《分解质因数》优秀教学设计3篇

《分解质因数》优秀教学设计1

　　教学目标：

　　1、使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

　　2、培养学生的观察能力、分析能力。

　　教学重点：

　　1、质因数和分解质因数的意义；

　　2、分解质因数的方法短除法。

　　教学难点：

　　分解质因数的方法短除法

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫

　　板书：60

　　师：用本单元学过的知识向我们介绍一下这个数。好吗？

　　预设：60是一个偶数，因为它是2的倍数；60是一个合数，因为它除了1和它本身这两个因数以外还有2、3、4、5、6、10、12、15、20、30等因数；60是2、3、5的倍数

　　设计目的：分解质因数是在学*了因数和倍数、质数和合数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。看到60这个数能让我们联想到相关的知识点，可以顺理成章的把前面所学的知识回忆起来，让这些旧知识为后面的学*做好铺垫。

　　二、探索新知

　　1、你能把60写成几个因数相乘的形式吗？

　　预设：学生一般只会想到写成两个数相乘的形式，如60=320；60=415；60=610等。

　　2、这里的3、20都是60的什么数？（因数）除了写成两个因数相乘的形式，还可以写成三个、四个因数相乘的形式吗？

　　预设：学生会在两个因数的基础上进行变形，如：60=3210；60=435；60=625等，最后都能写成60=2235。

　　3、指着60=2235问：2、3、5都是60的因数吧，那这几个数是质数还是合数呢？（质数）2、3、5既是60的因数，它们又是质数，我们把2、3、5就叫做60的质因数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，我们把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。教师板书：分解质因数

　　设计目的：让学生自己把60写成两个因数相乘，进而又写成三个、四个因数相乘，这个过程其实就是在分解质因数。在学生逐步变形的过程中，教师告诉学生什么是60的因数，什么是60的质因数，以及什么叫分解质因数。

　　4、你能说一个20以内的合数吗？你能将这个合数分解质因数吗？

　　预设：因为20以内的数较小，学生很快能找出答案。如4=22，8=222，9=33，10=25，12=223，14=27，15=35，16=2222，18=233。

　　5、想跟老师比赛吗？把96分解质因数。我在小黑板上做，你们在草稿纸上做，比比谁做得又对又快。

　　预设：老师用短除法做，学生用罗列的方法，肯定没有老师做得快，正好引出短除法。

　　6、想学*老师的这个做法吗？介绍短除法分解质因数的一般步骤和注意事项。

　　①认识短除法的符号及表示的意义；

　　②被除数、除数和商的书写位置；

　　③除数和商必须是质数；

　　④一般从最小的质数开始除起，除到商是质数为止。

　　7、学会了用短除法分解质因数了吗？下面用短除法分解质因数：16 24 54 72

　　三、巩固练*

　　1、判断下面各题，对的画，错的画，并说明理由。

　　（1）35分解质因数是35＝157 （ ）

　　（2）60分解质因数是60＝2310（ ）

　　（3）27分解质因数是27＝333 （ ）

　　（4）14分解质因数是27＝14（ ）

　　2、 6的质因数有（）2和3是6的（）2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？28的质因数有哪些？如果说3和5是质因数对吗？怎么改？

　　3、把9、90、900分解质因数，你发现什么？

　　4、聪聪翻开数学书，他把两个页码数相乘得210，你知道这两页的页码分别是多少吗？

　　四、课堂小结

　　什么叫质因数？什么叫分解质因数？分解质因数时我们要注意哪些问题？（学生口述，老师点评，归纳总结）

　　教学反思：

　　本节课的闪光点有：

　　1、复*设计很简洁、有新意，一个数60，一下子就吸引了学生的注意力，学生在课堂上可以根据自己前面学*的知识，对这个60做了介绍。有的学生开始思维还有所局限，在同学们的引导下，思维变得非常活跃，为后续学*做好了铺垫。

　　2、教师的第二个要求：你能把60写成几个因数相乘的形式吗？一下子又将学生的思维聚集到了本节课要学*的主要内容上，学生利用知识迁移，很快完成了这一任务，教师乘胜追击，你能写出三个因数相乘、四个因数相乘、五个因数相乘吗？学生又根据两个变三个、三个变四个，但不能再变五个因数相乘了，进而老师引导为什么不能写出五个因数相乘？这样的一个类似游戏的过程，深神地吸引了学生，而整个过程中，教师只是起了一个引导的作用，引发学生思考，引导学生参与，提高学生学*积极性，用一根细细的线放飞了学生的思维，通过学生主动探究新知的过程，把一个合数60写成了四个质数相乘的形式，也就是在经历这个知识的形成过程。在这个基础上，教师再适时引出质因数、分解质因数的概念就水到渠成了。

　　3、你能说出20以内的合数吗？你能将这些合数分解质因数吗？这个任务是在学生知道了什么叫分解质因数以后进行的一个巩固练*。我认为这个要求很适合，因为20以内的合数数很小，学生分解的难度较小，能够很好地巩固分解质因数。

　　4、练*设计抓住学生理解上的盲点，较好地突破了概念理解上的几个误区。

　　本节课的几个不足：

　　1、整节课由于教师很清楚只有合数才能分解质因数，但学生却不知道，教师如果设计一个辨别题，让学生自己思考为什么质数不能分解质因数，而只有合数才能分解质因数。我想这样学生对分解质因数的适用范围和分解质因数的意义就会理解更好。

　　2、由于前面都只注重了学生分解质因数的思维，而在讲解用短除法分解质因数的时候，力度不够，或者是学生懒得写过程，因此在作业中学生的.书写格式掌握得不够好，这提醒我在今后的教学中，把学生的思维和良好的书写*惯都要注意。

　　3、由于学生对质数的掌握不是很牢固，练*时发现学生分解质因数的时候没有进行到底，因此所谓的质因数里面还有合数，而学生自己却认为是正确的。如果课前能够复*一下100以内的质数效果可能会更好。

《分解质因数》优秀教学设计2

　　教学目标

　　1、进一步理解自然数、整数、整除、除尽、约数、倍数、奇数、偶数、素数、合数、质因数、分解质因数的概念，掌握能被2、5、3整除数的特征。

　　2、能对以上概念作正确判断，能熟练地把合数分解质因数。

　　教学重点、难点

　　重点、难点：理解概念，并能熟练运用。

　　教具、学具准备

　　教学过程

　　备 注

　　一、 知识整理与基本练*

　　1、判断：下列各式，哪些能整除？哪些不能整除？哪些能除尽？把算式填到相应的圈里。

　　6.9÷9111÷3除尽整除

　　18÷669÷1

　　10÷42.4÷0.8

　　反馈后提问：什么叫做整除？什么叫约数？什么叫倍数？说一说上面整除算式中谁是谁的约数？谁是谁的倍数？

　　2、练*：课本P65第1题。

　　（1）学生在课本上全体练（1人做在投影片上）

　　（2）投影反馈，矫正错误。

　　（3）提问：

　　A、自然数与整数之间有什么关系？（学生回答后出示投影片）

　　B、什么是素数？什么是合数？怎样判断一个数是素数还是合数？有哪些方法？171和395是素数还是合数？为什么？

　　C、么是奇数？什么是偶数？判断一个数是奇数还是偶数的标准是什么？

　　D、答：自然数（）和（）组成，或者由（），（）和（）组成。

　　3、练*，课本P66第4题（学生练*后反馈）

　　4、出示：在36、48、84、75、15、210、130、204这些数中，

　　（1）能被2整除的数有（），能被5整除的数有（），能被3整除的数有（）。

　　（2）能同时被2、5整除的数有（），能同时被3、5整除的数有（），能同时被2、3整除的数有（）。

　　（3）说一说，它们各有什么特征？

　　5、提问：

　　什么叫分解质因数？把课本P65第1题中的合数分解质因数。

　　教学过程

　　备 注

　　（1）生练*（两个做在投影片上）

　　（2）反馈，矫正。

　　（3）练*：课本P66第6题（学生练*后反馈）

　　二、综合练*

　　1、填空：（投影片逐题出示，学生先思考，想好后再回答）

　　（1）12的全部约数有（），把72分解质因数是（）。

　　（2）最小的自然数是（），最小的素数是（）最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（）。

　　（3）一个数的最大约数是60，则它的最小倍数是（），最小约数是（）。

　　（4）自然数A÷B=4，则A能被B（），B是A的（），4能整除（）。

　　2、练*：课本P66第5题（学生练*后反馈，说理）

　　3、思考题：

　　有一位初中生参加一次数学竞赛，别人问他成绩如何？他说：“我的分数在60分以上并且我的分数，我的年龄和取得的名词的乘积是4275，你们说我考了几分？得了第几名？”你能想出来吗？

