日期：2022-10-03 00:00:00
今天，在五年级上“三角形的认识”这一内容，我一改以前全部依赖多媒体的课堂教法。先从实物入手，让学生找出三角形，这一知识比较简单，几乎吸引了全体学生的注意，除了杨号南以外，每个学生都积极举手，要求到前面来指出自己找到的三角形，我让赖锦山，黄洁强来指出实物中的三角形，目的是调动他们学生的积极性，因为他俩*时学*较差，被提问的机会较少，作对题的机会更少，这种问题比较简单，有利于提高他们的自信心。果然，他们都找出了三角形，并且我及时给予了表扬。他俩上课的积极性一下子提高了。看来，课堂的开始创设一些情景，设计不同层次的问题，让每一个学生有机会表现一些，有助于提高课堂效率。
接下来，我让学生自己看着实物画一个三角形，照猫画虎是学生的长项，他们很快就划出来了。同时，我在黑板上也画了一个三角形，让学生观察：三角形有几条边，有几个定点，有几个角。学生都回答有3条边，3个角，3个定点，这时候，我并没有他们回答对了，就停止了对他们的追问，因为很多学生虽然说出了正确的答案，实际上他们并不知道是哪些是边，哪些是角，哪些是顶点，只是看学*好的同学手语说是3，他们也跟着说是3.果不其然，我让李锦欣上黑板前来指出哪三条边，哪三个顶点，哪三个角。她指不出。我拿着她的手在三角形上找出来三条边，三个角，三个顶点，同时要求不知道的学生认真看。他们都说明白了。我又让温绍森上来指，他还是没有指出来。这说明了学生只是看着别人的手语是什么，他们就随声符合，实际上他们根本就不明白，这就是手语的局限，如果不看老师，根本就不知道老师在说什么。手语不像有声语言，不看老师，有声音可以听，一样达到学会的效果。这些都告诉我，不能只看学生所明白了，就相信他们学会了。一个知识必须反复重复，直到学生的注意到了你的手语，然后在让他在黑板上指一指，说一说，这样学生真的明白。弄懂了三角形的边、角、顶点的定义后，我让学生自己总结三角形的定义。孙海建总结的非常好，他说，由三条边围城的图形叫三角形，他当时的不会用“围城”这一手语表达，他用的是边和边之间要有连接起来。我觉得他真的`弄懂了三角形的定义，然后，我出示了一些三角形和非三角形让学生辨认，所有的学生都能辨认出哪些是三角形，哪些不是。接着我问学生，围成三角形的三条边是直线哪还是线段，我用的是选择题的形式，这样，就降低了学生学*的难度，便于学生回忆直线和线段的定义。学生很快就看出，是线段，这时候，我又让学生把三角形的定义重新总结一下啊，刘鸿源很快就总结出了，有三条线段围成的图形叫三角形。这样，一条抽象的定义学生有了完成的理解。
我觉得今天这坛堂课成功之处有以下几点
1、充分调动了学生的积极性。
2、对重点的定义强化了学生的朗读。
3.把朗读和在黑板上指、画结合了起来。
4、照顾到了每个学生。
5、只要学生弄懂了数学名词，是可以总结出定义的
1、教师的教学方式要适应学生的学*。新课程明确倡导动手实践、自主探究、合作交流的学*方式。这就要求教师的角色，应当从过去知识的传授者转变为学生自主性、探究性、合作性学*活动的设计者和组织者。在教学过程中，我给学生设置了一个开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，让学生独立、自主地去探究验证其他学生已发现的知识，通过实验、操作、表达、交流等活动，经历探究过程，获得知识与能力，掌握解决问题的方法，获得情感体验。我想：只要我们坚持“为学*而设计”、“为学生的发展而教”，那么我们的课堂将会更加生机勃勃、充满智慧的欢乐和创造的快意。
2、让每位学生都有所发展。这节课我进行了8次课堂巡视，其中4次参与学生的讨论、交流，两次分别对三名学困生进行重点辅导，巡视时关注面较广，目的性明确。但在“个别学生课堂行为表现”的重点观察中，一位学困生在前半节课*举了两次手，未被我关注，之后再没举过一次手。课后这位学生找到我问我原因。我与他进行了个别谈话，问他为什么后半节课没再举手，回答是：“反正也不会提问到我。”学生的态度似乎有些不以为然，其实蕴含着不满。说明我们教师在课堂中不应忽略个体差异、害怕问题暴露，相反应充分重视、关爱学困生，让每位学生都有所发展。
3、对数学学*的评价要做到既关注学生学*的结果，更要重视他们学*的过程；要关注学生数学学*的水*，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。对学生的精彩回答应予以热情的肯定，促使学生的思维更加活跃。
4、加强对学生的思维和方法的指导。创造一个好的数学问题情境，提供孩子们理解数学的模型和材料是教学设计活动中的第一步，但是要让学生看到其中所蕴涵的数学观念，作为教师不能让这些数学活动只停留在表面。
案例：
师：刚才我们认识了三角形，拿出我们准备好的长度分别为10cm，6cm，5cm,4cm的四根小棒，任意选三根围一围，看着能否围成三角形。
生：操作实践。
师：你们都围成了三角形了吗？怎么围的？
生：演示。
师：围的图形是不是三角形？你发现三角形的三条边的长度有什么关系？
生：根据实验，说出三条边的关系。
师：（小结）三角形的两条边长度的和大于第三边。
反思：
通过动手实践，自己探索，比较交流等活动，主动地获得了数学知识和技能。加强数学知识与生活实际的联系，培养了应用意识和实践能力。但在教学中，注意教具的四根小棒的粗细，尽量都细一些，防止操练中出现误差，早成影响，对于学生的探索成功起到了重要的作用。<
今天我上了两节《认识三角形》，为了这一节课，我们已经准备了*一周的时间，找资料、同科研究讨论、在进行修改备课，同时还准备了10厘米、6厘米、5厘米、4厘米的小棒。
三角形的认识是建立在对角，线段的基础上来学*的。这一节课主要分三个部分：一、认识三角形，制作三角形；二、探索三角形边的秘密：三、引入生活，拓展。
一、认识三角形。
让学生联系实际生活经验，在观察、操作、画图等活动中，感受并发现三角形的有关特征，初步形成三角形的概念。在上第一节课时，介绍三角形的特征时直接板书了：三角形有三个角，三条边，三个顶点。从图形中直接抽象出了图形的特征，没有照顾到学生接受知识所需要的一个过程。虽然学生知道了三角形的特征，可是在真正面对实际问题时能想到这一条被抽离出来的特征吗？值得怀疑。
下午又上了一遍《三角形的认识》，这一次对于这一个问题我重新处理了一下：首先在学生画三角形后，我也在黑板上画了一个三角形，在观察三角形后得出三角形的特征时，我没有像上午一样另外列出三角形的特征，而是直接在图上标出三角形的特征。并强调了三角形的三条边是三条线段，从而得出三角形的概念：三条线段围成的图形叫做三角形。巩固练*：判断哪些图形是三角形？并起到过渡的作用。
二、探索三角形的秘密
