数学《比》教学设计 (菁华3篇)

数学《比》教学设计1

　　教学内容：P9－P10；练*一 5、6、7、8

　　教学目标：

　　1、通过学生观察，初步感知物体有长短。

　　2、通过学生操作学会比较物体长短的一般方法。

　　3、培养学生操作、观察能力和语言表达能力，体会到生活中处处有数学。

　　教学准备：

　　毛线、纸条各11组；同桌准备长度不同的铅笔2支，长度不同的尺子2把等。

　　教学过程：

　　1、导入：请同学们把准备好的铅笔和尺子摆在桌面上，同桌两个一起看一看这些物体，你发现了什么？（引导学生说出：物体有长、有短）（板书：长短）

　　2、比较长短：

　　（1）你是怎么知道这些物体有长有短的？你通过什么方法？4人小组讨论。（指名发言）

　　（2）总结方法：一般要把比的几个物体的一端对齐。

　　（3）谁能用刚才说的方法来比较这两张纸条的长短？（贴在黑板上，板书：长、短）

　　（4）谁能比较两条毛线的长短？（指名学生上台演示）

　　（5）自由练*：现在，我们来做个比较长短的活动，同桌2个人，想比什么就比什么，可以比比你们的学具、胳膊、手等等。

　　（6）抽样演示。

　　（7）练*5、6

　　3、比较高矮：

　　（1）我们比较铅笔的长度，可以说这支铅笔长些、那只铅笔短些；如果我们比较两名同学的身高，应该怎么说？（引导学生说出“高矮”）（板书：高矮）

　　（2）（请两位身高相差较大的同学站起来）谁比较高?谁比较矮?

　　（3）（请两位身高相差不大的同学站起来）能不能一眼看出来，谁比较高，谁比较矮？你有什么方法可以比较出他们两个谁比较高？（小组讨论）

　　（4）小组汇报

　　（5）现在我们来玩一个排队的游戏，四人小组按照从高到矮的顺序排队。

　　（6）练*一 7、8、 4、

　　小结：今天我们学了比较长短、比较高矮的方法。其实除了我们今天所说的方法之外，还有很多种方法，我希望同学们多动动脑筋，想出更多更好的方法。

　　教学反思：

　　在学*《长短、高矮》时，通过老师和学生、学生与学生比高矮，利用手边的铅笔、尺等来比长短，使学生理解长短、高矮是相比较而言的。这些事例是学生身边的，学生看的见、有体验、说的出来、易于理解的。因此，学生学起来容易，而且能够正确的加以运用。

　　不足：对于比较明显的长短与高矮学生掌握得挺好。自己在备课时,过分重视了长短的比较,比方说如何数格子比长短,直线曲线比较长短,数边长比长短在课堂上都有涉及,但缺少明确的要求。比方说数格子,没有要求学生将数出来的格子数写在边上,同理数边长也一样。对学生的学**惯的培养可以说是每一位老师应该而且必须是最重视的。

　　在利用教材和教室的情境做游戏的时候，完全放手了，没有给出一定的时间和范围让学生操作，为了肯定每个小组的发现，要耐心、认真的倾听孩子们的发言，所以在时间安排上不尽合理，导致了部分练*题没有当堂解决。

数学《比》教学设计2

　　教学目的：

　　1、使学生知道同样多、多些、少些的含义，初步学会用一一对应的方法比较物体的多少。

　　2、初步培养学生的动手操作能力，渗透对应思想。

　　3、引导学生认真观察，培养学生积极思考、大胆探索的良好品质。

　　教具、学具准备：

　　圆形、三角形、正方形若干；学生准备5个圆形、5个三角形、5个正方形。

　　教学过程：

　　一、 复*：从1数到10。

　　导入： 昨天我们学*了数一数，今天我们就来学*比一比。 （板书：比一比）

　　二、新课

　　（一）同样多

　　1、看图说话：教师贴出4个圆纸片，学生数一数有几个，再贴出4个三角形纸片，学生数一数有几个。看着这图，你能说一句话吗？那你是怎么知道它们同样多的呢？一个圆纸片对着一个三角形纸片，所以我们就说，圆纸片和三角形纸片同样多。

　　2、比一比：请伸出你的双手，我们用一个指头对着一个指头的方法来比较一下两只手上的手指头是否同样多（师生一起做，然后同桌互相做）。

　　3、动动手：教师在黑板上贴3个○（学生跟着在台下摆），要求对着○摆□，□要和○同样多。指名一人在黑板上摆，其余同学在下面摆，摆完后说说摆的方法。

　　4、同桌左边的同学摆任意个□,右边的同学摆△，使得□和△同样多。说说摆的方法。

　　5、找一找：在p6、p7的图中找出同样多的东西。

　　（二）多些、少些：

　　1、教师贴出4个三角形，学生说是几个，再贴出3个正方形，学生说有几个。问：三角形和正方形同样多吗？你怎么看出来的？（教师伺机连线）教师引导学生：三角形有剩余，正方形没有剩余，我们就说正方形少些，三角形多些，也就是说三角形比正方形多。（板书：多些、少些）

　　2、教师在黑板上贴2个○和3个△。提问：怎样比较○和△谁多谁少？（同桌同学商量。）指名说。

　　3、找一找：在p6、p7的图中找出什么东西比什么东西多或少的。

　　4、学生动手操作： ①第一行摆3个○，在○下面摆△， △要比○多1个。 ②第一行摆4个□，在□下面摆△，△要比□少2个。 ③要使下图中第一排比第二排多2个圆，应该怎么办?

　　三、练*

　　1、p11、12 练*一 1－4题。

　　2、找一找我们教室里有什么东西是同样多的，什么东西是多些，什么东西是少些的？

　　四、小结：今天我们学会比较多少，明天我们要学*比较长短，请同学们每人准备一把尺子，一支用过的铅笔。

　　教学反思：

　　这节课我自认为最大的亮点是选用的材料很简单,都是运用身边的资源。

　　《比多少》这一课是在学生原有比多少方法的基础上，会用一一对应的方法比较物体的多少。本节课，我根据刚入学儿童的认知特点，运用有趣的动手操作，吸引学生的注意力，提供多种形象的事物，给学生充分的学*资源。

　　课的主要环节引导学生有组织有目的的操作，尝试各种比较的摆法，在师生、生生合作的过程中，学生通过亲身操作、观察，充分体验和感悟同样多、多、少的含义。在学生原有比多少方法的基础，通过图片的帮助和教师的引导，学会用一一对应的方法来比较多少。在教学中，我放手让学生去观察、操作、尝试。让学生积极开动脑筋，做他们想做的，在做中逐渐理解知识。体会到学*数学的乐趣。

　　操作是本课的一个很重要的环节，但是在操作中有不少学生玩起学具来，就停不下来，有的甚至忘记了老师提出的操作要求，随心所欲地玩起别的花样来。怎样让学生在操作中做到有目的地玩，在玩中学，并有始有终地完成老师交待的任务，我还需要进一步思考，找出相应的对策。

　　本节课还要注意有些学生会根据以往经验：数量一样多的图片，头和尾一般对齐，容易错判断为同样多！

　　一年级小学生的学*热情和积极性很大程度取决于他们对呈现材料的兴趣，选取他们身边熟悉的例子现身说法，喜欢玩的游戏，不仅能极大地调动学生的学*积极性，更能较持久地保持，以便深入理解。再讲《比多少》一课时，我会以抢椅子的游戏引入。首先五个人四把椅子，游戏结果有一人没有椅子，提问：为什么有一人没有椅子呢？学生很快说出：人比椅子多，椅子比人少。从而认识理解了多与少。再通过增加一把椅子继续游戏，使学生认识同样多。

数学《比》教学设计3

　　教学目标

　　1、使学生认识比的意义和各部分的名称，学会比的读写方法，理解和认识比与除法、分数之间的联系。

　　2、培养学生比较、分析和概括等思维能力。

　　教学重难点

　　使学生认识比的意义和各部分的名称，学会比的读写方法，理解和认识比与除法、分数之间的联系

　　教学准备

　　幻灯片

　　教学过程设计

　　教学内容

　　师生活动

　　备注

　　一、 引入新课

　　二、教学新课

　　三、巩固联系

　　四、作业

　　1、口答（幻灯出示两道除法到分数，两道分数到除法的换算题）

　　引入新课

　　2、出示两道文字题

　　（！）3千米是5千米的几分之几？

　　（2）8吨是4吨的几倍？

　　学生回答后，教师说明：在数学上我们把这两种类型同意为一个数与另一个数的比。今天我们就来学*比的意义。

　　1、学生用十分钟自*书本52到53页

　　2、问：通过自*你知道了哪些知识？还有哪些疑问？

　　3、小组内互相说，解决问题。

　　4、教师请个别同学说，然后师生一起探讨、研究。

　　5、幻灯出示例1、例2，让学生解答，以便知识得到进一步巩固。

　　6、说明相关注意点。如：单位、比值、名称、写法、读法......

　　1、书本53页练一练

　　2、练*十二1、2

　　练*十二3、4、5

数学《比》教学设计 (菁华3篇)扩展阅读

数学《比》教学设计 (菁华3篇)（扩展1）

——“认识比”教学设计3篇

“认识比”教学设计1

　　教材简析：

　　这部分内容主要教学比的意义、比与分数、除法的关系。例1、例2教学认识比的意义。认识比时，主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先引导学生分别认识同类量的比（例1）和不同类量的比（例2），并逐步抽象出比的意义。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系，主动探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。在例1、例2随后的“试一试”、“练一练”中，教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会，尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义，并主动探索比与分数、除法的关系。

　　练*十三中的5个练*题分别从不同的角度对比的意义、比值以及相关知识间的联系进行了合理操练，且形式多样，目的明确。

　　可以看出教材这样有序的编排、呈现内容，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有利于学生主动参与探索活动，并在活动中全面准确的理解比的意义，构建起对比、除法、分数三者之间完整的认知结构。

　　教学目标：

　　1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

　　2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

　　3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学*的乐趣。

　　重点：理解比的意义

　　难点：理解比与分数、除法的关系

　　教学准备：

　　多媒体课件、挂图、小黑板

　　教学过程：

　　一、谈话导入

　　1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学*“比”的知识。（板书：比）关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的“比”与生活中的“比”一样吗？……）

　　2、教师根据学生的回答进行引发：对，生活中也有“比”，比如一场足球赛的比分是2∶0，它与数学上的“比”一样吗？老师希望通过今天的学*，我们自己来找到这些问题的答案好吗？

　　设计意图：

　　开门见山式的揭示课题显的简洁明确，导入通过学生对学*内容的相关议论，引导学生产生了解比、认识比的心理需求，为本课的学*对象创设一个良好的研究氛围。

　　二、教学例1

　　（一）、呈现例1挂图：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。

　　1、利用旧知进行比较：

　　（1）图中提供了2个数量：2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量，我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较？（根据学生回答，教师整理板书：）

　　相差关系{牛奶比果汁多1杯倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3

　　果汁比牛奶少1杯牛奶的杯数相当于果汁的3/2

　　（2）小结：同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。

　　2、“比”的教学：

　　（1）（指板书：）“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）

　　3、“比”的读写：

　　（1）师介绍：2比3怎么写呢？我们一起来看：2比3记作2∶3（板书：2∶3，先写2，再在中间写上两个小圆点，读作“比”，注意与语文中的“冒号”不同，最后写3。一起来写一写，读一读。）

　　（2）指导学生写：3比2怎么写呢？谁来写一写？

　　（3）介绍名称：刚才我们写在中间的两个小圆点（∶）是比号（板书：比号），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：前项后项）

　　（4）谁来说一说：2∶3这个比中，比的前项是几？比的后项是几？在3∶2这个比中，2是比的什么？3是比的什么？

　　4、比是有序概念

　　（1）同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2怎么又是比的后项了呢？

　　（2）对！颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比，不可颠倒顺序。

　　设计意图：

　　例1的教学首先抓住了两个环节：首先通过已有知识与经验使学生认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，而这里认识的比则专门框定于后一种情况，这样可使教学建立在一个清晰的前提条件下。其次又重点引导学生认识比，使学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法。在介绍比的各部分名称后，结合两个比的前后项的“不同”巧妙帮助学生明确比是一个有序的概念，这样的教学安排符合学生的认知规律，也显得层次清晰，条理有序。

　　（二）、完成试一试

　　（出示安利瓶）在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”）

　　（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？

　　（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？

　　（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）

　　设计意图：

　　通过引导学生参与讨论洗洁液与水体积之间关系的表示方法，使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系。既利于后面教学比、分数、除法三者之间的关系，也有利于加深学生对比的意义的认识。

　　三、教学例2

　　（一）通过刚才的学*，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）

　　1、想一想，我们怎样求两人的速度？

　　2、2、学生计算答案，汇报填表。

　　3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。）

　　4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）

　　（二）、理解比的意义

　　1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比与什么有关？两个数的比表示什么呢？（板书：两个数的比两个数相除）

　　2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练*中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）

　　设计意图：

　　例2通过教学两个不同类量的比，使学生进一步完善对比的认识。一方面通过题中的填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果，再通过用比表示这一关系重点启发学生用自己的话来说一说，在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系，在通过学生与教师的互动互说，共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。

　　（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：

　　1、在900∶15这个比中，比的前项是几？后项是几？比的前项除以后项的商是几？

　　我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算900∶15这个比的比值是几？

　　2、想一想，900∶20这个比的比值是多少？这两个比值60、45也就表示什么？

　　3、你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？

　　4、讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？

　　（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）

　　设计意图：

　　比与比值是互相联系而又有区别的两个概念，在学生初步认识比值后就对这两个概念进行比较既有利于学生对两个概念的的理解和掌握，又为后继教学区分两种容易混淆的题型“化简比”和“求比值”奠定了基础。

　　（四）、“试一试”

　　1、完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）

　　2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）

　　（五）、比、除法和分数的关系

　　1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）

　　2、比的后项为什么不能是0？

　　设计意图：

　　高年级同学已经具有一定的探究解题能力，“试一试”后通过两个问题的讨论，帮助学生进一步明确比与分数、除法的关系。交流汇报时，也能根据学生的汇报顺序来指导教学，充分发挥学生的主观能动性，使学生对比的认识更加透彻，认知结构得以进一步完善。

　　四、巩固练*

　　1、完成“练一练”的1、2、3小题。

　　2、判断题。

　　（1）3/4只能读作四分之三。（）

　　（2）比的后项不能是零。（）

　　（3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1∶178。（）

　　3、完成练*十三的第3、4题。

　　4、糖水的甜度

　　（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）

　　你知道哪一杯水更甜吗？为什么？

　　（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）

　　你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？

　　（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？

　　5、知识介绍：

　　同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗？”（课件介绍“黄金比”）。

　　设计意图：

　　练*的设计层次清楚，形式活泼，沟通了知识间的内在联系，使学生经历了运用所学知识解决实际问题的过程，精美的课件展示“黄金比”令人赏心悦目。这个过程既帮助学生加深了对比的意义的理解，又积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。】

　　五、总结：

　　今天我们学*了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？

　　六、布置作业：P72练*十三的1、2、3、5

“认识比”教学设计2

　　教学目的：

　　1．使学生进一步认识直线和线段，认识射线，掌握射线的概念与特征，并能区别射线、直线和线段。

　　2．认识角，知道角的各部分名称及其表示方法，会比较角的大小。

　　3．渗透事物间相互联系和变化的观点。

　　教学重点：掌握直线、线段、射线的区别与联系，掌握角的特征。

　　教学难点：角的形成。

　　一、复*直线、线段，教学射线

　　1．教师在黑板上画一条直线。

　　提问：①老师画的是什么？

　　②描述一下直线有哪些特点？

　　（根据学生回答板书，直线：直，没有瑞点，无限长，不可度量）

　　2．直线上点上两点并擦去其余部分，变成......

　　提问：①这个图形是什么？

　　②说一说什么是线段？

　　③线段有哪些特点？

　　（根据学生回答板书，线段：直，两个端点，有限长，可度量）

　　3．把线段的一端延长，改画成射线，

　　指出这个图形是射线（板书：射线）并提问：

　　①根据老师的画法，说一说什么叫射线？

　　②射线有哪些特点？

　　（根据学生回答板书：直，一个端点，无限长，不可度量）

　　举出生活中射线的例子。

　　4．对比直线、线段和射线，找出相同点和不同点。

　　5．阶段练*：指出下列图形，哪个是直线、线段、射线。（图略）

　　[教学设想：这个环节的教学以直线为基础，通过适当变化引出线段及射线。让学生能在现地认识到直线、线段及射线的联系和区别，为进一步学*图形知识打好基础。］

　　二、角的认识

　　1．投影出示下列图形并提问：哪些是角？（图略）

　　2．教师画角。（画角时要慢，先点顶点，再画两条射线）

　　提问：①根据刚才画角的过程，描述一下，角是一种什么样的图形？

　　②讲解角的各部分名称。（板书：顶点、边）

　　③讲解用符号表示角的方法，注意“∠”与“＜”的区别。

　　3．引申。

　　①做活动角，拿两个硬纸条，把它们的一端钉在一起，旋转其中一根硬纸条，可以形成各种不同的角（边做、边讲、边演示）。你自己做一个活动角。

　　②把活动角演示成*角、周角。

　　组织学生讨论后回答：这两个图形是不是角？为什么？

　　4．研究角的大小。

　　①研究角的大小变化。

　　A．出示活动角，演示大小不同的角后提问：角的大小有变化吗？

　　B．什么变了？什么没变？

　　C．角的大小与什么有关系？与什么没有关系？

　　②比较角的大小。

　　投影出示两个大小不同的角，

　　组织学生讨论：怎样比较出两个角的大小。

　　（根据学生回答归纳了直观、重叠、度量三种方法，并分别给以评价：直观法不准确；重叠法准确但不实用；只有度量法既实用又准确，下节课学*。）

　　找学生说出重叠法的要点并配合投影演示。

　　5．阶段练*。

　　画出一个角，标出这个角的顶点、边，并用符号表示；再画出一个大一些的角。

　　[教学设想]：这个环节的教学从学生已有的知识出发，综合适用讲解法和观察法进行教学；特别是比较角的大小让学生自己总结方法，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。］

　　三、课堂总结

　　提问：这节课我们学*哪些内容？（根据学生回答板书课题）

　　四、巩固练*

　　1．填空。①一个角有（）条边和（）个顶点。

　　②角的大小与（）的长度无关。

　　2．判断。①直线是无限长的。（）

　　②射线有一个端点。（）

　　3．完成书第52页第1、2、3、4、5题。

　　4．比较两个三角板各个角的大小，并突出相等的两个角是直角。

　　［教学设想：1．本节课的设计体现了事物间相互联系、相互变化的观点，使学生对直线、线段和射线有了较系统的理解和掌握。

　　2．从知识的深度和广度上注意了适当孕伏，为学生今后的学*创造了条件：一是在角的认识时，巧妙地孕伏了*角和周角；二是比较角的大小时孕伏了下节课内容“角的度量”；三是在巩固练*时孕伏了直角的认识。

