《最大公约数》教案3篇

《最大公约数》教案1

　　目标

　　①使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念。②使学生初步掌握求两个数最大公约数的一般方法。③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。

　　教学及训练

　　重点

　　教学重点 理解公约数、最大公约数、互质数的概念。

　　教学难点理解并掌握求两个数的最大公约数的一般方法。

　　仪 器

　　教具

　　投影仪等。

　　教学内容和过程

　　教学札记

　　一、创设情境

　　填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。4能（）12，12是3的（），3是12的（）。②把18和30分解质因数是

　　18=

　　30=

　　它们公有的质因数是（）。③10的约数有（）。

　　二、揭示课题

　　我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。

　　三、探索研究

　　1、小组合作学*

　　（1）找出8、12的约数来。

　　（2）观察并回答。

　　①有无相同的约数？各是几？

　　②1、2、4是8和12的什么？

　　③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？

　　（3）归纳并板书

　　①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。

　　②还可以用下图来表示。

　　813

　　24612

　　8和12的公约数

　　（4）抽象、概括。

　　①你能说说什么是公约数、最大公约数吗？

　　②指导学生看教材第66页里有关公约数、最大公约数的概念。

　　（5）尝试练*。

　　做教材第67页上面的“做一做”的第1题。

　　2、学*互质数的概念

　　（1）找出下列各组数的公约数来：5和78和912和251和9

　　（2）这几组数的公约数有什么特点？

　　（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）

　　（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）

　　3、学*例2

　　（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公约数。

　　（2）复*的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后）18=2×3×330=2×3×5

　　（3）观察、分析。

　　①从18和30分解质因数的式子中，你能看出18和30各有哪些约数吗？

　　②18和30的公约数就必须包含18和30公有的什么？

　　③18和30公有的质因数有哪些？

　　④18和30的公约数和最大公约数是哪些？（1、2、3、6（2×3））

　　⑤最大公约数6是怎样得出来的？

　　（4）归纳板书。

　　18和30的最大公约数6是这两个数全部公有质因数的乘积。

　　（5）求最大公约数的一般书写格式。

　　为了简便，我们把两个短除式合并成一个如：1830

　　让学生分组讨论合并后该怎样做？

　　①每次用什么作除数去除？

　　②一直除到什么时候为止？

　　③再怎样做就可以求出最大公约数？

　　④为什么不把商也连乘进去？

　　（6）尝试练*。

　　做教材第68页的“做一做”，学生独立解答后点几名学生讲每步是怎样做的，最后集体订正。

　　（7）抽象概括求最大公约数的方法。

　　①谁能说说求最大公约数的方法。

　　②引导学生看教材第68页求两个数的最大公约数的方法。

　　四、课堂实践

　　做练*十四的1、2、3题。

　　五、课堂

　　学生今天学*的内容。

　　六、课堂作业

　　1、做练*十四的第4题。

　　2、做练*十四的12题。

《最大公约数》教案2

　　教学目标

　　1、使学生掌握公约数、最大公约数、互质数的概念、

　　2、使学生初步掌握求两个数的最大公约数的一般方法、

　　教学重点

　　理解公约数、最大公约数、互质数的概念、

　　教学难点

　　掌握求两个数的最大公约数的一般方法、

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏、

　　1、说出什么是约数、质因数、分解质因数、

　　2、求18、20、27的约数

　　3、把18、20、27分解质因数

　　二、探究新知、

　　教师引入：我们已经会求一个数的约数了，这节课我们学*怎样求两个数公有的约数、

　　（一）教学例1【演示课件 “最大公约数”】

　　8和12各有哪些约数，它们公有的约数有哪几个？最大的公有的约数是多少？

　　板书：8的全部约数：1、2、4、8

　　12的全部约数：1、2、3、4、6、12

　　学生交流：发现了什么？

　　学生汇报：8和12公有的约数是：1、2、4

　　最大的公有的约数是：4、（教师板书）

　　1、总结概念：8和12公有的约数，叫做8和12的公约数、

　　1、2、4是8和12的公约数、公约数中最大的一个叫做最大公约数，4是8和12的最大公约数、

　　2、阅读教材，理解公约数、最大公约数的意义、

　　3、反馈练*：把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈里再找出它们的最大公约数、

　　（二）教学互质数【演示课件“互质数”】

　　1、5和7的公约数和最大公约数各是多少？7和9呢？

　　5的约数：1、5 7的约数：1、7

　　7的约数：1、7 9的约数：1、3、9

　　5和7的公约数：1 7和9的公约数：1

　　5和7的最大公约数：1 7和9的最大公约数：1

　　教师提问：有什么共同点？（公约数和最大公约数都是1）

　　教师点明：公约数只有1的两个数，叫做互质数、

　　2、学生讨论：8和9是不是互质数，为什么？

　　强调：判断两个数是不是互质数，只要看这两个数的公约数是不是只有1、

　　3、分析：质数和互质数有什么不同？

　　（意义不同，质数是对一个数说的，互质数是对两个数的关系说的、）

　　4、反馈练*：学生举例说明互质的数、

　　（三）教学例2、

　　求18和30的最大公约数、

　　1、用短除法把18和30分解质因数、

　　2、教师提问：根据结果能否知道18和30的约数各有哪些？怎么想的？

　　明确：根据分解质因数的方法可以求一个数的约数、

　　3、师生归纳：18和30的约数，要能整除18，又能整除30，就必须包含18和30公有的质因数、最大公约数是公约数中最大的，它就必须包含18和30全部公有的质因数2和3、2×3＝6，所以18和30的最大公约数是6、

　　4、教学求最大公约数的一般书写格式、

　　启发：为了简便能不能边分解质因数边找公有的质因数？

　　（把两个短除式合并）

　　18和30的最大公约数是2×3＝6

　　5、反馈练*：求12和20的最大公约数、

　　6、小结求两个数的最大公约数的方法、

　　①学生讨论、

　　②师生归纳：求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来、

　　③教师说明：做短除法时，除数通常是这两个数公有的质因数，并从最小的开始除起；也可以用一个合数去除，只要能够整除这两个数就行、

　　④反馈练*：求36和54的最大公约数、

　　三、全课小结、

　　今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的最大公约数及相应概念，（板书：最大公约数）它是为以后学*约分做准备的，希望同学们知道知识间是有必然联系的、

　　四、随堂练*、【演示课件“练*”】

　　1、填空、

　　（1）（ ）叫做这几个数的公约数，其中（ ）叫做这几个数的最大公约数、

　　（2）（ ）叫做互质数、

　　（3）求两个数的最大公约数，一般先用这两个数（ ）连续去除，一直除到所得的商是（ ）为止，然后把（ ）连乘起来、

　　2、先把下面的两个数分解质因数，再求出它们的最大公约数、

　　12＝（ ）×（ ）×（ ）

　　30＝（ ）×（ ）×（ ）

　　12和30的最大公约数是（ ）×（ ）＝（ ）

　　3、判断、

　　（1）3和5是互质数、（ ）

　　（2）6和8是互质数、（ ）

　　（3）1和6是互质数、（ ）

　　（4）1和44不是互质数、（ ）

　　（5）14和15不是互质数、（ ）

　　五、布置作业、

　　求下面每组数的最大公约数、

　　6和9 16和12 42和54 30和45

　　六、板书设计

《最大公约数》教案3

　　教学目标

　　（一）理解公约数，最大公约数和互质数的意义。

　　（二）会用排列约数的方法和集合圈的方法，找两个数的公约数和最大公约数。渗透集合思想。

　　（三）培养学生观察、比较、分析概括的能力。

　　教学重点和难点

　　（一）公约数、最大公约数、互质数的意义。

　　（二）互质数与质数的区别。

　　教学用具

　　投影片。

　　教学过程设计

　　（一）复*准备

　　提问：说出24的全部约数；请将24分解质因数。说一说24的约数与质因数有什么区别？（约数可以是质数也可以是合数，质因数必须是质数。）

　　教师：前面我们复*了找一个数的约数和把一个合数分解质因数，它们都是研究的一个数的约数，今天要研究两个数的约数。

　　（二）学*新课

　　1、公约数和最大公约数。

　　（1）板书例1，8和12各有哪些约数，它们公有的约数是哪几个？最大的公有的约数是多少？

　　学生口答教师板书：

　　8的约数有（1，2，4，8）。

　　12的约数有（1，2，3，4，6，12）。

　　8和12公有的约数有（1，2，4）。

　　8和12的最大的公有的约数有（4）。

　　教师：下面用集合图表示。（出示活动抽拉投影片）

　　（2）教师：第二幅中阴影部分表示什么？（8和12公有的约数，4是最大的。）

　　教师：1，2和4是8和12公有的约数，我们称它们是8和12的公约数，（板书：公约数） 4是其中最大的一个，叫做8和12的最大公约数。（板书：最大公约数。）

　　教师：说一说什么叫公约数？什么叫最大公约数？

　　学生口答后，教师针对上述概括中“两个数”提问；有时我们要找的不是两个数公有的约数，可能是三个数，四个数等，那怎么说更准确？（把“两个数”换为“几个数”。）

　　请学生再次口述什么是公约数和最大公约数，老师把板书补充完整：

　　几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

　　教师：我们研究两个数的约数，主要研究它们的公约数，尤其是最大公约数。这节课的课题就是它。（板书课题：最大公约数。）

　　2、练*。

　　（1）口答填空：（投影片）

　　12的约数是（ ）；

　　18的约数是（ ）；

　　12和18的公约数是（ ）；

　　12和18的最大公约数是（ ）。

　　（2）把15和18的约数、公约数分别填在下面的集合圈里，再找出它们的最大公约数。（同学们填在书上66页，请一两位同学填在投影片上、集体订正。）

　　3、认识互质数。

　　（1）教师板书：请找出下面各组数的公约数：

　　5和7（1） 8和9（1） 1和12（1）

　　9和15（1，3） 7和9（1） 16和20（1，2，4）

　　学生口答后老师在每组后面标出公约数。

　　教师：观察板书，根据公约数的情况，可以把这几组数分几类？各类的特点是什么？

　　学生口答，老师在公约数只有1的几组数下划上红线。并板书出：公约数只有1。

　　教师：（指着划上红线的几组数）公约数只有1的两个数叫做互质数。（将前面板书补充完整）如7和9就是互质数。

　　教师：请说一说这几组数中谁与谁互质（或谁与谁是互质数）。

　　教师：请举出两组互质数。

　　（2）请同学们讨论下面几个问题：

　　①任意写两个质数，看它们是不是互质数？

　　②任意写出两个相邻的自然数，看它们是不是互质数？

　　③任意写一个自然数，看它与1是不是互质数？

　　学生讨论后，肯定上述三种条件下得出的都是互质数。

　　教师：说一说你是用什么方法判定它们是互质数的？（要求说出自己的具体例子）

　　教师：你们所举的例子，都采用找它们的公约数的方法来判断它们是不是互质数。在今后的学*中，经常需要判断两个数是否互质，掌握了这三种情况下一定是互质数，就可以帮助我们很快作出判断。但是要注意，互质数不止这三种情况，如7和9，所以在作判断时最根本的方法是要看这两个数的公约数是不是只有1。