　　三、课堂作业《作业本》

　　四、学生总结

　　通过知识整理及填空、选择、判断各种题型的训练，学生进一步掌握了各个概念，并能对各个概念加以区分。

《分解质因数》优秀教学设计3

　　教学目的

　　1．使学生理解质因数、的意义，初步会把一个合数．

　　2．培养学生观察、比较、抽象、概括的能力．

　　教学重点

　　质因数和的意义．

　　教学难点

　　用短除式．

　　教学过程

　　一、引入

　　1．在5、13、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？

　　2．把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来．

　　5× 13＝

　　21× 32＝

　　教师：填出的这些数与原数有什么关系？

　　3．以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？

　　教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？

　　板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来．

　　二、新授

　　1．如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明．

　　教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？

　　（合数能，质数不能）

　　板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来．

　　2．根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来．

　　6、15、24、28

　　6＝2×3

　　24＝2×12

　　15＝3×5

　　3×8＝4×6

　　28＝4×7＝2×14

　　3．这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来．

　　组织学生讨论汇报．

　　24=2×2×2×3

　　教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？

　　明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数）

　　根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？

　　4．反馈练*

　　6的质因数有．2和3是6的

　　2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？

　　28的质因数有哪些？

　　如果说3和5是质因数对吗？怎么改？

　　（12、4、6……）这几个因数是不是质因数？

　　5．现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？

　　教师根据学生回答在原结论中添上“质”字，去掉“1除外”．

　　同步板书课题：

　　三、练*

　　1．判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由．

　　（1）35是35＝1×5×7

　　（2）60是60＝2×3×10

　　（3）27是27＝3×3×3

　　（4）14是2×7＝14

　　2．把下面各数．

　　（1）口答：4、6、8、9、10．

　　（2）笔答：16、18、54．

　　3．把9、90、900，你发现什么？

　　四、小结

　　什么叫质因数？什么叫？时我们要注意哪些问题？

　　五、作业

　　1．把下面各数．

　　8 12 16 24 54 72

　　2．下面的数是由哪几个质数相乘得到的。

　　10 21 27 35 49 50

　　六、板书设计

《分解质因数》优秀教学设计3篇扩展阅读

《分解质因数》优秀教学设计3篇（扩展1）

——五年级数学下册《分解质因数》的教学反思3篇

五年级数学下册《分解质因数》的教学反思1

　　本节课的教学目标有三点：

　　1、在自主写算式、小组合作验证等学*活动中，经历认识质因数、分解质因数的过程。

　　2、知道质因数，会把一个数分解质因数。

　　3、在小组合作中积极与他人交流，体验合作学*的收获和乐趣。

　　认识质因数、会分解质因数是本节课知识技能目标的重点和难点。而自主探究、合作交流恰恰是突破难点的有效手段，在突破难点的过程中有效地落实过程性目标和情感目标。

　　在认识质因数的教学中，利用课前学生猜老师的年龄、身高、体重的数据，选取其中具有代表性的数据开展研究。如先研究老师的年龄（36），通过学生自主写算式、比较、分析、交流得出36=2×2×3×3是与众不同的，从而引出“质因数”的概念，而此时学生对质因数的概念并不是真正了解。因为概念的形成大致要经过以下几个过程：展示大量的感性材料——分析、比较、综合、抽象——得出一类事物的本质属性——初步形成概念的表象——试误辨析充分理解概念的内涵和外延——形成概念——付诸实践应用——加深概念的理解。而上述过程中学生只是初步形成了概念的表象。所以，此时，充分利用黑板上板书的大量数据，让学上按要求把他们写成几个质数相乘的形式，使学生在实际的操作过程中、在自我试误辨析中、在同学间的交流中形成质因数的概念。在质因数概念的形成过程中，对分解质因数的基本方法也已基本形成。下面关于分解质因数的教学主要是指导学生书写方法和格式方面的问题了。水到渠成，迎刃而解。

五年级数学下册《分解质因数》的教学反思2

　　有以下几个问题值得反思：

　　第一，质因数、分解质因数的意义和用短除法分解质因数的教学落实不到位。

　　通过学生的观察发现，引出了质因数的定义后，学生对质因数的理解还是可以的，但对分解质因数的意义就处理得不够好，我只是通过60＝2×2×3×5这个例子指出60这个合数可以通过2、3、5这几个60的质因数相乘的形式表示出来，像这样的表示方法就叫做分解质因数，接着课件显示分解质因数的意义，指出分解质因数的书写格式要注意的地方后就直接进入几个式子是否是分解质因数的判断练*。其实在练*之前，我还可以抓住质因数和分解质因数这两个意义的重点词提出质因数和分解质因数是两个不同的'概念，指出质因数是一个质数，这个质数是对应合数的因数，而分解质因数是一个合数的表示形式，是用几个质因数想乘的形式表示一个合数。经过这一强调后再来做相关练*可能效果会更好。

　　第二，要明白什么时候该老师讲，什么时候该学生讲。

　　在教学短除法分解质因数时，我本来的设想是想让学生去说，想经过他们的思考去认识短除法分解质因数的一般规律，这样印象会更深刻。想不到这种方法并没有收到很好的效果，即使后来老师的点评中也强调了各步骤中的细节问题，但在学生练*时还是出现了很多问题。所以像短除法这样操作性步骤性强的基础性的知识，刚开始还是由老师来讲解比较好，因为学生的第一印象很重要，最初灌输的知识它们很快就会定型，所以繁琐性的问题还是由老师讲比较好。但如果是学生完全可以通过观察发现的知识点，还要由学生自己去发现，老师作引导便可。

　　第三，清楚课堂上学生才是主角，多给学生展示的机会。

　　在学生回答问题时，没有给太多的时间让学生思考，有几次在发现学生迟疑了一点，我就会忍不住提示他。整节课下来，个人感觉也是我讲得多，学生讲得少。用拍电影做个比喻，老师既是编剧，又是导演，更身担策划，舞台设计等多重身份，但即使这样，主角永远都是学生，学生才是学*的主体。在学生学*过程中，老师只起到穿针引线的作用。时刻记住要把学*的主动权还给学生。

五年级数学下册《分解质因数》的教学反思3

　　本节课的教学目标有三点：

　　1、在自主写算式、小组合作验证等学*活动中，经历认识质因数、分解质因数的过程。

　　2、知道质因数，会把一个数分解质因数。

　　3、在小组合作中积极与他人交流，体验合作学*的收获和乐趣。

　　认识质因数、会分解质因数是本节课知识技能目标的重点和难点。而自主探究、合作交流恰恰是突破难点的有效手段，在突破难点的过程中有效地落实过程性目标和情感目标。

　　在认识质因数的教学中，利用课前学生猜老师的年龄、身高、体重的数据，选取其中具有代表性的数据开展研究。如先研究老师的年龄（36），通过学生自主写算式、比较、分析、交流得出36=2×2×3×3是与众不同的，从而引出“质因数”的概念，而此时学生对质因数的概念并不是真正了解。因为概念的形成大致要经过以下几个过程：展示大量的感性材料——分析、比较、综合、抽象——得出一类事物的本质属性——初步形成概念的表象——试误辨析充分理解概念的内涵和外延——形成概念——付诸实践应用——加深概念的理解。而上述过程中学生只是初步形成了概念的表象。所以，此时，充分利用黑板上板书的大量数据，让学上按要求把他们写成几个质数相乘的形式，使学生在实际的操作过程中、在自我试误辨析中、在同学间的交流中形成质因数的概念。在质因数概念的形成过程中，对分解质因数的基本方法也已基本形成。下面关于分解质因数的教学主要是指导学生书写方法和格式方面的.问题了。水到渠成，迎刃而解。

