日期：2022-06-07 01:34:38
教学目标
1. 使学生通过观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，自主探索并掌握能被3整除的数的特征。
2. 使学生在具体的探索活动中，培养自主探索的意识，发展初步的推理能力。
3. 使学生在参与学*活动的过程中，体验成功的喜悦，增强学*数学的兴趣。
教学准备
学号卡片，计算器，小棒等。
教学过程
一、 对比中产生困惑
出示：按要求在下面的□里填上合适的数。
（1） 3□ 能被2整除；能被5整除；能被3整除。
（2） 2□ 能被3整除。
（3） 1□ 能被3整除。
学生回答后，引导思考：看一个数能不能被2、5整除，主要是看这个数的个位，你能从个位上发现能被3整除的数的特征吗？
揭示课题：怎样判断一个数能不能被3整除呢？这就是我们今天要研究的问题。（板书：能被3整除的数的特征）
【说明：学生已经掌握了能被2或5整除的数的特征，在研究能被3整除的数的特征时，会很自然地想到“看个位上的数”。这里正是把学生的已有知识经验作为教学资源，巧妙地通过对比引起学生的思维冲突，促使学生自觉克服思维定势的负面影响，激发学生强烈的探究欲望。】
二、 排列中感受奇妙
1. 谈话：我们班有55个同学，课前每个同学都准备了一张写有自己学号的卡片，请大家判断一下，自己的学号数能否被3整除。（稍停，让学生完成判断）请学号数能被3整除的同学，把自己的学号卡片贴在黑板的左边，不能被3整除的，把卡片贴在黑板的右边。
2. 抽取黑板左边能被3整除的12和21。
（1） 谈话：比较这两个数，你能发现什么有趣的现象？（数字相同，数字排列的顺序不同）
（2） 提问：在左边能被3整除的数中，像这样的数还有哪几组？请把它们一组一组地排列起来。（15、51；24、42；45、54）
（3） 提问：在右边不能被3整除的数中，也有这样的数，你能把它们一组一组地排列起来吗？（13、31；14、41；23、32；25、52、34、43；35、53）
3. 提问：你能用自己的语言描述这样的现象吗？（一个能被3整除的数，改变数字的顺序后，仍然能被3整除；一个不能被3整除的数，改变数字的顺序后，仍然不能被3整除）
4. 提问：由此我们可以推想，能被3整除的数的特征和什么有关？（和一个数各位上的数字有关，和数字的排列顺序没有关系）
【说明：以学生熟悉的学号数为研究新知识的素材，易于调动学生的学*兴趣。教师引导学生通过观察、比较、排列等具体的活动，自主地发现“有趣”的现象，体会“能被3整除的数的特征”与一个数各位上的数字密切相关，明确了进一步探究的方向。】
三、 操作中发现规律
1. 活动一：每个同学手中都有一些小棒和一张数位表，先请同学们拿出其中的3根小棒，在数位表上摆一个两位数或三位数，如用3根小棒摆两位数：
把摆出的数填在下面的表中：
小棒的根数
摆出的根数
能被3整除
不能被3整除
学生完成操作并填写表格。
反馈：你摆了哪些数？（根据学生回答，填表）这些数能被3整除吗？（在表格里画“√”）
追问：用3根小棒能摆出一个不能被3整除的数吗？
让认为能摆出一个不能被3整除的数的同学自己在下面摆一摆。
2. 活动二：再请同学们拿出5根小棒，在数位表上摆一个两位数或三位数，看摆出的数能不能被3整除。
学生操作并填写表格。
反馈：用5根小棒摆出的数能被3整除吗？
追问：用5根小棒能摆出一个能被3整除的数吗？
3. 活动三：请同学们自己选择小棒的根数摆一摆，把结果填在表格里，并和小组里的同学说一说，从摆小棒的活动中，你发现了什么。
学生活动，并在小组里交流。
反馈：你分别是用几根小棒摆的？结果怎样？你发现了什么？（如果小棒的根数能被3整除，摆出的数就一定能被3整除；如果小棒的根数不能被3整除，摆出的数就不能被3整除……）
4. 提问：通过刚才的活动，我们发现能被3整除的数的一些特点，你能归纳一下，能被3整除的数有什么特征吗？（一个数各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除）
【说明：本环节安排了三次摆小棒的活动，前两次活动主要是引导学生初步体会如果小棒的根数能被3整除，摆出的数一定能被3整数；如果小棒的根数不能被3整除，摆出的数就不能被3整除。第三次活动通过学生自主地操作、观察、比较、交流，进一步丰富前两次活动得出的结论，促使学生主动地发现规律。】
四、 练*中提升认识
谈话：我们已经知道能被3整除的数的特征，你能运用这一规律解决一些简单问题吗？
1. 完成第47页的练一练。
让学生说一说怎样判断每一个数能不能被3整除。
2. 完成练*八第6题。
让学生说一说方框里可以填几，为什么。逐步要求学生不重复、不遗漏地填出方框里的数。
五、 课堂总结
1. 提问：通过今天的学*，你有什么收获？
2. 延伸：为什么判断一个数能否被2、5整除，只有看它的个位，而判断一个数能否被3整除，却要看这个数各个数位上的数字的和呢？请同学们课后到网上或图书馆去查阅资料，进行研究。
教学内容：
人教版九年义务教育六年制小学数学第十册
教学目标：
1、知识目标：掌握能被3整除的数的特征。
2、技能目标：能运用“能被3整除的数”的特征判断一个数能否被3整除。
3、情感目标：培养学生自主探索的能力，合作学*的品质。让学生感受
生活中蕴藏着丰富的数学知识。
教学重点、难点：
探索“能被3整除的数”的特征
教具准备： 多媒体课件
教学过程：
（一）
师：刚才吉老师给同学们上了一节数学课，同学们在课堂上表现的特别棒！我也想给同学们上一节数学课，你们欢迎吗？
生：……
师：吉老师领大家做了报数游戏，现在我也领大家做一个报数游戏。你们愿意吗？
生：……
师：好，现在我们从第一排第一个同学开始报数，报数的要求是：第一个同学从3开始报数，第二个同学要在第一个同学报的数上加3，第三个同学要在第二个同学报的数上加3，依次类推，第一排最后一位同学报完后，第二排的第一位同学要接着往下报，第二排最后一位同学报完后，第三排的第一位同学要接着往下报，一直报到最后。听懂了吗？
生：……
师：想一想，第一位同学从3开始报数，第二位同学应该报几？第三位同学呢？
生：……
师：报数的时候，其他同学要注意听，同时想一想自己应该报几。并要记住自己的号码。现在开始：报数！
生：……
师：记住你们的号码了吗？
生：……
师：再报一遍！
生：……
师：游戏做到这里。上课！
生：……
师：同学们好！请坐！我们刚学过能被2、5整除的数的特征。现在请你们用3、4、5三个数字组成一个能被2整除的三位数。
生：……
师：为什么要把4放在个位上？
生：……
师：同样还用3、4、5三个数，组成能被5整除的三位数。
生：……
师：你是怎么想的？
生：……
师：判断一个数是否能被2或者5整除，只要看这个数的哪一位？
生：……
师：我们知道了能被2或者5整除的数的特征，请同学们大胆猜想一下，能被3整除的数是否也有特征呢？
生：……
师：有什么特征呢？
生：……
师：好，这就是我们这节课要研究的内容。（板书：能被3整除的数的特征）
师：请同学们看大屏幕：（屏幕出示）
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42
45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81
84 87 90 93 96 99 102 105 108 111 114 117
120 123 126 129 132 135 138 141 144 147 150
师：这就是我们刚才报数游戏时同学们的号码。这些数都是3的倍数，都能被3整除，观察这些能被3整除的数，个位上有什么特点？
生：……
师：你从一个数的个位上能判断出这个数能被3整除吗？
生：……
师：那该怎么办呢？（学生猜想规律）请看大屏幕（屏幕出示）
12—21 24—42 48—84 36—63
师：你发现每组的两个数有什么联系？（追问）
生：……
师：你从大屏幕找出这样的例子吗？
生：……（找）
师：这些数把每个数的各位数字调换位置，它们仍然能被3整除。这说明能被3整除的数与组成这个数的数字无关。那么到底与什么有关呢？请同学们小组讨论，共同探讨一下。
生：……
师：讨论完了吗？哪个小组先来汇报？
生：……
师：回答的真好！其他小组同意他们的意见吗？
生：……
师：请同学们在大屏幕上任选一个数字，看看刚才的同学发现的是不是真理。
生：……
师：我们刚才发现的规律对于两位数、三位数是适用的，那么对于四位数、五位数是不是也适用呢？请看大屏幕（屏幕出示）
3246 5709 3428331
师：请同学们计算一下。这三个能被3整除的数各个数位的和是不是能被3整除？
生：……
师：看来同学们发现的规律确实很有道理。谁能把自己的发现用一句话叙述一下？
生：……
师：（谁能比他说的更完整）
师：对，一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。板书：（…）
小结：以后判断一个数能不能被3整除，只要把这个数的个位上的数加起来，看看和能不能被3整除，就知道了。
师：出示卡片：417，这个数能不能被3整除？
生：……
师：我现在把这个数的位置颠倒一下，出示：147。猜想一下老师下面会出什么数字？
生：……
师：猜对了。你说的这些数字能不能被3整除?你是怎么想的？
生：……（鼓励）
师：还记得我们课前做的游戏吗？看看你们忘没忘记你们的号码。现在我们继续做报数游戏，从3开始报数！
生：……
师：是偶数的同学站起来。请报一下你们的号码。
生：……
师：你们的号码能被2和3同时整除吗？
生：……
师：为什么？
生：……
师：真聪明！请坐！
师：我们已经初步掌握了能被3整除的数的特征。你们想不想做几道题检验一下自己学*的情况。
生：……
屏幕出示：
1、填适当的数使它能被3整除。
12□ 7□ 3□0 40□
□26 578□ □8 3□3
2、你今年11岁，再过几年，你的岁数能被3整除？
师：好了，通过检验，使我们对能同时被5和3整除的数的特征，认识的更深刻了。咱们再来做个练*，这里有5个数字，请你用这些数字组成同时能被2、3、5整除的三位数(每个数字在一个数里只能用一次)，我只给20秒，看谁组的多、请写在本上，开始。
生：
师：时间到，有人组了三个，有人组了四个，最多的组了八个。我请一位组的最多的同学来说一说。
生：120，210；150，510；240，420；450，540。
师：对不对？
生：……
师：通过这节课的学*，你有什么收获？你对自己在课堂的表现满意吗？
生：……
师：这节课同学们的表现真棒，真高兴认识你们，谢谢同学们的合作！下课！
附板书设计：
能被3整除数的特征
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
教学内容：能被3整除的数的特征
教学目标：
1、使学生掌握能被3整除的.数的特征，并能正确判断一个数能被3整除
2、培养学生观察分析探求规律的能力。
教学过程：
一、复*
把下面每个数的各个数位上的数想加，求他们的和
61338126315507
二、引入新课
1、能被3整除的书的特征
过程：613------6+1+3=10
38------3+8=11
126-1+2+6=9
507-5+0+7=12
想：把3的倍数的各个数位上的数相加，她们的和有什么规律。
1、观察
能被3整除的数不能从个位上找到特征
2、试一试
写出右边括号里各个数的每个数位上的数的和。
3、比一比：这些和有什么特征？
4、结论：一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
三、巩固练*
1、第一题，下面那些数能被3整除，为什么？
2、第二题，在下面每个数中的方块里填上一个数字，使这个数有约数3。
3、第四题，综合性练*
四、，布置作业
反思：这节课导入不够自然，没有让学生引入到课的内容上来。对于知识的也知识通过部分学生的的出，没有做到面向全体学生。所以在做练*的时候好多同学没有真正的领会。
《能被3整除的数的特征》优秀教案3篇扩展阅读
《能被3整除的数的特征》优秀教案3篇（扩展1）
——数的整除教案菁选
数的整除教案
作为一名教师，就不得不需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。如何把教案做到重点突出呢？下面是小编整理的数的整除教案，欢迎大家分享。
教学内容：
苏教版义务教育教材第十册第45～47页练*八（1～7）
教学目标：
1、能说出能被2、5、3整除的数的特征，知道奇数、偶数的概念；
2、会正确判断一个数是否能被2、5或3整除；
3、在探求特征的过程中增强数学模型意识，培养数感以及分析、综合、抽象、概括等思维能力及进行数学交流的能力。
教学重点：抽象、概括出能被2、5、3整除的数的特征。
教学难点：引导学生发现能被3整除的数的特征。
教学准备：师生准备百数表、集合圈图(如课本)，小黑板或投影仪。
教学过程：
第一课时
一、创设情境激发兴趣
1、师：前面我们一起学*了整除、约数和倍数，你们愿不愿意和老师比赛做下面这道题目？
2、
(师生比赛)
2、师：你们任意报一个整数，我都能马上告诉它能否被2或5整除。(指名学生报数，教师判断，其他学生笔算验证。)
3、师：你们想不想知道其中有什么秘密？今天我们一起去发现这个秘密好不好？（板书：能被2、5整除的数的特征）
［通过师生比赛的形式激起学生的好奇心，引发他们的探究欲望，为后面的探究学*打下良好的心理基础。］
二、探究规律概括特征
1、探究能被2整除的数的特征。
师：你想怎样去探究能被2整除的数的特征？(组织学生交流自己的设想。)
［操作前的思考和交流，有利于学生明确操作的目标和方向，养成先思后行的*惯，避免操作的盲目性。］
拿出课前准备的操作材料，你可以按自己的`想法去发现这个秘密，也可以借助百数表。
（1）学生操作、寻找规律：
师：你从上面的操作中发现什么规律？
（2）组织交流：
师：同桌之间互相把自己的发现说一说。(同桌交流)
师：你是怎样探究的？发现能被2整除的数怎样的特征？(集体交流)
(当有学生汇报用百数表探究的时候，出示下图，并提问。)
师：你为什么会用百数表探究，你能描述一下能被2整除的数在百数表中的排列模型吗？
［通过交流帮助学生在非正式的直觉的观念与抽象的数学语言符号之间建立起联系，发展和深化学生对数学的理解，并为学生提供反思自己的操作和探究过程的机会。］
123456789
10111213141516171819
20212223242526272829
30313233343536373839
40414243444546474849
5051525354......
