七年级上册数学有理数课件3篇

七年级上册数学有理数课件1

　　一、知识与技能

　　理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数加减混合运算统一为加法运算，灵活应用运算律进行计算、

　　二、过程与方法

　　经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题解决问题的能力、

　　三、情感态度与价值观

　　体会数学与现实生活的联系，提高学生学*数学的兴趣、

　　教学重点、难点与关键

　　1、重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算、

　　2、难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法、

　　3、关键：理解加减混合运算可以统一成加法，？以及正确理解省略加号的有理数加法形式、教具准备

　　投影仪、

　　四、教学过程

　　一、复*提问，引入新课

　　1、叙述有理数的加法、减法法则、

　　2、计算、

　　（1）（—8）+（—6）；（2）（—8）—（—6）；（3）8—（—6）；

　　（4）（—8）—6；（5）5—14、

　　五、新授

　　我们已学*了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算、

　　六、巩固练*

　　1、课本第24页练*、

　　（1）题是已写成省略加号的代数和，可运用加法交换律、结合律、

　　原式=1+3—4—0。5=0—0。5=—0。5

　　（2）题运用加减混合运算律，同号结合、

　　原式=—2。4—4。6+3。5+3。5=—7+7=0

　　（3）题先把加减混合运算统一为加法运算、

　　原式=（—7）+（—5）+（—4）+（+10）

　　=—7—5—4+10（省略括号和加号）

　　=—16+10

　　=—6

　　七、课堂小结

　　有理数加减混合运算通常统一成加法运算，运算时常用交换律和结合律使计算简便，一般情况采用：（1）凡相加是整数的，可以先加；（2）分母相同或易于通分的分数相结合；（3）有互为相反数可以互相抵消的，先相加；（4）正、负数分别相加、总之要认真观察，灵活运用运算律、

　　八、作业布置

　　1、课本第25页第26页*题1、3第5、6、13题、

　　九、板书设计：

　　第四课时

　　1、把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便、

　　归纳：加减混合运算可以统一为加法运算、

　　用式子表示为a+b—c=a+b+（—c）、

　　2、随堂练*。

　　3、小结。

　　4、课后作业。

七年级上册数学有理数课件2

　　学*目标：

　　1.理解有理数加法意义

　　2.掌握有 理数加法法则，会正确进行有理数加法运算

　　3.经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作

　　学*重点：和 的符号的确定

　　学*难点：异号两数相加的法则

　　学法指导：

　　在探讨有理数的加法法则问题时，利用物体在同一直线上两次运动的过程，理解有理数运算法则。先仔细观察式子的特点，找到合理的运算步骤，使加法运算简便。

　　学*过程

　　(一)课前学*导引：

　　1. 如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作

　　2. 比较 大小：2 -3，-5 - 7，4

　　3. 已知a=-5，b=+ 3， 则︱a +︱ b︱=

　　(二)课堂学*导引

　　正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实 际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它 们的和叫做 净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球;蓝队进1个球，失1个球.于是

　　(1)红队的净胜球数为 4+(-2) ，

　　(2)蓝队的净胜球数为 1+(-1) 。

　　这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4+(-2)，1+(-1)的结果呢?

　　现在让我们借助数轴来讨论有理数的加法：某人从一点出 发，经过下面两次运动，结果的方向怎样?离开出发点的距离是多少?规定向东为正，向西为负，请同学们用数学式子表示

　　①先向东走了5米 ，再向东走3米 ，结果怎样?可以 表示为

　　②先向西走了5米，再向西走了3米，结果如何?可以表示为：

　　③先向东走了5米，再向西走了3米，结果呢?可以表示为：

　　④先向西走了5米，再向东走了3米，结果呢?可以表示为：

　　⑤先向东走了5米，再向西走了5米，结果呢?可以表示为：

　　⑥先向西走5米，再向东走5米，结果呢?可以表示为：

　　从以上几个算式中总结有理数加法法则：

　　(1)、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.

　　(2).绝对值不相等的异号两数相加， 取 的加数 的 符号， 并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的 两个数相加得 .

　　(3)、一个数同0相加，仍得 。

　　例1 计算(能完成吗，先自己动动手吧!)

　　(-3)+( -9) (2)(-4.7)+3.9

　　例2 足球循环赛中,

　　红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算 各队的 净胜球数。

　　解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这 两数的和为这队的净胜球数。

　　三场比赛中，

　　红队共进4球，失2球，净胜球数为(+4)+(2)=+(42 )= ;

　　黄队共进2球，失4球，净胜球数为(+2)+(4)= (4

　　蓝队共进( )球，失( )球， 净胜球数为 = 。

　　(三)课堂检测导引：

　　(1)(-3)+(-5)= ; (2)3+(-5)= ;

　　(3)5+(-3)= ; (4)7+(-7)= ;

　　(5)8+(-1)= ; (6)(-8)+1 = ;

　　(7)(-6)+0 = ; (8)0+(-2) = ;

　　(四)课堂学*小结

　　1.本节课中你学到了什么知识?

　　2.你觉得有理数加法比较难掌握的是哪里?

　　(五)学后拓延导引

　　1.计算：

　　(1)(-13)+(-18); (2)20+(-14);

　　(3)1.7 + 2.8 ; (4)2.3 + (-3.1);

　　(5) (- )+(- ); (6)1 +(-1.5 );

　　(7)(-3.04)+ 6 ; (8) +(- ).

　　2.判断题：

　　(1)两个负数的和一定是负数; ( )

　　(2)绝对值相等的两个数的和等于零; ( )

　　(3)若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数; ( )

　　(4)若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数. ( )

　　3.当a = -1.6，b = 2.4时，求a+b和a+(-b)的值.

七年级上册数学有理数课件3

　　教学目标：

　　知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能把给出的有理数按要求分类。

　　过程与方法：经历本节的学*，培养学生分类讨论的观点和正确进行分类的能力。

　　情感态度与价值观：通过本课的学*，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。

　　教学重点：

　　掌握有理数的两种分类方法

　　教学难点：

　　会把所给的各数填入它所属于的集合里

　　教学方法：

　　问题引导法

　　学*方法：

　　自主探究法

　　一、情境诱导

　　在小学我们学*了整数、分数，上一节课我们又学*了正数、负数，谁能很快的做出下面的题目。

　　1.有下面这些数：15，-1/9，-5,2/15，-13/8,0.1，-5.22，-80,0,123,2.33

　　(1)将上面的数填入下面两个集合：正整数集合{}，负整数集合{}，填完了吗?

　　(2)将上面的数填入下面两个集合：整数集合{}，分数集合{}，填完了吗?

　　把整数和分数起个名字叫有理数。(点题并板书课题)

　　二、自学指导

　　学生自学课本，对照课本找自学提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。

　　附：自学提纲：

　　1.xxxxxxxxxxx、xxxx、xxxxxxx统称为整数,

　　2.xxxxxxx和xxxxxxxxx统称为分数

　　3.xxxxxxxxxx统称为有理数，

　　4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整数:、分数：;正整数：、负整数:、正分数:、负分数:.

　　三、展示归纳

　　1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书;

　　2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调;

　　3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。

　　四、变式练*

　　逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。

　　1.整数可分为：xxxxx、xxxxxx和xxxxxxx,分数可分为：xxxxxxx和xxxxxxxxx.有理数按符号不同可分为正有理数，xxxxxxx和xxxxxxxx.

　　2.判断下列说法是否正确，并说明理由。

　　(1)有理数包括有整数和分数.

　　(2)0.3不是有理数.

　　(3)0不是有理数.

　　(4)一个有理数不是正数就是负数.

