高考知识点总结 40句菁华

1、能发光的物体叫光源。

2、隋唐时期(封建社会的鼎盛时期)(5*—9XX年)

3、东北—收复雅克萨之战，签定《尼布楚条约》

4、思想上：民本思想、慎用刑法、《唐律》的原则

5、阻碍了*代科学技术的发展，(学而优则仕的人生观和偏重社会科学，忽视自然科学的考试制度)

6、科技上，天文学，医学等科技取得较大进步

7、必修课程由5个模块组成：

8、重难点及其考点：

9、不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用

10、如果函数f(x)在开区间（a,b）内每一点都可导，其导数值在（a,b）内构成一个新的函数，叫做f(x)在开区间（a,b）内导数，记作f’(x).

11、求导

12、光年是长度单位，指光在1年中的传播距离。

13、*面镜成像的特点：像与物大小相等，像与物的连线与*面镜垂直，像到*面镜的距离等于物体到*面镜的距离。原理：光的反射现象。所成的是虚像。

14、球面镜的利用：凸面镜：汽车观后镜……凹面镜：太阳灶，手电筒的反光装置……

15、光的三原色：红、绿、蓝颜料的三原色：红、黄、蓝

16、放大镜、幻灯机、照相机是代表凸透镜成不同像的三种最基本的光学仪器。

17、眼镜的度数：

18、巧记凸透镜成像的区分：

19、物理变化中分子不变;化学变化中原子不变，分子要改变。常见的物理变化：蒸馏、分馏、焰色反应、(胶体不要求)、吸附、纸上层析、蛋白质的盐析、蒸发、分离、萃取分液、溶解除杂(酒精溶解碘)等。

20、理解原子量(相对原子量)、分子量(相对分子量)、摩尔质量、质量数的涵义及关系。 4. 纯净物有固定熔沸点，冰水混和、H2与D2混和、水与重水混和、结晶水合物为纯净物。 混合物没有固定熔沸点，如玻璃、石油、铝热剂、溶液、悬浊液、乳浊液、(胶体)、高分子化合物、漂粉、漂粉精、(天然油脂是混合物)、碱石灰、王水、同素异形体组成的物质(O2与O3) 、同分异构体组成的物质C5H12等。

21、描述大气与地面的热量传递过程（图）

22、故木受绳则直，金就砺则利，君子博学而日参省乎己，则知明而行无过矣。（《荀子"劝学》）

23、故不登高山，不知天之高也；不临深谿，不知地之厚也；不闻先王之遗言，不知学问之大也。（《荀子"劝学》）

24、吾妻之美我者，私我也；妾之美我者，畏我也；客之美我者，欲有求于我也。（《战国策"邹忌讽齐王纳谏》）

25、气旋（低压）：气流辐合上升，阴雨天气；

26、臣生当陨首，死当结草。臣不胜犬马怖惧之情，谨拜表以闻。（李密《陈情表》）

27、时维九月，序属三秋。潦水尽而寒潭清，烟光凝而暮山紫。（王勃《滕王阁序》）

28、高低冥迷，不知西东。歌台暖响，春光融融；舞殿冷袖，风雨凄凄。一日之内，一宫之间，而气候不齐。（杜牧《阿房宫赋》）

29、古人云："以地事秦，犹抱薪救火，薪不尽，火不灭。"此言得之。（苏洵《六国论》）

30、然力足以至焉，于人为可讥，而在己为有悔；尽吾志也而不能至者，可以无悔矣，其孰能讥之乎？（王安石《游褒禅山记》）

31、余于仆碑，又以悲夫古书之不存，后世之谬其传而莫能名者，何可胜道也哉！此所以学者不可以不深思而慎取之也。（王安石《游褒禅山记》）

32、乘彼垝垣，以望复关。不见复关，泣涕涟涟。既见复关，载笑载言。（《诗经"卫风"氓》）

33、晨昏线的特点

34、地理位置：在亚洲和大洋洲，太*洋和印度洋的十字路口。

35、①新加坡处于物产富饶、人口众多的东南亚地区中心，地理位置优越，港口优良。

36、中南半岛：北部地势高峻(是我国西南南北走向的横断山系向南的自然延伸，与我国西南地区的山水相连)，高山大河自北向南延伸，形成山河相间、纵列分布的形势。上游河段落差大，切割成“V”形谷，水利资源丰富;中下游地区多形成冲积*原和河口三角洲。

37、组成生物体的化学元素，在无机自然界都可以找到，没有一种化学元素是生物界所特有的，这个事实说明生物界和非生物界具统一性。

38、原核细胞与真核细胞根本区别为：有无核膜为界限的细胞核

39、蓝藻是原核生物，自养生物。

40、脂质：磷脂：生物膜重要成分

高考知识点总结 40句菁华扩展阅读

高考知识点总结 40句菁华（扩展1）

——语文高考知识点总结 40句菁华

1、瓮、绳：然陈涉瓮牖绳枢之子(名作动，用破瓮作，用草绳系)

2、解题建议：(准确答题有“几看”)