通过实验活动验证三角形两边之和大于第三边的特点。学生每两至三人一组，每一组有四根长短不同的小棒（10厘米、6厘米、5厘米、4厘米），任取三根小棒来围三角形，做好试验结果表。并讨论“是不是任意的三条边就能围成一个三角形？” 这一个实际操作的过程是这一节课的关键。但是上午我在这一环节花了太多的时间来讨论，以至于后面的巩固练*显得有些仓促，有一个题目甚至还没有讲完，只讲了一下方法让学生下课后按照这一个方法来做。学生一时推导不出：三角形的两边之和大于第三边这个规律时，我应该适时的提醒，可当时我只提醒了几组同学，也一时不察，时间就这么悄悄地溜走了。每一个知识告一段落设计一个小练*以便学生巩固：小小判官（判断三条线段能否围成一个三角形，并说明理由）
三、引入生活，拓展
知识最终还是要运用到现实生活中的，在这儿设计一个路程的实际问题，使学生继续抽象知识，把知识运用到生活中间去。并能找出理由。最后的拓展题是为了使学生能下意识地找出最短的两条线段相加。
《课标》中只要学生在小学里基础上进一步用*行线的有关知识了解三角形内角和等于180度，而小学只用量角器进行测量后，进行相加得到三角形内角和为180度，只是在停留在实践地层面得到此结论，而进入到初中阶段进而到理论地层面来，说明三角形内角和为180度，基于这个基础我在引入新课时既兼顾到小学的知识，又根据第二章*行的有关知识，引入新课进而过渡到利用撕拼动手实践并要求他们用小学的知识（*行）来解释。这样处理将课本的资源进行开发结合学生的动手实践将课本的难点与重点呈现出来。利用小组合作的方式，通过学生互动，教师补充讲解，从而得三角形内角和等于180度，为了巩固所得结论，我设计利用游戏方式，让学生互相猜一猜，三角形遮掉二个角，让同伴猜另两个角，从而引出三角形的分类，又利用互生在给出答案中出现的错误，请同学们来解释为什么三角形中只能有一个直角或钝角，渗透的反证法的思想，利用学生互动（辩论三角形）时得出结论直角三角形比较特殊，进而进入本节课的第三个知识目标，直角三角菜的有关知识及两锐角互余这一性质，最后通过巩固练*既练*今天的知识，又借机进一步规范学生解题，并立即起到了立竿见影的效果。
自我感觉到处理该课的环节较为满意，利用小学知识，创设情境引入新课，利用撕拼（动手）小组讨论拼法及解释说理（体现、合作、交流、互动）来呈现该课的重难点，利用游戏，同伴之间互动来达到巩固新知，又引出下一个环节：
三角形按角分类，再通过辩论（互动）巩固分类，又从中引出直角三角形的性质。整节新课环环相扣，一气呵成，双体现学生是数学学*的主人，又发挥教师的组织，领导作用。
感觉做得不够的地方：
A、师生之间互动还做得不够到位。
B、学生在互动时，师巡视，指导“弱视群体方面”还不十分到位。
C、在培养学生发散性思维方面还不够。
D、对学生的评价的方式，角度还不够多。
《认识三角形》教学反思 (菁华5篇)扩展阅读
《认识三角形》教学反思 (菁华5篇)（扩展1）
——《认识三角形》教学反思 (菁华5篇)
今天，在五年级上“三角形的认识”这一内容，我一改以前全部依赖多媒体的课堂教法。先从实物入手，让学生找出三角形，这一知识比较简单，几乎吸引了全体学生的注意，除了杨号南以外，每个学生都积极举手，要求到前面来指出自己找到的三角形，我让赖锦山，黄洁强来指出实物中的三角形，目的是调动他们学生的积极性，因为他俩*时学*较差，被提问的机会较少，作对题的机会更少，这种问题比较简单，有利于提高他们的自信心。果然，他们都找出了三角形，并且我及时给予了表扬。他俩上课的积极性一下子提高了。看来，课堂的开始创设一些情景，设计不同层次的问题，让每一个学生有机会表现一些，有助于提高课堂效率。
接下来，我让学生自己看着实物画一个三角形，照猫画虎是学生的长项，他们很快就划出来了。同时，我在黑板上也画了一个三角形，让学生观察：三角形有几条边，有几个定点，有几个角。学生都回答有3条边，3个角，3个定点，这时候，我并没有他们回答对了，就停止了对他们的追问，因为很多学生虽然说出了正确的答案，实际上他们并不知道是哪些是边，哪些是角，哪些是顶点，只是看学*好的同学手语说是3，他们也跟着说是3.果不其然，我让李锦欣上黑板前来指出哪三条边，哪三个顶点，哪三个角。她指不出。我拿着她的手在三角形上找出来三条边，三个角，三个顶点，同时要求不知道的学生认真看。他们都说明白了。我又让温绍森上来指，他还是没有指出来。这说明了学生只是看着别人的手语是什么，他们就随声符合，实际上他们根本就不明白，这就是手语的局限，如果不看老师，根本就不知道老师在说什么。手语不像有声语言，不看老师，有声音可以听，一样达到学会的效果。这些都告诉我，不能只看学生所明白了，就相信他们学会了。一个知识必须反复重复，直到学生的注意到了你的手语，然后在让他在黑板上指一指，说一说，这样学生真的明白。弄懂了三角形的边、角、顶点的定义后，我让学生自己总结三角形的定义。孙海建总结的非常好，他说，由三条边围城的图形叫三角形，他当时的不会用“围城”这一手语表达，他用的是边和边之间要有连接起来。我觉得他真的`弄懂了三角形的定义，然后，我出示了一些三角形和非三角形让学生辨认，所有的学生都能辨认出哪些是三角形，哪些不是。接着我问学生，围成三角形的三条边是直线哪还是线段，我用的是选择题的形式，这样，就降低了学生学*的难度，便于学生回忆直线和线段的定义。学生很快就看出，是线段，这时候，我又让学生把三角形的定义重新总结一下啊，刘鸿源很快就总结出了，有三条线段围成的图形叫三角形。这样，一条抽象的定义学生有了完成的理解。
我觉得今天这坛堂课成功之处有以下几点
1、充分调动了学生的积极性。
2、对重点的定义强化了学生的朗读。
3.把朗读和在黑板上指、画结合了起来。
4、照顾到了每个学生。
5、只要学生弄懂了数学名词，是可以总结出定义的
1、教师的教学方式要适应学生的学*。新课程明确倡导动手实践、自主探究、合作交流的学*方式。这就要求教师的角色，应当从过去知识的传授者转变为学生自主性、探究性、合作性学*活动的设计者和组织者。在教学过程中，我给学生设置了一个开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，让学生独立、自主地去探究验证其他学生已发现的知识，通过实验、操作、表达、交流等活动，经历探究过程，获得知识与能力，掌握解决问题的方法，获得情感体验。我想：只要我们坚持“为学*而设计”、“为学生的发展而教”，那么我们的课堂将会更加生机勃勃、充满智慧的欢乐和创造的快意。
2、让每位学生都有所发展。这节课我进行了8次课堂巡视，其中4次参与学生的讨论、交流，两次分别对三名学困生进行重点辅导，巡视时关注面较广，目的性明确。但在“个别学生课堂行为表现”的重点观察中，一位学困生在前半节课*举了两次手，未被我关注，之后再没举过一次手。课后这位学生找到我问我原因。我与他进行了个别谈话，问他为什么后半节课没再举手，回答是：“反正也不会提问到我。”学生的态度似乎有些不以为然，其实蕴含着不满。说明我们教师在课堂中不应忽略个体差异、害怕问题暴露，相反应充分重视、关爱学困生，让每位学生都有所发展。
3、对数学学*的评价要做到既关注学生学*的结果，更要重视他们学*的过程；要关注学生数学学*的水*，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。对学生的精彩回答应予以热情的肯定，促使学生的思维更加活跃。
