《3的倍数的特征》教学设计6篇

《3的倍数的特征》教学设计1

　　教学内容：义务教育教科书五年级下册第二单元第10页例2.

　　教学目标

　　知识与技能：掌握3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。

　　过程与方法：通过自主探究的活动，培养学生的推理、观察、概括能力。

　　情感态度与价值观：渗透猜想，验证的思想，使学生感受到生活中蕴藏着丰富数学知识。

　　教学重点：认识并掌握3的倍数的特征。

　　教学难点：通过概括3的倍数的特征掌握一定的数学思想和方法。

　　教学准备：微视频、微练*题

　　教学流程：

　　一、 导入：

　　昨天同学们已经看了微课视频，微课视频主要内容是什么？你学会了什么？还有那些不懂得的地方？你有什么问题想要在课堂上解决的？

　　这节课我们带着大家的.问题一起再学《3的倍数特征》，板书课题。

　　二、新授课

　　我们已经掌握了2和5的倍数的特征，根据什么来判断的？

　　同学们猜测一下：什么样的数是3的倍数呢？

　　1、个位上是3、6、9的数是3的倍数吗？

　　你能举出相反的例子吗？（学生举例）

　　2、圈数探索：（下面请大家拿出百数表，在百数表中圈3的倍数。快速浏览一遍所圈的数，说说3的倍数个位上可以是哪些数字？

　　3、提问：像判断2和5的倍数那样，只看个位上的数字来判断3的倍数，行不行？

　　4、换位探索：引导发现3的倍数与数字的顺序无关。

　　（1）老师发现一个有趣的现象：百数表中有些数，比如27和72，都是3的倍数，像这样的数你还能说出几对来吗？这说明什么？（如果一个数是3的倍数，那么调换各个数位上数的顺序，同样还是3的倍数。）

　　（2）再出示几个3的倍数（三位数），交换各数位上数的顺序，让学生检验是不是还是3的倍数。

　　到底怎样的数是3的倍数呢？

　　（3）观察百数图3的倍数的特点，斜着看，你有什么发现？

　　（4）学生汇报发现规律斜着看，3的倍数各位上数的和是3的倍数。

　　（5）看书验证（师：看书，验证自己的看法是否正确，并一边看书一边划出关键的词语。）

　　5、教师小结：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数是3的倍数。

　　三、微练*题讲练。

　　四、巩固练*

　　1、在下面每个数的□里填一个数，使这个数有因数3，它们各有几种不同的填法？

　　4□ 3□5 □12 76□ 198□

　　2、能力练*

　　判断下面的多位数能否被3整除，并说说你有什么好办法？

　　33336669999 12345678987654321

　　3、把表中9的倍数涂上颜色，并思考：9的倍数都是3的倍数吗？反过来呢？

　　五、全课小结，延伸新知。

　　1．同学们通过昨天微课视频的学*和今天这节课的学*，你学会了什么？你又有什么收获？

　　2．请大家应用今天的探究方法，课后研究其它整数的特征。

　　六、布置作业。

　　板书设计：

　　3的倍数特征

　　3的倍数特征：各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

《3的倍数的特征》教学设计2

　　一、教学目标设置：

　　依据一:《课程标准》

　　1、总体和学段目标中的描述：

　　（1）体验从具体情境中抽象出数的过程，掌握必要的运算技能。

　　（2）初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。

　　2.内容目标中的描述：

　　掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征.

　　依据二：《教师教学用书》中的单元目标的具体描述。

　　使学生通过主探索，掌握2，5，3的倍数的特征。

　　依据三：教材和学情

　　教材分析：

　　教材把课题确定为“探索活动”，其目的就是要让学生经历探索知识的过程。教材首先提出“我们研究了2、5倍数的特征，那么，3的倍数有什么特征”的问题，目的是引导学生思考和探索3的倍数的特征。教材提供了一张100以内的数目表，引导学生发现3的倍数特征。学生在探索过程中，发现3的倍数特征与2和5的倍数特征的不同，2、5的倍数特征主要观察数的个位，而3的倍数特征要观察各个数位数字的和是否是3的倍数。从而发现个位和十位都没有什么规律，而要找到各个数位上的和有什么规律。在初步得出结论的基础上，教师应进一步提出“这个规律对三位数是否成立”的问题，促使学生能自己造出更大的数来验证规律。需要注意的是在日常的练*与评价时，一般只要求学生判断100以内的数是否是3的倍数。因此，本课着重引导学生找到和发现着重点，从而归纳概括了3的倍数的特征。

　　学情分析：

　　学生在学*本课之前，已经学*了2和5的倍数的特征，养成善于动脑思考、讨论、交流与研究，积极进行小组合作的*惯。可以说，学生有了一定的自学与研究的能力。

　　学生容易从末尾数字进行判断这个数是否是3的倍数。所以,在教学本课时，让学生通过观察、思考、分析、归纳等活动，让他们真正理解、掌握、判断3的倍数的方法。

　　鉴于以上分析，本节课教学重难点：

　　经历3的倍数的特征的探索过程，掌握3的倍数特征。

　　教学目标：

　　1.通过观察、小组交流等活动，经历探索3的倍数的特征的过程，掌握3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。

　　2.培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。

　　3.学生通过探索与亲身参与实践活动，并能在活动中获得成功情感的体验。

　　二、教学评价的设计：

　　1、在小组内说一说3的倍数的特征。

　　2、对同学板演情况进行正确判断，并能独立完成课堂练*题。

　　三、教学过程：

　　一、生活激趣，导入新知

　　1、新闻导入：1月28日讯，郑州市实验小学多功能大厅内掀起了一场爱心捐款的热潮。学生们以班为单位，老师们以级部为单位纷纷走到捐款箱前，把一颗颗滚烫的爱心、一句句殷切的祝福，献给该校五年级七班一名身患再生障碍性贫血的同学张森。活动场面热烈，真情感人，整个大厅内爱心涌动，给人无限的温暖。本次活动全校师生共捐款85332元，用于张森同学的检查和治疗。

　　此次爱心捐助活动，充分体现了实验小学师生团结互助的高尚情操和关爱帮助困难学生的人文精神，践行了“一方有难，八方支援”的传统美德。广大师生纷纷表示，希望张森同学在全体师生的关心支持下坚强地战胜疾病，早日康复，重返实验小学温暖的大家庭！

　　2、让学生分别判断85332是不是2、5的倍数，并说明理由。

　　结合学生的回答，板书：2、5的倍数看个位。

　　如果将这些钱*均支付3次张森同学的手术费，不计算能判断每次手术费得到的钱数是不是整元数吗？

　　你猜想什么样的数是3的倍数？

　　同意他的猜想吗？（同意）

　　他的猜想对不对呢？我们来继续研究。

　　出示1～99的数表，让学生找出3的倍数。

　　思考一下这位同学的猜想是否正确？

　　学生从不同角度举例否定上面的猜想。

　　那请同学们继续观察，3的倍数的个位可以是哪些数字？

　　要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？（不能）

　　究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题）

　　【设计意图：同学们看到自己捐款的照片和过程出现在新闻报道中，顿时会情绪高涨起来。这不仅能让学生们的感情再次升华，更能让学生们感知到数学就在我们身边。】

　　二、活动体验，探究新知

　　1．自主生成，体验交流

　　我猜每个同学都有自己的幸运数字，如果把你们小组内的幸运数字凑在一起，都会组成哪些数呢？

　　小组合作要求：让学生先写出能组成的数（两位数、三位数或四位数都可以），并判断每个数是否是3的倍数，再写出自己组的发现。（具体内容略）

　　学生合作探索，教师巡视参与。

　　谁来代表你们小组汇报研究的情况？

　　你能把刚才同学们交流的数进行分类吗？说明你分类的理由。

　　同学们的思维可真开阔呀,想出了那么多分类的方法,真不简单!今天,让我们先走进3的倍数中去,看看它们蕴藏了什么样的数学的奥秘?

　　（在实物投影上展示）几组前面小组合作中自主生成的3的倍数。

　　小组讨论，教师巡视参与。

　　组织全班交流。（略）

　　小结：在用数字组数的过程中，①数字排列的顺序变了；②组成数的大小变了；③组数用的卡片上的数字没变；④卡片上的数字和没变。

　　小组展示各组数字之和。

　　在用数字组数的过程中，数字的和为什么没变？

　　请同学们观察各位上的数字和，你有什么发现吗？到底什么样的数才是3的倍数？你能大胆地进行猜想吗？

　　我的猜想是一个数的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数。（板书略）

　　【设计意图：让学生通过幸运数字组数，尝试分类，发现某一组数字组成的数要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数，再次激发学生的好奇心。然后让学生带着疑问讨论，理解一个数各位上的数字和的含义和算法，并对3的倍数的特征作进一步的猜想。】

　　2．举例验证，建构模型

　　要想知道这个猜想对不对，可以怎么办？

　　谁能任举一例并说明具体的验证方法？

　　师生共同讨论验证，并引导学生体会验证方法。（略）

　　学生在小组内举例验证。

　　汇报验证结果（在实物投影上展示），形成共识，得出结论，总结出规律。

　　【设计意图：让学生在初步发现规律之后，举例验证，体现了从特殊到一般的思维过程。验证是本课教学的一个难点。这一过程，不仅让学生初步学会了举例验证的方法，而且体现了辩证唯物主义的思想。】

　　3．巩固练*。

　　（1）下面哪些数是3的倍数？

　　29、84、45、54、108、180、801

　　①先出示29、84这两个数，让学生判断。

　　②出示45、54让学生判断，根据45是3的倍数，可以直接判断54也是3的倍数。

　　③同时出示105、150和501，引导学生先判断105是不是3的倍数，再直接判断150和501是不是3的倍数。

　　（2）不计算,你能很快说出哪几题的结果有余数吗？

　　48÷397÷3342÷3

　　（3）在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

　　①4□②3□5③12□④□12

　　学生在4□的□中填出2、5、8后，师：请你们观察填的3个数字，能发现其中的规律吗？

　　第②、③题的过程同上。

　　第④题，学生练*后，师：为什么这题只有3种不同的答案？

　　【设计意图：题目设置的层次性、趣味性符合了学生的认知规律，也有利于提高解题的.灵活性。】

　　三、学以致用，回归生活

　　1．从生活中来，回生活中去。

　　现在你能很快判断85332这个数是不是3的倍数了吗？（学生判断，并说明理由）

　　2．数学小故事。

　　淘气和笑笑是一对好朋友。放假时两人交换了联络电话，笑笑告诉淘气：“我家的电话号码是一个3的倍数。”可淘气不慎忘记了末尾的数字2338503（），只隐约记得是个非零偶数。想一想，淘气和笑笑还能联系上吗？请同学们课下讨论一下,帮淘气想想办法吧。

　　【设计意图：从生活中来，再回到生活中去。让学生体会到数学与生活的联系，感受数学的作用，对培养学生的实践能力有很大的帮助。】

　　四、总结全课

　　今天这节课你有收获吗？3的倍数的数有什么特征？我们是怎么探索出这个规律的？

　　师生共同总结探索过程。（略）

《3的倍数的特征》教学设计3

　　教学目标：

　　1， 使学生经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数

　　2， 使学生在探索3的倍数的特征的过程中，进一步培养观察，比较，分析，归纳以及数学表达的能力，感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性，激发学生学*兴趣。

　　教学重点：

　　使学生掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数

　　教学难点：

　　探索3的倍数的特征

　　教学准备：

　　有学号的卡片；学生准备小棒若干。

　　教学过程：

　　一，复*引新

　　1， 用5，6，7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数 说说什么样的数一定是2的倍数 可以摆成5的倍数吗 说说怎样摆 什么样的数是5的倍数

　　2， 引入：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗 今天我们一起来研究3的倍数的特征。（揭示课题：3的倍数的特征）

　　二，排列中感受奇妙

　　1， 谈话：我们班有50个同学，现在每个同学手中都有一张写有自己学号的卡片，请大家判断一下，自己的学号数是3的倍数吗 （稍停，让学生完成判断）请学号数是3的倍数的同学把卡片贴在黑板的左边，不是3的倍数的，卡片贴在黑板的右边。

　　2， 提问：请观察一下，根据一个数个位上的数字，能确定一个数是3的倍数吗 （不能）那么3的倍数究竟有什么特征呢

　　3， 抽取黑板左边3的倍数12和21。

　　（1） 谈话：比较这两个数，你能发现什么有趣的现象 （数字相同，数字排列的顺序不同）

　　（2） 提问：在左边3的倍数中，再找几个数，把他的数字顺序改变一下，看看还是不是3的倍数 你有什么发现 （一个3的倍数，改变数字的顺序后，仍然是一个3的倍数。）

　　（3） 在右边不是3的倍数的数中，也有这样的数，你能把他们一组一组地排列起来吗 （13，31；14，41；23，32；25，52；34，43；）这里又说明什么呢 （一个不是3的倍数，改变数字的顺序后，仍然不是3的倍数）

　　（4） 到现在，我们可以推想，3的倍数的特征和数字的排列顺序没有系，但和这个数的各个数位上的数字有关，这里到底有什么奥秘呢

　　三，操作中发现规律

　　1， 活动：每个同学手中都有一些小棒和一张数位表，我们在数位表上分别来摆几个3的倍数，看看分别用了几根小棒，现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆，开始。

　　2， 学生在小组中完成并记录，然后汇报，教师板书如：12：1+2=3；

　　3， 提问：对于小棒的根数你有什么发现 （都是3的倍数）

　　4， 下面我们反过来试试看，请你数出3的倍数根小棒，摆成一个两位数或三位数，看看这个数是不是3的倍数。（学生操作后汇报结果）

　　5， 提问：摆每个数所用的小棒根数就是这个数的什么 现在你觉得什么样的数一定是3的倍数 （3的倍数，它的各位数的和一定是3的倍数）

　　6， 教学试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各数位上数字之和会是3的倍数吗 请你找几个不是3的倍数算一算看。你得到什么结论 （各数位上数字的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数）

　　7， 你能把刚才发现的结论和现在这个结论连起来说一说吗

　　四，练*中提升认识

　　1， 完成"想想做做"第1题

　　学生独立完成判断，并把题中3的倍数圈出来。

　　组织交流：哪些数是3的倍数 你是怎样判断的

　　明确方法：判断一个数是不是3的倍数，可以先把这个数各位上的数相加，看得到的和是不是3的倍数。

　　2， 完成"想想做做"第2题

　　启发：这几道除法算式有什么共同特点 如果一个数除以3没有余数，说明这个数和3是什么关系 反过来，如果一个数是3的倍数，那么这个数除以3会有余数吗 你打算怎么判断

　　学生各自做出判断，在组织交流。

　　3，完成"想想做做"第3题

　　填什么数字能使这个两位数是 3的倍数 你为什么填这个数 你是怎么想的 还可以填哪些数

　　4，完成"想想做做"第4题

　　先让学生按要求操作，交流：你是怎么找9的倍数的 9的倍数都是3的倍数吗 反过来，3的倍数都是9的倍数吗 请举例说明。

　　5，完成"想想做做"第5题

　　提问：每次要选几张卡片 要使组成的三位数是3的倍数，这三张卡片上的数要满足什么要求

　　学生动手选一选，并把每次组成的三位数记下来

　　组织交流：你选了哪三张卡片 为什么选这三张呢 用这三张卡片能组成几个不同的三位数 还可以选哪三张卡片 用这三张卡片又能组成哪几个3的倍数 这样的三位数一共有多少个

　　五，全课总结

　　3的倍数有什么特征 判断一个数是不是3的倍数，你会怎么判断

《3的倍数的特征》教学设计4

　　一、教学目标设置：

　　依据一:《课程标准》

　　1、总体和学段目标中的描述：

　　（1）体验从具体情境中抽象出数的过程，掌握必要的运算技能。

　　（2）初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。

　　2.内容目标中的描述：

　　掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征.

