《公倍数和最小公倍数》教学反思 (菁华5篇)

《公倍数和最小公倍数》教学反思1

　　本节课较好地实现了预期的教学目标，通过“动手操作——想象延伸——揭示概念——自主探索方法——巩固练*”这样的教学结构，来认识来了公倍数和最小公倍数的含义，找到了求公倍数和最小公倍数的方法。

　　教师细致分析教材和学生，精心设计提问和课件，使数学活动真正地建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上，激发了学生的学*积极性。课堂中教师语言精练、提问有效，学生在操作、观察、思考、比较等活动中，逐步体会到了数学知识的产生、形成和发展的过程。

　　在同学之间的讨论、交流、探索中进行了思维训练，如例1：学生动手操作、课件演示后，得出用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片能正好铺满边长是6厘米的正方形，不能正好铺满边长是8厘米的正方形的结果后，学生又围绕用这样的长方形纸片还能正好铺满边长多长厘米的正方形这一问题展开了讨论，互相交流、积极发言。有的说：找既是2的倍数又是3的倍数的数，有的说：直接找6的倍数就行，同学们七嘴八舌地说出了好多数，12、24、36，有的同学及时补充18、30、42，还有48、54、60、66、72、84、96等，学生体会到这样的数有无数个，这时教师进一步追问：108可以吗？促使学生更深一步思考，学生马上想到说：个位是8、各个数位的和是9，可以，应用以前学的2的倍数、3的倍数的特征来判断，思维逐步深入。在学生充分感知、思考的基础上，自己发现刚才说的一串数既是2的倍数、又是3的倍数，自己总结出了公倍数和最小公倍数的含义，点明了课题。这一片段，既进行了思维训练，又转变了学生的学*方式。

　　学生的学*方式不是单纯地模仿记忆，而更重要的是动手操作、自主探索、合作交流。又在整理、归纳、交流的活动中，在层次清楚、形式多样的练*中丰富了数学活动的经验，提高了能力。总之，体现了学生是学*的主人和数学学*是主动建构的理念。但还需在加强激励性的评价语言、注意学生的反馈情况、注意更多关注后进生、培养学生的表达能力和合作能力等方面努力。

　　从本节课的教学设计来看是比较合理的，在课堂上对学生评价方面做的也比较到位，特别是对学困生的关注方面还是比较好的，本篇教案面向大多数学生，但是也存在很多的缺点。

　　1、在难点突破方面做的不够到位。

　　2、教师在讲课过程中对数学术语说的不够准确。

　　希望听课的领导教师多提宝贵意见，谢谢！

《公倍数和最小公倍数》教学反思2

　　求两个数的最小公倍数，有几种情况，一种是大数是小数的倍数，一种是两个数是互质数，还有一种是既不是互质数也不是倍数关系。

　　对于第三种情况，新课标的要求是用列举的方法一一列举出两个数所有的倍数，再找两个数公有的倍数中最小的。这样教学，对于学生来说好理解，但是，实际教学是有部分学生不好掌握，所以就补充了用短除法求两个数的最小公倍数，效果还是不错。在用短除法的来求两个数的最小公倍数是非常简单的，因为在前面有了求两个数的最大公因数的方法也是用短除法来求的，短除法的方法应该是一致的，重点也是让学生判断是不是除到末尾的两个数是不是互质数了，书本上说把所有的除数和商乘起来，我觉得这样的说明未必太简单了，怎么把这些乘起来就是最小公倍数了呢？其实在这一课的教学中可以更加深入的进行探讨，所有的除数就是两个数公有的因数，所有的商就是不公有的因数，12=2×3×2 30=2×3×2×5 这两个数共有的因数是2、3不公有的因数是2、5，所以他们的最小公倍数是2×3×2×5=60。

　　我觉得这样的教学才能使学生对最小公倍数理解的更加深透。另外在教学中发现学生对互质的两个数判断不是很熟悉。对倍数关系的两个数，互质数的最小公倍数没有灵活应用。

　　通过学*，使每一个孩子都能会用不同的方法求两个数的最小众怒难犯倍数。

《公倍数和最小公倍数》教学反思3

　　今天教学了公倍数和最小公倍数,首先我复*:

　　1、一个数最小的倍数是它的本身，没有最大的倍数。

　　2、一个数倍数的个数是无限的。

　　3、怎样找一个数的倍数？

　　其次,在引入的环节,我用学生喜欢的故事和动画来展示:在美丽的洪泽湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫。今年，他们从4月1日一起开始打鱼，并且每个人都给自己定了一条规矩。老渔夫说：“我连续打3天鱼要休息一天。”年轻渔夫说：“我连续打5天鱼要休息一天。”有一位城里的朋友想趁他们一起休息的日子去看望他们，那么在这个月里，他可以选哪些日子去呢？你会帮他把这些日子找出来吗？听了这个故事之后,学生积极性很高。

　　学生对公倍数的个数是有限的还是无限的，使用省略号方法学生没有掌握好。如：6和9的公倍数后面要用省略号，30以内6和9的公倍数后面要不用省略号。

《公倍数和最小公倍数》教学反思4

　　本课内容是学生四年级学*的延续，在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。这课教学公倍数和最小公倍数，要学生理解公倍数和最小公倍数的意义，学会找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，为后面学*公因数、最大公因数的意义，会求公因数、最大公因数的方法，进行通分、约分和分数四则计算作充分全面的准备。作为全新的课改内容，本课教材编排与旧教材相比，改革的力度较大，体现了浓郁的课改气息，具体体现在以下几方面：

　　1、润物细无声：在解决实际问题中理解概念。用长3厘米宽2厘米的小长方形去铺边长分别是6厘米、8厘米的正方形，哪个能正好铺满？教材以学生喜欢的操作情景入手，激发学生探索的欲望，在探索中生成问题：怎样的正方形肯定能正好铺满？怎样的不行？像这样能正好铺满的正方形还能找到吗？引发学生深入探索，在充分探索观察的基础上发现：能正好铺满的正方形的边长正好既是小长方形长的倍数，又是宽的倍数。这时引入公倍数的概念自然是水到渠成，学生觉得很自然、亲切，觉得解决的问题是有价值的，公倍数的概念也是现实的、有意义的鲜活概念。

　　2、多样呈精彩：在找两个数的公倍数和最小公倍数的时候，采用全开放的方式，放大学生思维空间让学生自由探索，以小组交流形成思维碰撞，呈现多彩的智慧。以评价促方法的对比，以评价促思维的深入，以评价促探索精神的提升，学生自然自得其乐，收获多多。

　　3、适度显睿智。在练*部分，教材能尊重学生的思维差异，能尊重学生的心理需求，让学生选用喜欢的方法去解决问题，这是适度体现的其一。其二对求两个数的公倍数、最小公倍数，教材抛弃了短除法的方法，而只要学生找10以内数的公倍数、最小公倍数，降低了学*要求，更符合学生实际。

《公倍数和最小公倍数》教学反思5

　　1、利用情境引入新课，通过月历探索新知。学生在月历上找出4和6的倍数的日期，清楚形象的看到两个数的倍数关系。

　　2、顺其自然地渗透概念，初步理解公倍数和最小公倍数。学生探索后，引导学生观察所找出的日期数，有意识地引导学生发现日历上的有特征的数，用自己的语言梳理新知，使学生在环环相扣的教学进程中顺理成章的理解概念，把生活问题提炼为数学问题，学生用自己的语言概括公倍数与最小公倍数的概念，沟通二者之间的联系。

　　3、创设问题情境，尝试应用，方法提炼。结合教学内容特征，创设富有生活情趣的问题情境，利用学生的生活经验与知识背景，鼓励学生解决简单的实际问题，激活学生的数学思维，提高解题技能。

　　4、巩固练*、不断刺激，不断巩固提升。先让学会用最基本的方法求两个数的最小公倍数。再用这样的知识解决生活中的排队问题，用富有生活气息的情境，激发学*兴趣，再次打通生活与数学的屏障。接着是找生日，铺墙砖，让用数学方法来解释生活现象，感受到求公因数与求公倍数的联系。

　　4、学生回忆整堂课所学知识。学生通过这一环节可以将整个学*过程进行回顾、按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。

　　总之，本节课体现了这样的设计理念：将直观演示与抽象思维相结合，让学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固。

《公倍数和最小公倍数》教学反思 (菁华5篇)扩展阅读

《公倍数和最小公倍数》教学反思 (菁华5篇)（扩展1）

——《公倍数和最小公倍数》教学反思合集5篇

　　《公倍数和最小公倍数》教学反思 1

　　求两个数的最小公倍数，有几种情况，一种是大数是小数的倍数，一种是两个数是互质数，还有一种是既不是互质数也不是倍数关系。

　　对于第三种情况，新课标的要求是用列举的方法一一列举出两个数所有的倍数，再找两个数公有的倍数中最小的。这样教学，对于学生来说好理解，但是，实际教学是有部分学生不好掌握，所以就补充了用短除法求两个数的最小公倍数，效果还是不错。在用短除法的来求两个数的最小公倍数是非常简单的，因为在前面有了求两个数的最大公因数的方法也是用短除法来求的，短除法的方法应该是一致的'，重点也是让学生判断是不是除到末尾的两个数是不是互质数了，书本上说把所有的除数和商乘起来，我觉得这样的说明未必太简单了，怎么把这些乘起来就是最小公倍数了呢？其实在这一课的教学中可以更加深入的进行探讨，所有的除数就是两个数公有的因数，所有的商就是不公有的因数，12=2×3×2 30=2×3×2×5 这两个数共有的因数是2、3不公有的因数是2、5，所以他们的最小公倍数是2×3×2×5=60。

　　我觉得这样的教学才能使学生对最小公倍数理解的更加深透。另外在教学中发现学生对互质的两个数判断不是很熟悉。对倍数关系的两个数，互质数的最小公倍数没有灵活应用。

　　通过学*，使每一个孩子都能会用不同的方法求两个数的最小众怒难犯倍数。

　　《公倍数和最小公倍数》教学反思 2

　　求两个数的最小公倍数，有几种情况，一种是大数是小数的倍数，一种是两个数是互质数，还有一种是既不是互质数也不是倍数关系。

　　对于第三种情况，新课标的要求是用列举的方法一一列举出两个数所有的倍数，再找两个数公有的倍数中最小的。这样教学，对于学生来说好理解，但是，实际教学是有部分学生不好掌握，所以就补充了用短除法求两个数的最小公倍数，效果还是不错。在用短除法的来求两个数的最小公倍数是非常简单的，因为在前面有了求两个数的最大公因数的方法也是用短除法来求的，短除法的方法应该是一致的，重点也是让学生判断是不是除到末尾的两个数是不是互质数了，书本上说把所有的除数和商乘起来，我觉得这样的说明未必太简单了，怎么把这些乘起来就是最小公倍数了呢？其实在这一课的教学中可以更加深入的进行探讨，所有的除数就是两个数公有的因数，所有的商就是不公有的因数，12=2×3×230=2×3×2×5这两个数共有的因数是2、3不公有的因数是2、5，所以他们的最小公倍数是2×3×2×5=60。

　　我觉得这样的教学才能使学生对最小公倍数理解的更加深透。另外在教学中发现学生对互质的两个数判断不是很熟悉。对倍数关系的两个数，互质数的最小公倍数没有灵活应用。

　　通过学*，使每一个孩子都能会用不同的方法求两个数的最小众怒难犯倍数。

　　《公倍数和最小公倍数》教学反思 3

　　一、精心研究，创新备课。

　　1、说“公”。只要与“公”有关的词语都可以说。然后简要分析“公”字所代表的意思。然后让学生思考前面是否学过与“公”字有关的数学知识。学生很自然的想到了公因数和最大公因数。然后借机引入本课课题：公倍数与最小公倍数。

　　2、让学生结合已有知识经验说说自己对“公倍数与最小公倍数”的理解。

　　3、创设情境，先让学生独立发现“春”字剪纸中的数学信息，再进一步思考如何把这种规格剪纸作品布置成大小不同的正方形展板。并思考这些正方形展板的边长可以是多少分米？

　　4、铺正方形纸板。每个小组发放一套长3厘米、宽2厘米的小长方形代替“春”字剪纸进行探究。看能否在6张边长不同的正方形纸板上正好铺满。

　　5、现场汇总各小组探究情况。能按照长方形长或宽正好排满的用“Y”表示，不能正好排满的用“N”表示。让同学们在小组内交流自己的想法，找出为何有的额正好铺满，有的不能正好铺满的原因。

　　6、认识公倍数。我们发现这样的小长方形能正好铺满边长是6厘米、12厘米、18厘米的正方形。如果用这样的长方形来铺，还能铺成边长是多少厘米的正方形呢？体会解决此类问题不必每次都摆卡片。

　　7、用列举法找公倍数和最小公倍数。

　　8、在解决问题中渗透短除法。体会上述方法都有一定的局限性。而短除法可以找出任意几个数的最小公倍数。

　　9、让学生认识的找最小公倍数的应用。可以根据最小公倍数推算出其他公倍数。

　　10、课下整理公倍数与公因数的区别与联系学*资料卡。在对比中清晰认知这两个知识点。培养学生掌握科学高效的学*方法。

　　二、环环相扣，细腻授课。

　　上课开始后，设计思路的前两步进展非常顺利。到了第三步时，学生开始出现困惑的表现，这正是我所追求的学生真实状态。不然一开始就让学生感觉很简单，对他们思维深度的开发力度就不够。

　　在接下来的学生动手操作中，进展很不顺利。由于发放给他们的卡片只能满足横铺和竖铺一侧的数量。无法实现真正的密铺。我这一设计目的是让学生学会从铺一侧而推理出能否正好铺满。结果对一些同学来说比较抽象。他们把手中的长方形卡片铺在一起，到是得到了正方形，但只是铺在正方形纸板的一个角上。无法确定是否可以正好密铺整个正方形纸板。

　　于是，我告诉他们，如果你想不出其他办法，可以向老师申请备用卡片。结果没有一个小组申请。看来他们也是不想服输。然后我借机介绍了一个成功小组的做法，其他小组受到这一启发，可谓茅塞顿开。不一会就顺利完成了操作探究。唯一比较遗憾的是由于一开始操作不成功，再思考办法，然后根据受到的启发进行改正，耽误了很长一段时间，影响了后面一小部分教学内容。

　　设计思路的第5步—第7步进展非常顺利。毕竟同学们的思路一旦打开，他们就会产生很多我们不可小觑的想法。而且精确而富有深度。

　　三、课后反思，着眼未来。

　　通过40分钟的上课过程，我为孩子们的成功探究感到开心，为他们充实的

　　收获而喜悦，为没有完成所有的教学设计而遗憾。这也提醒我在今后的教学设计中除了考虑学生的知识储备外，还要考虑到他们在*时的学*中是否有动手探究的实践经验。然后将自己的新想法、新思路，进行科学有效的实施。在未来的成长过程中争当一名研究型教师。不管成功与否，要敢于迈出打造创新、务实、高效课堂的第一步。让自己和学生的思想永远处于最活跃的状态，这才是一个数学老师所应追求的……。

　　《公倍数和最小公倍数》教学反思 4

　　在学*本课之前，学生已理解和掌握了倍数的含义，初步学会了找一个数的倍数。

　　例1学生通过观察、操作，在用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺满边长6厘米的正方形后，得出结论，6既是2的倍数，又是3的倍数，所以能正好铺满这个正方形。根据这一发现，继续引导学生思考：“这样的长方形还能铺满边长是多少厘米的正方形？你是怎么想的？”学生分析、比较后发现还能铺满边长是12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。学生通过观察比较后还发现2和3的公倍数6、12、18、24等数还具有如下特征：（生1）都是双数，各个数位上的和又是3的倍数；（生2）6+6＝12，12+6＝18，18+6＝24；（生3）2×6＝12，3×6＝18，4×6＝24。根据以上规律，学生总结只要找到两个数的最小公倍数，就能找到其它的公倍数。这一发现对于找两个数的公倍数有着重要价值。

　　之后，找6和9的公倍数和最小公倍数，很多学生也是根据以上规律，先找到了两个数的最小公倍数，再根据最小公倍数去找这两个数其它的公倍数。但也有几个学生出现了如书上的第1种方法，先依次分别写出6和9的倍数，然后再找出它们的公倍数。接着，我再向学生介绍了书上的第2种方法，先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。当我提问为什么先找出9的倍数时，学生回想以前在做一一列举时也是用的这种方法，先列举大的数的倍数可以少写一些倍数。等以后熟练后应用这种“大数扩大法”会很简捷，所以我也比较倾向于这种方法，学生先找两个数的最小公倍数的方法固然简单，但数据一大就很难一眼找出两个数的最小公倍数，因此，我建议学生根据具体情况选择合适的方法。