　　3．本节课的练*采用边讲过练的形式，避免集中练*给学生造成疲劳感。力求达到“新”、“活”、“实”、“用”的目的，使学生做到有张有驰，从而形成理解、记忆、应用、发展的学*水*。］

“认识比”教学设计3

【学*内容】

　　九年义务教育人教版小学数学第四册第三单元38、39、40页《角的初步认识》

【基于标准】

　　结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。

【基于教材】

　　本节课是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。同时这部分内容又是今后学*角的基础，对于二年级的儿童来说，如此抽象的图形会让他们难以理解，所以教材在编排上从孩子熟悉的校园生活场景图导入，教材把这些角都用色线标示出来，由此引出角，让学生了解到角就在我们的生活中。通过例1，从三种实物中抽取出角，在此基础上介绍角的各部分名称，说明角的特征。然后让学生通过动手折一折来进一步感知角，最后让学生画一画自己制作的角，教材这样的安排是从学生已有的知识和生活经验出发，根据儿童的年龄特点，让他们通过动手实践、自主探索、合作交流的方式，符合《数学课程标准》所倡导的理念。

【基于学情】

　　该年龄阶段的学生主要是以具体的.形象思维为主，抽象思维有待发展，对建构角的概念有一定的难度。但本节课是在学生已经初步认识了长方形、正方形、三角形的基础上学*的*面图形，并且在日常生活中可以随处观察到角，对角有了一定的感性认识。所以在教学中要创设与学生生活相联系的情境，从学生已有的知识和经验出发让他们通过动手实践，自主探究、合作交流等方式，经历“感知角——形成角的表象——构建角的概念——深化角的认识——巩固角的概念”的教学环节，学生能够在轻松愉快的学*氛围中认识角，做到“做中学，乐中学”。

【学*目标】

　　1、结合教材主题图，能找出生活中的角，能说出角的各部分名称。

　　2、会用尺画角，能比较角的大小。

【学*重难点】

　　1、能找出生活中的角，能说出角的各部分名称。

　　2、用直尺画角，能比较角的大小。

【教具学具】

　　课件、三角板、硬纸条、圆形纸等。

【教学思路】

　　这一节课的教学对象是二年级的学生。他们年龄小、好动、爱玩、好奇心强，在四十分钟的教学中容易疲劳，注意力容易分散。根据这一特点，为了抓住他们的兴趣，激发他们的好奇心。在整个教学过程中，通过让学生找一找、折一折、画一画等多种形式的活动，让学生积极动眼、动手、动脑、动口，引导学生通过自己的学*体验来学*新知，积极开展本节课的教学活动。

【评价设计】

　　交流式评价：通过师生、生生对话交流，在交流中对学生进行评价。

　　表现性评价：通过学生回答问题情况，适当对学生进行点拨。

　　选择性评价：通过评价样题检测学生对知识点的掌握情况。

【评价方案】

　　1、通过课堂观察、提问，检测目标1达成。

　　2、通过练*检测目标2的达成。

【学*流程】

　　（一）激趣导入，揭示课题

　　教师出示一个信封，里面装着一个圆形，露出一部分。

　　师：同学们，我们来玩一个猜图形的游戏好吗？是这样的，请你们猜一猜老师手中的信封里面装的是个什么图形？

　　教师再出示一个信封，里面装着一个长方形。露出其中一个角让学生猜测。

　　师：我们再来猜一猜怎么样，猜猜这个信封里面又会是什么图形？

　　师：这次你们为什么不猜成圆形？你是根据什么来猜测的？

　　师：对，大家真聪明（边说边取出长方形）。这可是个长方形，大家数一数这个长方形有几个角（四个），这就是我们今天要认识的图形朋友——角。（板书课题：角的初步认识）

　　（二）动手操作，探究新知。

　　1、初步认识角（幻灯片出示课本38页主题图。）

　　师：同学们，生活中到处都有角，让我们一起去找一找，美丽的校园里哪里有角。（学生观察主题图并从中寻找角）

　　2、观察角

　　在校园里有角，在我们的生活中许多物体上也有角，我们一起来看看吧。（出示39页例1）

　　师：老师给这些角脱去美丽的外衣，这些就是数学中的角。请小朋友仔细观察这三个角，思考一下这三个角有什么相同地方。和同桌说说。生汇报：都有一个点两条直直的线

　　角的每一部分都有自己的名字，教师指着第一个角讲解角的各部分名称，再指着第二个角让学生说各部分名称，最后教师说角的各部分名称由学生指出来。

　　师：一个角有几个顶点几条边？

　　小结：每个角都有一个顶点，两条直直的边。

　　练*：

　　判断下面这些图形是不是角？（有这个重要的发现，就能判断这些图形是不是角）

　　②根据角的特征找一找在我们的周围那里有角。

　　③角真是无处不在，在我们学过的图形里也有角，看一看，是什么图形。

　　3、折一折

　　出示一张圆形

　　师：圆里有角吗？那你能动手折一个角吗？动手折一折。

　　用折的角碰一碰手心有什么感觉？这个尖尖的部分是角的顶点，再摸一摸角的边有什么感觉？

　　4、感悟角的大小

　　这是同学折的角，这是老师折的角，一样大吗？看来角是有大小的。角的大小是我们要研究的重要的数学问题。请同学们有准备好的卡纸做一个角。

　　展示一个学生的角。它的两条边会活动，在数学里叫活动角。老师领着学生做活动角变大变小的游戏。

　　师：和同桌说一说你的角是怎么就变大的，怎么就变小的。(让学生说说，老师示范再说一说)

　　（老师拿出一个边很长的角。）

　　师：谁能用活动角做一个比老师的角大的角？怎么知道那个角大呢？怎么比？（让学生示范比一比）

　　练*：播放动画《红角和蓝角的大小之争》

　　先猜一猜那个角大再看动画。

　　总结：角的大小和边的长短没有关系，和两条边**的距离有关。

　　5、画角

　　师：今天小朋友认识角，那你们想画角吗？如果让你画角，除了用到纸，笔，你认为还可能需要什么？

　　（教师演示画角，并说明画角的方法。）

　　师：你们想试试吗？一起来画一个角吧。画完后再画一个和刚才的角大小不一样的角。

　　三、课堂总结

　　1、今天我们认识了角，谁来说一说这节课你有什么收获？

　　2、欣赏生活中的角

　　教师小结：角的知识还有很多，很多，今后我们还会继续学*。

数学《比》教学设计 (菁华3篇)（扩展2）

——数学《比的认识》教学设计合集五篇

　　数学《比的认识》教学设计 1

　　教学内容：

　　西师版小学数学二年级上册《倍的认识》，82页例1、例2

　　教学目标：

　　1、初步建立“倍”的意义，能用“倍”的意义叙述两个数的倍数关系；

　　2、通过观察、动手操作、小组讨论，对“一个数是另一个数的几倍”能作出分析、解释，培养学生分析推理能力。

　　3、培养学生认真思考、融会贯通的能力，激发学生求知欲。

　　教学重难点：

　　理解倍的意义，学会描述两个数的倍数关系。

　　教学过程：

　　比较引入，揭题

　　师：会读这个字吗？（板书：比）

　　生：比

　　师：会比吗？

　　生：会

　　师：比一比，老师左、右手里的铅笔支数，你有什么发现？

　　生：同样多

　　师：左手有3支，右手也有3支，我们就说3和3同样多。

　　那，再来比一比？

　　生：左手比右手少2支

　　师：还有不同的说法吗？

　　生：右手比左手多2支

　　师：也就是说5比3多，3比5少

　　过渡：我们知道两个数相比，会产生谁多、谁少、同样多的关系，其实，两个数相比，还会产生另一种关系倍（板书：倍），今天我们就要来认识倍。（板书：倍的认识）

　　小棒是我们的好朋友，它常常帮助我们学*新的知识。今天，我们也需要它的帮助。

　　二、认识“2倍”等，建立概念

　　1、学*“倍”的意义：

　　（1）、摆一摆，圈一圈，说一说

　　师：我们先在第一排摆3根小棒

　　生摆，老师把同学们摆的画出来；我们把3根小棒圈起来，看作1份，以3根为1份；我们在第二排摆2份，会吗？

　　生：会，学生摆

　　师：哪位同学上台将它画出来？其余同学画在题单上。

　　生：画

　　师：小老师，你告诉大家：你在第二排摆了几根小棒？

　　生：6根

　　师：你们在第二排摆了几根小棒？生齐答：6根

　　师：小老师，你为什么在第二排摆6根小棒呢？

　　生：第一排摆3根小棒为1份，第二排摆2份，2×3=6根。

　　师：我们以3根为1份，摆这样的2份，就是2个3。摆的时候，可以把这2份隔开一点；画的时候，还可一份一份圈起来；这样我们就可以看出6里面有几个3？

　　生说：2个3

　　师：板书：6里面有2个3，我们就说6是3的2倍。

　　生：齐读

　　师：看图会说吗？

　　生：会，教师引导学生看图说一说

　　师：这个2倍是谁和谁比产生的呢？

　　生：6和3比产生的

　　师：6和3比，6里面有2个3，6就是3的`2倍。

　　过渡：同学们学得真不错，我们再来比一比。我们在第一排摆2根为1份，第二排摆4份，你会吗？

　　生：会

　　师：同学们先摆一摆，并把你的摆法在题单上画出来；

　　谁来把你的摆法画在黑板上？

　　生：摆，画

　　师：你说一说是怎样摆的？

　　生：我们以第一排摆2根小棒为1份，第二排摆4份，2×4=8根。

　　师：你们的摆法一样吗？一样的请举手

　　生：回答

　　师：请同学们将小棒收起来，看谁收得又快又好。

　　2根为1份，第二排摆4份，摆了几个2

　　生：4个2

　　师：4个2就是8根，你能仿照上面的说一说吗？

　　生说：8里面有4个2，8是2的4倍。

　　师抽学生说，板书，学生写在题单上。

　　师：这个4倍是谁和谁比产生的呢？

　　生：8和2比产生的

　　师：为什么8是2的4倍呢？

　　生：因为8里面有4个2

　　师：同学们知道2倍、4倍是怎样产生的，那么，倍是怎样产生的呢？

　　生：一个数和另一个数比产生的。

　　师小结：两个数相比，不仅会产生谁多、谁少、同样多的关系，还会产生另一种关系倍。

　　师：接下来，我们继续了解倍的有关知识。

　　三、强化“一份数”，强化概念。

　　1、理解

　　师：出示图，提问：三角形个数是圆的x倍，请先圈一圈再填一填。

　　生：圈一圈、填一填。

　　师：你为什么要3个3个地圈？

　　生：因为圆有3个，看作1份，所以要3个3个地圈。

　　师：圆有3个看作1份，三角形有2份，所以三角形个数是圆的（2）倍。这个2倍是谁和谁比产生的呢？

　　生：三角形的6个和圆的3个相比产生的。

　　师：为什么三角形个数是圆的2倍呢？

　　生1：三角形有6个，圆有3个，6是3的2倍。

　　生2：圆3个为1份，三角形有2份，所以三角形个数是圆的2倍。

　　师：板书：6和3比，6里面有2个3,6是3的2倍。

　　生：齐读

　　2、初步运用

　　师：出示图，三角形个数是圆的x倍

　　生：三角形个数是圆的2倍

　　师：你是怎样圈，知道三角形个数是圆的2倍？

　　生：4个圆为1份，三角形圈2次，三角形个数是圆的2倍

　　师：出示图及要求，你能画出三角形和圆的3倍关系图吗？

　　生：画9个三角形，三角形个数是圆的3倍.

　　师：画对了，它是以谁为1份的呢？

　　生：圆的个数

　　师：还可以以谁为1份呢？

　　生：三角形

　　师：圆的个数是几份？画几个三角形呢？

　　生：圆的个数是3份，画1三角形表示1份

　　师：这样，谁的个数是谁的几倍

　　生：圆的个数是三角形的3倍

　　师：真不错，接下来我们进行判断

　　出示图，三角形个数是圆的3倍吗？

　　生：判断，说出方法

　　师：我们应该看个数，不能被表面现象迷惑了。接下来看一看，还能迷惑到你吗？

　　出示图，的个数是的x倍。

　　生：三角形个数是圆的4倍.因为圆有3个，三角形有12个，12是3的4倍。

　　师小结：我们把小的量看作1份，大的量有几个这样的1份，就是它的几倍。

　　三、小结

　　师：通过这节课的学*，你收获了什么？

　　数学《比的认识》教学设计 2

　　【1】教学目标：

　　1.使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征。让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。

　　2．通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，提高学生学*数学的积极性。进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学*兴趣。

　　教学重点：

　　掌握圆柱的基本特征。

　　教学难点：

　　圆柱高的认识，圆柱侧面展开图的认识。

　　教学准备：

　　课件，长方体模型，圆柱模型，卡纸做的长方形（长10 cm，宽5 cm），小棒（可用筷子代替），备用剪刀若干。 学生每生自带一个圆柱形物体。

　　教学过程：

　　一、基础训练，引出课题

　　1．课件出示长方体、正方体：这是我们已经研究过的立体图形，谁还记得长方体和正方体有哪些特征？我们是怎样研究的？教师：（出示长方体的模型），我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面？是怎样研究的？

　　学生1：长方体的组成，就是长方体有6个面，12条棱和8个顶点。观察：数一数。（根据学生回答板书研究方法）

　　学生2：相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。动手操作：画、剪、比、量。

　　教师：我们在认识一种几何图形时，可以用这些方式研究一种新的立体图形。【评析】用长方体、正方体的学*方法来研究圆柱体，体现了研究方法的一致性，有利于学生学*能力的提高，为接下来的小组合作学*提供方法上的指引。

　　2．在我们的生活中，还有很多物体的形状设计不是长方体和正方体的，你们看（课件出示）：这些物体的形状有什么共同的特点？ 如果把这些物体的形状画下来会是什么样子的呢？ 课件演示：从实物图抽象出圆柱图形。

　　3．小结：上面这些物体的形状都是圆柱体。揭题：今天我们要一起来研究圆柱。（板书课题）

　　二、动手操作，自主探究圆柱的特征

　　1．小组合作：探究圆柱各部分的组成和特征。

　　教师：那么圆柱究竟是怎么样的呢？（课件出示合作要求）

　　（1）请你拿出你所带的圆柱形物体，看一看它是由哪几部分组成的，小组合作研究各部分有什么特征，如果需要用到特别的工具，比如剪刀。

　　（2）有困难的小组可以到书中去寻找或补充答案。

　　（3）小组内互相交流：组织整理好汇报的内容（如：有什么发现？是用什么方法来研究的？）【评析】小组合作学*，明确要求有利于学生有序地开展研究活动，在互相合作、互相补充中培养小组协作精神。

　　2．小组汇报：

　　（1）结合实物，初步探索圆柱的组成。哪一组同学来给大家说说看，圆柱有哪些特征？你们是怎么验证的？（学生汇报，教师相机质疑）

　　学生：我们知道了圆柱有3个面组成。上下两个圆叫做底面，圆柱周围的面叫做侧面。（课件出示圆柱和相应的名称） 教师：指一指手中圆柱的底面、侧面。（板书：2个底面，1个侧面）圆柱的这些面有什么特征呢？

　　（2）观察、比较圆柱底面的特征。

　　学生：圆柱的两个底面都是圆，大小相等。（板书：面积相等）

　　教师：你是怎样知道两个底面相等的？

　　预设：剪出来比较、量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。（分别请学生演示验证）用哪种方法验证最简单？

　　（3）感知圆柱侧面的特征。

　　教师：圆柱周围的面有什么特征？与底面有什么不同？（板书：曲面）再用手摸一摸。【评析】动手操作有利于增强学生直观感知，让学生更好地理解圆柱的特征，通过多种方法的展示验证拓宽学生思维。

　　（4）圆柱的高。

　　课件显示：一个圆柱高度变化过程。 请同学观察：圆柱的什么发生了变化？

　　引导：哪段距离表示圆柱的高？请看屏幕，圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。（课件出示：圆柱两个底面之间的距离叫做高）

　　教师：圆柱的高在哪些地方可以找到？ 根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪烁。小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

　　教师：你能在你的圆柱上指出这条高吗？（圆柱中心的高，指不到）面对无数条的高，测量哪一条最为简便？（为了方便一般测量侧面上的高）

　　教师：请看这样画一条线段是它的高吗？（三角板斜放）

　　预设：高是两个底面之间的距离，应该垂直于两个底面。在我们的生活中，圆柱的高还有其他的说法。 （课件演示）你看：一口水井是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“深”，一个1元硬币是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“厚”，水管也是圆柱形的，它的高还可以叫“长”。【评析】把抽象的立体图形还原于生活原形，更好帮助学生建立数学与生活的联系，为以后解决生活中的实际问题作好铺垫。

　　（5）小结圆柱特征。

　　教师：现在谁来完整的说说圆柱有什么特征（看板书）？

　　三、练*巩固，拓展延伸

　　1．自主练*第1题。 根据学生回答，课件出示相应名称。 2．自主练*第2题： 学生独立完成，全班校对答案，不是圆柱的说说理由。【评析】通过练*，帮助学生进一步明确圆柱各部分的名称和特征，巩固所学的知识。

　　3.游戏拓展，感受*面图形与立体图形的转换

　　（1）出示一个硬纸板做成的长方形（长10cm，宽5 cm），用长尾夹将其10cm的长固定在小木棒上。

　　教师：这个简易的玩具跟我们今天所学的圆柱有什么关系呢？我们可以快速地转动木棒，看看会发生什么奇迹？

　　学生：转动起来是一个圆柱。

　　教师：是怎样的一个圆柱？你能用具体数据来描述一下吗？（底面半径为5 cm，高为10 cm的一个圆柱）

　　（2）如果我把这个长方形5cm长的那一边夹住后再转，转出来的圆柱跟刚才的一样吗？ 想象一下：这又是一个怎样的圆柱？（一边说一边用手势表示） 出现的圆柱和你想象的大小一样吗？和我们生活中常见的什么物体大小差不多？（3）同一个长方形，为什么转出来的圆柱不同？ 如果有一个长方形长是150厘米，宽是30厘米 ，快速旋转，会形成一个多大的圆柱？学生回答，课件出示。【评析】使学生从旋转的角度认识圆柱，即长方形的一条边快速旋转，形成圆柱形状，感受*面图形与立体图形的转换。通过想象、用手势比划大小、联系实际生活中的物品，最后看圆柱辨长方形，层层递进，发展学生的空间观念。