　　（3）想一想，以前学过的质数，与今天学*的互质数有什么区别？（质数所指是一个数，它的约数只有1和本身，互质数所指是指两个数，它们的公约数只有1。）

　　教师在板书“互质数”的“互”字下面标出红色的符号，问：这“互”字如何理解？

　　学生口答后，教师再次提示，说互质数一定要说出谁与谁互质。

　　（三）巩固反馈

　　1、口答填空：（投影片）

　　24的约数是（ ）；

　　36的约数是（ ）；

　　54的约数是（ ）；

　　24，36和54的公约数是（ ）；

　　24，36和54的最大公约数是（ ）。

　　2、直接说出下面各组数的最大公约数。

　　3和4 6和24 13和39

　　18和1 17和19 14和15

　　15和30 9和10 16和18

　　3、说出上题中哪几组是互质数。

　　（四）课堂总结与课后作业

　　1、公约数，最大公约数，互质数。

　　2、作业：课本69页练*十四 1，2，3。

　　课堂教学设计说明

　　本节内容是在学生掌握了约数、质数、分解质因数等基础上进行的。公约数、最大公约数的概念，在学生通过排列约数的办法认识后，又用集合图来表示，这样既渗透了集合思想，同时又使学生加深了对公约数，最大公约数两个概念的理解。在学生掌握了这两个概念后，利用练*，引导学生进行观察分析，认识互质数的特点，采用讨论的形式，让学生自己去发现互质数中的最常见的三种情况，这样可以加深学生对互质数的理解，也提高了他们判断互质数的能力，最后安排了对容易混淆的质数与互质数进行对比区别，再次加深了对互质数概念的理解。

　　新课教学分三部分。

　　第一部分学*公约数、最大公约数的意义，共分两层。通过排列约数和集合图，理解认识公约数，最大公约数的意义；归纳两个概念。

　　第二部分是练*巩固新学概念。

　　第三部分学*互质数。分三层。认识互质数；掌握常见的三种情况；区分质数与互质数。

　　板书设计

《最大公约数》教案3篇扩展阅读

《最大公约数》教案3篇（扩展1）

——最大公因数教案 (菁华3篇)

最大公因数教案1

　　教学目标：

　　1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

　　2、探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

　　基本教学过程：

　　一、创设活动情境，进行找因数活动：

　　1、用乘法算式的方式分别找12和18的因数，

　　2、用集合的方式找出12和18的因数，分别填在各自的圈中。

　　3、同位交流找因数的方法。

　　二、自主探索，总结找两个数的公因数的方法：

　　1、交流方法

　　2、激趣导思

　　①小组讨论：

　　两个集合相交的部分填那些因数？

　　②小组汇报：

　　③师总结：揭示公因数和最大公因数的概念。

　　这两个集合相交的部分填的这些因数就是12和18的公因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数。

　　④还有其他方法吗？

　　小组讨论：

　　小组汇报：

　　⑤总结找两个数公因数的方法

　　3、拓展引思：

　　①15和5014和3512和484和7

　　说说你是怎么想的？学生明确找两个数公因数的一般方法，并对找有特征数的最大公因数的特殊方法有所体验。

　　注意：教师出题时，数字不要太大，要注意把握难度要求。

　　②练一练，第42页第1题。第2题。第3题。

　　③第43页第4题：

　　让学生找出这几组数的公因数后，说说有什么发现？

　　④第43页第5题：

　　⑤数学探索：

　　三、总结。

最大公因数教案2

　　教学内容：

　　课本 P79～81 例 1、例 2。

　　教学目标：

　　1．知识与技能：理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法。

　　2．过程与方法：使学生经历理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程，培养学生观察、比较、分析和概括的能力。

　　3．情感、态度与价值观：在师生共同探讨的学*过程中，激发学生的学*兴趣，体会数学与生活的联系，渗透事物是普遍联系的和集合的数学思想。

　　教学重点：

　　理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的'方法，初步了解算理。

　　教学难点：

　　了解求两个数的最大公因数的计算原理。

　　教学用具：

　　自制课件。

　　教学过程：

　　一、复*导入

　　1．导语：一年一度的运动会离我们越来越*了。五年级的同学们想用队列表演来展现五年级同学们的风采。可是在训练过程中发现了一个问题：两个排的学生人数不一样，一排有 16 人，二排有 12 人，如果两排的学生单独列队，各自可以有几种不同的列队方法？怎样确定？

　　2．叙述：同学们学以致用的能力还真是很强，知道会用因数的知识解决生活中的实际问题。今天我们就继续来研究有关因数的问题。（板书题目：因数）出示视频4小明家装修客厅铺地砖的视频短片

　　[从学生的实际生活引入，可以激发学生的学*兴趣。]

　　二、探索新知

　　1．出示动画8用正方形摆长方形的动画，请同学们帮帮忙，试着设计一下。

　　2．探究方法。

　　同学们先独立思考，再小组交流、讨论。

　　3．全班交流。

　　（1）说一说你是怎样安排的？

　　（2）为什么找 16 和 12 公有的因数就可以？出示动画9、找16和12公因数的动画

　　4．思考：像 1、2、4 这样，既是 16 的因数，又是 12 的因数，这样的数你能给它们起个名字吗？其中最大的数是谁？你能给它起个名字吗？

　　过渡语：今天我们就重点来研究最大公因数。

　　5．想一想：前一段我们已经学过了因数，今天又认识了公因数，你能谈谈它们两者的区别吗？

　　6．说一说：最大公因数和公因数有什么关系呢？

　　7．试一试：你能找到 18 和 24 的公因数和最大公因数吗？

　　8．练*：口答最大公因数。

　　4 和6 24和8 5和7 6和11

　　问：你是怎样答出的？能说一说过程吗？

　　9．除了找因数，求最大公因数的方法外，还有没有其他求最大公因数的方法呢？

　　分解质因数法。

　　10．练*：求 24 和 36 的最大公因数（用喜欢的方法求）。

　　[在学生经历理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程中， 培养了学生的观察、比较、分析和概括的能力。]

　　三、巩固练*

　　1．选两个数求最大公因数

　　12 和 18

　　99 和 132

　　24 和 30

　　39 和 65

　　2．找最大公因数。

　　（1）A=2×2×5×7

　　B=2×3×7

　　（A，B）＝？

　　（2）甲数＝A×B×C

　　乙数＝D×E×F

　　（甲数，乙数）＝？

　　3．反馈练*。

　　（1）直接写出下面各组数的最大公因数。

　　（27、9）（17、51）（13、39）（（3、8）

　　（13、11）（15、16）（4、6）（6、8）

　　（8、24）（15、30）（16、48）（5、11）

　　（11、12）（13、17）

　　（2）填空。

　　小于10的最大偶数与最小合数的最大公因数是（ ）。

　　小于10的最大奇数与奇数中最小的质数的最大公因数是（ ）。

　　最小的质数与最小的合数的最大公因数是（ ）。

　　自然数中最小的两个质数的最大公因数是（ ）。

　　小于10的最大两个合数的最大公因数是（ ）。

　　甲数在20至30之间，乙数在30至40之间，甲乙两个数的最大公因数是12，甲数是（ ），乙数是（ ）。

　　四、全课总结

　　你对今天的课有什么评价？谈谈你的感想好吗？

　　板书设计：

　　最大公因数

　　16 的因数：1，2，4，8，16

　　12 的因数：1，2，3，4，6，12

　　16＝2 × 2 × 2 ×2 18＝ 2 ×3×3

　　12＝2 × 2 × 3 24＝ 2 ×2×2×3

　　（16，12）＝2 × 2＝4 （18，24）＝2×3＝6

最大公因数教案3

　　教学目标：

　　1．使学生理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。

　　2．使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。

　　3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学*的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

　　教学重点：

　　求两个数的公因数和最大公因数。

　　教学难点：

　　理解求公因数和最大公因数的方法。

　　教学准备：

　　小黑板

　　教学过程：

　　一、铺垫准备

　　1．直观演示，作好铺垫。

　　出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。

　　提问：观察这两个正方形，哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形？

　　2．引入新课。

　　谈话：根据上面我们看到的，如果一个长度是原来边长的因数，就能正好全部分割成小正方形。现在就利用这样的认识，学*与因数有密切联系的新内容，认识新知识，学会新方法。

　　二、学*新知

　　1．认识公因数。

　　（1）出示例9，了解题意。

　　启发：观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽，哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能正好铺满？先在小组讨论，说说你的理由。

　　交流：哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能？你是怎样想的？

　　结合交流进行演示，引导观察用正方形纸片铺的结果，理解边长6是长方形两边12和18的因数，能正好铺满；（板书：126=2 186=3）边长4是12的因数，但不是18的因数，就不能正好铺满。（板书：124=3 184=4．．．．．．2）

　　（2）启发：想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满？为什么？先独立思考，再和同桌说一说，并说说你的理由。