　　最后，集合图的呈现，我改变了原来教学设计中的直接出示集合图的数据，而是在黑板上画出集合图，先引导学生观察图的特征，介绍集合图的填写方法，再让学生自己独立填写。这比直接出示引发学生的思考，如：公倍数写在中间，两边写倍数时就不要重复写了；写倍数和公倍数时都要加省略号，这些都是学生在独立填写中发现并提醒其他同学注意的地方。

　　因本课的学*内容较多，所以我放慢了速度，练*题都在下一节课完成，让学生先把以上的内容吸收消化了。下一节课中什么时候加省略号，什么时候不用加，求公倍数和最小公倍数时的书写格式，都是要加以强调的。

　　《公倍数和最小公倍数》教学反思 5

　　本课内容是学生四年级学*的延续，在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。这课教学公倍数和最小公倍数，要学生理解公倍数和最小公倍数的意义，学会找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，为后面学*公因数、最大公因数的意义，会求公因数、最大公因数的方法，进行通分、约分和分数四则计算作充分全面的准备。作为全新的课改内容，本课教材编排与旧教材相比，改革的力度较大，体现了浓郁的课改气息，具体体现在以下几方面：

　　1、润物细无声：在解决实际问题中理解概念。用长3厘米宽2厘米的小长方形去铺边长分别是6厘米、8厘米的正方形，哪个能正好铺满？教材以学生喜欢的操作情景入手，激发学生探索的欲望，在探索中生成问题：怎样的正方形肯定能正好铺满？怎样的不行？像这样能正好铺满的正方形还能找到吗？引发学生深入探索，在充分探索观察的基础上发现：能正好铺满的正方形的边长正好既是小长方形长的倍数，又是宽的倍数。这时引入公倍数的概念自然是水到渠成，学生觉得很自然、亲切，觉得解决的问题是有价值的，公倍数的概念也是现实的、有意义的鲜活概念。

　　2、多样呈精彩：在找两个数的公倍数和最小公倍数的时候，采用全开放的方式，放大学生思维空间让学生自由探索，以小组交流形成思维碰撞，呈现多彩的智慧。以评价促方法的对比，以评价促思维的深入，以评价促探索精神的提升，学生自然自得其乐，收获多多。

　　3、适度显睿智。在练*部分，教材能尊重学生的思维差异，能尊重学生的心理需求，让学生选用喜欢的方法去解决问题，这是适度体现的其一。其二对求两个数的公倍数、最小公倍数，教材抛弃了短除法的方法，而只要学生找10以内数的公倍数、最小公倍数，降低了学*要求，更符合学生实际。

《公倍数和最小公倍数》教学反思 (菁华5篇)（扩展2）

——公倍数和最小公倍数教学反思优选【5】份

　　公倍数和最小公倍数教学反思 1

　　教学实录：

　　一．公倍数的意义

　　师：出示问题：用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片分别铺两个边长6厘米和8厘米的正方形，可以正好铺满哪几个正方形？

　　学生思考后回答。

　　生：能铺满边长6厘米的正方形，因为边长6的正方形面积是36*方厘米，长方形面积是6*方厘米，36÷6=6个，用6个正好铺满。

　　师：那边长8厘米的正方形为什么不能正好铺满？

　　学生沉默。

　　师：我们接着他刚才的想法往下想。

　　生：正方形面积64*方厘米，64÷6=10……4，还多4*方厘米。

　　师：好的，还有别的想法吗？

　　学生沉默，教师引导。

　　师：我们一起来想想这6个长方形怎么铺，正好铺满边长6厘米的正方形

　　生：每排2个，摆3排。

　　生：6÷3=2个，6÷2=3个

　　师：很好，长3宽2的长方形除了正好铺满边长6厘米的正方形，还能铺满边长几厘米的正方形？

　　生：12、18、24、36……

　　师：这些数有什么特点？

　　生：既是2的倍数，又是3的倍数。

　　师揭题。像6、12、18、24、36……既是2的倍数又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。现在再来说说为什么能正好铺满边长6厘米的正方形而不能铺满边长8厘米的正方形。

　　生：6是2和3的公倍数，8是2的倍数但不是3的倍数。（师：所以……）8不是2和3的公倍数。

　　二．找公倍数的方法

　　师：找出6和9的公倍数有哪些？

　　学生独立思考如何找公倍数，学生交流。

　　生：6和9的公倍数有18、36、54、72……

　　师：你是怎么找的？

　　生：先找18，再十位上加2，个位上加2……

　　师：这方法是能找出公倍数来，可总觉得不太保险，会不会有遗漏，有没有其他方法了。

　　生：找出6和9的倍数，再从中找出一样的。

　　师生共同找，（略）

　　师：这方法是保险了，但有点烦，有简单点的方法了吗？

　　学生思考。

　　生：找9的倍数，再从中找出6的倍数，因为先找6的倍数的话，比如第一个是6，比9小，肯定不是9的倍数。

　　师：大家觉得这方法怎样。老师觉得至少有两个优点，第一，比刚才的方法简单了，而且不会遗漏。第二，大家想，在一定的范围里，9的倍数可定比6的倍数要…（少）这样，考虑的数也就……(少)

　　师生一起找，先找9的倍数再找6的倍数。

　　生：还有方法，先找9的倍数，第一个是9，第二个是18，18是6和9的最小公倍数，那么以后的公倍数就只要依次加18.

　　师：刚才他提到的最小公倍数大家懂吗？

　　生：就是公倍数中最小的那个

　　师：哦。那我们来一起试试看。

　　三．教学韦恩图（略）

　　教后反思：

　　本课教学中，除了开始部分由于教学准备不足，学生思维有点跟不上外，在接下来的教学中，能有效的引导学生围绕着为什么能铺满，还能铺满边长几厘米的正方形，丰富学生对公倍数的感性认识，并在此基础上，抽象出公倍数的意义。能围绕着找公倍数的方法展开方法优劣的比较，让学生从中较为主动地自主学*有关公倍数的一系列知识点。本课上完后的体会是：一是教师的问题不宜过多，要有重点的设置几个即可，有益于学生在课堂学**思维的连贯性和思考的深度。二是备课除了思路清晰外，一些细小的地方还应完善做得充分点。

　　公倍数和最小公倍数教学反思 2

　　在学*本课之前，学生已理解和掌握了倍数的含义，初步学会了找一个数的倍数。

　　例1学生通过观察、操作，在用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺满边长6厘米的正方形后，得出结论，6既是2的倍数，又是3的倍数，所以能正好铺满这个正方形。根据这一发现，继续引导学生思考：“这样的长方形还能铺满边长是多少厘米的正方形？你是怎么想的？”学生分析、比较后发现还能铺满边长是12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。学生通过观察比较后还发现2和3的公倍数6、12、18、24等数还具有如下特征：（生1）都是双数，各个数位上的和又是3的倍数；（生2）6+6＝12，12+6＝18，18+6＝24；（生3）2×6＝12，3×6＝18，4×6＝24。根据以上规律，学生总结只要找到两个数的最小公倍数，就能找到其它的公倍数。这一发现对于找两个数的公倍数有着重要价值。

　　之后，找6和9的公倍数和最小公倍数，很多学生也是根据以上规律，先找到了两个数的最小公倍数，再根据最小公倍数去找这两个数其它的公倍数。但也有几个学生出现了如书上的第1种方法，先依次分别写出6和9的倍数，然后再找出它们的公倍数。接着，我再向学生介绍了书上的第2种方法，先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。当我提问为什么先找出9的倍数时，学生回想以前在做一一列举时也是用的这种方法，先列举大的数的倍数可以少写一些倍数。等以后熟练后应用这种“大数扩大法”会很简捷，所以我也比较倾向于这种方法，学生先找两个数的最小公倍数的方法固然简单，但数据一大就很难一眼找出两个数的最小公倍数，因此，我建议学生根据具体情况选择合适的方法。

　　最后，集合图的呈现，我改变了原来教学设计中的直接出示集合图的数据，而是在黑板上画出集合图，先引导学生观察图的特征，介绍集合图的填写方法，再让学生自己独立填写。这比直接出示引发学生的思考，如：公倍数写在中间，两边写倍数时就不要重复写了；写倍数和公倍数时都要加省略号，这些都是学生在独立填写中发现并提醒其他同学注意的地方。

　　因本课的学*内容较多，所以我放慢了速度，练*题都在下一节课完成，让学生先把以上的内容吸收消化了。下一节课中什么时候加省略号，什么时候不用加，求公倍数和最小公倍数时的书写格式，都是要加以强调的。

　　公倍数和最小公倍数教学反思 3

　　教学内容：五年级下册P22—24内容教学目标：1、在解决问题的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数独有的倍数和它们的公倍数。2、探索两个数的公倍数、最小公倍数的方法，能用列举法找到10以内的两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、在自主探索与合作交流活动中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识与能力，获得成功体验，学会欣赏他人。

　　教学过程：

　　一、解决问题：

　　1、呈现问题：

　　（1）猜一猜用长3cm、宽2cm的长方形纸片分别铺边长为6厘米和8厘米的两个正方形。可以正好铺满哪个正方形？

　　学生说猜想结果和想法。

　　（2）实践验证：

　　请小组拿出小长方形和画有正方形的纸，动手铺一铺。

　　（3）反馈交流：

　　A肯定：哪个正方形正好铺满？B质疑：为什么边长12cm的正方形能正好铺满，而边长16厘米的正方形不能正好铺满呢？C交流：结合学生思路板书有关算式D我们发现：6cm既是2的倍数，又是3的倍数，所以能正好铺满，8cm虽是2的倍数，但不是3的倍数，所以不能正好铺满。

　　（4）深入探索：

　　这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形呢？

　　（5）反馈交流：

　　A板书数据：6、12、18、24……

　　B说理：为什么这些边长的正方形也都能正好铺满？你能举其中一个例子来说一说吗？其中最小的边长是6厘米，能找到比6厘米更小的边长吗？

　　C小结：我们发现，能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。

　　2、揭示概念

　　（1）揭示：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（2）提问：A2和3的公倍数中的……表示什么意思呢？揭示：2和3的公倍数的个数是无限的。B2和3的公倍数中，谁是最小的？有没有比6更小的了呢？揭示：2和3的最小公倍数是6。

　　（3）辨析：16是2和3的公倍数吗？为什么？

　　二、探索方法，优化策略。

　　同学们，我们知道了什么是公倍数、最小公倍数，下面让我们一起来找一找两个数的最小公倍数，不过要同学们自己来探索，自己来寻找方法，有信心吗？

　　1、呈现例26和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？

　　2、学生探索先独立思考，再小组交流，比一比，哪个组想的方法多，想得方法好。

　　3、反馈呈现多种方法

　　方法一：列举法分别求6和9的倍数，再找公倍数、最小公倍数。

　　方法二：先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数

　　方法三：先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数

　　可能出现方法四：先找到最小公倍数，再找出最小公倍数的倍数。

　　4、评价方法：

　　方法一与方法二、方法三比，你有什么想法？方法二与方法三比，你有什么想法？方法四不失为一种好方法，但要找到最小公倍数，我们通常要用到前面几种方法来找最小公倍数。

　　5、出示集合图。

　　6、小结：通过同学们积极思考，大胆交流，我们找到了多种方法来求公倍数、最小公倍数，在解决问题时，我们可以选用自己喜欢的方法来解决问题。

　　三、综合练*，拓展提升。

　　1、完成练一练

　　2、完成练*四1——4

　　3、比一比，看谁找得快，找出下列每组数的最小公倍数。8和25和73和910和45和109和104和81和54和54

　　四、全课总结，畅谈收获。

　　五、解决实际问题（见小小设计师）

　　药物研究所研究出一种新药，经临床试验成功后决定向市场推广，这种药**每天吃2次，每次2片，一天一共吃4片；儿童每天吃3次，每次1片，一天一共吃3片；如果你是药厂包装设计师，每一版药你认为设计多少颗比较合理，说说你的理由。

　　教学反思：

　　本课内容是学生四年级学*的延续，在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。这课教学公倍数和最小公倍数，要学生理解公倍数和最小公倍数的意义，学会找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，为后面学*公因数、最大公因数的意义，会求公因数、最大公因数的方法，进行通分、约分和分数四则计算作充分全面的准备。作为全新的课改内容，本课教材编排与旧教材相比，改革的力度较大，体现了浓郁的课改气息，具体体现在以下几方面：

　　1、润物细无声：在解决实际问题中理解概念。用长3厘米宽2厘米的小长方形去铺边长分别是6厘米、8厘米的正方形，哪个能正好铺满？教材以学生喜欢的操作情景入手，激发学生探索的欲望，在探索中生成问题：怎样的正方形肯定能正好铺满？怎样的不行？像这样能正好铺满的正方形还能找到吗？引发学生深入探索，在充分探索观察的基础上发现：能正好铺满的正方形的边长正好既是小长方形长的倍数，又是宽的倍数。这时引入公倍数的概念自然是水到渠成，学生觉得很自然、亲切，觉得解决的问题是有价值的，公倍数的概念也是现实的、有意义的鲜活概念。

　　2、多样呈精彩：在找两个数的公倍数和最小公倍数的时候，采用全开放的方式，放大学生思维空间让学生自由探索，以小组交流形成思维碰撞，呈现多彩的智慧。以评价促方法的对比，以评价促思维的深入，以评价促探索精神的提升，学生自然自得其乐，收获多多。

　　3、适度显睿智。在练*部分，教材能尊重学生的思维差异，能尊重学生的心理需求，让学生选用喜欢的方法去解决问题，这是适度体现的其一。其二对求两个数的'公倍数、最小公倍数，教材抛弃了短除法的方法，而只要学生找10以内数的公倍数、最小公倍数，降低了学*要求，更符合学生实际。

　　公倍数和最小公倍数教学反思 4

　　今天教学了公倍数和最小公倍数,首先我复*:

　　1、一个数最小的倍数是它的本身，没有最大的倍数。

　　2、一个数倍数的个数是无限的。

　　3、怎样找一个数的倍数？

　　其次,在引入的环节,我用学生喜欢的故事和动画来展示:在美丽的洪泽湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫。今年，他们从4月1日一起开始打鱼，并且每个人都给自己定了一条规矩。老渔夫说：“我连续打3天鱼要休息一天。”年轻渔夫说：“我连续打5天鱼要休息一天。”有一位城里的朋友想趁他们一起休息的日子去看望他们，那么在这个月里，他可以选哪些日子去呢？你会帮他把这些日子找出来吗？听了这个故事之后,学生积极性很高。

　　学生对公倍数的个数是有限的还是无限的，使用省略号方法学生没有掌握好。如：6和9的公倍数后面要用省略号，30以内6和9的公倍数后面要不用省略号。

　　公倍数和最小公倍数教学反思 5

　　求两个数的最小公倍数，有几种情况，一种是大数是小数的倍数，一种是两个数是互质数，还有一种是既不是互质数也不是倍数关系。

　　对于第三种情况，新课标的要求是用列举的方法一一列举出两个数所有的倍数，再找两个数公有的倍数中最小的。这样教学，对于学生来说好理解，但是，实际教学是有部分学生不好掌握，所以就补充了用短除法求两个数的最小公倍数，效果还是不错。在用短除法的来求两个数的最小公倍数是非常简单的，因为在前面有了求两个数的最大公因数的方法也是用短除法来求的，短除法的方法应该是一致的，重点也是让学生判断是不是除到末尾的两个数是不是互质数了，书本上说把所有的除数和商乘起来，我觉得这样的说明未必太简单了，怎么把这些乘起来就是最小公倍数了呢？其实在这一课的教学中可以更加深入的进行探讨，所有的除数就是两个数公有的因数，所有的商就是不公有的因数，12=2×3×2 30=2×3×2×5 这两个数共有的因数是2、3不公有的因数是2、5，所以他们的最小公倍数是2×3×2×5=60。

　　我觉得这样的教学才能使学生对最小公倍数理解的更加深透。另外在教学中发现学生对互质的两个数判断不是很熟悉。对倍数关系的两个数，互质数的最小公倍数没有灵活应用。

　　通过学*，使每一个孩子都能会用不同的方法求两个数的最小众怒难犯倍数。

《公倍数和最小公倍数》教学反思 (菁华5篇)（扩展3）

——《公倍数和公因数》教学反思3篇

　　《公倍数和公因数》的教学已接*尾声，但练*反馈，部分学生求两个数的最大公因数和最小公倍数错误百出，细细思量，用课本上列举的方法，真的很难一下子准确找到最大公因数或最小公倍数。如：8和10的最小公倍数，有学生写80，25和50的最大公因数有学生写5。……而且去问问学生找两个数公倍数和最小公倍数，或者两个数的公因数和最大公因数的感受，他们都说“烦”，“很烦”，“太麻烦了”。

