日期：2022-10-03 00:00:00
1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!
2.等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;
等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.
3.方程：含未知数的等式，叫方程.
4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!
5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).
8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).
9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).
汉武帝的大一统：汉武帝促进西汉王朝形成强盛局面的措施：
①在政治上接受主父偃的建议，颁布“推恩令”削弱王国势力;大力加强监察制度。在中央，设立司隶校尉，在地方，设刺史，负责监督地方官员。
②在思想上采纳董仲舒“罢黜百家，独尊儒术”建议，兴办太学，大力推行儒家教育;
③在经济上把地方的铸币权和盐铁经营权归中央，大大增加了中央财政收入。
④在军事上派卫青，霍去病大破匈奴，彻底解决了匈奴威胁西汉*的问题
汉武帝是一位具有雄才大略的皇帝。
公元前138年，汉武帝为了联合西域的大月氏夹击匈奴，派张骞出使西域。公元前119年，汉武帝派张骞第二次出使西域。张骞出使西域，加强了汉朝与西域各国的联系。
评价汉武帝：汉武帝是西汉时期一位有作为的皇帝，在西汉初年经济繁荣与*巩固的基础上，使西汉进人全盛时期。他在位期间，西汉出现了大一统的格局。汉武帝的大一统的措施顺应了建立统一国家的潮流，符合历史发展的方向。
北伐战争：
(1)北伐目的：为了推翻帝国主义支持的北洋军阀的统治，统一全国。
(2)北伐对象：吴佩浮，孙传芳，张作霖三派军阀。
(3)北伐军总司令：蒋jie石。
(4)主战场：湖南、湖北。
(5)经过：
〈1〉：湖南、湖北战场：经过汀泗桥，贺胜桥，武昌战役，消灭了吴佩浮主力。
〈2〉江西战场：消灭了孙传芳的主力。
〈3〉福建战场：攻入浙江，上海。
(6)结果：北伐胜利进军(北伐出师不到半年，从珠江流域打到长江流域，声势震动全国，1927年初，*从广州迁到武汉。
(7)北伐胜利进军的原因：
〈1〉建立黄埔军校，创建国民革命军。
〈2〉*，成功有力推动北伐战争的进行。
〈3〉*员和*英勇善战，冲锋在前。
⑴等温线：气温相同的点的连线。
⑵表示：世界各地冷热不同，通常用等温线图来表示。
⑶影响因素：纬度位置、海陆位置和地形⑷分布规律：
①纬度差异：一般低纬度气温高，高纬度气温低。(P53中的图3.17)
②海陆差异：同纬度地带夏季陆地气温高，海洋气温低;冬季相反。
③垂直变化：随海拔升高气温降低，大致海拔每升高100米，气温约下降0.6℃。
⑸等温线图的判读：
①等温线封闭，中心气温高的为高温中心，中心气温低的为低温中心。
②等温线密集的地方，气温差别大;等温线稀疏的地方，气温差别小。
⑹世界“热极”撒哈拉沙漠，世界“冷极”南极大陆。
1.情绪的含义
情绪是人的心理活动的重要表现，它产生于人的内心需要是否得到满足。人的情绪在某种程度上，还反映了人对外界事物的态度。从这个意义上，情绪是人的内心世界的“窗口”。
2.情绪的四大基本类型
人的情绪种类有很多种，但最基本的情绪只有四类，即：喜、怒、哀、惧。
3.情绪的作用
(1)积极作用：情绪可以充实人的体力和精力，提高个人的活动效率和能力，促使我们健康成长。(使人精神焕发，干劲倍增)
(2)消极作用：情绪也会使人感到难受，抑制人的活动能力，降低人的自控能力和活动效率，做出一些令自己后悔甚至违法的事情。(使人无精打采、萎靡不振)
4.情绪与态度有什么关系
情绪与个人的态度是紧密相联的。一个有积极乐观态度的人，往往会有更多的积极健康的情绪表现。在生活中.我们可以通过改变自己的态度来控制自己的情绪。
5.青少年的情绪具有多变的特点：
(1)半外露、半隐蔽性。
(2)高度的兴奋性、激动性、紧张性及冲动性。
(3)情绪、情感体验不*衡，往往出现矛盾的状态。
6、青少年的情绪需要调控的原因
青少年阶段是人生的花季。我们在拥有五彩缤纷生活的同时，也经历着丰富的情绪变化。情绪会带给我们勇气、信心和力量，也会使我们冲动、懦弱、忧郁，甚至做出一些违背道德与法律规范的事情。所以，情绪需要调控，对任何人都一样，对我们情绪多变的青少年来说，则更应如此。
7.排解不良情绪的具体方法
(1)注意转移法。
(2)合理发泄法。
(3)理智控制法。
合理发泄情绪的含义
合理发泄情绪是排除不良情绪的积极方式。合理发泄情绪指的是在适当的场合哭一场，用适当的方式来排解心中的不良情绪。能够对别人给予更多的关心，共享彼此的欢乐，分担彼此的痛苦。
8.喜怒哀乐，不忘关心他人。表面上，情绪似乎是个人的情感，实际上，人的情感具有相通性和感染性，一个人的情绪状态很容易影响到周围的人。我们应该学会在合适的场合、用合理的方式发泄自己的情绪。我们应对别人情绪给予更多的关心，尝试去共享彼此的各种情绪，我们相互的感情会更加深厚。
初一第三单元上册知识点 (菁华5篇)扩展阅读
初一第三单元上册知识点 (菁华5篇)（扩展1）
——数学六年级上册第三单元知识点（精选5篇）
一、百分数的意义和写法
(一)、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
(二)、百分数和分数的主要联系与区别：
联系：都可以表示两个量的倍比关系。
区别：
①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;
分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;
分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。
二、百分数和分数、小数的互化
(一)百分数与小数的互化：
1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位(数位不够用0补足)，同时在后面添上百分号。
2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位(数位不够用0补足)，同时去掉百分号。
(二)百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：
①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。(建议用这种方法)
(三)常见分数小数百分数之间的互化;
三、用百分数解决问题
(一)一般应用题
1、常见的百分率的计算方法：
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。
列式是：15÷20=15/20=75%
3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
(1)百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量
(2百分率前是“多或少”的数量关系：
单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量
4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。方法与分数的方法相同。
解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
(2)算术(用除法)：百分率对应量÷对应百分率=单位“1”的量
5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题;
百分率前是“多或少”的关系式：
(比少)：具体量÷ (1-百分率)=单位“1”的量;
例如:大米有50千克，比面粉树少50%，面粉有多少千克。
列式是：50÷(1-50%)
(比多)：具体量÷ (1+百分率)=单位“1”的量
例如:工人做110个零件，比原计划多做了10%，原计划做多少个?
列式是：110÷(1+10%)
6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。
用两个数的相差量÷单位“1”的量=百分之几
即①求一个数比另一个数多百分之几：用(大数�C小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数)，结果写为百分数形式。
甲比乙多几分之几的问题，方法A，(甲-乙)÷乙(建议用)
方法B，甲÷乙-100%
例如：老师计划改40本作业，实际改了50本，实际比计划多改了百分之几?
列式是：(50-40)÷40=0.25=25%
②求一个数比另一个数少几分之几：用(大数�C小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数)，结果写为百分数形式。
乙比甲少几分之几的问题，方法A,(甲-乙)÷甲(建议用)
方法B，100%-乙÷甲
例如：张三家用了100度电，李四家用了90度电，李四家比张三家少用百分之几?