3、韩愈《师说》中“是故弟子不必不如师，师不必贤于弟子”这句话与荀子《劝学》中的“青，取之于蓝，而青于蓝”观点相同。3.荀子在《劝学》中说，君子需要通过广泛学*来提升自己的两个句子是：君子博学而日参省乎己，则知明而行无过矣。

4、《劝学》开篇就提出了全文的中心论点，即“学不可以已”。在后面又阐明了学*要持之以恒的句子是：锲而舍之，朽木不折;锲而不舍,金石可镂。

5、庄子从奇妙莫测的描写后接着以现实社会的四种人的具体描述，文中描写四种人的句子分别是：故夫知效一官，行比一乡，德合一君，而征一国者。

6、以月亮作比，描写世间万物变化的规律的句子是：盈虚者如彼，而卒莫消长也。17.从不变的角度，描述人与万物的关系：自其不变者而观之，则物与我皆无尽也。

7、诗人怨恨楚怀王昏聩糊涂，轻信谣言的语句是：怨灵修之浩荡兮，终不察夫民心。

8、《离骚》中用方圆不相合说明自己和世俗小人不相容的两句：何方圜之能周兮?夫孰异道而相安?

9、杜甫在《登高》中发出：“万里悲秋常作客，百年多病独登台”的感慨，抒发了漂泊异乡.年老体衰的惆怅之情，也蕴含着与生命的衰弱顽强抗争的精神。

10、由高到低，写诗人所见所闻，渲染秋江景物特点的句子是：风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回。

11、写远望所见，用传神之笔描写凄冷江色和长江气势的句子是：无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。

12、《锦瑟》中以锦瑟起兴，引起对华年往事的追忆的句子是：锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年。

13、李煜的《虞美人》一词中以水喻愁的名句，将抽象的情感形象化的句子是：问君能有几多愁?恰似一江春水向东流。

14、是以见放

15、师：

16、表害怕的：畏、惧、惮、骇、患

17、表行动的：步、趋、走、遁、亡、逃、徙、匿

18、《离骚》中表明当时社会中的人们违背准则，把苟合取悦别人奉为信条的两句：背绳墨以追曲兮，竞周容以为度。

19、《离骚》中屈原通过加高自己的帽子和佩带表明要使自己品格更加高洁的两句：高余冠之岌岌兮，长余佩之陆离。

20、《劝学》：是一篇论述学*的重要意义，劝导人们以正确的目的、态度和方法去学*的散文。本文的特色是以喻明理的论证艺术。

21、师者，所以传道受业解惑也。

22、结构推形。

23、身无彩凤双飞翼，心有灵犀一点通(李商隐)

24、鬼门关：比喻僻远险阻的地方，也指克服困难的关键所在。

25、爱屋及乌——比喻因喜爱一个人而连带喜爱跟他有关的人或物。

26、两个叹词连用，一般后一个用叹号，前一个用逗号。

27、今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王。由此观之，王之蔽甚矣！（《战国策"邹忌讽齐王纳谏》）

28、闾阎扑地，钟鸣鼎食之家；舸舰弥津，青雀黄龙之舳。（王勃《滕王阁序》）

29、形*字

　　形*字，是指有相同偏旁部首的字，可以分为两种类型。

　　(1)形似音异字

　　如：“戮”与“戳”、“栗”与“粟”、“瞻”与“赡”、“缀”与“辍”、“杳”与“沓”、“管”与“菅”等。

　　(2)形似音同字

　　如：“喧”与“暄”、“蔼”与“霭”、“竞”与“竟”、“陨”与“殒”、“腊”与“蜡”等。

　　尽管字形错误的原因很多，情况多样，但辨析、识记字形，我们还是有“法”可依的。

　　①以义为本，依义辨形：即通过分析词语的意义来辨析字的书写是否正确。如“陨落”与“殒身”、“指责”与“指摘”、“杂糅”与“揉搓”、“蒙蔽”与“时弊”，都是正确的写法。而将“入不敷出”写成“入不付出”，将“胸无城府”写成“胸无成府”，

　　②依据形旁，析疑选字：如“不胫而走”的“胫”，其形旁就与走路有关。“插科打诨”的“诨”跟言语有关。“寒暄”的“暄”跟太阳有关。“眼花缭乱”的“缭”与丝织品的缠绕有关。

　　③依据结构，析难定字：如“谈笑风生”中的“生”字，“风声鹤唳”中的“声”字，就可以用这种办法来确定。再如，“人情事故”中的“事”不正确，应改为“世”，因为“情”“故”对应，“人”“世”对应，意思是为人处世的道理。“惹事生非”的“事”不正确，应改为“是”，因为“惹”“生”对应，“是”“非”对应，而“事”与“非”是不对应的。

　　④依声联想，推敲取字：如“针砭”中的“砭”是一种石针，“一泻千里”的“泻”应为流泻的“泻”，“众口铄金”的“铄”为“熔化”，“铄”不能写成“烁”。

　　⑤*体互析，区别定字：如“病入膏肓”的“肓”，不要误写为“盲”。

语文高考知识点总结10

　　文言实词

30、则：

　　①于其身也，则耻师焉(转折连词，却)