《分解质因数》优秀教学设计3篇（扩展2）

——分解质因数教案优选【5】篇

　　分解质因数教案 1

　　教学目标：

　　1、使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

　　2、培养学生的观察能力、分析能力。

　　教学重点：

　　1、质因数和分解质因数的意义；

　　2、分解质因数的方法短除法。

　　教学难点：

　　分解质因数的方法短除法

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫

　　板书：60

　　师：用本单元学过的知识向我们介绍一下这个数。好吗？

　　预设：60是一个偶数，因为它是2的倍数；60是一个合数，因为它除了1和它本身这两个因数以外还有2、3、4、5、6、10、12、15、20、30等因数；60是2、3、5的倍数

　　设计目的：分解质因数是在学*了因数和倍数、质数和合数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。看到60这个数能让我们联想到相关的知识点，可以顺理成章的把前面所学的知识回忆起来，让这些旧知识为后面的学*做好铺垫。

　　二、探索新知

　　1、你能把60写成几个因数相乘的形式吗？

　　预设：学生一般只会想到写成两个数相乘的形式，如60=320；60=415；60=610等。

　　2、这里的'3、20都是60的什么数？（因数）除了写成两个因数相乘的形式，还可以写成三个、四个因数相乘的形式吗？

　　预设：学生会在两个因数的基础上进行变形，如：60=3210；60=435；60=625等，最后都能写成60=2235。

　　3、指着60=2235问：2、3、5都是60的因数吧，那这几个数是质数还是合数呢？（质数）2、3、5既是60的因数，它们又是质数，我们把2、3、5就叫做60的质因数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，我们把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。教师板书：分解质因数

　　设计目的：让学生自己把60写成两个因数相乘，进而又写成三个、四个因数相乘，这个过程其实就是在分解质因数。在学生逐步变形的过程中，教师告诉学生什么是60的因数，什么是60的质因数，以及什么叫分解质因数。

　　4、你能说一个20以内的合数吗？你能将这个合数分解质因数吗？

　　预设：因为20以内的数较小，学生很快能找出答案。如4=22，8=222，9=33，10=25，12=223，14=27，15=35，16=2222，18=233。

　　5、想跟老师比赛吗？把96分解质因数。我在小黑板上做，你们在草稿纸上做，比比谁做得又对又快。

　　预设：老师用短除法做，学生用罗列的方法，肯定没有老师做得快，正好引出短除法。

　　6、想学*老师的这个做法吗？介绍短除法分解质因数的一般步骤和注意事项。

　　①认识短除法的符号及表示的意义；

　　②被除数、除数和商的书写位置；

　　③除数和商必须是质数；

　　④一般从最小的质数开始除起，除到商是质数为止。

　　7、学会了用短除法分解质因数了吗？下面用短除法分解质因数：16 24 54 72

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　　三、巩固练*

　　1.判断下面各题，对的画，错的画，并说明理由。

　　（1）35分解质因数是35＝157 （ ）

　　（2）60分解质因数是60＝2310（ ）

　　（3）27分解质因数是27＝333 （ ）

　　（4）14分解质因数是27＝14（ ）

　　2、 6的质因数有（）．2和3是6的（）

　　2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？

　　28的质因数有哪些？

　　如果说3和5是质因数对吗？怎么改？

　　3、把9、90、900分解质因数，你发现什么？

　　4、聪聪翻开数学书，他把两个页码数相乘得210，你知道这两页的页码分别是多少吗？

　　四、课堂小结

　　什么叫质因数？什么叫分解质因数？分解质因数时我们要注意哪些问题？（学生口述，老师点评，归纳总结）

　　教学反思：

　　本节课的闪光点有：

　　1、复*设计很简洁、有新意，一个数60，一下子就吸引了学生的注意力，学生在课堂上可以根据自己前面学*的知识，对这个60做了介绍。有的学生开始思维还有所局限，在同学们的引导下，思维变得非常活跃，为后续学*做好了铺垫。

　　2、教师的第二个要求：你能把60写成几个因数相乘的形式吗？一下子又将学生的思维聚集到了本节课要学*的主要内容上，学生利用知识迁移，很快完成了这一任务，教师乘胜追击，你能写出三个因数相乘、四个因数相乘、五个因数相乘吗？学生又根据两个变三个、三个变四个，但不能再变五个因数相乘了，进而老师引导为什么不能写出五个因数相乘？这样的一个类似游戏的过程，深神地吸引了学生，而整个过程中，教师只是起了一个引导的作用，引发学生思考，引导学生参与，提高学生学*积极性，用一根细细的线放飞了学生的思维，通过学生主动探究新知的过程，把一个合数60写成了四个质数相乘的形式，也就是在经历这个知识的形成过程。在这个基础上，教师再适时引出质因数、分解质因数的概念就水到渠成了。

　　3、你能说出20以内的合数吗？你能将这些合数分解质因数吗？这个任务是在学生知道了什么叫分解质因数以后进行的一个巩固练*。我认为这个要求很适合，因为20以内的合数数很小，学生分解的难度较小，能够很好地巩固分解质因数。

　　4、练*设计抓住学生理解上的盲点，较好地突破了概念理解上的几个误区。

　　本节课的几个不足：

　　1、整节课由于教师很清楚只有合数才能分解质因数，但学生却不知道，教师如果设计一个辨别题，让学生自己思考为什么质数不能分解质因数，而只有合数才能分解质因数。我想这样学生对分解质因数的适用范围和分解质因数的意义就会理解更好。

　　2、由于前面都只注重了学生分解质因数的思维，而在讲解用短除法分解质因数的时候，力度不够，或者是学生懒得写过程，因此在作业中学生的书写格式掌握得不够好，这提醒我在今后的教学中，把学生的思维和良好的书写*惯都要注意。

　　3、由于学生对质数的掌握不是很牢固，练*时发现学生分解质因数的时候没有进行到底，因此所谓的质因数里面还有合数，而学生自己却认为是正确的。如果课前能够复*一下100以内的质数效果可能会更好。

　　分解质因数教案 2

　　一、教学目的

　　1、使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

　　2、通过实际的动手操作，掌握质因数的含义和分解质因数的方法。

　　3、培养学生的观察能力、分析能力。

　　二、教学重点

　　使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

　　三、教学难点

　　使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

　　四、教学过程

　　（一）教学用短除法分解质因数。

　　教师:上节课我们学*了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。

　　教师向学生说明短除法是笔算除法竖式的简化，并以6和28为例向学生具体介绍短除法的书写方法，被除数写在哪里，除数写在哪里，商又写在哪里？然后重点问学生用什么作除数？为什么要用这个数作除数。如：

　　教师：用哪个数去除28呢？

　　学生：根据分解质因数的意义，应该用质数去除。

　　教师：用哪个质数呢？

　　学生：用2和7都可以。但是最好先用2作除数，因为28的个位数是8，一眼就能看出能被2整除。

　　教师：对！用短除法分解质因数时，通常先用一个最小的.能整除这个合数的质数去除。

　　教师：除完了吗？（没有）为什么？（因为商14还能被2整除）那就再商2。（师板书略）这次的商7还除不除？（不除了）为什么？

　　启发学生说出因为7是质数，达到了分解质因数的目的。或者说7除了1和它本身外，没有其它约数了。这时再指导学生把各个除数和最后的商写成连乘的形式。

　　教师：谁能把用短除法分解质因数的方法归纳一下？

　　引导学生归纳出：写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数止──把除数和最后的商写成连乘的形式。