(100-90)÷100=0.1=10%
说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。
7、如果甲比乙多或少a%，求乙比甲少或多百分之几，用a%÷(1±a%)
8、求价格先降a%又上升a%后的价格：1×(1-a%)×(1+a%)(假设原来的价格为“1”。求变化幅度(求降价后的价格是涨价后价格的百分之几)用1-降价后又上升的百分率。
小学数学四大领域主要内容
数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计;
图形与几何：空间与*面的基本图形，图形的性质和分类;图形的*移、旋转、轴对称;
统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据;
实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学*活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。
数学分数加减法知识点
一、分数的意义
1、分数的意义：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数
1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：
①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
3、假分数与带分数的互化：
①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、分数的大小比较
①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小;
②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数(分数单位相同)，再进行比较。(依据分数的基本性质进行变化)
五、约分(最简分数)
1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 (并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)
注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
六、分数和小数的互化：
1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。(一般保留三位小数。)
如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
七、分数的加法和减法
1、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。
3、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。
4、异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算;或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。
一、分数乘法
（一）分数乘法的意义和计算法则
1、分数乘整数的意义
2/11×3 表示： 求3个2/11是多少？ 求2/11的3倍是多少？
2、分数乘整数的计算方法
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(能约分的要先约分再乘)
3、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。3/5×1/4表示：求3/5的1/4是多少。
4、分数乘分数的的计算方法
分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。(能约分的要先约分再乘)
（二）求一个数的几分之几是多少的问题
1、找单位“1”的方法
(1)是谁的几分之几，就把谁看作单位“1”。
(2)一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相当于”后面的量看作单位“1”。
注意： 找单位“1”在分率句里找，有分率的句子称为分率句。
分率不带单位，具体数量带有单位。
2、求一个数的几倍、几分之几是多少，用乘法计算。
15的3/5是多少？ 15×3/5＝9
3、已知单位“1”用乘法计算
单位“1”×分率＝分率的对应量
注意：(1) 乘上什么样的分率就等于什么样的数量。
(2) 乘上谁占的分率就等于谁的数量。
(3) 是谁的几分之几，就用谁乘上几分之几。
4、已知A比B多(或少)几分之几，求A的解题方法
5、积与因数的大小关系
大于1的数，积大于A。
A(0除外)乘上
小于1的数，积小于A。
二、位置与方向
1、确定物体的位置：（上北下南，左西右东）
（1）北偏东30°就是从北向东移，夹角靠北。
（2）东偏北30°就是从东向北移，夹角靠东。
2、物**置的相对性
（1）两地的位置关系是相对的，方向刚好相反，距离是一样的。
例如：少年宫在学校南偏东35°的方向上，相距250米，（在学校是以学校为观测点）
南对北 东对西
则学校在少年宫北偏西35°的方向上，相距250米。（在少年宫是以少年宫为观测点）
三、分数除法
（一）倒数的认识
1、倒数的意义
乘积是1的两个数互为倒数。 (注意：不能单独说某个数是倒数。)
2、求倒数的方法
求一个分数的倒数(0除外)，只要把这个分数的分子、分母调换位置。
是带分数的先化成假分数
是小数的先化成分数
整数的倒数：整数是几，它的倒数就是几分之一。
3、 1的倒数是1，0没有倒数。
（三）分数除法
1、分数除法的意义
3/10÷1/10表示：已知两个因数的积是3/10，与其中一个因数是1/10，求另一个因数是多少。
2、分数除法的计算方法
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3、被除数与商的大小关系
当除数小于1时，商就大于被除数。（0除外）
当除数大于1时，商就小于被除数。（0除外）
4、分数四则混合运算的运算顺序
(1) 只有“＋、－”或只有“×、÷”，从左往右计算。
(2) 有“＋、－”，也有“×、÷”，先乘除后加减。
(3) 有( )、［ ］的，先算( )里面的，再算［ ］里面的。
（一）已知一个数的几倍、几分之几是多少，求这个数。用除法计算。
1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题
例：甲数是15，甲数是乙数的3/5。乙数是多少？ 15÷3/5＝25
2、求一个数是另一个数的几倍、几分之几，用除法计算。
方法是：用“是”字前面的数÷“是”字后面的数。
例：1、15是5的几倍？ 15÷5＝3
2、20是25的几分之几？ 20÷25＝4/5
3、求一个数比另一个数多(或少)几分之几的解题方法是：
用相差量÷问题“比”字后面的量
例：(1)甲数是25，乙数是20。甲数比乙数多几分之几？ (25－20)÷20＝1/4
(2) 甲数是25，乙数是20。乙数比甲数少几分之几？ (25－20)÷25＝1/5
4、求单位“1”用除法计算。
具体量（对应量）÷对应分率＝单位“1”
什么样的数量就对应什么样的分率。
什么样的分率就对应什么样的数量。
5、求*均数问题： 总量÷总份数＝每份数
注意：求*均每什么就除以什么数。(求每天就除以天数；求每人就除以人数；求每千克就除以千克数；求每米就除以米数……)
6、已知A比B多(或少)几分之几，求B的解题方法：
A÷(1+/-几分之几)＝B
7、已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法；
分率比多的就1＋，比少的就1－。
8、工程问题
把工作总量看作“1”，工作效率就是1/工作时间。
工作时间＝工作量 ÷ 工作效率
要做的工作量 由谁做就除以谁的工作效率
1人的效率＝两人的效率和－另1人的效率
一、分数除法
1、分数除法的意义：乘法：因数×因数=积除法：积÷一个因数=另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、规律(分数除法比较大小时)：
(1)、当除数大于1，商小于被除数;
(2)、当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;
(3)、当除数等于1，商等于被除数。
4、“”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题(未知单位“1”的量(用除法)已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。)：
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
(1)分率前是“的”：
单位“1”的量×分率=分率对应量
(2)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1分率)=分率对应量
2、解法：(建议：最好用方程解答)(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
(2)算术(用除法)：
分率对应量÷对应分率=单位“1”的量一个数÷另一个数两个数的相差量÷单位“1”的量或：
3、求一个数是另一个数的几分之几：就
4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：
①求多几分之几：大数÷小数�C1
②求少几分之几：1-
小数÷大数
三、比和比的应用
(一)、比的意义
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如15：10=15÷10
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。
4、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系：比除法分数前项比号“：”除号“÷”分数线“―”后项除数分母比值商分数值被除数分子
7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
(二)、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：依①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。据(1)比②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的的方法来化简。基本③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。