　　(5)一个有理数不是整数就是分数

　　3.所有的正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等，把下面的有理数填入它属于的集合中(大括号内，将各数用逗号分开)：

　　杨桂花：1.2.1有理数教学设计

　　正数集合：{…｝负数集合：{…｝

　　正整数集合：{…｝负分数集合：{…｝

　　4.下列说法正确的是()

　　A.0是最小的正整数

　　B.0是最小的有理数

　　C.0既不是整数也不是分数

　　D.0既不是正数也不是负数

　　5、下列说法正确的有()

　　(1)整数就是正整数和负整数(2)零是整数，但不是自然数(3)分数包括正分数和负分数(4)正数和负数统称为有理数(5)一个有理数，它不是整数就是分数

　　五、总结与反思：通过本节课的学*，你有什么收获?

　　六、作业：必做题：课本14页：1、9题

七年级上册数学有理数课件3篇扩展阅读

七年级上册数学有理数课件3篇（扩展1）

——七年级数学有理数教案3篇

七年级数学有理数教案1

　　教学目标

　　1．理解掌握法则,会将运算转化为加法运算；

　　2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过运算，培养学生的运算能力．

　　3．通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．

　　教学建议

　　(一) 重点、难点分析

　　本节重点是运用法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值．理解法则是难点，突破的关键是转化，变减为加．学*中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施．

　　（二）知识结构

　　（三）教法建议

　　1．教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．

　　2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．

　　3. 因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆．

　　4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。

　　教学设计示例

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．理解掌握法则．

　　2．会进行运算．

　　（二）能力训练点

　　1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．

　　2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．

　　3．通过运算，培养学生的运算能力．

　　（三）德育渗透点

　　通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．

　　（四）美育渗透点

　　在小学算术里减法不能永远实施，学*了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美．

　　二、学法引导

　　1.教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．

　　2．学生学法：探索新知→归纳结论→练*巩固．

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：有理数减法法则和运算．

　　2．难点：有理数减法法则的推导．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　电脑、投影仪、自制胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练*题，学生以多种方式讨论解决．

　　七、教学步骤

　　（一）创设情境，引入新课

　　1．计算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）；

　　(3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）．

　　2．由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？

　　教师引导学生观察：

　　生：10℃比－5℃高15℃．

　　师：能不能列出算式计算呢？

　　生：10－（－5）．

　　师：如何计算呢？

　　教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题）

　　【教法说明】

　　1题既复*巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．

　　2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—．

　　（二）探索新知，讲授新课

　　1．师：大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？

　　生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

　　师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

　　生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

　　师：让学生观察两式结果，由此得到

　　（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）． (1)

　　师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？

　　生：可以．

　　师：是如何转化的呢？

　　生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）．

　　【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．

　　2．再看一题，计算（－10）－（－3）．

　　教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加加会得到－10，那么这个数是谁呢？

　　生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．

　　教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）．

　　生：（－10）＋（＋3）＝－7．

　　教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：

　　（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）． (2)

　　教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？

　　生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）．

　　教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．

　　【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学*主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．

　　师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？

　　学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充．

　　师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．（板书）

　　教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：．

　　【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际．

　　4．例题讲解：

　　[出示投影1 (例题1、2)]

　　例1 计算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；

　　例2 计算(1)7.2－（－4.8）； (2)（）－．

　　例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．

　　例2两题由两个学生板演，其他学生做在练*本上，然后师生讲评．

　　【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学**惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．

　　师：组织学生自己编题，学生回答．

　　【教法说明】教师与学生以*等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学*的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．

　　（三）尝试反馈，巩固练*

　　师：下面大家一起看一组题．

　　［出示投影2 (计算题1、2)］

　　1．计算（口答）

　　(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；

　　(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5．

　　2．计算

　　(1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）；

　　(3)（）－； (4)－（）．

　　学生活动：1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练*本上．

　　【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练*时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．

　　用实物投影显示课本第45页的画面．

　　3．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？

　　生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．

　　所以两地高度相差9240米．

　　【教法说明】此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际．

　　（四）课堂小结

　　提问：通过本节课学*你学到了什么？生答：略．

　　师：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施．

　　八、随堂练*

　　1．填空题

　　(1)3－（－3）＝____________； (2)（－11）－2＝______________；

　　(3)0－（－6）＝____________； (4)（－7）－（＋8）＝____________；

　　(5)－12－（－5）＝____________； (6)3比5大____________；

　　(7)－8比－2小___________； (8)－4－（ ）＝10；

　　(9)如果，，则的符号是___________；

　　(10)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米__________．

　　2．判断题

　　(1)两数相减，差一定小于被减数．（ ）

　　(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（ ）

　　(3)零减去一个数等于这个数的相反数．（ ）

　　(4)方程在有理数范围内无解．（ ）

　　(5)若，，，．（ ）

　　九、布置作业

　　（一）必做题：课本第83页中2．偶数题，3．偶数题，4．偶数题．

　　（二）选做题：课本第84页中5、8．

　　十、板书设计

　　随堂练*答案．

　　1．(1)6； (2)－13； (3)6； (4)－15；

　　(5)－7； (6)－2； (7)6； (8)－4；

　　(9)＋； (10)8848－（－155）．

　　2．× × √ × √

　　作业 答案

　　（一）必做题：2．(2)102；(4)－68；(6)－210；(8)92

　　3．(2)－0.6；(4)0.2；(6)－1.5；(8)9.11

　　4．(2)；(4)；(6)；(8)

　　（二）选做题：5．(1)－9；(2)－5；(3)1；(4)12；(5)－2.28；(6)

　　8．(1)4；(2)5；(3)7；(4)5

七年级数学有理数教案2

　　教学目标

　　1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

　　2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

　　3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

　　教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

　　知识重点 正确理解有理数的概念

　　教学过程

　　探索新知

　　在前两个学段，我们已经学*了很多不同类型的数，通过上两节课的学*，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

　　问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．

　　学生思考讨论和交流分类的情况．

　　学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．

　　例如，

　　对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

　　通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，”。

　　按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．

　　看书了解有理数名称的由来．

　　“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

　　试一试：

　　按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的） 分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

　　学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

　　有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

　　练一练

　　1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．

　　2，教科书第10页练*．

　　此练*中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．

　　把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；

　　数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号:。

　　思考：

　　问题1：上面练*中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

　　创新探究

　　问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

　　教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等。

　　小结与作业

　　到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

七年级数学有理数教案3

　　教学目标

　　1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

　　2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

　　3．三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；

　　4．通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；

　　5．本节课通过行程问题说明法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

　　教学建议

　　(一)重点、难点分析

　　本节的教学重点是能够熟练进行运算。依据法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学*除法运算和乘方运算的基础。运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。

　　本节的难点是对法则的理解。法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。

　　（二）知识结构

　　（三）教法建议

　　1．有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。

　　2．两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”．绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法．

　　3．基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。

　　4．几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0．

　　5．小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。

　　6．如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。

　　教学设计示例

　　(第一课时)

　　教学目标

　　1．使学生在了解意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

　　2．通过运算，培养学生的运算能力；

　　3．通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。

　　教学重点和难点

　　重点：依据法则，熟练进行运算；

　　难点：有理数乘法法则的理解．

　　课堂教学过程 设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　1．计算(-2)+(-2)+(-2)．

　　2．有理数包括哪些数？小学学*四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)

　　3．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小*算中最主要的不同点是什么？(符号问题)

　　4．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学*的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)

　　二、师生共同研究有理数乘法法则

　　问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？

　　解：3×2＝6（厘米） ①

　　答：上升了6厘米．

　　问题2 水库的水位*均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？

　　解：－3×2＝－6（厘米） ②

　　答：上升-6厘米(即下降6厘米)．

　　引导学生比较①，②得出：

　　把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．

　　这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(学生答)

　　把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6．

　　把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6．

　　此外，(-3)×0=0．

　　综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

　　任何数同0相乘，都得0．

　　继而教师强调指出：

　　“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学*的乘法，有理数中中特别注意“负负得正”和“异号得负”．

　　用有理数乘法法则与小学学*的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了．

　　因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值．

　　三、运用举例，变式练*

　　例1 计算：

　　例2 某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度．

　　(1)t小时后温度是多少？

　　(2)当a，t分别是下列各数时的结果：

　　①a=3，t=2；②a=-3，t=2；

　　②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；

　　教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际．

　　课堂练*

　　1．口答：

　　(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；

　　(5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)； (7)(-6)×0； (8)0×(-6)；

　　2．口答：

　　(1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；

　　(4)-(-5)； (5)1×a； (6)(-1)×a．

　　这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0．

　　3．当a，b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：

　　4．填空：

　　(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；

　　(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；

　　(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；

　　(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.