（3）概括总结出能被2整除的数的特征。（板书：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。）
（4）教师讲解：所以判断一个数能否被2整除，只要看它的个位。(并指出)能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。（板书）
（5）练*、运用：判断下列各数中偶数有哪些？奇数有哪些？
2435、346、127、303、284、0
［探究过程中有意识地引导学生使用百数表，可以提高操作的效率，同时让学生直观感知能被2整除的数在百数表中的排列规律，渗透模型意识，并为最后的概括总结提供有力的表象支撑。］
2、发现能被5整除的数的特征。
（1）学生自主探索。
（2）集体汇报交流。
（3）练*巩固：完成第46页“练一练”。并找出能同时被2和5整除的数。
［有了前面探索的基础，这一环节充分放开，让学生自主探索，进一步提高学生的自主探究和数学交流的能力。］
三、巩固练*：
1、的数能被2整除；不能被2整除的数叫做数。
的数能被5整除；
2、练*八1、2指名学生口答。
四、课堂总结：今天我们探讨什么问题，你有哪些收获？
五、课堂作业：练*八3、4
教学目标：
1、经历整十数除以一位数的口算和非整十的两位数除以一位数的口算、笔算的探索过程，能口算整十数除以一位数（商为整十数），会笔算两位数除以一位数（首位能整除）。
2、培养学生初步的观察力、动手操作能力和积极参与学*活动的情趣。
3、在解决问题的过程中学会有条理地思考，体验数学与日常生活的联系，进一步发展解决问题的策略，增强应用数学的意识，以及独立思考、主动与他人合作交流的*惯。
教学重点：
两位数除以一位数口算和笔算方法。
教学难点：
掌握两位数除以一位数的笔算格式。
教具准备：
小棒、情境图。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、星期天，小朋友去买铅笔，其中两个小男孩共买了40枝，两个小女孩共买了46枝。小明想知道：*均每个男孩买多少枝？*均每个女孩买多少枝？你能帮助他解决吗？比一比谁最聪明？
2、出示情境图。（板书课题）
二、自主探究，获取新知
1、教学整十数除以一位数
（1）出示场景图左半部分，提问：
观察图画，说说你知道了什么？要求*均每个男孩买多少枝？指名列式。
（2）鼓励学生自主探索计算方法。
小组内合作：先独立思考用什么方法计算？再按号发言，最后选代表汇报。
（学生有借助小棒的，动手分一分，并说出摆与分的过程;也有把4个十*均分成2份，每份是2个十，也就是20。重点突出第二种情况。）。
（3）说说整十数除以一位数的口算方法。
在小组内交流后，指名汇报。
⑷完成“想想做做”第1题，再让学生说一说每组两题在计算上的联系和区别，帮助学生形成算法。
⑸小结
口算整十数除以一位数时，可以先当作相应的表内除法来算，再在得数的末尾添一个0。
2、教学两位数除以一位数。
⑴出示场景图右半部分，提问：从图中你知道了什么？要求*均每个女孩买多少枝？指名列式。
⑵猜猜46÷2商是几十多？你能用小棒摆一摆，分一分吗？同桌两人合作分。
⑶小组交流分的情况：拿出几捆几根小棒，先怎样分，再怎样分，最后每人分得多少枝？
⑷学*用竖式计算。
小组合作：学生先结合摆小棒的过程独立思考竖式的计算方法；再在小组内交流；最后组长汇报。
（提醒学生认真听，表现好的加星）
⑸教师结合学生交流情况板书竖式，并讲解笔算过程。
（用竖式计算两位数除以一位数时，通常先用被除数的'十位上的数去除以一位数，商写在十位上，再用被除数个位上的数去除以一位数，商写在个位上）。
三、巩固深化，拓展提高
1、“想想做做”第2题。
学生练*，指名板演。
师生共同评价板演情况，对优胜组加星。
谈话：说说在计算时发现了什么？引导学生注意余数。说说在计算中应注意什么？进一步巩固笔算方法。
2、“想想做做”第4题。
让学生仔细观察插图。
问：从图中你知道了什么？要求什么？
独立练*，在小组内交流订正。
3、“想想做做”第5题。
?问：从图中你知道了什么？要求什么？
?要知道哪种树苗每棵的价钱贵一些，你打算怎么办？
独立解答，再在组内交流，最后在班内交流，师生共同订正。
四、作业
“想想做做”第3题。
做完后同桌互相说说竖式的计算方法。
五、全课总结：这节课你学会了什么？你能告诉大家在计算时要注意些什么吗？
资源文件列表：
教学目标
使学生掌握能被2、5整除的数的特征，并能正确判断一个数能否被2、5整除。
教学重点、难点
重点：理解和掌握被被2、5整除的数的特征是重点。
难点：学会判断一个数能否被2、5整除是难点。
教具、学具准备
教学过程
备 注
一、复*准备
谁能说一说整除的意义？什么叫做约数和倍数？
板书：A÷B=整数（没有余数）
自然数自然数
倍数约数
口答：
15的约数有哪几个？（提示：15÷？）
15的约数有1、3、15、5
15的倍数有哪些？（提示：？÷15）
15的倍数有：15、30、45、60...
（3）20以内2的倍数有：（）。
（4）40以内5的倍数有：（）。
（3）“2、5的倍数”可以怎么求？
出示两个图表，引导学生在（）内填上2的倍数和5的倍数。
二、导入新课
“2、4、6、8、10...”这些数都能被2整除。“5、10、15、20...”这些数都能被5整除。它们都是“能被2、5整除的数”（板书）。
谁能很快说出“50483”能否被2整除？能否被5整除？今天我们来研究“能被2、5整除的数”有什么“特征”（板书）。这是这节课要学的'新知识。
三、教学新知
1、教师指图中能被2整除的数，问：你发现这些数有什么特征？归纳后，板书成：个位是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
2、教师指图中能被5整除的数，问：这些能被5整除的数有什么特征？归纳后，板书成：个位上是0或者5的数，都能被5整除。
3、练一练（投影）
（1）下面哪些数能被2整除，为什么？
28、46、75、81、102、450
教学过程
备 注
（2）下面哪些数能被5整除，为什么？
26、40、52、65、90、105
（3）把下面各数分别填在适当的圈内。
34、75、108、70、80、245、1049
能被2整除的数能被5整除的数
4、教师移动投影片成：
问：大家发现了什么？启发学生说出70和80同时能被2和5整除。（出示：“能同时被2和5整除的数”）
问：同时能被2和5整除的数有什么特征？再举例说明。板书：个位上是0的数，能同时被2、5整除。
教师指着能被2整除的数，引导学生得出“偶数”、“奇数”的概念。
5、练一练：
（1）从21到30各数中：
偶数有：（）。
奇数有：（）。
教师指出：“22、24、26、28、30”是连续的5个偶数；“21、23、25、27、29”是连续的5个奇数。
（2）笔练：P37练一练中2、3题。
6、引导学生讨论：
（1）在自然数中有没有既不是偶数，也不是奇数的数？
（2）在自然数中，最小的奇数和偶数各是几？有没有最大的奇数和偶数？
（3）在自然数中除1外，每个奇数相邻的两个数是奇数还是偶数？每个偶数相邻的两个数又是什么数？
五、教学
问：在这节课里，你学到了哪些新知识？
六、作业《作业本》。
课后反思：
整个教学过程中，都体现了学生是学*的主体，教师是教学活动的组织者、指导者、参与者。教师通过情境的设计，环节的设计，语言的激励引导，营造了一个宽松、和谐的课堂气氛，使教材式题动态化，教学过程活动化，练*巩固游戏化，使学生时刻充满愉悦的心情，积极地去探索、发现，逐步地去感知新知，领悟新知，从而达到培养学生的创新意识和自主学*的目的。
教学目标
1. 使学生通过观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，自主探索并掌握能被3整除的数的特征。
2. 使学生在具体的探索活动中，培养自主探索的意识，发展初步的推理能力。
3. 使学生在参与学*活动的过程中，体验成功的喜悦，增强学*数学的兴趣。
教学准备
学号卡片，计算器，小棒等。
教学过程
一、 对比中产生困惑
出示：按要求在下面的□里填上合适的数。
（1） 3□ 能被2整除；能被5整除；能被3整除。
（2） 2□ 能被3整除。
（3） 1□ 能被3整除。
学生回答后，引导思考：看一个数能不能被2、5整除，主要是看这个数的个位，你能从个位上发现能被3整除的数的特征吗？
揭示课题：怎样判断一个数能不能被3整除呢？这就是我们今天要研究的问题。（板书：能被3整除的数的特征）
【说明：学生已经掌握了能被2或5整除的数的特征，在研究能被3整除的数的特征时，会很自然地想到“看个位上的数”。这里正是把学生的已有知识经验作为教学资源，巧妙地通过对比引起学生的思维冲突，促使学生自觉克服思维定势的负面影响，激发学生强烈的探究欲望。】
二、 排列中感受奇妙
1. 谈话：我们班有55个同学，课前每个同学都准备了一张写有自己学号的卡片，请大家判断一下，自己的学号数能否被3整除。（稍停，让学生完成判断）请学号数能被3整除的同学，把自己的学号卡片贴在黑板的左边，不能被3整除的，把卡片贴在黑板的右边。
2. 抽取黑板左边能被3整除的12和21。
（1） 谈话：比较这两个数，你能发现什么有趣的现象？（数字相同，数字排列的顺序不同）
（2） 提问：在左边能被3整除的数中，像这样的数还有哪几组？请把它们一组一组地排列起来。（15、51；24、42；45、54）
（3） 提问：在右边不能被3整除的数中，也有这样的数，你能把它们一组一组地排列起来吗？（13、31；14、41；23、32；25、52、34、43；35、53）
3. 提问：你能用自己的语言描述这样的.现象吗？（一个能被3整除的数，改变数字的顺序后，仍然能被3整除；一个不能被3整除的数，改变数字的顺序后，仍然不能被3整除）
4. 提问：由此我们可以推想，能被3整除的数的特征和什么有关？（和一个数各位上的数字有关，和数字的排列顺序没有关系）
【说明：以学生熟悉的学号数为研究新知识的素材，易于调动学生的学*兴趣。教师引导学生通过观察、比较、排列等具体的活动，自主地发现“有趣”的现象，体会“能被3整除的数的特征”与一个数各位上的数字密切相关，明确了进一步探究的方向。】
三、 操作中发现规律
1. 活动一：每个同学手中都有一些小棒和一张数位表，先请同学们拿出其中的3根小棒，在数位表上摆一个两位数或三位数，如用3根小棒摆两位数：
把摆出的数填在下面的表中：
小棒的根数
摆出的根数
能被3整除
不能被3整除
学生完成操作并填写表格。
反馈：你摆了哪些数？（根据学生回答，填表）这些数能被3整除吗？（在表格里画“√”）
追问：用3根小棒能摆出一个不能被3整除的数吗？
让认为能摆出一个不能被3整除的数的同学自己在下面摆一摆。
2. 活动二：再请同学们拿出5根小棒，在数位表上摆一个两位数或三位数，看摆出的数能不能被3整除。
学生操作并填写表格。
反馈：用5根小棒摆出的数能被3整除吗？
追问：用5根小棒能摆出一个能被3整除的数吗？
3. 活动三：请同学们自己选择小棒的根数摆一摆，把结果填在表格里，并和小组里的同学说一说，从摆小棒的活动中，你发现了什么。
学生活动，并在小组里交流。
反馈：你分别是用几根小棒摆的？结果怎样？你发现了什么？（如果小棒的根数能被3整除，摆出的数就一定能被3整除；如果小棒的根数不能被3整除，摆出的数就不能被3整除……）
4. 提问：通过刚才的活动，我们发现能被3整除的数的一些特点，你能归纳一下，能被3整除的数有什么特征吗？（一个数各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除）
【说明：本环节安排了三次摆小棒的活动，前两次活动主要是引导学生初步体会如果小棒的根数能被3整除，摆出的数一定能被3整数；如果小棒的根数不能被3整除，摆出的数就不能被3整除。第三次活动通过学生自主地操作、观察、比较、交流，进一步丰富前两次活动得出的结论，促使学生主动地发现规律。】
四、 练*中提升认识
谈话：我们已经知道能被3整除的数的特征，你能运用这一规律解决一些简单问题吗？
1. 完成第47页的练一练。
让学生说一说怎样判断每一个数能不能被3整除。
2. 完成练*八第6题。
让学生说一说方框里可以填几，为什么。逐步要求学生不重复、不遗漏地填出方框里的数。
五、 课堂总结
1. 提问：通过今天的学*，你有什么收获？
2. 延伸：为什么判断一个数能否被2、5整除，只有看它的个位，而判断一个数能否被3整除，却要看这个数各个数位上的数字的和呢？请同学们课后到网上或图书馆去查阅资料，进行研究。
教学目的：知识与能力：使学生掌握能被3整除的数的特征。
过程与方法：引导学生观察各数上的数的和的特征，减缓学生思考的难度，最后让学生概括出能被3整除的数的特征。
情感与态度：渗透“实践第一”的辩证唯物主义观点。培养学生动脑思考，综合概括的能力。
教学过程：
一、复*导入
在12、15、30、45、70、80、100、125中
（1）能被2整除的数有________；
（2）能被5整除的数有________；
（3）能同时被2、5整除的数有________；
这节课，我们一起来研究能被3整除的数的特征。
板书：能被3整除的数
请任意说出一个能被3整除的数，请你再任意说出一个不能被3整除的数。
老师在这些不能被3整除的数的后面或前面或中间某个位置添上一个数字，就能使其能被3整除，请同学们检验。
能被3整除的数究竟有什么特征呢？让我们共同研究这个问题。
二、讲授新课
刚才你们说12能被3整除，现在我把个位上的数与十位上的数调换位置，变成21，21也能被3整除。你们说48能被3整除，那么84也能被3整除。不信，请口算一下。
刚才有一位同学说123能被3整除，看着这个数，你能像刘老师一样再说出几个能被3整除的数吗？谁来试试？
再看这个四位数：1251，请同学们先口算1251能被3整除吗？看着这个数，你能再说出几个能被3整除的数吗？
板书：（1）1221
（2）4884
（3）123231213......132
（4）125115212151......2511
请你们仔细观察黑板上的四组数，想一想，每一组里的数，什么变了，什么没变？
1、每一组里的数，组成这些数的数字没变，数字的.排列顺序有变化。
2、每一组里的数，和没有变。
3、每一组里的数，积没有变。
1与2分别是个位上的数与十位上的数，那么和没有变，可以说成是个位上、十位上的数的和没有变吗？第一组数积没有变，应当怎么说呢？
请同学们再看第二组数，个位上、十位上的数和与积变了吗？那么第三组数、第四组数呢？
板书：和（能被3整除）
积（不一定能被3整除）
l＋2＝31×2＝2
4＋8＝124×8＝32
1＋2＋3＝6
1×2×3＝6
1＋2＋5＋1＝9
1×2×5×1＝10
如果还有几组像这样能被3整除的数是五位数、六位数，和与积没有变，这句话应当怎么说呢？这样说比较罗嗦，你能不能用一句话概括出来。
板书：各个数位上的数的和
请同学们结合老师的板书，思考并讨论三个问题。
1、各个数位上的数的和以及各个数位上的数的积与3有什么关系？
2、判断一个数能否被3整除，看个位行吗？应当看什么呢？
3、请你看着黑板，试着出能被3整除的数的特征。
三、巩固练*
1、判断下面几个数，哪些能被3整除？为什么？
5978307219700230071
2、这是讲新课前刘老师在一个本不能被3整除的数的后面或前面或中间又添上了一个数字，组成的数就能被3整除了。你想一想还可以添几？要想使3□0能被3整除，方格里可以填几？
3、卡片上的数可能被2整除，也可能被5整除，还可能被3整除，它到底能被几整除呢？请你用手指表示出来。
581152078045108
4、请你用以下6个数字，组成能同时被2、5、3整除的三位数。其中最大的一个是几？最小的一个是几？
012345
四、课堂（略）
教学内容：教材第60-61页，练一练，练*十一11-18题）
教学要求：
1、使学生进一步认识整除里的一些概念，理解和认识这些概念之间的联系与区别，能应用概念进行分析，判断，进一步发展思维能力。
2、使学生正确掌握分解质因数和求两个数的最大公约数，求两个或三个数最小公倍数的方法，并能按照方法分解质因数和求出两个数的最大公约数，两个或三个数的最小公倍数。
教学过程：
一、揭示课题
1、口算（指名口算课本第64页第11题）
2、引入新课
我们已经复*了整小数的意义，今天复*数的整除（板书课题），通过复*，加深对整数特性的认识，掌握好数的整除的意义及其中的一些概念，认识概念之间的联系和区别，能熟练地用短除法分解质因数和求最大公约数最小公倍数。
