

　　现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢？

　　2、完成试一试

　　3、跳一跳：统一直柱体的体积的计算方法。

　　四、课堂总结、拓展延伸

　　这节课学*了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？这个公式适合哪些图形？他们有什么共同特点？

　　五、布置作业

　　练一练1-5题。

　　设计说明

　　本课时教学的是图形的旋转，它是继轴对称、*移之后的又一种图形的基本变换，是义务教育阶段《数学课程标准》中图形变换的一个重要组成部分。

　　鉴于本节课教学内容灵活、丰富的特点，结合学生已有的生活经验及学情实际，本节课在教学设计上主要关注了以下几方面：

　　1．创设游戏，激趣引新。

　　兴趣是最好的老师。教学伊始，创设学生喜闻乐见的游戏，将旋转知识融入到游戏中，极大地激发了学生的学*热情，真正关注了学生的心理需要，从而顺利进入对旋转知识的探索。

　　2．形象演示，加深理解。

　　教学中，充分利用实物和多媒体课件的演示，加强直观教学，加深学生对旋转的理解，突出旋转的三要素，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善。

　　3．动手操作，体验成功。

　　数学教学是数学活动的教学，教学中要尽可能地创设机会让学生做数学，学生在经历知识的形成过程中，实现由直观向抽象的转化。学生讨论后独立完成画图操作，既使学生对旋转的认识由感性上升为理性，又激发了学生主动参与的意识，同时通过作品展示，为学生创造了获得成功体验的机会。

　　课前准备

　　教师准备 多媒体课件 时钟 方格纸

　　学生准备 方格纸 三角尺

　　教学过程

　　⊙创设游戏，引入新课

　　1．做游戏。

　　听口令，做动作：向右转，向左转，向后转，向后转，向右看，向前看。

　　师：同学们，刚才我们做了这些简单的动作，今天我们要学*的知识就躲在这里面呢！你能猜出我们今天要学*什么吗？

　　根据学生的回答，揭示课题：图形的旋转。

　　2．联系生活，引导学生说一说生活中你见过哪些旋转现象。

　　(生汇报：风扇扇叶、陀螺、旋转木马、钟表指针的转动等)

　　小结：生活中像这样的旋转现象有很多，我们就从大家熟知的钟表开始研究吧！

　　设计意图：新课开始从游戏出发，将生活中的问题与数学学*有机地结合，激发学生的学*兴趣，使学生感受到学*数学的乐趣。

　　⊙联系生活，探究新知

　　1．观察钟面，明确顺时针方向和逆时针方向的意义。

　　小组活动：观察钟面，引导学生说说时针、分针和秒针是怎样旋转的。

　　(时针、分针、秒针都在绕着中心点旋转；秒针1分旋转1周，分针1时旋转1周，时针1时旋转1大格)

　　汇报总结：时针、分针、秒针旋转的方向就是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。

　　2．从实物到线段，认识旋转的特征。

　　(1)课件出示教材28页汽车进公路收费站的情境图。

　　出示问题1：汽车进入公路收费站时，横杆打开时是怎样运动的？尝试用手比画横杆旋转的过程。

　　课件演示横杆逆时针旋转90°的过程。

　　出示问题2：汽车通过后，横杆关闭时又是怎样运动的？尝试用手比画横杆旋转的过程。

　　课件演示横杆顺时针旋转90°的过程。

　　教师相应板书：我们可以用这样的图示来表示横杆的打开和关闭。

　　(2)再仔细观察并想象横杆打开和关闭的过程，引导学生思考：

　　①想一想，横杆在旋转时有什么相同点和不同点？(旋转中心相同、旋转方向不同、旋转角度相同)

　　②物体旋转前后，什么没变？什么变了？(物体的形状和大小没变，位置和方向变了)

　　③要想把一个旋转过程描述清楚，应该说哪些方面？

　　(旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向和旋转角度)

　　(3)尝试练*。

　　课件出示线段旋转图，提问：请同学们观察图中线段的运动过程，你能说说图中的线段是怎样旋转的吗？

　　(这条线段绕点O逆时针旋转90°)

　　提问：旋转前后，线段的什么变了？什么没变？

　　(线段的位置和方向变了，线段的长短没变)

　　设计意图：首先通过观察时钟以及横杆的运动过程，唤醒学生的生活经验，观察这些实物是怎样按顺时针或逆时针方向旋转的，明确旋转的含义。接着让学生用语言描述横杆的旋转过程，为学生提供了想象和表达的空间，促使学生主动观察、比较、想象和交流，获得对物体旋转的基本特征的认识，进而找到准确表达物体旋转过程的方法，完成对旋转中心、旋转方向、旋转角度的建构。

　　3．动手操作，加深认识。

　　(1)课件出示教材28页“画一画”。

　　画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段。

　　画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段。

　　(2)组织学生讨论画法。

　　(3)独立完成操作，同桌交流。

　　(4)展示作品，交流画法。

六年级数学下册比例教案 (菁华5篇)（扩展5）

——六年级数学《正比例》教案 (菁华5篇)

　　教学目标:

　　1、掌握用正比例的方法解答相关应用题;

　　2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解;

　　3、培养学生分析问题、解决问题的能力;

　　4、发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

　　教学重点:掌握用正比例的方法解答应用题

　　教学难点:能正确判断两种相关联的量成什么比例,正确列出比例式。

　　教学过程:

　　一、复*:出示课件

　　二、谈话导入:

　　1、在上新课之前,先考考大家我们的楼房有多么高?

　　2、怎样测量它大概的高度呢?

　　刚才同学们想出了很多的方法去测量大概高度。今天我们学*一种新的方法──正比例应用题,学完后,我们试着用这种方法去计算楼房的大概高度。看谁学得最棒。

　　三、新课教学:

　　先来研究这样一个问题。

　　1、出示例1课件

　　一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米?

　　2、分析解答应用题

　　(1) 请一位同学读一读题目

　　(2) 这道题要求什么?已知什么条件?

　　(3) 能不能用以前学过的方法解答?

