初中数学常考的知识点 50句

1、定义：有一组邻边相等的*行四边形叫做菱形

2、单项式与多项式相乘

3、一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率n/m会稳定在某个常数p附*，那么这个常数p就叫做事件A的概率。

4、互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。

5、列方程解应用题的常用公式：

6、圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补。(任意一个外角等于它的内对角)

7、在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。

8、同弧所对的(在弧的同侧)圆内部角其次是圆周角，最小的是圆外角。

9、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

10、有理数：①整数→正整数，0，负整数；

11、方程与方程组

12、函数

13、角

14、两点之间线段最短

15、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

16、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行

17、两直线*行，同位角相等

18、两直线*行，内错角相等

19、定理

20、角边角公理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的

21、定理2

22、等腰三角形的判定定理

23、四边形的外角和等于360°

24、*行四边形性质定理3

25、*行四边形判定定理4

26、矩形性质定理1

27、矩形性质定理2

28、矩形判定定理1

29、菱形性质定理1

30、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

31、等腰梯形性质定理

32、等腰梯形的两条对角线相等

33、等腰梯形判定定理

34、对角线相等的梯形是等腰梯形

35、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

36、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，

37、切线的性质定理

38、弦切角定理

39、相交弦定理

40、①两圆外离

41、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

42、步骤：去分母(后分子应加上括号)、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 。

43、在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x=c。

44、一元一次方程解应用题的类型

45、圆中的动点问题:动点沿圆周运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象

46、多边形与多边形的运动图形问题:把一个三角形或四边形沿一定方向运动经过另一个多边形,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象

47、圆中的动点问题:动点沿圆周运动,探究构成的新图形的边角等关系

48、根据自变量的取值范围对函数进行分段

49、自变量变化而函数值不变化的图象用水*线段表示

50、函数图象的最低点和最高点

初中数学常考的知识点 50句扩展阅读

初中数学常考的知识点 50句（扩展1）

——初中数学常考的知识点 40句菁华

1、判定：

2、多项式：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。

3、同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

4、必然事件:那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件。

5、一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)

6、定义：顶点在圆上，角的两边都与圆相交的角。(两条件缺一不可)

7、两条*行弦所夹的弧相等。

8、在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。

9、数据13,10,12,8,7的*均数是10

10、两个负数，绝对值大的反而小。

11、有理数：①整数→正整数，0，负整数；

12、一元二次方程根的情况

13、内错角相等，两直线*行

14、两直线*行，同位角相等

15、全等三角形的对应边、对应角相等

16、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

17、定理3

18、勾股定理的逆定理

19、四边形的外角和等于360°

20、*行四边形判定定理3

21、菱形性质定理2

22、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

23、*行线等分线段定理

24、梯形中位线定理

25、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc

26、判定定理3

27、性质定理1

28、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)

29、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

30、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

31、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

32、圆的外切四边形的两组对边的和相等

33、弦切角定理

34、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

35、内公切线长=d-(R-r)

36、解一元一次不等式组时，先求出各个不等式的解集，然后按不等式组解集的四种类型所反映的规律，写出不等式组的解集：不等式组解集的确定方法，若a

37、解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。

38、多边形与多边形的运动图形问题:把一个三角形或四边形沿一定方向运动经过另一个多边形,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象

39、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,通过探究构成的新图形与原图形的全等或相似,得出它们的边或角的关系

40、由每段的解析式确定每段图象的形状

初中数学常考的知识点 50句（扩展2）

——中考数学知识点 50句

1、直角坐标系中，点A(3，0)在轴上。

2、当x=3时，函数=的值为1.

3、抛物线=-3(x-2)2-5的开口向下。

4、反比例函数的图象在第一、三象限

5、三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。

6、弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。

7、单项式与多项式

8、同类项及其合并

9、根式

10、同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

11、乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。

12、算术根的性质：= ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)

13、根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .

14、样本*均数：⑴ ;⑵若，，…，,则(a-常数，，，…，接*较整的常数a);⑶加权*均数：;⑷*均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。通常用样本*均数去估计总体*均数，样本容量越大，估计越准确。

15、垂线及基本性质(利用它证明"直角三角形中斜边大于直角边")

16、对顶角及性质

17、a=b←→ac=bc (c≠0)

18、根的判别式：

19、一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集)

20、对应线段…;2.对应周长…;3.对应面积…。

21、关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点

22、一次函数

23、互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα;…

24、依据：①边的关系：

25、"三点定圆"定理

26、相切(交)两圆连心线的性质定理

27、相交弦定理

28、圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)

29、作半径

30、科学的预*方法

31、科学的听课方式

32、当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

33、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

34、抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=—b/2a，顶点坐标是（—b/2a，[4ac—b^2]/4a）。

35、抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0），若a>0，当x≤—b/2a时，y随x的增大而减小；当x≥—b/2a时，y随x的增大而增大。若a<0，当x≤—b/2a时，y随x的增大而增大；当x≥—b/2a时，y随x的增大而减小。

36、用待定系数法求二次函数的解析式

37、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

38、定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.