二、复*约数和倍数
1、提问：什么是整除（板书整除）如果A能被B整除，必须具备哪些条件？
当A能被B整除，也就是B整除A时，还可以怎样说？板书：
约数
倍数
2、做“练一练”第1题
学生做在课本上，说明倍数和约数的依存关系。
3、学生练*
（1）从小到大写出9的.五个倍数
复*约数倍数相关知识（略）
（2）写出18的所有约数
三、复*质数合数
1、提问按照一个数约数的个数分类，除0以外的自然数可以分为几类：
板书：1
质数
合数
怎样的数是质数？怎样的数是合数？1为什么既不是质数，也不是合数。
2、口答：
（1）说出比10小的质数和合数。
（2）最小的质数和最小的合数各是几？
（3）下面哪些是质数？哪些是合数？
785123579190
3、提问：你能把90写成质数相科乘的形式吗（板书）这里的因数叫做90的什么数？（板书：质因数，分解质因数）
4、做“练一练”第3题
练后指名口答，集体订正。
四、复*公约数和公倍数。
1、学生练*
（1）写出18和24所有的公约数，指出最大公约数。
（2）从小到大写出4和6的五个公倍数，指出其中最小的公倍数。
学生口答，老师板书
提问：什么叫做公约数和最大公约数？什么叫做公倍数和最小公倍数？
（板书——公约数、最大公约数——公倍数——最小公倍数）
2、“练一练”第4题
集体练*，指名口答，说一说方法怎样归纳三种关系？
追问：用短除法求最大公约数和最小公倍数有什么相同和不同？
五、复*
能被2、5、3整除各有什么特征
1、提问：能被2、5、3整除各有什么特征。
（板书：——能被2、5、3整除的数）
2、“练一练”第5题
提问：这里能被2整除的数都是什么数？不能被整数的数都是什么数，
板书：偶数
奇数
想一想，自然数可以分为哪几类？
六、课堂
根据板书内容，说说相互之间有什么联系。
七、课堂练*
1、练*十一和12题
2、课堂作业
（练*十一第15、16题、17题中（3）（4）
八、课外作业：练*十一第18题。
教学目标
1、使学生理解自然数与整数的意义。
2、使学生掌握整除、约数与倍数的概念。
3、培养学生抽象概括与观察物的能力。
教学过程
一、建议自然数与整数的概念
1、谈话引入：今天这节课，我们学*数的整除。（板书课题）
2、教师提问：既然是数的整除，自然就与数有关，同学们都学过什么数？
（教师板书：整数、小数、分数）
同学们会数数吧？（学生数数）
（教师板书：1、2、3、4、5、）
继续数下去，能数到头吗？
数不到头，我们可以用一个什么标点符号来表示呢？
（教师板书：“……”）
3、教师小结：
用来表示物体个数的1、2、3、4、5等等，叫做自然数。（板书：自然数）
提问：最小的自然数是几？有最大的自然数吗？
当一个物体也没有时，我们用几来表示？（板书：0）
二、建立整除的概念
1、教师明确：数的整除，不仅与数有关，还与除有关，一说到除，在家就会想到两个数相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是两个数相除，但是在小学阶段，我们研究整除不包括“0”。
2、出示卡片 1.2÷4
提问：在数的整除中研究这样的两个数相除吗？为什么？
3、再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2
提问：这几个式子中的被除数和除数都是什么数？
教师明确：被除数和除数都是自然数，这是我们研究数的整除的一个非常重要的条件。
4、教师说明：被除数和除数都是自然数，如：10÷20，我们能不能说10能被20整除呢？还不能，还要看它的商。
组织学生口算出5张卡片的商。（其中16÷5指定回答“商几余几”）
提问：被除数和除数都是自然数，商可能有哪几种情况？
排除没有整除关系的卡片，指15÷3=5一类的卡片，说明：只有这样的，我们才能说15能被3整除。
5、学生举例
6、提问：用字母a表示这样的被除数，用b表示这样的除数，商怎么样，我们就说a能被b整除呢？
这样看来，整除除了被除数和除数都是自然数外，还得有一个什么条件？
教师明确：商是自然数，没有余数是整除的又一个重要的条件。
7、出示卡片（区别整除和除尽）
4÷3=1.3 18÷18=1 7÷5=1.4
4÷0.2=20 42÷6=7
三、建立约数与倍数的概念
1、教师说明：当数a能被数b整除时，a就是b的倍数；b就是a的约数。
2、联想训练：教师说一句由学生说出另外两句。
如：教师：15能被3整除（生：15是3的倍数，3是15的约数）
教师：36是9的倍数（生：36能被9整除，9是36的约）
教师：2是24的约数 （生：24能被2整除， 24是2的倍数）
教师：7不能被4整除（生：7不是4的倍数，4又不是7的约数）
3、区分“倍数”与“几倍”
教师提问：能说4是0.2的倍数吗？为什么？
4、判断
12是3的'倍数 （ ） 7是21的约数 （ ）
1是25的约数 （ ） 3.6是3的倍数 （ ）
4是约数 （ ） （说明：通过此题，深化倍数、约数相互依存的关系）
四、巩固练*
思考题：1，3，6，9，12这几个数中谁与谁之间有约数和倍数的关系？
五、课堂小结
1、数的整除是在自然数范围内讨论的。
2、两个数之间，一旦具备整除关系，那么这两个数之间必定还具有约数、倍数的关系。所以，整除是前提，倍数、约数是在这个前提下必然产生的一种结果。
六、布置作业
1、下面的说法对吗？说出理由。
（1）因为36÷9＝4，所以36是倍数，9是约数。
（2）57是3的倍数。
（3）1是1、2、3、4、5，……的约数。
2、一个数是42的约数，同时又是3的倍数。这个数可以是多少？
七、板书设计
数的整除
整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数， b就叫做a的约数（或因数）。
探究活动
把数分类
活动目的
1、使学生掌握奇数、偶数、约数、倍数的交叉关系和区别。
2、帮助学生建立完整的知识结构。
活动题目
桌上有20张卡片，在这些卡片上分别写着1，2，3，…19，20这20个数。请将这20个数加以分类。
活动过程
1、学生以小组为单位讨论。
2、汇报讨论结果。
3、交流收获。
教学目的：
1、使学生掌握整除、约数和倍数、质因数、互质数等概念。
2、使学生掌握能被2、3、5整除的数的特征。
3、使学生掌握最小公倍数、最大公约数的概念，会求最小公倍数和最大公约数。教学重、难点：学生对数的整除概念的掌握和运用。教具准备：多媒体课件教学过程：
一、激趣导入
1、学生谈自己的兴趣、爱好。
2、教师介绍自己的爱好：植树，从而引出3和12这两个独特的数字。
3、看到3和12这两个数，你想到了哪些有关数的整除的知识？
二、概念复*
1、学生思考、小组讨论：看到3和12这两个数想到的有关数的整除的知识。
2、学生汇报、交流，学生说到哪个概念教师即书。
三、概念运用
通过做练*，考查学生对概念的掌握程度。
1、在20÷5=4、0.56÷8=0.07、10÷3=0.333……三个算式中，哪道是整除的算式？为什么？
2、12的约数有哪些？12的倍数有哪些？比较这两个问题，可以得出什么结论？
3、火眼金睛来判别：4526120400107能被2整除的数能被3整除的数能被5整除的'数4、 按要求写出两个互质的数。
（1）、一个是质数，一个是合数。
（2）、两个都是合数。
（3）、两个都是质数。
5、聪明的你一定有一个正确的选择。将24分解质因数是（ ）
（1）、24=4×6
（2）、2×2×2×3=24
（3）、24=1×2×2×2×3
（4）、24=2×2×2×36
很快说出下列各组数的最大公约数和最小公倍数，并说明理由。2和37和147、求出18和24的最大公约数和最小公倍数。
8、小组交流找出每题中与众不同的数，并说明理由。
（1）、122 33 1528
（2）、1113 2 2123
（3）、10019 36 94
四、活用概念
我县的一户人家有一部电话，每个数字都设置了密码，请你当一回情报员，来破译这个密码。号码：AB C DE FGA、21的最大质因数B、10以内的最大质数C、既不是质数也不是合数D、加上1就是最小的合数E、只能被1和5整除F、2和3的最小公倍数G、最小的质数的3倍
五、课堂小结
这节课你有哪些收获？
教学目的：
1、归纳整理“数的整除”这一单元的有关概念，使学生理解每个概念，并能够掌握概念间的内在联系，形成完整的认知结构。
2、向学生渗透数学知识的逻辑性和系统性的观念。
3、激发学生的学*兴趣，培养学生学*的主动性。
教学重点：
复*概念，找出概念之间的内在联系。
教学准备：
实物投影仪。
教学过程：
一、揭示课题，回忆整理
同学们，这节课我们复*数的整除（板书课题：数的整除 复*）
请大家回忆一下这部分内容，你们都学过哪些知识呢？（生答，师板书：整除，能被2、5、3整除的数的特征，奇数、偶数，约数、倍数、互质数、质数、合数、分解质因数、公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数、质因数。）
请同学们继续研究这些知识，根据它们的意义和它们之间的联系，能不能用线连起来呢？（教师根据学生回答的顺序，用彩色的粉笔连接相关的概念）
（师指黑板）这样的整理同学们满意吗？（生：不满意）
为什么？（生：太乱了）
怎么办呢？（生：重新整理）
这节课我们就对“数的整除”这部分知识进行系统的整理，好吗？（师在课始课题空白处添上“整理”）
二、沟通联系，形成网络
现在小组合作，按照你们自己的想法，根据概念间的联系，把“数的整除”这部分知识用你喜欢的方式，整理在纸上，比一比，哪组整理得既完整又科学美观。（生活动，教师巡视参与学生的活动中，可用彩笔勾画轮廓）
下面请各小组选一名代表来展示一下你们的设计（实物投影仪展示），在展示过程中,要讲清楚自己设计的意图，其他组进行评议。（学生表达方式有很多集合图、枝形图、表格，还有同学借助生活中的具体事物来展示）
三、巩固练*，深化理解
1、从下面的几个概念中任意挑一个说一句话。
偶数合数 奇数 质数
2、找出每题中与众不同的数，并说明理由
423 3315 22
2 132131 11
3、（1）小明要将一块长24厘米，宽16厘米的'长方形纸剪成同样大小的正方形，而且没有剩余，请你猜一猜，正方形的边长最长是多少厘米？
（2）东站是1路车、4路车和7路车的起点站，1路车每8分钟发车一次，4路车每12分钟发车一次，7路车每18分钟发车一次，这三路车同时发车后，至少再过多少个分钟又同时发车？
四、归纳总结，拓展延伸
通过今天这节课，你学到了哪些新本领？（学生可以从数学知识掌握方面讲，也可以从学*技能方面讲）。
数学知识之间是有联系的，只要抓住它们的内在联系，就能把零乱无序的内容形成一个有序的知识网络。
这节课同学们的表现非常好，老师真心希望和你们交个朋友，你们愿意吗？（生：愿意），那我们留个联系方式吧，电话号码可以吗？
老师的电话号码是7位数，每一个数字的密码依次 ：
（1）2和3的最小公倍数
（2）最大的一位数
（3）最小奇数的最小质数的和
（4）最小的合数加1
（5）10以内的最大质数
（6）有约数2和3的一位数
（7）能被2整除的最大一位数
你知道老师的电话号码吗？（6935768）
请将你家电话号码的密码写在纸上，让你的同学猜一猜好吗？
一、教学目标：
1、让学生自主探索三位数除以一位数（首位不能整除）的笔算方法，能正确地笔算三位数除以一位数（首位不能整除）的除法。
2、进一步培养学生初步的分析、推理和估算能力。
3、养成认真勤奋、独立思考的学**惯。
二、课时安排：1课时
三、教学重点：笔算三位数除以一位数（首位不能整除）的除法的算理和算法。
四、教学难点：首位除时有余数的除法计算方法。
五、教学过程
（一）导入新课
口算热身。（3分钟左右）
30÷3= 80÷4= 18÷3=
16÷4= 48÷6= 24÷6=
81÷9= 18÷9= 20÷6=
选择其中1—2题请学生说说是怎么算的？
笔算85÷5=说说计算方法，突出首位不能整除怎么办？在计算时要注意什么？
（二）讲授新课
出示：教材例6情境图。
东港小学738名学生分2批参观奥林匹克体育中心，*均每批有多少人？
根据问题列出算式。 738÷2= （ ）
（三）重难点精讲
先估计一下结果，商大约是多少？
大概是几百多。 独立思考后再和小伙伴交流。
列竖式，说说与前面学的除法有什么不同？ 指名回答第一步，板书百位上得数，注意想：7里面最多有几个2？ 7除以2不能正好除完，还有余数，怎么办？
接下去该怎么算？互相说一说。 交流。 余下的1是1个百， 1个百和3个十合起来，是13个十，13个十继续除以2。
师：商是几，写在哪位上，为什么？
生：商是6，写在十位上，因为6表示6个十。
师：十位除后余下1怎么办？
生：余下1是1个十，1个十和8个一合起来是18，18除以2商9，是9个一，写到个位上。
找生完整说计算过程。请同学们打开课本，把58页算式继续完成。
自己验算一下，看看算得对不对。
试一试：527÷2=
生独立做，交流算法。重点交流百位数余1怎么办？百位上余的1是1个百，1个百和2个十合起来继续往下除。
说说今天学的除法和以前学的有什么不一样？
回顾除法计算过程。
在用竖式计算时遇到什么问题？你怎么解决的？
说说怎样用竖式计算三位数除以一位数（首位不能整除）？
怎样用乘法进行验算？
（四）归纳小结：三位数除以一位数，当被除数百位上的数除以一位数有余数时，要把余数和十位上的数合起来继续除，除到哪一位，商就写到那一位的上面。
（五）随堂检测：
1、想想做做第1题
615÷5= 769÷3=
做完后学生交流算法，重点说说百位上的余数怎样处理的。
2、想想做做第2题
先估计得数是几百多，再用竖式计算。
605÷5= 986÷2= 716÷3= 965÷4=
先找生说说估计得数是多少，怎么估的.，再交流得数。用被除数百位上的数去除以一位数，来判断商是几百多。
3、想想做做第3题
张大叔家种了5棵荔枝树，去年一年一共收获荔枝875千克。*均每棵树收获多少千克荔枝？
4、想想做做第4题。
王老师用72元买笔记本。如果买每本2元的，能买多少本？如果买每本3元、4元或6元的呢？
5、想想做做第5题。
六、板书设计：
三位数除以一位数（首位不能整除）
七、作业布置：715÷5= 966÷4=
八、教学反思
资源文件列表：
教学要求：使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。
教学重点：能被3整除的数的特征。
教学难点：会判断一个数能否被3整除。
教学过程：
一、创设情境
1、能被2、5整除的数有什么特征？
2、能同时被2和5整除的数有什么特征？
二、揭示课题
我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？现在我们就来学*和研究能被3整除的数的特征（板书课题）
三、探索研究
1．小组合作学*---能被3整除的数的特征。
（1）思考并回答：①什么样的数能被3整除？②要想研究能被3整除的数的特征，应该怎样做？
（2）做法是：（根据学生说的逐一板书）
①②观察：③特征
×3（分组讨论，说发现的规律）一个数的各位上的数
13把各位上的数加起来看和有什么特征。的和能被3整除，这
26个数就能被3整除。
39
412
515
618
721
824
（3）检验：由学生和老师任意报一个较大的`数让学生检验观察它的特征。如：8057921。
因为：8+0+5+7+9+2+1=323+2=55为能被3整除，所以8057921不能被3整除，8057921÷3=2685940......1。
四、课堂实践
1、做教材第55页下面的“做一做”。
2、做练*十二的第5题。
3、做练*十二的第6题。
4、做练*十二的第8题。
①让学生明确这个图所表示的就是判断一个数能否被3整除的顺序和方法。
②让学生按这个顺序和方法判断上面的3个数。
五、课堂小结
学生小结今天学*的内容。
六、思考练*
做练*十二的第7题。
苏教版数学六年级上册教案 能被3整除的数的特征
教学内容：
数的整除复*(小学数学九年制义务教材第十册)．
教学目标：
1．掌握自然数的分类和关系，沟通知识间的联系，形成网络．
2．理解概念并能正确运用概念．
3．培养学生分析、判断、抽象概括的能力．
教学重点：
区别整除和除尽、互质和质数、分解质因数和求最大公约数、最小公倍数的不同．
教学方法：
边总结边练*(讲练结合)．