　　5．判断下列方程的解是正数还是负数或0：

　　(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0．

　　四、小结

　　今天主要学*了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”．

　　五、作业

　　1．计算：

　　(1)(-16)×15； (2)(-9)×(-14)； (3)(-36)×(-1)；

　　(4)100×(-0.001)； (5)-4.8×(-1.25)； (6)-4.5×(-0.32)．

　　2．计算：

　　3．填空(用“＞”或“＜”号连接)：

　　(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab ________0；

　　(2)如果 a＜0，b＜0，那么ab _______0；

　　(3)如果a＞0时，那么a ____________2a；

　　(4)如果a＜0时，那么a __________2a．

　　探究活动

　　问题: 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，把它们翻成杯口全部朝下？

　　答案: “±1”将告诉你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯口全部朝下．道理很简单，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，问题就变成：“把7个+1每次改变其中4个的符号，若干次后能否都变成-1？”考虑这7个数的乘积，由于每次都改变4个数的符号，所以它们的乘积永远不变(为+1)．而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等于-1，这是不可能的．

　　道理竟是如此简单，证明竟是如此巧妙，这要归功于“±1”语言．

七年级上册数学有理数课件3篇（扩展2）

——七年级上册数学数轴教案3篇

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。

　　【过程与方法】

　　通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。

　　【情感、态度与价值观】

　　在数与形结合的过程中，体会数学学*的乐趣。

　　二、教学重难点

　　【教学重点】

　　数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。

　　【教学难点】

　　数形结合的思想方法。

　　三、教学过程

　　(一)引入新课

　　提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学*的数轴。

　　(二)探索新知

　　学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：

　　提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?

　　学生活动：画图表示后提问。

　　提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。

　　教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的.点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。

　　提问3：你是如何理解数轴三要素的?

　　师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。

　　(三)课堂练*

　　如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。

　　(四)小结作业

　　提问：今天有什么收获?

　　引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。

　　课后作业：

　　课后练*题第二题;思考：到原点距离相等的两个点有什么特点?

　　一、教学内容分析

　　1.2有理数1.2.2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学*和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学*直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学*数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学*方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。

　　二、学生学*情况分析

　　(1)知识掌握上，七年级的学生刚刚学*有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述;

　　(2)学生学*本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析;

　　(3)由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。

　　三、设计思想

　　从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等。

　　四、教学目标

　　(一)知识与技能

　　1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。

　　2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

　　(二)过程与方法

　　1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意

　　识。

　　2、对学生渗透数形结合的思想方法。

　　(三)情感、态度与价值观

　　1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主

　　义观点。

　　2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得

　　到和谐美的享受。

　　五、教学重点及难点

　　1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

　　2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。

　　六、教学建议

　　1、重点、难点分析

　　本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学*，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。

　　2、知识结构

　　有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下：

　　定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴

　　三要素原点正方向单位长度

　　应用数形结合

　　七、学法引导

　　1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激**趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。

　　2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练*。

　　八、课时安排

　　1课时

　　九、教具学具准备

　　电脑、投影仪、三角板

　　十、师生互动活动设计

　　讲授新课

　　(出示投影1)

　　问题1：三个温度计.其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度.

　　师：三个温度计所表示的温度是多少?

　　生：2℃，-5℃，0℃.

　　问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.(小组讨论，交流合作，动手操作)

　　师：我们能否用类似的图形表示有理数呢?

　　师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴(板书课题).

　　师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读

　　数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下

　　(边说边画)：

　　1.画一条水*的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

　　2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

　　3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

　　师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)

　　让学生观察画好的直线，思考以下问题：

　　(出示投影2)

　　(1)原点表示什么数?

　　(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?

　　(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?

　　(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?

　　原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数?

　　根据老师画图的步骤，学生思考在一条水*的直线上都画出什么?然后归纳出数轴的定义.

　　师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

　　进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?

　　通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.

　　【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力.

　　师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练*

　　尝试反馈，巩固练*

　　(出示投影3).画出数轴并表示下列有理数:

　　1、1.5,-2.2,-2.5,0.

　　2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

　　请大家回答下列问题：

　　(出示投影4)

　　(1)有人说一条直线是一条数轴，对不对?为什么?

　　(2)下列所画数轴对不对?如果不对，指出错在哪里?

　　【教法说明】此组练*的目的是巩固数轴的概念.

　　十一、小结

　　本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.

　　十二、课后练**题1.2第2题

　　十三、教学反思

　　1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

　　2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

　　3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学*活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学*方法。

　　一、教学目标

　　1、知识目标：掌握数轴三要素，会画数轴。

　　2、能力目标：能将已知数在数轴上表示，能说出数轴上的点表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示;

　　3、情感目标：向学生渗透数形结合的思想。

　　二、教学重难点

　　教学重点：数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。

　　教学难点：有理数与数轴上点的对应关系。

　　三、教法

　　主要采用启发式教学，引导学生自主探索去观察、比较、交流。

七年级上册数学有理数课件3篇（扩展3）

——七年级上册数学教学计划6篇

　　一、学生情况分析

　　本期担任七年级数学,该班共有学生46人。七年级学生往往对课程增多、课堂学*容量加大不适应,顾此失彼,精力分散,使听课效率下降,要重视听法的指导。学*离不开思维,善思则学得活,效率高,不善思则学得死,效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势,思路狭窄、呆滞,不利于后继学*,要重视对学生进行思法指导。学生在解题时,在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题,要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关,七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段,识记知识时机械记忆的成份较多,理解记忆的成份较少,这就不能适应七年级教学的新要求,要重视对学生进行记法指导。

　　二、教材及课标分析

　　第一章 有理数

　　1.通过实际例子,感受引入负数的必要性.会用正负数表示实际问题中的数量.

　　2.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数.借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母),会比较有理数的大小.通过上述内容的学*,体会从数与形两方面考虑问题的方法.

　　3.掌握有理数的加、减、乘、除运算,理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算.能运用有理数的.运算解决简单的问题.

　　4.理解乘方的意义,会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主).通过实例进一步感受大数,并能用科学记数法表示.了解*似数与有效数字的概念.

　　第二章 一元一次方程

　　1.经历"把实际问题抽象为数学方程"的过程,体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型,了解一元一次方程及其相关概念,认识从算式到方程是数学的进步.

　　2.通过观察、归纳得出等式的性质,能利用它们探究一元一次方程的解法.

　　3.了解解方程的基本目标(使方程逐步转化为x=a的形式),熟悉解一元一次方程的一般步骤,掌握一元一次方程的解法,体会解法中蕴涵的化归思想.

　　4.能够"找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的关系,设未知数,列出方程表示问题中的等量关系",体会建立数学模型的思想.

　　5.通过探究实际问题与一元一次方程的关系,进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程,感受数学的应用价值,提高分析问题、解决问题的能力.

