《搭配问题》教学设计 (菁华5篇)

《搭配问题》教学设计1

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　通过观察、操作、实验等活动使学生初步掌握有序搭配的方法与策略。

　　（二）过程与方法

　　让学生经历从众多表示组合的方法中体验数学方法的多样化和最优化，具有初步的符号感和数学思考。

　　（三）情感态度和价值观

　　让学生体验到生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。

　　二、教学重难点

　　教学重点：找出简单事物的搭配方法。

　　教学难点：有序搭配。

　　三、教学准备

　　课件、学具。

　　四、教学过程

　　（一）创设情境，引入新知

　　1．创设情境，激发兴趣。

　　出示学校进行主持人选拔赛的通知，我班选手张丽入围。

　　教师：同学们，张丽同学为了这次比赛，做了精心的准备。

　　课件出示：

　　教师：她准备了几件上衣？几件下装？

　　学生交流。

　　教师：她想请大家帮忙，如果一件上衣搭配一件下装，一共有多少种穿法？你会建议她怎样穿？

　　2．理解情境，获取数学信息。

　　教师：根据这组信息，你会怎样搭配？

　　预设：①短袖配短裙；②长袖配裤子；③长袖配长裙；……

　　教师：根据这些信息，到底有多少种不同的穿法？

　　3．揭示课题。

　　教师：同学们有不同的想法，究竟能搭配成几套呢？看来，在衣服的搭配中还大有学问呢。今天我们就来研究搭配中的问题。（板书：搭配问题）

　　【设计意图】让学生结合亲身经历，获取数学信息，提取本课的教学素材，找到贴*学生生活的情境——衣服搭配的问题，这种取材于学生生活的实例，让学生感受到亲切、真实，有利于唤醒学生的生活经验，激发学生的学*兴趣，调动学生积极探索新知。

　　（二）操作感悟，自主搭配

　　1．学具操作，摆一摆。

　　同桌合作，学具操作。

　　让学生拿出衣服卡片和同桌摆一摆，看看一共能摆出几种不同的方法。

　　教师巡视，及时收集学生摆卡片过程中出现的情况：

　　（1）摆放有序和无序；

　　（2）方法多样和唯一；

　　（3）记录无序。

　　2．汇报展示，说一说。

　　请学生板演，展示搭配的过程。

　　3．师生交流，议一议。

　　预设一：无序表述，方法不全面。

　　预设二：只会表达其中一件上衣配一件下装，或者两件上衣配两件下装。

　　预设三：能说出所有的六种方法。

　　（三）感悟有序，体会简洁

　　教师：有的同学有两种，有的同学有三种，还有的同学有六种搭配的方法，请他们与大家分享是如何进行搭配的？

　　1．对比感知，有序思考。

　　请表述不完整的同学先汇报自己的操作过程，可能出现：一件上衣配一件下装，或者两件上衣配两件下装，引发学生产生不同的想法，建立学生之间的互动学*方式，进行讨论补充，初步建立有序思考的思维方式。

　　预设方法一：

　　一件上衣配一件下装，可以配2套。

　　预设方法二：

　　一件上衣配一件下装，另一件上衣配两条裙子，有3种搭配的方法。

　　预设方法三：

　　固定上衣，用一件上衣去搭配3件下装，再用另一件上衣去搭配3件下装，两件上衣就有6种搭配方法。

　　对于第三种方法全班进行分析讨论，怎样才能搭配全面，提炼总结出：“有序思考，做到不重复不遗漏”并板书。

　　教师追问：谁能说一说怎样搭配才能做到不遗漏不重复？

　　学生交流。

　　小结：只要有顺序地思考，就可以不遗漏、不重复地找出所有的方案。

　　教师设疑：除了从上衣考虑可以搭配什么下装的方法，还有其他的方法吗？今天我们带了服装的学具，进行模拟搭配，如果没有这些学具，我们可以怎样思考？

　　引发学生进行思考，同桌交流，再次用自己喜欢的方式表示搭配的方法。

　　【设计意图】让学生进行实际操作，感知从无序到有序，从片面到全面的思考过程。最初学生搭配的方法不一定全面，教师要善于捕捉学生的错误资源，进行对比、交流。不断引发学生认知冲突，利用学生之间的互动方式进行补充，激发学生探究问题的欲望，寻求找到解决问题策略的渴望，为本课数学思想的渗透做好铺垫。

　　2．方法呈现，比较优化。

　　汇报交流，课件展示学生的作品。善于捕捉学生生成资源，进行交流讨论，从而完善。

　　预设方法一：固定下装，用长裤去搭配两件上衣，再用花裙去搭配两件上衣，最后用长裙去搭配两件上衣，一共有6种方法。

　　预设方法二：教材中女孩的方式，课件出示：

　　预设方法三：教材中男孩的方式，课件出示：

　　3．符号意识，简洁有序。

　　分析讨论方法四和方法五。先分别请两位同学说说自己方法。

　　教师设疑：这样的方法有什么优点？

　　全班交流，得出：有序思考，分类整理，简洁明晰，便于记录。

　　教师追问：如果是你，你会采用哪种简洁的方式呢？

　　学生交流汇报，可能会说用数字，图形、符号等方式进行记录。

　　4．列式计算，发现规律。

　　提出问题：每种方式都有6种搭配方法，可以怎样列算式？

　　同桌讨论，汇报交流。

　　预设：一件上衣有3种搭配方法，两件上衣就有2个3种，可以列式：3+3=6（种）或者3×2=6（种）。

　　请学生说出算式中“3”“2”“6”各表示什么意义。突出“2件上衣”和“3件下装”。

　　5．变式练*，巩固运用。

　　教师追问：如果3件上衣和3件下装，共有多少种搭配方式呢？

　　课件出示：

　　学生猜测，按照一件上衣可以搭配3件下装，三件上衣搭配3+3+3=9（种），或者3×3=9（种）。

　　实际验证，用自己喜欢的符号表示。汇报分析，图示验证，展示方法。

　　【设计意图】学生通过摆一摆、连一连、画一画、写一写各种方法表示服装之间的搭配关系。体现了学生创造力和智慧。在这环节中，比较优化，既巩固了有序搭配的方法，又让学生经历符号化、数学化的过程，使学生体会到数学符号的简洁美，帮助学生由具体到抽象，逐步优化解决问题的策略。

　　（四）巩固提升，解决问题

　　1．基础练*，组数。

　　课件出示“做一做”第1题。

　　阅读信息，猜测组数的个数，实际操作，记录组成的数，尝试列式，验证猜想。

　　课件设疑：拉动纸条，有几种方法，有什么优点？

　　师生汇报小结：固定其中一个数位，有序思考，可以不重复不遗漏，进行分类，便于排序等优点。

　　2．联系生活，吃早餐。

　　课件出示“做一做”第2题。

　　阅读信息，食品分类，猜测搭配数量，进行连线，验证猜想，列式计算。

　　【设计意图】让学生在掌握有序思考，用不同策略搭配的过程中，初步感知两类不同事物可以用乘法算式来求解。通过在操作中验证，可以使学生感受有序思考在生活中的重要意义，并将学生的眼光引向生活，感受生活中的数学。

　　（五）全课小结，深化认知

　　结合板书：“有序思考，不重复，不遗漏，加法计算，乘法计算”进行全课总结。

　　教师：通过今天的学*，你有什么收获呢？

《搭配问题》教学设计2

　　教学目标：

　　1.学生通过观察、猜测、实验等活动，能找出最简单事物的搭配与组合。

　　2.学生通过自己动手摆一摆、拼一拼的活动，能够养成有序、全面地思考问题的意识和*惯。

　　3.学生感受数学与生活密切相连，在解决问题的过程中体验成功的乐趣，激发学生学*数学的兴趣。

　　教学准备：

　　多媒体课件、数字卡片、衣服卡片

　　教学重点：

　　初步感受搭配的方法，体会有序思考的价值

　　教学难点：

　　能够有序的进行搭配，用适当方式表达出搭配的过程与结果。

　　教学过程：

　　(一)创设情境，激发兴趣

　　师：今天老师想带你们去趣味数学王国，想去吗?密码是由1、3两个数字组成的两位数，都有哪些?

　　(二)问题探究，感悟有序

　　1.(0,1,3,5能组成多少个没有重复数字的两位数?)

　　小结：1.组成两位数时，0不能在十位。2.这样按顺序写，就可以不丢不漏不重复

　　2.延伸巩固(0、2、4、6能组成多少个没有重复数字的两位数?)

　　(三)衣服搭配，体会符号的简洁

　　师：老师想送给王国的小朋友几件衣服，但是不知道怎样搭配，你们快来帮帮忙吧。

　　(四)巩固练*，应用方法，再次体会有序

　　师：为了感谢同学们的帮忙，我为大家准备了早餐，看看都有什么?饮料和点心只能选一种。

　　(五)课下讨论：5个人，每2个人通一次电话，一共可以通几次电话?

　　(六)总结：同学们，今天我们帮趣味王国的小朋友解决了一些关于搭配的问题，最重要的是按一定的顺序，其实按顺序做事情，在生活中有很多好处，比如下课站队，出入校门，如果我们按一定的顺序，就不会拥挤不会出现踩踏件，对我们的学*和生活都非常有用。

《搭配问题》教学设计3

　　一、教学内容：

　　1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。

　　2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

　　3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好*惯。

　　二、教学重难点：

　　重点：使学生找到简单事物的排列数。

　　难点：培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

　　教学准备：课件、卡片等

　　三、教学过程：

　　一、激趣导入。

　　参加“寻宝”活动，要想进入城堡，必须解决难题。（课件出示）

　　二、探究新知。

　　1、指名读题。

　　引导学生了解什么叫“没有重复数字”。

　　2、动手操作。

　　同桌合作，拿出数字卡片，一人动手摆一摆，争取按照一定的顺序搭配，做到不重复不遗漏，另一人记录结果。

　　3、汇报结果。

　　A、固定十位法。

　　B、固定个位法。

　　4、总结。

　　只有做到有序搭配，不重复不遗漏，才能又快又准确找出所有结果。

　　三、练*应用。

　　指导学生完成“做一做”和练*二十二的相关练*。

　　四、引导总结。

　　今天我们学*了一些关于搭配的问题，最重要的是按一定的顺序，其实按顺序做事情，在生活中有很多好处，对我们的学*和生活都非常有用。

《搭配问题》教学设计4

　　教学目标：

　　1、使学生了解生活中的一些简单搭配现象，通过操作提出不同的搭配方案。

　　2、使学生在探索不同搭配方案的过程中发现一些简单的规律，初步体会有序思想和符号化思想。

　　3、使学生在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学*情感。

　　4、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程；培养学生的合作意识和人际交往能力。

　　教学重点：自主探究，掌握有序搭配方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

　　教学难点：怎样搭配可以不重复、不遗漏。

　　教学准备：课件、小衣服的学具图片、记录纸、作业纸。

　　课前游戏：“石头，剪子，布”游戏。

　　教学过程：

　　一、创设情境，初步感知搭配

　　（多媒体显示无锡的风景图片）无锡有许多的旅游景点，吸引着越来越多的中外游客。小红和爸爸妈妈也想来无锡玩。

　　为了这次旅游，妈妈给小红准备了2件上衣：（出示学具）一件绿色的和一件黄色的，还准备了3条裙子：粉红色的，蓝色的和大红色的。

　　用什么颜色的上衣配什么颜色的裙子呢？请同学们给她提些建议吧。

　　学生口述，教师操作。

　　小结：像这样，一件上衣配一条裙子，就是把上衣和裙子进行搭配。（板书：搭配。）

　　二、合作探究，体会有序思想

　　1、合作探究。

　　同桌合作，把所有的搭配情况都找出来，让小红自己挑。

　　合作要求：同桌两人，一人拿学具进行搭配，另外一人把搭配的情况记录在表格中。

　　2、汇报过程。

　　请同学汇报搭配过程，教师演示过程。

　　小结：同学们都找到了六种不同的搭配方法。

　　3、比较方法。

　　通过刚才的仔细观察，你觉得你更喜欢哪一组同学搭配的方法呢？为什么呢？

　　学生交流，体会有序的好处。

　　小结：有序地搭配可以做到既不重复也不遗漏。

　　（板书：有序，不重复，不遗漏。）

　　4、理解不同的搭配方法。

　　（1）谁能具体地说说看，这一组是怎样有序搭配的呢？

　　学生交流。

　　小结：这组同学是先拿上衣有序搭配的。

　　（2）除了先拿上衣有序地搭配，还有其他的方法吗？

　　学生讨论，发现也可以先拿裙子进行有序搭配。

　　请两位学生合作完成先拿裙子的有序搭配。

　　5、小结。

　　（电脑演示）把2件上衣和3条裙子进行搭配，可以先拿上衣有序搭配，也可以先拿裙子有序搭配。

　　三、创新表示，体会符号思想

　　小红的爸爸为了这次旅游，准备了3条领带和3件衬衫。

　　1、讨论表示方法。

　　刚才我们用学具摆出了上衣和裙子的搭配方法，并且记录在表格当中，现在你还有什么好办法可以把领带与衬衫的搭配方法全都表示出来呢？

　　同桌讨论。全班交流，教师提示连线的方法。

　　2、在作业纸上表示。

　　请同学们用自己喜欢的方法在作业纸上有序地表示出这些搭配的方法。

　　汇报展示学生作业，简要评析。

　　小结：同学们想到的方法真多，有画实物的，有画简单图形的，还有用字母或数字表示的。

　　3、比较方法。

　　这么多的表示方法，你更喜欢哪一种呢？为什么呢？

　　小结：看来，用简单的图形、字母或数字等符号表示的方法更简洁明了。

　　4、小结。

　　（电脑演示）电脑小博士就是用简单图形表示的，它用梯形表示领带，用长方形表示衬衫。把3条领带和3件衬衫进行搭配，可以先拿领带有序搭配（电脑连线），也可以先拿衬衫进行有序搭配（电脑连线）。

　　四、通过变化，体会搭配规律

　　1、如果领带的条数不变，衬衫减少一件，搭配的总数是多少呢？

　　交流。（板书：3×2=6。）

　　2、如果衬衫的件数不变，领带增加一条，搭配的总数又是多少呢？

　　交流。（板书：4×3=12。）

　　3、通过刚才的变化，你有没有发现，搭配的总数和什么有关系？有什么样的关系呢？

　　讨论交流。

　　小结：领带条数与衬衫件数的乘积就是搭配的方法数，这就是搭配的规律。（板书完成课题：搭配的规律。）

　　五、尝试运用规律，解决生活中的问题

　　1、路线问题。

　　（电脑演示）穿上漂亮的衣服，小红和爸爸、妈妈高高兴兴地来到了无锡。

　　打开地图，他们准备从火车站出发，经过五爱广场，到锡惠公园去玩。

　　（1）从火车站到锡惠公园，一共有多少种不同的走法呢？

　　学生交流。

　　（2）这么多的走法，选哪一种呢？

　　学生交流。

　　小结：当搭配的结果很多时，要注意选择最合适的搭配。

　　2、奖品问题。

　　xx公园里有许多的有奖游戏，小红的运气真不错，她得奖了。来到领奖处，让我们听听领奖处的叔叔跟她说了什么。

　　（电脑录音）“小朋友，恭喜你得奖。你可以选一个木偶，配上一顶帽子，或者配上一条围巾作为奖品。领奖之前我可要先考考你喔。现在有三种木偶，二种帽子，三条围巾，你一共有多少种选择呢？”

　　学生交流不同的算法。

　　在同学们的帮助下，小红拿到了喜爱的奖品。小红一家人继续在xx公园快乐地游玩。

　　3、游戏问题。

　　课前，同学们在做“石头、剪子、布”的游戏。在这个游戏中有没有我们研究的搭配的规律呢？一共有多少种不同的搭配方法呢？怎样才能有序地玩出来呢？

　　同桌商量，试着玩一玩。

　　汇报：请一组来玩。

　　交流玩法：一位同学连续出三次石头、石头、石头，另一位同学依次出石头、剪子、布。就这样连续地玩下去。

　　同桌两人玩一玩，然后交换一下角色，再玩一玩。

　　小结：原来游戏中也有数学问题，在这个游戏中一共有9种不同的搭配。

　　六、全课小结，引导延伸

　　今天，我们一起寻找了搭配的规律。通过学*，你有什么收获与体会呢？

　　小结：只要我们时常能用数学的眼光观察生活、思考问题，就会有更多新发现。

《搭配问题》教学设计5

　　教学目标：

　　1、使学生了解生活中的一些简单搭配现象，通过操作提出不同的搭配方案。体会解决问题策略的多样性。

　　2、使学生在探索不同搭配方案的过程中发现一些简单的规律，初步体会有序思考思想。

　　3、使学生在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学*情感。

　　教学过程：

　　一、自学

　　1、师：昨天你们根据导学提纲进行了预*，从中你们知道了什么？

　　生反馈

　　二、自主探究，合作交流

　　1、搭配服装

　　（1）师：同学们预*的真好，学会了不少知识。但在衣服的搭配过程中，怎样才能做到不重复不遗漏呢？

　　（2）学生活动策略：

　　①教师请同学们拿出课前老师发的衣服卡片，自己摆一摆。

　　②引导讨论：有这么多种不同的穿法，怎样才能做到不遗漏、不重复呢？

　　③学生展示自己的作品，并说一说自己是怎么搭配的？

　　④师小结：看来同学们的方法都很不错，在搭配时大家可以选择自己喜欢的方法，但是，要注意不重复、不遗漏，要讲究方法。

　　（2）老师为大家准备了丰盛的早餐：

　　饮料有：牛奶、豆浆

　　点心有：蛋糕、油条、饼干

　　如果饮料和点心只能各选一种，你的早餐一共有多少种不同的搭配方法？

　　学生活动策略：

　　（1）教师让学生以小组为单位，用连线的方法自己找出不同的搭配方法。

　　（2）全班交流。

　　聪聪吃了早餐，高高兴兴的去秋游了。谢谢大家为她解决了难题。

　　三。联系生活，解决问题

　　1、猜一猜：用数字3、6、7可以摆出哪些密码？并猜一猜老师要试几次才能打开密码箱？

　　学生活动策略：

　　（1）学生独立完成，作好记录。

　　（2）教师指定几名学生汇报自己的想法。进而引导学生发现组数的规律。

　　2、汉字排列游戏

　　师：下面我们来玩一个汉字游戏。老师给大家三个字：读、书、好

　　思考：你们能把这三张字卡通过掉换位置，形成三个字的词语吗？

　　三、课堂小结

　　通过今天这节课的学*，你有什么收获？你有什么想说的吗？

　　四、机动练*

　　如果老师想给今天这节课表现最好的三位同学照一张合影，请同学们思考，三个人站成一行，一共有多少种不同的排法？如果老师也参加进来，四个人站成一行，一共有多少种不同的排法？同学们课下思考。