　　在了解了学生的感受以后，我又重新通过练*概括出了一些特殊情况：（1）两个数是倍数关系的，这两个数的最小公倍数是其中较大的一个数，最大公因数是其中较小的一个数；（2）三种最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积的情况（“互质数”这个概念学生没有学到）：①两个不同的素数；②两个连续的自然数；③1和任何自然数。

　　另外，我又结合教材后面的“你知道吗？”，指导了一下用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。在完成练*时，让学生根据情况，用自己喜欢的`方法来求两个数的最小公倍数和最大公因数。这样，给学生结合题目中两个数的特点，自主选择方法的空间，学生比较喜欢。

　　想来想去，还是真得很怀念旧教材上的“短除法”。

　　一、精心研究，创新备课。

　　1、说“公”。只要与“公”有关的词语都可以说。然后简要分析“公”字所代表的意思。然后让学生思考前面是否学过与“公”字有关的数学知识。学生很自然的想到了公因数和最大公因数。然后借机引入本课课题：公倍数与最小公倍数。

　　2、让学生结合已有知识经验说说自己对“公倍数与最小公倍数”的理解。

　　3、创设情境，先让学生独立发现“春”字剪纸中的数学信息，再进一步思考如何把这种规格剪纸作品布置成大小不同的正方形展板。并思考这些正方形展板的边长可以是多少分米？

　　4、铺正方形纸板。每个小组发放一套长3厘米、宽2厘米的小长方形代替“春”字剪纸进行探究。看能否在6张边长不同的正方形纸板上正好铺满。

　　5、现场汇总各小组探究情况。能按照长方形长或宽正好排满的用“Y”表示，不能正好排满的用“N”表示。让同学们在小组内交流自己的想法，找出为何有的额正好铺满，有的不能正好铺满的原因。

　　6、认识公倍数。我们发现这样的小长方形能正好铺满边长是6厘米、12厘米、18厘米的正方形。如果用这样的长方形来铺，还能铺成边长是多少厘米的正方形呢？体会解决此类问题不必每次都摆卡片。

　　7、用列举法找公倍数和最小公倍数。

　　8、在解决问题中渗透短除法。体会上述方法都有一定的局限性。而短除法可以找出任意几个数的最小公倍数。

　　9、让学生认识的找最小公倍数的应用。可以根据最小公倍数推算出其他公倍数。

　　10、课下整理公倍数与公因数的区别与联系学*资料卡。在对比中清晰认知这两个知识点。培养学生掌握科学高效的学*方法。

　　二、环环相扣，细腻授课。

　　上课开始后，设计思路的前两步进展非常顺利。到了第三步时，学生开始出现困惑的表现，这正是我所追求的学生真实状态。不然一开始就让学生感觉很简单，对他们思维深度的开发力度就不够。

　　在接下来的学生动手操作中，进展很不顺利。由于发放给他们的卡片只能满足横铺和竖铺一侧的数量。无法实现真正的密铺。我这一设计目的是让学生学会从铺一侧而推理出能否正好铺满。结果对一些同学来说比较抽象。他们把手中的长方形卡片铺在一起，到是得到了正方形，但只是铺在正方形纸板的一个角上。无法确定是否可以正好密铺整个正方形纸板。

　　于是，我告诉他们，如果你想不出其他办法，可以向老师申请备用卡片。结果没有一个小组申请。看来他们也是不想服输。然后我借机介绍了一个成功小组的做法，其他小组受到这一启发，可谓茅塞顿开。不一会就顺利完成了操作探究。唯一比较遗憾的是由于一开始操作不成功，再思考办法，然后根据受到的启发进行改正，耽误了很长一段时间，影响了后面一小部分教学内容。

　　设计思路的第5步—第7步进展非常顺利。毕竟同学们的思路一旦打开，他们就会产生很多我们不可小觑的想法。而且精确而富有深度。

　　三、课后反思，着眼未来。

　　通过40分钟的上课过程，我为孩子们的成功探究感到开心，为他们充实的收获而喜悦，为没有完成所有的教学设计而遗憾。这也提醒我在今后的教学设计中除了考虑学生的知识储备外，还要考虑到他们在*时的学*中是否有动手探究的实践经验。然后将自己的新想法、新思路，进行科学有效的实施。在未来的成长过程中争当一名研究型教师。

　　不管成功与否，要敢于迈出打造创新、务实、高效课堂的第一步。让自己和学生的思想永远处于最活跃的状态，这才是一个数学老师所应追求的……。

　　公因数和公倍数的学*是五下教材的两个重要概念，新教材对这部分内容作了化解难点，个别击破的办法，如何教学好这节内容，我在这次的新教材教学实践中作了如下尝试。

　　1、有效建立概念之间的结构链，形成条理化。因数——公因数——最大公因数

　　倍数——公倍数——最大公倍数

　　这一单元主要是让学生在操作与交流活动中认识公倍数与最小公倍数，公因数与最大公因数，并激发学生的学*兴趣，培养学生的探究能力，因此在教学中我认为应特别注重概念间的系列反应，如倍数和因数是前面所学内容，新内容要在此基础上生根，必须复*旧知，联系生活，学*新知，围绕“公”，理解公倍数与公因数的概念，最小公倍数则通过实际生活中如第25页公交发车问题或参加游泳问题，来引发就是求最小公倍数来解决问题，最大公因数则通过长18厘米，宽12厘米的长方形来分最大的小正方形得到，教学中，我们必须注重学生对概念间的关系理解，从而形成条理化。

　　2、有效设计复*引入的问题串，引发思维性。

　　由6和8的因数有哪些？引起学生回忆怎么求一个数的因数？（一对一对地想、由小到大地有序地想）然后发现它们有1和2是相同的，即为公因数，用集合图（韦恩图）可以形象地描画出来，那么公因数有什么作用呢？

　　引出改编后的例3，要把长18厘米、宽12厘米的长方形剪成若干个相等的小正方形且没有剩余，有多少种剪法？最大的正方形是哪一种？

　　学生探究后发现，正方形的边长为1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，反思：为什么？边长与12厘米和18厘米有什么关系？

　　从而想到18的因数有哪些，12的`因数有哪些，18和12的公因数即为剪下的正方形的边长，而6则是比较特别的一个最大的数，即为最大公因数，到这里实际解决了例4。

　　再次提问：因数是怎么求的？公因数是什么意思？最大公因数是什么意思？怎么求两个数的最大公因数。回到教材，自学教材，思考问题。

　　3、有效使用教材与教辅资料，提高达成性。

　　什么时候阅读教材，例题等主体部分看不看？练*部分怎么用？都值得我们每节课去揣摩和研究。

　　在公因数的教学中，我既不完全脱离教材，又适当对教材进行了重组，改变了教材在课堂上的展示方式，整合了两道例题与*题10的展示与使用，让学生在“润物无声”的境界中，既学*了例题，又学*了新知，还不完全相同。为不让学生陌生，共同探讨之后又让学生回到教材，仔细阅读教材，寻找教材重点、难点，作好标记，可以当堂又经过了初步的复*。

　　书后的练一练以及练*五1—5题，由浅入深，重点训练学生寻找最大公因数的方法，无需改编，原题照用，可以直接在教材上作练*，当堂巩固所学新知，结合练*适当进行拓宽与技能的强化，可以直接实现当堂清。

《公倍数和最小公倍数》教学反思 (菁华5篇)（扩展4）

——《找最小公倍数》教学反思3篇

　　《找最小公倍数》这节课的重点是让学生探索找最小公倍数的方法，正确找出两个数的公倍数和最小公倍数。难点是理解最小公倍数及其应用。

　　首先，在引入新课前，先对倍数的知识进行简单的复*，唤醒学生已有倍数知识。让学生说出50以内3的所有倍数，并引导学生总结出：一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，倍数的个数是无限的等等。

　　其次，呈现课本中的表格，让学生自己动手，找出4和6的倍数，用不同的符号分别标出4和6的倍数，再反馈结果，给予适时的表扬鼓励，对学生的工作给予肯定，让他们在心灵上得到满足，更用心去探索。最后让学生给同时被标上两个符号的数，取个好听的名字。让学生充分发挥自己的想像力，利用这些数的特点取名字，这样学生对于公倍数的理解可能更深刻，因为毕竟是通过自己思考取名的。在公倍数中，最小的那个数，又可以取什么名字呢？这时，学生很快能说出“最小公倍数”。

　　在小结公倍数和最小公倍数时，先让学生说出公倍数和最小公倍数的特征，最后再交流总结出公倍数和最小公倍数的概念。先让学生经历整个探索过程，最后再有自己的体会，总结出结果，充分体现了以人为本的教育。

　　1、新教材中对最大公因数和最小公倍数要求较以往是大大的降低了。这里只要求学生用列举的方法找出最大公因数和最小公倍数，对一些特殊的数组能找到规律，寻求特殊的解法。

　　2、注意新教材中的.数都很小，不复杂，要求找的最小公倍数不能超过100。

　　3、关于短除，是给学有余力的学生介绍的，因为学生学*时缺乏相应的知识基础，如质因数、分解质因数的概念，所以教师在讲解时要将这部分知识简单交代一下，不然学生无法理解，特别是理解这样做的道理，如若不然，学*只能是流于形式。关于教与不教的话题，我认为还是要教一教，给孩子一个一般的方法介绍，对他们今后学*有益。

　　4、我觉得因为数都比较小，可以教学生一些简单的求法。如“大数翻翻法”就很好，其实求最大公因数也可以用“小数缩倍法”，即将小数依次除以1、2、3、4等，看是不是大数的因数，如果是就是它们的最大公因数。

　　一、联系实际理解数学。

　　教学前，我了解了学生在这节课前已有的知识背景，直接出示例题，让学生自己去尝试解答，然后汇报个性化的解题方法。在不断的交流汇报中，学生发现了有特殊关系的两个数的最小公倍数的求法。教师又让学生举实例进行验证。公因数只有1的两个数的最小公倍数是它们的乘积。有倍数关系的两个数最小公倍数是它们中的较大数。再应用这一发现进行试一试的练*。让学生经历了观察、思考、比较、反思等活动中，逐步体会到了数学知识的产生、形成与发展的过程。

　　二、教学中引导学生独立思考与合作交流。

　　在教学有特殊关系的两个数的最小公倍数时，教师让学生自己说一说每组数最小公倍数有什么不同?学生在经历求的过程后，又仔细观察，认真思考，汇报自己的想法，把被动的认知改成了主动探究。在教学求最大公因数和最小公倍数的异同时，教师出示了求3和4的最大公因数和最小公倍数的题目。让学生自己尝试后，小组讨论求两个数的最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。在同学之间的讨论、交流、探索中，学生发现了新知识的特点，又在不断的比较中，知道了新知识和旧知识之间的异同。就这样，在整理、归纳、交流的活动中丰富了数学活动的经验，提高了解决问题的能力，学生在这堂课中成为了学*的主人。

　　三、重视学生获取知识的过程

　　学生获取知识过程花的时间可能也要稍多一些，但是这一过程中，学生的学*积极性和主动性被充分地调动了起来，当他们面对那些生动有趣的实际问题时，会自觉地调动起已有的生活经验和那些“自己的”思维方式参与解决问题的过程中来，主动地借助已有的知识经验用学过的一些方法来展示自己内部的思维过程。在这一过程中，学生不仅能清楚地体会到数学的内部联系，而且能真切地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到“数学化”的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确认识。

　　在学会了基本概念之后，引导学生运用列举法找几个数的公倍数和最小公倍数，在练*了完成之后，教师引导学生观察其中的规律提出猜想和假设，然后通过每个小组的验证得到规律，在这个过程中，学生不仅发现了特殊关系的两个数的最小公倍数的简便求法，更重要的是，培养了学生的能力和严谨的学*态度和初步的学*数学的方法，培养同学之间的协作精神。

　　四、存在不足。

　　在本节课的教学中，存在以下不足

　　1、过渡语的使用教师进行了精心设计，但对于课堂教学没多大的激励作用，应用朴实的语言。

　　2、“说一说”的内容没必要让学生讨论，应让学生充分说，展示灵活的思路。

　　3、“议一议”的内容时间不够充分，没有让学生真正深入地讨论。

　　4、教师课堂应注意语言的精炼，如5和9的最小公倍数是45，师问：为什么?这样问不合适。应问：说一说你是怎样想的?

　　本节课的遗憾就是。没有预料到学生会对“剪成同样长短的跳绳，不能有剩余跳绳”这个句子理解出现偏差，浪费了一些时间，但在课堂上看到了学生思维火花的闪现，感受到了他们思维的碰撞，教学目标也因此而有效达成。

《公倍数和最小公倍数》教学反思 (菁华5篇)（扩展5）

——《最小公倍数》教案 (菁华5篇)

　　教学内容 第十册数学P72—74最小公倍数

　　教学目标

　　1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。

　　2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。学会反思，学会合作。

　　3、培养学生的积极学*情感，学会欣赏他人。

　　教学过程

　　一、再现原有知识结构

　　1、用短除法求30与45的最大公约数

　　独立完成，一人板演，集体订正。

　　师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？

　　（评析：根据教材的内容与学生的实际需要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识结构，为构建新的知识结构做好了知识准备与心理准备。）

　　二、构建新的知识结构

　　1、揭示课题

　　今天我们来研究最小公倍数。（板书课题）

　　2、明确意义

　　师：你认为什么是最小公倍数？

　　生1：两个数公有的最小的倍数。

　　师：说的很好，你很会扩写。（生笑）

　　生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。

　　生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。师：太好了，谁能再说一遍。

　　生说完师出示，齐读。

　　（评析：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。因此教师直接揭示课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，取得了很好的效果。）

　　3、探讨求法

　　出示：求4与5的最小公倍数。

　　师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数？

　　生1：用短除法。（师板书：短除法）

　　师：oh，你会吗？

　　教学要求 在知道两数特殊关系的基础上，使学生学会用不同的方法求两个数的。

　　教学重点 掌握求两个数的的方法。

　　教学难点 正确、熟练地求出特殊情况下两个数的。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1．口算练*：将练*十五的第五题做在书上，做完后集体修订正。

　　2．回答问题：什么是公倍数？什么是是？

　　3．求24和32的。

　　4．说说下面每组中的两个数有什么关系？

　　12和36 4和5

　　二、揭示课题

　　我们已经学会求两个数的，这节课我们将继续学*求特殊情况下两个数的。（板书课题：求特殊情况下两个数的）

　　三、探索研究

　　1．教学例3

　　（1）先让学生用上节课学的方法分别求出这两组数的。

　　（2）观察结果：通过这两组数的，你发现了什么？

　　（3）归纳方法：先让学生讲，再指导学生看教材第73页的结论。

　　（4）尝试练*。

　　做教材第74页下面的做一做，先让学生判断每组中两个数的关系，再解答出来集体订正。

　　四、课堂实践

　　1、做练*十五的第6题，先让学生写，再让学生说，最后集体订正。

　　2、做练*十五的第7题，先让学生观察每组中两个数的关系，再让学生正确、熟练地说出它们的，并订正。

　　3、做练*十五的第9题。先让学生独立判断，对的打，错的打，再点几名学生讲打或的理由。

　　五、课堂小结

　　学生小结今天学*的内容、方法。

　　六、课堂作业

　　做练*十五的第8题。

　　课题三：求三个数的

　　教学要求 使学生在理解的基础上学会求三个数的。

　　教学重点 求三个数的与求两个数的的区别。

　　教学难点 会求三个数的。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　求下面各组数的。（学生做完后，集体订正时，点几名学生说怎样求两个数的）

　　5和8 7和28 12和16

　　二、揭示课题

　　我们已经学会求两个数的，怎样求三个数的呢？现在我们一起来学*。（板书课题：求三个数的）

　　三、探索研究

　　1．教学例4。

　　（1）请同学们把8、12、和30分解质因数，并指出公有质因数是哪些？（教师根据学生的回答板书如下）

　　8=222

　　12=223

　　30=2 35

　　（2）分组讨论。

　　①8、12、30的必须包含哪些质因数？

　　②如果先取这三个数公有质因数1个2，再取每两个数公有质因数1个2和1个3，最后取各自独有的质因数2和5 ，（22235）这些质因数是否包含了8、12和30所有的质因数？

　　③8、12和30的是多少？

　　（3）归纳：8、12和30的，必须包含这三个数全部公有的质因数（1个2）和每两个数公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的（2和5），这些质因数积（22235=120）就是8、12和30的。