　　(4) 让学生自己解答,边订正边板书:

　　140÷2×5

　　=70×5

　　=350(千米)

　　答:________________。

　　3、激励引新

　　这两种方法都合理,还可以有什么方法解答呢?

　　学生互议,师引导,我们已经学*了比例的知识,能不能用比例解答呢?

　　四、探讨新知

　　1、提出问题

　　师:请同学们结合课本上的例题,讨论以下问题。

　　(1) 题目中相关联的两种量是________和________。

　　(2) ________一定,_________和_________成_______比例关系。

　　(3) ______行驶的_____ 和 _____的 ________相等。

　　2、学生自学例题后小组讨论。

　　3、组间交流:小组代表把讨论结果在班内交流

　　4、学生尝试解答后评价(指名学生板演)

　　5、怎样检验?把检验过程写出来。

　　6、概括总结

　　(1) 用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法,如果题目中没有要求的,我们采取任何一种方法都可以,但如果题目要求用比例解的,就一定要用

　　比例的方法解。

　　(2) 明确解题步骤。(板)

　　用比例方法解答应用题,具体步骤是怎样的呢?请根据我们所做的例题归纳解题步骤。

　　1.分析判断

　　2.找出列比例式所需的相等关系

　　3.设未知数列等式

　　4.求解

　　5.检验写答语

　　五、练*提高

　　1、 变式练*,出示课件

　　(1)例题改编

　　① 如果把这道题的第三个和问题改成:“已知公路长350千米,需要行驶多少小时?”该怎样解答?

　　② 让学生解答改编后的应用题,集体订正。

　　③ 小结 :比较一下改编后的题和例1有什么联系和区别?

　　例1的条件和问题以后,题中成正比例的关系仍没变,解答的方法出没有改变,只是要设需要行驶的小时数为x,列出的等式是:

　　140/2=350/x

　　(2)24页做一做:让学生直接用比例知识解答。做完后,请几个同学说一说:你为什么这样列式?

　　2、基本练*,出示课件

　　3、实践运用

　　(1)汇报数据:刚才我们上课时提到怎样测量和计算楼房的大概高度,课前我请几位同学去测得一些数据。现在请这些同学跟我们汇报一下。

　　(2)能用这些数据编一道正比例应用题吗?

　　(3)小组合作编题

　　六、总结

　　今天我们学*的是如何用正比例的方法解答以前学过的应用题。解答的步骤怎样的呢?

　　七、课后反思

　　1、还有部分学生不理解正比例的意义

　　2、不会判断是不是成正比例的关系

　　3、列出的比例式不是正比例的形式

　　教学目标：

　　1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

　　2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

　　教学重难点：正比例的意义以及判断两种相关联的量是不是成正比例。

　　教学准备：教学光盘

　　教学预设：

　　一、导入新课

　　1、谈话：老师准备去水果超市买一些苹果，已知苹果每千克的单价是6元，如果我准备买1千克，你能求出什么？（总价）

　　2、出示表格

　　已知苹果每千克的单价是6元

　　根据学生的回答将表格填写完整。

　　提问：如果买（ ）千克，总价（ ）元 ……；

　　观察表格，你们发现了什么？（当学生回答：买的千克数越多，总价就越高）

　　师小结：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，我们就把这两种量叫做相关联的量[板书：两种相关联的量]

　　在这里——“买的千克数”和“总价”就是两种相关联的量。

　　二、探索新知

　　（一）体会两种相关联的量

　　1、出示例1表格

　　2、提问：这张表格中的两个量是否相关联？

　　学生发现：时间变化，路程也随着变化，路程和时间是两种相关联的量。（补充板书）

　　（二）探索两个变量之间的关系

　　1、谈话：请同学们进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化有什么规律？

　　启发学生从“变化”中去寻找“不变”。

　　学生可能会从不同的角度去寻找规律。

　　2、教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。

　　如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。

　　3、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？

　　路程

　　根据学生的回答，教师板书关系式：时间 = 速度（一定）

　　4、教师对两种量之间的关系作具体说明：当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

　　（板书：路程和时间成正比例）

　　反问：在什么条件下行驶的路程和时间呈正比例？

　　三、教学“试一试”

　　1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

　　2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。

　　3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

　　四、抽象表达正比例的意义

　　1、引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。

　　2、启发学生思考：如果用字母x和分别表示两种相关联的量，用 表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？

　　根据学生的回答，板书关系式/x=(一定)

　　五、巩固练*

　　1、完成第63页的“练一练”。

　　先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。你是怎样判断的？

　　2、做练*十三第1~3题。

　　第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。

　　第2题先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。

　　第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。

　　填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。

　　六、全课小结

　　通过这节课的学*，你有哪些收获？

　　七、课堂作业：

　　完成补充*题的相关练*

　　补充练*：

　　1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。

　　①每小时织布米数一定，织布总米数和时间。

　　②每人树植棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。

　　③订阅《*少年报》的份数和钱数。

　　④小新跳高的高度和他的身高。

　　⑤长方形的宽一定，它的面积和长。

　　2、选择。

　　a和b相关联的两种量，下面哪个式子表示a和b成正比例？

　　①a+b＝12 ② ＝5 ③ab＝ ④a－b=3.8 ⑤b＝7a

　　3、x、、z是三种相关联的量，已知x×=z。

　　当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。

　　教学内容：

　　1、本节课在教材中的地位：本节教材是在比和比例的基础上进行教学，着重使学生理解正比例的意义。正比例与反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。同时通过这部分内容的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后的学*打下基础。

　　2、学生已有的知识经验基础：比和比例的有关知识，常见的数量关系（常见的数量关系是学生理解正、反比例意义的重要基础）而新教材没有都将常见的数量关系形成关系式，也增加了这节课的教学难度。让学生有画折线统计图的经验，所以基本能自己动手画出正比例关系的图像。

