六年级数学下册《正比例》的教学设计优选【五】篇

　　六年级数学下册《正比例》的教学设计 1

　　教学要求：

　　1、使学生认识正比例关系的意义，理解，掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义间断两种相关联的量成不成正比例关系。

　　2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。

　　教学过程：

　　一、复*铺垫

　　1、说出下列每组数量之间的关系。

　　（1）速度时间路程

　　（2）单价数量总价

　　（3）工作效率工作时间工作总量

　　2、引入新课

　　我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，我们先认识正比例关系的意义。

　　二、教学新课

　　1、教学例1。

　　出示例1。让学生计算，在课本上填表。

　　让学生观察表里两种量变化的数据，思考。

　　（1）表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化的？

　　（2）路程和时间相对应数值的比的比值各是多少？这两种量变化有什么规律？

　　引导学生进行讨论。

　　提问：这里比值50是什么数量？（谁能说出它的数量关系式？）

　　想一想，这个式子表示的是什么意思？

　　2、教学例2

　　出示例2和想一想

　　要求学生按刚才学*例1的方法学*例2，然后把你学*中的发现综合起来告诉大家。

　　学生观察思考后，指名回答。然后再提问，这两种数量的变化规律是什么？你是怎样发现的？

　　比值1.6是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗？

　　谁来说说这个式子表示的意思？

　　3、概括正比例的意义。

　　像例1、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢？请同学样看课本第40页最后一节。

　　4、具体认识

　　（1）提问：例1里有哪两种相关联的量？这两种量成正比例关系吗？为什么？

　　例2里的两种量是不是成正比例的量？为什么？

　　（2）做练*八第1题。

　　5、教学例3

　　出示例3，让学生思考/

　　提问：怎样判断是不是成正比例？

　　请同学们看一看例3，书上怎样判断的，我们说得对不对。

　　强调：关键是列出关系式，看是不是比值一定。

　　三、巩固练*

　　1、做练一练第1题。

　　指名学生口答，说明理由。

　　2、做练一练第2题。

　　指名口答，并要求说明理由。

　　3、做练*八第2题（小黑板）

　　让学生把成正比例关系的先勾出来。

　　指名口答，选择几题让学生说一说怎样想的？

　　四、课堂小结

　　这节课学*了什么内容？正比例关系的意义是什么？用怎样的式子表示Y和X这两种相关的量成正比例？判断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么？

　　五、家庭作业。

　　六年级数学下册《正比例》的教学设计 2

　　教学内容

　　教科书第54页例3，练*十二5，6，7题。

　　教学目标

　　1．进一步理解正比例的意义，会运用正比例知识解决简单的实际问题。

　　2．通过运用正比例解决实际问题的活动，让学生体验数学的应用价值，培养学生解决问题的能力。

　　3．渗透函数 思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。

　　教学重、难点

　　运用正比例知识解决简单的实际问题。

　　教学准备

　　教具：多媒体课件。

　　学具：作业本，数学书。

　　教学过程

　　一、复*引入

　　1．判断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？

　　（1）飞机飞行的速度一定，飞行的时间和航程。

　　（2）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。

　　（3）一个加数一定，和与另一个加数。

　　（4）如果y=3x，y和x。

　　2．揭示课题

　　教师：我们已经学过正比例的一些知识，应用这些知识可以解决生活中的实际问题。这节课，我们就来学*"正比例的应用"。

　　二、合作交流，探索新知

　　1．用课件出示例3

　　教师：这幅图告诉我们一个什么事情？需要解决什么问题？

　　教师：先独立思考，再小组合作交流，看能想出哪些方法解决这个问题。

　　2．全班交流解答方法

　　指导学生思考出：

　　（1）195÷5×8=312（元），先求每份报纸的单价，再求8份报纸的总价，就是李老师应付给邮局的钱。

　　（2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份报纸是8份报纸的几分之几，即195元占李老师所付钱的几分之几，最后求出李老师所付的钱。

　　（3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份报纸是5份报纸的几倍，再把195元扩大相同的倍数后，结果就是李老师所付的钱。

　　3．尝试用正比例知识解答

　　如果有学生想出用正比例方法解答，教师可以直接问："你为什么要这样解？"让学生说出解题理由后再归纳其方法；如果学生没想到用正比例知识解答，教师可作如下引导。

　　教师：除了这些解题方法外，我们还会用正比例方法解答吗？请同学们用学过的有关正比例的知识思考：

　　（1）题中有哪两种相关联的量？

　　（2）题中什么量是不变的？一定的？

　　（3）题中这两种相关联的量是什么关系？

　　引导学生分析出：题中有所订报纸份数和所付总钱数这两个相关联的量，它们的关系是所付总钱数÷所订报纸份数=每份报纸单价，而题中的每份报纸单价一定，因此所付总钱数和所订报纸份数成正比例关系。

　　随学生的回答，教师可同步板书：

　　教师：运用我们前面所学的正比例知识，同学们会解答吗？准备怎样列比例式？

　　引导学生讨论后回答，先要把李老师应付的钱数设为x元，再根据所付总钱数所订份数=每份报纸单价的关系式，列式为1955=x8。

　　教师：同学们会计算吗？把这个比例式计算出来。

　　学生解答。

　　教师：解答得对不对呢？你准备怎样验算？

　　学生讨论验算方法，教师引导：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。

　　三、课堂活动

　　1．出示教科书第49页的例1图和补充条件

　　竹竿长（m）26…

　　影子长（m）39…

　　教师：在这个表中有哪两种量？它们相关联吗？它们成什么关系？你是根据什么判断的？

　　教师出示问题：小明和小刚测量出旗杆影子长21m，请问旗杆有多高呢？根据刚才我们判断的比例关系，你能列出等式吗？

　　学生独立思考解答，讨论交流。

　　2． 小结方法

　　教师：你觉得我们在用正比例知识解决上面两个问题的时候，步骤是怎样的？（初步归纳，不求学生强记，只求理解。）

　　（1）设所求问题为x。

　　（2）判断题中的两个相关联的量是否成正比例关系。

　　（3）列出比例式。

　　（4）解比例，验算，写答语。

　　四、练*应用

　　完成练*十二的5，6，7题。

　　五、课堂 小结

　　这节课我们学*了什么知识？你有什么收获？

　　六年级数学下册《正比例》的教学设计 3

　　教学内容：

　　九年义务教育六年制小学数学第十二册P62——63

　　教学目标：

　　1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

　　2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

　　3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

　　教学重点：

　　认识正比例的意义

　　教学难点：

　　掌握成正比例量的变化规律及其特征

　　设计理念：

　　课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的*台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。

　　一、复*铺垫激情促思

　　1、说出下列每组数量之间的关系。

　　(1)速度时间路程

　　(2)单价数量总价

　　(3)工作效率工作时间工作总量

　　2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

　　学生口答，相互补充

　　二、初步感知探究规律1、出示例1的表格（略）

　　说说表中列出了哪两种量。

　　（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

　　初步感知两种量的变化情况，得出：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。（板书：相关联的量）

　　（2）引导学生观察表中数据，寻找两种量的变化规律。

　　根据学生交流的实际情况，及时肯定并确认这一规律，特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。

　　根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式子表示？

　　根据学生的回答，板书关系式：路程/时间=速度（一定）

　　（3）揭示概括成正比例的量：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量，

　　（板书：路程和时间成正比例）

　　2、教学“试一试”

　　学生填表后观察表中数据，依次讨论表下的4个问题。

　　根据学生的讨论发言，作适当的板书

　　3、抽象表达正比例的意义

　　引导学生观察上面的两个例子，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？

　　根据学生的回答，板书：=k（一定）

　　揭示板书课题。

　　先观察思考，再同桌说说

　　大组讨论、交流

　　学生可能发现一种量扩大（缩小）到原来的几倍，另一种量也随着扩大（缩小）到原来的几倍。也可能发现两种量中相对应的两个数的比值不变。

　　学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系

　　学生独立填表

　　完整说说铅笔的总价和数量成什么关系

　　学生概括

　　三、巩固应用深化规律

　　1、练一练

　　生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？

　　2、练*十三第1题

　　先算一算、想一想，再组织讨论和交流。

　　要求学生完整地说出判断的思考过程。

　　3、练*十三第2题

　　先独立判断，再有条理地说明判断的理由。

　　4、练*十三第3题

　　先说出把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再画一画。

　　分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。

　　讨论、明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。

　　5、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？

　　讨论、交流

　　独立完成，集体评讲

　　说明判断的理由

　　说一说，画一画

　　填一填，议一议

　　讨论

　　四、总结回顾评价反思

　　这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？

　　六年级数学下册《正比例》的教学设计 4

　　【教学目标】

　　1、使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

　　2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。

　　【教学重点】

　　正比例的意义。

　　【教学难点】

　　正确判断两个量是否成正比例的关系。

　　【教学准备】

　　多媒体课件

　　【自学内容】

　　见预*作业

　　【教学预设】

　　一、自学反馈

　　1、揭题：今天这节课，我们一起学*成正比例的量。板书：成正比例的量

　　2、通过自学，你能说说什么叫做成正比例的量？

　　3、你是怎样理解成正比例的量的含义的?