　　第三章 图形认识初步

　　1.通过大量的实例,体验、感受和认识以生活中的事物为原型的几何图形,认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特征,能识别这些几何体,初步了解从具体事物中抽象出几何概念的方法,以及特殊与一般的辩证关系.

　　2.能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的*面图形;了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图,能根据展开图想象和制作立体模型;通过丰富的实例,进一步认识点、线、面、体,理解它们之间的关系.在*面图形和立体图形相互转换的过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉.

　　3.进一步认识直线、射线、线段的概念,掌握它们的表示方法;结合实例,了解两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质,理解两点之间的距离的含义;会比较线段的大小,理解线段的和差及线段的中点的概念,会画一条线段等于已知线段.

　　4.通过丰富的实例,进一步认识角,理解角的两种描述方法,掌握角的表示方法;会比较角的大小,能估计一个角的大小,会计算角度的和与差,认识度、分、秒,并会进行简单的换算;了解角的*分线的概念,了解余角和补角的概念,知道"等角的补角相等""等角的余角相等"的性质质,会画一个角等于已知角(尺规作图).

　　5.逐步掌握学过的几何图形的表示方法,能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图形.

　　6.初步体验图形是描述现实世界的重要手段,并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题,体会研究几何图形的意义.

　　7.激发学生对学*空间与图形的兴趣,通过与其他同学交流、活动,初步形成积极参与数学活动,主动与他人合作交流的意识.

　　第四章 数据的收集与整理

　　1.了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法;会设计简单的调查问卷收集数据;能根据问题查找有关资料,获得数据信息.

　　2.初步感受抽样的必要性,初步体会用样本估计总体的思想.

　　3.掌握划记法,会用表格整理数据.

　　4.进一步体会条形图、扇形图和折线图在描述数据中的作用.

　　5.能用计算器处理简单统计数据,进一步体会计算器处理运算的优越性.

　　6.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据说话的*惯和实事求是的科学态度.

　　三、进度安排

　　教学内容课时

　　1.1正数和负数2课时

　　1.2有理数4课时

　　1.3有理数的加减法4课时

　　1.4有理数的乘除法5课时

　　1.5有理数的乘方4课时

　　小结2课时

　　2.1从算式到方程4课时

　　2.2从古老的代数说起--一元一次方程的讨论(1)4课时

　　2.3从"买布问题"说起--一元一次方程的讨论(2)4课时

　　2.4再探实际问题和一元一次方程4课时

　　小结2课时

　　3.1多姿多彩的图形4课时

　　3.2直线、射线、线段2课时

　　3.3角的度量3课时

　　3.4角的比较和运算3课时

　　小结2课时

　　4.1喜爱哪种动物的同学最多--全面调查举例

　　2课时

　　4.2调查中小学生的视力情况--全面调查举例

　　2课时

　　4.3课题学*

　　1课时

　　小结2课时

　　四、奋斗目标

　　达到学校要求的目标,进入刘家片区同年级同学科前三分之二。

　　五、具体措施

　　1、认真学*教育教学理论,落实课标理念,让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳,主动地进行学*。

　　2、把握好与前两个阶段的衔接,把握好教学要求,不要随意拨高。

　　3、突出方程这个重点内容,将有关式的预备知识融于讨论方程的过程中;突出列方程,结合实际问题讨论解方程;通过加强探究性,培养分析解决问题的能力、创新精神和实践意识;重视数学思想方法的渗透,关注数学文化。

　　4、把握好"图形初步认识"的有关内容的要求。充分利用现实世界中的实物原型进行教学,展示丰富多彩的几何世界;强调学生的动手操作和主动参与,让他们在观察、操作、想象、交流等活中认识图形,发展空间观念;注重概念间的联系,在对比中加深理解,重视几何语言的培养和训练;利用好选学内容。

　　5、适当加强练*,加深对基本知识和基本技能的掌握,但不一味追求练*的数量。

　　6、强调在统计活动的过程中建立统计观念,改进学生的学*方式。突出统计思想;选择真实素材进行教学;

　　7、重视现代信息技术的运用,着重利用计算器,丰富学*资源。

　　8、搞好教学六认真,注重对学生进行学法指导。读法指导、听法指导、思法指导、写法指导、记法指导。

　　(一)教材所处的地位

　　人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的'基础，也是学*方程、不等式和函数的基础。

　　(二)单元教学目标

　　(1)理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

　　(2)理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

　　(3)理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。

　　(4)能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示 .体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。

　　(5)渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点;通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维;体会整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。

　　(三)单元教学的重难点

　　(1)重点：理解单项式、多项式的相关概念;熟练进行合并同类项和去括号的运算。

　　(2)难点：准确地进行合并同类项，准确地处理去括号时的符号。

　　(四)单元教学思路及策略

　　(1)注意与小学相关内容的衔接。

　　(2)加强与实际的联系。

　　(3)类比“数”学*“式”，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透。

　　(4)抓住重难点、加强练*。

　　(五)学生学*易错点分析：

　　(1)忽视单项式的定义，误认为式子 是单项式。

　　(2)忽视单项式系数的定义，误认为 的系数是4.

　　(3)忽视单项式的次数的定义，误认为3a的次数是0.

　　(4)忽视多项式的定义，误认为 是单项式。

　　(5)忽视多项式的定义，误认为 的次数是7.

　　(6)忽视多项式的项的定义，误认为多项式 的项分别为 .

　　(7)把多项式的各项重新排列时，忽视要带它前面的符号。

　　(8)忽视同类项的定义，误认为2x3y4与-y4x3不是同类项。

　　(9)合并同类项时，误把字母的指数也相加。

　　(10) 去括号时符号的处理。

　　(11)两整式相减时，忽略加括号。

　　(六)教学建议：

　　(1)了解整式并学好合并同类项的关键是什么?

　　整式的加减法，实际上就是合并同类项，同类项的概念以及合并同类项的方法，是本章的重点，而同类项及其合并是以单项式为基础的，所以，单项式的概念或意义是完成合并的关键。

　　(2)单项式与多项式有什么联系与区别?

　　教材中先讲单项式、后讲多项式，然后概括为单项式、多项式统称为整式，对于单项式的系数，仅限于数字系数(单项式中的数字因数)，这点务求仔细体会，切不可加以引申，而多项式没有系数;对于次数，单项式的次数指，所有字母的指数之和，而多项式的次数是多项式中次数最高的项(单项式)的次数，需要加以注意的问题是：单项式的系数，包括它前面的符号，不要把常数 作为字母，单项式x的系数是1，且单独一个数(零次单项式)或一个字母，也是单项式，对于0也是一个单项式;多项式的每一项都应包含它前面得符号;单项式和多项式得分母中不能含有字母。

　　(3)学*合并同类项的方法;

　　先把同类项分别作上记号，然后根据合并同类项的法则进行合并，合并后把多项式按某一字母降幂或升幂排列;当多项式中同类项的系数互为相反数时，合并后为0;

　　(4)什么是合并同类项中要加以注意的“两同”?