　　依据二：《教师教学用书》中的单元目标的具体描述。

　　使学生通过主探索，掌握2，5，3的倍数的特征。

　　依据三：教材和学情

　　教材分析：

　　教材把课题确定为“探索活动”，其目的就是要让学生经历探索知识的过程。教材首先提出“我们研究了2、5倍数的特征，那么，3的倍数有什么特征”的问题，目的是引导学生思考和探索3的倍数的特征。教材提供了一张100以内的数目表，引导学生发现3的倍数特征。学生在探索过程中，发现3的倍数特征与2和5的倍数特征的不同，2、5的倍数特征主要观察数的个位，而3的倍数特征要观察各个数位数字的和是否是3的倍数。从而发现个位和十位都没有什么规律，而要找到各个数位上的和有什么规律。在初步得出结论的基础上，教师应进一步提出“这个规律对三位数是否成立”的问题，促使学生能自己造出更大的数来验证规律。需要注意的是在日常的练*与评价时，一般只要求学生判断100以内的数是否是3的倍数。因此，本课着重引导学生找到和发现着重点，从而归纳概括了3的倍数的特征。

　　学情分析：

　　学生在学*本课之前，已经学*了2和5的倍数的特征，养成善于动脑思考、讨论、交流与研究，积极进行小组合作的*惯。可以说，学生有了一定的自学与研究的能力。

　　学生容易从末尾数字进行判断这个数是否是3的倍数。所以,在教学本课时，让学生通过观察、思考、分析、归纳等活动，让他们真正理解、掌握、判断3的倍数的方法。

　　鉴于以上分析，本节课教学重难点：

　　经历3的倍数的特征的探索过程，掌握3的倍数特征。

　　教学目标：

　　1.通过观察、小组交流等活动，经历探索3的倍数的特征的过程，掌握3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。

　　2.培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。

　　3.学生通过探索与亲身参与实践活动，并能在活动中获得成功情感的体验。

　　二、教学评价的设计：

　　1、在小组内说一说3的倍数的特征。

　　2、对同学板演情况进行正确判断，并能独立完成课堂练*题。

　　三、教学过程：

　　一、生活激趣，导入新知

　　1、新闻导入：1月28日讯，郑州市实验小学多功能大厅内掀起了一场爱心捐款的热潮。学生们以班为单位，老师们以级部为单位纷纷走到捐款箱前，把一颗颗滚烫的爱心、一句句殷切的祝福，献给该校五年级七班一名身患再生障碍性贫血的同学张森。活动场面热烈，真情感人，整个大厅内爱心涌动，给人无限的温暖。本次活动全校师生共捐款85332元，用于张森同学的检查和治疗。

　　此次爱心捐助活动，充分体现了实验小学师生团结互助的高尚情操和关爱帮助困难学生的人文精神，践行了“一方有难，八方支援”的传统美德。广大师生纷纷表示，希望张森同学在全体师生的关心支持下坚强地战胜疾病，早日康复，重返实验小学温暖的大家庭！

　　2、让学生分别判断85332是不是2、5的倍数，并说明理由。

　　结合学生的回答，板书：2、5的倍数看个位。

　　如果将这些钱*均支付3次张森同学的手术费，不计算能判断每次手术费得到的钱数是不是整元数吗？

　　你猜想什么样的数是3的倍数？

　　同意他的猜想吗？（同意）

　　他的猜想对不对呢？我们来继续研究。

　　出示1～99的数表，让学生找出3的倍数。

　　思考一下这位同学的猜想是否正确？

　　学生从不同角度举例否定上面的猜想。

　　那请同学们继续观察，3的倍数的个位可以是哪些数字？

　　要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？（不能）

　　究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题）

　　【设计意图：同学们看到自己捐款的照片和过程出现在新闻报道中，顿时会情绪高涨起来。这不仅能让学生们的感情再次升华，更能让学生们感知到数学就在我们身边。】

　　二、活动体验，探究新知

　　1．自主生成，体验交流

　　我猜每个同学都有自己的幸运数字，如果把你们小组内的幸运数字凑在一起，都会组成哪些数呢？

　　小组合作要求：让学生先写出能组成的数（两位数、三位数或四位数都可以），并判断每个数是否是3的倍数，再写出自己组的发现。（具体内容略）

　　学生合作探索，教师巡视参与。

　　谁来代表你们小组汇报研究的情况？

　　你能把刚才同学们交流的数进行分类吗？说明你分类的理由。

　　同学们的思维可真开阔呀,想出了那么多分类的方法,真不简单!今天,让我们先走进3的倍数中去,看看它们蕴藏了什么样的数学的奥秘?

　　（在实物投影上展示）几组前面小组合作中自主生成的3的倍数。

　　小组讨论，教师巡视参与。

　　组织全班交流。（略）

　　小结：在用数字组数的过程中，①数字排列的顺序变了；②组成数的大小变了；③组数用的卡片上的数字没变；④卡片上的数字和没变。

　　小组展示各组数字之和。

　　在用数字组数的过程中，数字的和为什么没变？

　　请同学们观察各位上的数字和，你有什么发现吗？到底什么样的数才是3的倍数？你能大胆地进行猜想吗？

　　我的猜想是一个数的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数。（板书略）

　　【设计意图：让学生通过幸运数字组数，尝试分类，发现某一组数字组成的数要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数，再次激发学生的好奇心。然后让学生带着疑问讨论，理解一个数各位上的数字和的含义和算法，并对3的倍数的特征作进一步的猜想。】

　　2．举例验证，建构模型

　　要想知道这个猜想对不对，可以怎么办？

　　谁能任举一例并说明具体的验证方法？

　　师生共同讨论验证，并引导学生体会验证方法。（略）

　　学生在小组内举例验证。

　　汇报验证结果（在实物投影上展示），形成共识，得出结论，总结出规律。

　　【设计意图：让学生在初步发现规律之后，举例验证，体现了从特殊到一般的思维过程。验证是本课教学的一个难点。这一过程，不仅让学生初步学会了举例验证的方法，而且体现了辩证唯物主义的思想。】

　　3．巩固练*。

　　（1）下面哪些数是3的倍数？

　　29、84、45、54、108、180、801

　　①先出示29、84这两个数，让学生判断。

　　②出示45、54让学生判断，根据45是3的倍数，可以直接判断54也是3的倍数。

　　③同时出示105、150和501，引导学生先判断105是不是3的倍数，再直接判断150和501是不是3的倍数。

　　（2）不计算,你能很快说出哪几题的结果有余数吗？

　　48÷397÷3342÷3

　　（3）在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

　　①4□②3□5③12□④□12

　　学生在4□的□中填出2、5、8后，师：请你们观察填的3个数字，能发现其中的规律吗？

　　第②、③题的过程同上。

　　第④题，学生练*后，师：为什么这题只有3种不同的.答案？

　　【设计意图：题目设置的层次性、趣味性符合了学生的认知规律，也有利于提高解题的灵活性。】

　　三、学以致用，回归生活

　　1．从生活中来，回生活中去。

　　现在你能很快判断85332这个数是不是3的倍数了吗？（学生判断，并说明理由）

　　2．数学小故事。

　　淘气和笑笑是一对好朋友。放假时两人交换了联络电话，笑笑告诉淘气：“我家的电话号码是一个3的倍数。”可淘气不慎忘记了末尾的数字2338503（），只隐约记得是个非零偶数。想一想，淘气和笑笑还能联系上吗？请同学们课下讨论一下,帮淘气想想办法吧。

　　【设计意图：从生活中来，再回到生活中去。让学生体会到数学与生活的联系，感受数学的作用，对培养学生的实践能力有很大的帮助。】

　　四、总结全课

　　今天这节课你有收获吗？3的倍数的数有什么特征？我们是怎么探索出这个规律的？

　　师生共同总结探索过程。（略）

《3的倍数的特征》教学设计5

　　教学内容：3的倍数的特征（P19及P20题4～5）

　　教学目标：

　　①使学生通过操作自己发现3的倍数的特征，并归纳出3的倍数的特征。

　　②能应用3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。

　　③培养学生观察、分析、概括、推理能力。

　　④让学生在探索发现过程中体验到成功的乐趣，培养学*数学的信心。

　　教学重点：探求3的倍数的特征。

　　教学难点：会判断一个数是否是3的倍数。

　　教学过程：

　　一、课前预*：

　　自学内容P19做一做，P20的T4—11

　　1、判断下面哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数？

　　18，25，46，85，100，325，180，90

　　2、说一说2、5的倍数它们有什么特征呢？

　　3、既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？

　　4、你们猜一猜3的倍数有什么特征呢？

　　尝试练*

　　1、试着完成P19的做一做练*

　　2、判断下列数哪些是3的倍数？

　　333427180

　　69390405300

　　二、汇报展示：

　　同学们，你们只要随便说一个数，我就能很快说出它是不是3的倍数，你们相信不？

　　1、学生猜想：

　　（1）个位是3、6、9的数是3的倍数；

　　（2）个位是2、5的数是3的倍数；

　　（3）个位是1、2、3、5、6、8、9的数是3的倍数；

　　（4）个位是0—9的数是3的倍数

　　……

　　2、验证猜想。反馈3的倍数的特征。

　　（1）思考并回答

　　①什么样的数是3的倍数？

　　②要想研究3的倍数的特征，应该怎样做？

　　（2）学生反馈：（根据学生说的逐一板书，先找出一些3的倍数）

　　1×3＝35×3＝15

　　2×3＝66×3＝18

　　3×3＝97×3＝21

　　4×3＝128×3＝24

　　（3）观察：3的倍数的各位数字又什么特征？它是不是3的倍数？其它位数又什么特征？

　　（4）提问：如果老师讲这些3的倍数的各位数字和十位数字调换，它还是3的倍数吗？

　　我们发现：调换位置后还是3的倍数，那么3的倍数有什么奥妙呢？（分组讨论，汇报）

　　得出结论：如果把3的倍数的各位上的数字相加，他们的和是3的倍数。

　　验证：下面各数，哪些是3的倍数呢？

　　210，54，216，129，9231，9876543204

　　（5）小结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　2、练*：完成P19做一做

　　三、反馈检测：

　　1完成P20题4～5

　　2（1）在□里填上适当的数，使它是3的倍数

　　3□5□1646□400□

　　（2）在□里填上适当的数，使它成为偶数，并且是3的倍数。

　　□73□□06□0□81□□

　　（3）有一个数有因数3，又是5的倍数，在两位数中最大的一个数是，在三位数中最小的一个数是。

　　四、板书设计

　　3的倍数的特征

　　一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　五、附检测题

　　1、用1、2、9三个数字排成能被3整除的三位数有＿＿＿＿

　　2、按要求，在下面的（）里填上一个不同的数字。

　　（1）是2的倍数：3（）3（）3（）

　　（2）是5的倍数：20（）20（）4（）5

　　（3）是3的倍数：4（）8（）64（）6

《3的倍数的特征》教学设计6

　　教学目标:

　　1.使学生经历探索3的倍数的特征的活动，知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

　　2.使学生体会探索数的特征的一些方法，能通过分析、比较、归纳或猜想、检验等方法发现3的倍数的特征。

　　3.在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

　　教学重点：

　　1.探索并理解3的倍数的特征。

　　2.会应用特征判断一个数是不是3的倍数。

　　教学难点: 探索并理解3的倍数的特征。

　　教具学具：多媒体、计数器、计算器。

　　教学过程：

　　一、复*旧知 引发猜想

　　1.师:前面我们学*了2、5的倍数的特征，谁来说一说2、5的倍数的特征是什么？

　　2.师:3的倍数会有怎样的特征呢，同学们大胆地猜想一下？

　　二、自主探究 合作验证

　　1.师:大家的猜想对不对呢?请同学们仔细观察这些100以内3的倍数,再和你刚才的猜想对比一下,你想说点什么?

　　2.师:看来,3的倍数个位上没什么规律，那3的倍数究竟有什么特征呢？下面我们就来共同研究这个问题（板书课题）。

　　（1）出示表格

　　算珠的颗数

　　算珠的颗数是不是3的倍数

　　这个数是不是3的倍数

　　57

　　114

　　86

　　951

　　798

　　432

　　169

　　思考：算珠的颗数和这个数有什么关系?

　　仔细观察，你有什么发现？

　　师：请同学们看57，先用计数器拨出来，看一共用了几颗算珠？再判断一下算珠的颗数是不是3的倍数？然后用计算器算一算，57是不是3的倍数？（生边回答师边填写）明白怎样填写了吗？

　　请大家同位合作边操作边填写边思考。

　　(学生操作,同位合作、交流)

　　（2）师:谁来把你们小组填写的表格给大家展示一下。

　　(学生汇报展示,其他小组进行评价，集体订正表格)

　　（3）师:同学们看,算珠的颗数和这个数有什么关系?

　　(学生观察后回答)

　　师小结：实际上算珠的颗数就是这个数各个数位上数的和。

　　（表格中“算珠颗数”变为“各个数位上数的和”）

　　（4）师：再来观察，你有什么发现？

　　（学生同位互说，再汇报）

　　师小结：通过观察，我们发现一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（师板书发现）

　　（5）师：“各个数位上数的和”是什么意思？

　　3.师:每个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数吗？（学生思考后回答）

　　（1）出示百数表中3的倍

　　师：利用这些3的倍数来验证一下。

　　（师说数，生验证）

　　(2)师：同位互说几个更大的数，互相验证吧。

　　（生汇报，共同验证）

　　(3)师：通过验证,能得出什么结论?

　　4.师:同学们,你们知道吗,你们得出的这个结论就是3的倍数的特征,你们真了不起。

　　三、应用规律 体验感悟

　　1.判断下面哪些数是3的倍数?

　　29 47 141 262 837

　　师:先仔细观察，认真思考，再把你的想法说给你的同位听。

　　（生汇报订正）

　　学生判断完以后,教师提问:

　　怎样快速准确地判断出一个数是不是3的倍数?

　　2.书51页第5题

　　师：你从题中得到了哪些信息？

　　生理解题意后，再独立完成，集体订正。

　　3.在下面每个数的□里填上一个数,使它是3的倍数。

　　□7 4□4 42□ 1□3

　　学生独立填写,集体订正。

　　订正完以后,提问:

　　如果我们先想出一种填法,怎样才能比较快的得出所有填法?