　　4、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？

　　在教师的引导下，学生会举出一些简单的例子。

　　二、关键点拨

　　1、正比例的意义

　　（1）出示表格。

　　问：你有什么发现？

　　学生不难发现：杯子的底面积不变，是25*方厘米。

　　板书：

　　教师：体积与高度的比值一定。

　　（2）说明正比例的意义。

　　因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。

　　板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

　　（3）用字母表示。

　　如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：

　　2、判断正比例关系：下面哪些是成正比例的两个量？

　　长方形的宽一定，面积和长成正比例。

　　每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。

　　衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。

　　地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。

　　三、巩固练*

　　1、学生独立完成例2后反馈交流。

　　（1）从图中你发现了什么？

　　这些点都在同一条直线上。

　　（2）看图回答问题。

　　①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？

　　②体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？

　　③杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？

　　（3）你还能提出什么问题？有什么体会？

　　2、做一做。

　　过程要求：

　　（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？

　　（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？

　　（3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。

　　（4）行驶120KM大约要用多少时间？

　　（5）你还能提出什么问题？

　　3、独立完成第44页练*七第1、2题。

　　4、判断并说明理由。

　　（1）圆的周长和直径成正比例。

　　（2）圆的周长和半径成正比例。

　　（3）圆的面积和半径成正比例。

　　四、分享收获畅谈感想

　　这节课，你有什么收获？听课随想

　　六年级数学下册《正比例》的教学设计 5

　　教学目标：

　　1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

　　2、培养学生概括能力和分析判断能力。

　　3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

　　教学重点：

　　成正比例的量的特征及其判断方法。

　　教学难点：

　　理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.

　　教 法：

　　启发引导法

　　学 法：

　　自主探究法

　　教 具：

　　课件

　　教学过程：

　　一、定向导学（5分）

　　1、已知路程和时间,求速度

　　2、已知总价和数量,求单价

　　3、已知工作总量和工作时间,求工作效率

　　4、导入课题

　　今天我们来学*成正比例的量。

　　5、出示学*目标

　　1、理解正比例的意义。

　　2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

　　二、自主学*（8分）

　　自学内容：书上45页例1

　　自学时间：8分钟

　　自学方法：读书法、自学法

　　自学思考：

　　1、举例说明什么是成正比例的量，成正比例的量要具备几个条件？

　　2、正比例关系式是什么？

　　（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。例如底面积一定，体积和高成正比例。

　　（2）构成正比例关系的两种量，必须具备三个条件：一是必须是两种相关联的量，二是一种量变化另一种量也随着变化，三是比值（商）一定

　　（3）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？

　　y/x=k（一定）

　　（4）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是175立方米？225立方厘米的水有9厘米。

　　2、归类提升

　　引导学生小结成正比例的量的意义和关系式。

　　三、合作交流（5分）

　　第46页正比例图像

　　1、正比例图像是什么样子的？

　　2、完成46页做一做

　　3、各组的b1同学上台讲解

　　四、质疑探究（5分）

　　1、第49页第1题

　　2、第49页第2题

　　3、你还有什么问题？

　　五、小结检测（8分）

　　1、什么是正比例关系？如何判断是不是正比例关系？

　　2、检测

　　1、49页第3题。

　　六、堂清作业（9分）

　　练*九页第4、5题。

　　板书设计：

　　成正比例的量

　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

　　关系式：

　　y/x=k

　　（一定）

六年级数学下册《正比例》的教学设计优选【五】篇扩展阅读

六年级数学下册《正比例》的教学设计优选【五】篇（扩展1）

——六年级数学下册《正比例》教学反思3篇

六年级数学下册《正比例》教学反思1

　　《正比例》教后反思正比例的教学，是在孩子们掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，着重使孩子们理解正比例的意义。正、反比例知识，内容抽象，孩子们难以接受。学好正比例是学*反比例的基础。因此在实际教学中，我注意了以下几点：

　　1、联系生活，从生活中引入：

　　数学来源于生活，又服务于生活。关注孩子们已有的生活经验和兴趣，首先让学生从已有知识中寻找相关联的两个量，然后通过呈现现实生活中的三个素材路程、速度，总价、数量，工作总量、工作时间这两个相关联的量引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为孩子们的数学学*提供了生动活泼、主动的材料与环境。

　　2、在观察中思考

　　本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程，让孩子们通过观察两个相关联的量，思考他们之间的特征，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让所有孩子们在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，提高了学*的效率。

　　3、在合作中感悟

　　新的数学课程标准提倡：引导孩子们以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导孩子们初步认识了两个相关联的量后，敢于放手让孩子们采取小组合作的方式自学，在小组里进行合作探究，做到：孩子们自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。

　　4、在练*中巩固提升

　　为了及时巩固新知识，完成了练一练*题后，又设计了两道加深题，让学生自己研究圆的半径和圆有什么关系，正方形的边长和它的面积有什么关系，让孩子们在巩固本节课知识的同时，学会通过研究会判断，同时孩子们的思维也得到了提高；最后引导孩子们自己对知识进行梳理，培养孩子们的归纳能力，使孩子们进一步掌握了正比例的意义。

六年级数学下册《正比例》教学反思2

　　正比例的知识，是六年级下册第二单元的教学内容，是在学生已经学*了比和学会了分析基本数量关系的基础上进行学*的，是学生学*反比例知识以及进一步研究数量关系的基础，内容抽象，学生难以接受。因此，使学生正确的理解正比例的意义是本节课的重点和难点。

　　数学来源于生活，又运用于生活。所以我从学生所熟悉的生活中的例子入手，引导学生发现我们的身边处处都有相互关联的两种量。

　　在教学中我还积极利用了学生的自我观察，给于了学生一些较为形象具体的表格形式进行对比、分析。从而让学生能轻易地发现两个数量间的变化关系。在观察和对比了以后在进行意义的概括。由浅到深逐步慢慢转化为对文字的叙述的判断。但是对正比例意义的理解还将涉及到学生对一些数量关系的掌握情况。但是我并没有急于地让学生背数量关系。而是把对意义的理解作为重点，通过几个具体的表格的强化加深学生对意义的理解。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学*中是反复强调过的，但是还是有一部分的学生是对数量关系的掌握是非常不理想的。本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。因此在下一节课的复*题中我让学生大量的复*了常见的数量关系，并且联系教材复*了教材及练*中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。对于一些学生较容易出现错误的题目进行重点的讲解。

　　但是在教学中同样也感觉到，由于这个概念比较长，所以对于学生来说要真正完整的记忆下来是比较困难的，特别是对一些学*困难的学生。所以我也教给学生一定的方法，抓住句中的重点，通过理解来记忆。让学生通过相互之间说，前后同桌检查，达到对该概念的熟练叙述。

六年级数学下册《正比例》教学反思3

　　上完课后，虽然看了听课老师给我的评价，但我一直在思考，学生是怎么评价的呢？在学生眼里，到底哪个地方出问题了呢？突然，灵机一动，干脆和学生一起交流一下吧，也许效果还更好呢？通过与学生交谈，让大家一起再次回顾本节课，找一找优点和不足，学生的回答很是让我惊奇，现摘录如下：

　　优点：

　　1、课堂导入新颖、有趣、有效，结尾有所创新，改变了以前“通过本节课的学*，大家有什么收获呢？”等传统方式，从而使得大家大家想学、乐学；

　　2、老师讲的详细，特别是讲授两种相关联的量，用通俗、简单的语言让大家一听就明白了，并且很快就可以判断出是否是两种相关联的量；

　　3、题目与现实生活联系紧密，让大家感觉学*数学很有用；

　　4、课堂上学生讨论的时间充足，参与度较高，且时效性较强；

　　5、课堂调控能力较强，有自己的教学风格；

　　6、板书明确、清晰，一目了然；

　　7、设计合理，处理偶发事件的能力较强。

　　缺点：

　　1、课堂气氛没有以前活跃；

　　2、知识量太大，难度较大，很少有不经过思考或稍作思考就能回答出来的问题；

　　3、小组合作时，没有分好工，导致在计算相对应的每组数的和、差、积、商时，每个同学都在计算，因而用的时间较多，如果四人小组分好工，没人计算一种运算，时间就会节约一半。

　　4、对学生的鼓励性语言欠缺；

　　5、板书中的字体不太规范，要加强基本功的训练；

　　针对听课老师和学生的评价，在以后的教学中，我会发扬优点、克服不足，不断提高自己的教学水*。

六年级数学下册《正比例》的教学设计优选【五】篇（扩展2）

——六年级数学下册《正比例》的教学设计3篇

六年级数学下册《正比例》的教学设计1

　　【教学目标】

　　1、使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

　　2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。

　　【教学重点】

　　正比例的意义。

　　【教学难点】

　　正确判断两个量是否成正比例的关系。

　　【教学准备】

　　多媒体课件

　　【自学内容】

　　见预*作业

　　【教学预设】

　　一、自学反馈

　　1、揭题：今天这节课，我们一起学*成正比例的量。板书：成正比例的量

　　2、通过自学，你能说说什么叫做成正比例的量？

　　3、你是怎样理解成正比例的量的含义的?