《最大公约数》教案3篇（扩展2）

——《最大公约数》教案范本五份

　　《最大公约数》教案 1

　　教学目标

　　（一）理解公约数，最大公约数和互质数的意义。

　　（二）会用排列约数的方法和集合圈的方法，找两个数的公约数和最大公约数。渗透集合思想。

　　（三）培养学生观察、比较、分析概括的能力。

　　教学重点和难点

　　（一）公约数、最大公约数、互质数的意义。

　　（二）互质数与质数的区别。

　　教学用具

　　投影片。

　　教学过程设计

　　（一）复*准备

　　提问：说出24的全部约数；请将24分解质因数。说一说24的约数与质因数有什么区别？（约数可以是质数也可以是合数，质因数必须是质数。）

　　教师：前面我们复*了找一个数的约数和把一个合数分解质因数，它们都是研究的一个数的约数，今天要研究两个数的约数。

　　（二）学*新课

　　1、公约数和最大公约数。

　　（1）板书例1，8和12各有哪些约数，它们公有的约数是哪几个？最大的公有的约数是多少？

　　学生口答教师板书：

　　8的约数有（1，2，4，8）。

　　12的约数有（1，2，3，4，6，12）。

　　8和12公有的约数有（1，2，4）。

　　8和12的最大的公有的约数有（4）。

　　教师：下面用集合图表示。（出示活动抽拉投影片）

　　（2）教师：第二幅中阴影部分表示什么？（8和12公有的约数，4是最大的。）

　　教师：1，2和4是8和12公有的约数，我们称它们是8和12的公约数，（板书：公约数） 4是其中最大的一个，叫做8和12的最大公约数。（板书：最大公约数。）

　　教师：说一说什么叫公约数？什么叫最大公约数？

　　学生口答后，教师针对上述概括中“两个数”提问；有时我们要找的不是两个数公有的约数，可能是三个数，四个数等，那怎么说更准确？（把“两个数”换为“几个数”。）

　　请学生再次口述什么是公约数和最大公约数，老师把板书补充完整：

　　几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

　　教师：我们研究两个数的约数，主要研究它们的公约数，尤其是最大公约数。这节课的课题就是它。（板书课题：最大公约数。）

　　2、练*。

　　（1）口答填空：（投影片）

　　12的约数是（ ）；

　　18的约数是（ ）；

　　12和18的公约数是（ ）；

　　12和18的最大公约数是（ ）。

　　（2）把15和18的约数、公约数分别填在下面的集合圈里，再找出它们的最大公约数。（同学们填在书上66页，请一两位同学填在投影片上、集体订正。）

　　3、认识互质数。

　　（1）教师板书：请找出下面各组数的公约数：

　　5和7（1） 8和9（1） 1和12（1）

　　9和15（1，3） 7和9（1） 16和20（1，2，4）

　　学生口答后老师在每组后面标出公约数。

　　教师：观察板书，根据公约数的情况，可以把这几组数分几类？各类的特点是什么？

　　学生口答，老师在公约数只有1的几组数下划上红线。并板书出：公约数只有1。

　　教师：（指着划上红线的几组数）公约数只有1的两个数叫做互质数。（将前面板书补充完整）如7和9就是互质数。

　　教师：请说一说这几组数中谁与谁互质（或谁与谁是互质数）。

　　教师：请举出两组互质数。

　　（2）请同学们讨论下面几个问题：

　　①任意写两个质数，看它们是不是互质数？

　　②任意写出两个相邻的自然数，看它们是不是互质数？

　　③任意写一个自然数，看它与1是不是互质数？

　　学生讨论后，肯定上述三种条件下得出的都是互质数。

　　教师：说一说你是用什么方法判定它们是互质数的？（要求说出自己的具体例子）

　　教师：你们所举的例子，都采用找它们的公约数的方法来判断它们是不是互质数。在今后的学*中，经常需要判断两个数是否互质，掌握了这三种情况下一定是互质数，就可以帮助我们很快作出判断。但是要注意，互质数不止这三种情况，如7和9，所以在作判断时最根本的方法是要看这两个数的公约数是不是只有1。

　　（3）想一想，以前学过的质数，与今天学*的互质数有什么区别？（质数所指是一个数，它的约数只有1和本身，互质数所指是指两个数，它们的公约数只有1。）

　　教师在板书“互质数”的“互”字下面标出红色的符号，问：这“互”字如何理解？

　　学生口答后，教师再次提示，说互质数一定要说出谁与谁互质。

　　（三）巩固反馈

　　1、口答填空：（投影片）

　　24的约数是（ ）；

　　36的约数是（ ）；

　　54的约数是（ ）；

　　24，36和54的公约数是（ ）；

　　24，36和54的最大公约数是（ ）。

　　2、直接说出下面各组数的最大公约数。

　　3和4 6和24 13和39

　　18和1 17和19 14和15

　　15和30 9和10 16和18

　　3、说出上题中哪几组是互质数。

　　（四）课堂总结与课后作业

　　1、公约数，最大公约数，互质数。

　　2、作业：课本69页练*十四 1，2，3。

　　课堂教学设计说明

　　本节内容是在学生掌握了约数、质数、分解质因数等基础上进行的。公约数、最大公约数的概念，在学生通过排列约数的办法认识后，又用集合图来表示，这样既渗透了集合思想，同时又使学生加深了对公约数，最大公约数两个概念的理解。在学生掌握了这两个概念后，利用练*，引导学生进行观察分析，认识互质数的特点，采用讨论的形式，让学生自己去发现互质数中的最常见的三种情况，这样可以加深学生对互质数的理解，也提高了他们判断互质数的能力，最后安排了对容易混淆的质数与互质数进行对比区别，再次加深了对互质数概念的理解。

　　新课教学分三部分。

　　第一部分学*公约数、最大公约数的意义，共分两层。通过排列约数和集合图，理解认识公约数，最大公约数的意义；归纳两个概念。

　　第二部分是练*巩固新学概念。

　　第三部分学*互质数。分三层。认识互质数；掌握常见的三种情况；区分质数与互质数。

　　板书设计

　　《最大公约数》教案 2

　　教学内容：求两个数的最大公约数

　　教学目标；

　　使学生理解求两个数的最大公约数的算理，学会求两个数的饿最大公约数的饿方法。

　　教学过程：

　　一、复*

　　1、什么叫公约数，最大公约数和互质数，举出一组互质数

　　2、写出36的约数，60的约数，36和60的公约数，36和60的最大公约数

　　二、教学新课

　　1、提出问题：求两个数的最大公约数。用上面的方法求两个数的最大公约数，很不方便，有没有更简便的方法呢，这就是我们今天要学的内容；

　　2、教学例3

　　我们可以这样想：把36和60分别分解质因数，把他们的最大公约数12也分解质因数，观察以下，他们有什么联系？

　　观察、比较、议论：

　　（1）36和60的公有约数是几，全部公有质因数的连乘的积是多少？

　　（2）36和60的公有质因数与他们最大公约数12的质因数相比，有什么发现？

　　（3）用短除法求最大公约数。

　　（4）引导学生观察，比较，议论。

　　3、巩固练*

　　4、试一试求下面两题的最大公约数。

　　5、教学例4

　　（1）求出下面各组数的最大公约数

　　（2）引导学生探求观察思考

　　观察上面三组数和他们各自的最大公约数，发现什？

　　6、教学例5

　　（1）求出下面各组数的最大公约数

　　（2）引导学生观察、探索、发现这些数的最大公约数

　　（3）教师学生共同

　　（4）练一练

　　（5）求下面各组数的最大公约数

　　三、布置作业

　　反思：我认为这几点我做的不好：

　　1、没有让学生真正懂得为什么两个数全部共有质因数连乘的积就是这两个数的最大公约数。所以在下面的练*中学生知识照搬照抄。缺乏灵活性。

　　2、对于有特点的两组数：互质数和约数关系时的教学缺乏举例，与学生的自我思考。

　　《最大公约数》教案 3

　　教学目标

　　（1）使学生能比较熟练地掌握求最大公约数和最小公倍数的方法，并且能够根据不同，灵活运用简捷的方法。

　　（2）综合运用知识，进一步沟通知识间的联系。

　　教学重点、难点

　　重点、难点：能够根据不同，灵活运用简捷的方法。

　　教具、学具准备

　　教 学过程

　　备 注

　　一、基本练*

　　1、填空。（课本第67页第7题）

　　（1）9和27这两个数，（）能被（）整数，（）是（）的倍数，（）是（）的约数。

　　（2）20以内既是偶数又是素数的数是（），既是奇数又是合数的数是（）

　　（3）在4、9和16中，成互质数的两个数有（）和（）；（）和（）。

　　（4）三个素数的最小公倍数是42，这三个素数是（）、（）和（）。

　　（5）如果甲数=2×3×5，乙数=2×3×7，那么甲数与乙数的最大公约是（），最小公倍数是（）。

　　学生先填在书上，再集体交流讨论，注意让学生说说思考方法。

　　2、很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。

　　11和49和65、10和20

　　16和1580和20年5、6和7

　　说的过程中注意让学生说出思考的过程及理由。

　　3、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。

　　80和10015、8和30

　　25和330、60和75

　　19和388、9和10

　　让学生用短除法做，选做三题，交流时注意用短除法要注意的地方，同时让学生说说还有其他的思考方法。

　　二、综合练*

　　1、你能用下面的一个或几个概念和一个或几个数连起来说一句话吗？

　　整数自然数整除约数倍数

　　奇数偶数合数素数质因数

　　公约数最大公约数公倍数最小公倍数

　　教学过程

　　备 注

　　例2：2和8都是自然数，8能被2整除，8是2的倍数。

　　2、动脑筋：下面每组数中，你能找出不同类的数吗？

　　（1）1473。82345

　　（2）21216223647

　　（3）23792943

　　学生找出不同类的数并说明理由，教师要注意答案的开放性，学生的答案只要有理由，就应该肯定和鼓励。

　　3、猜一猜老师家的电话号码。

　　老师家的电话号码是七位数，排列如下：

　　最小的素数

　　7的最大约数

　　8的最小倍数

　　最小的自然数

　　最小的合数

　　最小的一位奇数

　　既不是素数也不是合数的数

　　三、课堂

　　师：本单元知识概念较多，同学们要注意这些概念的区别和联系，并能够综合练*。还有什么疑问吗？

　　四、作业

　　1、课本上第9、10题中剩余题目各选一列。

　　2、《作业本》

　　教学过程中，重在引导学生根据不同情况，灵活运用简捷的方法求最大公约数和最小公倍数

　　《最大公约数》教案 4

　　目标

　　①使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念。②使学生初步掌握求两个数最大公约数的一般方法。③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。