　　四、反思总结 自我提高

　　师:今天我们通过猜想、操作、验证，探究出了3的倍数的特征。这种方法在以后的数学学*中非常有用。

《3的倍数的特征》教学设计6篇扩展阅读

《3的倍数的特征》教学设计6篇（扩展1）

——3的倍数的特征教学设计6篇

3的倍数的特征教学设计1

　　一、学*目标

　　（一）学*内容

　　《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第10页的例2。例2是探究3的倍数特征，教材仍然采用百数表，让学生先圈数，再观察、思考。

　　（二）核心能力

　　在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，进一步积累观察、猜想、验证、归纳的思维活动经验。

　　（三）学*目标

　　1.借助百数表，经历探究3的倍数特征的过程，理解3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，并解决生活中的实际问题。

　　2.在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，发展合情推理的能力，积累数学思维活动经验。

　　（四）学*重点

　　探索3的倍数的特征。

　　（五）学*难点

　　归纳举证3的倍数的特征

　　（六）配套资源

　　百数表、计算器

　　二、教学设计

　　（一）课前设计

　　（1）回忆我们研究过的2、5倍数的特征是什么？并能给同学们解释是怎样探究出来的。

　　（2）自制一张百数表。

　　（二）课堂设计

　　1.复*引入

　　师：谁来给大家介绍一下，2、5的倍数特征是什么？我们是怎样研究出来的？

　　学生自由发言，重点引导学生回忆知识形成的过程。

　　小结：我们是利用百数表，先找数，然后观察、猜想，最后进行验证和归纳，得出了2、5倍数的特征。

　　师：这节课我们来研究“3的倍数的特征”。（板书课题）

　　【设计意图：通过复*2、5倍数的特征及探求的方法，唤醒学生的记忆，为探求3的倍数的特征做铺垫。】

　　2.问题探究

　　（1）找3的倍数

　　师：研究“3的倍数的特征”，你们准备怎样研究？

　　生自由发言。

　　师：你们准备借助百数表，利用研究2、5倍数特征的方法来研究3的倍数的特征，现在拿出你准备的百数表。同桌合作先找出3的倍数，然后观察圈出的数，看看有什么发现？

　　（2）全班交流、讨论

　　①发现问题

　　学生展示圈好的百数表。

　　师：说说你们的发现？

　　预设：只看个位不行。

　　师：为什么不行？

　　横着看：个位上的数0-9都有，竖着看：个位上的数也是0-9都有。

　　②分析问题

　　师：同学们发现，在百数表中（课件出示），横着、竖着观察3的倍数，只看个位上的数，没有规律可循。横着、竖着看，看不出规律，换个角度思考，我们还可以怎样看？只看个位不行，我们还可以看什么？

　　学生自由发言，引导学生斜着看。

　　师：大家认为除了横着、竖着看，我们还可以斜着看，现在请你斜着观察3的倍数，你又有什么新发现？

　　生独立观察、发现。

　　【设计意图：因为3的倍数的特征比较隐蔽，根据探究2.5倍数的特征的经验，学生发现不了规律。在学生实在没人看出规律时，教师再提示学生可以换一个角度去观察、去思考，接着重新去探索。】

　　③解决问题

　　师：把你的发现和根据发现引发的猜想，在小组内交流一下，并想办法来验证你们的猜想。（可以用计算器）

　　小组合作交流后全班汇报。

　　（3）归纳3的倍数的特征

　　师：你们的发现和猜想是什么？

　　小组汇报，引导学生评价补充。

　　引导小结：斜着观察发现，每一行数的个位与十位的和分别是3、6、9、12、15，它们都是3的倍数，各个数位上的和是3的倍数，这个数也是3的倍数。

　　师：这个猜想对不对呢？你们是怎么验证这个猜想呢？

　　生汇报验证的过程。

　　师：举什么样的例子既简单又有代表性？

　　举的例子包含有两位数、三位数、四位数……，多举几个

　　师：有没有同学发现反例的，各个数位上的和是3的倍数，但是这个数却不是3的倍数。

　　师：通过验证，你们得出的3的倍数特征是什么，谁再来说一说？

　　归纳小结：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　【设计意图：经过引导，学生进行二次探索，发现、猜想、验证并归纳出3的倍数的特征，积累数学探究的活动经验。】

　　3.巩固练*

　　（1）课本第11页“练*二的第3题”

　　圈出3的倍数。

　　92 75 36 206 65 3051 779 99999

　　111 49 165 5988 655 131 2222 7203

　　（2）课本第10页“做一做”

　　（3）小明拿了5个圆片，小军拿个6个圆片，用他们拿的圆片在数位表上摆数，谁拿的圆片摆出的数一定是3的倍数？谁拿的圆片摆出的数一定不是3的倍数？

　　请说明理由。

　　先独立完成，然后同桌合作操作验证。

　　4.全课总结

　　师：通过这节课的探究，我们获得了什么新知识？采用了什么样的研究方法？

　　在探究的过程中我们遇到了什么新问题？

　　小结：通过找数、观察、猜想、验证、归纳的研究方法，得出了3的倍数的特征。

　　师：为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数？而判断一个数是不是3的倍数，要看各位上数的和呢？请大家课下阅读第13页的“你知道吗”我们下节课进行交流。

3的倍数的特征教学设计2

　　教学目标：

　　1， 使学生经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数

　　2， 使学生在探索3的倍数的特征的过程中，进一步培养观察，比较，分析，归纳以及数学表达的能力，感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性，激发学生学*兴趣。

　　教学重点：

　　使学生掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数

　　教学难点：

　　探索3的倍数的特征

　　教学准备：

　　有学号的卡片；学生准备小棒若干。

　　教学过程：

　　一，复*引新

　　1， 用5，6，7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数 说说什么样的数一定是2的倍数 可以摆成5的倍数吗 说说怎样摆 什么样的数是5的倍数

　　2， 引入：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗 今天我们一起来研究3的倍数的特征。（揭示课题：3的倍数的特征）

　　二，排列中感受奇妙

　　1， 谈话：我们班有50个同学，现在每个同学手中都有一张写有自己学号的卡片，请大家判断一下，自己的学号数是3的倍数吗 （稍停，让学生完成判断）请学号数是3的倍数的同学把卡片贴在黑板的左边，不是3的倍数的，卡片贴在黑板的右边。

　　2， 提问：请观察一下，根据一个数个位上的数字，能确定一个数是3的倍数吗 （不能）那么3的倍数究竟有什么特征呢

　　3， 抽取黑板左边3的倍数12和21。

　　（1） 谈话：比较这两个数，你能发现什么有趣的现象 （数字相同，数字排列的顺序不同）

　　（2） 提问：在左边3的倍数中，再找几个数，把他的数字顺序改变一下，看看还是不是3的倍数 你有什么发现 （一个3的倍数，改变数字的顺序后，仍然是一个3的倍数。）

　　（3） 在右边不是3的倍数的数中，也有这样的数，你能把他们一组一组地排列起来吗 （13，31；14，41；23，32；25，52；34，43；）这里又说明什么呢 （一个不是3的倍数，改变数字的顺序后，仍然不是3的`倍数）

　　（4） 到现在，我们可以推想，3的倍数的特征和数字的排列顺序没有系，但和这个数的各个数位上的数字有关，这里到底有什么奥秘呢

　　三，操作中发现规律

　　1， 活动：每个同学手中都有一些小棒和一张数位表，我们在数位表上分别来摆几个3的倍数，看看分别用了几根小棒，现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆，开始。

　　2， 学生在小组中完成并记录，然后汇报，教师板书如：12：1+2=3；

　　3， 提问：对于小棒的根数你有什么发现 （都是3的倍数）

　　4， 下面我们反过来试试看，请你数出3的倍数根小棒，摆成一个两位数或三位数，看看这个数是不是3的倍数。（学生操作后汇报结果）

　　5， 提问：摆每个数所用的小棒根数就是这个数的什么 现在你觉得什么样的数一定是3的倍数 （3的倍数，它的各位数的和一定是3的倍数）

　　6， 教学试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各数位上数字之和会是3的倍数吗 请你找几个不是3的倍数算一算看。你得到什么结论 （各数位上数字的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数）

　　7， 你能把刚才发现的结论和现在这个结论连起来说一说吗

　　四，练*中提升认识

　　1， 完成"想想做做"第1题

　　学生独立完成判断，并把题中3的倍数圈出来。

　　组织交流：哪些数是3的倍数 你是怎样判断的

　　明确方法：判断一个数是不是3的倍数，可以先把这个数各位上的数相加，看得到的和是不是3的倍数。

　　2， 完成"想想做做"第2题

　　启发：这几道除法算式有什么共同特点 如果一个数除以3没有余数，说明这个数和3是什么关系 反过来，如果一个数是3的倍数，那么这个数除以3会有余数吗 你打算怎么判断

　　学生各自做出判断，在组织交流。

　　3，完成"想想做做"第3题

　　填什么数字能使这个两位数是 3的倍数 你为什么填这个数 你是怎么想的 还可以填哪些数

　　4，完成"想想做做"第4题

　　先让学生按要求操作，交流：你是怎么找9的倍数的 9的倍数都是3的倍数吗 反过来，3的倍数都是9的倍数吗 请举例说明。

　　5，完成"想想做做"第5题

　　提问：每次要选几张卡片 要使组成的三位数是3的倍数，这三张卡片上的数要满足什么要求

　　学生动手选一选，并把每次组成的三位数记下来

　　组织交流：你选了哪三张卡片 为什么选这三张呢 用这三张卡片能组成几个不同的三位数 还可以选哪三张卡片 用这三张卡片又能组成哪几个3的倍数 这样的三位数一共有多少个

　　五，全课总结

　　3的倍数有什么特征 判断一个数是不是3的倍数，你会怎么判断

3的倍数的特征教学设计3

　　教学目标：

　　1、理解3的倍数的特征，掌握一个数是否是3的倍数的判断方法。

　　2、培养分析、比较及综合概括能力。

　　3、培养合作交流的意识，掌握归纳的方法，获取一定的学*经验。

　　教学重点：

　　掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。

　　教学难点：

　　探索3的倍数的特征。

　　教学过程：

　　一、创设情景，明确目标（3分钟）

　　（一）创设情景，反馈预*

　　1、师：课前我们已经完成了导学案自主预*部分，我们已经知道了2、5的倍数特征，下面的数你能判断出下面的数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些即是2的又是5的倍数呢？

　　P：16、24、85、102、138、170、

　　2 的倍数：16、24、102、138、170

　　5的倍数：85、170

　　即是2的倍数又是5的倍数：170

　　师：说一说，你是怎么想的？

　　生1：个位上是02468就是2的倍数。个位是上0或者5的数就是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0.

　　2、看来要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？

　　生：2的倍数的个位数是0、2、4、6、8；5的倍数个位上是0、5。

　　师：那么3的倍数有什么特征呢？是不是还看个位数呢？这就是这节课我们要研究的内容。

　　3、教师板书课题：3的倍数的特征。

　　（二）明确目标，引领方法

　　1、出示学*目标（见学案），生自读目标。

　　2、同伴说说自己的理解，谈谈如何实现目标。

　　设计意图交流预*内容，解决预*中的问题；明确学*目标，带着目标进行合作学*。

　　二、自主学*，同伴合作（15分钟）

　　（一）自主学*，自我感知

　　1、小棒游戏，探究规律

　　师：首先我们来做一个摆小棒的游戏，怎么玩呢？（拿6根小棒）找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数，我能马上猜出它是不是3的倍数。信不信？

　　师：你来！

　　师：为了验证我猜得对不对，再请一个同学到前面的展台上用计算器来算一算，跟我比比速度。

　　学生摆出：51

　　师：51是3的倍数。我算的比计算器快吧？

　　师：能摆一个三位数吗？

　　学生摆出：312

　　师：312是3的倍数。

　　师：再来一个难点的。

　　学生摆出：1123

　　师：1123不是3的倍数。

　　师：想知道老师为什么判断的这么快吗？相信通过下面的操作你能发现其中的秘诀。

　　2、小组合作探究

　　（1）用3根小棒摆一个数，这些都是3的倍数吗？

　　师：我们一探究要求：用相应根数的小棒在数位表上各摆出3个数。

　　小组内合理分工，请大家看一下导学案的合作要求

　　①根据要求每人用3根小棒摆一个数，并思考是不是3的倍数，3人摆数，1人记录。

　　②用计算器算一算，将3的倍数圈出来。

　　③仔细观察表格，从中你发现了什么？

　　（2）用4根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？

　　（3）用6根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？

　　（4）摆出3的倍数与所需的小棒的根数有什么联系？3的倍数有什么特征？

　　预设

　　第一组：用3根小棒摆：2、12、102，都分别是3的倍数。

　　第二组：用4根小棒摆：22、1111、1102，都不是3的倍数。

　　第三族，用6根小棒摆：都是3的倍数。

　　问题：你发现了什么？

　　生：我们发现了3根、6根小棒摆出来的数都是3的倍数。

　　师：关键要看小棒的根数，了不起的发现。

　　生：只要小棒的根数是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　师：你们认为除了3根、6根，还有其它情况是吗？具体解释一下。

　　生： 9根、12根、15根……都行——

　　（5）真的是这么回事吗？以9为例摆摆看。

　　师：来，说说你们小组摆出了哪个数，它是不是3的倍数？

　　生：我用9根小棒摆出了36，36是3的倍数。

　　师：哪个小组还想出三位数、四位数或是更大的数？

　　生：我用9根小棒摆出了216，216是3的倍数。

　　生：我用9根小棒摆出了3015，3015是3的倍数。

　　师：说得完吗？

　　生：说不完。

　　师：大家用九根小棒摆出来的数都是3的倍数吗？那你认为他们小组的结论合理吗？

　　生：很合理。

　　师：大家说着，我把它记录下来（板书）：只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。

　　师：由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是不是3的倍数。

　　3、提升

　　师：通过摆小棒，我们能判断出一个数是不是3的倍数，现在不摆了，也不拨了，通过上面的两次操作，能不能说说什么样的数是3的倍数？

　　师：小组内交流一下。

　　小组活动。

　　师：谁来说说？

　　生1：各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　生2：各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　生3：只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　师：无论是小棒的根数还是各个数位上珠子的颗数，实际上也就是各个数位上数的和。只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　4、探究原因，区别理解

　　（1）要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？

　　研究16

　　师：上节课我们讲过，16是2的倍数，它是由一个十和六个一组成的，那么想想把一个十，两个两个的分，会出现什么结果？（也就是说如果把16两个两个地分，正好可以分完，没有余数）

　　但既然十位上没有剩余，那十位上的数还需要观察吗？（我们只需要观察个位上的6根小棒就可以，把它两个两个地分能正好分完）

　　用刚才的方法判断5的倍数为什么也只观察个位？（因为一个百被5分完没有余数）

　　看来判断2、5不受百位和十位的影响，只需要观察个位上的数就可以。

　　通过刚才地研究，我们更加熟练了判断2、5倍数的方法，还知道了为什么只需要观察个位上的数就可以了。

　　（2）问：为什么3的倍数特征要看各个数位相加的和呢？

　　举例24是不是3的倍数，但是个位4是吗？这是为什么？自己分一分，画一画，看看24为什么是3的倍数？

　　一个十3个3个分余1根，第二个余1根，两个各余1根，在和个位继续分，

　　138分一分，试一试，看看是不是3的倍数

　　一个百3个3个分最后剩1根，三个十3个3个分，每个余1根，所以剩三个一，个位傻上还剩一个8，合起来继续分，12个继续分。

　　（2）：梳理一下：24、138，分一遍，你发现什么？（剩余就是3的倍数。数位是几，余数就是几）无论百位上是几，3个3个分完，就剩几。

　　P：剩余的小棒正好是每个数位加起来的数。（因为这些数位和剩下的数相同，所以可以直接把数位上的数相加，如果和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，如果不是，就不是3的倍数。）