39、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。

40、运算定律和性质：

41、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数 求出商的*似数。

42、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

43、a×a 可以写作 a·a 或 a ，a 读作 a 的*方。 2a 表示 a+a

44、个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数

45、方程的检验过程：方程左边=……

46、*行四边形面积公式推导：剪拼、*移

47、等底等高的*行四边形面积相等;

48、直角三角形两个锐角互余。

49、勾股定理：两直角边*方和等于斜边*方

50、解直角三角形的应用

初中数学常考的知识点 50句（扩展3）

——初中数学知识点总结 50句

1、实数

2、同旁内角互补，两直线*行

3、两直线*行，同位角相等

4、全等三角形的对应边、对应角相等

5、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

6、等腰三角形的性质定理

7、*行四边形判定定理1

8、菱形性质定理1

9、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角

10、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

11、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)

12、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

13、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

14、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

15、1整式

16、等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等

17、*面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把*面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖*面。

18、多边形对角线的条数：

19、弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r

20、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,通过全等或相似,探究构成的新图形与原图形的边或角的关系.

21、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,通过探究构成的新图形与原图形的全等或相似,得出它们的边或角的关系.

22、反证法

23、圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补。(任意一个外角等于它的内对角)

24、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。

25、数据1，2，3，4，5的中位数是3.

26、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

27、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

28、两点之间线段最短。

29、推论三角形两边的差小于第三边。

30、推论1直角三角形的两个锐角互余。

31、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等。

32、勾股定理直角三角形两直角边a、b的*方和、等于斜边c的*方，即a2+b2=c2。

33、*行四边形性质定理1*行四边形的对角相等。

34、推论夹在两条*行线间的*行线段相等。

35、定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心*分。

36、推论1经过梯形一腰的中点与底*行的直线，必*分另一腰。

37、三角形中位线定理三角形的中位线*行于第三边，并且等于它的一半。

38、(1)比例的基本性质：

39、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的*方。

40、推论2圆的两条*行弦所夹的弧相等。

41、推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

42、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

43、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

44、定理把圆分成n(n≥3)：

45、配方法

46、因式分解法

47、同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。

48、*移：*移是指在*面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做*移变换(简称*移)，*移不改变物体的形状和大小。

49、特殊位置的点的坐标的特点：

50、点到轴及原点的距离：

初中数学常考的知识点 50句（扩展4）

——初中物理知识点 50句

1、液体压强公式：

2、光的反射现象(人照镜子、水中倒影)。

3、光的折射现象(筷子在水中部分弯折、水中的物体、海市蜃楼、凸透镜成像、色散)。

4、镜面反射和漫反射中的每一条光线都遵守光的反射定律。

5、欧姆定律

6、电功率（二）——电热与安全用电

7、功和机械能

8、动能和势能的转化

9、特点：机械运动是宇宙中最普遍的现象。

10、力的作用效果：力可以改变物体的运动状态。力可以改变物体的形状。

11、动能和重力势能间的转化规律：

12、沸腾的现象：从底部产生大量气泡，上升，变大到液面破裂，放出气泡中的水蒸气。

13、质量的测量工具：台秤、天*、戥子、地中衡等

14、锂电池的特点：体积小、质量轻、能多次充电、对环境污染小。

15、运动：一个物体相对于另一个物体的位置改变叫做机械运动，简称运动。

16、受力分析的步骤：确定研究对象;找重力;找接触物体;判断和接触物体之间是否有压力、支持力、摩擦力、拉力，阻力，电磁吸引力等其它力。

17、月球上弹簧测力计、天*都可以使用，太空失重状态下天*不能使用而弹簧测力计还可以测拉力等除重力以外的其它力。

18、机械效率不是固定不变的。滑轮组的机械效率除了跟动滑轮的重力有关外还跟所提升物体的重力有关，物体越重，拉力也越大，机械效率越高。在变化中抓住动滑轮的重力不变是关键。

19、物体匀速水*运动时，动能和势能不一定不变。此时还要考虑物体的质量是否发生变化，例如洒水车，投救灾物资的飞机，他们的机械能在减小。

20、内能和温度有关，机械能和物体机械运动情况有关，它们是两种不同形式的能。物体一定有内能，但不一定有机械能。

21、回声测距要注意除以2.36.光线要注意加箭头，要注意实线与虚线的区别。实像的光线是实线。法线、虚像光线的延长线是虚线。

22、汽化的两种方式：蒸发(任何温度下进行)和沸腾(一定温度下进行)。液化的两种方法：降低温度(高温的水蒸气遇冷温度降低液化，不是遇热液化，自然界这类现象多多)和压缩体积(气体打火机，液化石油气)。

23、沸腾时气泡上升变大(变浅液体压强减小，体积变大)，沸腾前气泡越往上越小(温度降低，遇冷收缩)。

24、电话基本原理:振动→强弱变化电流→振动.

25、常用单位：千欧、兆欧。

26、测量浮力大小的方法

27、惯性是属性不是力。不能说受到，只能说具有，由于。

28、杠杆调*：左高左调；天*调*：指针偏左右调。两侧的*衡螺母调节方向一样。

29、简单机械的机械效率不是固定不变的。滑轮组的机械效率除了跟动滑轮的重力有关外还跟所提升物体的重力有关，物体越重，拉力也越大，机械效率越高，但动滑轮的重力不变。

30、照像机的物距：物体到相机的距离，像距：底片到镜关的距离或暗箱的长度。投影仪的物距：胶片到镜头的距离，像距：屏幕到投影仪的距离。

31、晶体有熔点，常见的有：海波，冰，石英，水晶和各种金属；非晶体没有熔点，常见的有：蜡、松香、沥青、玻璃。

32、串联电路是等流分压，电压和电阻成正比，也就是电阻越大，分得电压越大。并联电路是等压分流，电流和电阻成反比，也就是电阻越大，电流越小。

33、电荷的种类：电荷有两种正电荷和负电荷。人们把绸子摩擦过的玻璃棒带的电荷叫正电荷，把毛皮摩擦过的橡胶棒上带的电荷叫做负电荷。原子核内质子带正电，核外电子带负电，中子不带电。