　　教材分析：

　　对比新旧教材，我们不难发现新教材在保留原来表格的基础上取而代之的是两种量的变化有什么规律？”这一个更开放、更具挑战性的问题。这一问题更能提供让学生有足够研究的空间与思维想象的空间，以及创造性的培养。旧教材中的3个小问题实际上就是正比例概念的三层含义（两个量必须相关联；一种量随着另一种量的变化而变化；相关联的两个量的比值一定）。旧教材这样编排的目的是让学生带着这3个问题观察表格，发现表格中的两个量的变化规律。虽然这样的编排能让学生明确观察方向，少走弯路，及时的发现变化规律，但是这样的数学学*体现不了学生学*的自主性，学生只是按照教师的指令在行动。而新教材的编排目的是让学生自己去发现规律，体现了以学生为主体的教学理念，如何更好的组织、引导学生在没有3个小问题的帮助下也能发现其中的变化规律呢？新教材的这一变化对我们一线教师提出了更高的要求。因此深入研读教材，理解教材编写意图，准确把握教学目标，是有效完成这节课的前提。教材精简了例题，教材不再对研究的过程作详细的引导和说明，只是提供观察研究的素材与数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性，以体现自主探究、合作交流的学*过程。

　　设计理念：

　　教材的改动是为了让学生自己去发现寻找出表中的规律，而不是像原来那样按照事先设计好的问题去回答。但是如果一开始马上放手让学生去寻找规律，学生会感到盲目，不知从何入手，那势必会造成合作学*的低效。新课程标准在修改稿中指出：数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生学*应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学*外，带着问题动手实践、自主探索与合作交流也是数学学*的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。基于以上对教材内容的分析，因此，在教学中，我主要体现以下几个方面。

　　1、努力为学生创设充足的观察，分析、思考，探索、交流与合作的时间和空间，使学生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步渗透函数思想，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。充分体现学生是数学学*的主体，教师是数学学*的组织者与引导者。

　　2、努力实现扶与放的和谐统一，共同构建有效课堂。学生能自己解决的决不包办代替：学生可能完成的，充分相信学生，发挥自主探索与合作交流的优点，让学生有一个充分体验成功展示自我的舞台；学生有困难的，给予适当引导，拒绝无效探究，提高课堂效率。

　　教学目标：

　　基于对教材的理解和分析，我将该节课的教学目标定位为

　　1、帮助学生理解正比例的意义。用字母表示变量之间的关系，加深对正比例的认识。

　　2、通过观察、比较、判断、归纳等方法，培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

　　3、学生在自主探索，合作交流中获得积极的数学情感体验，得到必要的数学思维训练。

　　重点难点：

　　理解正比例的意义。

　　重难点处理

　　学生能在具体的情景中理解和体会成正比例的量的规律，但要他们用很专业的数学语言来描述，还是比较困难的，对于六年级的学生来说，语言的表达能力，组织能力，归纳能力有限，考虑问题也有局限性。不管是哪个层次的学生都或多或少存在着，当他们将各自的想法整合起来，基本能得出较为完整的结论。比如，什么叫两种相关联的量，学生也很难得出，也没有探究的价值，所以由教师直接讲授，而对于他们之间的规律，则由学生自己来随意表述，当他们将各自的想法整合起来，通过共同归纳、概括，合作交流，得出较为完整的结论时，能让学生深深体会到自己的价值和合作学*的高效。

　　教学过程：

　　说教学策略和方法，引入新课。

　　首先提供情景素材，接下来教师引导，培养学生自己发现问题的能力，学生自主探究成正比例的量这个环节分为了四层：观察—讨论―—再观察—再讨论，一环扣一环教学，分小组合作交流让学生充分参与，学生在反复观察、思考，讨论、交流的过程自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。

　　本环节将书中的表格分两层呈现，首先出示表格，让学生观察，研究变量，感受是一种量变化，另一种量也随着变化，这量种量是两种相关联的量。接着引导学生研究定量，出示表格1、表格2，让学生计算正方形的周长、面积，让学生体会周长和边长的比值相等、面积与边长的比值不相等。感受变量、常量，此时可能部分同学还是模糊的，所以进一步让学生自己讨论：周长和边长这两种变化的量具有什么特征？面积和边长两种变化的量又具有什么特征？学生讨论汇报后，可引导学生归纳：正方形的周长、面积都随着边长的变化而变化，它们是两种相关联的量；边长增加、周长（面积）也增加，周长（面积）降低、边长减少，但周长和边长的比值总是一定的，而面积与边长的比值不是相等。所以，周长与边长能成正比例，面积与边长不成正比例，“周长、边长”之间的这种关系，从而自主归纳出成正比例的量的特征，在此基础上让学生自学：这里的周长和边长是成正比例的量，周长和边长成正比例关系。仅有例题的首次感知还不能形成正比例的概念，增加一个与例题不同的情景素材，为学生进一步积累感性认识。如果说例1是在老师的引导下完成，补充做一做就应该放手，让学生独立经历正比例关系的判断过程，再次感知正比例关系。学生能够列举出生活中成正比例的量的例子是学生是否真正掌握成正比例的量的特征的一个重要依据，学生能说出更好（估计优生部分可以，但不能说出这时也不必追问，教师接着引导学生用字母式y/x=k（一定），加深对正比例的认识。