　　（4）求三个数的的方法。

　　求三个数的与求两个数的的方法大同小异。（板书短除式）

　　8 12 30

　　①先用什么数作除数去除？

　　②再用什么数作除数去除？（重点指导：另一个数要移下来）

　　③一直除到什么时候为止？

　　④最后怎样做就可以求出三个数的？

　　（5）比较求三个数的与求两个数的有什么不同？（先可让学生说，然后老师归纳）

　　相同点：都是用短除的形式分解质因数，都是把所有的除数和商连乘起来。

　　不同点：求两个数的时，除到两个商是互质数这止；而求三个数的时，要先用三个数公有的质因数去除，再用两个数的公有的质因数去除，一直除到三个商中每两个数都是互质数（两两互质）为止。

　　四、课堂实践

　　1．做教材第75页的做一做。

　　2．做练*十五的.第12题，先让学生看，再指出它的错误，使学生明确：错在三个数公有的质因数还没有找完。在用6除时把8移下来，就等于在里多取了一个质因数2。

　　3．做练*十五的第13题，学生口答。

　　五、课堂小结

　　学生小结今天学*的内容、方法。

《公倍数和最小公倍数》教学反思 (菁华5篇)（扩展6）

——《最小公倍数》教学反思 (菁华5篇)

　　新课标教材对最小公倍数的求法给出了三、四种不同方法。有分别写出各自倍数，再从中找出最小公倍数的方法；有先写出某一个数的倍数，再从小到大依次判断它们是否是另一个数的倍数，从而找到最小公倍数的方法；有利用分解质因数求最小公倍数的方法；还有部分学生在校外培训时学*的简单快捷的短除法。这么多的方法，作为教师有必要在课堂教学中指导学生合理优化。但哪种更优呢？我认为真正适合孩子们，最快捷又最容易理解的最小公倍数求法应该是：先依次写出较大数的倍数，然后从小到大判断它们是否是较小数的倍数。

　　为什么这种方法最优？

　　1、快捷。因为当最小公倍数较小（即在100以内）时，用这种方法可以仅仅通过口算就快速求出结果。

　　2、易懂。用上述方法找最小公倍数，与概念一脉相承，比用分解质因数的方法求最小公倍数更利于学生理解。

　　什么促使我反思？

　　以前教五年级的学生时，我发现学生普遍喜欢用分母的乘积作为公分母。虽然，多次建议用最小公倍数作公分母会使计算数据相对较小，可仍旧无效。原因何在？与学生交流后才得知：无论是用第一种列举法找，还是用分解质因数的方法求最小公倍数都需要找草稿，太麻烦。如果最小公倍数的求法在通分中完全用不上绝对是教学的失败。失败在哪里，麻烦如何解决？经过反思，我发现原来方法并非最优。

　　本次教学我并未教分解质因数的方法，当然也没有教短除法，推荐学生用先依次写出较大数的倍数，然后从小到大判断它们是否是较小数的倍数的方法，效果很好。

　　1、新教材中对最大公因数和最小公倍数要求较以往是大大的降低了。这里只要求学生用列举的方法找出最大公因数和最小公倍数，对一些特殊的数组能找到规律，寻求特殊的解法。

　　2、注意新教材中的数都很小，不复杂，要求找的最小公倍数不能超过100。

　　3、关于短除，是给学有余力的学生介绍的，因为学生学*时缺乏相应的知识基础，如质因数、分解质因数的概念，所以教师在讲解时要将这部分知识简单交代一下，不然学生无法理解，特别是理解这样做的道理，如若不然，学*只能是流于形式。关于教与不教的话题，我认为还是要教一教，给孩子一个一般的方法介绍，对他们今后学*有益。

　　4、我觉得因为数都比较小，可以教学生一些简单的求法。如“大数翻翻法”就很好，其实求最大公因数也可以用“小数缩倍法”，即将小数依次除以1、2、3、4等，看是不是大数的因数，如果是就是它们的最大公因数。

　　求最小公倍数的方法是整除部分的难点，它抽象不易理解，且与学生已有的知识储备联系较小。在以往几轮的教学中，为达到让学生明白求最小公倍数的算理的目的，我尝试了几种不同的`教学思路，但效果都不太理想，于是今年我又进行了深入地探究，真的有所顿悟，一节课下来，从孩子们兴奋的表情中，我感到许久未曾有过的轻松，多年的难题终于解决了。

　　课后，我把教学流程在脑子里又重新过了一遍，并与以前的教学方法进行了比较，发现解决问题的症结只有一点----让学生真正了解两个数的最小公倍数与这两个数质因数的关系。为此，教学求最小公倍数的方法时，我采用了以下几个步骤：

　　首先，学生小组讨论18和30的最小公倍数与18和30有什么关系，通过共同交流，发现绝大多数同学思维都停滞在最小公倍数一定是这两个数的倍数的阶段上，于是我充分发挥了教师的主导作用，让学生把18和30分解质因数，并引导学生观察18=2×3×3，30=2×3×5，讨论交流要求的最小公倍数与18和30的质因数有没有关系，给学生充足的时间，因为学生已经知道最小公倍数是18的倍数，而18是2、3、3相乘得到的，所以有学生发现18和30的最小公倍数一定包含18的质因数2、3、3的乘积，同理也包含30的质因数2、3、5的乘积，接着提问：这6个质因数相乘后是最小公倍数吗？为什么？学生通过交流发现公有质因数2、3重复乘了一次，这样得到的公倍数就不是最小的，要想最小，只须用2×3×3×2×3×5，即用公有质因数2、3乘各自独有质因数3、5就是最小公倍数。这样在老师的引导，自己的观察、思考、发现的专注探索中学生基本上理解了求两个数最小公倍数的方法，思维得到了发展，教学难点迎刃而解，同时为后续的实际计算做好了铺垫。

　　通过本节课的教学，我对教师的主导作用有了新的认识——承认数学教学过程中学生应有的主体地位，并非否认数学教师在教学过程中的重要作用。因为学生的数学思维不能自发的形成，特别是抽象性较强的内容。任何创造活动都必须以一定的学*作为必要的基础。作为教师，必须深入了解学生真实的思维活动，这样才能根据学生已有的数学知识进行启发和促进。

　　一、创设情境激发兴趣

　　“公倍数”、“最小公倍数”单从纯数学的角度去让学生领会，显然是比较枯燥、乏味的。《新课程标准》指出数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，激发学生的学*兴趣，向学生提供充分从事数学活动的机会，增强学生学好数学的信心。为了让这些枯燥的知识变成鲜活、灵动数学，使学生体会到最小公倍数在实际生活中的运用，课始，我把新知找4和6的公倍数融入到学生喜欢的“森林运动会”中，让学生在解决问题的过程中，自然而然地接受了新知，起到了“润物细无声”的作用。同时在这一环节的教学中，能充分相信学生，让学生通过独立思考、小组合作，既解决了问题，又*得了新知。在教法上做到有“扶”有“放”、“收放”自如，真正体现了“双主体”的作用。

　　二、有效开放，自主探究。

　　现代教育观点认为：学*不是为了占有知识，而是为了生长知识。教学中，我们不要教给学生现成的数学，而是要让学生自己观察、思考、探索研究数学。因此在研究最小公倍数的意义时，我让学生亲历知识的形成过程，设计看到这列数你想说些什么，看到这两列数你想说些什么？研究两数互质和成倍关系的最小公倍时设计你有什么发现？你会有怎样的猜想？一系列开放的数学问题，每个问题都为学生留出了足够的思维活动空间，让学生在高度的思维状态下，调动大量的原有知识参与新知识的构建。学生围绕这些问题，自主地在小组内开展了探究性的合作活动，根据自己已有的知识和经验，用自己的思维方式，自主地、开放地去探究，生成了各种方案资源。使学生的数学学*活动真正成为一个生动活泼、积极主动的、富有个性的过程。给我留下一个深刻的印象就是“教学的精彩在于学生的发现。”

　　三、互动生成，启发思考。

　　学生在前面的森林运动会“做裁判”中已经初步认识了“公倍数”和“最小公倍数”，我借机顺势推舟，请学生用列举法找公倍数和最小公倍数，为了在形式上避免了雷同，我是通过让学生填表获得最感性的认识，在此基础上更大胆地放手让学生自己去发现、验证、总结归纳结论，由于前面有了“做数学”方法的引领，学生在这里是能“胜任”的。这样就从概念的认识提高到了对方法的理解和掌握。在研究“互质”两个数的最小公倍数时，让学生经历“观察——发现——猜想——验证——归纳”五个过程，感受数学的严密性、科学性，感悟“做数学”的基本方法，从中渗透数学思考和数学方法。两数“互质”、两数“成倍”的最小公倍数是本课的重点，所以，在这一环节的最后以表格的形式进行了整理，起到巩固强化的作用。

　　四、挖掘不足有待改进

　　1、课初的情境创设不是很贴切。没有考虑到，比赛是有一定长度的，与公倍数的个数是无限的不统一，因此在年级赛课中使用了摆方块的操作引入。

　　2、学生的数学学*活动应当是一个生动活泼的、主动的富有个性的过程。而且激发学生的兴趣不止是一时之效，如何从学生的角度出发进行预案的设计，课堂中顺学而导保持学生的学*积极性是一个值得思考的问题。

　　通过教学使学生掌握公倍数和最小公倍数的概念。小学生在理解概念时，往往难度较大。我就出示投影片，利用练*启发学生：从刚才找4的6的倍数，你发现了什么？学生小组进行讨论：公倍数、最小公倍数的意义，然后汇报。教师出示图表示，引导学生观察：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？让学生明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的公倍数。

　　理解求最小公倍数的算理时，主要也采用小组合作的形式，使学生学会用一般方法求两个数的最小公倍数。

　　通过研究最小公倍数计算方法的算理，提高学生的逻辑思维能力。

　　引导学生利用列举法探索新知，培养学生良好的思维品质和科学的思维方法。

　　及时巩固练*，有层次，有趣味。

《公倍数和最小公倍数》教学反思 (菁华5篇)（扩展7）

——因数和倍数的教学反思 (菁华5篇)

　　本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中出现的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。是学生通过四年多数学学*，已经掌握了大量的整数知识，包括整数的认识、整数四则运算的基础上进一步探索整数的性质。

　　在教学中，通过教授学生认识“因数和倍数”，并掌握他们的特征：因数和倍数不能单独存在，并通过观察比较几个数的因数（或倍数），知道几个数公有的因数（或倍数）叫做他们的公因数（或公倍数），且能够在几个数的因数（或倍数还）中找出他们的公因数（或公倍数）。

　　接下来学*“2、3、5的倍数的特征”。发现2、5、3倍数的规律和特点。在此之前还要向学生教学什么是“奇数”什么是“偶数”，只有掌握了奇数与偶数，学*“2、5的倍数”的特征就会简单容易得多。而“3的倍数”的特征就是引导学生把各个数位上的数相加，的到的数如果是3的倍数的话，说明这个数就是3的倍数。

　　那么，又如何让学生学*掌握质数与合数呢？在教学中，我主要是让学生把1~20的因数分别写出来，并按照奇数为一列偶数为一列来让学生进行观察比较，然后归类整理：只有1个因数的有哪些数？有两个因数的有哪些数？有3个以上因数的有哪些数？学生分好之后，教师明确：向这样只有2个因数的数叫做质数，有2个以上因数个数的数叫合数，1既不是质数也不是合数。那么自然数按因数的个数来分就可以分为“1、质数、合数”三大类。

　　为了让学生巩固质数与合数，再让学生找出1~100以内的所有质数：先划掉除了2以外所有2的倍数，再划掉3的倍数、划掉5的倍数、最后划掉7的倍数，所剩下的数就是质数，并且让学生数出、记住100以内有25个质数。也可以用同样的方法去判定100以外的数是质数还是合数。

　　最后，再学生讲解介绍“分解质因数”，知道用短除法来分解质因数。然后对整个单元所学的知识进行梳理、归类，让学生熟记一些特殊的规律与数字，多做一些练*，加强的后进生的关注和辅导。

　　一、数形结合减缓难度

　　《因数和倍数》这一内容，学生初次接触。在导入中我创设有效的数学学*情境，数形结合，变抽象为直观。让学生把12个小正方形摆成不同的长方形，并用不同的乘法算式来表示自己脑中所想，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样，学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

　　二、自主探究，合作学*

　　放手让每个同学找出36的所有因数，学生围绕教师提出的“怎样才能找全36的所有因数呢？”这个问题，去寻找36的所有因数。由于个人经验和思维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。既留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。

　　三、在游戏中体验学*的快乐

　　在最后的环节中我设计了“找朋友”的游戏，层次是先找因数朋友，再找倍数朋友，最后为两个数找到共同的朋友。

　　这堂课我还存在许多不足，我的教学理念很清楚，课堂上学生是主体教师只是合作者。但在教学过程中许多地方还是不由自主的说得过多，给学生的自主探索空间太少。

　　这个单元课时数比较多，对于学生数感的要求比较高，对于学生观察能力，比较能力，推理能力的培养是个很好的训练。通过一个单元的教学，发现学生在以下知识点的学*和掌握上还存在一些问题：

　　1、最大公因数和最小公倍数

　　教学中，我让学生经历了三种方法：

　　一是先找各数的因数（或倍数），再找两个数的公因数（或公倍数），最后再找最大公因数和最小公倍数。

　　二是介绍短除法。

　　三是对于特殊关系的数（倍数关系或互质数）直接根据规律写结果。

　　根据复*和练*反馈，发现学生对数的感觉比较欠缺，特殊关系的数不容易看出来，且两个概念有时还会出现混淆情况，也就是对因数和倍数的理解不够透彻与深刻。如果学生对找最大公因数和最小公倍数学不扎实，将直接影响到后面的约分和通分。所以我准备在*时每节课都有三到五个训练，并进行专项过关。在应用这个知识解决实际问题时，有少数后进生比较难以理解，需要辅助图形来分析，也需要一个时间的积淀过程。

　　2、质数合数与奇数偶数

　　这四个概念按照两个不同的标准分类所得。学生在分类思考时对概念的理解比较清晰，但混同在一起容易出现概念的交叉，如2既是质数又是偶数，9既是合数又是奇数。

　　3、235倍数的特征

　　如果单独让学生去说去判断一个数是不是235的倍数，学生比较清楚，但在灵活应用时就比较迟钝，特别是用短除法寻找公因数时，不能很快的进行反应，数的感觉不佳。

　　以上是本单元学生在学*过程中的主要障碍，数感的培养需要一个过程，而概念的理解加深还需要*时不断的训练。多给学生一点耐心，再坚持一份恒心，相信学生们会有提高，会有改变。

　　开学后上第一节课年级组教研课，挺有压力的。毕竟放了这么久的假，感觉有点不*惯，好象字都写不稳一样。还好，上完课后感觉还可以。

　　因数和倍数是一堂概念课。老教材是先建立整除的概念，在整除的基础上教学因数与倍数的，而新教材没有提到整除。教学前，我是先让学生进行了预*，开课伊始，就揭示课题，让学生谈自己对因数与倍数的理解。学生结合一个乘法算“3×4= 12”入手，介绍因数与倍数概念，这样有助于更好理解，也能节约很多时间。学生的学*兴趣被激发了、思维被调动起来了，主动参与到了知识的学*中去了。

　　能不重复、不遗漏找出一个数的因数是本课的难点，绝大部分学生都能仿照找12的因数去找，孩子都能一对一对的找，可遗漏的多，在这里我强调按顺序找，也就是从“1”开始，依次找，这样效果很好。

　　为了得出因数的特点，我出了“24的因数，36的因数，18的因数”，并认真观察这些因数看有什么发现，由于时间不够，我只要求孩子从因数的个数，最小，最大的因数考虑，没有对质数，合数，公因数进行渗透。找一个数的倍数因为方法比较易于掌握，没有过多的练*，二是激发他们想象一个数的倍数有什么特点。

　　针对这节课，课后老师们就这堂课认真评析，真诚的说出自己的观点，特别就知识的生长点、教学的重难点展开了讨论，特别是找一个数的因数，应注重方法的指导。由此，我们数学课堂教学应注意一下几点：知识的渗透点、练*发展点、层次切入点、设计巧妙点、教法多样点、语言动听点、管理到位点、应变灵活点。

　　这几点既是目标也是方向，相信我们在新的一学期，团结协作，勤奋务实，努力朝着目标前进。

　　《倍数和因数》这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的。数学中的“起始概念”一般比较难教，这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。

　　这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：

　　（一） 操作实践，举例内化，认识倍数和因数

　　我创设有效的数学学*情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义。使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。 这样，充分学*、利用、挖掘教材，用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