34、磁极作用规律：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。

35、电功：电流所做的功叫电功。

36、能量转化：电流做功的过程实际上是电能转化成其他形式的能的过程。

37、电功的单位：与电能的单位一样，都是焦（J）。

38、实验室测力的工具是：弹簧测力计。

39、弹簧测力计的原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比。

40、摩擦力：两个互相接触的物体，当它们要发生或已经发生相对运动时，就会在接触面是产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫摩擦力。

41、内能是构成系统的所有分子无规则运动动能、分子间相互作用势能、分子内部以及原子核内部各种形式能量的总和。

42、*面镜在生活中使用不当会造成光污染。

43、常见的温度计有(1)实验室用温度计;(2)体温计;(3)寒暑记录表。体温计：测量范围是35℃至42℃，每一小格是0.1℃。

44、凸透镜：对光线有会聚作用；凹透镜：对光线有发散作用。

45、在理解电流、电压的概念时，通过观察水流、水压的模拟实验帮助我们认识问题，这里使用了科学研究方法“类比法”。

46、影响电磁铁磁性强弱的因素。

47、体积与压强

48、地磁的北极在地理位置的南极附*;而地磁的南极则在地理位置的北极附*。(地磁的南北极与地理的南北极并不重合，它们的交角称磁偏角，这是我国学者：沈括最早记述这一现象。)

49、电磁铁：内部带有铁芯的螺线管就构成电磁铁。

50、磁场对电流的作用：通电导线在磁场中要受到磁力的作用。是由电能转化为机械能。应用是制成电动机。

初中数学常考的知识点 50句（扩展5）

——小学数学知识点 50句

1、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算，如70比25多多少?19比46少多少?

2、多几的问题。未知数比谁多几，就用谁加上几。如：比29多17的数是多少?(29+17=46)

3、学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学*需求。有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学*活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

4、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；

5、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。

6、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；

7、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。

8、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数。

9、关于“大约”的应用题：问题中出现“大约”“约”“估一估”“估算”“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求*似数，用估算。

10、“求几个几相加的和是多少”和“求一个数的几倍是多少”用乘法计算，如：7的3倍是多少?(7×3=21)，5个8相加的和是多少?(8×5=40)

11、认识上、下

12、认识左、右

13、π是常数，因此也可以作为系数。它不是未知数。

14、常数的系数是它本身，次数为零。

15、如果是分数的多项式，那么他的系数就是他的分数常数，次数为最高次幂。

16、正方形的边长=周长÷4

17、*均分里有两种情况：

18、除法算式的含义：只要是*均分的过程，就可以用除法算式表示。

19、除法算式各部分名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

20、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。

21、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。

22、教室门的打开和关闭，门的运动是( )现象。

23、可以分布计算，也可以列综合算式。

24、同级运算的类型：

25、不同级运算的类型：

26、工人叔叔要挖总长60米的水沟，已经挖好了15米，剩下的要用5天挖完，*均每天挖多少米?

27、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

28、22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?

29、10个一百就是一千。

30、10个一千是一万。

31、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。

32、整百、整千加减法的计算方法。

33、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。

34、1千克=1000克 1kg=1000g.进率是1000.( 1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、

35、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

36、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

37、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十

38、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

39、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

40、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

41、看到的立体图形的一个面圆形，这个立体图形可能是球，还可能是圆柱，圆锥。

42、学会用加法解决简单的实际问题。

43、退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39

44、加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70

45、在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法;培养类推迁移的能力和口算的能力;

46、掌握用整十数除商是一位数的口算方法;培养学生养成认真计算的良好学**惯。

47、数的产生：

48、圆的特征：外形美观，易滚动。

49、常用数据

50、根据方向和距离可以确定物体在*面图上的位置。

初中数学常考的知识点 50句（扩展6）

——初中数学常考的知识点优选【五】份

　　①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

　　②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

　　③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

　　④只有符号不同的两个数叫做互为相反数(和为零)。(例：2的相反数是-2，如：2+(-2)=0;0的相反数是0)

　　⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离(无方向性，有两个点)。

　　⑥数轴上两点间的距离=|M?N|

　　⑥正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

　　⑦两个负数，绝对值大的反而小。

　　⑧|a|≥0(即非负性);绝对值等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：|a|=5，a=5或a=-5

　　一、基本知识

　　一、数与代数

　　A、数与式：

　　1、有理数：①整数→正整数，0，负整数；

　　②分数→正分数，负分数

　　数轴：①画一条水*直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

　　②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

　　③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

　　④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

　　绝对值：

　　①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

　　②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

　　有理数的运算：带上符号进行正常运算。

　　加法：

　　①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

　　②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

　　③一个数与0相加不变。

　　减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　乘法：

　　①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

　　②任何数与0相乘得0。

　　③乘积为1的两个有理数互为倒数。

　　除法：

　　①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

　　②0不能作除数。

　　乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数或指数。

　　混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

　　2、实数

　　无理数

　　无理数：无限不循环小数叫无理数，例如：π=3.1415926…

　　*方根：

　　①如果一个正数X的*方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术*方根。

　　②如果一个数X的*方等于A，那么这个数X就叫做A的*方根。

　　③一个正数有2个*方根；0的*方根为0；负数没有*方根。

　　④求一个数A的*方根运算，叫做开*方，其中A叫做被开方数。

　　立方根：

　　①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

　　②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

　　③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

　　实数：

　　①实数分有理数和无理数。

　　②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样；

　　③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

　　3、代数式

　　代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

　　合并同类项：

　　①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；

　　②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

　　③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

　　4、整式与分式

　　整式：

　　①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

　　②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

　　③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

　　整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

　　幂的运算：

　　A^M+A^N=A^（M+N）

　　（A^M）^N=A^（MN）

　　（A/B）^N=A^N/B^N

　　除法一样。

　　整式的乘法：

　　①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。

　　②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　公式两条：*方差公式：A^2-B^2=(A+B)(A-B)；