性质：(2)用求比值的方法。注意:最后结果要写成比的形式。
5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如：已知两个量之比为a:b，则设这两个量分别为ax和bx。6、路程一定，速度比和时间比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4)工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。(如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3)
一、扇形统计图的意义：
用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。
也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。
二、常用统计图的优点：
1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
三、扇形的面积大小：
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。）
针对练*：
一、我国国土总面积是960万*方千米。下面是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答问题。
1、我国山地面积占总面积的百分之几？
2、各类地形中，什么地形面积？什么最小？
3、你还能得到哪些信息？
4、请算出各类地形的实际面积，填入下表。
地形种类山地丘陵高原盆地*原
面积（万*方千米）
二、小军家2012年11月支出情况统计如下图。聪聪家2012年11月的总支出是3600元。请你回答问题。
1、这个月哪项出最多？支出了多少元？
2、文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？
3、购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？
4、你还能提出什么问题？并解决你所提出的问题？
1、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
2、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。
3、分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4、分数乘整数：数形结合、转化化归
5、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6、分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7、整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。
8、小数的倒数：
普通算法：找一个小数的倒数，例如0。25，把0。25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1
9、用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0。25，1/0。25等于4，所以0。25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13、分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a：b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a：b=c：d）。
所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例，是比的意义。比例有4项，前项后项各2个。
15、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。
比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。
比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。
初一第三单元上册知识点 (菁华5篇)（扩展2）
——语文第三单元知识点优选【5】篇
一：生字
风景茶杯电池台灯读书娃娃
池边清泉阵地生活轻松变化
唱歌歌唱母亲打球披风彩色
做饭船夫冲洗专心士兵护士
保护电视特别冰冷找钱借钱
二：多音字
几jī(几乎)jǐ(几个)
得dé(得到)děi(得玩)de(出得门来)
三：形*字
景()池()娃()活()弯()
影()地()洼()话()变()
清()陈()灯()披()彩()
情()阵()打()破()采()
夫()视()战()士()护()
天()观()找()土()炉()
四：相同偏旁的生字
(茶、花、草、芬、菜)(读、说、话、课、语)
(娃、妈、姐、妹、好)(池、洋、清、活、江)
(绿、细、江、)(松、树、枝、杨)
(船、般)(打、披、找、护、招、报)
(冲、冰、次、冷、准)(做、作、传、低、体、份)
(特、物、收)(别、刊、到)
(视、神、社)
五：加偏旁组新字
也(池、他)卖(读、续)青(情、清)舌(话、活)
采(彩、菜)寺(特、持)丁(盯、灯)力(劝、边)
车(阵、军)皮(披、波)专(转、传)另(别、拐)
一、整体感知
本文是叶圣陶先生为一本苏州园林图片册写的序。作者从游览者的角度出发，对苏州园林的共同特征作了高度的综合、概括，使读者从中得到全面而明确的苏州园林知识：本文先用高度概括的语言综合说明了苏州园林的共同特征，再用较多笔墨分项说明苏州园林在四个大的方面的具体特征，最后用简洁的语言点明苏州园林细部的特征。作者为了讲清苏州园林的状貌，传出其神韵，还在说明的同时，适当穿插了一些描写和议论。从而带领读者清楚地把握了苏州园林“无论站在哪个点上，眼前总是一幅完美的图画”的特征。
二、学法引导
这篇课文的语言相当典范，因此学*前要精读课文，感受课文的意蕴并提高审美情趣：
一种是音乐引导法。“建筑是凝动的音乐”。学*本文可以尝试以音乐来解读建筑，选择你认为合适的古典音乐配乐朗读，这样，比较容易进入情境。
另一种方法是情景引导。可以观赏有代表性的园林图片、录像资料，对其中的“亭”、“台”、“轩”、“榭”、“花草树木的配合”形成一个直观的认识，有助于体味作者在美的欣赏中阐述的一系列深刻的美学见解。
三、审美鉴赏
情文并茂的图画美：
读《苏州园林》，如展开一幅古朴典雅的画卷。文中描写性词语有限，但表现力极强。如“重峦叠嶂”写出了园中假山突兀而起，层层叠叠的景象;“蔓延”一词写出了爬山虎或蔷薇的繁茂，且颇有“红杏出墙来”的诗意;“有几个园里有古老的藤萝，盘曲嶙峋的枝干就是一幅好画。开花的时候满眼的珠光宝气”，则突出了园林生意盎然的典雅风韵，只几笔便勾勒出了一个令人向往的意境，并深含着欣赏者的感受，可谓情文并茂，意蕴深远。
四、重难点突破
1、通读全文，并想一想作者是采用怎样的结构方式说明苏州园林的特征的。
答：。
析：总说和分说是理解本文的一把钥匙，应在精读课文的基础上加以综合归纳。
参考答案：先总说，后分说。课文先总说苏州园林的共同特征，然后围绕这个中心，从各个不同的方面，分别加以说明。
2、本文主体部分的说明顺序是()
A、由外到内的空间顺序
B、由主到次的逻辑顺序
析：本题检测说明顺序的掌握情况。可从空间、时间、逻辑(如主次、总分等)方面考虑。
参考答案：B
3、“苏州园林与北京的园林不同，极少使用彩绘”一句运用了什么说明方法?有何好处?
答：。
析：此题主要检测作比较这种说明方法的应用，应联系上下文考虑。
参考答案：作比较。将苏州园林与北京的园林作比较，突出了苏州园林的特点。
4、文中“假山的堆叠，可以说是一项艺术而不仅是技术”一句运用了什么表达方式?简析这样写的作用。
答：。
析：此题检测表达方式的作用。可以从记叙、描写、抒情、议论、说明等角度考虑。
参考答案：议论。本文熔说明、记叙、描写、议论于一炉，表达方式灵活多样，使文章既条理清楚，又生动形象，耐人寻味。
一、生词
jīn��xīnxīwàn��yīránfēiwǔpīnmìn��bēnpǎodǒudòn��
(精心)(希望)(依然)(飞舞)(拼命)(奔跑)(抖动)
dàjīn��shīsèqiānhūwànhuànxúnzhǎochuítóusàn��qì
(大惊失色)(千呼万唤)(寻找)(垂头丧气)
mòfán��jìxùqīn��lián��liúyìshànziyánrèyóupiào
(磨坊)(继续)(清凉)(留意)(扇子)(炎热)(邮票)
lián��shuǎn��shìzixiānzǐbōluóqìwèixiān��tián
(凉爽)(柿子)(仙子)(菠萝)(气味)(香甜)
lián��shijiājǐnyóuliàn��liàn��yán��shùfēn��shōu
(粮食)(加紧)(油亮亮)(杨树)(丰收)
二、词语
quècūnzhuān��chōn��jǐn��xiēxīyìméilízǐyàoshi
(冷却)(村庄)(憧憬)(歇息)(一枚)(梨子)(钥匙)
chènzhelǎb��wúcǎibīnfēnxiánláiyīsh��n��
(趁着)(喇叭)(五彩缤纷)(衔来)(衣裳)
三、多音字组词
mò(磨坊)fán��(磨坊)shān(扇风)
磨坊扇
mó(磨刀)fān��(牌坊)shàn(扇子)
四、课文理解
《9古诗两首》
1、默写两首古诗。
《夜书所见》：萧萧，。知有儿童，。
《九月九日忆山东兄弟》：，每逢。遥知，遍插。
2、词语解释
萧萧：指风声。挑：捉。篱落：篱笆。九月九日：重阳节。
山东：华山以东，指王维的家乡。独：单独。异乡：他乡
逢：遇到，碰到。倍：加倍。遥：遥远。
3、古诗意思
《夜书所见》：萧萧秋风吹动梧桐树叶，送来阵阵寒意，客游在外的诗人不禁思念起自己的家乡。他忽然看到远处篱笆下的灯火，那应该是孩子们在捉蟋蟀。
《九月九日忆山东兄弟》：诗人一个人客居异乡，每次遇到重阳佳节就加倍思念家乡亲人。这时候，诗人想远方的弟兄们一定登上了高处，他们身上都佩带了茱萸，只是少了诗人一个人。
《10风筝》
1、课文里的“风筝”代表着什么，为什么孩子们要寻找飞走了的风筝?
(因为风筝寄托着孩子们的快乐，寄托着他们的幸福，寄托着他们对未来的憧憬和希望。)
2、课文的写作顺序(做风筝放风筝找风筝)
3、学了本文，我感受到孩子们的心情变化：(做风筝时的憧憬和希望→放风筝时的快活→找风筝时的伤心和失望)
4、找出课文中描写心情的词语(快乐精心快活大惊失色哭了垂头丧气)
5、抄写一些描写心情的词语(兴冲冲乐呵呵怒气冲天伤心失望……)
《11秋天的雨》
1、背诵全文
2、课文按(总―分―总)的'结构写作，每段都是(先总写，后分说)。
3、课文从哪三个方面写秋雨的?(秋雨的色彩、气味、告诉小动物们冬天快要来了)
4、为什么说秋天的雨“带给小朋友的是一首欢乐的歌”?