　　②三人行，则必有我师(条件连词，就)

　　③此则岳阳楼之大观也(副词，表判断，译为"就是")

31、音形义皆*的字。

　　如“风采”不能写成“风彩”，“摩擦”不能写成“磨擦”，“甜言蜜语”不能写成“密”等。

32、来源推形。

　　对于不解词语来源而写错的字，我们可以采用联想来源的方式推断。如

　　①“针贬时弊”与古时中医治病的石针有关，应为“砭”，不能误作“贬”。

　　②“世外桃园”与陶渊明有关，他曾写下闻名的《桃花源记》;应为“源”，不能误作“园”。

　　练*

　　(1)“默守成规”与墨子有关，战国时的墨翟以善于守城著名，后因称善守者为墨守;应为“墨”，不能误作“默”。

　　(2)“黄梁美梦”是《枕中记》中的故事：一书生在梦中享尽荣华富贵，一觉醒来，一锅小米饭还没有煮熟;应为“粱”，不能误作“梁”。

　　(3)“悬梁刺骨”的“骨”应为“股”，该词就来源于古代“头悬梁，锥刺股”的故事。

33、语境推字。

　　对于给定语境辨析错别字的，我们一定要依托语境的限定、选择功能来判断。例如“他俩为了迷惑敌人，化妆成夫妻”一句中“化妆”的意思是“用脂粉等使容貌美丽”，而根据语境，应是“假扮成夫妻”的意思，所以此处应该是用“化装”。

　　以上是识别错别字的几种方法，可以综合运用。以词推字，以意断字，以音定字，对于错别字的识别还是比较行之有效的。

　　三、复*方法指导。

　　熟练掌握字形辨析题的类别和技巧对于考生备考应试而言是很重要的，但要想在高考中不丢分，还要注意*时的积累和在考场上的活用两大环节。

34、表降低官职的词语

　　谪：因罪被降职或流放。如：滕子京谪守巴陵郡。(《岳阳楼记》)

　　贬：降职。如：贬连州刺史。(《刘禹锡传》)

　　放：放逐。如：屈原既放，三年不得复见。(《卜居》)

　　左迁：贬官，降职。如：予左迁九江郡司马。[《琵琶行(并序)》]

35、序、朝：序八州而朝同列(序：名作动，引，招致;朝：名词使动，使来朝见)

　　五、难句翻译

36、其文约，其辞微，其志洁，其行廉。其称文小而其指极大，举类迩而见义远。

　　(他的文笔简约，词意精微，他的志趣高洁，行为廉正。文章描写的是普通事物，但意义却非常重大，列举的事例虽然浅*，但含义却十分深远。)

语文高考知识点总结13

　　高考语文必看知识点

37、出：其出人也远矣(超出)

　　二、通假字

38、师：

　　①道之所存，师之所存也(老师)

　　②于其身也，则耻师焉(名作动，从师)

39、《过秦论》：“论”是一种文体，是论断事理，包括论政、论史等内容，重在说理。这篇文章论述了秦朝兴衰的原因，希望汉王朝借鉴秦朝灭亡的教训。他这样做，是希望汉文帝以秦朝为借鉴，施行仁义，以免重蹈秦朝灭亡的覆辙。

　　作者认为秦朝灭亡的原因是什么?怎样来论证的?作者认为是“仁义不施攻守之势异也”。作者用举事实、作比较的方式证明其论点的正确。一方面秦取得天下前后的比较，另一方面是陈涉与九国的比较，从而得出论点。

40、《师说》：“说”是古代一种议论文体，一般是陈述自己对某种事物的见解，可以先叙后议，也可夹叙夹议。“师说”是说说关于从师的道理。文章表面上是韩愈送给学生的，但实际上主要是针对当时“耻于相师”的社会风气而写的，其目的是针砭时弊，宣扬从师的道理。着重阐明教师的作用和从师应采取的态度，对我们今天仍有借鉴作用。