　　（二）自主探究，意义建构，找倍数和因数

　　整个教学过程中力求体现学生是学*的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学*氛围，让学生自主探索，学*理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。

　　新课程提出了合作学*的学*方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学*能力，初步形成合作与竞争的意识。

　　找一个数因数的方法是本节课的难点，在教学过程中让学生自主探索，在随后的巡视中发现有很多的学生完成的不是很好，我就决定先交流在让学生寻找，这样就用了很多时间，最后就没有很多的时间去练*，我认为虽然时间用的过多，但我认为学生探索的比较充分，学生也有收获。如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里可以充分发挥小组学*的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下三分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时老师再给予有效的指导和总结。

　　（三）变式拓展，实践应用——促进智能内化

　　练*的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练*的层次性，趣味性。在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。课上，我能注重自始至终关注学生学*兴趣、学*热情、学*自信等情感因素的培养，并及时让学生感受到学*成功的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。

　　由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着学生完全被动地接受。教学之前我知道这节课时间会很紧，所以在备课的时候，我认真钻研了教材，仔细分析了教案，看哪些地方时间安排的可以少一些，所以我在第一部分认识因数和倍数这一环节里缩短出示时间，直接出示，实际效果我认为是比较理想的。课上还应该及时运用多媒体将学生找的因数呈现出来，引导学生归纳总结自己的发现：最小的因数是1，最大的因数是它本身。教师应该及时跟上个性化的语言评价，激活学生的情感，将学生的思维不断活跃起来。

《公倍数和最小公倍数》教学反思 (菁华5篇)（扩展8）

——《最小公倍数》教案通用二十篇

　　教学要求 在知道两数特殊关系的基础上，使学生学会用不同的方法求两个数的。

　　教学重点 掌握求两个数的的方法。

　　教学难点 正确、熟练地求出特殊情况下两个数的。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1．口算练*：将练*十五的第五题做在书上，做完后集体修订正。

　　2．回答问题：什么是公倍数？什么是是？

　　3．求24和32的。

　　4．说说下面每组中的两个数有什么关系？

　　12和36 4和5

　　二、揭示课题

　　我们已经学会求两个数的，这节课我们将继续学*求特殊情况下两个数的。（板书课题：求特殊情况下两个数的）

　　三、探索研究

　　1．教学例3

　　（1）先让学生用上节课学的方法分别求出这两组数的。

　　（2）观察结果：通过这两组数的，你发现了什么？

　　（3）归纳方法：先让学生讲，再指导学生看教材第73页的结论。

　　（4）尝试练*。

　　做教材第74页下面的做一做，先让学生判断每组中两个数的关系，再解答出来集体订正。

　　四、课堂实践

　　1、做练*十五的第6题，先让学生写，再让学生说，最后集体订正。

　　2、做练*十五的第7题，先让学生观察每组中两个数的关系，再让学生正确、熟练地说出它们的，并订正。

　　3、做练*十五的第9题。先让学生独立判断，对的打，错的打，再点几名学生讲打或的理由。

　　五、课堂小结

　　学生小结今天学*的内容、方法。

　　六、课堂作业

　　做练*十五的第8题。

　　课题三：求三个数的

　　教学要求 使学生在理解的基础上学会求三个数的。

　　教学重点 求三个数的与求两个数的的区别。

　　教学难点 会求三个数的。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　求下面各组数的。（学生做完后，集体订正时，点几名学生说怎样求两个数的）

　　5和8 7和28 12和16

　　二、揭示课题

　　我们已经学会求两个数的，怎样求三个数的呢？现在我们一起来学*。（板书课题：求三个数的）

　　三、探索研究

　　1．教学例4。

　　（1）请同学们把8、12、和30分解质因数，并指出公有质因数是哪些？（教师根据学生的回答板书如下）

　　8=222

　　12=223

　　30=2 35

　　（2）分组讨论。

　　①8、12、30的必须包含哪些质因数？

　　②如果先取这三个数公有质因数1个2，再取每两个数公有质因数1个2和1个3，最后取各自独有的质因数2和5 ，（22235）这些质因数是否包含了8、12和30所有的质因数？

　　③8、12和30的是多少？

　　（3）归纳：8、12和30的，必须包含这三个数全部公有的质因数（1个2）和每两个数公有的`质因数（1个2和1个3）以及各自独有的（2和5），这些质因数积（22235=120）就是8、12和30的。

　　（4）求三个数的的方法。

　　求三个数的与求两个数的的方法大同小异。（板书短除式）

　　8 12 30

　　①先用什么数作除数去除？

　　②再用什么数作除数去除？（重点指导：另一个数要移下来）

　　③一直除到什么时候为止？

　　④最后怎样做就可以求出三个数的？

　　（5）比较求三个数的与求两个数的有什么不同？（先可让学生说，然后老师归纳）

　　相同点：都是用短除的形式分解质因数，都是把所有的除数和商连乘起来。

　　不同点：求两个数的时，除到两个商是互质数这止；而求三个数的时，要先用三个数公有的质因数去除，再用两个数的公有的质因数去除，一直除到三个商中每两个数都是互质数（两两互质）为止。

　　四、课堂实践

　　1．做教材第75页的做一做。

　　2．做练*十五的第12题，先让学生看，再指出它的错误，使学生明确：错在三个数公有的质因数还没有找完。在用6除时把8移下来，就等于在里多取了一个质因数2。

　　3．做练*十五的第13题，学生口答。

　　五、课堂小结

　　学生小结今天学*的内容、方法。

　　六、课堂作业

　　1．做练*十五的第10、11、14题。

　　2．有兴趣、有余力的学生可做练*十五的第21*~23*题。

　　课题四：最大公约数和的比较

　　教学要求 通过比较，使学生进一步分清求最大公约数和的相同点和不同点，并能正确地求出几个数的最大公约数和。

　　教学重点 比较求两个数的最大公约数和的不同点。

　　教学用具 在投影片上画好教材第80页的表格（留空备用）

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1．做练*十六的第1题，先让学生将能被2整除的数用△圈起来；能被3整除的数用○圈起来；能被5整除的数用□圈起来，做在书上，集体订正。

　　2．很快说下面每组数的。

　　5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6

　　二、探索研究

　　1．教学例5。

　　（1）出示例5（点2名学生在黑板上做，其余的学生做在练*本上）：

　　28 42 28 42

　　7 14 6 7 14 6

　　2 3 2 3

　　28和42的最大公约数是： 42和28的是：

　　27=14 2723=84

　　（2）揭示课题：我们现在来比较一下，求两个数的最大公约数和的方法有什么相同点和不同点。（板书课题：最大公约数和的比较）

　　（3）出示留空的表格。

　　先让同桌的学生互相说说，再点几名学生谈自己的看法，最后归纳填表。

　　（4）看表上的不同点回答。

　　为什么它们在计算时不相同？

　　使学生明确：①因为两个数最大公约数只包含这两个数全部公有质因数，所以只把这两个数全部公有质因数连乘起来，也就是把所有的除数乘起来，就得到它们的最大公约数。②而两个数的不仅包含这两个数全部公有的质因数，还包含它们各自独有的质因数，所以要把这两个数全部公有的质因数以及各自独有的质因数连乘起来，也就是把所有的除数和商乘起来，就得到它们的。

　　（5）尝试练*。

　　做教材第80页的做一做，然后点几名学生说一说是怎样做的。

　　三、课堂实践

　　做练*十六的第2题。

　　四、课堂小结

　　学生小结求两个数的最大公约数和的异同点。

　　五、课堂作业 。做练*十六的3、4、5、6*题。

　　一、教学内容 ：

　　课本 P88～90 例 1、例 2。

　　二、教学目标

　　1．知识与技能：解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。

　　2．过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。

　　3．情感、态度与价值观（育人目标）：在师生共同探讨的学*过程中，激发学生的学*兴趣，培养学生良好的学**惯。

　　三、重点难点：

　　求两个数最小公倍数的方法。

　　四、教学设计

　　（一）、小组长汇报“前置小研究”完成情况

　　怎样求3和2的最小公倍数？

　　第一步：3的倍数有：（）

　　2的倍数有：（）

　　第二步：3和2的公倍数有：（ ）

　　第三步：3和2的最小公倍数是：（）

　　（二）、小组交流、探讨“前置小研究”

　　1、 要求小组内互相解决出现的错误，并能说说自己的方法；

　　2、要求学生说说：

　　（1）什么是公倍数和最小公倍数？

　　（2）两个数的公倍数的个数是怎样的？

　　（三）引课：今天我们就来探究最小公倍数（板书课题）

　　1、出示书P88例1题

　　一种墙砖长 3 dm，宽 2 dm。如果用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米?

　　（1）、学生进行讨论：

　　（2）、出示分别用6个、24个、54个长方形摆成的边长是6分米、12分米、18分米的正方形的动画

　　（3）、学生反馈：这个正方形的边长必须既是 3 的倍数，又是 2 的倍数。

　　（4）、还可以怎样表示求3和2的最小公倍数？

　　①求3和2的最小公倍数，还可以用用集合圈的方法表示 ②全班交流并板书。

　　可以铺出边长是 6 dm，12 dm，18 dm，··· 的正方形，最小的正方形边长是 6 dm。

　　3的倍数 2的`倍数

　　6, 6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

　　2、考考你：用新学的知识解决问题：完成P89做一做

　　3、教学例2：怎样求 6 和 8 的最小公倍数？

　　（1）学生独立完成，全班交流。

　　（2）学生交流方法有（交流时课件演示）

　　①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。 例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，?

　　8 的倍数：8，16，24，32，40，48，?

　　6 和 8 公倍数：24，48，?

　　6 和 8 的最小公倍数：24

　　②用图表示也很清楚。

　　③6 的倍数中有哪些是 8 的倍数呢?

　　你还有其他方法吗？和同学讨论一下。

　　教师介绍：①大数翻倍法：8，16，24，?6 和 8 的最小公倍数：24 ②分解质因数法：

　　数的乘积。

　　4、通过观察，想一想：①两个数的公倍数的个数是怎样的？②两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

　　5、考考你会求两个数的最小公倍数吗？

　　完成书P90做一做：求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？ 3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9

　　6、交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。

　　7、我能很快说出每组数的最小公倍数。

　　8和9（） 24和8 （） 30和5（ ） 4和12（） 36和4（）48和6 （） 17和13（） 14和15（） 23和24（ ）

　　（四）巩固练* ：书P91第1题。

　　（五）全课总结：通过这节课的学*，你有什么收获？

　　板书设计 最小公倍数

　　公倍数：两个数公有的倍数

　　最小公倍数：两个数公有的倍数中最小的那个数 找“最小公倍数”的方法：

　　个数的公倍数中找出两个数的最小公倍数

　　2、特殊情况：

　　①当两数成倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数； ②当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。

　　一、教学内容 ：

　　课本 P88～90 例 1、例 2。

　　二、教学目标

　　1．知识与技能：解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。

　　2．过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。

　　3．情感、态度与价值观（育人目标）：在师生共同探讨的学*过程中，激发学生的学*兴趣，培养学生良好的学**惯。

　　三、重点难点：

　　求两个数最小公倍数的方法。

　　四、教学设计

　　（一）、小组长汇报“前置小研究”完成情况

　　怎样求3和2的最小公倍数？

　　第一步：3的倍数有：（）

　　2的倍数有：（）

　　第二步：3和2的公倍数有：（ ）

　　第三步：3和2的最小公倍数是：（）

　　（二）、小组交流、探讨“前置小研究”

　　1、 要求小组内互相解决出现的.错误，并能说说自己的方法；

　　2、要求学生说说：

　　（1）什么是公倍数和最小公倍数？

　　（2）两个数的公倍数的个数是怎样的？

　　（三）引课：今天我们就来探究最小公倍数（板书课题）

　　1、出示书P88例1题

　　一种墙砖长 3 dm，宽 2 dm。如果用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米?

　　（1）、学生进行讨论：

　　（2）、出示分别用6个、24个、54个长方形摆成的边长是6分米、12分米、18分米的正方形的动画

　　（3）、学生反馈：这个正方形的边长必须既是 3 的倍数，又是 2 的倍数。

　　（4）、还可以怎样表示求3和2的最小公倍数？

　　①求3和2的最小公倍数，还可以用用集合圈的方法表示 ②全班交流并板书。

　　可以铺出边长是 6 dm，12 dm，18 dm，··· 的正方形，最小的正方形边长是 6 dm。

　　3的倍数 2的倍数

　　6, 6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

　　2、考考你：用新学的知识解决问题：完成P89做一做

　　3、教学例2：怎样求 6 和 8 的最小公倍数？

　　（1）学生独立完成，全班交流。

　　（2）学生交流方法有（交流时课件演示）

　　①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。 例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，?

　　8 的倍数：8，16，24，32，40，48，?

　　6 和 8 公倍数：24，48，?

　　6 和 8 的最小公倍数：24

　　②用图表示也很清楚。

　　③6 的倍数中有哪些是 8 的倍数呢?

　　你还有其他方法吗？和同学讨论一下。

　　教师介绍：①大数翻倍法：8，16，24，?6 和 8 的最小公倍数：24 ②分解质因数法：

　　数的乘积。

　　4、通过观察，想一想：①两个数的公倍数的个数是怎样的？②两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

　　5、考考你会求两个数的最小公倍数吗？

　　完成书P90做一做：求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？ 3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9

　　6、交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。

　　7、我能很快说出每组数的最小公倍数。

　　8和9（） 24和8 （） 30和5（ ） 4和12（） 36和4（）48和6 （） 17和13（） 14和15（） 23和24（ ）

　　（四）巩固练* ：书P91第1题。

　　（五）全课总结：通过这节课的学*，你有什么收获？

　　板书设计 最小公倍数

　　公倍数：两个数公有的倍数

　　最小公倍数：两个数公有的倍数中最小的那个数 找“最小公倍数”的方法：

　　个数的公倍数中找出两个数的最小公倍数

　　2、特殊情况：

　　①当两数成倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数； ②当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。

　　教学内容 ：

　　公倍数、最小公倍数的概念及求两个数的最小公倍数的方法。课本 P88～90 例 1、例 2。

　　教学目标

　　1．知识与技能：理解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。

　　2．过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。

　　3．情感、态度与价值观（育人目标）：在师生共同探讨的学*过程中，激发学生的学*兴趣，培养学生良好的学**惯。

　　重点难点：求两个数最小公倍数的方法。

　　教学过程：

　　一、复*旧知识

　　1、写出下面各数的倍数

　　3的倍数有：（）

　　2的倍数有：（）

　　2、学生汇报填写结果，教师板**录

　　3、说一说，你对倍数有什么理解？

　　学生回答

　　二、创设情境

　　出示阿凡提的故事

　　1、教师：请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？我们如何解决这个问题？

　　教师：这就是我们这节课要学*的内容：最小公倍数（板书）

　　2、出示日期，让学生找出巴依老爷休息的日期和标出账房先生休息的日期

　　3、展示问题（让学生回答）

　　(1)老渔夫休息的日子有哪几天？4，8，12，16，20，24，28 它们都是（）的倍数

　　(2)小渔夫休息的日子有哪几天？6，12，18，24，30

　　它们都是（ ）的倍数

　　（3）老渔夫和小渔夫同时休息的日子有哪几天？12，24

　　它们是（ ）和（）共同的倍数

　　（4）我最早应在几号去拜访他们？12

　　4、总结问题后，导出课题：最小公倍数

　　5、出示问题：（通过上面的问题以及以前学过的最大公因数的概念我们可以知道）

　　（1）什么叫公倍数？

　　（2）什么叫做最小公倍数？

　　6、学生：回答

　　教师：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

　　三、讲授新课

　　1、我们已经知道了什么是最小公倍数，那么我们就一起来试一试

　　（1）、找出6和9的`最小公倍数

　　6的倍数：6 ，12 ，18，24 30，36……

　　9的倍数：9，18，27，36……

　　6和9的公倍数：18，36……

　　6和9的最小公倍数：18

　　教师：同学们会找两个数的最小公倍数了吗？

　　学生：会

　　（2）求3和2的最小公倍数

　　全班交流并板书。

　　还可以这样表示

　　3的倍数 2的倍数

　　2

　　（3）怎样求6和8的最小公倍数？

　　四、通过这几题的学*，观察一下： 观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

　　学生：

　　教师：我发现：两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数

　　五、归纳总结：

　　找最小公倍数的方法

　　（1）先分别找出两个数的倍数

　　（2）再找出两个数的公倍数

　　（3)其中最小的一个就是它们的最小公倍数。

　　六：随堂练*：

　　1、求下列每组数的最小公倍数。

　　2和8 3和8 6和156和9

　　4和106和8 4和108和10

　　2、下面的说法对吗？说一说你的理由。

　　（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

　　（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。

　　3、练*：六盘水火车站是12路和13路公交车的起点站。12路每3分钟发车一次，13路公交车每5分钟发车一次。这两路公交车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？