　　课后反思：

　　1、创设情境，贴*学生生活实际

　　“数学广角”属“实践活动”的范畴，非常注重生活中的数学与书本上数学之间的联系，强调数学知识在现实生活中的应用。我让学生先自学反馈，再动手操作，探索出规律，用学生经常接触的生活问题作为教学内容的载体，让学生在生活问题和实际情境中来学*组合和排列，让学生从穿衣、吃饭这些生活事情中寻找出简单事物的排列方法，使他们充分体会到数学知识存在于生活中，数学无处不在。

　　2、以学生为主体，注重学生自主探究。

　　学生主动参与数学过程、自主探究是学好数学的关键。排列组合知识比较抽象，教师通过让学生摆一摆、连一连、说一说等一系列活动，开展小组合作和独立思考相结合，为学生提供积极思考与合作交流的空间，通过分析、比较发现其中的规律。例如在衣服搭配这个环节上，教师又开展小组讨论，选择方法的最优化，找到不重复又不遗漏的科学搭配方法，让学生体验到成功的喜悦。

　　3、培养学生多角度思维。在教学例1时，教师引导学生不仅可以确定上衣，也可以确定下衣。在教学例2时，不是例1的简单重复而是在例1的基础上增加“拓展”着一块，这样学生对“排列和组合”意义的理解就加深了印象。整堂课对学生提出的方法只要是按一定顺序的，教师都给予充分的肯定，给学生以人文关怀，着力培养学生的多角度思维。

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《搭配问题》教学设计 (菁华5篇)（扩展1）

——三年级数学广角搭配问题教学反思 (菁华5篇)

三年级数学广角搭配问题教学反思1

　　我执教了《数学广角》一课。课后，我根据自己的一些体会感受与本低年组全体老师的宝贵意见和建议，现反思如下。

　　一、对教材的思考

　　我所执教的是人教版三年级下册《数学广角》——搭配（二），本课的重点是让学生掌握简单的搭配方法，并培养学生有序、全面地思考问题和*惯。难点是培养学生有序、全面地思考问题的意识和*惯。本着从实践中来到实践中去的原则，让学生从生活实际中亲身感知有序搭配的思想，并使他们亲身体验搭配的产生过程，在体验的过程中解决生活中的数学问题。

　　简单的搭配问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。我对教学内容的有效选择与创新的理解是这样的：用好教学内容，并对教学内容从多角度去做出理性的重建，把教学内容变为和学生生活实际相联系的，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。

　　二、课堂中的几个亮点

　　《课标》指出：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。”为了培养学生良好的数学*惯，激发学生学*数学的热情，我在以下几个环节做了精心的安排：

　　亮点一：在情境中，学*新知的必要性

　　让三年级的学生理解搭配，最好的方法就是利用学生熟悉的事物，创设一个情境，使他们在情境中有所感悟。因此我让小组合作交流、动手操作，课前我准备好数学用具，每一组两套用具。让学生参与活动并记录数据。然后引导学生思考：怎样不重复、不遗漏的找出搭配？从而引发学生思考。

　　亮点二：探究新知，提升学生的数学思维

　　学生各抒己见，顺势引导学生探究新知。于是提出了：我们怎样才能有序的搭配？于是我设计了学生独立思考环节：让学生在明确目的之后，独立思考、大胆发言。思维发生了碰撞，由此得到正确的搭配方法。它既挖掘知识的内涵，体现数学知识的整体性、现实性和应用性，避免重复、遗漏，为学新知而学；又能拓展学生的思维，开阔学生的视野，使学生对搭配方法的认识体验，并从直观的实际中感知解决问题的方法。

　　三、不足的地方

　　不足一：未能充分让学生参与教学过程

　　激发学生整理知识的心理需要，让学生自己整理，汇报比较，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，有利于知识网络的建构。在提出怎样有序搭配时，这时我应该让学生展开讨论，从而促使全体学生真正地、主动地参与学*的全过程，让学生在自我评价中，学会自我肯定，自我反思。

　　不足二：切实提高自身业务素质，有效提高教学水*。

　　切实提高自身业务素质，有效提高教学水*，是教师专业发展的最大阻碍，我自身认为自己在教学语言、教学经验以及教学机智方面还需要学*，今后我将会努力加强自身的业务素质，在有效提高教学水*的能力上在上一个台阶。

三年级数学广角搭配问题教学反思2

　　“数学广角”是人教版三年级上册第九单元的教学内容，是在二年级学生已初步接触排列与组合知识基础上安排的。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学*概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教学设计中重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地，全面地思考问题的意识，以落实《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中,使学生能进行简单的，有条理的思考。

　　《搭配问题》是整个规律教学体系中的一课，本课的教学目的仅仅是为了让学生掌握一条规律吗？仔细研究教材，我认为学生在本堂课上不仅要知道生活中常见的.食物搭配，服饰搭配都是搭配问题，而且要让他们认识到一些生活中的现象也可以用这条规律来诠释；学生不仅要掌握知识，还要学会解决问题的多种策略和方法，更要提高学生自身数学的迁移、类推能力。教了这节课后，我认为这节课有下面几个优点：

　　1、从学生已有的生活经验出发。

　　在教材中，这一部分内容是这样编排的：例1编排的是服装搭配，属于组合内容；在练*中安排了一些配合例题的巩固性练*。进行备课时，我对例题的素材进行反复的思考，并且参考了许多相关的案例设计。经过多次更改，决定以小红参加冬游活动的情境创设，使每一位学生也溶入其中，创设了 “衣服搭配——早餐搭配——数字搭配——路线搭配“等一系列活动，学生学得有趣，同时每一项活动都是从学生的生活实际出发的，激活了学生已有的知识基础与生活经验，达成了本节课的教学目标。

　　2、巧妙设计教学环节，渗透数学思想。

　　本节课选择的四个教学素材并不是随意组合的。而是经过精心考虑的，各自承载着不同的教育教学价值，各种数学思想分层次、分步骤地借助素材的探讨进行渗透。比如在服装搭配这一环节，重点是培养学生有序思考的数学思想，使学生明白怎样找出一种既不重复又不遗漏的搭配方法。同时，在这一环节中我根据三年级学生的思维特点，在探索解决问题的方法时，要让学生借助学具、有用连线的方法、有用文字书写地方法，逐步抽象出有序的搭配方法，使学生的思维由具体过渡到抽象。本环节的引申部分，重点是在有序思考的基础上让学生体验个性化、简洁化的表示方法，使学生明白各种不同的搭配可以用尽可能简单的数字、字母、符号表示出来，同时在素材的搭配种类上也有了拓展，发展了学生的思维。增加了学生浓厚的学*兴趣。

　　3、尊重学生的主体地位。

　　在寻找搭配方法时，我给学生提供充分从事活动的机会，在自主探究、合作交流的过程中探索搭配的规律和方法，在反馈交流中比较得出搭配的过程中怎样避免重复和遗漏的方法：按一定的顺序、逐一搭配，才能不重复、不遗漏，体验搭配的有序性。在经历探索的过程中，把学*的主动权交给了学生，使学生体验学*数学的乐趣，从而产生积极的情感体验和探究开拓的意识。

　　这节课的不足之处在于：部分学生间出现的错误信息，没有充分展开，造成很多的生成资源被浪费；搭配问题的探讨还要将数学性与现实性结合起来考虑；评价的形式比较单一，影响了探讨的深度；课堂语言不够精炼等：还应该更有效对学生进行数学思想的渗透。

　　我觉得自己很幸运，因为自己还是一名年轻教师，对于我而言，能够参加各项教学活动，既是一种学*，也是一种砺练；既能在学*中提升，又能活动中成长，我一定会珍惜每一次学*的机会！同时，我也会积极提高自身素质，提升理念、更新思想，向一名好的数学教师前进。

三年级数学广角搭配问题教学反思3

　　自准备汇报课以来，磨课的过程让我痛并快乐着，磨课很累，需要不断设想每一环节是否合理，言辞是否妥当，内容要有所突破和创新。但是与此同时也是快乐的，在这个过程中，我在思考、在钻研、也在进步着，倍感欣慰。师父给了我很多建议和意见，耐心地帮我修改教案，在师父的帮助下这次汇报课才顺利地完成。为了调动学生学*的积极性，让学生在轻松愉快的气氛中学*，我创设了“密码门”这个情境引入，唤醒学生已有的知识，引导学生用二个数字探索排列的规律，“找密码”有趣的数字排列，激发学生解决问题的探究欲望。自然过渡到引导学生用三个数字探索排列的规律。通过动手用数字卡片摆一摆，让学生感受有序思考的过程，借助数位表，根据学生的反馈，提炼出两种排列的方法：位置交换法和十位固定法。通过自主探究，让学生直观感受按顺序、有规律地排列，才能实现既不重复也不遗漏。最后为了巩固这节课的重点，又设计了3个问题：带有0的三个数字组成两位数、涂颜色、三人合照。整节课注重以生为本，调动学生参与的积极性，使更多的小朋友能够融入到学*的环节中，能够快乐地学*。

　　但是这节课也存在许多不足之处，我总结归纳有如下几点：

　　（1）没有合理控制好时间。

　　在学生自主探究的环节中，我一味寻找自己预设的学生反例，没有得到预期的结果，感觉有点混乱，反应出我课堂应变能力较差。

　　（2）上课多处停顿，对教案还不够熟练。

　　课堂处理、与学生沟通都不够顺畅，环节与环节衔接的过渡不够自然，这都是我在以后的教学中需要改进的地方。

　　（3）在教学过程中教师的语言不够丰富，评价、激励性的语言过于单调。

　　每一次磨课都反应了自己存在许多教学问题，每一个环节设计都需要不断反复推敲，过渡衔接词显得尤为重要，不单单是设计好自己教学内容，还要预设学生的各种答案，以做好应对回答的准备，上好一堂课没有那么容易，将是一段长期学*的过程。

三年级数学广角搭配问题教学反思4

　　《数学广角》是人教版版小学数学实验教材三年级上册的内容,教材中的主情境是“配衣服”，通过这一情境活动的逐步深入，训练学生有序思考能力，培养学生学*数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

　　1、放手让学生独立思考的基础上，进行小组的交流。学生在完成这个活动的时候，我发现大部分学生没有困难，只有极个别的学生有一些困难，在小组交流和全班交流的时候也解决了此问题。

　　2、运用方法，引申练*。教学中，我先让学生独立完成，然后进行小组的交流和全班反馈，重点让学生说从配餐的知识迁移到走路有一些困难，但在小组交流和全班交流的时候也解决了此问题，特别学生在实物投影仪前展示自己是怎么走路的时候都是都非常有顺序的。

　　总之，这节课我先从学生身边的情景出发，通过问题引导学生积极思考，注意联系学生的生活实际，拉*了数学与学生的距离。让学生感受生活中处处都有数学，教学中，我注意处理好以下几方面的问题：

　　1、紧密联系联系学生的生活实际，为学生提供探索的空间，给学生创设更多动手实践的机会，引导学生通过自己的实验、操作等方式进行自主探索，在探索中发现数学、感悟数学和体验数学，大大调动学生学*的积极性。

　　2、重视学生学*的过程，积极鼓励学生独立思考，给学生创设一个宽松、民主、和谐的氛围，学生积极的参与研究与学*，教师注意走进学生，和学生一起去探究、交流，在学生有疑问的时候，帮助学生排除障碍。

　　3、重视学生思维能力、口头表达能力的培养。通过比较、分析，使学生的思维明晰化、条理化。

三年级数学广角搭配问题教学反思5

　　通过简单最优化的问题向学生渗透优化思想，让学生体会运筹思想在实际解决问题中的作用，来感受数学的魅力。首先运用教材，促使学生积极参与教学活动。设计了先为客人沏茶再为客人吃烙饼的生活情境。当画面上呈现妈妈让小明帮着给李阿姨沏茶这一数学信息时，没有急于想去解决如何让李阿姨尽快喝上茶，而是让学生想想*时是怎么做的？特意激活学生已有经验，学生处于主动思考积极动脑的最佳状态，有效地促使学生积极参与学*活动。以一个个具体事例让学生观察、操作、讨论和交流等活动，使学生在解决具体问题中体会数学的方法及应用价值，学会优化思想。

　　从日常的沏茶的问题入手到探索烙饼的过程及最佳方法，再到解决现实生活中常见的问题，都是学生在思考、探索是学生在操作实验，使学生交流比较，始终处于主体地位。

《搭配问题》教学设计 (菁华5篇)（扩展2）

——《搭配问题》教学设计（精选五篇）

　　《搭配问题》教学设计 1

　　教学目标：

　　1、使学生了解生活中的一些简单搭配现象，通过操作提出不同的搭配方案。

　　2、使学生在探索不同搭配方案的过程中发现一些简单的规律，初步体会有序思想和符号化思想。

　　3、使学生在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学*情感。

　　4、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程；培养学生的合作意识和人际交往能力。

　　教学重点：自主探究，掌握有序搭配方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

　　教学难点：怎样搭配可以不重复、不遗漏。

　　教学准备：课件、小衣服的学具图片、记录纸、作业纸。

　　课前游戏：“石头，剪子，布”游戏。

　　教学过程：

　　一、创设情境，初步感知搭配

　　（多媒体显示无锡的风景图片）无锡有许多的旅游景点，吸引着越来越多的中外游客。小红和爸爸妈妈也想来无锡玩。

　　为了这次旅游，妈妈给小红准备了2件上衣：（出示学具）一件绿色的和一件黄色的，还准备了3条裙子：粉红色的，蓝色的和大红色的。

　　用什么颜色的上衣配什么颜色的裙子呢？请同学们给她提些建议吧。

　　学生口述，教师操作。

　　小结：像这样，一件上衣配一条裙子，就是把上衣和裙子进行搭配。（板书：搭配。）

　　二、合作探究，体会有序思想

　　1、合作探究。

　　同桌合作，把所有的搭配情况都找出来，让小红自己挑。

　　合作要求：同桌两人，一人拿学具进行搭配，另外一人把搭配的情况记录在表格中。

　　2、汇报过程。

　　请同学汇报搭配过程，教师演示过程。

　　小结：同学们都找到了六种不同的搭配方法。

　　3、比较方法。

　　通过刚才的仔细观察，你觉得你更喜欢哪一组同学搭配的方法呢？为什么呢？

　　学生交流，体会有序的好处。

　　小结：有序地搭配可以做到既不重复也不遗漏。

　　（板书：有序，不重复，不遗漏。）

　　4、理解不同的搭配方法。

　　（1）谁能具体地说说看，这一组是怎样有序搭配的呢？

　　学生交流。

　　小结：这组同学是先拿上衣有序搭配的。

　　（2）除了先拿上衣有序地搭配，还有其他的方法吗？

　　学生讨论，发现也可以先拿裙子进行有序搭配。

　　请两位学生合作完成先拿裙子的有序搭配。

　　5、小结。

　　（电脑演示）把2件上衣和3条裙子进行搭配，可以先拿上衣有序搭配，也可以先拿裙子有序搭配。

　　三、创新表示，体会符号思想

　　小红的爸爸为了这次旅游，准备了3条领带和3件衬衫。

　　1、讨论表示方法。

　　刚才我们用学具摆出了上衣和裙子的搭配方法，并且记录在表格当中，现在你还有什么好办法可以把领带与衬衫的搭配方法全都表示出来呢？

　　同桌讨论。全班交流，教师提示连线的方法。

　　2、在作业纸上表示。

　　请同学们用自己喜欢的方法在作业纸上有序地表示出这些搭配的方法。

　　汇报展示学生作业，简要评析。

　　小结：同学们想到的方法真多，有画实物的，有画简单图形的，还有用字母或数字表示的。

　　3、比较方法。

　　这么多的表示方法，你更喜欢哪一种呢？为什么呢？

　　小结：看来，用简单的图形、字母或数字等符号表示的方法更简洁明了。

　　4、小结。

　　（电脑演示）电脑小博士就是用简单图形表示的，它用梯形表示领带，用长方形表示衬衫。把3条领带和3件衬衫进行搭配，可以先拿领带有序搭配（电脑连线），也可以先拿衬衫进行有序搭配（电脑连线）。

　　四、通过变化，体会搭配规律

　　1、如果领带的条数不变，衬衫减少一件，搭配的总数是多少呢？

　　交流。（板书：3×2=6。）

　　2、如果衬衫的件数不变，领带增加一条，搭配的总数又是多少呢？

　　交流。（板书：4×3=12。）

　　3、通过刚才的变化，你有没有发现，搭配的总数和什么有关系？有什么样的关系呢？

　　讨论交流。

　　小结：领带条数与衬衫件数的乘积就是搭配的方法数，这就是搭配的规律。（板书完成课题：搭配的规律。）

　　五、尝试运用规律，解决生活中的问题

　　1、路线问题。

　　（电脑演示）穿上漂亮的衣服，小红和爸爸、妈妈高高兴兴地来到了无锡。

　　打开地图，他们准备从火车站出发，经过五爱广场，到锡惠公园去玩。

　　（1）从火车站到锡惠公园，一共有多少种不同的走法呢？

　　学生交流。

　　（2）这么多的走法，选哪一种呢？

　　学生交流。

　　小结：当搭配的结果很多时，要注意选择最合适的搭配。

　　2、奖品问题。

　　xx公园里有许多的有奖游戏，小红的运气真不错，她得奖了。来到领奖处，让我们听听领奖处的叔叔跟她说了什么。

　　（电脑录音）“小朋友，恭喜你得奖。你可以选一个木偶，配上一顶帽子，或者配上一条围巾作为奖品。领奖之前我可要先考考你喔。现在有三种木偶，二种帽子，三条围巾，你一共有多少种选择呢？”

　　学生交流不同的算法。

　　在同学们的帮助下，小红拿到了喜爱的奖品。小红一家人继续在xx公园快乐地游玩。

　　3、游戏问题。

　　课前，同学们在做“石头、剪子、布”的游戏。在这个游戏中有没有我们研究的搭配的规律呢？一共有多少种不同的搭配方法呢？怎样才能有序地玩出来呢？

　　同桌商量，试着玩一玩。

　　汇报：请一组来玩。

　　交流玩法：一位同学连续出三次石头、石头、石头，另一位同学依次出石头、剪子、布。就这样连续地玩下去。

　　同桌两人玩一玩，然后交换一下角色，再玩一玩。

　　小结：原来游戏中也有数学问题，在这个游戏中一共有9种不同的搭配。

　　六、全课小结，引导延伸

　　今天，我们一起寻找了搭配的规律。通过学*，你有什么收获与体会呢？

　　小结：只要我们时常能用数学的眼光观察生活、思考问题，就会有更多新发现。

　　《搭配问题》教学设计 2

　　教学内容：

　　苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第50～51页。

　　教学目标：

　　1、使学生经历对两种事物进行搭配的过程，初步发现简单搭配现象中的规律，并能运用发现的规律解决简单的实际问题。

　　2、使学生在观察、操作、抽象、概括、合作和交流等活动中，发展有序思考的能力，培养初步的符号感。

　　3、结合具体情境，使学生经历解决实际问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。

　　4、使学生在活动中增强探索数学规律的兴趣，并获得成功的体验，积累积极的数学学*情感。

　　教学准备

　　课件，木偶和帽子图片，记录纸，作业纸。

　　教学过程

　　一、情景导入

　　《播放爸爸去哪》的片头曲作为背景音乐，展示KIMI的图片

　　KIMI今天有一个新任务——给朋友们买礼物，他首先来到了玩具店。

　　设计意图：将同学们最喜欢的《爸爸去哪了》节目请进教室，让孩子在课间得到轻松，也提高了课堂学*的积极性。

　　二、新课探究

　　1、揭题

　　想买一个木偶娃娃，再配上一顶帽子，你想建议他怎样买？

　　评价语：你真有眼光

　　老师和你的想法是一样的

　　你有一双创造美的眼睛

　　那可以有多少种选配方法呢？这就是今天我们要一起探究的“搭配的规律”