4、加强对学生的思维和方法的指导。创造一个好的数学问题情境，提供孩子们理解数学的模型和材料是教学设计活动中的第一步，但是要让学生看到其中所蕴涵的数学观念，作为教师不能让这些数学活动只停留在表面。
案例：
师：刚才我们认识了三角形，拿出我们准备好的长度分别为10cm，6cm，5cm,4cm的四根小棒，任意选三根围一围，看着能否围成三角形。
生：操作实践。
师：你们都围成了三角形了吗？怎么围的？
生：演示。
师：围的图形是不是三角形？你发现三角形的三条边的长度有什么关系？
生：根据实验，说出三条边的关系。
师：（小结）三角形的两条边长度的和大于第三边。
反思：
通过动手实践，自己探索，比较交流等活动，主动地获得了数学知识和技能。加强数学知识与生活实际的联系，培养了应用意识和实践能力。但在教学中，注意教具的四根小棒的粗细，尽量都细一些，防止操练中出现误差，早成影响，对于学生的探索成功起到了重要的作用。<
今天我上了两节《认识三角形》，为了这一节课，我们已经准备了*一周的时间，找资料、同科研究讨论、在进行修改备课，同时还准备了10厘米、6厘米、5厘米、4厘米的小棒。
三角形的认识是建立在对角，线段的基础上来学*的。这一节课主要分三个部分：一、认识三角形，制作三角形；二、探索三角形边的秘密：三、引入生活，拓展。
一、认识三角形。
让学生联系实际生活经验，在观察、操作、画图等活动中，感受并发现三角形的有关特征，初步形成三角形的概念。在上第一节课时，介绍三角形的特征时直接板书了：三角形有三个角，三条边，三个顶点。从图形中直接抽象出了图形的特征，没有照顾到学生接受知识所需要的一个过程。虽然学生知道了三角形的特征，可是在真正面对实际问题时能想到这一条被抽离出来的特征吗？值得怀疑。
下午又上了一遍《三角形的认识》，这一次对于这一个问题我重新处理了一下：首先在学生画三角形后，我也在黑板上画了一个三角形，在观察三角形后得出三角形的特征时，我没有像上午一样另外列出三角形的特征，而是直接在图上标出三角形的特征。并强调了三角形的三条边是三条线段，从而得出三角形的概念：三条线段围成的图形叫做三角形。巩固练*：判断哪些图形是三角形？并起到过渡的作用。
二、探索三角形的秘密
通过实验活动验证三角形两边之和大于第三边的特点。学生每两至三人一组，每一组有四根长短不同的小棒（10厘米、6厘米、5厘米、4厘米），任取三根小棒来围三角形，做好试验结果表。并讨论“是不是任意的三条边就能围成一个三角形？” 这一个实际操作的过程是这一节课的关键。但是上午我在这一环节花了太多的时间来讨论，以至于后面的巩固练*显得有些仓促，有一个题目甚至还没有讲完，只讲了一下方法让学生下课后按照这一个方法来做。学生一时推导不出：三角形的两边之和大于第三边这个规律时，我应该适时的提醒，可当时我只提醒了几组同学，也一时不察，时间就这么悄悄地溜走了。每一个知识告一段落设计一个小练*以便学生巩固：小小判官（判断三条线段能否围成一个三角形，并说明理由）
三、引入生活，拓展
知识最终还是要运用到现实生活中的，在这儿设计一个路程的实际问题，使学生继续抽象知识，把知识运用到生活中间去。并能找出理由。最后的拓展题是为了使学生能下意识地找出最短的两条线段相加。
《课标》中只要学生在小学里基础上进一步用*行线的有关知识了解三角形内角和等于180度，而小学只用量角器进行测量后，进行相加得到三角形内角和为180度，只是在停留在实践地层面得到此结论，而进入到初中阶段进而到理论地层面来，说明三角形内角和为180度，基于这个基础我在引入新课时既兼顾到小学的知识，又根据第二章*行的有关知识，引入新课进而过渡到利用撕拼动手实践并要求他们用小学的知识（*行）来解释。这样处理将课本的资源进行开发结合学生的动手实践将课本的难点与重点呈现出来。利用小组合作的方式，通过学生互动，教师补充讲解，从而得三角形内角和等于180度，为了巩固所得结论，我设计利用游戏方式，让学生互相猜一猜，三角形遮掉二个角，让同伴猜另两个角，从而引出三角形的分类，又利用互生在给出答案中出现的错误，请同学们来解释为什么三角形中只能有一个直角或钝角，渗透的反证法的思想，利用学生互动（辩论三角形）时得出结论直角三角形比较特殊，进而进入本节课的第三个知识目标，直角三角菜的有关知识及两锐角互余这一性质，最后通过巩固练*既练*今天的知识，又借机进一步规范学生解题，并立即起到了立竿见影的效果。
自我感觉到处理该课的环节较为满意，利用小学知识，创设情境引入新课，利用撕拼（动手）小组讨论拼法及解释说理（体现、合作、交流、互动）来呈现该课的重难点，利用游戏，同伴之间互动来达到巩固新知，又引出下一个环节：
三角形按角分类，再通过辩论（互动）巩固分类，又从中引出直角三角形的性质。整节新课环环相扣，一气呵成，双体现学生是数学学*的主人，又发挥教师的组织，领导作用。
感觉做得不够的地方：
A、师生之间互动还做得不够到位。
B、学生在互动时，师巡视，指导“弱视群体方面”还不十分到位。
C、在培养学生发散性思维方面还不够。
D、对学生的评价的方式，角度还不够多。
《认识三角形》教学反思 (菁华5篇)（扩展2）
——三角形的认识教学设计3篇
教学内容：人教版四年级下册第五单元三有形P59、60、61。
教材简析：《三角形的认识》是人教版四年级下册第五单元的第一课时，本课是六年制数学第二学段“空间与图形”中的学*内容。在此之前，学生已经认识了*行四边形和梯形的特征。对三角形有了直观地认识，已经能从*面图形中分辨出三角形。本节课主要是帮助学生在原有的感性认识基础上，理解三角形的意义，掌握它的特征，为今后进一步学*其他几何图形的有关知识打下基础。
教学目标：
1、在原有的认知基础上，通过自学书本、观看视频讲解，逐步认识三角形，知道三角形各部分名称并概括出三角形的定义；学会用符号语言表示三角形。
2、认识三角形的高和底，会画三角形的高。
3、联系生活实际、通过实验操作理解三角形的稳定性及其应用，感受到三角形的三边长度固定，形状大小就确定的稳定性的本质。
4、培养学生的空间观念；感受数学与生活的联系，学会用数学的眼光看生活。
教学重点：三角形的概念，感知稳定性。
教学难点：高的画法和意义。
教学预设过程：
一、谈话引入
1、孩子们，三角形，你认识了吗？（认识了）
相信大家已经进行了自学，认真看过学*视频了，那今天这节课我们要做些什么呢？
二、汇报自主学*导学单
1、画三角形、揭示概念
（1）请小老师上台画三角形。
（2）什么叫三角形呢？师板书：由3条线段围成的图形叫做三角形
（3）哪位小老师给大家介绍一下，你对“围成”二字的理解呢？
强调出：三角形每相邻两条线段的端点相连。
（4）还知道三角形有（）个顶点、（）条边、（）个角？师板书：3个顶点、3条边、3个角
2、学会用符号语言表示三角形
为了表达的方便，现在可以给这个三角形取个名字了吧！
引导说出：三角形ABC，师标出字母ABC
说一说角A角B角C，各条线段的名称。
