《垂直与*行》评课稿6篇

《垂直与*行》评课稿1

　　人教版四上《垂直与*行》这一节课，是一堂图形与空间领域的概念课。沈老师紧紧抓住概念教学的特点，对此部分教材（《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容）进行了认真的研读，作了科学、恰当的处理；适当补充了方格图 、白纸、象棋图、课件等教学资源以支持学生对“在同一*面内”“ 相交”“互相*行”“互相垂直”等概念的正确理解；帮助学生理解了看似不相交而实际上是相交的这类现象；发展了学生的空间想象能力；使课堂扎实灵活有效。

　　本课值得我学*的地方很多，主要有以下几点：

　　1、制定的教学目标切实可行。能够以目标为出发点，在准确把握本课教学重、难点的基础上科学、合理的处理教材。使教材内容具有科学性、现实性和趣味性，符合学生的实际学*需要，利于学生的探究和主动建构。沈老师能有效利用生活中、教材中的一些教学资源，将“ 相交”“互相*行”“互相垂直”“在同一*面内”等知识有机地蕴含在这些素材中，看似简单，却颇具匠心。所组织的素材能既很好地分散了难点又展示了数学的本质；使学*材料、时间和空间得到了充分保障，体现了教学素材的高效性。为学生扎实有效地完成了本课的学*任务提供了良好的保障。

　　2、教学思路清晰，结构合理，情境创设合理，环节安排科学。重点突出，难点分散。

　　3、安排了有效的数学活动，使学生在活动中获得充分的体验。学生学*热情高，能够积极参与学*；预设到位，交流充分，反馈及时，调控有效。

　　4、教学手段恰当，适时运用了课件来辅助教学；演示及时、准确。

　　5、教学语言准确简练，评价合理、恰当。

　　6、板书设计合理、书写工整，通过形象直观的欧拉圈向学生展现了一幅完整的集合型板书，对学生渗透了集合的思想。

　　沈老师这节课的亮点很多，主要有：

　　1、沈老师以摸摸桌面、课本面为切入点，先让学生闭上眼睛想象出无限大的*面，又让学生想象出在无限大的*面上出现了一条直线，又出现了一条直线，最后让学生把他所想象的这两条直线的样子画下来。然后再进行梳理和分类，这

　　样的设计发展了学生的空间想象能力，让学生对直线的特点作了回顾性的复*；让学生对“*面”理解有了初步的认识，为下面理解“在同一*面内” “看似不相交而实际上是相交”的这类现象打下了基础。

　　2、通过两次分类活动，引领学生在自主探究中，完成了对*行与垂直概念的构建和理解。这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论。沈老师能将“*行、垂直”的概念由远及*，层层推进，逐步帮助学生完善对于“*行、垂直”的理解，并通过想象来建立表象，逐步引导学生建立概念。在学生基本建立概念后，老师又放手让学生运用所学地知识，根据自己地理解来表示出*行和垂直；教学始终有“扶”、有“放”，学生在探索中获得了成功的体验。沈老师把学生引领入了一个观察、操作、探究的学*领域，学生学得积极、主动；获得的概念也比较清晰、深刻；学生的探究意识与空间观念得到了培养。尤其是“让学生想象屏幕无限大与直线无限延长。”“对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况让学生根据直线的特点展开想象。”这两个环节的设计，使学生的空间想象能力得到了很好的发展。

　　3、通过“动手验证”这一操作，来培养学生养成用工具验证结论的*惯，给学生渗透了：数学结论要用科学的验证方法去验证的意识。

　　4、本课数学味很浓。学生在本课的学*中经历了“数学化”的过程，学*技能得到了提升，获得了数学思想与方法。学生还从探索中收获到了成功，体验了学*的乐趣。

　　沈老师以分类为主线，从学生的实际出发，引领学生主动参与学*，主动探究。在探究的过程中，学生得到了主动的发展：学生的知识技能、数学思考、解决问题、情感态度、等方面都得到发展，特别是完成了空间想象能力的培养和探索精神的发展。学生各方面的提升很明显，是一节扎实、灵活、有效的好课。

《垂直与*行》评课稿2

　　人教版四上《垂直与*行》这一节课，是一堂图形与空间领域的概念课。林老师紧紧抓住概念教学的特点，对此部分教材进行了认真的研读，作了科学、恰当的处理；适当补充了方格图、小棒、练*纸、等教学资源以支持学生对“相交”“互相*行”“互相垂直”等概念的正确理解；帮助学生理解了看似不相交而实际上是相交的这类现象；发展了学生的空间想象能力；使课堂扎实灵活有效。

　　本课值得我学*的地方很多，主要有以下几点：

　　1、制定的教学目标切实可行。能够以目标为出发点，在准确把握本课教学重、难点的基础上科学、合理的处理教材。使教材内容具有科学性、现实性和趣味性，符合学生的实际学*需要，利于学生的探究和主动建构。林老师能有效利用生活中、教材中的一些教学资源，将“相交”“互相*行”“互相垂直”“在同一*面内”等知识有机地蕴含在这些素材中，看似简单，却颇具匠心。所组织的素材能既很好地分散了难点又展示了数学的本质；使学*材料、时间和空间得到了充分保障，体现了教学素材的高效性。为学生扎实有效地完成了本课的学*任务提供了良好的保障。

　　2、教学思路清晰，结构合理，情境创设合理，环节安排科学。重点突出，难点分散。

　　3、安排了有效的数学活动，使学生在活动中获得充分的体验。学生学*热情高，能够积极参与学*；预设到位，交流充分，反馈及时，调控有效。

　　4、教学手段恰当，适时运用了来辅助教学；演示及时、准确。

　　5、教学语言准确简练，评价合理、恰当。

　　6、板书设计合理、书写工整，通过形象直观的向学生展现直线的两种位置关系。

　　林老师这节课的亮点很多，主要有：

　　1、在出现交叉的情况时，林老师仔细介绍交点即公共点，（这个点是在黄色线上还是在红色线上？点会在两条线上，由此突出公共点）

　　2、在介绍垂足时，林老师特意在前面做好铺垫，仔细分析互相垂直，通过判断哪些交点是垂足来明确概念。

　　3、出示延长后会相交的一组直线时，林老师特意追问相交的点会在哪？培养学生空间想象能力。

　　当然也有一点美中不足：

　　1、 让学生摆小棒画小棒后，并没有反馈，应该适当展示学生的分类的结果。

　　2、 出示摆出的情况后，可以让学生自己分类，这样不仅培养了学生分类的能力，也是更明确特点（或是出现对比将所有图分类开）

　　3、 课前可以对直线的特点进行回顾，这样不至于学生课中没反应不过来。

　　4、 对概念的得出，教师讲的过多，可以适当让学生谈一谈（比如你认为这句话那几个词比较重要，或是你哪里不是很清楚）。

　　5、 如何用好方格纸来学**行（怎样揭示*行线的本质属性）。

　　6、 过程中可以让学生先想象，再出示图形。

　　7、 最后拓展的异面与同面的情况该怎么样处理的更好，是否借助实物理解更好？

《垂直与*行》评课稿3

　　在此次研修活动中，荀老师执教了人教版四年级上册《*行与垂直》，课后我们学校全体数学老师齐聚一堂，进行了评课，综合所有老师意见，总结如下：

　　这部分教材是在学生学*了直线及角的知识的基础上教学的，是认识*行四边形和梯形的基础。垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用。《*行与垂直》这一课的主要教学目标是让学生通过观察，比较，理解和掌握在同一*面内两条直线的位置关系只有两种：*行与垂直。本节课的教学难点是：对看似不相交而实际上是相交现象的理解。荀老师在教学中主要体现了以下特点：