　　七、渗透法制教育《中华人民共和国道路交通安全法》

　　第六十二条 行人通过路口或者横过道路，应当走人行横道或者过街设施;通过有交通信号灯的人行横道，应当按照交通

　　信号灯指示通行;通过没有交通信号灯、人行横道的路口，或者在没有过街设施的路段横过道路，应当在确认安全后通过。 ? 第五十一条 机动车行驶时，驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带，摩托车驾驶人及乘坐人员应当按规定戴安全头盔。

　　?第六十六条 乘车人不得携带易燃易爆等危险物品，不得向车外抛洒物品，不得有影响驾驶人安全驾驶的行为。

　　问题结束：你们现在知道阿凡提是哪一天去巴依老爷家的了吗？

　　八：布置作业

　　教学目标：

　　理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，掌握用短除法求最小公倍数的方法。

　　教学重点：最小公倍数的概念。

　　教学难点：两个数最小公倍数的算理。

　　教法：新授、小组合作、自主探究

　　学法：练*、自学、小组合作

　　课前准备：课件

　　教学过程：

　　一、定向导学（3分钟）

　　（一）复*

　　1、什么是最大公因数？

　　2、最大公因数与两个数的质因数之间有什么关系？

　　3、怎样求两个数的最大公约数？

　　（二）出示目标

　　理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，掌握用短除法求最小公倍数的.方法。

　　二、自主学*（6分钟）

　　自学内容：68-69页内容

　　自学方法：先独立看书，思考问题，再小组交流老师提出的问题（先从4号、3号开始回答，组长负责组织，提问，副组长负责记录，以及和老师的交流。）

　　自学思考：

　　1、什么是公倍数？最小公倍数？并背诵。

　　2、如何求两个数的最小公倍数？

　　3、两个数的公倍数和他们的最小公倍数之间有什么关系？

　　4、两个数有没有最大的公倍数？为什么？

　　三、合作交流（15分钟）

　　1．最小公倍数的概念。

　　（1）学生先独立思考。

　　（2）再合作讨论自己是如何做的。

　　（3）全班交流。

　　2．小结：6，12，18，… 是 3 和 2 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

　　3．举例说明：求 6 和 8 的最小公倍数。

　　（1）学生独立完成，全班交流。

　　（2）学生的方法有：①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。

　　例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…

　　8 的倍数：8，16，24，32，40，48，…

　　6 和 8 公倍数：24，48，…

　　6 和 8 的最小公倍数：24

　　②大数翻倍法：8，16，24，…

　　6 和 8 的最小公倍数：24

　　③分解质因数法：

　　8＝2×2×2 6=2×3

　　8 和 6 的最小公倍数包括 8 和 6 的公有质因数和各自独有的质因数。

　　④画图法。

　　4．用喜欢的方法求 12 和 15 的最小公倍数。

　　学生汇报。

　　5．用分解质因数法求 18 和 8 的最小公倍数。

　　四、质疑探究（4分）

　　求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？

　　4 和 5 13 和 7 48 和 16 17 和 85

　　小结：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，大数是两数的最小公倍数。

　　五、小结检测（6分钟）

　　（一）小结：谈谈你本节课的收获？

　　（二）检测：

　　1．求下面每组数的最小公倍数。

　　［15，9］ ［18，24］ ［18，27］ ［14，21］

　　［32，40］ ［25，45］ ［26，39］ ［54，63］

　　2．下面的说法对吗? 说一说你的理由。

　　（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

　　（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。

　　六、堂清（6分钟）

　　找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？

　　3和6 2和8 5和6 4和9 3和 9 5和10

　　教学内容 ：

　　公倍数、最小公倍数的概念及求两个数的最小公倍数的方法。课本 P88～90 例 1、例 2。

　　教学目标

　　1．知识与技能：理解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。

　　2．过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。

　　3．情感、态度与价值观（育人目标）：在师生共同探讨的学*过程中，激发学生的学*兴趣，培养学生良好的学**惯。

　　重点难点：求两个数最小公倍数的方法。

　　教学过程：

　　一、复*旧知识

　　1、写出下面各数的倍数

　　3的倍数有：（）

　　2的倍数有：（）

　　2、学生汇报填写结果，教师板**录

　　3、说一说，你对倍数有什么理解？

　　学生回答

　　二、创设情境

　　出示阿凡提的故事

　　1、教师：请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？我们如何解决这个问题？

　　教师：这就是我们这节课要学*的内容：最小公倍数（板书）

　　2、出示日期，让学生找出巴依老爷休息的日期和标出账房先生休息的日期

　　3、展示问题（让学生回答）

　　(1)老渔夫休息的日子有哪几天？4，8，12，16，20，24，28 它们都是（）的倍数

　　(2)小渔夫休息的日子有哪几天？6，12，18，24，30

　　它们都是（ ）的倍数

　　（3）老渔夫和小渔夫同时休息的日子有哪几天？12，24

　　它们是（ ）和（）共同的倍数

　　（4）我最早应在几号去拜访他们？12

　　4、总结问题后，导出课题：最小公倍数

　　5、出示问题：（通过上面的问题以及以前学过的最大公因数的概念我们可以知道）

　　（1）什么叫公倍数？

　　（2）什么叫做最小公倍数？

　　6、学生：回答

　　教师：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

　　三、讲授新课

　　1、我们已经知道了什么是最小公倍数，那么我们就一起来试一试

　　（1）、找出6和9的最小公倍数

　　6的倍数：6 ，12 ，18，24 30，36……

　　9的倍数：9，18，27，36……

　　6和9的公倍数：18，36……

　　6和9的`最小公倍数：18

　　教师：同学们会找两个数的最小公倍数了吗？

　　学生：会

　　（2）求3和2的最小公倍数

　　全班交流并板书。

　　还可以这样表示

　　3的倍数 2的倍数

　　2

　　（3）怎样求6和8的最小公倍数？

　　四、通过这几题的学*，观察一下： 观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

　　学生：

　　教师：我发现：两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数

　　五、归纳总结：

　　找最小公倍数的方法

　　（1）先分别找出两个数的倍数

　　（2）再找出两个数的公倍数

　　（3)其中最小的一个就是它们的最小公倍数。

　　六：随堂练*：

　　1、求下列每组数的最小公倍数。

　　2和8 3和8 6和156和9

　　4和106和8 4和108和10

　　2、下面的说法对吗？说一说你的理由。

　　（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

　　（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。

　　3、练*：六盘水火车站是12路和13路公交车的起点站。12路每3分钟发车一次，13路公交车每5分钟发车一次。这两路公交车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？

　　七、渗透法制教育《中华人民共和国道路交通安全法》

　　第六十二条 行人通过路口或者横过道路，应当走人行横道或者过街设施;通过有交通信号灯的人行横道，应当按照交通

　　信号灯指示通行;通过没有交通信号灯、人行横道的路口，或者在没有过街设施的路段横过道路，应当在确认安全后通过。 ? 第五十一条 机动车行驶时，驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带，摩托车驾驶人及乘坐人员应当按规定戴安全头盔。

　　?第六十六条 乘车人不得携带易燃易爆等危险物品，不得向车外抛洒物品，不得有影响驾驶人安全驾驶的行为。

　　问题结束：你们现在知道阿凡提是哪一天去巴依老爷家的了吗？

　　八：布置作业

　　教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第68―69页。

　　教学目标：

　　1. 学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。

　　2. 通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

　　3. 在探索交流的学*过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学*兴趣。 教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。

　　教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。

　　教学过程：

　　一、游戏导入

　　同学们都知道自己的学号吧，我叫到学号的同学请起立，看看谁的反应快。（课件出示：学号是4的倍数的同学请起立；是6的倍数的同学请起立）哪些同学站起来2次？请站起来两次的同学再次起立，依次报出你们的学号。

　　师：想一想，他们为什么站起来两次？

　　生：因为他们既是4的倍数也是6的倍数。

　　师：你能给它起个名字吗？（板书公倍数）这节课我们就来研究关于公倍数的问题。 设计意图：说明通过报数游戏，让学生在研究现实问题的情境中学*数学，激发学生的学*积极性。

　　二、自主探索

　　（一）公倍数和最小公倍数的概念

　　1. 回忆学*方法

　　师：请同学们回忆，我们是怎样研究公因数的？

　　生：先分别写出两个数的因数；从这些因数中找出相同的因数就是公因数；其中最大的一个因数就是这两个数的最大公因数。

　　师：我们就用这样的方法来研究游戏中4和6的公倍数问题。

　　2. 自主探究

　　学生在练*本上独立找出4和6的公倍数。

　　3. 汇报交流

　　学生交流自己的学*成果，同学间互相讨论。（两个数有没有最大的公倍数？为什么？）

　　4. 小结概念，课件演示集合图。

　　12,24,36，……是4和6公有的倍数，叫做它们的`公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

　　设计意图：因为学生前面已经学*了公因数，这里让学生通过迁移的方法，很快地认识到这方面的知识，从而使学生获得成功的体验。

　　（二）求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

　　师：请用你想到的方法找出6和8的公倍数和最小公倍数。

　　（1）学生独立完成，全班交流。

　　（2）学生交流方法有：

　　①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。

　　例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，……

　　8 的倍数：8，16，24，32，40，48，……

　　6 和 8 公倍数：24，48，……6 和 8 的最小公倍数：24

　　②用集合图表示也很清楚。

　　③6 的倍数中有哪些是 8 的倍数呢? 或者8 的倍数中有哪些是 6 的倍数呢?

　　师：这么多方法，你喜欢哪一种？

　　通过观察，想一想：①两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

　　练*：18和24 15和25

　　三、课堂练*：

　　找出下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？

　　3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10

　　交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。

　　你能举个例子吗？

　　四、独立作业：数学书71页2题

　　五、课堂小结：

　　师：今天学*了什么知识？你有什么收获？

　　生：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

　　找两个数公倍数和最小公倍数的方法等等。

　　板书设计：

　　教学目标：

　　理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，掌握用短除法求最小公倍数的方法。

　　教学重点：最小公倍数的概念。

　　教学难点：两个数最小公倍数的算理。

　　教法：新授、小组合作、自主探究

　　学法：练*、自学、小组合作

　　课前准备：课件

　　教学过程：

　　一、定向导学（3分钟）

　　（一）复*

　　1、什么是最大公因数？

　　2、最大公因数与两个数的质因数之间有什么关系？

　　3、怎样求两个数的最大公约数？

　　（二）出示目标

　　理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，掌握用短除法求最小公倍数的方法。

　　二、自主学*（6分钟）

　　自学内容：68-69页内容

　　自学方法：先独立看书，思考问题，再小组交流老师提出的问题（先从4号、3号开始回答，组长负责组织，提问，副组长负责记录，以及和老师的交流。）

　　自学思考：

　　1、什么是公倍数？最小公倍数？并背诵。

　　2、如何求两个数的最小公倍数？

　　3、两个数的公倍数和他们的最小公倍数之间有什么关系？

　　4、两个数有没有最大的公倍数？为什么？

　　三、合作交流（15分钟）

　　1．最小公倍数的概念。

　　（1）学生先独立思考。

　　（2）再合作讨论自己是如何做的。

　　（3）全班交流。

　　2．小结：6，12，18，… 是 3 和 2 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

　　3．举例说明：求 6 和 8 的最小公倍数。

　　（1）学生独立完成，全班交流。

　　（2）学生的方法有：①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。

　　例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…

　　8 的倍数：8，16，24，32，40，48，…

　　6 和 8 公倍数：24，48，…

　　6 和 8 的'最小公倍数：24

　　②大数翻倍法：8，16，24，…

　　6 和 8 的最小公倍数：24

　　③分解质因数法：

　　8＝2×2×2 6=2×3

　　8 和 6 的最小公倍数包括 8 和 6 的公有质因数和各自独有的质因数。

　　④画图法。

　　4．用喜欢的方法求 12 和 15 的最小公倍数。

　　学生汇报。

　　5．用分解质因数法求 18 和 8 的最小公倍数。

　　四、质疑探究（4分）

　　求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？

　　4 和 5 13 和 7 48 和 16 17 和 85

　　小结：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，大数是两数的最小公倍数。

　　五、小结检测（6分钟）

　　（一）小结：谈谈你本节课的收获？

　　（二）检测：

　　1．求下面每组数的最小公倍数。

　　［15，9］ ［18，24］ ［18，27］ ［14，21］

　　［32，40］ ［25，45］ ［26，39］ ［54，63］

　　2．下面的说法对吗? 说一说你的理由。

　　（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

　　（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。

　　六、堂清（6分钟）

　　找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？

　　3和6 2和8 5和6 4和9 3和 9 5和10

　　关键词：观察、分析、猜测、推理、验证与交流；自主探索、合作交流

　　内容：九年义务教育六年制小学教科书第十册P67-73求特殊情况下两个数的最大公约数和最小公倍数。

　　课堂实录：

　　一、复*：

　　1、求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法各是什么？

　　2、求出每组数的最大公约数和最小公倍数（用短除法）

　　20和2436和5428和1413和40

　　[评析：复*用短除法求每组数的最大公约数和最小公倍数，体现了教学新旧知识的联系，又体现了知识的循序渐进。]

　　二、导入新课：

　　前面我们学*了用短除法来求两个数的最大公约数和最小公倍数，那么是不

　　是对所有求两个数的最大公约数和最小公倍数的题都要用短除法呢？这就是我们本节课所要研究的内容————求特殊情况下两个数的最大公约数和最小公倍数（板书课题）。

　　[评析：学源于思，思源于疑，人类思维活动往往是由于解决当前面临的问题而引发的。因此，设置疑问导入新课，能激发学生的好奇心，引起学生的求知欲，开拓学生的思路，使学生兴趣盎然地去探求知识。]

　　三、新授：

　　1、电脑出示下面几组数，让学生判断每组数成什么关系？

　　7和218和912和3614和19

　　生：7和21，12和36，成倍数关系；8和9，14和19成互质关系。

　　师：那么成互质关系或倍数关系的两个数的最大公约数和最小公倍数不用短

　　除法大家能很快求出来吗？

　　生：能

　　生：不能

　　生：能

　　师：下面我们共同来研究一下，看哪些同学说的对。

　　师：请分别找出8，9的约数和倍数。韩晓斌严春花

　　学生回答完后电脑出示：

　　8的约数：1，2，4，8

　　9的约数：1，3，9

　　8的倍数：8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，88，96……

　　9的倍数：9，18，27，36，45，54，63，72，81……

　　师：请同学们先找出8和9的最大公约数，再找出它们的最小公倍数。

　　生：8和9的最大公约数是1。

　　生：8和9的最小公倍数是72。

　　师：请同学们再观察8，9，72这三个数之间有什么关系？

　　生：8和9都是72的约数。

　　生：72是8的倍数，也是9的倍数。

　　生：8×9=72，即：72是8和9的'乘积。

　　师：大家都说得对，但是，有一位同学观察得更仔细，思考得更认真，他发现72是8和9的乘积，而72是8和9的最小公倍数，也就是说8和9的最小公倍数是它们的什么？

　　生：8和9的最小公倍数是它们的乘积。

　　师：又因为8和9成互质关系，那么我们从中能得出什么呢？

　　生：成互质关系的两个数的最小公倍数是它们的乘积。

　　师：那么是不是所有成互质关系的两个数的最小公倍数都是它们的乘积呢？

　　师：写出几组成互质关系的两个数，让学生自己去验证（师边巡视边低声指导）。

　　例如：7和94和53和5

　　最后讨论得出：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

　　师：我们还知道8和9的最大公约数是1，下面请同学们联系前面那个结论的推导过程，想一想，然后分组讨论，看从这句话中能得到什么？

　　生：成互质关系的两个数的最大公约数是1。

　　同样让学生自己验证，最后讨论得出：

　　如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

　　2、请同学们分别找出7、21的约数和倍数。

　　学生回答完后电脑出示：

　　7的约数：1，7

　　21的约数：1，3，7，21

　　7的倍数：7，14，21，28，35，42……

　　21的倍数：21，42，63……

　　师：下面请同学们先找出7和21的最大公约数，再找出它们的最小公倍数。

　　生：7和21的最大公约数是7。

　　生：7和21的最小公倍数是21。

　　师：请同学们观察7和21的最大公约数和最小公倍数，再和原数进行对照，

　　想一想，有什么规律？

　　生：7和21的最大公约数和最小公倍数就是这两个数。

　　生：7和21的最大公约数和最小公倍数分别是这两个数当中的一个。

　　生：7和21的最大公约数和最小公倍数与这两个数有关系，即：7和21的最大公约数是这两个数中的较小数7，它们的最小公倍数是这两个数中的较大数21。

　　对

　　生：因为7和21成倍数关系，所以，成倍数关系的两个数的最大公约数是这两个数中的较小数，它们的最小公倍数是这两个数中的较大数。

　　生：求成倍数关系的两个数的最大公约数和最小公倍数时，大小，

　　对

　　小大。

　　这时，学生们的思维都非常活跃，而且回答的内容逐渐趋向完整、准确，此时，教师让学生们根据以上同学的回答，看哪个更加完整、准确，如何概括成一句简练的话？

　　这样，经过学生们的分组讨论，轻而易举的就得出了结论：如果两个数成倍数关系，那么它们的最大公约数就是两个数中的较小数；它们的最小公倍数就是两个数中的较大数。

　　同时，让学生自己举例验证得出的结论是否正确。

　　最后让学生打开课本，阅读完书上的结论后进行比较，看与自己总结的是否一样，进而分享由自己的劳动成果所带来的喜悦。

　　[评析：以学生的观察、分析、猜测、推理、验证与交流为认知结构，把抽象的数学知识具体化，从而激发了学生的求知欲和学*情趣。通过学生自主探索合作交流，真正理解和掌握了求特殊情况下两个数的最大公约数和最小公倍数的方法，同时获得了更为广泛的数学活动经验。]

