数学分析知识点总结 40句菁华

1、重难点及其考点：

2、圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

3、一元二次方程根的情况

4、角

5、过两点有且只有一条直线

6、两点之间线段最短

7、同旁内角互补，两直线*行

8、两直线*行，同位角相等

9、三角形内角和定理：

10、推论1

11、角边角公理(

12、推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

13、树立信心，养成良好的运算*惯。部分同学*时学*过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。“会而不对”是高三数学学*的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，*时都以为是粗心，其实这就是一种非常不好的*惯，必须在第一轮复*中逐步克服，否则，后患无穷。可结合*时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为*惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位同学必备的，以便以后查询。

14、复数：复数的概念与运算

15、实数

16、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行

17、边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等

18、定理1

19、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

20、多边形内角和定理

21、*行四边形性质定理1

22、矩形性质定理2

23、矩形判定定理2

24、菱形判定定理2

25、*行线等分线段定理

26、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

27、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

28、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

29、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

30、垂径定理

31、切线的性质定理

32、弦切角定理

33、①两圆外离

34、正三角形面积√3a^2／4

35、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

36、元素的确定性;

37、元素的互异性;

38、集合的表示方法：列举法与描述法。

39、无限集含有无限个元素的集合

40、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

数学分析知识点总结 40句菁华扩展阅读

数学分析知识点总结 40句菁华（扩展1）

——数学分析知识点的总结 40句菁华

1、整式与分式

2、一元二次方程的二次函数的关系

3、一元二次方程的解法

4、过两点有且只有一条直线

5、推论1

6、角边角公理(

7、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

8、等腰三角形的性质定理

9、定理3

10、两直线*行，同旁内角互补

11、定理

12、定理1

13、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；

14、*行四边形性质定理3

15、菱形性质定理1

16、等腰梯形的两条对角线相等

17、*行线等分线段定理

18、三角形中位线定理

19、相似三角形判定定理1

20、性质定理1

21、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

22、同圆或等圆的半径相等

23、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

24、弦切角定理

25、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

26、数列的通项公式

27、提高解题速度，掌握解题技巧。提高解题速度的主要因素有二：一是解题方法的巧妙与简捷;二是对常规解法的掌握是否达到高度的熟练程度。

28、集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件

29、数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和

30、三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用

31、直线、*面、简单几何体：空间直线、直线与*面、*面与*面、棱柱、棱锥、球、空间向量

32、导数：导数的概念、求导、导数的应用

33、有理数加法法则：

34、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+（—b）。

35、有理数乘法的运算律：

36、圆的方程

37、空间点、直线、*面的位置关系

38、忽视零向量致误

39、数列中的最值错误

40、忽视基本不等式应用条件致误

数学分析知识点总结 40句菁华（扩展2）

——初中数学全册知识点 40句菁华

1、实数

2、整式与分式

3、一元二次方程根的情况

4、函数

5、点，线，面

6、定理

7、三角形内角和定理：

8、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

9、定理1

10、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

11、定理3

12、*行四边形性质定理1

13、矩形判定定理1

14、矩形判定定理2

15、菱形性质定理1

16、三角形中位线定理

17、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

18、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，

19、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

20、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

21、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

22、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

23、两组对边*行的四边形是*行四边形。

24、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

25、对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形

26、定义：一组对边*行，另一组对边不*行的四边形是梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形