　　（五）课堂总结 这节课你有什么新的收获和感想？【2】《圆柱的认识》教学设计教学内容：人教版九年义务教育小学数学教科书第十二册第二单元第一节圆柱的认识

　　学生分析：本单元是学生在小学阶段学*几何知识的'最后一部分内容，前面学生已经认识了长方形、正方形、*行四边形、三角形等*面图形以及长方体、正方体等立体图形，具备了一定的空间观念。圆柱又是一种学生生活中常见的形体，因此教学时从直观入手，帮助学生形成表象。此阶段的学生已具备了初步的独立解决问题的能力，教学时指导学生采用动手操作、合作学*的方式，引导学生进行观察、讨论，探索圆柱的特征，认识圆柱的侧面展开图。

　　设计思想：

　　（1）联系学生的生活实际直接引入课题，让学生感受到数学就在自己身边，体尝到数学的应用价值。

　　（2）鼓励学生动手操作，帮助学生直观、形象地认识圆柱的特征，充分发挥学生的想象力，培养学生的动手操作能力。

　　（3）开展小组合作学*，促使学生间知识的互补，使学生学会交往，增强学生的责任心，合群性和合作精神。

　　（4）启发学生猜想，培养学生主动探索，勇于创新的能力。

　　（5）遵循学生的认知规律，由形象到抽象、由浅入深，遵循由观察—发现—总结—应用这一规律，使学生建立清晰的概念。

　　学*目标：

　　知识与技能：使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的*面图，认识圆柱侧面的展开图，培养学生的观察能力和动手操作能力，发展学生的空间观念。

　　过程与方法：通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题，分析问题和解决问题的能力。

　　情感态度与价值观：激发学生学*数学的兴趣和自信心，感受到数学就在自己身边，体会数学与现实的联系，并建立与他人交往的意识，培养学生的合作精神和创新精神。

　　教学重点和难点：

　　教学重点：从实际生活中常见的圆柱形物体抽象概括出圆柱的几何图形，然后通过观察和实验让学生在理解的基础上掌握圆柱的特征。

　　教学难点：建立空间观念，使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系。

　　教学过程：

　　一、激趣引入。

　　1、徐教师这里有一个盒子，想知道里面有什么吗？（依次展示各个物品：露露盒、茶盒、罐头盒）你知道这些物体的形状叫做什么吗？在数学上，像这样的物体叫做圆柱体，简称圆柱。

　　2、想一想，在生活中你还见过哪些物体的形状是圆柱体的？（学生举例）本节课，你想知道哪些关于圆柱的知识呢？同学们都是好学的孩子，关于圆柱的体积、表面积的计算我们下节课再来学*，本节课我们先来研究一下圆柱的特征。（板书课题）

　　二、构建新知

　　1、一起来看一看圆柱画在纸上是什么样子的。（展示盒子中物体画在纸上的形状）闭上眼睛在大脑中想像一下你手中的圆柱画在纸上是什么样子的。

　　2、拿起你手中的圆柱，仔细观察，它有几个面？谁能给大家指一指圆柱的三个面。圆柱的面各有什么特点呢？

　　3、请同学们打开书自学31下边的内容，边学边结合实物指一指，比一比，看谁的收获最多。

　　4、交流汇报：

　　（1）关于底面，重点理解“完全相等的两个圆”这句话，让学生说一说怎样验证两个底面完全相等。

　　（2）关于侧面，帮助学生理解其是一个曲面。

　　（3）关于高，知道圆柱有无数条高，所有高的长度都相等。

　　（4）帮助学生理解圆柱从上到下是一样粗细的，指出在小学研究的圆柱都是直圆柱。

　　师随机板书圆柱的各部分特征。

　　5、同学们动手动脑找出了圆柱各部分的特征，今后我们要进一步培养动手动脑的好*惯。下面我们小组一起“做一做“（出示活动要求）。请同学们小组合作，沿圆柱的高把圆柱外包装纸剪开，看看展示开后能得到什么形状。（学生小组动手操作）

　　6、展示学生剪开后得到的图形。小组再次合作，想一想得到的“长方形的长和宽与圆柱的侧面有什么关系；长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系。”（师巡视指导）

　　7、交流汇报。要求学生说一说为什么长方形的长等于圆柱的底面周长。小结从实验中得到的结论。

　　三、巩固练*。

　　1、判断下面各图形是否为圆柱体。

　　2、指出圆柱体的底面、侧面和高。

　　3、思维拓展，给出底面直径和圆柱的高，试着求出圆柱的侧面积。

　　四、小结。

　　1、本节课你学到了哪些知识呢？

　　2、同学们通过自己的努力掌握了圆柱的各部分特征，希望同学们继续努力，在数学世界中有更多的收获，不断地体验探索的乐趣、成功的喜悦。

　　数学《比的认识》教学设计 3

　　教学目标：

　　1、 在学生已有的知识和经验的基础上，温故知新，引入除法运算。

　　2、 通过教学活动，使学生理解除法的意义。

　　3、 让学生认识除号，了解除法算式的写法和读法。

　　教学重难点：

　　理解掌握除法算式表示的`意义。

　　教学过程：

　　一、激情导课

　　1、 谈话，出示情景图。

　　2、提出问题：大熊猫想把12支竹笋*均放在4个盘子里。每盘应放几支？ 请小朋友想一想。

　　3、开展活动，解决问题。

　　（1）指名请学生上台演示。鼓励学生有多种分法：可以是一支一支分的， 也可以是两支两支分的或三支三支分的。但无论怎样分，结果都是一样的，每个盘子里放（ 3 ）支竹笋。

　　（2）学生回答教师板书。

　　刚才我们通过*均分帮助大熊猫解决了一个大问题。这样的问题能不能用一种方法直接计算呢？今天我们就一起来学*这种方法。

　　揭示课题：除法

　　二、民主导学

　　1、任务呈现

　　问：把12支竹笋*均放在4个盘子里，每盘放三支，是*均分吗？你从哪里看出来的?

　　像这样的情况我们可以用除法来计算。

　　以前我们学过加、减、乘法，它们都有各自的符号，今天老是再给你们介绍一个符号，它就是“÷”，读作：除号。写时先画一条横线，再上下各一点，横线要直，两点要圆且对齐。

　　每人独立在练*本上写一写除字，然后组内互查，帮助写错的订正。

　　把12支竹笋*均放在4个盘子里。每个盘子里放（ 3 ）支竹笋。可以用算式12÷4＝3表示，读作:12除以4等于3。你能结合题目说一说12、4、3各自代表的含义吗？

　　小组内互相读一读12÷4＝3。

　　2、自主学*

　　先独立思考，再在小组内交流。

　　3、展示交流

　　生：我们小组来汇报：12代表12支竹笋，4代表*均放在4个盘子里，3代表每盘放3个

　　师:那12个苹果，*均分成4盘，每盘三个，用算式怎么表示?12根小棒呢？由此你发现了什么？

　　先独立思考，再小组交流。

　　生：算式都是12÷4＝3。我发现：把12个东西*均分成4份，每份3个都用算式12÷4＝3表示。

　　师：那15÷5=3 表示什么含义呢？

　　师: 你能编一个用12÷4＝3计算的题吗？

　　数学《比的认识》教学设计 4

　　一、教材分析：

　　《认识负数》是在学生系统地认识整数、小数的基础上进行教学的。通过负数的认识，使学生明白“数”不仅包括正的，还有负的，从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构，为今后进一步认识负数打下基础。在生活中，由于人们生活和生产的需要，有时仅仅用已学过的数（即正数）已经不能明确地表达意思了，于是产生了负数。学生在感知了负数的产生之后，由于生活经验，已经见过负数的存在，于是在这种生活经验的基础上，尤其是在温度中，深刻体会了负数的意义，从而为下节课系统认识“正负数”打下扎实的基础。

　　二、学情分析：

　　在学*“生活中的负数”之前，学生已经系统认识了整数和小数，并且对“分数”也有了初步的认识。知道这些已学过的数的个数都是无限的。学生由于生活经验，可能在某些地方已经知道了负数的存在。基于这样的学*起点，本节课必须在学生认知冲突产生矛盾的前提下让学生体会“负数”产生的必要性。并通过熟悉的生活情境让学生体会负数的意义。同时在本节课上也应尽量通过数学思想的渗透，使知识形成一个完整的结构，为今后进一步学*正、负数打下基础。

　　设计理念：

　　1、注重体现数学知识形成的逻辑性。

　　新知的形成往往是在旧知的迁移或是与旧知产生矛盾冲突的前提下形成的。本节课我就合理采用后者的呈现形式，让学生在记录一组信息时，强烈感受到仅仅用以前学过的数已经不能清楚地表示一对相反意义的量了，于是体会到了负数产生的必要性。并感受符号化的思想，体会到数学的简洁性。同时通过生活经验的感知和内化，理解了负数的意义，又沟通了正数、0、负数三者之间的联系，使知识形成完整的结构。这样的`知识形成过程既符合学生的认知规律，又符合数学知识和思维的逻辑性。

　　2、注重体现数学知识与生活联系的紧密性。

　　《新课标》中提出：在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。可见数学知识与生活的联系有多重要。本节课我先结合地震引出负数，再联系南方大雪灾，让学生在雪灾的场景中对比正、负数；还让学生举一举你在生活中见到过哪些负数，唤起学生对数学知识的学*兴趣。然后创设学生熟悉的生活情境，让学生感受和理解负数的意义。比如在温度中体会到负数刚好是与正数相反的，同时通过温度计的展示使“0是正数与负数的分界点”这一道理清晰地建立在学生脑海中。

　　3、注重数学科与其它学科之间的联系。

　　数学知识中如果能有效结合教材实际对学生进行爱国教育、安全教育、爱心教育和环保教育，那就更体现数学教学的人文性了。本节课我就结合了汶川大地震、南方雪灾的事例和负数的历史，让学生感受到了我国军民一条心，全民献爱心的战胜困难的决心，还就两次灾害的发生提出环保的迫切性以及中国负数的渊源历史，同时结合教师精彩的结束语有效地对学生渗透了思想教育。

　　数学《比的认识》教学设计 5

　　教学目标：

　　1.让学生在具体情境中学会解决问题，发展学生的数感。

　　2.在解决问题的过程中，培养学生解决问题策略的多样性，提高学生解决问题的能力。

　　3.体会数学与生活的联系。

　　教学重点：

　　会用不同的方法数数，解决生活中的实际问题。

　　教学难点：

　　会根据生活实际选择最合适的数数方法。

　　教学过程：

　　一、导入

　　大家玩过串珠游戏吗？出示例7。这里有些珠子，你会穿吗？板书课题

　　二、互动新授

　　1.教学例7

　　出示题目的`要求：有58个珠子，10个穿一串，能穿几串？

　　从题目中你知道了什么？要解决的问题是什么？

　　要想知道能穿几串，该怎样解答？

　　（1）画图，圈一圈

　　（2）数的组成。58里面有5个十和8个一。

　　验证：1串是10个，5串就是50个，剩下的8个，正好是58个。

　　2.想一想：如果是5个珠子穿一串，能穿几串？

　　三、巩固梳理，拓展应用。

　　1.完成第46页的做一做。

　　有82块饼干，10块装一袋，可以装满几袋？

　　2.完成第47页第1--4题。

　　第1题：5个苹果装一袋，装了8袋。如果10个装一袋，可以装几袋？

　　第2题：有26个杯子，3个装一盒，8个盒子能装下这个杯子吗？

　　第3题：一筒能装12个羽毛球，40个羽毛球能装满几筒？

　　第4题： 9 9= 18-6= 10 9= 11-2=

　　14-4= 13 5= 15-10= 12-7=

　　四、课堂小结

　　教学反思：

　　今天的课堂上，我将例题留给学生小组合作学*，与以往不同是，我先让学生独立思考，然后再在小组内交流想法，我申入各组，只是指导学生们如何在组内真正发表自己的真实想法。在集体汇报时，我提出请各组认真听小组汇报，如果有问题的不同的意见可以在小组发言结束后提出。就是这个环节，一个小组回答我们把十颗珠子圈一起，圈了五个，还剩八颗放一边，就是穿五串。另一组质疑那八个怎么办，也不能不要了，也穿上，所以是六串。我并不急于指出错误，让同学们充分探讨，正是这样答案不断浮出水面的过程，才让错误理解的同学慢慢明白自己错在何处。我想这才是真正的课堂生成。

数学《比》教学设计 (菁华3篇)（扩展3）

——数学比的应用教学设计通用五篇

　　数学比的应用教学设计 1

　　教学目的

　　1.通过复*，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解答。

　　2.通过复*，培养学生的分析能力以及综合能力。

　　3.通过复*，培养学生认真、仔细的学**惯。

　　教学重点

　　通过复*，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解答。

　　教学难点

　　通过复*，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并且能够数量、正确的解答。

　　教学过程

　　一、复*准备。

　　老师这里有两个数，一个是6，另一个是3。你能够用6与3提问并且进行回答吗?

　　学生回答：

　　(1)3是6的几分之几?

　　(2)6是3的几倍?

　　(3)3比6少几分之几?

　　(4)6比3多几分之几?

　　(5)6占6与3总和的几分之几?

　　(6)3是6与3差的几倍?……

　　谈话导入：今天我们就来复*分数应用题。(板书：分数应用题的复*)

　　二、复*探讨。

　　(一)教学例4。

　　学校举办的美术展览中，有50幅水彩画，80幅蜡笔画。__________?

　　1.教师提问：根据已知条件，你都可以提出什么问题?并解答。

　　2.反馈：

　　(1)水彩画和蜡笔画共多少幅?

　　(2)水彩画比笔画少多少幅?

　　(3)蜡笔画比水彩画多几分之几?

　　(4)水彩画比蜡笔画少几分之几?

　　(5)水彩画是蜡笔画的几分之几?

　　(6)蜡笔画是水彩画的几分之几?

　　(7)…

　　3.教师质疑。

　　(1)5问和6问为什么解答方法不同?(单位1不同)

　　(2)3问和4问的问题有什么不同?(单位1不同)

　　(二)例题变式。

　　1.学校举办的美术展览中，有50幅水彩画，蜡笔画比水彩画多，蜡笔画有多少幅?

　　2.学校举办的美术展览中，有80幅蜡笔画，蜡笔画比水彩画多，水彩画和蜡笔画一共有多少幅?

　　(1)学生独立解答。

　　(2)学生讨论两道题的区别。

　　教师总结：看来我们做分数应用题时，需要认真审题并且在找准单位1的同时注意找准对应关系。

　　(三)深化。

　　如果题目中的分数发生了变化，我们还会解答吗?

　　1.仓库里有15吨钢材，第一次用去总数的20%，第二次用去总数的，还剩下多少吨钢材?

　　2.仓库里有一些钢材，第一次用去总数的20%，第二次用去总数的，还剩下15吨，仓库里有多少吨钢材?

　　(1)学生独立解答。

　　(2)学生讨论两道题的区别。

　　教师总结：虽然分数应用题与百分数应用题在表现形式上不同，但是数量关系相同。同样需要注意认真审题并且在找准单位1的同时注意找准对应关系。

　　三、巩固反馈。

　　1.分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式。

　　(1)今年的产量比去年的产量增加了百分之几?

　　(2)实际用电比计划节约了百分之几?

　　(3)十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几?

　　(4)1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几?

　　(5)现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几?

　　(6)十一月份比十二月份超额完成了百分之几?

　　2.列式不计算。

　　(1)油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可以榨油多少千克?

　　(2)油菜子的出油率是42%，一个榨油厂榨出菜子油2100千克，用油菜子多少千克?

　　(3)某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几?

　　3.判断并且说明理由。

　　男生比女生多20%，女生就比男生少20%。()

　　4.一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时比第一小时多行了16千米，这时距离乙地还有94千米。甲、乙两地间的公路长多少千米?

　　四、课堂总结.

　　通过今天这堂课，你有什么收获吗?

　　五、课后作业。

　　某体操队有60名男队员，

　　(1)女队员比男队员多，女队员有多少名?

　　(2)男队员比女队员多，体操队员共有多少名?

　　(3)女队员比男队员少，女队员有多少名?

　　(4)男队员比女队员少，体操队员共有多少名?