3、认识三角形的高和底，会画三角形的高
（1）汇报导学单上高和底的概念
（2）“三角形高的认识”学*视频回顾
（3）找出黑板上三角形的3组顶点与对边。揭示板书：3条高
（4）同桌交流导学单上画高的过程
（5）指名板演：作高
4、三角形的稳定性及应用
（1）交流导学单上第5小题。师板书：稳定性
（2）拿出学具，拼摆三角形及四边形
（3）同桌互相交换，拉一拉，谈发现；前后排的同学转过来比一比，谈发现。
（4）说一说生活中哪里有应用到三角形的稳定性呢？
三、巩固练*、应用新知
1、快速找出对应的顶点和对边
2、请画出下面三角形中指定底边上的高。
三角形的认识——姜微微
（1）实物投影校对。
（2）直角三角形中，两条直角边互为高和底。
（3）利用第3个三角形找一找外高，指一指。
3、实践操作
四、课堂总结
1、[课件演示]画一个三角形及一条底边上的高，旋转三角形。
师：孩子们，让我们静静地看大屏幕，静静地回忆。
教学目标：
1.通过动手操作和观察比较，体会三角形的本质特征，理解三角形的含义，认识三角形各部分的名称，了解三角形的特性。认识三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3.在观察、操作等活动中,发展观察操作能力和比较、抽象、概括等思维能力。
教学重点：三角形的概念，感知稳定性
教学难点：高的画法和意义
教学过程：
一、三角形的概念
1、在画中建立概念
其实三角形大家并不陌生，现在请你把心目中的三角形画下来。
展示作品。
2、交流中完善概念
三条线段怎样画才会是三角形？
由3条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫做三角形。
3、延伸中强化概念
不在一条线上的三个点就能确定一个三角形。
4、介绍各部分名称
二、三角形的稳定性
1、设疑
为什么要把篱笆围成这种形状？
2、操作
围一围、拉一拉、比一比小结：当三角形的三条边长确定后，三角形的形状和大小也就确定了，所以在拉的时候，三角形才不会变形，这就是三角形的稳定性。
3、欣赏
三、三角形的高
1、初认高
回忆点到直线的垂直线段。
其实在三角形中，像这样，从三角形的一个顶点到它的对边所作的垂直线段就是三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
2、再识高
移动顶点，找高。
旋转三角形，辨高。小结：只要是从顶点向对边做的垂直线段就是三角形的高。
三角形还有其他高吗？
3、画高
① 画AB边上的高。
展示学生作品。
画高时，有什么需要注意的地方？小结：看来我们的高不仅要垂直、要从顶点出发，还要注意所画的高与底要对应。
② 再画出AC边上的高。
③ 在指定底上画高。
四、课堂总结
教材分析：
本单元内内容是学生在学*了角、初步认识三角形的基础上安排的系统研究三角形特征的知识。本课教学内容为第一课时，教材安排了两个例题：例1通过让学生从现实背景中找出三角形来初步感知，例2着重让学生通过操作活动去体验和了解三角形的两边之和大于第三边的特征，例2的内容是课程标准新增加的内容。教材在编排上注重了与学生生活的联系，注重了学生思维能力的培养，不是把知识简单地呈现给学生，而是让学生在丰富的实践活动中发现现象、研究原因、探索规律，充分体现了让学生在数学活动中自主发现和主动建构的特点。
教学思路：
“动手实践、自主探索、合作交流”是新课程倡导的学生学*的重要方式。在本课教学中，我力主让学生从生活中熟悉的物体去感知三角形，在充分的操作活动中去体验、感悟，经历探索知识形成的全过程，以外在的动，促进他们思维内在的动，促使学生主动构建知识，培养学生探索数学问题的能力，发展数学思维。在练*设计上除了课本*题外，作了适当补充，为学*能力较强的学生提供了一个自主探究的空间，使他们探索数学问题的能力得到提升。
教学目标：
1、引导学生在通过观察、操作、实验等学学*活动中，感受并发现三角形的有关特征，了解三角形两边之和大于第三边。
2、在经历充分的 探索过程中，提高学生的观察能力、推理能力，发展空间观念。
3、使学生体会三角形在日常生活中的普遍性，通过学*进一步激发其学*的兴趣好积极性。
教学重点：
《认识三角形》教学反思 (菁华5篇)（扩展3）
——《三角形的认识》教学设计 (菁华5篇)
教材分析：
本单元内内容是学生在学*了角、初步认识三角形的基础上安排的系统研究三角形特征的知识。本课教学内容为第一课时，教材安排了两个例题：例1通过让学生从现实背景中找出三角形来初步感知，例2着重让学生通过操作活动去体验和了解三角形的两边之和大于第三边的特征，例2的内容是课程标准新增加的内容。教材在编排上注重了与学生生活的联系，注重了学生思维能力的培养，不是把知识简单地呈现给学生，而是让学生在丰富的实践活动中发现现象、研究原因、探索规律，充分体现了让学生在数学活动中自主发现和主动建构的特点。
教学思路：
“动手实践、自主探索、合作交流”是新课程倡导的学生学*的重要方式。在本课教学中，我力主让学生从生活中熟悉的物体去感知三角形，在充分的操作活动中去体验、感悟，经历探索知识形成的全过程，以外在的动，促进他们思维内在的动，促使学生主动构建知识，培养学生探索数学问题的能力，发展数学思维。在练*设计上除了课本*题外，作了适当补充，为学*能力较强的学生提供了一个自主探究的空间，使他们探索数学问题的能力得到提升。
教学目标：
1、引导学生在通过观察、操作、实验等学学*活动中，感受并发现三角形的有关特征，了解三角形两边之和大于第三边。
2、在经历充分的 探索过程中，提高学生的观察能力、推理能力，发展空间观念。
3、使学生体会三角形在日常生活中的普遍性，通过学*进一步激发其学*的兴趣好积极性。
教学重点：
认识三角形的基本特征，知道三角形两边之和大于第三边。
教学难点：
探究三角形两边之和大于第三边。
教学准备：
学生每人准备小棒若干，4厘米、5厘米、6厘米、10厘米的彩色纸条各一根（颜色同课本），教学课件。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、谈话：江阴长江大桥是我们泰州市在长江上架设的第一座大桥，是泰州人的骄傲，同学们见过吗？（出示江阴长江大桥图片）
师：观察一下，你能在这座大桥上找到我们熟悉的图形吗？
板书：三角形
【设计意图】：由课本插图改为学生熟悉的江阴长江大桥引入，使学生感到亲切，能激发他们的学*兴趣。
2、寻找生活中的三角形。
学生举例说一说生活中见到的三角形。
教师课件展示：红领巾、三角尺、交通指示牌、房屋等含有三角形物体的图片。
【设计意图】：从生活中丰富的三角形物体的图片，使学生从整体上进一步感知三角形，使学生体会到数学与生活的密切联系，唤起他们主动探究的欲望。
二、动手操作，感悟特征
1、做三角形，初步形成概念。
⑴师：三角形是我们非常熟悉的一种图形，你能用自己手中的材料做一个三角形吗？
学生动手操作，小组交流，全班展示。