　　语文高考知识点总结11

　　文言虚词

高考知识点总结 40句菁华（扩展2）

——高考化学知识点归纳 50句菁华

1、进行有关电化学计算，如计算电极析出产物的质量或质量比，溶液pH值或推断金属原子量等时，一定要紧紧抓住阴阳极或正负极等电极反应中得失电子数相等这一规律。

2、半径

3、有刺激性气味的气体：HF、HCl、HBr、HI、NH3、SO2、NO2、F2、Cl2、Br2（g）；有臭鸡蛋气味的气体：H2S。

4、制氧气的注意事项：

5、鉴别氧气的方法是：用带火星的木条伸到瓶内，木条复燃，证明是氧气

6、依据金属活动性顺序表（极少数例外）。

7、碱金属元素原子半径越大，熔点越高，单质的活泼性越大

8、虽然自然界含钾的物质均易溶于水，但土壤中K%不高，故需施钾肥满足植物生长需要

9、常温下，浓硝酸可以用铝罐贮存，说明铝与浓硝酸不反应

10、在含有较高浓度的Fe3+的溶液中，SCN—、I—、AlO2—、S2—、CO32—、HCO3—等不能大量共存？

11、活性炭、二氧化硫、氯水等都能使品红褪色，但反应本质有所不同？

12、含有价元素的化合物不一定具有强氧化性？

13、单质的还原性越弱，则其阳离子的氧化性越强？

14、单质X能从盐的溶液中置换出单质Y，则单质X与Y的物质属性可以是：（1）金属和金属；（2）非金属和非金属；（3）金属和非金属；（4）非金属和金属？

15、酯的结构特征：酯是羧酸分子羧基中的—OH被—OR取代后的产物。酯的特征结构是—COO—，羧酸酯的一般通式为RCOOR′由饱和一元醇和饱和一元酸酯化反应得到的酯，可以用通式CmH2m+1COOCnH2n+1（或CnH2nO2）表示。与饱和一元羧酸为同分异构体。

16、一般元素性质越活泼，其单质的性质也活泼，但N和P相反，因为N2形成叁键。

17、离子化合物在一般条件下不存在单个分子，但在气态时却是以单个分子存在。如NaCl。

18、非金属单质一般不导电，但石墨可以导电，硅是半导体。

19、非金属元素的最高正价和它的负价绝对值之和等于8，但氟无正价，氧在OF2中为+2价。

20、含有阳离子的晶体不一定都含有阴离子，如金属晶体中有金属阳离子而无阴离子。

21、离子晶体不一定只含有离子键，如NaOH、Na2O2、NH4Cl、CH3COONa等中还含有共价键。

22、单质晶体一定不会是离子晶体。

23、失电子难的原子获得电子的能力不一定都强，如碳，稀有气体等。

24、对于多原子分子，键有极性，分子不一定有极性，如二氧化碳、甲烷等是非极性分子。

25、含有阳离子的晶体不一定是离子晶体，如金属晶体。

26、金属元素原子最外层电子数较少，一般≤3，但ⅣA、ⅤA族的金属元素原子最外层有4个、5个电子。

27、一般离子的电子层结构为8电子的稳定结构，但也有2电子，18电子，8─18电子，18+2电子等稳定结构。”10电子“、”18电子“的微粒查阅笔记。

28、同周期元素中，从左到右，元素气态氢化物的稳定性一般是逐渐增强，但第二周期中CH4很稳定，1000℃以上才分解。

29、优先放电原理电解电解质水溶液时，阳极放电顺序为：活泼金属阳极(Au、Pt除外)>S2->I->Br->Cl->OH->含氧酸根离子>F-。阴极：Ag+>Hg2+>Fe3+>Cu2+>H+>b2+>Sn2+>Fe2+>Zn2+>Al3+>Mg2+>Na+>Ca2+>K+。

30、工业上利用电解饱和食盐水制取氯气，同时得到氢气、氢氧化钠。电解时阳极为石墨，阴极为铁。

31、优先氧化原理若某一溶液中同时含有多种还原性物质，则加入一种氧化剂时，优先氧化还原性强的物质。如还原性：S2->I->Fe2+>Br->Cl-，在同时含以上离子的溶液中通入Cl2按以上顺序依次被氧化。

32、优先沉淀原理若某一溶液中同时存在几种能与所加试剂形成沉淀的离子，则溶解度(严格讲应为溶度积)小的物质优先沉淀。如Mg(OH)2溶解度比MgCO3小，除Mg2+尽量用OH_。

33、优先挥发原理当蒸发沸点不同的物质的混合物时：低沸点的物质优先挥发(有时亦可形成共沸物)。将100克36%的盐酸蒸发掉10克水后关于盐酸浓度变小，因为HCl的沸点比水低，当水被蒸发时，HCl已蒸发掉了。石油的分馏，先挥发出来的是沸点最低的汽油，其次是煤油、柴油、润滑油等。

34、可逆反应按反应的系数比加入起始量，则反应过程中每种反应物的转化率均相等。

35、同分异构体通式符合CnH2nO2的有机物可能是羧酸、酯、羟基醛通式符合CnH2n-2的有机物可能是二烯烃、炔烃。

36、有5.6g铁与足量酸反应转移电子数目为0.2NA?

37、依据金属活动性顺序表(极少数例外)。

38、能发生银镜反应的有机物不一定是醛.可能是：

39、酯的结构特征：酯是羧酸分子羧基中的-OH被-OR取代后的产物。酯的特征结构是-COO-，羧酸酯的一般通式为RCOOR′由饱和一元醇和饱和一元酸酯化反应得到的酯，可以用通式CmH2m+1COOCnH2n+1(或CnH2nO2)表示。与饱和一元羧酸为同分异构体。

40、推论

41、阿伏加德罗常这类题的解法：

42、能水解的阳离子跟能水解的阴离子在水溶液中不能大量共存(双水解)。

43、审题时应注意题中给出的附加条件。

44、(1)做有毒气体的实验时，应在通风厨中进行，并注意对尾气进行适当处理(吸收或点燃等)。进行易燃易爆气体的实验时应注意验纯，尾气应燃烧掉或作适当处理。

45、物质的量=物质的质量/摩尔质量(n=m/M)

46、气体摩尔体积(Vm)(1)定义：单位物质的量的气体所占的体积叫做气体摩尔体积.(2)单位：L/mol

47、物质的量浓度.