　　完全*方公式：(A+B)^2=A^2+2AB+B^2；(A-B)^2=A^2-2AB+B^2。

　　整式的除法：

　　①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

　　②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

　　分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

　　方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

　　分式：

　　①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

　　②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

　　分式的运算：

　　乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

　　除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

　　加减法：

　　①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

　　②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

　　分式方程：

　　①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

　　②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

　　B、方程与不等式

　　1、方程与方程组

　　一元一次方程：

　　①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

　　②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。

　　解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

　　二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

　　二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

　　适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

　　二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

　　解二元一次方程组的方法：代入消元法；加减消元法。

　　一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程：ax^2+bx+c=0；

　　1）一元二次方程的二次函数的关系

　　大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y=0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在*面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图像与X轴的交点。也就是该方程的解了

　　2）一元二次方程的解法

　　大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a，4ac-b^2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

　　(1）配方法

　　利用配方，使方程变为完全*方公式，在用直接开*方法去求出解

　　(2)分解因式法

　　提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解

　　(3)公式法

　　这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b^2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b^2-4ac)]}/2a

　　3）解一元二次方程的步骤：

　　（1）配方法的步骤：

　　先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的*方，最后配成完全*方公式

　　(2)分解因式法的步骤：

　　把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式

　　(3)公式法

　　就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c

　　4）韦达定理

　　利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a

　　也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用

　　5）一元二次方程根的情况

　　利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao

　　ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：

　　I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；

　　II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；

　　III当△B，则A+C>B+C；

　　在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；

　　例如：如果A>B，则A-C>B-C；

　　在不等式中，如果乘以同一个正数，不等式符号不改向；

　　例如：如果A>B，则A*C>B*C（C>0）；

　　在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；

　　例如：如果A>B，则A*C

　　如果不等式乘以0，那么不等号改为等号；

　　所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘的数就不等于0，否则不等式不成立；

　　3、函数

　　变量：因变量Y，自变量X。

　　在用图像表示变量之间的关系时，通常用水*方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

　　一次函数：

　　①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。

　　②当B=0时，称Y是X的正比例函数。

　　一次函数的图像：

　　①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像。

　　②正比例函数Y=KX的图像是经过原点的一条直线。

　　③在一次函数中，当K〈0，B〈O时，则经234象限；

　　当K〈0，B〉0时，则经124象限；

　　当K〉0，B〈0时，则经134象限；

　　当K〉0，B〉0时，则经123象限。

　　④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。

　　二空间与图形

　　A、图形的认识

　　1、点，线，面

　　点，线，面：

　　①图形是由点，线，面构成的。

　　②面与面相交得线，线与线相交得点。

　　③点动成线，线动成面，面动成体。

　　展开与折叠：

　　①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。

　　②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱，上下底面就是N边形。

　　截一个几何体：用一个*面去截一个图形，截出的面叫做截面。

　　视图：主视图，左视图，俯视图。

　　多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

　　弧、扇形：

　　①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。

　　②圆可以分割成若干个扇形。

　　2、角

　　线：

　　①线段有两个端点。

　　②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

　　③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

　　④经过两点有且只有一条直线。

　　比较长短：

　　①两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间直线最短。

　　②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

　　角的度量与表示：

　　①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

　　②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。即：60分为1度，60秒为1分。

　　角的比较：

　　①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

　　②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做*角，180。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角,360。

　　③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的*分线。

　　*行：

　　①同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线。

　　②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

　　③如果两条直线都与第3条直线*行，那么这两条直线互相*行。

　　垂直：

　　①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

　　②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

　　③*面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　垂直*分线：垂直和*分一条线段的直线叫垂直*分线。

　　垂直*分线垂直*分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直*分线是一条直线，所以在画垂直*分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。

　　垂直*分线定理：

　　性质定理：在垂直*分线上的点到该线段两端点的距离相等；

　　判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直*分线上；

　　角*分线：把一个角*分的射线叫该角的角*分线。

　　定义中有几个要点要注意一下的：角的角*分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角*分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角的角*分线就是到角两边距离相等的点的集合。