　　六、板书设计

　　数学比的应用教学设计 2

　　一、情景引入

　　出示一堆煤的情景图，图中标明煤的重量为1吨，一个炊事员说：“这堆煤计划烧40天。”

　　你们知道这句话是什么意思吗？

　　后来在实际烧的过程中，情况发生了变化，你们想知道发生了什么变化吗？

　　那么我们今天就一起来学*有关计划与实际比较的应用题

　　（板书课题）

　　二、教学新课

　　1、教学例2

　　在情景图上加上另一个炊事员的对话框：“由于改进炉灶，每天节省5千克。”

　　你们知道发生了什么新情况吗？

　　根据上面的情景，你能编出应用题吗？

　　根据学生的编的应用题，选出与例2有似的问题

　　（1）读题，审题，分析数量关系

　　要求改进炉灶后，这批煤可以烧多少天。要知道哪两个条件？我们应该先求什么？

　　（2）你用什么方法来理解题目中的数量关系？

　　（3）让学生尝试解答。

　　2、如果把题目里的第三个已知条件和问题改成“改进炉灶后，这批煤比原计划多烧10天，每天实际烧煤多少千克？”该怎样解答？

　　（1）让学生自己分析数量关系后列式解答。

　　（2）讲评时让学生说出分析过程。

　　（3）引导学生看一看例2与改编后的题目的联系和区别

　　3、做一做

　　（1）让学生独立完成做一做。

　　（2）指名板演，其余做在本子上，帮助学困生。

　　（3）集体评讲。

　　三、课堂练*

　　1、新华乡计划25天修渠道1350米，实际每天比计划多修21米，实际只要多少天就能完成任务？要求出实际只要多少天就能完成任务，必须先算出下面的哪个问题？（）怎样算？再求哪个问题？

　　（1）实际要修多少天？

　　（2）实际每天修多少米？

　　（3）提前几天修完？

　　2、有一堆化肥，原计划每天生产1.8吨，20天完成，由于改进技术，每天比计划多生产0.2吨，实际多少天完成？

　　四、作业：

　　课本第51页的1——5题

　　板书：

　　有关计划与实际比较的应用题

　　计划每天烧煤多少千克？1000÷40=25（千克）

　　改进炉灶后每天烧煤多少千克？25-5=20（千克）

　　这些煤可以烧多少天？1000÷20=50（天）

　　列综合算式

　　1000÷（1000÷40-5）

　　=1000÷（25-5）

　　=1000÷20

　　=50（天）答：

　　数学比的应用教学设计 3

　　教学目标

　　1、使学生掌握列方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解答方法

　　2、培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好*惯。

　　教学重点

　　找准单位1，找出等量关系。

　　教学难点

　　能正确的分析数量关系并列方程解答应用题。

　　教学过程

　　一、复*、引新

　　（一）确定单位1

　　1、铅笔的支数是钢笔的倍。

　　2、杨树的棵数是柳树的。

　　3、白兔只数的是黑兔。

　　4、红花朵数的相当于黄花。

　　（二）小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占。小营村的棉田有多少公顷？

　　1、找出题目中的已知条件和未知条件。

　　2、分析题意并列式解答。

　　二、讲授新课

　　（一）将复*题改成例1

　　例1、小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的，全村的耕地面积是多少公顷？

　　1、找出已知条件和问题

　　2、抓住哪句话来分析？

　　3、引导学生用线段图来表示题目中的数量关系。

　　4、比较复*题与例1的相同点与不同点。

　　5、教师提问：

　　（1）棉田面积占全村耕地面积的，谁是单位1？

　　（2）如果要求全村耕地面积的是多少，应该怎样列式？（全村耕地面积）。

　　（3）全村耕地面积的就是谁的面积？（就是棉田的面积）

　　解：设全村耕地面积是公顷。

　　答：全村耕地面积是75公顷。

　　6、教师提问：应怎样进行检验？你还能用别的方法来解答吗？

　　（1）把代入原方程，左边，右边是45，左边＝右边，所以是原方程的解。）

　　（公顷）

　　（根据棉田面积和是已知的，全村耕地面积是未知的，根据分数除法意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数应该用除法计算。）

　　（二）练*

　　果园里有桃树560棵，占果树总数的。果园里一共有果树多少棵？

　　1、找出已知条件和问题

　　2、画图并分析数量关系

　　3、列式解答

　　解1：设一共有果树棵。

　　答：一共有果树640棵。

　　解1：（棵）

　　（三）教学例2

　　例2、一条裤子75元，是一件上衣价格的。一件上衣多少钱？

　　1、教师提问

　　（1）题中的已知条件和问题有什么？

　　（2）有几个量相比较，应把哪个数量作为单位1？

　　2、引导学生说出线段图应怎样画？上衣价格的

　　3、分析：上衣价格的就是谁的价钱？（是裤子的价钱）谁能找出数量间相等的关系？（上衣的单价＝裤子的单价）

　　4、让学生独立用列方程的方法解答，并加强个别辅导。

　　解：设一件上衣xx元。

　　答：一件上衣xx元。

　　5、怎样直接用算术方法求出上衣的单价？

　　（元）

　　6、比较一下算术解法和方程解法的相同之处与不同之处。

　　相同点：都要根据数量间相等的关系式来列式。

　　不同点：算术解法是按照分数除法的意义直接列出除法算式；而方程解法则要先设未知数，再按照等量关系式列出方程。

　　三、巩固练*

　　（一）一个修路队修一条路，第一天修了全长，正好是160米，这条路全长是多少米？

　　提问：谁是单位1？数量间相等的关系式是什么？怎样列式？

　　（米）

　　（二）幼儿园买来千克水果糖，是买来的牛奶糖的，买来牛奶糖多少千克？

　　（三）新风小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的。今年、去年共植树多少棵？

　　1、课件演示：

　　2、列式解答

　　四、课堂小结

　　这节课我们学*了列方程解答的方法。这类题有什么特点？解题时分几步？

　　五、课后作业

　　（一）一桶水，用去它的，正好是15千克。这桶水重多少千克？

　　（二）王新买了一本书和一枝钢笔。书的价格是4元，正好是钢笔价格的。钢笔价格是多少元？

　　（三）一种小汽车的最快速度是每小时行140千米，相当于一种超音速飞机速度的。这种超音速飞机每小时飞行多少千米？

　　六、板书设计

　　数学比的应用教学设计 4

　　设计说明

　　本节课的内容属于百分数的具体应用，是实际生活中人们经常接触到的事例。学*本节课的目的是进一步提高学生运用百分数知识解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。

　　在本节课的教学设计中，采用课内外学*相结合的形式，先让学生自己去银行进行调查，了解有关储蓄方面的知识，并结合实例让学生理解本金、利率、利息等概念，掌握利息的计算方法，然后运用公式计算利息，通过分析、比较、讨论、归纳等活动，进一步巩固利息的计算方法，最后通过质疑和总结，加深学生对知识的理解。在整个教学过程中，要教育学生学会合理理财，养成勤俭节约的好*惯。

　　课前准备

　　教师准备：PPT课件、课堂活动卡

　　学生准备：学情检测卡、学生到银行调查年利率并制成利率表及了解有关储蓄的知识

　　教学过程

　　⊙谈话导入

　　1、谈话。

　　师：同学们，每年大家都会积攒不少零花钱吧。这些零花钱你们是怎么安排的？

　　引导学生说出将积攒的零花钱存入银行。人们将暂时不用的钱存入银行，既可以支援国家建设，又对个人有好处。

　　2、汇报课前调查的内容。

　　师：同学们在课前进行了调查，谁能说一说你了解到了哪些有关储蓄的知识？

　　学生自由发言，可能汇报的内容有很多，如储蓄的种类，储蓄的意义，储蓄卡、国债和教育储蓄不收利息税等。

　　3、导入新课：这节课我们就来共同学*有关储蓄的知识。(板书课题)

　　设计意图：这一环节从学生熟悉的现实情境中寻找数学题材导入新课，不但可以提高学生的学*兴趣，还可以使所要学*的数学问题具体化、形象化，使学生觉得数学问题是那么的鲜活，从而形成问题意识。

　　⊙探究新知

　　1、创设情境，引出例题。

　　(课件出示教材96页例题)

　　(1)300元存一年，到期时有多少利息？

　　(2)如果淘气把300元存为三年期的，到期时有多少利息？

　　引导学生认识本金、年利率、利息。

　　2、教师明确。

　　年利率是一年利息占本金的百分之几。

　　利息＝本金×利率×时间。

　　数学比的应用教学设计 5

　　教学目标

　　1、让学生了解比在生活中的广泛应用，探索按比例分配的解决方法，并能用来解决有关实际问题。

　　2、培养学生自主探索解决问题的能力，培养学生的创造性思维和实践能力。

　　3、树立用自己学来的知识帮忙解决问题的意识。

　　教学重点

　　掌握按比例分配的解决方法。

　　教学难点

　　灵活解决实际问题。

　　教材分析：

　　这部分内容是在学生学*了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学*”比例“”比例尺“奠定了基础。

　　学情分析：

　　对于按比例分配问题学生在以往的学*生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学*，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

　　教学过程

　　活动一

　　1、课前调查

　　奶茶中牛奶和红茶的比是2∶9。从这句话中你看出了什么？

　　牛奶是红茶的2/9，红茶是牛奶的9/2，红茶是奶茶的/9/11，牛奶是奶茶的2/11。

　　2、实际操作

　　要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少红茶？

　　学生讨论，研究不同算法。

　　解法一：220/（2+9）=20ml，20x2=40ml，20x9=180ml

　　解法二：2+9=11220x（9/11）=180ml220x（2/11）=40ml

　　讨论出几种就是集中不强求，比较后找出自己认为的最简单的解法。

　　学生配置奶茶，共同品尝。

　　活动二

　　1、教学例２

　　书上例2，列式计算

　　2、生活中常常要把一个数量按一定的比来进行分配，这节课我们来研究比的应用。（板书：比的应用）接下来希望大家能够学以致用，来解决更多的实际问题。

　　活动三：

　　１、请帮忙配糖：

　　一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3：5：2混合成的，要配制这样的什锦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓励求异思维）

　　3、帮刘爷爷收电费

　　刘爷爷管收四家电费，四家合用一个总电表，四月份供付电费83.2元，按每家分电表的度数分摊电费，每家各应收多少钱？

　　住户王家张家赵家李家

　　分电表度数40382953

　　３、陆老师和高老师合租一套房，高老师住30*方米的房间，陆老师住20*方米的房间，客厅厨房等公用部分的面积是30*方米，每月房租1000元，房租怎样分配才合理？

　　４、总结全课

　　比的应用广泛，在工业、农业、医药......用途很广，同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。

数学《比》教学设计 (菁华3篇)（扩展4）

——《比金钱更重要》教学设计3篇

　　第一课时

　　教学目标：

　　1、学会10个生字，理解20个词语的意思。

　　2、学会用摘录法概括段落大意。

　　3、懂得“诚实和信任比金钱更重要”，感受人与人之间的友好与和谐。

　　教学重点：

　　学会用摘录法概括段落大意。

　　教学难点：

　　用摘录法概括第三段的段落大意。

　　教学过程：

　　一、谈话揭题

　　1、你觉得什么比金钱更重要？

　　2、课文中是说什么比金钱更重要？

　　二、自学课文

　　1、联系上下文理解词语。

　　2、小组讨论质疑。

　　三、检查自学

　　1、讨论疑难词语。

　　2、找出本文故事发生的时间、地点、人物、事件。

　　3、指名轮读课文、评议。

　　4、说说本课记叙的事情给你什么样的感受？

　　四、再读课文、理清脉络

　　1、默读课文，按事情的起因、经过、结果，结合第2题的提示给课文分段。

　　2、在归纳段意的基础上概括课文主要内容。

　　3、分角色朗读课文。

　　五、作业

　　1、课堂作业本。

　　2、抄写生字。

　　第二课时

　　教学目标：

　　1、学会用摘录法概括段落大意。

　　2、理解重点句的深刻含义。

　　3、学会用“歉意”、“道歉”造句。

　　4、懂得“诚实和信任比金钱更重要”，感受人与人之间的友好与和谐。

　　教学重难点：理解重点句的深刻含义

　　教学过程：

　　一、学*第二段

　　1、读题。课文里说的是：什么比金钱更重要？

　　2、这句话是谁说的？和谁说的？他是在什么时候说这句话的？其它还说了什么？（找句子，分角色朗读对话）

　　3、汇报朗读。说说语气恰当吗？

　　4、读读议议：

　　（1）这两个主人公给你什么样的感觉？你从哪里看出来？

　　[板：“我”：诚实（满怀歉意、由我承担）

　　“车主”：坦诚、信任

　　（感动、诚实和信任比金钱更重要）

　　（2）指导朗读。

　　（3）*汽车的主人为什么还要打电话向我表示感谢？

　　（4）分角色朗读。

　　5、“歉意”和“道歉”两个词可以调换吗？为什么？

　　用这两个词分别说一句话。

　　二、学*第一段

　　1、再读重点句。这位陌生的朋友为什么要打电话来？以前发生了什么事？找出有关段落。

　　2、“诚实和信任”表现在哪里呢？在课文上划出有关词句。

　　3、讨论汇报：

　　（1）环境差：天黑、有雾、看不清。

　　用“尽管……还是……”说一句话。

　　（2）尽责任：往回走、超出、毕竟、责任。

　　“毕竟”是什么意思？

　　用“毕竟”造句。

　　（3）作行动：环顾、不见一人、纸条、写明、联系。

　　4、你觉得“我”是个怎么样的人？

　　5、指导朗读。

　　三、课堂总结。

　　四、课堂作业。

　　第三课时

　　教学目标：

　　1、理解重点句的深刻含义。

　　2、有感情地朗读课文。

　　3、懂得“诚实和信任比金钱更重要”，感受人与人之间的友好与和谐。

　　教学重难点：

　　懂得“诚实和信任比金钱更重要”，感受人与人之间的友好与和谐。

　　教学过程：

　　一、学*第三段

　　1、齐读第三段。

　　2、说说本段的主要意思。

　　3、讨论：“诚实和信任比金钱更重要”为什么深深地印在我的脑海里？

　　4、说说你是怎样理解“诚实和信任比金钱更重要”的。

　　（联系自己的实际生活来谈谈体会）

　　二、总结课文

　　1、你还觉得“什么比金钱更重要？”

　　2、说说“我”和“车主”各有什么优点值得我们学*？

　　3、学了本篇课文对我们有什么启发？

　　三、朗读课文

　　1、小组合作，分角色朗读课文。

　　2、汇报朗读、评议。

　　四、续写

　　围绕“诚实和信任比金钱更重要”这个中心，续写这个故事，一个偶然的机会他们相遇了，（快速作文，口述）说一说，评一评。

　　五、课堂作业

　　《作业本》相关题目。

数学《比》教学设计 (菁华3篇)（扩展5）

——《比的意义》教学设计6篇

　　教学目标：

　　1、理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。

　　2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。

　　3、培养学生抽象、概括能力。

　　教学重点：

　　理解比的意义，掌握求比值的方法。

　　教学难点：

　　理解比的意义，建立比的概 念

　　教学过程：

　　活动一：

　　同学们，在每个星期一的`早晨我们学校都会举行一种什么仪式？我们学校为什么要经常举行这种升旗活动呢？其实在我们的**里面还隐藏着许多有趣的数学问题呢？今天，我们就一起去探究一下。

　　课件出示问题：一面红旗，长3分米，宽2分米，谁能用算式来表示长和宽的关系？

　　在学生的回答中，老师选取两个答案：3÷2表示长是宽的几倍？和2÷3表示宽是长的几分之几？告诉学生这种关系除了用除法算式表示外，还可以用另外一种方式来表达，那就是——比。引出本节课内容“比的意义”。

　　活动二；

　　（一）探究同类量的比；外，还可以表示长和宽的比为3比2。让学生依次说出2÷3还可以表示什么意思？

　　同学们，刚才我们都是把长和宽进行了比较，为什么一个是3比2，一个是2比3，让学生说说从中有什么收获？

　　让学生举出生活中这样的例子。

　　（二）探究非同类量的比

　　课件出示书中的第二个红点问题。

　　让学生用算式表示如何求速度？通过公式来列算式，引导学生写出路程和时间的比是多少？

　　再让学生举出生活中这样地例子。

　　活动三：

　　仔细观察上面的例子，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（学生讨论交流）

　　通过刚才的学*，我们理解了比的意义，在课本的78~79页还涉及到一些关于“比”的其他知识，你们想自己研究、探索吗？老师有个小小的要求，请大家对照老师所给的问题，以四人小组为单位进行自学，可以在小组里讨论，然后汇报交流。

　　课件出示问题：

　　⑴、比的读、写法？比都有哪些表示形式？

　　⑵、比的各部分名称？如何求比值？

　　⑶、比和除法、分数有哪些联系？

　　⑷、比的后项能不能是0？为什么？

　　引导学生起来交流，在学生交流的基础上有针对性的板书。

　　活动四：

　　1、填一填。

　　⑴、把2克盐溶解在100克水中，盐和水的比的（ ）。盐和盐水的比是（ ）。

　　⑵、一辆汽车来运货，一共运了5次，共运了20吨，写出运的吨数和次数比是（ ），比值是（ ）。

　　活动五；

　　学生谈收获。

　　教学内容：

　　人教版小学数学第十一册46页—47页。

　　教学目标：

　　1、引导学生在参与、探索的过程中，发现并理解比的意义、比与分数、除法的关系，认识比的各部分的名称，学会求比值。

　　2、在引导学生知识的发现和探究实践中，培养学生观察、比较、分析事物的能力。发展学生自主探究的意识，并从中感受到数学与生活的密切联系性。

　　教学重点：

　　比的意义。

　　教学难点：

　　比和除法、分数之间的联系和区别。

　　【背景陈述】

　　《数学课程标准》强调：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，让学生在创设的生动有趣的情境中学*数学。注重“学生收集、整理素材”是课改的一个亮点，它使枯燥、抽象的数学知识更贴*生的社会生活，符合学生的认知经验，使学生在具体的情境中获得基本的数学知识和技能，体验学*数学的价值。我这里的是一节随堂课，体现了新课标的理念，开发了学生的智力。下面是笔者结合自己的教学实践谈一些粗浅的体会。

　　教学过程：

　　一、回忆生活素材，导入新课。

　　师；生活中经常有同学说谁比谁高点，谁比谁矮点。也就是说我们要经常比较数量。

　　师：我们学*的数学知识有很多是来源于生活。请同学们根据自己的生活经验估算一下，教室前面的黑板长、宽各大约是多少米？

　　生：长大约是4米，宽大约是3米。师：你们根据这两个数据，你能提出什么问题呢？生1：黑板的面积是多少？

　　生2：黑板的周长是多少？

　　生3：长是宽的几倍？板书：4÷1生4：宽是长的几分之几？板书：1÷4

　　师：长是宽的几倍，宽是长的几分之几是我们以前学过的用除法对黑板的长和宽进行比较，今天，我们要在此基础上，来学*一种新的数学比较方法。（板书：比）

　　[评析]：著名的教育家布鲁纳曾经说过：探索是数学的生命线。导入新课时，教师能紧密联系学生的生活实际，采用教室里的各种素材引入课题，不仅是学生感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生的学*兴趣和探索意识。

　　二、充分感知，建构意义

　　1、整理生活素材

　　师：如长是宽的几倍，除了用4÷1来比较，还可以说成长和宽的比是4比1。（板书：4÷1=4：1）

　　宽是长的几分之几，除了用1÷4来比较，还可以说成什么呢？（1÷4=1：4）

　　师：同学们用刚才调查方法，说说教室各种事物还能得到什么数据。你还能把它们用比的形式说一说吗？

　　生1：我班男同学人数是32人，女同学人数是23人。男生与女生的比是32比21。

　　生2：教室里的窗户扇数是48扇，门的扇数是2扇。教室窗户扇数与门扇数的比是48比2。

　　生3：教室的长大约是9米，宽大约是6米。教室长与宽的比是9比6。学生可以说出许许多多的数据。（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）

　　2、再次回忆生活素材，学*新课。

　　师：同学们再仔细观察教室里面还有哪些劳动工具，你*常留意过它们的价格与把数有什么关系吗。我们请两位同学去数一数扫帚的把数，也请全班同学想想每把扫帚要多少钱。根据这些数据你能提什么出什么问题？