　　设计意图：给自己喜欢的偶像出点子，同学们会非常乐意，提高了课堂的参与度。这里的评价语可以快速拉*师生距离，最后的揭题也让同学们快速进入到问题的探索环节中。

　　2、学生操作

　　（1）学生动手操作（拿起学具，取下回行针，同桌合作配一配）

　　收起手中的学具，倒扣在桌子左上角

　　（2）了解操作结果

　　老师充当小记者，采访一些同学，

　　你配的是几种？同学们需要你的搭配方案，请到讲台上

　　有配不同种数的？你的答案也是我一直想要的，请上来

　　还有？先请你来配一配（不足或凌乱的），再请你来配一配

　　（3）谁把搭配的'方法找全了？

　　下面谁和他搭配的一样

　　能用自己的语言说说你是怎么搭配的？

　　可以先选木偶？（此处感受3个2与2个3的不同）

　　刚才配全的同学都是按照一定的什么来搭配的？

　　今天你们的正确答案要归功于有序，

　　是有序的思考才让你们的搭配即不重复，也不遗漏。

　　板书：顺序不重复不遗漏

　　设计意图：让学生动手操作，感受有序搭配的重要性，如果不是有序的，可能会重复，也可能会遗漏。另外让学生感受搭配也有不同种选法，体会3个2和2个3的不同。

　　3、学生记录

　　（1）你能把刚才的六种搭配方法记录下来？

　　可以用简单的图形、字母、数字，只要记录清楚就行

　　（2）按层次展示学生作品

　　第一层文字（你也是用文字记录的请举手），第二层直观图（下面也有画这样图的？），第三层半抽象图（你画的也是这样的简单图形？），第四层全抽象图（如果有这样的学生作品就直接展示，如果需要老师创作，就用白板当堂画，或用PPT展示，这样既能让学生感受到高科技，又能将信息技术整合到课堂上）

　　这些记录方法你更喜欢哪一种？说说你的理由

　　能跟我们解释下这幅抽象作品的意思？

　　你这里连这条线表示什么？那这里三条线就表示什么？1个3，

　　这里呢？几个几？

　　变解析图，边引出算式

　　评价语：文字记录：这是咱们的速记员的作品

　　直观图：这是咱班画家的作品

　　半抽象图：这是咱班数学潜力股的作品

　　抽象图：这是咱班未来数学家的作品

　　这是老师也忍不住想露一手的作品

　　设计意图：这一环节既让学生回忆了刚才的有序搭配，有培养了初步的符号意识，借助连线又可以推动学生用算式计算搭配的总数。

　　4、列算式

　　2个3用乘法算式怎么表示？

　　如果是四个木偶一共有多少种选配方法？五个呢？

　　我们可以发现木偶的个数和帽子的顶数，与有多少种搭配方法是什么关系？

　　评价：你真是一位会总结的孩子，老师相信在以后的数量关系题中你肯定会脱颖而出的。

　　设计意图：自然的拓展让学生感受到，算式的优势，自然的拓展也让学生进一步理解算式的意义（可以在算式这个地方再多问一个问题，2表示什么？3表示什么？让学生初步明白组合，2表示从两个当中选一个有两种选法，3表示从三个当中选一个有三种选法）

　　三、巩固练*（学以致用）

　　1、早餐搭配问题

　　我送大家搭配的知识，你们愿意为我设计营养早餐？我的早餐*惯是喝一种饮品？吃一种点心。有多少种搭配

　　2、路线搭配问题

　　同学们快春游了，现在旅行社给出了这样的旅游线路图，我们从学校经过欢乐岛，到达紫蓬山笑翻天乐园一共有几条路线可以走？

　　3、新款校服

　　莲花小学准备设计新校服，备选的衣服中有三种上衣，两种裙子，三种裤子，男生校服有多少种搭配？女生呢？一共有多少种搭配。

　　四、全课总结

　　学会了搭配可以让八件衣服出现十五种穿法，学会了搭配，可以让你的饮食更加营养，其实生活中搭配规律的应用还有很多很多，老师希望你们能学以致用，使自己的生活更加丰富多彩。

　　五、板书设计

　　搭配的规律

　　有序不重复不遗漏

　　2×3=63×2=6

　　六、欣赏一些生活中的搭配

　　《搭配问题》教学设计 3

　　【教材分析】

　　数学不仅来源于生活并应用于生活，通过学*数学还能提高人们的思维水*。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学*概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一，重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序的、全面的思考问题的意识。

　　【学情分析】

　　授课班级的孩子已经学*了数学教材97-98页的例1和例2的内容，但巩固练*没有及时跟上，孩子对排列与组合以及简单的推理也只是停留在感性的的认识上，对各式各样的例题变式理解起来有困难。在日常生活中，有很多需要用排列组合和推理来解决的问题，因此本教学设计中，注意给孩子充分时间进行思考，在师生、生生对话，讨论，补充，总结等课堂生成中，孩子体验思维上的有序思考，理解和掌握有序搭配的乘法模型。

　　【教学目标】

　　1、孩子通过一一例举，找出最简单的搭配数。

　　2、通过有序思考，总结搭配规律，由加法算式抽象出乘法算式。

　　3、培养学生初步的观察能力、分析能力和有序的全面思考问题的能力。

　　4、培养学生建模、迁移、逆向思维的能力

　　【教学重难点】

　　重点：经历简单事物搭配规律的全过程。

　　难点：1、有序搭配的思想和方法。

　　2、用乘法意义解决一些搭配问题的建模思想的建立。

　　【教学准备】

　　教具：彩印公主裙4件，帽子3顶，课件

　　学具：一份作业单

　　【情境导入】

　　师：同学们今天还有谁将和我们一起探究数学的奥秘呢？

　　（预设：白雪公主和七个小矮人）

　　师：今天是白雪公主的生日，七个小矮人为公主准备了漂亮的裙子和帽子，你们想看看吗？

　　黑板出示：三件裙子，两顶帽子。

　　【探究新知】

　　（一）化错中有序思考，从乱变全。

　　1、问题的提出（预测用时2分钟）

　　师：白雪公主从三件裙子和两顶帽子中选出一件裙子和一顶帽子来穿，算一种穿法，公主一共有几种选择？

　　师：谁来说一说你是怎么理解“从三件裙子和两顶帽子中选出一件裙子和一顶帽子穿，算一种穿法”这句话的？（重点强调分两步完成）

　　师：请拿出作业单，在第一题横线上记录下所有的穿法。

　　记录要求：节省时间，大家能看明白，用时3分钟

　　2、思考记录（预测用时3分钟），完成后请同学将作业单压在数学书底下

　　3、展示研讨环节（预测用时5分钟）

　　师：展示没写全的A同学的作品，请A同学说说你是怎么想的？其他同学有补充吗？你这样想有什么好处？他有自己的思考，你们听到或看到门道了没？

　　师：这样想全了没？你是怎么理解“全的”？

　　板书：乱 有序思考 全（不重不漏） 课题---搭配

　　（二）根据搭配规律建模乘法意义（预测用时5分钟）

　　1、连一连

　　师：我请一位孩子有序的指挥我连线（用三角尺）

　　可能1：先选帽子，再从左往右配裙子（先贴板书再连线）

　　可能2：先选裙子，再从左往右配帽子（同上）

　　2、理解“2”和“3”的含义

　　“3”表示每顶帽子可以配3条裙子；“2”表示共有2顶帽子。2个3

　　或“2”表示每条裙子可以配2顶帽子；“3”表示共有3顶帽子。3个2

　　3、2×3=6的建立

　　4、再加一件裙子，共有几种穿法？2×4=8

　　5、模型总结：只要知道帽子和裙子的数量可以直接用乘法算式算出搭配的数量。

　　【迁移应用】

　　1、路线的搭配（预测用时4分钟）

　　公主从家出发（出示路线图）参加生日party，有几条路可走呢？

　　师：请同学们仔细观察路线图，思考：公主参加生日party，需要分几步到达。

　　谁在路线图中找到穿衣服戴帽子中的秘密了？

　　（备注：让学生先观察独立思考，指名学生回答，出现问题，师生共同纠正。）

　　2、食物搭配的逆向思维（预测用时4分钟）

　　妈妈今天做的早餐中，我可以有4中搭配的吃法。猜一猜：妈妈可能做了几种点心和几种饮料？

　　由学生先独立在作业单上完成，然后指名学生回答，并说明理由

　　生：1个4,2个2。共3中可能。

　　3、在生活中寻找搭配事例。（预测用时3分钟）

　　师：搭配在生活中处处都有，谁发现了搭配？

　　4、拓展提升（预测用时2分钟）

　　戏剧节即将到来，每班要选出一男一女做节目主持人。咱班可以有几种选择？

　　【课堂小结】并说明理由（预测用时3分钟）

　　今天这节课你有哪些收获？能跟同学们交流一下吗？

　　【作业布置】

　　1、书面作业

　　学*手册P69第一题，P70第二、三题。

　　2、思考题

　　从搭配的角度思考：用一副三角尺拼角，有多少种拼法？

　　拼的角中有几个锐角，几个直角，几个钝角？

　　【板书设计】

　　搭配

　　全（不重不漏）

　　有 先选帽子，再从左往右配裙子（2个3）

　　序 3×2=6

　　思 2×3=6

　　考

　　乱 先选裙子，再从左往右配帽子（3个2）

　　《搭配问题》教学设计 4

　　一、教学内容：《搭配问题》

　　二、教学目标：

　　1、通过观察、思考、动手操作、合作交流等情境活动，在具体的生活情境中，使学生初步掌握合理有序的搭配方法和策略。

　　2、结合生活实际，培养学生有序思考问题的能力，使学生养成不重复、不遗漏的全面思考问题的*惯，培养学生解决生活中数学问题的意识。

　　三、教学重点：通过合作学*来解决问题，并且感知：要做到既不重复，也不遗漏，就必须按照一定的顺序去进行观察与操作。

　　四、教学难点：训练学生有序的思考能力和全面思考*惯。

　　五、教学过程：

　　（一）、创设情境、引入新知

　　1、这节课我们一起来研究一个有趣的数学问题——搭配中的学问

　　2、什么是搭配呢?搭配中又有什么学问和奥妙呢？认真学完了这节课，你们就明白了！

　　3、“营养配餐中心”的王师傅，交给我们三（5）班的同学一个任务，板书：配菜

　　王师傅想在你们当中聘请一名优秀配菜师和两名优秀服务员，你们愿意参加应聘吗？

　　（二）、搭配菜谱、探究规律

　　活动1：给星期一的菜谱配菜

　　1、王师傅考大家来了，请看：

　　课件出示：星期一的菜谱

　　荤菜

　　肉丸子

　　素菜

　　白菜

　　冬瓜

　　2、星期一的菜谱里都有些什么菜啊？你们知道什么是荤菜，什么是素菜吗？

　　3、王师傅有个要求,请看：一个盒饭中含一个荤菜和一个素菜，你打算怎样配菜呢？

　　4、学生思考并与同座交流自己的想法。

　　5、还有别的搭配方法吗？你觉得这样一荤一素搭配好吗？

　　6、通过刚才的配菜，大家可以看出来，一个荤菜和一个素菜可以有几种搭配方法呢？在学生独立思考与交流的基础上，老师要注意有意识的引导学生学会用图例和方案这两种方法来表示出搭配的过程，但不必特别强求和硬性规定，让学生自由的选择，如果学生有其他有创新的方法，就推荐给大家。

　　活动2：给星期三的菜谱配菜

　　1、星期一大家总结出有2种配菜方法，那么星期三呢，请看：

　　课件出示星期三的菜谱

　　荤菜

　　牛排

　　鱼

　　素菜

　　豆腐

　　油菜

　　2、如果你能用一荤一素的方法搭配好所有的菜，我王师傅将聘请你为本店的服务员。

　　（1）请同学在小组内试着配菜，并且把你的想法在小组上交流。

　　（2）哪个小组愿意把你们的配菜方法说给大家听。

　　（3）怎样搭配，才不会重复，又不会遗漏呢？

　　（4）怎样按着一定顺序搭配呢？有几种方法？

　　（6）其它同学也能按一定的次序进行配菜吗？把你的配菜方法说给同桌听一听。

　　（7）这两种搭配方法有什么相同和不同的地方？在教学过程中可以将这种配菜现象抽象为数学知识,以荤菜为准,每种荤菜和一种素菜都有2种搭配方法,有两种荤菜就有2乘2等于4(种)方法.

　　这次的活动都是2种要注意要回答这个问题时，要让学生发现如果你倒过来写这也只能算是一种方法，要注意学生理解成有4种搭配方法，这种错误的想法。

　　活动3：给星期五的菜谱配菜

　　1、大家都会配菜了，这是星期五的菜谱，有两荤三素，如果按一荤一素的搭配方法，有多少种配菜方法呢？

　　课件出示星期五菜谱

　　荤菜

　　肉丸子

　　虾

　　素菜

　　白菜

　　豆腐

　　冬瓜

　　2、谁能第一个配出所有的菜，王师傅将聘他为我店配菜部的经理。

　　3、请同学们试着配菜，然后说给大家听。引导学生以一种菜为准与另一种菜搭配.

　　思考：通过刚才的配菜，同学们发现了什么规律？

　　让学生自由发现，然后小结：可以用荤菜的数量×素菜的数量=几种配菜方法

　　板书：1荤×2素=2种

　　2荤×2素=4种

　　2荤×3素=6种

　　（三）、实践应用、解决问题

　　活动1：搭配路线

　　1、同学们在课堂上都有非凡的表现，学会了不同的搭配方法，淘气想请你们帮个忙，他要到动物园去参观（出示图）这就是由学校到动物园的路线图，看图说一说，你能获得哪些信息？

　　2、说说：一共有几条路可以走呢？

　　（1）你能用字母表示出几条路线吗？

　　（2）哪一条最*呢？你能帮小淘气选一条吗？

　　（3）回来时有几条路线呢？你能用字母把路线表示出来？

　　活动2：搭配服装

　　其实，不仅菜要搭配，生活中还有许多需要搭配的地方，笑笑要去外婆家做客，那衣柜里有这样几件衣服：两件是上衣，叫上装，两条裤子和一条裙子叫下装，一件上装和一件下装，要配成一套衣服可以怎样搭配呢？一共有几种搭配方法呢？在配菜的过程中,先让让用序号来表示衣服和裤子,便于叙述.

　　2、请你和同桌一起试着配一配。

　　3、那么今天下午笑笑穿哪套衣服去做客合适呢？为什么？谁来帮忙选一选。

　　4、看来穿衣服也需要搭配，搭配适当，会使我们生活更美好，更加丰富多彩。

　　活动3：握手中的学问

　　下面有请我们今天应聘成功的两位服务员和配菜部经理。今天，我十分高兴招聘到这么优秀的服务员和配菜部经理，我们向他们三位表示祝贺吧！谁注意到老师是怎样向他们表示祝贺的？

　　（四）、联系生活、课后延伸

　　这节课有什么收获？你想利用今天所学的知识设计一些有关搭配的其它问题吗？

　　《搭配问题》教学设计 5

　　教学目标：

　　1.学生通过观察、猜测、实验等活动，能找出最简单事物的搭配与组合。

　　2.学生通过自己动手摆一摆、拼一拼的活动，能够养成有序、全面地思考问题的意识和*惯。

　　3.学生感受数学与生活密切相连，在解决问题的过程中体验成功的乐趣，激发学生学*数学的兴趣。

　　教学准备：

　　多媒体课件、数字卡片、衣服卡片

　　教学重点：

　　初步感受搭配的方法，体会有序思考的价值

　　教学难点：

　　能够有序的进行搭配，用适当方式表达出搭配的过程与结果。

　　教学过程：

　　(一)创设情境，激发兴趣

　　师：今天老师想带你们去趣味数学王国，想去吗?密码是由1、3两个数字组成的两位数，都有哪些?

　　(二)问题探究，感悟有序

　　1.(0,1,3,5能组成多少个没有重复数字的两位数?)

　　小结：1.组成两位数时，0不能在十位。2.这样按顺序写，就可以不丢不漏不重复

　　2.延伸巩固(0、2、4、6能组成多少个没有重复数字的两位数?)

　　(三)衣服搭配，体会符号的简洁

　　师：老师想送给王国的小朋友几件衣服，但是不知道怎样搭配，你们快来帮帮忙吧。

　　(四)巩固练*，应用方法，再次体会有序

　　师：为了感谢同学们的帮忙，我为大家准备了早餐，看看都有什么?饮料和点心只能选一种。

　　(五)课下讨论：5个人，每2个人通一次电话，一共可以通几次电话?