(因为秋天的雨，有一盒五彩缤纷的颜料。秋天的雨，藏着非常好闻的气味。秋天的雨，吹起了金色的小喇叭，告诉小动物们冬天快要来了)
《12听听，秋的声音》
1、我会读：手臂振动歌韵叮咛掠过歌吟辽阔音乐厅绽开匆匆
2、你在诗中听到了哪些秋的声音?(大树抖动手臂的声音、蟋蟀振动翅膀的声音、大雁暖暖的叮咛、秋风掠过田野的歌吟，还有每一片叶子、每一朵小花、每一滴汗水、每一颗绽开的谷粒里的声音)
《语文园地三》
1、*作：要学会用“总分总”和“先总后分”的结构方式来写作文。例文：《秋天的果园》。
2、我的发现：会写表示颜色的词语(课文49页)
ABB格式表示颜色的词语：红通通白茫茫白花花黑乎乎黑漆漆绿油油黄澄澄
3、“的”和“地”的不同：“的”后面跟名词或者人物，“地”后面跟动作。比如，美丽的花朵，快活地唱歌。
4、背诵和默写“读读背背”
背诵《花鸭和彩霞》
以上是为大家准备的人教版语文三年级上册第三单元知识点，希望对大家有所帮助。
《成语故事》
1、《成语故事》分别讲了_《自相矛盾》__、_《滥竽充数》_、_《画龙点睛》_。
“自相矛盾”比喻一个人的言语或行为前后抵触，告诉我们说话做事要前后一致。
举例：.“今年过节不收礼……收礼只收脑白金”
“滥竽充数”比喻没有真才实学的混在行家里面充数，或比喻拿不好的东西混在好的里面充数。告诉我们要有真才实学才能立身处世。
举例：
“画龙点睛”比喻作文或说话时在关键地方加上精辟语句，使内容更加生动传神。
2、来自寓言故事的成语：守株待兔狐假虎威拔苗助长杯弓蛇影
来自历史故事的成语：望梅止渴背水一战四面楚歌纸上谈兵
来自神话故事的成语：大闹天宫火眼金睛精卫填海开天辟地
3、总是……她大大咧咧的，做事总是不能让人放心。
不要……而要……我们不要过分地依赖父母,而要学会独立。
第九课
一、背诵、默写两首古诗
二、解释
萧萧(风声) 挑(捉) 篱落(篱笆) 九月九日(重阳节) 山东(华山以东) 独(单独) 异(别的，其他的) 逢(遇到 碰到)倍(加倍)遥(遥远)
三、重点诗句的意思
(诗人忽然看到远处篱笆下的灯火，料想是孩子们在捉蟋蟀)
(作者一个人客居异乡，每次遇到重阳佳节就加倍地思念家乡亲人)
四、两首诗表达了在秋天里诗人思念家乡、思念亲人的情感。
第十课
一、课文
二、词语
三、课文的写作顺序(做风筝 放风筝 找风筝)
四、找出课文中描写心情的有关语句
(1、我们精心做着……2、我们依旧快活……3、风稳越飞越高，在空中翩翩飞舞着……4、我们都哭了……)
五、背课文40页第二自然段
六、抄写一些描写心情的词语
第十一课
一、读准字音 ：匙 缤 扇 频 裳
二、词语
三、课文从哪几个方面写秋雨的?(色彩、气味、动植物准备过冬)
四、背第三题的两个比喻句
五、收集描写秋天的词句
第十二课
振动 歌韵 叮咛 掠过 歌吟 辽阔 音乐厅 绽开 匆匆
园地三
1、背写表示词语
2、背对对子
3、复*我会填
4、用关联词填空
1、( )从早晨玩到下午，( )我们累坏了。
2、风筝( )做好了，却什么也不像，( )我们依然快活
初一第三单元上册知识点 (菁华5篇)（扩展3）
——初一上册生物复*知识点3篇
1.“绿叶在光下制造有机物”实验的目的有两个:一是检验绿叶在光下制造的有机物有没有淀粉，利用的原理是淀粉遇碘液变蓝;二是探究光是不是绿叶制造有机物不可缺少的条件，实验中主要采用对照的实验方法。在这个实验中，①先将盆栽天竺葵放黑暗处一昼夜，目的是让叶片中淀粉运走耗尽;②用黑纸片将叶处的一部分遮盖起来，其目的是不见光，形成对照;③移到光下照射几小时。④取下一叶片放置在酒精中隔水加热而不直接加热是防止_;叶片一直要加热到颜色为黄白色，这样做的目的是脱去叶片中的叶绿素。⑤滴碘液前先要用清水将洒精中取出的叶处清洗干净，其目的是防止对后面实验的干扰.
2.“绿叶在光下制造有机物”的实验中，将叶片放置在酒精中隔水加热所看到的现象是酒精变成绿色，在叶片上滴加碘液后所看到的现象是：用黑纸遮盖部位不变蓝，没有用黑纸遮盖的部位变成蓝色。本实验所得到的结论是绿叶在光下制造_了淀粉_。
3.光合作用就是绿色植物利用光提供的能量，在叶绿体中合成了等有机物，并且把光能转换成化学能，储存在有机物中的过程。
4.树木在冬天生长缓慢主要是因为光照减少，光合作用制造有机物减少，而植物细胞中除了水和少量的无机盐以外，主要是有机物5.呼吸作用是指细胞利用氧，将有机物分解成二氧化碳和水，并且将储存在有机物中的能量释放出来供给生命活动需要的过程，该过程主要在细胞的线粒体中进行。呼吸作用是生物的共同特征。
5.甲、乙两地出产同一种甜瓜，两地的光照条件、白天气温和栽培措施基本相同，但甲地的夜间气温比乙地的夜间气温低许多，结果甲地的甜瓜比乙地的含糖量高，分析其原因是：①两地光照条件和栽培措施相同，所以两地的甜瓜通过光合作用过程制造的有机物的量应该是基本相同的;②在一定范围内，环境温度越高，植物的呼吸作用就越强，在夜间，甲地温度较低，甜瓜的呼吸作用比乙地的弱，从而消耗的有机物比乙地甜瓜少，所以甲地甜瓜含糖量高一些。
1、细胞中含有的物质：细胞的生活需要物质和能量。
2、细胞膜控制物质的进出：
细胞膜控制物质的进出，能够让有用的物质进入细胞，把其他物质挡在细胞外面，同时，还能把细胞内产生的废物排到细胞外。
3、细胞质中有能量转换器：
物体的运动和生物的生活都需要能量。细胞中的能量转换器是叶绿体和线粒体。植物叶片细胞中含有叶绿体，能够将光能转变成化学能，储存在它所制造的有机物中。
无论是动物细胞还是植物细胞，都含有线粒体，能够将细胞中的有机物当做燃料，使这些有机物与氧结合，经过复杂的过程，转变成二氧化碳和水，同时将有机物中的化学能释放出来，供细胞利用。
4、遗传信息在细胞核中：
我们的生命始于一个小小的**卵，内具有指导身体发育的全部信息，它是由父母传下来的，因而叫做遗传信息。例：小羊多莉长得像提供细胞核的妈妈，因为遗传信息存在于细胞核中，细胞核是遗传信息库。
细胞核中有储存信息的物质——()：
信息需要物质作载体。遗传信息的载体是一种叫DNA的的有机物，它主要存在于细胞核。DNA可以分成许多个片段，每一个片段具有特定的.遗传信息，这些片段就叫基因。
一、生态系统的类型
1、自然生态系统：自然生态系统是指生物在自然环境中形成的各种生态系统。常见的有森林生态系统、草地生态系统、荒漠生态系统、海洋生态系统、淡水生态系统等。
(1)森林生态系统:涵养水源，保持水土，有“绿色水库”之称。
(2)草地生态系统：分布在干旱地区，年降雨量很少，缺乏高大植物。
(3)荒漠生态系统：生物稀少，生态环境最为恶劣。
(4)湿地生态系统：净化水源，蓄洪抗旱，有“地球之肾”之称。
2、人工生态系统：在人工栽培或建造的环境中形成的生态系统叫工生态系统。常见的有农田生态系统、城市生态系统等。
(1)农田生态系统：以农作物为主体，动植物种类较少。
(2)城市生态系统：植物的种类和数量少，消费者主要是人类。
二、了解当地的生态系统
1、生态系统是一个动态变化的系统。
2、生态系统是一个开放的系统。
初一第三单元上册知识点 (菁华5篇)（扩展4）
——初一地理上册知识点3篇
1.地球的形状和大小
①地球是一个球体。
②葡萄牙航海家麦哲伦率领的船队首次实现了人类环绕地球一周的航行。
③地球表面积5.1亿*方千米，最大周长4万千米，赤道半径6378千米，极半径6357千米，*均半径6371千米。
2.纬线和经线
①纬线：与地轴垂直并且环绕地球一周的圆圈。
纬线是不等长的，赤道是最大的纬线圈。
②经线：连接南北两极，并且与纬线垂直相交的半圆。
经线是等长的。
3.纬度和经度
①纬度的变化规律：由赤道(0°纬线)向南、北两极递增。最大的纬度是90度，在南极、北极。
②赤道以北的纬度叫北纬，用“N”表示;赤道以南的纬度叫南纬，用“S”表示。
③以赤道为界，将地球*均分为南、北两个半球，赤道以北是北半球，赤道以南是南半球。
④经度的变化规律：由本初子午线(0°经线)向西、向东递增到180
⑤本初子午线以东的经度叫东经，用“E”表示;本初子午线以西的经度叫西经，用“W”表示。
⑥东、西半球的分界线是：20°W、160°E组成的经线圈。
20°W以西到160°E属于西半球(大于20°W或大于160°E)
20°W以东到160°E属于东半球(小于20°W或小于160°E)
1.世界海陆分布很不均匀，陆地主要集中在北半球，但北极周围却是一片海洋(北冰洋);海洋主要集中在南北球，但南极周围却是一块陆地(南极洲)
2.地球表面71%是海洋，29%是陆地。
3.半岛是陆地伸进海洋的凸出部分;海峡是沟通两个海洋的狭窄水道。
4.七大洲：亚洲 非洲 北美洲 南美洲 南极洲 欧洲 大洋洲
四大洋：太*洋、大西洋、印度洋、北冰洋
5.海陆变迁的原因：地壳的变动和海*面的升降是造成海陆变迁的主要原因，人类活动也会引起海陆的变化。