　　一、注重生活经验，从已有知识入手。

　　在设计导入时，荀老师先让学生回忆直线的特点，以想象来导入教学，自然引出了存在于同一*面的直线的关系：相交与不相交，继而直接通过让学生在纸上画一画，来进行梳理分类，真正体现了新课标中知识来源于生活，来源于学生的对世界的认识。新课后的练*和欣赏也让学生切实体会到“生活离不开数学”，“生活中处处有数学”，从而认识到数学学*的重要性和必要性，进一步培养孩子学*的兴趣。

　　二、巧用长方体模型教具，加深同一*面内两条直线间的位置关系。

　　从教材上来看，本课从研究同一*面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在荀老师执教的课堂里，荀老师大胆地让学生先画一画，再从对学生的提问、回答中提出质疑，理解什么叫做两条直线互相*行。在教授“同一*面”这一知识时，荀老师巧妙地利用了长方体的模型，让学生从观察上面和侧面两条直线是否相交到引出质疑：那么这两条直线*行吗？我们在讲两条直线*行时应该怎么办呢？从而自然过渡到讲两条直线互相*行必须建立在同一*面内。

　　三、在知识探究的过程中完成自主探究意识的培养。

　　在荀老师执教的课堂教学中，注重对学生自主探究意识的培养。首先，在学生画完两种直线的位置关系后，选取不同情况贴在黑板上进行分类，并及时询问他们分类的依据是什么。在学生回答的基础上，引导学生继续对于画斜的两条直线进行观察：“难道它们真的不相交吗？”使学生自然而然地从直线的性质上去分析(直线可以两端无限延长）如此一来，学生就会自己找到问题的本质属性，形成清晰的知识，教学难点得以突破。其次，对两条直线互相垂直的理解时，从两条直线相交形成四个角出发，继而从引出直角的过程中来让学生理解：“垂直”是“相交”的一种特殊情况，避免了学生在课后对于垂直是相交还是模糊理解的记忆。真正体现了让学生主动探索，解决问题的教学理念，体现了以学生为主体，教师组织者的教学理念。

　　当然，“课堂教学是一门有缺憾的艺术”，荀老师在教学时如果能再多点激情，在教学判断两条直线是否互相垂直时，如果能及时让学生用三角板靠一靠，或用量角器来量一量，整节课的教学效果或许会更加圆满。

《垂直与*行》评课稿4

　　垂直与*行是在学生学*了直线及角的知识的基础上的教学的，是认识*行四边形和梯形的基础，垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。余茂能老师的《垂直与*行》一课，让学生初步理解垂直与*行的概念，同时又培养了学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。

　　具体优点概括为以下几点：

　　1、创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生，本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画在纸上，然后进行梳理分类。在这个过程中，教师注意到了教学评价与教学过程：和谐融合，促进了学生情感态度，实践能力方面的发展。

　　2、以分类为主线，通过引导学生自主探究，体会同一*面内两条直线间的位置关系。从教材上来看，本课从研究同一*面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“点”到“面”的研究，这样设计不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了，所以在设计时余老师大胆地让学生以分类为主线，通过小组合作讨论、汇报，教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况下逐步形成概念，通过多次调整类别，分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。

　　3、在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象培养。整节课自始至终注重对学生自主探究意识的培养，主要表现在以下几方面。首先学生画完两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的作品贴在黑板上，从学生已有的知识经验和认知发展水*出发，放手让学生尝试在自纸上画一画两条直线的位置关系后，并选取不同的作品贴在黑板上让学生尝试第一次分类，这时的分类是很表面化的。他们不会从本质上去分析，但老师不做任何评价，引导学生继续分第二次。学生在分的过程中，产生了认知冲突，便会主动去探索，以求解决问题，如此一来，学生就会自己找到问题本质属性，形成清晰的知识。其次，对责任要直线位置关系的理解，以学生为主体展开讲座进行分类整理，再次，在练*的过程中，让学生主动探索，发现规律，在小组讨论时开展学生互评。体现了以学生为主体的教育观念。

　　4、教师素质。教师教态自态，营造了民之*等的氛围，在教学评价时，注意面向全体同学，眼神遍布教室的每个角落，不仅从眼神，而且从语气、态度、表情等方面注意调控，在提问时设计了启发性教学语言，给每个学生一个广阔的思维空间，提问面较广，体现素质教育面向全体学生。

　　5、成功地利用小组合作探究。

　　6、大胆合理地改编了教材顺序，极好地利用主题图。

　　7、全新的新练*设计理念。

　　不足之处：

　　*题、图画的线条、不明也就是看不清楚。

《垂直与*行》评课稿5

　　我校石惠齐和李妍两位老师去朝阳小学，聆听了石艳霞老师讲授的人教版数学四年级上册《*行与垂直》。王老师巧妙地用孩子们感兴趣的魔方引入课题，引导学生观察正方体的6个面，感知*面的概念。接着，通过谈话的方式，复*直线的重要特点：可以向两端无限延长。为接下来的教学做知识铺垫。紧接着，王老师组织学生在同一张纸上画两条直线，这时，学生思维发生了碰撞。孩子们画出了7种不同的答案，王老师把7种答案分别展示出来进行分类，进一步引导学生观察直线位置的不同之处。通过看一看，分一分等动手操作，学生的课堂积极性大幅提高，在操作中慢慢抽象出两条直线*行的特点。经历过两条直线*行的探索，垂直的特点学生可以自主探究的得知，达成教学目标。

　　整堂课王老师注重学生参与度，通过观察魔方，动手画图、自己分类、讨论特点、学生顺利得出*行与垂直的特点，效果良好。本次听课收获满满，我将努力做到：心中有教材，眼中有学生。认真倾听学生的发言，让课堂活起来，针对孩子的需要进行合理地引导，让教学这门艺术谱出动人乐章。

《垂直与*行》评课稿6

　　由于今天上午调不开课，错过了在培育小学由春晖小学教师讲的《用数对确定位置》公开课，所以对于今天下午的公开课，我特别期待，早早的来到了淮河东路小学。

　　《*行与垂直》是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一*面内两条直线*行与垂直的位置关系。于老师在设计这节公开课时

　　严格依据课程标准要求，深入分析教材，了解学生现有数学现状，整节课上得有条不紊，难度适中，“小组合作探究”环节更是激起了学生的学*兴趣，调动了探索欲，培养了学生动手操作、动脑思考的能力。

　　课前，于老师简单介绍了自己(我想说，直到现在我还不知道这位老师的芳名)，说想和大家成为朋友，表扬“王佳乐”坐直，和她做朋友，并引导大家说出“老师是王佳乐的好朋友，王佳乐是老师的好朋友”从而引出“相互依存的关系”，为本节课学*“*行与垂直”线与线易错处提前打了预防针，做好了铺垫。这可谓是本节课设计的最精妙之处。

　　新课伊始，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等活动展开探究“*面上两条直线的关系”，经过老师的适时点拨与指导，学生逐渐认识到：在同一*面内，两条直线的位置关系只能是相交和不想交两种情况。这样的教学遵循四年级学生的认知规律，不仅使学生理解了*行与垂直的关系，而且提高了学生的观察能力，分析能力。