27、等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等

28、正多边形：在*面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

29、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

30、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角

31、①两圆外离d>R+r

32、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

33、弧长计算公式：L=n兀R/180

34、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

35、相反数：

36、有理数加法的运算律：

37、有理数乘法法则：

38、有理数乘方的法则：

39、乘方的定义：

40、一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1 ……（检验方程的解）。

数学分析知识点总结 40句菁华（扩展3）

——数学初中知识点总结 40句菁华

1、实数

2、函数

3、点，线，面

4、角

5、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7、内错角相等，两直线*行

8、定理

9、三角形内角和定理：

10、推论1

11、推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

12、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

13、等腰三角形的判定定理

14、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

15、四边形的外角和等于360°

16、*行四边形性质定理2

17、*行四边形性质定理3

18、矩形判定定理1

19、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

20、等腰梯形性质定理

21、等腰梯形判定定理

22、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

23、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

24、垂径定理

25、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

26、切线的性质定理

27、弦切角定理

28、切割线定理

29、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

30、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

31、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

32、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

33、定义：有一个角是直角的*行四边形叫做矩形

34、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

35、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形

36、定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的*行四边形叫做正方形

37、等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等

38、对称性：等腰梯形是轴对称图形

39、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

40、①两圆外离d>R+r

数学分析知识点总结 40句菁华（扩展4）

——数学圆知识点总结 40句菁华

1、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

2、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

3、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直*分线

4、推论2：圆的两条*行弦所夹的弧相等

5、①直线L和⊙O相交d﹤r

6、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径

7、定理：

8、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

9、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此

10、圆有无数条半径，有无数条直径。

11、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

12、在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d/2.

13、C=d或C=r. 半圆的周长

14、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

15、反证法

16、不在同一直线上的三点确定一个圆。

17、①直线L和⊙O相交d

18、圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角

19、①两圆外离d>R+r ②两圆外切d=R+r

20、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

21、内公切线长= d-R-r外公切线长= d-R+r

22、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

23、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

24、直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。

25、垂径定理：垂直于弦的直径*分这条弦，并且*分弦所对的弧。逆定理：*分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且*分弦所对的弧。

26、直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

27、不在同一直线上的3个点确定一个圆。

28、圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。

29、圆锥侧面积S=rl

30、圆的标准方程

31、圆的面积S=s=πr?

32、扇形弧长l=nπr/180

33、①直线L和⊙O相交 d

34、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

35、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

36、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

37、①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r

38、定理 把圆分成n（n≥3）：

39、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径

40、弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

数学分析知识点总结 40句菁华（扩展5）

——期中考试数学分析总结 (菁华3篇)

　　我校期中考试在全体老师的共同努力下，已经圆满地结束。各位教师也已经按照学校的要求对学科教学进行了分析和总结，找差距，找不足，以便在今后的教学中进行修正和改进。教师、学生和家长对期中考试也很看重。教师要了解自己的教学情况；学生想知道自己学得怎样，家长渴望了解孩子的在校学*状况。同时从教学管理角度看，通过考试可以了解半学期的教与学情况，对后半学期的教学有借鉴、参考、指导作用，所以学校对期中考试每个环节均作了认真组织和精心安排。现就期中考试的前后工作进行总结与反思：

　　一、准备工作

　　根据校办要求，考前一周，召开了全体教师会，要求思想上高度重视，工作中积极主动，主要做了如下工作：①强化学生书写训练，强调试卷的书写与条理占5 % ②强调激励评价机制，不但发学*成绩奖，还发学*进步奖。③各班级做好期中复*工作。④严肃考风考纪，严禁作弊。⑤营造考试氛围，精心安排考场。

　　二、阅卷工作

　　本次阅卷采用教师集中、流水作业的方式进行，由教导处，统一安排。上午考试，下午教师集体评卷。阅卷过程中，各位老师都能服从分配，毫无怨言，本着对学校负责，对学生负责的态度，认真出色地完成任务，大大提高了考试的可信度，实效性，保证了考试的公*、公正，真正达到了阶段性评价教学的目的。总得说来，阅卷质量较好，信度较高，统分、登分几乎无差错，圆满地完成了期中阅卷工作。

　　四、考后工作

　　考试结束后，我们主要做了如下工作：

　　①学校及时计算出教师成绩，上发至教办邮箱；

　　②教师写出了试卷分析。

　　五、反思

　　有许多教师、同学在期中考试后，往往只是关注于考试成绩而忽略了更为重要的考后反思工作，无论考试成绩优或劣，考试后都要认真地进行总结，因为只有这样，师生才能找到考好或是考得不好的原因。找到了问题的根结，在今后的教、学中就会更有利于自己发挥优点，改正缺点，从而在之后的考试中发挥出优异水*，所以说考后自我反省的意义一点都不亚于考试本身。