　　三、巩固拓展，形成能力（10分钟）

　　（一）巩固训练，夯实基础

　　1、口头练*：是不是3的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？

　　把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……

　　2、圈出3的倍数的数：42、78、111、165、655、5988

　　3、□2，这是一个两位数，十位被遮盖住了，如果它是3的倍数，猜一猜，这个数可能是几？为什么？

　　（预设：生1：1。

　　师：可以吗？还有其他答案吗？

　　生2：1，4，7都可以。

　　师：理由呢？

　　生2：1+2=3，4+2=6，7+2=9，3，6，9都是3的倍数，所以填1、4、7都可以。

　　师：恭喜你，三种可能都被你们猜中了！

　　师：如果它既是2的倍数，又是3的倍数呢？

　　生：24。

　　师：为什么只有24可以呢？

　　生：因为只有24既是2的倍数，又是3的倍数。）

　　（二）拓展训练，灵活创新

　　以前我们用除法来检验这个数是不是3的倍数，今天我们又学了3的倍数特征，我们只需要求各个数位上的和是3的倍数就可以，但是如果遇到这样的题怎么办？（PPT）

　　13689362754、123456789

　　老师：如果用各个数位之和是3的倍数，比较麻烦。

　　但是我们用划掉3的倍数的方法求，这样即便是很复杂的数也能特别轻易的解决。比如：13689362754，从左开始，1不够，看13，是3的4倍，余1，和6组成16余1,18算完……

　　后面的练*我们下课完成，好，这节课不仅发现3的特征，还根据特点发现简便地判断方法，更可贵的发现了背后的道理。学*数学就是这样，不仅要知其然还要知其所以然。希望同学们能在快乐的数学海洋里继续愉快地畅游。这节课我们就上到这里，下课。

　　教师巡视，个别辅导。

　　（二）同伴讨论，互助共进

　　完成学案中“同伴合作，互助共进”内容。

　　重点交流学生所举的例子。

　　教师巡视，个别辅导。

　　设计意图这一环节由学生自学和同伴合作，完成因数倍数的知识的学*。

　　四、师生共学，交流分享（5分钟）

　　（一）小组展示，彰显风采

　　指名小组进行汇报。

　　（二）师生完善，共同提高

　　1、学生纠正、补充、质疑

　　2、教师精讲、点拨、

　　在学生讨论比较充分的基础上，教师进行点拨来完善学生对比的认识。

　　设计意图通过教师的点拨完善学生对比的认识。

　　五、巩固拓展，形成能力（10分钟）

　　（一）巩固训练，夯实基础

　　先由学生自主完成学案中相应的内容，再同桌交流，完善答案。

　　1、是不是3的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？

　　把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……

　　2、看一看哪些是3的倍数：42、78、111、165、655、5988

　　原来判断是用除法，现在用加法。改革了

　　3、不用计算，能快速算出来那个式子有余数吗？

　　802、3；342、3

　　4、下面的数是3的倍数吗？888、555，那这样的三位数都是三的倍数吗？P：777、888，可以想成3个8相乘，像这样的三位数一定是3的倍数

　　5、下面都是吗？789、345、654

　　都是，有什么特点？相邻、连续三个自然数。

　　是不是所有都是呢？举例：123.为什么呢？

　　654，把大的给小的，把6给4，三个都是5了，把较大数给叫小叔一个，数字和不变，所以一定是3的倍数。

　　6、是吗？363、669、993。是。有简便的方法吗？每个数学都是3的倍数，这个数字和一定是3的倍数。

3的倍数的特征教学设计4

　　一、学*目标

　　（一）学*内容

　　《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第10页的例2。例2是探究3的倍数特征，教材仍然采用百数表，让学生先圈数，再观察、思考。

　　（二）核心能力

　　在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，进一步积累观察、猜想、验证、归纳的思维活动经验。

　　（三）学*目标

　　1.借助百数表，经历探究3的倍数特征的过程，理解3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，并解决生活中的实际问题。

　　2.在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，发展合情推理的能力，积累数学思维活动经验。

　　（四）学*重点

　　探索3的倍数的特征。

　　（五）学*难点

　　归纳举证3的倍数的特征

　　（六）配套资源

　　百数表、计算器

　　二、教学设计

　　（一）课前设计

　　（1）回忆我们研究过的2、5倍数的特征是什么？并能给同学们解释是怎样探究出来的。

　　（2）自制一张百数表。

　　（二）课堂设计

　　1.复*引入

　　师：谁来给大家介绍一下，2、5的倍数特征是什么？我们是怎样研究出来的？

　　学生自由发言，重点引导学生回忆知识形成的过程。

　　小结：我们是利用百数表，先找数，然后观察、猜想，最后进行验证和归纳，得出了2、5倍数的特征。

　　师：这节课我们来研究“3的倍数的特征”。（板书课题）

　　【设计意图：通过复*2、5倍数的特征及探求的方法，唤醒学生的记忆，为探求3的倍数的特征做铺垫。】

　　2.问题探究

　　（1）找3的倍数

　　师：研究“3的倍数的特征”，你们准备怎样研究？

　　生自由发言。

　　师：你们准备借助百数表，利用研究2、5倍数特征的方法来研究3的倍数的特征，现在拿出你准备的百数表。同桌合作先找出3的倍数，然后观察圈出的数，看看有什么发现？

　　（2）全班交流、讨论

　　①发现问题

　　学生展示圈好的百数表。

　　师：说说你们的发现？

　　预设：只看个位不行。

　　师：为什么不行？

　　横着看：个位上的数0-9都有，竖着看：个位上的数也是0-9都有。

　　②分析问题

　　师：同学们发现，在百数表中（课件出示），横着、竖着观察3的倍数，只看个位上的数，没有规律可循。横着、竖着看，看不出规律，换个角度思考，我们还可以怎样看？只看个位不行，我们还可以看什么？

　　学生自由发言，引导学生斜着看。

　　师：大家认为除了横着、竖着看，我们还可以斜着看，现在请你斜着观察3的倍数，你又有什么新发现？

　　生独立观察、发现。

　　【设计意图：因为3的倍数的特征比较隐蔽，根据探究2、5倍数的特征的经验，学生发现不了规律。在学生实在没人看出规律时，教师再提示学生可以换一个角度去观察、去思考，接着重新去探索。】

　　③解决问题

　　师：把你的发现和根据发现引发的猜想，在小组内交流一下，并想办法来验证你们的猜想。（可以用计算器）

　　小组合作交流后全班汇报。

　　（3）归纳3的倍数的特征

　　师：你们的发现和猜想是什么？

　　小组汇报，引导学生评价补充。

　　引导小结：斜着观察发现，每一行数的个位与十位的和分别是3、6、9、12、15，它们都是3的倍数，各个数位上的和是3的倍数，这个数也是3的倍数。

　　师：这个猜想对不对呢？你们是怎么验证这个猜想呢？

　　生汇报验证的过程。

　　师：举什么样的例子既简单又有代表性？

　　举的例子包含有两位数、三位数、四位数……，多举几个

　　师：有没有同学发现反例的，各个数位上的和是3的倍数，但是这个数却不是3的倍数。

　　师：通过验证，你们得出的3的倍数特征是什么，谁再来说一说？

　　归纳小结：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　【设计意图：经过引导，学生进行二次探索，发现、猜想、验证并归纳出3的倍数的特征，积累数学探究的活动经验。】

　　3.巩固练*

　　（1）课本第11页“练*二的第3题”

　　圈出3的倍数。

　　92 75 36 206 65 3051 779 99999

　　111 49 165 5988 655 131 2222 7203

　　（2）课本第10页“做一做”

　　（3）小明拿了5个圆片，小军拿个6个圆片，用他们拿的圆片在数位表上摆数，谁拿的圆片摆出的数一定是3的倍数？谁拿的圆片摆出的数一定不是3的倍数？

　　请说明理由。

　　先独立完成，然后同桌合作操作验证。

　　4.全课总结

　　师：通过这节课的探究，我们获得了什么新知识？采用了什么样的研究方法？

　　在探究的过程中我们遇到了什么新问题？

　　小结：通过找数、观察、猜想、验证、归纳的研究方法，得出了3的倍数的特征。

　　师：为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数？而判断一个数是不是3的倍数，要看各位上数的和呢？请大家课下阅读第13页的“你知道吗”我们下节课进行交流。

3的倍数的特征教学设计5

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　理解和掌握3的倍数的特征，能熟练判断一个数是否是3的倍数。

　　【过程与方法】

　　经历观察、猜想、推翻猜想、再观察、再猜想、验证的过程，提升逻辑推理能力。

　　【情感、态度与价值观】

　　在猜想论证的过程中，体会数学的严谨性。

　　二、教学重难点

　　【重点】3的倍数的特征，判断一个数是否是3的倍数。

　　【难点】3的倍数的数的特征的归纳过程。

　　三、教学过程

　　（一）导入新课

　　复*导入：我们是如何研究2、5的倍数的特征的？

　　引出继续利用百数表研究3的倍数的特征并出示课题。

　　（二）讲解新知

　　组织学生在百数表中圈出3的倍数，提出问题：能否猜想3的倍数的特征会与什么有关？

　　学生发现从个位探究并不成功，教师顺势引导——单纯横着看找不到什么规律，还能怎么看；或是提示我们只看个位不行还能怎么看。引导学生发现“斜着看时，十位依次增大1，个位依次减小1，总和不变”。

　　组织学生小组讨论，重点讨论3的倍数对于个位是否还有特殊要求以及十位与个位的和有没有什么规律，之后教师再组织学生反馈多次举例验证，便可以得出个位可以是任意数且十位和个位的和均为3的倍数。

　　提问学生应该如何找到3的倍数，引导学生发现总结规律的必要性。

　　师生共同总结得出：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　（三）课堂练*

　　1、判断下面的数是否为3的倍数。

　　24 58 46 96

　　2、尝试在每个数后面加一个数使这个三位数成为3的倍数。

　　（四）小结作业

　　提问：今天有什么收获？

　　带领学生回顾：3的倍数的特征；发现研究倍数的特征，方法却各有不一，体会数学知识的多样性。

　　课后作业：

　　思考什么样的数字同时是2、3、5的倍数，并尝试列举1000以内的这种数字。

3的倍数的特征教学设计6

　　教学目标：

　　1， 使学生经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数

　　2， 使学生在探索3的倍数的特征的过程中，进一步培养观察，比较，分析，归纳以及数学表达的能力，感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性，激发学生学*兴趣。

　　教学重点：

　　使学生掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数

　　教学难点：

　　探索3的倍数的特征

　　教学准备：

　　有学号的卡片；学生准备小棒若干。

　　教学过程：

　　一，复*引新

　　1， 用5，6，7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数 说说什么样的数一定是2的倍数 可以摆成5的倍数吗 说说怎样摆 什么样的数是5的倍数

　　2， 引入：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗 今天我们一起来研究3的倍数的特征。（揭示课题：3的倍数的特征）

　　二，排列中感受奇妙

　　1， 谈话：我们班有50个同学，现在每个同学手中都有一张写有自己学号的卡片，请大家判断一下，自己的学号数是3的倍数吗 （稍停，让学生完成判断）请学号数是3的倍数的同学把卡片贴在黑板的左边，不是3的倍数的，卡片贴在黑板的右边。

　　2， 提问：请观察一下，根据一个数个位上的数字，能确定一个数是3的倍数吗 （不能）那么3的倍数究竟有什么特征呢

　　3， 抽取黑板左边3的倍数12和21。

　　（1） 谈话：比较这两个数，你能发现什么有趣的现象 （数字相同，数字排列的顺序不同）

　　（2） 提问：在左边3的倍数中，再找几个数，把他的数字顺序改变一下，看看还是不是3的倍数 你有什么发现 （一个3的倍数，改变数字的顺序后，仍然是一个3的倍数。）

　　（3） 在右边不是3的倍数的数中，也有这样的数，你能把他们一组一组地排列起来吗 （13，31；14，41；23，32；25，52；34，43；）这里又说明什么呢 （一个不是3的倍数，改变数字的顺序后，仍然不是3的倍数）

　　（4） 到现在，我们可以推想，3的倍数的特征和数字的排列顺序没有系，但和这个数的各个数位上的数字有关，这里到底有什么奥秘呢

　　三，操作中发现规律

　　1， 活动：每个同学手中都有一些小棒和一张数位表，我们在数位表上分别来摆几个3的倍数，看看分别用了几根小棒，现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆，开始。

　　2， 学生在小组中完成并记录，然后汇报，教师板书如：12：1+2=3；

　　3， 提问：对于小棒的根数你有什么发现 （都是3的倍数）

　　4， 下面我们反过来试试看，请你数出3的倍数根小棒，摆成一个两位数或三位数，看看这个数是不是3的倍数。（学生操作后汇报结果）

　　5， 提问：摆每个数所用的小棒根数就是这个数的什么 现在你觉得什么样的数一定是3的倍数 （3的倍数，它的各位数的和一定是3的倍数）

　　6， 教学试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各数位上数字之和会是3的倍数吗 请你找几个不是3的倍数算一算看。你得到什么结论 （各数位上数字的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数）

　　7， 你能把刚才发现的结论和现在这个结论连起来说一说吗

　　四，练*中提升认识

　　1， 完成"想想做做"第1题

　　学生独立完成判断，并把题中3的倍数圈出来。

　　组织交流：哪些数是3的倍数 你是怎样判断的

　　明确方法：判断一个数是不是3的倍数，可以先把这个数各位上的数相加，看得到的和是不是3的倍数。

　　2， 完成"想想做做"第2题

　　启发：这几道除法算式有什么共同特点 如果一个数除以3没有余数，说明这个数和3是什么关系 反过来，如果一个数是3的倍数，那么这个数除以3会有余数吗 你打算怎么判断

　　学生各自做出判断，在组织交流。

　　3，完成"想想做做"第3题

　　填什么数字能使这个两位数是 3的倍数 你为什么填这个数 你是怎么想的 还可以填哪些数

　　4，完成"想想做做"第4题

　　先让学生按要求操作，交流：你是怎么找9的倍数的 9的倍数都是3的倍数吗 反过来，3的倍数都是9的倍数吗 请举例说明。

　　5，完成"想想做做"第5题

　　提问：每次要选几张卡片 要使组成的三位数是3的倍数，这三张卡片上的数要满足什么要求

　　学生动手选一选，并把每次组成的三位数记下来

　　组织交流：你选了哪三张卡片 为什么选这三张呢 用这三张卡片能组成几个不同的三位数 还可以选哪三张卡片 用这三张卡片又能组成哪几个3的倍数 这样的三位数一共有多少个

　　五，全课总结

　　3的倍数有什么特征 判断一个数是不是3的倍数，你会怎么判断

《3的倍数的特征》教学设计6篇（扩展2）

——3的倍数的特征教学反思3篇

　　1.找准知识间的冲突，激发探究的愿望。学生刚刚学*了2、5的倍数的特征，知道只要看一个数的个位，因此在学*3的倍数的特征时，自然会把“看个位”这一方法迁移过来。而实际上，3的倍数的特征，却要把各个位上的数加起来研究。于是新旧知识之间的矛盾冲突使学生产生了困惑，“为什么2或5的倍数只看个位？”“为什么3的倍数要把各个位上的数加起来研究？”……学生急于想了解这些为什么，便会自觉地进入到自主探究的状态之中。知识不是孤立的，新旧知识有时会存在矛盾冲突，教师如能找准知识间的冲突并巧妙激发出来，就能激起学生探究的愿望。这样不仅有利于学生对新知的掌握，有效地将新知纳入到原有的认知结构中去，还有利于培养学生深入探究的意识和能力。

　　2.激活学*中的困惑，让探究走向深入。创造和发现往往是由惊讶和困惑开始。对比两次教学，第一次教学由于忽视了学*中的困惑，学生对于3的倍数的特征理解并不透彻，探索的体验也并不深刻。第二次教学留给学生质疑的时空，巧设冲突，让学生进行新旧知识的对比，将困惑激发出来，通过学生间相互启发、相互质疑，对问题的思考渐渐完整而清晰。学生不但经历由困惑到明了的过程，而且思维不断走向深入，获得了更有价值的发现，探究能力也得到切实提高。学生在学*中难免会产生困惑，这种困惑有时是学生希望理解更全面、更深刻的表现。面对这些有价值的思考，我们要有敏锐的洞察力，采取恰当的方法将其激活，促使探究活动走向深入，让学生获得更大的发展。当然，学生在学*中可能产生怎样的困惑，面对这一困惑又该如何恰当引导，尚需要教师课前精心预设。