　　在处理教学难点“在同一*面内”时，于老师出示教具，在长方体的不同面上分别放两条不相交的直线(铁棍二)，并问学生这两条线是否*行。这样的直观演示，加深了学生对“垂直与*行关系所必备条件‘在同一*面内’”的理解，可谓直观到位，一目了然。但是这一小环节唯一的'缺点就是教具直线(铁棍儿)太细，不便于学生观察。

　　数学与生活是息息相关的，“*行与垂直”的知识应用在生活的方方面面，PPT图片展示、学生说一说生活中“*行与垂直的”应用这一环节，让学生感受到了数学与生活的紧密联系。但是，学生思维并没有打开，回答内容局限于在教室内看到的，所以这还需要老师引导有方。

　　作为新教师，学*是我们永葆课堂生命活力的秘诀。通过这次学*，我收获了很多：首先是关于备课，要以深入解读课标为基石，了解学生数学现实为前提，深入分析教材为重点，只有这样，我们才能够胸有成竹的走进教室，和学生一起探索数学知识的海洋。其次是我懂得了究竟要怎样从学生出发思考教学，要做到找准学生数学现实，尊重学生数学现实，如何提升学生数学现实。只有这样学生才能够真正成为学*的主体。最后是我了解到了“三不教”即：学生已经会的知识不教，学生通过动脑思考、动手操作能够理解的知识不教，即使教给学生他们也不会的知识不教。

　　回想自己的教学，还存在诸多不足，但我会试着将今日所获运用到以后的教学中。不断反思，不断实践，在反思中提升，在实践中发展。努力提高自己的教学水*。

《垂直与*行》评课稿6篇扩展阅读

《垂直与*行》评课稿6篇（扩展1）

——《*行与垂直》评课稿3篇

《*行与垂直》评课稿1

　　垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系。而对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此，许老师大胆地让学生以分类为主线，通过观察、讨论、交流、教师点拨等活动，使学生认识到两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况。下面，就以下几点谈谈我个人的看法：

　　一、从整体着眼，注意沟通知识之间的内在联系。

　　从复*有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学*做了较好的街接准备。再让学生在一张纸上画出两条直线（一张纸上只画一种情况，目的是提高学生分类时的可操作性。）并紧紧抓住“以分类为主线”展开探究的活动。通过活动学生逐步认识到：在同一*面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交有成直角和不成直角两种情况。

　　二、精心设计每一个教学环节，对于各种状况教师都做了准备充分。

　　许老师充分估计到学生理解这些概念时可能出现的问题。如：有的学生会孤立地说某直线是垂直或*行。于是在课前谈话中，许老师便让学生说说“某某同学是同桌”“某某同学互相帮助”这些话有什么问题。在“*行”的概念的出后让学生用“直线a是直线b的*行线”等三种不同的话来描述这两条*行线的

　　位置关系。在学完“垂直”的概念后也做了相同的处理。再如，有的学生会认为只有水*线和铅垂线的关系才叫垂直。于是，许老师在让学生判断两条直线是否垂直时，对于不是这种情况的垂直的两条直线用尺子的直角进行验证，只要是重合的就行。在判断两条直线是否*行时，也有类似的准备：利用课件将一组*行线进行转动，出现各种方向的*行线，加深学生对“*行”的理解。

　　三、注重培养空间想象能力。

　　在复*环节，让学生想象屏幕无限大与直线无限延长。在分类环节，对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况让学生根据直线的特点展开想象。

　　总之，这堂课许老师准备的很充分，上的也很精彩。我也学到了很多。

《*行与垂直》评课稿2

　　人教版四上《垂直与*行》这一节课，是一堂图形与空间领域的概念课。沈老师紧紧抓住概念教学的特点，对此部分教材（《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容）进行了认真的研读，作了科学、恰当的处理；适当补充了方格图、白纸、象棋图、课件等教学资源以支持学生对“在同一*面内”“相交”“互相*行”“互相垂直”等概念的正确理解；帮助学生理解了看似不相交而实际上是相交的这类现象；发展了学生的空间想象能力；使课堂扎实灵活有效。

　　本课值得我学*的地方很多，主要有以下几点：

　　1、制定的教学目标切实可行。能够以目标为出发点，在准确把握本课教学重、难点的基础上科学、合理的处理教材。使教材内容具有科学性、现实性和趣味性，符合学生的实际学*需要，利于学生的探究和主动建构。沈老师能有效利用生活中、教材中的一些教学资源，将“相交”“互相*行”“互相垂直”“在同一*面内”等知识有机地蕴含在这些素材中，看似简单，却颇具匠心。所组织的素材能既很好地分散了难点又展示了数学的本质；使学*材料、时间和空间得到了充分保障，体现了教学素材的高效性。为学生扎实有效地完成了本课的学*任务提供了良好的保障。

　　2、教学思路清晰，结构合理，情境创设合理，环节安排科学。重点突出，难点分散。

　　3、安排了有效的数学活动，使学生在活动中获得充分的体验。学生学*热情高，能够积极参与学*；预设到位，交流充分，反馈及时，调控有效。

　　4、教学手段恰当，适时运用了课件来辅助教学；演示及时、准确。

　　5、教学语言准确简练，评价合理、恰当。

　　6、板书设计合理、书写工整，通过形象直观的欧拉圈向学生展现了一幅完整的集合型板书，对学生渗透了集合的思想。

　　沈老师这节课的亮点很多，主要有：

　　1、沈老师以摸摸桌面、课本面为切入点，先让学生闭上眼睛想象出无限大的*面，又让学生想象出在无限大的*面上出现了一条直线，又出现了一条直线，最后让学生把他所想象的这两条直线的样子画下来。然后再进行梳理和分类，这样的设计发展了学生的空间想象能力，让学生对直线的特点作了回顾性的复*；让学生对“*面”理解有了初步的认识，为下面理解“在同一*面内”“看似不相交而实际上是相交”的这类现象打下了基础。

　　2、通过两次分类活动，引领学生在自主探究中，完成了对*行与垂直概念的构建和理解。这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论。沈老师能将“*行、垂直”的概念由远及*，层层推进，逐步帮助学生完善对于“*行、垂直”的理解，并通过想象来建立表象，逐步引导学生建立概念。在学生基本建立概念后，老师又放手让学生运用所学地知识，根据自己地理解来表示出*行和垂直；教学始终有“扶”、有“放”，学生在探索中获得了成功的体验。沈老师把学生引领入了一个观察、操作、探究的学*领域，学生学得积极、主动；获得的概念也比较清晰、深刻；学生的探究意识与空间观念得到了培养。尤其是“让学生想象屏幕无限大与直线无限延长。”“对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况让学生根据直线的特点展开想象。”这两个环节的设计，使学生的空间想象能力得到了很好的发展。

　　3、通过“动手验证”这一操作，来培养学生养成用工具验证结论的*惯，给学生渗透了：数学结论要用科学的验证方法去验证的意识。

　　4、本课数学味很浓。学生在本课的学*中经历了“数学化”的过程，学*技能得到了提升，获得了数学思想与方法。学生还从探索中收获到了成功，体验了学*的乐趣。

　　沈老师以分类为主线，从学生的实际出发，引领学生主动参与学*，主动探究。在探究的过程中，学生得到了主动的发展：学生的知识技能、数学思考、解决问题、情感态度、等方面都得到发展，特别是完成了空间想象能力的培养和探索精神的发展。学生各方面的提升很明显，是一节扎实、灵活、有效的好课。