　　教学及训练

　　重点

　　教学重点 理解公约数、最大公约数、互质数的概念。

　　教学难点理解并掌握求两个数的最大公约数的一般方法。

　　仪 器

　　教具

　　投影仪等。

　　教学内容和过程

　　教学札记

　　一、创设情境

　　填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。4能（）12，12是3的（），3是12的（）。②把18和30分解质因数是

　　18=

　　30=

　　它们公有的质因数是（）。③10的约数有（）。

　　二、揭示课题

　　我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。

　　三、探索研究

　　1、小组合作学*

　　（1）找出8、12的约数来。

　　（2）观察并回答。

　　①有无相同的约数？各是几？

　　②1、2、4是8和12的什么？

　　③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？

　　（3）归纳并板书

　　①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。

　　②还可以用下图来表示。

　　813

　　24612

　　8和12的公约数

　　（4）抽象、概括。

　　①你能说说什么是公约数、最大公约数吗？

　　②指导学生看教材第66页里有关公约数、最大公约数的概念。

　　（5）尝试练*。

　　做教材第67页上面的“做一做”的第1题。

　　2、学*互质数的概念

　　（1）找出下列各组数的公约数来：5和78和912和251和9

　　（2）这几组数的公约数有什么特点？

　　（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）

　　（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）

　　3、学*例2

　　（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公约数。

　　（2）复*的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后）18=2×3×330=2×3×5

　　（3）观察、分析。

　　①从18和30分解质因数的式子中，你能看出18和30各有哪些约数吗？

　　②18和30的公约数就必须包含18和30公有的什么？

　　③18和30公有的质因数有哪些？

　　④18和30的公约数和最大公约数是哪些？（1、2、3、6（2×3））

　　⑤最大公约数6是怎样得出来的？

　　（4）归纳板书。

　　18和30的最大公约数6是这两个数全部公有质因数的乘积。

　　（5）求最大公约数的一般书写格式。

　　为了简便，我们把两个短除式合并成一个如：1830

　　让学生分组讨论合并后该怎样做？

　　①每次用什么作除数去除？

　　②一直除到什么时候为止？

　　③再怎样做就可以求出最大公约数？

　　④为什么不把商也连乘进去？

　　（6）尝试练*。

　　做教材第68页的“做一做”，学生独立解答后点几名学生讲每步是怎样做的，最后集体订正。

　　（7）抽象概括求最大公约数的方法。

　　①谁能说说求最大公约数的方法。

　　②引导学生看教材第68页求两个数的最大公约数的方法。

　　四、课堂实践

　　做练*十四的1、2、3题。

　　五、课堂

　　学生今天学*的内容。

　　六、课堂作业

　　1、做练*十四的第4题。

　　2、做练*十四的12题。

　　《最大公约数》教案 5

　　教学内容：求三个数的最大公约数

　　教学目标：

　　使学生学会求三个数的最大公约数的方法，并能正确的求三个数的最大公约数

　　教学过程：

　　一、复*

　　1、怎样求两个数的最大公约数

　　2、写出18、24、36的约数和他们的最大公约数

　　二、教学新课

　　1、提出课题

　　怎样求出三个数的最大公约数

　　2、教学例3

　　求18、24、36的最大公约数

　　（18、24，36）=2×3=6

　　3、观察、比较、讨论

　　（1）求山歌书的最大公约数与两个数的最大公约数的方法相同

　　（2）归纳：求几个数的最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的公约数连乘起来。

　　三、巩固练*

　　1、试一试

　　求最大公约数6、12和244、7和9

　　2、练一练

　　求下面各组数的最大公约数。

　　15、20和2524、36和60

　　14、21和289、15和24

　　5、6和728、56和70

　　8、16和48105、34和30

　　55、22和12115、16和30

　　四、归纳

　　五、布置作业

　　反思：对于这类数的教学缺乏指导

　　1、最小的数是另两个数的约数。

　　2、当三个数中有两个数是互质数是，那么这三个数的最大公约数就是1。

《最大公约数》教案3篇（扩展3）

——上网公约3篇

　　网络是由若干节点和连接这些节点的链路构成，表示诸多对象及其相互联系。

　　网络会借助文字阅读、图片查看、影音播放、下载传输、游戏、聊天等软件工具从文字、图片、声音、视频等方面给人们带来极其丰富的生活和美好的享受。

　　（一）上网的好处

　　1、可以开阔视野

　　因特网是一个信息极其丰富的百科全书式的世界，信息量大，交流速度快，实现了全球共享。我们在网上可以在网上浏览世界，认识世界，了解世界最新的信息，极大地开阔视野，给学*、生活带来了巨大的便利和乐趣。

　　2、加强对外交流

　　网络创造了一个虚拟的新世界，每一名成员可以超越时空的制约，避免了人们直面交流时的摩擦与伤害，从而为人们情感需求的满足和信息获取提供了崭新的交流场所。我们可以进一步扩展对外交流的时空领域，实现交流、交友的自由化。现实生活中的交往可能带来的压力，网络给了一个新的交往空间和相对宽松、*等的环境得以释放。

　　3、促进个性化发展

　　因特网就提供了无限多样的发展机会，我们可以在网上找到自己发展方向，也可以得到发展的资源和动力。利用因特网就可以学*、研究乃至创新，这样的学*是最有效率的学*。网上知识浩如烟海，给大跨度的联想和想象提供了广阔领域，为创造性思维输送养料，在一定程度上能强化逻辑思维能力。

　　4、拓展受教育的空间

　　因特网就提供了无限多样的发展机会，我们可以在网上找到自己发展方向，也可以得到发展的资源和动力。利用因特网就可以学*、研究乃至创新，这样的学*是最有效率的学*。网上知识浩如烟海，给大跨度的联想和想象提供了广阔领域，为创造性思维输送养料，在一定程度上能强化逻辑思维能力。

　　科技发展史不断证明，科学技术像一把双刃剑，既有有益于人类发展的一面，也有危害人类利益的一面。网络作为信息社会的技术新生儿，也毫无例外地具有这种双面特征。同时由于我们中学生身心发展的不成熟性、网络的特殊性和网络发展的不完善性，在看到电脑网络有利一面的同时，更应该看到它的消极影响，并引起足够重视。

　　（二）上网的弊端

　　1、网络信息的丰富性易对我们造成“信息污染”。

　　网络是一个信息的宝库，同时也是一个信息的`垃圾场。网上各种信息良莠并存，真假难辨。人们可以在一个绝对自由的环境下接收和传播信息，有些不良信息对于身体、心理都正处于发育期，是非辨别能力、自我控制能力和选择能力都比较弱的我们来说，难以抵挡不良信息的负面影响。个别网吧经营者更是抓住这一点，包庇、纵容、支持登陆**、暴力网站，使之沉迷于网上不能自拔。一些学生也因此入不敷出，直至走上偷盗、抢劫、**的犯罪道路。

　　2、网络信息传播的任意性易弱化我们的道德意识。

　　丰富多彩的互联网信息极大地丰富了精神世界，但是由于信息传播的任意性，形形色色的思潮、观念也充斥其间，对于自我监控能力不强、极富好奇心的我们具有极大的诱惑力，导致丧失道德规范。同时互联网上信息接受和传播的隐蔽性，使我们在网络上极易放纵自己的行为，完全按照自己的意愿来做自己想做的事，忘却了社会责任。我们中的部分人并不认为“网上聊天时说谎是不道德的”，认为“在网上做什么都可以毫无顾忌”等，使其对自我行为的约束力大大减弱，网上不良行为逐渐增多。

　　3、网络的诱惑性造成“网络上瘾”、“网络孤独”。

　　网络到处都是新鲜的事物，而且在不断地增加着。因此对易于接受新鲜事物的我们有着无限的吸引力，这种吸引往往会导致对网络的极度迷恋。男生是网迷的主要人群，由于心理素质不强，自制能力相对较弱，所以成为网络性心理障碍的多发群体。因为将网络世界当作现实生活，脱离时代，与他人没有共同语言，从而表现为孤独不安、情绪低落、思维迟钝、自我评价降低等症状，严重的甚至有自杀意念和行为。医学上把这种症状叫作“互联网成瘾综合征”，简称IAD。

　　总之，随着社会的不断进步，网络安全教育是刻不容缓的一件大事，让我们同老师、家长的帮助与指引下，增强自控力，让网络真正成为我们的良师益友!

　　1、社会潮流的影响

　　在社会价值取向日益多元化的今天，“时尚”越来越成为公众的价值追求。网络游戏的出现，以其前所未有的独特魅力很快成为“时尚”的重要内容。这种“时尚”的诱惑是学生难以抵挡的。在统计结果中可以看出，大部分学生玩游戏的时间超过俩小时，据我了解，还有一天玩六小时的。

　　2、家长对于网络游戏缺乏理性认识

　　有两个惨痛的案例很多同学知道，胡彬喝下农药、张潇艺跳下高楼难道不是值得我们足以警醒的个案吗？学生父母多数认为孩子玩网络游戏只是电脑辐射有害于眼睛和身体；即使个别家长认识到网络游戏的害处，也没有采取行之有效的措施；就像统计结果里一样，有些家长同意孩子玩游戏。岂不知，正是家长们这样的放纵，才最终成就了一个个网瘾缠身的孩子。

　　3、伙伴的不良影响

　　众所周知，伙伴对于正在成长当中的中学生的影响作用是不可低估的，他们追求刺激、善于模仿又缺乏足够的抵御诱惑的能力；同时处于这一年龄段的孩子又具有极强的逆反心理，尤其反感老师和家长的管教。与老师家长相比，他们更喜欢与同学、亲戚间的兄弟姐妹交流，也更乐于接受他们的影响。从我与一些学生的交谈来看，这些少年儿童网络游戏的接触也无一例外地发端于自己的伙伴，伙伴之间的交流话题一旦指向于网络游戏时，影响的效果便可想而知了。

　　4、教育者的忽视

　　毫无疑问，在学生发展中起主导作用的老师对学生玩网络游戏的认识不到位，致使关注程度不够，干预力度不足。一方面，他们没有认识到学生沉迷于网络游戏对学*活动乃至整个班级管理会产生极大的消极影响；另一方面，有的老师认为，即便学生身染网瘾，自己亦无须承担太大的责任。造成这种状况的原因从根本上说，主要来自于当前的教育体制，确切地说是关于教师的考评制度。毫无疑问，老师就是老师，决非是不食人间烟火的圣人，也决非是具有无限潜力、永远不知疲倦的机器人。