6.德国科学家魏格纳提出了大陆漂移的假说。
7.20世纪60年代，地球科学研究表明，大陆漂移是由板块运动引起的。
8.六大板块示意图参看课本第37页。
9.一般来说，板块内部地壳比较稳定;板块与板块交界的地带，地壳比较活跃，是世界火山、地震的集中分布地带。
1、目前，世界上有220多个国家和地区，分布在除南极洲以外的六个大洲。其中30多个地区，是一些没有获得独立的殖民地和属地，如北美洲的格陵兰地区为欧洲国家丹麦的属地。
2、面积最大的是俄罗斯，有1707万*方千米;加拿大第二，*第三，约有960万*方千米。从人口看*第一，印度第二，他们都是亚洲国家。
3、找出地跨两洲的国家，埃及(亚非)、土耳其(欧亚)、俄罗斯(欧亚)。记住国界和领土的含义。
4、依据经济发展水*的差异，分为发达国家和发展*家。目前世界上有20多个发达国家，主要分布在欧洲、北美和大洋洲，包括美国、加拿大、英国、法国、意大利、澳大利亚、新西兰以及亚洲的日本等;发展*家有150多个，主要分布在亚洲、非洲和拉丁美洲。*是发展*家。发达国家和发展*家的差异。
5、和*共处五项原则：互相尊重*和领土完整，互不侵犯，互不干涉内政，和*共处，*等互利。
6、联合国：世界上最大的国际组织，1945年正式成立，总部设在美国纽约，基本宗旨为“促进国家发展，维护世界和*”。有六个主要机构：*、安全理事会、经济及社会理事会、托管理事会、秘书处和*。安理会是维护世界和*与安全的主要机构，由中、美、俄、英、法5个常任理事国和10个非常任理事国组成。世界其他重要的国际组织见92页阅读材料。
初一第三单元上册知识点 (菁华5篇)（扩展5）
——初一上册生物知识点总结
初一上册生物知识点总结
总结是在某一时期、某一项目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查、分析评价，从而得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，写总结有利于我们学*和工作能力的提高，不妨让我们认真地完成总结吧。我们该怎么去写总结呢？以下是小编帮大家整理的初一上册生物知识点总结，仅供参考，大家一起来看看吧。
第一单元生物和生物圈
一、生物的特征：
1、生物的生活需要营养2、生物能进行呼吸3、生物能排出体内产生的废物4、生物能对外界刺激做出反应5、生物能生长和繁殖6、由细胞构成（病毒除外）二、调查的一般方法
步骤：明确调查目的、确定调查对象、制定合理的调查方案、调查记录、对调查结果进行整理、撰写调查报告
三、生物的分类
按照形态结构分：动物、植物、其他生物按照生活环境分：陆生生物、水生生物按照用途分：作物、家禽、家畜、宠物四、生物圈是所有生物的家
1、生物圈的范围：大气圈的底部：可飞翔的鸟类、昆虫、细菌等
水圈的大部：距海*面150米内的水层岩石圈的表面：是一切陆生生物的“立足点”2、生物圈为生物的生存提供了基本条件：营养物质、阳光、空气和水，适宜的温度和一定的生存空间3、环境对生物的影响
（1）非生物因素对生物的影响：光、水分、温度等【光对鼠妇生活影响的实验】探究的过程、对照实验的设计（2）生物因素对生物的影响：
最常见的是捕食关系，还有竞争关系、合作关系4、生物对环境的适应和影响生物对环境的适应P19的例子
生物对环境的影响：植物的蒸腾作用调节空气湿度、植物的枯叶枯枝腐烂后可调节土壤肥力、动物粪便改良土壤、蚯蚓松土
5、生态系统的概念：在一定地域内，生物与环境所形成的统一整体叫生态系统。一片森林，一块农田，一片草原，一个湖泊，等都可以看作一个生态系统。6、生态系统的组成：
生物部分：生产者、消费者、分解者非生物部分：阳光、水、空气、温度
7、如果将生态系统中的每一个环节中的所有生物分别称重，在一般情况下数量做大的应该是生产者。8、植物是生态系统中的生产者，动物是生态系统中的消费者，细菌和真菌是生态系统中的分解者。9、物质和能量沿着食物链和食物网流动的。营养级越高，生物数量越少；营养级越高，有毒物质沿食物链积累（富集）。
10、生态系统具有一定的自动调节能力。在一般情况下，生态系统中生物的数量和所占比例是相对稳定的。但这种自动调节能力有一定限度，超过则会遭到破坏。11、生物圈是最大的生态系统。人类活动对环境的影响有许多是全球性的。
12、生态系统的类型：森林生态系统、草原生态系统、农田生态系统、海洋生态系统、城市生态系统等13、生物圈是一个统一的整体：注意DDT的例子（富集）课本26页。
第二单元生物和细胞一、显微镜的结构镜座：稳定镜身；
镜柱：支持镜柱以上的部分；镜臂：握镜的部位；
载物台：放置玻片标本的地方。中央有通光孔，两旁各有一个压片夹，用于固定所观察的物体。遮光器：上面有大小不等的圆孔，叫光圈。每个光圈都可以对准通光孔。用来调节光线的强弱。
反光镜：可以转动，使光线经过通光孔反射上来。其两面是不同的：光强时使用*面镜，光弱时使用凹面镜。
镜筒：上端装目镜，下端有转换器，在转换器上装有物镜，后方有准焦螺旋。
准焦螺旋：粗准焦螺旋：转动时镜筒升降的幅度大；细准焦螺旋。
转动方向和升降方向的关系：顺时针转动准焦螺旋，镜筒下降；反之则上升二、显微镜的使用
1、观察的物像与实际图像相反。注意玻片的移动方向和视野中物象的移动方向相反。2、放大倍数＝物镜倍数×目镜倍数
3、放在显微镜下观察的生物标本，应该薄而透明，光线能透过，才能观察清楚。因此必须加工制成玻片标本。
三、观察植物细胞：实验过程1、切片、涂片、装片的区别P42
2、植物细胞的基本结构细胞壁：支持、保护
细胞膜：控制物质的进出，保护
细胞质：液态的，可以流动的。细胞质里有液泡，液泡内的液泡内溶解着多种物质（如糖分）细胞核：贮存和传递遗传信息叶绿体：进行光合作用的场所，液泡：细胞液
3、观察口腔上皮细胞实验（即：动物细胞的结构）细胞膜：控制物质的进出细胞核：贮存和传递遗传信息细胞质：液态，可以流动
4、植物细胞与动物细胞的相同点：都有细胞膜、细胞质、细胞核
5、植物细胞与动物细胞的不同点：植物细胞有细胞壁和液泡，动物细胞没有。
四、细胞是构成生物体的结构和功能基本单位。五、细胞中的物质
有机物（一般含碳，可烧）：糖类、脂类、蛋白质、核酸，这些都是大分子
无机物（一般不含碳）：水、无机物、氧等，这些都是小分子
六、细胞膜控制物质的进出，对物质有选择性，有用物质进入，废物排出。七、细胞内的能量转换器：
叶绿体：进行光合作用，是细胞内的把二氧化碳和水合成有机物，并产生氧。
线粒体：进行呼吸作用，是细胞内的“动力工厂”“发动机”。
二者联系：都是细胞中的能量转换器
二者区别：叶绿体将光能转变成化学能储存在有机物中；线粒体分解有机物，将有机物中储存的化学能释放出来供细胞利用。八、动植物细胞都有线粒体。
九、细胞核是遗传信息库，遗传信息存在于细胞核中1、多莉羊的例子p55，
2、细胞核中的遗传信息的载体DNA3、DNA的结构像一个螺旋形的梯子
4、基因是DNA上的一个具有特定遗传信息的片断5、DNA和蛋白质组成染色体
不同的生物个体，染色体的形态、数量完全不同；同种生物个体，染色体在形态、数量保持一定；染色体容易被碱性染料染成深色；
染色体数量要保持恒定，否则会有严重的遗传病。6、细胞的控制中心是细胞核
十、细胞是物质、能量、和信息的统一体。十一、细胞通过分裂产生新细胞
1、生物的由小长大是由于：细胞的分裂和细胞的生长2、细胞的分裂
（1）染色体进行复制
（2）细胞核分成等同的两个细胞核（3）细胞质分成两份
（4）植物细胞：在原细胞中间形成新的细胞膜和细胞壁
动物细胞：细胞膜逐渐内陷，便形成两个新细胞十二、新生命的开端---**卵
1、经细胞分化形成的各种各样的细胞各自聚集在一起才能行使其功能，这些形态结构相似、功能相同的细胞聚集起来所形成的细胞群叫做组织。
2、不同的组织按一定的次序结合在一起构成器官。动物和人的基本组织可以分为四种：上皮组织、结缔组织、肌肉组织、神经组织。四种组织按照一定的次序构成，并且以其中的一种组织为主，形成器官。3、够共同完成一种或几种生理功能的多个器官按照一定的次序组成在一起构成系统。
八大系统：运动系统、消化系统、呼吸系统、循环系统、泌尿系统，神经系统、内分泌系统、生殖系统。
4、动物和人的基本结构层次（小到大）：细胞→组织→器官→系统→动物体和人体
5、植物结构层次（小到大）：细胞→组织→器官→植物体
6、绿色开花植物的六大器官营养器官：根、茎、叶；生殖器官：花、果实、种子
7、植物的组织：分生组织、保护组织、营养组织、输导组织等
十三、单细胞生物
1、单细胞生物：草履虫、酵母菌、、衣藻、眼虫、变形虫
2、草履虫的结构见课本70页图
3、单细胞生物与人类的关系：有利也有害十四、没有细胞结构的生物病毒1、病毒的种类
以寄主不同分：动物病毒、植物病毒、细菌病毒（噬菌体）