　　最后，通过练*让学生来巩固今天的新知，由于很多的练*都渗透到了新授的教学过程中，因此，练*的设置较少，重点是让学生在正反例的对比中，加深学生对概念的`理解。

　　教学要求

　　1．理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

　　2．培养同学们用发展变化的观点来分析问题的能力。

　　3．培养同学们概括能力和分析判断能力。

　　教学重点

　　理解正比例的意义。

　　教学难点

　　引导同学们通过观察、发现思考两种相关联的量的变化规律。

　　教学过程

　　一、复*

　　1．已知路程和时间，求速度？

　　2．已知总价和数量，求单价？

　　3．已知工作总量和工作时间，求工作效率？

　　二、新知

　　1．教学例1

　　投影出示：一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米6

　　（1）出示下表，填表

　　一列火车行驶的时间和路程：

　　时间

　　路程

　　填表，思考：再填表中你发现了什么？

　　点拨：时间变化，路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。（板书：两种相关联的量）

　　根据计算，你发现了什么？

　　指出：相对应的两个数的比的比值一样或固定不变，在数学上叫做一定。

　　用式子表示他们的关系是：路程/时间=速度（一定）（板书）

　　（2）教师小结：

　　同学们通过填表交流，知道时间和路程是。两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度（一定）

　　2．教学例2

　　（1）花布的米数和总价表：

　　数量1234567

　　总价8.21*24.632.841.049.257.4

　　（2）观察图表，发现什么规律？

　　用式子表示它们的关系：总价/米数=单价（一定）

　　（3）抽象概括正比例的意义。

　　①比较例1、例2，思考并讨论：这两个例题有什么共同点？

　　②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

　　③看书，进一步理解正比例的意义。

　　④如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？

　　x/y=k（一定）

　　⑤根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？

　　3．教学例3

　　（1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数，是不是成正比例？

　　（2）学生讨论解答。

　　教学目标：

　　1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。

　　2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

　　3、在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流。

　　教学过程：

　　一、谈话导入

　　1、出示苹果、梨、橘子的图片问：起一个总的名称是什么？

　　2、出示：仿照第一题填空

　　（1）时间：3小时20分2小时45分

　　（2）总价：5元（）（）

　　（3）（）：6千克800克3吨350克

　　填后问：左边的是什么？右边对应的是什么？你还能举出一种量和它对应的数吗？

　　二、学*新课

　　（一）相关联的量

　　教师做实验，向弹簧称上加钩码问：

　　（1）这其中有哪两种变化着的量？

　　（2）弹簧长度为什么会变化？

　　指出：弹簧长度是随着钩码数量的变化而变化的，像这样的两种量我们把他们叫做相关联的量。

　　追问：现在你知道什么叫相关联的量了吗？你能举例说明吗？

六年级数学下册比例教案 (菁华5篇)（扩展6）

——北师大六年级数学下册教案 (菁华5篇)

　　教学要求：

　　1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。

　　2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。

　　教学重点：

　　认识反比例关系的意义。

　　教学难点：

　　掌握成反比例量的变化规律及其特征。

　　教学过程：

　　一、铺垫孕伏：

　　1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?

　　判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?

　　2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?

　　(1)时间一定，行驶的速度和路程。

　　(2)数量一定，单价和总价。

　　3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?

　　4．引入新课。

　　如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学*的反比例关系。(板书课题)

　　二、自主探究：

　　1．教学例1。

　　出示例1某运输公司要运一批300吨的货物。让学生计算并完成填表任务。

　　每天运的数量（吨） 10 20 30 40 50

　　所需的天数 30 15 10 7.5

　　在本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学*正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。

　　指名学生口答 讨论结果得出：

　　(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。

　　(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。

　　(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的'吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是300。提问：这里的300是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)

　　2．教学例2

　　出示例2

　　请同学们按照刚才学*例1的方法，自己学*例2，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，小组讨论：长方形的面积不变，当长发生变化时，长方形的宽发生变化吗？变化的规律是怎样的？

　　3．概括反比例的意义。

　　(1)综合例1、例2的共同点。

　　提问：请你比较一下例1和例2，说一说，这两个例题有什么共同的地方?

　　(2)概括反比例意义。

　　例1、例2里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?说明：像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?（板书：xy=k(一定)）指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xy=k(一定)来表示。

　　4．具体认识。

　　(1)提问：例1里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么，

　　例2里的两种量成反比例关系吗?为什么?

　　(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?

　　(3) 判断。

　　现在回过来看开始写的关系式：工作效率工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，那它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。

　　设计说明

　　1．注重培养学生学*的自主性。

　　引导和培养学生的自主学*能力是切实可行的，对学生养成终身学*的*惯起着不可估量的重要作用。本设计通过让学生找玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系和列举比例等，调动学生的学*热情，使学生的学*兴趣和求知欲望得到激发，思维得到拓展。

　　2．培养学生的解题能力。

　　本设计以扶代讲，巧妙地引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能体会到数学与生活的密切联系，使学生的解题能力、合作能力及归纳能力得到提高。

　　课前准备

　　多媒体课件

　　教学过程

　　⊙创设情境，提出问题

　　1．介绍“物物交换”的背景知识。

　　人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们使用“物物交换”的方式交换自己所需要的物资，如用一只羊换一把斧头。我们今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。

　　2．呈现问题。

　　同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？

　　设计意图：通过“物物交换”，激发学生的兴趣，接着呈现“玩具汽车换小人书”这一情境并提出问题，激发学生学*的热情，为探究新知奠定基础。

　　⊙尝试解决，体会联系

　　1．想一想。

　　师：同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在本上。

　　2．说一说。

　　教师引导学生交流各自的想法，体会在“物物交换”的过程中，玩具汽车的数量与小人书的数量之间存在的关系。

　　预设

　　方法一 14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。

　　方法二 10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。

六年级数学下册比例教案 (菁华5篇)（扩展7）

——六年级数学下册《反比例的意义》教学反思菁选

六年级数学下册《反比例的意义》教学反思

　　作为一位刚到岗的人民教师，我们的任务之一就是教学，通过教学反思能很快的发现自己的讲课缺点，那么问题来了，教学反思应该怎么写？以下是小编为大家收集的六年级数学下册《反比例的意义》教学反思，希望对大家有所帮助。

　　上完课后，虽然看了听课老师给我的评价，但我一直在思考，学生是怎么评价的呢？在学生眼里，到底哪个地方出问题了呢？突然，灵机一动，干脆和学生一起交流一下吧，也许效果还更好呢？通过与学生交谈，让大家一起再次回顾本节课，找一找优点和不足，学生的回答很是让我惊奇，现摘录如下：