　　生：教室里有23把扫帚，从街上买回来要46元钱。

　　生：扫帚总钱数与扫帚把数的比是46比23。（板书：46：23）

　　师：同学们真是聪明，请比较黑板上的最后一组比与前面的几组比在数量上有什么相同和不同的地方。

　　生：前面的比是同一种数量相比较，最后一组比是不同的数量相比较。

　　生：这些相比的数都是只有两个数。

　　师：相同的数量可以进行比较，不同的数量也可以进行比较。相比的数最少要有两个。

　　师：同学们还能说说生活中还有哪些数的比是不同的数相比，请同学们多多举例说明。

　　生：车辆行驶的路程与时间，工作总量与工作时间。等等数据的比都是不同数量的比。生可以举出很多的例子。

　　师：请同学们认真观察黑板是这些数的比是怎么得出来的。谁能说说什么是比？

　　生；这些比都是从两个数相除引出来的，两个数相除又叫做两个数的比。（板书比的定义）

　　师：比是由除法变成的，由于除法的除数不能为零，比的哪一项不能为零呢？请同学们讨论。

　　3、练*：判断下面各题是否正确，并说明理由。⑴比的前项是0，后项是1。⑵比的前项是1，后项是0。⑶比的前项和后项都是0。

　　学*比的写法：师：你们学会了比的意义，那么比是怎样写的呢？我们来学*比的写法。请学生自学课本上比的写法。请学生上黑板板书比的各部分名称。师；比是由两个数相除得到的，那么我们可以怎样去求比值呢？生；用比的前项除以比的后项，这就是求比值的方法。

　　师：我可以告诉大家它是一个比。比有时也可以用分数形式表示，如：9：6也可以写成9比6。在这里它不是一个数，是一个比。

　　师：从这道题你能发现比值的取值范围吗？

　　生：比值可以是整数，可以是小数，但更多形式是分数。

　　4、练*①说出下面每个比的前项和后项，并说出比值。

　　（生积极思考，踊跃回答）师：比除了可以写成这种形式外，还可以写成分数形式。（板书：1：4=），请同学们读一读。特别注意分数形式的比。

　　[评析]：在这个环节的教学中，教师能采用学生熟悉的事物进行探究，在分析比较中抽象概括出比的意义。同时，教师加强了引导，学生则采用了讨论法、读书自学法来进行探究学*。多种机会的创设，为学生提供了表现自己的机会，也为学生提供了多层次、多规则发展的机会，有助于学生创新能力的提高。

　　5、比与除法、分数的联系：

　　①比与除法的联系：师：请同学仔细观察比与除法有什么联系？同桌讨论。

　　②比与分数之间有什么联系。

　　师：请同学们自学课本。同桌讨论。

　　师：可能有的同学发现了三者并不一样，比是表示两数的关系，除法是一种运算，分数是代表一个数的。

　　在学生初步认识了比的意义后，为了区别数学中的“比”和体育比赛中的“比”的不同，我运用学生活动中常使用的小游戏“锤子、剪子、布”，虽然游戏时间很短，但取得了事半功倍的效果。

　　师：下面请大家来做一个游戏，“锤子、剪子、布”好吗？要求是两人一组，赛四局，然后汇报比分情况。

　　（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）

　　生1：（很高兴）四局比赛我赢了，4比0。

　　生2：我和同伴打*局2比2。

　　生3：我和同桌的比赛结果是2比3。

　　……

　　师板书：4：02：32：20：43：1

　　生：老师，比的后项不能为0，这里为什么是0呢？

　　生：比赛中的比和我们今天学的比一样吗？

　　生：这个2：2可以化简比吗？

　　（没等我组织学生讨论，就有学生站了起来。）

　　生：2：2只表示双方各得二分，不表示相除关系，不可以化简。

　　生：4：0表示对方得0分。

　　……

　　师：对！说得好。这是比赛中的一种计分形式，目的是让观众看清两队得分情况。

　　生（杨崇俊）：足球比赛的计分也有几比几，但它与今天学的比的意义不同。体育比赛中的比是表示两个数的结果，而我们数学里的比是表示两个数的关系。

　　[评析]：在本节教学中，我采用了“小游戏”，让学生身临其境，在他们感兴趣的条件下理解“比”的意义。在活动中，学生不是听众，而是参与者，他们可以获得许多不同的感受，并随时提出不同的质疑，无论是质疑还是得到的启迪都是最大的收获，可以说是小小的成功。

　　因此，教师精心创设探索、操作实践的情境，对学生创新思维的发展至关重要。在今后的教学中，要让学生真切体验、领悟、发现，最大限度地发挥他们的创造潜能，让课堂中的每一分钟都有满分的收获。

　　三、巩固练*：

　　①、苹果是梨的，苹果与梨的比是（）：（）

　　②、我班的男生是女生的1倍，男生人数与女生人数的比是（）：（），女生人数与男生人数的比是（）：（）

　　③、400千克与0、2吨的比是（）：（）（能直接说出比吗？为什么）强调不同单位名称不能直接相比。

　　④开放题：选择合适的数量组成比

　　我校共有学生780人，教师38人，本学期中*均每个学生获得优点卡3张，五年级有学生170人，本学期共获得优点卡560张，其中五（1）班有男生20人，*均每人获得优点卡3、5张。

　　学生回答后讲评。

　　[评析]：数学教育家波利亚指出：学*任何知识的最佳途径是自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。对于比与分数、除法之间的联系，采用同桌讨论学*、自学的方法，让他们交流、启发，实现有模糊到清晰的过程，正是让学生充分展现自己思维的过程。最后一个开放题的设计，注意联系了我校的特色建设，让学生在“再创造”的过程中巩固新知，创新思维。

　　四、小结归纳，应用拓展

　　全课小结：现在请大家闭上眼睛，想想今天这节课有什么收获？还有什么疑惑？把你的收获说给你的好朋友听，相互评价一下，学得怎么样？如果有什么疑惑，说给大家听，我们一起想办法解决。好不好？

　　[评析]：新的课程标准强调培养学生的应用意识，要让学生认识到现实生活中蕴含着的大量的数学信息、数学在生活中的重要性。结尾部分重点让学生对本节课的教学内容进行有序地梳理，并且帮助老师解决难题，使学生对所学的内容进行了拓展。同时在相互的评价中，使每个学生进一步体验数学学*的成功感。

　　课后反思：

　　《比的意义》是学生初次接触比的知识的第一个内容。能否透彻理解比的意义，对于比其他知识的学*，起到了至关重要的作用。

　　可以说这节内容在整个比的知识中占有举足轻重的地位。并且《比的意义》中包含的知识点比较多，如：比的意义、比的表示方法、比的各部分名称、比值的求法、比与除法和分数之间的联系和区别、比的后项不可为零。如何把这么多的知识，通过学生在自主探究中发现并解决？多个知识点紧促而成功的串联是我课前备课中的一个主体思想。因此入课时，引导学生通过对教室里黑板长与宽的比较，引出“比”来，让学生感受比在实际生活中的应用，这也是我们课题思想的一个体现。接下来每个知识点的教学，始终通过学生的自主探究，在不断发现问题——解决问题——又发现问题的螺旋式上升过程中进行。

　　每一个知识点的出现和解决不是程序式的，而是抓住学生回答中出现的问题展开教学。教师在不是被学生牵着走，而是让学生自己走。游戏和练*题都体现了开放性。这都体现了新课标的理念。本课重点、难点都得到了突破，学生在轻松愉快的氛围中完成了丰富的教学内容。

　　教学目标

　　1、使学生认识比的意义和各部分的名称，学会比的读写方法，理解和认识比与除法、分数之间的联系。

　　2、培养学生比较、分析和概括等思维能力。

　　教学准备

　　幻灯片

　　教学过程设计

　　教学内容

　　师生活动

　　备注

　　一、引入新课

　　二、教学新课

　　三、巩固联系

　　四、作业

　　1、口答（幻灯出示两道除法到分数，两道分数到除法的换算题。）

　　引入新课

　　2、出示两道文字题

　　（！）3千米是5千米的几分之几？

　　（2）8吨是4吨的几倍？

　　学生回答后，教师说明：在数学上我们把这两种类型同意为一个数与另一个数的比。今天我们就来学*比的意义。

　　1、学生用十分钟自*书本52到53页

　　2、问：通过自*你知道了哪些知识？还有哪些疑问？

数学《比》教学设计 (菁华3篇)（扩展6）

——《比本领》教学设计 (菁华5篇)

　　一、创设情境，导入新课

　　1、师：老师这儿有一些词语，谁会读？注意把字音读准确呦！

　　[出示词语开火车读]

　　2、谈话导入

　　师：这节课，我们继续学*第6课——（齐读课题）。上节课，小朋友们已经初读了课文，知道了谁和谁比本领？（风和太阳）（出示风和太阳图片）

　　师：有一天呀，风和太阳碰到了一起，都说自己的本领大，而且它们谁也不肯让步，究竟是谁的本领大呢？小朋友们，你们想知道吗？请大家自己读一读课文，看看风和太阳一共比了几次，每次比的是什么？结果怎样？

　　2、学生自读后进行交流。（出示填空题）（按序出示）

　　①风和太阳共比了次。

　　②第几自然段到第几自然段写的是他们第一次比本领。

　　③第几自然段到第几自然段写的是他们第二次比本领。

　　二、学*第1-3自然段

　　1.师：请小朋友和同桌一起读读第1-3自然段，读后互相说说风和太阳第一次比的是什么？是谁出的题目？

　　学生读后交流。（板书：脱下孩子的外衣）

　　2.学*第1自然段

　　师：谁能来用书上的话告诉老师这是谁出的.题目？

　　出示：太阳说：“谁能脱下那孩子的外衣，就算谁的本领大。”

　　（1）指导读：这句话你觉得应该怎么读？（读出自信的语气）

　　（2）同桌练*，指名读，齐读。

　　师：在这一自然段中，还告诉了我们风和太阳比本领的原因，你能找出来读一读吗？

　　出示：有一天，风和太阳碰到了一起，都说自己的本领大。

　　指导朗读。

　　师小结：太阳和风都说自己的本领大，都很骄傲，所以他们决定比本领

　　3.学*第2、3自然段

　　师：请小朋友用自己喜欢的方式朗读第2、3自然段，边读边想想它们第一次是怎么比本领的？

　　（1）风和太阳对这场比本领的胜利，它们各自都有把握吗？你从哪里知道的呢？（出示：风说：“那还不容易！”太阳对风说：“看我的吧。”）

　　（指导读风和太阳的话。）

　　请两个学生分角色读这两句话。（可以加上自己的动作）

　　师：老师当那个骄傲的风，小朋友当书上的那个孩子，咱们把书上写风使出自己本领的这句话来演一演，好吗？（师生共同表演）

　　师：看到这一切，太阳是用什么方法的？结果怎么样？

　　理解“强烈”。

　　师：为了赢得胜利，太阳也使出了自己的看家本领。那么“强烈的光”是像现在春天一样的温暖的阳光吗？（不是）什么时候的太阳最强烈？（像夏天，有许多强度的光）

　　师：老师有一张图，你从图中什么地方看出孩子觉得热极了？（满头大汗）

　　出示“觉得”，谁能用“觉得”说一句话？

　　（根据学生回答，引导学生说完整的句子。）

　　学生带头饰分角色朗读，奖励读得好的学生。

　　三、学*第4-8自然段

　　1.师：第二天，风和太阳又碰到了一起，这时候的太阳感到怎么样呢？

　　出示：第二天，风太阳又碰到了一起。太阳得意地对风说：“风先生，你还敢同我比本领吗？”

　　生回答后，师红笔标出“得意”。

　　师指导读好太阳的话：你能用得意地读读风说的话吗？

　　2.师：第一次比本领太阳赢了，它自然非常得意，就在它得意的时候，风看见河里来了一条船，它忽然想到了一个建议，就说：——“谁能让那条船走得快些，就算谁的本领大”。（出示并引读第5自然段）

　　师：谁再来说说风提出了什么建议？（板书：让船走得快些）

　　3.师：听到这个提议，太阳的表现是怎样的呢？请小朋友自学第六自然段。

　　根据学生的回答，出示：太阳说：“这有什么难的！”

　　师：这句话是什么意思？（这一点都不难、这很简单）你能读好这句话吗？（生读句子）

　　师：太阳又使出了自己的看家本领，它的愿望实现了吗？（没有）为什么？

　　指名说。

　　师：是啊！这么热的天气，船夫那有力气划船呀。（板书：哪有力气摇船）

　　你有信心读好这句话吗？

　　4.师：这时，风却“呼呼”地吹了起风，没想到的是，船夫突然变得很高兴，我们一起和船夫把话高兴地喊出来——（出示：起风了！快挂帆吧！）

　　师：你们知道船夫为什么会变得很高兴？（指名说）

　　（出示：只见风推着帆，帆带着船，像箭一样飞快地前进。）

　　指导朗读。

　　5.师：看到这一切，太阳感到怎样？（很惊讶）为什么？（因为太阳总觉得自己比风厉害）他有没有想到这样的结果？（没有）谁来读好这句话。

　　出示：风先生，你的本领也不小哇！

　　指导朗读这句话，读出惊讶的语气。

　　6.师：看来，风的本领也是挺大的，愿意给风奖一颗五角星吗？

　　7.生带头饰分角色朗读第4-8自然段。

　　四、拓展延伸

　　1.师：小朋友们，读了这篇课文后，谁来告诉大家风和太阳谁的本领大呀？

　　（1比1*、比不出高低、各有各的本领、一样大……）

　　师：其实，风和太阳它俩各有各的本领。（板书：各有各的本领）

　　2.分角色朗读课文。

　　教材简解:《谁的本领大》是一篇富有童趣的故事，讲了风和太阳两次比本领，最后它们都明白各有各的长处的道理。课文层次分明，难易适中，适合低年级学生学*，让学生在读的过程中明白要正确看待别人的长处和自己的短处。

　　教学目标：

　　1.学会本课10个生字，理解由生字组成的词语，会用“觉得”造句。

　　2.分角色朗读课文。

　　3.懂得每个人都有自己的长处和本领，要正确地认识自己，看待他人。

　　教学重难点：有感情地朗读课文、背诵课文，明白课文中蕴含的道理。

　　设计理念：语文是一门艺术，也是学生容易感兴趣的课程。我们的课堂教学应真正激活学生的学*动机，使其身心获得愉快、和谐的发展，才能成为有效的教学活动。关注学生成功体验的关键是要发展学生的主体性，引导学生自己去体验。

　　设计思路：初读课文时，我利用提问激趣，导入新课：“风和太阳有什么本领？究竟谁的本领大呢？”细读课文时，第一次比赛，我以师生共同分析为主。让学生在老师的带领下，去理解风和太阳的自大、骄傲和目中无人，再引导学生在理解的基础上朗读课文。第二次比赛，我采取了学生自主学*的模式。由扶到放，有第一次的学*基础，我放手让孩子们自读课文，再填表格，最后选择个别具有代表性的通过投影仪出示。

　　【教学目标】

　　◆ 知识与技能目标:

　　（1）认识写字板窗口。

　　（2）让学生在自主体验中熟悉主键盘中的字母键、数字键、符号键的名称和分布规律，在体验中感悟击键方法。

　　（3）让学生了解Shift键、Caps Lock键的使用方法。

　　◆ 过程与方法目标： 任务驱动 学科整合

　　◆ 情感态度与价值观目标：

数学《比》教学设计 (菁华3篇)（扩展7）

——《比的意义》教学设计 (菁华5篇)

　　教学目标：

　　1、理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。

　　2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。

　　3、培养学生抽象、概括能力。

　　教学重点：

　　理解比的意义，掌握求比值的方法。

　　教学难点：

　　理解比的意义，建立比的概 念

　　教学过程：

　　活动一：

　　同学们，在每个星期一的`早晨我们学校都会举行一种什么仪式？我们学校为什么要经常举行这种升旗活动呢？其实在我们的**里面还隐藏着许多有趣的数学问题呢？今天，我们就一起去探究一下。

　　课件出示问题：一面红旗，长3分米，宽2分米，谁能用算式来表示长和宽的关系？

　　在学生的回答中，老师选取两个答案：3÷2表示长是宽的几倍？和2÷3表示宽是长的几分之几？告诉学生这种关系除了用除法算式表示外，还可以用另外一种方式来表达，那就是——比。引出本节课内容“比的意义”。

　　活动二；

　　（一）探究同类量的比；外，还可以表示长和宽的比为3比2。让学生依次说出2÷3还可以表示什么意思？

　　同学们，刚才我们都是把长和宽进行了比较，为什么一个是3比2，一个是2比3，让学生说说从中有什么收获？

　　让学生举出生活中这样的例子。

　　（二）探究非同类量的比

　　课件出示书中的第二个红点问题。

　　让学生用算式表示如何求速度？通过公式来列算式，引导学生写出路程和时间的比是多少？

　　再让学生举出生活中这样地例子。

　　活动三：

　　仔细观察上面的例子，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（学生讨论交流）

　　通过刚才的学*，我们理解了比的意义，在课本的78~79页还涉及到一些关于“比”的其他知识，你们想自己研究、探索吗？老师有个小小的要求，请大家对照老师所给的问题，以四人小组为单位进行自学，可以在小组里讨论，然后汇报交流。