　　(六)总结：同学们，今天我们帮趣味王国的小朋友解决了一些关于搭配的问题，最重要的是按一定的顺序，其实按顺序做事情，在生活中有很多好处，比如下课站队，出入校门，如果我们按一定的顺序，就不会拥挤不会出现踩踏件，对我们的学*和生活都非常有用。

《搭配问题》教学设计 (菁华5篇)（扩展3）

——《打折问题》教学设计3篇

　　教学目标：

　　结合具体事例，经历自主解决打折问题的过程。

　　知道打折的含义，能解决有关打折的实际问题。

　　体验分数乘法在生活中的广泛应用，了解许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。

　　教学过程：

　　复*

　　我们前面学过了“求一个数的几分之几，用乘法计算。”我们先来做两道题，巩固一下

　　1、出示练*题：

　　15×4/5 = 7×5/21 = 1/4×80 =

　　2、交流结果。

　　我们去商场经常会看到某某商品一律几折出售。那么打折是什么意思？今天，我们继续学*关于分数的知识。（板书课题）

　　打折问题

　　1、打开书看课本上的情境图。

　　让学生说说了解到哪些数学信息。

　　2、你们知道六折出售的含义吗？

　　让学生知道“六折出售”就是按原价的十分之六出售。

　　3、师生共同计算出裤子六折出售的价钱。

　　4、鼓励学生独立计算其他商品按六折出售的价钱，并填在统计表中。

　　5、全班交流。

　　试一试

　　1、先让学生理解“按七折出售”和“现价”的意思，再提出“便宜了多少钱”，让学生独立进行计算。

　　2、全班交流。

　　练一练

　　板书设计：

　　打折问题

　　“六折出售”就是按原价的十分之六出售。

　　教学后记：

　　通过学生对生活中经常看到的打折问题入手，能够引起学生的共鸣。其次，通过看情境图让学生了解打折的含义。这样学生们在学*的时候就不会觉得陌生，很快就学会了。

　　教学目标：

　　1、 结合具体事例，经历自主解决打折问题的过程。

　　2、知道打折的含义，能解决有关打折的实际问题。

　　3、体验分数乘法在生活中的广泛应用，了解许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。

　　教学重难点：

　　知道打折的含义，能解决有关打折的实际问题。

　　教学过程：

　　一、复*导入

　　（1）一袋大米24千克，二分之一袋大米是多少千克？

　　（2）五（2）班有学生58人，其中女生占六分之四，女生有多少人？

　　二、自主探究

　　1、揭示课题

　　同学们，昨天老师去步行街逛街，看到很多店门口都贴着海报，有的写着冬季棉服3~5折甩卖，有的写着庆“三八”，商品8折出售……你们在买东西或逛街时，遇到过这样的情况吗？

　　学生自由谈论。

　　教师：那么打折是什么意思？今天，我们学*关于打折的知识。（板书课题）

　　2、你对于“打折”有哪些了解？

　　学生自由交流。

　　学生可能会说：1、打折会比原来便宜。2、比如原来卖10元，5折就卖5元。3、打折对于买家来说，比较合适。4、打折就是降价。5、打折就是处理等。

　　教师小结：打折就是按原价的'十分之几出售。比如，5折出售，就是把原价*均分成10份，按5份出售，也就是求原价的是多少。板书：5折出售就是求原价的是多少。 提问：求原价的是多少，怎样计算？

　　教师随意出几个几折出售，让学生说明含义。

　　3、打折问题。

　　师：大头蛙为我们带来了一个好消息，一个衣服店季节性降价，服装一律六折出售。（出示羽绒服原价）（板书：6折）

　　提问：280元是这件羽绒服的什么价钱？6折出售后，现价是多少元？你能试着计算吗？

　　学生计算。交流。交流时让学生说一说是怎样想的。

　　接着出示其余三件商品的原价，让学生自己算出打折后的价钱。交流。

　　4、试一试。

　　出示试一试

　　学生试着算出打折后的现价。交流后，提出大头蛙的问题：便宜了多少元？让学生试着计算。指名板演。

　　学生可能出现的情况：1、2100—2100× 2、2100×（1—）交流时让学生说一说是怎么想的。

　　三、应用实践

　　1、争做优秀售货员。

　　同学们，我们来分小组做个游戏，争做优秀的售货员。老师为大家带来了几件商品，它们一律八折出售。现在，我们1、3、5组做售货员，2、4、6组做顾客，看哪组“售货员”能用数据打动“顾客”，让“顾客”心甘情愿地买你们组的商品。

　　学生分组做游戏。如果学生只算出现价，而没有算出便宜多少，引导学生算出来。

　　2、做题我最棒。

　　学生读题，让学生找出不懂的词语，解释“让利”，然后让学生计算，交流。

　　3、我是精明“小顾客”。

　　同一种冰箱在不同的商场有不同的价格和优惠方式。

　　商场a：原价是3280元，八折销售。

　　商场b：原价是3640元，直降800元。如果你买这种冰箱，要从哪个商场去买？为什么？

　　学生试做，交流。

　　四、交流收获。

　　同学们，通过这节课的学*，对你的生活有哪些帮助？

　　五、拓展练*

　　一种羽毛球拍原价是300元，现在8折出售。原来买8只球拍的钱，现在购买多少只？《打折问题》教学设计 相关内容:人教版六年级数学下册第二单元圆柱与圆锥教案列方程解稍复杂的分数应用题圆柱的表面积 课堂教学案例设计与分析《圆的认识》教学设计利息（人教版新课标）《圆柱的体积》导学案《圆柱的表面积》教学反思把握教材特点优化课堂教学---- 谈分数乘法的教学查看更多>> 小学六年级数学教案

　　一、教学内容

　　数学苏教版六年级(下)第8页例4和“练一练”。练*三的第1-4题。

　　二、设计理念

　　打折问题是学生在日常生活中经常听到、看到的问题,但他们还不能从数学的角度加以分析和理解。本课要引导学生把“打折问题”同“求一个数的百分之几是多少”,以及“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的百分数应用题进行联系。在教学设计上,重点是让学生加深对百分数应用题数量关系的理解,沟通数学与生活的联系。从学生的生活经验和已有生活背景出发,引入学生身边发生的实际活动。在学生熟悉的实践活动中搭建起数学学*的桥梁,理解打折问题。然后结合具体的信息让学生用数学语言进行解释,最后用学到的知识解决生活中的打折问题。

　　三、教学目标

　　1、知识与技能:使学生联系百分数的意义认识打折的含义,在已有知识“求一个数的百分之几是多少”的基础上学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”以及与打折有关的其他实际问题。

　　2、过程与方法:通过学生的交流、汇报,正确理解“打折”的意义,明白购物中的优惠方法。正确理解、应用,做个智慧、理智的消费者。

　　3、情感态度与价值观:使学生体会到数学知识来源于生活,服务于生活。从而增强学生学好数学的信心。

　　四、教学重点

　　正确理解打折与百分数应用题的内在联系。

　　五、教学难点

　　正确理解购物中的优惠方法。

　　六、教学准备

　　多媒体课件。

　　七、教学时间

　　一课时。

　　八、教学过程

　　1.教学例4

　　①认识打折

　　课件出示商场商品打折促销图片,学生观察。

　　师谈话:我们在购物时,常常在商店里遇到把商品打折出售的情况,这节课我们就来研究“打折问题”。

　　板书:打折问题。

　　师:关于“打折”,你知道些什么?

　　学生回答。

　　学生可能会说:打折可能会比以前便宜;打折对于购买者来说可能比较合适;打折可能就是降价;打折就是处理……

　　师:你们的猜想对不对?学了本课就知道了。

　　课件出示教材第8页例4的场景图。

　　师:你们从图中获取到哪些信息?

　　学生回答。

　　师生小结:A.所有图书一律打八折销售。B.小晴买一本《趣味数学》用了12元。C.小洪买一本《成语故事》用了10元4角。

　　师提问:你们知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗?你还会想到什么?

　　学生回答。

　　根据学生回答的情况教师小结:商店有时要把商品按原价的百分之几出售,通常称“打折”出售。打“八折”就是按原价的80%出售,降价20%。打“八三折”就是按原价的83%出售,降价17%。

　　师课件出示练*:

　　三折是十分之(),改写成百分数是( )。六折是十分之( ),改写成百分数是( )。五五折是()分之( ),改写成百分数是( )。八二折是()分之( ),改写成百分数是( )。

　　小组合作完成,交流、汇报。

　　师生小结:“几折”就是十分之几,也就是百分之几十。

　　②探索解法

　　教师出示例4中的问题:《趣味数学》打八折是12元,原价是多少元?

　　师启发:

　　小晴花多少元买了一本《趣味数学》?

　　学生回答:12元

　　师再启发:这里的12元是《趣味数学》的现价还是原价?

　　学生回答:现价

　　师追问:现价与原价之间有什么关系?

　　学生回答后师小结:原价的八折(80%)是现价;现价是原价的八折(80%)。

　　师再追问:80%是哪两个数量比较的结果?

《搭配问题》教学设计 (菁华5篇)（扩展4）

——植树问题教学设计9篇

　　教学目标：

　　1、通过猜测、试验、、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。

　　2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

　　教学重点：

　　发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。

　　教学难点：

　　运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

　　教学准备：

　　课件、直尺、学*纸。

　　教学过程：

　　（一）创设情境，引入新课

　　教师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学*相关的信息。）

　　教师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。（板书课题：植树问题）

　　（二）充分经历，探究新知

　　1、大胆猜测，引发冲突。

　　（1）读一读，说一说。

　　课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：

　　“每隔5米栽一棵”是什么意思？

　　使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。

　　“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？

　　可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？

　　（2）猜一猜，想一想。

　　让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。

　　教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？

　　引导学生用画线段图的方法进行验证。

　　（设计意图：帮助学生厘清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。）

　　2、借助操作，探究规律。

　　（1）初步体验，化繁为简。

　　教师：我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树，每隔5米种一棵，每隔5米种一棵，照这样一棵一棵种下去……是不是很麻烦？

　　教师：为什么觉得很麻烦？

　　学生：因为100米里面有20个5米，太多了。

　　教师：也就是说100米在这道题中显得数据有点大，因此画图时会比较麻烦。像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究。比如，我们可以先选取100米中的一小段研究。

　　（2）教师演示，直观感知。

　　教师演示课件，边演示边说明。

　　教师：我们选取100米中的20米来研究，用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是说树的间隔是5米。（教师板书）

　　教师；大家看一看，我们把这段路*均分成了几段？也就是有几个间隔？栽了几棵树？

　　引导学生说出20米长的一条路，间隔长度是5米，有4个这样的间隔，可以栽5棵树。

　　（设计意图：让学生体会复杂问题可以从简单问题入手的解题策略，并通过课件的演示，向学生示范线段图的画法，为学生下面的自主探究作好准备。）

　　（3）动手操作，初步体验。

　　让学生自由选择100米中的一小段，动手画一画，看一看这一小段上，两端都要栽，一共要栽几棵树。

　　教师选择有代表性的作品进行展示，为什么这样画？重点让学生说一说自己的想法：你是怎样画的？为什么这样画？一共要栽多少棵树？

　　教师：虽然这些同学选取的长度不一样，一共要栽的棵数也不一样，但他们所画的线段图特别是他们的分析和思考方法有相同的地方，你能找到吗？

　　引导学生观察，在这些不同的画法中，有一个共同的地方：棵树比间隔数多1。

　　（4）合理推测，感知规律。

　　教师：不用画线段图，如果这条路长30米、35米……又应栽几棵树呢？请同学们拿出学*纸，填写表格。

　　学生填写表格，教师巡视，对个别学生进行指导和说明。

　　学生填写完表格后，小组交流汇报结果。

　　（5）归纳概括，理解规律。

　　教师：请大家认真观察表格，你发现在一条线段上栽树（两端要栽），间隔数和棵树有什么关系？将自己的发现在小组内说一说。

　　学生汇报自己的发现。

　　引导学生发现两端都栽树，植树的棵数比间隔数多1，也可以说间隔数比棵数少1。

　　教师：为什么两端都栽树，棵数比间隔数多1？

　　学生回答后，教师借助课件演示帮助学生进一步直观理解。

　　（设计意图：学生动手操作，合作交流。让学生在不断的操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程，学到了解决问题的方法。）

　　（6）即时巩固，强化规律。

　　教师：同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵数与间隔数之间的关系，老师出几道题考考大家：7个间隔种几棵树？20个间隔种几棵树？9棵树之间有几个间隔？20棵树之间有几个间隔？

　　（设计意图：通过这个小练*，使学生进一步掌握在两端都栽的情况下，树的棵数和间隔数之间的关系。）

　　3、运用规律，验证例1。

　　教师：回到例1，在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），到底一共要栽多少棵树？哪些同学刚才猜对了？

　　教师（点几个猜错的同学）：现在你知道自己猜错的原因是什么了吗？给大家说说看，你要提醒大家注意什么？

　　学生尝试列式解决问题，教师巡视，有针对性地指导。

　　全班汇报交流，主要让学生弄清楚：100÷5=20是什么意思？为什么还要用20+1=21（棵）？

　　（设计意图：让学生经历猜测——试验——验证的探究过程，同时让学生明确每步算式的意义，以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。）

　　（三）回归生活，实际应用

　　1、“做一做”第1题。

　　教师：这道题里没有植树呀，能用我们今天学的方法解决吗？

　　使学生明确应用植树问题的规律，可以解决生活中很多类似问题。在本题中把一盏路灯看成一棵树，也能用植树问题的规律来解决。

　　教师：其实植树问题，并不只是与植树相关，生活中有很多问题和植树问题相似，比如安装路灯、电线杆、设立车站等。

　　2、练*二十四1、2、3题。

　　让学生进一步感受到植树问题在生活中的广泛应用。

　　3、练*二十四第4题。

　　教师：这一题与例题有什么不同？

　　老师引导学生找出此题与例题的区别。例题是知道全长与间隔长度求棵数，而本题是知道间隔长度与棵数求路的全长。

　　教师：你是怎样计算的？为什么用36减1？

　　（设计意图：运用植树问题的数学模型解决生活中的类似问题，把植树问题进行拓展应用，使学生能举一反三，触类旁通，并让学生体会到数学与实际生活的紧密联系。）

　　（四）课堂小结，畅谈收获。

　　反思：

　　通过本节课的学*，让学生了解两端都栽的情况下，棵数和间隔数的`关系，这部分内容比较抽象，为了将难点化简，讲授新知前，我利用手指游戏导入，孩子很感兴趣，而且初步感受到了棵数、间隔数的关系。再从生活中抽取简单的植树现象，加以提炼，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。

　　一、创设愉悦氛围，让游戏走入情境。

　　从学生感兴趣的猜谜和游戏入手，创设轻松愉悦的氛围，让学生初步感知棵数、间隔数的关系，为进一步的探究奠定了基础。这种学生感兴趣的学*情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。

　　二、注重自主探索，让体验走入方法。

　　体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，为学生提供了充分思考的时间与空间，让学生从简单的问题入手，借助直观的图示，探索植树问题两端要栽的规律。借助图形，建立知识表象，注重对数形结合意识的渗透，使学生得到启迪，悟到方法，从而建立起学*的信心，进一步解决较复杂的问题，渗透一种化归思想。

　　三、倡导知识运用，让建模走入生活。

　　“数学来源于生活，而又应该为生活服务。”让学生认识到只要善于观察，就会发现生活中的许多事例跟植树问题相似，引导学生要灵活运用所学知识来解决生活中的一些实际问题。

　　但这节课也有我颇感不足的地方，我觉得自己对学生的学*起点没有充分把握，没有注重学生逆向思维的培养，也没能很好地关注到全体学生，在以后的教学中，我还要注意把握好教材的度，适当进行取舍，更合理的安排好教学时间。

　　教学内容：

　　人教版四年级下册《数学广角——植树问题》例一及相应练*

　　教材分析：

　　本册《数学广角》主要渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

　　解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树*均分成若干段(间隔)，由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。本节课着重研究直线上植树的一种情况(两端都种：棵数=间隔数+1)

　　设计理念：

　　自主探索，凸显学生个性;合作探究，构建和谐课堂。

　　教学目标：

　　一、知识与技能性：

　　1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

　　2、通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

　　3、能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

　　二、过程与方法：

　　1、进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

　　2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

　　3、培养学生的合作意识，养成良好的交流*惯。

　　三、情感态度与价值观

　　通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学*成功的喜悦。

　　教学重点：

　　从实际问题中发现植树问题(两端都种)的数学模型。

　　教学难点：

　　灵活运用植树问题(两端都种)的数量关系，正确解答生活中的实际问题。

　　教具准备：

　　课件、纸条、表格、直尺等。

　　教学过程：

　　一、课前交流，激趣导入

　　1、活动交流

　　师：同学们，我知道你们都聪明、好学、上进。今天我很高兴能与大家一起探索数的奥妙，你们欢迎吗?

　　谢谢你们的掌声。下面请大家伸出你们懂事的双手，让老师看一看，可以吗?

　　大家认真地看一看，将来我们就是要凭借这一双手，创造我们的幸福生活。

　　同样也是这一双手，还藏着很多数学奥秘，你们想知道吗?

　　2、教学“间隔”含义

　　师：看着老师举起的这只右手，你们看见了几个手指?

　　学生齐说：“5个手指头”。

　　师：很好。你们再看看，这5个手指间有几个空格?

　　生：4个

　　师：很好!在数学上我们把这样的“空格”叫做间隔(板书)。

　　大家再仔细观察自己的手，5个手指之间有4个间隔。那么，4个手指间有几个间隔呢?3个手指，2个手指呢?同桌互相说一说。

　　师：你们发现手指数与间隔数的规律了吗?谁能勇敢地站起来告诉老师吗?

　　答案：手指的个数比间隔数多“1”或间隔数比手指少1。

　　3、导入课题

　　实际生活中的“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔。

　　今天，我们就以植树为例，一起来探索数学里间隔的奥秘。(板书课题：植树问题)

　　课前导入这一部分，学生配合的比较好。而且学生之间发现“手指数与间隔数之间的联系”，这是非常好的，但是，我在这觉得这样是不是有点多余。可是我又觉得这里，让学生初步的感知这一数量之间的关系，其实是一个铺垫作用。想想也有此理。

　　二、动手操作，初步感知

　　1、创设情景(课件出示)

　　师：我们学校为了进一步美化校园环境，准备在学校门口这条路的一

　　边种上白桦树。

　　师：你们想不想看看学校打算怎么种吗?我们一起来看看具体要求吧!

　　2、理解题意

　　[出示要求]：我们学校准备在学校门口长100米的这条路一边种上白桦树，每隔5米栽一棵(两端都栽)，请问一共需要多少棵树苗?

　　师：我想请一个同学来读一读，从这份要求，你能获得哪些信息?同学们可以小声交流一下，然后把你们交流的结果向全班同学汇报。(师根据学生汇报板书：总长、间距、间隔数、棵树)。

　　师：两端都栽你们怎么认为的呢?

　　指名说一说，然后师实物演示。

　　师：每隔5米是什么意思?你能用自己理解的方式来告诉你的同学吗?

　　教师在学生汇报的基础上归纳小结。(两棵树之间的距离是五米，每两棵树的距离都相等，两棵树之间的间距是5米)

　　师：好，你们能帮帮老师算一算，学校需要准备多少棵树苗呢?

　　3、自主探究

　　生：自由做题

　　师：指点几个学生上台板演。同学们做完了吗?我们看同样的要求却出现了不同的答案。你们同意哪个呢?那学校究竟该买多少棵树苗呢?是20还是21……

　　这个环节，不知是不是学生基础比较差，还是……我从学生的小组中发现只有一种答案没有别的，别的就是很离谱的过程。这里学生只知道100/5=20(棵)这一答案。这样使我在讲时就有点难。

　　师：这样吧同学们以小组为单位，听清楚要求：利用你们准备的学具摆一摆。也可以用一条线段来代表100米的小路，用你们喜欢的图案表示树。把你们小组的想法在纸上画一画。(小组活动)

　　4、汇报交流，展示思路

　　师：同学们，你们探究出结果了吗?