　　教育者的忽视还表现在学生学业负担的繁重，学生在学业上面很少得到网络游戏当中的情绪体验，一方面是学业上的枯燥无味甚至遭受太多的挫折，另一方面是网络游戏当中的成功体验，两相比较，又怎么令孩子们不对学*移情别恋，而衷情于网络游戏呢？

　　5、少年儿童缺乏正确的价值观

　　在少年儿童看来，自己热衷于网络游戏并不完全是为了追寻求刺激和享乐，而是有一个实实在在的追求：点数的增加或是级别的升高。其中一位同学认为通过网络游戏可以成就自己的事业，获得成功。比如自己现在已经拥有可以结拜的资格，并且成为金兰五霸之一，“我还要成立帮派，并为帮派增光，最后成为长老”。

《最大公约数》教案3篇（扩展4）

——公约3篇

　　（一） 班风： 勤奋学*团结进取

　　1、热爱班级，热爱集体，尊敬师长，团结同学，自觉维护班级利益，增强班级凝聚力；

　　2、勤奋学*，目标明确，思想态度端正，形成良好学*风气；

　　3、定期召开班会、班委会，共同参与班级事物，积极提出个人意见及建议，促进班级工作顺利开展；

　　4、积极响应班级号召，参与班级活动，配合老师及班委工作，在各项活动中增进了解，互相帮助；

　　5、建立班级档案，及时记录班会主要内容、卫生情况，及时总结及时改进；

　　6、班委须以身作则，在各方面起模范表率作用，带领班级朝着积极向上的方向前进。

　　（二）学风： 勤奋团结 求实创新

　　1、上课不迟到，不早退，不旷课，有事须提前向老师请假， 不得擅自逃课；

　　2、按时早点到校，积极参加体育锻炼以及各项文艺体育活动，适当调节课余生活；

　　3、认真学*，刻苦钻研，坚持早读，坚持午自*，养成自觉学*的好*惯；

　　4、成立学*小组以及各项兴趣小组，学*问题相互切磋，培养创新探索的求知精神；

　　5、有困难找老师，当天问题当天解决，将主要精力用于学*，适当拓展自身兴趣与素质。

　　（三）班级文化： 团结友好 互帮互进

　　1、坚持每天打扫卫生，保持室内整洁，使之成为大家舒适温馨的家；

　　2、确保教室安全，养成离室关门、关灯、关窗的好*惯，遵守学校各项管理条例；

　　3、争创文明班级，认真对待卫生检查，严格卫生制度；

　　4、班委须以身作则，在班级内学*、生活、卫生方面做好表率，正确引导全班同学，规范班级管理；

　　5、在课间休息及午休时间不得喧哗，影响他人学*与休息。

　　（四）个人作风 : 自尊自爱自信自强

　　1、仪表端庄，谈吐文明，不随地吐痰，不损坏花草树木，不破坏公共设施，不做违章违法的事情，树立自身良好形象；

　　2、不攀比，不浪费，节约财务，丰富生活；

　　3、养成良好的生活*惯，按时起床，按时早点到，按时上课，积极参加体育锻炼及各项娱乐活动，增强体质，开阔心胸；

　　4、积极配合老师及班委工作，如有好的建议或对班级工作不满意可及时向老师或班委反映；

　　5、身为班级的一员，应当积极配合班委工作，团结关爱同学，共同维护班级利益。

　　为加强社会主义精神文明建设，促进社区安定稳定，把本社区建成环境优美、治安良好、人际关系和谐的文明社区。根据国家相关法律、法规和政策，联系本社区实际，经居民会议民主讨论，特制定以下居民公约，望全体居民严格遵守执行。

　　第一条：爱党、爱国、爱社会主义，积极响应*号召，认真履行公民应尽的各项义务，团结一致为两个文明建设作出贡献。

　　第二条：学法、守法、用法、办事依法、遇事找法、人人守法，正确行使居民权利，严格履行居民义务，不干违法犯罪的事，自觉维护社会治安和公共秩序。同一切坏人坏事和不良行为作斗争。

　　第三条：维护社会稳定，不信谣、不传谣，要立场坚定，旗帜鲜明，立足实际认清形势，加强团结。

　　第四条：不打架斗殴、不酿酒滋事、不惹事生非，严禁悔辱、诽谤他人。

　　第五条：移风易俗、不搞封建迷信，革除丧葬丑陋，红白喜事不大操大办，提倡勤俭节约，反对铺张浪费。

　　第六条：自觉遵守计划生育政策，提倡晚婚晚育、少生优育，主动参加婚龄妇女“三查一治”，婚前健康检查，不得未婚先孕、违法生育。

　　第七条：学*科学文化知识，开展文明健康的文体活动，不看*淫秽书刊、录像等，不参加与邪教、赌博、吸毒有关之事，不做伤风败俗之事。

　　第八条：讲文明、讲卫生、养成良好的卫生*惯

　　1、不向窗外拨脏水、乱扔垃圾。

　　2、不随地吐痰、不乱扔烟头、纸屑。

　　3、不在窗外亮晒衣物、乱挂拖帕。

　　第九条：父母应尽抚养、教育未成年子女的义务，子女应尽瞻养老人的义务，要养成尊老爱幼的良好*惯。

　　第十条：依法维护合法权益，遵守*法规，不得越级*，不得无理取闹，要作到合理诉求。

　　第十一条：学雷锋、树新风，争当“五好家庭”共建文明安全社区 “文明家庭”，人人争取在单位做个好职工，在家做个好家长，在学校做个好学生，在社区做个好居民。

　　第十二条：自觉遵守成都市民公约，自觉维护社会和公共利益，积极参加社区公益活动，为净化、美化、绿化本社区作贡献。

　　为了营造社区整洁、美观、舒适安静的环境，维护全体居民的利益，特制订此居民公约，望各位居民自觉遵守，并互相监督。

　　一、遵纪守法，践行公民基本道德规范

　　1、恪守公民基本道德规范，争**国守法、明礼诚信、团结友善、勤俭自强、敬业奉献的公民。

　　2、邻里之间互相关心、和睦相处，发生纠纷主动调解，维护社区公共秩序。

　　3、父母尽抚养、教育未成年子女的义务,子女尽瞻养老人的义务。

　　4、喜事新办,丧事从俭,提倡晚婚晚育，自觉遵守计划生育法律、法规和政策。

　　二、爱护社区的公用设施和一草一木

　　1、不随意践踏草坪和采摘花木;

　　2、不在人行道和草坪上踢足球、打篮球，以防砸坏路灯等公共设施;

　　3、负责教育和监督装修工在搬运建材时，不损坏单元门，扶梯和过道墙面。

　　三、讲文明、讲卫生，保持社区环境整洁美观

　　1、不向阳台外泼水、扔垃圾;

　　2、不随地吐痰、不乱扔香烟头、纸屑、果壳;

　　3、按要求分类投放垃圾，不将垃圾袋堆放走廊或乱丢或置于垃圾桶外;

　　4、负责教育和监督装修工文明装修，不乱倒垃圾。保持共用走廊清洁，装修时关上户门。

　　四、自觉遵守社区内行车停车规定

　　1、社区内行车必须限速、安全行驶，不能乱鸣喇叭;

　　2、车辆按规定有序停放;

　　3、外来车辆，原则上不准长时间停在社区，不准在社区内停车过夜;

　　4、乘出租车进出社区，要告知司机登记备案。

　　五、自觉遵守有关饲养家禽和宠物的规定

　　1、社区内禁止饲养家禽;

　　2、宠物出户必须由主人手牵看护，避免咬伤或惊吓小孩和路人;

　　3、宠物粪便应随时清除;

　　4、宠物不能影响他人正常休息，如有影响，主人必须妥善处理或停止饲养。

　　六、自觉遵守房屋装修的有关规定

　　1、不搞影响社区外观形象的装修;

　　2、考虑到居民的休息，规定的装修时间为8：00--19：00，中午12：00--13：30;

　　3、装运材料的汽车和搬家车只能停在路边，不能开进院落，以免轧坏台阶。

　　七、严格遵守社区治安和防火防盗的有关规定

《最大公约数》教案3篇（扩展5）

——公因数和最大公因数教学反思 (菁华5篇)

　　分析基础知识：本单元是在学生已经理解和掌握倍数、因数的含义，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学*约分和通分以及分数四则计算的基础。教材分两段安排教学内容：第一段，认识公倍数、最小公倍数，探索找两个数的最小公倍数的方法；第二段，认识公因数、最大公因数，探索找两个数的最大公因数的方法。此外，在本单元的最后还安排了实践与综合应用《数字与信息》。

　　一、借助操作活动，经历概念的形成过程。

　　以往教学公因数的概念，通常是直接找出两个自然数的因数，然后让学生发现有的因数是两个数公有的，从而揭示公因数和最大公因数的概念。本单元教材注意以直观的操作活动，让学生经历公因数和最大公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公倍数和公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学*方式，便于学生通过操作和交流经历学*过程。在这节课上，让学生按要求自主操作，发现用边长6厘米的正方形正好铺满长18厘米，宽12厘米的长方形。在发现结果的同时，还引导学生联系除法算式进行思考，对直观操作活动的初步抽象。再把初步发现的结论进行类推，发现用边长1厘米、2厘米、3厘米6厘米的正方形都正好铺满长18厘米，宽12厘米的长方形。在此基础上，引导学生思考1、2、3、6这些数和18、12有什么关系。这时揭示公因数和最大公因数的概念，突出概念的内涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基础上，借助直观的集合图显示公因数的意义。实实在在让学生经历了概念的形成过程，效果较好。

　　二、预设探究过程，增强学生主体意识。

　　例3中，教师宣布游戏规则后，放手让学生动手操作，直观感知——思考原因——想象延伸——讨论思辨——明确意义。例4更是学生探究广阔的*台，教师抛出问题后，让学生独立探究。为了解决问题，学生充分调动了已有知识经验、方法、技能，八仙过海各显神通，找出了各种求“12和18的公因数和最大公因数”的方法。在这个过程中，由学生自己建构了公因数和最大公因数的概念，是真正主动探索知识的建构者，而不是模仿者，充分的发掘了学生的自主意识，也充分体现了教师驾驭教材，调控学生的能力。