　　教师：用这个方法把24、56分解质因数。

　　学生解答后，集体订正。

　　（二）巩固练*

　　指导学生阅读第62页下面的你知道吗？并让学生说一说读后知道了什么。

　　（三）课堂小结

　　师生共同小结以下内容：

　　1、这节课学*了什么内容？

　　2、怎样用短除法分解质因数？

　　3、你还知道些什么？

　　分解质因数教案 3

　　一、教学目的

　　1、使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

　　2、通过实际的动手操作，掌握质因数的含义和分解质因数的方法。

　　3、培养学生的观察能力、分析能力。

　　二、教学重点

　　使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的'方法。

　　三、教学难点

　　使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

　　四、教学过程

　　（一）教学用短除法分解质因数。

　　教师:上节课我们学*了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。

　　教师向学生说明短除法是笔算除法竖式的简化，并以6和28为例向学生具体介绍短除法的书写方法，被除数写在哪里，除数写在哪里，商又写在哪里？然后重点问学生用什么作除数？为什么要用这个数作除数。如：

　　教师：用哪个数去除28呢？

　　学生：根据分解质因数的意义，应该用质数去除。

　　教师：用哪个质数呢？

　　学生：用2和7都可以。但是最好先用2作除数，因为28的个位数是8，一眼就能看出能被2整除。

　　教师：对！用短除法分解质因数时，通常先用一个最小的能整除这个合数的质数去除。

　　教师：除完了吗？（没有）为什么？（因为商14还能被2整除）那就再商2。（师板书略）这次的商7还除不除？（不除了）为什么？

　　启发学生说出因为7是质数，达到了分解质因数的目的。或者说7除了1和它本身外，没有其它约数了。这时再指导学生把各个除数和最后的商写成连乘的形式。

　　教师：谁能把用短除法分解质因数的方法归纳一下？

　　引导学生归纳出：写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数止──把除数和最后的商写成连乘的形式。

　　教师：用这个方法把24、56分解质因数。

　　学生解答后，集体订正。

　　（二）巩固练*

　　指导学生阅读第62页下面的你知道吗？并让学生说一说读后知道了什么。

　　（三）课堂小结

　　师生共同小结以下内容：

　　1、这节课学*了什么内容？

　　2、怎样用短除法分解质因数？

　　3、你还知道些什么？

　　分解质因数教案 4

　　教学目的

　　1．使学生理解质因数、的意义，初步会把一个合数．

　　2．培养学生观察、比较、抽象、概括的能力．

　　教学重点

　　质因数和的意义．

　　教学难点

　　用短除式．

　　教学过程

　　一、引入

　　1．在5、13、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？

　　2．把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来．

　　5＝× 13＝×

　　21＝× 32＝×

　　教师：填出的这些数与原数有什么关系？

　　3．以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的`自然数行吗？

　　教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？

　　板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来．

　　二、新授

　　1．如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明．

　　教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？

　　（合数能，质数不能）

　　板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来．

　　2．根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来．

　　6、15、24、28

　　6＝2×3 24＝2×12

　　15＝3×5 ＝3×8

　　＝4×6

　　28＝4×7

　　＝2×14

　　3．这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来．

　　组织学生讨论汇报．

　　24=2×2×2×3

　　教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？

　　明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数）

　　根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？

　　4．反馈练*

　　6的质因数有．2和3是6的

　　2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？

　　28的质因数有哪些？

　　如果说3和5是质因数对吗？怎么改？

　　（12、4、6……）这几个因数是不是质因数？

　　5．现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？

　　教师根据学生回答在原结论中添上“质”字，去掉“1除外”．

　　同步板书课题：

　　三、练*

　　1．判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由．

　　（1）35是35＝1×5×7

　　（2）60是60＝2×3×10

　　（3）27是27＝3×3×3

　　（4）14是2×7＝14

　　2．把下面各数．

　　（1）口答：4、6、8、9、10．

　　（2）笔答：16、18、54．

　　3．把9、90、900，你发现什么？

　　四、小结

　　什么叫质因数？什么叫？时我们要注意哪些问题？

　　五、作业

　　1．把下面各数．

　　8 12 16 24 54 72

　　2．下面的数是由哪几个质数相乘得到的．

　　10 21 27 35 49 50

　　六、板书设计

　　分解质因数教案 5

　　教学内容：

　　苏教版义务教育教科书数学》五年级下册第38页例7、例8和练一练你知道吗，第39～40页练*六第4～8题和你知道吗。

　　教学目标：

　　1．使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。

　　2．使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。

　　3．使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。

　　教学重点：

　　学会分解质因数。

　　教学难点：

　　认识分解质因数的过程。

　　教学准备：

　　小黑板

　　教学过程：

　　一、认识质因数

　　1．写出算式。

　　要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。 交流：你是怎样写的？（板书：5=15 28-128 28=214 28=47）

　　2．认识质因数。

　　引导：在这些算式中，哪些数是5的因数？哪些数是28的'因数？5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。

　　交流：能把你们的意见和大家分享吗？

　　明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因数，其中2和7是质数。像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。（板书：质因数一个数里是质数的因数）

　　3．强化认识。

　　追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数？1、28、14和4为什么不是28的质因数？

　　强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。比如5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数；2是28的因数，又是质数，所以2是28的质因数。

　　4．做练*六第4题。 让学生阅读*题，独立思考。

　　交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？

《分解质因数》优秀教学设计3篇（扩展3）

——《找最大公因数》教学反思3篇

　　“因数和倍数”的知识，向来是小学数学教学的难点。它是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的。通过这节课的学*，学生会说出两个数的公因数和最大公因数，会求两个数的最大公因数，并为后面学*分数的约分打好基础。一节公开课我讲了《找最大公因数》，反思这节课我认为有以下几个问题：

　　一、精心设计导学案，让学生大胆探究。

　　1、课前热身：在课的开始复*了一个数的因数有什么特点？（一个数的因数最小是1，最大是它本身，一个数的因数的个数是有限的。）通过小活动唤醒学生的旧知，以便于更好地过度和接受新的知识。

　　2、导入环节：我从学生已有的知识和经验出发，精心设计一个铺地砖的情境，激发了学生的学*欲望，帮助王叔叔选择地板砖。让学生在获取新知的同时，切实体会到数学来源于生活，服务于生活，体会到数学与生活的密切联系。

　　3、在自主学*中，我单刀直入，让学生完成课本里12和18的因数，，然后填进圆圈里，重要的'是当两个圆圈交在一起时，学生无法理解圆圈的意思，这个步骤，得引导学生说出：交叉在一起的圆圈是共有的数字（也就是公因数），外面部分是填上独有的数字，当共有的数字写完后，不要再把共有的写在外面。

　　4、在展示互动和反馈练*的环节中，我进一步引导学生观察分析、讨论，让学生学会找两个数公因数和最大公因数的方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。在教学过程中，我注重引导学生注意三种情况：1、两个数具有倍数关系2、两个数为相邻的自然数（0除外）3、两个不同的质数，虽然没办法让学生直接归纳，但也必要引导学生发现规律，这样完成课本第四题学生就会发现：这里的第一行两个数的公因数只有1，第二行两个数是倍数关系，对于这样有特征的数组，要让学生用自己的语言来表述自己的发现，但不要归纳成固定的特征让学生去记忆。对于找公因数有困难的学生，从方法上作进一步指导，小组长帮助，生生互帮等。

　　值得一提的是新教材没有出现短除法，但我觉得短除法相对简单，所以例举法完成后，我还是把短除法介绍给学生，让学生自己选择最佳的找最大公因数的途径吧！

　　《数学课程标准》指出：“学生是学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者。”在本节课中，我努力将找最大公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问题的过程，各个环节的学*流程，体现了教师是组织者——提供数学学*的材料；引导者——引导学生利用各种途径找到公因数，最大公因数；合作者——与学生共同探讨规律。在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学*的主人，寻找最大公因数的方法是通过学生积极主动地探索以及不断地中验证得到的，所以整节课学生个性得到发挥。