　　4、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？

　　在教师的引导下，学生会举出一些简单的例子。

　　二、关键点拨

　　1、正比例的意义

　　（1）出示表格。

　　问：你有什么发现？

　　学生不难发现：杯子的底面积不变，是25*方厘米。

　　板书：

　　教师：体积与高度的比值一定。

　　（2）说明正比例的意义。

　　因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。

　　板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

　　（3）用字母表示。

　　如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：

　　2、判断正比例关系：下面哪些是成正比例的两个量？

　　长方形的宽一定，面积和长成正比例。

　　每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。

　　衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。

　　地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。

　　三、巩固练*

　　1、学生独立完成例2后反馈交流。

　　（1）从图中你发现了什么？

　　这些点都在同一条直线上。

　　（2）看图回答问题。

　　①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？

　　②体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？

　　③杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？

　　（3）你还能提出什么问题？有什么体会？

　　2、做一做。

　　过程要求：

　　（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？

　　（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？

　　（3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。

　　（4）行驶120KM大约要用多少时间？

　　（5）你还能提出什么问题？

　　3、独立完成第44页练*七第1、2题。

　　4、判断并说明理由。

　　（1）圆的周长和直径成正比例。

　　（2）圆的周长和半径成正比例。

　　（3）圆的面积和半径成正比例。

　　四、分享收获畅谈感想

　　这节课，你有什么收获？听课随想

六年级数学下册《正比例》的教学设计2

　　教学目标：

　　1、能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。

　　2、使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。

　　3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学*活动的*惯。

　　教学重点：

　　能认识正比例关系的图像。

　　教学难点：

　　利用正比例关系的图像解决实际问题。

　　教学步骤

　　一、复*激趣

　　1、判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。

　　1.数量一定，总价和单价

　　2.和一定，一个加数和另一个加数

　　3.比值一定，比的前项和后项

　　2、折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？

　　二、探究新知

　　1、出示例1的表格

　　根据表中列出的两种量，在黑板上分别画出横轴和纵轴。

　　你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应的点，并依次描出这些点吗？

　　2、学生尝试画出正比例的图像

　　3、展示、纠错

　　每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。

　　4、回答例2图像下面的问题，重点弄清：

　　（1）说出每个点表示的含义。

　　（2）为什么所描的点在一条直线上？

　　（3）你能根据时间（路程）估计所对应的路程（时间）吗？你是怎么看的？

　　借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。

　　1.学生到黑板上示范

　　2.互相评价纠错

　　3.学生讨论

　　说说是怎样想的

　　三、巩固延伸

　　1、完成练一练

　　小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？

　　根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。

　　估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？

　　2、练*十三第4题

　　先看一看、想一想，再组织讨论和交流。

　　要求学生说出估计的思考过程。

　　3、练*十三第5题

　　先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。

　　组织讨论和交流

　　4、你能根据生活实际，设计出两种成正比例量关系的一组数据吗？

　　根据表中的数据，描出所对应的点，再把它们按顺序连起来。

　　同桌之间相互提出问题并解答。

　　独立完成，集体评讲

　　想一想，说一说

　　画一画，议一议

　　学生设计，交换检查并相互评价

　　四、评价反思

　　这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？

六年级数学下册《正比例》的教学设计3

　　教学目标：

　　1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

　　2、培养学生概括能力和分析判断能力。

　　3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

　　教学重点：

　　成正比例的量的特征及其判断方法。

　　教学难点：

　　理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.

　　教 法：

　　启发引导法

　　学 法：

　　自主探究法

　　教 具：

　　课件

　　教学过程：

　　一、定向导学（5分）

　　1、已知路程和时间,求速度

　　2、已知总价和数量,求单价

　　3、已知工作总量和工作时间,求工作效率

　　4、导入课题

　　今天我们来学*成正比例的量。

　　5、出示学*目标

　　1、理解正比例的意义。

　　2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

　　二、自主学*（8分）

　　自学内容：书上45页例1

　　自学时间：8分钟

　　自学方法：读书法、自学法

　　自学思考：

　　1、举例说明什么是成正比例的量，成正比例的量要具备几个条件？

　　2、正比例关系式是什么？

　　（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。例如底面积一定，体积和高成正比例。

　　（2）构成正比例关系的两种量，必须具备三个条件：一是必须是两种相关联的量，二是一种量变化另一种量也随着变化，三是比值（商）一定

　　（3）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？

　　y/x=k（一定）

　　（4）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是175立方米？225立方厘米的水有9厘米。

　　2、归类提升

　　引导学生小结成正比例的量的意义和关系式。

　　三、合作交流（5分）

　　第46页正比例图像

　　1、正比例图像是什么样子的？

　　2、完成46页做一做

　　3、各组的b1同学上台讲解

　　四、质疑探究（5分）

　　1、第49页第1题

　　2、第49页第2题

　　3、你还有什么问题？

　　五、小结检测（8分）

　　1、什么是正比例关系？如何判断是不是正比例关系？

　　2、检测

　　1、49页第3题。

　　六、堂清作业（9分）

　　练*九页第4、5题。

　　板书设计：

　　成正比例的量

　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

　　关系式：

　　y/x=k

　　（一定）

六年级数学下册《正比例》的教学设计优选【五】篇（扩展3）

——六年级数学下册《认识负数》教学设计

六年级数学下册《认识负数》教学设计

　　作为一名教学工作者，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。我们应该怎么写教学设计呢？以下是小编帮大家整理的六年级数学下册《认识负数》教学设计，希望能够帮助到大家。

　　一、教材分析

　　在认真研读教材后，我改变了教科书原有的编排。教材是根据学生已有的生活经验，选用“气温”和“温度计”这两个熟悉的情境，让学生认识负数和理解负数。适时加入初一学*数轴初步知识，改变原有的编排，整合学*内容，“创造性的使用教材”，而不是“教教材”。为此，我制定出以下的教学目标。

　　二、说教学目标

　　1、知识与技能方面：了解正数与负数是实际需要的，掌握会判断一个数是正数还是负数，会初步应用正负数来表示相反意义的量。

　　2、过程与方法方面：通过正数、负数的学*，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

　　3、情感与态度方面：

　　①、从实际问题引入正数、负数，然后通过实例巩固，让学生感知到数学知识来源于生活，应用于生活。

　　②、根据新课程标准新提出要注重培养学生基本的数学思想，我想通过正负数的教学，渗透对立、统一的辩证思想。

　　③、通过对负数有关知识的介绍，培养学生爱国主义情感。

　　三、说教学重点和难点。

　　本课的教学重点：理解运用正负数表示具有相反意义的量。

　　教学难点：理解0既不是正数也不是负数，并能对三者初步进行大小比较。

　　四、说教学环节以及设计意图

　　为了能很好地达到以上教学目标，我设计了四个教学环节，分别是：

　　1、巧设情境、感知引入——引出负数；

　　2、体验内化、探求新知——认识负数；

　　3、回归生活，拓展应用——应用负数；

　　4、课堂总结、知识延伸——拓展负数。下面，我就来具体阐述教学环节以及我的设计意图。

　　第一个环节：巧设情境、感知引入——引出负数

　　我们都知道：课堂应是点燃学生智慧的火把，而给予她火种的是一个个具有挑战性的问题。于是，我改变原有课本呈现三个城市的温度教学，一开始，让学生记录三条意义完全相反的信息：“老师说几件事，把你所听到的数据信息记录下来，独立思考，选择你喜欢的方法记录，关键是让别人一眼就能看明白。”这些数据信息是我精心准备的：比赛中进球丢球、学生的转进转出、生意的盈利亏损。创设这三个情境，其目的有两个：

　　一、这些情境都是学生比较熟悉的，比教材中的温度学*更有兴趣。

　　二、这些情境隐含了本节课的重点，用正负数来表示相反意义的量。我预设学生可能出现的答案，有的学生用文字，有的学生用箭头，当然也有学生就用正数、负数来表示。虽然他们的答案形式各样，但都有本质上的联系，我紧接又抛出一个评价性的问题：你们觉得谁的表示方法更简单易懂一些呢？于是动态生成里学*目标：认识负数，用正负数来表示意义相反的量。不惊让人觉得“负数”真是一场“及时雨”啊！这样的引入，学生自身产生“需要找到一种统一的形式”的内需，这时的学*，已经由被动化主动，同时，也让学生体验了由具体到抽象的符号化、数学化过程，认识也逐渐从模糊到清晰。这样的过程更让学生简约地经历了人类探索负数的历程，实现了数学学*的再创造。引出负数后，我直接描述性的介绍，像什么样的数叫正数、像什么样的数叫负数。俗话说得好：不要认为学生是一张白纸，是一无所知，教师该放手时就放手，该出手时就出手。当学生知道它们的概念后，就能很快的判断一个数是正数还是负数。接着，我通过“快速抢答并判断”的游戏来刺激学生的思维，既能活跃课堂气氛，又能不知不觉中让学生熟练的掌握知识。还可以通过：“你能写出几个正数和负数”的练*，让学生体会正数和负数无限、对应等数学思想。现在新课标也注重要加强学生的基本数学思想。我想在此，这些数学思想已经无形地渗透其中。介绍有关负数的小知识，让学生感受到我们的祖先是最早认识和使用负数的，这是多么的了不起啊！

　　第二个环节：体验内化、探求新知——认识负数

　　学*完了上一环节内容后，我让学生联系生活，想一想生活中的负数。顺利引入四个城市某日的天气预报，要求学生读出上述信息后，引导学生明白在生活中用温度计来测量温度，初步明确零上温度和零下温度的不同表示方法。在介绍完温度计的基本知识后，指名让学生动手拨出5℃和北京-5℃，也就是零下4℃。学生在没有0℃的温度计上，轻易的拨出了5℃，接着我又让她再-5℃，生在“水银”无法往下拨时，发现应该先确定0℃。加深他们对分界点0的认识。不要小看学生拨一拨这个环节，我们教材是直接呈现城市的温度，让学生自己读出来。而创造性地改变教材，其目的有两层意思：