教学过程：
一、揭示课题，确定研究对象——自然数
师：前面我们学*了数的整除知识(板书：数的整除)
你知道的数有哪些？我们研究数的整除时，这里的数是指什么数？(板书：自然数)
二、研究自然数的分类
1．提问：自然数可以怎样分类？
生：按照能否被2整除，可以把自然数分成奇数和偶数；按照约数的个数，可以把自然数分成：1、质数和合数．(板书：奇数偶数1质数合数)
2．提问：你能说说什么叫奇数、偶数？什么叫质数、合数？质数和合数有什么关系？
(板书：分解质因数质因数)
3．练*：判断对错
(1)自然数可以分成质数和合数．( )
(2)质数都是奇数，合数都是偶数．( )
(3)两个质数的乘积一定是奇数．( )
(4)把15分解质因数是3×5=15，3和5叫质因数．( )
三、研究自然数的关系
(一)整除关系
1．提问：两个自然数之间会存在哪些关系？(板书：整除互质)
2．什么叫整除？(引出约数、倍数)(板书：约数倍数)
它和除尽有什么区别？(板书：除尽)
约数、倍数表示的是数吗？(板书：关系)
公约数、公倍数表示什么？(板书：数)它们各有什么特点？
(板书：最大公约数最小公倍数)
3．练*：下面说法是否正确？
(1)1.2÷4=3，（）
1.2能整除4．( )
(2)6是倍数，3是约数．( )
(3)约数的'个数有限，倍数的个数无限．( )
(二)互质关系
1．什么叫互质？它和质数有什么区别？考虑下面各组中什么样的两个数间存在互质关系？
2．判断练*：
(1)两个数互质，这两个数一定是质数．( )
(2)两个质数一定互质．( )
(3)两个奇数一定不互质．( )
(4)两个偶数一定不互质．( )
(5)奇数和偶数一定不互质．( )
(三)既不互质，又不整除的关系
1．出示一组数：根据自然数间的关系，将下列一组数分类
(1)13和26 (2)2和7 (3)4和21
(4)45和3 (5)8和5 (6)14和42
(7)12和15 (8)9和10 (9)30和48
(10)12、18和24
整除关系互质关系
(1)13和26 (2)2和7 (7)12和15
(4)45和3 (3)4和21 (9)30和48
(6)14和42 (8)9和10 (10)12、18和24
(5)8和5
师：(指除整除关系、互质关系外的一组数)这类是什么关系？
为什么？(板书：既不整除，又不互质)
2．这类数的最大公约数、最小公倍数怎么求呢？(用什么方法？)
数的整除（参考教案一）由收集及整理,转载请说明出处
3．练*：下列最大公约数、最小公倍数的求法是否正确？为什么？
4．提问：用短除的方法可以分解质因数，也可以求最大公约数和最小公倍数．谁能说说分解质因数和求最大公约数、最小公倍数有什么区别？
四、归纳总结：这节课你有什么收获？
师：这节课我们对自然数进行了分类，找出了自然数的关系，即整除关系、互质关系、既不整除又不互质，并根据它们的关系求出最大公约数和最小公倍数．
教学目标
1．使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固．
2．进一步弄清各概念之间的联系与区别．
3．使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练．
4．掌握分数、小数的基本性质．
教学重点
通过对主要概念进行整理和复*，深化理解，形成知识网络．
教学难点
弄清概念间的联系和区别，理解易混淆的概念．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
教师谈话：同学们，昨天老师让大家在课下复*了第十册课本中约数和倍数一章的内容，
在这一章中我们学过了哪些概念呢？请同学们分组讨论，讨论时由一名同学做记录．（学生汇报讨论结果）
揭示课题：在数的整除这部分知识中，有这么多的概念，那么这些概念之间又有怎样的联系呢？这节课，我们就把这些概念进行整理和复*．
二、探究新知．
（一）建立知识网络．【演示课件“数的整除”】
1．思考：哪个概念是最基本的概念？并说一说概念的内容．
反馈练*：
在12÷3＝4 4÷8＝0.5 2÷0.l＝20 3.2÷0.8＝4中，被除数能除尽除数的有（ ）个；被除数能整除除数的有（ ）个．
教师提问：这四个算式中的被除数都能除尽除数，为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢？整除与除尽到底有怎样的关系呢？
教师说明：能除尽的不一定都能整除，但能整除的一定能除尽．
2．说出与整除关系最密切的概念，并说一说概念的内容．
反馈练*：下面的说法对不对，为什么？
因为15÷5＝3，所以15是倍数，5是约数． （ ）
因为4.6÷2＝2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6的约数． （ ）
明确：约数和倍数是互相依存的，约数和倍数必须以整除为前提．
3．教师提问：
由一个数的倍数，一个数的约数你又想到什么概念？并说一说这些概念的内容．
根据一个数所含约数的个数的不同，还可以得到什么概念？
互质数这个概念与哪个概念有关系？它们之间有怎样的关系呢？
互质数这个概念与公约数有关系，公约数只有1的两个数叫做互质数．
4．讨论互质数与质数之间有什么区别？
互质数讲的是两个数的关系，这两个数的公约数只有1，质数是对一个自然数而言的，它只有1和它本身两个约数．
5．教师提问：
如果我们把24写成几个质数相乘的形式，那么这几个质数叫做24的什么数？
只有什么数才能做质因数？
什么叫做分解质因数？
只有什么数才能分解质因数？
6．教师提问：
谁还记得，能被2、5、3整除的数各有什么特征？
由一个数能不能被2整除，又可以得到什么概念？
（二）比较方法．
1．练*：求16和24的最大公约数和最小公倍数．
2．思考：求最大公约数和最小公倍数有什么联系和区别？
（三）分数、小数的基本性质．
1．教师提问：
分数的基本性质是什么？
小数的基本性质是什么？
2．练*．
（1）想一想，小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？
（2）
（3）下面这组数有什么特点？它们之间有什么规律？
0.108 1.08 10.8 108 1080
三、全课小结．
这节课我们把数的整除的'有关知识进行了整理和复*，进一步弄清了各概念之间的
联系和区别，并且强化了对知识的运用．
四、随堂练*
1．判断下面的说法是不是正确，并说明理由．
（1）一个数的约数都比这个数的倍数小．
（2）1是所有自然数的公约数．
（3）所有的自然数不是质数就是合数．
（4）所有的自然数不是偶数就是奇数．
（5）含有约数2的数一定是偶数．
（6）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数．
（7）有公约数1的两个数叫做互质数．
2．下面的数哪些含有约数2？哪些是3的倍数？哪些能同时被2、3整除？哪些能同时被2、5整除？哪些能同时被3、5整除？哪些能同时被2、3、5整除？
18 30 45 70 75 84 124 140 420
3．填空．
在1到20中，奇数有（ ）；偶数有（ ）；质数有（ ）；合数有（ ）；
既是质数又是偶数的数是（ ）．
4．按要求写出两个互质的数．
（1）两个数都是质数．
（2）两个数都是合数．
（3）一个数是质数，一个数是合数．
5．说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数．
42和14 36和9
13和5 6和11
6．0.75＝12÷（ ）＝（ ） ：12＝
五、布置作业
1．把下面各数分解质因数．
24 45 65 84 102 475
2．求下面每组数的最大公约数和最小公倍数．
36和48 16、32和24 15、30和90
六、板书设计
数的整除分数、小数的基本性质
数学教案－数的整除 分数、小数的基本性质
教学目标
(一)掌握能被2，5整除的数的特征。
(二)理解并掌握奇数和偶数的概念。
(三)能运用这些特征进行判断。
(四)培养学生的概括能力。
教学重点和难点
(一)能被2，5整除的数的特征。
(二)奇数和偶数的概念，0也是偶数。
教学用具
投影片。
教学过程
(一)复*准备
1.提问。
①说出20的全部约数。
②说出5个8的倍数。
③26的最小约数是几?最大约数是几?最小的倍数是几?
2.板书。
按要求在集合圈里填上数。
教师：在计算中，经常需要先判断一个数能否被另一个数整除。如果掌握了数的一些特征，就可以帮助我们进行判断。今天我们就学*最常见的，能被2，5整除的数的特征。板书课题。
(二)学*新课
1.能被2整除数的特征。
(1)教师：(指板书练*2)右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系?
教师：请观察右边圈里的数、它们的个位数有什么特点?(个位上是0，2，4，6，8。)
教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点?
学生随口举例。
教师：谁能说一说能被2整除的数的特征?
学生口答后老师板书：个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除。
(2)口答练*(投影片)
请把下面的数按要求填在圈内：
1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
学生口答完后，老师介绍：
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。(奇读j9)板书，上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数”。
教师：上面两个集合圈里该不该打省略号?为什么?
学生讨论后老师说明：
在本题所列的有限个数里的奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。
教师：奇数、偶数在我们日常生活中遇到过吗?*惯上称它们为什么数?(单数、双数。)
教师板书：0÷2=0。
问：0算不算偶数?请说一说是怎样想的。
学生讨论后老师总结：商是0，0是整数，说明0也能被2整除，所以0也算偶数。
(3)练*：(先分小组小说，再全班统一回答。)
①说出5个能被2整除的两位数。
②说出3个不能被2整除的`三位数。
③说出15～35以内的偶数。
④50以内的偶数有多少个?奇数有多少个?
2.能被5整除的数的特征。
(1)教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究能被2整除的数的特征相同的方法，找出能被5整除的数的特征?
学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。
教师：说一说能被5整除的数的特征?
教师：请举几个多位数验证。
教师：再说一说什么样的数能被5整除?
板书：个位上是0或者5的数，都能被5整除。
(2)练*：
①按从小到大的顺序，说出50以内能被5整除的数。
②(投影片)下面哪些数能被5整除?
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
③(投影片)从下面的数中挑出既能被2整除，又能被5整除的数。这些数有什么特点?12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
学生口答后教师板书：
既能被2整除、又能被5整除的数有：
40，80，320，720，3100。
个位数字是0。
④教师随口说出数，请立即说出这个数能被2还是能被5整除，或者是既能被2又能被5整除。并说明判断的依据。
(三)巩固反馈
(1～4题口答，5题小组讨论后汇报。)
1.自然数按照能不能被2整除进行分类。
2.在1～100的自然数中，能被2整除的数有()个，能被5整除的数有()个
3.比75小，比50大的奇数有()。
4.个位是()的数能同时被2和5整除。
5.用0，7，4，5，9五个数字组成能被2整除，能被5整除，能同时被2和5整除的数
(四)课堂总结和课后作业
1.什么叫奇数?什么叫偶数?
2.能被2整除的数的特征?能被5整除的数的特征?
3.能同时被2和5整除的数的特征。
4.作业：课本P55练*十二：1，2，3，4。
课堂教学设计说明
本节课是要让学生学*了约数、倍数之后，掌握一些常用数的整除特征。这些知识是今后进一步学*的重要基础。能被2，5整除的数的特征，都在个位数，学生极易理解和掌握。奇数、偶数的概念，学生掌握也并不困难。所以课堂设计中都安排让学生通过练*自己去学*，尤其是能被5整除的数的特征，完全安排学生自学，这样既调动了学生的积极性，又锻炼和培养了学生的归纳概括能力。课堂上还设计了较多的练*，使学生能较熟练地应用数的特征和概念进行判断。
新课教学分两部分。
第一部分教学能被5整除数的特征，分三层。引导学生自己归纳出能被2整除的数的特征;掌握奇数，偶数概念;巩固能被2整除数的特征和奇、偶数概念。
第二部分教学能被2整除数的特征。分两层。学生自学归纳出能被5整除数的特征;巩固能被2，5整除数的特征，并掌握能同时被2，5整除的数的特征。
教学目标：
1、学生经历探究两、三位数除以一位数（首位能整除）的笔算除法的过程：掌握笔算方法，能正确进行笔算。
2、运用除法知识解决相关的实际问题在解决实际问题的过程中体会数学与生活的练*增强应用数学的意识。
教学重点：
掌握两、三位数除以一位数（首位能整除）的笔算方法。
教学难点：
两、三位数除以一位数的除法笔算中最高位的书写位置。
教学准备：
课件、小棒
教学过程 ：
一、情境导入
出示教材例3情境图。
谈话：从图中你获得了哪些数学信息？（要把46个羽毛球*均分给2个班），要解决什么问题？（要求每班分得多少个）怎样列式？（根据学生的回答板书46÷2=）为什么用除法计算？（求每班分得多少个，就是把46个羽毛球*均分成2份，求每份是多少个？）你想怎样算的'？和同学交流。
二、互动新授
1、教学两位数除以一位数。
（1）46÷2你能用小棒摆一摆，分一分吗？（在小组内讨论交流） 小组交流分的情况：拿出几捆几根小棒，先怎样分，再怎样分，最后每人分得多少根？（可以引导学生用自己的语言进行概括性表述）
（2）还可以怎样想？
想法预设：
每班先分得2筒，是20个，再分得3个，合起来是23个。
40÷2=20
6÷2=3
20+3=23
（3）还可以用竖式计算“竖式该怎样写，即先写什么，再写什么，最后写什么。（先写除号，再写被除数46，最后写除数2）。
（4）怎样计算呢？（教师结合学生讨论情况板书竖式，并讲解笔算过程）：从最高位除起，先算被除数十位上的4除以2，商是2，2应该写在哪一位上，（商的十位上），为什么写在商的十位上？（2表示4个十除以2得2个十），所以对其被除数的十位商的位置写2。
下面算2乘2得4，4减4得0，因为还要除个位上的数，这里不写0，为了看得更清楚，把被除数个位上的6写下来继续除，再往下会算了吗？
小结：我们回顾笔算过程：笔算46÷2要从最高位除起，也就是从十位除起，除得的商写在十位上，然后再接着往下除，商要写在被除数个位上。这就是我们今天学*的两位数除以一位数（首位能整除）板书课题。
2、教学三位数除以一位数。
出示教材第51页“试一试”，246÷2=
你能用两位数除以一位数的方法试做这道题吗？学生独立尝试。
学生完成后提问：你是怎么算的？ 交流过程中，引导学生讨论：1为什么写在商的百位上？（2个百除以2得1个百所以1要写在商的百位上）
3、比较两位数除以一位数和三位数除以一位数的笔算方法。
谈话：今天学*的两位数除以一位数和三位数除以一位数有什么联系呢？
引导学生明确：除的过程是一样的，三位数除以一位数比两位数除以一位数多算了一步，百位上除好以后还要把十位上的数写下来继续除，要注意除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面。
三、巩固练*
1、完成想想做做第1题 学生独立完成教师巡视指导组织学生交流。
2、完成想想做做第2题 学生独立计算。 列竖式时，注意数位对齐，商写在被除数的上面。 同桌交流算法，互相检查。
3、完成想想做做第3题 学生读题，联系生活探究解决问题的办法。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