⑵学生可能出现的方法：
①用三根小棒摆成一个三角形。
②在钉子板上围成三角形。
③用三角板画一个三角形。
④在方格上画一个三角形。
分别指名学生展示自己制作的三角形，并要求其说说自己的想法。
【设计意图】：不同的学生由于生活经验的不同，呈现出来的三角形的形状、大小、位置也不一样，这一环节重点让学生在交流时分析各种做法的共同点，初步感知三角形的特征。
⑶讨论：出示小棒摆的三角形：
这样的图形是三角形吗？为什么？学生讨论教师将图形移动。
【设计意图】：学生对三角形的认识停留在较肤浅的层面上，他们有时会把类似于三角形的图形当作三角形，通过这个环节的设计，三角形是由三长线围成的这一重要特征。
2、认识三角形各部分名称。
教师出示手中的小棒，我们用小棒围成一个三角形时，实际上是把这根小棒看成一条什么？（线段）
围成一个三角形，需要几条线段？（板书：3条）
师：我们把这三条线段叫做三角形的边。（板书：边）
问：三角形除了边，还有什么？
学生讨论、交流。
教师小结并板书：三条边、三个角、三个顶点。
3、画三角形。
⑴学生在作业本上画一个三角形，同桌互相说一说三角形的边、角、顶角。
⑵在点子图上画两个三角形，（课本想想做做第1题）
学生画好后，再指名说三角形的特征。
【设计意图】：学生在“做三角形、画三角形、比较三角形”等活动中逐步由具体到抽象，由生活到数学，初步实现了三角形的概念的主动建构。
三、合作探究，深入探索。
1、疑问引入
师：通过刚才的`活动，我们知道了三角形是三条线段围成的，现在给你任意三根小棒，你能围成三角形吗？
学生自由讨论、交流。
师：能，还是不能，我们用什么办法来解决呢？
板书：实验
【设计意图】：数学猜想是探索数学规律或本质时的一种策略，当学生基本认识了三角形的特征后，教师提出这个猜想的话题，激发了学生对正确结果的渴望，从而水到渠成地进入下一步学*环节——小组实验。
2、合作探究
⑴学生拿出课前准备的信封，拿出4厘米、5厘米、6厘米、10厘米的彩色纸条各一根。
⑵出示表格
选 用 小 棒 情 况
能否围成三角形
10厘米（红）
6厘米（黄）
5厘米（绿）
4厘米（蓝）
能
否
注：请在表格中用“√”表示。
你发现了什么？
⑶学生分小组实验，并填写表格，组织汇报。
⑷教师用视频展示台展示，学生填写的实验记录表。
师：我们先来看选哪几根小棒不能围成三角形？
教师根据学生的讨论，分别用电脑演示：
A ： 10、4、5 B : 10、6、4
研究：这两组数据都不能围成三角形，你有什么发现？
板书：4+5＜10 6+4＝10
小结：两边之和小于第三边，不能围成三角形。
两边之和等于第三边，不能围成三角形。
师：哪几根小棒能围成三角形？
板书：5、6、10 4、5、6
观察一下，你又有什么发现？
将上述板书补充为：
5+6＞10 4+5＞6
小结：两边之和大于第三边能围成三角形。
【设计意图】：学生通过实验验证自己的猜想，在交流中碰撞思维，引发思考，经历了发现问题、合作探究，解决问题主动获取的过程，学生的主体作用得到充分的发挥。
⑸讨论：在10、4、5和10、6、4这两组数据中，
10+4＞5 10+6＞4
10+5＞4 10+4＞6
都有符合两边之和大于第三边的条件，为什么它们不能围成三角形呢？
学生再次讨论、交流。
⑹引导小结：三角形任意两边的长度之和大于第三边。
，三角形的认识教学设计2
⑺优化判断：
长边+短边＞中边 长边+中边＞短边 短边+中边＞长边
问题：只要算一次就能判断出能否围成三角形，你认为该选哪个？为什么？
结论：短边之和大于长边，就能围成三角形。
【设计意图】：教材中的结论是“三角形两条边长度之和大于第三边。”学生对于这个概念的理解还是比较困难的。通过上述环节设计，使学生进一步明确：必须是任意两边长度之和大于第三边才能围成三角形，同时在实际判断中，只要判断“短边之和大于长边”这一次就行了。这样，优化了学生的判断方法，提高了他们的思维能力和解决问题的能力。
验证：同学们量一量自己刚才所画的三角形的三条边的长度，再算一算，看看两条短边之和是否大于长边？
四、解决问题，发展新知。
1、下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？
2cm 5cm 6cm
4cm 2cm 2cm
5cm 5cm 5cm
补充问题：用一个算式来表示能还是不能。
想一想：第二个围成的三角形的形状有什么特点？
【设计意图】：充分挖掘教材资源，提升练*层次，既巩固了新知，又拓展了学生的思维。
2、课本“想想做做第3题”。
要求学生解释理由。
3、玩一玩：用三根小棒围成一个三角形，其中两根小棒长度分别是10厘米和6厘米，那么第三根小棒的长度是多少？你认为第三根小棒可以有多少种情况？
学生小组合作探究。
结论：第三根小棒的长度在4厘米与16厘米之间，如果不确定是整厘米数的话，它有无数种可能。
【设计意图】：这是一道开放题，既复*了今天所学内容，又为学生，尤其是学*能力较强的学生提供了一个自己探究的空间，使他们探索数学问题的能力得到提升。
五、课内总结，内化新知。
通过本节课的学*，你知道了哪些知识？
你是通过哪些方法获得这些知识的？
教学目标：
1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，直到三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2、通过实验使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3、体会数学与生活的联系，培养学生学*数学的兴趣。
重点：
理解三角形的定义，掌握三角形的特性。
《认识三角形》教学反思 (菁华5篇)（扩展4）
——《相似三角形》教学反思 (菁华5篇)
比例线段在*面几何计算和证明中，应用十分广泛，相对于已学的两条线段相等关系而言,四条线段成比例关系对学生分析问题的能力、综合解题的能力要求更高。在学生学完“相似三角形”一章后，我们及时组织了两节复*课，第一节课着重复*比例线段的基本知识及基本技能，第二节课则采取“探究式教学”，培养学生的实践能力、探索能力，收到了较好的效果。
我们认为“探究式教学”注重学生自己提出问题或自己提出解决问题的方法、寻找问题解决的途径、体验解决问题的过程，从而提高解决问题的能力，逐步改变学生的学*方式。在初中数学教学中，开展探究式教学活动，既是对教师的教学观念和教学能力的挑战，也是培养学生创新意识和实践能力的重要途径。下面是这节课的过程描述及课后反思。
设计意图
在数学课堂中开展探究式学*是接受性学*的补充，它有效地促进了学生学*方式的改变，学生从被动的接受性学*变为主动的探究性学*。本案例力争在以下三个方面有所体现：
1 尊重学生主体地位