　　四、反馈练*：

　　很快说出每组数的最大公约数和最小公倍数。

　　9和367和1329和3013和5236和725和17

　　[评析：通过反馈练*，不仅能锻炼学生的观察、思维、判断、表达等能力，而且无形当中也就提高了学生运用所学的数学知识和方法解决一些简单问题的能力。]

　　五、总结：

　　你有什么感想和收获？

　　[评析：总结的设计，是本课教学的升华。在此，教师给学生提供了一个充分动脑、动口、表现自我的*台，不仅是所学知识的反馈，更是有效地促进数学课中学生口语表达的训练。]

　　六、作业：（略）

　　教学反思：

　　数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有利于学生自主学*、合作交流的情境，使学生通过观察、分析、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学*兴趣。所以，我在教学“求特殊情况下两个数的最大公约数和最小公倍数”这一课时，充分发挥了学生的主体作用，促使学生自主探索、合作交流，挖掘学生的思维潜能，培养学生的观察、分析、归纳、猜测、推理、交流能力，真正让学生学会思考，学会学*。

　　学*任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现最容易被理解，也最容易被掌握。因此，整堂课我始终以学生的活动为主，让学生自己去发现其中的规律和联系，我只是适当点拨、引导而已。显然，课堂气氛非常活跃，学生在快乐的气氛中轻松地学到了知识，发展了能力，同时也获得了成功的体验。

　　反思本课教学，最大的启示是：在数学课堂教学中，只要我们转变教学观念，以学生为主体，充分调动学生的学*积极性，使之主动参与到学*过程中，就能提高课堂教学效率，使人人有所得，个个有收获。

　　教学需改进之处———进一步处理好师生之间“教”与“学”的互动关系，充分发挥教师的“主导性”和学生的“主体性”作用，彻底改变*以为常的传统教学观念，为培养出数量多、素质高、能力强的跨世纪人才拼搏奋进！

　　教学内容：

　　《义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级下册》第88～90页。

　　教学目标：

　　1．使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。

　　2．培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。

　　3．培养学生良好的学**惯。

　　学*目标：

　　1、理解最小公倍数的意义 2、初步学会求两个数的最小公倍数。

　　学*任务：

　　任务一 理解最小公倍数的意义

　　任务二 求两个数的最小公倍数

　　教学过程：

　　（一）激情导课

　　1、师：同学们，看今天我们要学*什么？（最小公倍数）

　　看到这个题目，你会想到我们以前学过的什么知识？（倍数）

　　2、师：（出示）谁会求这俩个数的倍数？有了这个知识做铺垫，相信我们这节课一定会学的很轻松。

　　3、（出示目标）理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。请同学们默读一遍，并牢牢的记住它。

　　（二）民主导学

　　任务一

　　一、任务呈现

　　师：过几天，我们五年级的同学将外出旅游，高兴吗？小兰也想和爸爸妈妈一起去游玩，可从7月1日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们打算等爸妈全部休息时，全家一块儿去。那么在这一个月里，他们可选那些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？

　　要求：先独立思考，不会的小组商量。

　　提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天

　　二、自主学* 教师巡视学*情况

　　三、展示交流

　　1）师：他们可选那几日外出？（12、24）

　　你是怎样选出来的？根据回答板书：

　　妈妈的休息日：4 8 12 16 20 24 28 ---- 4的倍数

　　爸爸的休息日：6 12 18 24 30 -----6的倍数。

　　共同的休息日：12 24 -----4和6的公倍数

　　最*的一天：12------4和6的最小公倍数

　　还可以用集合图来表示，

　　2）仔细观察两组数据有什么特征？

　　3）再次强调 4 的公倍数就是妈妈的休息日

　　6 的公倍数就是爸爸的休息日

　　4 和6的.公倍数就是爸爸和妈妈的共同休息日

　　4）最*是哪一天？ 12

　　12也是这公倍数中最小的一个，叫做最小公倍数。

　　5）集合图还可以这样表示 出示：

　　问：和前面的图有什么不同？中间的部分表示什么？（重合的、公共的）

　　你会填吗？把刚才的数据填在这个表里，中间填？两旁呢？

　　这样我们可以一眼看出4 和6的公倍数是12、24.

　　6）谁能用一句话说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？

　　7）89页做一做

　　二、那如何求最小公倍数呢？

　　任务二 求两个数的最小公倍数

　　一、任务呈现

　　1、求6和8的最小公倍数

　　2.想一想：

　　1.你还能想出几种求法？

　　2.公倍数有多少个？你能找出最大的公倍数吗？

　　3.两个数的公倍数和最小公倍数之间有什么关系？

　　二、自主学*

　　三、展示交流：

　　1、把不同求法板书

　　2、交流以上三个问题

　　（三）检测导结

　　1、目标检测

　　求下列每组数的最小公倍数（要求5分钟）

　　2和7 4和8

　　3和5 6和15

　　2、结果反馈

　　一次正确5分，自己改正4分，帮助改正3分，

　　3、反思总结 谈谈收获和不足

　　5

　　教学目标：

　　理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，掌握用短除法求最小公倍数的方法。

　　教学重点：最小公倍数的概念。

　　教学难点：两个数最小公倍数的算理。

　　教法：新授、小组合作、自主探究

　　学法：练*、自学、小组合作

　　课前准备：课件

　　教学过程：

　　一、定向导学（3分钟）

　　（一）复*

　　1、什么是最大公因数？

　　2、最大公因数与两个数的质因数之间有什么关系？

　　3、怎样求两个数的最大公约数？

　　（二）出示目标

　　理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，掌握用短除法求最小公倍数的方法。

　　二、自主学*（6分钟）

　　自学内容：68-69页内容

　　自学方法：先独立看书，思考问题，再小组交流老师提出的问题（先从4号、3号开始回答，组长负责组织，提问，副组长负责记录，以及和老师的交流。）

　　自学思考：

　　1、什么是公倍数？最小公倍数？并背诵。

　　2、如何求两个数的'最小公倍数？

　　3、两个数的公倍数和他们的最小公倍数之间有什么关系？

　　4、两个数有没有最大的公倍数？为什么？

　　三、合作交流（15分钟）

　　1．最小公倍数的概念。

　　（1）学生先独立思考。

　　（2）再合作讨论自己是如何做的。

　　（3）全班交流。

　　2．小结：6，12，18，… 是 3 和 2 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

　　3．举例说明：求 6 和 8 的最小公倍数。

　　（1）学生独立完成，全班交流。

　　（2）学生的方法有：①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。

　　例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…

　　8 的倍数：8，16，24，32，40，48，…

　　6 和 8 公倍数：24，48，…

　　6 和 8 的最小公倍数：24

　　②大数翻倍法：8，16，24，…

　　6 和 8 的最小公倍数：24

　　③分解质因数法：

　　8＝2×2×2 6=2×3

　　8 和 6 的最小公倍数包括 8 和 6 的公有质因数和各自独有的质因数。

　　④画图法。

　　4．用喜欢的方法求 12 和 15 的最小公倍数。

　　学生汇报。

　　5．用分解质因数法求 18 和 8 的最小公倍数。

　　四、质疑探究（4分）

　　求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？

　　4 和 5 13 和 7 48 和 16 17 和 85

　　小结：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，大数是两数的最小公倍数。

　　五、小结检测（6分钟）

　　（一）小结：谈谈你本节课的收获？

　　（二）检测：

　　1．求下面每组数的最小公倍数。

　　［15，9］ ［18，24］ ［18，27］ ［14，21］

　　［32，40］ ［25，45］ ［26，39］ ［54，63］

　　2．下面的说法对吗? 说一说你的理由。

　　（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

　　（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。

　　六、堂清（6分钟）

　　找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？

　　3和6 2和8 5和6 4和9 3和 9 5和10

　　教学要求：

　　学会用短除法求两个数的最小公倍数

　　掌握求最大公因数和求最小公倍数的区别

　　教学重点：

　　学会用短除法求两个数的最小公倍数

　　掌握求最大公因数和求最小公倍数的区别

　　课前准备：

　　小黑板

　　教学过程：

　　一、复*

　　（1） 写出3组互质数

　　（2） 找出每组数的最小公倍数

　　6和9 25和10

　　二、学*用短除法求最小公倍数

　　3 6 9 5 25 10

　　2 3 5 2

　　还能再除下去吗？

　　6 和9的最小公倍数是：3×2×3=18

　　25和10的最小公倍数是：5×5×2=50

　　练*：求每组数的最小公倍数

　　12和30 36和54 7的14

　　24和36 14和56

　　三、比较用短除法求最大公因数与最小公倍的区别

　　分别求30和45的'最大公因数和最小公倍数

　　比较：用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数的什么相同点？不同点？

　　小结：相同点：用短除法，除到互质数为止

　　不同点：最大公因数是把所有的除数相乘；最小公倍数是把除数和商相乘。

　　四、教学求两个数的最小公倍数的两种特殊情况

　　两个数成倍数关系

　　15和30 12和36 8和4

　　求这两个数的最小公倍数？

　　说说你的发现？

　　五、观察

　　两个数是什么关系？

　　最小公倍数与这两个数的什么关系？最大公 因数与这两数有什么关系？

　　1．两个数互质

　　拿出复*中同学们写出的互质数

　　小组合作讨论研究

　　如果两个数是互质数，它们的最小公倍数与最大公因数有什么特点呢？

　　2.练*

　　直接说出每组数的最小公倍数与最大公因数

　　3和7 8和9 11和4

　　4和28 4 和25 33和11

　　7和63 48和12 42和56

　　3.作业：求每组数的最小公倍数与最大

　　公因数

　　15和20 7和5 12和16

　　5和35 28和14 34和51

　　教学内容：

　　教科书五年级下册第22--23页，练*四1--4题。

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。

　　2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

　　3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。

　　教学重点：

　　学会用列举法找出两个数的最小公倍数。

　　教学难点：

　　理解公倍数、最小公倍数的意义。

　　教学过程：

　　一、以趣激疑

　　比比谁的声音亮？请两组学生报数，并请报到2、3倍数的同学分别起立。问：你发现了什么？为什么有些人起立了两次？让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。（教师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。）

　　师：6、12、18、24……既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12、18、24……是2和3的公倍数。（师板书“公倍数” ）

　　师：同学们，今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。

　　二、创设情境，感知概念

　　1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

　　师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？为什么喜欢他？（他聪明、机智、幽默、……）今天老师也给你们讲个阿凡提的故事：从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。

　　请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？

　　让学生独立思考，整理解决问题的思路，并在四人小组里交流、讨论。全班汇报，交流想法。（同学们达成共识：要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。）

　　同桌两人合作，通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式，寻求解决的办法。师巡视，并重点引导学生辨析休息日的日期应是4和6的公倍数，而不是3和5的公倍数。

　　全班交流，汇报。

　　师板书：巴依老爷的休息日：4、8、12、16、20、24、28

　　账房先生的休息日：6、12、18、24、30

　　他们八月份的共同休息日：12、24

　　这些数据说明了什么？如果阿凡提8日这天去巴依老爷家行吗?那18日这天去巴依老爷家行吗?引导学生明确阿凡提要把事情办好，只有在巴依老爷和账房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日这两天去找巴依老爷和账房先生。

　　你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢？

　　师板书：最早的共同休息日：12

　　师：你们真聪明，用自己的智慧解决了问题。现在我们一起用数学的眼光，来看看巴依老爷和账房先生的休息日的数据有什么特点？根据学生的发言，教师把板书“巴依老爷的休息日、账房先生的休息日、他们八月份的共同休息日”相应地改写成“4的倍数、6的倍数、4和6的倍数”。

　　师：“4和6的倍数”还可以怎么说？（4和6的公倍数）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）数据“12”是什么？（4和6的最小公倍数）

　　你还有其他的表示方式吗？（集合圈的图示方式）

　　谁能说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？教师板书课题。

　　2、加深学生对公倍数和最小公倍数现实意义的理解。

　　现在我们再来帮助小朋友解决问题。教师出示图,一些小朋友在组织跳绳活动。班长说：“我们可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人？

　　细细体会班长说的话，你知道了什么？学生独立思考，解决。全班交流想法，要求总人数就是求6和8的公倍数。

　　引导学生介绍用“大数翻倍法”等，简化步骤，不断改进方法。注意学生用省略号表示不同的可能性。

　　师：如果这些学生的总人数在50以内，那么他们最多有几人?我们所求出的“48人”是6和8的最大公倍数吗？为什么？为什么不用学*求最大公倍数呢？（因为每一个数的倍数的个数都是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的公倍数。）

　　3、归纳求最小公倍数的方法。

　　师：想一想找“共同的休息日”和“总人数”的过程，说一说可以怎样求两个数的最小公倍数？（①找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；②找公有：把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数；③找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。）

　　4、看书22--23页内容，你还有什么问题？

　　师：观察一下，为什么6和8这两个数不相同，却可以写出相同的`公倍数呢？公倍数与原有的这两个数有什么关系？公倍数与它们的最小公倍数又有什么关系？

　　教师画出数轴表示6和8的倍数，并可生动地比喻6宝宝步子小，要走3次才能到达24的位置。而8宝宝步子大，只要走两次就到达24的位置。到达24的位置后，6宝宝和8宝宝就碰面了。可见公倍数24是6和8的不同倍数。

　　三、解决问题，深化理解

　　1、互质数和倍数关系的数的最小公倍数

　　师出示书第90页的“做一做”，让学生独立解决，填写在书上。

　　观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系？

　　它们的最小公倍数与这两个数有什么关系？

　　（提示：3和5这两个数有什么关系？3和5的公倍数有哪些？最小公倍数是几？15与3、5这两个数有什么关系？）

　　提问：根据刚才的分析，你有没有发现什么规律？

　　（当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。当两数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。）

　　2、打电话游戏。

　　师：梁老师家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次是：（1）2和8的最小公倍数（2）最小的质数（3）既是6的倍数又是6的因数（4）5和15的最大公因数（5）既是偶数又是质数（6）比所有自然数的公因数多7的数（7）2和3的最小公倍数。你能说说老师家的电话吗？

　　师：你是怎样知道的？

　　师：你们分析得多好啊！真了不起！

　　四、课堂小结

　　今天你学到了什么？收获最大的是什么？你有什么学*经验介绍给大家？

　　五、作业

　　运用这单元学*的知识，也给你的朋友编一个谜语，让他们猜猜你们家的电话号码。

　　教学内容 第十册数学P72—74最小公倍数

　　教学目标

　　1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。

　　2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。学会反思，学会合作。

　　3、培养学生的积极学*情感，学会欣赏他人。

　　教学过程

　　一、再现原有知识结构

　　1、用短除法求30与45的最大公约数

　　独立完成，一人板演，集体订正。

　　师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？

　　（评析：根据教材的'内容与学生的实际需要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识结构，为构建新的知识结构做好了知识准备与心理准备。）

　　二、构建新的知识结构

　　1、揭示课题

　　今天我们来研究最小公倍数。（板书课题）

　　2、明确意义

　　师：你认为什么是最小公倍数？

　　生1：两个数公有的最小的倍数。

　　师：说的很好，你很会扩写。（生笑）

　　生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。

　　生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。师：太好了，谁能再说一遍。

　　生说完师出示，齐读。

　　（评析：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。因此教师直接揭示课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，取得了很好的效果。）