《能被3整除的数的特征》优秀教案3篇（扩展2）
——能被3整除的数教案汇总5篇
教学内容：
能被3整除的数的特征（《现代小学数学》第八册）。
教学目标：
1.使学生掌握能被3整除的数的特征，并能运用特征进行正确的判断；
2.培养学生的观察分析能力和逻辑思维能力；
教学重点：
认识并掌握能被3整除的数的特征。
教学难点：
通过概括能被3整除的数的特征掌握一定的数学思想和方法。
教具学具：
投影片、纸黑板、数字卡、作业纸
教学过程：
一、复检：
1.前面找们已经学*了能被2、5整除的数的特征，谁来分别说一说？
2.你能说出几个能被3整除的数吗？（板书其中两个45、234）
3.能被3整除的数有什么特征呢？这就是我们今天要研究的内容。（板书课题）
二、新授：
1.质疑引入
刚才同学们口算验证了234能被3整除，老师根据这个数可以写出许多个能被3整除的数（板书243、324、342、423、432、20xx、）。你们想知道老师有什么窍门吗？下面我们一起来研究。
2.引导观察
（1）9能被3整除吗？ 3|9
9的2倍能被3整除吗？ 板书 3|（92）
9的3倍能被3整除吗？ 3|（93）
由此，你想到了什么？ 贴纸黑板 （9的'倍数都能被3整除）①
（2）9与18的和能被3整除吗？ 3|（9＋18）
18与27的和能被3整除吗？ 板书 3|（18＋27）
36与90的和能被3整除吗？3|（36＋90）
由此，你又想到了什么？贴纸黑板
（每个加数能被3整除，它们的和也能被3整除）②
（3）下面研究整十、整百数与9的关系。
由此，你推想到了什么？
（几十=几个9＋几） （几百=几十几个9＋几）③
教学目标
（1）使学生掌握能被3整除的数的特征、并能正确判断一个数能否被3整除。
（2）培养学生观察、分析、探求规律的能力。
教学重点、难点
重点：掌握能被3整除的数的特征是重点。
难点：判断一个数能否被3整除是难点。
教具、学具准备
教学过程
备注
一、复*引入，揭示课题
1、请学生分别说出一个与生活密切相关的数，如电话号码、牌照号码、人数、钱数等。教师选择其中几个板书，如：7234698、6403105、3210、734、5816、72等。
2、说说这些数中哪些能被2整除，哪些能被5整除。
学生回答后再问：你是怎么判断的？（根据个位上的数字判断）
3、问：如果要判断一个数能不能被3整除，请说说你自己的想法。
（如果学生提出看个位上的数，就马上组织讨论。如果学生不提出这个观点，教师可在适当的时机提出：判断一个数能否被3整除，是不是也只要看它个位上的数就行了？再让学生在小组中展开讨论。）
小组讨论要求：
（1）小组中每个同学自己报几个能被3整除的数，供大家观察讨论。
（2）仔细观察，探求规律。
（3）各抒已见，敢于提出与别人不同的意见或补充自己的想法。
4、全班学生交流，最后得出结论：判断一个数能否被3整除不能看个位上的数。
5、揭题：今天我们一起来研究“能被3整除的数的特征”。（板书：能被3整除的数的特征）
二、动手实验，探索规律。
1、分类。
（1）请学生先在卡片“（）4”中一个数字，使其成为两位数，再将这些数按能否被3整除进行分类。
能被3整除的数不能被3整除的数
235484143444647494
（2）分小组验证学生分类是否正确。
2、实验。
（1）实验（1）
A、将上面各数各个数位上的数字交换位置，得到一个新的数。
教学过程
备注
424548414344464749
B、通过观察计算，你发现了什么？请用自己的话说一说。（同桌交流）
（能被3整除的数，交换数位上的数字的位置，得到的数也能被3整除；不能被3整除的数，交换数位上的数字的位置，得到的数也不能被3整除。）
C、思考：一个数能否被3整除，跟数字所在的位置有没有关系呢？（没有）那和什么有关系呢？
（2）实验（2）
A、将组成各组数的几个数字分别相加，看看会发现什么？
2＋4＝64＋5＝912578101113
B、学生计算后交流自己的发现。
（能被3整除的数，它们各个数位上的数字的和也能被3整除；不能被3整除的数，它们各个数位上的数字的和也不能被3整除。）
思考：一个数各个数位上的数字的和能被3整除，这个数就能被3整除吗？（初步得出结论，并引导学生进一步验证）
3、验证。
（1）请同学们拿出准备好的3根小棒摆数，一根小棒在个位表示一个1，摆在十位表示一个10，请你任意摆出一个两位数（如12、21、30），再摆出一个任意的三位数（如111、120、102、201、300），观擦一下，你发现摆出的数有什么特点？
先请同学用一句话概括自己的发现（用3根小棒摆的任意两位数、三位数都能被3整除），再讨论3是这些数的什么？（实际上是这些数各位数字的和）那刚才的那句话也可以怎么说？（得出：只要一个数各数位上数字的和是3。这个书就能被3整除）
（2）游戏：用6根小棒或9根小棒在一分钟内摆出几个山三位数（同桌合作，边摆边作好记录），观察记录下的数据，你们发现了什么？（用6根小棒摆出的任意三位数都能被3整除）那么两位数呢？四位书呢？为什么？（得出：只要一个数各数位上数字的和是6或9，这个数就能被3整除）
4、总结：请同学们根据前面的实验和游戏，用自己的话说一说怎样来判断一个数能否被3整除，再对照课本加深记忆。
三、应用规律，巩固知识
1、基本练*。
（1）判断，下面哪些数能被3整除。（课本上练一练第1题）
学生先独立判断，再交流是怎样判断的。
（2）同桌间互说三个能被3整除的数。
2、发展练*。
（1）在下面每个数中的“（）”里填上一个数字，使这个数有约数３。“（）”里有几种填法？（课本上练一练第2题）
23（）51（）27346（）58（）0
教学过程
备注
（2）你能迅速判断出下面的数能否被3整除吗？
396399817263312874219
引导学生用简便方法，即先把数字3、6、9划掉，再把凑成是3的倍数的数字划掉，最后把剩下的各位数加起来看能否被3整除。
（3）课本上练一练第4题。
四、课堂小结
1、你学会了哪些知识？你是用什么方法学会的？你还想研究什么？
2、你有什么疑问？谁能帮他解决？
五、作业《作业本》
课后反思：
“问题情境”必须贴*儿童的生活现实，这节课我设计这么情境今天，老师想请同学们做一回小老师，由你们任意选一个自然数，考考老师：它能被2或3或5整除吗？看看哪位同学能考倒老师。学生无论举出什么数都难不倒老师，心里头觉得老师太了不起、太神奇了。看到学生的兴趣被激起来了，这时老师一语道破：同学们，不是老师有什么特异功能，而是掌握了有关数学的规律，这节课我们一起来探索这个规律，好不好？让学生也来当一回小老师，这事很新鲜。本案例的“新”就充分体现在这里。正是这幕别出心裁的“考老师”情境，吊起了学生的胃口，激起了学生急于想探索数学规律的强烈欲望。
教学内容：
人教版九年义务教育六年制小学数学第十册
教学目标：
1、知识目标：掌握能被3整除的数的特征。
2、技能目标：能运用“能被3整除的数”的特征判断一个数能否被3整除。
3、情感目标：培养学生自主探索的能力，合作学*的品质。让学生感受
生活中蕴藏着丰富的数学知识。
教学重点、难点：
探索“能被3整除的数”的特征
教具准备： 多媒体课件
教学过程：
（一）
师：刚才吉老师给同学们上了一节数学课，同学们在课堂上表现的特别棒！我也想给同学们上一节数学课，你们欢迎吗？
生：……
师：吉老师领大家做了报数游戏，现在我也领大家做一个报数游戏。你们愿意吗？
生：……
师：好，现在我们从第一排第一个同学开始报数，报数的要求是：第一个同学从3开始报数，第二个同学要在第一个同学报的数上加3，第三个同学要在第二个同学报的数上加3，依次类推，第一排最后一位同学报完后，第二排的第一位同学要接着往下报，第二排最后一位同学报完后，第三排的第一位同学要接着往下报，一直报到最后。听懂了吗？
生：……
师：想一想，第一位同学从3开始报数，第二位同学应该报几？第三位同学呢？
生：……
师：报数的时候，其他同学要注意听，同时想一想自己应该报几。并要记住自己的号码。现在开始：报数！
生：……
师：记住你们的号码了吗？
生：……
师：再报一遍！
生：……
师：游戏做到这里。上课！
生：……
师：同学们好！请坐！我们刚学过能被2、5整除的数的特征。现在请你们用3、4、5三个数字组成一个能被2整除的三位数。
生：……
师：为什么要把4放在个位上？
生：……
师：同样还用3、4、5三个数，组成能被5整除的三位数。
生：……
师：你是怎么想的？
生：……
师：判断一个数是否能被2或者5整除，只要看这个数的哪一位？
生：……
师：我们知道了能被2或者5整除的数的特征，请同学们大胆猜想一下，能被3整除的数是否也有特征呢？
生：……
师：有什么特征呢？
生：……
师：好，这就是我们这节课要研究的内容。（板书：能被3整除的数的特征）
师：请同学们看大屏幕：（屏幕出示）
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42
45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81
84 87 90 93 96 99 102 105 108 111 114 117
120 123 126 129 132 135 138 141 144 147 150
师：这就是我们刚才报数游戏时同学们的号码。这些数都是3的倍数，都能被3整除，观察这些能被3整除的数，个位上有什么特点？
生：……
师：你从一个数的个位上能判断出这个数能被3整除吗？
生：……
师：那该怎么办呢？（学生猜想规律）请看大屏幕（屏幕出示）
12—21 24—42 48—84 36—63
师：你发现每组的两个数有什么联系？（追问）
生：……
师：你从大屏幕找出这样的例子吗？
生：……（找）
师：这些数把每个数的各位数字调换位置，它们仍然能被3整除。这说明能被3整除的数与组成这个数的数字无关。那么到底与什么有关呢？请同学们小组讨论，共同探讨一下。
生：……
师：讨论完了吗？哪个小组先来汇报？
生：……
师：回答的真好！其他小组同意他们的意见吗？
生：……
师：请同学们在大屏幕上任选一个数字，看看刚才的同学发现的是不是真理。
生：……
师：我们刚才发现的规律对于两位数、三位数是适用的，那么对于四位数、五位数是不是也适用呢？请看大屏幕（屏幕出示）
3246 5709 3428331
师：请同学们计算一下。这三个能被3整除的数各个数位的和是不是能被3整除？
生：……
师：看来同学们发现的规律确实很有道理。谁能把自己的发现用一句话叙述一下？
生：……
师：（谁能比他说的更完整）
师：对，一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。板书：（…）
小结：以后判断一个数能不能被3整除，只要把这个数的个位上的数加起来，看看和能不能被3整除，就知道了。
师：出示卡片：417，这个数能不能被3整除？
生：……
师：我现在把这个数的位置颠倒一下，出示：147。猜想一下老师下面会出什么数字？
生：……
师：猜对了。你说的这些数字能不能被3整除?你是怎么想的？
生：……（鼓励）
师：还记得我们课前做的游戏吗？看看你们忘没忘记你们的号码。现在我们继续做报数游戏，从3开始报数！
生：……
师：是偶数的同学站起来。请报一下你们的号码。
生：……
师：你们的号码能被2和3同时整除吗？
生：……
师：为什么？
生：……
师：真聪明！请坐！
师：我们已经初步掌握了能被3整除的数的特征。你们想不想做几道题检验一下自己学*的情况。
生：……
屏幕出示：
1、填适当的数使它能被3整除。
12□ 7□ 3□0 40□
□26 578□ □8 3□3
2、你今年11岁，再过几年，你的岁数能被3整除？
师：好了，通过检验，使我们对能同时被5和3整除的数的特征，认识的更深刻了。咱们再来做个练*，这里有5个数字，请你用这些数字组成同时能被2、3、5整除的三位数(每个数字在一个数里只能用一次)，我只给20秒，看谁组的多、请写在本上，开始。
生：
师：时间到，有人组了三个，有人组了四个，最多的组了八个。我请一位组的最多的同学来说一说。
生：120，210；150，510；240，420；450，540。
师：对不对？
生：……
师：通过这节课的学*，你有什么收获？你对自己在课堂的表现满意吗？
生：……
师：这节课同学们的表现真棒，真高兴认识你们，谢谢同学们的合作！下课！
附板书设计：
能被3整除数的特征
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
【教学过程】
一、复*引入
师：同学们，昨天我们已经学*了2和5的倍数的特征，还记得吗?谁愿意说说?
生：2的倍数的特征是：它的末尾数字是O、2、4、6、8；5的倍数的特征是：它的末尾数字是0、5。
(师板书)
2的倍数
5的倍数
末尾数字
末尾数字
0、2、4、6、8
0、5
师：很好!今天，我们一起来研究3的倍数，看看3的倍数有什么特征?(板书：3的倍数)大家应该还记得，我们在研究2和5的特征时，是通过观察末尾数来发现2和5的倍数的特征的。那么研究3的倍数时，能不能也通过观察一个数的末尾数字得到它的特征呢?下面请大家把《百数表》拿出来，快速地在3的倍数上画图，看看3的倍数的末尾数字有什么特征?
【教学评析】通过复*2、5的倍数的特征，引入研究3的倍数的特征。由于受思维定势的影响，同学首先猜测和考虑的肯定是末尾数字，教师很好地满足了同学的心理需求，放手让同学先走走这条思路。
二、同学探究3的倍数的特征
1．同学研究《百数表》，探究3的倍数的末尾数字。
师：同学们观察得很仔细，很快就有了自身的判断。下面，我想请几个同学来说一说：3的倍数的末尾数字有什么特征?
生1：末尾数字是0到9的数都有可能是3的倍数。
生2：我认为3的倍数的末尾数字没有什么规律，因为0到9都有。
师：那我们能不能根据一个数的末尾数字来判断这个数是不是3的倍数呢?
生：既然3的倍数的末尾数字从0到9都有可能，那肯定不能根据末尾数字来判断。老师，我认为它与各位上数的和有关。
师：哦?你不但看出3的倍数的特征与它的末尾数字无关，还为我们研究3的倍数的特征提供了一条很好的思路。你真聪明，谢谢你!
【教学评析】《百数表》在3的倍数的教学中有多种用法，在这里教师仅用于消除思维定势，否定旧迁移，以此来激发同学的探究欲望。
2．同学做拨珠实验。
(1)同学用4颗算珠拨3的倍数。
师：同学们刚才观察得很仔细，很快就发现3的倍数的特征与这个数的末尾数字没有关系，那么3的倍数的特征到底与什么有关系呢?我们这节课就想方法把它研究出来。首先我们一起来做一个小实验——拨珠实验。请看活动要求：(多媒体显示)①用4颗算珠拨3的倍数；②同桌两人合作，一人拨珠，另一人判断它是不是3的倍数(可借助计算器)；③把拨的数记在实验报告单相应的方格里。
拨数实验报告单(一)用了几颗算珠
拨出来的数是3的倍数
拨出来的数不是3的倍数
(生汇报)
【教学评析】用实验的方法来教学3的倍数的特征，改变了以往先列举几组3的倍数和不是3的倍数的数字，然后引导同学归纳特征的教法。这样做，不但提高了数学知识自身的趣味性，而且让同学更好地经历了探究3的倍数的特征的过程。教师首先让同学用4颗算珠拨3的倍数，同学非常投入地去拨数，可就是拨不出3的倍数来，从而发生了很大的困惑。同学的困惑越大，继续研究的欲望就越强。
（2)同学探究要用几颗算珠才干拨出3的倍数。
师：好!既然用4颗算珠拨不出3的倍数，那么，大家愿意不愿意再做一次拨珠实验，看看到底要用多少颗算珠才干拨出3的倍数?
【教学评析】通过同学用任意颗算珠的拨数实验和全班同学的汇报，使同学初步认识到用4颗、5颗算珠拨数，不能拨出3的倍数；而用3颗、6颗算珠拨数，怎么拨都是3的倍数。同学对3的倍数的特征有了初步的感觉，为下一步的猜测活动指引了方向。
3．同学猜测：3的倍数的特征是什么。
师：同学们，学到这里，我想请大家猜测一下：3的倍数的特征可能是什么?
生1：假如算珠的数量是3的倍数，那么拨出来的数一定是3的倍数。
生2：假如一个数各位上的数字加起来是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数。
师：好!你能说说你是怎么想的吗?(板书：猜测一：珠子的总数是3的倍数；猜测二：各位上数的和是3的倍数)
生：第一个猜测看的是算珠，第二个猜测看的是数字。
师：有什么不同意见吗?
生：我认为这两种猜测是一样的，因为每一位上数字的和其实就是一共用了多少颗算珠。
师：大家同意吗?