　　期中考毕竟只是一次阶段性的诊断测试，不能将其结果“夸大化”和“绝对化”，家长和老师应该帮助学生剖析期中考试成败的原因。

　　建议同学们，在期中考试后，向自己提出三个问题：

　　①成绩跟以往相比是上升还是下滑？

　　②如果上升，是因为考试题目适合你（有些同学遇到比较难的题目反而成绩会比较好，有些则反之），还是其他同学出现了失误，还是自己的真实水*的确上升了？

　　③如果下滑，问题又出在哪里？

　　针对这次的期中考试成绩以及*期的学*状态如此进行反思，同学们就能从整体上把握住此次期中考试成败的关键因素和自己所面临的处境，以及所要努力的方向了。

　　这次数学期中考试，我们一至六年级都是由教务处统一命题，统一测试，统一批改。在考试结束后，我们先让每位老师对自己任教的班级进行客观、详细的质量分析，然后我们教研组专门组织了 一次期中考试质量分析的研讨活动，目的是为了全面了解学生的数学学*历程，挖掘学生错误背后潜藏着的学*行为、思维品质等问题，并以此来激励学生的学*和改进教师的教学。各位老师结合教学实际进行了深刻地分析，总体看，我们一到六年级存在的共性方面是：

　　一、基础知识的掌握、基本技能的形成较好。

　　从卷面看学生数学基础知识的掌握和基本技能的形成还是较好地达成了目标。尤其是计算，普遍正确率都在90%以上。很多班级达95%以上，说明学生对计算方法能很好理解，计算技能也已经基本形成。总结成绩的取得原因有四点：

　　1.自主活动，意义建构数学课上，注重问题情境的创设

　　注重引导学生参与到知识的发生、发展的过程中来，通过学生自主活动，意义建构，进而达到对知识的真正理解。

　　2.精练少做，减轻负担

　　注重通过创设新的情景，让学生在变化的情景中去运用，在理解的基础上去训练，很少采用大量的、机械的、重复的操练。我们对每周、每月的练*设计都有生活、实践、综合的要求，希望能在练*的过程中实现再学*、再发展。

　　3.正确导向，建立自信

　　在日常的教学中，教师十分注重积极的情感、负责的态度和正确的价值观的培养，发挥非智力因素在数学教学中的作用，发挥评价的激励和导向功能，帮助学生认识自我、建立自信。

　　二、综合运用知识的能力较弱

　　从概念部分的答题情况我们发现学生综合运用知识,灵活、合理地选择与运用有关数学方法解决问题的能力是不容乐观的。从不同角度分析问题，应用各种策略解决问题的能力;用数学语言清楚地表达解决问题的过程，并用文字、图表等不同的方式进行表达的能力;根据最初的问题情境证实和解释结果的合理性的能力;对解决问题的过程进行反思的能力都急需提高。

　　三、数学学**惯没有完全养成

　　1.稍复杂的数据和文字都会对一些能力较弱或*惯较差的学生造成一定的影响。计算时顾此失彼，面对众多信息时理不清头绪。

　　2.卷面中还是免不了有单纯的计算错误、抄错数据、漏小数点、漏做题目等我们俗称的低级错误。可见*时的作业*惯、读题*惯、验证*惯等影响学*效果的非智力因素，不是临考时想控制就能控制的，需要数学组教师一贯的关注，循序渐进的培养和持之以恒的监测。

　　四、针对以上问题我们提出以下改进措施：

　　1.注重培养倾听意识和读题意识，提高学生对信息的敏感程度和运用能力。 课堂学*的方法和*惯，直接影响学生的作业方式和结果。因此，要提高学生对题意的理解，并不仅仅是审题一刹那的问题，必须在日常的课堂教学中落实到每一堂课，落实到每一个解决具体问题的过程中。