　　5、最后的评价环节，学生的互评很到位，如我问：“这节课你认为展示之星应该是谁？”同学们异口同声的说：“王洁！因为本节课她发言最多，那些特殊规律她能概括出来。”

　　二、找出不足，以便提高

　　我认为这节课还算是比较成功，可是从导学案上来看，内容很少也很简单，并且学生展示方法少，可我却用了两节课才完成任务。所以，我一直困惑的是：为什么我不能按进度高效率的完成教学任务呢？这一直是我在教学中存在和感到困惑的问题。我想还是我在处理某些课堂环节上浪费了时间，本来有些问题可以不必让学生讨论，而我却是什么问题都要学生讨论，非得让他们自己得出结论不可。对于有些概念，完全可以让学生探索归纳，然后老师总结得出。不必要非得让学生自己得出概念。

　　本节课教学的内容是认识公因数、最大因数以及求两个数的最大公因数的方法，这些知识是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上教学的。结合本节课的特点，联系本班学生的实际情况，教师在教学过程中做了如下的尝试:

　　一、适时地渗透集合思想。在教学例1时，解题过程不仅呈现了用列举法解决问题。还引导学生用集合图来表示答案，从而渗透了集合思想，为后续的学*奠定感性认识。

　　二、关注学生探究活动的空间，将自主探究活动贯彻始终。在教学中，教师为学生创设了三次自主探究的机会。即一在情境中通过动手操作认识公因数，二用集合图表示因数之间的关系，三用自己的方法求出两个数的最大公因数。在这几次的探究活动中，教师始终积极地调动学生的情感，启发他们主动参与，引导学生感知、理解，从而在脑中形成系统的知识体系。

　　本节课是教*用最大公因数的有关知识来解决生活中的实际问题。通过创设生活情境，让学生借助学具摆一摆，算一算或在纸上用彩笔画一画的方法把出现的几种情况记录下来，既提高学生的学*积极性，也让学生体会到新知与生活的密切联系。同时，通过引导学生自主探索、组织交流并验证结论，让学生体会获得成功的喜悦，更加积极地探索新知，掌握所学知识。

　　本节课的不足之处在于练*部分时间过于仓促，没有足够的时间让学生交流与理解，部分学困生掌握不够到位。这需要教师在今后教堂中合理安排时间，避免时间过于紧迫。

　　“因数和倍数”的知识，向来是小学数学教学的难点。“最大公因数”这节课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行的，通过这节课的学*，学生会说出两个数的公因数和最大公因数，会求两个数的最大公因数，并为后面学*分数的约分打好基础。反思这节课我认为有以下几点：

　　一、精心设计数学活动，让学生大胆探究。

　　1、通过找8和12的因数，引出公因数的概念。

　　教师引导学生先写出8和12的因数，再观察发现8和12有公有的因数，自然引出了公因数的概念。然后通过集合圈的形式，直观呈现什么是公因数，什么又是最大公因数。促进学生建立”公因数和最大公因数”的概念。

　　2、通过找18和27的最大公因数，掌握找最大公因数的方法。

　　掌握了公因数的概念之后，教师放手给予学生足够的时间，让学生自主探究找最大公因数的方法。交流反馈时，考虑到中下水*的学生，教师只汇报了书本中的三种基本方法，并没有提到短除法。

　　二、思路清晰，环环相扣。

　　本节课，教师从认识公因数——理解最大公因数——探究找最大公因数的方法——相应的练*巩固这几个环节入手，每个环节都是层层递进，环环相扣，促进了学生对概念的理解。

　　《数学课程标准》指出：“学生是学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者。”在本节课中，我努力将找最大公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问题的过程，各个环节的学*流程，体现了教师是组织者——提供数学学*的材料；引导者——引导学生利用各种途径找到公因数，最大公因数；合作者——与学生共同探讨规律。在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学*的主人，寻找最大公因数的方法是通过学生积极主动地探索以及不断地中验证得到的，所以整节课学生个性得到发挥。

《分解质因数》优秀教学设计3篇（扩展4）

——《倍数和因数》教学设计 (菁华5篇)

　　教学内容：

　　教学目标：

　　1 让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个非零自然数的倍数与因数的方法，发现一个非零自然数的倍数和因数中最大的数、最小的数以及一个非零自然数的倍数与因数个数的特征。

　　2 让学生初步意识到可以从一个新的角度，即倍数和因数的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生观察、分析与抽象概括的能力，体会数学学*的奇妙，对数学产生好奇心。

　　教学重点：理解倍数和因数的意义。

　　教学难点：从倍数和因数的意义出发，寻找一个非零自然数的倍数与因数。

　　教学过程：

　　一、直接导入

　　师：自然数是我们在数的王国中认识的第一种数，今天我们将从一个特定的角度，即倍数和因数的角度来研究自然数的特征及其相互关系。(板书课题：倍数和因数)

　　[评析：课始直接进入主题，揭示本节课新知识研究的方向，使学生产生探究新知的心理需求。]

　　二、教学倍数和因数的意义

　　(屏幕出示12个完全相同的正方形)

　　师：用这12个完全相同的正方形，能拼出一个长方形吗?(生：能)你能用一道乘法算式，表示你拼出的长方形吗?

　　生：我可以拼出一个3×4的长方形。

　　师：你们猜猜看，这会是一个什么样的长方形?

　　生：每排摆3个正方形，摆4排；或每排摆4个正方形，摆3排。(课件演示学生所猜的长方形，并让学生明白这两种拼法其实是相同的)

　　生：我还可以拼出一个2×6的长方形。

　　生：我还可以拼出一个1×12的长方形。(师问法同上，略)

　　师：同学们可别小看这三道算式，今天我们学*的内容，就将从研究这三道乘法算式拉开帷幕。

　　[评折：准确把握学生的学*起点，让学生根据所列乘法算式猜想可能拼成的长方形，大屏幕随之展示学生猜想的长方形，更加激起学生的求知欲。]

　　师：根据3×4=12，我们可以说(屏幕出示)：12是3的倍数，12也是4的倍数；3是12的因数，4也是12的因数。

　　师：同学们一起来读一读，感受一下。

　　师：你读懂了些什么?(引导学生感知什么是倍数、什么是因数，即倍数和因数的意义；明白在乘法算式中，积就是两个乘数的倍数，两个乘数就是积的因数)

　　师：请你从6×2=12和12×1=12这两道算式中任选一题，用上面的话说一说。

　　师(出示18÷3=6)：谁是谁的倍数?谁是谁的因数?为什么?

　　生：因为18/3=6可以改写成3×6=18，所以18是3和6的倍数，3和6是18的因数。(引导学生明白根据乘除法的互逆关系，在除法算式中也可以说谁是谁的倍数、谁是谁的因数)

　　屏幕出示：4是因数，24是倍数。

　　师：这句话对吗?(让学生理解倍数和因数是两个数之间的相互依存关系，必须说谁是谁的倍数、谁是谁的因数)

　　师：我们再看屏幕上这三道乘法算式(1×12=12、2×6=12、3×4=12)，善于观察的同学一定发现在这三道乘法算式中。我们其实已经找到了12的所有因数，你知道都有哪些吗?(引导学生说一说)

　　屏幕出示一组数：36、4、9、0、5、2。

　　师：请你从这组数中任选两个数，用倍数和因数的关系来说一说。(生可能会选36和4、36和9、4和2这几组数)

　　设疑：

　　(1)为什么不选0呢?(让学生理解倍数和因数是针对非零的自然数)(屏幕演示将“0”去掉)

　　(2)为什么不选5呢?(例如36和5，因为找不到一个自然数和5相乘能得到36，或者36除以5有余数)(屏幕演示将“5”去掉)

　　(3)去掉了0和5，剩下的这些数和36有什么关系呢?(它们都是36的因数，或36是它们的倍数；当然，36也是36的因数，36也是36的倍数)

　　[评析：倍数和因数意义的学*层次分明。(1)猜想：由1 2个完全相同的正方形拼成一个长方形的不同拼法，得出三道乘法算式。根据3×4=12这道算式中三个数的关系，让学生初次感知倍数和因数的意义。(2)拓展：根据除法算式中“存在一个自然数等于两个自然数乘积”这一条件，揭示除法算式中依然存在着倍数和因数的关系，拓展了对倍数与因数意义的理解。(3)深化：探索并感知倍数和因数的相互依存关系。“从一组数中任选两个数”说意义的训练，巩固与深化了对倍数和因数意义的理解。]

　　三、探讨找一个数的因数的方法

　　1 师：在刚才这组数(36、4、9、0、5、2)中，2、4、9和36都是36的因数。除了这些，36的因数还有吗?(生一个一个地举例)这样一个一个杂乱无序地找，你们觉得这种方法好吗?(生：不好!)不好在哪儿呢?