2、病毒结构：蛋白质外壳和内部的遗传物
第一单元生物和生物圈姓名：
一、生物的特征：1、生物的生活需要2、生物能进行呼吸3、生物能排出体内产生的4、生物能对外界刺激做出5、生物能和繁殖6、由细胞构成（除外）
二、调查的一般方法步骤：明确调查目的、、制定合理的调查方案、调查记录、撰写调查报告
三、生物的分类按照形态结构分：物、物、生物按照生活环境分：生物、水生生物按照用途分：、、家畜、宠物
四、生物圈是所有生物的家
1、生物圈的范围：大气圈的底部：可飞翔的鸟类、昆虫、细菌等水圈的大部：距海*面米内的水层岩石圈的表面：是一切陆生生物的“立足点”
2、为生物的生存提供了基本条件：营养物质、阳光、空气和水，适宜的温度和一定的生存空间
初一第三单元上册知识点 (菁华5篇)（扩展6）
——初一上册知识点总结数学
初一上册知识点总结数学
总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性结论的书面材料，写总结有利于我们学*和工作能力的提高，因此十分有必须要写一份总结哦。总结怎么写才不会流于形式呢？以下是小编精心整理的初一上册知识点总结数学，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
1.代数式：用运算符号“＋－×÷”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。
注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。2.列代数式的几个注意事项：
13（1）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×1应写成a；
223（2）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；
a3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）
（1）a与b的*方差是：a2-b2；a与b差的*方是：（a-b）2；
（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c；
（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1；4.有理数：(1)凡能写成
q(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数。不是有理数。p正整数正整数正有理数整数零正分数(2)有理数的分类:①有理数零②有理数负整数
负整数正分数负有理数分数负分数负分数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数。(4)自然数包括：0和正整数。5.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；
a(a0)a(a0)(2)绝对值可表示为：a0(a0)或a；绝对值的问题经常分类讨论；
aa1a0；
aa1a0；
aba。b(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a||b|=|ab|,
临渊羡鱼，不如退而结网！
（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；
0.120.012底数的小数点移动一位，*方数的小数点移动二位。（4）据规律112101006．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。
7.*似数的精确位：一个*似数，四舍五入到那一位，就说这个*似数的精确到那一位。
8.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个*似数的有效数字。9.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；10．等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式。
11．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
①．一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。②．一元一次方程的最简形式：ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。
③．一元一次方程解法的一般步骤：整理方程，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1（检验方程的解）。
④．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。12．列方程解应用题的常用公式：
（1）行程问题：距离=速度时间速度距离距离时间；时间速度（2）工程问题：工作量=工效工时工效工作量工作量工时；工时工效（3）比率问题：部分=全体比率比率部分部分全体；全体比率（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题：售价=定价折
售价成本1，利润=售价-成本，利润率100%；
成本10（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，
1S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥=πR2h。
3临渊羡鱼，不如退而结网！
初一下册知识点总结
1．同底数幂的乘法：aman=am+n，底数不变，指数相加。2．同底数幂的除法：am÷an=am-n，底数不变，指数相减。
3．幂的乘方与积的乘方：(am)n=amn，底数不变，指数相乘；(ab)n=anbn，积的乘方等于各因式乘方的积。4．零指数与负指数公式:（1）a0=1(a≠0)；a-n=
1an,(a≠0)。注意：00，0-2无意义。
（2）有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.01×10-5。
5．（1）*方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的*方差；（2）完全*方公式：
①(a+b)2=a2+2ab+b2,两个数和的*方，等于它们的*方和，加上它们的积的2倍；②(a-b)2=a2-2ab+b2,两个数差的*方，等于它们的*方和，减去它们的积的2倍；※③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc6．配方：
p（1）若二次三项式x+px+q是完全*方式，则有关系式：q；
22
2※（2）二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式。注意：当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大（或最小）值k。1※（3）注意：x2x2。
xx2127．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；
系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
8．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；
多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；
注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。9．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。10．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。
11．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。
注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。
临渊羡鱼，不如退而结网！
*面几何部分
1、补角重要性质：同角或等角的补角相等.余角重要性质：同角或等角的余角相等.2、①直线公理：过两点有且只有一条直线.线段公理：两点之间线段最短.