　　性质定理：角*分线上的点到该角两边的距离相等；

　　判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角*分线上；

　　正方形：一组邻边相等的矩形是正方形

　　性质：正方形具有*行四边形、菱形、矩形的一切性质

　　判定：

　　1、对角线相等的菱形

　　2、邻边相等的矩形

　　二、基本定理

　　1、过两点有且只有一条直线

　　2、两点之间线段最短

　　3、同角或等角的补角相等——补角=180-角度。

　　4、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

　　5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

　　6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

　　7、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行

　　8、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行

　　9、同位角相等，两直线*行

　　10、内错角相等，两直线*行

　　11、同旁内角互补，两直线*行

　　12、两直线*行，同位角相等

　　13、两直线*行，内错角相等

　　14、两直线*行，同旁内角互补

　　15、定理

　　三角形两边的和大于第三边

　　16、推论

　　三角形两边的差小于第三边

　　17、三角形内角和定理：

　　三角形三个内角的和等于180°

　　18、推论1

　　直角三角形的两个锐角互余

　　19、推论2

　　三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

　　20、推论3

　　三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

　　21、全等三角形的对应边、对应角相等

　　22、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

　　23、角边角公理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的

　　两个三角形全等

　　24、推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

　　25、边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等

　　26、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

　　27、定理1

　　在角的*分线上的点到这个角的两边的距离相等

　　28、定理2

　　到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的*分线上

　　29、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

　　30、推论1

　　等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边

　　31、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；

　　32、推论3

　　等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

　　33、等腰三角形的判定定理

　　如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

　　34、等腰三角形的性质定理

　　等腰三角形的两个底角相等

　　(即等边对等角）

　　35、推论1

　　三个角都相等的三角形是等边三角形

　　36、推论

　　有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

　　37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

　　38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

　　39、定理

　　线段垂直*分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

　　40、逆定理

　　和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直*分线上

　　41、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

　　42、定理1

　　关于某条直线对称的两个图形是全等形

　　43、定理

　　如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直*分线

　　44、定理3

　　两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

　　45、逆定理

　　如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直*分，那么这两个图形关于这条直线对称

　　46、勾股定理

　　直角三角形两直角边a、b的*方和、等于斜边c的*方，即a2+b2=c2

　　47、勾股定理的逆定理

　　如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形

　　48、定理

　　四边形的内角和等于360°

　　49、四边形的外角和等于360°

　　50、多边形内角和定理

　　n边形的内角的和等于（n-2）×180°

　　51、推论

　　任意多边的外角和等于360°

　　52、*行四边形性质定理1

　　*行四边形的对角相等

　　53、*行四边形性质定理2

　　*行四边形的对边相等

　　54、推论

　　夹在两条*行线间的*行线段相等

　　55、*行四边形性质定理3

　　*行四边形的对角线互相*分

　　56、*行四边形判定定理1

　　两组对角分别相等的四边形是*行四边形

　　57、*行四边形判定定理2

　　两组对边分别相等的四边

　　形是*行四边形

　　58、*行四边形判定定理3

　　对角线互相*分的四边形是*行四边形

　　59、*行四边形判定定理4

　　一组对边*行相等的四边形是*行四边形

　　60、矩形性质定理1

　　矩形的四个角都是直角

　　61、矩形性质定理2

　　矩形的对角线相等

　　62、矩形判定定理1

　　有三个角是直角的四边形是矩形

　　63、矩形判定定理2

　　对角线相等的*行四边形是矩形

　　64、菱形性质定理1

　　菱形的四条边都相等

　　65、菱形性质定理2

　　菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角

　　66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

　　67、菱形判定定理1

　　四边都相等的四边形是菱形

　　68、菱形判定定理2

　　对角线互相垂直的*行四边形是菱形

　　69、正方形性质定理1

　　正方形的四个角都是直角，四条边都相等

　　70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角

　　71、定理1

　　关于中心对称的两个图形是全等的

　　72、定理2

　　关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心*分

　　73、逆定理

　　如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称

　　74、等腰梯形性质定理

　　等腰梯形在同一底上的两个角相等

　　75、等腰梯形的两条对角线相等

　　76、等腰梯形判定定理

　　在同一底上的两个角相等的梯

　　形是等腰梯形

　　77、对角线相等的梯形是等腰梯形

　　78、*行线等分线段定理

　　如果一组*行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

　　79、推论1

　　经过梯形一腰的中点与底*行的直线，必*分另一腰

　　80、推论2

　　经过三角形一边的中点与另一边*行的直线，必*分第三边

　　81、三角形中位线定理

　　三角形的中位线*行于第三边，并且等于它的一半

　　82、梯形中位线定理

　　梯形的中位线*行于两底，并且等于两底和的一半

　　L=（a+b）÷2

　　S=L×h

　　83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc

　　如果

　　ad=bc,那么a:b=c:d

　　84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

　　85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

　　86、*行线分线段成比例定理

　　三条*行线截两条直线，所得的对应线段成比例

　　87、推论

　　*行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

　　88、定理

　　如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线*行于三角形的第三边

　　89、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，

　　所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

　　90、定理

　　*行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

　　91、相似三角形判定定理1

　　两角对应相等，两三角形相似（ASA）

　　92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

　　93、判定定理2

　　两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）

　　94、判定定理3

　　三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

　　95、定理

　　如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似(HL)

　　96、性质定理1

　　相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角*分线的比都等于相似比

　　97、性质定理2

　　相似三角形周长的比等于相似比

　　98、性质定理3

　　相似三角形面积的比等于相似比的*方

　　99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)

　　(a<90)

　　100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)

　　101、圆是定点的距离等于定长的点的集合

　　102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

　　103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

　　104、同圆或等圆的半径相等

　　105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

　　106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

　　107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线

　　108、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

　　109、定理

　　不在同一直线上的三点确定一个圆。

　　110、垂径定理

　　垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧

　　111、推论1

　　①*分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且*分弦所对的两条弧

　　②弦的垂直*分线经过圆心，并且*分弦所对的两条弧（直径）

　　③*分弦所对的一条弧的直径，垂直*分弦，并且*分弦所对的另一条弧

　　112、推论2

　　圆的两条*行弦所夹的弧相等

　　113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

　　114、定理

　　在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

　　115、推论

　　在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

　　116、定理

　　一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

　　117、推论1

　　同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

　　118、推论2

　　半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

　　119、推论3

　　如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

　　120、定理

　　圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

　　121、①直线L和⊙O相交

　　0<=d＜r

　　②直线L和⊙O相切

　　d=r

　　③直线L和⊙O相离

　　d＞r

　　122、切线的判定定理

　　经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

　　123、切线的性质定理

　　圆的切线垂直于经过切点的半径

　　124、推论1

　　经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

　　125、推论2

　　经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

初中数学常考的知识点 50句（扩展7）

——高考政治常考知识点归纳总结(精选五篇)