　　一、由静态化为动态，通过小小的“拨”，唤起了更深层次的思考：要在温度计上表示温度，首先要确定0℃的位置。使学生明确感悟到：温度中，0℃是区分零上温度和零下温度的分界点，比0℃高的温度用正数表示，比0℃低则用负数表示。其

　　二、学生动手操作，兴趣盎然，既将正数、负数、零有机地整合到了一个新的概念框架中，实现了对0的再认识，又突出了本节课的教学重点、突破了0既不是正数也不是负数的难点。

　　在学生理性认识了零上温度和零下温度后，我再出示中国最冷的城市：黑龙江负0℃，用自己的表情和动作来表示越来越冷的感受。这不仅将负数大小的比较等知识很好地渗透进来，而且又能体现在生活中学数学的理念。

　　第三个环节：回归生活，拓展应用——应用负数。

　　既然负数是生活中发现的，那么我们就应该“取之于生活，用之于生活”。在练*环节，我为学生提供了大量的生活中的信息，运用数学知识解决生活中自己身边的问题，使练*变的既有趣又有用。我设计了三种练*：

　　1、基础性练*：山峰的海拔高度和盆地让学生再次感受“负数真的是无处不在”啊！多样化的练*，既不枯燥，又检查了学生对负数的理解。

　　2、形成性练*。比如上课时教师和学生可以演示方位中的负数。教师向北走几步，学生应该向南走几步等，这些不仅针对教学重点“用正负数表示意义相反的量”，而且又紧密联系生活，学生好学、乐学。

　　3、拓展性练*。我借助“刘翔”这个不仅是小学生会关注，大人会关注，乃至全世界人都会关注的人物跨栏成绩的研究，一下子把学生的积极性提到最高处。当时风速是每秒-米，为BB么说要说-米呢？给予学生讨论的空间，并用肢体语言表示出来。然后借助两位同学的表演，相对而跑，揭示出负数是表示相反意义的数。再让学生想想如果风速是每秒+米呢，又会出现什么情况呢？这些有价值性的问题，我想，学生愿意去思考，在思考中学数学，学在其中，乐在其中。

　　第四个环节：课堂总结、知识延伸——拓展负数。

　　引入数轴评价本课的收获：学生有前面温度计的辅垫，学*数轴也觉得轻松很多。

　　这个环节主要让学生总结本节课的知识，我相信，由于教师为学生搭建一个交流、开放、宽松的“舞台”，学生就能熟练轻松地总结知识。为了提高学生对负数的知识的兴趣，提高：你还想了解哪些与负数有关的知识？这样不仅能给课堂画上圆满的句号，还激发了学生继续探究的热情！

　　五、课后反思

　　通过本节课的学*，学生在知识性目标方面能够很好地落实，同时学生对所学过的数也能初步地形成知识系统，对负数的知识也能产生浓厚的学*兴趣。情感性目标也应能落实得比较到位。

　　现代教学论认为：学生只有在亲身经历或体验一种学*过程时，其聪明才智才能得以发挥出来。任何学*都是一种积极主动的建构过程。有这样一句话：听见了，忘记了；看见了，记住了；体验了，理解了。可见让学生感受数学、经历数学、体验数学是学生学*数学的最佳方式。

　　本节课的不足之处：老师在语言总结上，应该更为简洁；正数在日常生活中，正号省略不写，有个别学生还未掌握、

　　教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例

　　1、例2。

　　教学目标：

　　1、引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数;知道0不是正数也不是负数。

　　2、使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

　　3、结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育;培养学生良好的`数学情感和数学态度。

　　教学重、难点：

　　负数的意义。

　　教学过程：

　　一、谈话交流

　　谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么?(起立、坐下。)今天的数学课我们就从这个话题聊起。(板书：相反。)我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：(课件播放图片。)太阳每天从东方升起，西方落下;公交车的站点有人上车和下车;繁华的街市上有买也有卖;激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗?

　　二、教学新知

　　1、表示相反意义的量。

　　(1)引入实例。

　　谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子(课件出示)。

　　①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

　　②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

　　③与标准体重比，小明重了千克,小华轻了千克。

　　④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

　　指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。(补充板书：相反意义的量。)

　　(2)尝试。

　　怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢?

　　请同学们选择一例，试着写出表示方法。

　　……

　　(3)展示交流。

　　……

　　2、认识正、负数。

　　(1)引入正、负数。

　　谈话：刚才，有同学在6的前面写上“+”表示转来6人，添上“-”表示转走6人(板书：+6-6)，这种表示方法和数学上是完全一致的。

　　介绍：像“-6”这样的数叫负数(板书：负数);这个数读作：负六。

　　“-”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“+”是正号。

　　像“+6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“+”，也可以省略不写(板书：6)。其实，过去我们认识的很多数都是正数。

　　(2)试一试。

　　请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

　　写完后，交流、检查。

　　3、联系实际，加深认识。

　　(1)说一说存折上的数各表示什么?(教学例2。)

　　(2)联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。

　　①同桌交流。

　　②全班交流。根据学生发言板书。

　　这样的正、负数能写完吗?(板书：……)

　　强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

六年级数学下册《正比例》的教学设计优选【五】篇（扩展4）

——六年级数学正比例教案菁选

六年级数学正比例教案

　　作为一名优秀的教育工作者，时常会需要准备好教案，教案有利于教学水*的提高，有助于教研活动的开展。教案应该怎么写呢？下面是小编整理的六年级数学正比例教案，欢迎阅读与收藏。

　　教学内容：

　　1、本节课在教材中的地位：本节教材是在比和比例的基础上进行教学，着重使学生理解正比例的意义。正比例与反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。同时通过这部分内容的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后的学*打下基础。

　　2、学生已有的知识经验基础：比和比例的有关知识，常见的数量关系（常见的数量关系是学生理解正、反比例意义的重要基础）而新教材没有都将常见的数量关系形成关系式，也增加了这节课的教学难度。让学生有画折线统计图的经验，所以基本能自己动手画出正比例关系的图像。

　　教材分析：

　　对比新旧教材，我们不难发现新教材在保留原来表格的基础上取而代之的是两种量的变化有什么规律？”这一个更开放、更具挑战性的问题。这一问题更能提供让学生有足够研究的空间与思维想象的空间，以及创造性的培养。旧教材中的3个小问题实际上就是正比例概念的三层含义（两个量必须相关联；一种量随着另一种量的变化而变化；相关联的两个量的比值一定）。旧教材这样编排的目的是让学生带着这3个问题观察表格，发现表格中的两个量的变化规律。虽然这样的编排能让学生明确观察方向，少走弯路，及时的发现变化规律，但是这样的数学学*体现不了学生学*的自主性，学生只是按照教师的指令在行动。而新教材的编排目的是让学生自己去发现规律，体现了以学生为主体的教学理念，如何更好的组织、引导学生在没有3个小问题的帮助下也能发现其中的变化规律呢？新教材的这一变化对我们一线教师提出了更高的要求。因此深入研读教材，理解教材编写意图，准确把握教学目标，是有效完成这节课的前提。教材精简了例题，教材不再对研究的过程作详细的引导和说明，只是提供观察研究的素材与数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性，以体现自主探究、合作交流的学*过程。

　　设计理念：

　　教材的改动是为了让学生自己去发现寻找出表中的规律，而不是像原来那样按照事先设计好的问题去回答。但是如果一开始马上放手让学生去寻找规律，学生会感到盲目，不知从何入手，那势必会造成合作学*的低效。新课程标准在修改稿中指出：数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生学*应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学*外，带着问题动手实践、自主探索与合作交流也是数学学*的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。基于以上对教材内容的分析，因此，在教学中，我主要体现以下几个方面

　　1、努力为学生创设充足的观察，分析、思考，探索、交流与合作的时间和空间，使学生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步渗透函数思想，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。充分体现学生是数学学*的主体，教师是数学学*的组织者与引导者。

　　2、努力实现扶与放的和谐统一，共同构建有效课堂。学生能自己解决的决不包办代替：学生可能完成的，充分相信学生，发挥自主探索与合作交流的优点，让学生有一个充分体验成功展示自我的舞台；学生有困难的，给予适当引导，拒绝无效探究，提高课堂效率。

　　教学目标：

　　基于对教材的理解和分析，我将该节课的教学目标定位为

　　1、帮助学生理解正比例的意义。用字母 表示变量之间的关系，加深对正比例的认识。

　　2、通过观察、比较、判断、归纳等方法，培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

　　3、学生在自主探索，合作交流中获得积极的'数学情感体验，得到必要的数学思维训练。

　　重点难点：

　　理解正比例的意义。

　　重难点处理

　　学生能在具体的情景中理解和体会成正比例的量的规律，但要他们用很专业的数学语言来描述，还是比较困难的，对于六年级的学生来说，语言的表达能力，组织能力，归纳能力有限，考虑问题也有局限性。不管是哪个层次的学生都或多或少存在着，当他们将各自的想法整合起来，基本能得出较为完整的结论。比如，什么叫两种相关联的量，学生也很难得出，也没有探究的价值，所以由教师直接讲授，而对于他们之间的规律，则由学生自己来随意表述，当他们将各自的想法整合起来，通过共同归纳、概括，合作交流，得出较为完整的结论时，能让学生深深体会到自己的价值和合作学*的高效。