生：同意。
【教学评析】实践证明，教师这个时候让同学进行猜测，相比一开始就让同学大胆猜测来说，防止了同学不着边沿地胡猜乱想，使同学明确了探究的思路，提高了课堂教学效率。
4．同学验证：用3颗、6颗、9颗……算珠，拨3的倍数。
师：请你任意取一些算珠，但颗数必需是3的倍数，然后任意拨一些数，看它是否是3的倍数。假如是3的倍数，就请你把拨的数和用了多少颗珠子输入到屏幕上的这个表格中。(师生一起输入数据)
能被3整除的数教案
教学目标
在理解的基础上，掌握能被3整除的数的特征，并能利用特征判断一个数能否被3整除．
教学重点
归纳能被３整除数的特征．
教学难点
归纳能被３整除数的特征。
教学过程
一、引入（课件演示：能被3整除的数） 下载
1、教师提问：能被2整除的数有什么特征？
能被5整除的数有什么特征？
能同时被2、5整除的数有什么特征？
2、导入
（1）今天这节课，我们一起来研究能被3整除的数．（板书课题）
提问：谁能随便说个数？这个数要能被３整除．
(2)教师：老师也说一个数，请你用３除一除，看这个数能否被３整除．（板书：123）
如果你们说这个数能被3整除，那么老师立刻就可以说:132、231、213、312、321这些数统统都能被3整除！信不信？请除除看．
为什么会有如此结果?能被3整除的数到底有什么特征呢?现在我们一起来研究．
二、新课（继续演示课件：能被3整除的数） 下载
1、我们先来研究12这个数．12为什么能被３整除？可以这样想：（教师演示）
12根铅笔(10根一捆)
提问：这10根铅笔，若3根一捆可以打成几捆？还剩几根？(3捆剩1根)
教师：３个３也就是一个9，那么我们可以把１０想成一个9加上1．9肯定能被3整除，可以不再考虑，只需考虑现在未打成整捆的零散根数，10根中剩下的1根加上另外２根是３根，正好打成一捆，说明12能被3整除．
板书：
2、再研究一个数：24
演示：一个10可以想成一个9加1，那么20可以想成什么呢?（2个9加2）
2个9加可以不再考虑，现在只需考虑谁?（2加4）
如果3根一捆，正好打成两捆，说明什么？（24能被3整除）
3、照这样我们来分析一下27
板书：
推理：一个10我们把它想成一个9加1，两个10我们把它想成两个9加2，照这样想，30可以想成什么?(三个9加3)，40呢? 50呢? 80呢？
4、分析一个较大的数：126（教师演示）
把100根想成一个99加1，两个10想成两个9加2，零散根数则1+2+6=9.9能被3整除，所以126能被3整除．
5、照此思路分析438
板书：
验证：用３整除，证明刚才的分析正确
6、用此思路分析523
板书：
7、总结：请同学们观察板书，有什么发现吗？能被３整除的数有什么特征？
概括能被３整除数的特征：一个数各个数位上的数的和能被３整除，这个数就能被３整除．
三、巩固练*（继续演示课件：能被3整除的数） 下载
1、口答：现在你知道为什么你们说123能被3整除，老师就立刻可以说132、231……统统都能被3整除吗？
2、判断下面各数能否被3整除：207、891、193、450、222、136
3、在□中填几，这个数就能被3整除？
17□（指导思路：找出最小的数，然后依次加3）
4□2（要求一次说全）
□25□（不必说全，即问：只要保证什么就可以？）
4、下面的数是能被3整除，能被2整除，还是能被5整除？
58、115、207、80、108、45
5、比赛：利用给出6个数字：0，1，2，3，4，5，在30秒钟内，看谁能组出最多个能同时被2、3、5整除的.三位数．
四、思考练*
看谁能用最快的方法判断出5169这个四位数能否被3整除．
（引出弃3的倍数法，只考虑数字5＋1）
五、全课总结
今天我们学*了哪些新知识？能被3整除的数的特征是什么？
六、布置作业
1、写出三个能被3整除的偶数；
2、写出三个能被3整除的奇数；
3、先求出下面每个数各位上的数的和，看能不能被9整除；再算一算下面各数能不能被 9整除．
162 378 586 632 2988
七、板书设计
《能被3整除的数的特征》优秀教案3篇（扩展3）
——中班音乐《数高楼》优秀教案3篇
幼儿情况分析：
幼儿进入大班后愈加的好动，爱表现自己，喜欢唱唱跳跳。为此，抓住这一点，结合幼儿喜爱的游戏，音乐游戏的对幼儿的影响也就不言而喻。我选择了《数高楼》这首歌，这首歌节奏活泼，歌词简单易懂，适合幼儿自由创编，让幼儿在活动中运用已有经验进行创造性的游戏充分的发挥自己的想象力。
一、活动目标：
1、在熟悉歌曲旋律的基础上，演唱歌曲。
2、能用各种身体动作表现节奏，并游戏。
3、体验与同伴合作玩游戏带来的乐趣。
二、活动重、难点：
1、活动重点：在理解歌词的基础上幼儿能用动作表现音乐，并积极参与游戏。
2、活动难点：幼儿能够运用已有经验进行创造性的游戏。
三、活动准备：
节奏练*图谱、录音带。
四、活动过程：
（一）、幼儿按拍手节拍进入教室。
（二）、导入课题：
1、用老师先唱，幼儿跟唱的形式，让幼儿熟悉歌曲旋律。（截取歌曲中的旋律做练声练*）
2、请幼儿创编动作。
3、请幼儿听老师范唱歌曲。
4、对歌曲内容提出问题。帮助幼儿记住歌词。
5、出示图谱，请幼儿用身体表现节奏。
（三）、学唱歌曲。
2、跟随录音带轻声跟唱。
3、完整学唱。
（四）、教师根据歌词内容，利用身体表现歌曲，并师幼互动。
（五）、学玩游戏“数高楼”。
全体幼儿站成圆圈，面向圆心，请2名幼儿做弟弟和妹妹站在圈外。歌曲开始，请弟弟妹妹进入圈内，当唱到念白部分时，以点数的形式按节奏点数圈上幼儿，点完后站在哪一位的小朋友面前，就有这位小朋友继续游戏。游戏可反复进行。弟弟妹妹的人数可增加到4—6人。
五、活动延伸：引导幼儿根据歌词内容创编更多的师幼互动游戏。
活动目标：
1、欣赏歌曲，掌握数高楼的节奏，感受歌曲活泼、欢快的特点。
2、通过视听结合引导幼儿理解歌词，感知各种各样的楼房。
活动准备：歌曲MTV。
重点与难点：感知节奏和各种各样的高楼。
活动过程：
一、谈话导入活动。
1、师：你们看到过高楼吗？在哪里看到的？它是怎么样的？有几层呢？
2、师：现在我们城市里的高楼是越造越多、越造越高、越造越漂亮了，今天有一群小朋友要去看高楼、数高楼，我们也一起去看看吧！
二、欣赏歌曲MTV。
1、第一次欣赏。
欣赏后提问：
（1）你们看到了什么？听到了什么？
（2）你们喜欢听这首歌吗？为什么？（引导幼儿感受歌曲活泼、欢快的特点）
2、第二次欣赏。
欣赏后提问：小朋友是怎样数高楼的？（引导幼儿掌握数高楼的节奏）
3、第三次欣赏。
欣赏前交代任务：看一看、听一听里面的高楼是怎么样的？
欣赏后提问：
（1）小朋友们看到的高楼是怎么样的？
（2）你喜欢里面的哪幢高楼？为什么？
三、跟唱歌曲。
在教师地带领下轻声跟唱歌曲数遍。
四、音乐游戏《跳房子》。
要求幼儿自由结伴边唱边游戏。
活动目标：
1、学唱歌曲《数高楼》。
2、复*1—8的点数，并学*1—8的序数。
3、通过学唱歌曲，体验歌曲的氛围。
4、对音乐活动感兴趣，在唱唱玩玩中感到快乐。
5、培养幼儿的音乐节奏感，发展幼儿的表现力。
活动重点难点：
活动重点：学唱歌曲《数高楼》
活动难点：复*1—8的点数，并学*1—8的序数
活动准备：
课件《数高楼》
活动过程：
一、引入
教师：播放课件引入，请幼儿观察并提出城市里有很多很多的'高楼，你知道它们有多少层吗？让我们一起来数数吧。
二、歌曲《数高楼》
1、教师点击课件歌曲欣赏，幼儿欣赏歌曲。
2、教师点击课件歌词欣赏，请幼儿熟悉歌词，跟唱歌曲。
3、教师点击课件歌曲欣赏，幼儿边看课件边跟唱完整歌曲。
三、复*1—8的点数
1、教师呈现课件数高楼中的高楼画面。
《能被3整除的数的特征》优秀教案3篇（扩展4）
——《3的倍数的特征》教案6篇
自学预设：
自学内容P19做一做，P20的T4-11
指导方法
复*：1、判断下面哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数？
18，25，46，85，100，325，180，90
2、2的倍数和5的倍数各有什么特征？
3、既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？
思考：
1、1×3=
2×3=
3×3=
4×3=
5×3=……..
你发现上面的式子有什么特点？
2、3的倍数有什么特点？举例说明
3、哪些数既是2、5的倍数又是3的倍数？
小组讨论
尝试练*
1、试着完成P19的做一做练*
2、判断下列数哪些是3的倍数？
333427180
69390405300
教学内容：3的倍数的特征（P19及P20题4～5）
教学目标：
①使学生通过操作自己发现3的倍数的特征，并归纳出3的倍数的特征。
②能应用3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。
③培养学生观察、分析、概括、推理能力。
④让学生在探索发现过程中体验到成功的乐趣，培养学*数学的信心。
教学重点：探求3的倍数的特征。
教学难点：会判断一个数是否是3的倍数。
教学过程：
一、预*反馈，探究新知
我们已经知道了2、5倍数的特征，那么3的倍数又有什么特征呢？现在我们就来学*和研究3的倍数的特征（板书课题）
1．反馈3的倍数的特征。
（1）思考并回答：①什么样的数是3的倍数？
②要想研究3的倍数的特征，应该怎样做？
（2）学生反馈：（根据学生说的逐一板书，先找出一些3的倍数）
1×3＝35×3＝15
2×3＝66×3＝18
3×3＝97×3＝21
4×3＝128×3＝24
……
（3）观察：3的倍数的各位数字又什么特征？它是不是3的倍数？其它位数又什么特征？
（4）提问：如果老师讲这些3的倍数的各位数字和十位数字调换，它还是3的倍数吗？（学生自己动手验证）
我们发现：调换位置后还是3的倍数，那么3的倍数有什么奥妙呢？（分组讨论，汇报）可以提示：将各个数字加起来
汇报：如果把3的倍数的各位上的数字相加，他们的和是3的倍数。
验证：下面各数，哪些是3的倍数呢？210，54，216，129，9231，9876543204
（5）：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2．练*：完成P19做一做
三、课堂：学生今天学*的内容。
四、巩固练*：完成P20题4～5
五、能力拓展：
（1）在□里填上适当的数，使它是3的倍数
3□5□1646□400□
（2）在□里填上适当的数，使它成为偶数，并且是3的倍数。
□7□3□□06□0□81□□
（3）有一个数有因数3，又是5的倍数，在两位数中最大的一个数是，在三位数中最小的一个数是。
六、课后：
七、作业：
八、课后反思：
设计说明
1．让学生产生探究的兴趣。
兴趣是学好数学的动力源泉。为了使学生产生探究的意识，激发学*兴趣，形成最佳的学*心理状态，我充分利用小学生好奇心强这一心理特点，创设了“猜一猜”的游戏情境：让学生出题，随意说一个数，老师迅速地说出该数是不是3的倍数，以此来调动学生学*的积极性。
2．让学生发现学*的方法。
本设计在教学3的倍数时，先让学生运用已经学过的2和5的倍数的特征的知识进行知识迁移，对3的倍数的特征进行初步的猜想。再由猜想与验证的不一致，激起学生探究新知识的兴趣。接着根据学生提出的探究3的倍数的特征的方法，让学生以小组合作的形式，探究3的倍数的特征。通过这样一个过程，培养学生的推理能力，充分体现学生的主体地位。
课前准备
教师准备 PPT课件 计数器 记录表
学生准备 百数表 计数器教学过程
教学过程
创设情境
师：用5，6，7组成一个没有重复数字的三位数，使这个数是2的倍数。说说什么样的数是2的倍数。
师：能组成既是2的倍数又是5的倍数的数吗？为什么？
师：同学们，我们已经知道要判断一个数是不是2或5的倍数，只需观察这个数的个位即可。那么你们能通过观察发现3的倍数的特征吗？今天我们就一起来探究3的倍数的特征。(板书课题：3的倍数的特征)
设计意图：创设问题情境，既可以巩固已学知识，又可以引导学生积极主动地投入到3的倍数的特征的教学过程中来，有利于学生轻松、愉快地学*新知。
探究新知
1．提问：我们已经知道判断一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位即可，那么你们能猜出什么样的数是3的倍数吗？
(学生可能会说个位上是3，6，9的数是3的倍数)
师：大家同意他的猜想吗？他的猜想到底对不对呢？我们一起来探究一下。
课件出示百数表。
师：在百数表中找出3的倍数。用自己喜欢的方法圈一圈。
师：请同学们观察一下，3的倍数个位上是哪些数？刚才那位同学的猜想正确吗？要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？
2．观察百数表中圈出的3的倍数，你们发现了什么？
(1)引导学生先横着看，再竖着看，学生找不到3的倍数的特征。
(2)引导学生斜着看，先看第一斜行的3，12，21。
学生分组讨论这3个数有什么特征。
汇报交流：第一斜行3的倍数各位上的数相加，和是3。
(3)第二斜行是否也有这一特征呢？第三斜行呢？第四斜行呢？
设计意图：先让学生从第一斜行开始思考3的倍数的特征，能使教学难点化整为零，易于逐个突破。
3．操作验证。
(1)在计数器上分别拨出几个3的倍数：12，42，45，75，87，看看各用了几颗珠子。
学生以小组为单位，用计数器拨出3的倍数，并填写记录表。
《能被3整除的数的特征》优秀教案3篇（扩展5）
——图形特征教案 (菁华3篇)
活动目的：
1、能尝试分析和标出图形的各项特征，并能按标出的特征选取图形。
2、发展幼儿的逻辑分析判断能力。
活动准备：
1、教具：课件图形特征表格，几何图形若干。（附后）
2、学具：每人一张记录表格。每人一个普通几何图形、一个背后贴有半个心形的.几何图形、笔
3、环境：布置寻宝地。
活动过程：
流程：交流图形特征学看图示分析图形特征给特定图形记录特征分析图形特征寻找标志
1、以小天使来到班上送礼物，寻找最幸运小朋友引题。
（1）引：让我们用最热烈的掌声来欢迎小客人吧！（展示课件小天使）
（2）幼儿拿出小天使送的图形抽奖券（不同形状、颜色、大小的图形），互相交流、比较自己拿到的图形奖券。
2、学*按指令来找图形，尝试分析图形的特征。
（1）出示课件1：引导总结幼儿交流后得出的图形特征做成的标志，理解标志的意义。
（2）出示课件2：由易到难分三个层次三种方式，进行图形特征分析
A。分三次选择三种特征，归纳分析，判断自己的图形是否同时符合三个特征。
B。分两次选择三种特征，归纳分析，判断自己的图形是否同时符合三个特征。
C。一次性展示三种特征，归纳分析，判断自己的图形是否同时符合三个特征。
D。每一次的分析归纳后，若同时符合三种特征，表示中奖可以获得一枚小红心做奖励，但要请幼儿表述为什么获奖。（图形特征）
E。分析没有获奖的原因，完整描述自己的图形奖券有哪些特征。
（3）小结：每个图形都有好几种的特征，只有把每个特征都找出来，我们才能准确的找到这个图形。
3、分析图形特征的基础上，学*使用记录法。（记录表附后）
将图形粘贴在记录纸上，并在表格中用记号记录下图形的特征。
4、幼儿互相交流后，展示屏演示讲评部分幼儿的记录情况。
5、游戏：寻宝
要求分析图形特征，并根据标记寻找宝藏所在地，找到另外一部分心形。
6、幼儿互相分享寻宝的愉快心情。
教材分析
（重点与难点）
本次活动的核心经验是通过已知的图形特征，分析并画出相应的图形，并在积极参与中体验数学活动的乐趣。这是一节有关图形以及图形的特征的训练活动，旨在通过这一活动让幼儿对图形有进一步的了解，从而对图形产生更浓厚的兴趣。活动重点：观察、分析图形的三维特征并画出相应的图形。活动难点：在能看懂表格中横向、纵向所表示的含义的基础上准确地画出合适的图形。
幼儿基础分析
（能力、经验基础）
幼儿的有：大班幼儿已认识了很多种常见的图形，并能根据图形说出大小、颜色、形状等特征。并且幼儿有根据图形勾画特征的经验，能够初步看懂记录特征的表格。
幼儿的无：幼儿没有根据特征勾画图形的经验，部分能力较差的幼儿他们会搞不清楚表格的意思而会混淆。
幼儿的提升点：通过活动，能够根据特征分析出相应图形并能画下来，从而进一步了解图形特征。
活动目标
1.根据大小、颜色、形状三个特征标记画出相应的图形。
2.能看懂表格横向、纵向所表示的含义，能大胆、正确地表述几何图形特征。
活动准备
（材料、环境、知识准备）
材料准备：大、小、红、绿、黄、圆形、正方形、三角形、长方形标记各一个。大表格一份。幼儿画册57页、油画棒每人一份。
环境准备：u形座位。
知识准备：认识基本图形和图形标记。
一、集体活动。
导语：今天有一些标记宝宝来到了我们班做客，它们会是谁呢？
出示大小、颜色、形状等一些标记。
二、出示大表格，学*如何操作看勾画特征画图形。
1.出示范例表格：
这个表格你看得懂吗？
同一横行所勾出来就是一个图形的特征。
过渡语：今天图形宝宝和我们做迷藏了，看看我们怎么来找它们？
观察表格：图形宝宝虽然躲起来，但是它的特征已经在表格里勾出来（在大标记、红色标记、三角形标记下面打了勾）
提问：这三个标记组合在一起就是怎样的图形呢？（请幼儿先来说一说）
2.同样进行第二个范例练*（教师自由选择在三个特征下面打勾）
3.小结：小朋友只要认真看好每行图形所对应的大小、颜色、形状的标记，先用一句话来说一说，再将图形画出来。
三、幼儿操作，教师知道。
出示《幼儿画册》，提出要求：请小朋友按从前往后的顺序观察表格里所打勾的标记，看勾画的特征画出图形。
四、讲评活动。
请幼儿讲解自己的操作过程，教师进行总结提升。
活动目标：
1．通过抽奖游戏，尝试分析和记录图形的各项特征。
2．在反复练*中，提高逻辑分析判断能力。
3．能积极参与活动，感受在游戏中学数学的快乐。
4．引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
5．引发幼儿学*图形的兴趣。
活动准备：
1．教具：抽奖箱，抽奖券。
2．学具：幼儿奖卡、笑脸、作业纸、白纸条、勾线笔。
3．知识经验：抽奖。
活动过程：
1．初步比较图形的不同。
师：（出示各种图形）：“今天，老师给你们带来了许多奖卷。看，它们一样吗？那些地方不一样？”
小结：“对，它们大小不同，形状也不同。”
每一个小朋友选一个你喜欢的奖券吧。看一看，你的奖券是什么样的？
2．抽奖游戏，分析图形特征。
（1）抽三等奖，分析单一特征。
师：“这是抽奖箱，现在要开奖啦。先开三等奖。我来抽，会是谁中奖呢？（抽长方形）
“什么中奖啦？你怎么知道的？“对，这是长方形标记。表示所有的长方形中奖。
《能被3整除的数的特征》优秀教案3篇（扩展6）
——《3的倍数的特征》说课稿
《3的倍数的特征》说课稿
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要准备好一份说课稿，是说课取得成功的前提。那么应当如何写说课稿呢？下面是小编整理的《3的倍数的特征》说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第33～34页例5、“练一练”和“你知道吗”，第36页练*五第8～10题。
教学目标：
1．使学生认识和掌握3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。
2．使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等思维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进一步发展数感。
3．使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受；体验数学充满规律，体会数学的奇妙，增强学*数学的积极情感。