　　生：画线段的方法

　　生：摆火柴的方法……

　　师：初步推出棵数=间隔数+1(板书棵数)

　　这里学生们有一部分的学生知道通过摆一摆的方法去探究出实际需要21棵。但是没有学生知道用线段来画，许多的学生不知所措。不知道怎么做。我在想是不是我讲解不清楚，可是有一部分的学生可以通过摆一摆得出这个规律呀。这可能对学生了解不够深吧。也许该用更简单的方法去授课。用20米长的小路，也许会有更好点的效果。

　　三、合作探究，发现规律。

　　1、探索规律

　　学生汇报，师也同时在黑板具体教学摆一摆及画线段图的方法。进一步理解间距、间隔数

　　师：学生都表现的不错，我们再来看一下这种规律发现过程。这是一条100米的小路，学校要求两端都栽，我先在一头栽上一棵树，隔5米栽一棵，隔5米栽一棵。现在是几棵树，几个间隔，现在呢?这又是几棵树，几个间隔……。好了，我不栽了。请同学们想一想6棵树几个间隔，8棵树几个间隔，10棵树几个间隔，100棵树几个间隔，那15个间隔几棵树，18个间隔几棵树，那20个间隔几棵树。

　　师：从中你们发现了什么规律?

　　生：(指名回答，要强调是在什么情况下。)棵数比间隔数多1，间隔数比棵数少1。

　　师小结：两端都栽的情况下：“间隔数+1=棵数”

　　“间隔数=棵数-1”(板书)

　　请同学自己读一读。

　　师：同学们，在两端都栽的情况下，棵数与间隔数有什么关系?

　　请同学错的上台订正。

　　师：同学们，我们在刚才探讨了在100米的小路上，两端都栽，每隔5米栽一棵，需要21棵树苗。我代表学校谢谢你们。

　　2、运用规律

　　师：如果让你来设计我们学校这条小路的植树方案，还是这100米长的小路的一边(两端都栽)还可以每隔几米栽一棵?(整米数)

　　出示：表格。

　　师：根据学生汇报，完成表格。这一部分可能是多余的。我在授课时，发现这样填表格起不了什么大的作用。

　　四、应用规律，解决问题。

　　师：现在我们得用用这个规律来解决数学问题

　　师：还是这条小路，假如每隔两米栽一棵，在两端都要栽的情况下，需要几棵树苗呢?请你们口答这题。

　　师：假如现在这条小路延长到200米，还是每隔5米一棵(两端都栽)，需要几棵树苗呢?

　　师：如果我种了5棵树，每隔5米栽一棵，从第一棵到最后一棵全长多少米呢。

　　师：真棒，我发现学生学的非常的认真!我们刚据探讨出来的规律就运用的这么好。老师真佩服大家。运用植树的规律不仅能解决植树的问题，还能解决我们生活的实际问题。其实在日常生活中，在我们的周围有很多类似于植树问题的事件，同学们你能列举一些这样的事例吗?(学生汇报后，师用课件展示生活中的事例图片。)

　　师再出示：安装路灯、电线杆、设立车站、摆花盆、走楼梯、建楼房、排队做早操等等。

　　五、提升思维，巩固练*

　　师：看来，数学知识与我们的实际生活有很密切的联系，我们*时一定认真观察，多留心身边的事物。

　　师：运用今天所学的知识我们可以解决生活中一些相关的实际问题。

　　1、做一做

　　在全长1000米的街道两旁安装路灯(两端都装)，每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯?

　　2、想一想

　　在沿河路的一边，设有16个节能路灯(两端都设),相邻两根的距离*均是60米，这条路有多远?

　　3、猜一猜。

　　甲、乙、丙谁说的对?

　　有100人参加春游活动,这列队伍中如果每两人*均距离是1米,请问这列队伍全长多少米?

　　甲说:100米

　　乙说:99米

　　丙说:101米

　　六、质疑：学*到这里，同学们想一想有没有什么不明白的地方，有的可以提出来我们一起解决。

　　七、归纳：(同学们学得真不错，让我们一起完成一首儿歌吧!)教学儿歌

　　小树苗，栽一栽，

　　两端都栽问题来，

　　间数多1是棵数，

　　棵数少1是间数，

　　怎样求出间隔数?

　　全长除以间长度。

　　八、课堂小结，课外延伸

《搭配问题》教学设计 (菁华5篇)（扩展5）

——解决问题教学设计 (菁华6篇)

　　教学目标：

　　1、通过过生活中的实例引导学生理解常见的数量之间关系的含义。

　　2、培养学生灵活地运用数量关系解答一些实际的问题。

　　3、初步培养学生运用数学术语的能力和合作能力。

　　4、向学生渗透节约的好*惯，以及明确事物之间是相互联系的观点。

　　教学重点：理解并掌握各数量之间的关系。

　　教学难点：灵活地运用数学关系解答应用题和解决一些实际问题。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引出课题

　　春天到了，同学们是不是都想出去春游?老师准备带我们班的同学来西递玩，准备带一些食品。为了便于方便，每人购买其中一种食品几件，你能为我们同学算一算购物的帐吗?(媒体出示一些常见食品的价格。)

　　二、展开活动，探究新知

　　(一)、组织活动，初步领悟

　　1、每个小组的每位同学购买一种食品，预算各需多少钱。

　　2、展示部分小组的学*成果，并让学生用学过的数量关系说一说自己的如何计算出来的。

　　3、齐老师出外最怕渴，因此我想多买几瓶水，请同学的帮老师算一算行不行?(媒体出示)

　　⑴每瓶矿泉水2元，买5瓶矿泉水要用多少元?

　　⑵买5瓶矿泉水用了10元钱，每瓶矿泉水多少元?

　　⑶每瓶矿泉水2元，10元钱可以买多少瓶矿泉水?

　　4、学生回答后引导学生思考并展开讨论：

　　⑴每一题中告诉我们什么数量?要求的又是什么数量?

　　⑵每道题你能否运用数量关系表示出来?

　　5、交流展示学生的学*成果。

　　单价×数量=总价

　　总价÷数量=单价

　　总价÷单价=数量

　　6、引导学生进一步比较以上各题中的数量关系，从中引出：只要知道总价、单价、数量中的任意两个数量，都可以求出第三个数量。

　　(二)、类推延伸，形成认知

　　1、老师准备进行的春游活动，在路线安排上还有些问题，因为老师处在黄山区，离同学们很远，如何安排好行程，请大家帮老师算一算，行不行?

　　⑴汽车每小时行40千米，从黄山区到达黟县需要2小时，两地之间有多少千米?

　　⑵从黄山区到黟县有80千米，汽车每小时行40千米，几小时到达?

　　⑶从黄山区到黟县有80千米，2小时到达，汽车每小时行多少千米?

　　2、完成后让学生说一说自己的计算过程，及时组织评议。

　　3、议一议：同学们能不能仿照总价、单价、数量之间的关系，写出每一题中的数量关系，小组内可以互相交流、讨论。

　　4、展示学生的学*成果，并及时组织评议。

　　速度×时间=路程

　　路程÷速度=时间

　　路程÷时间=速度

　　(三)、归纳小结，深化理解

　　引导学生通过比较发现，不论是单价、数量、总价之间，还是速度、时间、路程之间，只要知道其中的两个数量，都可以求出第三个数量。

　　三、层次练*，拓展运用

　　1、反馈练*：

　　填写教材P103的第4题，并及时展示评议学*成果。

　　2、拓展练*：

　　⑴一种收音机每台售价80元，现在有480元钱， ?

　　⑵一列火车每小时行90千米， ，一共行了多少千米?

　　3、延伸练*：

　　你能把以上第1题改编成求总价或求单价的应用题吗?第2题能改编成求时间或求速度的应用题吗?

　　四、总结质疑

　　今天你学*了什么，有什么收获?还有什么疑问?

　　【教学目标】

　　1. 认识一些常用的百分率，理解它们表示的具体意义。

　　2. 掌握求一个数是另一个数的百分之几的问题的解答方法。

　　3. 感受百分率在生活实际中的应用价值，提高学生分析、解决问题的能力。

　　【教学重、难点】

　　掌握求一些常用的百分率的方法。

　　【教具准备】

　　课件（或挂图）。

　　【教学过程】

　　一、复*准备

　　出示信息：西大街小学六（1）班有40人，其中男生有24人，女生有16人。

　　问题：六（1）班男生是全班人数的几分之几？女生是全班人数的几分之几？

　　学生独立解答，交流解题思路，总结求一个数是另一个数的几分之几用除法解决，关键是先弄清谁和谁相比，谁是单位“1”。

　　二、学*新课

　　1. 把复*准备的问题改成：六（1）班男生是全班人数的百分之几？女生是全班人数的百分之几？

　　(1)学生尝试解决。

　　(2)让学生交流解决思路，比较改动后的问题与复*中的问题的相同之处和不同之处。

　　引导学生由相同之处再次深化数量关系和解题思路，明确还是分别用男生人数÷总人数和女生人数÷总人数来解答，由不同之处可得知结果要化成百分数。

　　从而共同揭示出：解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。求一个数是另一个数的百分之几用除法解决。关键是先弄清谁和谁相比，谁是单位“1”。

　　2. 学*例1。

　　出示课件：学生在操场上进行体育测试的情景。

　　出示两条信息：六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人。

　　小精灵提出一个问题：六年级学生的达标率是多少？

　　(1)师：对于小精灵给我们带来的这个问题，同学们有什么疑问呢？

　　可以简单介绍《国家体育锻炼标准》的有关内容，重点解释：达标率是指达标学生的人数占学生总人数的百分之几。（可根据学生已有知识经验，采取生与生、生与师的对话方式）

　　(2)学生独立解答， 再在小组内交流解题思路，让学生总结求达标率的计算公式。

　　(3)全班交流达标率的计算公式，阅读课本第85页，看看书上的公式与自己总结的有什么不同。讨论：书上的计算公式为什么要乘100%？对此，你有何看法？

　　3. 学*例2。

　　(1)先让学生观察统计表，你看懂了什么？有什么疑问？（重点理解发芽率的含义）

《搭配问题》教学设计 (菁华5篇)（扩展6）

——《搭配》课后教学反思 (菁华5篇)

　　反思：这节课从写教案到最后上课，经历了组内老师反复研讨和磨课，也得到了邓校和天元区考研室李芳老师的指导。通过痛苦的磨课，我感受到了成长的快乐。

　　我从老师们的交流和评课中，学*到了如何准确把握教学重点和难点。在最开始的教学设计中，我没用立足学生的基础，以为他们从来没有接触过组合知识，其实，在二年级学生已经接触了接触了组合知识，已经能够找出最简单的事物的组合数。而三年级教材重在向学生渗透数学思想，初步培养学生有顺序地，全面地思考问题的意识，并在这一过程中，让学生交流用连线记录的体会。通过组内老师的分析，我及时调整了教学设计，让学生在小组讨论中体会组合思考，在师生互评中体会连线记录的好处。

　　我从李芳老师的指导中，体会到了活力课堂的好处，通过“自主探索—小组合作—汇报展示”一系列活动，充分把发言权交给了学生，把学*的主动权还给了学生。

　　令人遗憾的是，虽然李老师对“汇报展示”环节给出了具体的指导，但是我觉得在上课时，还是做得不好，分析原因可能是每个班的展示情况不同，出现的问题各不一样，老师的限处理能力不强，没能在师生互评环节将重点有序的搭配讲清楚，因为怕学生讲不清，所以老师没有把过多的话语权给学生，这也给这节课留下了遗憾，同时觉得在这个环节也是很考验教师教育机智的地方，这也是我以后要努力学*的方向。

　　本节课是人教版小学三年级下册第八单元的内容，在教学这节课时，成功的地方:首先从学生的已有经验除法，用活教材，使内容生活化。《搭配》这节课着眼于学生的生活实际，使学生体会学*数学的意义，体现数学的应用价值。是小学数学三年级下册安排学*的知识。教材中的主要情境是“数字搭配和配衣服"，内容取材于生活，如衣服搭配、早晨的搭配等，寓教于乐，学生学的轻松有趣。

　　本节课的目的是让学生在学*的过程中，体验数学的价值，如早晨的搭配、衣服的搭配是学生身边经常接触的事情，通过这两个活动，不但巩固了所学的知识，而且联系学生生活实际，使学生体会到数学就在身边。其次在教学时，留给学生充足的探究空间，在本节课的教学中，我通过组织学生参与"摆一摆连一连、猜一猜"等活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用整节课我利用去“趣味数学王国"这条线，把整节课串了起来，使学生在轻松愉快的活动中，理解搭配的思想方法，收到良好的教学效果。

　　在课中也有不足之处，那就是在数字的搭配环节，学生能够很好的理解"0"不能开头，也就是"0"不能放在数字的最左边，但当遇到实际问题时，比如练*二十三第一题说"唐僧的位置不变"一共有几种坐法?其实就是把唐僧的位置看着"0"不变，与例1相似，对于这类问题，多数学生不能很好理解。

　　排列、组合知识在生活中应用广泛。排列与组合这一数学思想将一直影响着学生的后续学*。本节课学*时要遵循“不重复不遗漏”的原则。由于其思维方法的新颖性与独特性，所以是培养学生思维能力不可多得的好素材。

　　学*数学知识其实很枯燥，这节课是经我们年级组教师集体备课而预设的教学方案。本节课以孩子们喜欢的动画片《喜羊羊与灰太狼》为主线。课一开始，我设置了“喜羊羊营救美羊羊姚经过灰太狼设置的两道密码门”这一情景。同学们一听，顿时激情高涨，便积极举手要帮助喜羊羊解决问题。他们根据每条提示解决了问题，便有了成就感，也增强了学*的积极性。

　　在教学中，我让学生通过观察、猜测实践等活动。使学生找出最简单的事物的排列数。初步经历简单的排列和组合规律的探索过程。锻炼学生的观察分析和推理能力。

　　但也存在许多问题：

　　1.对学生的小组合作学*指导不够，有部分孩子还不能有效参与。

　　2.对教材理解还不够透彻，对学生指导不够细致，有部分学生还不会有序排列。

　　3.今后应加强学*，不断改进课堂教学方法，提高教学效率。

　　“数学广角”是人教版三年级上册第九单元的教学内容，是在二年级学生已初步接触排列与组合知识基础上安排的。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学*概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教学设计中重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地，全面地思考问题的意识，以落实《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中,使学生能进行简单的，有条理的思考。

　　《搭配问题》是整个规律教学体系中的一课，本课的教学目的仅仅是为了让学生掌握一条规律吗？仔细研究教材，我认为学生在本堂课上不仅要知道生活中常见的食物搭配，服饰搭配都是搭配问题，而且要让他们认识到一些生活中的现象也可以用这条规律来诠释；学生不仅要掌握知识，还要学会解决问题的多种策略和方法，更要提高学生自身数学的迁移、类推能力。教了这节课后，我认为这节课有下面几个优点：

　　1、从学生已有的生活经验出发。

　　在教材中，这一部分内容是这样编排的：例1编排的是服装搭配，属于组合内容；在练*中安排了一些配合例题的巩固性练*。进行备课时，我对例题的素材进行反复的思考，并且参考了许多相关的案例设计。经过多次更改，决定以小红参加冬游活动的情境创设，使每一位学生也溶入其中，创设了 “衣服搭配——早餐搭配——数字搭配——路线搭配“等一系列活动，学生学得有趣，同时每一项活动都是从学生的生活实际出发的，激活了学生已有的知识基础与生活经验，达成了本节课的教学目标。

　　2、巧妙设计教学环节，渗透数学思想。

　　本节课选择的四个教学素材并不是随意组合的。而是经过精心考虑的，各自承载着不同的教育教学价值，各种数学思想分层次、分步骤地借助素材的探讨进行渗透。比如在服装搭配这一环节，重点是培养学生有序思考的数学思想，使学生明白怎样找出一种既不重复又不遗漏的搭配方法。同时，在这一环节中我根据三年级学生的思维特点，在探索解决问题的方法时，要让学生借助学具、有用连线的方法、有用文字书写地方法，逐步抽象出有序的搭配方法，使学生的思维由具体过渡到抽象。本环节的引申部分，重点是在有序思考的基础上让学生体

　　验个性化、简洁化的表示方法，使学生明白各种不同的搭配可以用尽可能简单的数字、字母、符号表示出来，同时在素材的搭配种类上也有了拓展，发展了学生的思维。增加了学生浓厚的学*兴趣。

　　3、尊重学生的主体地位。

　　在寻找搭配方法时，我给学生提供充分从事活动的机会，在自主探究、合作交流的过程中探索搭配的规律和方法，在反馈交流中比较得出搭配的过程中怎样避免重复和遗漏的方法：按一定的顺序、逐一搭配，才能不重复、不遗漏，体验搭配的有序性。在经历探索的过程中，把学*的主动权交给了学生，使学生体验学*数学的乐趣，从而产生积极的情感体验和探究开拓的意识。

　　这节课的不足之处在于：部分学生间出现的错误信息，没有充分展开，造成很多的生成资源被浪费；搭配问题的探讨还要将数学性与现实性结合起来考虑；评价的形式比较单一，影响了探讨的深度；课堂语言不够精炼等：还应该更有效对学生进行数学思想的渗透。

　　我觉得自己很幸运，因为自己还是一名年轻教师，对于我而言，能够参加各项教学活动，既是一种学*，也是一种砺练；既能在学*中提升，又能活动中成长，我一定会珍惜每一次学*的机会！同时，我也会积极提高自身素质，提升理念、更新思想，向一名好的数学教师前进。

　　这节课从写教案到最后上课，经历了组内老师反复研讨和磨课，也得到了邓校和天元区考研室李芳老师的指导。通过痛苦的磨课，我感受到了成长的快乐。

　　我从老师们的交流和评课中，学*到了如何准确把握教学重点和难点。在最开始的教学设计中，我没用立足学生的基础，以为他们从来没有接触过组合知识，其实，在二年级学生已经接触了接触了组合知识，已经能够找出最简单的事物的组合数。而三年级教材重在向学生渗透数学思想，初步培养学生有顺序地，全面地思考问题的意识，并在这一过程中，让学生交流用连线记录的体会。通过组内老师的分析，我及时调整了教学设计，让学生在小组讨论中体会组合思考，在师生互评中体会连线记录的好处。

　　我从李芳老师的指导中，体会到了活力课堂的好处，通过“自主探索—小组合作—汇报展示”一系列活动，充分把发言权交给了学生，把学*的主动权还给了学生。

　　令人遗憾的是，虽然李老师对“汇报展示”环节给出了具体的指导，但是我觉得在上课时，还是做得不好，分析原因可能是每个班的展示情况不同，出现的问题各不一样，老师的.限处理能力不强，没能在师生互评环节将重点有序的搭配讲清楚，因为怕学生讲不清，所以老师没有把过多的话语权给学生，这也给这节课留下了遗憾，同时觉得在这个环节也是很考验教师教育机智的地方，这也是我以后要努力学*的方向。

《搭配问题》教学设计 (菁华5篇)（扩展7）

——《植树问题》优秀教学设计 (菁华5篇)

　　教学目标：

　　1.通过探究发现一条线段上两端要种植树问题的规律。

　　2.使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

　　3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　教学重点

　　使学生掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。

　　教学难点

　　使学生掌握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。

　　教学准备

　　多媒体课件、小棒、直尺、卡片、探究表。

　　课前互动：

　　1、同学们，我们先来说说顺口溜，好吗?一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿;两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。会说吗?请继续……

　　2、接下来，我们来说一个不一样的，有信心吗?两个手指一个隔(教师示范用手指展示出来，让学生也跟着做)，三个手指两个隔，会说吗?请继续……学生说到五个手指四个隔时，引出“间隔，间隔数”的概念。(在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有4个间隔?间隔数为4。)

　　3、随机请一行同学站起来，不断增减学生，让学生边观察边说，几个同学几个隔，老师发问，哪个间隔长，引出“间隔长”的概念。

　　教学过程

　　一、引入课题

　　生活中“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题——植树问题。(板书课题：植树问题)

　　二、引导探究，发现“两端要种”的规律

　　1、情景导入例题

　　①课件出示校园图片。

　　植树不仅能净化空气，还能美化环境。这是我们学校的新校区，绿化校园是我们的一个重要任务。植树节那天，我们全体老师参与了植树活动，(出示综合楼前的小树图片)这是我设计的，你们想知道我是怎样设计的吗?(出示操场图片)这是我们学校的操场，操场外面是一条车道。现在要在车道一边种一行树，校长想在我们班选几名优秀环境设计师完成这项任务。你们想成为优秀环境设计师吗?