　　课件出示问题：

　　⑴、比的读、写法？比都有哪些表示形式？

　　⑵、比的各部分名称？如何求比值？

　　⑶、比和除法、分数有哪些联系？

　　⑷、比的后项能不能是0？为什么？

　　引导学生起来交流，在学生交流的基础上有针对性的板书。

　　活动四：

　　1、填一填。

　　⑴、把2克盐溶解在100克水中，盐和水的比的（ ）。盐和盐水的比是（ ）。

　　⑵、一辆汽车来运货，一共运了5次，共运了20吨，写出运的吨数和次数比是（ ），比值是（ ）。

　　活动五；

　　学生谈收获。

　　教学目标

　　1、使学生认识比的意义和各部分的名称，学会比的读写方法，理解和认识比与除法、分数之间的联系。

　　2、培养学生比较、分析和概括等思维能力。

　　教学准备

　　幻灯片

　　教学过程设计

　　教学内容

　　师生活动

　　备注

　　一、引入新课

　　二、教学新课

　　三、巩固联系

　　四、作业

　　1、口答（幻灯出示两道除法到分数，两道分数到除法的换算题。）

　　引入新课

　　2、出示两道文字题

　　（！）3千米是5千米的几分之几？

　　（2）8吨是4吨的几倍？

　　学生回答后，教师说明：在数学上我们把这两种类型同意为一个数与另一个数的比。今天我们就来学*比的意义。

　　1、学生用十分钟自*书本52到53页

　　2、问：通过自*你知道了哪些知识？还有哪些疑问？

　　3、小组内互相说，解决问题。

　　4、教师请个别同学说，然后师生一起探讨、研究。

　　5、幻灯出示例1、例2，让学生解答，以便知识得到进一步巩固。

　　6、说明相关注意点。如：单位、比值、名称、写法、读法……

　　1、书本53页练一练

　　2、练*十二1、2

　　练*十二3、4、5

　　教学目标

　　1．理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称．

　　2．掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值．

　　3．培养学生抽象、概括能力．

　　教学重点

　　理解比的意义，掌握求比值的方法．

　　教学难点

　　理解比的意义，建立比的概念．

　　教学过程（）

　　一、谈话引入

　　在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们学*一种新的比较方法，叫做比．（板书：比的意义）

　　二、讲授新课

　　（一）教学例1

　　例1．一面红旗，长3分米，宽2分米．长是宽的几倍？宽是长的几分之几？

　　板书：3÷2＝ ＝ 2÷3＝

　　1．3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？

　　2．2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？

　　3．小结

　　（1）长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几．

　　（2）3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比．

　　4．练*

　　有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？

　　（二）教学例2

　　例2．一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？

　　1．求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？

　　2．汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？

　　3．思考：单价可以说成是谁和谁的比？

　　工作效率可以说成是谁和谁的比？

　　商可以说成是谁和谁的比？

　　4．小结

　　通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比．

　　（三）归纳总结

　　引导学生观察板书 ，什么叫比？

　　教师板书：两个数相除又叫做两个数的比．

　　（四）练*

　　1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的比是（ ）

　　2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）．

　　3．学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ），青菜和萝卜单价的比是（ ）．

　　（五）比的各部分名称和求比值的方法（演示课件“比的意义”）

　　1．两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了．

　　例如： 3比2 记作：3∶2

　　2比3 记作：2∶3

　　100比2 记作：100∶2

　　2．“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商，叫做比值．

　　板书：

　　3．提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么 ？

　　4．练*：求比值

　　教师说明：求比值不写单位名称．

　　（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）

　　1．教师提问

　　（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？

　　（2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？

　　（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？

　　2．比的分数形式

　　（1）教师：比还有一种表示方法，就是分数形式．例如：

　　板书：3∶2可以写成 ，仍读作“3比2“

　　2∶3可以写成 ，仍读作“2比3”

　　（2）思考：比和分数有什么关系？

　　三、巩固练*

　　（一）填空

　　两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米．

　　1．甲车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）．

　　2．乙车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）．

　　3．甲、乙两车所行路程的比是（ ）．

　　4．甲、乙两车所用时间的比是（ ）．

　　5．甲、乙两车所行速度的比是（ ）．

　　（二）选择

　　1．大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是 ．（ ）

　　2．如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3．（ ）

　　3．小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶173．（ ）

　　（三）思考题

　　1．甲乙两队比赛结果是3∶2，是指这节课所学的比吗？

　　2．根据男、女生人数的比是4∶5，你可以知道男女生的具体人数吗？

　　3．一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转；小齿轮有40个齿，

　　每分钟120转．根据所给条件，你可以写出哪些比？

　　四、课堂小结

　　今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？

　　五、课后作业

　　（一）应用题，

　　1．小红3小时走了11千米．写出她所走的路程和时间的比．

　　2．航空模型小组8个人共做了27个航空模型．写出这个小组做的模型总数和人数的比．

　　3．商店一共运来8.2吨水果，其中有3.5吨是橘子．写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比．

　　（二）求比值．

　　4∶5 0.8∶0.4

　　六、板书设计

　　教学内容：

　　人教版小学数学第十一册46页—47页。

　　教学目标：

　　1、引导学生在参与、探索的过程中，发现并理解比的意义、比与分数、除法的关系，认识比的各部分的名称，学会求比值。

　　2、在引导学生知识的发现和探究实践中，培养学生观察、比较、分析事物的能力。发展学生自主探究的意识，并从中感受到数学与生活的密切联系性。

　　教学重点：

　　比的意义。

　　教学难点：

　　比和除法、分数之间的联系和区别。

　　教学过程：

　　一、回忆生活素材，导入新课。

　　师：生活中经常有同学说谁比谁高点，谁比谁矮点。也就是说我们要经常比较数量。

　　师：我们学*的数学知识有很多是来源于生活。请同学们根据自己的生活经验估算一下，教室前面的黑板长、宽各大约是多少米？

　　生：长大约是4米，宽大约是3米。

　　师：你们根据这两个数据，你能提出什么问题呢？

　　生1：黑板的面积是多少？

　　生2：黑板的周长是多少？

　　生3：长是宽的几倍？

　　板书：4÷1

　　生4：宽是长的几分之几？

　　板书：1÷4

　　师：长是宽的几倍，宽是长的几分之几是我们以前学过的用除法对黑板的长和宽进行比较，今天，我们要在此基础上，来学*一种新的数学比较方法。（板书：比）

　　二、充分感知，建构意义。

　　1、整理生活素材。

　　师：如长是宽的几倍，除了用4÷1来比较，还可以说成长和宽的比是4比1。（板书：4÷1=4：1）

　　宽是长的几分之几，除了用1÷4来比较，还可以说成什么呢？（1÷4=1：4）

　　师：同学们用刚才调查方法，说说教室各种事物还能得到什么数据。你还能把它们用比的形式说一说吗？

　　生1：我班男同学人数是32人，女同学人数是23人。男生与女生的比是32比21。

　　生2：教室里的窗户扇数是48扇，门的扇数是2扇。教室窗户扇数与门扇数的比是48比2。

　　生3：教室的长大约是9米，宽大约是6米。教室长与宽的比是9比6。学生可以说出许许多多的数据。（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）

　　2、再次回忆生活素材，学*新课。

　　师：同学们再仔细观察教室里面还有哪些劳动工具，你*常留意过它们的价格与把数有什么关系吗。我们请两位同学去数一数扫帚的把数，也请全班同学想想每把扫帚要多少钱。根据这些数据你能提什么出什么问题？

　　生：教室里有23把扫帚，从街上买回来要46元钱。

　　生：扫帚总钱数与扫帚把数的比是46比23。（板书：46：23）

　　师：同学们真是聪明，请比较黑板上的最后一组比与前面的几组比在数量上有什么相同和不同的地方。

　　生：前面的比是同一种数量相比较，最后一组比是不同的数量相比较。

　　生：这些相比的数都是只有两个数。师：相同的数量可以进行比较，不同的'数量也可以进行比较。相比的数最少要有两个。师：同学们还能说说生活中还有哪些数的比是不同的数相比，请同学们多多举例说明。

　　生：车辆行驶的路程与时间，工作总量与工作时间。等等数据的比都是不同数量的比。生可以举出很多的例子。

　　师：请同学们认真观察黑板是这些数的比是怎么得出来的。谁能说说什么是比？

　　生；这些比都是从两个数相除引出来的，两个数相除又叫做两个数的比。（板书比的定义）

　　师：比是由除法变成的，由于除法的除数不能为零，比的哪一项不能为零呢？请同学们讨论。

　　3、练*：判断下面各题是否正确，并说明理由。

　　⑴比的前项是0，后项是1。

　　⑵比的前项是1，后项是0。

　　⑶比的前项和后项都是0。

　　学*比的写法：

　　师：你们学会了比的意义，那么比是怎样写的呢？我们来学*比的写法。请学生自学课本上比的写法。请学生上黑板板书比的各部分名称。

　　师：比是由两个数相除得到的，那么我们可以怎样去求比值呢？

　　生：用比的前项除以比的后项，这就是求比值的方法。师：我可以告诉大家它是一个比。比有时也可以用分数形式表示，如：9：6也可以写成9比6。在这里它不是一个数，是一个比。

　　师：从这道题你能发现比值的取值范围吗？

　　生：比值可以是整数，可以是小数，但更多形式是分数。

　　4、练*。

　　①说出下面每个比的前项和后项，并说出比值。

　　（生积极思考，踊跃回答）师：比除了可以写成这种形式外，还可以写成分数形式。（板书：1：4=），请同学们读一读。特别注意分数形式的比。

　　5、比与除法、分数的联系：

　　①比与除法的联系：师：请同学仔细观察比与除法有什么联系？同桌讨论。

　　②比与分数之间有什么联系师：请同学们自学课本。同桌讨论。生自学课本，并完成上表。师：可能有的同学发现了三者并不一样，比是表示两数的关系，除法是一种运算，分数是代表一个数的。

　　在学生初步认识了比的意义后，为了区别数学中的“比”和体育比赛中的“比”的不同，我运用学生活动中常使用的小游戏“锤子、剪子、布”，虽然游戏时间很短，但取得了事半功倍的效果。师：下面请大家来做一个游戏，“锤子、剪子、布”好吗？要求是两人一组，赛四局，然后汇报比分情况。

　　（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）

　　生1：（很高兴）四局比赛我赢了，4比0。

　　生2：我和同伴打*局2比2。

　　生3：我和同桌的比赛结果是2比3。

　　……

　　师板书：4：02：32：20：43：1

　　生：老师，比的后项不能为0，这里为什么是0呢？

　　生：比赛中的比和我们今天学的比一样吗？

　　生：这个2：2可以化简比吗？

数学《比》教学设计 (菁华3篇)（扩展8）

——《比的意义》教学设计 (菁华5篇)

　　教学目标：

　　1、理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。

　　2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。

　　3、培养学生抽象、概括能力。

　　教学重点：

　　理解比的意义，掌握求比值的方法。

　　教学难点：

　　理解比的意义，建立比的概 念

　　教学过程：

　　活动一：

　　同学们，在每个星期一的`早晨我们学校都会举行一种什么仪式？我们学校为什么要经常举行这种升旗活动呢？其实在我们的**里面还隐藏着许多有趣的数学问题呢？今天，我们就一起去探究一下。

　　课件出示问题：一面红旗，长3分米，宽2分米，谁能用算式来表示长和宽的关系？

　　在学生的回答中，老师选取两个答案：3÷2表示长是宽的几倍？和2÷3表示宽是长的几分之几？告诉学生这种关系除了用除法算式表示外，还可以用另外一种方式来表达，那就是——比。引出本节课内容“比的意义”。

　　活动二；

　　（一）探究同类量的比；外，还可以表示长和宽的比为3比2。让学生依次说出2÷3还可以表示什么意思？

　　同学们，刚才我们都是把长和宽进行了比较，为什么一个是3比2，一个是2比3，让学生说说从中有什么收获？

　　让学生举出生活中这样的例子。

　　（二）探究非同类量的比

　　课件出示书中的第二个红点问题。

　　让学生用算式表示如何求速度？通过公式来列算式，引导学生写出路程和时间的比是多少？

　　再让学生举出生活中这样地例子。

　　活动三：

　　仔细观察上面的例子，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（学生讨论交流）

　　通过刚才的学*，我们理解了比的意义，在课本的78~79页还涉及到一些关于“比”的其他知识，你们想自己研究、探索吗？老师有个小小的要求，请大家对照老师所给的问题，以四人小组为单位进行自学，可以在小组里讨论，然后汇报交流。

　　课件出示问题：

　　⑴、比的读、写法？比都有哪些表示形式？

　　⑵、比的各部分名称？如何求比值？

　　⑶、比和除法、分数有哪些联系？

　　⑷、比的后项能不能是0？为什么？

　　引导学生起来交流，在学生交流的基础上有针对性的板书。

　　活动四：

　　1、填一填。

　　⑴、把2克盐溶解在100克水中，盐和水的比的（ ）。盐和盐水的比是（ ）。

　　⑵、一辆汽车来运货，一共运了5次，共运了20吨，写出运的吨数和次数比是（ ），比值是（ ）。

　　活动五；

　　学生谈收获。

　　教学目标

　　1、使学生认识比的意义和各部分的名称，学会比的读写方法，理解和认识比与除法、分数之间的联系。

　　2、培养学生比较、分析和概括等思维能力。

　　教学准备

　　幻灯片

　　教学过程设计

　　教学内容

　　师生活动

　　备注

　　一、引入新课

　　二、教学新课

　　三、巩固联系

　　四、作业

　　1、口答（幻灯出示两道除法到分数，两道分数到除法的换算题。）

　　引入新课

　　2、出示两道文字题

　　（！）3千米是5千米的几分之几？

　　（2）8吨是4吨的几倍？

　　学生回答后，教师说明：在数学上我们把这两种类型同意为一个数与另一个数的比。今天我们就来学*比的意义。

　　1、学生用十分钟自*书本52到53页

　　2、问：通过自*你知道了哪些知识？还有哪些疑问？

　　3、小组内互相说，解决问题。

　　4、教师请个别同学说，然后师生一起探讨、研究。

　　5、幻灯出示例1、例2，让学生解答，以便知识得到进一步巩固。

　　6、说明相关注意点。如：单位、比值、名称、写法、读法……

　　1、书本53页练一练

　　2、练*十二1、2

　　练*十二3、4、5

　　教学目标

　　1．理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称．

　　2．掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值．

　　3．培养学生抽象、概括能力．

　　教学重点

　　理解比的意义，掌握求比值的方法．

　　教学难点

　　理解比的意义，建立比的概念．

　　教学过程（）

　　一、谈话引入

　　在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们学*一种新的比较方法，叫做比．（板书：比的意义）

　　二、讲授新课

　　（一）教学例1

　　例1．一面红旗，长3分米，宽2分米．长是宽的几倍？宽是长的几分之几？

　　板书：3÷2＝ ＝ 2÷3＝

　　1．3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？

　　2．2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？

　　3．小结

　　（1）长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几．

　　（2）3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比．

　　4．练*

　　有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？

　　（二）教学例2

　　例2．一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？

　　1．求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？

　　2．汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？

　　3．思考：单价可以说成是谁和谁的比？

　　工作效率可以说成是谁和谁的比？

　　商可以说成是谁和谁的比？

　　4．小结

　　通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比．

　　（三）归纳总结

　　引导学生观察板书 ，什么叫比？

　　教师板书：两个数相除又叫做两个数的比．

　　（四）练*

　　1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的比是（ ）

　　2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）．

　　3．学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ），青菜和萝卜单价的比是（ ）．

　　（五）比的各部分名称和求比值的方法（演示课件“比的意义”）

　　1．两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了．

　　例如： 3比2 记作：3∶2

　　2比3 记作：2∶3

　　100比2 记作：100∶2

　　2．“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商，叫做比值．

　　板书：

　　3．提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么 ？

　　4．练*：求比值

　　教师说明：求比值不写单位名称．

　　（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）

　　1．教师提问

　　（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？

　　（2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？

　　（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？

　　2．比的分数形式

　　（1）教师：比还有一种表示方法，就是分数形式．例如：

　　板书：3∶2可以写成 ，仍读作“3比2“

　　2∶3可以写成 ，仍读作“2比3”

　　（2）思考：比和分数有什么关系？

　　三、巩固练*

　　（一）填空

　　两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米．

　　1．甲车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）．

　　2．乙车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）．

　　3．甲、乙两车所行路程的比是（ ）．

　　4．甲、乙两车所用时间的比是（ ）．

　　5．甲、乙两车所行速度的比是（ ）．

　　（二）选择

　　1．大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是 ．（ ）

　　2．如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3．（ ）

　　3．小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶173．（ ）

　　（三）思考题

　　1．甲乙两队比赛结果是3∶2，是指这节课所学的比吗？

　　2．根据男、女生人数的比是4∶5，你可以知道男女生的具体人数吗？

　　3．一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转；小齿轮有40个齿，

　　每分钟120转．根据所给条件，你可以写出哪些比？

　　四、课堂小结

　　今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？

　　五、课后作业

　　（一）应用题，

　　1．小红3小时走了11千米．写出她所走的路程和时间的比．

　　2．航空模型小组8个人共做了27个航空模型．写出这个小组做的模型总数和人数的比．

　　3．商店一共运来8.2吨水果，其中有3.5吨是橘子．写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比．

　　（二）求比值．

　　4∶5 0.8∶0.4

　　六、板书设计

　　教学内容：

　　人教版小学数学第十一册46页—47页。

　　教学目标：

　　1、引导学生在参与、探索的过程中，发现并理解比的意义、比与分数、除法的关系，认识比的各部分的名称，学会求比值。

　　2、在引导学生知识的发现和探究实践中，培养学生观察、比较、分析事物的能力。发展学生自主探究的意识，并从中感受到数学与生活的密切联系性。

　　教学重点：

　　比的意义。

　　教学难点：

　　比和除法、分数之间的联系和区别。

　　教学过程：

　　一、回忆生活素材，导入新课。

　　师：生活中经常有同学说谁比谁高点，谁比谁矮点。也就是说我们要经常比较数量。

　　师：我们学*的数学知识有很多是来源于生活。请同学们根据自己的生活经验估算一下，教室前面的黑板长、宽各大约是多少米？

　　生：长大约是4米，宽大约是3米。

　　师：你们根据这两个数据，你能提出什么问题呢？

　　生1：黑板的面积是多少？

　　生2：黑板的周长是多少？

　　生3：长是宽的几倍？

　　板书：4÷1

　　生4：宽是长的几分之几？

　　板书：1÷4

　　师：长是宽的几倍，宽是长的几分之几是我们以前学过的用除法对黑板的长和宽进行比较，今天，我们要在此基础上，来学*一种新的数学比较方法。（板书：比）

　　二、充分感知，建构意义。

　　1、整理生活素材。

　　师：如长是宽的几倍，除了用4÷1来比较，还可以说成长和宽的比是4比1。（板书：4÷1=4：1）

　　宽是长的几分之几，除了用1÷4来比较，还可以说成什么呢？（1÷4=1：4）

　　师：同学们用刚才调查方法，说说教室各种事物还能得到什么数据。你还能把它们用比的形式说一说吗？

　　生1：我班男同学人数是32人，女同学人数是23人。男生与女生的比是32比21。

　　生2：教室里的窗户扇数是48扇，门的扇数是2扇。教室窗户扇数与门扇数的比是48比2。

　　生3：教室的长大约是9米，宽大约是6米。教室长与宽的比是9比6。学生可以说出许许多多的数据。（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）

　　2、再次回忆生活素材，学*新课。

　　师：同学们再仔细观察教室里面还有哪些劳动工具，你*常留意过它们的价格与把数有什么关系吗。我们请两位同学去数一数扫帚的把数，也请全班同学想想每把扫帚要多少钱。根据这些数据你能提什么出什么问题？

　　生：教室里有23把扫帚，从街上买回来要46元钱。

　　生：扫帚总钱数与扫帚把数的比是46比23。（板书：46：23）

　　师：同学们真是聪明，请比较黑板上的最后一组比与前面的几组比在数量上有什么相同和不同的地方。

　　生：前面的比是同一种数量相比较，最后一组比是不同的数量相比较。

　　生：这些相比的数都是只有两个数。师：相同的数量可以进行比较，不同的'数量也可以进行比较。相比的数最少要有两个。师：同学们还能说说生活中还有哪些数的比是不同的数相比，请同学们多多举例说明。