教学重点：
认识3的倍数的特征。
教学难点：
研究并发现3的倍数的特征。
教学准备：
准备计数器教具和学具。
教学过程：
一、激活经验
1．复*回顾。
提问：2和5的倍数有哪些特征？
回顾一下，我们是怎样发现2和5的倍数的特征的？（板书：找出倍数——观察比较——发现特征）
2．引入课题。
谈话：我们上节课通过找2和5的倍数，对找出的倍数进行观察、比较，分别发现了2和5的倍数的特征。今天，我们就按照这样的过程，探索、寻找3的倍数的特征。（板书课题）
二、学*新知
1．提出猜想，引导质疑。
引导：我们知道2的倍数，个位上是;5的倍数，个位上是5或O．那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗？为什么这样想？说说你的想法。（按思维惯性，可能许多学生会猜测个位上是3的倍数）
许多同学认为，3的倍数可能是个位上是3.6.9的数。
质疑：利用以前的经验学*新内容，是不错的学*方法。今天大家联系2和5的倍数的特征这样猜想，想法是很好的，数学学*经常可以这样类推。那这一次的猜想还对不对呢？大家来看几个数：13是3的倍数吗？26和49呢？（根据回答擦去板书内容后半部分）
2．利用经验，组织探究。
（1）找3的倍数。
（2）探索特征。
3．学生归纳，强化认识。
追问：现在你能告诉大家，经过找出倍数、观察比较，我们发现3的倍数有什么特征吗？
让学生读一读板书的结论。
强调：同学们通过自己的思考、探索，发现了一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；反之，一个数各个数位上数字的和不是3的倍数，这个数就一定不是3的倍数。
4．阅读“你知道吗”。
启发：当你发现3的倍数的特征时，你对数学有什么感觉？
谈话：是的，数学很神奇、神秘，3的倍数居然和它各个数位上数字的和有这样密切的关系！数学有许多神奇、有趣的规律，只要我们具有一定基础，认真探究，这一条条神奇的秘密和规律就会被发现和应用。下面请大家阅读课本第34页的“你知道吗”，看看会有什么神奇的规律告诉你。
交流：你知道了什么？什么样的数叫完全数？举例说一说。（结合举例6和28，先板书因数，再板书表示完全数的等式） 现在发现的完全数都有什么特征？
三、练*巩固
1．做“练一练”第1题。
2．做“练一练”第2题。
3．做练*五第8题。
4．做练*五第9题。
5．做练*五第10题。
四、课堂总结
提问：今天的学*你又有什么收获和体会？
判断3的倍数的方法，和判断2.5的倍数不同在哪里？
教学内容：
教材19页内容，能被3整除的数的特征。
教学要求
使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。
教学重点：
能被3整除的数的特征。
教学难点：
会判断一个数能否被3整除
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
课件等。
教学过程
一、设疑自探（10分钟）
(一)基本练*
1、能被2.5整除的数有什么特征？
2、能同时被2 和5整除的数有什么特征？
（二）揭示课题
我们已经知道了能被2.5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？这节课我们就来研究能被3整除的数的特征（板书课题）
（三）让学生根据课题提问题。
教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合本节内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题。）
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
自学课本19页内容，思考以下问题：
1、观察3的倍数，你发现能被3整除的数有什么特征？举例验证。
2、能被2、3整除的数有什么特征？
3、能被2、3、5整除的数有什么特征？
二、解疑合探（15分钟）
1、检查自探效果。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。
2、着重强调；
一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。
三、质疑再探（4分钟）
1、学生质疑。
教师：对于本节学*的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（11分钟）
（一）学生自编*题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道*题。
2、展示学生高质量的自编*题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练*情况，有选择的出示下面*题供学生练*。
1、判断下列各数能不能被3整除，为什么？
72 5679 518 90 1111 20373
2.58 115 207 210 45 1008
有因数3的数：（ ）
有因数2和3的数：（ ）
有因数3和5的数：（ ）
有因数2、3和5的数：（ ）
让学生说说怎么找的。
（三）全课总结。
1、学生谈学*收获。
教师：通过本节课的学*，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
教学目标：
1、理解3的倍数的特征，掌握一个数是否是3的倍数的判断方法。
2、培养分析、比较及综合概括能力。
3、培养合作交流的意识，掌握归纳的方法，获取一定的学*经验。
教学重点：
掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。
教学难点：
探索3的倍数的特征。
教学过程：
一、创设情景，明确目标（3分钟）
（一）创设情景，反馈预*
1、师：课前我们已经完成了导学案自主预*部分，我们已经知道了2.5的倍数特征，下面的数你能判断出下面的数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些即是2的又是5的倍数呢？
P：16、24、85、102、138、170、
2 的倍数：16、24、102、138、170
5的倍数：85、170
即是2的倍数又是5的倍数：170
师：说一说，你是怎么想的？
生1：个位上是02468就是2的倍数。个位是上0或者5的数就是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0.
2、看来要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？
生：2的倍数的个位数是0、2、4、6、8；5的倍数个位上是0.5。
师：那么3的倍数有什么特征呢？是不是还看个位数呢？这就是这节课我们要研究的内容。
3、教师板书课题：3的倍数的特征。
（二）明确目标，引领方法
1、出示学*目标（见学案），生自读目标。
2、同伴说说自己的理解，谈谈如何实现目标。
设计意图交流预*内容，解决预*中的问题；明确学*目标，带着目标进行合作学*。
二、自主学*，同伴合作（15分钟）
（一）自主学*，自我感知
1、小棒游戏，探究规律
师：首先我们来做一个摆小棒的游戏，怎么玩呢？（拿6根小棒）找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数，我能马上猜出它是不是3的倍数。信不信？
师：你来！
师：为了验证我猜得对不对，再请一个同学到前面的展台上用计算器来算一算，跟我比比速度。
学生摆出：51
师：51是3的倍数。我算的比计算器快吧？
师：能摆一个三位数吗？
学生摆出：312
师：312是3的倍数。
师：再来一个难点的。
学生摆出：1123
师：1123不是3的倍数。
师：想知道老师为什么判断的这么快吗？相信通过下面的操作你能发现其中的秘诀。
2、小组合作探究
（1）用3根小棒摆一个数，这些都是3的倍数吗？
师：我们一探究要求：用相应根数的小棒在数位表上各摆出3个数。
小组内合理分工，请大家看一下导学案的合作要求
①根据要求每人用3根小棒摆一个数，并思考是不是3的倍数，3人摆数，1人记录。
②用计算器算一算，将3的倍数圈出来。
③仔细观察表格，从中你发现了什么？
（2）用4根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？
（3）用6根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？
（4）摆出3的倍数与所需的小棒的根数有什么联系？3的倍数有什么特征？
预设
第一组：用3根小棒摆：2、12、102，都分别是3的倍数。
第二组：用4根小棒摆：22、1111、1102，都不是3的倍数。
第三族，用6根小棒摆：都是3的倍数。
问题：你发现了什么？
生：我们发现了3根、6根小棒摆出来的数都是3的倍数。
师：关键要看小棒的根数，了不起的发现。
生：只要小棒的根数是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：你们认为除了3根、6根，还有其它情况是吗？具体解释一下。
生： 9根、12根、15根……都行——
（5）真的是这么回事吗？以9为例摆摆看。
师：来，说说你们小组摆出了哪个数，它是不是3的倍数？
生：我用9根小棒摆出了36，36是3的倍数。
师：哪个小组还想出三位数、四位数或是更大的数？
生：我用9根小棒摆出了216，216是3的倍数。
生：我用9根小棒摆出了3015，3015是3的倍数。
师：说得完吗？
生：说不完。
师：大家用九根小棒摆出来的数都是3的倍数吗？那你认为他们小组的结论合理吗？
生：很合理。
师：大家说着，我把它记录下来（板书）：只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。
师：由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是不是3的倍数。
3、提升
师：通过摆小棒，我们能判断出一个数是不是3的倍数，现在不摆了，也不拨了，通过上面的两次操作，能不能说说什么样的数是3的倍数？
师：小组内交流一下。
小组活动。
师：谁来说说？
生1：各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。
生2：各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
生3：只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：无论是小棒的根数还是各个数位上珠子的颗数，实际上也就是各个数位上数的和。只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、探究原因，区别理解
（1）要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？
研究16
师：上节课我们讲过，16是2的倍数，它是由一个十和六个一组成的，那么想想把一个十，两个两个的分，会出现什么结果？（也就是说如果把16两个两个地分，正好可以分完，没有余数）
但既然十位上没有剩余，那十位上的数还需要观察吗？（我们只需要观察个位上的6根小棒就可以，把它两个两个地分能正好分完）
用刚才的方法判断5的倍数为什么也只观察个位？（因为一个百被5分完没有余数）
看来判断2.5不受百位和十位的影响，只需要观察个位上的数就可以。
通过刚才地研究，我们更加熟练了判断2.5倍数的方法，还知道了为什么只需要观察个位上的数就可以了。
（2）问：为什么3的倍数特征要看各个数位相加的和呢？
举例24是不是3的倍数，但是个位4是吗？这是为什么？自己分一分，画一画，看看24为什么是3的倍数？
一个十3个3个分余1根，第二个余1根，两个各余1根，在和个位继续分，
138分一分，试一试，看看是不是3的倍数
一个百3个3个分最后剩1根，三个十3个3个分，每个余1根，所以剩三个一，个位傻上还剩一个8，合起来继续分，12个继续分。
（2）：梳理一下：24、138，分一遍，你发现什么？（剩余就是3的倍数。数位是几，余数就是几）无论百位上是几，3个3个分完，就剩几。
P：剩余的小棒正好是每个数位加起来的数。（因为这些数位和剩下的数相同，所以可以直接把数位上的数相加，如果和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，如果不是，就不是3的倍数。）
三、巩固拓展，形成能力（10分钟）
（一）巩固训练，夯实基础
1、口头练*：是不是3的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？
把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……
2、圈出3的倍数的数：42、78、111、165、655、5988
3、□2，这是一个两位数，十位被遮盖住了，如果它是3的倍数，猜一猜，这个数可能是几？为什么？
（预设：生1：1。
师：可以吗？还有其他答案吗？
生2：1，4，7都可以。
师：理由呢？
生2：1+2=3，4+2=6，7+2=9，3，6，9都是3的倍数，所以填1、4、7都可以。
师：恭喜你，三种可能都被你们猜中了！
师：如果它既是2的倍数，又是3的倍数呢？
生：24。
师：为什么只有24可以呢？
生：因为只有24既是2的倍数，又是3的倍数。）
（二）拓展训练，灵活创新
以前我们用除法来检验这个数是不是3的倍数，今天我们又学了3的倍数特征，我们只需要求各个数位上的和是3的倍数就可以，但是如果遇到这样的题怎么办？
老师：如果用各个数位之和是3的倍数，比较麻烦。
但是我们用划掉3的倍数的方法求，这样即便是很复杂的数也能特别轻易的解决。比如：13689362754，从左开始，1不够，看13，是3的4倍，余1，和6组成16余1,18算完……
后面的练*我们下课完成，好，这节课不仅发现3的特征，还根据特点发现简便地判断方法，更可贵的发现了背后的道理。学*数学就是这样，不仅要知其然还要知其所以然。希望同学们能在快乐的数学海洋里继续愉快地畅游。这节课我们就上到这里，下课。
教师巡视，个别辅导。
（二）同伴讨论，互助共进
完成学案中“同伴合作，互助共进”内容。
重点交流学生所举的例子。
教师巡视，个别辅导。
设计意图这一环节由学生自学和同伴合作，完成因数倍数的知识的学*。
四、师生共学，交流分享（5分钟）
（一）小组展示，彰显风采
指名小组进行汇报。
（二）师生完善，共同提高
1、学生纠正、补充、质疑
2、教师精讲、点拨、
在学生讨论比较充分的基础上，教师进行点拨来完善学生对比的认识。
设计意图通过教师的点拨完善学生对比的认识。
五、巩固拓展，形成能力（10分钟）
（一）巩固训练，夯实基础
先由学生自主完成学案中相应的内容，再同桌交流，完善答案。
1、是不是3的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？
把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……
2、看一看哪些是3的倍数：42、78、111、165、655、5988
原来判断是用除法，现在用加法。改革了
3、不用计算，能快速算出来那个式子有余数吗？
802、3；342、3
4、下面的数是3的倍数吗？888、555，那这样的三位数都是三的倍数吗？P：777、888，可以想成3个8相乘，像这样的三位数一定是3的倍数
5、下面都是吗？789、345、654
都是，有什么特点？相邻、连续三个自然数。
是不是所有都是呢？举例：123.为什么呢？
654，把大的给小的，把6给4，三个都是5了，把较大数给叫小叔一个，数字和不变，所以一定是3的倍数。
6、是吗？363、669、993。是。有简便的方法吗？每个数学都是3的倍数，这个数字和一定是3的倍数。
教学目标
1、知识与技能
理解并熟记3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，培养理解力和应用知识的能力。
2、过程与方法
经历自主实践、合作交流探究3的倍数的特征的过程，培养的探究能力和合作意识。
3、情感态度与价值观
感受数学知识探究的条理性，培养严谨的学*态度，体验合作的乐趣。
教学重难点
【教学重点】
3的倍数特征。
【教学难点】
探究3的倍数特征的过程。教学过程
教学过程
一、以旧引新，竞赛导入
1、请说出2的倍数的特征、5的倍数的特征。
2、下面各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2的倍数又是5的倍数？
35 158 200 87 65 164 4122
既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？
3、你能说出几个3的倍数吗？上面这些数中，哪些是3的倍数。你能迅速判断出来吗？
4、比一比。请学生任意报数，学生用计算器算，老师用口算，判断它是不是3的倍数。看谁的数度快！
5、设疑导入：你们想知道其中的奥秘吗？这节课就来学*3的倍数的特征。我相信：通过这节课的探索大家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。（揭示课题）
二、猜想探索，归纳验证
1、大胆猜想：猜一猜3的倍数有什么特征？
（1）交流猜想。（有的说个位上是3、6、9的数是3的倍数，有的同学举出反例加以否定）
（2）整理认识。只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？
2、观察探索：出示第10页表格。
（1）圈一圈。上表中哪些是3的倍数，把它们圈起来。
（2）议一议。观察3的倍数，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。（学生交流）
（3）全班交流。横着看圈起的前10个数，个位上的数字有什么规律？十位上的数字呢？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？
（4）问题启发：
大家再仔细看一看，3的倍数在表中排列有什么规律？
从上往下看，每条斜线上的数有什么规律？(个位数字依次减1，十位数字依次加1)
个位数字减1，十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同的地方？（和相等）
每条斜线的数，各位上数字之和分别是多少，它们有什么共同特征？（各位上数字之和都是3的倍数。）
3、归纳概括：现在你能自己的话概括3的倍数有什么特征吗？
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、验证结论
大家真了不起！自主探索发现了3的倍数的特征。但如果是三位数或更大的数，你们的发现还成立吗？请大家写几个更大的数试试看。
（1）尝试验证。（生写数，然后判断、交流、得出结论。）
（2）集体交流。
教师说一个数。如342，学生先用特征判断，再用计算器检验。
一个更大的数。4870599，学生先用特征判断，再用计算器检验。
5、巩固提高。
尊敬的各位考官：
大家好，我是X号考生，今天我说课的题目是《3的倍数的特征》。
新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生性格发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念，从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材