　　一、辩证唯物论

　　1、【物质决定意识】：物质决定意识(方法论)坚持一切从实际出发，实事求是。

　　2、【意识的能动作用原理】：意识具有能动作用，意识能够能动的认识世界和能动的改造世界。(认识世界：意识具有目的性、自觉选择性和主动创造性，能够认识事物的本质和规律;改造世界：意识对改造客观世界具有指导作用。)(方法论)要树立正确的.思想意识，充分发挥主观能动性。

　　3、【规律的普遍性和客观性】：规律具有普遍性和客观性。(方法论)要尊重客观规律，按客观规律办事;要发挥主动能动性，认识和利用规律造福人类。

　　二、认识论

　　1、【实践和认识的辩证关系】：

　　①实践是认识的基础，实践是认识的来源，实践是认识发展的动力，实践是检验认识的真理性的唯一标准，实践是认识的目的和归宿。②认识反作用于实践，科学理论对实践具有指导作用。(方法论)要重视实践活动，要重视科学理论的指导作用。

　　2、【真理是客观的、具体的、有条件的】

　　真理是客观的。真理是具体的、有条件的，任何真理都有自己的适用条件和范围，真理都是主观与客观、理论和实践的具体的历史的统一。

　　3、【认识的反复性、无限性和上升性】：

　　认识具有反复性，无限性，上升性，追求真理是一个永无止境的过程。(方法论)要与时俱进，开拓创新，在实践中认识和发现真理，在实践中检验和发展真理。

　　一、国体

　　1、国家（含义；属性）

　　（1）含义：国家是经济上占统治地位的阶级进行阶级统治的政治权力机构。（或者说国家是阶级统治的工具。）

　　（2）属性：具有**属性、阶级属性和社会属性。其中，阶级性是国家的根本属性。

　　2、国体

　　（1）含义：即国家性质，是指社会各阶级在国家中的地位。具体地说，就是国家**掌握在哪一个阶级手中；哪个阶级是统治阶级，哪个阶级是被统治阶级。

　　（2）决定因素：统治阶级的性质决定国家的性质。

　　（3）判断标志：国家**掌握在哪个阶级手中，实行为哪个阶级服务的政策，这是判断国家性质的根本标志。

　　3、民主

　　（1）含义及其阶级性：是指在一定阶级范围内（统治阶级内部），按照*等的原则和少数服从多数的原则共同管理国家事务的国家制度。

　　民主是一种国家制度，是国体（“在一定阶级范围”，即统治阶级内部）和政体（“按照*等原则和少数服从多数原则）的统一。民主具有鲜明的阶级性，抽象的、完全的民主和全民的民主是不存在的。

　　（2）民主与**的关系：是辩证统一的'。

　　一方面，民主与**是相互区别、相互对立的。民主只适用于统治阶级内部，**则适用于被统治阶级。另一方面，民主和**是相辅相成、互为前提的。民主是**的基础，**是民主的保障。

　　4、国家职能：

　　（1）含义：是指国家在阶级统治与社会管理中所负的职责和功能。它反映了国家活动的基本方向、根本任务和主要任务。

　　（2）分类：对内职能（政治统治职能和社会管理职能），对外职能（保卫职能和交往职能）。

　　（3）国家性质与国家职能的关系：国家性质决定国家职能，国家职能反映国家性质。

　　5、我国的国体：

　　（1）名称及含义：我国的国家性质（国体）是人民民主**的社会主义国家。人民民主**的含义。

　　（2）首要标志，阶级基础：工人阶级的领导是我国国家性质的首要标志。工农联盟是我国国家**的阶级基础，（包括工人、农民、知识分子和其他社会主义劳动者，拥护社会主义的***和拥护祖国统一的***的联盟是人民民主**的社会基础。）

　　（3）人民民主**的本质：是人民当家作主。

　　（4）特点及优点：广泛性和真实性。第一，民主具有广泛性。表现在民主主体的广泛性和人民享有的民**利的广泛性。第二，民主具有真实性。在我国，人民当家作主的权利有制度、法律和物质的保障。

　　1、投资方式有哪几种?怎样投资才是科学的?

　　投资方式有：

　　(1)存款储蓄：特点是灵活方便，比较安全，收益低。(商业银行主要业务是存款业务、贷款业务和结算业务。)

　　(2)购买股票：高风险、高收益

　　(3)购买债券：稳健的投资

　　(4)购买商业保险：规避风险的投资

　　(5)直接投资等。

　　注意：(1)要注意投资的回报率，也要注意投资的风险性。

　　(2)要注意投资的多样化，不应只局限在银行储蓄上，我国金融市场的不断完善给我们带来了跟多的投资机会。

　　(3)投资要根据自己的经济实力量力而行。

　　(4)投资既要考虑个人利益，也要考虑国家利益，做到利国利民，不违反国家法律、政策。

　　2、储蓄存款的含义

　　储蓄存款是指个人将属于其所有的人民币或者外币存入储蓄机构，储蓄机构开具存折或者存单作为凭证，个人凭存折或者存单可以支取本金和利息，储蓄机构依照规定支付存款本金和利息的活动。

　　3、利息的含义与计算方法

　　利息是银行因为使用储户存款而支付的报酬，是存款本金的增值部分。

　　利息的计算方法：利息=本金×利息率×存款期限-利息所得×利息税率。

　　4.简述商业银行的主要业务、分类、原则和作用?