本课以学生的自主探究为主线：课前学生自己对比例线段的运用进行整理。这样不仅复*了所学知识，而且可以使学生逐渐学会反思、总结，提高自主学*的能力；课堂上学生亲身体验“实验操作—探索发现—科学论证”获得知识（结论）的过程，体验科学发现的一般规律；解决问题时学生自己提出探索方案，学生的主体地位得到了尊重；课后学有余力的学生继续挖掘题目资源，发展的眼光看问题，观察运动中的“形异实同”，提高学*效率，培养学生思维的'深刻性。
2 教师发挥主导作用
在探究式教学中教师是学生学*的组织者、引导者、合作者、共同研究者，鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新，哪怕是微小的进步或幼稚的想法都给予热情的赞扬。备课时思考得更多的是学生学法的突破，上课时教师只在关键处点拨，在不足时补充。三次恰到好处的电脑演示，向学生展示了电脑的省时、高效以及对数学实验的巨大帮助，推荐给他们运用电脑技术的学*研究方法。教师与学生*等地交流，创设民主、和谐的学*氛围，促进教学相长。
3 提升学生课堂关注点
学生在体验了“实验操作——探索发现——科学论证”的学*过程后，从单纯地重视知识点的记忆、复*变为有意识关注学*方法的掌握，数学思想的领悟。如在原问题的取点中教师小结了从特殊到一般的归纳，学生在探究矩形的比值时就能意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。在课堂小结中，学生也谈到了这点体会，而且还感悟了一题多解、一题多变等数学学*方法。
两点思考
“探究式教学”意在通过给学生创设实践、探索的机会，让学生自觉地改变原有的被动的学*方式，培养学生的积极主动的探索创新精神。结合二期课改要求本案例的尝试也引发了一些值得继续探讨的问题。
1 在初中数学课堂中如何有效地贯彻“以接受性学*为主、探究性学*作必要的补充”的原则？
本案例是在前面的新课学*以接受性学*为主的基础上进行的，在本课的复*中对探究性学*做了必要的补充。就本课而言是以探究性学*为主，由此反思：在*时的新课学*中如何落实两者的主辅关系呢？在进行探究性学*时如何照顾到班级学生参差不齐的各个层面，使每个学生都有所获呢？对此我们还应该作更多的思考和实践。
2 在初中数学课堂中如何更好地落实“学生在独立思考的基础上进行适当的合作交流”？
《相似三角形》，其主要教学目标是让学生在亲自操作、探究的过程中，获得三角形相似的第一个简单的识别方法；培养学生提出问题、解决问题的能力；从整堂课学生的表现看到，这节课基本上实现了以上目标。
在这节课中，我认为有以下几点感受较好：
一、这一节课通过情景创设，引入新知较恰当，切合实际。教师用4分钟回顾提高后，教师用教学用的三角板提出要学生举起看起来与老师的这块相似的一块学生用三角板。接着让学生通过猜测、变量、计算和比较得出两块三角板相似的结论。这样引入能很好的使学生体验到生活中的数学知识的乐趣，从而能调动学生探索新知的兴趣和学*的积极性。
二、这节课多给学生提供自主学*，自主操作、自主活动的机会。不论是回顾旧知，还是探究新知，都是教师引导，学生自主探索。比如画一画、量一量、算一算这些设计都能给学生提供自主探索新知的空间，体现了学生是数学学*的主人的新理念。
三、教师在这节课中，通过设计问题和启发、引导，让学生悟出学*方法和途径，培养学生独立学*的能力。比例对特殊三角形，教师提出这两个三角形有什么关系？理由是什么？对任意两个三角形，老师请学生量一量、算一算，结果都是由学生自己操作、判断得出。体现了教师是数学学*的组织者、引导者和合作者的新理念。
这节课感到遗憾的是有些学生操作计算速度慢，没有时间等待他们探索出给论。这样他们对这节课所学的内容理解不透彻，不能更好应用新知解决问题。
《相似三角形》是在学生已经学*了《相似多边形》后学*的内容。其主要教学目标是让学生在通过类比、探究的过程中，获得三角形相似的概念；培养学生提出问题、解决问题的能力；从整堂课学生的表现看到，这节课基本上实现了教学目标。在这节课中，我认为有以下几点较好：
1、对于学生出现的错误，及时以恰当的方式指出纠正。
2、在讲相似三角形的性质时，没有过早地给出结论，肯花时间让学生对出现的问题进行深入的探讨，保证了学生有足够的探究时间和体验的机会。
3、在练*时做到适当的拓展，比如在例1的教学中把相对应的两种情况拓展出来，灵活处理了*题。
我也总结出几个不足的地方：
1、课堂的应变能力还需提高。对例二的研究时间过长，使后一阶段学生的思考时间较紧。
2、上课激情不够。
3、应多让学生动笔写，而不是说思路，应完整的写证明过程，这样在考试的时候学生不会觉得无从下手。
这是我对这节课的一些教学反思。我一定会改掉自已的不足，促进自己在以后的课堂教学中不断提高自己教学水*。反思是为了促进发展，反思是一种有思考的学*，是一种有理性的总结，可以提高教师教学教研的水*。今后每一节普通的课，都是我不断反省、审视自己，不断完善自己基本技能、提高教学水*的载体。
《相似三角形的性质（1）》是几何内容，数形结合比较多。于是我借助于多媒体教学制作了课件，节约板书的作图时间。本节课先复*相似三角形的基本性质，即相似三角形的对应角相等，对应边成比例。通过从三个边长分别为1，2，3的等边三角形入手引导学生思考：相似三角形的周长比、面积比与相似比之间有什么关系？学生进行了大胆猜想：“相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的*方”。接下来进行逻辑推理，并让学生自己尝试类推相似多边形周长比、面积比与相似比的关系。最后指导学生运用这两个性质解决实际问题，效果非常好。
这节课让我感触很多：在已有知识的基础上用类比化归的思想去探究新知，让学生充分体会数学知识之间的内在联系，以此激发学生的学*兴趣，通过教师的点拨引导，学生积极开展小组合作学*，交流探索新知，并且在不断探索中学会创造性学*——由问题发散出新问题，培养学生的探索和创新能力。学生在得出相似三角形周长比等于相似比后，就及时提出由相似比如何求面积比，我让他们又讨论、探究，最后得出了结论。整个课堂气氛活跃。
归纳起来，这一节课从始到终，学生们都主动地参与了课堂活动，积极地交流探讨，发现的问题较多：相似三角形的周长比，面积比，相似比在书写时要注意对应关系，不对应时，计算结果正好相反；这两个性质使用的前提条件是相似三角形等等。同学们讨论非常激烈，充分体现本节课堂教学取得了明显的效果。此外，教师的肯定、表扬与鼓励，会使学生始终保持高昂的学*热情，感受在探究性学*，创造性劳动中获得成功的乐趣。
《相似三角形》第一课时要达到的教学目标是：了解相似三角形的概念和表示，相似比的概念；2、探索相似三角形的主要性质和两个三角形相似的条件；3、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的*惯与能力。其中，相似三角形的识别方法的内涵与应用和相似三角形性质应用是学*的重点和难点。教材中的内容比较少，也相对简单，只有“做一做”的延伸，即三角形相似的识别方法之一是学*的难点，因此，我设计了本节课的几个教学环节：
环节一：自学、交流