　　教学过程：

　　说教学策略和方法，引入新课。

　　首先提供情景素材，接下来教师引导，培养学生自己发现问题的能力，学生自主探究成正比例的量这个环节分为了四层：观察—讨论―—再观察—再讨论，一环扣一环教学，分小组合作交流让学生充分参与，学生在反复观察、思考，讨论、交流的过程自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。

　　本环节将书中的表格分两层呈现，首先出示表格，让学生观察，研究变量，感受是一种量变化，另一种量也随着变化，这量种量是两种相关联的量。接着引导学生研究定量，出示表格1、表格2，让学生计算正方形的周长、面积，让学生体会周长和边长的比值相等、面积与边长的比值不相等。感受变量、常量，此时可能部分同学还是模糊的，所以进一步让学生自己讨论：周长和边长这两种变化的量具有什么特征？面积和边长两种变化的量又具有什么特征？学生讨论汇报后，可引导学生归纳：正方形的周长、面积都随着边长的变化而变化，它们是两种相关联的量；边长增加、周长（面积）也增加，周长（面积）降低、边长减少，但周长和边长的比值总是一定的，而面积与边长的比值不是相等。所以，周长与边长能成正比例，面积与边长不成正比例， “周长、边长”之间的这种关系，从而自主归纳出成正比例的量的特征，在此基础上让学生自学：这里的周长和边长是成正比例的量，周长和边长成正比例关系。仅有例题的首次感知还不能形成正比例的概念，增加一个与例题不同的情景素材，为学生进一步积累感性认识。如果说例1是在老师的引导下完成，补充做一做就应该放手，让学生独立经历正比例关系的判断过程，再次感知正比例关系。学生能够列举出生活中成正比例的量的例子是学生是否真正掌握成正比例的量的特征的一个重要依据，学生能说出更好（估计优生部分可以，但不能说出这时也不必追问，教师接着引导学生用字母式y/x=k（一定），加深对正比例的认识。

　　最后，通过练*让学生来巩固今天的新知，由于很多的练*都渗透到了新授的教学过程中，因此，练*的设置较少，重点是让学生在正反例的对比中，加深学生对概念的理解。

　　教学内容：

　　九年义务教育六年制小学数学第十二册P63——64

　　教学目标：

　　1、能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。

　　2、使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。

　　3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学*活动的*惯。

　　教学重点：

　　能认识正比例关系的图像。

　　教学难点：

　　利用正比例关系的图像解决实际问题。

　　设计理念：

　　数学课堂教学中要让学生亲身经历知识形成的全过程。课堂中向学生动态地展示正比例图像的绘制过程，引导学生能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，通过观察帮助学生体会成正比例的量的变化规律，进而掌握利用图像由一个量的数值估计另一个量的数值的方法，使学生能逐步利用正比例关系的图像解决实际问题。

　　教学步骤

　　一、复*激趣

　　1、判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。

　　◎数量一定，总价和单价

　　◎和一定，一个加数和另一个加数

　　◎比值一定，比的前项和后项

　　2、折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？

　　学生口答

　　想象猜测

　　二、探究新知

　　1、出示例1的表格（略）

　　根据表中列出的两种量，在黑板上分别画出横轴和纵轴。

　　你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应的点，并依次描出这些点吗？

　　2、学生尝试画出正比例的图像

　　3、展示、纠错

　　每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。

　　4、回答例2图像下面的问题，重点弄清：

　　（1）说出每个点表示的'含义。

　　（2）为什么所描的点在一条直线上？

　　（3）你能根据时间（路程）估计所对应的路程（时间）吗？你是怎么看的？

　　借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。

　　学生到黑板上示范

　　互相评价纠错

　　学生讨论

　　说说是怎样想的

　　三、巩固延伸

　　1、完成练一练

　　小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？

　　根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。

　　估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？

　　2、练*十三第4题

　　先看一看、想一想，再组织讨论和交流。

　　要求学生说出估计的思考过程。

　　3、练*十三第5题

　　先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。

　　组织讨论和交流

　　4、你能根据生活实际，设计出两种成正比例量关系的一组数据吗？

　　根据表中的数据，描出所对应的点，再把它们按顺序连起来。

　　同桌之间相互提出问题并解答。

　　独立完成，集体评讲

　　想一想，说一说

　　画一画，议一议

　　学生设计，交换检查并相互评价

　　四、评价反思

　　这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？

　　教学内容：正比例的意义。

　　教学目的：使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，培养学生的判断能力。

　　教学重点：正比例的意义。

　　教学难点：正比例的判断。

　　教具准备：小黑板、投景影片

　　教学过程：

　　一、 复*

　　根据下面各题，先口答列式及得数，后说数量关系式。

　　１、 一列火车2 小时行驶250千米，*均每小时行驶多少千米？

　　２、 一种布，买3米共要27元，*均每米布多少元？

　　３、 某印刷厂5天生产2.5万本练*册，*均每天生产多少万本练*册？

　　师据学生回答板书如下：

　　路程／时间＝速度 总价／数量＝单价 工作总量／工作时间＝工作效率

　　二、引新

　　我们已经学过一些常见的数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。现在我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。如速度一定，路程和时间有什么关系？或者时间一定，路程和速度之间有什么关系？这节课我们先来学*这方面的知识。正比例的意义。（板书）

　　三、新授

　　１、 教学例１。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。

　　时间（时） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８

　　路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720

　　（１） 引导学生观察上表内数据。

　　（２） 边观察边思考下面问题：

　　（１） 表中有哪几种量？这两促量有没有关系？

　　（２） 这两种量是怎样设化的？（路程是随着时间的变化页变化。时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。）

　　（３） 引导学生分析这两种相关联的量的.变化有什么规律？

　　（１）从表内找出几组相对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。指名口答，师板书：

　　90/1=90 360/4=90 540/6=90

　　（２）从下面的比式中，你能不能找出变化规律？这个90实际上就是这列火车的什么？（速度）

　　（３）师：它们之间的关系可以用式子表示

　　路程／时间＝速度（一定）

　　（４） 小结。

　　时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。

　　２、 教学例２

　　（１）出示例２，在布店的柜台上，有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表。

　　数量（米） １ ２ ３４ ５ ６ ７

　　总价（元） 8.2 1*** 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4

　　（２）引导学生观察上表内的数据。

　　（３） 回答下面风个问题：

　　表中有哪两种量？这两种量有关系吗？为什么？

　　这两种量是怎样变化的？

　　它们的变化有什么规律？

　　相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？比较这些比值的大小，相等吗？这个比值实际上就是花布的什么？

　　（４） 小结。

　　花布的米和总价也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的。米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。它们扩大，缩小的规律是：总价和米数的比的比值是一定的。

　　３、 概括正比例的意义及关系式。

　　（１） 比较上面的例１和例２，它们有什么共同点？

　　（２） 判断成正比例量的方法：是什么？

　　（３） 师：例１中路随着时间的变化而变化，它们的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和时间是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪两种相关联的量？它们是不是成正比例的量？为什么？

　　（４） 概括关系式：

　　Ｙ／Ｘ＝Ｋ（一定）

　　４、 教学例３。

　　出示例３

　　师：大家能不能根据上面的判断成正比例量的方法说说？指名口述、师帮助纠正。关系式是：总重量／袋数＝每袋面粉重量（一定）

　　５、 小结。

　　判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，那么这两种量就是成正比例的量。

　　四、巩固练*

　　第13页做一做

　　五、 总结。

　　１、 什么叫成正比例的量？

　　２、 怎样判断两种量是成正比例的量？

　　六、 作业: 完成练*六第１－３题。

　　教学内容：P62～P63页的例1及相应的“试一试”“练一练”。完成练*十三第1～3题。

　　教学目标：

　　1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

　　2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

　　3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

　　教学重难点：

　　重点：结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。

　　难点：能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。

　　教学准备：课件

　　课时安排：第一课时

　　课前设计：

　　一、导入。

　　谈话：通过将*六年的数学学*，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？这个单元我们要用一种新的观点，更深入地研究数量之间的关系，什么观点呢？事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律。

　　二、教学例1。

　　1．出示例1的表格。提问：表中列出了哪两种量？（板书：时间和路程）观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？你是怎么看出来的？

　　指名回答。

　　谈话：时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。（板书：路程和时间是两种相关联的量。）“关联”是什么意思？为什么说路程和时间是两种相关联的量？

　　2．我们已经知道路程和时间是两种相关联的量。还要进一步研究，这两种量的变化有什么规律？

　　3．仔细观察表中的数据，这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢？现在小组内讨论，再在班内交流。（有的学生可能会发现两种量中所对应的两个数的比值不变）

六年级数学下册《正比例》的教学设计优选【五】篇（扩展5）

——六年级数学正比例教案优选【10】篇

　　教学内容：

　　P62～P63页的例1及相应的“试一试”“练一练”。完成练*十三第1～3题。

　　教学目标：

　　1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

　　2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

　　3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

　　教学重难点：

　　重点：结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。

　　难点：能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。

　　教学准备：

　　课件

　　课时安排：

　　第一课时

　　课前设计：

　　一、导入。

　　谈话：通过将*六年的数学学*，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？这个单元我们要用一种新的观点，更深入地研究数量之间的关系，什么观点呢？事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律。