　　三、重视方法和策略的渗透，提高学生学*能力。

　　课程标准只要求在1～100的自然数中,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,二是只要求在1～100的自然数中,能找出两个自然数的公因数和最大公因数，而不是用分解质因数的方法求出公倍数或公因数。不教学用分解质因数的方法求最小公倍数和最大公因数还有两个原因：一是通过列举出两个数的倍数或因数的方法，找出公倍数或公因数。突出对公倍数和公因数意义的理解；二是学生对用短除的形式求最大公因数和最小公倍数的算理理解有困难，减轻学生的学*负担。所以在教学找公倍数或公因数时，应提倡思考方法多样化。例4教学中，学生得出了三种方法来寻找12和18的公因数和最大公因数。（当然到底是三种还是两种有待商榷，不过在这里，为了便于比较我们姑且称之为三种吧）这就存在了一个方法优化的过程，哪一种方法会更简单？通过对比，大多数学生赞同方法二。通过讨论，引导学生以后解决此类问题时可以多运用较好的方法二。在这中间教师注意到了引导、小结、鼓励，师生共同得出结论。

　　复*题中回顾了四年级知识基础、列举法和标记法，在例3中，学生思考“还有哪些边长整厘米的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？”时就有了基础。例4中，学生也知道用列举法和标记法来解决问题。

　　特别是用集合图来表示因数和公因数的教学值得一提。有趣的游戏，预料中的争执，恰到好处的体现了图的妙用，图的填法比一步步教学生如何填更有效，也更不易遗忘。练*五，第一题在填完集合图后对公有因数和独有因数意义的的提升，为下面的学*作了伏笔。体会初步的集合思想。

　　练一练，并没有局限于画画△、○，找找公因数和最大公因数，而是进一步指导学生观察，发现公因数都比小的数小（18和30中，18是小的数），在18的因数中找公因数的确更快、更好些。

　　所以请老师们在*时的教学中也去分析、思考，把握例题和练*中每个需要提升之处，在课堂中时时注意方法和策略的渗透，较好地用实这套教材。

　　《公因数和最大公因数》这部分内容是在学生理解因数与倍数的相互关系，会找1~100的自然数的因数，并且在学*面积概念时积累了“密铺”的活动经验开展教学的。对于《公因数和最大公因数》这样一节概念课的教学，其教学重、难点我认为就是对“公”字意义的理解，也就是如何体验这个数既是一个数的因数，又是另一个数的因数，才是两个数“公有”的因数。为了突出本节课的教学重点、突破教学难点，结合我们本学期的教研主题“如何设计有效的教学活动，达成教学目标”，我主要从以下几方面入手来尝试教学：

　　一、重视活动体验，让学生经历数学概念的形成过程。

　　第一次猜想：一个长方形，长4厘米，宽2厘米。如果用同样大的边长是整厘米数的正方形来摆，刚好摆满没有剩余，可以选边长是几厘米的正方形？让学生带着自己的思考去操作验证，在操作中体会“同样大小的正方形”、“摆满没有剩余”，初步感知正方形既要把长方形的长摆满没有剩余，又要把长方形的宽摆满没有剩余。

　　第二次猜想：现在把长方形变大，长6厘米，宽4厘米，同样的要求，这次正方形的边长可以是几厘米？学生可以熟练地操作验证，在活动体验和交流中进一步感知选择正方形时既要保证长方形的长摆满没有剩余，又要保证长方形的宽摆满没有剩余。

　　第三次猜想：继续变大，长18厘米，宽12厘米长方形，还是同样的要求，用同样大的小正方形来摆，刚好摆满没有剩余，这次可以选边长是几厘米的正方形呢？学生继续操作验证。这时学生已经有了前两次的操作感知，积累了充分的活动经验，这些活动经验可以支撑他们去推理、想象，找到能“摆满没有剩余”的本质，从而从整体感知正方形边长的规律。

　　然后，发挥教师的主导作用：“我们前后共摆了三个长方形，得到了黑板上的这些数据。仔细想一想，这些正方形的边长和什么有关？有怎样的关系呢？”引导学生观察数据，发现规律，引出公因数和最大公因数的概念。

　　通过创设以上教学活动，让学生在活动中实实在在地经历了公因数产生的过程，积累丰富的活动经验，充分体验公因数的意义。

　　二、借助几何直观，增进学生对概念意义的理解。

　　通过上面的操作体验和思考认知，学生认识了公因数和最大公因数，又经历了找公因数和最大公因数的过程，学生能感知“因数”、“公因数”、“最大公因数”这三个概念之间存在着一些联系。为了帮助学生深入地理解概念，提出问题：“对比这三个概念，现在你能说说它们之间的联系与区别吗？可以选其中两个说一说。”引导学生进一步地思考。这时学生交流：“‘因数’是一个数的，而‘公因数’是两个或两个以上的数公有的”、“‘最大公因数’首先它也是‘公因数’中的一个，而且是‘公因数’中最大的一个。”根据学生的交流，我通过课件，借助韦恩图形象直观地演示了“因数”与“公因数”、“公因数”与“最大公因数”之间的关系，增进了学生对概念意义的理解。

　　三、通过实际问题，沟通数学概念与现实世界的联系。

　　在学生充分理解区分了“因数”、“公因数”、“最大公因数”三个概念之后，提出问题：“一根彩带长16分米，如果要截成小段来装饰包装盒，要求每段一样长且剪完没有剩余，每段可以是几分米？（选整分米数）”学生想到：这是个用因数的知识解决的问题，求每段可以是几分米，也就是求16的因数。这时，引导学生改编成一个用公因数来解决的问题，学生首先想到了

　　少需要两个数据，于是有的学生想到可以改编成：“两条彩带，一条16分米，一条12分米。把它们截成同样长的小段且没有剩余，每段可以是几分米？（选整分米数）”这样的问题。在学生思考的过程，既是在进一步理解概念的意义，又找到了“公因数”、“最大公因数”概念的现实意义，培养了学生的数学抽象能力。

　　一节课下来，我发现学生是最棒的！在不断地实践探索中，他们的认识不断提升，我仿佛听得到他们思维拔节的声音。

　　当然，仔细琢磨，这节课还有很多可圈可点之处，如：

　　1、在三次操作之后，找正方形边长与长方形的长和宽有什么关系环节，有的孩子不能用数学的眼光去观察、去思考，还停留在操作上，这就说明作为老师，在这两个环节之间没有为孩子搭建起合适的桥梁，没有帮孩子找到一个好的思维支点。

　　2、因为操作感知时间较长，在本节课的第二个知识目标——找公因数和最大公因数的方法环节就没有充分的时间将孩子的各种方法展开交流，也是个小小的遗憾。

　　带着原有的思考我们做了如上尝试，然而一节课的时间是有限的，个人业务素养也有待提高，所以没有做到面面俱到。好在一节课的结束并不意味着思考的.终止，我又带着实践中的新问题上路了。期待着思考的路上，能得到更多领导、同行们的指点与批评！

　　《标准》指出“学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者和合作者。”这一理念要求我们教师的角色必须转变。我想教师的作用必须体现在以下几个方面。一是要引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联;二是要提供把学生置于问题情景之中的机会;三是要营造一个激励探索和理解的气氛，为学生提供有启发性的讨论模式;四是要鼓励学生表达，并且在加深理解的基础上，对不同的答案开展讨论;五是要引导学生分享彼此的思想和结果，并重新审视自己的想法。

　　对照《课标》的理念，我对《公因数与最大公因数》的教学作了一点尝试。

　　一、引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联。

　　《公因数与最大公因数》是在《公倍数和最小公倍数》之后学*的一个内容。如果我们对本课内容作一分析的话，会发现这两部分内容无论是在教材的呈现程序还是在思考方法上都有其相似之处。基于这一认识，在课的开始我作了如下的设计：

　　“今天我们学*公因数与最大公因数。对于今天学*的内容你有什么猜测?”

　　学生已经学过公倍数与最小公倍数，这两部分内容有其相似之处，课始放手让学生自由猜测，学生通过对已有认知的检索，必定会催生出自己的一些想法，从课的实施情况来看，也取得了令人满意的效果。什么是公因数和最大公因数?如何找公因数与最大公因数?为什么是最大公因数面不是最小公因数?这一些问题在学生的思考与思维的碰撞中得到了较好的生成。无疑这样的设计贴*学生的最*发展区，为课堂的有效性奠定了基础。

　　二、提供把学生置于问题情景之中的机会，营造一个激励探索和理解的气氛

　　“对于今天学*的内容你有什么猜测?”这一问题的包容性较大，不同的学生面对这一问题都能说出自己不同的猜测，学生的差异与个性得到了较好的尊重，真正体现了面向全体的思想。不同学生在思考这一问题时都有了自己的见解，在相互补充与想互启发中生成了本课教学的内容，使学生充分体会了合作的魅力，构建了一个和谐的课堂生活。在这一过程中学生深深地体会到数学知识并不是那么高深莫测、可敬而不可亲。数学并不可怕，它其实滋生于原有的知识，植根于生活经验之中。这样的教学无疑有利于培养学生的自信心，而自信心的培养不就是教育最有意义而又最根本的内容吗?

　　三、让学生进行独立思考和自主探索

　　通过学生的猜测，我把学生的提出的问题进行了整理：

　　(1)什么是公因数与最大公因数?

　　(2)怎样找公因数与最大公因数?

　　(3)为什么是最大公因数而不是最小公因数?

　　(4)这一部分知识到底有什么作用?