首先谈谈我对教材的理解。《3的倍数的特征》是人教版小学数学五年级下册第二单元第二节的内容，本节课主要就是探究3的倍数的特征。在此之前学生已经了解了因数、倍数以及2、5的倍数特征，为本节课的学*做好了铺垫工作。同时本节课的学*有利于学生很好地找出一些数的因数，是今后判断质数、合数的基础。
二、说学情
接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。学生已经学*了2、5的倍数的特征，但3的倍数的特征与2、5的倍数的特征有很大的区别，学生不能仅从一个数的个位加以观察、归纳来得出结论，因此对于学生们来讲如何探索得出这个特征就较有难度，需要老师在教学中进行帮助和引导。
三、说教学目标
根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：
（一）知识与技能
理解和掌握3的倍数的特征，能熟练判断一个数是否是3的倍数。
（二）过程与方法
经历观察、猜想、推翻猜想、再观察、再猜想、验证的过程，提升逻辑推理能力。
（三）情感、态度与价值观
在猜想论证的过程中，体会数学的严谨性。
四、说教学重难点
我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：3的倍数的特征，判断一个数是否是3的倍数。教学难点是：3的倍数的特征的归纳过程。
五、说教法和学法
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学*的主体，教师是学*的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，我将采用讲授法、练*法、小组合作等教学方法。
六、说教学过程
下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。
（一）导入新课
我观察到教材是直接出示百数表进行探究的，我认为可能需要先对学生的学*进行一定的铺垫，所以在导入环节我会先提出这样一个问题：我们是如何研究2、5的倍数的特征的？
这样可以让学生通过回顾，自行提出用百数表继续探究，也有助于我顺势提出课题。
（二）讲解新知
教材接下来提出了三个问题，其实我认为作为教师不要一口气把问题都提出来，或者并不一定是要全部提出来。要极力引导学生思考，尽可能让学生自主发现规律，那么我会让学生在百数表中先圈出3的倍数，进一步提出可否猜想3的倍数的特征会与什么有关。学生结合已有经验便能够发现之前学*的结论在此并不适用，进而引导出后续学*内容。
经历了猜想失败后我会注重鼓励学生，让学生多做尝试。我会从两个维度提示——我们单纯横着看找不到什么规律，还能怎么看；或是提示我们只看个位不行还能怎么看，逐渐让学生发现“斜着看时，十位依次增大1，个位依次减小1，总和不变”。
此处结合上一部分引导的两个维度，组织学生小组讨论，重点讨论3的倍数对于个位是否还有特殊要求以及十位与个位的和有没有什么规律。之后再组织学生反馈，多次举例验证，便可以得出个位可以是任意数且十位和个位的和均为3的倍数。
但是在这里我观察到学生的感知其实一直都是“十位与个位”上的数，因此进行提问，我们今后可以怎样找3的倍数。可能有学生提出可在已经圈好的百数表中对照找寻，我便顺势提出若为几百几千是否还要准备其他的数表，进一步突出总结特征的便捷性及总结的全面性。
在此基础上便能让学生自己尝试总结，我辅以规范性板书：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（三）课堂练*
在课堂练*环节，我便会利用教材中的做一做部分，先让学生判断下面的数是否为3的倍数。
24 58 46 96
然后在此基础上尝试在每个数后面加一个数使这个三位数成为3的倍数。
这样分阶段的练*既能够检查学生对于本节课知识的掌握程度，又能够锻炼学生的开放性思维。
（四）小结作业
最后我会提问学生：今天有什么收获？并带领学生回顾3的倍数的特征，发现研究倍数的特征时方法各有不一，以此体会数学知识的多样性。
关于课后作业，我会让学生思考什么样的数字同时是2、3、5的倍数，并尝试列举1000以内的这种数字。这样的作业能够在夯实本节课学*内容的同时，又兼顾到之前学*的内容，真正达到作业的目的。
七、说板书设计
我的板书设计遵循简洁明了、突出重点的原则，以下是我的板书设计：略
教学目标：
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自身的语言总结特征。
2、在探索活动中，感受数学的微妙；在运用规律中，体验数学的价值。
教学重、难点：是3的倍数的数的特征。
教学过程：
一、提出课题，寻找3的特征。
师：同学们，我们已经知道了2.5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜想一下？
生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。
生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。
生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。
师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们一起来研究。（揭示课题）
师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，同学人手一张。在同学的活动后，教师组织同学进行交流，并出现同学已圈出3的倍数的百以内的数表。）
二、自主探索，总结3的特征师：
先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。(教师出示百以内数表，同学利用p18的表。在同学的活动后，教师组织同学进行交流，并出现同学已圈出3的倍数的百以内的数表。)
师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。
同学同桌交流后，再组织全班交流。
生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
生2：我发现不论横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。
生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜测是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。
师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗?
生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。
师：其他同学还有什么发现吗?
生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗?
生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。
师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?
生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。
师：这是一个重大发现，其他斜线呢?
生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。
生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。
生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。
师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?
生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。
师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢?
生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，假如是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。
同学先自身写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
三、巩固练*：
完成p19做一做
四、课堂小结：
这节课你有什么收获
《3的倍数的特征》这节课是北师大版小学五年级上册第6、7页的内容。在学*本课之前，学生已经掌握了2、5的倍数的特征。
2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此，本课的教学目标，我从知识、能力、情感三方面综合考虑。
确定教学目标如下：
1、理解和掌握3的倍数的特征，并且能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
2．通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的归纳过程。
3．通过学*，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学*数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
根据以上的目标，我确定了本课的。
教学重点：
使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
教学难点:
3的倍数的数的特征的归纳过程。
教法和学法。
根据对教材的理解，从学生的自主学*出发，我从三个方面考虑教法和学法：
1、复*，激趣导入。
2、尊重学生，相信学生，让学生通过、观察、猜测、验证，动手操作、自主探究、合作交流，使学生成为学*的主人，使课堂变为学堂。
3、采用让学生自主发现的学*方法。
3的倍数的特征，有规律可循，容易上成机械刻板，枯燥无味的课，学生能死套规律判断，但学生的能力没能培养，智力得不到开发。本课的设计旨在扬弃“满堂灌”的教学，取而代之以启发与发现相结合的教学方法，点拨学生大胆猜想，动手实践，去发现规律，使全体学生积极参与，积极思考，激发学生学*的积极性。
教学过程:
一、复*导入：
为了能把新旧知识有机地结合起来，达到温故而知新的目的，我出示了这样一道复*题。
下面的数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数。
12 18 20 25 48 60 72 90
让学生回答并说出判断依据，从而进行小结：我们在判断一个数是否是2、5的倍数，都是从一个数的个位上的情况来判定。知道了2和5的倍数的特征，那么你想知道3的倍数有什么特征吗？从而引出课题。（板书：3的倍数的特征）
二、探究新知1、自主探究3的倍数的特征
《能被3整除的数的特征》优秀教案3篇（扩展7）
——数的整除教案通用五篇
教学目标：
1、经历整十数除以一位数的口算和非整十的两位数除以一位数的口算、笔算的探索过程，能口算整十数除以一位数（商为整十数），会笔算两位数除以一位数（首位能整除）。
2、培养学生初步的观察力、动手操作能力和积极参与学*活动的情趣。
3、在解决问题的过程中学会有条理地思考，体验数学与日常生活的联系，进一步发展解决问题的策略，增强应用数学的意识，以及独立思考、主动与他人合作交流的*惯。
教学重点：
两位数除以一位数口算和笔算方法。
教学难点：
掌握两位数除以一位数的笔算格式。
教具准备：
小棒、情境图。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、星期天，小朋友去买铅笔，其中两个小男孩共买了40枝，两个小女孩共买了46枝。小明想知道：*均每个男孩买多少枝？*均每个女孩买多少枝？你能帮助他解决吗？比一比谁最聪明？
2、出示情境图。（板书课题）
二、自主探究，获取新知
1、教学整十数除以一位数
（1）出示场景图左半部分，提问：
观察图画，说说你知道了什么？要求*均每个男孩买多少枝？指名列式。
（2）鼓励学生自主探索计算方法。
小组内合作：先独立思考用什么方法计算？再按号发言，最后选代表汇报。
（学生有借助小棒的，动手分一分，并说出摆与分的过程;也有把4个十*均分成2份，每份是2个十，也就是20。重点突出第二种情况。）。
（3）说说整十数除以一位数的口算方法。
在小组内交流后，指名汇报。
⑷完成“想想做做”第1题，再让学生说一说每组两题在计算上的联系和区别，帮助学生形成算法。
⑸小结
口算整十数除以一位数时，可以先当作相应的表内除法来算，再在得数的末尾添一个0。
2、教学两位数除以一位数。
⑴出示场景图右半部分，提问：从图中你知道了什么？要求*均每个女孩买多少枝？指名列式。
⑵猜猜46÷2商是几十多？你能用小棒摆一摆，分一分吗？同桌两人合作分。
⑶小组交流分的情况：拿出几捆几根小棒，先怎样分，再怎样分，最后每人分得多少枝？
⑷学*用竖式计算。
小组合作：学生先结合摆小棒的过程独立思考竖式的计算方法；再在小组内交流；最后组长汇报。
（提醒学生认真听，表现好的加星）
⑸教师结合学生交流情况板书竖式，并讲解笔算过程。
（用竖式计算两位数除以一位数时，通常先用被除数的'十位上的数去除以一位数，商写在十位上，再用被除数个位上的数去除以一位数，商写在个位上）。
三、巩固深化，拓展提高
1、“想想做做”第2题。
学生练*，指名板演。
师生共同评价板演情况，对优胜组加星。
谈话：说说在计算时发现了什么？引导学生注意余数。说说在计算中应注意什么？进一步巩固笔算方法。
2、“想想做做”第4题。
让学生仔细观察插图。
问：从图中你知道了什么？要求什么？
独立练*，在小组内交流订正。
3、“想想做做”第5题。
?问：从图中你知道了什么？要求什么？
?要知道哪种树苗每棵的价钱贵一些，你打算怎么办？
独立解答，再在组内交流，最后在班内交流，师生共同订正。
四、作业
“想想做做”第3题。
做完后同桌互相说说竖式的计算方法。
五、全课总结：这节课你学会了什么？你能告诉大家在计算时要注意些什么吗？
资源文件列表：
教学内容：
数的整除复*(小学数学九年制义务教材第十册)．
教学目标：
1．掌握自然数的分类和关系，沟通知识间的联系，形成网络．
2．理解概念并能正确运用概念．
3．培养学生分析、判断、抽象概括的能力．
教学重点：
区别整除和除尽、互质和质数、分解质因数和求最大公约数、最小公倍数的不同．
教学方法：
边总结边练*(讲练结合)．
教学过程：
一、揭示课题，确定研究对象——自然数
师：前面我们学*了数的整除知识(板书：数的整除)
你知道的数有哪些？我们研究数的整除时，这里的数是指什么数？(板书：自然数)
二、研究自然数的分类
1．提问：自然数可以怎样分类？
生：按照能否被2整除，可以把自然数分成奇数和偶数；按照约数的个数，可以把自然数分成：1、质数和合数．(板书：奇数偶数1质数合数)
2．提问：你能说说什么叫奇数、偶数？什么叫质数、合数？质数和合数有什么关系？
(板书：分解质因数质因数)
3．练*：判断对错
(1)自然数可以分成质数和合数．( )
(2)质数都是奇数，合数都是偶数．( )
(3)两个质数的乘积一定是奇数．( )
(4)把15分解质因数是3×5=15，3和5叫质因数．( )
三、研究自然数的关系
(一)整除关系
1．提问：两个自然数之间会存在哪些关系？(板书：整除互质)
2．什么叫整除？(引出约数、倍数)(板书：约数倍数)
它和除尽有什么区别？(板书：除尽)
约数、倍数表示的是数吗？(板书：关系)
公约数、公倍数表示什么？(板书：数)它们各有什么特点？
(板书：最大公约数最小公倍数)
3．练*：下面说法是否正确？
(1)1.2÷4=3，（）
1.2能整除4．( )
(2)6是倍数，3是约数．( )
(3)约数的'个数有限，倍数的个数无限．( )
(二)互质关系
1．什么叫互质？它和质数有什么区别？考虑下面各组中什么样的两个数间存在互质关系？
2．判断练*：
(1)两个数互质，这两个数一定是质数．( )
(2)两个质数一定互质．( )
(3)两个奇数一定不互质．( )
(4)两个偶数一定不互质．( )
(5)奇数和偶数一定不互质．( )
(三)既不互质，又不整除的关系
1．出示一组数：根据自然数间的关系，将下列一组数分类
(1)13和26 (2)2和7 (3)4和21
(4)45和3 (5)8和5 (6)14和42
(7)12和15 (8)9和10 (9)30和48
(10)12、18和24
整除关系互质关系
(1)13和26 (2)2和7 (7)12和15
(4)45和3 (3)4和21 (9)30和48
(6)14和42 (8)9和10 (10)12、18和24
(5)8和5
师：(指除整除关系、互质关系外的一组数)这类是什么关系？
为什么？(板书：既不整除，又不互质)
2．这类数的最大公约数、最小公倍数怎么求呢？(用什么方法？)
数的整除（参考教案一）由收集及整理,转载请说明出处
3．练*：下列最大公约数、最小公倍数的求法是否正确？为什么？
4．提问：用短除的方法可以分解质因数，也可以求最大公约数和最小公倍数．谁能说说分解质因数和求最大公约数、最小公倍数有什么区别？
四、归纳总结：这节课你有什么收获？
师：这节课我们对自然数进行了分类，找出了自然数的关系，即整除关系、互质关系、既不整除又不互质，并根据它们的关系求出最大公约数和最小公倍数．
一、教学目标：
1、让学生自主探索三位数除以一位数（首位不能整除）的笔算方法，能正确地笔算三位数除以一位数（首位不能整除）的除法。
2、进一步培养学生初步的分析、推理和估算能力。
3、养成认真勤奋、独立思考的学**惯。
二、课时安排：1课时
三、教学重点：笔算三位数除以一位数（首位不能整除）的除法的算理和算法。
四、教学难点：首位除时有余数的除法计算方法。
五、教学过程
（一）导入新课
口算热身。（3分钟左右）
30÷3= 80÷4= 18÷3=
16÷4= 48÷6= 24÷6=
81÷9= 18÷9= 20÷6=
选择其中1—2题请学生说说是怎么算的？
笔算85÷5=说说计算方法，突出首位不能整除怎么办？在计算时要注意什么？
（二）讲授新课
出示：教材例6情境图。
东港小学738名学生分2批参观奥林匹克体育中心，*均每批有多少人？
《数的守恒》大班教案3篇《生物的特征》精彩教案设计3篇《相邻的数》中班教案3篇中班音乐《数高楼》优秀教案3篇分析图形的特征教案3篇《3的倍数的特征》教案6篇《3的倍数的特征》教案 (菁华5篇)数学《3的倍数的特征》教案 (菁华5篇)图形特征教案 (菁华3篇)奥数整除问题 (菁华3篇)数学有理数的减法优秀教案 (菁华3篇)有理数优秀教案 (菁华3篇)数的整除教案菁选《3的倍数的特征》教案菁选《3的倍数的特征》教案优选【10】篇小学数学《3的倍数的特征》教案(精选五篇)3的倍数的特征教案合集5篇数的整除数学教案实用五份数的整除教案通用五篇数学《3的倍数的特征》教案合集5篇能被3整除的数教案汇总5篇3的倍数的特征优秀说课稿范本5份
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