　　优点：

　　1、课堂导入新颖、有趣、有效，结尾有所创新，改变了以前“通过本节课的学*，大家有什么收获呢？”等传统方式，从而使得大家大家想学、乐学；

　　2、老师讲的详细，特别是讲授两种相关联的量，用通俗、简单的语言让大家一听就明白了，并且很快就可以判断出是否是两种相关联的量；

　　3、题目与现实生活联系紧密，让大家感觉学*数学很有用；

　　4、课堂上学生讨论的时间充足，参与度较高，且时效性较强；

　　5、课堂调控能力较强，有自己的教学风格；

　　6、板书明确、清晰，一目了然；

　　7、设计合理，处理偶发事件的能力较强。

　　缺点：

　　1、课堂气氛没有以前活跃；

　　2、知识量太大，难度较大，很少有不经过思考或稍作思考就能回答出来的问题；

　　3、小组合作时，没有分好工，导致在计算相对应的每组数的和、差、积、商时，每个同学都在计算，因而用的`时间较多，如果四人小组分好工，没人计算一种运算，时间就会节约一半。

　　4、对学生的鼓励性语言欠缺；

　　5、板书中的字体不太规范，要加强基本功的训练；

　　针对听课老师和学生的评价，在以后的教学中，我会发扬优点、克服不足，不断提高自己的教学水*。

　　《数学课程标准》中指出：“学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”因此上完这节课我比较满意的地方有：

　　一、猜想导课，激发探究愿望

　　猜想是一种创造性思维。牛顿说：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发明和发现。”课一开始我就引导学生猜测两种量还可能成什么比例，学生很自然想到反比例，然后我问学生想学会反比例的哪些知识，再让学生猜测这些知识，对反比例的意义展开合理的'猜想。这一环节设计巧妙，符合学生的认知规律，同时也激起了学生探究问题的强烈愿望。

　　二、创造性地使用教材

　　这节课教材上的例题是由例一变化来的，教学正比例时，我也是自己重新编写了例题，因为我感觉利用圆柱的体积、底面积和高这三种量认识正、反比例对学生来说有些抽象，不接*生活。因此，我借鉴了学生读《安徒生童话选》这一事例，学生感觉这就是发生在学生身上的事，亲切易懂，并且愿意在这个表格中找寻规律，进而总结出反比例的意义。

　　（1）对教材内容安排的思考

　　本堂课是在学生学*了正比例的基础上学*反比例，由于学生有了前面学*正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的学*上与前面学*的正比例相比有明显的提高。

　　（2）对练*题型、题量的思考

　　第一堂课在教学的时候，对于课本上的练一练没有进行选择，要求学生全部解答，结果发现学生化的时间比较多，而且效果也不是特别的理想。有了上次的经验，教师做适当的补充和引导，在第二节课的时候，学生的完成情况就比较理想，时间不多效率也高。

　　另外，由于在课始的`导入环节中的未知每本页数与装订的本书的求解就已经知道求解方法，所遇课堂学生就没有刻意的去讲解，结果从课后的练*第二题来看，学生的掌握情况不是很好，虽然有些同学已经利用的了反比例的方法解答。后来想想本堂课学*的是反比例，既然已经学*了反比例，对于课后安排的这样的*题就不应该还只是利用上节课的方法去解答，应该很好的把这堂课所学*到的知识利用起来，一来是学生进一步理解反比例，二来可以为后面学生学*利用反比例解答应用题留下伏笔。

　　（3）对正、反比例数量关系的书写的一点思考

　　在课堂上讲解：长方形的面积一定，它的长和宽。这道题是，想到三角形是否学生也能正确的解答，于是就补充了：三角形的面积一定，它的底与相应的高是不是成反比例？为什么？

　　这个问题的提出，使我对于为什么教材在安排上引入了利用字母表示有了更好的理解，起初不太清楚为什么要用字母表示，现在想想，字母的标识其实是最能用数学语言来判断是不是成反比例，所以可以写成ah=s（一定）来说明底和高成反比例。这样学生在书写数量关系的时候，思维方法就会更明确。

　　反比例的意义的教学，考虑到前面正比例的教学，所以在教学上就采用了正比例这样的教学程序。通过逐层深化的方法慢慢帮助学生建立反比例的正确意义。由具体数据和表格式的例题的教学到具体数量之间的关系的判断。然后再到一些比较特别的例子的判断，从而慢慢形成反比例的正确理解。

　　因为反比例的意义这一部分内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学*正比例的意义为基础，采取了放手的`形式，通过开始教师引导后就直接把研究和讨论的要求交给了学生，在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，这样不仅仅是教会了学生学*的内容，还培养了学生的自学能力。

　　本堂课是在学生学*了正比例的基础上学*反比例，由于学生有了前面学*正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在着一定的共性，因此学生在整堂课的思维上与前面学*的正比例相比有明显的提高。但是这一节课还是出现一些学生注意力不够集中的情况。同时在教学中由于小组合作的关系，个别学困生没有做到较好的参与。

　　《反比例的意义》一课是北师大版六年级下册教学内容，它是在教学《正比例的意义》的基础上的认识，因此在教学设计上，分为三步:

　　第一，先从复*正比例开始，复*成正比例的条件和特点。通过"说一说成正比例的两个量是怎样变化"和"判断两个量是否成正比例"的练*，让学生回顾"一种量随着另一种量的变化而相应变化，两种量之间的比值一定。"的正比例的意义。然后引入新课题——反比例。

　　(从课堂的效果看，感觉在这个环节上的设计还是比较传统化，学生的回答中规中矩，学生的积极性和投入性不是很高，课堂气氛稍显沉闷。课后我想如果这样设计:给出路程，速度，时间，问怎样组合才能符合正比例的要求接着小结，"既然有正比例，那就有…"(让学生说出"反比例")从而引出课题《反比例》，引出课题后，让学生先根据正比例的意义猜一猜什么是反比例，不管学生猜的对与错，让学生初步感知反比例，这样会不会更能调动起学生的积极性和学生的发散思维，为后面更好的学*作铺垫)