　　主要业务：

　　(1)存款业务：这项业务是商业银行的基础业务，无此项业务，商业银行就没有足够的资金和基础开展其他业务。没有存款，就没有商业银行。

　　(2)贷款业务：贷款是指商业银行以一定的利率和期限向借款人提供货币资金，并要求偿还本金和利息的行为。它是我国商业银行的主体业务，也是商业银行盈利的主要来源。

　　(3)结算业务：结算业务是商业银行位社会经济活动中发生的货币收支提供手段与工具的服务。银行对此收取一定的服务费用。

　　商业银行还提供债券买卖及兑付、代理买卖外汇、代理保险、提供保管箱等其他服务。

　　分类：可划分为工商业贷款和消费者贷款。

　　原则：真实性、谨慎性、安全性

　　5、股票的含义和特点

　　股票是股份有限公司在筹集资本时向出资人出具的股份凭证。

　　股票的特点：股东的出资不可返还性，除非公司破产清盘或者将股票转售给第三人;股票可以在股票市场上流通买卖;股票是高风险、高收益的投资方式。

　　6、债券的含义、分类和特点

　　债券是筹资者给投资者的债务凭证，承诺在一定时期支付约定利息，并到期偿还本金。

　　债券的分类和特点：

　　区别**债券金融债券公司债券

　　发行主体国家(各级**)金融机构，主要是商业银行公司(企业)

　　风险情况风险最小风险比**债券高，比公司债券低风险最大

　　收益情况收益比同期银行存款利率略高，低于其它债券收益高于**债券，低于公司债券收益最高

　　7、商业保险的含义和种类

　　商业保险是指投保人根据合同约定，向保险人支付保险费，保险人对于合同约定的可能发生的事故因其发生所造成的财产损失承担赔偿保险金责任，或者当被保险人死亡、伤残、疾病或者达到合同约定的年龄、期限时承担给付保险金责任的行为。

　　商业保险的种类：人身保险和财产保险。人身保险以人的寿命和身体为保险对象。财产保险以财产及其有关利益为保险对象。*几年出现了诸如分红保险等新险种。分红保险在具有人寿保险的保障功能之外，还可以分配保险公司经营盈余，使投保人的资金保值增值。分红保险仍然属于人身保险。

　　8、储蓄、债券、股票、商业保险几种投资方式的比较

　　投资

　　方式特点

　　收益风险

　　储蓄

　　便捷的投资方式。可以获得利息，在这几种投资方式中收益最低。在这几种投资方式中风险最低。

　　债券

　　稳健的投资方式。可以获得利息，其中国债的收益略高于同期银行储蓄存款利率。风险高于储蓄。

　　股票高收益和高风险同在的投资方式。可以获得股息和红利以及购买股票的差价，但收益不稳定。风险较高。

　　商业保险

　　规避风险的投资方式。保险事故没有发生时，投保人的投资没有回报;保险事故发生时，保险人赔付的保险赔偿金就是投保人的投资回报。本身就是针对风险的投资。

　　9、投资理财产的原则

　　投资理财认清各种投资方式的特点，要考虑投资的收益，也要考虑投资的风险。

　　投资理财要根据自己的家庭实际情况(如家庭收入、节余、存款、消费等实际)和经济承受能力进行投资选择。

　　投资理财要注意投资渠道的多样化，各种投资要坚持适度原则。

　　投资理财要通过合法渠道进行投资，不合法的投资不能做。

　　冲突法解决方法

　　综观各国的立法与实践，对于国际民商事法律冲突的解决，最早便开始采用而且一直沿袭至今的方法，是运用冲突规范( conflict rules)来指定应适用的法律的方法，即通过制定国内或国际的冲突规范来确定各种不同性质的国际民商事法律关系应适用何种法律，从而解决国际民商事法律冲突。国际民商事法律冲突实质上是不同国家的民商事法律在适用上的冲突，换言之，国际民商事法律冲突讲的是某种国际民商事法律关系应适用何种法律的问题，而冲突规范恰恰是指定某种国际民商事法律关系应适用何种法律的规范，因此，就解决国际民商事法律冲突而言，冲突规范不可否认具有明确性、预见性和针对性，不失为解决国际民商事法律冲突的有效方法。可以说，冲突规范是国际私法的特有规范，冲突法解决方法是国际私法解决国际民商事法律冲突的传统方法。

　　根据冲突法的渊源，冲突法解决方法可分为国内冲突法解决方法和国际冲突法解决方法。前者是各国通过制定自己的冲突法解决与本国有关的国际民商事法律冲突，后者是有关国家通过以双边或多边的国际条约的形式制定统一的冲突法来解决国际民商事法律冲突。在用国内冲突法解决国际民商事法律冲突的情况下，由于各国的冲突规范本身并不相同，有关国家冲突规范之间便会产生冲突，这样，同一个国际民商事案件在不同国家的法院审理就会得出不同的结果。这种冲突规范之间的冲突的存在，大大增加了国际民商事争议的复杂性，常常导致当事人“挑选法院”，即当事人选择于己有利的法院起诉，从而使对方蒙受不利这一现象发生。通过国际统一冲突法解决国际民商事法律冲突，不仅可以避免各国冲突规范之间的冲突，防止当事人“挑选法院”现象的发生-，而且还可以为各国实体法的统一奠定基础。