　　二、教学例1。

　　1．出示例1的表格。提问：表中列出了哪两种量？（板书：时间和路程）观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？你是怎么看出来的？

　　指名回答。

　　谈话：时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。（板书：路程和时间是两种相关联的量。）“关联”是什么意思？为什么说路程和时间是两种相关联的量？

　　2．我们已经知道路程和时间是两种相关联的量。还要进一步研究，这两种量的变化有什么规律？

　　3．仔细观察表中的数据，这两种量在变化中有没有什么不变的`规律呢？现在小组内讨论，再在班内交流。（有的学生可能会发现两种量中所对应的两个数的比值不变）

　　提问：观察这些比值，你发现了什么？这个比值80表示什么？（速度）你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答，板书：＝速度（一定）

　　4．讲述：通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的时间的比的比值一定（也就是速度一定）。具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例；行驶的路程和时间成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量）

　　5．谈话：这就是这节课我们所学*的正比例。（板书课题）请阅读课本第62页的一段文字，各自默读，边读边画。

　　再指名读。提问：你能读懂吗？

　　在这题中，哪个量和哪个量是成正比例的量？同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流。

　　三、教学“试一试”

　　1．出示“试一试”，学生自由读题。

　　2．要求学生根据已知条件把表格填写完整。

　　3．学生根据表中数据，先尝试独立完成表格。下面的四个问题，然后和同桌交流。

　　4．全班交流。板书：总价和数量是相关联的量，＝单价（一定），总价和数量成正比例。

　　5．让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

　　四、用含有字母的式子表示正比例关系。

　　1．比较例题和“试一试”的相同点。

　　提问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？

　　2．谈话：如果用字母和分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？

　　谈话：这是正比例关系式表达式，对这个式子要这样理解：和表示两种相关联的量，比的比值一定，我们就说和成正比例。

　　五、巩固练*

　　1．完成第63页“练一练”。

　　学生独立思考并作出判断，要用完整的语言说出判断的理由。

　　2．完成补充*题。

　　一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。

　　时间/时123456……

　　路程/千米355060708590……

　　这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗？成正比例吗？为什么？

　　先独立思考，再和同桌说一说。

　　全班交流，并讨论：成正比例的量必须符合哪些条件？

　　3．完成练*十三第1题。

　　（1）学生按题目要求尝试独立完成。

　　（2）全班交流，重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地说出判断的思考过程。

　　4．完成练*十三第2题。

　　（1）让学生独立判断，并说明理由。

　　（2）谈话：如果去掉“同一时间”这个前提，物体的高度和影长还成正比例吗？

　　5．完成练*十三第3题。

　　（1）说一说：将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米?

　　（2）画一画：在书上画出放大后的图形。

　　（3）算一算：算出每个图形的周长和面积，并填在表中。

　　（4）讨论表格下面的两个问题。谈话：两种量若要成正比例必须是相关联的量，但相关联的量不一定成正比例，只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。

　　六、全课。

　　提问：通过这节课的学*，你有什么收获？

　　教学内容

　　教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练*十二1，2，3题。

　　教学目标

　　1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。

　　2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

　　3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。

　　教学重点

　　认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。

　　教学难点

　　理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

　　教学准备

　　教具：多媒体课件。

　　学具：作业本，数学书。

　　教学过程

　　一、联系生活，复*引入

　　（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。

　　（2）揭示课题。

　　教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们*时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？

　　教师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。

　　二、自主探索，学*新知

　　1．教学例1

　　用课件在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成表。

　　教师：请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。

　　教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。

　　教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。

　　板书：相关联

　　教师：你们还发现哪些规律？

　　学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：

　　教师：水费除以用水量得到的`单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。

　　板书：

　　2.教学试一试

　　教师：我们再来研究一个问题。

　　课件出示第52页下面的试一试。

　　学生先独立完成。

　　教师：你能用刚才我们研究例1的方法，自己分析这个表格中的数据吗？

　　教师根据学生的回答归纳如下：

　　表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。

　　时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。

　　路程与时间的比值是一定的，速度是每时80 km，它们之间的关系可以写成路程时间=速度（一定）

　　3.教学议一议

　　教师：我们研究了上面生活中的两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？

　　引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，所以它们的比值始终是一定的。

　　教师：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。

　　4.教学课堂活动

　　教师：请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量。

　　三、夯实基础,巩固提高

　　（1）完成练*十二的第1题。

　　教师：请同学们用所学知识判断一下，下面表中的两种量成正比例关系吗？为什么？

　　学生独立思考，先小组内交流再集体交流。

　　（2）完成练*十二的第2题。

　　四、全课小结

　　教师：这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学*方法？还有哪些不懂的问题？

　　教学内容：P62～P63页的例1及相应的“试一试”“练一练”。完成练*十三第1～3题。

　　教学目标：

　　1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

　　2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

　　3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

　　教学重难点：

　　重点：结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。

　　难点：能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。

　　教学准备：课件

　　课时安排：第一课时

　　课前设计：

　　一、导入。

　　谈话：通过将*六年的数学学*，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？这个单元我们要用一种新的观点，更深入地研究数量之间的关系，什么观点呢？事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律。

　　二、教学例1。

　　1．出示例1的表格。提问：表中列出了哪两种量？（板书：时间和路程）观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？你是怎么看出来的？

　　指名回答。

　　谈话：时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。（板书：路程和时间是两种相关联的量。）“关联”是什么意思？为什么说路程和时间是两种相关联的量？

　　2．我们已经知道路程和时间是两种相关联的量。还要进一步研究，这两种量的变化有什么规律？

　　3．仔细观察表中的数据，这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢？现在小组内讨论，再在班内交流。（有的学生可能会发现两种量中所对应的两个数的比值不变）

　　提问：观察这些比值，你发现了什么？这个比值80表示什么？（速度）你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答，板书：＝速度（一定）

　　4．讲述：通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的时间的`比的比值一定（也就是速度一定）。具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例；行驶的路程和时间成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量）

　　5．谈话：这就是这节课我们所学*的正比例。（板书课题）请阅读课本第62页的一段文字，各自默读，边读边画。

　　再指名读。提问：你能读懂吗？

　　在这题中，哪个量和哪个量是成正比例的量？同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流。

　　三、教学“试一试”

　　1．出示“试一试”，学生自由读题。

　　2．要求学生根据已知条件把表格填写完整。

　　3．学生根据表中数据，先尝试独立完成表格。下面的四个问题，然后和同桌交流。

　　4．全班交流。板书：总价和数量是相关联的量，＝单价（一定），总价和数量成正比例。

　　5．让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

　　四、用含有字母的式子表示正比例关系。

　　1．比较例题和“试一试”的相同点。

　　提问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？

　　2．谈话：如果用字母和分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？

　　谈话：这是正比例关系式表达式，对这个式子要这样理解：和表示两种相关联的量，比的比值一定，我们就说和成正比例。

　　五、巩固练*

　　1．完成第63页“练一练”。

　　学生独立思考并作出判断，要用完整的语言说出判断的理由。

　　2．完成补充*题。

　　一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。

　　时间/时123456……

　　路程/千米355060708590……

　　这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗？成正比例吗？为什么？

　　先独立思考，再和同桌说一说。

六年级数学下册《正比例》的教学设计优选【五】篇（扩展6）

——《正比例的意义》教学设计优选【五】份

　　一、教材分析

　　1、教学内容：人教版六年级下册正比例。

　　2、教材的地位和作用：这部分内容是在学生学*了比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的实际问题。同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学*打下基础。

　　3、教学重点，难点、关键：

　　教学重点是理解正比例的意义，难点是能准确判断成正比例的量，关键是发现正比例量的特征。

　　4、教学目标：

　　根据本课的具体内容，新课标有关要求和学生的年龄特点，我从知识技能、过程与方法、情感态度三个方面确立了本课的教学目标。

　　知识与技能：学生认识成正比例的量以及正比例关系，并能正确判断成正比例的量。

　　过程与方法：学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，通过察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。

　　情感态度：在主动参与数学活动的过程中,进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

　　二、学况分析

　　六年级学生具备一定的分析综合、抽象概括的数学能力。在学*正比例之前已经学*过比和比例，以及常见的数量关系。本节课在此基础上，进一步理解比值一定的变化规律。学生容易掌握的是：判断有具体数据的两个量是否成正比例;比较难掌握的是：离开具体数据，判断两个量是否成正比例。

　　三、教法

　　遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过游戏引入、自主探究、合作学*等方式进行教学，让学生在自主、合作、探究的过程中归纳正比例的特征。

　　四、学法

　　引导学生在观察比较的基础上，独立思考、小组合作交流。具体表现在学会思考，学会观察，学会表达，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，善于说。