　　第二，通过例2与例3两个情境(如果按教材的安排先讲例1，觉得会增加难度，让学生不知所以，于是这节课暂不讲例1)，让学生了解反比例的意义以及特点，A，路程一定，速度与时间的关系;B，果汁总量一定，分的杯数与每杯的果汁量的关系。然后让学生自己总结出反比例的意义和成反比例的条件:一种量变化，另一种量也随着相反变化，在变化过程中，两种量的.乘积一定。

　　(这个环节的设计，我采用了与教学正比例时同样的教学程序。考虑到上一节课的研究方法学生已经有了一定的认识，所以采取了放手的形式，引导后就直接把研究和讨论的要求给学生，让学生仿照正比例的学*再次的研究反比例的意义。但在教学过程中，感觉还是扶着学生走，有点放不开。)

　　第三，在学生理解反比例意义的基础上，让学生通过练*尝试判断给出的两种量，是否成反比例。

　　1，在教学的过程中，能注意生活与实际的相结合，通过生活中的两个情境引导学生理解反比例，让学生容易上手，也容易去判断。

　　2，在提问的方面，基本兼顾了优生和中下生，但感觉面不够广。学生的回答很完整，而且也有条理性，感觉是*常课堂上要求的结果反映。

　　3，在教学的设计上，条理是清晰的，思路是明确的，但感觉还是有点不够活。如果让学生自己来设计问题，让学生互相提问题，编问题，让学生自己来探索，自己去提问，自己去发现，我想，这样可能会更好的调动起学生的积极性，发挥学生的质疑能力和创造力，效果一定会更好。

　　苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”这种需要在儿童的身上表现得更为突出。一旦学生的学*兴趣被激发起来，他们就希望通过自己的努力来获取知识，从而体验成功的`喜悦。

　　考虑到学生学*基础、能力的差异，练*设计为学生提供多层次、多种类的选择，以满足不同层次学生发展的需要。以上的几个练*分成三个层次，设置了三个智力台阶(基础性练*、综合性练*、拓展性练*，适合不同层次学生的需要，为不同层次的学生提供取得成功机会，使他们在练*中获得成功的体验，树立积极自信的信心。

　　现在数学与实际生活联系越来越密切，应用性越来越强，我在这节课的练*设计也反映这一特点，其中有许多与现实生活及各行各业密切联系的*题，既有学生做练*，骑车上学，又有学校烧煤、买课桌，农民播种，工厂运货物等问题。使学生体会到数学来源于现实生活，又服务于现实生活的特点，体现数学的应用性。

　　课堂教学是对学生进行思想品德教育的最有利时机，数学教材本身也蕴含着丰富的思想教育内容。我在教学时，经常结合学生的实际，采用灵活多样的方法，挖掘教材中的思想教育内容，有针对性的对学生进行思想品德教育。例如，出示小朋友读《安徒生童话选》例题时，我告诉学生在课余时间要多读书，增长知识;在练**明骑自行车的练*时，提醒学生在上学放学路上要注意交通安全。简短、温馨的话语，温暖滋润了学生的心，拉*了师生的距离。

　　根据我自己的反思及听课老师的点评，本节课还需改进的地方有：

　　一、复*正比例的知识时分的过细，只复*正比例的意义就可以了，这样学生就可以根据正比例的意义判断正比例，为学*反比例奠定基础，还可以节约时间。

　　二、教师在课堂上要更加用心的倾听学生的.发言，发现学生不规范的语言要及时提醒更改。例如有个别学生说：一个量扩大，另一个量增加，5乘以6，这些地方*时我都提醒学生注意，但是这节课没有及时纠正。

　　三、教师对学生的评价性语言要丰富，富有针对性，能调动学生的积极性，培养自信心。

　　四、反比例的知识是个难点，很抽象，学生往往硬套意义来判断，因此，讲解例题和练*时，要多设计图表型的题目，让学生形象的看到两个量的变化规律，直观的计算、比较出两个量的积一定，简明的理解反比例的意义。

　　五、数学课上，计算题、应用题和正、反比例的意义等内容主要靠学生分析、对比、概括、判断等，有时整节课枯燥无味，如何让这种课也能变得生动有趣，活泼精彩，还需要教师好好思考。

　　我在教学“正比例和反比例的意义”这部分内容着重使学生理解正反比例的意义。正、反比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。

　　生活是数学知识的源泉，正反比例是来源于生活的。我在本课教学中，首先通过系列训练，将教材知识转换为学生喜闻乐见的形式，不仅使学生思路清晰地掌握知识体系，而且能在规律上点拨启发，所以学生主动性高，回答问题时能从不同角度、不同方位去思考，既开动了学生脑筋，又培养了学*兴趣。

六年级数学下册比例教案 (菁华5篇)（扩展8）

——六年级数学下册《正比例》教学反思范文5份

　　在本节课的教学过程中，首要的任务是让学生理解两种量之间的关系，通过观察比较，发现规律，认识和理解意义。然而我在课堂上被大多数学生的良好反应所影响，忽视了能力差的学生的发展。因而在练*判断圆的周长和半径、圆的面积和半径成不成比例或成什么比例时，一部分学生无从下手。究其原因是

　　①本节课应立足于两个具体的`数学现象归纳出的数学结论，显然本节课是仓促草率而缺乏普遍意义的。从出示复*题、教学例题、逐题回答、到最后的引导归纳的方式，不利于激发学生的参与热情，这是影响本节课知识理解效度的重要因素。

　　②本节课学生体会教师给予的信息的机会不多，很少有机会交流现场生成的想法，不能真实表露真实的学*状态。在这样的前提下，学生对数学知识的意义感悟就形成了“似懂非懂”随波逐流的表面形态。

　　③教师没有在教学中把学生可能出现的学*错误前置，导致学生的思维走了许多弯路。这就是本节课出现练*错误多的原因。

　　这也为以后的教学提出了严格的要求。教学设计必须以促进学生的有效学*与全面发展为出发点和终极归宿。让学生学会学*，学会思考，学会创造，这正是学*数学的主要目标。教师必须带着思考进行实践，结合实践升华理念，随学生一起成长。