学生自学课本要求尽可能寻找出课本中的知识点。
时间大约15分钟。
设计原因：本节概念、记忆性内容较多，易理解掌握，学生方便自学、交流。
教后心得：对于概念性多，较需记忆的内容应给学生一定时间熟悉；对于较易理解的学*内容应该相信学生的自学能力和学生之间的协作能力，给予信任，才会促使其更好地成长。
环节二：互动、归纳
本环节分为两个部分：其一是师生互动、归纳并板书相似三角形的定义和书写要求、相似三角形的性质、相似比，同时强调“对应”和“顺序”。其二是分析“做一做”，并结合多个图形进行拓展，得出重要结论：*行于三角形的一边，交其它两边或两边的延长线，所得的三角形与原三角形相似――作为三角形相似的判定定理。
时间大约20分钟。
设计原因：考察学生的自主学*情况（包括独立思考能力）和小组间的互助情况。
教后心得：学生普遍对教材的内容能够较好地掌握，但对知识的延伸和拓展，由于教材缺乏相关内容，学生的思维无法独立产生飞跃，所以需要教师备课时先做好延伸的准备，即备好相关的内容。这样，教学时学生就犹如享受知识的大餐――自助餐加上特别的、珍贵的赠品，心理上产生愉悦，也能较好地掌握知识。
环节三：练*、作业
由于课本没有设计相关的例题，而性质的应用是较简单的，因此让学生独立完成课本的练*是可行的。但注意对相关知识的归纳――相似三角形的周长比等于相似比（练*2），同时为方便比较记忆可增加“相似三角形的面积比等于相似比的*方”（暂时不作原因说明）。由于课后作业量不多，所以作业设计时采用让学生完成练*册相应部分的形式。
时间10分钟。
教后心得：学生练*情况较好，可以说明对三角形相似的性质掌握较好，但由于时间限制没有对“做一做”的归纳设计练*加以巩固，这是在今后教学中需要补充的。
《认识三角形》教学反思 (菁华5篇)（扩展5）
——教学反思《三角形的面积》(5)份
前期备课时就在想：如何才能设定一个学生比较感兴趣的情境，教材中用到的是求形状为三角形的流动红旗，考虑到我们学校的流动红旗并不是三角形的，因此这个情境并不是很合适。昨晚下班路上无意中想到了红领巾，刚巧前两天还经历了建队日，当天老师们也都带了红领巾，而且比学生的还要大好多。因此今天上课笔者便用了尝试计算红领巾面积的问题，借此驱动学生的学*，实施过程发现学生的确是比较感兴趣。
关于三角形的面积公式大部分学生都已经知道了，他们能够很快地说出三角形面积=底×高÷2，但是这个公式是如何推导出来的学生并不是很清楚，因此笔者将三角形面积公式的推导作为了本节课的教学重点。
在每一次的新授课中笔者都*惯向学生渗透：当我们遇到一个新问题时，要学会把它转化为能用已有知识解决的问题，针对本节课的内容则是要让学生认识到三角形的面积我们不会求，但是上节课学*了*行四边形的面积以及以前学过长方形和正方形的面积等，于是可以想办法把三角形进行变形。
在教学过程中笔者准备不同形状、不同大小的三角形让学生动手实践，在这一设计上笔者没有进行任何预设，学生的作品让人惊艳，分别用了拼、折、剪拼等方法，然后一点一点带领学生进行推导，但考虑到课时紧张，主要以教师的讲授为主，仔细想想也是有些矛盾，如果能让学生自主推导是不是更能锻炼学生的逻辑推理能力，另外考虑本节课的教学目标中有“经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验割补等方法在探究总的应用”，那么对于学生在此方面的实施深度应是怎样的？要怎样把握，还需要在后续的教学过程中继续揣摩。
在本节课的结尾通过同学们亲手测量红领巾的相关数据，并应用课上推导出的三角形面积公式测出了红领巾的面积。
在学具方面一直在犹豫准备什么形状的三角形，在教学过程中学生也有反馈可以用：等腰三角形、等边三角形、钝角三角形、锐角三角形、直角三角形等，但在之前三角形分类一课中，不同三角形是根据分类标准不同而定义的，因此可以按角的大小分类的即可，即准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形若干个，让不同组的学生用不同形状的三角形，在最后的方法展示中可以凸显出不同方法，不同形状三角形的验证本质是一样的。
三角形的面积是在学生学*了*行四边形面积的基础上进行教学的。这节课让学生在实际情境中，自主探索、经历推导三角形面积公式的过程。能用三角形的面积公式计算有关图形的面积，解决实际问题。
教学前，我先让学生预*教材25页内容，找出自己不懂的地方，初步理解三角形和*行四边形的关系。并自己剪出两个完全相同的三角形，为进一步学*做准备。
教学过程中，我安排学生先动手操作把两个完全一样的三角形拼一拼，看看能拼成什么图形?学生通过用图形拼，很容易就知道能拼成一个*行四边形，也有的学生用两个直角三角形拼成了长方形，换一种拼法，也就拼成了*行四边形。通过动手操作，学生了解了三角形能拼成长方形和*行四边形。
最关键的是让学生思考：拼成*行四边形的底和三角形的底、*行四边形的高和三角形的高的关系。在这个重要环节中，我组织学生看着拼好的图形，先思考，然后说出自己的想法。学生热烈的交谈着，拿着三角形比划着、说着，最后得出结论：两个完全一样的三角形，能拼成一个*行四边形，这个*行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高,三角形面积是拼成的*行四边形面积的一半。
看着学生动手操作、动脑思考、热烈交流，我知道学生是真的融入探索知识的过程中，他们的思维被打开，探索欲望被激活，学*兴趣也提高了。
除了两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，还可以怎样把三角形转化成*行四边形呢？
这次可难坏了许多学生，他们开始剪的时候，也发现拼不成*行四边形，最后费好大劲才发现：只要沿着中间一条线剪，就可以拼成*行四边形。
通过学生自主探索，利用转化和剪拼的方法探索出三角形面积的计算公式：
三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用字母表示：S = a h ÷ 2
本节课，学生学会了利用转化法和割补法,把三角形转化成学过的*行四边形来推导出三角形面积的计算方法，培养了学生独自探索、合作交流和利用多种方法解决问题的能力。
本节我想结合探索性问题的设计研究来谈谈这节课的教学设想及几点反思。
探索性问题的设计研究我认为有两个方面，一是教师对问题的精心设计，一是培养学生提问题的能力，教师以合作者、引导者的身份与学生一起探索，经历知识的获取过程，从而达到探究的目的，针对这点认识，这节课在我们学校课题组成员的集体备课下，作了这样的设计。这节课主要是，让学生能够从中感受到学*的乐趣，精心设计问题，让学生主动探求知识，发展思维。
三角形面积计算》这节课的内容是在*行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。因此，在教学中我注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题
