七年级数学下册第五章知识点整理 30句菁华

1、在同一*面内，不相交的两条直线叫 *行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线*行。

2、证明：

3、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。

4、*行线的性质：

5、三角形中三角的关系

6、任意三角形都有三条角*分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）

7、任意一个三角形两角*分线的夹角=90+第三角的一半。

8、面积相等的两个三角形不一定是全等图形。

9、能够完全重合的两个图形是全等图形。

10、两个能够重合的图形称为全等图形。

11、全等三角形

12、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。

13、用“≌”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

14、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。

15、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180—2x。

16、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×（长+宽）③梯形面积=（上底+下底）×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥*均速度=总路程÷总时间

17、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）。

18、利用事物的变化规律进行估计（或者估算）。例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况；*均每次（年）的变化情况（*均每次的变化量=（尾数—首数）/次数或相差年数）等等；

19、利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值；

20、提公因式法. 关键:找出公因式

21、代入消元法：把二元一次方程中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

22、解不等式：

23、基本事实：“过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行”

24、单独一个数或一个字母也是单项式。

25、单项式或多项式都是整式。

26、底数相同的幂叫做同底数幂。

27、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。

28、此法则也可以逆用，即：am+n = am﹒an。

29、幂的乘方是指几个相同的'幂相乘。（am）n表示n个am相乘。

30、此法则也可以逆用，即：am—n = am÷an（a≠0）。

七年级数学下册第五章知识点整理 30句菁华扩展阅读

七年级数学下册第五章知识点整理 30句菁华（扩展1）

——七年级数学下册第五章知识点整理 50句

1、在同一*面内，不相交的两条直线叫 *行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线*行。

2、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示， 与 互为对顶角。 = ;

3、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4

4、已知互补等量代换同位角相等，两直线*行

5、*行，证明如下：

6、对，证明如下：

7、整式的乘除的公式运用（六条）及逆运用（数的计算）。

8、*行线的性质：两直线*行。（线的*行

9、三角形

10、会判轴对称图形，会根据画对称图形，（或在方格中画）

11、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线

12、事件的分类：，会求各种事件的概率

13、横轴、纵轴、原点：水*的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。

14、坐标：对于*面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标。

15、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足。

16、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。

17、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。

18、三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

19、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形

20、钝角三角形有两条高在外部。

21、全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。

22、一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。

23、全等三角形

24、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。

25、用“≌”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

26、、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。

27、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）。

28、利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值；

29、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

30、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后*题都掌握好。

31、数学要想学好，不琢磨是行不通的，遇到难题不能躲，研究明白了才能罢休。

32、“三线八角”

33、多边形的内角和：

34、二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。

35、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.

36、不等式：

37、不等式的解集在数轴上表示：

38、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。(性质2、3要倍加小心)

39、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

40、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

41、单项式或多项式都是整式。

42、整式不一定是多项式。

43、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学*的分式。

44、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

45、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：

46、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。

47、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。

48、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

49、运算结果中有同类项的要合并同类项。

50、*方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。

七年级数学下册第五章知识点整理 30句菁华（扩展2）

——中考七年级数学知识点3篇

　　中考数学学*方法

　　1.先看笔记后做作业。

　　有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是为什么你这么做有那么多困难呢?原因是学生对教师所说的理解没有达到教师要求的水*。

　　因此，每天做作业之前，我们必须先看一下课本的相关内容和当天的课堂笔记。能否如此坚持，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其是当练*不匹配时，老师通常没有刚刚讲过的.练*类型，因此它们不能被比较和消化。如果你不重视这个实施，在很长一段时间内，会造成很大的损失。

　　2.做题之后加强反思。

　　学生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。但使用现在做主题的解决问题的思路和方法。因此，我们应该反思我们所做的每一个问题，并总结我们自己的收获。

　　要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日复一日，建立科学的网络系统的内容和方法。俗话说：有钱难买回头看。做完作业，回头细看，价值极大。这一回顾，是学*过程中一个非常重要的环节。