　　2.注重创设问题情境的真实性和日常化，提高学生解决问题的策略意识。 数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法是生活中不可缺少的部分。如何将所学的数学知识、概念运用到生活实际中去，是我们教学中应该重视的问题。 教师要注重教给学生如何将复杂问题简单化，数学化的方法。使学生善于从复杂的问题情境中提炼出问题的本质，如应用题的基本结构、数量关系、分数中的对应量等，只有建立了策略意识，才能避免盲人摸象，找准切入点，有效解决问题。

　　3、注重良好的数学情感、态度的培养，提高学生自我认识和自我完善的能力。

　　一、试卷分析：

　　1.从整体上看，本次试题难度适中，符合学生的认知水*。试题注重基础计算，内容紧密联系生活实际，有利于考察数学基础和基本技能的掌握程度，有利于教学方法和学法的引导和培养。

　　2.不足之处是有些学生在答题时，从答题上看，不会具体问题具体分析，缺乏举一反三、触类旁通能力，缺乏灵活性。不能够认真审题。在运用数学知识解决生活实际问题上不足。

　　二、原因分析：结合*时上课学生的表现与作业，发现自己在教学过程中存在以下几个误区。

　　1.思想认识不够。相信学生的能力，而忽视了学生在学*过程中和解题的过程中存在的问题。直接导致在课堂教学过程中没有很好的结合学生的实际情况进行备课，忽视了部分基础知识不够扎实的学生，造成其学*困难增加，成绩下滑，进而逐步丧失了学*数学的兴趣，为后面的继续教学增添了很大的困难。

　　2.备课过程中准备不足，没有充分认识到知识点的难度和学生的实际情况。通过调阅部分中等生的期中考试试卷，发现中等生在答题的过程中，知识点混淆不清，解题思路混乱，不能抓住问题的关键。

　　3.对部分成绩较好的学生的监管力度不够，放松了对他们的学*要求。本次期中考试不仅中等生的成绩下滑，部分中等学生勉强及格甚至不及格。究其原因是对该部分学生在课后的学*和练*的过程中，没有过多的去关能及时发现他们存在的问题并给以指正，导致其产生骄傲自满的情绪，学*也不如以往认真，作业也马虎了事，最终成绩出现重大危机。

　　4.没有抓紧对基础知识和基本技能的训练。从本次期中考试来看，相当部分学生存在着计算方面的问题，稍微复杂一点的计算错误百出。

　　三、改进措施：

　　1.提高课堂教学效率。根据年级学生的年龄和思维特点，充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的教学活动，激发学生的学*兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识知识。

　　2.重视知识的获得过程。任何一类新知的学*都要力争在第一遍教学中让学生通过操作、实践、探索等活动充分地感知，使他们在经历和体验知识的产生和形成过程中，获取知识、形成能力。另外，课堂上教师应为学生留下思考的时间。好的课堂教学应当是富于思考的，学生应当有更多的思考余地。学*的效果最终取决于学生是否真正参与到学*活动中，是否积极主动地思考，而教师的责任更多的是为学生提供思考的机会，为学生留有思考的时间和空间。

　　3.关注学生中的弱势群体。做好后进生的补差工作要从“以人为本”的角度出发，坚持“补心”与补课相结合，与学生多沟通，消除他们的心理障碍;帮助他们形成良好的学**惯;加强方法指导;严格要求学生，从最基础的知识抓起;根据学生差异，进行分层教学;努力使每位学生在原有基础上得到最大限度的发展。

　　总之，在今后的教学过程中要以学生为重点，重在引导学生学会学*，让学生能乐学、爱学、好学，采取有针对性的补救措施，提高学生的基础知识和基本技能，加强对学生课后学*和练*的监管和督促力度，加强学生分析问题的能力，培养其创新思维能力，为今后的学*教学打好基。

知识点总结