　　3.沟通知识间的联系，让学生不断探究。显然，2、5的倍数的特征与3的倍数的特征是相互联系的，其研究方法是相通的（都可以通过“拆数”进行观察），特征的本质也是相同的。这种研究方法和特征本质的及时沟通，激发了学生继续研究4、7、9……的倍数的特征的好奇心，促使学生不断探究，将学*由课内延伸到课外，并在探究过程中建构起对数的倍数特征的整体认识，感悟数学其实就是以一驭万，以简驭繁。课堂不是句号，学生的发展始终是教学的落脚点。我们的教学绝不能仅仅局限于学生对于一堂课知识的掌握，而应着眼于学生对于解决问题方法的感悟，获得可持续发展的动力。

　　【初次实践】

　　课始，让学生任意报数，师生比赛谁先判断出这个数是不是3的倍数，正当我沉浸在游戏的情境之中，几个“不识时务者”打乱了课前的预想。“老师，我知道其中的秘密，只要把各个数位上的数加起来，看看是不是3的倍数就行了！”“对！在数学书上就有这句话。”又有几个学生偷偷地打开了数学书。“怎么办？”谜底都被学生揭开了。面对这一生成，我没有死守教案，而是果断地调整了预设，变“探索”为“验证”，将结论板书在黑板上，让学生理解这句话的意思，然后组织学生将百数表中3的倍数圈出来，验证是不是具有这样的特征，最后进行一系列巩固练*……

　　[反思]

　　课堂上经常会出现类似上述案例中的“超前行为”，即有些学生提前把要探究的新知识和盘托出。我们的*惯做法就是变“探索”为“验证”，当然有些知识的教学采用这种方式是有效的，然而本课中“验证”的过程真能取代“探究发现”的过程吗？仅仅举几个例子试一试，验证方法单一，思维含量低，学生充其量只能算是执行操作命令的“计算器”，又能获得哪些有益的发展？如果经常进行这样的教学，还容易使学生形成浮躁浅薄，不求甚解，甚至只要结论的不良学*风气。怎么办，置之不理吗？如果这样，不仅没有尊重学生已有的知识经验，而且在已经揭开“谜底”的情况下，再试图引导学生进行猜想、实验、发现，体验遭受挫折后取得成功的那种激动，也只能是一种奢望。那么又该如何激发学生探究的热情，促使学生进行深入探究呢？

　　【再次实践】

　　（与第一次教学情况基本相同，有些学生能够正确地判断一个数是不是3的倍数，这时一些学生却依然感到困惑，我设法将这一困惑激发出来。）

　　师：同学们真能干，这么快就知道了3的倍数的特征，上节课我们学*了2、5的倍数的特征只和什么有关？

　　生：只和一个数的个位有关。

　　师：与今天学*的知识比较一下，你有什么疑问吗？

　　生1：为什么判断一个数是不是3的倍数只看个位不行？

　　生2：为什么判断一个数是不是2、5的倍数只看个位，而判断是不是3的倍数要看各位上数的和？

　　……

　　师：同学们思考问题确实比较深入，提出了非常有研究价值的问题。那我们先来研究一下2、5的倍数为什么只和它的个位有关。

　　（学生尝试探索，教师适时引导学生从简单数开始研究，借助小棒或其他方法进行解释。）

　　生1：我在摆小棒时发现，十位上摆几就是几十，它肯定是2、5的倍数，因此只要看个位摆几就可以了。

　　生2：其实不用摆小棒也可以，我们组发现每个数都可以拆成一个整十数加个位数，整十数当然都是2、5的倍数，所以这个数的个位是几就决定了它是否是2、5的倍数。

　　师：同学们想到用“拆数”的方法来研究，是个好办法。

　　生3：是否是3的倍数只看个位就不行了。比如13，虽然个位上是3的倍数，但10却不是3的倍数；12虽然个位不是3的倍数，但12 = 10 + 2 = 9 + 1 + 2 = 9 + 3，因此只要看十位上余下的数和个位上的数合起来是不是3的倍数就行了。

　　生4：我也是这样想的，我还发现十位上余下的数正好和十位上的数字一样。

　　生5：（面带困惑）起初，我也是这样想的，可是在试三十几、四十几时就不行了。余下的数和十位上的数不一样了，比如40除以3只余1，余下的数就和十位数字不同。

　　生（部分）：对。

　　生4：其实40不要拆成39和1，你拆成36和4，余下的数不就和十位数字相同了吗？

　　生6：也就是说整十数都可以拆成十位上的数字和一个3的倍数的数。这样只要看十位上的数和个位上的和是不是3的倍数就可以了。

　　师：同学们确实很厉害！那三位数、四位数是不是也有这样的规律呢？

　　学生用“拆数”的方法继续研究三、四位数，发现和两位数一样，只不过千位、百位上余下的数要依次加到下一位上进行研究。3的倍数的特征在学生头脑中越来越清晰。

　　师：同学们通过自己的探索，你们不仅发现了3的倍数的特征，还弄清了为什么有这样的特征。现在你还有哪些新的探索想法呢？

　　生1：我想知道4的倍数有什么特征？

　　生2：我知道，应该只要看末两位就行了，因为整百、整千数一定都是4的倍数。

　　师：你能把学到的方法及时应用，非常棒！

　　生3：7或9的倍数有什么特征呢？

　　……

　　师：同学们又提出了一些新的、非常有价值的问题，课后可以继续进行探索。

　　[反思]

　　1. 找准知识间的冲突，激发探究的愿望。学生刚刚学*了2、5的倍数的特征，知道只要看一个数的个位，因此在学*3的倍数的特征时，自然会把“看个位”这一方法迁移过来。而实际上，3的倍数的特征，却要把各个位上的数加起来研究。于是新旧知识之间的矛盾冲突使学生产生了困惑，“为什么2或5的倍数只看个位？”“为什么3的倍数要把各个位上的数加起来研究？”……学生急于想了解这些为什么，便会自觉地进入到自主探究的状态之中。知识不是孤立的，新旧知识有时会存在矛盾冲突，教师如能找准知识间的冲突并巧妙激发出来，就能激起学生探究的愿望。这样不仅有利于学生对新知的掌握，有效地将新知纳入到原有的认知结构中去，还有利于培养学生深入探究的意识和能力。

　　2. 激活学*中的困惑，让探究走向深入。创造和发现往往是由惊讶和困惑开始。对比两次教学，第一次教学由于忽视了学*中的困惑，学生对于3的倍数的特征理解并不透彻，探索的体验也并不深刻。第二次教学留给学生质疑的时空，巧设冲突，让学生进行新旧知识的对比，将困惑激发出来，通过学生间相互启发、相互质疑，对问题的思考渐渐完整而清晰。学生不但经历由困惑到明了的过程，而且思维不断走向深入，获得了更有价值的发现，探究能力也得到切实提高。学生在学*中难免会产生困惑，这种困惑有时是学生希望理解更全面、更深刻的表现。面对这些有价值的思考，我们要有敏锐的洞察力，采取恰当的方法将其激活，促使探究活动走向深入，让学生获得更大的发展。当然，学生在学*中可能产生怎样的困惑，面对这一困惑又该如何恰当引导，尚需要教师课前精心预设。

　　3. 沟通知识间的联系，让学生不断探究。显然，2、5的倍数的特征与3的倍数的特征是相互联系的，其研究方法是相通的（都可以通过“拆数”进行观察），特征的本质也是相同的。这种研究方法和特征本质的及时沟通，激发了学生继续研究4、7、9……的倍数的特征的好奇心，促使学生不断探究，将学*由课内延伸到课外，并在探究过程中建构起对数的倍数特征的整体认识，感悟数学其实就是以一驭万，以简驭繁。课堂不是句号，学生的发展始终是教学的落脚点。我们的教学绝不能仅仅局限于学生对于一堂课知识的掌握，而应着眼于学生对于解决问题方法的感悟，获得可持续发展的动力。

　　《3的倍数的特征》的教学是在第一次教学之后，学校组织县级教学能手选拨赛时候第二次上，可以说是“一课两上”。我在第二次备课时完全从另一个角度来处理教材，收获颇丰。下面我就本节课前后两次上课反思如下：

　　第一次上课我是让学生圈出100以内3的倍数，去观察3的倍数的特征，由此总结出3的倍数的特征，然后实际应用，巩固练*。效果一般。而第二次上课时我是这样做的：使学生在原有认知的基础上产生认知冲突，在学*2、5倍数特征的基础上，让学生猜测是不是3的倍数的特征也要去看数的个位呢，进而产生新的探索欲望，让后在百数表中圈出3的倍数的特征，接着借助学生熟悉的计数器进行两个实验，实验一：验证3的倍数的特诊，实验二：验证不是3的倍数的的数的特征。最后实践应用，课堂检测。

　　整个教学过程突出了对学生“提出问题—探索问题—解决问题”的能力培养，学生能在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的数学活动中，获得较为丰富的数学经验，也有助于创造性的培养。这就要求我们教师首先要具有创造精神，注重设计宽松和谐民主的教学氛围，尊重学生,抓住一切可以利用的机会，激发学生的创新欲望，学生的创造意识才能得以培养，个性才能充分发展。

　　反思这节课的不足我觉得在每个环节的过渡上要做的更加自然、一气呵成会更好。由于本节课按照赛教要求只有30分钟，时间的把握做的还不够恰到好处。总之，教无定法，学海无涯，需要我不断的学*和实践，不断提高自身素质和专业水*，大力提高教学质量。

《3的倍数的特征》教学设计6篇（扩展3）

——“3的倍数的特征”教学设计3篇

　　一、复*旧知

　　前面同学们已学*了2和5的倍数的特征，下面老师就来检查一下你们能用3、4、5这三个数字来组成是2的倍数的三位数吗？

　　（学生根据教师要求组数，教师板书出学生组数的情况：354、534。）师：同学们你们为什么这样组数呢？

　　同样用这三个数字，你们能组成是5的倍数吗？你们是怎样想的？

　　二、新知学*

　　（一）设疑引入

　　1.如果仍用这三个数字，你们能组成是3的倍数的数吗？ 请同学们试一试。

　　(教师根据学生组数的情况板书出：543、453。 )

　　2.这两个数是3的倍数吗？从这两个是3的倍数的数来看，你想到了什么？

　　能被3整除的数有什么特征？

　　3.引导学生提出假设个位上是3的倍数的数能被3整除。

　　（二）制造认知矛盾

　　1.如果从个位上去寻找3的倍数的“特征”，那么个位上是3的数，它就一定是3的倍数吗？你认为这种说法正确吗？说说你的想法。

　　2.学生举例推翻上列说法，提出新的观点：一个数，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　（三）设问激趣

　　1.这位同学的观点是不是正确的呢？我们不能轻信，需要验证一下。请同学们自己写出三个3的倍数，可大可小。

　　2.集体交流验证：学生说数，教师随机板书，并引导学生验证。

　　3.通过验证总结规律：一个数，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　4.自我验证所写出的3的倍数是否符合这个特征。

　　5.练一练：你还能利用3、4、5这三个数字，组成一个三位数，然后再看看它是不是3的倍数吗？

　　6.小结：因为3、4、5三个数字的和是3的倍数，所以无论怎样排列所组成的三位数都是3的倍数。

　　4. 活动小结：通过刚才的活动，我们发现3的倍数的一些特点，谁能归纳一下是3的倍数的数有什么特征吗？得出结论：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　5．看书质疑（通过活动总结了结论，再让学生看书，来发现问题，从而加深了学生对新知的认识。）

　　三、巩固新知

　　通过学*，我们现在已经知道3的倍数的特征，你能运用这一规律来解决一些简单问题吗？

　　1.判断下列的数是不是3的倍数：

　　369693396 136945692 121212127 18275499 923331

　　2.在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。 它们各有几种不同的填法？

　　□7 4□5 □44 65□

　　3. 在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数既是3的倍数又是5的倍数。

　　42□ 6□0 □7□ 31□□

　　四、全课总结：通过这节课，说一说你有什么收获啊？你印象最深的是什么？

　　教学内容： 人教版五年级下册第二单元第19—22页

　　教学目标：

　　1. 使学生通过观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，自主探索并掌握3的倍数的特征。

　　2. 使学生在具体的探索活动中，培养自主探索的意识，发展初步的推理能力。

　　3. 使学生在参与学*活动的过程中，体验成功的喜悦，增强学*数学的兴趣。

　　4．让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。

　　教学重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

　　教学难点：让学生通过探索自主掌握3的倍数的特征。

　　教学准备：数位表 教学课件

　　教学目标：

　　1， 使学生经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数

　　2， 使学生在探索3的倍数的特征的过程中，进一步培养观察，比较，分析，归纳以及数学表达的能力，感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性，激发学生学*兴趣。

　　教学重点：

　　使学生掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数

　　教学难点：

　　探索3的倍数的特征

　　教学准备：

　　有学号的卡片；学生准备小棒若干。

　　教学过程：

　　一，复*引新

　　1， 用5，6，7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数 说说什么样的数一定是2的倍数 可以摆成5的倍数吗 说说怎样摆 什么样的数是5的倍数

　　2， 引入：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗 今天我们一起来研究3的倍数的特征。（揭示课题：3的倍数的特征）

　　二，排列中感受奇妙

　　1， 谈话：我们班有50个同学，现在每个同学手中都有一张写有自己学号的卡片，请大家判断一下，自己的学号数是3的倍数吗 （稍停，让学生完成判断）请学号数是3的倍数的同学把卡片贴在黑板的左边，不是3的倍数的，卡片贴在黑板的.右边。

　　2， 提问：请观察一下，根据一个数个位上的数字，能确定一个数是3的倍数吗 （不能）那么3的倍数究竟有什么特征呢

　　3， 抽取黑板左边3的倍数12和21。

　　（1） 谈话：比较这两个数，你能发现什么有趣的现象 （数字相同，数字排列的顺序不同）

　　（2） 提问：在左边3的倍数中，再找几个数，把他的数字顺序改变一下，看看还是不是3的倍数 你有什么发现 （一个3的倍数，改变数字的顺序后，仍然是一个3的倍数。）

　　（3） 在右边不是3的倍数的数中，也有这样的数，你能把他们一组一组地排列起来吗 （13，31；14，41；23，32；25，52；34，43；）这里又说明什么呢 （一个不是3的倍数，改变数字的顺序后，仍然不是3的倍数）

　　（4） 到现在，我们可以推想，3的倍数的特征和数字的排列顺序没有系，但和这个数的各个数位上的数字有关，这里到底有什么奥秘呢

　　三，操作中发现规律

　　1， 活动：每个同学手中都有一些小棒和一张数位表，我们在数位表上分别来摆几个3的倍数，看看分别用了几根小棒，现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆，开始。

　　2， 学生在小组中完成并记录，然后汇报，教师板书如：12：1+2=3；

　　3， 提问：对于小棒的根数你有什么发现 （都是3的倍数）

　　4， 下面我们反过来试试看，请你数出3的倍数根小棒，摆成一个两位数或三位数，看看这个数是不是3的倍数。（学生操作后汇报结果）

　　5， 提问：摆每个数所用的小棒根数就是这个数的什么 现在你觉得什么样的数一定是3的倍数 （3的倍数，它的各位数的和一定是3的倍数）

　　6， 教学试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各数位上数字之和会是3的倍数吗 请你找几个不是3的倍数算一算看。你得到什么结论 （各数位上数字的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数）