　　中考数学学*技巧

　　1、科学的预*方法

　　预*中发现的难点，就是听课的重点;对预*中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减听课过程中的困难;有助于提高思维能力，预*后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水*;预*后将课本的例题及老师要讲授的*题提前完成，还可以培养自己的自学能力，与老师的方法进行比较，可以发现更多的方法与技巧。总之，这样会使你的听课更加有的放矢，你会知道哪些该重点听，哪些该重点记。

　　2、科学的听课方式

　　听课的过程不是一个被动参预的过程，要全身心地投入课堂学*，耳到、眼到、心到、口到、手到。还要想在老师前面，不断思考：面对这个问题我会怎么想?当老师讲解时，又要思考：老师为什么这样想?这里用了什么思想方法?这样做的目的是什么?这个题有没有更好的方法?问题多了，思路自然就开阔了。

　　3、科学的记录笔记

　　记问题--将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。

　　记疑点--对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错造成的，也有可能是老师讲课疏忽大意造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。

　　记方法--勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水*大有益处。

　　记总结--注意记住老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找存在问题、找到规律，融会贯通课堂内容都很有作用。

　　一元一次方程

　　1.方程是含有未知数的等式。

　　2.方程是等式，等式不一定是方程。

　　3.只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

　　列方程

　　1.分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

　　2.列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。

　　解方程

　　1.解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

　　等式的性质

　　1.等式的性质1等式两边同时加(减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

　　2.等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

　　合并同类项

　　1.把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。

　　移项

　　把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一

　　边移到另一边，这样的变形叫做移项。

　　去括号

　　1.括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变

　　2.括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。

　　一.正数和负数

　　⒈正数和负数的概念

　　负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数。

　　注意：

　　①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断)

　　②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

　　2.具有相反意义的量

　　若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：-8℃

　　支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。3.0表示的意义

　　⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;

　　⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

　　二.有理数

　　1.有理数的概念

　　⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)

　　⑵正分数和负分数统称为分数

　　⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

七年级数学下册第五章知识点整理 30句菁华（扩展3）

——七年级下册数学第二单元知识点整理归纳 30句菁华

1、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

2、如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。如果b//a,c//a,那么b//cP174题

3、ADBEADBCAECD同位角相等，两直线*行

4、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8

5、垂线段最短。

6、*行线的判定：

7、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

8、命题：判断一件事情的语句叫命题。

9、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。

10、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

11、三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

12、任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。（垂心）

13、三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。

14、全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。

15、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

16、两个等边三角形不一定全等。

17、两角及一边对应相等的两个三角形全等。

18、两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。

19、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

20、一个锐角和一边（直角边或斜边）对应相等的两个三角形全等。

21、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。

22、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

23、利用三角形全等测距离；

24、利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可。

25、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

26、数学要想学好，不琢磨是行不通的，遇到难题不能躲，研究明白了才能罢休。

27、数学最主要的就是解题过程，懂得数学思维很关键，思路通了，数学自然就会了。

28、数学题目不会做，原因之一就是例题没研究明白，所以数学书上的例题绝对不要放过。

29、掌握正确做题方法

30、发现规律

七年级数学下册第五章知识点整理 30句菁华（扩展4）

——七年级下册生物知识点 30句菁华

1、呼吸道的作用是：①保证气体顺畅通过的结构;②能对吸入的气体进行处理，使到达肺部的气体温暖、湿润、清洁。

2、咽既是消化器官，也是呼吸器官。

3、肋骨间的膈肌收缩，胸廓扩张时吸气，肋骨间的膈肌舒张，胸廓收缩时呼气。

4、肺适于气体交换的特点是：肺泡外面包绕着丰富的毛细血管，肺泡壁和毛细血管壁都是一层扁*的上皮细胞。

5、眼球的结构与功能

6、从目镜内看到的物像是倒像，观察的物像与实际图像相反。注意玻片的移动方向和视野中物象的移动方向相反。放大倍数越大，观察到的物像就越大，但观察的视野范围就越小，观察到数目就越少。

7、血液的组成和功能

8、女性生殖系统中的主要器官是卵巢，它能产生卵细胞，分泌雌性激素。**和卵细胞结合的场所是输卵管;**和卵细胞结合的过程叫**;胚胎和胎儿发育的场所是子宫;胎儿与母体进行气体和物质交换的结构是胎盘;卵细胞是人体内的细胞。