　　我先让学生独立思考?然后组织交流，最后让学生自学课本

　　这样的设计对学生来说具有一定的挑战性，在问题解决的过程中充分发挥了学生的主体性。在这一过程中学生形成了自己的理解，在与他人合作与交流中逐渐完善了自己的想法。我想这大概就是《标准》中倡导给学生提供探索与交流的时间和空间的应有之意吧。

　　公因数和最大公因数这一课应注重引导学生体验“概念形成”的过程，让学生“研究学*”、“自主探索”，学生不应是被动接受知识的容器，而应是在学*过程中主动积极的参与者，是认知过程的探索者，是学*活动的主体。

　　我是这样组织教学的：

　　在教学过程中，我们不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注重学生概念形成的过程。应引导学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概念。通过创设生活情境，帮助王叔叔铺地装，将学生自然地带入求知的情境中去，在学生已有知识经验的基础上放手让学生去交流、探索。“哪一个正方形纸片能正好铺满长16厘米宽12厘米的长方形，为什么？”这样更利于培养学生自主探索、提出问题和解决问题的能力。接着进一步引导学生思考“还有哪些正方形纸片也能正好铺满长16厘米宽12厘米的长方形？”“为什么边长是1厘米、2厘米、4厘米的地砖可以正好铺满？而边长是3厘米的正方形地砖不能正好铺满？”让学生在反复地思考和交流中加深对公因数这一概念的理解。

　　教师抛出问题后，让学生独立探究。为了解决问题，学生充分调动了已有知识经验、方法、技能，找出“16和12的公因数和最大公因数”。在这个过程中，由学生自己建构了公因数和最大公因数的概念，是真正主动探索知识的建构者，而不是模仿者，充分的发掘了学生的自主意识。

　　思考：

　　1．增强师生和生生之间的互动

　　在教学过程中各个环节的衔接不够紧凑，本课时的教学内容比较枯燥，在课堂上如何调动学生的积极性，活跃课堂气氛，使学生学的轻松、扎实。今后的教学中，在这一点上要都多下功夫。本课时的教学中，在组织学生交流找“16和12的公因数”的方法时，指名回答的形式过于单调，有的同学没有选着摆一摆的方法，而是直接用边长去除以小正方形边长来判断，我没有很好利用学生生成的资源，帮助学生理解，局限学生的思维发展。

　　2．方法多样化和方法优化

　　在组织学生进行交流时，应该注重引导学生有层次地介绍各种不同的方法。同时还要引导学生进行方法的比较和优化。

　　“公因数和最大公因数”是第三单元第三课时的内容，在此之前，已经学过了公倍数和最小公倍数，掌握了公倍数和最小公倍数的概念和求法，这节课的教学过程与公倍数的教学非常相似，吸取了公倍数教学时的教训，本节课教学公因数概念的时候，我先让学生读题，说清题意，再进行操作，这样以来学生是带着问题去操作的，不像公倍数时部分学生题目都理解不了就开始动手操作，不能完全达到本题操作的目的。在教学求公因数方法的时候，我也让学生与公倍数求法进行了比较，通过比较学生发现了公倍数是无限的，没有给定范围时要写省略号，而公因数是有限个的，要写好句号，表示书写完成；还发现找公倍数时是找最小公倍数，而找公因数是最大公因数；还发现求公因数的方法中是先找小数的因数再从其中找大数的因数，而求公倍数却是利用大数翻倍法，找出来的是大数的倍数，再从其中找出小数的倍数。不仅两个例题的教学过程相似，连练*的设计也是相似的，所以学生在完成练*的时候，已经对练*的形式较为熟悉，练*完成的较好。正因为两节课太相似，所以小部分学生已经有些混淆了，分不清怎么求公倍数，怎么求公因数，这个是在以后教学中要避免的。

《最大公约数》教案3篇（扩展6）

——《最大公因数》的说课稿合集5篇

　　一、说教材

　　1、教材简析

　　最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学*约分做准备。按照《新课程标准》的要求，教材中只出现求两个数的公因数和最大公因数。

　　2、教学目标

　　结合教材所处的地位和学生实际，我制定了以下教学目标：

　　知识目标：让学生在自学的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

　　能力目标：能根据两个数的不同关系灵活地求两个数的最大公因数。渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。

　　情感目标：利用课件，让孩子结合在生活经验，体会成功解决问题的快乐，体会数学与人类的密切联系，感受数学与日常生活的关系。通过动手能力的培养，体验“生活中处处有数学，处处用数学”的理念。

　　3、教学重、难点：据以上的目标，我确定了本课的教学重点是让学生在自学的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

　　二、设计理念

　　在概念教学中，注重问题情境的创设，充分地发挥情境的作用，发挥学生的合作探究学*。由“求”转变为“找”两个数的公因数，体现方法多样化。材料准备了自制课件，方格纸。

　　三、说教学流程

　　结合教材、教学目标及学生的实际，按照“先学后教当堂训练”教学要求，我设计了下面五环节：

　　1、复*导入：本节课的教学是学生掌握了因数的基础上进行的，因此，我出示两个数让学生说出它的所有因数。（3、6、8、12），怎样找一个数的因数？

　　2、教学新课：只有明确了学*目的，学生才能更好的去自主完成本节课的学*任务，因而在学*新课之前我首先把学*目标出示给学生，让他们明确本节课的学*任务。

　　3、出示自学提示：为了帮助学生更好的自学，在给出目标后，我又帮助学生拟定了两个学*的提示，让学生学有所依，学而得法，从而培养学生的自学能力。

　　4、自主探究，汇报交流：

　　在学*“公因数，最大公因数”的概念，探究求两个数的最大公因数的方法时，让学生为24分米宽，36分米长储藏室铺上正方形地砖，怎么样铺的满而没有剩余，让学生自己小组合作学*，并在遇到困难时在小组群体中自由自在地交流，无拘无束地讨论，独立思考、相互学*。在讨论与交流中，思维呈开放的态势，不同见解、不同观点相互碰撞、相互引发、相互点燃，在汇报交流中强化对比，选出合适方法，从而实现个人与他人、小组与全班的全程对话。例二是让学生结合教学目标进行一一合作讨论，8和12的共有的因数和最大公因数是那些？学生交流后回答，教师评议。最后小结出什么是公因数，什么是最大公因数？并进行小结。

　　5、教师的教：教师在引导学生汇报时结合本节课的特点进行相机教学，对重难点问题反复讲，让学生理解。

　　四、练*应用。

　　在学生的练*中，教师巡视指导，发现问题及时解决，对表现好的给予肯定。

　　五、布置作业。

　　课本练*五中的第1、2题。

　　今天我说课的内容是人教版实验教科书五年级数学下册第四单元《最大公因数》的第一课时。我将从教材、教法、学法、教学过程、板书等几方面展开说课。

　　一、依据课标说教材

　　《课程标准》对本课教材作了以下要求：1、了解公因数和最大公因数的意义；2、能找出两个自然数的公因数和最大公因数。

　　最大公因数是在学生已经理解和掌握因数的含义，初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学*约分和分数四则运算的基础。对于学生的后续学*和发展，具有举足轻重的作用。这样的编排，符合小学生的心理发展规律和认知特点，也符合《数学课程标准》第二学段的目标要求。

　　二、基于学生定目标

　　根据学生已有的知识经验和认知规律，结合教材特点及课标要求确定以下教学目标：

　　1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的'方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

　　2、通过小组合作学*活动，增强合作意识，发展数学思考能力和语言表达的能力。

　　3、在动手操作、观察比较中，发扬勇于探索、自主学*的精神，获得成功的体验。

　　三、以学定教说方法

　　《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。” 为此，课前我对部分学生进行调查分析了解到：

　　1、学生已有的知识经验：有93的学生能熟练找出一个数的所有因数，87的学生能正确表述 “因数的含义、一个数因数的特点”。

　　2、学生喜欢的学*方式：有97的学生喜欢以“动手操作”、“自主探索”与“合作交流”的方式学*。

　　根据学生情况，我将本节课的教学重点确定为：理解公因数和最大公因数的意义，能找出两个数的公因数和最大公因数。难点为：找出两个数的公因数和最大公因数。关键是理解公因数和最大公因数的意义。

　　针对教学重点，我从教学实际需要出发，作到分层递进，由扶到放，让学生主动探索，获取知识。针对教学难点，我主要遵循三条原则：直观性原则、启发性原则和循序渐进原则。整个教学过程着重突出探、疑、动、悟。

　　在学法上我采取让学生用动手操作、自主操作、合作交流的学*方法进行学*，主要讲究重操、重学、重*、重实。

　　四、基于活动定过程

　　《数学课程标准》明确指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。于是，我决定以“数学活动”为主线，从“四导”入手：导新、导学、导练、导总结展开教学。

　　（一）创设情景，设疑导新

　　3月11日，日本发生了9。0的大地震。我国**发扬国际人道主义精神，在第一时间给日本捐送了救灾物资。我家孩子也在家折了一些千纸鹤想寄给日本的小朋友，她折了红色千纸鹤10个，黄色千纸鹤15个，要想让它们分别装入信封，每种颜色的一样多并且没有剩余，每个信封可以装几个？最多装几个？同学们想不想帮他回答这个问题呢？学完本节课“最大公因数”我们就能解决这个问题了。

　　这一现实情景的对话设计，积极引导着学生进入今天的数学探究之中。这一环节着眼一个“疑”。

　　（二）动手操作，导学探究。

　　1、操作实验、感知概念

　　出示例题：用边长是整分米数的正方形地砖把长16分米，宽12分米储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。“请同学们想一想，按这个要求，可以选择边长是几分米的地砖呢？看来，一下子解决这个问题有些困难，我们可以借助学具来完成。”这一过渡性的语言，把学生带进小组合作，动手摆一摆、画一画的探究之中。

　　通过动手操作、小组合作、交流汇报，同学们可能找出了边长是1分米、2分米、和4分米的正方形地砖正好把贮藏室铺满。学生在动手操作中感知形成的表象，为抽象数学概念提供了直观支柱。

　　2、联系旧知、建立概念

　　请同学们结合因数的知识想一想：正方形的边长1、2、4和长方形的长和宽有什么关系？

　　通过小组讨论交流，学生可能会说出：1、2、4既是16的因数又是12的因数；也可能会说，1、2、4是16和12的共同的因数；1、2、4是16和12公有的因数等。

　　从学生解决问题，发现规律的过程中，有效地引导学生发现要使正方形的地砖是整块的，它的边长必须既是16的因数又是12的因数。接着把16和12的因数，通过罗列的方法写在黑板上，（板书）同学们不难发现，1，2，4既是16的因数，又是12的因数。引导学生说出：16和12的公因数是：1、2、4。16和12的最大公因数是：4。所以地砖的边长可以是 1 dm、2 dm、4 dm，最大是4dm。接着让学生总结出公因数和最大公因数的概念。（板书）最后用集合圈形式的展示，让学生懂得了，公因数和最大公因还可以用不同的形式来表示。使学生更直观，更清晰，更形象地理解公因数与最大公因数的概念。