一、动手操作，用拼摆法理解三角形面积计算公式
在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，并比较每个三角形与拼成的*行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、*移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学*的主体。
二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神
在这节课中，探讨*行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的?在探讨这个问题时，我采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。
三、用割补和折叠的方法，培养学生的创造性思维。
学生已经经历了*行四边形面积公式的推导过程，学*三角形面积公式会以在*行四边形面积推导中获得的经验，迁移到学*三角形面积之中，在探讨把一个三角形转化成学过的图形时，有的学生用在*行四边形中学到的割补法把三角形转化成了长方形，有的转化成*行四边形，还有的用折叠的方法折出了两个长方形。学生的思维被激活了，每个学生都在积极的参与，认真的思考，学生学*的积极性空前高涨，我也充分的感受到学生浓郁的探究热情。
我感觉：在探究三角形面积计算时，让学生用书后面剪下的几对完全一样的三角形进行探究，再进行班级交流。学生用两个完全一样的三角形拼出了*行四边形，用*行四边形的面积公式轻松地推导出三角形的面积公式：S=ah÷2。从表面上看，学生动手操作了，实际上学生只是被老师牵着鼻子走。学生没有主动地思考，没有猜想和创造。对于“为什么会想用两个完全一样的三角形来拼?还有其他推导方法吗?”没有思考。这样提供材料思维含量低，不利于展现知识的生成过程，缺失了学生主动寻找材料的过程，影响学生解决问题策略意识的培养。这样的操作是肤浅的，没有起到促进学生建构知识的作用。
三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、*行四边形面积的计算基础上进行学*的，同时它又是学生以后学*梯形、组合图形的面积计算的基础，三角形面积计算的教学着重要求学生通过动手操作、合作探究出三角形面积计算公式，
从而加深三角形与已学图形之间的联系。重点在于理解三角形公式的推导过程，会根据公式进行计算，还要强调学生不能忽略三角形面积公式中除以2。
上课前我带领学生一起复*我们所学过的图形的面积公式，长方形面积=长宽，S=ab，正方形面积=边长边长，S=a2 ，*行四边形面积=底高，S=ah。然后引导学生回忆*行四边形是如何推导出来的，沿着*行四边形的任意一条高剪开，通过*移后得到长方形，长方形的面积和原*行四边形的面积相等，长方形的长等于原*行四边形的底，长方形的宽等于原*行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以*行四边形的面积等于底乘高。帮助学生回忆转化的教学思想，并直接引出课题，开门见山。
让学生拿出提前准备好的各种三角形，六人一组，动手拼一拼，想一想，怎么把三角形转化成我们所学过的图形。这一活动安排主要是为学生提供一个开放的空间，让学生亲身经历自主探索的过程。当同学们都拼好之后，我找个别小组介绍他们是怎么拼的，第一小组汇报，学生告诉我，他们是用两个锐角三角形拼成的一个*行四边形。我随即拿了两个不一样大小的锐角三角形拼在一起，问学生，为什么我拼不成？学生立马就能指出因为它们形状不一样大。然后引导学生指出是两个完全相同的三角形，加深学生对完全相同的理解。第二组是用两个完全相同的钝角三角形拼出的*行四边形，第三组是两个完全相同的直角三角形拼出了长方形。让学生继续讨论，这几种拼法有
什么共同点，在交流比较中概括出结论，即用两个形状完全相同的三角形拼出一个*行四边形，当学生指出所拼出的都是*行四边形时，我设下问题，直角三角形拼出的不是长方形吗？学生一起告诉我长方形是特殊的*行四边形，加深学生对长方形和*行四边形的关系的理解。当学生把三角形和*行四边形联系起来时，引导学生去共同发现三角形和所拼成的*行四边形之间的关系，它们等底等高，每个三角形的面积是所拼成的*行四边形面积的一半，让学生自己去体验，加深学生对三角形计算公式的深刻理解。并且强调为什么要除以2。根据*行四边形公式让学生自己总结三角形面积公式=底高2，S=ah2。
“三角形的面积”是一节常规性的课，关于这节课的教案不少，课我也听了不少，如何体现“观念更新，基础要实，思维要活”，我觉得以往老师们对教材的把握与处理，对课堂的设计以及处理都很不错，而这节课让我感触很深。
1、符合新课改理念，突出了学生的发展，合理设计教学流程
以前的教学只是注重学生的双基训练，不重视知识的生成过程，而这节课的所有设计都围绕学生的思维，学生的分析问题能力，整节课体现学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养了学生获取新知识的能力，分析问题和解决问题的能力，以及交流与合作的能力，教师把整个学*过程放给学生，让学生小组合作，全员参与，共同探究，由感性认识上升到理性认识，让学生参与知识获得的全过程。
2、努力培养学生的发散思维
开放的探究式学*要不受任何人的约束，要有教师层层深入的引导。这节课设计中，教师注重教材的开放性和思考性，不断鼓励学生去思考，去探索不同的办法，让学生有自主选择的权利和广阔的思维空间，让学生独立思考与小组合作相结合，在相互交流的过程中，自行总结出了三角形的面积公式，学生在操作活动中展现了自我，方法多样且独特，是以往教学所没有的，效果很好。创设引导学生主动参与的教学环境，激发学生的学*积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都得到充分的发展。
3、构建和谐的新型师生关系
本节课老师赋予了学生很多思考、动手和交流的机会，教师扮演了组织者、引导者和合作者的角色，充分发挥学生的主体作用，较好的体现了教师是学生学*的引导者，引导学生围绕问题的核心进行深度探索、思想碰撞等。从根本上改变了传统的教学模式，使学生达到对知识的深层理解，还培养了他们敢于探索、勇于创新的精神。拓宽了学生在数学教学活动中的空间。
这个案例一定程度上反应了要改变传统的教学方法，要实施新课改，最根本的还是教师角色的转变，转变传统意义上的教师教，学生学，不断形成师生互教互学，彼此形成一个“学*共同体”。为了进一步激发学生的潜能，使他们的讨论和思考更有价值，我们每一位教师都应该不断学*，提高个人素质，以设计出更好的教学环节，让师生共同成长！
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