　　生：车辆行驶的路程与时间，工作总量与工作时间。等等数据的比都是不同数量的比。生可以举出很多的例子。

　　师：请同学们认真观察黑板是这些数的比是怎么得出来的。谁能说说什么是比？

　　生；这些比都是从两个数相除引出来的，两个数相除又叫做两个数的比。（板书比的定义）

　　师：比是由除法变成的，由于除法的除数不能为零，比的哪一项不能为零呢？请同学们讨论。

　　3、练*：判断下面各题是否正确，并说明理由。

　　⑴比的前项是0，后项是1。

　　⑵比的前项是1，后项是0。

　　⑶比的前项和后项都是0。

　　学*比的写法：

　　师：你们学会了比的意义，那么比是怎样写的呢？我们来学*比的写法。请学生自学课本上比的写法。请学生上黑板板书比的各部分名称。

　　师：比是由两个数相除得到的，那么我们可以怎样去求比值呢？

　　生：用比的前项除以比的后项，这就是求比值的方法。师：我可以告诉大家它是一个比。比有时也可以用分数形式表示，如：9：6也可以写成9比6。在这里它不是一个数，是一个比。

　　师：从这道题你能发现比值的取值范围吗？

　　生：比值可以是整数，可以是小数，但更多形式是分数。

　　4、练*。

　　①说出下面每个比的前项和后项，并说出比值。

　　（生积极思考，踊跃回答）师：比除了可以写成这种形式外，还可以写成分数形式。（板书：1：4=），请同学们读一读。特别注意分数形式的比。

　　5、比与除法、分数的联系：

　　①比与除法的联系：师：请同学仔细观察比与除法有什么联系？同桌讨论。

　　②比与分数之间有什么联系师：请同学们自学课本。同桌讨论。生自学课本，并完成上表。师：可能有的同学发现了三者并不一样，比是表示两数的关系，除法是一种运算，分数是代表一个数的。

　　在学生初步认识了比的意义后，为了区别数学中的“比”和体育比赛中的“比”的不同，我运用学生活动中常使用的小游戏“锤子、剪子、布”，虽然游戏时间很短，但取得了事半功倍的效果。师：下面请大家来做一个游戏，“锤子、剪子、布”好吗？要求是两人一组，赛四局，然后汇报比分情况。

　　（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）

　　生1：（很高兴）四局比赛我赢了，4比0。

　　生2：我和同伴打*局2比2。

　　生3：我和同桌的比赛结果是2比3。

　　……

　　师板书：4：02：32：20：43：1

　　生：老师，比的后项不能为0，这里为什么是0呢？

　　生：比赛中的比和我们今天学的比一样吗？

　　生：这个2：2可以化简比吗？

　　（没等我组织学生讨论，就有学生站了起来。）

　　生：2：2只表示双方各得二分，不表示相除关系，不可以化简。

　　生：4：0表示对方得0分。

　　……

　　师：对！说得好。这是比赛中的一种计分形式，目的是让观众看清两队得分情况。

　　生（杨崇俊）：足球比赛的计分也有几比几，但它与今天学的比的意义不同。体育比赛中的比是表示两个数的结果，而我们数学里的比是表示两个数的关系。

　　因此，教师精心创设探索、操作实践的情境，对学生创新思维的发展至关重要。在今后的教学中，要让学生真切体验、领悟、发现，最大限度地发挥他们的创造潜能，让课堂中的每一分钟都有满分的收获。

　　三、巩固练*：

　　①、苹果是梨的，苹果与梨的比是（）：（）

　　②、我班的男生是女生的1倍，男生人数与女生人数的比是（）：（），女生人数与男生人数的比是（）：（）

　　③、400千克与0、2吨的比是（）：（）（能直接说出比吗？为什么）强调不同单位名称不能直接相比。

　　④开放题：选择合适的数量组成比

　　我校共有学生780人，教师38人，本学期中*均每个学生获得优点卡3张，五年级有学生170人，本学期共获得优点卡560张，其中五（1）班有男生20人，*均每人获得优点卡3、5张。

　　学生回答后讲评。

　　四、小结归纳，应用拓展。

　　全课小结：现在请大家闭上眼睛，想想今天这节课有什么收获？还有什么疑惑？把你的收获说给你的好朋友听，相互评价一下，学得怎么样？如果有什么疑惑，说给大家听，我们一起想办法解决。好不好？

　　教材简析：

　　这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：

　　（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。

　　（2）比的后项不能是0。

　　教学内容：

　　苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第52～53页比的意义。

　　教学对象分析：

　　学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学*的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，可组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学*能力。

　　教学目标：

　　1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。

　　2、记住比各部分的名称，并会正确求比值。

　　3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系，明确比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

　　4、通过主动发现的小组合作学*，激发合作意识，培养比较、分析、抽象、概括和自主学*的能力。

　　5、养成认真观察、积极思考的良好学**惯。

　　教学重点：

　　理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。

　　教学难点：

　　理解比的意义。

　　教学媒体：

　　电脑课件、实物投影

　　教学过程：

　　一、创设情景，激发兴趣

　　1、引入：同学们，2008年的北京将要举办什么盛会啊？（北京奥运会），在上届的雅典奥运会上*代表团取得了非常好的成绩，那么关于奥运会你都知道些什么呢？（学生可以畅所欲言），（播放奥运会的相关资料）在学生说出的资料中选出*金牌数和俄罗斯金牌数：*获得金牌32块。俄罗斯27块。

　　你能列出算式表示*与俄罗斯所得金牌块数之间的关系吗？（这里可能有学生列加减法，也可能会有除法。选出除法算式分析）

　　32÷27表示什么意思？（*得的金牌是俄罗斯的几倍）

　　27÷32表示什么意思？（俄罗斯得的金牌是的*的几分之几）

　　2、联系奥运，分析题目．

　　在奥运会上，你认为我国的哪块金牌的分量最重？（学生畅所欲言）如果没有人说刘翔，教师就稍微引一下新科110米栏奥运冠军刘翔用沉甸甸的金牌让轻视黄种人的人闭上了嘴巴，他为*夺得了有史以来*在田径短跑项目上的第一块金牌，下面我们就共同回顾一下刘翔的夺冠历程（播放刘翔夺冠视频）。

　　看了这一段内容我们都非常的激动，为我们是*人而感到骄傲和自豪。那你知道刘翔的夺冠成绩是多少吗？

　　那你知道他的速度到底有多快吗？

　　如果我要你们列式来求该怎么求呢？（110÷12.91）你是根据什么来列式的？（路程÷时间＝速度）

　　看完奥运，我们再来看看我们学校的事情

　　3、先来做一个小游戏：请栾人璇你们这组同学起立。请其他同学数数他们组女生几人，男生几人？你能用什么式子表示他们组女生人数和男生人数之间的关系？（4÷3和3÷4，分别问学生这两个算式分别表示什么意思？）

　　4、学校用150元买来3个小足球，每个小足球多少元？

　　（请学生自己读题，说说每道题求的是什么？数量关系是什么？怎样列式？

　　学生读题回答，教师板书（总价÷数量＝单价150÷3）

　　3、揭示课题：这些题都是用除法算式来表示两种数量的关系的，在日常生活、生产和实验中，常常要对两种数量进行比较，今天我们就来学*一种新的对两个数量进行比较的方法——比。（板书：比）研究比的意义。（板书完整课题）

　　[设计意图：问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴*学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。]

　　二、自主探究，合作交流

　　1、比的意义。

　　（1）那么在刚才的例子当中*得的'金牌是俄罗斯的几倍，用32÷27，现在我们就可以说成*得的金牌与俄罗斯得的金牌数的比是32比27。

　　那俄罗斯得的金牌是的*的几分之几可以怎么说呢？（学生试着说：俄罗斯得的金牌数和*得的金牌数的比是27比32）

　　（2）小结：通过以上的学*后，我们知道，谁是谁的几倍或谁是谁的几分之几，又可以说成谁和谁的比。

　　质疑：可老师还有个疑问，以上两道题都是对*得的金牌数和俄罗斯得的金牌数进行比较的，为什么一个是32比27，一个是27比32？

　　引导得出：两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。

　　（2）同学们真聪明，那么你们能像这样把其他的除法算式都变一个说法吗？先同座位两个人互相说说看。（学生同座位两个人说）

　　都说完了，那谁愿意站起来说一说呢？

　　（女生人数是男生人数的几倍可以说成女生人数和男生人数的比是4比3）就这样依次说完。

　　那路程除以时间等于速度可以怎么说啊？（速度可以说成是路程与时间的比）

　　那单价呢？可以怎么说啊？（单价是总价和数量的比）

　　在我们常用的数量关系中还有工作效率=工作总量÷工作时间

　　这里的工作效率还可以怎么说呢？（工作效率就是工作总量个工作时间的比）

　　[设计意图：考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。既节省了教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。]

　　（3）从上面的例子可以看出，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？请同学们结合板书同位讨论一下。（前后四人讨论）

　　汇报，板书：两个数相除又叫做两个数的比。（齐读）

　　你们能不能自己举一个用比表示两数关系的例子？先说原题再把它改编成比的形式（学生自主举例，四人讨论汇报，教师板书）

　　[设计意图：通过以上例子的学*，使学生由形象感知过渡到建立表象的层面。遵循儿童的认知规律，用同桌之间互相讨论的方式，抽象概括出“比的意义”，同时充分发挥了学生的主体作用。]

　　（4）练*题：填空。

　　有5个红球和10个白球，白球和红球个数的比是（）比（），红球和白球个数的比是（）比（）。

　　[设计意图：这是一组对应练*，旨在强化学生对比的意义的初步理解。]

　　2、比的读写法、各部分名称、求比值的方法以及与除法、分数的联系。

　　（1）看书自学，小组讨论交流：通过刚才的学*，我们理解了比的意义，在课本的52～53页还涉及到一些关于“比”的其他知识，你们想自己研究、探索吗？老师有个小小的要求，请大家以四人小组为单位进行自学，可以在小组里讨论，然后汇报一下你学会了什么？还有什么疑问？开始吧！

　　[设计意图：自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。]

　　（2）汇报。

　　1：我学会了比的写法，3比4记作3∶4（让学生板演）

　　思考：刚才大家学会了用“∶”的形式来写出两个数的比，除了这种形式，还可以写成什么形式呢？（指名板演）读作什么？还可以读作二分之三吗？为什么？（把3∶4改写成分数形式的比，并齐读。）

　　[设计意图：教材无非是个例子，站在培养学生创新意识的高度重新组合处理教材内容。学生汇报过程中，由教师引导，把“比号”“分数形式的比”前移，这样既符合学生的认知规律，又使课堂教学省时高效。]

　　2：我学会了比的各部分名称。（结合3∶4来说明）

　　如果告诉你“男生人数和女生人数的比是3：4”，你能想到些什么？（学生畅所欲言）

　　3：我学会了什么叫做比值。（比的前项除以后项所得的商叫做比值）

　　问：那么怎样求比值呢？（前项除以后项的商）

　　练*题：（课件出示）求出下面各比的比值。3∶4 0.7∶0.35 8∶4 0.2∶1/5

　　想：比值通常可以是什么数？

　　[设计意图：比值不同的四个比的举例，既加深了学生对比值意义的理解，又强化了学生对“比”和“比值”的区别。]

　　4：两数相除又叫做两个数比，看来比和除法之间有着一定的联

　　系，我们以前也学*过除法和分数的联系，那么比和分数之间是不是也有联系呢？（是）。

　　出示思考题：比与除法、分数有哪些联系？比与除法、分数又有什么区别？（以前后四人为小组，讨论填写）

　　相互关系区别比前项：（比号）后项比值一种关系除法被除数÷（除号）除数商一种运算分数分子—（分数线）分母分数值一种数

　　设计意图：以往教学比与除法、分数三者的联系，主要以教师的讲授为主，费时费力，教学效果也不是最佳的。所以要突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学*。

　　5：我还知道比的后项不能为“0”。

　　问：为什么呢？（引导学生从不同角度说明）

　　三、多层练*，巩固新知

数学《比》教学设计 (菁华3篇)（扩展9）

——数学思考教学设计 (菁华3篇)

　　【教学内容】

　　《义务教育课程标准实验教科书.数学》六年级下册91页。

　　【教材分析】

　　给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔。所以，教材首先以6个点可以连成多少条线段？8个点呢？给学生制造悬念，再用小精灵提示引导学生用“化难为易”的数学思想方法自己寻找规律并解决问题，从而提示每位学生学会一些数学思想方法和解决问题的策略尤为重要。

　　【学情分析】

　　本套教材从一年级下册开始，每一册都安排有一个单元“找规律”或“数学广角”的内容。其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律。因此学生已有了一些经验，通过这一例题找点与线段之间的规律进一步巩固、发展学生找规律的能力。

　　【设计理念】

　　现在的教师，最主要的是培养学生学*的兴趣和教会学生学*的方法。找规律、逻辑推理都是学生今后学*数学要用到的重要的数学思想方法。所以我大胆的创造性地使用教材。在第一个环节，选择了学生最熟悉的鸟巢引入新课，就是为了充分调动学生的学*兴趣。第二个环节，为了降低学生的思维难度，我让学生在小组合作初步寻找规律后再用多媒体动态演示，把抽象的数学思想方法尽可能直观的展示给学生，并创设了多个有助于学生自主学*、合作交流的机会，引导学生从简单问题出发去思考、去探究规律，把学生获得的感性认识上升为理性思考，从而提高学生对这些数学思想方法的掌握水*。第三个环节，就是让学生能用所学的规律解决生活中的实际问题，同时学会自己用一定的数学方法去寻找规律，从而让学生的潜能得以激活、思维展开想象，把培养学生的能力目标落到实处。最后一个环节，让学生再次欣赏数学的美，进一步培养学生学*数学的兴趣和信心，同时树立远大的理想！

　　【教学目标】

　　1.经历探索规律的过程，从而得到解决问题的方法，并会用一些数学思想方法解决生活中的问题。

　　2.渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定的规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略。

　　3.培养学生的归纳能力、分析能力和解决问题的能力。

　　4.让学生在体验中感受数学知识的奇妙，同时通过欣赏数学的美，培养学生学*数学的兴趣，以及学*信心和爱国主义情操。

　　【教学重点】

　　发现规律，并能运用所学规律解决问题。

　　【教学难点】

　　会用“化难为易”的方法，寻找数学上的规律，并掌握一些数学思想和数学方法。

　　【教法学法】

　　本节课的教学内容是让学生掌握化难为易的方法来探索规律，利用规律再来解决生活中一些数学问题。根据课标对第二学段《找规律》的指导思想：要鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。我在设计本节课时通过找规律的活动，让学生经历探索的过程，学会解决复杂问题的思考方法，激发找规律的兴趣，产生对数学的好奇心和求知欲，培养观察、抽象、概括的能力。

　　【教学准备】

　　多媒体课件，找规律表格。

　　【课时安排】

　　1课时。

　　【教学过程】

　　一、数学欣赏，激发兴趣。

　　1.首先请大家欣赏一座熟悉的建筑。（多媒体播放音乐并出示鸟巢设计图）

　　师：同学们，鸟巢是设计师用点和线设计了这座美丽而雄伟的建筑。

　　2.今天我们就一起来探讨数学思考中的点与线段之间的规律。（板书课题：数学思考）

　　【设计意图】爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”这句话十分扼要的说明兴趣在学*中的重要性。所以，课一开始我以学生熟悉的鸟巢图引入，就是为了充分调动学生的学*兴趣。

　　二、逐层探究，发现规律。

　　（一）动手操作，探索规律。

　　现在请4人小组合作，拿出老师发给你们的表格，按要求完成。（组长负责汇报）

　　1.多媒体出示一个点，提问：一个点能连成线段吗？所以线段总条数就是0条。

　　2.2个点能连成线段了吗？追问：连成了几条？大屏幕演示后再问：那也就是说每几个点之间都能连成一条线段？（师生小结：每两个点之间都能连成一条线段）

　　3.当第3个点C出现后增加了几条线段？为什么？3个点连成的线段总条数是几条？能用算式表示吗？口述1表示什么？2表示什么？3表示什么？

　　4.第4个点的前面已有几个点？所以，当第4个点出现后又增加了几条线段？再问：那4个点连成的线段总条数是几条？是怎么写算式的？口述1+2表示什么？3表示什么？6表示什么？

　　5.现在你们能直接说出当第5个点出现后，又会增加几条线段吗？快速说出5个点连成的线段总条数？写出算式了吗？口述1+2+3表示什么？4表示什么？10表示什么？

　　【设计意图】在经历逐步连线、填表、汇报的过程中，让学生初步感知解决数学问题单靠动手是不够的，动脑思考是解决数学问题的必要途径，同时通过多媒体演示把抽象的数学思想方法直观的展示给学生，降低了学生的思维难度。

　　（二）展开讨论，总结规律。

　　师：如果点数不断增加，我们需要一直连下去吗？那我们一起来找找看点与线段之间有没有什么规律可寻。

　　1.团结起来力量大，请4人小组展开讨论。

　　2.交流汇报。（多给学生发言的机会）

　　教师把学生的发言进行小结：在2个点的基础上，每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几个点，就会增加几条线段。例如：当第3个点出现后，这个点只能和前面已有的2个点连成2条线段，所以3个点连成的线段总条数就写出了算式1+2，即从1开始前2个连续自然数的和。抽生回答：4个点连成的线段总条数为什么只从1连续加到3而不加到4呢？5个点连成的线段总条数为什么只从1连续加到4而不加到5呢？

　　3.只看算式，你能发现几个连续自然数的个数与点数之间有什么规律吗？（只要学生回答的正确就给予肯定，不规范的语言教师进行引导。）

　　讨论后小结：连续自然数的个数比点数少1。

　　4.现在大家能用我们发现的这个规律直接计算出6个点、10个点能连成多少条线段吗？20个点呢？

　　学生在练*本上独立写出6个点、10个点、20个点连成线段条数的算式并快速计算。（交流汇报，大屏幕展示，师简单介绍省略号的用法。）

　　5.小组讨论n个点连成线段的条数又该怎么表示？

　　重点引导学生总结：因为连续自然数的个数比点数少1，比n少1的数即是（n-1），所以n个点连成的线段条数就是从1开始前（n-1）个连续自然数的和，即：1+2+3+……+（n-1）。

　　6.师小结：今天我们发现的点与线段之间的规律就可以用这个算式来表示。

　　7.现在老师还有一个疑问想请教你们：刚才很多同学在计算10个点、20个点连成的线段时，那么多个连续自然数相加，你们用的是什么好方法那么快就算出了答案？以10个点为例说说。