　　生：容易漏掉或重复。

　　师：你们有没有什么好办法，能一个不落地将36的所有因数都找到呢?同学们可以独立完成这个任务，也可以同桌的两位同学合作完成。如果你全部找到了，就请将36的所有因数写在练*纸上。同时将你找因数的方法写在横线的下方。(教师巡视，学生讨论交流)

　　展示学生的作品，学生可能出现的答案有：

　　(1)根据1×36=36、2×18=36……分别得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等数都是36的因数；

　　(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等数都是36的因数。

　　在写法上，可能出现的答案为1、36、2、18、3、12、4、9、6(一对一对地写)，或按照从小到大的顺序写，即1、2、3、4、6、9、12、18、36。然后引导学生比较这两种写法的不同。将方法优化：运用除法算式一对一对地找一个数的因数更为简便，并且不重复、不遗漏，做到答案的完整性；在写的时候，可以一头一尾地写，这样可以做到答案的有序性。(板书：有序、完整)

　　2 探讨一个数的因数的特征。

　　课件出示12的因数、15的因数和36的因数。(从小到大排列)

　　学生观察、讨论下面的问题(课件出示问题)：一个非零自然数的因数的个数是有限的还是无限的?一个非零自然数的最大因数是几?一个非零自然数的最小因数是几?

　　课件出示描述一个非零自然数的因数的特征的表格(如下)，学生讨论、交流后再反馈。

　　师(小结)：一个非零自然数的最大因数是它本身，最小因数是1，因数的个数是有限的。

　　[评析：找一个数的因数是本节课的教学难点。教学中，教师调整教材的编排顺序，先学*找一个数的因，数，通过置疑“一个个地找36的因数，这种方法好吗?不好在哪”，启发学生根据因数的意义和乘除法的互逆关系，有序地找出36的所有因数，并及时优化方法。同时，引导学生自主探索，在观察中发现一个数的因数的有关特征，最后进行总结，培养了学生解决问题的能力。]

　　四、探讨找一个数的倍数的方法

　　1 师：我们已经掌握了如何有序地、完整地找出一个非零自然数的所有因数的方法。如果让你找出一个数的所有倍数，你会找吗?(生：会)那么，我们就一起来找找3的倍数。(学生试着找出3的倍数，教师巡视，对有困难的学生给予帮助)

　　2 师：你是怎样有序地、完整地找出3的倍数的?

　　生：用3分别乘1、2、3……得出3的倍数。

　　生：用3依次地加3得到3的倍数。

　　师：你认为哪种方法能更迅速地找出3的倍数?(学生讨论交流)

　　师：3的倍数能找得完吗?(生：找不完)那么，可以怎样表示3的倍数的个数呢?(生：用省略号表示)(相机板书：3、6、9、12、15……)

　　3 写出30以内5的倍数。(做在练*纸上)

　　4 课件出示3的倍数、4的倍数、5的倍数，让学生从最大倍数、最小倍数、倍数的个数三个方面去描述一个数的倍数的特征(见下表)。

　　师(小结)：一个非零自然数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，所以倍数的个数是无限的。

　　[评析：借助学*一个数的因数的方法，以此为基础，让学生自主探索找一个数的倍数的方法。在探索交流中，优化寻找一个数的倍数的方法，获得一个数的倍数的特征。]

　　五、组织游戏，深化认识

　　师：这节课，我们通过三道乘法算式与倍数和因数进行了两次的亲密接触。第一次的接触，让我们了解了倍数与因数的意义；第二次的接触，通过找一个数的倍数和因数，我们了解了一个数的倍数和因数的特征。通过这两次的亲密接触，相信 同学们对于今天所学的知识，已经有了比较深刻的理解。下面，就让我们轻松片刻。一起来玩一个特别好玩的游戏，感兴趣吗?

　　游戏——请到我家来做客

　　(每位学生的手中，都有一张写有该名学生的学号卡片)

　　课件演示并配有话外音：春天来了，浓浓的春天气息让森林里好客的小动物们，纷纷拿出自己最珍贵的食物款待大家。

　　(1)屏幕上出现了可爱的小狗向同学们走来(配音)：24的因数是我的朋友。如果你卡片上的数是24的因数，欢迎你，我的朋友!(卡片上的数若符合要求，就请这位学生站起来)

　　(2)屏幕上出现了笨笨的小猪向同学们挥手(配音)：我邀请的朋友是5的倍数，喜欢我，就快快来吧!

　　(3)瞧!可爱的小猫咪也来了。(屏幕上出现了俏皮、可爱的小猫咪)配音：如果你卡片上的数是1的倍数，请来我家做客吧!

　　(每位学生卡片上的数都符合要求，所以全班学生都站了起来)

　　师：小猫咪这么好客，老师也想去她家做客。你们来为老师想一个符合要求的数，好吗?(生答略)

　　师：是不是所有的自然数都可以呢?

　　生：除了0。

　　屏幕出示：所有非零自然数都是1的倍数。

　　(4)配音：威严的老虎来了!它请的朋友很特别，它是所有非零自然数的因数。这个数是几呢?(生讨论交流)

　　屏幕出示：只有1才符合要求，因为1是所有非零自然数的因数。

　　六、挑战自我，拓展升华

　　师：虽然我们只合作了这短短的三十分钟，但老师已经深深感到我们这个班的同学非常聪明，不仅善于观察，而且爱动脑筋，所以老师特别准备了一个富有挑战性的节目想考考大家，你们敢不敢接受挑战?(生：敢!)

　　挑战——你猜、我猜、大家猜I(屏幕演示动画标题)

　　规则：下面每组数，去掉一个数，剩下的数便是其中一个数的倍数或因数。你能找出这个数吗?

　　(1)20、5、4、3。

　　答案：去掉3(屏幕演示隐去“3”)，剩下的数是20的因数，或20是它们的倍数。

　　(2)4、12、18、3。

　　答案有两种：一是去掉18(屏幕演示隐去“18”)，剩下的数便是12的因数，或12是它们的倍数；二是去掉4(屏幕演示隐去“4”)，剩下的数便是3的倍数。

　　[评析：设计游戏环节，对整节课的知识点进行总结深化，并引导每位学生参与其中，积极主动地思考本节课所学的知识，教学过程真实、有效。]

　　七、全课总结

　　师：通过今天这节课的学*，你有什么收获?你们学得开心吗?玩得开心吗?其实。数学就是这么简单而有趣，让我们每天都乐在其中!