　　7， 你能把刚才发现的结论和现在这个结论连起来说一说吗

　　四，练*中提升认识

　　1， 完成"想想做做"第1题

　　学生独立完成判断，并把题中3的倍数圈出来。

　　组织交流：哪些数是3的倍数 你是怎样判断的

　　明确方法：判断一个数是不是3的倍数，可以先把这个数各位上的数相加，看得到的和是不是3的倍数。

　　2， 完成"想想做做"第2题

　　启发：这几道除法算式有什么共同特点 如果一个数除以3没有余数，说明这个数和3是什么关系 反过来，如果一个数是3的倍数，那么这个数除以3会有余数吗 你打算怎么判断

　　学生各自做出判断，在组织交流。

　　3，完成"想想做做"第3题

　　填什么数字能使这个两位数是 3的倍数 你为什么填这个数 你是怎么想的 还可以填哪些数

　　4，完成"想想做做"第4题

　　先让学生按要求操作，交流：你是怎么找9的倍数的 9的倍数都是3的倍数吗 反过来，3的倍数都是9的倍数吗 请举例说明。

　　5，完成"想想做做"第5题

　　提问：每次要选几张卡片 要使组成的三位数是3的倍数，这三张卡片上的数要满足什么要求

　　学生动手选一选，并把每次组成的三位数记下来

　　组织交流：你选了哪三张卡片 为什么选这三张呢 用这三张卡片能组成几个不同的三位数 还可以选哪三张卡片 用这三张卡片又能组成哪几个3的倍数 这样的三位数一共有多少个

　　五，全课总结

　　3的倍数有什么特征 判断一个数是不是3的倍数，你会怎么判断

　　一.复引新

　　师：我们已经知道了2.和5的倍数的特征，同学们，你们知道3的倍数会有什么特征吗？谁能够猜测一下？

　　生1：个位上是3.6.9的数是3的倍数。

　　生2：不对，个位上是3.6.9的数不一定是3的倍数，如13，16，19都不是3的倍数。

　　生3：另外，像60，12，24，63，27，18等个位上不是3.6.9的数但都是3的倍数。

　　师：看来只通过观察个位是无法确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？今天我们将共同来学。（揭示课题：“3的倍数的特征”）

　　师：请同学们在老师出示的表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示100以内数表，组织学生交流，并呈现出学生已圈出的3的倍数的百以内数表）

　　二.自主探索，总结3的倍数的特征。

　　1.质疑引导学生探究3的倍数的特征。

　　师：刚才同学们已经在表中圈出了3的倍数，现在我们分组讨论一下3的倍数有什么特征。

　　2.引导观察，小组交流。

　　教学这部分内容时，要求学生认真观察图表，让学生把观察到的内容在小组说说，然后全班交流，教师巡视，认真倾听学生有什么发现，有什么不懂的地方。从交流中学生可能发现了3的倍数个位上的数1，2，3，4，5，6，7，8，9，0都有，没有什么特别规律，十位上数字也没有什么规律。

　　3.教师引领

　　（1）你在观察中发现了什么？

　　（2）在学生观察思考的基础上，概括学生的实际情况，提出新的思考问题：观察每个数各个数位上数与3有什么关系？将每个数的各个数字加起来看看会怎样？

　　（3）试着概括出3的倍数的特征。

　　4.总结3的倍数特征。

　　一个数各个数位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数。否则这个数就不是3的倍数。

　　5.检验结论。

　　（1）我们从100以内的数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数特征是否也相同呢？

　　（2）利用100以内数表来验证。

　　（3）延伸到三位甚至更大的数。如：573，753，999，1326，4242，3678……

《3的倍数的特征》教学设计6篇（扩展4）

——倍数的特征教学反思3篇

　　探究2的倍数的特征时，我没有采用书本上画圈的方法，而是让学生依次写出100以内2的倍数，并且要求学生思考：怎样写才能看上去更有规律。结果，大部分学生都听节约的，密密麻麻地写了几行，只有3位同学每行写10个，而且上下依次对齐。接着让学生观察这些数的特征，一些同学说出了无关紧要的，我又提示学生观察个位上的数，发现都是0、2、4、6、8，于是就得出2的倍数的特征；对于5的倍数的特征，就简单了许多，在刚才这些2的倍数中留下5的倍数，然后在补充各位是5的数，从而学生利用刚学的知识进行迁移，得出规律。

　　整堂的教学还是比较顺利的，但是“想想做做”没有来得及在课上全部完成，课后想了以下，写100以内2和5的倍数应该让学生在预*的时候就完成，这样可以节省新授的时间，就能即使得到巩固练*了。

　　教学内容 ：新课标人教版五年级下册17—18页的内容。 教学目标：

　　知识目标：让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握

　　2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

　　能

　　力目标：在学*活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和

　　合情推理能力。

　　情感目标：增强学生的探索意识，进一步感受数学的奇妙。 教学重点 掌握2和5倍的数的特征及奇数、偶数的概念。

　　教学难点 灵活运用2和5的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。

　　教学准备

　　教师为学生每人准备一张顺序数字卡片。

　　学生每人准备一张十行十列的百数表。 二、教学设计

　　（一）情景创设，导入新课

　　师：同学们，你们喜欢玩数学游戏吗？我们今天玩一个数学游戏。同学们可以随便说出一个数，老师马上就能判断出这个数是不是2或5的倍数。如果同学们有疑问，还可以用计算器进行验证。 （学生分别报数：32、485、674、260??）

　　师：32是2的倍数，但不是5的倍数。485是5的倍数但不是2的倍数。674是2的倍数但不是5的倍数。260既是2的倍数也是5的倍数。你们用计算器验证的结果和老师判断的一样吗？

　　生1：一样。

　　生2：老师你是怎样迅速判断出来的呢？

　　师：你们想知道其中的奥秘吗？

　　生：（齐答）想。

　　师：今天我们一起来研究“2，5的倍数的特征”（板书课题：2，5的倍数的特征）。

　　（二）问题探究，解决问题

　　（媒体出示课本第4页的百数表，学生拿出学具中的百数表。）

　　1、提出问题

　　师：同学们，你们能在百数表中找出5的倍数吗？利用自己喜欢的表示方式在5的倍数上做上记号（可以用—、√、○、△等符号）。

　　2、自主探索，合作交流，发现规律

　　（学生开始找5的倍数并做记录。）

　　师：谁能说一说你找出了哪些5的倍数？

　　生：5、10、15、20、25、30、35、40??

　　（根据学生回答，教师板书）

　　师：（引导学生观察、思考）你发现5的倍数有什么特征？ 生1：这些数都相隔5。

　　生2：这些数个位上有的是0，有的是5。

　　师：（引导学生归纳5的倍数的特征）你们说的都不错，个位上是0或5的数都是5的倍数。

　　（根据学生回答板书。）

　　师：（引导学生验证举例）刚才我们观察的是100以内的数，也就是说观察的是一位数或两位数。那么是不是任何一个自然数，只要是5的倍数，个位上一定是0或5呢？请同学们任意写一个个位上是0或5的多位数，大家判断一下。

　　（学生先在小组内交流，然后全班交流）

　　组1：我们列举的数有：500、4500、605、125这四个数，通过计算，发现都是5的倍数。

　　组2：我们验证了5个数，得出结论：只要个位上是0或5的数一定是5的倍数。

　　??

　　师：大家是用什么方法发现5的倍数特征的？

　　生答

　　小结学*方法：列数字——归纳特征——验证特征

　　下面同学们就用这种方法去寻找2的倍数特征。

　　3、自主探索2的倍数的特征

　　（学生动手做。）

　　师：谁来说一说2的倍数有哪些？

　　生：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20??

　　（根据学生回答，教师板书。）

　　师：观察上面的数，你发现了什么规律？

　　生1：我发现个位上是2的数是2的倍数。

　　生2：我发现个位上是4、6、8的数是2的倍数。

　　生3：我发现个位上是0的数是2的倍数。

　　（板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数）

　　师：（引导验证结论）请小组内的同学任意写几个个位上是0、2、4、6、8的数验证一下。

　　师：刚才我们研究了2的倍数的特征。是2的倍数的数叫偶数，偶数也叫双数。 不是2的倍数的数叫奇数，奇数也叫单数。 师：谁来举例说一下生活中的偶数和奇数。

　　生1：我今年12岁，12是偶数。

　　生2：我17日出生的，17是奇数。

　　生3：我们班有50人，50是偶数。

　　生4：数学课本107页，107是奇数。

　　生5：珠穆朗玛峰8848米，8848是偶数。

　　师：那么0是偶数吗？说出你的理由。

　　生：0不是奇数，0是偶数。

　　师：你能说明一下你的理由吗？

　　生：因为个位上是0的数是2的倍数，是2的倍数的数叫做偶数，所以0是偶数，也是最小的偶数。

　　师：同学们说的非常棒，0是偶数。

　　4、深入探究

　　（教师出示下面的两组数。112、25、248、60、72、90.） 师：仔细观察上面的两组数，你发现了什么？

　　生1：60、90既是2的倍数又是5的倍数

　　师：什么样的数既是5的倍数，也是2的倍数？

　　生：个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

《3的倍数的特征》教学设计6篇（扩展5）

——3的倍数的特征教学设计 (菁华5篇)

　　一、学*目标

　　（一）学*内容

　　《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第10页的例2。例2是探究3的倍数特征，教材仍然采用百数表，让学生先圈数，再观察、思考。

　　（二）核心能力

　　在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，进一步积累观察、猜想、验证、归纳的思维活动经验。

　　（三）学*目标

　　1.借助百数表，经历探究3的倍数特征的过程，理解3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，并解决生活中的实际问题。

　　2.在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，发展合情推理的能力，积累数学思维活动经验。

　　（四）学*重点

　　探索3的倍数的特征。

　　（五）学*难点

　　归纳举证3的倍数的特征

　　（六）配套资源

　　百数表、计算器

　　二、教学设计

　　（一）课前设计

　　（1）回忆我们研究过的2、5倍数的特征是什么？并能给同学们解释是怎样探究出来的。

　　（2）自制一张百数表。

　　（二）课堂设计

　　1.复*引入

　　师：谁来给大家介绍一下，2、5的倍数特征是什么？我们是怎样研究出来的？

　　学生自由发言，重点引导学生回忆知识形成的过程。

　　小结：我们是利用百数表，先找数，然后观察、猜想，最后进行验证和归纳，得出了2、5倍数的特征。

　　师：这节课我们来研究“3的倍数的特征”。（板书课题）

　　【设计意图：通过复*2、5倍数的特征及探求的方法，唤醒学生的记忆，为探求3的倍数的特征做铺垫。】

　　2.问题探究

　　（1）找3的倍数

　　师：研究“3的倍数的特征”，你们准备怎样研究？

　　生自由发言。

　　师：你们准备借助百数表，利用研究2、5倍数特征的方法来研究3的倍数的特征，现在拿出你准备的百数表。同桌合作先找出3的倍数，然后观察圈出的数，看看有什么发现？

　　（2）全班交流、讨论

　　①发现问题

　　学生展示圈好的百数表。

　　师：说说你们的发现？

　　预设：只看个位不行。

　　师：为什么不行？

　　横着看：个位上的数0-9都有，竖着看：个位上的数也是0-9都有。

　　②分析问题

　　师：同学们发现，在百数表中（课件出示），横着、竖着观察3的倍数，只看个位上的数，没有规律可循。横着、竖着看，看不出规律，换个角度思考，我们还可以怎样看？只看个位不行，我们还可以看什么？

　　学生自由发言，引导学生斜着看。

　　师：大家认为除了横着、竖着看，我们还可以斜着看，现在请你斜着观察3的倍数，你又有什么新发现？

　　生独立观察、发现。

　　【设计意图：因为3的倍数的特征比较隐蔽，根据探究2.5倍数的特征的经验，学生发现不了规律。在学生实在没人看出规律时，教师再提示学生可以换一个角度去观察、去思考，接着重新去探索。】

　　③解决问题

　　师：把你的发现和根据发现引发的猜想，在小组内交流一下，并想办法来验证你们的猜想。（可以用计算器）

　　小组合作交流后全班汇报。

　　（3）归纳3的倍数的特征

　　师：你们的发现和猜想是什么？

　　小组汇报，引导学生评价补充。

　　引导小结：斜着观察发现，每一行数的个位与十位的和分别是3、6、9、12、15，它们都是3的倍数，各个数位上的和是3的倍数，这个数也是3的倍数。

　　师：这个猜想对不对呢？你们是怎么验证这个猜想呢？

　　生汇报验证的过程。

　　师：举什么样的例子既简单又有代表性？

　　举的例子包含有两位数、三位数、四位数……，多举几个

　　师：有没有同学发现反例的，各个数位上的和是3的倍数，但是这个数却不是3的倍数。

　　师：通过验证，你们得出的3的倍数特征是什么，谁再来说一说？

　　归纳小结：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　【设计意图：经过引导，学生进行二次探索，发现、猜想、验证并归纳出3的倍数的特征，积累数学探究的活动经验。】

　　3.巩固练*

　　（1）课本第11页“练*二的第3题”

　　圈出3的倍数。

　　92 75 36 206 65 3051 779 99999

　　111 49 165 5988 655 131 2222 7203

　　（2）课本第10页“做一做”

　　（3）小明拿了5个圆片，小军拿个6个圆片，用他们拿的圆片在数位表上摆数，谁拿的圆片摆出的数一定是3的倍数？谁拿的圆片摆出的数一定不是3的倍数？

　　请说明理由。

　　先独立完成，然后同桌合作操作验证。

　　4.全课总结

　　师：通过这节课的探究，我们获得了什么新知识？采用了什么样的研究方法？

　　在探究的过程中我们遇到了什么新问题？

　　小结：通过找数、观察、猜想、验证、归纳的研究方法，得出了3的倍数的特征。

　　师：为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数？而判断一个数是不是3的倍数，要看各位上数的和呢？请大家课下阅读第13页的“你知道吗”我们下节课进行交流。

　　教学目标：

　　1， 使学生经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数

　　2， 使学生在探索3的倍数的特征的过程中，进一步培养观察，比较，分析，归纳以及数学表达的能力，感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性，激发学生学*兴趣。

　　教学重点：

　　使学生掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数

　　教学难点：

　　探索3的倍数的特征

　　教学准备：

　　有学号的卡片；学生准备小棒若干。

　　教学过程：

　　一，复*引新

　　1， 用5，6，7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数 说说什么样的数一定是2的倍数 可以摆成5的倍数吗 说说怎样摆 什么样的数是5的倍数

　　2， 引入：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗 今天我们一起来研究3的倍数的特征。（揭示课题：3的倍数的特征）

　　二，排列中感受奇妙

　　1， 谈话：我们班有50个同学，现在每个同学手中都有一张写有自己学号的卡片，请大家判断一下，自己的学号数是3的倍数吗 （稍停，让学生完成判断）请学号数是3的倍数的同学把卡片贴在黑板的左边，不是3的倍数的，卡片贴在黑板的右边。