《*行与垂直》评课稿3

　　*行与垂直是四年级上册的内容，对于学生来说他们虽然生活中有潜移默化地影响，生活中存在着垂直与*行，但是学生在学*中是比较难把这些生活中的数学数学化、抽象化，因此教师应该从学生的实际出发去设计课堂。

　　林老师从散两根小棒，并让学生记录所散小棒的位置关系，但是教师并没有利用学生的作品抽象出两条直线的位置关系，而是自己制作了一些两条直线的关系，问学生：你们摆的是不是和老师的差不多。有学生就说不一样不一样。从这里可以看出老师给的并不一定是学生想要的，既然让学生动手画了。应该充分利用学生的作品，在座屏中找出相应的`两条直线的关系。充分利用学生的生成，去丰富自己的课堂，去激活学生的思维。

　　课题是垂直与*行，但是我们应该让学生明白在同一*面内，两条直线不是*行就是相交，垂直只是相交情况中的一种特殊的情况。林老师在展现相交与垂直时时通过一条直线不转另一条直线转动，引出四个角都是直角时，叫做垂直。但是后面的练*中只让学生判断垂直与*行，似乎忽略了相交。这样容易造成学生认为两条直线的位置关系是*行、相交、垂直。因此教师在设计时在区别概念，强化垂直是相交的一种情况时，可以通过对比，在对比中找对相交与垂直的相同和不同之处。在对比中强化相交与垂直的关系。

　　设计一堂好课，是上好一堂课的基础。如何设计好一堂好课，教师要充分理解教材，把握知识点，掌握学生容易出错的地方，多巩固，通过多种方式多强化。

《垂直与*行》评课稿6篇（扩展2）

——*行与垂直教学反思6篇

　　新课程改革实验以来，大家越来越关注学生学*知识点的落实和教师教学的有效。我们的数学课堂也逐渐变得真实而生动，教学的设计朴实而又创新，学生学得扎实而又愉快。我也正在努力探索这样一个“真实、朴实、扎实”的数学课堂——《垂直与*行》。

　　本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学*了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识*行四边形和梯形的基础。由于垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与*行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一*面内，不交叉的两条直线叫做*行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学*能力，增强了学*信心。针对本节课，我主要把握以下几点：

　　1、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。

　　本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复*有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学*做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

　　身为教者，我本着实事求是的态度在课堂教学中尊重学生实际，尊重教学实际，本节课至始至终都没有提前的渗透，没有矫情的暗示，没有走秀，没有花枪，而更多的是关注课堂生成设计练*的问题，关注学生真实的生活阅历，在学生现有的知识水*、思维能力、生活体验的基础上进行教学。

　　2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。

　　回顾在《垂直与*行》的课堂教学中，没有花架子，没有与课堂无关的语言和行为，没有哗众取宠的调侃和媒体展示，所有的一切教学手段都是为教学服务，为学生服务。在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的*面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一*面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与*行现象。

　　在处理教学难点“在同一*面内”时，我利用教室内黑板边所在的直线与不同墙面的交接线，提问学生是否*行，帮助学生理解垂直与*行关系“必须在同一*面内”，直观到位。

　　3、新知的训练点和拓展点扎实有效。

　　除了从主题图中找垂直与*行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练*，让学生进一步加深对*行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学*数学的枯燥感。让学生真正参与学*过程中来，在学*过程中提升自己的能力。

　　当然，朴实不是不追求完美，真实不是为了展示*淡无奇，扎实不是简单重复的机械操作和训练。在我们的数学课堂中，要充分应用数学课程改革的理念，扎扎实实从学生的实际出发，让我们的课堂活起来，让我们的学生动起来，让课堂融入我们的智慧和思考，让课堂充满勃勃生机。

　　在本节课的教学中，也有不少不足之处，如1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。

　　总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学*、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。

　　“*行与垂直”是学生学*直线及角的认识基础上教学的，是进一步学**行四边行和梯形的基础。本节课的重点是帮助学生理解“*行与垂直”的概念，继而灵活应用概念判断“同一*面内”两条直线的位置关系主要有以下几点：

　　1、创设问题情景，引导学生探索。“两根小棒掉在地上，可能会出现什么情形？”放手让学生展开丰富想象，画出可能出现的图形，这样学生在教师设置的问题情景中进入紧张的思维状态，从而使学生积极投入到探索活动中去。

　　2、动手实践自主探索。由于这是一节概念课教师不能把现成概念简单的般给学生，而因通过学生多种感官参与到探索活动中去，所以，我先用两根小棒引出两条直线位置关系，然后画在纸上；再对这些图形进行分类；最后根据“分类”的思想进行抽象概括。同一*面内”两条直线的位置关系“*行与垂直”的概念建立在学生的感性认识基础上，学生认识深刻，概念清晰。所有一切活动都是依靠学生动手操作，自主探究完成的。

　　3、环节紧凑，结构严谨。先摆出两根小棒掉在地上可能出现的情形，在画在纸上，然后根据两条直线位置关系进行分类，引出*行与垂直的概念。而所有练*都是围绕“同一*面内”两条直线的位置关系来展开的，进一步突出概念本质，加深了学生的理解。

　　教学是一门缺憾艺术，在本节课中也有一些不足，如：课前对学生要求所做准备不足，课堂上学生画的涂小而且不清晰，后面学生看不清，从而影响教学效果和进程。其次，对学生评价语言还是比较欠缺，有待在今后教学中进一步提升。

　　教学完了《垂直于*行》这节课，总结反思如下：

　　成功之处：

　　本课从孩子们在纸上画的两条直线的位置关系入手，让学生通过对课本上呈现的四组图形进行分类，初步体会在同一*面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种。在这一环节中，有一组图形设计的是当时不相交，但延长后会相交，通过把它由不相交一类放到相交一类，帮助学生理解永不相交的含义。这是本环节设计的一个亮点。

　　第二环节，学**行与垂直的概念时，注重了重点词语的解释，帮助学生理解概念。学**行时，单独解释“不相交”就是永不相交，是不管怎样延长也不会相交的意思；“两条直线”就是说到“*行”必须是两条及两条以上的直线才能说他们互相*行，不能单独说一条直线是*行线。重点词语的解释帮助学生理解新概念，也是行之有效的。

　　第三环节，进行必要拓展，加深讲解如果两条直线都*行于第三条直线，那么这两条直线就互相*行；如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线也互相*行。对于拓展的内容学生刚接触时，看样子感到理解起来比较困难。不过我当时在想，拓展的内容部分同学接受不了也很正常，所以没过多的纠结于此，而是按照自己的设计继续进行。下面的环节证明自己做法是正确的。

　　在练*巩固这一环节时，设计了给位置关系找家、找运动场上的垂直和*行、找教室里的垂直与*行、折纸（折出两条互相垂直和互相*行的折痕）等练*，有效地巩固了新知识，并联系生活实际帮助学生理解新知识。尤其是折纸时，当学生折出第一条折痕时，引导学生再折出一条与第一条折痕*行的折痕，还能折出与第一条折痕*行的折痕吗？学生明白了其实能折出很多条与第一条折痕*行的折痕，而且他们都互相*行的。一个练*让学生加深了对上面拓展知识的理解。

　　本节课能按照自己的教学设计完整的走下来，学生学*的热情比较高涨，效果很好。但自己心里明白，不足之处在：为了完成这节课的任务，收到良好教学效果，内容设计的太满，还是让学生顺着我的线，不允许有偏差的走下来，没有放开手，让学生自主的探究。这也是一直以来我困惑和不足的地方，新课总不敢放手，怕孩子耽误的时间太多，完不成教学任务。今后的教学我将试着尝试——慢慢的放，让学生真正成为探究、学*的主人。