48、热化学方程式的正确表达(状态、计量数、能量关系)

49、溶液浓度、离子浓度的比较及计算

50、pH值的计算

高考知识点总结 40句菁华（扩展3）

——高考知识点总结 50句菁华

1、*古代史*古代史的历史沿革：

2、夏(统一的奴隶制国家建立)(前21世纪—前16世纪)

3、三国两晋南北朝时期(大分裂时期也是民族大融合时期)(公元220年魏国建立—5*隋朝建立)

4、五代十国时期(大分裂时期)(9XX年唐灭—960年北宋建立)

5、西北—*定噶尔丹叛乱

6、东北—收复雅克萨之战，签定《尼布楚条约》

7、加强蒙*族团结

8、政治上：唐太宗励精图治，使唐朝社会稳定，经济发展，阶级矛盾缓和，开创了"贞观之治"的局面，这就为"开元盛世"的出现奠定了坚实的基础。

9、民族关系上：唐太宗采取开明的民族政策，加强了同周边各族之间的联系，加强了民族团结，促进了统一多民族国家的发展，使统一的多民族国家进入了鼎盛时期。

10、对外关系上：唐太宗实行开放的对外政策，对外来文化采取兼收并蓄的方针，这使*文化呈现出多元化的色彩，封建文化出现了繁荣的局面，并对世界文明的发展产生了很大的影响。

11、对外关系：开放政策、大都会、鸿胪寺卿、玄奘取经、兼收并蓄方针、对日本朝鲜影响

12、社会风尚：促成了普遍持久的读书风尚

13、明清时期，八股取士，被选举的多是缺乏进取精神和创新意识的人，读书人成了统治者的奴仆。

14、鲍森·詹森的实验

15、温特的实验

16、生长素的生理作用----两重性

17、生长素类似物:具有与生长素相似生理效应的人工合成的化学物质，如α?萘乙酸、2,4?D等。

18、不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用

19、概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

20、复数：复数的概念与运算

21、微量元素：生物体必需，但需要量很少的元素[Mo、Cu、B、Zn、Fe、Mn(牧童碰新铁门)]

22、函数的基本概念

23、导数的概念

24、如果函数f(x)在开区间（a,b）内每一点都可导，其导数值在（a,b）内构成一个新的函数，叫做f(x)在开区间（a,b）内导数，记作f’(x).

25、函数的导数与导数值的区别与联系：导数是原来函数的导函数，而导数值是导函数在某一点的函数值，导数值是常数.

26、求导

27、语病题

28、光在同一种介质中是沿直线传播的。现象：影子的形成。日食和月食。小孔成像……

29、不透明的物体颜色由它反射的色光决定的。

30、凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。

31、放大镜、幻灯机、照相机是代表凸透镜成不同像的三种最基本的光学仪器。

32、眼睛通过睫状体来改变晶状体的形状，看远处的物体时，睫状体放松晶状体变薄，物体射来的光会聚在视网膜上，看*处的物体时，睫状体收缩晶状体变厚对光的偏折能力变强，物体射来的光也会聚在视网膜上。

33、19世纪三四十年代欧洲三大工人运动失败的历史根源不是没有科学理论的指导，而是社会经济还没有发展到能够铲除资本主义的程度。

34、《*宣言》发表后，并不是立刻成为“沐浴全世界工人的阳光”，而是经过几代人的丰富和发展，才成为欧亚美非诸洲工人阶级和人类**的阳光雨露，等人成为马克思主义薪火相传的火炬手。

35、《和*法令》宣布俄国退出帝国主义战争，实现“不割地，不赔款的和*”。《土地法令》宣布无偿没收地主的土地，把土地分配给劳动者使用。

36、集合表示方法

37、热力环流：热低冷高（高低压是相对水*方向而言的）；画图（海陆风）

38、今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王。由此观之，王之蔽甚矣！（《战国策"邹忌讽齐王纳谏》）

39、群臣吏民，能面刺寡人之过者，受上赏；上书谏寡人者，受中赏；能谤讥于市朝，闻寡人之耳者，受下赏。（《战国策"邹忌讽齐王纳谏》）

40、台风（热带气旋）：西北太*洋频率强度；灾害由狂风、暴雨和风暴潮造成。

41、外无期功强*之亲，内无应门五尺之僮，茕茕孑立，形影相吊。（李密《陈情表》）

42、层峦耸翠，上出重霄；飞阁流丹，下临无地。（王勃《滕王阁序》）

43、是故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也。（韩愈《师说》）

44、句读之不知，惑之不解，或师焉，或不焉，小学而大遗，吾未见其明也。（韩愈《师说》）

45、寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟。哀吾生之须臾，羡长江之无穷。挟飞仙以遨游，抱明月而长终。（苏轼《前赤壁赋》）