　　总评：

　　本节课的教学特色是严谨灵活、细腻奔放。在“因数和倍数”概念的学*过程中，重视师生情感的交流，注重每个学生的发展，较好地体现了“教师有效引导下学生自主探索”这一教学策略。

　　1、意义教学引导学生自主构建。

　　在多次的实践教学中，发现用12个完全相同的小正方形拼出一个长方形。对于四年级的学生来说非常容易。教材这样安排的目的，在于帮助学生有意识地感受1和12、2和5、3和4这几组数之间的有机联系。

　　本课中，倍数和因数的意义教学分三个层次：

　　1、借助三个问题让学生通过想像及大屏幕的直观演示，引导学生得出三道乘法算式，同时介绍倍数和因数的含义。

　　2、通过除法算式找因倍关系。

　　3、渗透倍数和因数的相互依存性。

　　2、合理组织教材，将找一个数的因数及其特征教学提前。

　　寻找一个数的因数是本节课的教学难点，学生往往满足于答案的寻找，而忽视寻找过程中的思考策略及思维方法。

　　教学中，教师出示一组数，如36、4、9、0、5、2，让学生从这组数中任选两个数，用倍数和因数的关系来说一说。

　　最后设疑：

　　(1)为什么不选O呢?(让学生理解倍数和因数是针对非零的自然数)

　　(2)为什么不选5呢?(如36和5，因为找不到一个自然数和5相乘能得到36，或者36除以5有余数)

　　(3)去掉了0和5，剩下的这些数和36有什么关系呢?(它们都是36的因数，或36是它们的倍数)

　　这样的改变，既达到预定目的，又为学*找因数做了铺垫，引发了学生寻找36的因数的浓厚兴趣。在引导学生自主探索一个数的因数的特征时，教师让学生带着问题去观察讨论：每一个非零自然数的因数的个数是有限的还是无限的?一个非零自然数的最大因数是几?一个非零自然数的最小因数是几?以上安排，降低了学生的学*难度。

　　3、寻找一个数的因数和倍数的方法让学生自己生成。

　　在寻找一个数的因数和倍数的过程中。教师将学生推向发现与探索的前台。

　　寻找一个数的倍数和因数。方法不是惟一的。教师在肯定各种方法合理性的同时，及时引导学生进行沟通，寻找它们的共同点和联系，进而比较各种方法之间的优劣，遴选最优方法，提升思维效率。

　　4、增强游戏中数学思维的含量。

　　知识在游戏中深化，在挑战中升华。

　　本节课以“有效引导下自主探索”为教学策略。以三道乘法算式为线索，以教材文本为依托，以有梯度的游戏活动展开对知识的深化巩固，并适时、适量引入多媒体辅助教学，将诸多细小的认知活动归整在一个探究性的课堂自主研究活动中。通过自主观察、交流发现、共同分享，引领学生经历“研究与发现”的真实过程。课尾游戏的运用，激发了学生的学*热情，让学生以愉快的心情和良好的体验融入学*活动中，培养了学生用数学眼光看待游戏的意识，大大降低了学生对数学概念学*的枯燥体验。

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。

　　（二）过程与方法

　　通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。

　　（三）情感态度和价值观

　　在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。

　　二、教学重难点

　　教学重点：理解因数和倍数的含义。

　　教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。

　　三、教学准备

　　教学课件。

　　四、教学过程

　　（一）理解因数和倍数的意义

　　教学例1：

　　1、观察算式的特点，进行分类。

　　（1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？

　　（2）交流学生的分类情况。（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类）

　　第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。

　　2、明确因数和倍数的意义。

　　（1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。

　　（2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

　　（3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

　　【设计意图】引导学生从“整数的除法算式”中认识因数和倍数的意义，简洁明了，同时为学*因数和倍数的依存关系进行有效铺垫。

　　3、理解因数和倍数的依存关系。

　　（1）独立完成教材第5页“做一做”。

　　（2）我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？

　　【设计意图】引导学生在理解的基础上进行正确表述：因数和倍数是相互依存的，不是单独存在的。我们不能说4是因数，24是倍数，而应该说4是24的因数，24是4的倍数。

　　4、理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。

　　（1）今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？

　　课件出示：

　　乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。

　　（2）今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？

　　“倍数”是相对于“因数”而言的，只适用于整数；而“倍”适用于小数、分数、整数。

　　（3）交流汇报。

　　【设计意图】“一个数的因数和倍数”与学生已学过的乘法算式中的“因数”以及“倍”的概念既有联系又有区别，学生比较容易混淆，这也是学*一个数的“因数”和“倍数”意义的难点。通过观察、对比、交流，引导学生发现一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。

　　（二）找一个数的因数

　　教学例2：

　　1、探究找18的因数的方法。

　　（1）18的因数有哪些？你是怎么找的？

　　（2）交流方法。

　　预设：方法一：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。

　　因为18÷1=18，所以1和18是18的因数。

　　因为18÷2=9，所以2和9是18的因数。

　　因为18÷3=6，所以3和6是18的因数。

　　方法二：根据寻找哪两个整数相乘的积是18，寻找18的因数。

　　因为1×18=18，所以1和18是18的因数。

　　因为2×9=18，所以2和9是18的因数。

　　因为3×6=18，所以3和6是18的因数。

　　2、明确18的因数的表示方法。

　　（1）我们怎样来表示18的因数有哪些呢？怎样表示简洁明了？

　　（2）交流方法。

　　预设：列举法，18的因数有：1，2，3，6，9，18。

　　图示法（如下图所示）。

　　3、练*找一个数的因数。

　　（1）你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？

　　（2）怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？

　　【设计意图】让学生通过自主探索、交流，获得找一个数的因数的不同方法，在练*中体会“一对一对”有序地找一个数的因数，避免遗漏或重复。初步感受一个数的因数的个数是有限的，以及“最大因数、最小因数”的特征。

　　（三）找一个数的倍数

　　教学例3：

　　1、探究找2的倍数的方法。

　　（1）2的倍数有哪些？你是怎么找的？

　　（2）交流方法。

　　预设：方法一：利用除法算式找2的倍数。

　　因为2÷2=1，所以2是2的倍数。

　　因为4÷2=2，所以4是2的倍数。

　　因为6÷2=3，所以6是2的倍数。……

　　方法二：利用乘法算式找2的倍数。

　　因为2×1=2，所以2是2的倍数。

　　因为2×2=4，所以4是2的倍数。

　　因为2×3=6，所以6是2的倍数。……

　　（3）2的倍数能写完吗？你能继续找吗？写不完怎么办？

　　（4）根据前面的经验，试着表示出2的'倍数有哪些？（预设：列举法、图示法）

　　2、练*找一个数的倍数。

　　你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？

　　【设计意图】在理解“倍数”的基础上，让学生进一步体会有序思考的必要性。初步感受一个数的倍数的个数是无限的，以及“最小倍数”的特征。

　　（四）一个数的因数与倍数的特征

　　1、从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？

　　2、讨论交流。

　　3、归纳总结。

　　预设：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。1是所有非零自然数的因数。

　　（五）巩固练*

　　1、课件出示教材第7页练*二第1题。

　　（1）想一想，怎样找不会遗漏、不会重复？

　　（2）哪些数既是36的因数，也是60的因数？

　　【设计意图】通过练*，让学生再次体会“1是所有非零自然数的因数”“一个数最大的因数是它本身”和“一个数的因数的个数是有限的”。同时，渗透两个数的“公因数”的意义。

　　2、课件出示教材第7页练*二第3题。

　　（1）学生独立完成，交流答案。

　　（2）思考：5的倍数有什么特征？

　　【设计意图】渗透5的倍数的特征。

　　3、课件出示教材第7页练*二第5题。

　　（1）学生独立完成，交流答案。

　　（2）你能改正错误的说法吗？

　　（六）全课总结，交流收获

　　这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？

　　教学内容：教材例1、例2

　　教学目标

　　1、知识与技能：让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。

　　2、过程与方法：借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。

　　3、情感、态度与价值观：理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。

　　教学重点：理解因数和倍数的概念。

　　教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。

　　教学方法：启发式教学法、指导自主学*法。

　　教学准备：多媒体。

　　教学过程：

　　一、新课导入：

　　1、出示教材第5页例1。

　　12÷2=6 9÷5=1、830÷6=5 2÷3=0、6

　　26÷8=3、5 19÷7≈2、7120÷10=2 21÷21=163÷9=7

　　（1）观察： 引导观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）

　　（2）分类：你能把上面的除法算式分类吗？

　　学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类

　　第一类 12÷2=620÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 第二类 9÷5=1、8 19÷7≈2、71 2÷3=0、626÷8=3、25