　　合并同类项是整式加减的基础，深入理解同类项的概念，又是掌握合并同类项的关键，教材中通过一个探究问题(三个填空题)的引入，进行比较、归纳，从而得出判断同类项的 “两同”标准：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项。几个常数项也是同类项，同类项至少有两个，单项式不叫同类项。

　　(5)其它注意事项：

　　①整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式。分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式。

　　②单项式的次数是所有字母的指数之和;多项式的次数是多项式中最高次项的次数。

　　③单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号。

　　④去括号时，要特别注意括号前面是“-”号的情形。

　　(七)课时安排：

　　第1课时 单项式

　　第2课时 多项式

　　第3课时 整式的加减(1)------合并同类项

　　第4课时 整式的加减(2)------去括号

　　第5课时 整式的加减(3)------一般步骤

　　第6课时 整式的加减(4)------化简求值

　　第7课时 数学活动

　　第8课时 复*课

　　一、指导思想

　　以*精神为指针，全面贯彻党的教育方针，积极落实《数学课程标准》的改革观。通过教育教学，结合学生的实际情况，让学生亲历将实际问题转化为抽象的数学模型，并进行解释与应用的过程，使学生获得对数学知识理解的同时，强化基本计算能力和归纳的能力，培养其探索精神和创新思维。同时提高知识应用的能力，使学生的综合能力得到较大的提升。

　　二、学情分析

　　经过七年级第一学期的教学，发现班内部分学生数学基础较差，两极分化现象严重，尤其是后进生的数学成绩普遍偏差。部分学生在解题时比较粗心，不能很好的发挥出自己应有的水*。但通过上学期的学*，不少学生掌握了一定的数学学*方法和解题技巧，对于所学知识能较好地应用到解题和日常生活中去。

　　三、教学内容

　　本学期教学章节的内容：

　　第六章：一元一次方程。本章主要学*一元一次方程及其解的概念和解法与应用。

　　本章重点：一元一次方程的解法及实际应用。

　　本章难点：列一元一次方程解决实际问题。

　　第七章：二元一次方程。本章主要学*二元一次方程(组)及其解的概念和解法与应用。

　　本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。

　　本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。

　　第八章：不等式与不等式组。本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。

　　本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。

　　本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。

　　第九章：多边形。本章主要学*与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。

　　本章重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的`性质与应用。

　　本章难点：正确理解三角形的高、中线及角*分线的性质并能作图，三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。

　　第十章：轴对称、*移与旋转。

　　四、教学目标

　　通过本期教学，学生应掌握必要的基本知识和基本技能，形成相应的数学思想，积累丰富的数学活动经验，能运用数学知识解决生活中的实际问题，形成一定的数学素养，为今后继续学*数学打下良好的基础。继续做好培优工作，并做好配套工作。能掌握科学的学*方法，形成良好学风，养成良好的数学学**惯，构建融洽的师生关系，使学生在德、智、体各方面全面发展。

　　五、教学措施

　　1、认真研读新课程标准，钻研教材，精选*题，精心备课，做好教案，上好新课。

　　同时仔细批改作业，作好辅导，发现问题及时解决作认真总结成功与失败的经验和原因。

　　2、充分利用先进教学媒体进行教学，设置教学情境，结合日常生活，由浅入深，循序渐进。

　　引导学生主动加入课堂学*和讨论，积极参与知识的探究与规律的总结。

　　3、营造和谐、自主的学*氛围，引导学生进行合作探究、交流和分享发现的快乐。

　　让学生体会到学*的乐趣，激发学生的学*热情。

　　4、精心设计探究主题，引导学生学会发散思维，培养学生创造性思维能力，实现一题多解，举一反三，触类旁通。

　　5、继续坚持课改，开展分层教学，成立互助学*小组，以优带良，以优促后。

　　同时狠抓中等生，辅导后进生，实现共同进步。

　　六、教学进度

　　第六章：一元一次方程第1～3周

　　第七章：二元一次方程组第4～7周

　　第八章：一元一次不等式第8～10周

　　期中复*检测第11周

　　第九章：多边形第12～14周

　　第十章：轴对称*移与旋转第15～17周

　　期末复*及考试第18～20周

　　一、基本情况分析：

　　七年级入学了，学生总体情况如下：七年级（1）（5）班学生：78人，通过入学考试发现，学生的数学成绩参差不齐，总体上看，学生的数学成绩较差，在学生的数学知识上看，小学学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化，理论化，这就是初中的内容，本学期将要学*有关代数的初步知识，对图形的进一步认识；在数学的思维上，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题，无疑是对学生终身有用的；在学**惯上，部分小学的不良*惯要得到纠正，良好的*惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业，超前学*等，都应得到强化；通过前面几天的观察，大部分学生对数学是很感兴趣的，尽管成绩较差，但仍有部分学生对数学严重丧失信心，因此要给这部分学生树信心，鼓干劲；对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生迅速适应初中生活，同时，对于学*新教材，学生仍然感到有一定的困难，对于我自己，也有一个研究新教材，新标准，扩充教材的'过程，对于我仍然是一个挑战。

　　二、教材分析：

　　第一章 丰富的图形世界

　　这部分的主要内容是通过生活中熟悉的图形展开研究，包括图形的形状、构成、性质、图形的展开与折叠，图形的截面，图形的方向视图等。

　　这部分从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中、在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截，从不同方向看等活动，在*面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后，由立体图形转向*面图形，在丰富的活动中使学生认识一些*面图形的简单性质。

　　展开与折叠、切截，从不同方向看，是认识到事物的重要手段，在学*过程中，要亲自去展开与折叠、切截，亲自去观察、思考，并与同伴交流，从而积累有关图形的经验，发展空间观念。

　　第二章 有理数及其运算

　　这部分的主要内容是有理数的概念及其加减法、乘除法、和乘方运算，以及使用计算器作简单的有理数运算。这部分内容在设计上是从实际问题情境与已有的小学数学知识基础着手，提出问题，引导学生自主地发现新的有理数的一些概念，探索有理数的数量关系及其规律。在方法上采用了由具体特殊的现象发现一般规律，使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法，初步学会表示数量关系的一些数学工具以及解决一些简单问题的方法。同时适当控制练*和*题的难度，引人计算器，避免不必要的烦琐的计算。这部分的内容不仅是为下一部分内容“整式的加减”的学*作好一个铺垫，而且是整个初中数学“数与代数”内容中关于“数”的学*的重要基础，通过这部分内容的学*，可以有助于学生更好地学*“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等内容，可以说这部分内容是整个初中数学学*的重要基础，因此这部分内容是本学期教学内容的一个重点。

　　第三章 整式及其加减

　　列代数式，单项式及其有关概念，多项式及其有关概念，去括号法则，整式的加减，合并同类项，求代数式的值。重点：去括号，合并同类项。难点：对单项式系数，次数，多项式次数的理解与应用。整式是简单代数式的一种形式，在日常生活中经常要用整式表示有关

　　的量，体现了变量与常量之间的关系，加深了对数的理解。本章中列代数式，去括号及合并同类项是后面学*一元一次方程的基础，求代数式的值在中考命题中占有重要的地位。

　　第四章 基本*面图形

　　这部分的主要内容是图形的初步认识，从学生生活周围熟悉的立体图形入手，使学生队物体形状的认识由模糊、感性的上升到抽象的数学图形，学会画简单的立体图形，通过立体图形的展开图介绍立体图形与*面图形的关系，从而引人组成立体图形和*面图形的最基本的图形——点和线的介绍，进而以此为基础介绍角、相交线、*行线的有关概念与性质以及*行线的识别方法，并介绍这些知识的一些初步应用。

　　这

　　部分内容在设计上是以学生在小学所学的“空间与图形”知识为基础，通过大量丰富的立体、*面图形，直观感知、操作确认、实践活动，进一步丰富学生对立体图形和*面图形的认识与感受，探索图形中存在的简单关系，初步体验一些变换的思想，初步学会数学说理。在这部分的内容编排上，以体——面——线——点为序，从学生周围的、熟悉的各种物体入手，直观认识立体图形，然后通过视图与展开图，进一步加以认识，再转到对各种*面图形的认识，对基本图形——点和线的认识，最后认识角、相交线及*行线。让学生在观察中学会分析、在操作中体验变换。这部分内容也是本学期教学内容的又一个重点。

　　第五章 一元一次方程

　　这部分的主要内容是介绍方程、一元一次方程的相关概念，解方程和运用解方程解决实际问题。

　　通过丰富的实例，从中寻找等量关系，建立一元一次方程。利用天*直观地归纳等式的性质，运用等式的性质解一元一次方程。归纳解方程的一般步骤。建立方程模型，运用一元一次方程解决实际问题，总结运用方程解决实际问题的一般过程。