46、信誓旦旦，不思其反。反是不思，亦已焉哉！（《诗经"卫风"氓》）

47、多音多义字。这类字音主要有两种：一是词性不同，读音不同，如“乐”，作名词时读“yuè”，如“乐队”，作动词或形容词时读“lè”，如“乐意”;二是意思不同，读音不同，如“供”与“供应”义有关时，读 “ɡōnɡ”;与“上供、案供”义有关时，则读“ɡònɡ”。

48、声旁读音与本字读音相*：(1)声母相同，韵母不同，如 “马厩”的“厩”读“jiù”，不读“jì”;(2)声母不同，韵母相同，如“刹那”的“刹”读“chà”不读“shā”; (3)声母、韵母相同，但声调不同，如“粉”读“fěn”，不读“fēn”。

49、一切生命活动都离不开蛋白质。

50、细胞学说建立者是施莱登和施旺，细胞学说建立揭示了细胞的统一性和生物体结构的统一性。细胞学说建立过程，是一个在科学探究中开拓、继承、修正和发展的过程，充满耐人寻味的曲折。

高考知识点总结 40句菁华（扩展4）

——物理知识点总结 40句菁华

1、光在均匀介质中是沿直线传播的。大气层是不均匀的 初中政治，当光从大气层外射到地面时，光线发了了弯折

2、光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一*面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角可归纳为：“三线共面，法线居中，两角相等”

3、*面镜对光的作用

4、*面镜成像的特点

5、实像与虚像的区别

6、*面镜的应用

7、共点力作用下物体的*衡：

8、*衡物体的临界问题：

9、通路：处处接通的电路；开路：断开的电路；短路：将导线直接连接在用电器或电源两端的电路。

10、在电源外部，电流的方向是从电源的正极流向负极。

11、电流表的使用规则：①电流表要串联在电路中;②电流要从"+"接线柱流入，从"—"接线柱流出;③被测电流不要超过电流表的量程;④绝对不允许不经过用电器而把电流表连到电源的两极上。

12、电压表的使用规则：①电压表要并联在电路中;②电流要从"+"接线柱流入，从"—"接线柱流出;③被测电压不要超过电压表的量程;

13、电阻（r）：表示导体对电流的阻碍作用。国际单位：欧姆（ω）;

14、欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

15、确定状态找量能，再看过程力做功。有功就有能转变，初态末态能量同。

16、三力共点且*衡，则：F1/sinα1=F2/sinα2=F3/sinα3（拉密定理，对比一下正弦定理）

17、已知合力不变，其中一分力F1大小不变，分析其大小，以及另一分力F2。

18、在描述运动时，在纯运动学问题中，可以任意选取参照物；

19、自由落体

20、在同一直线上运动的两个物体距离最大（小）的临界条件是：速度相等。

21、沿粗糙水*面滑行的物体： ａ＝μｇ

22、物体到透镜的距离（物距）小于二倍焦距，大于一倍焦距，成的是倒立、放大的实像；

23、力的概念：力是物体对物体的作用。

24、弹性:物体受力发生形变，失去力又恢复到原来的形状的性质叫弹性。

25、塑性:在受力时发生形变，失去力时不能恢复原来形状的性质叫塑性。

26、力是物体之间的相互作用，有力必有施力物体和受力物体。力的大小、方向、作用点叫力的三要素。用一条有向线段把力的三要素表示出来的方法叫力的图示。

27、μ称为动摩擦因数，与相接触的物体材料和接触面的粗糙程度有关。0<μ<1。

28、条件：直接接触、相互挤压（弹力），相对运动/趋势。

29、计算：公式法/二力*衡法。

30、静摩擦力的方向总与接触面相切，与物体相对运动趋势的方向相反。

31、凸镜 ：定义：用球面的外表面做反射面。

32、压强的计算公式及单位：公式：p=F/s，p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是N，面积的单位是m2，压强的单位是N/m2，叫做帕斯卡，记作Pa。1Pa=1N/m2。(帕斯卡单位很小，一粒*放的西瓜子对水*面的压强大约为20Pa）

33、液体内部压强的公式：

34、连通器：

35、连通器的原理：

36、马德堡半球实验是证明大气压存在的著名实验，托里拆利实验是测定大气压值的重要实验。

37、浮力：浸在液体中的物体受到液体向上的托力叫做浮力。

38、浸在液体中的物体受到的浮力大小与物体浸在液体中的体积和液体的密度有关。

39、物体浮沉条件的应用：

40、流体流动时，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。

高考知识点总结 40句菁华（扩展5）

——高考物理必考知识点 40句菁华

1、参考系不一定会是不动的，只是假定成不动的物体。

2、物体的加速度方向不一定与速度方向相同，也不一定在同一直线上。

3、用速度图象解题时要注意图线相交的点是速度相等的点而不是相遇处。

4、摩擦力的作用效果既可充当阻力，也可充当动力。

5、静摩擦力具有大小和方向的可变性，在分析有关静摩擦力的问题时容易出错。

6、物体在粗糙斜面上向前运动，并不一定受到向前的力，认为物体向前运动会存在一种向前的冲力的说法是错误的。

7、用牛顿第二定律解决动力学的两类基本问题，关键在于正确地求出加速度，计算合外力时要进行正确的受力分析，不要漏力或添力。

8、判断超重、失重时不是看速度方向如何，而是看加速度方向向上还是向下。

9、开普勒第三定律：T2/R3=K(=42/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝

10、万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.6710-11Nm2/kg2，方向在它们的连线上)