　　成功之处：

　　1.创设变魔术情境，激发学生兴趣，符合数学特点。在小学数学教学中，情境的创设要符合三要素：一是趣味性；二是科学性；三是数学性，不能为了情境而创设情境，进而失去数学的本质。在教学中，我利用学生喜闻乐见的变魔术情境，通过由一条直线变成两条直线，进而变成由两条直线组成的不同的图形。学生既感受到了直线变化的奇妙之处，又没有脱离通过两条直线组成的图形来引入新知，还抓住了两条直线这一关键之处，从而揭示本节课要研究的问题既在同一个*面内两条直线的位置关系。

　　2.抽丝剥茧，步步为营，分散难点。如何把两条直线组成的图形按照相交和不相交分成两类，学生主要问题出现有两种：一种是把5号和6号图形认为不相交，另一种是2号图形给学生的感觉就是不相交。如何让学生意识到在这个图形的背后还要联系有关直线的特征呢？如何让5号和6号图形认为不相交呢？怎么处理出现的这两个问题呢？在教学中先让学生了解什么是相交，两条直线相交有什么特点？从而让学生正确理解5号和6号图形也是相交，并在此基础上利用直线的特点是向两端无限延伸，虽然学生通常不容易想到2号图形是相交，但是通过让学生画出1、2和7号图形的延长线，让学生在操作中发现1和2号图形就是不相交，而7号图形通过延长相交了，从而得出两条直线的位置关系可以分为两类：一类是相交，另一类是不相交，也为后面的教学铺*了道路。

　　不足之处：

　　对于在同一个*面内两条直线的位置关系，在处理上发现学生对于直线无限延伸的理解还没有很好的在头脑中形成印象，这是因为在学*这节课时，跳过了直线、线段和射线的内容教学，所以导致学生在理解上不到位。

　　再教设计：

　　1.顺应学生学*内容的衔接，力争把每一个知识点教学到位，不给学生留下知识上的盲点。

　　2.在同一个*面内的处理可以用一个盒子的不同面，而放弃两个物体两个不同面。

　　"*行"与"垂直"分别是小学数学北师大版教材第四册第二单元第二第三课内容.教学时,我把“*行”与“垂直”这两小节知识合在一起让学生进行认识，而把相关的作图要求放在下一课时进行教学。这样重组教材后，有利于为学生创设自主探索、讨论交流的学*空间与时间，培养其主动探索、合作交流的能力。

　　"*行"这个知识点学生很快能把握,所以我把教学的重点放在了垂直上.学生在掌握了垂直的特点后,我让他们在纸上折一折,学生得出用一张纸先折一次，然后沿折痕对折，就可以得到两条互相垂直的直线。在折的时候，出现了有的同学折得很复杂，找出了很多组互相垂直的线。此处浪费了一些时间.

　　通过课上和课后的练*,我发现我班孩子存在以下问题:学生在用三角板从直线外一点作直线的垂线时，方法不准确;学生的实践画图能力较差;学生的生活实践很难与学*的知识结合起来，不少学生很难进行知识与生活的联系。

　　孩子蹦跳着走过斑马线，广阔的天空中那高高矗立的电线杆，游乐场中那给孩子们带来无限欢乐的跳楼机........这是这节课结束后课件展示的生活中的*行与垂直.是啊!生活中处处皆学问，而如何把生活和课堂知识有机的联合让我在课前思量许久，经过一次又一次的修改增删，终于形成了这一节课。

　　1、情景导入，激发兴趣

　　这节课从欣赏*广场各处的直线开始，把孩子们带入到雄伟的*广场中，让他们也萌生了画两条直线的想法，接下来孩子自己动手、小组交流、自主探究、归纳总结、使学生通过自己的体会来感受到同一*面内两条直线的位置关系是不同的。

　　2、突出重点，突破难点

　　本节课通过画一画、分一分等活动使学生感知什么是相交什么是不相交，而后通过自学活动得出*行和垂直的概念，在这个活动中突出了这节课的重点，实现了这节课的目标。理解“在同一个*面内”是这节课的难点，由于四年级的孩子空间观念不是很强，这节课我设计了用魔方的转动来理解两条直线是否在同一个*面内，使学生更容易明白，通过这一环节有效突破了教学难点。

　　3、及时练*，巩固新知

　　这节课内容较多，在练*题的设计上我取精舍难，紧扣新知识的训练和延伸拓展，其中辨析哪些是*行哪些是垂直考查学生对这节课的基本概念的理解和掌握，而辨析垂直则是在原有基础上的拓展和延伸，使学生更深刻的感受到什么是垂直。

　　4、联系生活，拓展延伸

　　知识从生活中来，还要用于生活，课的结束时我请孩子们一起观赏了生活中的*行于垂直，并介绍了*行与垂直在生活中的应用，更激励孩子们去发现去探索生活中许许多多的*行于垂直的事例，给孩子们留下了更多的想象和探索的空间。

　　这节课总体上以学生活动为主，教师引导为辅，但在课堂中由于预想不够，在部分活动环节中教师参与过多，使部分孩子丧失了表达和探索的机会，使课堂气氛不够活泼，这是下一步要改正的地方。

　　以上是我对这节课的教学反思，不足之处，欢迎各位同仁批评指正。

　　孩子蹦跳着走过斑马线，广阔的天空中那高高矗立的电线杆，游乐场中那给孩子们带来无限欢乐的跳楼机……这是这节课结束后课件展示的生活中的*行与垂直。是啊！生活中处处皆学问，而如何把生活和课堂知识有机的联合让我在课前思量许久，经过一次又一次的修改增删，终于形成了这一节课。

　　1、情景导入，激发兴趣

　　这节课从欣赏*广场各处的直线开始，把孩子们带入到雄伟的*广场中，让他们也萌生了画两条直线的想法，接下来孩子自己动手、小组交流、自主探究、归纳总结、使学生通过自己的体会来感受到同一*面内两条直线的位置关系是不同的。

　　2、突出重点，突破难点

　　本节课通过画一画、分一分等活动使学生感知什么是相交什么是不相交，而后通过自学活动得出*行和垂直的概念，在这个活动中突出了这节课的重点，实现了这节课的目标。理解“在同一个*面内”是这节课的难点，由于四年级的孩子空间观念不是很强，这节课我设计了用魔方的转动来理解两条直线是否在同一个*面内，使学生更容易明白，通过这一环节有效突破了教学难点。

　　3、及时练*，巩固新知

　　这节课内容较多，在练*题的设计上我取精舍难，紧扣新知识的训练和延伸拓展，其中辨析哪些是*行哪些是垂直考查学生对这节课的基本概念的理解和掌握，而辨析垂直则是在原有基础上的拓展和延伸，使学生更深刻的感受到什么是垂直。

　　4、联系生活，拓展延伸

　　知识从生活中来，还要用于生活，课的结束时我请孩子们一起观赏了生活中的*行于垂直，并介绍了*行与垂直在生活中的应用，更激励孩子们去发现去探索生活中许许多多的*行于垂直的事例，给孩子们留下了更多的想象和探索的空间。

　　这节课总体上以学生活动为主，教师引导为辅，但在课堂中由于预想不够，在部分活动环节中教师参与过多，使部分孩子丧失了表达和探索的机会，使课堂气氛不够活泼，这是下一步要改正的地方。