　　刚刚上完《正比例》的教学内容，有以下几点心得：

　　1、比例是建立在比的关系的基础上的，所以必须让学生回顾明确什么是是比。两个数相除叫做这两个数的比。比有两种写法，一种是比号写法，另一种是用分数写法。

　　2、单刀直入（其实学生已经预*知道）主题，告诉学生什么叫做正比例：两个量发生变化后（可以变大爷可以变小），他们的比值不变我们就说这两个量成正比例。老师例子说明，并且请学生互动找例子。

　　3、现在这个环节是比较重要的，我不认同书本上就靠表格天数据来认知正比例。首先强调这两个量都可以作为比的前项后后项，但是最好是写出有意义的比；其次，要求学生针对每一对数据表格都要写出一个比，并且求出比值，从而加深对正比例的意义的理解，也强化了正比例的计算方法。我觉得这个环节是非常非常重要的，比起空洞地填写表格要实在的多，学生通过这个活动基本上掌握了正比例的意义，能准确地判断正比例。

　　4、运用以上的知识和方法，请学生完成书上的作业。检查结果基本上没有错误。

　　注意点：让学生自己找生活中的例子可能不是很准确；表达阐述正比例的关系中，有些例子需要加入前提，如直径和半径成正比例的前提是同圆或等圆。

　　正比例的知识，是六年级下册第二单元的教学内容，是在学生已经学*了比和学会了分析基本数量关系的基础上进行学*的，是学生学*反比例知识以及进一步研究数量关系的基础，内容抽象，学生难以接受。因此，使学生正确的理解正比例的意义是本节课的重点和难点。

　　数学来源于生活，又运用于生活。所以我从学生所熟悉的生活中的例子入手，引导学生发现我们的身边处处都有相互关联的两种量。

　　在教学中我还积极利用了学生的自我观察，给于了学生一些较为形象具体的表格形式进行对比、分析。从而让学生能轻易地发现两个数量间的变化关系。在观察和对比了以后在进行意义的概括。由浅到深逐步慢慢转化为对文字的叙述的判断。但是对正比例意义的理解还将涉及到学生对一些数量关系的掌握情况。但是我并没有急于地让学生背数量关系。而是把对意义的理解作为重点，通过几个具体的表格的强化加深学生对意义的理解。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学*中是反复强调过的，但是还是有一部分的学生是对数量关系的掌握是非常不理想的。本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。因此在下一节课的复*题中我让学生大量的复*了常见的数量关系，并且联系教材复*了教材及练*中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。对于一些学生较容易出现错误的题目进行重点的讲解。

　　但是在教学中同样也感觉到，由于这个概念比较长，所以对于学生来说要真正完整的记忆下来是比较困难的，特别是对一些学*困难的学生。所以我也教给学生一定的方法，抓住句中的重点，通过理解来记忆。让学生通过相互之间说，前后同桌检查，达到对该概念的熟练叙述。

　　《正比例》教后反思正比例的教学，是在孩子们掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，着重使孩子们理解正比例的意义。正、反比例知识，内容抽象，孩子们难以接受。学好正比例是学*反比例的基础。因此在实际教学中，我注意了以下几点：

　　1、联系生活，从生活中引入：

　　数学来源于生活，又服务于生活。关注孩子们已有的生活经验和兴趣，首先让学生从已有知识中寻找相关联的两个量，然后通过呈现现实生活中的三个素材路程、速度，总价、数量，工作总量、工作时间这两个相关联的量引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为孩子们的数学学*提供了生动活泼、主动的材料与环境。

　　2、在观察中思考

　　本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程，让孩子们通过观察两个相关联的量，思考他们之间的特征，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让所有孩子们在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，提高了学*的效率。

　　3、在合作中感悟

　　新的数学课程标准提倡：引导孩子们以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导孩子们初步认识了两个相关联的量后，敢于放手让孩子们采取小组合作的方式自学，在小组里进行合作探究，做到：孩子们自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。

　　4、在练*中巩固提升

　　为了及时巩固新知识，完成了练一练*题后，又设计了两道加深题，让学生自己研究圆的半径和圆有什么关系，正方形的边长和它的面积有什么关系，让孩子们在巩固本节课知识的同时，学会通过研究会判断，同时孩子们的思维也得到了提高；最后引导孩子们自己对知识进行梳理，培养孩子们的归纳能力，使孩子们进一步掌握了正比例的意义。

　　《正比例》这节课是在正比例与反比例这一单元的第二课时，在学生体会了生活中存在大量的相互依存的变量的基础下学*的一课。为了让孩子们更好地理解本节课的内容，我采用教材提供的两个问题情境：首先是正方形的周长和边长、面积和边长变化关系的情境，采用表格的形式让孩子们观察数据的变化情况，从而初步感知“变化过程中，正方形的周长与边长的比值是一定的”，为接下来学*正比例奠定基础。

　　本节课开始，我采用回忆导入新课，通过复*让学生更加深刻地理解和感受两种相关联的量之间的变化规律和为探究新的知识做好铺垫。

　　紧接着我采用书中41面给出的2个表格，让同学们通过观察、思考、交流、讨论等过程，让孩子们总结发言概括。最后引导学生质疑在第一个问题中，正方形的周长和边长、面积与边长成正比例吗？通过具体情境让给孩子们更加深刻地理解正比例的含义，并且掌握判断两个量是否能够组成正比例的方法。

　　课本41页下方给出了一个描述性的定义：像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程和时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。在教学这一部分时，由于书中的概念比较长，我没有让孩子们将书中长段文字转化为两点：1、两个相关联的量；2、比值不变。

　　处理这一部分的时候我没有给孩子们足够的时间去自己发现总结，而是我自己边讲解边总结了两点，并直接告诉了孩子们后期判断两个量是否能组成正比例要紧扣两点进行阐述。

　　这一部分其实可以让孩子们自己概括总结这段话，并从中提炼出精华，多好的一个锻炼机会，我没有抓住。后期我会多锻炼孩子们的总结概括能力，不能做一个急教师，要对孩子们的思考和总结有所期待。细细想一想我自身的原因很大，我要慢慢培养自己做一个快乐的“懒教师”，后期要怎么“偷懒”还需要我在*时的课堂上多下点功夫，勤思考，多动脑。本周三要上反比例这节课，期待在这节课中孩子们的表现。