　　第五章 数据的收集与表示

　　这部分的主要内容包括三个部分：数据的收集、数据的表示、可能还是确定。前两部分是属于统计范畴的内容，后一部分属于概率范畴的内容，整个内容围绕着真实的数据展开教学。这部分内容在设计上是以大量丰富的实际生活例子为载体，让学生通过自主实践操作与合作探索活动学会数据的收集与表示的简单方法，并用来处理贴*学生生活的一些问题，养成用数据说话的*惯。这部分内容的引入是为适应社会发展的需要，让学生初步认识可以帮助人们对大量的数据作出合理的推断与预测的一种新的研究工具——统计与概率。

　　三、明确本期教学目标：

　　本期教材知识内容为“丰富的图形世界”、“有理数及其运算”、“整式及其加减”、“基本*面图形”、“一元一次方程”、“数据的收集与处理”。

　　1、知识与技能目标：学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算（包括估算）技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述；学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形――点和线，进而认识角、相交线和*行线，掌握与此相关的基本推理技能；学生通过经历收集、整理、描述、分析数据，做出判断并进行交流活动的全过程，体会数据的作用，掌握基本的数据处理技能，形成对统计的初步认识。

　　2、过程与方法目标：①学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断，能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。②学生通过在探索图形（点、线、角、相交线、*行线）的性质、图形的变换以及*面图形与几何体的相互转换（三视图、展开图）等到活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉；在合理的推证过程中，发展初步的演绎推理能力。③学生能在数据的收集与表示中，学会收集、选择、处理数学信息，做出合理的推断或大胆的猜测，并能用实例进行检验，从而增加可信度或否定。④学会能结合生活实际的具体

　　情境发现并提出数学问题。⑤学会从不同的角度解决问题的方法，有效地解决问题，尝试对比评价不同方法之间的差异，并学会对解决问题过程的反思，从而获得解决问题的经验。⑥学会在解决问题的过程中与他人合作学*，养成独立思考与合作交流的*惯。

七年级上册数学有理数课件3篇（扩展4）

——七年级上册数学说课稿优选【五】篇

　　一、教材地位，作用特点

　　在学*本节课前，学生已在小学学过垂直的概念及画法，但由于是在小学四年级，学生接受几何知识能力较差，很多学生并不能真正理解垂直概念中所蕴含的识别与性质，因此在教学时我注重学生对概念本质的探索，而对于画法，学生多数没有掌握这一基本技能，所以我在教学时先让学生代表任意画两条垂直直线，再过直线外一点画垂线，然后共同总结规范画法步骤，然后再让学生练*，很好培养了学生这一基本技能，本节课还涉及到垂直的一些性质和点到直线距离的概念，这些知识的学*直接影响后续学*的情况，如画三角形的高，垂直的识别和性质的应用，垂线段、点到直线之间的距离、两点间的距离之间的联系与区别等，因此本节课垂直的教学极其重要。另外在教材处理上比其他版教材更注重情境性，生活性、探索性，本节课教学时可关注这些有利因素，完全可以克服学*接受难，几何语音叙述难，抽像几何图形难的特点，多让学生动手操作、感悟、交流，再恰当的使用多媒体，完全可以上出一节轻松活泼，有趣的课来，也能够让学生的三维目标均得以实现。

　　二、教学目标

　　1、能在具体情境中探索并理解垂直的概念，并学会符号表示和书写格式，从中体会数学于生活，感受定义概念的合理性、简洁性。

　　2、探索并掌握画垂线的方法，从中培养学生自主探索的*惯和团结协作的意识。

　　3、探索并了解垂线的一些性质，感悟实践出真知的哲理性。

　　[设计意图]：目标的确定融合了三维目标，并没有把它们割裂开来，体现了在知识技能的学*过程中，达成情感态度价值观目标的设计思想

　　三、教学重难点

　　重点：垂直的概念及画法

　　难点：垂直概念的探索与理解

　　[设计意图]：理解垂直的概念，掌握画法是学生后续学*的基础和关健，学生在以后学*中出错均源于这两点学*的不到位，故如此确定重点，而对于概念的理解包含二个方面：性质与识别，学生不易理解，故须加强探索，如此确定难点。

　　四、学*准备

　　全班同学按成绩好中差与性格互补分成6—8组，每组6人。

　　[设计意图]：方便学生分组讨论，利于提高活动的有效性，也是对学*杜朗口的课堂教学精华的一个体现。

　　五、过程设计

　　（一）演示教具，揭示课题

　　1、问题：小学学过两线之间有哪些位置关系？

　　谁能到黑板上摆一摆

　　2、学生代表摆教具

　　3追问：垂直是不是相交？相交是不是垂直？

　　4总结：垂直是相交的特例

　　5引出课题：今天我们来进一步研究和学*垂直。

　　[设计意图]：本节课垂直的知识点起源是相交线，让学生回顾，摆一摆，加深体会垂直是相交的特例，如此设计，既遵循了学生的认知规律，又是对小学知识系统的一次提升。

　　（二）多个角度，探索概念

　　1、认一认：欣赏画面，从中指出垂直线。。

　　2、举一举：举生活中垂直的实例。

　　3、折一折：用一张长方形纸挤出两条垂直的成本。

　　4、想一想：上面我们从感性上再次认识了垂直，那么究意怎样给垂直下个定义呢？

　　[设计意图]：通过以上活动，培养学生仔细观察，动手操作的能力，并感悟数学就在身边，同时也培养他们观察问题本质，勤于思考的数学思维*惯，同时激发他们对数学本质的思考。

　　5、议一议：哪种说法最好？

　　[设计意图]：可根据学生的不同回答，教师追问，并出示探索问题，从而加深对概念本质的理解，也为以后垂直的性质与识别的应用打下良好的知识基础，在这里学生的探索讨论远比教师的直接给出好得多，通过这个活动也培养了学生多方面的能力，可谓三维目标在此环节中得到了完美的融合。

　　6、说一说：垂直的概念。

　　7、记一记：默记1分钟。

　　8、看一看：表示方法与用法。

　　9、摆一摆：让学生分组用三角板组合摆放并指出垂直的线来。

　　10、练一练：做2个小题目。

　　（三）探索画法，总结性质

　　1、问题：上面你已经学会了判断两线垂直的方法。那么你能画出两条互相垂直的线条吗？有几种方法？

　　2、选3名学生用不同方法在黑板上画。

　　3、师问：过直线外一点向已知直线画垂线，你会画吗？

　　4、学生代表上黑板画，并说明画法，教师演示，共同总结方法。

　　5、画一画

　　6、议一议：经过一点有几条直线与已知直线垂直？

　　[设计意图]：通过这个活动，既复*了垂线的多种画法，又让学生再此探索掌握了用三角板画垂直的方法，多让学生动手操作，直观感知，另于调动学生的学*积极性，也有利于知识的基本落实。

　　（四）动手操作了解性质

　　1、问题：过路如何走最短的路线？

　　2、学生边走边说方法

　　3、学生画出最短路线，并设计方法验证

　　4、总结

　　5、结合上述情境给出点到直线的距离的概念

　　6、演示

　　7、生活小常识的应用

　　[设计意图]：用过马路引出垂直的性质远比跳远实例更具生活性，一般性，情趣性，也利于学生接受，而借助这个情境又引出了点到直线的距离，再借助的辅助演示，突破这一难点 ，而用跳运作为应用，又是对这一概念的巩固，也激发了学*积极性。