　　以上是我对这节课的教学反思，不足之处，欢迎各位同仁批评指正。

《垂直与*行》评课稿6篇（扩展3）

——《*行与垂直》教学设计 (菁华5篇)

　　【教学内容】

　　人教版四年级上册教材第64，65页。

　　【教学目标】

　　知识与技能目标：

　　1、使学生初步理解垂直与*行是同一个*面内两条直线的两种特殊的位置关系。

　　2、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线、垂线。

　　过程与方法目标：

　　学生在小组合作学*的过程中理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，培养学生的空间观念及空间想象能力，合作探究能力。

　　情感、态度与价值观目标：

　　1、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

　　2、学生在具体的情境中感受“垂直与*行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。

　　【教学重点】

　　正确理解“同一个*面”“相交” “互相*行” “互相垂直” “*行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　【教学难点】

　　正确判断两条直线之间的位置关系(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一*面”的正确理解。

　　【教学用具】

　　白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体

　　教学过程：

　　一、画图感知、研究两条直线在同一*面内的位置关系。

　　1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢? (没有端点，可以向两边无限延伸)

　　师：直线就像孙悟空的…?

　　生：金箍棒。

　　2、想象活动(想象纸面上两条直线的位置关系)

　　师：老师和同学们都有同样的一张纸,现在请大家拿出来*放在桌上摸一摸这纸，然后谈谈你的发现。

　　生：这张纸很薄。

　　生：这张纸的表面是**的。

　　师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个*面。 (学生活动感知纸面是一个*面。)

　　师：同学们我们现在来想象一下，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子?

　　生：很大很大，越来越大。 (学生闭上眼睛想象)

　　师：如果在这个无限大的*面上，出现了一条直线，又出现一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的?会有哪几种不同的情况呢?(学生想象)

　　3、在纸上画出想象中的两条直线。每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的*面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。(学生试画，教师巡视)

　　设计意图：通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的*面。为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的*台。想象*面上出现两条直线，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条的出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生空间想象力。一张纸上只画一种情况，目的提高学生分类时的可操作性。

　　二、观察分类，了解*行与垂直的特征。

　　(一)展示各种情况。

　　1、请你的同桌欣赏一下你的作品。

　　2、将你自己的作品展示给你所在的小组同学，并选出几张有代表性的作品(小组交流)。师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看? (小组展示，将画好的图贴到黑板上)

　　师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗?如果不一样，可以上来补充!(如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充)教师给学生的作品进行编号。

　　师预设有以几种两条直线的位置关系：

　　设计意图：在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。充分利用学生自己的学*能力，然后选出有代表性的情况，展示在黑板上，其他小组观察后，补充不同的情况，这样学生的学*活动就经历了一个从个人到小组再到全班的逐层递进的过程。使在同一*面内两条直线间位置关系的各种情况，可能地通过学生的思考、想象、动手操作展现出来，为分类提供材料。

　　三、师生共同探究揭示*行与垂直的概念

　　(一)揭示*行的概念

　　1、那剩下的这组直线相交了吗?(没有)想象一下，画长点，相交了吗?(没有)再长一点，相交了吗?(没有)无限长，会不会相交?(不会)(边提问边用课件演示)

　　2、那么，像这样在同一个*面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一*面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗?我们就说这两条直线是*行线，这两条直线互相*行。(板书：互相*行)(学生试说不完整的概念)

　　3、小结：象这样在同一*面内，永远不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。(课件出示，并让学生齐读概念)

　　4、你们知道为什么要加“互相”吗?(学生回答)

　　教师用谁是谁的同桌来说明*行线间的关系。课件演示，老师强调：*行是两条直线之间的位置关系，可以说直线L1与L2互相*行，或者说L1*行于L2，L2也*行于L1。能不能说L1是*行线?

　　5、你觉得在这句话中，还应注意哪些词?学生回答(同一*面、不相交)

　　师：“同一*面”是什么意思?(学生讨论)学生发言后师举例帮助学生理解，强调：判断两条直线是否是*行线时“在同一个*面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。指出如果不在同一*面的情况，以教室的几个墙面为例。(假如在教室前面的墙面上画一条直线，然后在教室的侧面画一条直线，它们不相交但它们*行吗?)

　　6、辨析练*：课件出示，请学生判断并说出原因。

　　(二)、揭示垂直的概念

　　1、咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么?(都形成了四个角)

　　2、你认为在这些相交的情况中哪种最特殊?(相交形成了四个直角)

　　3、两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。

　　4、你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?(学生验证：三角板、量角器)(板书：成直角)

　　5、你们知道在同一*面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗?(互相垂直)什么叫互相垂直?谁能用自己的话说说。(学生试说)课件出示互相垂直的概念，让学生齐读。

　　6、强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　出示直线a1和a2互相垂直的情况，让学生说说它们之间的关系。即：直线a1是a2的垂线，或者说a1垂直于a2，也可以说a2是a1的垂线，或者说a2垂直于a1。

　　7、强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。

　　四、练*巩固，深化垂直与*行的理解。

　　1、你能在运动场上找出*行或垂直的现象吗?(课件出示主题图)

　　2、生活中我们常常遇到垂直与*行的现象，你能举几个例子吗?(学生举例后教师适当添加学生没想到的例子。)

　　3、小结：通过刚才的学*，我们已经知道了同一*面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行;如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

　　4、揭示课题。(板书课题)

　　五、拓展延伸，发展空间观念。

　　下面咱们一起来做个游戏，(出示小棒)每根小棒代表一条直线。教师在电子白板上画图，学生用小棒在自己的课桌上摆放小棒。

　　(1)先摆一根3号的小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒*行。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒*行。仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么?(互相*行)看看你摆的是不是互相*行?想象一下，有多少条直线跟3号小棒*行?

　　(2)先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直?仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么?(互相*行)看看你摆的是不是互相*行?

　　六、 总结:

　　师：这节课你有什么收获?

　　学生谈自己的收获。结合学生所谈收获教师总结全课。

　　师：同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧!去感受数学的美，去感受生活的美。

　　七、作业：

　　1、回家后继续寻找生活中垂直与*行的现象，讲给你的父母听，并说一说它们有什么作用?

　　2、动手折一折：(!)、用一张白纸折出两条互相垂直的折痕线。

　　(2)、用一张白纸折出两条互相*行的*行线。

　　八、板书设计

　　垂直与*行

　　不成直角

　　相交

　　同一*面内的两条直线成直角互相垂直

　　不相交互相*行

　　教学内容:

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书. 数学》四年级上册第64—65页。

　　教材分析

　　“垂直与*行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学*了角及角的度量等知识的基础上学*的。在“空间与图形”的领域中，垂直与*行是学生以后认识*行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

　　学生分析

　　从学生思维角度看，垂直与*行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学*的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和*行线研究的是同一*面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。

　　学*目标

　　知识与技能目标：初步理解垂直和与*行是同一*面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和*行线。

　　过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和*行线，感知生活中垂直和*行的现象。

　　情感、态度和价值观：体会到垂直与*行的应用和美感，激发学生学*数学的兴趣。

　　教学重点

《垂直与*行》评课稿6篇（扩展4）

——垂直与*行教案 (菁华3篇)

　　教学目标：

　　1、认识*行线，理解*行线的含义，掌握*行线的特征。

　　2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。

　　3、使学生初步理解垂直与*行的是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系。

　　教学重点、难点：

　　掌握*行线的特征和垂线的特征。使学生初步理解垂直与*行的是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系 学具准备：直尺、三角尺、长方形纸，长方体