　　2， 提问：请观察一下，根据一个数个位上的数字，能确定一个数是3的倍数吗 （不能）那么3的倍数究竟有什么特征呢

　　3， 抽取黑板左边3的倍数12和21。

　　（1） 谈话：比较这两个数，你能发现什么有趣的现象 （数字相同，数字排列的顺序不同）

　　（2） 提问：在左边3的倍数中，再找几个数，把他的数字顺序改变一下，看看还是不是3的倍数 你有什么发现 （一个3的倍数，改变数字的顺序后，仍然是一个3的倍数。）

　　（3） 在右边不是3的倍数的数中，也有这样的数，你能把他们一组一组地排列起来吗 （13，31；14，41；23，32；25，52；34，43；）这里又说明什么呢 （一个不是3的倍数，改变数字的顺序后，仍然不是3的`倍数）

　　（4） 到现在，我们可以推想，3的倍数的特征和数字的排列顺序没有系，但和这个数的各个数位上的数字有关，这里到底有什么奥秘呢

　　三，操作中发现规律

　　1， 活动：每个同学手中都有一些小棒和一张数位表，我们在数位表上分别来摆几个3的倍数，看看分别用了几根小棒，现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆，开始。

　　2， 学生在小组中完成并记录，然后汇报，教师板书如：12：1+2=3；

　　3， 提问：对于小棒的根数你有什么发现 （都是3的倍数）

　　4， 下面我们反过来试试看，请你数出3的倍数根小棒，摆成一个两位数或三位数，看看这个数是不是3的倍数。（学生操作后汇报结果）

　　5， 提问：摆每个数所用的小棒根数就是这个数的什么 现在你觉得什么样的数一定是3的倍数 （3的倍数，它的各位数的和一定是3的倍数）

　　6， 教学试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各数位上数字之和会是3的倍数吗 请你找几个不是3的倍数算一算看。你得到什么结论 （各数位上数字的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数）

　　7， 你能把刚才发现的结论和现在这个结论连起来说一说吗

　　四，练*中提升认识

　　1， 完成"想想做做"第1题

　　学生独立完成判断，并把题中3的倍数圈出来。

　　组织交流：哪些数是3的倍数 你是怎样判断的

　　明确方法：判断一个数是不是3的倍数，可以先把这个数各位上的数相加，看得到的和是不是3的倍数。

　　2， 完成"想想做做"第2题

　　启发：这几道除法算式有什么共同特点 如果一个数除以3没有余数，说明这个数和3是什么关系 反过来，如果一个数是3的倍数，那么这个数除以3会有余数吗 你打算怎么判断

　　学生各自做出判断，在组织交流。

　　3，完成"想想做做"第3题

　　填什么数字能使这个两位数是 3的倍数 你为什么填这个数 你是怎么想的 还可以填哪些数

　　4，完成"想想做做"第4题

　　先让学生按要求操作，交流：你是怎么找9的倍数的 9的倍数都是3的倍数吗 反过来，3的倍数都是9的倍数吗 请举例说明。

　　5，完成"想想做做"第5题

　　提问：每次要选几张卡片 要使组成的三位数是3的倍数，这三张卡片上的数要满足什么要求

　　学生动手选一选，并把每次组成的三位数记下来

　　组织交流：你选了哪三张卡片 为什么选这三张呢 用这三张卡片能组成几个不同的三位数 还可以选哪三张卡片 用这三张卡片又能组成哪几个3的倍数 这样的三位数一共有多少个

　　五，全课总结

　　3的倍数有什么特征 判断一个数是不是3的倍数，你会怎么判断

　　一、教学目标设置：

　　依据一:《课程标准》

　　1、总体和学段目标中的描述：

　　（1）体验从具体情境中抽象出数的过程，掌握必要的运算技能。

　　（2）初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。

　　2、内容目标中的描述：

　　掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征、

　　依据二：《教师教学用书》中的单元目标的具体描述。

　　使学生通过主探索，掌握2，5，3的倍数的特征。

　　依据三：教材和学情

　　教材分析：

　　教材把课题确定为“探索活动”，其目的就是要让学生经历探索知识的过程。教材首先提出“我们研究了2、5倍数的特征，那么，3的倍数有什么特征”的问题，目的是引导学生思考和探索3的倍数的特征。教材提供了一张100以内的数目表，引导学生发现3的倍数特征。学生在探索过程中，发现3的倍数特征与2和5的倍数特征的不同，2、5的倍数特征主要观察数的个位，而3的倍数特征要观察各个数位数字的和是否是3的倍数。从而发现个位和十位都没有什么规律，而要找到各个数位上的和有什么规律。在初步得出结论的基础上，教师应进一步提出“这个规律对三位数是否成立”的问题，促使学生能自己造出更大的数来验证规律。需要注意的是在日常的练*与评价时，一般只要求学生判断100以内的数是否是3的倍数。因此，本课着重引导学生找到和发现着重点，从而归纳概括了3的倍数的特征。

　　学情分析：

　　学生在学*本课之前，已经学*了2和5的倍数的特征，养成善于动脑思考、讨论、交流与研究，积极进行小组合作的*惯。可以说，学生有了一定的自学与研究的能力。

　　学生容易从末尾数字进行判断这个数是否是3的倍数。所以,在教学本课时，让学生通过观察、思考、分析、归纳等活动，让他们真正理解、掌握、判断3的倍数的方法。

　　鉴于以上分析，本节课教学重难点：

　　经历3的倍数的特征的探索过程，掌握3的倍数特征。

　　教学目标：

　　1、通过观察、小组交流等活动，经历探索3的倍数的特征的过程，掌握3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。

　　2、培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。

　　3、学生通过探索与亲身参与实践活动，并能在活动中获得成功情感的体验。

　　二、教学评价的设计：

　　1、在小组内说一说3的倍数的特征。

　　2、对同学板演情况进行正确判断，并能独立完成课堂练*题。

　　三、教学过程：

　　一、生活激趣，导入新知

　　1、新闻导入：1月28日讯，郑州市实验小学多功能大厅内掀起了一场爱心捐款的热潮。学生们以班为单位，老师们以级部为单位纷纷走到捐款箱前，把一颗颗滚烫的爱心、一句句殷切的祝福，献给该校五年级七班一名身患再生障碍性贫血的同学张森。活动场面热烈，真情感人，整个大厅内爱心涌动，给人无限的温暖。本次活动全校师生共捐款85332元，用于张森同学的检查和治疗。

　　此次爱心捐助活动，充分体现了实验小学师生团结互助的高尚情操和关爱帮助困难学生的人文精神，践行了“一方有难，八方支援”的传统美德。广大师生纷纷表示，希望张森同学在全体师生的关心支持下坚强地战胜疾病，早日康复，重返实验小学温暖的大家庭！

　　2、让学生分别判断85332是不是2、5的倍数，并说明理由。

　　结合学生的回答，板书：2、5的倍数看个位。

　　如果将这些钱*均支付3次张森同学的手术费，不计算能判断每次手术费得到的钱数是不是整元数吗？

　　你猜想什么样的数是3的倍数？

　　同意他的猜想吗？（同意）

　　他的猜想对不对呢？我们来继续研究。

　　出示1～99的数表，让学生找出3的倍数。

　　思考一下这位同学的猜想是否正确？

　　学生从不同角度举例否定上面的猜想。

　　那请同学们继续观察，3的倍数的个位可以是哪些数字？

　　要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？（不能）

　　究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题）

　　【设计意图：同学们看到自己捐款的照片和过程出现在新闻报道中，顿时会情绪高涨起来。这不仅能让学生们的感情再次升华，更能让学生们感知到数学就在我们身边。】

　　二、活动体验，探究新知

　　1．自主生成，体验交流

　　我猜每个同学都有自己的幸运数字，如果把你们小组内的幸运数字凑在一起，都会组成哪些数呢？

　　小组合作要求：让学生先写出能组成的数（两位数、三位数或四位数都可以），并判断每个数是否是3的倍数，再写出自己组的发现。（具体内容略）

　　学生合作探索，教师巡视参与。

　　谁来代表你们小组汇报研究的情况？

　　你能把刚才同学们交流的数进行分类吗？说明你分类的理由。

　　同学们的思维可真开阔呀,想出了那么多分类的方法,真不简单!今天,让我们先走进3的倍数中去,看看它们蕴藏了什么样的数学的奥秘?

　　（在实物投影上展示）几组前面小组合作中自主生成的3的倍数。

　　小组讨论，教师巡视参与。

　　组织全班交流。（略）

　　小结：在用数字组数的过程中，①数字排列的顺序变了；②组成数的大小变了；③组数用的卡片上的数字没变；④卡片上的数字和没变。

　　小组展示各组数字之和。

　　在用数字组数的过程中，数字的和为什么没变？

　　请同学们观察各位上的数字和，你有什么发现吗？到底什么样的数才是3的倍数？你能大胆地进行猜想吗？

　　我的猜想是一个数的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数。（板书略）

　　【设计意图：让学生通过幸运数字组数，尝试分类，发现某一组数字组成的数要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数，再次激发学生的好奇心。然后让学生带着疑问讨论，理解一个数各位上的数字和的含义和算法，并对3的倍数的特征作进一步的猜想。】

　　2．举例验证，建构模型

　　要想知道这个猜想对不对，可以怎么办？

　　谁能任举一例并说明具体的验证方法？

　　师生共同讨论验证，并引导学生体会验证方法。（略）

　　学生在小组内举例验证。

　　汇报验证结果（在实物投影上展示），形成共识，得出结论，总结出规律。

　　【设计意图：让学生在初步发现规律之后，举例验证，体现了从特殊到一般的思维过程。验证是本课教学的一个难点。这一过程，不仅让学生初步学会了举例验证的方法，而且体现了辩证唯物主义的思想。】

　　3．巩固练*。

　　（1）下面哪些数是3的倍数？

　　29、84、45、54、108、180、801

　　①先出示29、84这两个数，让学生判断。

　　②出示45、54让学生判断，根据45是3的倍数，可以直接判断54也是3的倍数。

　　③同时出示105、150和501，引导学生先判断105是不是3的倍数，再直接判断150和501是不是3的倍数。

　　（2）不计算,你能很快说出哪几题的结果有余数吗？

　　48÷397÷3342÷3

　　（3）在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

　　①4□②3□5③12□④□12

　　学生在4□的□中填出2、5、8后，师：请你们观察填的3个数字，能发现其中的规律吗？

　　第②、③题的过程同上。

　　第④题，学生练*后，师：为什么这题只有3种不同的答案？

　　【设计意图：题目设置的层次性、趣味性符合了学生的认知规律，也有利于提高解题的灵活性。】

　　三、学以致用，回归生活

　　1．从生活中来，回生活中去。

　　现在你能很快判断85332这个数是不是3的倍数了吗？（学生判断，并说明理由）

　　2．数学小故事。

　　淘气和笑笑是一对好朋友。放假时两人交换了联络电话，笑笑告诉淘气：“我家的电话号码是一个3的倍数。”可淘气不慎忘记了末尾的数字2338503（），只隐约记得是个非零偶数。想一想，淘气和笑笑还能联系上吗？请同学们课下讨论一下,帮淘气想想办法吧。

　　【设计意图：从生活中来，再回到生活中去。让学生体会到数学与生活的联系，感受数学的作用，对培养学生的实践能力有很大的帮助。】

　　四、总结全课

　　今天这节课你有收获吗？3的倍数的数有什么特征？我们是怎么探索出这个规律的？

　　师生共同总结探索过程。（略）

　　教学内容：3的倍数的特征（P19及P20题4～5）

　　教学目标：

　　① 使学生通过操作自己发现3的倍数的特征，并归纳出3的倍数的特征。

　　② 能应用3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。

　　③ 培养学生观察、分析、概括、推理能力。

　　④ 让学生在探索发现过程中体验到成功的乐趣，培养学*数学的信心。

　　教学重点：探求3的倍数的特征。

　　教学难点：会判断一个数是否是3的倍数。

　　教学过程：

　　一、课前预*：

　　自学内容 P19 做一做，P20的T4-11

　　1、判断下面哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数？

　　18，25，46，85，100，325，180，90

　　2、说一说2、5的倍数它们有什么特征呢？

　　3、既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？

　　4、你们猜一猜3的倍数有什么特征呢？

　　尝试练*

　　1、试着完成P19的做一做练*

　　2、判断下列数哪些是3的倍数？

　　33 34 27 180

　　69 390 405 300

　　二、汇报展示：

　　同学们，你们只要随便说一个数，我就能很快说出它是不是3的倍数，你们相信不？

　　1、学生猜想：

　　（1）个位是3、6、9的数是3的倍数；

　　（2）个位是2、5的数是3的倍数；

　　（3）个位是1、2、3、5、6、8、9的数是3的倍数；

　　（4）个位是0-9的数是3的倍数

　　……

　　2．验证猜想。反馈3的倍数的特征。

　　（1）思考并回答

　　①什么样的数是3的倍数？

　　②要想研究3的倍数的特征，应该怎样做？

　　（2）学生反馈：（根据学生说的`逐一板书，先找出一些3的倍数）

　　1×3＝3 5×3＝15

　　2×3＝6 6×3＝18

　　3×3＝9 7×3＝21

　　4×3＝128×3＝24

　　（3）观察：3的倍数的各位数字又什么特征？它是不是3的倍数？其它位数又什么特征？

　　（4）提问：如果老师讲这些3的倍数的各位数字和十位数字调换，它还是3的倍数吗？

　　我们发现：调换位置后还是3的倍数，那么3的倍数有什么奥妙呢？（分组讨论，汇报）

　　得出结论：如果把3的倍数的各位上的数字相加，他们的和是3的倍数。

　　验证：下面各数，哪些是3的倍数呢？

　　210，54，216，129，9231，9876543204

《3的倍数的特征》教学设计6篇（扩展6）

——《2、5倍数的特征》教学设计 (菁华5篇)

　　教学目标：

　　知识与技能

　　1、学生经历2、5倍数的特征的探索过程，掌握2、5倍数的特征，会正确判断一个数是不是2、5的倍数。

　　2、在观察、猜想、验证和讨论的过程中，提高探究问题和合作学*的能力。

　　过程与方法

　　在合作学*中培养学生观察、分析、判断的能力，使学生逐渐形成合作意识和初步的探索精神。

　　情感、态度和价值观

　　培养学生学**惯的养成，培养学生自主学*的策略，养成良好品质。

　　教学重点：归纳、概括2和5的倍数的特征。

　　教学难点：运用2和5的倍数的特征解决问题。

　　教学过程：

　　一、游戏引入

　　1、数学王国里的5部落和2部落要召回散落在外的人马了，召回条件：5部落只召回5的倍数，2部落只找回2的倍数。

　　2、师生比赛找5的倍数和2的倍数。

　　3、老师之所以获胜，是因为运用了“2、5的倍数的特征”（板书课题），看到课题，你有什么问题要问吗？

　　同学们有这么多的问题，下面我们就带着这些问题开启今天的探索之旅，一起探究2、5的倍数的特征。

　　二、自主探究

　　1、拿出尝试研究单，完成第一题。

　　读要求，自主找到1—100中2的所有倍数和5的所有倍数。

　　2、汇报找倍数的方法和结果。

　　三、小组讨论交流

　　1、仔细观察5的倍数和2的倍数，看看你有什么发现？把你的想法和小组同学进行交流，共同完成尝试研究单的第二题。

　　2、小组讨论。

　　四、汇报交流

　　1、汇报5的倍数特征。

　　（1）哪个小组来汇报5的倍数有什么特征？

　　（2）谁能举个更大一些的数来进行验证？

　　（3）小结：5的倍数的特征是：个位上是5或0。

　　2、汇报2的倍数的特征。

　　（1）哪个小组来汇报2的倍数有什么特征？

　　（2）谁能举个更大一些的数来进行验证？

　　（3）小结：2的倍数的特征是：个位上是2、4、6、8、0。

　　3、汇报既是2的倍数又是5的倍数的特征。

　　（1）观察最后一列，你有什么发现？

　　（2）一个数既是2的倍数，又是5的倍数，有什么特征？

　　五、教师点拨

　　我们通过观察、比较、猜想、验证知道了5的倍数的特征和2的倍数的特征，以后我们再来判断一个数是不是5的倍数和2的倍数可以只看个位就行了。

　　六、挑战自我

　　1、将下面的数填写在合适的圈里。

　　18、24、30、31、45、56、60、72、75、80、95、100

　　2、一本30页的画册，翻开后看到两个页码，其中有一个既是2的倍数，又是5的倍数。想一想：看到的可能是哪两页？

　　3、学校举办集体舞比赛，分“双人舞”和“五人舞”两个项目。看下面几个班的学生人数，你认为各班表演哪种舞蹈比较合适？为什么？

　　七、总结收获

　　这节课你有什么收获？

　　八、板书设计2和5的倍数的特征教学设计篇三教学目标：

　　1、让学生经历2和5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

　　2、在学*活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和合情推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的奇妙。