11、天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝

12、一切发声的物体都在振动，声音的传播需要介质。

13、乐音三要素：

14、超声波的速度比电磁波的速度慢得多(声速和光速)

15、人远离*面镜而去，人在镜中的像变小(错，不变)。

16、凸透镜一倍焦距是成实像和虚像的分界点，二倍焦距是成放大像和缩小像的分界点。

17、物质的运动和静止是相对参照物而言的。

18、重力的方向总是竖直向下的，浮力的方向总是竖直向上的。

19、用力推车但没推动，是因为推力小于阻力(错，推力等于阻力)。

20、物体惯性的大小只由物体的质量决定(气体也有惯性)

21、司机系安全带，是为了防止惯性(错，防止惯性带来的危害)。

22、判断物体运动状态是否改变的两种方法：

23、动力臂大于阻力臂的是省力杠杆(动滑轮是省力杠杆)

24、在弹性限度内，弹性物体的`形变量越大，弹性势能越大

25、扩散现象说明分子在不停息的运动着;温度越高，分子运动越剧烈。

26、物体温度升高内能一定增加(对)。

27、水的密度：ρ水=1.0×103kg/m3=1 g/ cm3

28、利用天*测量质量时应"左物右码"。

29、同种物质的密度还和状态有关(水和冰同种物质，状态不同，密度不同)。

30、液体的密度越大，深度越深液体内部压强越大。

31、浮力产生的原因：液体对物体向上和向下压力的合力。

32、物体在漂浮和悬浮状态下：浮力 = 重力

33、电流有分支的是并联，电流只有一条通路的是串联。

34、电荷的定向移动形成电流(金属导体里自由电子定向移动的方向与电流方向相反)。

35、安全电压应低于24V。

36、金属导体的电阻随温度的升高而增大。

37、伏安法测电阻原理：R= 伏安法测电功率原理：P = U I

38、并联电路中：电流、电功和电功率与电阻成反比

39、奥斯特试验证明通电导体周围存在磁场(电生磁)。

40、地球是一个大磁体，地磁南极在地理北极附*。

高考知识点总结 40句菁华（扩展6）

——数学高考知识点总结 (菁华5篇)

　　高考数学重要知识点整理

　　一、求动点的轨迹方程的基本步骤

　　⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

　　⒉写出点M的集合;

　　⒊列出方程=0;

　　⒋化简方程为最简形式;

　　⒌检验。

　　二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

　　⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

　　⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

　　⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

　　⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

　　⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

　　6.直译法：求动点轨迹方程的一般步骤

　　①建系——建立适当的坐标系;

　　②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);

　　③列式——列出动点p所满足的关系式;

　　④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;

　　⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

　　人教版高三年级高考数学必考知识点

　　①正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高).

　　②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形.

　　⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置：

　　①棱锥的侧棱长均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.

　　②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.

　　③棱锥的各侧面与底面所成角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.

　　④棱锥的顶点到底面各边距离相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.

　　⑤三棱锥有两组对棱垂直，则顶点在底面的射影为三角形垂心.

　　⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影为三角形的垂心.

　　⑦每个四面体都有外接球，球心0是各条棱的中垂面的交点，此点到各顶点的距离等于球半径;

　　⑧每个四面体都有内切球，球心

　　是四面体各个二面角的*分面的交点，到各面的距离等于半径.

　　[注]：

　　i.各个侧面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱锥是正四棱锥.(×)(各个侧面的等腰三角形不知是否全等)

　　ii.若一个三角锥，两条对角线互相垂直，则第三对角线必然垂直.

　　简证：AB⊥CD，AC⊥BD

　　BC⊥AD.令得，已知则.

　　iii.空间四边形OABC且四边长相等，则顺次连结各边的中点的四边形一定是矩形.

　　iv.若是四边长与对角线分别相等，则顺次连结各边的中点的四边是一定是正方形.

　　简证：取AC中点，则*面90°易知EFGH为*行四边形

　　EFGH为长方形.若对角线等，则为正方形.