六年级数学下册比例教案 (菁华5篇)（扩展9）

——六年级数学下册《反比例》教学反思优选【五】份

　　在教学反比例的意义时，我首先是联系旧知、渗透难点。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学*的正比例的意义为基础，提出自主学*“要求”，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律。

　　对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学*中是反复强调过的，因此，学生观察、分析、概括起来是较为轻松的。当学完例1时，我并没有急于让学生概括出反比例的意义，而是让学生按照学*例1的方法学*试一试，接着对例1和试一试进行比较，得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例的意义，就显得水道渠成了。

　　然后，再通过说一说，让学生对两种相关联的量进行判断，以加深学生对反比例意义的理解。最后，通过学生对正反比例意义的对比，加强了知识的内在联系，通过区别不同的概念，巩固了知识。通过这节课的教学，我深深地体会到：要上好一节数学课很难，要上好每一节数学课就更难，原因多多……这节课课前我虽做了充分的准备，但还是存在一些问题。比如练*题安排难易不到位。由于学生刚接触反比例的意义，应多练*学生接触较多的题目，使学生的基础得到巩固，不能让难题把学生刚建立起的知识结构冲跨。

　　学*正比例和反比例，这部分知识比较抽象，学生一般不容易掌握，所以我在教学成正比例的量时放慢速度，把握重点，主要让学生明白以下几个问题：

　　1、找准两个量是什么，弄明白这两个量存在什么样的数量关系；

　　2、让学生明白怎样才算是两个量相关联——即一个量变化，另一个量也随之变化，多举例子让学生弄懂。

　　3、点明如果相关联的两个量的商或比值不变（即一定），那么这两个量就是成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。如果相关联的两个量的乘积不变（即一定），那么这两个量就是成反比例的量，它们的关系就是反比例关系。

　　4、讲解正反比例的图像。刚开始每一题都卡着以上步骤走，让学生渐渐地学会分析每一题的数量关系，这样学下来，孩子掌握的还比较好。

　　本节课的内容比较抽象、难懂，历来都是学生怕学的内容。我从身边的现实生活中发掘素材，让学生从生活中发现数学问题，从而引入学*内容和学*目标。据此，学生展开了热烈的讨论，激发了他们学*数学的兴趣，也激起了他们参与的积极性和主动性，为他们自主探究新知创设了现实背景。

　　首先我把自**交给学生的教学方式，营造了民主、*等、宽松、和谐的课堂氛围，因而能对例题的学*探索取得更深一层的效果。然后学生通过对正、反比例的例题进行比较，归纳出成反比例的量的几个特点，再以此和正比例做比较，猜想出反比例的意义。

　　最后学生经过读书验证，得出反比例的意义和关系式，既达到了本课的知识目标，又提高了学生的推理能力。

　　总之，在本课的教学活动中，我比较关注学生的兴趣、经验和情感态度，以多种方式充分发挥学生的主体性。在我精心的组织引导下，学生通过自主学*、合作探究、猜想归纳，建构了新的知识结构，提高了各种能力，培养了积极的情感和学*态度。让学*成为一种乐趣。

　　本节复*课的主要教学目标是通过系统的整理，让学生加深理解正、反比例的意义，正、反比例的联系与区别及最后运用正、反比例解答生活中的数学问题。

　　（1） 以学生为主。学生自己先整理、交流、汇报，教师只是起着沟通学生和教材的作用。

　　（2） 以课本为主。在复*中，让学生牢固掌握基础知识的基础上，进行拓展，把课本和资料有机结合，使之互为补充，相得益彰。

　　（3） 以课内为主。把问题尽量解决在课堂上。上课前认真作好准备，学生课前进行整理，教师精心准备教案，教学过程中，精讲精练。

　　（4） 以练为主。教师边讲边练，练*由浅入深，由简到繁，体现了基础性、层次性。尤其是最后一题注重一题多解，让学生更多地参与学*过程，让学生学*得更加主动，使他们学会从多角度思考问题，培养学生的发散思维和解决问题的能力。

　　（5） 以提高学生能力为主。学生整理和复*的方法不是很熟练，要求教师在课堂上适时点拨，在学*方法上给予指导。学生在学*中不但要掌握知识，而且要学会学*，这是本课时的一个重要目标。

　　教会学生学*需要一个长期的过程，需要教师在每一节课中不断的渗透，长此以往，才能正提高学生的能力。

　　因有同事请假，从上周四我开始接手了六年级的数学教学，对于我来说实在是一个不小的挑战。

　　针对前一课学*内容我观看了那位老师的课堂回放，在回放中我发现有些孩子对正比例的意义有些错误的认识。两个相关联的量，他们的比值不变，一个数扩大多少另一个数也扩大多少，孩子们想当然的认为扩大就是正比例，如果两个相关联的量都缩小就是反比例了。这自然为学*反比例形成了错误的认识。

　　于是，在课前，我就提到了这一点儿，然后还提到了有这种错误认识的学生的名字，以此来提醒学生应该从哪里去听课与学*，怎样地比较着学*。在中间设计到这样的问题我都会停下来再进行巩固。新知识学*过了之后，为了加深学生的印象，还专程安排了比较正比例和反比例的练*与区别的环节，学生更多提到的`是一个是除法得到的商，另一个是两个乘数的出来的积。进一步又发现一个是比值不变，一个是乘积不变，接下来是正比例中两个量的变化是相同的，也就是扩大都扩大，缩小都缩小，而反比例是相反的，也就是一个量扩大另一个量就缩小。在提醒之下，学生也发现了他们的相同之处，即都有三个量，其中一个量是不变的。经过这么对比，学生明白了两者的联系与区别，对于理解更有帮助。

　　学*是为了更好的解决问题，在解决问题的过程中对所学是一种反复内化提高的过程。

教案,数学