《分解质因数》优秀教学设计3篇（扩展5）

——因数与倍数教学设计 (菁华5篇)

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　师：人与人之间存在着许多种关系，你们和你们的妈妈之间是什么关系……？

　　生、母子、母女关系。

　　师：我和你们的关系是……？

　　生：师生关系。

　　师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）

　　二、认识因数与倍数

　　师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘法算式。

　　根据学生的汇报板书：

　　1×12=12 2×6=12 3×4=12

　　12÷1=12 12÷2=6 12÷3＝4

　　师：在这3组乘算式中，都有什么共同点？

　　生：第①组每个式子都有1、12这两个数。

　　生：第②组每个式子都有2、6、12这三个数。

　　生：第③组每个式子都有3、4、12这三个数。

　　师：（指着第②组）像这样的乘式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看大屏幕

　　师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？

　　生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

　　师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？

　　生：3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

　　生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。

　　师：可以说12是12的因数吗？

　　生：我认为可以，12×1＝12，1和12都是12的因数。

　　师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。

　　师出示：12÷2=5……2。问：12是2的倍数吗？为什么？

　　生：我认为不是，因为12除以2有余数。

　　师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？

　　生：2×4＝8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。

　　生：40÷2＝20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。

　　师出示：0×3 0×10

　　0÷3 0÷10

　　通过刚才的计算，你有什么发现？

　　生：我发现0和任何数相乘，都等于0。

　　生：0除以任何一个数都等于0。

　　生：我补充，0不能作为除数。

　　师：所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。

　　生：我有一个疑问，在2×6＝12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？

　　师：这个问题提得好！谁能回答他的问题？

　　生：我觉得好像不一样，但不知道为什么？

　　生：我认为不一样，在2×6=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。

　　师：说的真好。这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能混哦！

　　三、师生交流、合作探究：

　　1.出示例1：18的因数有哪几个？

　　从12的因数可以看得出，一个数的因数不止一个，那么我们一起找找看18的因数有哪些？

　　学生尝试完成并交流汇报，说说你是怎么找的？（18的因数有：1，2，3，6，9，18）

　　我们在写的时候怎样写才能做到不遗漏、不重复？。

　　（生：用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…；用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…）

　　5.小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？（从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。）

　　四、“动脑筋出教室”游戏课件

　　五、课堂练*

　　1、请你来做小法官

　　（1）4×9=36，所以36是倍数，9是因数（ ）

　　（2）48是6的倍数。   （ ）

　　（3）在13÷4=31中，13是4的倍数。 （ ）

　　（4）6是36的因数。   （ ）

　　（5）在4x0。5=2中，4和0。5是2的因数。  （ ）

　　2、细心填一填

　　（1）、1的因数是（ ）

　　（2）、一个数的最大因数是24这个数是（）它的最小的因数是（）。

　　（3）、自然数32有（）个因数，它们是（ ）。

　　（4）、16的因数有（ ）

　　（5）、19的因数只有（ ）和（ ）。

　　3、我最聪明，我来回答

　　（1）、27的因数有哪些？

　　（2）、27是哪些数的倍数？

　　六、课时小结：

　　本节课大家学*到什么知识，还有什么不明白的地方吗？有什么疑问请提出来我们共同来解决。

　　七、板书设计

　　因数和倍数

　　1×12=12 12÷1=12

　　2×6=12 12÷2=6

　　3×4=12 12÷3=4

　　因为：a×b=c，（a，b，c都是不为0的整数）

　　所以：a，b都是c的因数，c是a，b的倍数

　　教学内容：

　　《义务教育课程标准实验教科书数学（五年级下册）》第12~13页。

　　教学目标：

　　1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

　　2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。

　　3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学*的情感。

　　教学重点：

　　理解因数和倍数的含义。

　　教学难点：

　　能准确、全面的求一个数的因数。

　　教学反思：

　　教学《因数和倍数》，这是一个非常枯燥的课题，但我巧妙地运用生活中人与人之间的关系，自然引入到数与数之间关系。为了让学生理解因数和倍数的含意，教学过程中，我立足体现一个“实”字，充分应用多媒体的优点，学生从算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍数、因数之间的关系，再通过举例去验证倍数与因数之间的联系，在推理中“悟”出知识的规律。学生在学*中实实在在经历了一个探究的过程。“动脑筋出教室”这一游戏的设计，学生在积极参与探讨、质疑、创造的教学活动，既巩固了知识，又享受了数学思维的快乐。

　　在授课时，我体验到了学生的快乐。当学生用自己的学号说整除、因数、倍数之间的关系时，由于像顺口溜，很有趣。每个学生都在愉快中学会了这节课的知识。

　　教材分析：

　　这部分教材首先以例题的形式介绍因数和倍数的概念，然后在例1和例2中分别介绍了求一个数的因数和倍数的方法，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背，向学生渗透从具体到一般的抽象归纳的思想方法。

　　了解学生：

　　学生已经学*了四年的数学，有了四年整数知识的基础，本课利用实物图引出乘法算式，然后引出因数和倍数的含义，培养了学生的抽象概括能力。

　　教学目标：

　　1、知识技能：（1）理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的联系和区别。（2）学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练地求出一个数的因数或倍数。（3）知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

　　2、过程方法：经历因数和倍数的认识以及求一个数的因数或倍数的过程，体验类推、列举和归纳总结等学*方法。

　　3、情感态度：在学*活动中，感受数学知识之间的内在联系，体验发现知识的乐趣。

　　教学重点：学会求一个数的因数或倍数的方法。

　　教学难点：理解和掌握因数和倍数的概念。

　　教学准备：课件、作业纸。

　　教学过程：

　　一、创设情境——找朋友

　　1、唱一唱：你们听过“找朋友”这首歌吗？谁愿意大声的唱给大家听？（一名学生唱，师评价：老师很喜欢你的声音，你敢于表现自己，老师很愿意和你成为好朋友）

　　2、说一说：谁能具体的说一说“谁是谁的好朋友”？（鼓励：老师希望能听到更多人的声音）

　　学生完整叙述：“××是 李老师的朋友，李老师是××的朋友”。

　　3、引入新课：同学们说的很好，那能不能说老师是朋友，××是朋友？看来，朋友是相互依存的，一个人不会是朋友。今天我们就来认识数学中的一对朋友“因数和倍数”（板书课题）

　　二、探究新知

　　1、提出问题：现在有12名同学参加训练，要排成整齐的队伍，可以怎样排？用一个简单的乘法算式表示出排列的方法。

　　学生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；

　　每排4人，排成3排，4×3＝12；

　　每排12人，排成1排，1×12＝12。

　　课件出示相应的图和算式。

　　2、揭示概念：以2×6＝12为例。

　　边说边板书：（ ）是12的因数，（ ）是12的因数；

　　12是（ ）的倍数，12是（ ）的倍数。

　　学生同桌互相说，指名两名同学说。（评价：这么短的时间内，同学们就能准确、完整的表述它们之间的因倍关系，真了不起。）

　　突出强调：能不能说12是倍数，2是因数？（学生回答，揭示并板书：相互依存）

　　3、强化概念：另外两道乘法算式，你也能像这样准确地写出它们之间的关系吗？分组比赛，在作业纸上完成，看哪个组能完全做对。

　　学生在作业纸上完成，同时课件出示：（指名两名学生在白板上利用普通笔标注答案）

　　教学内容：

　　《义务教育课程标准实验教科书数学（五年级下册）》第12~13页。

　　教学目标：

　　1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

　　2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

　　3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学*的情感。

　　教学重点：

　　理解因数和倍数的含义。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？

教学设计