9、缺乏维生素A易患夜盲症;植食性食物中有胡萝卜素，胡萝卜素在人体内可转化成维生素A防止夜盲症;缺乏维生素B易患脚气病;缺乏维生素C易患坏血病;缺乏维生素D易患佝偻病;缺乏含钙的无机盐易患佝偻病;维生素D有利于含钙的无机盐的吸收;食物中缺含碘的无机盐易患大脖子病。

10、消化系统是由消化道、消化腺组成。消化食物吸收营养物质的主要器官是小肠。消化道外面的消化腺有唾液腺、肝脏、胰腺。

11、在眼球结构中调节瞳孔大小的是虹膜，具有折射光线作用的是晶状体，调节晶状体凸度大小的是睫状体，具有感光细胞、能形成物像的结构是视网膜;视觉形成是在大脑的视觉中枢。*视眼形成的原因是眼球前后径过长、晶状体曲度过大，物像落在视网膜前方。矫正*视眼方法是配带凹透镜。

12、消化系统功能：:消化食物和吸收营养物质等

13、藻类植物在生物圈中作用：

14、痰是由(气管)和(支气管)内表面的黏膜所分泌的黏液粘着的灰尘和细菌组成的。

15、人体完成呼吸动作的主要呼吸肌是(肋间肌)和(膈肌)

16、种子萌发的环境条件：适宜的温度;一定的水分;充足的空气

17、种子萌发的过程：种子首先吸收水分膨胀，同时子叶或胚乳中的营养物质逐渐转运给胚根、胚芽、胚轴;胚根发育成根;胚轴伸长，连接根和茎;最后胚芽发育成芽，芽进一步发育成茎和叶。

18、根尖的结构和功能：

19、植物生长需要多种无机盐，需要量最多的是含氮的(缺氮时，植株矮小瘦弱，叶片发黄)、含磷的(缺磷时，植株特别矮小，叶片呈暗绿色，并出现紫色。)、含钾的(缺钾时，植株的茎秆软弱，容易倒伏，叶片边缘和尖端呈褐色，并逐渐焦枯。)

20、静脉是把血液从身体各部分输送到心脏去的血管，管壁薄，弹性小，管内血液流慢。

21、在体循环中血液与组织细胞之间进行了物质交换，体循环把动脉血变成静脉血。。

22、输血的时候，应以输入同型血为原则。 3、任何血型的人都可以输入少量的O型。

23、消化液中不含消化液的消化酶的是(胆汁)

24、取一段柳树的枝条，肉眼观察看它有几部分组成。

25、下列食物中含有维生素C.最多的是( )

26、关于食物中的水说法不正确的是( )

27、生物的特征

28、除病毒以外，生物都是由细胞构成的。

29、生殖系统分为男性生殖系统和女性生殖系统。

30、简化记忆法。

七年级数学下册第五章知识点整理 30句菁华（扩展5）

——七年级下册数学知识点总结 30句菁华

1、按定义分类：

2、按性质符号分类：

3、立方根

4、加法

5、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

6、有效数字：

7、坐标：对于*面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。

8、象限：两条坐标轴把*面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

9、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标0，纵坐标0；②第二象限的点：横坐标0，纵坐标0；③第三象限的点：横坐标0，纵坐标0；④第四象限的点：横坐标0，纵坐标0。

10、点P(2，3)到x轴的距离是；到y轴的距离是；点P(2，3)关于x轴对称的点坐标为(，)；点P(2，3)关于y轴对称的点坐标为(，)。

11、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。

12、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。

13、画频数直方图的步骤：①计算数差(值与最小值的差)；②确定组距和组数；③列频数分布表；④画频数直方图。

14、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

15、垂线段最短。

16、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

17、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

18、实数与数轴上点的关系：

19、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。

20、几个单项的和叫做多项式(polynomial)，其中，每个单项式叫做多项式的项(term)，不含字母的项叫做常数项(constantly term)。

21、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

22、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。

23、包围着体的是面(surface)，面有*的面和曲的面两种。

24、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection)。

25、把一个周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，记作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

26、等角的补角相等，等角的余角相等。

27、相反数的几何意义

28、单项式和多项式统称为整式。

29、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（≠0）无关。

30、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。