　　8.老师引导学生找出并板书计算n个点连成线段条数的另一个算式：n（n-1）÷2。

　　9.教师说明：今天我们发现的点与线段之间的规律用这两种方法都可以进行计算。

　　【设计意图】在经历了丰富的连线过程之后，让学生观察表格以及算式，使学生通过数形结合，同时用从简到繁的思考方法发现计算更多个点连成的线段总条数。接着让学生用已建立的数学模型推算n个点连成线段条数的算式，再让学生通过在计算方法中发现另一个算式并体会其好处，把学生获得的感性认识上升为理性思考。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。

　　三、运用规律，解决问题。

　　下面请同学们接受挑战，用我们今天所学的规律来解决生活中的数学问题。有信心吗？

　　(一）基本练*。

　　1.现在如果让你算120个点、1000个点甚至更多个点连成的线段总条数你准备用哪种方法？

　　2.足球邀请赛队如下：日本、*、美国、英国、加拿大每两个球队进行一场比赛，一共要踢几场球？

　　3.每两人握1次手,4个同学一共要握几次手？（学生相互握手）全班同学又该握几次呢？用哪种方法能快速解决这一问题？

　　小结：这两种方法都可以计算n个点连成的线段总条数，当点数较少时，用第一种方法计算就可以了，当点数较多时，用第二种方法可以让我们快速、准确地算出答案。

　　（二）变式练*。

　　1.画一画，两条直线相交只有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有几个交点？......那么6条、10条呢？你能找到规律吗？

　　2.用火柴棒按如下方式搭三角形：

　　想一想：第6个图形是（）形，第9个图形是（）形。

　　照这样搭下去，搭10个这样的三角形，需要（）根火柴，搭n个这样的三角形，需要（）根火柴。

　　（三）拓展练*。

　　你能自己用数学方法找到多边形的内角和与边数之间的规律吗？试算一个1005边形的内角和是多少度？

　　教师小结：今天我们全班同学团结协作，用了从简单问题入手找出规律，并学会了用规律解决问题，这是数学的发现。你们真了不起！在数学上像这些有规律的问题还很多，你们要善于去发现。鸟巢设计师正是用了这种数学的发现和数学的美，才设计了这座美丽而雄伟的建筑。让我们一起再次欣赏数学的美！

　　【设计意图】练*题的设计是教师进一步实现教学目标，检验学生学*情况，及时进行查漏补缺的一种教学手段。我设计了不同层次的练*题，在基本练*中让学生熟练利用已学知识解决实际问题；在变式练*中让学生进一步体会化难为易的数学思想方法，学会思考问题；在拓展练*中没有了图形，让学生的潜能得以激活、思维真正展开想象，把培养学生的能力目标落到实处。

　　四、欣赏规律，增强信心。

　　1.多媒体播放音乐和图片，学生欣赏并感受数学的美！

　　2.通过这节课的学*你有什么收获？觉得自己表现得怎么样？

　　3.全课总结：同学们我们的数学源于生活又用于生活，生活中处处都可以发现数学和数学的美，所以希望每位同学喜欢数学、爱数学，我相信在以后的生活中，你们一定会有更神奇的发现，希望每位同学加油！也许将来的一天你也会成为一位伟大的设计师，老师为你们祝贺！

　　【设计意图】让学生在再次欣赏数学美的过程中，进一步培养学*数学的兴趣和信心，同时树立远大的理想！

　　板书设计：

　　数学思考

　　2个点连成线段条数：1（条）

　　3个点连成线段条数：1+2=3（条）

　　4个点连成线段条数：1+2+3=6（条）

　　5个点连成线段条数：1+2+3+4=10（条）

　　6个点连成线段条数：1+2+3+4+5=15（条）

　　10个点连成线段条数：1+2+3+…+9=45（条）

　　20个点连成线段条数：1+2+3+…+19=190（条）

　　......

　　n个点连成线段条数：1+2+3+…+（n-1）

　　n个点连成线段条数：n（n-1）÷2

　　教学内容：

　　书本91页和94页内容

　　教学目标：

　　1、使学生学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。

　　2、进一步体验数学活动充满着探索与创造

　　教具：

　　画好表格、圆的大纸；直尺；绳子；剪刀

　　学具：

　　画好表格、圆的作业纸；直尺；火柴

　　教学过程设计：

　　一、激趣导入

　　师：在上课之前，老师先给大家讲个故事，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在给小和尚讲故事。在讲什么故事，大家知道吗？

　　生：……

　　师：那么照这么讲下去，第23句我们应该讲什么呢？

　　生：……

　　师：对了，由此方法我们也可以知道第60句我们讲哪一句。

　　再引出找规律填数字

　　师：大家发现了吗？刚刚讲的两个题目都与什么有关？（找规律），对，这是大家在一到五年级学过的两类找规律的题目，一类是在数字之间找规律；第二类是周期规律，今天老师带着大家来探索一种新的规律，大家有兴趣吗？

　　二、在摸索中前进

　　师导入：今天，小明家里来客人了，妈妈给小明一个任务——摆桌椅，（点课件）一张桌子可以坐6个人，客人比较多，就又摆了一张桌子，这回儿可以坐10个人，大家想想看，若是桌子的数量又增加的话相应的椅子数量是多少呢？

　　例1：（课件播放）按图中的方式继续摆桌椅

　　（1）填好表格数据，点课件，出示数据

　　（2）师：是怎么填写出来的？（每增加一张桌子就多4把椅子）

　　（3）师：除此之外你有其它的发现吗？点课件提醒学生两个量之间还有公式的关系。

　　（桌子的张数×4+2=椅子的数量）

　　师：大家觉得这题目有意思吗？（有）下面一个题目需要同学们一起来合作完成了

　　例2：（课件播放）用火柴棒按下面的方式搭三角形

　　（1）师：要求是观察图后同桌合作完成搭火柴棒，再填好表格数据，把在此过程中发现的规律及时写在作业纸上

　　（2）反馈：报数据，说说是怎么样得出数据的？（火柴棒堆出来的；推导出来的）

　　（3）师总结规律：

　　每多一个三角形就多两根火柴棒

　　三角形的个数与火柴棒的根数之间有什么关系？

　　（火柴棒的根数等于三角形的个数×2+1）

　　由此我们用n表示三角形的个数，用A表示火柴棒的根数，我们就有了A=2n+1

　　小结

　　师：讲了两个题目了，老师想问问，今天探索的新规律，新在哪？

　　生：……

　　师小结：今天我们研究的是两个量之间的一种规律，这类题我们不仅可以找出某个量前后数字之间的关系，有时还可以得到这两个量的一个公式，其实这个公式就是规律的呈现方式。

　　有了前后数之间的关系或是有了公式，我们在解决较大的数字问题时就轻松多了！

　　师再点课件：当摆出25个三角形的时候，需要的火柴棒根数是多少？（51）

　　例三：（课件播放蛋糕图片）师：这个蛋糕漂亮吧？让人看得馋涎欲滴，看到蛋糕很多人会想到生日，那么老师相信大部分同学在生日时会切蛋糕，好，下面一个问题就与切蛋糕有关，假如今天是班上是某个同学的生日，老师要求他切五刀，大家帮他想想看，最多能切给几个同学吃？要求是只能从上往下切，蛋糕可以不均匀。想好方法的学生请举手。

　　生说说方法

　　师：对了，一下子让我们切五刀太复杂了，我们可以从简单的数字入手，然后逐渐来研究比较大的数字，那么我们应该从一刀入手（两块），两刀（四块），三刀呢？开始复杂起来了，不要急，我们课前不是在作业纸上画了一个圆吗？你们把它当作蛋糕，用手中的笔和尺子当作刀，切切看，切好了举手。

　　生到黑板上板演，并说说怎么样就能保证切出来的蛋糕块数是最多的。

　　生再独立完成切四刀

　　屏幕上点出分别切一刀、两刀、三刀、四刀对应的蛋糕块数

　　师：下面我们回到刚才的问题，如果是切５刀呢？

　　生会低头再去画，师提醒用规律的方法去做

　　三、巩固新课

　　师：前面三题都是我们全班同学齐心协力完成的，下面做个独立作业，看看同学们掌握情况如何？

　　书本翻到94页，独立完成第三题

　　四、趣题拓新

　　师：连续做题我们来休息一下，拿起刚才那张作业纸，这张纸我们还可以干什么呢？（折飞机，折花）对了，同学们说的都与折有关，老师做最简单的动作，（讲纸对折）这张纸有什么变化（一层变两层）再对折呢？……

　　填数据，找规律，出示折了30次以后的数据，然后与珠穆朗玛峰比高。

　　师：其实，这是人们在简单的生活经历中找到一定的规律后得到的一种不可思议的发现。老师希望同学们也能在之间的日常生活中多观察、多探索，试着去寻找一种规律然后去挖掘别人未知的世界！

　　展示“课后探索”

　　【教学内容】

　　《义务教育课程标准实验教科书.数学》六年级下册91页。

　　【教材分析】

　　给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔。所以，教材首先以6个点可以连成多少条线段？8个点呢？给学生制造悬念，再用小精灵提示引导学生用“化难为易”的数学思想方法自己寻找规律并解决问题，从而提示每位学生学会一些数学思想方法和解决问题的策略尤为重要。

　　【学情分析】

　　本套教材从一年级下册开始，每一册都安排有一个单元“找规律”或“数学广角”的内容。其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律。因此学生已有了一些经验，通过这一例题找点与线段之间的规律进一步巩固、发展学生找规律的能力。

　　【设计理念】

　　现在的教师，最主要的是培养学生学*的兴趣和教会学生学*的方法。找规律、逻辑推理都是学生今后学*数学要用到的重要的数学思想方法。所以我大胆的创造性地使用教材。在第一个环节，选择了学生最熟悉的鸟巢引入新课，就是为了充分调动学生的学*兴趣。第二个环节，为了降低学生的思维难度，我让学生在小组合作初步寻找规律后再用多媒体动态演示，把抽象的数学思想方法尽可能直观的展示给学生，并创设了多个有助于学生自主学*、合作交流的机会，引导学生从简单问题出发去思考、去探究规律，把学生获得的感性认识上升为理性思考，从而提高学生对这些数学思想方法的掌握水*。第三个环节，就是让学生能用所学的规律解决生活中的实际问题，同时学会自己用一定的数学方法去寻找规律，从而让学生的潜能得以激活、思维展开想象，把培养学生的能力目标落到实处。最后一个环节，让学生再次欣赏数学的美，进一步培养学生学*数学的兴趣和信心，同时树立远大的理想！

　　【教学目标】

　　1.经历探索规律的过程，从而得到解决问题的方法，并会用一些数学思想方法解决生活中的问题。

　　2.渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定的规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略。

　　3.培养学生的归纳能力、分析能力和解决问题的能力。

　　4.让学生在体验中感受数学知识的奇妙，同时通过欣赏数学的美，培养学生学*数学的兴趣，以及学*信心和爱国主义情操。

　　【教学重点】

　　发现规律，并能运用所学规律解决问题。

　　【教学难点】

　　会用“化难为易”的方法，寻找数学上的规律，并掌握一些数学思想和数学方法。

　　【教法学法】

　　本节课的教学内容是让学生掌握化难为易的方法来探索规律，利用规律再来解决生活中一些数学问题。根据课标对第二学段《找规律》的指导思想：要鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。我在设计本节课时通过找规律的活动，让学生经历探索的过程，学会解决复杂问题的思考方法，激发找规律的兴趣，产生对数学的好奇心和求知欲，培养观察、抽象、概括的能力。

　　【教学准备】

　　多媒体课件，找规律表格。

　　【课时安排】

　　1课时。

　　【教学过程】

　　一、数学欣赏，激发兴趣。

　　1.首先请大家欣赏一座熟悉的建筑。（多媒体播放音乐并出示鸟巢设计图）

　　师：同学们，鸟巢是设计师用点和线设计了这座美丽而雄伟的建筑。

　　2.今天我们就一起来探讨数学思考中的点与线段之间的规律。（板书课题：数学思考）

　　【设计意图】爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”这句话十分扼要的说明兴趣在学*中的重要性。所以，课一开始我以学生熟悉的鸟巢图引入，就是为了充分调动学生的学*兴趣。

　　二、逐层探究，发现规律。

　　（一）动手操作，探索规律。

　　现在请4人小组合作，拿出老师发给你们的表格，按要求完成。（组长负责汇报）

　　1.多媒体出示一个点，提问：一个点能连成线段吗？所以线段总条数就是0条。

　　2.2个点能连成线段了吗？追问：连成了几条？大屏幕演示后再问：那也就是说每几个点之间都能连成一条线段？（师生小结：每两个点之间都能连成一条线段）

　　3.当第3个点C出现后增加了几条线段？为什么？3个点连成的线段总条数是几条？能用算式表示吗？口述1表示什么？2表示什么？3表示什么？

　　4.第4个点的前面已有几个点？所以，当第4个点出现后又增加了几条线段？再问：那4个点连成的线段总条数是几条？是怎么写算式的？口述1+2表示什么？3表示什么？6表示什么？

　　5.现在你们能直接说出当第5个点出现后，又会增加几条线段吗？快速说出5个点连成的线段总条数？写出算式了吗？口述1+2+3表示什么？4表示什么？10表示什么？

　　【设计意图】在经历逐步连线、填表、汇报的过程中，让学生初步感知解决数学问题单靠动手是不够的，动脑思考是解决数学问题的必要途径，同时通过多媒体演示把抽象的数学思想方法直观的`展示给学生，降低了学生的思维难度。

　　（二）展开讨论，总结规律。

　　师：如果点数不断增加，我们需要一直连下去吗？那我们一起来找找看点与线段之间有没有什么规律可寻。

　　1.团结起来力量大，请4人小组展开讨论。

　　2.交流汇报。（多给学生发言的机会）

　　教师把学生的发言进行小结：在2个点的基础上，每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几个点，就会增加几条线段。例如：当第3个点出现后，这个点只能和前面已有的2个点连成2条线段，所以3个点连成的线段总条数就写出了算式1+2，即从1开始前2个连续自然数的和。抽生回答：4个点连成的线段总条数为什么只从1连续加到3而不加到4呢？5个点连成的线段总条数为什么只从1连续加到4而不加到5呢？

　　3.只看算式，你能发现几个连续自然数的个数与点数之间有什么规律吗？（只要学生回答的正确就给予肯定，不规范的语言教师进行引导。）

　　讨论后小结：连续自然数的个数比点数少1。

　　4.现在大家能用我们发现的这个规律直接计算出6个点、10个点能连成多少条线段吗？20个点呢？

　　学生在练*本上独立写出6个点、10个点、20个点连成线段条数的算式并快速计算。（交流汇报，大屏幕展示，师简单介绍省略号的用法。）

　　5.小组讨论n个点连成线段的条数又该怎么表示？

　　重点引导学生总结：因为连续自然数的个数比点数少1，比n少1的数即是（n-1），所以n个点连成的线段条数就是从1开始前（n-1）个连续自然数的和，即：1+2+3+……+（n-1）。

　　6.师小结：今天我们发现的点与线段之间的规律就可以用这个算式来表示。

　　7.现在老师还有一个疑问想请教你们：刚才很多同学在计算10个点、20个点连成的线段时，那么多个连续自然数相加，你们用的是什么好方法那么快就算出了答案？以10个点为例说说。

　　8.老师引导学生找出并板书计算n个点连成线段条数的另一个算式：n（n-1）÷2。

　　9.教师说明：今天我们发现的点与线段之间的规律用这两种方法都可以进行计算。

　　【设计意图】在经历了丰富的连线过程之后，让学生观察表格以及算式，使学生通过数形结合，同时用从简到繁的思考方法发现计算更多个点连成的线段总条数。接着让学生用已建立的数学模型推算n个点连成线段条数的算式，再让学生通过在计算方法中发现另一个算式并体会其好处，把学生获得的感性认识上升为理性思考。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。

　　三、运用规律，解决问题。

　　下面请同学们接受挑战，用我们今天所学的规律来解决生活中的数学问题。有信心吗？

　　(一）基本练*。

　　1.现在如果让你算120个点、1000个点甚至更多个点连成的线段总条数你准备用哪种方法？

　　2.足球邀请赛队如下：日本、*、美国、英国、加拿大每两个球队进行一场比赛，一共要踢几场球？

　　3.每两人握1次手,4个同学一共要握几次手？（学生相互握手）全班同学又该握几次呢？用哪种方法能快速解决这一问题？

　　小结：这两种方法都可以计算n个点连成的线段总条数，当点数较少时，用第一种方法计算就可以了，当点数较多时，用第二种方法可以让我们快速、准确地算出答案。

　　（二）变式练*。

　　1.画一画，两条直线相交只有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有几个交点？......那么6条、10条呢？你能找到规律吗？

　　2.用火柴棒按如下方式搭三角形：

　　想一想：第6个图形是（）形，第9个图形是（）形。

　　照这样搭下去，搭10个这样的三角形，需要（）根火柴，搭n个这样的三角形，需要（）根火柴。

　　（三）拓展练*。

　　你能自己用数学方法找到多边形的内角和与边数之间的规律吗？试算一个1005边形的内角和是多少度？

　　教师小结：今天我们全班同学团结协作，用了从简单问题入手找出规律，并学会了用规律解决问题，这是数学的发现。你们真了不起！在数学上像这些有规律的问题还很多，你们要善于去发现。鸟巢设计师正是用了这种数学的发现和数学的美，才设计了这座美丽而雄伟的建筑。让我们一起再次欣赏数学的美！

　　【设计意图】练*题的设计是教师进一步实现教学目标，检验学生学*情况，及时进行查漏补缺的一种教学手段。我设计了不同层次的练*题，在基本练*中让学生熟练利用已学知识解决实际问题；在变式练*中让学生进一步体会化难为易的数学思想方法，学会思考问题；在拓展练*中没有了图形，让学生的潜能得以激活、思维真正展开想象，把培养学生的能力目标落到实处。

　　四、欣赏规律，增强信心。

　　1.多媒体播放音乐和图片，学生欣赏并感受数学的美！

　　2.通过这节课的学*你有什么收获？觉得自己表现得怎么样？

　　3.全课总结：同学们我们的数学源于生活又用于生活，生活中处处都可以发现数学和数学的美，所以希望每位同学喜欢数学、爱数学，我相信在以后的生活中，你们一定会有更神奇的发现，希望每位同学加油！也许将来的一天你也会成为一位伟大的设计师，老师为你们祝贺！

　　【设计意图】让学生在再次欣赏数学美的过程中，进一步培养学*数学的兴趣和信心，同时树立远大的理想！

教学设计,数学