　　教学过程：

　　一、 引入

　　复*直线的特点(主要让学生回顾直线可无限延长的特点，为学生认识两直线相交准备)

　　二、新授

　　1、画直线，提供研究素材

　　同学们都认识直线的特点了，今天我们继续来研究直线，不过今天我们不是研究一条直线，而是研究两条直线的位置关系。现在请你们在纸上画两条直线，你能想到几种情况？请把他们画在纸上（生独立完成）

　　2、展示作品，交流看法

　　先小组交流自己的作品，对他们进行分分类

　　3、整理分类，认识“相交”、“不相交”

　　刚才同学们画出了( )组不同位置的两条直线，其实只要其中一条直线的位置变动一下，又组成不同的图形了，你们能画完么？（不能） 老师这里选取了其中最有代表的几种，课件出示：

　　同学们能把他们按刚才的标准分类么？

　　(学生汇报)

　　三、 研究“*行”

　　1、我们先来研究不相交的两条直线，请同学们仔细观察，这些不相交的直线都有什么特点呢？（引导学生发现：延长后，有些直线不相交，有些直线延长后就相交。咱们把延长后也相交的直线也归为相交这一类）

　　2、像这样的两组直线，怎么延长后都不相交，咱们给他取什么样的名字呢？（*行线）

　　试着说一说，什么是*行线。

　　3、请同学们看看书上是怎么定义*行的，（读）刚才同学们说的和书上说的有什么相同的和不同的地方。

　　对于书上的定义，你们还有什么不明白的地方么？（主要引导学生理解：在同一个*面内、互相的意思）

　　同一个*面可用长方体模型帮学生理解

　　4、用完整的语言说一说一组*行线的位置关系

　　四、研究“垂直”

　　1、观察相交的直线，有什么特点？你能把他们进一步分分类么？ 特点：都有交点，都相交成4个角

　　分类：引导学生把相交成锐角和钝角的分成一类，相交成直角的分成一类。

　　2、在数学上，对于相交，而且所成的四个角都是直角的这样两条直线，也有特别的名字，你们知道叫什么吗？（垂线）

　　3、自己的语言表述什么是垂线

　　4、读书上的概念：你知道了什么？

　　5、用完整的语言说一说一组垂线的关系。

　　五、小结：

　　今天我们研究的是在同一*面内两条直线的关系，在同一*面内两条直线有相交的和不相交的。请同学们仔细读一读书上怎么说的，多读几遍，你能把它记下来么？

　　六、练*

　　1、基本练*：说一说图中的*行线和垂线，说一说生活中的*行线和垂线（引导学生表达清楚，谁和谁互相*行、垂直）

　　2、巩固练*：找一找图形中有几组*行线，有几组垂线。

　　3、拓展练*：用长方形的纸折出*行线和垂线。

　　七、总结：

　　这节课你学到了什么？

　　*行和垂直在我们的生活中无处不在，在今后的学*中同学们还会研究有关*行和垂直的更多知识。

　　教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册64～65页的内容。

　　教学目标：

　　1。引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与*行的现象。

　　2。帮助学生初步理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和*行线。

　　3。培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学*意识。

　　教学重点：

　　正确理解相交互相*行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。

　　教学难点：

　　相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

　　教具、学具准备：课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。

　　教学过程：

　　一、画图感知，研究两条直线的位置关系

　　导入：前面我们已经学*了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学*直线的有关知识。

　　（一）学生想象在无限大的*面上两条直线的位置关系

　　师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的*面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）

　　（二）学生画出同一*面内两条直线的各种位置关系

　　师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的*面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）

　　二、观察分类，了解*行与垂直的特征

　　（一）展示各种情况

　　师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）

　　师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？

　　（小组展示，将画好的图贴到黑板上）

　　师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）

　　（二）进行分类

　　师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流）

　　1。小组汇报分类情况。

　　预案：

　　a。分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

　　b。分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

　　c。分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。

　　当学生在汇报过程中出现交叉一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）

　　2。引导学生分类。

　　在同一*面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

　　（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？

　　设想：当出现b情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。

　　当出现c的分法时，开始同b的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。

　　总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

　　三、归纳认识，明确*行与垂直的含义

　　（一）揭示*行的概念

　　师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）

　　师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相*行。（板书：互相*行）知道为什么要加互相吗？（学生回答）谁能说说什么是互相*行？（学生试说不完整的概念）

　　小结：在同一*面内，画两条直线会出现几种情况？

　　（二）提示垂直的概念

　　师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）

　　师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）

　　师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

　　师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）

　　师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）

　　四、练*巩固，深化对垂直与*行的理解

《垂直与*行》评课稿6篇（扩展5）

——小学四年级数学《*行与垂直》评课稿(五)份

　　徐老师执教的《*行四边形的性质》这节课中，我觉得这是一堂充满生命活动力的课堂，也是促进学生全面发展的课堂，体现新课标理念的课堂。我认为本节课的启示有以下几点：

　　一、教学思路清晰，重难点突出。

　　徐华美老师根据教学内容，因材施教地制定了教学思路。这节课以“创设情境———发现规律——指导探究——实践应用”为线索，整个教学思路清晰。

　　这节课徐华美老师突出培养学生动手操作、主动探究的训练，通过拼图活动来加深对*行四边形的性质的理解，突出重难点的内容，整个教学做到详略得当，重、难点把握准确。这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学*过程，培养了学生的学*能力。

　　二、重视操作探究，发挥主体作用。

　　由新课开始，徐华美老师用电脑出示三个图形，一个是长方形，一个*行四边形，一个是窗户，让学生判断是几边形，是什么样的四边形，让学生拿两个全等三角形形拼图，看能拼出什么样的图形，从而证实学生的猜想。并组织学生讨论：*行四边形和转化后的长方形有的关系，整个操作过程层次分明，通过剪、拼，让学生动手、动脑、动口。人人参与学*过程，不是为操作而操作，而是把操作、理解概念有机地结合起来。通过操作，让学生既学得高兴又充分理解知识，形象直观地推导了*行四边形的性质，培养学生获取知识的能力、观察能力和操作能力。

　　三、教师的主导作用：

　　这节课也让我们感受到徐华美老师鲜明的教学风格，每一道题呈现出来之后都让学生经历观察、思考、交流、探讨的过程，最后教师点评，较好的发挥了教师的主导作用。具体体现在以下三个方面:

　　（1）点拨到位：例如第一题在学生分析的过程中，徐华美老师耐心倾听，对学生找出的结论，没有逐个点评。在学生都发表完意见之后，徐华美老师再进行小结。

　　（2）引导的恰如其分：通过课件的演示让学生观察边角的关系，她首先引导学生在演示的过程中找出对应边角，为学生顺利解决问题指明了方向。

　　（3）评价恰当：针对学生年龄特点、及内初班学生情况。徐老师及时简单中肯的评价，给予了学生莫大的鼓励。

　　四、学生良好的学**惯养成：

　　这个班的学生基础较好，他们活泼可爱、积极向上。由于徐华美老师的问题设计非常合理，极大地调动了学生学*的积极性。

　　⑴氛围：学生发言积极，思维活跃。课堂上探究学*的氛围非常浓厚。

　　⑵师生关系：徐老师的性格开朗、豁达的个性深深感染着学生，师生关系融洽，非常民主、*等、和谐。

　　⑶训练有素：学生敢于表达自己的见解，可以看出学生*时训练非常有素。

　　五、教学效果好：

　　从整体上看，本节课较好的完成了教学目标，教学设计体现了数学教学的新理念。教学实施的手段领先，能充分利用课件演示图形的变化，活跃学生的思维，具有很强的直观性，切实达到了教师、学生、媒体的整合。学生的思维得到有效地训练，通过问题的解决，进一步培养了数学学*的能力。是值得我们学*的一节好课。