②有关垂线的定理:（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.
比例尺：比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米.3、三角形的内角和等于180
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角4、n边形的对角线公式：
n(n－3)2各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形
5、n边形的内角和公式：180（n－2）；多边形的外角和等于3606、判断三条线段能否组成三角形：
①a+b>c（ab为最短的两条线段）②a-b
扩展阅读：初中数学七年级上册知识点总结
提分数学
提分数学七年级上知识清单
第一章有理数
一．正数和负数
⒈正数和负数的概念
负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）
②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。2.具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃
支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。3.0表示的意义
⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二．有理数
1.有理数的概念
⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数
⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8也是偶数，-1,-3,-5也是奇数。2.(1)凡能写成
q(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负p分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；
提分数学
正整数正有理数正分数(2)有理数的分类:①按正、负分类:有理数零
负整数负有理数负分数正整数整数零②按有理数的意义来分:有理数负整数正分数分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
(4)自然数0和正整数；a＞0a是正数；a＜0a是负数；
a≥0a是正数或0a是非负数；a≤0a是负数或0a是非正数.
三．数轴
⒈数轴的概念
规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。2.数轴上的点与有理数的关系
⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数）3.利用数轴表示两数大小
⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点*的数小。
提分数学
4.数轴上特殊的最大（小）数
⑴最小的自然数是0，无最大的自然数；⑵最小的正整数是1，无最大的正整数；⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数5.a可以表示什么数
⑴a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0；⑵a提分数学
⑴一般地，数a的相反数是-a，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。当a>0时，-a0，那么|a|=a；②如果a0），则x=±a；
⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|；|a|是重要的非负数，即
提分数学
|a|≥0；注意：|a||b|=|ab|,
abab⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b；
⑺若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。（非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0）4.有理数大小的比较
⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的数总比右边的数小，或者右边的数总比左边的数大
⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。
（3）正数的绝对值越大，这个数越大；（4）正数永远比0大，负数永远比0小；（5）正数大于一切负数；
（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.5.绝对值的化简
①当a≥0时，|a|=a；②当a≤0时，|a|=-a6.已知一个数的绝对值，求这个数
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。
六．有理数的加减法.
1.有理数的加法法则
⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；⑶互为相反数的两数相加，和为零；⑷一个数与0相加，仍得这个数。2.有理数加法的运算律⑴加法交换律：a+b=b+a⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：①互为相反数的两个数先相加“相反数结合法”；
提分数学
②符号相同的两个数先相加“同号结合法”；③分母相同的数先相加“同分母结合法”；④几个数相加得到整数，先相加“凑整法”；⑤整数与整数、小数与小数相加“同形结合法”。3.加法性质
一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加0后的和等于原数。即：⑴当b>0时，a+b>a⑵当b提分数学
Ⅲ.把分母相同或便于通分的加数相结合（同分母结合法）--
313217+-+-524528321137)+(-+)+(+-)55224818原式=(--
=-1+0-
=-1
Ⅳ.既有小数又有分数的运算要统一后再结合（先统一后结合）(+0.125)-(-3
18312)+(-3)-(-10)-(+1.25)4833121)+(-3)+(+10)+(-1)4834原式=(+)+(+3
18=+3
183121-3+10-14834=(3
31112-1)+(-3)+1044883=2
12-3+102316=-3+13
=10
16617-12+41122151761)+(-)
5151122Ⅴ.把带分数拆分后再结合（先拆分后结合）-3+10
15原式=(-3+10-12+4)+(-+
=-1+
411+1522提分数学
=-1+
815+3030=-
730Ⅵ.分组结合
2-3-4+5+6-7-8+9+66-67-68+69
原式=(2-3-4+5)+(6-7-8+9)++(66-67-68+69)
=0
Ⅶ.先拆项后结合
（1+3+5+7+99）-（2+4+6+8+100）
七．有理数的乘除法
1.有理数的乘法法则
法则一：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（“同号得正，异号得负”专指“两数相乘”的情况，如果因数超过两个，就必须运用法则三）法则二：任何数同0相乘，都得0；
法则三：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数；法则四：几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0.2.倒数
乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为a
1=1（a≠0），就是说aa和
111互为倒数，即a是的倒数，是a的倒数。aaa1互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是；倒数是本身的数
a是±1；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.注意：①0没有倒数；
②求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母点颠倒位置即可；求带分数的倒数时，先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置；
③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。（求一个数的倒数，不改变这个数的性质）；④倒数等于它本身的数是1或-1,不包括0。3.有理数的乘法运算律
提分数学
⑴乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即(ab)c=a(bc).⑶乘法分配律：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加。即a(b+c)=ab+ac4.有理数的除法法则
（1）除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即无意义（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得05.有理数的乘除混合运算
（1）乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
（2）有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照‘先乘除，后加减’的顺序进行。
a0八．有理数的乘方
1.乘方的概念
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a中，a叫做底数，n叫做指数。（1）a是重要的非负数，即a≥0；若a+|b|=0a=0,b=0；
0.120.01211（2）据规律2底数的小数点移动一位，*方数的小数点移动二位
101002
22
n2.乘方的性质
（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数；注意：当n为正奇数时:(-a)=-a或(a-b)=-(b-a),当
n为正偶数时:(-a)=a或(a-b)=(b-a).
（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
nnnnnnnn
九．有理数的混合运算
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。
十．科学记数法
把一个大于10的数表示成a10的形式（其中1a10，n是正整数），这种记数法是科学记数法
-9-
n提分数学
*似数的精确位：一个*似数，四舍五入到那一位，就说这个*似数的精确到那一位.