　　五、教学过程

　　本节课我安排了六个教学环节

　　第一个环节：游戏导入，激发兴趣

　　用游戏的方法将学生带入轻松愉快的学*氛围，激发学生的学*兴趣，活跃课堂气氛，同时也为后面教学做好了铺垫，使学生很快进入学*状态。

　　第二环节：引导观察，启发思考

　　教学中让学生自己计算游戏得分，并引导学生进行观察，从而得出：得分随着赢的次数的变化而变化，他们是两种相关联的量，初步渗透正比例的概念。

　　第三环节：创设情景，观察实验

　　用多媒体呈现数据的获取过程，让学生直观地感受到水的体积和高度是两个相关联的量以及二者之间的变化规律。

　　第四环节：探究成正比例的`量

　　学生在反复观察、思考，讨论、交流的过程中自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。

　　第五环节：巩固练*，拓展提高

　　第六环节：全课小结

　　六、效果预说课稿测

　　在教学的始终，我一直引导学生主动探索正比例的意义，加上课件的辅助教学和课堂练*，学生在理解掌握并且运用新知上，一定会轻松自如。所以，我预测本节课学生在知识、能力和情感上都能全面促进，达到预定的教学目的。

　　本节课在教学设计和具体环节的安排上，可能还存在不足的地方，恳请各位评委给予批评指正。

　　老师执教的《正比例的意义》这课，对我感受很深。

　　一.结合生活实际

　　周老师利用学校慈善一日捐的例子，引出了两个相关联的量，为新课后区别判断正比例关系提供了很好的材料。同时使学生感悟到生活中处处有数学，数学来源于生活。

　　二.突出学生的主体地位

　　周老师教态自然，语言幽默，轻松自如，具有大师风范。周老师利用汽车和自行车行驶的路程和时间变化的表格让学生去比较，去发现。寻找相同点和不同点，使学生发现汽车行驶的路程和时间的变化是有规律的，自行车行驶的路程和时间的变化是没有规律的。从而周老师点出了正比例的意义，使学生感悟到汽车行驶路程和时间的比值一定。让学生主动探究学*，突出了学生的.主体地位，老师真正起到了引导作用。

　　三.练*设计具有阶梯性

　　周老师自从引出正比例定义后，让学生判断这两个量是否成正比例关系。首先出示表格让学生观察数量变化进行判断;其次出示文字叙述题进行判断;最后利用带有字母的等式进行判断。练*设计由易到难，符合了学生的认知规律。

　　建议：我觉得在某些环节有点快。例如引出正比例定义后，应该完整出示正比例的定义让学生读一读;在做练*时，第一题填空题和最后一题深化题不要马上让学生齐读，应该让学生看一看，想一想，再指名说一说。在教学正比例时最好和斜线图结合起来，这样可以使学生加深对正比例的理解。

　　老师执教的《正比例的意义》这课，对我感受很深。

　　一.结合生活实际

　　周老师利用学校慈善一日捐的例子，引出了两个相关联的量，为新课后区别判断正比例关系提供了很好的材料。同时使学生感悟到生活中处处有数学，数学来源于生活。

　　二.突出学生的主体地位

　　周老师教态自然，语言幽默，轻松自如，具有大师风范。周老师利用汽车和自行车行驶的路程和时间变化的表格让学生去比较，去发现。寻找相同点和不同点，使学生发现汽车行驶的路程和时间的变化是有规律的，自行车行驶的.路程和时间的变化是没有规律的。从而周老师点出了正比例的意义，使学生感悟到汽车行驶路程和时间的比值一定。让学生主动探究学*，突出了学生的主体地位，老师真正起到了引导作用。

　　三.练*设计具有阶梯性

　　周老师自从引出正比例定义后，让学生判断这两个量是否成正比例关系。首先出示表格让学生观察数量变化进行判断;其次出示文字叙述题进行判断;最后利用带有字母的等式进行判断。练*设计由易到难，符合了学生的认知规律。

　　建议：我觉得在某些环节有点快。例如引出正比例定义后，应该完整出示正比例的定义让学生读一读;在做练*时，第一题填空题和最后一题深化题不要马上让学生齐读，应该让学生看一看，想一想，再指名说一说。在教学正比例时最好和斜线图结合起来，这样可以使学生加深对正比例的理解。

　　教学目标：

　　1 使学生理解什么是相关联的量。

　　2 掌握正比例的意义及字母表达式。

　　3 学会判断两个量是否成正比例关系。

　　教学过程：

　　一、导入

　　师(板书：关联)：知道关联是什么意思吗?

　　生：指事物之间有联系。

　　生：也可以指事物之间相互影响。

　　师：对，关联就是指事物之间发生牵连和影响。

　　师：能举一些生活中相互关联的例子吗?

　　生：天气热了，我们身上穿的衣服就少一些；天气冷了，穿的衣服就会多一些，气温与我们穿的衣服是相关联的。

　　生：我的考试分数多了，爸爸妈妈就很高兴；如果少了，他们的脸上就会阴云密布，所以我的考试分数与家长的脸色也是相关联的。(其他学生大笑)

　　生：我想姚明打球时，姚明的动作与防守他的对方队员的动作也是相关联的，即姚明怎么动，对方总有一个相应的对策，不可能永远不变。

　　这时，一名学生干脆带着他的同桌走到讲台上，两个人当着全班学生的面，做起了学生经常玩的推手游戏，即一人推手，另一人立刻向后闪开。然后这位学生说：“我们刚才的动作也是相关联的。”

　　生：上星期，我们班举行智力竞赛，每个小组每答对一题就得到10分，答对两题得到20分……答对的题目越多，分数也就越高。因此，我认为答对的题目与最后的成绩也是相关联的。

　　二、新授

　　师：好一个答对的题目与最后的成绩相关联!我们把它们的情况列成下面的表格，可以吗?

　　师：从这个表格中。你还知道什么?

六年级数学下册《正比例》的教学设计优选【五】篇（扩展7）

——六年级数学下册《正比例》教学反思范文5份

　　在本节课的教学过程中，首要的任务是让学生理解两种量之间的关系，通过观察比较，发现规律，认识和理解意义。然而我在课堂上被大多数学生的良好反应所影响，忽视了能力差的学生的发展。因而在练*判断圆的周长和半径、圆的面积和半径成不成比例或成什么比例时，一部分学生无从下手。究其原因是

　　①本节课应立足于两个具体的`数学现象归纳出的数学结论，显然本节课是仓促草率而缺乏普遍意义的。从出示复*题、教学例题、逐题回答、到最后的引导归纳的方式，不利于激发学生的参与热情，这是影响本节课知识理解效度的重要因素。

　　②本节课学生体会教师给予的信息的机会不多，很少有机会交流现场生成的想法，不能真实表露真实的学*状态。在这样的前提下，学生对数学知识的意义感悟就形成了“似懂非懂”随波逐流的表面形态。

　　③教师没有在教学中把学生可能出现的学*错误前置，导致学生的思维走了许多弯路。这就是本节课出现练*错误多的原因。

　　这也为以后的教学提出了严格的要求。教学设计必须以促进学生的有效学*与全面发展为出发点和终极归宿。让学生学会学*，学会思考，学会创造，这正是学*数学的主要目标。教师必须带着思考进行实践，结合实践升华理念，随学生一起成长。

　　刚刚上完《正比例》的教学内容，有以下几点心得：

　　1、比例是建立在比的关系的基础上的，所以必须让学生回顾明确什么是是比。两个数相除叫做这两个数的比。比有两种写法，一种是比号写法，另一种是用分数写法。

　　2、单刀直入（其实学生已经预*知道）主题，告诉学生什么叫做正比例：两个量发生变化后（可以变大爷可以变小），他们的比值不变我们就说这两个量成正比例。老师例子说明，并且请学生互动找例子。

　　3、现在这个环节是比较重要的，我不认同书本上就靠表格天数据来认知正比例。首先强调这两个量都可以作为比的前项后后项，但是最好是写出有意义的比；其次，要求学生针对每一对数据表格都要写出一个比，并且求出比值，从而加深对正比例的意义的理解，也强化了正比例的计算方法。我觉得这个环节是非常非常重要的，比起空洞地填写表格要实在的多，学生通过这个活动基本上掌握了正比例的意义，能准确地判断正比例。

　　4、运用以上的知识和方法，请学生完成书上的作业。检查结果基本上没有错误。

　　注意点：让学生自己找生活中的例子可能不是很准确；表达阐述正比例的关系中，有些例子需要加入前提，如直径和半径成正比例的前提是同圆或等圆。

　　正比例的知识，是六年级下册第二单元的教学内容，是在学生已经学*了比和学会了分析基本数量关系的基础上进行学*的，是学生学*反比例知识以及进一步研究数量关系的基础，内容抽象，学生难以接受。因此，使学生正确的理解正比例的意义是本节课的重点和难点。

　　数学来源于生活，又运用于生活。所以我从学生所熟悉的生活中的例子入手，引导学生发现我们的身边处处都有相互关联的两种量。

　　在教学中我还积极利用了学生的自我观察，给于了学生一些较为形象具体的表格形式进行对比、分析。从而让学生能轻易地发现两个数量间的变化关系。在观察和对比了以后在进行意义的概括。由浅到深逐步慢慢转化为对文字的叙述的判断。但是对正比例意义的理解还将涉及到学生对一些数量关系的掌握情况。但是我并没有急于地让学生背数量关系。而是把对意义的理解作为重点，通过几个具体的表格的强化加深学生对意义的理解。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学*中是反复强调过的，但是还是有一部分的学生是对数量关系的掌握是非常不理想的。本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。因此在下一节课的复*题中我让学生大量的复*了常见的数量关系，并且联系教材复*了教材及练*中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。对于一些学生较容易出现错误的题目进行重点的讲解。