　　听了林老师的这节课，让我感触最深的是：她教态自然，营造了民主，*等的氛围，在教学评价时，注意面向全体，眼神遍布教室的每个角落，做到“眼观八方”，不仅从眼神，而且从语气、态度、表情等方面注意调控。所提的问题思维含量较大，具有启发性，促使学生思维的发展。下面我来简要谈谈本人在听课过程中几点不成熟的想法：

　　新课一开始林老师就让全体学生动手在白纸上任意画出两条直线的位置关系，这样从研究同一*面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况。这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时林老师大胆地让学生以分类为主线，通过观察、讨论、交流、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一*面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。再通过演示、想像，领悟到永不相交的则是*行线，相交成直角的则是互相垂直。通过分类、理解提高学生的空间想像能力，培养学生初步的问题研究意识。

　　值得探讨的是：

　　新课一开始林老师让全体学生动手在白纸上任意画出两条直线的位置关系后，林老师并没有采用学生的作品而是直接课件出示自己事先准备的几种情况让生进行分类。这里是否能选取学生有代表性情况的作品进行分类会更好呢？

　　对于互相垂直的两条直线的判断。学生大多仅凭眼睛看看去判断，这里是否该让学生用工具去比一比是不是垂直呢？不是都说教学时教师要培养学生思维的严谨性吗？

　　对于同一*面这个难点，林老师是将它放在后面小结什么是互相垂直、什么是互相*行？指名学生回答之后让学生打开书本看看跟同学们说的是否一样才点破的。这里是否可以在前面几个环节就点到？是否可以进行分散处理，逐步突破呢？

　　以上只是我一点不成熟的想法，如有不妥请老师们给予指点批评，谢谢！

　　今天，我听了一节课——《*行四边行的面积》，老师能深悉教材，把握重点，思路清晰，注重培养学生能力，富有激情地演绎了一节精彩的数学课。在学生通过画、剪、拼等动手操作的活动来主动探究*行四边形的面积计算公式，在自主得出*行四边形的面积计算公式的同时，又培养了学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。我觉得这是一堂充满生命活动力的课堂，也是促进学生全面发展的课堂，体现新课标理念的课堂。

　　一、给足探究时间，展示方法多样化

　　*行四边形面积是人教版五年级上册的教学内容，它是这一单元的起始课，为学生学*三角形面积和梯形面积公式的探究打基础。从整堂课来说，老师让学生经历数、割、移、补等方法探索*行四边形面积计算方法的过程，培养空间观念。让学生经历方法的交流、转化、概括、沟通过程，体验化归的数学思想方法，理解并掌握*行四边形面积计算公式。

　　在学生动手操作和汇报交流这个环节中大约花去了20多分钟的时间，给足了学生探究交流的时间和空间，从课堂中我们也看到了在推导*行四边形面积公式的时候呈现的方法也是多样的，借助网格求出它们的面积、用剪拼的方法，转化成长方形求出原*行四边形的面积，还有学生想到把*行四边形*均分成两半拼成大*行四边再转化成长方形的方法，这都是在保证足够探究时间的情况才会出来的。

　　二、注重数学方法和思想的渗透。

　　在数学课堂渗透科学的数学方法和思想是一项很重要的任务，关系到学生思维的严密性和逻辑性等良好思维品质的培养。本节课有创设情景中猜想*行四边形的面积计算方法到验证并的出结论，让学生尝试了从猜想到验证这样一种科学的探究规律的方法，其实这也是科学家搞研究发明的最常用的方法，学生通过这样的摸索探究，科学方法深入学生的思维。再如老师还很重视*行四边形面积计算探究中的转化思想和练*中底和高对应关系寻找，数学中很重要的几种思想学生得到了很好培养，为今后学生逻辑思维和解决问题能力发展打下良好的基础。

　　听了老师这节课后，有以**会：

　　一、对复*课的目标定位准确

　　他通过对学生情况的全面掌握和对课程标准熟悉以及对中考要求的把握。合理的设计教学过程，熟练的驾驭教学过程，较好的达成教学目标。例如：陈德军老师根据复*课的特点把知识和方法梳理成概念、性质、判定和应用，让学生对前面所学过的知识是什么、有什么规律、怎样运用、要注意什么非常清晰的展现在学生的面前。

　　二、突出了复*课另一个特点深挖知识方法的内在联系，拓展知识的外延

　　在教学过程中通过对概念、性质、判定和应用中每一个问题的例题设计，强化了前面学*中存在模糊问题，以及产生这些问题的原因的分析。进一步剖析了与其它知识的联系，在学*与分析中感悟数学中辩证统一的客观规律。

　　三、在教学中突出学生的学*得主体作用，注重启迪科学的思维方法、注重训练扎实的学*方法

　　在教学中通过学生对知识的回顾和对知识和方法的理解，调动了学生学*的积极性、活跃了课堂气氛、激发了学生的积极思维。同时老师还通过学生的讨论、问题的回答及时发现学生思维的闪光点进行鼓励和表扬，使学生感受到学*成功得快了和愉悦。

　　四、教学语言精练、板书整洁、教学重点突出

　　例如：在学生回答问题时，发现学生回答突出点后，他马上说：你把最后一句话再说一遍，“……”我就要你这句话；简单的一句学生重复，再加上老师调侃幽默的肯定，从中就让我们感悟到老师教学语言的艺术和幽默。板书设计的合理，粉笔字秀气都体现了授课老师较深得教学基本功底。

　　五、例题练*题设计组织的梯次恰当合理，循序渐进由浅入深、深入浅出。同时注重学生书写、答题的规范练*。

　　这节课如果课堂的应试味道再淡一些，再给学生一些时间进行归类和总结就更完美了。

　　今天的数学培训活动，听了三节精彩的课，都感受很深，收获很大，下面就董老师执教的《垂直与*行》这节课的所见，所想，谈谈两点个人的感受：

　　第一、在知识探究的过程中完成自主探究意识与学生想象能力培养。本节课的第一个环节让学生分类，注重对学生自主探究意识的培养。首先，学生画完两种直线的位置关系后，进行归类整理，再从学生已有的知识经验和认知发展水*出发，放手让学生尝试在白纸上画一画两条直线的位置关系，并选取不同情况贴在黑板上让学生进行分类，这时的分类是很表面化的。学生不会从本质上去分析，但老师继续引导学生通过延长直线，在画的过程中，产生了认知冲突，便主动去探索，以求解决问题。如此一来，学生就会自己找到问题的本质属性，形成清晰的知识。其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。对同一*面内两条直线的位置关系有了初步的理解后，教师放手让学生自主学*课本，通过提问真正理解知识。再次，在练*的过程中，让学生主动探索。

　　第二、善于捕捉生活中的已有信息。垂直与*行现象在生活中应用比较广泛，董老师在教学时充分唤起学生的生活经验，让学生通过身边的实例寻找垂直与*行的信息，这节课的学*，环环紧扣，始终使学生处于高涨的学*状态中。让人觉得这节课上的很实在、也有序，学生学*扎实有效。