　　六、练*

　　课后练*

　　七、小结

　　1、让学生谈收获与体会，并质疑。

　　2、出示本节课主要知识点，让学生体会。

　　八、作业

　　设计说明

　　1、注重学生知识技能的培养，关注实效。

　　让学生学会垂直的画法是后续学*的重要基础，但多年来学生学的并不好，甚至到了初三都未学会，根本原因在于教师教学时没有夯实这一基本功，设计时通过让学生先画再展示画法，再借助总结画法，再让学生画，再反馈等活动，确实让学生学会了画法，比小学的技能也有一个质的飞跃。

　　2、注重学生探索能力的培养，关注三维。

　　学生在小学基础上对于垂直的概念的理解并不到位，尤其对垂直的性质及识别不理解，也易混淆，这直接导致以后学*会出现以下问题：不知如何证明垂直，不会用性质。因此本节课设置一个探索活动，让学生去议一议哪种说法更好，从而规范格式，在这个活动中学生对于概念的理解和感悟会更深刻，记忆会更长远，也激发了学*欲望，培养了学生实事求是和自主探索的精神。

　　3、加强动手能力的培养，关注操作。

　　本节课中多让学生折一折、画一画、量一量，既培养了学生的动手操作能力，又利于学生对于知识的深刻理解。

　　4、加强的精确使用，关注有效。

　　仅为教学辅助手段，不可滥用，本节课只在情境引入、探索概念本质、规范画法、给出点到直线的距离的概念时使用，可谓把握重点，突破难点，既省时又激趣，而且没有冲淡数学课注重思考的本质特性。

　　5、注重恰当创设情境

　　本节课的情境创设融入逐个教学环节中，由于生活性、趣味性、欣赏性强，极大促进了课堂教学的有效性。

　　6、因为本节课内容多且偏难，又重要，所以教学时可根据学生学*情况，调整为2课时。

　　7、本设计力求体现与融合杜朗口课堂教学的精华。

　　数学说课稿初一各位专家、领导，下午好!今天说课的内容是湘教版数学七年级上册第二章第五节《整式的加法和减法》第1课时。我将从教材与学生、教学目标、教学过程三个方面来阐述对本课的设计：

　　一、教材分析与学生分析

　　1.教材分析

　　本节课是在学*了有理数的运算以及代数式、整式的概念的基础上来进行的。合并同类项是本章的一个重点，首先合并同类项的运算是建立在有理数运算的基础之上，而熟练的整式加减运算又是各种式的运算的基础;其次，对法则的探索过程能使学生积累探索式的运算的基本经验，使学生体会到字母也可以参与运算，而且在运算中要遵循运算律，这为将来探究整式、分式的运算做好了思想方法上的准备。综上可知，这节课是一节承上启下，对学生的数学技能和数学思想都将产生重要影响的课。

　　本课时内容分四个层级：第一，从实际问题中提出同类项概念及其合并问题;第二，探索合并同类项的方法，得到合并的法则;第三，运用法则化简多项式，训练学生的基本运算技能，向学生展示法则的运用价值;最后是练*，提供了与所学知识相对应的、形式活泼多样、有难易层次的练*和*题。

　　通过以上分析，本课的重点应该是：1.经历探索合并同类项的过程，正确理解同类项概念和合并法则;2.运用合并同类项的法则化简多项式。

　　2.学生分析

　　从数的运算到含有字母的运算，学生的认知有了新的冲突。他们一方面感到好奇从而有较强的学*愿望，另一方面又受到自身抽象思维不足以及过分依赖操作、模仿的学*方式的影响，所以感到困难重重，经常会出现机械死板、不会变通、屡错屡犯等问题。针对这个现实，在教学设计时要特别注意结合现实生活、具体事例来帮助学生理解抽象的数学概念，并设计足够的活动让学生经历数学知识的探索过程，引导学生从具体数的运算向抽象的字母运算转变，使学生感受到一个真实、鲜活的数学，而不是由枯燥的概念和繁琐的运算堆砌而成的数学。因此，本课的难点是理解同类项的概念，理解合并同类项的法则。

　　二、教学目标设计

　　1.知识技能:能识别多项式中的同类项，运用合并同类项的法则化简多项式。

　　2.数学思考：通过法则的探索，进一步体会字母可以象数一样参与运算，运算时应遵循数的运算律;通过合并同类项，体会化繁为简的数学思想。

　　3.问题解决：通过“同类项可以合并”这一问题的提出，以及法则的探究，培养学生发现问题和解决问题的能力

　　4.情感态度：激发学生的求知欲，通过自主探究、合作交流培养独立思考、合作交流的能力，享受成功的喜悦、树立学*的信心。

　　三、教学过程设计

　　这是教学流程图

　　首先，我用教材中的问题导入课题：

　　如图，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为的水池后，剩余草地的面积是多少?

　　学生会写出两个不同的代数式和，我让学生分别解释各自的思维过程。这种思维上的差异，为新课的导入提供了一个很好的契机，我让学生讨论：“这两个式子有什么不同，它们相等吗，为什么?”在具体情境中，学生容易理解下面的运算，从而发现式子也是可以运算的，我引导学生继续思考：“离开这个具体情境，你会对式子进行运算吗?

　　比如”这样顺势就导入了课题——整式的加法和减法.

　　在这里，我运用变式来引起学生认知上的冲突，学生感到仿佛能做出来，又觉得有点似是而非，于是你一言我一语起了争论，这时我指出思考的方向：“字母也是数，因此对字母运算一定要遵循数的运算律，动脑筋中的运算用到了哪条运算律呢?”引导学生由直觉思维向抽象思维转变。

　　待学生用分配律解释了动脑筋中的运算后，我指出：以上的运算实际上是运用分配律把多项式的项合并成了一项，再度引导学生思考：三个变式也能用分配律合并成一项吗?

　　学生再次讨论后，得出以下结论：1.并不是所有的项都可以合并;2.只有字母部分完全相同的项才可以合并。

　　至此，同类项的概念已是呼之欲出，这时我给出同类项和合并同类项的名称，让学生根据自己的理解给同类项下定义，注意多叫几个学生说说，各抒己见。通过这些活动，理解同类项这一难点已于无形中得到化解。

　　正确识别同类项是合并同类项的前提，以往的经验告诉我学生不容易做到这点，所以我在深刻理解教材的基础上，做出了推迟给出概念、延长辨析过程的处理，目的在于引导学生关注分配律，让学生体会到字母也可以参与运算，使学生积累起探索数、式运算的基本经验，另一方面也促成了学生对同类项的深刻理解，而不是停留

　　在表面的描述，为将来拓展到字母系数的同类项等留下发展的空间。当然探索和概括的过程也训练了学生的抽象思维能力，还使学生体会到了研究问题的一般方法，培养了创新意识。

　　有了以上的探索经验，本课的另一个难点：理解合并同类项的法则，已经不难突破。我让学生思考教材中的“议一议”

　　多项式x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗?

　　x2y+3x+1-4x-5x2y-5

　　=x2y-5x2y+3x-4x+1-5(交换律)

　　=(x2y-5x2y)+(3x-4x)+(1-5)(结合律)

　　=(1-5)x2y+(3-4)x+(-4)(分配律)

　　=-4x2y-4x-4)

　　讨论的过程中我特别注意询问每一步运算的依据，培养学生的探索精神和理性精神。完成后引导学生观察，合并后的多项式变简单了，但并不是一定要合并成一项，强调只有同类项才可以合并。

　　学生运用刚刚领会到的方法解决了多项式中同类项的合并问题，一定很有成就感，盼望老师给出更多的问题，借着这个势头，我又提出新的任务：怎样在合并同类项时做到既快又准确呢?这就需要准确理解合并法则，并采取一些特别的书写方法来进行训练。

　　于是进入运用新知巩固训练环节，我向学生展示教材例1，鼓励学生自己完成，并讨论合并的具体方法。

　　例1合并同类项

　　(1);(2)

　　在学生练*和讨论时，教师要“耳听四方，眼观八路”，将学生中反馈的信息迅速纳入下一进程的教学活动中去。比如有的学生这样做第(2)题：

　　，还有不少学生概括合并的法则是“把同类项的系数相加减”，对此我做出补充说明：一是强调多项式中的项是通过加法连接而成的，所以中的“—”应视为项的系数的符号，二是根据分配律，合并时应把项的系数相加，而不是相加减。通过让学生自曝错误再辨析纠正错误，学生对法则的理解更透彻了，用起法则来也更得心应手了。

　　接下来我又以例题2为例，教给学生具体的操作步骤：一画、二换、三并，三个步骤简明扼要，便于学生模仿训练，尽快形成基本技能，并且告诉学生，熟练后还可以省略一些步骤，做到口算。

　　例2合并同类项

　　(1);(2).