　　学生凭借对因数概念的理解，积极参与、动手操作、讨论交流，经历了抽象概念的过程，在这个过程中，既获得了数学概念，也获得了数学方法。有效突破了本节课的重难点。

　　3、运用新知、解决问题

　　“现在让我们解决怎么装千纸鹤的问题，可以怎么办？”同学们用公因数、最大公因数知识解决了问题。（因为10和15的公因数是1、5，最大公因数是5，所以每袋可以装1个或5个，最多可以装5个。）这一活动，使学生切实体会到了数学源于生活，服务于生活。

　　【设计意图】：“活动是数学教学的生命线”，本环节我力求让学生在活动中体验，在体验中探究，在探究中互动，在互动中发展，在发展中提高。这一环节主要着眼于“探”、“动”。

　　（三）分层导练，巩固新知

　　有梯度练*的设计，意在能让学生更好的巩固新知，并能在此基础上有所提高和拓展。为此，我把练*的设计分为三个层次：

　　1、基本练* ：准备一些数字卡片，1、2、3、4、6、9、12、18，按老师的口令站队，是12的因数的站在左边，是18的因数的站在右边，这样就有一些同学不知道该站在哪边，老师再明确：既是12的因数又是18的因数的，请站在中间。通过游戏巩固了学*知识，也极大地调动了他们学*数学的兴趣！帮助学生进一步理解因数和公因数的联系和区别。

　　2、开放提高：求18和27的最大公因数。在两个学生用列举法板书之后，让学生想一想，还有没有更简单的方法？学生可能会想出：列举出27的因数，再看哪些是18的因数，从而找出公因数和最大公因数；也可能会想出：列举出较小数18的因数，再看哪些是27的因数，从而找出公因数和最大公因数。针对学生的回答，我采用激励性的评价语言：“你真了不起，发现了快捷、有效的好方法。”让学生体会到成功的喜悦。通过这个练*，进一步突破了教学难点。

　　3、拓展应用：育才小学六（2）班有男生24名，女生30名，参加了争当“环保小卫士”活动，如果男女生分别进行分组，每组人数一样多，每组可以有几人，最多有几人？当学生找出可以施行的方案后，老师又追问：“如果是你，你认为每组几人比较合适？” 学生用自己所学的知识解决身边的数学问题，同时提高了学生分析问题，灵活处理问题的能力。

　　【设计意图】：三个层次的练*做到了有趣、有益、有层、有度。这一环节主要着眼于“悟”。

　　（四）引导总结，完善建构

　　最后让学生说出这节课知道了什么，有什么收获。引导学生对教学内容归纳小结，起到梳理概括，画龙点睛，提炼升华的作用。

　　五、师生参与成板书

　　好的板书是学生掌握知识的网络图，因此本节课我的板书设计突出以下几点：（1）条理清楚，层次明确。（2）突出重点，与课堂小结相呼应。

　　总之，整个教学过程让学生在主体积极参与、操作、交流、动脑、动口的探究性学*中自主的建立概念、理解概念、应用概念。张扬了学生的个性，放飞了孩子的心灵！

　　一、说教材

　　1、教材简析

　　最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学*约分做准备。按照《标准》的要求，教材中只出现求两个数的最大公因数。

　　2、教学目标

　　结合教材所处的地位和学生实际，我制定了以下教学目标：

　　知识目标：让学生在自学的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

　　能力目标：能根据两个数的'不同关系灵活地求两个数的最大公因数。渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。

　　情感目标：让孩子在生活经验中体会成功的快乐，体会数学与人类的密切联系，感受数学与日常生活的关系。体验“生活中处处有数学，处处用数学”的理念。

　　3、教学重、难点：据以上的目标，我确定了本课的教学重点是让学生在自学的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

　　二、设计理念在概念教学中，注重问题情境的创设，充分地发挥情境的作用。

　　由“求”转变为“找”两个数的公因数，体现方法多样化。

　　三、说教学流程

　　结合教材、教学目标及学生的实际，按照“先学后教当堂训练”教学要求我设计了下面五环节：

　　1、复*导入：本节课的教学是学生掌握了因数的基础上进行的，因此，我出示两个数让学生说出它的所有因数。（16、12）

　　2、交代目标：只有明确了学*目的，学生才能更好的去自主完成本节课的学*任务，因而在学*新课之前我首先把学*目标出示给学生，让他们明确本节课的学*任务。

　　3、出示自学提示：为了帮助学生更好的自学，在给出目标后，我又帮助学生拟定了两个学*的提示，让学生学有所依，学而得法，从而培养学生的自学能力。

　　4、自主探究，汇报交流：

　　在学*“公因数，最大公因数”的概念，探究求两个数的最大公因数的方法时，让学生自己学，并在遇到困难时在小组群体中自由自在地交流，无拘无束地讨论，独立思考、相互学*。在讨论与交流中，思维呈开放的态势，不同见解、不同观点相互碰撞、相互引发、相互点燃，在汇报交流中强化对比，选出合适方法，从而实现个人与他人、小组与全班的全程对话。

　　5、教师的教：教师在引导学生汇报时结合本节课的特点进行相机教学。

　　一、说教材

　　1、教材简析

　　最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学*约分做准备。按照《新课程标准》的要求，教材中只出现求两个数的公因数和最大公因数。

　　2、教学目标

　　结合教材所处的地位和学生实际，我制定了以下教学目标：

　　知识目标：让学生在自学的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

　　能力目标：能根据两个数的不同关系灵活地求两个数的最大公因数。渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。

　　情感目标：利用课件，让孩子结合在生活经验，体会成功解决问题的快乐，体会数学与人类的密切联系，感受数学与日常生活的关系。通过动手能力的培养，体验“生活中处处有数学，处处用数学”的理念。

　　3、教学重、难点：据以上的目标，我确定了本课的教学重点是让学生在自学的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

　　二、设计理念

　　在概念教学中，注重问题情境的创设，充分地发挥情境的作用，发挥学生的合作探究学*。由“求”转变为“找”两个数的公因数，体现方法多样化。材料准备了自制课件，方格纸。

　　三、说教学流程

　　结合教材、教学目标及学生的.实际，按照“先学后教当堂训练”教学要求，我设计了下面五环节：

　　1、复*导入：本节课的教学是学生掌握了因数的基础上进行的，因此，我出示两个数让学生说出它的所有因数。（3、6、8、12），怎样找一个数的因数？

　　2、教学新课：只有明确了学*目的，学生才能更好的去自主完成本节课的学*任务，因而在学*新课之前我首先把学*目标出示给学生，让他们明确本节课的学*任务。

　　3、出示自学提示：为了帮助学生更好的自学，在给出目标后，我又帮助学生拟定了两个学*的提示，让学生学有所依，学而得法，从而培养学生的自学能力。

　　4、自主探究，汇报交流：

　　在学*“公因数，最大公因数”的概念，探究求两个数的最大公因数的方法时，让学生为24分米宽，36分米长储藏室铺上正方形地砖，怎么样铺的满而没有剩余，让学生自己小组合作学*，并在遇到困难时在小组群体中自由自在地交流，无拘无束地讨论，独立思考、相互学*。在讨论与交流中，思维呈开放的态势，不同见解、不同观点相互碰撞、相互引发、相互点燃，在汇报交流中强化对比，选出合适方法，从而实现个人与他人、小组与全班的全程对话。例二是让学生结合教学目标进行一一合作讨论，8和12的共有的因数和最大公因数是那些？学生交流后回答，教师评议。最后小结出什么是公因数，什么是最大公因数？并进行小结。

　　5、教师的教：教师在引导学生汇报时结合本节课的特点进行相机教学，对重难点问题反复讲，让学生理解。

　　四、练*应用。

　　在学生的练*中，教师巡视指导，发现问题及时解决，对表现好的给予肯定。

　　五、布置作业。

　　课本练*五中的第1、2题。

　　一、教材分析

　　本节课的内容是北师大版五年级上册第三单元《分数》中《找最大公因数》 。教材中直接呈现了找公因数的一般方法：先分别找 12 和 18 的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数。教材用集合的方式呈现探索的过程。本节课，为学*约分奠定基础。

　　二、教学目标

　　1 、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

　　2 、探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最

　　大公因数。

　　三、教学重、难点

　　新课标鼓励学生通过思考、讨论、和交流，经历探索的过程，因此，确定教学重、难点为“探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。”

　　四、教法与学法

　　《数学课程标准》中指出：有效的教学活动不能单纯地依靠模仿与记忆，自主探索与合作交流是学*数学的重要方式。本节课在教学中主要采用了探究发现法、讨论归纳法，调动了学生高涨的学*情趣，从中发现、提出并解决问题，互相合作、归纳总结了找最大公因数的方法，从而获得了探索的乐趣和成功的体验。

　　五、教学理念及教学手段

　　本学段的学生的生活经验和知识背景相对第一学段而言更为丰富，解决问题的欲望更为强烈。因此我在教学中激活了学生先前的经验，创设了问题情境。让学生在经历体验、探索中去归纳、总结找最大公因数的方法，体现了学生的主体地位和教师的主导作用。

　　六、评价方式

　　在本节课中我主要运用了激励性语言“你真了不起，你太厉害了，及你来当老师等对学生进行评价，以此来调动学生的学*积极性，让它们体验到成功的喜悦，加强学*的自信心，变“要我学”为“我要学”。

　　七、教学流程设计

　　《课程标准》强调从学生的生活经验和已有的知识出发，让学生亲身经历自主探索、合作交流、归纳总结的过程根据这一认识，设计了如下教学环节。

　　（一）、复*导入、学*新知

　　因为学生已经能很熟练的找出一个数的因数，因此我利用学生已有的知识经验进行导入学*新知。

　　（二）、尝试练*，合作探究、总结方法

　　先让学生自主探索发现，通过比比谁最棒，先自己找出12和18的因数，他们的公因数是哪几个公因数中最大的一个是多少。然后出示集合图，让学生明确公因数和最大公因数的意义。让学生总结出用列举法求最大公因数的方法。

　　接着通过填一填让学生自主探索总结出两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数。通过快速反应让学生找出互质关系的两个数的最大公因数是1，并让学生小组探究什么样的两个数为互质数。

　　（三）、巩固练*、体验成功

教案