　　出示示意图及题目：同学们在全长100米的车道一边植树，每隔5米栽一棵树(两端要种)。一共需要多少棵树苗?

　　②理解题意。

　　a.指名读题，问：要求一共要栽多少棵树，首先应该考虑到哪些问题

　　b.理解“两端”“一边”是什么意思?

　　指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这尺子的两端?一边又是什么意思?

　　说明：如果把这根尺子看作是这条车道，在车道的两端要种就是在车道的两头要种。一边栽就是在车道的一旁栽。

　　③算一算，一共需要多少棵树苗?

　　④反馈答案。

　　2.引发猜想

　　师：三种意见(19棵、20棵、21棵)，哪种是正确的呢?

　　三、解决两端都种求总长度的实际问题

　　同学们发现规律的能力可真不错。下面我们玩个站队的游戏。

　　1、这一列共有几个同学?(4个同学现场站队)如果每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米?

　　师：这个问题与刚才的类型有什么不同?学生试做，反馈。

　　你运用哪个规律?(间隔长×间隔数=总长度)

　　2、这一列共有10个同学呢?100个同学呢?

　　3、这个规律，你能算算我们学校综合楼的长度吗?

　　出示：学校综合楼前种树，每隔4米种一棵，一共种了15棵树。从第一棵到最后一棵一共多少米?学生口答。(示意选拔设计师)

　　小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵数用间隔数+1;　还知道通过棵数与间距求总长度。

　　四、回归生活，实际应用

　　其实，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

　　1、出示：在一条全长2千米的街道两旁安装路灯(两端也要安装)，每个50米安一座，一共要安装多少座路灯?

　　问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的?学生读题，练*反馈。(示意选拔设计师)

　　2 请同学们认真听，伸出右手，用手指记下钟敲打的次数，你发现什么?(次数比间隔数多1)

　　出示：广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间?

　　学生讨论，汇报。(示意选拔设计师)

　　五、全课总结

　　1、师：同学们今天的表现真不错，运用发现的规律解决了不少问题，你们看，老师把大家的发现编成了一首儿歌，我们一起来读读吧!

　　小树苗，栽一栽，

　　两端都栽问题来，

　　间隔数多1是棵数，

　　棵数少1是间隔数，

　　怎样求出间隔数?

　　全长除以间隔长度。

　　2、师：植树问题中的学问还有很多，在以后的学*中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形中的植树问题，这些都需要同学们在以后的学*中开动脑筋、积极思考才能找到解决问题的好办法。

　　【教学背景】

　　“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、只栽一端、两端都不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学*上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。

　　【教学内容】

　　数学广角（一）：两端都栽、只栽一端、两端都不栽的植树问题，教材第117至119页例1、例2及相应的“做一做”。

　　【教学目标】

　　知识与技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。培养学生观察能力、操作能力以及与他人合作的能力。

　　过程与方法：主要让学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。

　　情感、态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系。

　　【教学重、难点】

　　引导学生在探索中发现规律，培养学生的归纳能力及概括能力，从而初步认识植树问题，会解决相关的实际问题。

　　【教学准备】

　　一、创设情境，揭示课题。

　　1、教师出示几幅有关北方沙尘暴的图片，引出植树的话题。

　　学生看完视频和照片说一说有什么感受？

　　治理沙尘暴最有效的办法是植树造林。你们看，我们学校的学生家长和老师，都积极投身到植树造林的活动中。看到这一排排整齐的小树，如果我们从数学的角度来分析，这里面还有很多有趣的数学问题。这节课我们就来研究——植树中的数学问题。（板书课题：植树中的数学问题）

　　【设计意图：通过播放沙尘暴视频及照片，让学生深刻体验到数学问题来源于生活，激发学生的学*兴趣，及时渗透环保教育】

　　二、引导探究，发现规律。

　　（出示情境）为了绿化校园，学校要在一条全长20米的小路一边种树。每隔5米植一棵。想一想，要植多少棵树？（学生自由读题）

　　（1）理解什么是每隔5米植一棵?下一棵怎么栽？

　　(2)介绍什么是一个间隔？学生指一指每一个间隔。

　　（3）教师出示学具分析题，学生可以借助学具摆一摆再列算式算一算。（学生小组合作动手操作）

　　【设计意图：把课本中的`例1在100米长的路上种树，改为在20米长的路上种树。这样降低了探究的难度，便于学生观察、思考。同时通过情境图和开放性的提问，为下一环节的探究作好准备。】

　　①组织反馈交流

　　师：你给大家介绍一下你是怎么想的？（学生可能只出现只植两端）教师及时引导在我们实际植树活动中会遇到什么情况？

　　可能会遇到建筑物，遇到建筑物怎么了？植不了树了，可能会在哪些地方遇到建筑物？看来不仅有这一种植法，还有其他可能，请同学们再动手摆一摆算一算。（学生继续操作）

　　②学生汇报其他两种植法。

　　学生说一说自己的方法，在哪里遇到建筑物，植了几棵树?

　　③比较三种植法有什么不同?（强调在20米的小路一边间隔是5米植树只有这三种情况）并板书：两端都植、只植一段、两端都不植。

　　【设计意图：本环节先通过想象提问，为学生如何去探究起到提示作用。接着采取较开放的形式，自主确定每棵之间长度，通过对每一种方案动手摆一摆，列式计算，初步感知每种方案的计算方法。再接着让学生观察每一种方案，使学生从中得出，虽然确定的每棵之间长度不同，而计算方法是相同的。最后教师又让学生想象、观察，针对实际背景的不同，应选择相应的种树方案。整个环节在教师的积极引领下，充分突出了学生的主动参与，使学生经历了在操作中思考，在观察中比较，在交流中评价概括。】

　　（4）理解三种不同的植法中为什么都有20÷5＝4这个算式？（学生说一说并上来指一指4在哪里？）

　　20÷5＝4原来都是在算有几个间隔数。强调虽然植法不同但他们的间隔数却都相等，都有这样的4个间隔。

　　【设计意图：学生通过数形结合理解在植树问题中，求出间隔数非常关键。】

　　（5）理解4个间隔加1为什么等于5棵树？介绍一一对应的数学思想。

　　学生先想一想，再一起来看一看。

　　重点强调：1棵树对于1个间隔，1棵树对于1个间隔，4棵树就对应了4个间隔，最后1棵树没有对应的间隔就多了1棵树，所以是4棵树加1棵树等于5棵树。

　　找一学生再来说一说，同桌两人说一说。

　　（6）学生独立尝试借助一一对应的数学思想解决另外两种植法。

　　【设计意图：让学生体会一一对应的思想，并深入去理解其他两种植法中也蕴含的一一对应思想，把一一对应的思想与植树规律结合在一起，得出的规律就有水到渠成的效果很好地突破难点。】

　　小结：刚才我们在理解这几个算式时用到了一个重要的数学思想，叫做一一对应，一一对应的数学思想可以使复杂的数学问题变得非常简单。

　　（7）寻找三种不同的植法棵数与间隔数之间的关系。

　　观察这三种不同的植法，植的棵树和间隔数之间有这样的关系？你可以看图来想一想也可以借助算式来思考。同桌两人商量商量。

　　学生汇报，教师板书。

　　小结：通过刚才的学*我们知道了有这三种不同的植法，但他们的间隔数都相等，看来在植树问题中求出间隔数非常重要，我们还知道了他们棵数与间隔数之间的关系，分别是两端都植是棵树等于间隔数加1，只植一端是棵树等于间隔数，两端都不植是棵树等于间隔数减1。你们学会了吗？老师来考考你。

　　【设计意图：新知结束后带着学生一起回顾所学的知识，如此设计是基于学生的思维状态，让学生对当堂课的知识和收获做一个回顾，就是学生整理知识思路、内化知识的过程，能起到画龙点睛的作用，更能培养学生的归纳能力。】

　　精讲精练：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵？学生独立完成。

　　教学目标：

　　1、感受“植树问题”在生活中的广泛应用，并能用此方法解决简单的实际问题。

　　2、学会从实际问题中探索规律，找出有效解决问题方法的潜力。

　　3、透过生活的事例，初步体会“植树问题”的思想方法。

　　教学难点：

　　运用“植树问题”的解题思想解决实际问题。

　　教学重点：

　　参与探索并发现“植树问题”的解题规律。

　　教学准备：

　　练*纸、课件

　　教学过程：

　　一、谈话引入，揭示课题

　　师：同学们，你明白我们这天要学*什么资料吗？

　　生：植树问题

　　师：你们是怎样明白的哦？

　　好，这天我们就来研究植树中的问题。植树问题中蕴涵着许多搞笑的数学问题。你们喜不喜欢？

　　板书课题：植树问题

　　出示学*目标：

　　二、操作感悟，探究规律

　　1、请看大屏幕：

　　（1）想一想：

　　那里有一条线段，我们把它看作一条路，这条路长20米，如果要在这条路上种树，请同学们想一想，你们还要了解什么信息？

　　①每棵树之间相隔几米？（间隔）

　　②是不是两端都种呢？……看来同学们思考问题还很全面呢！

　　（2）猜一猜：

　　如果告诉你每隔5米种一棵，种几棵比较适宜？

　　生1：5生2：4生3：3

　　（3）画一画：

　　师：那么，有什么办法验证你的想法？（画图）

　　哦，你能不能用简单的示意图把你的想法简单地画出来呢？

　　（教师先介绍画树的方法，学生画图，教师巡视）看谁画得又对又快。

　　2、展示、汇报

　　①选一学生的示意图展示、汇报。

　　两端都种：电脑展示，学生说出自己的想法，教师把学生画的示意图画在黑板上

　　②选另一学生的示意图展示、汇报。

　　只种一端：电脑展示，学生说出自己的想法，教师把学生画的示意图画在黑板上

　　③选另一学生的示意图展示、汇报。

　　两端都不种：电脑展示，学生说出自己的想法，教师把学生画的示意图画在黑板上

　　3、写算式

　　师：我们刚才用图来表示的思维过程能不能用个算式来表示？

　　①只种一端：你是怎样想的呢？谁能来说一说。

　　20÷5=4（段）=4（棵）

　　棵数和段数一一对应。

　　②两端都种：20÷5+1=5（棵）

　　20÷5表示什么？加“1”是什么意思？

　　③两端都不种：最后一种用算式怎样表示呢？20÷5-1=3（棵）

　　每间隔5米是这样的，假如每间隔是2米，分别能种几棵呢，列出算式（不要画图了，要画就画在脑子里）

　　20÷2+1=11（棵）20÷2=10（棵）20÷2-1=9（棵）

　　4、小组讨论：

　　我们刚才在这条20米的路上，每间隔5米和每间隔是2米分别种多少棵树都做了，仔细看看，你们有什么想说的？先独立思考，想好后再和同学交流，然后向老师汇报。（告诉你总长度、间隔长，要你求种多少棵树，是否有简单的方法？）

　　5、教师引导学生总结：

　　①只种一端：棵数=段数

　　②两端都种：棵数=段数+1③两端都不种：棵数=段数—1

　　那么段数（间隔数）怎样求呢？

　　所以解决植树问题，首先要确定它是怎样种的？是两端都种、只种一端还是两端都不种，再分别根据以上数量关系来解决就能够了。

　　6、象这样，这天用植树问题这样的思考方式来思考的，*时生活当中的问题还是否有？（摆花、锯木头、站队……）

　　师：老师也收集了一些图片，看看那里有植树问题吗？

　　（根据学生的回答教师出示课件，并说明为什么属植树问题）

　　三、活学活用，解决问题

　　师：我们刚才透过猜测、验证、推理，摸索了植树问题中的一些规律，我们能不能应用这些规律来解决生活中的实际问题呢？

　　（一）基本练*：我能行！

　　1、从头至尾栽了10棵树，那么有个间隔。

　　2、一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯次。

　　好，两道题都做对的对老师笑一笑。哇！我从同学们灿烂的笑脸中读出了自信，读出了自信！老师为你们加油！

　　（二）综合练*：我挑战！

　　1、林木工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

　　①6×36=216（米）

　　②6×（36-1）=210（米）

　　③6×（36+1）=222（米）

　　2、一根木头长10米，要把它*均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

　　①10÷5=2（米）2×8=16（分钟）

　　②5×8=40（分钟）

　　③（5-1）×8=32（分钟）

　　3、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

　　①12÷1=12（个）

　　②12÷1+1=13（个）

　　③12÷1-1=11（个）

　　（三）拓展练*：我智慧！

　　四、再次梳理，总结提高

　　这天我们学*了什么资料？你有什么收获？你有什么感受？

　　教学目标：

　　一、知识与技能性：

　　1、利用学生熟悉的生活情境，透过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

　　2、能够借助学具，利用规律来解决简单植树的问题。

　　3、透过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

　　二、过程与方法：

　　1、进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的潜力。

　　2、渗透建模的思想，培养学生由具体到抽象的转化思想。

　　3、培养学生的合作意识，养成良好的交流*惯。

　　三、情感态度与价值观

　　1、透过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学*成功的喜悦。

　　2、渗透爱绿、护绿的德育教育。

　　教学重、难点：

　　引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。

　　教学准备：教具、学具、课件

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新知：

　　（出示光头强砍树的画面）

　　师：孩子们，你们喜欢光头强吗？

　　生：不喜欢

　　师：为什么呢？

　　生：因为他乱砍树，破坏森林（让学生畅所欲言，对学生进行爱绿、护绿的德育教育）

　　（出示熊大、熊二抓光头强的画面）

　　师：它们也不喜欢呢！瞧、

　　（出示“保护森林，熊熊有责”）

　　师：其实，保护森林，不仅仅仅是熊的职责，更是——

　　生：人的职责

　　师：那我们就应说——

　　生：“保护森林，人熊有责”

　　师：这天，就让我们跟熊大、熊二一齐来植树吧！

　　二、建模探究，总结方法

　　1、探究“两端都植”的状况

　　出示：熊大、熊二要在小路的一侧植树（两端都植）

　　引导孩子们认识“一侧”“两端都植”。

　　在教具上，引导孩子们理解并板书“总长”“间隔长”“间隔数”和“棵数”。

　　游戏：小组植树比赛

　　师：听我口令，看哪个小组行动最快！

　　师：两端都植，间隔长为5厘米时，间隔数和棵数分别是多少？

　　师：间隔长为10厘米呢？15厘米呢？

　　师：休息会儿，看看总长、间隔长、间隔数和棵数它们之间有什么关系呢？

　　引导孩子，发现规律：总长÷间隔长=间隔数

　　间隔数+1=棵树（强调“两端都植”）

　　出示练*巩固：熊大、熊二要在长100米小路的一侧，每隔5米栽一棵树（两端要植），需要多少棵树呢？

　　师：你能帮忙解决这个问题吗？赶紧做到你的练*纸一中

《搭配问题》教学设计 (菁华5篇)（扩展8）

——《植树问题》教学设计 (菁华5篇)

　　【教学目标】

　　1、知识与技能：通过合作探究，动手实践，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到构建数学模型的过程，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。

　　2、过程与方法：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、初步探究、合作交流的能力，并培养学生针对不同问题的特点灵活解决问题的能力。

　　3、情感态度价值观：让学生在探索、构建模型、用模型的过程中体验到学*成功的喜悦和认识归纳规律对后续学*的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。

　　【教学重难点】

　　引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律。并能运用规律解决实际的问题。

　　【教学准备】课件，纸条。

　　【教学过程】

　　一、谈话引入，明确课题

　　在我国的北方经常出现沙尘暴天气，它给我们的生活带来了很大的危害，今天老师也给大家带来了几张有关沙尘天气的图片新闻。（课件出示沙尘暴的图片）同学们知道吗？实际呀沙尘天气是大自然对人类的惩罚，正因为以前人们的乱砍乱伐，破坏了大自然的生态环境，才会出现今天的沙尘天气。最*呀咱们这个城市也经常出现雾霾天气，雾霾比沙尘暴天气危害更大，那雾霾给我们的生活带来了什么不便呀？那你们知道治理沙尘和雾霾天气最好的办法是什么？（植树造林）。那么今天这节课我们就来研究植树中的数学问题。（板书课题）

　　二、探索交流，解决问题

　　（一）设计植树方案

　　为了改善我们的校园环境，让大家呼吸到更新鲜的空气，学校准备在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案。（你能设计出几种方案）

　　你们认为应该怎么种树?只让学生口答方案，追问有哪三种方案？（两端种树、一端种树、两端不种）。

　　（二）、两端都种

　　出示方案一：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

　　（1）学生齐读题，理解题意：强调“一边”和“两端”，理解每隔5米栽一棵的意思。

　　（2）理解示意图展示。

　　那我们就一起来试着种一下吧！用一条线段来表示20米长的小路的一边，我们应该怎么种呢？开头为什么要种？（因为是两端植树）也就是说路的开头先要种一棵，那下棵怎么种呢？要和头一棵树隔5米，也说是隔5米种一棵，一直种到小路的末端。

　　（3）理解株距。

　　看示例图，大家发现没有每两棵树之间的距离相等吗？都是多少？（5米）这里的5米就表示株距，株距指的就是每两棵树间的距离。实际上株距表示的就是一个间隔的长度。

　　（4）发现规律

　　谁能说说棵数和间隔数之间是什么关系？

　　板书：两端都栽：棵数=间隔数+1

　　间隔数棵数-1

　　（5）教学画线段图

　　这个公式短时间记住没问题，但时间长了，三个月、半年、一年忘了怎么办？可以借助画线图，带着学生在黑板上画线段图。

　　（6）引导学生列式：

　　20÷5＝4（个）（这里的4指什么？）

　　4+1＝5（棵）（这个算式求的是什么？为什么要加1？）

　　答：一共需要5棵树苗

　　（三）、两端都不种

　　出示方案二：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都不栽）。一共需要多少棵树苗？

　　（1）指生读题后，说说这道题和上一题的不同点。

　　（2）两端都不栽什么意思？指生比划一下，出示示例图让学生判断画的对吗？

　　（3）发现规律并板书。

　　（4）同桌之间互相列算式。

　　（5）指生交流并点评。

　　（四）、一端种树

　　出示方案三：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（只栽一端）。一共需要多少棵树苗？

　　（1）生齐读题后，说说这道题和上一题的不同点。

　　（2）只栽一端什么意思？

　　（3）指生交流，发现规律并板书。

　　小结：通过这三种植树情况，大家发现没有要想算出棵数，必须知道什么？（只要知道间隔数，就可以算出棵数。）引导学生说出：间隔数＝总长÷株距。

　　你们真是学校的智多星，不仅帮学校解决了难题，还探究出了植树的规律，真是太棒了！你们幸福吗？拍拍手吧！

　　（五）强化规律

　　课件出示种树的三种情况，学生抢答，记忆种树的规律。

　　其实啊，植树问题也不只是与植树有关，生活中还有很多的现象与植树问题类似，你能举出一些类似的例子吗？（指名说一说，如，路灯，栏杆，队形……）数学上我们把这些现象统称为植树树问题，我们一起来看一下生活中的植树现象。（课件展示图片。）

　　三、回归生活，实际应用。

　　我们都知道数学离不开生活，要解决生活中的植树问题，我们首先要确定它是三种情况中的哪一种。老师收集了一些生活实例，同学们能不能运用我们刚探究的这些规律来解决这些问题呢？对自己有没有信心？那就让我们一起走进数学，走进生活吧！（课件逐一出示练*）

　　1、为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路一旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的.距离3米。一共需要几盆花？ 属于（ ）

　　①两端摆 ②一端摆 ③两端不摆

　　答：一共需要（ ）盆花。

　　2、小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？

　　属于（ ）

　　①两端都站 ②一端站 ③两端不站

　　答：这列纵队共有（ ）个学生。

　　3、一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？属于（ ）植树现象？

　　①两端种 ②一端种 ③两端不种

　　答：一共要锯（ ）次。

　　4、动物园的大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?