　　冲突法解决方法就调整国际民商事法律关系而言，只指定有关国际民商事法律关系应适用何种法律，而没有明确地直接规定当事人的权利与义务，因而它对国际民商事法律关系只起“间接调整”的作用。由于这种方法只就有关国际民商事法律关系指定一个立法管辖权，而不问该管辖国家调整这种民商事关系的立法之有无以及内容如何，因而缺乏应有的针对性，所以也有人称之为“间接调整方法”。由此看来，用冲突规范解决国际民商事法律冲突并不能从根本上避免和消除冲突，只能对有关具体的国际民商事法律关系的法律适用问题加以解决。从这个意义上讲，这种方法只是一种消极的解决办法。

　　尽管如此，冲突规范在解决国际民商事法律冲突中的地位和作用是不容忽视的。应该注意的是，随着国际上直接确定当事****利和义务的国际统一实体私法规范逐渐增多，有的学者认为，冲突规范在解决国际民商事法律冲突中的地位和作用正在削弱，甚至认为在国际民商事交往日益频繁和国际民商事法律关系日益复杂的情况下，本身存在着种种缺陷的冲突法制度已难以适应并促进它们的发展了。我们认为，这种看法是片面的，国际统一实体私法规范的出现并不能代替冲突法规范在解决国际民商事法律冲突方面的作用。首先，以目前的情况来看，国际统一实体私法规范多出现在国际经济、贸易和知识产权领域，在国际民商事法律关系的许多方面，还没有也难以制定国际统一实体私法规范。在无国际统一实体私法规范领域，用冲突规范解决国际民商事法律冲突仍有重要意义。其次，尽管在一些领域已出现了国际统一实体私法公约，但缔约国与非缔约国之间以及非缔约国相互之间的民商事法律冲突仍要靠冲突规范来解决。再次，在缔约国对条约中的统一实体私法规定声明保留时，在保留问题上，声明保留的缔约国和非声明保留的缔约国之间的法律冲突仍应适用冲突规范进行解决。最后，国际统一实体私法公约通常只适用于某种法律关系的某些方面，因而在其他方面借用冲突规范加以解决仍是可能和町行的。例如，1980年《联合国国际货物销售合同公约》第7条第2款就有这样的规定：凡本公约未明确解决的属于本公约范围的问题，应按照本公约所依据的一般原则来解决，在没有一般原则的情况下，则应按照国际私法规定适用的法律来解决。这里讲的“国际私法规定”就是指冲突规范。

　　实体法解决方法

　　实体法解决方法是指通过制定国内或国际的民商事实体规范来直接确定当事人的权利与义务，调整国际民商事法律关系，因而避免或消除国际民商事法律冲突的方法。

　　为了克服冲突规范解决民商事法律冲突的不彻底性，更有效地解决国际民商事法律冲突，自19世纪末20世纪初起，国际实践中出现了另一种解决民商事法律冲突的方法，即有关国家通过制定国际条约或借助在实践中形成的国际惯例，把彼此在某些方面的民商事法律统一起来，直接适用于有关当事人之间的国际民商事法律关系，从而在所涉问题上避免和消除有关民商事法律冲突。正因为这种国际统一实体私法把有关国家的实体民商法统一起来，明确地规定了当事人的权利与义务，故它对国际民商事法律关系起到了直接的调整作用。就解决国际民商事法律冲突而言，国际统一实体私法解决方法由于从根本上起到了避免和消除民商事法律冲突的作用，因而它优于冲突法解决方法，是一种积极的国际民商事法律冲突解决方法。国际统一实体私法的出现应该被视为解决国际民商事法律冲突的自然进程，是解决国际民商事法律冲突的手段日趋完善的一个合乎逻辑的结果。

　　根据国际统一实体私法的渊源，国际统一实体私法解决方法可分为国际条约解决方法和国际惯例解决方法，而前者又有双边条约解决方法和多边条约解决方法之分。目前，国际上已有不少解决国际民商事法律冲突的实体法公约，但规定有国际统一实体私法规范的双边条约在解决国际民商事法律冲突中的作用也不容忽视。在国际民商事交往中，各国在长期实践的过程中逐渐形成了一些国际惯例。由于这些以国际惯例形式出现的统一实体私法规范，有的不及国际条约中的统一实体私法规范明确、具体，并且大多为需要当事人选择才能适用的任意性规范，所以，国际惯例中的统一实体私法规范在解决国际民商事法律冲突中的作用和效果不及国际条约中的实体规定。

　　国际统一实体私法的出现和发展，虽然增加了一种解决国际民商事法律冲突的新方法，但是，从目前的情况来看，已有的国际统一实体私法规范十分有限。从适用范围方面讲，其只适用于部分国家，从内容范围方面讲，其也只涉及不多的民商法领域。加之各国法制差异如此之大，以至于至少在目前我们还看不到实现全球法制统一的曙光。因此，在现阶段，国际统一实体私法并不能取代冲突法在解决国际民商事法律冲突方面的地位和作用。

　　个人收入的'分配

　　1、我国实行按劳分配为主体、多种分配方式并存，把按劳分配与按生产要素分配结合起来的分配制度的客观必然性

　　生产决定分配，生产资料所有制决定分配方式。