有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个*似数的有效数字.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原
则.
特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.
等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1，-1绝对值等于本身的数：正数和0*方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1，-1.
第二章整式的加减
一．用字母表示数(代数初步知识)
1.代数式：用运算符号“＋－÷”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式；用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。2.代数式书写规范：
（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘中通常使用“”乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“”乘，不用“”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a5应写成5a；13（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a1应写成a；
223（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；
a
提分数学
（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做
a-b和b-a.
出现除式时，用分数表示；
(7)若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）
（1）a与b的*方差是：a-b；a与b差的*方是：（a-b）；
（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c；
（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数
是：n-1、n、n+1；
（4）若b＞0，则正数是:a+b，负数是：-a-b，非负数是：a，非正数是：-a.
2222222
二．整式
1.单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
2.单项式的系数：单项式中的数字因数；单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；
3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和
4多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax+bx+c和x+px+q是常见的两个二次三项式.
5整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：整式2
2
单项式多项式.
注意：分母上含有字母的不是整式。
6.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，
叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.
提分数学
三．整式的加减
1.合并同类项
2同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
3合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
4合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项；（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；（4）写出合并后的结果。5去括号去括号的法则：
（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；（2）括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
6添括号法则：添括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号
里的各项都要变号.
7整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项；整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.
8整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。
第三章一元一次方程
1等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！2等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3方程：含未知数的等式，叫方程.
4一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元）（含未知数项的.系数不是零）且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程。一般形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.最简形式：ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）
1注意：未知数在分母中时，它的次数不能看成是1次。如3x，它不是一元一次方程。
x5解一元一次方程
提分数学
方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；注意：“方程的解就能代入”验算！解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
等式的性质：（1）等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；（2）等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。
6移项
移项：方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
移项的依据：（1）移项实际上就是对方程两边进行同时加减，根据是等式的性质1；（2）系数化为1实际上就是对方程两边同时乘除，根据是等式的性质2。
移项的作用：移项时一般把含未知数的项向左移，常数项往右移，使左边对含未知数的项合并，右边对常数项合并。
注意：移项时要跨越“=”号，移过的项一定要变号。
7解一元一次方程的一般步骤：整理方程、去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1；（检验方程的解）。
注意：去分母时不可漏乘不含分母的项。分数线有括号的作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号。解下列方程：（1）4x342x；（2）4x3(20x)6x7(9x)；（3）0.1x0.2x130.020.5x15xx1；（4）32638用方程解决问题
列一元一次方程解应用题的基本步骤：审清题意、设未知数（元）、列出方程、解方程、写出答案。关键在于抓住问题中的有关数量的相等关系，列出方程。
解决问题的策略：利用表格和示意图帮助分析实际问题中的数量关系9列一元一次方程解应用题：
（1）读题分析法:多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
（2）画图分析法:多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形
提分数学
各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.
10实际问题的常见类型：
（1）行程问题：路程=时间速度，时间=
路程路程，速度=速度时间（单位：路程米、千米；时间秒、分、时；速度米／秒、米／分、千米／小时）
（2）工程问题：工作总量=工作时间工作效率，工作效率工作时间工作总量；工作总量=各部分工作量的和；
工作效率利润，售价=标价（1-折扣）；进价工作总量；
工作时间（3）利润问题：利润=售价-进价，利润率=
（4）商品价格问题：售价=定价折
售价成本1100%；，利润=售价-成本，利润率成本10（5）利息问题：本息和=本金+利息；利息=本金利率（6）比率问题：部分=全体比率比率部分部分全体；全体比率（7）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；
（8）等积变形问题：长方体的体积=长宽高；圆柱的体积=底面积高；锻造前的体积=锻造后的体积
（9）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，
2
1222322
S正方形=a，S环形=π(R-r),V长方体=abc，V正方体=a，V圆柱=πRh，V圆锥=πRh.
310．列一元一次方程解应用题：
（1）读题分析法:多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
提分数学
（2）画图分析法:多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.
第四章走进图形世界
1、几何图形：
现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和*面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一*面内，它们是立体图形。长方体、正方体、球、圆柱、
圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
*面图形：有些几何图形的各个部分都在同一*面内，它们是*面图形。长方形、正方形、三角形、圆
等都是*面图形。
立体图形与*面图形：许多立体图形是由一些*面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成*面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为*面和曲面。
体：几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
包围着体的是面。面有*的面和曲的面两种。面和面相交的地方形成线；线和线相交的地方是点；几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱体
棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、
生活中的立体图形球体
(按名称分)圆锥
椎体
提分数学
棱锥
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是*行四边形。
5、正方体的*面展开图：11种
6、截一个正方体：用一个*面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。7、三视图
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
*面图形的认识
线段，射线，直线名称线段射线直线
-16-
不同点延伸性不能延伸只能向一方延伸可向两方无限延伸端点数21无联系线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线共同点都是直的线提分数学
点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示，如点A
一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示，如直线l,或者直线AB
一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面），如射线l,射线AB一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示，如线段l,线段AB
点和直线的位置关系有两种：
①点在直线上，或者说直线经过这个点。②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
线段的性质
（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（3）线段的中点到两端点的距离相等。
二年级语文第三单元知识点3篇初一上册生物复*知识点3篇初一上册知识点3篇初一上册英语知识点归纳3篇初一语文上册知识点总结3篇初一上册语文知识点归纳 (菁华5篇)初一上册知识点总结 (菁华5篇)初一上册数学知识点 (菁华5篇)初一数学上册知识点总结 (菁华5篇)初二上册语文第三单元知识点整理 (菁华3篇)初一上册生物知识点总结初一上册知识点总结数学初一上册生物知识点总结8篇初一上册生物知识点总结9篇初一上册知识点总结（精选五篇）二年级上册数学第三单元知识点范本5份数学六年级上册第三单元知识点（精选5篇）初一上册生物复*知识点范本5份语文第三单元知识点优选【5】篇
教学管理教学总结12篇买卖简单版的合同3篇偶然的发现记叙文3篇简洁的经典话的语录 150句《草房子》读书笔记6篇介绍一本书的作文200字6篇小学生获奖感言发言稿6篇java简历自我评价 (菁华5篇)内科医生个人年终工作总结 (菁华5篇)勇气的名言 60句菁华感慨雨天的优美句子 50句菁华优美的母亲节祝福语集锦 40句菁华财务会计求职自荐信天津卷高考作文 (菁华3篇)小学数学教师年度个人工作总结 (菁华3篇)小学语文一年级下册教学工作计划 (菁华3篇)从百草园到三味书屋详细教案（通用5篇）绩效考核工作总结(集锦15篇)
初中数学几何知识点3篇七年级生物上册知识点 50句高三生物知识点 50句菁华儿童法律知识 40句菁华六年级数学下册知识点 40句菁华*地理知识 30句菁华中考生物必考知识点 30句菁华小学生安全知识 (菁华5篇)声乐知识：哼鸣 (菁华3篇)大学物理基础知识点 (菁华3篇)安全知识的作文400字 (菁华3篇)小学奥数知识体系 (菁华3篇)幼儿园中班育儿知识文章 (菁华3篇)幼儿园大班育儿知识 (菁华3篇)推荐百科知识 (菁华3篇)春季育儿知识3至6岁 (菁华3篇)消防知识作文300字 (菁华3篇)知识就是力量**下讲话稿 (菁华3篇)
文案大全 All Rights Reserved 鄂ICP备2022017863号-1