　　（1）先判断属于哪种情况，独立解决。

　　（2）小组交流。

　　（3）汇报。

　　四、回顾整理，反思提升。

　　学*是件快乐而有趣的事情，这节课老师感到很快乐，我收获了幸福，你们收获了什么？

　　【板书设计】 植树问题

　　两端都栽： 两端都不栽： 只栽一端：

　　棵数＝间隔数﹢1 棵数＝间隔数－1 棵数=间隔数

　　间隔数=棵数-1 间隔数=棵数+1

　　教材内容：人教版五年级上册数学广角植树问题P106页例1

　　教学目标：

　　1.通过猜测、验证等数学探究活动，使学生发现一条线段上两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的问题。

　　2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律找出解决问题方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

　　3.通过合作交流，感受数学在生活中的的应用，体验学*成功的乐趣。

　　教学重点：运用数形结合、一一对应建构植树问题模型，并灵活地解决植树问题。

　　教学难点：“一一对应思想”的运用

　　教学准备：课件、10根小棒、尺子、白纸等。

　　【教学过程】：

　　一、创设情境引入

　　1、师：今天张老师和大家一起学*，你们欢迎吗？怎么欢迎？（学生鼓掌）

　　师：手不但能表示情感，还藏着数学奥秘呢！伸开你的右手，你找到了数字几？

　　生：5

　　师：5是什么？

　　生：5个手指

　　师：就是手指数，那还能发现哪个数？

　　生：4个空隙

　　师：你能指给大家看看吗？

　　师：像这样每两个手指之间的空隙，在数学上叫做间隔。（板书：间隔）

　　师： 4根手指几个间隔？三根呢？

　　2、找一找生活中还有哪些间隔现象？（课件出示）今天我们就一起来研究与间隔有关的一类有趣的数学问题：植树问题。（板书课题）

　　二、发现规律

　　1.课件出示：同学们要在全长500米长的小路的一边植树，每隔5米栽一棵树。（两端都栽）一共要栽多少棵数？

　　（1）你获得了哪些数学信息？问题是什么？“一边”“每隔5米”、“两端都栽”什么意思？（解释“一边”、“500米”是全长和“每隔5米”是间距）

　　（2）那么我们需要种多少棵树呢？

　　（3）请同学猜一猜、算一算

　　预设：100÷5=20? 100÷5＋1=21? 100÷5-1=19

　　（4）引导验证：现在有不同的猜想，到底谁的对呢？怎么办？我们能不能想一个办法验证呢？如果我们画图来验证，你觉得好不好？（太麻烦）

　　三、建立数学模型

　　1、化繁为简

　　师：我们可以先从简单数据开始研究。我们可以把这里的总长500米改成5米、10米、15米20米、30米，请你选一个来摆一摆、画一画，数一数、找一找规律验证下吧。

　　出示活动要求：

　　（1） 结合生活情境，独立用学具摆一摆，也可以用画一画、找一找、算一算的办法研究两端都栽的情况下，棵数与间隔数的关系，有困难的同学也可以同桌合作。

　　（2） 完成后，在小组内说一说你的想法。

　　2、全班交流，完成表格。

　　3、引导总结规律，完成板书：

　　小结：1棵树对应1个间隔，最后一棵对应的间隔没有了，棵数比间隔数多1。你再仔细观察，还有什么新发现？

　　板书：两端都栽：全长÷间隔长=间隔数

　　间隔数+1=棵树

　　棵数-1=间隔树

　　师：如果老师下面空格里的全长填上40米，那么你能不画图列式得出答案吗？100米呢？

　　预设：40÷5=8? 8+1=9（解释8表示间隔数）

　　4、回归应用

　　（1）师：那回到原来的题目全长改成500米，会算吗？那么我把数字再放大变成1000米，怎么做？

　　（2）全长10000米，每隔10米种一棵（两端都种），要种多少棵？

　　5、小结：其实今天的学*我们用了一个非常重要的学*方法，（板书：以小见大或化繁为简）也就是像这样遇到数据比较大或比较繁琐的问题时我们可以用一些小数据、一个简单的草图找到规律来解决。

　　四、联系生活，解决问题

　　1.出示：为美化校园环境，建安小学准备在一条长10米的小路两旁，每隔2米放一盆花，（两端都放）一共可放多少盆花？

　　学生审题后独立完成。

　　交流提问：这个问题也是植树问题吗？为什么?生活中还有类似的问题吗？

　　师：这些树、花盆、小旗等都可以用点来表示，植树问题就是研究这些点和间隔关系的问题。

　　2、路的一边从头到尾摆了6盆花，如果每两盆花之间在插一面小旗，一边能插几面小旗？两边呢？

　　3.同学们排成一队去参观，从头到尾一共12人，每两个人之间的距离是2米，那么这列队伍长是多少米？

　　五、课堂总结：

　　这节课学了什么？有什么收获？

　　六、拓展延伸：

　　出示30米，每隔5米两端都种，学生读题。出示房子，师：现在还是两端都种吗？

　　预设：只种了一端

　　师：现在间隔数和棵数有什么关系呢？

　　再出示一个房子，师：现在还是只种一端吗？

　　预设：两端都不种

　　师：那间隔数和棵数又有什么关系呢？同学们下课以后可以用我们今天学到的方法研究一下。

　　板书设计：

　　植树问题

　　：两端都栽： 全长÷间隔长=间隔数

　　间隔数+1=棵树

　　棵数-1=间隔树

　　【教学目标】

　　1、知识与技能：通过合作探究，动手实践，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到构建数学模型的过程，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。

　　2、过程与方法：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、初步探究、合作交流的能力，并培养学生针对不同问题的特点灵活解决问题的能力。

　　3、情感态度价值观：让学生在探索、构建模型、用模型的过程中体验到学*成功的喜悦和认识归纳规律对后续学*的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。

　　【教学重难点】

　　引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律。并能运用规律解决实际的问题。

　　【教学准备】课件，纸条。

　　【教学过程】

　　一、谈话引入，明确课题

　　在我国的北方经常出现沙尘暴天气，它给我们的生活带来了很大的危害，今天老师也给大家带来了几张有关沙尘天气的图片新闻。（课件出示沙尘暴的图片）同学们知道吗？实际呀沙尘天气是大自然对人类的惩罚，正因为以前人们的乱砍乱伐，破坏了大自然的生态环境，才会出现今天的沙尘天气。最*呀咱们这个城市也经常出现雾霾天气，雾霾比沙尘暴天气危害更大，那雾霾给我们的生活带来了什么不便呀？那你们知道治理沙尘和雾霾天气最好的办法是什么？（植树造林）。那么今天这节课我们就来研究植树中的数学问题。（板书课题）

　　二、探索交流，解决问题

　　（一）设计植树方案

　　为了改善我们的校园环境，让大家呼吸到更新鲜的空气，学校准备在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案。（你能设计出几种方案）

　　你们认为应该怎么种树?只让学生口答方案，追问有哪三种方案？（两端种树、一端种树、两端不种）。

　　（二）、两端都种

　　出示方案一：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

　　（1）学生齐读题，理解题意：强调“一边”和“两端”，理解每隔5米栽一棵的意思。

　　（2）理解示意图展示。

　　那我们就一起来试着种一下吧！用一条线段来表示20米长的小路的一边，我们应该怎么种呢？开头为什么要种？（因为是两端植树）也就是说路的开头先要种一棵，那下棵怎么种呢？要和头一棵树隔5米，也说是隔5米种一棵，一直种到小路的末端。

　　（3）理解株距。

　　看示例图，大家发现没有每两棵树之间的距离相等吗？都是多少？（5米）这里的5米就表示株距，株距指的就是每两棵树间的距离。实际上株距表示的就是一个间隔的长度。

　　（4）发现规律

　　谁能说说棵数和间隔数之间是什么关系？

　　板书：两端都栽：棵数=间隔数+1

　　间隔数棵数-1

　　（5）教学画线段图

　　这个公式短时间记住没问题，但时间长了，三个月、半年、一年忘了怎么办？可以借助画线图，带着学生在黑板上画线段图。

　　（6）引导学生列式：

　　20÷5＝4（个）（这里的4指什么？）

　　4+1＝5（棵）（这个算式求的是什么？为什么要加1？）

　　答：一共需要5棵树苗

　　（三）、两端都不种

　　出示方案二：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都不栽）。一共需要多少棵树苗？

　　（1）指生读题后，说说这道题和上一题的不同点。

　　（2）两端都不栽什么意思？指生比划一下，出示示例图让学生判断画的对吗？

　　（3）发现规律并板书。

　　（4）同桌之间互相列算式。

　　（5）指生交流并点评。

　　（四）、一端种树

　　出示方案三：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（只栽一端）。一共需要多少棵树苗？

　　（1）生齐读题后，说说这道题和上一题的不同点。

　　（2）只栽一端什么意思？

　　（3）指生交流，发现规律并板书。

　　小结：通过这三种植树情况，大家发现没有要想算出棵数，必须知道什么？（只要知道间隔数，就可以算出棵数。）引导学生说出：间隔数＝总长÷株距。

　　你们真是学校的智多星，不仅帮学校解决了难题，还探究出了植树的规律，真是太棒了！你们幸福吗？拍拍手吧！

　　（五）强化规律

　　课件出示种树的三种情况，学生抢答，记忆种树的规律。

　　其实啊，植树问题也不只是与植树有关，生活中还有很多的现象与植树问题类似，你能举出一些类似的例子吗？（指名说一说，如，路灯，栏杆，队形……）数学上我们把这些现象统称为植树树问题，我们一起来看一下生活中的植树现象。（课件展示图片。）

　　三、回归生活，实际应用。

　　我们都知道数学离不开生活，要解决生活中的植树问题，我们首先要确定它是三种情况中的哪一种。老师收集了一些生活实例，同学们能不能运用我们刚探究的这些规律来解决这些问题呢？对自己有没有信心？那就让我们一起走进数学，走进生活吧！（课件逐一出示练*）

　　1、为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路一旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的.距离3米。一共需要几盆花？ 属于（ ）

　　①两端摆 ②一端摆 ③两端不摆

　　答：一共需要（ ）盆花。

　　2、小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？

　　属于（ ）

　　①两端都站 ②一端站 ③两端不站

　　答：这列纵队共有（ ）个学生。

　　3、一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？属于（ ）植树现象？

　　①两端种 ②一端种 ③两端不种

　　答：一共要锯（ ）次。

　　4、动物园的大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?

　　（1）先判断属于哪种情况，独立解决。

　　（2）小组交流。

　　（3）汇报。

　　四、回顾整理，反思提升。

　　学*是件快乐而有趣的事情，这节课老师感到很快乐，我收获了幸福，你们收获了什么？

　　【板书设计】 植树问题

　　两端都栽： 两端都不栽： 只栽一端：

　　棵数＝间隔数﹢1 棵数＝间隔数－1 棵数=间隔数

　　间隔数=棵数-1 间隔数=棵数+1

　　教学目标：

　　1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。

　　2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

　　3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　一、谈话引入，明确课题

　　母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日──“六·一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）

　　大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）

　　二、引导探究，发现“两端要种”的规律

　　1．创设情境，提出问题。

　　①课件出示图片。

　　介绍：这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？

　　出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？

　　②理解题意。

　　a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？

　　b.理解“两端”是什么意思？

　　指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？

　　说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。

　　③算一算，一共需要多少棵树苗？

　　④反馈答案。

　　方法一：1000÷5=200（棵）

　　方法二：1000÷5=200（棵）200+2=202（棵）

　　方法三：1000÷5=200（棵）200+1=201（棵）

　　师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？

　　2.简单验证，发现规律。

　　①画图实际种一种。

　　课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……

　　师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）

　　师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。大家想不想用这种方法试一试？

　　②画一画，简单验证，发现规律。

　　a.先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3段4棵）

　　b.跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5段6棵）

　　c.任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？

　　（板书：2段3棵；7段8棵；10段11棵。）

《搭配问题》教学设计 (菁华5篇)（扩展9）

——《鸽巢问题》教学设计 (菁华5篇)

　　教学内容

　　审定人教版六年级下册数学《数学广角 鸽巢问题》，也就是原实验教材《抽屉原理》。

　　设计理念

　　《鸽巢问题》既鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。

　　首先，用具体的操作，将抽象变为直观。“总有一个筒至少放进2支笔”这句话对于学生而言，不仅说起来生涩拗口，而且抽象难以理解。怎样让学生理解这句话呢？我觉得要让学生充分的操作，一在具体操作中理解“总有”和“至少”；二在操作中理解“*均分”是保证“至少”的最好方法。通过操作，最直观地呈现“总有一个筒至少放进2支笔”这种现象，让学生理解这句话。

　　其次，充分发挥学生主动性，让学生在证明结论的过程中探究方法，总结规律。学生是学*的主动者，特别是这种原理的初步认识，不应该是教师牵着学生去认识，而是创造条件，让学生自己去探索，发现。所以我认为应该提出问题，让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确，让学生初步经历“数学证明”的过程，逐步提高学生的逻辑思维能力。

　　再者，适当把握教学要求。我们的教学不同奥数，因此在教学中不需要求学生说理的严密性，也不需要学生确定过于抽象的“鸽巢”和“物体”。

　　教材分析

　　《鸽巢问题》这是一类与“存在性”有关的问题，如任意13名学生，一定存在两名学生，他们在同一个月过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“鸽巢问题”。

　　通过第一个例题教学，介绍了较简单的“鸽巢问题”：只要物体数比鸽巢数多，总有一个鸽巢至少放进2个物体。它意图让学生发现这样的一种存在现象：不管怎样放，总有一个筒至少放进2支笔。呈现两种思维方法：一是枚举法，罗列了摆放的所有情况。二是假设法，用*均分的方法直接考虑“至少”的情况。通过前一个例题的两个层次的探究，让学生理解“*均分”的方法能保证“至少”的情况，能用这种方法在简单的具体问题中解释证明。

　　第二个例题是在例1的基础上说明：只要物体数比鸽巢数多，总有一个鸽巢里至少放进（商+1）个物体。因此我认为例2的目的是使学生进一步理解“尽量*均分”，并能用有余数的除法算式表示思维的过程。

　　学情分析

　　可能有一部分学生已经了解了鸽巢问题，他们在具体分得过程中，都在运用*均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么*均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。还有部分学生完全没有接触，所以他们可能会认为至少的情况就应该是“1”。

　　教学目标

　　1.通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。渗透“建模”思想。

　　2.经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的`能力。

　　3.通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。

　　教学重点

　　经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。

　　教学难点

　　理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

　　教具准备：相关课件 相关学具（若干笔和筒）

　　教学过程

　　一、游戏激趣，初步体验。

　　游戏规则是：请这四位同学从数字1.2.3中任选一个自己喜欢的数字写在手心上，写好后，握紧拳头不要松开，让老师猜。

　　[设计意图：联系学生的生活实际，激发学*兴趣，使学生积极投入到后面问题的研究中。]

　　二、操作探究，发现规律。

　　1.具体操作，感知规律

　　教学例1:4支笔，三个筒，可以怎么放？请同学们运用实物放一放，看有几种摆放方法？

　　（1）学生汇报结果

　　（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）

　　（2）师生交流摆放的结果

　　（3）小结：不管怎么放，总有一个筒里至少放进了2支笔。

　　(学情预设:学生可能不会说，“不管怎么放，总有一个筒里至少放进了2支笔。”)

　　[设计意图：鸽巢问题对于学生来说，比较抽象，特别是“不管怎么放，总有一个筒里至少放进了2支笔。”这句话的理解。所以通过具体的操作，枚举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法中数量最多的筒，理解“总有一个筒里至少放进了2支笔”。让学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。]

　　质疑：我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一次，也能得到这个结论的方法呢？

　　2.假设法，用“*均分”来演绎“鸽巢问题”。

　　1思考，同桌讨论：要怎么放，只放一次，就能得出这样的结论？

　　学生思考——同桌交流——汇报

　　2汇报想法

　　预设生1：我们发现如果每个筒里放1支笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个筒里，总有一个筒里至少有2支笔。

　　3学生操作演示分法，明确这种分法其实就是“*均分”。

　　[设计意图：鼓励学生积极的自主探索，寻找不同的证明方法，在枚举法的基础上，学生意识到了要考虑最少的情况，从而引出假设法渗透*均分的思想。]

　　三、探究归纳，形成规律

　　1.课件出示第二个例题：5只鸽子飞回2个鸽巢呢？至少有几只鸽子飞进同一个鸽巢里？应该怎样列式“*均分”。

　　[设计意图：引导学生用*均分思想，并能用有余数的除法算式表示思维的过程。]