　　解(1)-3x2-14x-5x2+4x2(2)xy3+x3y-2xy3+5x3y+9

　　=-3x2-5x2+4x2-14x=xy3-2xy3+x3y+5x3y+9

　　=(-3-5+4)x2-14=(1-2)xy3+(1+5)x3y+9

　　=-4x2-14x-xy3+6x3y+9=

　　训练中，学生学*能力、学**惯千差万别，因此仍会出现各种错误，比如不能正确识别同类项，混淆运算符号与项的符号，有理数运算错误等等，对此教师要密切关注学生的解题情况，搜集学生中的错误作为新的学*资料，组织学生查错因，想对策，谈体会，充分利用课堂生成的学*资源，让学生互帮互学，将新知逐步内化。

　　合并同类项：

　　除了以上的`例题和练*，教材还提出了多项式相等的概念，让学生再次体会合并同类项的价值，这就使得整个知识链更加完整了。教学中我这样设计：

　　先提出问题：

　　多项式与多项式相等吗?

　　莽撞的学生会脱口答出：不相等。

　　这是因为学生对字母进行运算的意识还没有形成，对此我反问学生：2+3+5和1+6+3也不相等吗?

　　学生受到启发，恍然大悟，马上想到相等与否要通过运算才能下结论。这种顿悟让学生把以往对数的运算经验迁移到了现在对式的运算中，因而能更好的体会到合并同类项的价值，强化了对式子进行运算的意识和能力。接下来我又通过教材中的练*再次强化和巩固。

　　练*3.下列两个多项式是否相等?

　　*题A组3.如果多项式与多项式(其中a，b，c是常数)相等，则a=______，b=______，c=______.

　　在反思评价环节，我让学生从知识和课堂行为两方面进行反思评价：

　　1.这节课你学到了哪些知识?和以前哪些知识有联系?所学知识有何用处?

　　2.你是否主动积极地参与了小组讨论与学*，你发现自己或者小组成员有哪些地方需要改进?

　　通过反思，培养学生良好的学*和思考*惯，倡导积极健康的学*风气。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　本课是我校七年级备课组基于新人教版实验教科书七年级下册第五章第三节学*完成自主开发的一节复*课。

　　主要内容是让学生在以了解的几何性质及判定定理的基础上进一步开展几何推理解题途径思考——逆向思维。

　　逻辑推理是初中数学几何部分一节十分重要的内容，而开展新思想方法的训练也突显出其重中之重。其主要体现在知识技

　　能和思想方法两个方面。

　　本课时既是对前面所学的*行线性质及判定定理的一个回顾和延伸，又是为以后学*几何证明反正法打下坚实的基础，同时它还进一步培养学生的推理能力和图形迁移能力。本节课不论从知识技能还是思想方法上，都是一节十分难得的素材，它对培养学生的探索精神、动手能力、逻辑推理能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用。

　　2、教学重点、难点

　　由于学生掌握到：“*行线的判定方法”和“*行线的性质”后，能较顺利完成简

　　单的“角的关系直接得直线*行”或由“*行线直接推得角的关系”，在此基础上引导学生体会逆向思维方式在解决*行线有关问题，经历的“观察—猜想—说理—验证”的　思维过程也是以后学*和认识世界的重要方法，具有广泛的应用价值，

　　所以本节课的重点为在*行线判定方法及*行线性质的进一步理解运应用基础上了解与应用逆向思维解决问题。由于从说理方法来看，对于几何逻辑思维尚处于起始阶段的七年级学生来讲，认知难度较大，所以本节课的难点是：运用逆向思维解决*行线有关问题。突破难点的关键是：采用教师引导和学生合作的教学方法。

　　二、目标分析

　　依据课程标准，结合学生的认知结构和年龄特点，从“知识技能、学*过程、情感态度”三个角度考虑，本节课确定以下教学目标。七年级学生对几何说理缺乏足够深度和广度，只有通过“探索”这样特定数学活动，获取一些经验方法，逐步形成较为完善严密的几何说明体系。知识技能目标

　　1、进一步熟悉和掌握几何语言能用语言说明几何图形。进一步熟练运用“*行线的判定方法”和“*行线的性质”解决有关几何问题并会进行说理（通过阅读课标，分析教材，本节课的重点为*行线判定方法及*行线性质的进一步理解运应用，而作为解决重点的方法不是让学死记，而是主动尝试与探索。）

　　2.了解应用逆向思维方式分析问题。（课标要求“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学*中的问题，增强应用数学的意识”所以数学思维方式训练显得越来越重要，同时在初步掌握的基础上又应用具体问题情境中。过程与方法目标经历运用“*行线的判定方法”和“*行线的性质”解决有关几何问题过程，在活 动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理基本方法。新旧教材设计不同，学生较之以往，逻辑推理能力有所下滑，对判别条件说理有一定难度，但动手能力、创新能力变强，那么有针对性地组织学生进行探索，就成为突破教学瓶颈和培养学生学*品质的有效手段，这也成为落实新的教育理念到课堂的关键。 情感态度目标通过*行线有关几何问题探索的过程，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学*热情。

　　三、教学过程分析

　　本教学过程的设计体现了建构主义的以创设“学*环境”为主要任务的理念。体现了以主动学*为核心的教学操作策略，体现了以学生为中心，以学*活动为中心，以学生主动性的知识建构为中心的思想。本教学过程设计体现以知识为载体，思维为主线，能力为目标的原则，突出多媒体这一教学技术手段在辅助知识产生发展和突破重难点的优势。基于这种教学理念，整个教学过程按以下流程展开：

　　四、教学过程流程图

　　创设情境→复*巩固→例题学*→设问质疑→建立模型→实验验证→说理尝试→抽象建模→变式应用→反馈拓展→小结→布置作业。

　　今天我授课的课题是“有理数的加法（二）"。下面我就从以下三个方面——教材分析与教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。

　　一、教材分析与处理

　　有理数的加法运算律在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段主要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。

　　根据教学大纲的要求，来确定本节课的教学目标。教学总目标为通过本节课的学*，学生能运用加法运算律简化加法运算，并能够理解加法运算律在加法运算中的作用。具体从以下三方面而言：一、 知识技能：让学生熟练掌握三个或三个以上有理数相加的运算，并能灵活运用加法的交换律和结合律使运算简便；培养学生的类比能力。二、过程方法： 培养学生的观察能力和思维能力，经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法。三、情感态度：使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学*中培养学生良好的学**惯、独立思考、勇于探索的精神。教学重点：有理数的加法运算律的理解与掌握。教学难点：灵活运用加法运算律使运算简便。

　　二、教学方法和数学手段

　　在教学过程中，我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。本节是先让同学们运用已学过的知识进行有理数的加法运算，并引导学生进行自主探究，发现有理数的运算律，并进行总结。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学*兴趣，使学生轻松愉快地学*不断克服学生学*中的被动情况，使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。

　　三、教学过程的设计

课件,数学