　　3、探讨求法

　　出示：求4与5的最小公倍数。

　　师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数？

　　生1：用短除法。（师板书：短除法）

　　师：oh，你会吗？

　　教学内容：教科书五年级上册第81——82页及练*。

　　教学目标：

　　1、在异分母分数大小比较的活动中，经历认识最小公倍数和用短除法求最小公倍数的过程。

　　2、了解最小公倍数，学会用短除法求两个数的最小公倍数。

　　3、能积极主动参与数学活动，获得积极的学*体验，提高对数学的兴趣。

　　教学重点：学会用短除法求两个数的最小公倍数。

　　教学过程：

　　一、课前活动——对口令

　　师：上课前我们先来做个游戏——对口令，老师说一个数请你对出它的倍数1、对9、12的倍数。

　　2、对出一个数，它既是2的倍数也是3的倍数。

　　二、创设情境，感知概念

　　1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

　　师：同学们，我们每周都会上微机课，老师想了解一下同学打字情况，那谁愿意介绍一下你一分钟能打多少个字呢？

　　请几位学生说说自己一分钟能打多少个字。学生打字的速度各有不同，教师可进行激励性。如：真不错，你一分钟能打这么多字；打得慢了点，没关系，只要你经常练*，一定会越来越快。

　　师：你们知道吗？我们的小伙伴红红和聪聪都是打字的能手，他俩打同样一份稿件进行了一次打字比赛。

　　出示教材上的情境图。

　　师：从两个人的对话中了解到哪些数学信息？

　　生1：聪聪用了5/6小时。

　　生2：红红用3/4小时就打完了。

　　师：他们两个人谁打得快呢？请同学们当裁判，通过比较两个分数的大小来解决这个问题。

　　学生独立思考并比较，教师巡视，了解通分的方法和结果。师：谁来说说是怎样比较的？谁打得快呢？

　　师：谁来说说是怎样比较的？谁打得快呢？

　　学生交流，教师进行板书。

　　生1：因为6×4＝24，我先把和进行通分，都化成分母是24的分数，然后再进行比较。

　　5/6=5×4/6×4=20/24,3/4=3×6/4×6=18/24

　　20/24＞18/24,所以5/6＞3/4。

　　红红打得快。

　　生2：我也认为红红打得快。但是我把5/6和3/4进行通分，都化成分母是12的分数，然后再进行比较。

　　5/6=5×2/6×2=10/12,3/4=3×3/4×3=9/12

　　10/12＞9/12,所以5/6＞3/4。

　　……

　　如果学生只有分母是24或12的一种方法，教师要作为参与者介绍另一种方法。

　　师：现在请大家观察这两种方法，你发现有什么相同的地方和不同的地方？

　　学生可能有不同的表达方式，概括一下，应有如下回答：

　　●相同的地方

　　（1）这两种方法都是先把5/6和3/4进行通分后，再比较大小的。

　　（2）两种方法通分时用的分母12和24都是6和4的公倍数。

　　教学预设

　　●不同的地方

　　（1）第一种方法，通分时用两个分数分母的积24作分母，第二种方法，通分时用4和6的公倍数12作分母。

　　（2）24是12的2倍。

　　……

　　师：同学们观察得非常仔细，两种通分方法中，12和24都是6和4的公倍数。那么，4和6的公倍数还有哪些？请同桌的同学合作，在老师发给你们的椭圆形纸片上分别写出50以内4和6的倍数，再圈出它们的公倍数。

　　学生自己找，教师巡视。

　　师：说说你们是怎么找的？4和6的公倍数都有哪些呢？生：我先找出4和6各自的倍数

　　4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，

　　师：如果让你继续找下去，4的倍数还有没有？用什么表示？

　　生：还有无数个，用省略号表示。

　　生：6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，

　　师：如果让你继续找下去，6的倍数还有没有？用什么表示？

　　生：还有无数个，也用省略号表示。

　　生：然后找4和6的公倍数有：12，24，36，48，……。

　　教师根据学生的回答出示课件。

　　师：观察我们找到的50以内6和4的这几个公倍数，想一想，如果继续找下去，48后面一个公倍数是几？说一说你是怎样判断的？

　　学生可能会说：

　　生：继续找下去，48后面一个公倍数是60。因为每两个公倍数之间都相差12，48加12等于60。

　　师：60后面还有没有？还有多少个？

　　生：还有无数个，用省略号表示。

　　师：有没有最大公倍数？

　　生：没有最大公倍数。因为4和6的公倍数有无数个，找不到最大的一个。

　　师：同学们说的很好。现在再来观察4和6的这些公倍数，没有最大的我们能找到一个最小的谁？

　　生：12。

　　师：还有比12小的公倍数吗？

　　生：没有了。

　　师：我们给它起个名字叫做这两个数的最小公倍数。这节课我们就来重点研究一下最小公倍数。（教师板书课题：最小公倍数）

　　师：我们对公倍数和最小公倍数有了一些认识，谁能用自己的话说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？同桌的同学现互相说说。

　　学生之间互相交流。

　　教师引导学生出概念（出示课件）让学生读一读。

　　师：刚才我们找了4和6的最小公倍数，现找了4的倍数，又找了6的倍数，最后找到4和6的最小公倍数。这种方法太麻烦，其实有一种更简便的方法——短除法（教师边说边板书用短除法求4和6的最小公倍数）

　　用短除法求两个数的最小公倍数与上学期我们学过的求两个数的最大公因数的书写方式一样。

　　板书设计：

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，理解公倍数和最小公倍数的意义，体会公倍

　　数和最小公倍数的运用。

　　2、探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

　　3、能积极探究生活中的数学问题，体会数学问题的探索性和挑战性。

　　教学重点：探究找公倍数的方法。

　　教学难点：会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

　　教学过程：

　　一：复*导入，初步感受

　　师：同学们，我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍数？

　　生：3的倍数有3、6、9、12、15，…

　　师：2的倍数呢？

　　生：2的倍数有2、4、6、8、10，…

　　师：3和2的最小倍数各是几？

　　生：都是它们本身。

　　师：那么，为什么在说倍数时要加省略号呢？

　　生：一个数的倍数个数是无限的，所以要加省略号。

　　（师出示教材第51页数表，在这张数表中有50个数。请同学们用△标出4的倍数，用○标出6的倍数。）

　　（生操作圈数）

　　师：谁能说说4的倍数？

　　生：4的倍数有4、8、12、16、…，48。

　　师：6的倍数呢？

　　生：6的倍数有6、12、18、24、30、…，48。

　　师：在圈数时，你们发现什么？

　　生：我们发现有些数既是4的倍数，又是6的倍数。

　　师：能举例说明吗？

　　生：如12、24、36、48。这些数既用△标出，又用○标出，所以它们既是4的倍数，又是6的倍数。

　　二、顺理成章，概念

　　师：那么，能否给这些数起一个名字吗？

　　生1：我起的名字叫共同的倍数。

　　生２：这个名字太长了，叫公倍数更好．

　　师：这个名字起的好，在数学上把这些数都叫做公倍数，那么谁来一下什么叫做公倍数？

　　生３：公倍数就是这几个数共同有的倍数．

《公倍数和最小公倍数》教学反思 (菁华5篇)（扩展9）

——《公倍数和最小公倍数》说课稿范本5份

　　一、说教材

　　（一）教材分析：

　　1、教学内容：最小公倍数第一课时。是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立并理解最小公倍数的概念的过程。

　　2、结合学情与新课程标准对本环节的要求，分析教材编写意图：

　　五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。

　　在此之前，学生已经了解了整除、倍数、因数以及公因数和最大公因数。通过写出几个数的倍数，找出公有的倍数，再从公有的倍数中找出最小的一个，从而引出公倍数与最小公倍数的概念。接着用xx图形象地表示出4和6的倍数，以及这两个数公有的倍数，这一内容的学*也为今后的通分、约分学*打下的基础，具有科学的、严密的逻辑性。

　　（二）对教材的处理意见

　　1、教材中铺砖对于理解公倍数与最小公倍数的意义，比较抽象，不利于建立对概念的理解。所以把“原来铺墙砖”的题目改为“找两人的共同休息日”来建立概念。原因有三：首先，学生的学*内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的；其次，有效的数学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上；再者，课堂中最有效的时间是前15钟，做好这段时间的教学，有利于提高学*效率。从而把这一比较难理解的环节放在后面。

　　2、新授课中补充生活实例，引导学生从意义的理解来，解决实际问题，通过解决问题来理解意义。理由是：数学教学应密切联系学生的现实生活，使学生感到数学就在自己身边。

　　3、课堂*题进行了有明确针对性与目的性的改变。（后述）

　　（三）教学目标及教学重、难点

　　1、教学目标

　　（1）理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

　　（2）通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用，体验解决问题策略的多样化。

　　（3）培养学生的抽象概括能力。

　　2、教学重点

　　公倍数与最小公倍数的概念建立。理由是：《标准》中要求4—6年级的学生能找出10以内任意两个自然数的公倍数与最小公倍数，因此，本节课的重点应放在学生对数的概念的认识上。

　　3、教学难点

　　运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。理由是：《标准》中指出人人学有价值的数学，让学生通过观察、xx作、反思等活动获得基本的数学技能。但小学生的生活实际问题的解决能力普遍较低，所以要达到《标准》中的`要求这无疑是重点中的难点。

　　二、说学法

　　1、学情分析

　　小学生的动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。

　　2、学法指导

　　通过动手，让学生在月历纸的上动手找一找，圈一圈；通过动口，在概念揭示前，学生动口说一说。给学生机会说动手之后的感悟，还可以在个人表达的同时倾听他人的说法。

　　三、说教法

　　为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中。

　　1、利用情境引入新课，通过月历探索新知。

　　学生在月历上找日期，清楚形象的看到两个数的倍数关系

　　2、顺其自然地渗透概念，初步理解公倍数和最小公倍数。

　　学生探索后，用自己的语言梳理新知，学生便能在环环相扣的教学进程中顺理成章的理解概念，沟通二者之间的联系。

　　3、创设问题情境，尝试应用，方法提炼。

　　结合教学内容特征，创设富有生活情趣的问题情境，利用学生的生活经验与知识背景，鼓励学生解决简单的实际问题，激活学生的数学思维，提高解题技能。

　　4、巩固练*、不断刺激，不断巩固提升。

　　四、教学具准备：

　　印有月历纸、多媒体课件。

　　五、具体的教学过程：

　　我设计的总体理念：让学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固。将直观演示与抽象思维相结合。我的教学流程如下：

　　（一）、利用学具，导入新课（本环节为解决教学重点）

　　1、学生在预先发放的月历纸上按照老师的要求，在上面找出4和6的倍数的日期。

　　2、引导学生观察所找出的日期数，有意识地引导学生发现日历上的有特征的数，从而引出公倍数与最小公倍数。

　　3、把生活问题提炼为数学问题，学生用自己的语言概括公倍数与最小公倍数的概念。

　　（二）、创设情境，应用知识：（本环节为解决教学难点）

　　1、出示同学排队的题目。理由是：用富有生活问题的情境，激发学*兴趣，再次打通生活与数学的屏障。

　　2、合作交流解决问题，方法提炼。

　　（三）、练*巩固（讲清练*的层次）

　　1、学会用最基本的方法求两个数的最小公倍数。

　　2、用这样的知识解决生活中的问题。

　　（1）找生日。基本——拓展

　　（2）铺墙砖。用数学方法来解释生活现象，隐含着求公因数与求公倍数的联系。

　　（四）、课堂小结

　　学生回忆整堂课所学知识。学生通过这一环节可以将整个学*过程进行回顾、按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。

　　【教学内容】：

　　人教版五年级下册教科书第88—90页内容。

　　【设计理念】：

　　数学于生活，有作用于生活。在本堂课的教学，我把数学与生活紧密的联系在一起，从而构建一种生活化的数学课堂。让学生根据现实生活中一些能够反映公倍数、最小公倍数的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验，进而激发学生兴趣，去解决这些实际问题，真切地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到“数学化”的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确认识。真正达到“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。

　　【教学目标】:

　　1、知识与技能：通过创设具体情境（三个情景片断）和操作活动，使学生认识并理解公倍数和最小公倍数的概念，初步了解两个数的'公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用，会找两个数的公倍数和它们的最小公倍数。

　　2、过程与方法：通过自主探索解决问题的方法，使学生经历探索找两个数的公倍数和最小公倍数的过程，鼓励学生思考多样化，简洁化，进行有条理的思考。

　　3、情感态度价值观：在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴的合作交流能力，获得成功的体验。使学生感受到数学于生活，体会公倍数和最小公倍数在生活中的实际价值。

　　【教学重点】:

　　1、理解公倍数与最小公倍数的概念

　　2、能找出两个数的公倍数与最小公倍数，会解决实际生活中的一些问题

　　【教学难点】：

　　能找出两个数的公倍数与最小公倍数，会解决实际生活中的一些问题

　　【教具、学具准备】：

　　多媒体、日历。

　　一、说教材

　　（一）教材分析：

　　1、教学内容：最小公倍数第一课时。是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立并理解最小公倍数的概念的过程。

　　2、结合学情与新课程标准对本环节的要求，分析教材编写意图：

　　五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。

　　在此之前，学生已经了解了整除、倍数、因数以及公因数和最大公因数。通过写出几个数的倍数，找出公有的倍数，再从公有的倍数中找出最小的一个，从而引出公倍数与最小公倍数的概念。接着用集合图形象地表示出4和6的倍数，以及这两个数公有的倍数，这一内容的学*也为今后的通分、约分学*打下的基础，具有科学的、严密的逻辑性。

　　（二）对教材的处理意见

　　1、教材中铺砖对于理解公倍数与最小公倍数的意义，比较抽象，不利于建立对概念的理解。所以把“原来铺墙砖”的题目改为“找两人的共同休息日”来建立概念。原因有三：首先，学生的学*内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的；其次，有效的数学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上；再者，课堂中最有效的时间是前15钟，做好这段时间的教学，有利于提高学*效率。从而把这一比较难理解的环节放在后面。

　　2、新授课中补充生活实例，引导学生从意义的理解来，解决实际问题，通过解决问题来理解意义。理由是：数学教学应密切联系学生的现实生活，使学生感到数学就在自己身边。

　　3、课堂*题进行了有明确针对性与目的性的改变。（后述）

　　（三）教学目标及教学重、难点

　　1、教学目标

　　（1）理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

　　（2）通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用，体验解决问题策略的多样化。

　　（3）渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力。

　　2、教学重点

　　公倍数与最小公倍数的概念建立。理由是：《标准》中要求4—6年级的学生能找出10以内任意两个自然数的公倍数与最小公倍数，因此，本节课的重点应放在学生对数的概念的认识上。

　　3、教学难点

　　运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。理由是：《标准》中指出人人学有价值的数学，让学生通过观察、操作、反思等活动获得基本的数学技能。但小学生的生活实际问题的解决能力普遍较低，所以要达到《标准》中的要求这无疑是重点中的难点。

　　二、说学法

　　1、学情分析

　　小学生的动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。

　　2、学法指导

　　通过动手，让学生在月历纸的上动手找一找，圈一圈；通过动口，在概念揭示前，学生动口说一说。给学生机会说动手之后的感悟，还可以在个人表达的同时倾听他人的说法。

　　三、说教法

　　为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中。

　　1、利用情境引入新课，通过月历探索新知。

　　学生在月历上找日期，清楚形象的看到两个数的倍数关系

　　2、顺其自然地渗透概念，初步理解公倍数和最小公倍数。

　　学生探索后，用自己的语言梳理新知，学生便能在环环相扣的教学进程中顺理成章的理解概念，沟通二者之间的联系。

　　3、创设问题情境，尝试应用，方法提炼。

　　结合教学内容特征，创设富有生活情趣的问题情境，利用学生的生活经验与知识背景，鼓励学生解决简单的实际问题，激活学生的数学思维，提高解题技能。

　　4、巩固练*、不断刺激，不断巩固提升。

　　四、教学具准备：

　　印有月历纸、多媒体课件。

　　五、具体的教学过程：

　　我设计的总体理念：让学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固。将直观演示与抽象思维相结合。我的教学流程如下：

　　（一）、利用学具，导入新课（本环节为解决教学重点）

　　1、学生在预先发放的月历纸上按照老师的要求，在上面找出4和6的倍数的日期。

　　2、引导学生观察所找出的日期数，有意识地引导学生发现日历上的有特征的数，从而引出公倍数与最小公倍数。

教学反思