　　教学目标：

　　1、经历探索2、5的倍数特征的过程，理解2，5的倍数特征。能判断一个数是否为2或5的倍数

　　2、了解奇、偶数的含义，能判断一个非零自然数是奇数或偶数

　　3、在观察、猜测和讨论过程中，发展探求问题和解决问题的能力

　　重点难点：

　　重点：掌握是2、5倍数的数特征及奇数、偶数的概念。

　　难点：灵活运用是2、5倍数的数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。

　　课 型：新授课（概念教学）

　　教学时数：1课时

　　教学准备：

　　教具：百数表

　　学具：数字卡片

　　教学过程：一、游戏导入，揭示目标

　　游戏规则：老师先说一个数，同学们用最快的速度判断这个数是不是2或5的倍数。

　　师：同学们都能判断，有的比较慢，也有的速度很快。

　　师：为什么有些同学可以这么快就做出了判断呢？老师觉得并不是他比大家聪明，而是因为他通过预*掌握了一个小秘密，想知道这个秘密吗？其实，这个秘密的答案就藏在今天这节课里面。下面我们就一起来探索“2和5的倍数的特征”（板书课题），首先一起来看看本节课的学*目标（课件展示）

　　二、自主探究

　　（一）自主探索5的`倍数的特征（详）

　　1、出示课本主题图百数表。在表中找出5的倍数，并用“○”圈出来。

　　（学生独立尝试，教师巡视，及时了解学情）

　　2、观察所圈出的5的倍数，你发现了什么？

　　（先让学生独立思考，然后在小组里交流想法，教师巡视）

　　板书学生的发现：个位上是0或5的数是5的倍数。

　　3、验证学生发现：

　　（1）乘法验证：任意报四个自然数（0除外），然后乘以5，并计算出结果。（ ）×5=（ ）

　　观察所算出的结果，发现：结果的个位上（ ）（填是或不是）0或5，由此能验证我的发现是正确的。

　　（2）除法验证：任意报4个个位是0或5的自然数（0除外），然后除以5，并计算出结果。

　　（ ）÷5=（ ）

　　观察所算出的结果，发现：结果（ ）（填是或不是）整数，即个位上是0或5的数（ ）（填能或不能）整除5，即个位上是0或5的数（ ）（填是或不是）5的倍数，由此能验证我的发现是正确的。

　　4、总结5的倍数的特征是：个位上是0或5的数是5的倍数。

　　（二）独立探究2的倍数的特征（略）

　　引导学生把探索5的倍数特征的方法和经验迁移到探索2的倍数的特征的过程中。

　　1、汇报：个位上是2，4，6，8，0的数是2的倍数。

　　2、教师讲解：2的倍数都是偶数； 不是2的倍数就是奇数。偶数就是我们以前常说的双数，那奇数就是我们常说的单数。

　　3、游戏巩固1。

　　（1）请学号是偶数的同学站起来；请学号是奇数的同学站起来。

　　师：还有坐着的吗？也就是说全班同学的学号不是偶数，就是奇数。

　　（2）请学号不是2的倍数的同学坐下，坐下的同学你们的学号是奇数还是偶数？

　　（3）剩下的同学你们的学号都是2的倍数吗？你们的学号是什么数？

　　（4）请报一下你们学号的个位上的数字，你们学号个位上的数是0，2，4，6，8说明你们的学号都是2的倍数，都是偶数。

　　4、游戏巩固2。

　　（1）学号是5的倍数的同学站起来，请坐。

　　（2）学号是2的倍数的同学站起来，请坐。

　　（3）同时站两次的同学站起来，你们为什么站起来两次？（因为他们的学号既是5的倍数，又是2的倍数）

《3的倍数的特征》教学设计6篇（扩展7）

——25的倍数的特征的教学反思

25的倍数的特征的教学反思

　　身为一位优秀的老师，课堂教学是重要的工作之一，借助教学反思可以快速提升我们的教学能力，那么应当如何写教学反思呢？下面是小编收集整理的25的倍数的特征的教学反思，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　2、3、5倍数的特征我设计的是一节课，但上完这节课上完后，给我最大的感受，学生对2、5的倍数的特征不难理解，对偶数和奇数的概念也容易掌握，但我由于对教材的把握不够，时间用到2、5倍数上的较多。以至于对3的倍数特征探究不到位。

　　好的开始等于成功了一半。课伊始，我设计了抢“30”的游戏，目的是让学生从中找到3的倍数，但我发现这个游戏没让学生部明白要求没有能提高学生的兴趣。意义不到。数学学*过程中应该是观察、发现、验证、结论等探索性与挑战性活动。首先让学生独圈出写出100以内2、5的倍数，独立观察，看看你有什么发现？学生很容易发现他们的特征，而这只是猜测，结论还需要进一步的验证。但我对这部分的处理太过于复杂零碎。以至于用的时间过多。比如说2、5倍数与其他数位的关系，着就不是本节课的重点。

　　小组合作，发挥团体的作用，动手实践、合作交流是学生学*数学的重要方式。我觉得我们班小组小组合作还有很多部足的地方，比如说学生的之一能力倾听能等等还需进一步训练。

　　今天教学了2、5倍数的特征一课，课前我们印制了百数图发给学生并布置了预*作业，让学生在百数图上分别画出2的倍数和5的倍数，分别观察2的倍数有什么特征，5的倍数有什么特征，因为这课的知识点的发现相对还是较简单的，课始让学生小组交流自己找到的数对不对，交流自己观察到的特征。全班交流时我发现大家说得都很好，找到了100以内2的倍数和5的倍数的特征，教师提问：是不是只要是2的倍数、5的倍数是否都有这样的特征呢？学生找了100以外的数进行了验证，一致得出只要是2的倍数、5的倍数都有这样的特征。接着我让男生出数让女生判断男生出的数是否是2的倍数或5的倍数并说明理由，这样的游戏也能让孩子们高兴一把，在这样的活动中也能提高学生运用知识的能力。对于奇数、偶数的概念教学还是比较容易的，因为在学生印象中已有了单数、双数的概念，我们这一课只要把学生已有的这一概念扩充到2的倍数都是偶数（双数），不是2的倍数都是奇数（单数）就可以了，有些学生还总结出个位是1、3、5、7、或9的数是奇数。但在补充*题上，让学生写出5个奇数，学生中出现只写5的倍数如：5、10、15、20、25，或根据5的倍数来写奇数如：5、15、25、35、45、55.第一种是明显错的，没有审清题意，混淆了5的额倍数与奇数的概念，第二种写法虽说是对的，但看着总有些别扭，喊学生问了问，有些是懂得，有些还是如前面一样混淆了概念。正如有些学生学了2的倍数、5的倍数的特征后，还是不会运用这些特征去判断一个数是否是2的倍数或5的倍数一样。学以致用才能体现出教与学的成功。

　　课的一开始，复*倍数的有关的知识，为新课学*作好铺垫。接着我设计了这样一个问题：我不用计算就能很快判断一个数是不是2或5的倍数，你们相信吗？不信就请你们任意说出一个数来考考老师。这样引入课题，不但大大地调动了学生学*积极性，而且能激起了学生探索的欲望。下面通过呈现“百数表”，让学生从表中找出2和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，在此基础上，引导学生观察这些数，找出它们的特点。我在学生总结出2的倍数的特征后，揭示偶数和奇数的含义。总结出5的倍数特征后，紧接着又让学生继续观察，找一找2的倍数和5的倍数有没有相同的数，然后再看看这些数又有什么特点。学生很快就发现了既是2的倍数又是5的倍数的特征。从课堂效果来看，学生基本上是可以独立发现的。教学中，我也留给学生充足的时间，放手让学生自主发现，学生在体验中获取了知识，有效地提高了学*的质量。

　　在执教《2、5、3的倍数的特征》后，我针对本节课的教学情况进行反思。

　　一、跨年级学*新数学知识，知识衔接不上，不符合学生的认知规律。

　　虽然2、5、3的倍数的特征看起来很简单，探究的过程可能没有什么困难之处，但要内容让学生学懂，首先存在知识衔接问题，整除、倍数、因数这些概念学生都从未接触过，因此，我在课开始安排了整除、倍数、因数新概念的介绍，在我看来，这些概念比较抽象，学生一时难以掌握。

　　二、为了体现“容量大”，教学延堂。

　　备课时也参考了不少资料，大多数教学设计都是将这一内容分成两节课来学*，一节学《2、5的倍数的特征》，一节学《3的倍数的特征》，我确定用一节课教学《2、5、3的倍数的特征》，其目的是为了体现容量大，我的设计内容多，相应的学生自学、展示、巩固练*的时间和机会就压缩的比较少了。而3的倍数的特征与2、5的又完全不同，学生接受起来可能会有一定的难度，最好单独作为一课时学*。最后的环节达标测试拖堂了。

　　三、学生合作学*的效果较好，但展示未体现立体式。

　　高效课堂要充分发挥学生的主体作用，要体现学生会学，学会，在本节课上，学生合作学*的热情高，通过展示，发现学生学懂了，总结出了2、5、3的倍数的特征，在展示环节，学生讲的、板书的相互干扰，于是，我临时安排按先后顺序进行，没体现出高效课堂的“立体式”这一特点。

　　本节课的学*设计从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学*、合作交流的情境，使学生经历观察、归纳、类比、猜想、交流、验证、反思等数学活动，获得基本的数学知识和技能，发展思维能力，激发学*的'兴趣，增强学好数学的信心。

　　正确的教学观念，恰当的教学设计，使课堂生动活泼，成效显着。主要体现了以下几个优点：

　　一、以人为本，尊重学生，真正把学生放到学*的主体地位中

　　“兴趣是学*的最好动力。”学生始终保持着昂扬的学*兴趣和斗志。教师也真正做到了以人为本，尊重学生的个性发展。这就是本节课最大的成功。

　　二、细节讲究珠圆玉润、相得益彰

　　每个细节都能从整体上加以考虑，能做到衔接得体自然。例如：奇偶数组成整个自然数，在百数表中以及在辨别奇偶数以后都有提问并进行强化。又如：在学*既是2的倍数又是5的倍数这个环节，采用先找出2的倍数，再找5的倍数的方法，然后动态展示集合圈的交集既是2的倍数又是5的倍数，在不揭示“公倍数”这一概念的学*要求下，让学感知“公倍数”这一特点，为下一步学*打下良好的基础。

　　三、各个环节的处理详略得当、环环相扣

　　注重细节，但并不处处皆是面面俱到。各个环节处理既有详，又有略，环节之间还能够水到渠成，环环相扣，体现出知识之间的生成。每个环节不会显得突兀，给人一种浑然一起的感觉;每个环节之间又有相应的重点内容，显得比较紧凑，缺一不可。

　　本节课有以下不足之处：

　　一、课件用绿色代表偶数，偶数变绿色时，颜色太淡，后排看不清楚。

　　二、时间分配还有点欠妥，开始进入课题时间稍微长点，消耗学*时间。

　　三、教师语言还应该进一步简洁。

　　通过这节课的教学，使我认识到数学课堂教学活动是一个活泼的、主动的、丰富多彩的活动空间。

　　教学后感觉自己这节课的成功之处有：

　　一是成功的课堂引入。好的开始等于成功了一半。

　　本节课我是这样引入的：老师我有个秘诀——不用计算就能很快判断一个数是不是2或5的倍数，你们相信吗？不信就请你们任意说出一个数来考考老师。学生听后兴趣盎然，个个踊跃。考验老师结束后，就接着问你们想不想掌握这个秘诀呀？由此引出课题，这样不但大大地调动了学生学*积极性，而且顺其自然地把探索的问题抛给了学生，激起了学生探索的欲望。

　　二是紧密地联系学生的生活。

　　本节课我充分利用了与学生生活密切联系的生日、电话号码等，使学生明白数学来源于生活，生活即是数学。在学生认识奇数和偶数后，我安排了“请生日是奇数的同学起立”、“请生日是偶数的同学起立”的练*，以及判断自己的生日“是不是2或5的倍数”的练*，这些练*内容使枯燥的数字练*变得生动了。这即巩固了学生对奇数和偶数意义的理解。又让学生对规律的运用更加灵活了，学生非常喜欢这样的形式。真正也让学生体会到了“数学源于生活，生活即数学”。

　　不足之处是：在如何有效地组织学生开展探索规律时，我认为猜想可以锻炼孩子们的创新思维，但猜想必须具有一定的基础，需要因势利导。在开展探索规律时，我先组织让学生猜想秘诀是什么？由于学生缺乏猜想的依据，因此，他们的思维不够活跃，甚至有的学生在“乱猜”。这说明学生缺乏猜想的方向和思维的空间，也是教师在组织教学时需要考虑的问题。

　　教学过程中，在学生掌握知识的同时，注重让学生了解科学的数学研究的过程。一堂课的知识目标是很容易达成，但是要渗透数学思想方法或科学的研究方法，就提出了较高要求。在课堂上引导学生现在“百数表”中找规律，再再比100大的数中举例验证。通过“猜想——验证——结论”三个流程进行研究，最后得到正确的数学结果。经过于老师的倾心评课，以下几点问题需要思考实践：

　　1、对学生已经发现的的问题不需再重复，这样就可以节省出教学时间。

　　2、偶数的定义需要学生用自己的话解释一下。对奇数的定义理解一定要讲解透彻，为以后分辨质数打下基础。

　　3、0，2，5排能够被5整除的数要说说排序方法，以免丢漏数。

　　4、第一题的问题要求再明确一些，学生答题可能会更快。

　　探究2的倍数的特征时，我没有采用书本上画圈的方法，而是让学生依次写出100以内2的倍数，并且要求学生思考：怎样写才能看上去更有规律。结果，大部分学生都听节约的，密密麻麻地写了几行，只有3位同学每行写10个，而且上下依次对齐。接着让学生观察这些数的特征，一些同学说出了无关紧要的，我又提示学生观察个位上的数，发现都是0、2、4、6、8，于是就得出2的倍数的特征；对于5的倍数的特征，就简单了许多，在刚才这些2的倍数中留下5的倍数，然后在补充各位是5的数，从而学生利用刚学的知识进行迁移，得出规律。

　　整堂的教学还是比较顺利的，但是“想想做做”没有来得及在课上全部完成，课后想了以下，写100以内2和5的倍数应该让学生在预*的时候就完成，这样可以节省新授的时间，就能即使得到巩固练*了。

教学设计