　　但是在教学中同样也感觉到，由于这个概念比较长，所以对于学生来说要真正完整的记忆下来是比较困难的，特别是对一些学*困难的学生。所以我也教给学生一定的方法，抓住句中的重点，通过理解来记忆。让学生通过相互之间说，前后同桌检查，达到对该概念的熟练叙述。

　　《正比例》教后反思正比例的教学，是在孩子们掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，着重使孩子们理解正比例的意义。正、反比例知识，内容抽象，孩子们难以接受。学好正比例是学*反比例的基础。因此在实际教学中，我注意了以下几点：

　　1、联系生活，从生活中引入：

　　数学来源于生活，又服务于生活。关注孩子们已有的生活经验和兴趣，首先让学生从已有知识中寻找相关联的两个量，然后通过呈现现实生活中的三个素材路程、速度，总价、数量，工作总量、工作时间这两个相关联的量引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为孩子们的数学学*提供了生动活泼、主动的材料与环境。

　　2、在观察中思考

　　本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程，让孩子们通过观察两个相关联的量，思考他们之间的特征，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让所有孩子们在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，提高了学*的效率。

　　3、在合作中感悟

　　新的数学课程标准提倡：引导孩子们以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导孩子们初步认识了两个相关联的量后，敢于放手让孩子们采取小组合作的方式自学，在小组里进行合作探究，做到：孩子们自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。

　　4、在练*中巩固提升

　　为了及时巩固新知识，完成了练一练*题后，又设计了两道加深题，让学生自己研究圆的半径和圆有什么关系，正方形的边长和它的面积有什么关系，让孩子们在巩固本节课知识的同时，学会通过研究会判断，同时孩子们的思维也得到了提高；最后引导孩子们自己对知识进行梳理，培养孩子们的归纳能力，使孩子们进一步掌握了正比例的意义。

　　《正比例》这节课是在正比例与反比例这一单元的第二课时，在学生体会了生活中存在大量的相互依存的变量的基础下学*的一课。为了让孩子们更好地理解本节课的内容，我采用教材提供的两个问题情境：首先是正方形的周长和边长、面积和边长变化关系的情境，采用表格的形式让孩子们观察数据的变化情况，从而初步感知“变化过程中，正方形的周长与边长的比值是一定的”，为接下来学*正比例奠定基础。

　　本节课开始，我采用回忆导入新课，通过复*让学生更加深刻地理解和感受两种相关联的量之间的变化规律和为探究新的知识做好铺垫。

　　紧接着我采用书中41面给出的2个表格，让同学们通过观察、思考、交流、讨论等过程，让孩子们总结发言概括。最后引导学生质疑在第一个问题中，正方形的周长和边长、面积与边长成正比例吗？通过具体情境让给孩子们更加深刻地理解正比例的含义，并且掌握判断两个量是否能够组成正比例的方法。

　　课本41页下方给出了一个描述性的定义：像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程和时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。在教学这一部分时，由于书中的概念比较长，我没有让孩子们将书中长段文字转化为两点：1、两个相关联的量；2、比值不变。

　　处理这一部分的时候我没有给孩子们足够的时间去自己发现总结，而是我自己边讲解边总结了两点，并直接告诉了孩子们后期判断两个量是否能组成正比例要紧扣两点进行阐述。

　　这一部分其实可以让孩子们自己概括总结这段话，并从中提炼出精华，多好的一个锻炼机会，我没有抓住。后期我会多锻炼孩子们的总结概括能力，不能做一个急教师，要对孩子们的思考和总结有所期待。细细想一想我自身的原因很大，我要慢慢培养自己做一个快乐的“懒教师”，后期要怎么“偷懒”还需要我在*时的课堂上多下点功夫，勤思考，多动脑。本周三要上反比例这节课，期待在这节课中孩子们的表现。

六年级数学下册《正比例》的教学设计优选【五】篇（扩展8）

——六年级数学下册《反比例》教学反思优选【五】份

　　在教学反比例的意义时，我首先是联系旧知、渗透难点。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学*的正比例的意义为基础，提出自主学*“要求”，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律。

　　对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学*中是反复强调过的，因此，学生观察、分析、概括起来是较为轻松的。当学完例1时，我并没有急于让学生概括出反比例的意义，而是让学生按照学*例1的方法学*试一试，接着对例1和试一试进行比较，得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例的意义，就显得水道渠成了。

　　然后，再通过说一说，让学生对两种相关联的量进行判断，以加深学生对反比例意义的理解。最后，通过学生对正反比例意义的对比，加强了知识的内在联系，通过区别不同的概念，巩固了知识。通过这节课的教学，我深深地体会到：要上好一节数学课很难，要上好每一节数学课就更难，原因多多……这节课课前我虽做了充分的准备，但还是存在一些问题。比如练*题安排难易不到位。由于学生刚接触反比例的意义，应多练*学生接触较多的题目，使学生的基础得到巩固，不能让难题把学生刚建立起的知识结构冲跨。

　　学*正比例和反比例，这部分知识比较抽象，学生一般不容易掌握，所以我在教学成正比例的量时放慢速度，把握重点，主要让学生明白以下几个问题：

　　1、找准两个量是什么，弄明白这两个量存在什么样的数量关系；

　　2、让学生明白怎样才算是两个量相关联——即一个量变化，另一个量也随之变化，多举例子让学生弄懂。

　　3、点明如果相关联的两个量的商或比值不变（即一定），那么这两个量就是成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。如果相关联的两个量的乘积不变（即一定），那么这两个量就是成反比例的量，它们的关系就是反比例关系。

　　4、讲解正反比例的图像。刚开始每一题都卡着以上步骤走，让学生渐渐地学会分析每一题的数量关系，这样学下来，孩子掌握的还比较好。

　　本节课的内容比较抽象、难懂，历来都是学生怕学的内容。我从身边的现实生活中发掘素材，让学生从生活中发现数学问题，从而引入学*内容和学*目标。据此，学生展开了热烈的讨论，激发了他们学*数学的兴趣，也激起了他们参与的积极性和主动性，为他们自主探究新知创设了现实背景。

　　首先我把自**交给学生的教学方式，营造了民主、*等、宽松、和谐的课堂氛围，因而能对例题的学*探索取得更深一层的效果。然后学生通过对正、反比例的例题进行比较，归纳出成反比例的量的几个特点，再以此和正比例做比较，猜想出反比例的意义。

　　最后学生经过读书验证，得出反比例的意义和关系式，既达到了本课的知识目标，又提高了学生的推理能力。

　　总之，在本课的教学活动中，我比较关注学生的兴趣、经验和情感态度，以多种方式充分发挥学生的主体性。在我精心的组织引导下，学生通过自主学*、合作探究、猜想归纳，建构了新的知识结构，提高了各种能力，培养了积极的情感和学*态度。让学*成为一种乐趣。

　　本节复*课的主要教学目标是通过系统的整理，让学生加深理解正、反比例的意义，正、反比例的联系与区别及最后运用正、反比例解答生活中的数学问题。

　　（1） 以学生为主。学生自己先整理、交流、汇报，教师只是起着沟通学生和教材的作用。

　　（2） 以课本为主。在复*中，让学生牢固掌握基础知识的基础上，进行拓展，把课本和资料有机结合，使之互为补充，相得益彰。

　　（3） 以课内为主。把问题尽量解决在课堂上。上课前认真作好准备，学生课前进行整理，教师精心准备教案，教学过程中，精讲精练。

　　（4） 以练为主。教师边讲边练，练*由浅入深，由简到繁，体现了基础性、层次性。尤其是最后一题注重一题多解，让学生更多地参与学*过程，让学生学*得更加主动，使他们学会从多角度思考问题，培养学生的发散思维和解决问题的能力。

　　（5） 以提高学生能力为主。学生整理和复*的方法不是很熟练，要求教师在课堂上适时点拨，在学*方法上给予指导。学生在学*中不但要掌握知识，而且要学会学*，这是本课时的一个重要目标。

　　教会学生学*需要一个长期的过程，需要教师在每一节课中不断的渗透，长此以往，才能正提高学生的能力。

　　因有同事请假，从上周四我开始接手了六年级的数学教学，对于我来说实在是一个不小的挑战。

　　针对前一课学*内容我观看了那位老师的课堂回放，在回放中我发现有些孩子对正比例的意义有些错误的认识。两个相关联的量，他们的比值不变，一个数扩大多少另一个数也扩大多少，孩子们想当然的认为扩大就是正比例，如果两个相关联的量都缩小就是反比例了。这自然为学*反比例形成了错误的认识。

　　于是，在课前，我就提到了这一点儿，然后还提到了有这种错误认识的学生的名字，以此来提醒学生应该从哪里去听课与学*，怎样地比较着学*。在中间设计到这样的问题我都会停下来再进行巩固。新知识学*过了之后，为了加深学生的印象，还专程安排了比较正比例和反比例的练*与区别的环节，学生更多提到的`是一个是除法得到的商，另一个是两个乘数的出来的积。进一步又发现一个是比值不变，一个是乘积不变，接下来是正比例中两个量的变化是相同的，也就是扩大都扩大，缩小都缩小，而反比例是相反的，也就是一个量扩大另一个量就缩小。在提醒之下，学生也发现了他们的相同之处，即都有三个量，其中一个量是不变的。经过这么对比，学生明白了两者的联系与区别，对于理解更有帮助。

　　学*是为了更好的解决问题，在解决问题的过程中对所学是一种反复内化提高的过程。