　　高三数学高考复*知识点

　　数列是高中数学的重要内容，又是学*高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。

　　探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

　　*几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;

　　(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

　　(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

　　(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。

　　1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;

　　2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，

　　进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。

　　求函数奇偶性的常见错误

　　错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断，在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。

　　抽象函数中推理不严密致误

　　错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。

　　函数零点定理使用不当致误

　　错因分析：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”，函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点时要注意这个问题。

　　混淆两类切线致误

　　错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条;曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。

　　混淆导数与单调性的关系致误

　　错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，如果认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。研究函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意：一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小)于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。

　　导数与极值关系不清致误

　　错因分析：在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。

　　用错基本公式致误

　　错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn-1，当公比q≠1时，前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式Sn=na1。在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。

　　an，Sn关系不清致误

　　错因分析：在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在关系：这个关系是对任意数列都成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。当题目中给出了数列{an}的an与Sn之间的关系时，这两者之间可以进行相互转换，知道了an的具体表达式可以通过数列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解题时要注意体会这种转换的相互性。

　　对等差、等比数列的性质理解错误

　　错因分析：等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。一般地，有结论“若数列{an}的前N项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。解决这类题目的一个基本出发点就是考虑问题要全面，把各种可能性都考虑进去，认为正确的命题给以证明，认为不正确的命题举出反例予以驳斥。在等比数列中公比等于-1时是一个很特殊的情况，在解决有关问题时要注意这个特殊情况。

　　遗忘空集致误

　　错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B高三经典纠错笔记：数学A，就有B=A，φ≠B高三经典纠错笔记：数学A，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了 B≠φ这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。

　　忽视集合元素的三性致误

　　错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

　　四种命题的结构不明致误

　　错因分析：如果原命题是“若 A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a ，b都是奇数”。

　　充分必要条件颠倒致误

　　错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

　　易错点5 逻辑联结词理解不准致误

　　错因分析：在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误，在这里我们给出一些常用的判断方法，希望对大家有所帮助：p∨q真<=>p真或q真，命题p∨q假<=>p假且q假（概括为一真即真）；命题p∧q真<=>p真且q真，p∧q假<=>p假或q假（概括为一假即假）；┐p真<=>p假，┐p假<=>p真（概括为一真一假）。 函数与导数

　　易错点6 求函数定义域忽视细节致误

　　错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。在求一般函数定义域时要注意下面几点：（1）分母不为0；（2）偶次被开放式非负；（3）真数大于0；（4）0的0次幂没有意义。函

　　数的定义域是非空的数集，在解决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数，要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。 易错点7 带有绝对值的函数单调性判断错误

　　错因分析：带有绝对值的函数实质上就是分段函数，对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，最后对各个段上的单调区间进行整合；二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断。研究函数问题离不开函数图象，函数图象反应了函数的所有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题，寻找解决问题的方案。对于函数的几个不同的单调递增（减）区间，千万记住不要使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增（减）区间即可。

　　易错点8 求函数奇偶性的常见错误

　　错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断，在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。

　　易错点9 抽象函数中推理不严密致误

　　错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。

　　易错点10 函数零点定理使用不当致误

　　错因分析：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)＜0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”，函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点时要注意这个问题。

　　易错点11 混淆两类切线致误

　　错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条；曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。

　　易错点12 混淆导数与单调性的关系致误

　　错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，如果认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。研究函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意：一个函数的导函数在某个区间上单调递增（减）的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大（小）于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。

　　易错点13 导数与极值关系不清致误

　　错因分析：在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。

　　数列

　　易错点14 用错基本公式致误

　　错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2；等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn－1，当公比q≠1时，前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式Sn=na1。在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。 易错点15 an,Sn关系不清致误

　　1、课程内容：

　　必修课程由5个模块组成：

　　必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）

　　必修2：立体几何初步、*面解析几何初步。

　　必修3：算法初步、统计、概率。

　　必修4：基本初等函数（三角函数）、*面向量、三角恒等变换。

　　必修5：解三角形、数列、不等式。

　　以上是每一个高中学生所必须学*的。

　　上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、*面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。

　　此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。

　　2、重难点及考点：

　　重点：函数，数列，三角函数，*面向量，圆锥曲线，立体几何，导数

　　难点：函数、圆锥曲线

　　高考相关考点：

　　⑴集合与简易逻辑：集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件

　　⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的.应用

　　⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用

　　⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用

　　⑸*面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用

　　⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用

　　⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

　　⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

　　⑼直线、*面、简单几何体：空间直线、直线与*面、*面与*面、棱柱、棱锥、球、空间向量

　　⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

　　⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

　　⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用

　　⒀复数：复数的概念与运算

　　一个推导

　　利用错位相减法推导等比数列的前n项和：

　　Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，

　　同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，

　　两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).

　　两个防范

　　(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.

　　(2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.

　　三种方法

　　等比数列的判断方法有：

　　(1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N.)，则{an}是等比数列.

　　(2)中项公式法：在数列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N.)，则数列{an}是等比数列.

　　(3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn(c，q均是不为0的常数，n∈N.)，则{an}是等比数列.

　　注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.

　　求函数奇偶性的常见错误

　　错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断，在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。

　　抽象函数中推理不严密致误

　　错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。

　　函数零点定理使用不当致误

　　错因分析：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”，函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点时要注意这个问题。

　　混淆两类切线致误

　　错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条;曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。

　　混淆导数与单调性的关系致误

　　错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，如果认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。研究函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意：一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小)于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。

　　导数与极值关系不清致误

　　错因分析：在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。

　　用错基本公式致误

　　错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn-1，当公比q≠1时，前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式Sn=na1。在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。

　　an，Sn关系不清致误

知识点总结,高考