　　根据学生回答板书：5÷2=2……1

　　（学情预设：会有一些学生回答，至少数=商+余数 至少数=商+1）

　　根据学生回答，师边板书：至少数=商+余数？

　　至少数=商+1 ？

　　2.师依次创设疑问：7只鸽子飞回5个鸽巢呢？8只鸽子飞回5个鸽巢呢？9只鸽子飞回5个鸽巢呢？（根据回答，依次板书）

　　……

　　7÷5=1……2

　　8÷5=1……3

　　9÷5=1……4

　　观察板书，同学们有什么发现吗？

　　得出“物体的数量大于鸽巢的数量，总有一个鸽巢里至少放进（商+1）个物体”的结论。

　　板书：至少数=商+1

　　[设计意图：对规律的认识是循序渐进的。在初次发现规律的基础上，从“至少2支”得到“至少商+余数”个，再到得到“商+1”的结论。]

　　师过渡语：同学们的这一发现，称为“鸽巢问题”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽巢原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。

　　四、运用规律解决生活中的问题

　　课件出示*题：

　　1.三个小朋友同行，其中必有几个小朋友性别相同。

　　2.五年一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在同一周。

　　3.从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。

　　……

　　[设计意图：让学生体会*常事中也有数学原理，有探究的成就感，激发对数学的热情。]

　　五、课堂总结

　　这节课我们学*了什么有趣的规律？请学生畅谈，师总结

　　教学内容

　　审定人教版六年级下册数学《数学广角鸽巢问题》，也就是原实验教材《抽屉原理》。

　　设计理念

　　《鸽巢问题》既鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。

　　首先，用具体的操作，将抽象变为直观。“总有一个筒至少放进2支笔”这句话对于学生而言，不仅说起来生涩拗口，而且抽象难以理解。怎样让学生理解这句话呢？我觉得要让学生充分的操作，一在具体操作中理解“总有”和“至少”；二在操作中理解“*均分”是保证“至少”的最好方法。通过操作，最直观地呈现“总有一个筒至少放进2支笔”这种现象，让学生理解这句话。

　　其次，充分发挥学生主动性，让学生在证明结论的过程中探究方法，总结规律。学生是学*的主动者，特别是这种原理的初步认识，不应该是教师牵着学生去认识，而是创造条件，让学生自己去探索，发现。所以我认为应该提出问题，让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确，让学生初步经历“数学证明”的过程，逐步提高学生的逻辑思维能力。

　　再者，适当把握教学要求。我们的教学不同奥数，因此在教学中不需要求学生说理的严密性，也不需要学生确定过于抽象的“鸽巢”和“物体”。

　　教材分析

　　《鸽巢问题》这是一类与“存在性”有关的问题，如任意13名学生，一定存在两名学生，他们在同一个月过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“鸽巢问题”。

　　通过第一个例题教学，介绍了较简单的“鸽巢问题”：只要物体数比鸽巢数多，总有一个鸽巢至少放进2个物体。它意图让学生发现这样的一种存在现象：不管怎样放，总有一个筒至少放进2支笔。呈现两种思维方法：一是枚举法，罗列了摆放的所有情况。二是假设法，用*均分的方法直接考虑“至少”的情况。通过前一个例题的两个层次的探究，让学生理解“*均分”的方法能保证“至少”的情况，能用这种方法在简单的具体问题中解释证明。

　　第二个例题是在例1的基础上说明：只要物体数比鸽巢数多，总有一个鸽巢里至少放进（商+1）个物体。因此我认为例2的目的是使学生进一步理解“尽量*均分”，并能用有余数的除法算式表示思维的过程。

　　学情分析

　　可能有一部分学生已经了解了鸽巢问题，他们在具体分得过程中，都在运用*均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么*均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。还有部分学生完全没有接触，所以他们可能会认为至少的情况就应该是“1”。

　　教学目标

　　1.通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。渗透“建模”思想。

　　2.经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

　　3.通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。

　　教学重点

　　经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。

　　教学难点

　　理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

　　教具准备：相关课件相关学具（若干笔和筒）

　　教学过程

　　一、游戏激趣，初步体验。

　　游戏规则是：请这四位同学从数字1.2.3中任选一个自己喜欢的数字写在手心上，写好后，握紧拳头不要松开，让老师猜。

　　[设计意图：联系学生的生活实际，激发学*兴趣，使学生积极投入到后面问题的研究中。]

　　二、操作探究，发现规律。

　　1.具体操作，感知规律

　　教学例1:4支笔，三个筒，可以怎么放？请同学们运用实物放一放，看有几种摆放方法？

　　（1）学生汇报结果

　　（4，0,0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）

　　（2）师生交流摆放的结果

　　（3）小结：不管怎么放，总有一个筒里至少放进了2支笔。

　　(学情预设:学生可能不会说，“不管怎么放，总有一个筒里至少放进了2支笔。”)

　　[设计意图：鸽巢问题对于学生来说，比较抽象，特别是“不管怎么放，总有一个筒里至少放进了2支笔。”这句话的理解。所以通过具体的操作，枚举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法中数量最多的筒，理解“总有一个筒里至少放进了2支笔”。让学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。]

　　质疑：我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一次，也能得到这个结论的方法呢？

　　2.假设法，用“*均分”来演绎“鸽巢问题”。

　　1思考，同桌讨论：要怎么放，只放一次，就能得出这样的结论？

　　学生思考——同桌交流——汇报

　　2汇报想法

　　预设生1：我们发现如果每个筒里放1支笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个筒里，总有一个筒里至少有2支笔。

　　3学生操作演示分法，明确这种分法其实就是“*均分”。

　　[设计意图：鼓励学生积极的自主探索，寻找不同的证明方法，在枚举法的基础上，学生意识到了要考虑最少的情况，从而引出假设法渗透*均分的思想。]

　　三、探究归纳，形成规律

　　1.课件出示第二个例题：5只鸽子飞回2个鸽巢呢？至少有几只鸽子飞进同一个鸽巢里？应该怎样列式“*均分”。

　　[设计意图：引导学生用*均分思想，并能用有余数的除法算式表示思维的过程。]

　　根据学生回答板书：5÷2=2……1

　　（学情预设：会有一些学生回答，至少数=商+余数至少数=商+1）

　　根据学生回答，师边板书：至少数=商+余数？

　　至少数=商+1？

　　2.师依次创设疑问：7只鸽子飞回5个鸽巢呢？8只鸽子飞回5个鸽巢呢？9只鸽子飞回5个鸽巢呢？（根据回答，依次板书）

　　……

　　7÷5=1……2

　　8÷5=1……3

　　9÷5=1……4

　　观察板书，同学们有什么发现吗？

　　得出“物体的数量大于鸽巢的数量，总有一个鸽巢里至少放进（商+1）个物体”的结论。

　　板书：至少数=商+1

　　[设计意图：对规律的认识是循序渐进的。在初次发现规律的基础上，从“至少2支”得到“至少商+余数”个，再到得到“商+1”的结论。]

　　师过渡语：同学们的这一发现，称为“鸽巢问题”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽巢原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的`问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。

　　四、运用规律解决生活中的问题

　　课件出示*题：

　　1．三个小朋友同行，其中必有几个小朋友性别相同。

　　2.五年一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在同一周。

　　3.从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。

　　……

　　[设计意图：让学生体会*常事中也有数学原理，有探究的成就感，激发对数学的热情。]

　　五、课堂总结

　　这节课我们学*了什么有趣的规律？请学生畅谈，师总结

　　教学内容：

　　人教版小学数学六年级下册教材第68～69页。

　　教材分析：

　　鸽巢问题又称抽屉原理或鸽巢原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问题”。学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。

　　学情分析：

　　“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。

　　设计理念：

　　在教学中，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《标准》的重要要求，也是本课的编排意图和价值取向。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。

　　2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。

　　3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。

　　教学重点：

　　理解鸽巢原理，掌握先“*均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。教学准备：多媒体课件、合作探究作业纸。

　　教学过程：

　　一、游戏导课：

　　1、游戏：

　　一副扑克牌取出大小王，还剩52张牌。

　　自己动手洗牌。随意抽出五张牌，至少有两张牌是相同的花色。自己想想为什么会这样呢？2、把3枝笔放到2个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝笔。“不管怎么放”也就是说放的情况X“总有一个”也就是指X的意思。“至少”也就是指X的意思。

　　二、合作探究

　　（一）枚举法

　　4支铅笔放进3个笔筒，总有一个笔筒至少放了3支铅笔。

　　1、小组合作：

　　（1）画一画：借助“画图”或“数的分解”的方法把各种情况都表示出来；

　　（2）找一找：每种摆法中最多的一个笔筒放了几支，用笔标出；

　　（3）我们发现：总有一个笔筒至少放进了（）支铅笔。

　　2、学生汇报，展台展示。交流后明确：

　　（1）四种情况：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）（2）每种摆法中最多的一个笔筒放进了：4支、3支、2支。（3）总有一个笔筒至少放进了2支铅笔。

　　3、小结：刚才我们通过“画图”、“数的分解”两种方法列举出所有情况验证了结论，这种方法叫“枚举法”，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论，找到“至少数”呢？

　　（二）假设法

　　1、学生尝试回答。（如果有困难，也可以直接投影书中有关“假设法”的截图）

　　2、学生操作演示，教师图示。

　　3、语言描述：把4支铅笔*均放在3个笔筒里，每个笔筒放1支，余下的1支，无论放在哪个笔筒，那个笔筒就有2支笔，所以说总有一个笔筒至少放进了2支笔。（指名说，互相说）

　　4、引导发现：

　　（1）这种分法的实质就是先怎么分的？（*均分）

　　（2）为什么要一开始就*均分？（均匀地分，使每个笔筒的笔尽可能少一点，方便找到“至少数”），余下的1支，怎么放？（放进哪个笔筒都行）

　　（3）怎样用算式表示这种方法？（4÷3=1支……1支?1+1＝2支）算式中的两个“1”是什么意思？5、引伸拓展：

　　（1）5只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进（?）只鸽子。

　　（2）6本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉至少放进（?）本书。

　　（3）100支笔放进99个笔筒，总有一个笔筒至少放进（?）支笔。学生列出算式，依据算式说理。

　　6、发现规律：刚才的这种方法就是“假设法”，它里面就蕴含了“*均分”，我们用有余数的除法算式把*均分的过程简明的表示出来了，现在会用简便方法求“至少数”吗？

　　（三）建立模型

　　1、出示题目：17支笔放进3个文具盒？17÷3=5支……2支学生可能有两种意见：总有一个文具盒里至少有5支，至少6支。针对两种结果，各自说说自己的想法。

　　2、小组讨论，突破难点：至少5只还是6只？

　　3、学生说理，边摆边说：先*均分给每个文具盒5支笔，余下2只再*均分放进2个不同的文具盒里，所以至少6只。（指名说，互相说）

　　4、质疑：为什么第二次*均分？（保证“至少”）5、强化：如果把笔和笔筒的数量进一步增加呢？

　　（1）28支笔放进11个笔筒，至少几支放进同一个笔筒？28÷11＝2（支）…6（支）?2+1＝3（支）

　　（2）77支笔放进13个笔筒，至少几支放进同一个笔筒？77÷13＝6（支）…12（支）?6+1＝7（支）

　　6、对比算式，发现规律：先*均分，再用所得的“商+1”7、强调：和余数有没有关系？

　　学生交流，明确：与余数无关，不管余多少，都要再*均分，所以就是加1.8、引申拓展：刚才我们研究了笔放入笔筒的问题，那如果换成鸽子飞进鸽笼你会解答吗？把苹果放入抽屉，把书放入书架，高速路口同时有4辆车通过3个收费口……，类似的问题我们都可以用这种方法解答。

　　三、鸽巢原理的由来

　　微视频：同学们从数学的角度分析了这些事情，同时根据数据特征，发现了这些规律。你们发现的这个规律和一位数学家发现的规律一模一样，只不过他是在150多年前发现的，你们知道他是谁吗？——德国数学家？“狄里克雷”，后人们为了纪念他从这么*凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，由于人们对鸽子飞回鸽巢这个引起思考的故事记忆犹新，所以人们又把这个原理叫做“鸽巢原理”，它还有另外一个名字叫“抽屉原理”。

　　四、解决问题

　　1、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？2、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？3、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？

　　4、把15本书放进4个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少有4本书，为什么？

　　教学目标:

　　1.知识与技能:通过操作、观察、比较、推理等活动,初步了解鸽巢原理,学会简单的鸽巢原理分析方法,运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。

　　2.过程与方法:在鸽巢原理的探究过程中,使学生逐步理解和掌握鸽巢原理,经历将具体问题数学化的过程,培养学生的模型思想。

　　3.情感态度:通过对鸽巢原理的灵活运用,感受数学的魅力,体会数学的价值,提高学生解决相关问题的能力和兴趣。

　　教学重点:经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。

　　教学难点:理解“总有”“至少”的意义，理解鸽巢原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。

　　教学准备:多媒体课件、扑克牌、3个笔筒。

　　教学过程:

　　一、魔术游戏激趣导入：

　　1、老师这个魔术需要请1名同学来配合，谁愿意？

　　向学生介绍这是一幅扑克牌，取出大小王、还剩52张，（请学生随意抽出5张牌）好，见证奇迹的时刻到了，你手里有5张牌至少有两张牌的花色是一样的。（学生打开牌让大家看）

　　课件出示：至少有2张是同一花色。“至少”表示什么意思？

　　引导：老师为什么能作出准确的判断呢？因为这个有趣的魔术中蕴含着一个数学原理，这节课我们就一起来研究这个问题。

　　板演：鸽巢问题

　　二、合作探究

　　(一)列举法:

　　课件出示：同学们，如果把3支笔放进2个笔筒中，会有哪几种摆放的结果？

　　找一组学生上前实物模拟操作摆放情况。

　　师问：同学们，你们谁能把摆放的情况用“总有……至少……”这个句式来概括出来吗？“总有”、“至少”分别又是什么意思呢?

　　概括得出：总有1个笔筒至少放2支笔。（及时肯定学生们的回答：你的逻辑思维能力真强）

　　课件出示：如果把4支笔放进3个笔筒中呢？快和你的小伙伴们交流探索一下：

　　1．分组探究，教师巡视指导。

　　预设学生会出现以下几种情况：

　　(1)实物模拟

　　（2）图示

　　（3）数的分解

　　2．学生汇报,讲台展示。

　　3．学生概括得出：总有1个笔筒至少放2支笔。

　　4．小结:刚才我们通过以上方法列举出所有情况验证了结论,这种方法叫“列举法”。

　　(二)假设法

　　师问：同学们，将100支笔放99个笔筒，总有1个笔筒至少放进几支笔呢？

　　追问有勇气列举吗？预设：没有勇气列举

　　我们能不能找到一种更为直接的方法,找到“至少数”呢?

　　课件出示：4支笔放3个笔筒，总有1个笔筒至少放2支笔。这句话能快速得到验证吗？

　　1.引导学生思考：回顾下“至少”的意思，为保障每个笔筒都尽量少，不能出现某个笔筒特别多的情况，我们要把怎样分？学生尝试作答：

　　生：如果每个笔筒里放1支笔,放了3支,剩下的1支不管放进哪一个笔筒里,总有一个笔筒里至少有2支笔。既而教师图示。（及时肯定学生的探究能力）

　　2.引伸拓展：

　　(1)5支笔放进4个笔筒,总有一个笔筒中至少放进()支笔。

　　(2)6支笔放进5个笔筒,总有一个笔筒中至少放进()支笔。

　　(3)100支笔放进99个笔筒,总有一个笔筒至少放进()支笔。

　　也就是说：有n＋1支笔放进n个笔筒中，总有一个笔筒至少放进2支笔。

　　3.小结：这种先假设按*均分，然后再分配剩余量的方法叫做“假设法”。

　　教师追问：列举法和假设法的优缺点是什么？

　　学生总结出：

　　列举法优点：能够做到不重复，不遗漏，结果一目了然。缺点：局限性，摆放更多笔浪费时间，效率低。

　　假设法的优点是：简洁、迅速解决问题，更具有一般性。

　　三、练*巩固，解决问题

　　1．5只鸽子飞进3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了几只鸽子？为什么？

　　2.同学们理解上面扑克牌的原理了吗？

　　四、鸽巢原理的由来

　　最早指出这个数学原理的是19世纪的德国数学家狄利克雷，这个原理被称为“狄利克雷原理”，又因为在讲述这个原理是，人们经常以鸽巢、抽屉为例，所以它往往也被称为“鸽巢原理”和“抽屉原理”。

　　五：板书设计

　　鸽巢问题

　　“总是”“至少”

　　列举法

　　假设法*均分

　　教学内容：

　　教科书第68页例1。

　　教学目标：

　　1、使学生理解“抽屉原理”（“鸽巢原理”）的基本形式，并能初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。

　　2、通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历抽屉原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学*数学的兴趣。

　　教学重点：

　　经历“抽屉原理”的探究过程，了解掌握“抽屉原理”。

　　教学难点：

　　理解“抽屉原理”，并对一些简单的实际问题加以“模型化”。

　　教学模式：

　　学、探、练、展

　　教学准备：

　　多媒体课件一套

　　教学过程:

　　一、游戏导入

　　1.师生玩“扑克牌魔术”游戏。

　　（1）教师介绍：一副牌，取出大小王，还剩下52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？

　　（2）玩游戏，组织验证。

　　通过玩游戏验证，引导学生体会到：不管怎么抽，总有两张牌是同花色的。

　　2.导入新课。

　　刚才这个游戏当中，蕴含着一个数学问题，这节课我们就一起来研究这个有趣的问题。

　　二、呈现问题，探究新知

　　课件呈现：

　　例1.把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？

　　课件出示自学提示：

　　（1）“总有”和“至少”是什么意思？

　　（2）把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放？有几种

　　不同的放法？（请大家用摆一摆、画一画、写一写等方法把自己的想法表示出来。）

　　（3）把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放总有一个笔筒至少放进xxx支铅笔?

　　（一）自主探究，初步感知

　　1、学生小组合作探究。

　　2、反馈交流。

　　（1）枚举法。

　　（2）数的分解法：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）。

　　（3）假设法。

　　师：除了像这样把所有可能的情况都列举出来，还有没有别的

　　方法也可以证明这句话是正确的呢？

　　生：我是这样想的，先假设每个笔筒中放1支，这样还剩1支。这时无论放到哪个笔筒，那个笔筒中就有2支了。

　　师：你为什么要先在每个笔筒中放1支呢？

　　生：因为总共有4支，*均分，每个笔筒只能分到1支。

　　师：你为什么一开始就*均分呢？（板书：*均分）

　　生：*均分就可以使每个笔筒里的笔尽可能少一点。

　　师：我明白了。但是这样只能证明总有一个笔筒中肯定有2支笔，怎么能证明至少有2支呢？

　　生：*均分已经使每个笔筒里的笔尽可能少了，如果这样都符合要求，那另外的情况肯定也是符合要求的了。

　　（4）确认结论。

教学设计